新浙教版七年级数学上册教案：2.5.1有理数的乘方
浙教版初中数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 教案
教 学 案说出下列各数的指数，底数以及表示意义。
① 53 ； ②（-3）4； ③（-21）3四、探索新知 计算：23=__×__×__=___； 32=__×__=___；33=__×__×__=___；104=__×__×__×__=___；观察上面各式中底数的正负和结果的正负，你能发现什么规律？归纳：____ ____3、计算（-2）3 = __ × __ × __ =___；（-1）7 = __ × __ × __ × __ × __ × __ × __ =___；（-3）3 = __ × __ × __ =___；（-10）5 = __ × __ × __ × __ × __ =___；（-21）3= __ × __ × __ =___；观察上面各式，你能发现什么规律？归纳：____ ____ 4、计算 （-2）2= __ × __ =___； （-2）4= __ × __ × __ × __ =___； （-3）2 = __ × __ =___； （-10）4 = __ × __ × __ × __ =___； （-21）4 = __ × __ × __ × __ =___； 观察上面各式，你能发现什么规律？ 归纳：____ ____序号：17 年级 学科：数学 课题：乘方时间：教学目标 1、理解乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的概念，会读、会写。
2、探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算。
渗透将新知转化为旧知的转化思想。
3、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
2.5.1 有理数的乘方 浙教版数学七年级上册课件
（1）正数的任何次幂都是正数
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
（3）零的正整数次幂都是零
4.注意： an与 an 二者的区别及相互关系；
b
n
与
b
n
的区别.
a a
a
a
你会算正方形的面积和正方体的体积吗？
（1）正方形的面积计算公式：S = a×a
a × a 简记作 a，2 读作a的平方（或二次方）
（2）正方体的体积计算公式：V = a×a×a
a × a × a 简.记作 a3， 读作a的立方（或三次方）
★ 类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即
n个a
a× a ×...× a= an
10个a
（3）34 底数、指数、幂分别是多少? 34 的底数是3,指数是4,幂是81
（4）3的底数、指数、幂分别是多少? 3的底数是3,指数是1,幂是3
典例精析
例1.计算： (1)(4)3
(2)(2)4
解：(1)(4)3 (4) (4) (4) 64
(2)(2)4 (2) (2) (2) (2) 16
6. 10n （n为正整数）表示的数是
A.10个n相乘的积 B. n 个10相乘的积 C.1后面有（n-1）个零 D.1后面有（n+1）个零
（ B）
课堂小结
1.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，
乘方的结果叫做幂. a n中，a叫做底数，n叫做指数. 2.乘方的读法： a n 读作a的n次方，看作a的n次方的
2.5.1 有理数的乘方
教学目标
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义． 2.能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则． 3.了解用计算器进行乘方运算．
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方1》教案
《有理数的乘方一》教案教学目标1、在现实背景中理解有理数乘方的意义；2、正确理解底数、指数和幂的概念；3、会进行有理数的乘方运算.教学重点学会进行有理数的乘方运算.教学过程一、情境引入情境1：将一张报纸对折1次变成2层；对折2次变成2×2层；对折3次变成 层；对折4次变成 层；……对折8次变成 层；情境2：1根面条拉扣1次成 根；拉扣2次成 根；拉扣3次成 根； ……拉扣6次成 根；……拉扣n 次成多少根？该怎样表示？你还能举出类似的例子吗？二、新知展开1、乘方的表示：2×2×2×2×2×2记作 ，读作 ；5×5×5×5记作 ，读作 ；类似地：a a a a ⋅⋅⋅⋅ 记作 ，读作 ；a n 个2、乘方的定义：(1)观察上面几个式子有什么特点？(2)定义：求相同因数的积的运算叫做 ，乘方运算的结果叫 .3、认识底数、指数、幂.4、练一练：(1)把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数.(－6)×(－6)×(－6)记作 ，底数是 ，指数是 .3232323232⨯⨯⨯⨯，记作 ，底数是 ，指数是 .12个)2()2()2()2(-⨯⨯-⨯-⨯- 记作 ，底数是 ，指数是 . 注意：当底数是负数和分数时，底数应 .