第十二章证明综合练习题.doc
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一副三角板如图摆放，则的度数为（）A. B. C. D.2、如图，若AB∥CD，则α、β、γ的关系为（）.A. B. C. D.3、下列结论错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则4、如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D 的位置，则的度数是（）A. B. C. D.5、如图，在ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A.35°B.30°C.25°D.20°6、若a=b，则下列各式不一定成立的是（）A.-a=-bB.a-2=b-2C.D.7、设“，，”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放“■”的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、下列各式能用平方差公式计算的是（）A.（a+2b）（-a-2b）B.（2m-3n）（3n-2m）C.（2x-3y）（3x+2y） D.（a-b）（-b-a）9、 3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（）A.4B.5C.6D.810、下列代数运算正确的是( )A. B. C. D.11、用简便方法计算，将99×101变形正确的是（）A. B. C.D.12、将一把直尺和一块含30°的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠CDE＝40°，则∠BAF的大小为（）A.10°B.15°C.20°D.25°13、下列式子中变形正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么14、一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（）.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形15、等腰三角形的顶角为，则底角的度数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在下列代数式：①(x- y)(x+ y), ②(3a+bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)中能用平方差公式计算的是________（填序号）17、如图，在中，，，的平分线与的外角平分线交于点，连接，则的度数为________.18、分解因式：9﹣a2=________．19、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且CD=AD ，AB=BD，则∠B的度数为________．20、如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转________时，OC//AD.21、如图，△ABC被撕去了一角，经测量得∠A=66°，∠B=23°，则△ABC是________三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”)22、如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A ，∠A BC的平分线与∠A CD的平分线交于点A ，以此类推，∠A BC的平分线与∠A CD的平分线交于点A ，则∠A 的大小是________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，a，b两片木条放在地面上，∠1，∠2分别为两片木条与地面的夹角，∠3是两片木条间的夹角，若∠2=120°，∠3=100°，则∠1的度数为（）A.38°B.40°C.42°D.45°2、下列等式的变形正确的是（）A.如果s=vt，那么v=B.如果x=6，那么x=3C.如果﹣x﹣1=y ﹣1，那么x=yD.如果a=b，那么a+2=2+b3、如图，已知锐角∠AOB，在射线OA上取一点C，以点O为圆心、OC长为半径作，交射线OB于点D，连结CD；分别以点C、D为圆心、CD长为半径作弧，两弧交于点P，连结CP、DP；作射线OP．若∠AOP=20°，则∠ODP的度数是（）A.110°B.120°C.130°D.140°4、下列运算正确的是（）A.2x+3y＝5xyB.（a﹣b）2＝a 2﹣b 2C.5m 2•m 3＝5m 5D.m 2•m 3＝m 65、如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量。
A.2B.3C.4D.56、若是完全平方式，则m的值为（）A.4B.－2C.－4或2D.4或－27、下列运算正确的是（）A.x 4+x 4=x 8B.（x﹣y）2=x 2﹣y 2C.x 3•x 4=x 7D.（2x 2）3=2x 68、下列命题中的假命题是（）A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.一组邻边相等的矩形是正方形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形9、下列说法错误的是（）A.在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线B.同位角的角平分线互相平行C.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10、下列命题是真命题的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的四边形是正方形11、已知a﹣b＝1，ab＝12，则a+b等于（）A.7B.5C.±7D.±512、如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（）A.205B.250C.502D.52013、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A.AB＝DCB.∠1＝∠2C.AB＝ADD.∠D＝∠B14、如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足( )A.∠α+∠β＝180°B.∠β﹣∠α＝90°C.∠β＝3∠α D.∠α+∠β＝90°15、下列说法正确的是（）A.一组数据1，3，5，3，4的中位数是5B.为了解全国中小学生的心理健康状况，应选用普查方式C.“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件D.若甲、乙两人六次跳远成绩平均数相同，S2甲＝0.1，S2＝0.3，则甲的成绩较稳定乙二、填空题(共10题，共计30分)16、用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例可以是________.17、已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a2+b2=________18、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于________．19、如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝________°．20、设三角形的三个内角分别为α、β、γ，且，，则β的最大值与最小值的和是________．21、把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式________.22、在△ABC中，∠ACB=60°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE 所在的直线交于点F，若∠ABD:∠ACF=2:3，则∠BEC的度数为________.23、已知等腰三角形的一个内角为50°，那么该等腰三角形的另外两个角的度数分别为________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案(精品)
