清华附新初一分班考试数学试卷及答案
2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷数学试题(考试版)
2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷02数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.考试范围：小学全部内容+七年级上册第1章一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.1．（2023·河北邯郸·小升初真题）小红发现钟面上时针和分针正好形成直角，这时的时刻可能是（）。
A．9时30分B．12时C．15时2．（2022·山东潍坊·小升初真题）下面说法中正确的是（）。
A．1900年和2020年都是闰年B．式子m＋m与m2一定相等C．15和16的公因数只有1 D．一条射线长5厘米3．（2023·四川成都·小升初真题）下面的几何体是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（）。
A．B．C．D．4．（2022·山东济南·小升初真题）一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（）。
A．2π∶1 B．1∶2πC．2∶1 D．1∶25．（2023·山东济南·小升初真题）聪聪和明明做一个游戏。
他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。
他们谁赢的可能性大一些。
（）。
A．聪聪B．明明C．一样大6．（23-24一年级下·浙江·期末）下面方框中“？”代表的图形分别是（）。
A．和 B．和 C．和D．和7．（2023·广西柳州·小升初真题）甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（ ）。
北京人大附中、北大附中、清华附中七年级分班真题试题含答案
名校七年级数学分班考试真题一、计算题1.计算：1019211122 217 1322513563-⨯÷+⨯÷2.计算：199419931994199319941994⨯-⨯3.计算：111211150% 145311111 31150%51150%21 33345⎛⎫-+⎪5+⨯⎪⎛⎫⎪++++-⎪⎝⎭⎝⎭4.计算：1313 1112435911⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⨯-⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++⋯+⨯⨯⨯⋯⨯+++++⋯+6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分．二、填空题7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。
那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，…，的顺序在黑板上写到某数，擦掉的数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017是多少？9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。
还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数十多少？10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11. 在乘法算式ABCBD ×ABCBD=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？12. 如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？1 9 8 8× 口 口——————————口 7 口 口 口口 5 口 口 口 口———————————口 口 口 口 口 口13. 如果1006266222n ⋯6⋯个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？14. 已知：999999999能整除22221n ⋯2 个，那么自然数n 的最小值是多少？15. 22221239+++⋯+除以3的余数是多少？16. 50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？17. 自然数n 是48的倍数，但不是28的倍数，并且n 恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n 的最小值是多少？18. 某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19. 我们可以找到n 个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n 的最小值是多少？20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。
2019年清华附中新初一分班考试数学试题-真题-含详细解析