(2)把5)21(-写成几个相同因数相乘的形式.5、例题教学计算3436)4()4()3()3(7)2(2)1(-- 计算435)32()3()53()2()21()1(- 6、负数的幂的符号的确定.(1)计算：______21_____21_____)1(_____)1(54710==-=-）、（－＝）（－、、 (2)思考：负数的幂的符号与什么有关？如何确定负数的幂的符号？小结：正数的任何次幂都是 ；负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 .7、计算：32223)3(3)3()3(18)2(43)1(----÷-+三、活学活用，解决难题现在来解决棋盘摆米的数学问题：第一格放2粒米，即12粒第二格放4粒米，即22粒第三格放8粒米，即32粒……第六十四格放________米，即642粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？ 以此类推，最后一格——第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒.如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多.如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力，难怪国王不知所措了.四、课堂练习1、4)3(-表示 ，34-表示 ；2、平方等于16的数是 ，立方等于8的数是 ；。
新浙教版七年级数学上册2.5有理数的乘方(1) 讲学稿
新浙教版七年级数学上册2.5有理数的乘方（1）讲学稿教学目标：1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则.教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别n a-与()n a-的意义教学过程：一、学前准备：1、手工活动:一张0.1毫米厚的纸片对折50次后与珠穆朗玛峰(高8844.43米)哪个高?2、见过拉面吗？0用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.3、边长为a的正方形的面积是 ,棱长为a的正方体的体积是 .4、计算：（1）2×2×2×2×2×2=_________（2）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=__________（3）21×21×21×21×21=________（4）)32(-×)32(-×)32(-×)32(-=________（5）0.1×0.1×0.1×0.1=__________二、合作交流，探究新知：（一）乘方、底数、指数、幂的意义:①叫，aaaa⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯可记为_ __在式子n a中，a叫做，n叫做.如：②式子n a表示的意义是③从运算上看式子n a，可以读作，从结果上看式子n a，可以读作 . 特别地，一个数可以看着这个数本身的一次方.如3就是31，指数1通常省略不写.练习：1、口答：②2)2(-的底数是 ，指数是 ；读作 ,或 ③3)21(- 的底数是 ，指数是 ；读作 ,或 ④ 把5看成幂的话，底数是 ， 指数是 ，可读作2、填空：把下列式子写成幂的形式：（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=（2）－3×3×3×3 =（3） 222333⨯⨯＝ （4）2223⨯⨯＝ 注意：当负数或分数作为底数时，负数或分数应加括号，以便区别.3、算一算：()44-与44-，332⎪⎭⎫ ⎝⎛-与332-. 解：()=-44 = ；=-44 = .=⎪⎭⎫ ⎝⎛-332 = ；=-332 = .三、新知应用例1：（1）23 （2）35.1 (3)()23-(4)()33- (5)()111- (5)5我发现幂的符号规律：（1）0的任何正整数次幂都是 .（2）正数的任何次幂都是 数.（3）负数的偶次幂是 数；负数的奇次幂是 数.试一试：不计算下列各式的值，确定幂的符号()112-符号为 ，()122-符号为 ，112符号为 ，122符号为 ，我发现：进行有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先 ，再 ，最后（2）同级运算，从 到 进行运算.（3）如有括号，先做括号里面的运算，按 依次进行.四、这节课我的收获1、2、 3、五、巩固练习：1．在（－2）6中，指数为，底数为 .（—43）4中，底数是____，指数是____，读作____，意义： ___.2．在－26中，指数为 ，底数为 .3．若a 2=16，则a = .4．①—2的平方等于 ；—2的立方等于 .②平方是25的数是 ，立方是64的数是 .③平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 .5．在（－2）5，（－3）5，（－21）5，（－31）5中，最大的数是.6．下列说法正确的是（ ） A ．平方得9的数是3 B ．平方得－9的数是－3C ．一个数的平方只能是正数D ．一个数的平方不能是负数7．下列运算正确的是（ ）A ．－24=16B ．－（－2）2=－4C ．（－31）2=－91D ．（－21）2=－41 8．下列各组数中，不相等的是（ ）A ．