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A.∠2=70°B.∠2=100°C.∠2=110°D.∠3=110°2、(-5a +4b )( )＝25a -16b 括号内应填( )A.5a +4bB.5a -4bC.-5a +4bD.-5a -4b3、下列运算中，正确的是（）A.（a﹣3b）（a+3b）=a 2﹣9b 2B.（﹣3a）2=6a 2C. a+ a=a D.a 3•a 2=a 64、如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.5、若，则括号内应填的代数式是（）．A. B. C. D.6、下列计算正确的是( )A. B. C. D.7、如果点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC 的是（）A. ，B. ，C. ,D. ，8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）A.71°B.64°C.80°D.45°9、如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O的切线CD与AB的延长线交于点D，点C 为切点，联接AC，若∠A＝26°，则∠D的度数是（）A.26°B.38°C.42°D.64°10、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A.4，5，6B.6，7，2C.2，6，7D.7，2，611、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A.95°B.75°C.35°D.85°12、如图，在Rt ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是（）A.25°B.30°C.50°D.65°13、将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为( )A.75°B.105°C.135°D.165°14、如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（）A. B. C. D.15、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ACB=∠ABC=40o， BD是∠ABC的角平分线，延长BD 至点E，使得DE=DA，则∠ECA=________.17、“矩形的对角线相等”的逆命题为________，该逆命题是________命题（真、假）18、请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…，那么…”的表述形式：________．19、如图，的高AD和它的角平分线BE相交于点F，若∠ABC=52°，∠C=44°，则________.20、如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD=________．21、如右图所示，点E在AC的延长线上，如果添一个条件________ 可以使BD∥AC（只要添一种条件即可）22、“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是________.23、已知x+y=1，那么的值为________．24、用一组，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是________，________25、如图所示，则∠α的度数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，求代数式的值.27、如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数．28、如图所示，在中，是边上一点，，，，求的度数．29、如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60˚，求∠B的度数．30、如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠GFB+∠BDE=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、B6、C7、C8、A9、B10、B11、D12、D13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC 的是（）A. ，B. ，C. ,D. ，2、下列说法，其中正确的有（）①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②若a与b互为相反数，则＝﹣；③几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④如果mx＝my，那么x＝y，A.0B.1C.2D.33、下列变形正确的是（）A.若3x=2，则x=B.若x=y，则2x=y+xC.若x=y﹣2，则y=x﹣2 D.若x=y，则4、如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.40°C.25°D.20°5、下列运算正确的是（）A. B. C.D.6、如图所示，a∥b，∠1的度数为（）A.90°B.80°C.70°D.60°7、如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A.AB//CDB.AD//BCC.∠B=∠DD.∠3=∠48、下列命题中是真命题的是（）A.有一个角的三角形是等边三角形B.三角形中角所对的边是长边的一半C.平移不改变图形的形状和大小D.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为的数，不等式依然成立9、把方程（x- ）（x+ ）+（2x-1）2=0化为一元二次方程的一般形式是（）A. B. C. D.510、下列命题正确的是（）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形11、如图，在ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到的位置．使得，则旋转角为（）A.30°B.40°C.50°D.80°12、下列语句不是命题的是( )A.熊猫没有翅膀B.点到直线的距离C.对顶角相等D.小明是七年级学生13、若x2﹣2x﹣1=0（x≠0），则x+ 的值是（）A.2B.﹣2C.±2D.214、下列说法正确的是( )A.同旁内角互补B.在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC.对顶角相等D.一个角的补角一定是钝角15、如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．若∠1=129°，则∠2的度数为（）A.49°B.50°C.51°D.52°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线a平移后得到直线b，∠1＝60°，∠B＝130°，则∠2＝________°.17、完成以下推理过程：如图，已知，，求证：.证明：（已知）________(________)________(________)又（已知）________（等量代换）________(________)（________）18、小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到________∥________，依据是________．19、如图，已知，，，，则________度．20、若=7，则________．21、已知等腰三角形的一个角为120°，则另外两个角的度数为________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案(真题汇编)
