(完整版)公开课比较线段的长短

4.1比较线段的长短
第一课时
教学目标
1﹑借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质
2﹑使学生在理解线段概念的基础上，了解线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．
3﹑掌握比较线段长短的两种方法
4﹑会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段
5﹑进一步培养学生的动手能力、观察能力。

教学重点
线段长短的两种比较方法
教学难点
对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法
教具准备
圆规、直尺
教学过程
一、概念分析
1﹑线段性质和两点间距离
“想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？
出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？
学生：选择直路，路程较短
根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：
“两点之间的所有连线中，线段最短”
两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。

要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。

二、创设情境
教师：请俩位学生站起来，请其他同学判断他俩谁更高
学生：先将俩人靠紧，脚与脚对齐，观察头的位置，多出的较高。

教师：比较高矮的关键是什么？
学生：必须脚与脚对齐
教师：除此之外，还有其他的方法吗？
学生：可以用尺分别测出俩个人的高度，然后比较两个数值
教师：我们可以用类似于比高矮的两种方法来比较两条线段的长短
三、新课教学
1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？
叠合法：
①将线段AB的端点A 与线段CD的端点C重合
②将线段AB沿着线段CD的方向落下
③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：
AB=CD
若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD
若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做：AB ＞CD 如图
A C
B D
（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）
度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。

总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。

（从“数”的角度去比较线段的长短）
2．“你能判断？”
说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯
3．“你能帮忙吗？”
4．“想一想”
问题一：已知线段a ，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a
a
先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。

画法： ① 先作一条射线AC
② 用圆规量取已知线段a 的长度
③ 在射线上截取AB=a ，线段AB 就是所求的线段
（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）
问题二：已知线段a 、b ，画一条线段c ，使它的长度等于已知线段的长度的和。

同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。

教师总结，讲规范的步骤
四、课堂小结：
谈谈收获：①两点间距离的概念和线段的性质
② 线段长短比较的两种方法
③ 画一条线段等于已知线段
五、作业布置：
六、板书设计：
1、线段长短比较的方法： 问题1： 问题2：
叠合法：（形）
度量法：（数）
教学反思：
1．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．不应只是交给学生比较线段的方法，而要从数形结合的高度去认识．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．
2．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．
3.通过具体的情境获得重要的结论,如“两点之间,线段最短”,可以采用叠合法来比较线段的长短等……在设计数学问题时,让学生感觉到数学在生活中无处不在,数学是服务于生活的。

4．在讲尺规作图时，没有很细致的操作给学生看，只是结合课件口述式地进行讲解，从后面学生作图结果可知，在这一难点的处理上相对比较粗糙。

5．与学生之间的互动不够，与学生之间缺乏交流，要鼓励学生，发现他们的闪光点，给他们信心，让他们能够自主地融入课堂，快乐的学习。