（－3）2与－32B ．（－3）2与32C ．（－2）3与－23D ．3322--与能力提升：1. 计算：（考虑运算顺序） （1）－324（2）－22×（－3）2 （3）－22+（－3）22. 如果（a —2）2+|b+3|=0，那么b a = .3. —（—2）2、—（—22）、—22、（—2）2、—|—2|2、（—2）n2（n 是正整数）这6个数中，负数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 观察一列数：—2，4，—8，16，—32，64，…指出这一列数的规律.六、教学反思：。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第1课时有理数的乘方说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第1课时有理数的乘方说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《七年级数学上册》第2章主要讲解有理数的运算，而2.5节则是有理数的乘方。
这一节内容是建立在有理数的基本运算法则基础之上的，是对有理数运算规则的一种拓展和深化。
通过学习有理数的乘方，可以让学生更好地理解和掌握有理数的概念，提高他们解决实际问题的能力。
在本节内容中，学生需要掌握有理数的乘方定义，了解有理数乘方的规律，并能运用乘方法则解决相关问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高他们的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，具备了一定的数学基础。
但学生在理解和运用有理数乘方方面可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握有理数的乘方定义，学会有理数乘方的运算方法，提高运算能力。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘方定义，有理数乘方的运算方法。
2.教学难点：有理数乘方的规律，运用乘方法则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，辅助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的基本运算，引出有理数的乘方概念。
2.讲解新课：讲解有理数的乘方定义，举例说明有理数乘方的运算方法，引导学生总结乘方规律。
3.课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.解决问题：利用乘方法则解决实际问题，提高学生运用知识的能力。
5.小结课堂：总结本节课所学内容，强调重难点。
浙教版七年级上2-5有理数的乘方1教案
的平方等于本身，的立方等于本身。
10、用“＞”、“＜”或“＝”填空
①若a＜0，则a30； ②若a＜0，则a60；
③若a＞0，则a50； ④若a＝0，则a100；
⑤若a3＜0，则a0； ⑤若a4＞0，则a0或a0
课后反馈
教 学 过 程
二、3达标导学
1、含乘方运算的混合运算
作业：课后练习及作业本
教
后
随
笔
对科学记数法的书写时中的表达形式 中的a的表达有些同学超过了a的范围，如写成了 等，还有用科学记数法表示1000000，表示为 ，应该表示成
指导
教师
意见
签字：年月日
学校
抽查
意见
签字：年月日
练习：课本P112练习1、2
5、例4如果平均每人每天需要粮食0.5千克，那么全国每天大约需要粮食多少千克一年呢（全国人口约13亿人，结果用科学记数法表示）
解：见书本50页
三、评价总结：本节课学习了含乘方运算的混合运算，运算顺序是先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号内的。在科学记数法中，把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n比原数的整数位数少1。
教具准备
乘方运算。
2、(－3)5中，－3是，5是，幂是
3、计算：102=，103=，104=，105=
4、(－2)4=，－24=，25=。
5、 ＝， ＝
6、2×32＝，(2×3)2＝，
7、1101＝，(－1)101＝，0101＝。
8、 ＝， ＝， ＝， ＝。
教 师 备 课 笔 记
上课日期9月20日星期二
课 题
有理数的乘方（二）
课时安排
浙教版七年级数学上册授课课件：2.5.1 有理数的乘方
知1－讲
如图,立方体的体积是5×5×5立方单位. 类似地，我们可以把 5×5×5记做53, 读做5的立方，即 5×5×5 = 53=125. 一般地，在数学上我们把n个相同 的因数a相乘的积记做即
n个a
a a a =an.
知1－讲
知1－讲
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方 （involution)，乘方的结果叫做幂（power).
知2－讲
【例4】
计算：(1)－(－3)3；(2)
3 4
2
；(3)
2 3
3
.
解析： 根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再
根据乘法的运算法则来计算．
解：(1)－(－3)3＝－(－3)×(－3)×(－3)＝
3×3×3＝27.