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列算式能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.2、若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3、电力公司需要制作一批如图1所示的安全用电标记图案，该图案可以抽象为如图2所示的几何图形，其中，，点，在上，且，，则制作时的度数是（）A.50°B.65°C.80°D.90°4、如图是由线段，，，，组成的平面图形，，则的度数为（）A. B. C. D.5、如图，含45°角的三角板的直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b 上．若a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为( )A.95°B.105°C.110°D.115°6、A，B，C，D，E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分．其中E 排第三，得96分．又知A，B，C平均95分，B，C，D平均94分．若A排第一，则D得多少分（）A.98B.97C.93D.927、已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A.80°B.70°C.85°D.75°8、下列计算正确的是 ( )A.(a-b)(-a-b)=a 2-b 2B.2a 3+3a 3=5a 6C.6x 3y 2÷3x=2x 2y2 D.(-2x 2) 3=-6x 3y 69、下列各式正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2B.（x+6）（x﹣6）=x 2﹣6C.（2x+3）2=2x 2﹣12x+9D.（2x﹣1）2=4x 2﹣4x+110、如图，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED＝EF，则∠AEC的度数为( )A.60°B.62°C.64°D.66°11、如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A.66°B.104°C.114°D.124°12、如图，直线a//b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=43°，则∠2的度数为( )A.101°B.103°C.105°D.107°13、下列等式变形中，错误的是（）A.由a=b，得a+5=b+5B.由a=b，得=C.由x+2=y+2，得x=yD.由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y14、如图，直线a∥b，∠1=35°,∠2=90°，则∠3的度数为（）A.125°B.135°C.145°D.155°15、下列各运算中，计算正确的是（）A. a2+2 a2＝3 a4B. x8﹣x2＝x6C.（x﹣y）2＝x2﹣xy+ y2D.（﹣3 x2）3＝﹣27 x6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD，AE交DC于F，则∠AFC=________.17、如图，一种机械工件，经测量得∠A=20°，∠C=27°，∠D=45°．那么不需工具测量，可知∠ABC=________°.18、对于一个三角形，设其三个内角的度数为x°，y°，z°，若x，y，z满足x2+y2＝z2我们定义这个三角形为美好三角形.已知△ABC为美好三角形，∠A ∠B ∠C，∠B＝60°，则∠A的度数为________.19、如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是________.20、下列命题中正确的个数有________ 个．①如果单项式3a4b y c与2a x b3c z是同类项，那么x=4，y=3，z=1；②在反比例函数y=中，y随x的增大而减小；③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用普查方式；④从﹣3，﹣2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线y=kx+b经过第一、二、三象限的概率是．21、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°，则底角∠B的大小为________．22、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，第2018个三角形的底角度数是________.23、计算的结果是________.24、如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD=80°，AB= AD=DC,则∠C=________25、如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点②分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点，若，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.27、如图，在等腰△ABC中，∠A是顶角，N是边AB上任意一点（不与点A、B 重合），过点N作NM⊥AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A＝30°，求∠NMB的度数.28、请你补全证明过程：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：EF ∥CD证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=90°，∠ACB=90°（________）∴∠DGB=∠ACB （________）∴DG∥AC （________）∴∠2=________（________）又∠1=∠2（________）∴∠1=∠DCA（________）∴EF∥CD（________）29、如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．30、2（x+1）（x﹣1）﹣（2x+1）2﹣2x（1﹣x）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、C5、B6、B8、C9、D10、D11、C12、B13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、有下列四个命题中，其中正确的有（）①三角形的内心到三角形各边的距离都相等；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．A.4个B.3个C.2个D.1个2、在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是( )A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3、下列说法正确的是（）A.为了解六名学生的视力情况，采用抽样调查B.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为、，若，，，则甲的成绩比乙的稳定.C.任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件.D.一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖30次就有1次中奖.4、下列条件不能判定AB//CD的是（）A.∠3=∠4B.∠1=∠5C.∠1+∠2=180 °D.