2019年清华附中新初一分班考试数学试题-真题一、选择题（本大题共7小题，共24.0分）1.如图，直径AB=6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A′，则图中阴影部分的面积是()A. π2B. 3π4C. πD. 3π2.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案()A. 12种B. 15种C. 16种D. 14种3.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数45678人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为()A. 4B. 5C. 6D. 74.如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为()A. 24√3−4πB. 12√3+4πC. 24√3+8πD. 24√3+4π5.如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为()A. 148B. 152C. 174D. 2026.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是()A. B. C. D.7.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则()A. y>z>xB. x>z>yC. y>x>zD. z>y>x二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）8.某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打______折．9.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有______人．10.世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有______人进公园，买40张门票反而合算．11.以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为(5,0°)、(4,300°)，则点C的坐标表示为______．第11题图第12题图12.如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为______.(结果保留π)13.火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱．重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊(简称摆摊)三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅，则摆摊的营业额将达到7店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的25，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份月份总营业额的720总营业额之比是______．14.为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动．活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个(除颜色外大小、形状、质地等完全相同)，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为______元．15.为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为______．三、解答题（本大题共5小题，共49.0分）16.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：(1)甲、乙两公司各有多少人？(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送)．17.2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如图表：2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表骑乘摩托车骑乘电动自行车戴头盔人数1872不戴头盔人数2m(1)根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%.你是否同意他的观点？请说明理由；(2)相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？(3)求统计表中m的值．18.观察以下等式：第1个等式：13×(1+21)=2−11，第2个等式：34×(1+22)=2−12，第3个等式：55×(1+23)=2−13，第4个等式：76×(1+24)=2−14．第5个等式：97×(1+25)=2−15．…按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：______；(2)写出你猜想的第n个等式：______(用含n的等式表示)，并证明．19.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？(2)当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？(3)当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？20.在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--“好数”．定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”．例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除．(1)判断312，675是否是“好数”？并说明理由；(2)求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵半圆AB，绕B点顺时针旋转30°，∴S阴影=S半圆A′B+S扇形ABA′−S半圆AB=S扇形ABA′=62π⋅30 360=3π，故选：D．由半圆A′B面积+扇形ABA′的面积−空白处半圆AB的面积即可得出阴影部分的面积．