(2)
3 4
2
=
(1)
32
;(2)1.53;
(3)
4 3
4
;(4)
111
.
解： (1)32 33 9.
(2)1.53 =1.51.51.5=3.375.
(3)
4 3
4
4 3
4 3
4 3
做一做
知1－讲
1.(口答)把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出
底数和指数.
2.把(1)(-126)×5 写(-成6)几×个(-6相).同(2因) 23数
2 3
2 3
2 3
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》(第1课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是浙教版数学七年级上册第2.5节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及运算法则。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
本节内容与现实生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，掌握了有理数的加减乘除运算。
但学生对于乘方的概念和性质可能较为抽象，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中善于引导和调动学生的积极性。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则。
2.能够运用乘方知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
4.激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念和性质的理解。
2.有理数乘方的运算法则的掌握。
3.乘方知识在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入乘方概念，激发学生学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现乘方的性质和运算法则，培养学生的自主学习能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对乘方知识的理解和掌握。
4.巩固拓展法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含乘方概念、性质和运算法则的PPT，以便于课堂展示和讲解。
2.教学案例：准备一些与生活紧密相关的乘方实例，以便于引导学生学习和应用。
3.练习题：准备一些有针对性的练习题，以便于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入乘方概念，如“2的3次方表示3个2相乘，即2×2×2=8”。
通过实例让学生感受乘方的意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现乘方的性质和运算法则，如“乘方的性质：a m×a n=a(m+n)；乘方的运算法则：a m÷a n=a(m-n)”。
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》(第2课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第2课时）教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第2课时）的教学内容主要是有理数的乘方运算。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、乘方概念等知识的基础上进行学习的，是对有理数运算的进一步拓展和深化。
通过这部分的学习，学生能够掌握有理数乘方的法则，解决实际问题，并为后续学习指数运算、对数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握有理数的加减乘除运算。
但是，对于有理数的乘方，学生可能还存在一定的困难，例如理解乘方的概念、掌握乘方的法则等。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过例题、练习等环节，帮助学生理解和掌握有理数的乘方运算。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的乘方概念和乘方法则，能够熟练地进行有理数的乘方运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的美妙和实用。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念和乘方法则。
2.教学难点：理解有理数乘方的实质，熟练地进行有理数的乘方运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、问题情境等，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握有理数的乘方运算。
2.自主学习法：鼓励学生自主探索、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数的乘方运算。
六. 教学准备1.教材：浙教版数学七年级上册。
2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
3.学具：练习本、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例或者问题情境，引发学生的兴趣和思考，如“计算一辆车行驶100公里需要的时间，如果速度是每小时60公里，那么100公里需要多少小时？”让学生认识到有理数乘方的重要性。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第1课时有理数的乘方教学设计新版浙教版
七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第1课时有理数的乘方教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方。
这部分内容是建立在学生已经掌握了有理数的加减乘除和乘方的基本概念基础之上的。
有理数的乘方是数学中一个重要的概念，它在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
乘方的学习不仅能够巩固学生对有理数概念的理解，还能够培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，对乘方的概念有一定的了解。
