云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市2017年红河州中考数学一模试卷 及参考答案

（1） 求证：AD=EC； （2） 当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形． 20. 有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、4的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．
甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之 和为奇数，则甲胜，否则乙胜．
A . 300 B . 900 C . 300 D . 300
三、解答题
15. 先化简，再求值：（ ﹣ ）÷
，其中x满足2x+4=0．
16. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．
17. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂
16.
17.
18.
19. 20. 21.
22. 23.
成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：
（1） 请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整； （2） 在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是度； （3） 学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？ 19. 如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E ，连接EC．
云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市2017年红河州中考数学一模试卷
一、填空题
1. ﹣2017的倒数是________． 2. 函数y= 的自变量取值范围是________． 3. 若关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的最小值为________． 4. 正六边形的边长为3，则它的半径为________． 5. 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若∠DEF=60°，AE=1，则AB=______ __．
A.
B.
C.
D.
9. 下列运算正确的是（ ） A . a2•a5=a10 B . （π﹣3.14）0=0 C . （ ）﹣2= D .
﹣2 =
10. 观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 在平面直角坐标系中，来自百度文库点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ）
二、选择题
7. 2016年9月15日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空．大约经过10分钟 后，成功进入远地点350000米的初始轨道．将数据350000用科学记数法可表示为（ ）
A . 35×104 B . 350×103 C . 3.5×105 D . 0.35×106 8. 如图，是五个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
6. 阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017 首先设S=1+2+22+23+24+…+22017① 则2S=2+22+23+24+25+…+22018② ②﹣①得S=22018﹣1 即1+2+22+23+24+…+22017=22018﹣1 以上解法，在数列求和中，我们称之为：“错位相减法” 1+3+32+33+34+…+32017=________．
都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
18. 为迎接2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试
（1） 试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率； （2） 请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由． 21. 如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．
（1） 求证：CP是⊙O的切线． （2） 若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积． 22. 某公司需要从甲、乙两个仓库向A、B两地分别运送100t和50t的物资．已知该物资在甲仓库有80t，乙仓库有70t． 从甲、乙两个仓库运送物资到A、B两地的运费如下表：
A . （2，4） B . （1，﹣3） C . （1，5） D . （﹣5，5） 12. 如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为（ ）
A . 2 cm B . 3 cm C . 4 D . 4 cm 13. 某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为5，4，9，7，7，10．则下列说法正确的是（ ） A . 中位数为8 B . 方差为 C . 众数为10 D . 以上均不正确 14. 汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30° ，B村的俯角为60°（如图）则A，B两个村庄间的距离是（ ）米．
点．
（1）
求抛物线的函数解析式；
（2） 设点P是直线l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求PA+PC长；
（3） 在直线l上是否存在点Q，使以M、O、Q为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说
明理由．
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
目的地
运费/（元/t）
甲仓库
乙仓库
A地
140
200
B地
100
80
（1） 设从甲仓库运送到A地的物资为xt，求运送的总运费y（单位：元）与x（单位：t）之间的函数解析式，并写出x
的取值范围．
（2） 请你设计出运费最低的运送方案，并求出最低运费． 23. 如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于M