本题考查了扇形面积的计算以及旋转的性质，熟记扇形面积公式和旋转前后不变的边是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：设购买A种奖品m个，购买B种奖品n个，当C种奖品个数为1个时，根据题意得10m+20n+30=200，整理得m+2n=17，∵m、n都是正整数，0<2m<17，∴m=1，2，3，4，5，6，7，8；当C种奖品个数为2个时，根据题意得10m+20n+60=200，整理得m+2n=14，∵m、n都是正整数，0<2m<14，∴m=1，2，3，4，5，6；∴有8+6=14种购买方案．故选：D．有两个等量关系：购买A种奖品钱数+购买B种奖品钱数+购买C种奖品钱数=200；C种奖品个数为1或2个．设两个未知数，得出二元一次方程，根据实际含义确定解．本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．要注意题中未知数的取值必须符合实际意义．3.【答案】C【解析】解：x −=4×7+5×6+6×12+7×10+8×57+6+12+10+5=6(次)，故选：C ．利用加权平均数的计算方法进行计算即可．本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义是正确解答的前提．4.【答案】A【解析】解：设正六边形的中心为O ，连接OA ，OB ．由题意，OA =OB =AB =4， ∴S 弓形AmB =S 扇形OAB −S △AOB =60⋅π⋅42360−√34×42=83π−4√3，∴S 阴=6⋅(S 半圆−S 弓形AmB )=6⋅(12⋅π⋅22−83π+4√3)=24√3−4π， 故选：A ．设正六边形的中心为O ，连接OA ，OB 首先求出弓形AmB 的面积，再根据S 阴=6⋅(S 半圆−S 弓形AmB )求解即可． 本题考查正多边形和圆，扇形的面积，弓形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．5.【答案】C【解析】解：根据图形，第1个图案有12枚棋子， 第2个图案有22枚棋子， 第3个图案有34枚棋子， …第n 个图案有2(1+2+⋯+n +2)+2(n −1)=n 2+7n +4枚棋子，故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为102+7×10+4=100+70+4=174(枚)． 故选：C ．观察各图可知，后一个图案比前一个图案多2(n +3)枚棋子，然后写成第n 个图案的通式，再取n =10进行计算即可求解．考查了规律型：图形的变化类，观察图形，发现后一个图案比前一个图案多2(n+3)枚棋子是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；故选：C．根据平行投影得特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断．本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．7.【答案】A【解析】解：由题意可得，y>z>x，故选：A．根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．8.【答案】8【解析】解：设商店打x折，−120=120×20%，依题意，得：180×x10解得：x=8．故答案为：8．设商店打x折，根据利润=售价−进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】600【解析】解：∵参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，百分比为20%，∴参加各兴趣小组的学生共有120÷20%=600(人)，故答案为：600．根据扇形统计图中相应的项目的百分比，结合参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，即可算出结果．本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10.【答案】33【解析】解：设x人进公园，若购满40张票则需要：40×(5−1)=40×4=160(元)，故5x>160时，解得：x>32，则当有32人时，购买32张票和40张票的价格相同，则再多1人时买40张票较合算；32+1=33(人)．则至少要有33人去世纪公园，买40张票反而合算．故答案为：33．先求出购买40张票，优惠后需要多少钱，然后再利用5x>160时，求出买到的张数的取值范围再加上1即可．此题主要考查了一元一次不等式的应用，找到按5元的单价付款和4元单价付款的等量关系是解决本题的关键．11.【答案】(3,240°)【解析】解：如图所示：点C的坐标表示为(3,240°)．故答案为：(3,240°)．直接利用横纵坐标的意义进而表示出点C的坐标．此题主要考查了坐标确定位置，正确理解横纵坐标的意义是解题关键．12.【答案】4−π【解析】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=2，∠DAB=∠DCB=90°，由勾股定理得，AC=√AB2+BC2=2√2，∴OA=OC=√2，∴图中的阴影部分的面积=22−90π×(√2)2×2=4−π，360故答案为：4−π．根据勾股定理求出AC，得到OA、OC的长，根据正方形的面积公式、扇形面积公式计算，得到答案．本题考查的是扇形面积计算、正方形的性质，掌握扇形面积公式是解题的关键．13.【答案】1：8【解析】解：设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额为3a ，5a ，2a ，设7月份总的增加营业额为5x ，摆摊增加的营业额为2x ，7月份总营业额20b ，摆摊7月份的营业额为7b ，堂食7月份的营业额为8b ，外卖7月份的营业额为5b ，由题意可得：{7b −2a =2x20b −10a =5x ，解得：{a =x6b =x 3，∴7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比=(5b −5a)：20b =1：8， 故答案为：1：8．