人教版七年级数学上册有理数的乘方
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（2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是– 1， –1的偶次幂是1。
（3） 互为相反数的两个数，它们的偶次 幂相等，奇次幂互为相反数。
填空：
复习
a 1、在 n中，a叫做_底__数_，n叫做指__数__，
乘方的结果叫做_幂___。
a 2、式子 n表示的意义是_n_个__a_相__乘__。
人教版七年级数学上册 1.5.1有理数的乘方(第2课时)(共1 7张PPT )
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例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① (2)10 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② (2)10 2 -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ (2)10 0.5
（6） 310的意义是 10 个3相乘。
（7）平方等于它本身的数是 0,1
，
人教版七年级数学上册 1.5.1有理数的乘方(第2课时)(共1 7张PPT )
立方等于它本身的数是 0, 1 ,–1 。
人教版七年级数学上册 1.5.1有理数的乘方(第2课时)(共1 7张PPT )
考考你
（1）计算：(-3)3, (-1.5)2, ( 1 )2 7
1.5.1 有理数的乘方
第2课时
乘方的意义
a×a×……×a = a n n个
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，
an读作a的n次幂（或a的n次方）。
底数
an
指数 幂
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
乘方运算规律：
（1）正数的任何次幂都是正数；负数的 奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
练习:
(1) (1)10 2 (2)3 4
解:原式= 1 ×2+(-8) ÷4 =2+(-2) =0
(2) (5)3 3 ( 1 )4
解:原式=
2 (-125)-3
×
1 16
125 3 16
(3) 11 ( 1 1 )2 3 5
5 3 2 11 4
解:原式=
11 ( 1)2 3 4 1 5 6 11 5 75
人教版七年级数学上册 1.5.1有理数的乘方(第2课时)(共1 7张PPT )
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例2例,计4算、: 计算 : (-2)3 + (-3) (-4)2 2 (-3)2 (-2)
解：原式=-8 +（-3）×（16 + 2）- 9 ÷（-2）
（1）73中底数是 7 ，指数是 3 。
（2）在 (3)2 中底数是
4
3 4
，指数是
2
（3）在(-5)4中底数是 -5 ，指数是 4
。 ,幂是_6_25_.
（4）在 54 中底数是___5__,指数是__4__,幂是_-_6_2_5
（5）在
32 4
9 中底数是_3__,指数是_2___,幂是__4__
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：（3）每行数中的第10个数的和是
((22))111000 ((22))111000 22 ((22))111000 00..55
1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减; 2.同级运算,从左到右计算; 3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号, 中括号,大括号依次进行.
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计算：
（1）-32；
（3）（3 ×2）3；
（2）3 ×23； （4）8 ÷（-2）3；
解: (1) -3²=-9
(2) 3 ×2³= 3 ×8=24
（3）（3 ×2）³
=6³ =216
（4）8 ÷（-2）³ =8 ÷（-8)
=-1
对于乘除和乘方的混合运算,应先算 乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括 号里的运算.
解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27
解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25
解：
1
2
1
Baidu Nhomakorabea
1
1
7 7 7 49
先定符号，再算绝对值。
人教版七年级数学上册 1.5.1有理数的乘方(第2课时)(共1 7张PPT )
例1, 人教版七年级数学上册 1.5.1有理数的乘方(第2课时)(共17张PPT)
(4) (10)4 (4)2 (3 32 ) 2
解:原式= 10000+[16-12 ×2] =10000-8 =9992
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例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
=-8 +（-3）× 18 + 4.5
=-8 – 54 + 4.5
=-57.5
算算有几种运算,
并说明运算次序
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带乘方的混合运算次序:
三级运算 二级运算 一级运算
（1）第①行数按什么规律排列？ 解：（1）第①行数是 2，（ 2）2，（ 2）3，（ 2）4 , ...
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例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即 2 2，（ 2）2 2，（ 2）3 2，（ 2）4 2, ...
第③行数是第①行相应的除以2，即 (2) 2，（ 2）2 2，（ 2）3 2，（ 2）4 2,...
（3） 互为相反数的两个数，它们的偶次 幂相等，奇次幂互为相反数。
填空：
复习
a 1、在 n中，a叫做_底__数_，n叫做指__数__，
乘方的结果叫做_幂___。
a 2、式子 n表示的意义是_n_个__a_相__乘__。
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例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① (2)10 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② (2)10 2 -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ (2)10 0.5
（6） 310的意义是 10 个3相乘。
（7）平方等于它本身的数是 0,1
，
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立方等于它本身的数是 0, 1 ,–1 。
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考考你
（1）计算：(-3)3, (-1.5)2, ( 1 )2 7
1.5.1 有理数的乘方
第2课时
乘方的意义
a×a×……×a = a n n个
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，
an读作a的n次幂（或a的n次方）。
底数
an
指数 幂
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
乘方运算规律：
（1）正数的任何次幂都是正数；负数的 奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
练习:
(1) (1)10 2 (2)3 4
解:原式= 1 ×2+(-8) ÷4 =2+(-2) =0
(2) (5)3 3 ( 1 )4
解:原式=
2 (-125)-3
×
1 16
125 3 16
(3) 11 ( 1 1 )2 3 5
5 3 2 11 4
解:原式=
11 ( 1)2 3 4 1 5 6 11 5 75
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例2例,计4算、: 计算 : (-2)3 + (-3) (-4)2 2 (-3)2 (-2)
解：原式=-8 +（-3）×（16 + 2）- 9 ÷（-2）
（1）73中底数是 7 ，指数是 3 。
（2）在 (3)2 中底数是
4
3 4
，指数是
2
（3）在(-5)4中底数是 -5 ，指数是 4
。 ,幂是_6_25_.
（4）在 54 中底数是___5__,指数是__4__,幂是_-_6_2_5
（5）在
32 4
9 中底数是_3__,指数是_2___,幂是__4__
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：（3）每行数中的第10个数的和是
((22))111000 ((22))111000 22 ((22))111000 00..55
1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减; 2.同级运算,从左到右计算; 3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号, 中括号,大括号依次进行.
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计算：
（1）-32；
（3）（3 ×2）3；
（2）3 ×23； （4）8 ÷（-2）3；
解: (1) -3²=-9
(2) 3 ×2³= 3 ×8=24
（3）（3 ×2）³
=6³ =216
（4）8 ÷（-2）³ =8 ÷（-8)
=-1
对于乘除和乘方的混合运算,应先算 乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括 号里的运算.
解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27
解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25
解：
1
2
1
Baidu Nhomakorabea
1
1
7 7 7 49
先定符号，再算绝对值。
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例1, 人教版七年级数学上册 1.5.1有理数的乘方(第2课时)(共17张PPT)
(4) (10)4 (4)2 (3 32 ) 2
解:原式= 10000+[16-12 ×2] =10000-8 =9992
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例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
=-8 +（-3）× 18 + 4.5
=-8 – 54 + 4.5
=-57.5
算算有几种运算,
并说明运算次序
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带乘方的混合运算次序:
三级运算 二级运算 一级运算
（1）第①行数按什么规律排列？ 解：（1）第①行数是 2，（ 2）2，（ 2）3，（ 2）4 , ...
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例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即 2 2，（ 2）2 2，（ 2）3 2，（ 2）4 2, ...
第③行数是第①行相应的除以2，即 (2) 2，（ 2）2 2，（ 2）3 2，（ 2）4 2,...