但是，对于乘方的运算规则和应用可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解乘方的运算规则，并通过大量的练习来巩固学生的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方运算规则，能够熟练地进行有理数的乘方运算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作能力和沟通能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的乘方概念，乘方的运算规则。
2.难点：乘方的运算规则的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法。
通过问题驱动，引导学生思考和探索；通过案例教学，使学生理解和掌握乘方的运算规则；通过小组合作，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，用于展示和讲解乘方的概念和运算规则。
2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于巩固学生的知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——有理数的乘方。
例如，计算“3的4次方”的结果。
引导学生思考和探索乘方的概念和运算规则。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示乘方的概念和运算规则，并进行讲解。
七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.5 有理数的乘方教案(新版)浙教版.doc
2.5 有理数的乘方1教学目标1.理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系,会进行乘方的运算;2.在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;3.培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;4.经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受化归的数学思想,体会数学的简洁美。
2学情分析学生在学习了有理数的加法、减法、乘法、除法后,对于原本小学已学的四则运算也在一定程度上回顾和推广,在此基础上,学习有理数的乘方,水到渠成。
3重点难点【教学重点】:乘方的相关概念及运算方法。
【教学难点】:理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系。
4教学过程活动1【导入】新课引入灰太狼说:每天给我10元,一共给20年,我就不吃你。
喜羊羊说:如果你第一天给我1元,第二天给我2元,第三天给我4元,以此类推,一直给20天,我就答应你!你觉得灰太狼能吃了喜羊羊吗?〖设计意图〗:吸引学生的注意力,唤起学生的好奇心,激发学生兴趣和主动学习的欲望,引出课题。
活动2【讲授】新课讲解问题1:(1)边长为5的正方形的面积是什么?(2)棱长为5的正方体的体积是什么?式子为:(1) 5×5=52(2) 5×5×5=53请同学们用类似的方法表示下面的式子。
5×5×5×5×5=555×5×5×5×5×5×5×5×5×5=510象这样的运算就是我们今天要学习的乘方运算。
给出乘方的定义。
乘方:把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
〖设计意图〗:让学生体会到问题的存在性和引入新的表示方法——乘方的必要性!定义分析实质:是特殊的乘法运算特点:各因数相同幂的表示:an读作:a的n次方,也叫做a的n次幂,a叫做幂的底数,n叫做幂的指数。
an的意义:表示n个a相乘。
〖设计意图〗:承上启下,与小学所学知识联系,让学生体会乘方的表示方法的得出过程及这样表示的合理性,为定义得出作铺垫。
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》教学设计1
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘方》是浙教版数学七年级上册第二章第五节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及其运算方法。
这部分内容是有理数的重要组成部分，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习让学生理解和掌握有理数的乘方。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念和运算，对于简单的数学运算已经有一定的基础。
但是，对于有理数的乘方，学生可能初次接触，理解起来较为困难。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习让学生逐步理解和掌握有理数的乘方。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方性质。
2.能够熟练进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念及其性质。
2.有理数的乘方运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和问题情境，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探索，发现有理数的乘方规律。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数乘方的PPT课件，包括概念、性质、运算方法等内容。
2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示有理数的乘方实例，引导学生思考有理数乘方的意义和性质。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘方概念，阐述有理数乘方的性质，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘方运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型例题，让学生进一步巩固有理数乘方的运算方法。
5.拓展（10分钟）利用有理数乘方的知识，解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确有理数乘方的概念、性质和运算方法。
