数学知识点人教A版高中数学必修三 1.2.2《条件语句》目标导学-总结

1.2.2 条件语句
1．了解条件语句的两种格式及其功能，明确条件语句与条件结构的对应关系．
2．能用条件语句编写程序解决有关问题．
(1)为了便于阅读，语句体一般缩进书写．
(2)“条件”可以是复合条件，此时应用AND加以连接．
(3)条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负、确定两个数的大小等问题都要用到条件语句．
(4)END IF是“出口”，是条件语句的结束符号，在书写程序时不要漏掉．
【做一做1－1】条件语句对应的基本逻辑结构是( )
A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都不正确
【做一做1－2】下列关于条件语句的说法正确的是( )
A．条件语句中必须有ELSE和END IF
B．条件语句中可以没有END IF
C．条件语句中可以没有ELSE，但是必须有END IF
D．条件语句中可以没有END IF，但是必须有ELSE
答案：1．语句体语句体1 语句体2 条件语句体END I F 条件语句体1 语句体2 【做一做1－1】 B
【做一做1－2】 C
1．在设计条件语句时，正确写出条件的表达式
剖析：明确算法语句中关系运算符和逻辑运算符及其应用．
关系运算符：＞，＝，＜，＞＝，＜＝，＜＞.如x ≤3在程序中表示为x ＜＝3；x ≥－2在程序中表示为x ＞＝－2；x ≠1在程序中表示为x ＜＞1.这与代数中的表示有区别．
逻辑运算符：AND ，OR.如2＜x ≤3在程序中应表示为x ＜＝3 AND x ＞2；x ＜2或x ≥3在程序中应表示为x ＜2 OR x ＞＝3，这是程序语句的专用表示方法．
2．条件语句的嵌套
剖析：条件语句可实现算法中的条件结构，当计算机处理按条件判断后的不同情况时，就需要用到条件语句．如求分段函数的函数值等，往往要用到条件语句，有时甚至要用到条件语句的嵌套．在有些较为复杂的算法中，有时需要对按条件执行的某一语句(特别是ELSE 后的语句)继续按照另一个要求进行判断，这时可以再利用一个条件语句进行判断，这就形成了条件语句的嵌套．条件语句的嵌套是条件结构嵌套的实现和表达．一般形式如下：
……
IF 条件1 THEN 语句1 ELSE
IF 条件2 THEN 语句2 ELSE
IF 条件3 THEN 语句3 ELSE …… END IF END IF END IF ……
应用嵌套语句时应注意：
编写多层分段函数及相似问题的程序时，经常用条件语句来判断选择哪个解析式；如果用到两个IF 语句，则这两个IF 语句是嵌套着的，其结构如下：
可见，尽管语句中有两个END IF ，但是最后的一个END IF 是与最上面的一个IF 语句相对应的，我们可以把中间的一个IF 语句叫做一个IF 子句，那么这个IF 子句是完全处于内层中的，不可越级．由此我们还可以得知，多个IF 语句可以多层嵌套，嵌套时要保证结构的合理布局，它们好比是逐层被包裹着的．
题型一 编写程序
【例题1】 已知函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
x 2
－1，x ≥0，
2x 2
－5，x <0，设计一个算法，对输入的每一个x 值，都得到
相应的函数值．
(1)写出算法步骤； (2)画出程序框图； (3)编写程序．
分析：本题是已知分段函数的解析式求函数值的问题，当输入一个x 的值，由于x 的取值范围不同，因而用来计算函数值的解析式也有所不同，因此要计算函数值必须判断x 的取值范围，要设计求函数值的算法必须用条件结构，相应的程序也要应用条件语句书写．
反思：条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负、比较两个数的大小、求分段函数的函数值等问题，往往要用条件语句．
使用条件语句时应注意的问题：
①条件语句是一个语句，IF ，THEN ，ELSE ，END IF 等都是语句的一部分．
②条件语句必须是以IF 开始，以END IF 结束，一个IF 必须与一个END IF 相对应．
③如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，ELSE 分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支．
④为了程序的可读性，一般IF 、ELSE 与END IF 顶格书写，其他的语句体前面则空两格． 题型二 易错辨析
【例题2】 输入x ，写出输出函数y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
2x ，0≤x ≤4，8，4<x ≤8，
24－2x ，8<x ≤12
的函数值的程序．
错解：程序如下：
INPUT “x＝”；x IF 0≤x≤4 THEN y ＝2*x ELSE
IF 4＜x≤8 THEN y ＝8 ELSE
y ＝24－2*x END IF END IF PRINT y END
错因分析：在程序语句中不存在“0≤x≤4”的格式，应写成“x＞＝0 AND x ＜＝4”；再就是函数的定义域不是R ，而是三个“孤立”的区间，应该用三个IF 语句．
答案：
【例题1】 解：(1)算法步骤如下： 第一步，输入x 的值．
第二步，判断x 的范围，若x ≥0，则用解析式y ＝x 2
－1求函数值；
否则用y ＝2x 2
－5求函数值． 第三步，输出y 的值． (2)程序框图如图所示．
(3)程序如下：
INPUT “x＝”；x IF x ＞＝0 THEN y ＝x^2－1 ELSE
y ＝2*x^2－5 PRINT “y＝”；y END
【例题2】 正解：程序如下： INPUT “x＝”；x
IF x ＞＝0 AND x ＜＝4 THEN y ＝2 * x ELSE
IF x ＞4 AND x ＜＝8 THEN y ＝8 ELSE
IF x ＞8 AND x ＜＝12 THEN y ＝24－2 * x END IF END IF END IF PRINT y
END
1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件语句的函数为( )
A ．f (x )＝log 4(x 2＋1)
B ．y ＝x 3
－1
C ．f (x )＝1( 2.5)1( 2.5)x x ⎧⎨->⎩
≤
D ．f (x )＝2x
2．给出程序：
INPUT x
IF x ＜3 THEN
y ＝－2*x ELSE
y ＝x^2－x END IF
PRINT y END
该程序的功能是：已知函数y ＝__________，输入自变量x 的值，输出其对应的函数值． 3．阅读下列程序： INPUT x
IF x ＞＝4 THEN y ＝x ELSE
y ＝x －2 END IF PRINT y END
若输入x ＝5，输出__________． 4．函数y ＝2
,0,1,0,
x x x x -⎧⎨
+<⎩≥下列程序的功能是输入自变量x 的值，输出其对应的函数值．
INPUT x IF __①__ y ＝－x ELSE
y ＝x^2＋1 END IF PRINT y END
则①处填入的条件应该是__________．
5．编写一个程序，判断一元二次方程x 2
－2x ＋3＝0有无实数根．
答案：1．C
2. 22,3,,3
x x x x x -<⎧⎨-⎩≥
3．5 ∵x ＝5≥4， ∴y ＝5. ∴输出5. 4．x ＞＝0
5．解：程序如下： a ＝1 b ＝－2 c ＝3
m ＝b^2－4 * a * c IF m ＞＝0 THEN
PRINT “有实数根” ELSE
PRINT “不存在实数根” END IF END。