因式分解(一)PPT课件
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(1) x 2 x x(x1)
( 2 ) x 2 1 (x1)(x1)
• 把一个多项式化成几个整式积的形 式,这种变形叫做把这个多项式因式 分解（或分解因式）.
想一想:因式分解与整式乘法有何关系?
x2-y2 因式分解 (x+y)(x-y) 整式乘法
因式分解与整式乘法是互逆过程
练习一 “理解概念”
分析:解 (b+2 ca )是(b ： 这两c)个3 式(b 子 的c)公因式,可 以直接 提(b 出.c)2 (a3)
2020年10月2日
12
把下列各式因式分解
(1)24x3y-18x2y (2) (2)7ma+14ma2 (3) (3) -16x4+32x3-56x2 (4)(4)-7ab-14abx+49aby (5)(5)2a(y-z)-3b(y-z) (6)(6)p(a2+b2)-q(a2+b2)
因式分解
(7) 2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r) 因式分解
怎样分解因式: m am bmc
公因式：多项式中各项都有的因式， 叫做这个多项式的公因式；
把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形 式，其中m是各项的公因式，另一个因式 (a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分 解因式的方法，叫做提公因式法。
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
因式分解
(2) 2x(x-3y)=2x2-6xy
整式乘法
(3) (5a-1)2=25a2-10a+1
整式乘法
(4) x2+4x+4=(x+2)2
因式分解
(5) (a-3)(a+3)=a2-9
整式乘法
(6) m2-4=(m+2)(m-2)
说出下列多项式各项的公因式：
1、ma + mb m
2、4kx - 8ky 4k 3、5y3+20y2 5y2 4、a2b-2ab2+ab ab
注意：各项系数都是整数时,公因式的系数 应取各项系数的最大公约数;字母取各项 的相同的字母,而且各字母的指数取次数最 低的.
例1、把8a3b212ab3c分解因式
2006.10.25
整式的乘法 计算下列个式: x (x+1)= x2 + x (x+1) (x – 1)= x2 – 1
63能被哪些数整除?
在小学我们知道,要解决这个问题 需要把63分解成质数乘积的形式.
6 3337
类似的,在式的变形中,有时需要将 一个多项式写成几个整式的乘积的形 式.
请把下列多项式写成整式乘积的形式
2020年10月2日
13
1、20042+2004能被2005整除吗?
2、先分解因式，再求值
4a2(x7)3(x7),其中a 5, x 3
2020年10月2日
14
今天你有什么收获? 你还有什么疑问吗?
2020年10月2日
Leabharlann Baidu
15
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
分析:应先找出
与
再提公因式进行分解
的公因式,
例2、把 3x26xyx分解因式
例 3、 把 4m31m 622m 6分解因
注意：如果多项式的第一项的系数是负
的，一般要提出“-”号，使括号内的 第 一项的系数是正的，在提出“-”号时， 多项式的各项都要变号。
例 4、2把 a(bc)3(bc)分解因
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
16
( 2 ) x 2 1 (x1)(x1)
• 把一个多项式化成几个整式积的形 式,这种变形叫做把这个多项式因式 分解（或分解因式）.
想一想:因式分解与整式乘法有何关系?
x2-y2 因式分解 (x+y)(x-y) 整式乘法
因式分解与整式乘法是互逆过程
练习一 “理解概念”
分析:解 (b+2 ca )是(b ： 这两c)个3 式(b 子 的c)公因式,可 以直接 提(b 出.c)2 (a3)
2020年10月2日
12
把下列各式因式分解
(1)24x3y-18x2y (2) (2)7ma+14ma2 (3) (3) -16x4+32x3-56x2 (4)(4)-7ab-14abx+49aby (5)(5)2a(y-z)-3b(y-z) (6)(6)p(a2+b2)-q(a2+b2)
因式分解
(7) 2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r) 因式分解
怎样分解因式: m am bmc
公因式：多项式中各项都有的因式， 叫做这个多项式的公因式；
把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形 式，其中m是各项的公因式，另一个因式 (a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分 解因式的方法，叫做提公因式法。
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
因式分解
(2) 2x(x-3y)=2x2-6xy
整式乘法
(3) (5a-1)2=25a2-10a+1
整式乘法
(4) x2+4x+4=(x+2)2
因式分解
(5) (a-3)(a+3)=a2-9
整式乘法
(6) m2-4=(m+2)(m-2)
说出下列多项式各项的公因式：
1、ma + mb m
2、4kx - 8ky 4k 3、5y3+20y2 5y2 4、a2b-2ab2+ab ab
注意：各项系数都是整数时,公因式的系数 应取各项系数的最大公约数;字母取各项 的相同的字母,而且各字母的指数取次数最 低的.
例1、把8a3b212ab3c分解因式
2006.10.25
整式的乘法 计算下列个式: x (x+1)= x2 + x (x+1) (x – 1)= x2 – 1
63能被哪些数整除?
在小学我们知道,要解决这个问题 需要把63分解成质数乘积的形式.
6 3337
类似的,在式的变形中,有时需要将 一个多项式写成几个整式的乘积的形 式.
请把下列多项式写成整式乘积的形式
2020年10月2日
13
1、20042+2004能被2005整除吗?
2、先分解因式，再求值
4a2(x7)3(x7),其中a 5, x 3
2020年10月2日
14
今天你有什么收获? 你还有什么疑问吗?
2020年10月2日
Leabharlann Baidu
15
演讲完毕，谢谢观看！
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分析:应先找出
与
再提公因式进行分解
的公因式,
例2、把 3x26xyx分解因式
例 3、 把 4m31m 622m 6分解因
注意：如果多项式的第一项的系数是负
的，一般要提出“-”号，使括号内的 第 一项的系数是正的，在提出“-”号时， 多项式的各项都要变号。
例 4、2把 a(bc)3(bc)分解因
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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