北京大学微观经济学 3、偏好与效用

PowerPoint Slides prepared by: Andreea CHIRITESCU

Andreea CHIRITESCU

Eastern Illinois University

偏好和效用

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Andreea CHIRITESCU

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Eastern Illinois University

•完备性

–如果A 和B 是任意两种情况，理性人总能准确表达下列三种可能性之一准确表达下列三种可能性之

:

•A 优于B

•B 优于A

•B A 和B 具有同样的吸引力

•传递性

–如果个人表示“A 优于B ”以及“B 优于”，那么他一定会认为“”C ，那么他定会认为A 优于C

–说明个人的选择具有内在一致性

•连续性

–如果个人表示“A 优于B ”，那么充分接的情况也一定优于近A 的情况也定优于B

–用来分析个人对收入或价格发生相对较小变化的反应

•假设: 完备性、传递性和连续性

–人们可以规范的将所有可能的情况按照偏好程度由小到大进行排序

•经济学家称这种排序为效用

–如果一个人在A 和B 两种情况中偏好A

–那么就可以说A 的效用比B 的效用大:

U(A) > U(B)

•效用

–个人的偏好顺序可以用下列效用函数来表,x ,...,x 示U(x 1, x 2, . . . , x n )

•其中x 1, x 2,…, x n 是个人在某一时点上可能消费的n n 商种品的数量

•这个函数只有在保序变换时是唯一的

•效用排序在本质上是序数的

–记录人们对商品束的相对喜爱程度

后谁的效用变–无法得知当情况A 变为B 后，谁的效用变

化更大

–不同人之间效用不可比较

•效用的度量会受到多种因素的影响

–所消费实物商品的影响

–内心的态度

–心理压力

–个人经历

–所处的文化环境

•其他条件不变假定

–“其他因素均相同”

–集中精力分析那些可计量的选项

•令影响行为的其他因素保持不变

•消费商品的效用

–假设个人必须在n 中消费品x 1, x 2,…, x n 中选择

–个人对这些商品的偏好序可以用下列效用函数来表示: 效用= U (x

1, x 2,…, x n ; 其他事物)–“”其他事物 在我们的分析中它们是保持不

变的, 因此：效用= U (x 1, x 2,…, x n )

–仅考虑两种商品, x 和y : 效用= U (x,y )

•效用函数的参数

–U(W) = 从真实财富(W)中获得的效用U(c h)=–U(c,h) = 从消费和休闲中获得的效用

–U(c 1,c 2) = 从两个时期的消费中获得的效用

•两种商品的效用函数U(x,y)

•多消费比少消费好

图中阴影区域表示的是那些排

序优于消费组合(x*, y*)的组合

(**)

。在其他条件不变时，个人偏

好更多的商品。用“？”表示

区域中的消费组合的福利改变

不明确，因为它们的一种商品

增多但另一种商品减少了。

图3.1多消费一种商品优于少消费这种商品

31多消费种商品优于少消费这种商品

•无差异曲线

–表示个人偏好顺序相同的所有消费组合表示一组对个人来说无差异的消费集合–表示组对个人来说无差异的消费集合

–这些组合都能带来相同水平的效用

•边际替代率（MRS）

y 的数量

y 1

x 的数量

y 2U 1

图3.2单一的无差异曲线

x 1x 2

曲线U 1表示所有能使个人得到相同效用的（x ，y ）组合。曲线的斜率表示个人愿意以x 交换y 的程度。曲线的斜率（或者更为恰当的，斜率的负值）被称为边际替代率。也就是说，这些组合都能带来相同水平的效用。

交易与替代

•无差异曲线图

–越向右上方移动，无差异曲线图代表的效用水平越高

•多消费一种商品优于少消费这种商品

y U 1< U 2< U 3

效用增加U 2

U 3

x

U 1图3.3在x–y 坐标系中有无限条无差异曲线

在x–y 坐标系里，每个点必有一条无差异曲线穿过，每条曲线对应不同的效用水y 平。随图中箭头的方向（x 与y 轴正方的平分线），曲线所对应的效用水平递增。

交易与替代

•无差异曲线及其传递性

–任何两条无差异曲线不相交

•凸集

–如果集内的任何两点可以用直线相连，直

线完全在集内，就可以说这个点集是凸的

•无差异曲线的凸性

–无差异曲线是凸的

–边际替代率递减

y

C

E

D

U 2

U 1B A 34x

图3.4相交的无差异曲线意味着偏好不一致

点A 和D 在同一条无差异曲线上，因而对于个人来说，获得的效用相同。但是因此相交的无差异曲线说明个人的偏好不一致

传递性定理表明A 优于D 。因此，相交的无差异曲线说明个人的偏好不一致。

图3.5无差异曲线性质之一：凸性（边际替代率递减）在(a)中无差异曲线呈凸状（连接

(a) 中，无差异曲线呈凸状（连接U1上任意两点的直线在U1上方）；在(b)中则有所不同，曲线上并非所有点的MRS都递减。