∠3=∠55、下列运算正确的是（）A.8a﹣a=8B.（﹣a）4=a 4C.a 3•a 2=a 6D.（a﹣b）2=a 2﹣b 26、下列命题中，是真命题的为（）A.如果a＞b，那么|a|＞|b|B.一个角的补角大于这个角C.平方后等于4的数是2D.直角三角形的两个锐角互余7、如图所示，分别是的两条角平分线，，则的度数为( ).A. B. C. D.8、将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为( )A.45°B.60°C.75°D.85°9、下列变形中，正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得10、已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A.315°B.270°C.180°D.135°11、若, ,则ab的值为（）A.1B.-1C.2D.-2．12、下列说法正确的是（）A.单项式的系数是B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.内错角相等，两直线平行D.若AB=BC，则点B是线段AC的中点13、A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B队3场，C队2场，D队1场，这时，E队已赛过的场数是（）A.1B.2C.3D.414、下列语句：①两条不相交的直线叫做平行线；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若AB=BC，则点B是AC的中点；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中说法正确的个数是（）A.1B.2C.3D.415、在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、若等腰三角形中顶角等于110°，则其它两个底角的度数分别是________ 和 ________17、当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为________．18、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为________°．19、已知实数m，n满足，，则________.20、如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=________度.21、已知方程x2+（1﹣）x﹣=0的两个根x1和x2，则x 12+x22=________22、如图，在中，平分交于点，交于点，若，则________．23、计算（3﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=________ ．24、若x2+ax+4＝（x﹣2）2，则a＝________.25、若x+y＝3且xy＝1，那么代数式x2﹣2xy+ ＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、利用平方差公式或完全平方公式计算：（1）992﹣1；（2）1232﹣124×122．27、如图，已知∠A=∠1，∠C=∠D．试说明FD∥BC．28、利用等式的性质解方程：7x﹣6=﹣5x．29、如图所示，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数.30、判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明．若，则；三个角对应相等的两个三角形全等．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、D5、B6、D7、C8、C9、B10、B11、D12、C13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案(综合题)
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F.若PF＝3，则BP＝( )A.6B.5C.4D.32、在下列的计算中，正确的是( )A.2x+3y=5xyB.(a+2)(a-2)=a 2+4C.a 2•ab=a 3bD.(x-3) 2=x 2+6x+93、如图，矩形ABCD的对角线AC⊥OF，边CD在OE上，∠BAC=70°，则∠EOF等于（）A.10°B.20°C.30°D.70°4、若x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值为( )A.18B.-18C.±9D.±185、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°．那么∠4的度数是（）A.45°B.125°C.35°D.55°6、如图，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件中不能判断 AB∥CD 的是（）A.∠1＝∠ 2B.∠3＝∠4C.∠A＝∠CDED.∠C+∠ABC＝180°7、下列说法正确的是（）A.同一平面内没有公共点的两条直线平行B.两条不相交的直线一定是平行线C.同一平面内没有公共点的两条线段平行D.同一平面内没有公共点的两条射线平行8、下列命题是真命题的是（）A.任何数的0次幂都等于1B.顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形C.图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小D.角平分线上的点到角两边的距离相等9、下列关系式中，正确的是（）A.（a﹣b）2=a 2﹣b 2B.（a+b）（a﹣b）=a 2+b 2C.（a+b）2=a 2+b 2D.（a+b）2=a 2+2ab+b 210、下列说法中，正确的有（）①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边分别是1，，3的三角形是直角三角形；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；A.1个B.2个C.3个D.4个11、若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A.3B.±3C.6D.±612、下列命题中的假命题是（）A.同旁内角互补B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 C.三角形的中线，平分这个三角形的面积 D.全等三角形对应角相等13、下列运算正确的是（）A.m 2•m 3＝m 6B.（m 4）2＝m 6C.m 3+m 3＝2m 3D.（m﹣n）2＝m 2﹣n 214、若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为（）A.65°、65°B.65°、65°或50°、80°C.50°、80° D.50°、50°15、如图，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于( )A.360°B.720°C.540°D.240°二、填空题(共10题，共计30分)16、在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB交AB于E，D在AC 上，且∠CBD=20°，则∠CED的度数是________．17、如图，已知中，，于D，于E，BD、CE交于点F，、的平分线交于点O，则的度数为________．18、若是完全平方式，则k的值为________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（）A.∠1=∠4B.∠B=∠5C.∠1+∠2+∠D=180°D.∠2=∠32、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且于G，下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的结论是( )A.