公开课比较线段的长短(可编辑修改word版)

教学目标4.1 比较线段的长短
第一课时
1﹑借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质
2﹑使学生在理解线段概念的基础上，了解线段可以度量、比较大小以及进行一
些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．
3﹑掌握比较线段长短的两种方法
4﹑会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段
5﹑进一步培养学生的动手能力、观察能力。

教学重点
线段长短的两种比较方法
教学难点
对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法
教具准备
圆规、直尺
教学过程
一、概念分析
1﹑线段性质和两点间距离
“想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？
出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？
学生：选择直路，路程较短
根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：
“两点之间的所有连线中，线段最短”
两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。

要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段
的长度是数值。

二、创设情境
教师：请俩位学生站起来，请其他同学判断他俩谁更高
学生：先将俩人靠紧，脚与脚对齐，观察头的位置，多出的较高。

教师：比较高矮的关键是什么？
学生：必须脚与脚对齐
教师：除此之外，还有其他的方法吗？
学生：可以用尺分别测出俩个人的高度，然后比较两个数值
教师：我们可以用类似于比高矮的两种方法来比较两条线段的长短
三、新课教学
1.“议一议”怎样比较两条线段的长短？
叠合法：
①将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合
②将线段AB 沿着线段CD 的方向落下
③若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD，可记做：
AB=CD
若端点 B 落在 D 内，则得到线段AB 小于线段CD，可记做：AB＜CD
若端点B 落在 D 外，则得到线段AB 大于线段CD，可记做：AB＞CD
如图
C D C C
A B A B D A D B （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从
“形”角度去比较线段的长短）
度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。

总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。

（从“数”的角度去比较线段的长短）
2.“你能判断？”
说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯
3.“你能帮忙吗？”
4.“想一想”
问题一：已知线段a，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a
a
先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。

画法：①先作一条射线AC
②用圆规量取已知线段a 的长度
③在射线上截取AB=a，线段AB 就是所求的线段
（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）
问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。

同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。

教师总结，讲规范的步骤四、课堂小结：
谈谈收获：①两点间距离的概念和线段的性质
②线段长短比较的两种方法
③画一条线段等于已知线段
五、作业布置：
六、板书设计：
1、线段长短比较的方法：问题1：问题2：
叠合法：（形）
度量法：（数）
教学反思：
1.本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．不应只是交给学生比较线段的方法，而要从数形结合的高度去认识．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．
2.学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．
3.通过具体的情境获得重要的结论,如“两点之间,线段最短”,可以采用叠合法来比较线段的长短等……在设计数学问题时,让学生感觉到数学在生活中无处不在,数学是服务于生活的。

4.在讲尺规作图时，没有很细致的操作给学生看，只是结合课件口述式地进行讲解，从后面学生作图结果可知，在这一难点的处理上相对比较粗糙。

5．与学生之间的互动不够，与学生之间缺乏交流，要鼓励学生，发现他们的闪光点，给他们信心，让他们能够自主地融入课堂，快乐的学习。