新教材浙教版七年级上册初中数学 2-5 有理数的乘方 教案
2.5 有理数的乘方(第1课时)一、教学目标：知识目标：掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。
能力目标：掌握有理数的乘方运算，培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括以及计算能力.情感目标：通过在现实背景中理解有理数乘方的意义,体会数学的应用价值.二、教学重难点：重点：幂、底数、指数的概念及表示难点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算三、教学过程：（一）导入新课：［师］假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？［生］1次对折后，厚度为0.09×2mm,2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2……×2≈1.47m。
14个2为了表示简便，我们把2×2×2……×2记为214。
14个2[师]像上面所表示的214的形式,就是我们今天研究的课题:有理数的乘方(板书).（二）探究新知：[师]如果对于几个相同的因数a相乘：a×a×a×a×……×a我们也将之记为a n。
n个a板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。
把a n读做a的n次方。
1、几种常见的乘方[师]怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？[生]5×5平方单位，5×5×5立方单位。
[师]我们可以把5×5记做52，读作5的平方，5×5=52=25；5×5×5记作53，读作5的立方，即5×5×5＝53＝125。
注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如53可读做5的立方。
做一做1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。
2.5有理数的乘方第二课时教学设计2023-2024学年浙教版数学七年级上册
-学生能够按时完成课后作业，巩固了有理数乘方的知识点和技能。
-学生通过拓展学习，进一步拓宽了知识视野，提高了自主学习能力。
3.学习成果展示：
-学生在课堂上的解答和问题解答中，能够正确运用有理数乘方的运算法则，解决了实际问题。
-学生在课后作业和拓展学习中，能够运用所学的有理数乘方知识，完成相关的题目和项目。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据有理数的乘方课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
-提供拓展资源：提供与有理数的乘方相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
教学评价与反馈
1.课堂表现：
-观察学生在课堂上的参与程度，包括听讲、提问、回答问题、参与讨论等。
-评价学生在课堂上的注意力集中度和积极参与度，以及他们对有理数乘方知识的理解和应用能力。
2.小组讨论成果展示：
-观察学生在小组讨论中的表现，包括他们的合作意识、沟通交流能力和解决问题的能力。
-评价学生通过小组讨论得出的结论和解决方案，以及他们对有理数乘方知识的理解和应用程度。
5.教师评价与反馈：
-综合以上各方面的评价，对学生在有理数乘方学习中的表现进行总结和反馈。
-根据学生的具体情况，提出针对性的改进建议和指导，帮助学生进一步提高对有理数乘方知识的理解和应用能力。
教学反思与改进
在本次有理数的乘方教学中，我进行了一系列的设计和实施，包括课前自主探索、课中强化技能和课后拓展应用。然而，在教学过程中，我发现了一些需要改进的地方。
-讲解知识点：详细讲解有理数乘方的定义和性质，结合实例帮助学生理解。
浙教版数学七年级上册《2.5 有理数的乘方》教学设计2
浙教版数学七年级上册《2.5 有理数的乘方》教学设计2一. 教材分析浙教版数学七年级上册《2.5 有理数的乘方》是学生在掌握了有理数的加减乘除、乘方概念的基础上进行学习的内容。
本节内容主要让学生掌握有理数的乘方运算，理解乘方的意义，并能够运用乘方解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固乘方的运算规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了有理数的加减乘除运算基础，对于乘方概念有一定的了解。
但部分学生可能对乘方的意义理解不深刻，对于负数的乘方和零的乘方运算规则掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，针对学生的薄弱环节进行重点讲解和练习。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方意义，掌握有理数的乘方运算规则。
2.能够运用有理数的乘方解决实际问题，提高运算能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.乘方的意义和乘方运算规则。
2.负数的乘方和零的乘方运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究乘方的意义和运算规则。
2.运用例题讲解法，让学生通过具体例题理解乘方的运算方法。
3.采用小组合作交流法，培养学生的合作意识和交流能力。
4.运用练习法，巩固学生的知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示乘方的概念和运算规则。
2.准备例题和练习题，用于引导学生进行乘方运算的练习。
3.准备小组讨论的问题，引导学生在小组内进行交流和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示乘方的概念，引导学生回顾乘方的定义。
2.呈现（10分钟）通过具体例题，讲解有理数的乘方运算规则，引导学生掌握乘方的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有理数的乘方运算题目，巩固乘方的运算规则。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和解答疑惑，帮助学生巩固乘方的运算规则。
5.拓展（10分钟）引导学生运用乘方解决实际问题，提高学生的知识运用能力。
浙教初中数学七年级上册《2.5 有理数的乘方》word教案 (3)
2.5 有理数的乘方（一）教学目标：知识与技能：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