只有①③B.只有①③④C.只有②④D.①②③④3、对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（）A.4B.3C.﹣5D.24、下列运算正确的是（）A. B.C. D.5、下列命题中，属于真命题的是（）A.圆周角等于圆心角的一半B.在同一圆中，等弧所对的圆周角相等 C.平分弦的直线垂直于弦 D.过弦的中点的直线必经过圆心6、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定直线a与b平行的是（）A. B. C.D.7、直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）A.125°B.135°C.145°D.150°8、下列命题是真命题的是（）A.必然事件发生的概率等于0.5B.5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95C.射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定D.要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法9、下列计算正确的是（）A. B. C.D.10、计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是( )A.1B.-1C.2a 2+1D.2a 2-111、如图，与关于直线1对称，则∠B的度数为（）A.90°B.50°C.30°D.100°12、下列命题中，是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.一条直线只有一条垂线D.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线13、如图，△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝105°，∠EAB＝20°，则∠BAD 为（）A.50°B.70°C.80°D.120°14、下列式子运算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 4B.a 2+a 3=a 5C.（a+1）2=a 2+1D.3a﹣2a=115、等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是( )A.20°B.50°C.60°D.80°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点C的切线交OB的延长线于点D，若∠A=24°，则∠D的度数为________．17、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（________）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（________）∴∠________=∠BFD（________）又∵∠B=∠C（已知）∴________（等量代换）∴AB∥CD（________）18、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为________.19、中，已知，，则的外角为________度．20、观察下列各式：1×3＝22﹣1，3×5＝42﹣1，5×7＝62﹣1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为________.21、命题“内错角相等”是________命题（填“真”、“假”）.22、如图,已知D、E分别为AB、AC上的点，AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,则∠B的度数为________度．23、若代数式4x2+mx+9是一个完全平方式，则常数m的值为________24、"9的倍数都能被6整除"是假命题，请举一个反例：________ 。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小聪同学把一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，则等于（）A. B. C. D.2、下列命题中是假命题的是( )A.两直线平行,同旁内角互补B.同旁内角互补,两直线平行C.若, ,那么 D.如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角3、小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确结果变为（），你觉得这一项应是（）A. B. C. D.4、如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.35、下面命题正确的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
B.等腰梯形的两个角一定相等。
C.对角线互相垂直的四边形是菱形。
D.三角形三条边上的中线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.6、如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是（）A.180°B.360°C.540°D.720°7、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.8、△ABC≌△DEF，A与D对应，B与E对应，∠A=32°，∠B=68°，则∠F为（）A.100°B.80°C.32°D.68°9、下列命题中，有几个真命题 ( )①同位角相等②直角三角形的两个锐角互余③平行四边形的对角线互相平分且相等④对顶角相等A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列四句话中，正确的是（）A.任何一个命题都有逆命题。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、三个全等三角形按下图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）A.90°B.120°C.135°D.180°2、已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③内错角相等，两直线平行；④等角的补角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、三角形三个内角的度数之比分别为(1)2︰3︰4；（2）2︰2︰4；（3）3︰4︰5；（4）2︰3︰5。
