线段的长短比较

注意： 注意：
尺规做图的问题， 尺规做图的问题， 的问题 1.直尺只能用来画线，不能量距. 直尺只能用来画线，不能量距 直尺只能用来画线 2.尺规作图要求作出图形， 尺规作图要求作出图形， 尺规作图要求作出图形 说明结果， 说明结果， 并保留作图痕迹。 并保留作图痕迹。
1、家住宁波的小红和家住广 、 州的小明， ００８ ００８年去北京观 州的小明，2００８年去北京观 看比赛，现根据地图中北京、 看比赛，现根据地图中北京、广 宁波三个城市的位置， 州、宁波三个城市的位置，回答 下列问题． 下列问题． ①画出连结三城市之间的线段． 画出连结三城市之间的线段． ②小红和小明去北京观看比赛哪 一个距离远？ 一个距离远？ ③你能用几种方法比较线段AC 你能用几种方法比较线段 和线段AB的长短 的长短， 和线段 的长短，并与小组同 学比一比谁的方法多． 学比一比谁的方法多．
3
4
5
6
7
8
两条绳子可以用叠合法进行比较，线段也能用叠合法比较吗？ 两条绳子可以用叠合法进行比较，线段也能用叠合法比较吗？ 叠合法进行比较 叠合法比较吗 C D 先把两条线段的一端
重合， 重合，另一端落在同 侧，根据另一端落下 的位置来比较长短. 的位置来比较长短. ① ②
C A E A
E M D B F B AB＞CD ＞ AB=EF
对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？ 对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？ 1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。 可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。 可以用刻度尺来量出线段的长度 2.6 cm
0 1 2 3 4 5
——度量法 ——度量法. 度量法.
6
7
8
3.6 cm
0
1
2
线段c的长度是线段a 线段c的长度是线段a，b的长度的和， 的长度的和， 我们就说线段c是线段a 的和， 我们就说线段c是线段a，b的和，记 c 做c=a+b，即AC=AB+BC c=a+b，
a A B b C D
结论 不能 少
线段AC就是 线段AC就是 AC 所求的线段
类似地,线段 是线段 的差, 类似地 线段a是线段 与b的差 线段 是线段c与 的差 记做a=c-b,即AB=AC-BC 记做 即
线段、射线、 线段、射线、直线的本质区别 直线 没有端点 射线 只有 没有端点， 是_____没有端点，_____只有 线段 有两个端点。 一个端点，_____有两个端点 一个端点，_____有两个端点。 直线的基本性质是： 直线的基本性质是： 经过两点有且只有一条直线 。 ____________________。 线段、射线、直线中 线段可以 线段、射线、直线中____可以 度量长度，所以只有____才可 度量长度，所以只有 线段 才可 以比较长短。 以比较长短。
如何比较两个人的身高? 如何比较两个人的身高 从中你得到什么启发来比较 两条线段的长短? 两条线段的长短
要比较两根绳子的长短, 要比较两根绳子的长短,你有几 种方法? 种方法?
1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。 可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。 可以用尺子分别量两根绳子的长度 ——度量法 ——度量法. 度量法. 2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。 可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。 可以将两根绳子叠合在一起 ——叠合法 ——叠合法. 叠合法.
A
C
D
B
7.已知线段 已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段 的长度吗？ 的长度吗？ 已知线段 ， ，你能求出线段BC的长度吗
2或8 或
1. 如何比较两条线段的大小。 如何比较两条线段的大小。 学会画两条线段的和与差。 2. 学会画两条线段的和与差。
a
4、思考题: 使AB=2a-b 、思考题
5、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（C） 、如图， 的大小关系是（ ， 与 的大小关系是
A、AC>BD 、 A B、AC<BD 、 B C、AC=BD 、 C D、不能确定 、 D
6、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD= 3cm 、已知 ， ， ， 。
结论不能少
线段AC就是 线段AC就是 所求的线段。 所求的线段。 a A C B
已知线段a,b画一条线段c, a,b画一条线段c,使它的 例2、已知线段a,b画一条线段c,使它的 长度等于两条已知线段的长度的和。 长度等于两条已知线段的长度的和。 画法： 画法：
a b 1.画射线AD 1.画射线AD 画射线 2.用圆规在射线AD上截取 用圆规在射线AD上截取AB=a 2.用圆规在射线AD上截取AB=a 3.用圆规在射线BD上截取 用圆规在射线BD上截取BC=b 3.用圆规在射线BD上截取BC=b
B
A
C
宁波
2、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上 如图， B A AC AB+BC=＿＿ ＿＿ C D 若AB=BC=CD， ， 你能找出哪些等量 关系？ 关系？
AC AD-CD=＿＿ ＿＿
BC= AC -AB=BD
b
CD 。
3、已知线段a、b，画线段 ，使AB=2a 、已知线段 、 ，画线段AB，
a b
(1) a (3)
b
(2)
a
（书上15ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ） 书上 ）
1、（1）用刻度尺量出图中三角形三条边的长： 、（1 用刻度尺量出图中三角形三条边的长： c AC= 2.5 AB= 2.1
A B
cm； cm； cm；BC= 2.5 cm； cm； cm；
（2）用“=”“〈”或“〉”号填入下面的空 〈 或 号填入下面的空 格： = >
F N
画在黑板上的两条线段是无法移动的， 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有 M N ③ ＜ 度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较 度量工具的情况下，请大家想想办法，AB＜MN A B 它们的长短？ 它们的长短？ 圆规
比较两条线段的长短： 比较两条线段的长短： 总结： 总结：
用度量法，是从数的方面去比较大小，而叠合 度量法，是从数的方面去比较大小， 数的方面去比较大小 是从形的方面去比较大小。 形的方面去比较大小 法是从形的方面去比较大小。
A B2 A2 A3 线段AB比线段 比线段A 线段 比线段 2B2长， 线段AB比线段A AB比线段 线段AB比线段A1B1短， 即AB>A2B2 A1 B B1 B3
即AB<A1B1
线段AB比线段A 一样长， 线段AB比线段A3B3一样长， AB比线段 AB=A 即AB A3B3
观察下列三组图形， 观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与 的长短吗 的长短吗? 中线段 与b的长短吗 b
<
AC
BC， BC，AC
AB， AB，AB
BC。 BC。
2、用圆规比较两条线段的长短： 、用圆规比较两条线段的长短：
a b
c d
a>b
c=d
例1、已知线段a，用直尺和圆规作一条 已知线段a
线段等于已知线段a. 线段等于已知线段a. 画法： 画法：
① 作射线AB; 作射线AB; 用圆规量出已知线段的长度(记作a ② 用圆规量出已知线段的长度(记作a); 在射线AB上截取 上截取AC ③ 在射线AB上截取AC = a .