过程与方法：了解乘方的实际意义，能对较大的数字信息作出合理的解释和推断。
情感、态度与价值观：利用生活中的对一些大数的表示让学生体会到引入科学记数法的必要性，通过例题和练习感受到能利用科学记数法对一些大数进行描述。
（二）教学重点：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
教学难点：10的幂指数的特征。
（三）教学活动过程设计：一、材料引入：问题：2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？问题：如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？［师］我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？我们先来探索10n的数的特征。
（生回答）101＝10 （10的1次幂等于1后面带1个0）102＝100 （10的2次幂等于1后面带2个0）103＝1000 （10的3次幂等于1后面带3个0）104＝10000 （10的4次幂等于1后面带4个0）105＝100000 （10的5次幂等于1后面带5个0）……109＝1000000000 （10的9次幂等于1后面带9个0）10n呢？（10的n次幂等于1后面带n个0）引导学生总结规律：10的几次幂就等于10的后面带几个0。
即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数。
反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数。
（2）幂的指数比整数的位数少1。
二、感知新知： 老师提问：怎样借用10的乘方的方法来表示较大的数呢？600 000＝6×105。
20 000 000＝2×10 000 000＝2×107；570 000 000＝5.7×100 000 000＝5.7×108； 这种把一个数表示成a （1≤a ＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法（scientific notation ）。
浙教版-数学-七年级上册-2.5 有理数的乘方(1) 教案
有理数乘方（1）教学目标1．使学生理解乘、幂、底数、指数的概念，了解乘方概念的产生过程；2．掌握乘方与幂的表示法，理解幂的符号法则；3．学会相同因数的乘方与乘法的互相转化，掌握有理数的乘方运算以及乘方、乘、除混合运算。
重点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算难点：幂、底数、指数的概念及表示和乘方、乘、除混合运算。
教学过程一、创设情境，引出课题提出课本中的问题：（1）正方形的面积为5×5，是2个5相乘（2）立方体的体积为5×5×5，是3个5相乘若6个5相乘，算式是5×5×5×5×5×5那么相同因数相乘，能不能用一个简单的式子表示呢？二、交流对话，探究新知1．规定：相同因数相乘，可以只写一个因数，而在它的右上角写上相同因数的个数。
例如：5×5=52，5×5×5=53，5×5×5×5×5×5=56一般地，在数学上我们把n 个相同的因数a 相乘的积记作n a ，即n a n a a a a =⨯⨯⨯个这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数，n a 读做“a 的n 次方”或“a 的n 次幂”如4)2()2()2()2()2(-=-⨯-⨯-⨯-，35.15.15.15.1=⨯⨯，5)34(3434343434=⨯⨯⨯⨯ 反过来也成立，如)2()2()2()2()2(4-⨯-⨯-⨯-=-，然后请学生分别说出上面三式中的底数、指数和读法。
注意：幂的底数是分数或负数时，底数必须添上括号。
一个数可以看做这个数本身的一次方，如51=5，指数1通常省略不写；二次方也叫平方，如52可读做5的平方或5的二次幂；三次方也叫立方，如53可读做5的立方或5的三次幂。
三、应用新知，体验成功1．讲解例1 计算：（1）2)3(-（2）35.1（3）4)34(-（4）11)1(-解：（1）（－3）2＝（－3）×（－3）＝9（2）1.53＝1.5×1.5×1.5＝3.375（3）（－43 ）4＝（－43 ）×（－43 ）×（－43 ）×（－43 ）＝25681（4）（－1）11＝－1（为什么？）。
浙教版数学七年级上《有理数的乘方》精品教案
教案主题：有理数的乘方教学目标：1.理解有理数的乘方的定义；2.掌握有理数的平方和立方的计算方法；3.能够解决与有理数的乘方相关的实际问题。
教学重点：1.有理数的平方和立方的计算；2.实际问题的解决。
教学难点：1.理解和掌握有理数的乘方的定义；2.能够将实际问题转化为有理数的乘方运算。
教学准备：黑板、笔、课本《浙教版数学七年级上》，作业本、实物模型。
教学过程：Step 1：引入1.引导学生回顾上节课所学的内容：实数和有理数的概念。
2.引导学生思考，有理数可以进行哪些运算？Step 2：概念解释1.通过与学生的互动，引导他们理解有理数的平方和立方的定义。
2.解释乘方的定义：乘方就是将一个数连续乘以自己的运算。
Step 3：有理数的平方计算1.通过具体例子展示有理数的平方计算方法，并逐步引导学生掌握。
2.给学生分发练习册，让他们完成相关练习。
Step 4：有理数的立方计算1.展示有理数的立方计算方法，并通过例子引导学生掌握。
2.给学生分发练习册，让他们完成相关练习。
Step 5：应用题1.给学生提供一些实际问题，并引导他们将问题转化为有理数的乘方运算。
2.让学生自己思考解决问题的方法，并鼓励他们表达自己的答案和解决思路。
Step 6：练习和巩固1.配置学生实物模型，让学生使用模型进行有理数的乘方的计算。
2.再次让学生进行相关练习，巩固所学知识。
Step 7：总结与评价1.引导学生回顾本节课所学的内容，并总结有理数的乘方的要点。
2.对学生的答题情况进行评价，并鼓励他们继续努力。
Step 8：作业布置布置课后作业，要求学生进一步巩固所学内容。
Step 9：课堂小结1.核对课堂内容的完成情况；2.总结本节课的收获和困惑；3.督促学生完成课后作业。
教学反思：本节课通过概念解释、具体计算方法的引导和实际问题的应用，帮助学生理解和掌握有理数的乘方运算。
通过实物模型的使用，可以增加学生的参与性，提高课堂的互动性。
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新浙教版七年级数学上册教案：2.5.1有理数的乘方
一、教学目标：
知识目标：掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。
能力目标：掌握有理数的乘方运算，培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力以及计算能力.