其中是直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.44、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50 ，则这个三角形的底角是( )A.70B.20C.70 或20D.40 或1405、如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于A.70°B.80°C.90°D.100°6、如图是一架婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2的度数是( )A.80°B.90°C.100°D.102°7、下列命题中：①直径是弦；②圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧；③三个点确定一个圆；④外心是三角形三条高线的交点；⑤等腰三角形的外心一定在它的内部；正确的是（）A.①B.②④C.②D.①③⑤8、如图，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是（）A. B.90°﹣ C.α﹣90° D.2α﹣180°9、下列四个命题中，是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等．B.如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．C.三角形的一个外角大于任何一个内角．D.如果x 2＞0，那么x＞0．10、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③△ABD是等腰三角形④点D到直线AB的距离等于CD的长度．A.1B.2C.3D.411、一副三角板叠在一起如图所示装置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M，若，则为（）A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A.2 a3﹣a2＝aB.（a3）2＝a5C. a3•a2＝a5D.（a﹣1）2＝a2﹣113、解方程时，去分母正确的是（）A. B. C.D.14、下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（）A.若a＝b，则ac＝bcB.若x＝y，则5﹣x＝5+yC.若2x＝3，则x ＝D.若a＝b，则＝15、下列说法正确的是（）A.命题一定是正确的B.不正确的判断就不是命题C.真命题都是公理D.定理都是真命题二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（1+x）（x﹣1）（x2+1）的结果是________.17、已知的周长为22，，，则的面积是________.18、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠B=________．19、如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________度．20、若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是________．21、如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件________22、一个三角形的三个内角的度数比是1 ∶6 ∶5 ，最大的一个内角是________度，按角分，它是一个________角三角形.23、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M. 若MN⊥BC于N，∠A＝60°，则∠1－∠2=________度.24、分解因式：________25、已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：①②③④27、如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，求∠EDC的度数.28、如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、等腰三角形一腰上的高与底边所成角为36°，这个等腰三角形的顶角为（）A.36°B.72°C.36°或72°D.54°2、如图所示，下列条件中，能判定直线a∥b的是（）A.∠1＝∠4B.∠4＝∠5C.∠3+∠5＝180°D.∠2＝∠43、如图，能判定EC∥AB的条件是（）A.∠B=∠ECDB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACED.∠A=∠ACB4、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（）A.4B.3C.2D.16、如图，点E是边上的一点，点D在的延长线上，连接，已知，则（）A. B. C. D.7、如图,由∠1=∠2,则可得出( )A.AD∥BCB.AB∥CDC.AD∥BC且AB∥CDD.∠3=∠48、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=400，∠C=600，则∠ADE的度数为（）A.80 0B.30 0C.40 0D.50 09、下列四个命题：①对角线互相垂直的平行四边形是正方形；②，则m≥1；③过弦的中点的直线必经过圆心；④圆的切线垂直于经过切点的半径；⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等；其中正确的命题有（）个．A.1B.2C.3D.410、如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠PAQ＝40°，则∠BAC的度数是（）A.110°B.100°C.120°D.70°11、如图，已知AB是⊙O的直径，∠D＝40°，则∠CAB的度数为( )A.20°B.40°C.50°D.70°12、同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（）A.互相垂直B.互相平行C.相交D.没有确定关系13、如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（）A. B. C. D.14、如图，已知，点，，，…，在射线上，点，，，，…，在射线上，，，，…，均为等边三角形．若，则的边长为（）A. B. C. D.15、已知m﹣n＝6，则的+（1﹣m）（1+n）值为（）A.12B.10C.13D.11二、填空题(共10题，共计30分)16、“等角的补角相等”的条件是________，结论是________ ．17、已知实数a，b满足方程组，则a2﹣b2的值是________．18、已知△ABC中，其最小的内角∠C=24°，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，则∠ABC=________.19、已知抛物线与轴交于两点A（，0），B（，0），且，则＝________．20、计算：=________.21、如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=________．22、如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝105°，则∠3的度数为________23、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为________．24、如图所示，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是________（填序号）．25、如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB=________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中x＝1，y＝2．27、如图，∠B=70°，∠BEF=70°，∠DCE=140°， CD∥AB，求∠BEC的度数.28、嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，求证：四边形ABCD是四边形．（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为平行四边形两组对边分别相等29、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝165°，求∠B的度数.30、如图，已知点B、E、F、C依次在同一条直线上，AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为F、E，且AB=DC，BE=CF．试说明AB∥DC．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、A4、C5、B6、A7、B8、C9、C10、A11、C12、B13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为（）A.57°B.60°C.63°D.123°2、如图，下列结论中不正确的是（）A.