设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额为3a ，5a ，2a ，设7月份总的增加营业额为5x ，摆摊增加的营业额为2x ，7月份总营业额20b ，摆摊7月份的营业额为7b ，堂食7月份的营业额为8b ，外卖7月份的营业额为5b ，由题意列出方程组，可求a ，b 的值，即可求解．本题考查了三元一次方程组的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．14.【答案】1230【解析】解：设第一时段摸到红球x 次，摸到黄球y 次，摸到绿球z 次，(x,y ，z 均为非负整数)，则第一时段返现金额为(50x +30y +10z)，第二时段摸到红球3x 次，摸到黄球2y 次，摸到绿球4z 次，则第二时段返现金额为(50×3x +30×2y +10×4z)，第三时段摸到红球x 次，摸到黄球4y 次，摸到绿球2z 次，则第三时段返现金额为(50x +30×4y +10×2z)， ∵第三时段返现金额比第一时段多420元，∴(50x +30×4y +10×2z)−(50x +30y +10z)=420， ∴z =42−9y①， ∵z 为非负整数， ∴42−9y ≥0， ∴y ≤429，∵三个时段返现总金额为2510元，∴(50x +30y +10z)+(50x +30×4y +10×2z)+(50x +30×4y +10×2z)=2510， ∴25x +21y +7z =251②，将①代入②中，化简整理得，25x =42y −43， ∴x =42y−4325④，∵x为非负整数，∴42y−4325≥0，∴y≥4342，∴4342≤y≤429，∵y为非负整数，∴y=2，34，当y=2时，x=4125，不符合题意，当y=3时，x=8325，不符合题意，当y=4时，x=5，则z=6，∴第二时段返现金额为50×3x+30×2y+10×4z=10(15×5+6×4+4×6)=1230(元)，故答案为：1230．设第一时段摸到红球x次，摸到黄球y次，摸到绿球z次，(x,y，z均为非负整数)，则第一时段返现(50x+30y+10z)，根据“第三时段返现金额比第一时段多420元”，得出z=42−9y，进而确定出y≤429，再根据“三个时段返现总金额为2510元”，得出25x=42y−43，进而得出4342≤y≤429，再将满足题意的y的知代入④，计算x，进而得出x，z，即可得出结论．此题主要考查了三元一次不定方程，审清题意，找出相等关系，确定出y的范围是解本题的关键．15.【答案】3150名【解析】解：8400×150400=3150(名)．答：估计该区会游泳的六年级学生人数约为3150名．故答案为：3150名．用样本中会游泳的学生人数所占的比例乘总人数即可得出答案．本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键．16.【答案】解：(1)设甲公司有x人，则乙公司有(x+30)人，依题意，得：100000x ×76=140000x+30，解得：x=150，经检验，x=150是原方程的解，且符合题意，∴x+30=180．答：甲公司有150人，乙公司有180人．(2)设购买A种防疫物资m箱，购买B种防疫物资n箱，依题意，得：15000m +12000n =100000+140000，∴m =16−45n. 又∵n ≥10，且m ，n 均为正整数，∴{m =8n =10，{m =4n =15， ∴有2种购买方案，方案1：购买8箱A 种防疫物资，10箱B 种防疫物资；方案2：购买4箱A 种防疫物资，15箱B 种防疫物资．【解析】(1)设甲公司有x 人，则乙公司有(x +30)人，根据乙公司的人均捐款数是甲公司的76倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设购买A 种防疫物资m 箱，购买B 种防疫物资n 箱，根据总价=单价×数量，即可得出关于m ，n 的二元一次方程组，再结合n ≥10且m ，n 均为正整数，即可得出各购买方案．本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程． 17.【答案】解：(1)不同意，虽然可用某地区一路口的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况来估计该地区的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况，但是，只用6月3日的来估计，具有片面性，不能代表该地区的真实情况，可用某地区一路口一段时间内的平均值进行估计，就比较客观、具有代表性．(2)通过对折线统计图中，摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔的百分比的变化情况，可以得出：电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行宣传，毕竟这5天，其佩戴的百分比增长速度较慢，且数值减低；(3)由题意得，7272+m =45%，解得，m =88，答：统计表中的m 的值为88人．【解析】(1)6月3日的情况估计总体情况具有片面性，不具有普遍性和代表性；(2)通过数据对比，得出答案；(3)根据6月2日的电动自行车骑行人员佩戴头盔情况进行计算即可．本题考查折线统计图的意义和制作方法，理解数量之间的关系是解决问题的前提． 18.【答案】118×(1+26)=2−16 2n−1n+2×(1+2n )=2−1n【解析】解：(1)第6个等式：118×(1+26)=2−16；(2)猜想的第n 个等式：2n−1n+2×(1+2n )=2−1n ．证明：∵左边=2n−1n+2×n+2n =2n−1n =2−1n =右边，∴等式成立．故答案为：118×(1+26)=2−16；2n−1n+2×(1+2n)=2−1n．(1)根据题目中前5个等式，可以发现式子的变化特点，从而可以写出第6个等式；(2)把上面发现的规律用字母n表示出来，并运用分式的混合运算法则计算等号的右边的值，进而得到左右相等便可．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，写出相应的等式，并证明猜想的正确性．