湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学七年级数学上册 1.2.3 相反数导学案

相反数
【学习目标】:1、掌握相反数的意义；
2、掌握求一个已知数的相反数；
3、体验数形结合思想；
【学习重点】：求一个已知数的相反数；
【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。

【导学指导】
一、自主预习：
1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。

3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数
是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。

从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。

二、合作探究：
自学课本第9、10的内容并填空：
1、相反数的概念
像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。

2、练习
（1）、2.5的相反数是，—
1
1
5
和是互为相反数，的相反数是2010；
（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数
例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.
a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，
—（—5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的
（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，
－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；
（4）、0的相反数是 .
3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。

4、设a表示一个数，-a一定是负数吗？
三、当堂评价：
P10页第1、2、3、4题
四．拓展提升：
1.
，
2.－1.6的相反数是 ,2x 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ；
3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ；
4.填空：
(1)如果a ＝－13，那么－a ＝ ；
(2)如果-a ＝－5.4，那么a ＝ ；
(3)如果－x ＝－6，那么x ＝ ；
(4)－x ＝9，那么x ＝ ；
5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。

【小结与反思】：
相反数的概念：
只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。

概念的理解：
（1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

（2） 一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。

（3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a
是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数
-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3。

（4） 互为相反数的两个数之和是0
即如果x 与y 互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x 与y 互为相反数
（5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。

如：“-3是一个相
反数”这句话是不对的。

五．课后检测：
问题1 求下列各数的相反数：
（1）-5 （2）21 （3）0 （4）3
a （5）-2
b (6) a-b (7) a+2 问题2 判断：
（1）-2是相反数
（2）-3和+3都是相反数
（3）-3是3的相反数
（4）-3与+3互为相反数
（5）+3是-3的相反数
（6）一个数的相反数不可能是它本身
问题3 化简下列各数中的符号：
（1）)3
1
2(-- （2）-（+5）
（3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+- 问题4 填空：
（1）a-4的相反数是 ，3-x 的相反数是 。

（2）x 3
2是 的相反数。

（3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是 。

问题5 填空：
（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0.
(2) 若[])(y x +--是负数，则x+y 0.
问题6 已知a 、b 在数轴上的位置如图所示。

（1） 在数轴上作出它们的相反数；
（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。

问题7 如果a-5与a互为相反数，求a.。