若AD∥BC，则∠1=∠BB.若∠1=∠2，则AD∥BCC.若∠2=∠C，则AE∥CDD.若AE∥CD，则∠1+∠3=180°3、下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的有（）①两直线平行，同旁内角互补；②等边三角形是锐角三角形；③两个图形关于某直线成轴对称，则这两个图形是全等图形；④若a=b，则a2=b2；⑤等腰三角形两底角相等.A.①②B.①⑤C.③④D.④⑤4、如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（）A.25°B.35°C.40°D.60°5、如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A.①②B.①③C.②④D.③④6、下列命题：①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等.其逆命题成立的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠ACB＝34°，则∠D的度数为（）A.30°B.28°C.26°D.34°8、如图，下列说法正确的是（）A.如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2B.如果∠2＝∠3，那么l1∥l2C.如果∠1＝∠2，那么l1∥l2D.如果∠1＝∠3，那么l1∥l29、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A. 若，则B.若，则C.若，则 D.若，则10、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A.垂直B.两条直线互相平行C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线11、下列命题是真命题的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形12、给出下列命题：①若m=n+1，则1﹣m2+2mn﹣n2=0；②对于函数y=kx+b（k ≠0），若y随x的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a﹣b＞4的有序数组（a，b）共有5组．其中所有正确命题的序号是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③13、下列各式中能用平方差公式计算的是（）A.（a+3b）（3a﹣b）B.（3a﹣b）（3a﹣b）C.（3a﹣b）（﹣3a+b）D.（3a﹣b）（3a+b）14、在△ABC中,∠A和∠B的度数如下,能判定△ABC是等腰三角形的是( )A.∠A=50°,∠B=70°B.∠A=70°,∠B=40°C.∠A=30°,∠B=90° D.∠A=80°,∠B=60°15、如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A.120°B.180°C.240°D.300°二、填空题(共10题，共计30分)16、用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角，第一步是假设这个三角形中________.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是________.17、若是一个完全平方式，则m=________.18、请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．求证：∠C=∠D．证明：因为∠1=∠2（已知），又因为∠1=∠ANC（________），所以________（等量代换）．所以________∥________（同位角相等，两直线平行），所以∠ABD=∠C（________）．又因为∠A=∠F（已知），所以________∥________（________）．所以________（两直线平行，内错角相等）．所以∠C=∠D（________）．19、若是完全平方式，则的值是________.20、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为________．21、如图，五边形是正五边形，点D在上，若，，则________．22、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD 的长等于________．23、如图，直线a∥b，直线c，d与直线b相交于点A，∠3＝∠4，设∠1为α度，则∠2＝________度(用含有α的代数式表示)．24、如图所示，已知∠ACD=150゜，∠A=80゜，则∠B=________．25、如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2．27、已知：BE、CF分别是△ABC的角平分线，BE、CF交于点O，若∠BOC=115°，求∠A的度数.28、若x﹣y=8，xy=10．求x2+y2的值．29、已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，请问AC⊥DG吗？请写出推理过程．30、根据命题“两直线平行，内错角相等．”解决下列问题：（1）写出逆命题；（2）判断逆命题是真命题还是假命题；（3）根据逆命题画出图形，写出已知，求证．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、C6、C7、B8、D9、C10、D11、A12、D13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
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第十二章综合练习
班级姓名学号得分日期
1.下列句子中,是命题的是( )
A.今天的天气好吗
B.作线段AB∥CD;
C.连结A、B两点
D.正数大于负数
2.下列命题是真命题的是( )
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;
B.两互补的角一定是邻补角
C.如果a2=b2,那么a=b;
D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等
3.下列语句错误的是（）
A.同角的补角相等;
B.同位角相等.
C.垂直于同一条直线的两直线平行;
D.两条直线相交有且只有一个交点.
4.如图1，下列推理正确的是( )
A.∵MA∥NB，∴∠1=∠3
B.∵∠2=∠4，∴MC∥ND
C.∵∠1=∠3，∴MA∥NB
D.∵MC∥ND，∴∠1=∠3
5．如图1，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是( )
图1
A.60°
B.70°
C.80°
D.65°
6.已知，如图AB‖DE，∠E=65°，则∠B+∠C=．
7.如图，AB‖CD，AD，BC相交于点O，若∠BAD=35°，∠BOD=75°，则∠C=度．
8.请把下列证明过程补充完整：
图1
已知：如图，DE ∥BC ，BE 平分∠ABC ． 求证：∠1=∠3．
证明：因为BE 平分∠ABC （已知），
所以∠1=______（ ）． 又因为DE ∥BC （已知），
所以∠2=_____（ ）．
所以∠1=∠3（ ）． 9.已知：如图2，AD ∥BC ，∠B=∠D. 求证:AB ∥CD.
10.已知：如图，AD ∥BC ,∠BAD =∠DCB . 求证：∠1=∠3.
11.已知：A 、O 、B 在一直线上，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC. 求证：OM ⊥ON.
12.今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？
图 2
43
21C
A
B
第10题
A
O
B
C
M
N
1 2。