一次函数基础过关

一次函数

1、已知一次函数k

x k y )1(-=+3,则k = .

2、函数n m x m y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n 时为一次函数．

3. 直线y=x －1的图像经过象限是( )

4. 一次函数y = -3 x + 2的图象不经过第 象限.

5. 关于x 的一次函数y=kx+k 2+1的图像可能是（ ）

6. 已知关于x 的一次函数y mx n =+的图象如图所示，则2||n m m --可化简为__ __.

7．若一次函数m x m y 23)12(-+-=的图像经过 一、二、四象限，则m 的取值范围是 ． 8. 如果一次函数y=4x +b 的图像经过第一、三、四象限，那么b 的取值范围是_ _。

9.已知关于x 的一次函数y=kx+4k-2(k≠0).若其图象经过原点,则k=_____;若y 随x 的增大而减小,则k 的取值范围是________.

10.若一次函数()22--=x m y 的函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）

A. 0

B. 0>m

C. 2

D. 2>m

11.已知点A （－5，a ），B (4，b)在直线y=-3x+2上，则a b 。（填“＞”、“＜”或“=”号） 12.当实数x 的取值使得x －2有意义时，函数y =4x +1中y 的取值范围是（ ）．

A ．y ≥－7

B ．y ≥9

C ．y ＞9

D ．y ≤9

13.已知一次函数的图象经过点（0,1），且y 随x 增大而增大，则该一次函数的解析式_ （写出一个即可）. 14.已知直线y kx b =+经过点(,3)k 和(1,)k ，则k 的值为（ ）. 15. 一次函数y =2x －1的图象经过点（a ，3），则a = ．

16.直线y =kx -1一定经过点（ ）．A ．（1，0） B ．（1，k ） C ．（0，k ） D ．（0，-1） 17. 如图所示，函数x y =1和3

4

312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）

A ．x ＜－1

B ．—1＜x ＜2

C ．x ＞2

D ． x ＜－1或x ＞2

x y B

A O

18. 已知一次函数3+=kx y 的图象如图所示，则不等式03<+kx 的解集是

。

19.如图，一次函数()0y kx b k =+<的图象经过点Ａ．当3y <时，x 的取值范围是 ． 20．已知y+m 与x+n 成正比例（m ，n 为常数）。

（1） 试说明y 是x 的一次函数

（2） 当x=-3时，y=5,当x=2时，y=2，求y 与x 之间的函数关系式。

21.已知Y 与X 成正比例,Z 与X 成正比例,当Z=3时,Y=-1;当X=2/3时,Z=4,则Y 与X 的函数关系式为?

22. 已知一次函数y=kx+b 的图像经过两点A(1,1)，B(2,-1)，求这个函数的解析式．

23.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x ,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形.

（1）求函数y ＝43

-x ＋3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数y ＝4

3

-x ＋b （b 为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.

A

y O

B x

24.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min 的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min 时，小明与家之间的距离为 S 1 m ,小明爸爸与家之间的距离为S 2 m,,图中折线OABD ，线段EF 分别是表示S 1、S 2与t 之间函数关系的图像． （1） 求S 2与t 之间的函数关系式：

（2） 小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

E

C

O

t (min )

s (m )

A B

12

D 2400

F

10

25.如图，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上，一点P 从B 点运动到C 点，设BP=x ，四边形APCD

的面积为y .

⑴ 写出y 与x 之间的函数关系式及x 的取值范围； ⑵ 说明是否存在点P ，使四边形APCD 的面积为1.5？

26.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y 与时间t 之间近似满足如图所示曲线: (1)分别求出21≤

t 和2

1

≥t 时,y 与t 之间的函数关系式； (2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克 时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药 为7:00,那么服药后几点到几点有效?

A B C D P

2

1

y (微克)

t(小时)

8O

6

27．某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程y （单位：千米）与所用时间x （单位：小时）的函数图象．已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达石河子市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时．

（1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程y （千米）与所用时间x （小时）的函数图象． （2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）

（3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程．

28.小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min ．设小亮出发x min 后行走的路程为y m ．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与x 的函数关系．

⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min ． ⑵①当50≤x≤80时，求y 与x 的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

29.已知正方形OABC 的边长为2，顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上,M 是BC 的中点．P (0，m)是线段OC 上一动点（C 点除外），直线PM 交AB 的延长线于点D ． (1) 求点D 的坐标（用含m 的代数式表示）； (2) 当△APD 是等腰三角形时，求m 的值；

30 50 1950

3000 80 x/min

y/m O