19.【答案】解：(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果=500−10×(55−50)=450千克；(2)设每千克水果售价为x元，由题意可得：8750=(x−40)[500−10(x−50)]，解得：x1=65，x2=75，答：每千克水果售价为65元或75元；(3)设每千克水果售价为m元，获得的月利润为y元，由题意可得：y=(m−40)[500−10(m−50)]=−10(m−70)2+9000，∴当m=70时，y有最大值为9000元，答：当每千克水果售价为70元时，获得的月利润最大值为9000元．【解析】(1)由月销售量=500−(销售单价−50)×10，可求解；(2)设每千克水果售价为x元，由利润=每千克的利润×销售的数量，可列方程，即可求解；(3)设每千克水果售价为m元，获得的月利润为y元，由利润=每千克的利润×销售的数量，可得y与x的关系式，有二次函数的性质可求解．本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握销售问题中关于销售总利润的相等关系，并据此列出函数解析式及熟练掌握二次函数的性质．20.【答案】解：(1)312是“好数”，因为3，1，2都不为0，且3+1=4，6能被2整除，675不是“好数”，因为6+7=13，13不能被5整除；(2)611，617，721，723，729，831，941共7个，理由：设十位数数字为a，则百位数字为a+5(0<a≤4的整数)，∴a+a+5=2a+5，当a=1时，2a+5=7，∴7能被1，7整除，∴满足条件的三位数有611，617，当a=2时，2a+5=9，∴9能被1，3，9整除，∴满足条件的三位数有721，723，729，当a=3时，2a+5=11，∴11能被1整除，∴满足条件的三位数有831，当a=4时，2a+5=13，∴13能被1整除，∴满足条件的三位数有941，即满足条件的三位自然数为611，617，721，723，729，831，941共7个．【解析】(1)根据“好数”的意义，判断即可得出结论；(2)设十位数数字为a，则百位数字为a+5(0<a≤4的整数)，得出百位数字和十位数字的和为2a+5，再分别取a=1，2，3，4，计算判断即可得出结论．此题主要考查了数的整除问题，新定义，理解并灵活运用新定义是解本题的关键．。
【小升初】清华附数学分班试卷
历届清华附中小学升初中分班考试试卷一、填空题。
20%1、5.07至少要添上（93）个0.01，才能得到整数。
2、一个九位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作（808080），读作（八十万八千零八十）。
3、A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是（3），A、B的最小公倍数是（60）。
4、0.375=3/8= (9)÷24= (37.5)%= 1.5 : (4)5、甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5 : 3 ，甲数是（30），乙数是（18）。
6、学校买了a只足球，共用去了168元。
每只篮球比足球贵c元，每只篮球（168/a+c）元。
7、甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是（？）。
8、平溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是（44999人），最少是（35000人）。
9、小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）。
到期时她应得利息是（337.5）元。
10、小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。
现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔（2）支。
11、小明将两根长14厘米的铁丝都按4 : 3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。
已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是（3）厘米。
12、把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形。
这个圆柱的体积可能是（324）立方厘米，也可能是（216）立方厘米。
（本题中的Л取近似值3）二、判断题。
8%1、从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年。
………（？）2、在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变。
…………………………（√）3、大于0.5而小于0.7的分数只有1个。
………………………………………………（×）4、x是一个偶数，3x一定是一个奇数。
新初一分班考试数学试题和答案(清华附中)
新初一分班考试数学试题和答案（清华附中）一、计算与计数1、有数学运算符号△和▽，使下列算式成立：2△3=6，3△3=9，4△3=12，2▽3=5，3▽3=6，4▽3=7，求5△(3▽5)=2、如果：5○3=16，6○3=19，7○4=29，5○9=46，那么6○9=3、计算：xx+24−2xx−39=1，则xx=4、解方程：（1）5(xx−2.4)=8−3(4−xx)（2）18%：320=xx6.55、大于2000小于3000的四位数中，数字和等于9的数共有多少个？A. 32B. 34C. 36D. 386、图中三角形共有个。
7、从1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数中任意选三个数（不可重复选取），使他们的和为偶数，有多少种选法A. 40B. 41C. 44D. 468、在图中有不同大小的正方形共几个？9、现有1克、2克、5克祛码各一个，那么在天平秤上能称出种不同重量的物体。
