奥林匹克奥数试题培训课件

12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=_______。

一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是______。

五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是______。

有红、白球若干个。

若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。

那么这堆红球、白球共有_______个。

一个年轻人2000年时的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人2000年时_______岁。

如下图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____ 平方厘米。

a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为______。

四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____ 。

某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。

某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费______元（用电按整度数收费）。

一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。

已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。

如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用______小时。

某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。

已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。

那么三组都参加的有______人。

有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有______种不同方法。

一个小于1的纯循环小数，它的循环节有3个数字，已知它小数点右面第50位上的数字是5，第60位上的数字是6，第70位上的数字是7，那么这个循环小数是。

某小学举行语文和数学竞赛，参加数学竞赛的人数占参赛总人数的80%，参加语文竞赛的占参赛总人数的60%，两科都参加的有30人，全年级共有人。

某加工厂将产品销售额的5%作为推销奖金，甲推销80元一件的产品，共获得奖金2000元，他共推销出件产品。

小明的手表停了，下午电台广播1点时，他跟着电台对表，不小心把时针和分针颠倒了，等他午睡醒来，发现手表还是1点整，现在的时间应该是。

甲、乙两数的比是5：2，甲、乙两数的最大公约数与最小公倍数的和为550，则甲乙两数的和是。

一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。

如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，需要小时才能完成。

在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的所有的数字有个。

平面上有10个点，其中4个点在一条直线上，其余再无三点共线，则连接这些点的直线共有条。

甲乙丙三个小朋友一起去春游，甲负责买门票，乙负责买食品，丙负责买饮料，结果乙付的钱是甲的4/5，丙付的钱是乙的3/8.根据事先的约定，三个人所花的钱需要一样多，于是丙又拿出24元钱给甲和乙，乙应该得元。

五位数x679y能被72整除，则x+y= 。

某市电力公司规定的电费计算方法，如果每月用电不超过100度，按照每月0.5元计费，如果每月用电超过100度，超过部分按每度0.45元计费，某用户本月电费平均每度0.47元，该用户用电度。

甲乙两人在一个圆形跑道上跑步，两人从同一个地点出发，甲用40秒就能跑完一圈，两人反向跑时每隔15秒相遇一次，那么，两人同向跑时乙每隔秒钟追上甲一次。

某次考试一共有20个题目，对一个得到8分，错了一个扣除5分，不答得0分，某个同学得分13分，请问没有做的题目有个。

1到2000之间被3，4，5除余1的数共有______个。

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，8小时后相遇C点。

如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点距C点16千米。

如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点距C点20千米。

A、B两地之间的距离为千米。

已知从1开始连续n个自然数相乘，1×2×3×…×n，乘积的尾部恰有25 个连续的0，那么n的最大值是____ 。

若今天是星期六，从今日起102000天后的那一天是星期_____。

如下图，在平行四边形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，则FC=______。

所有适合不等式的自然数n之和为______。

有一钟表，每小时慢2分钟，早上8点时，把表对准了标准时间，当中午钟表走到12点整的时候，标准时间为。

地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是 3.96千米/秒，横波的传播速度是2.58千米/秒。

某次地震，地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后，隔了18.5秒钟，接受到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震检测点______千米（精确到个位）。

一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为5/16千克，那么一开始这块冰的重量是______千克。

五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有______人。

有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。

现按其顺序编号为1，2，3，…，2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完后，亮着的电灯有______盏。

有25张纸片，每张纸片的正面用红色铅笔任意写上一个不超过5的自然数，反面用蓝色铅笔任意写上一个也是不超过5的自然数，唯一的限制是：红色数字相同的任何两张纸片上，所写的蓝色数字一定不能相同。

现在把每张纸片上的红、蓝两个整数相乘，这25个积的和为______。

原有男、女同学325人，新学年男生增加25人；女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学_______人。

一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。

如果以每3盘x元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则x值是_______。

试将20表示成一些合数的和，这些合数的积最大是______ 。

在1×2×3×...×100的积中，从右边数第25个数字是___ 。

各数位上数码之和是15的三位数共有_____ 个。

若有8分和15分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：7分、29分等不能刚好凑成，那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是______。

2×2×2×...×2（2000个2）的末两位数是______。

4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不相同），每个笼子只能飞进一只鸟。

若都不飞进自己的笼子里去，有______种不同的飞法。

甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。

相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A 地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。

如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时______千米。

一个千位数字是1的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是1，满足这些条件的最大的偶数是 ____。

有两个三位数，它们的和是999，如把较大数放在较小数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数，正好等于把较小数放在较大数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数的6倍，那么这两个数的差（大减小）是 ______。

一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为10厘米的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是_______。

某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有_______人。

甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来的起跑线后移______米。

一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。

若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。

若用16根抽水管抽水，______小时可将池中的水抽干。

如下图, P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积为______平方厘米。

甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A地同时出发，分别跑到B，C，D三地，然后立即往回跑，跑回A地再分别跑到B，C，D，再立即跑回A地，这样不停地来回跑。

B与A相距1/10千米，C与A相距1/8 千米，D与A相距 3/16千米，甲每小时跑3.5千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米。

问：若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需用______小时。

一个盒子里面装有标号为1到100的100张卡片，某人从盒子里随意抽卡片，如果要求取出的卡片中至少有两张标号之差为5，那么此人至少需要抽出______张卡片。

8点10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A，B两地顺时针方向沿着长方形ABCD的边走向D点，甲8点20分到D后，丙、丁两人立即以相同的速度从D点出发，丙由D向A走去，8点24分与乙在E点相遇，丁由D向C 走去，8点30分在F点被乙追上，则连接三角形BEF的面积为______平方米。

今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米...9厘米长的木棍各一根（规定不许折断），从中选用若干根组成正方形，可有_______种不同方法。

如下图所示, 角AOB=90o，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，则阴影乙的面积为______平方厘米。

果店的苹果和梨共有144千克，苹果卖出，梨卖出，剩下苹果和梨的千克数相同，原有千克苹果。

一批零件由甲、乙、丙、丁四人合作完成，甲做的是乙、丙、丁三人总数的，乙做的是甲、丙、丁三人总数的，丙做的是甲、乙、丁三人总数的，丁做了56 个，甲做了个。