情感目标：通过在现实背景中理解有理数乘方的意义,体会数学的应用价值.
二、教学重难点：
重点：幂、底数、指数的概念及表示
难点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算
三、教学过程：
（一）导入新课：
［师］假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？
［生］1次对折后，厚度为0.09×2mm,2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2……×2≈1.47m。
14个2
为了表示简便，我们把2×2×2……×2记为214。
14个2
[师]像上面所表示的214的形式,就是我们今天研究的课题:有理数的乘方(板书).
（二）探究新知：
[师]如果对于几个相同的因数a相乘：
a×a×a×a×……×a我们也将之记为a n。
n个a
板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方（Power），乘方的结果叫做幂（Power），a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。
把a n读做a的n次方。
1、几种常见的乘方
[师]怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？
[生]5×5平方单位，5×5×5立方单位。
[师]我们可以把5×5记做52，读作5的平方，5×5=52=25；
5×5×5记作53，读作5的立方，即5×5×5＝53＝125。
注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如53可读做5的立方。
做一做
1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。
（1）（－6）×（－6）×（－6）
（2）2
3
×
2
3
×
2
3
×
2
3
2、把（－1
2
）5写成几个相同因数相乘的形式。
10个（－2）
3、把（－2）×（－2）×（－2）×…×（－2）写成幂的形式。
［师］注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如（－5）3，
(2
3
)4
例1 计算：
（1）（－3）2；（2）1.53；（3）（－
4
3
）4；（4）（－1）11；
解：（1）（－3）2＝（－3）×（－3）＝9
（2）1.53＝1.5×1.5×1.5＝3.375
（3）（－
4
3
）4＝（－
4
3
）×（－
4
3
）×（－
4
3
）×（－
4
3
）＝(256,81)
256
81
（4）（－1）11＝－1（为什么？）。
小组探索:
计算：（1）102，103，104，105；
（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4，（－10）5；
（3）0.12，0.13，0.14，0.15；
（4）（－0.1）2，（－0.1）3，（－0.1）4，（－0.1）5；
[师] 观察上述计算结果，你发现了什么规律？
（要求：四人一小组，每人计算一小题，观察结果，进行讨论探索，组长记录讨论结果，准备发言。
）
（各小组补充，师归纳肯定）
（10的n次方等于在1后面补n个0，0.1的n次方等于1前面n个0的小数，负数的偶次方为正，奇次方为负。
两个数互为相反数，偶次方相等，奇次方互为相反数。
［师］对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
例2计算：
（1）－32；（2）3×23；（3）（３×2）3；（4）8÷（－2）3；
解：（1）－32＝－（3×3）＝－9；（2）3×23＝3×8＝24
（3）（3×2）3＝63＝216；（4）8÷（－2）3＝8÷（－8）＝－1
（三）课内小结：
通过乘方的几组计算，你能知道：
什么数的平方比它的绝对值大？
什么数的平方比它的绝对值小？
什么数的平方等于它本身？
（四）课堂练习：
P50课内练习
（五）作业布置：
P51作业题。