10、一种电子表在5时42分30秒的显示为5:42:30，那么从7时到8时这段时间里，此表的五个数字都不相同的时刻一共有个。
11、甲、乙、丙、丁四名同学排成一排，从左往右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，并不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有种。
12、三位数中，百位数比十位数大，十位数比个位数大的数有多少个？13、某校/140名男生，70名女生参加数学竞赛；有100名女生，90名男生参加语文竞赛。
已知该校总共有270名学生参加了竞赛，其中有80名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生人数是14、一个圆能把平面分成两个区域，两个圆最多能把平面分成四个区域，那么四个圆最多能把平面分成个区域．15、计算：二、行程1、小明从家去学校领校服。
去时他步行5分钟后，跑步8分钟到达学校；回来时，他先步行10分钟后，开始跑步，结果比去时多用了3分钟回到家。
他跑步速度是步行速度的倍。
七年级上学期入学分班考试数学试卷-附带答案
七年级上学期入学分班考试数学试卷一附带答案一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟.某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了 40分钟到达学校，其中换乘过程用了 6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了 分钟.A. 6B. 8C. 10D. 122.下面的立体图形,都是由若干个同样大小的小正方体拼成的，从上面看形状相同，其中体积最大的是（）B. D.3.在下列关系式中,y 和'是两个相关联的量，其中y 和'成正比例关系的是（）A. r/B. D."-I4.一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要［］秒.A. 8B. 22C. 30D.无法确定5.书店分别以50元卖出两套不同的书，一套赚一套亏本30，书店是（）A.亏本B.赚钱C.不亏也不赚D.无法确定二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
6.一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重千克，则这个筐重一7.如图，圆的周长是.11.1厘米，圆的半径是一厘米，阴影部分的面积是一米.一平方厘千克.8.三个两两不同的正整数，和为126,则它们两两最大公因数之和的最大值为一9.学校买了。
个冰墩墩和6个雪容融送给运动会上成绩优异的同学，每个冰墩墩是48元，每个雪容融也是48元，学校一共花了10.如果规定<3<•,那么11.如图，小华用一样长的小棒摆出了三幅图.如果按这样的规律继续摆下去，第5幅图需要一一根小棒.第〃幅图需要一一根小棒./\/\12.一个长方形沿虚线折叠后得到一个多边形（如图所示），这个多边形的面积是原长方形面积的:如果多5边形中涂深色部分的总面积是2平方厘米，那么原长方形的面积是平方厘米.13.甲、乙两个人同时从A,B两地相向而行，5分钟后两人相遇，相遇后两人继续前行，又经过■分钟，甲已超过B地20米，而乙离A地还有80米，A,8两地相距米.14.一条小河经过A,B,C三镇，A,B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米，B,。
2024年小升初数学(新初一)名校分班分层考试检测卷带解析
…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………2024年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测卷考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题。
（共39分）1．（本题6分）已知654565⨯=⨯=⨯a b c ，（a 、b 、c 均不为0）。
则a 、b 、c 相比较最大的是( )，最小的是( )。
【答案】 c a【分析】假设式子的值为1，利用求倒数的方法计算出a 、b 、c 的值，最后比较大小即可。
【详解】假设6541565a b c ⨯=⨯=⨯＝则56a ＝，65b ＝，54c ＝因为54＞65＞56，所以c ＞b ＞aa 、b 、c 相比较最大的是（ c ），最小的是（ a ）。
【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
2．（本题3分）当x ＝( )时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。
【答案】1【分析】由题意可知，13的倒数是3，1:3x ＝3，解方程求出未知数的值即可。
【详解】根据题意列出方程： 1:3x ＝3 解：13x ÷＝31133x ÷⨯＝3×13x ＝1所以，当x ＝（ 1 ）时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。
【点睛】应用等式的性质2求出方程的解是解答题目的关键。
清华附新初一分班-数学答案
1、答案:2.8如果要两条边的比值最大，则要一个尽可能大，另一个尽可能小，作为一道选择题，其实尝试是最好的办法，那可以供给选择的有（9+8+7+4）：（1+2+3+4）=2.8和（9+8+7+6）:（1+2+3+6）=2.5，所以最大的比值应该为2.82、答案：9本题考察的是计数，采用穷举的方法其实最好算，排列方法如下：BADC BCDA BDAC CADB CDAB CDBA DABC DCAB DCBA一共有九种做法，这种如果在考试中出现，如果没有想法的话就穷举，如果数量不是很多的话，都能做对3、答案：3本题采用了一个江湖上久未出现的求两个数的最大公因数的方法：辗转相减法，其实就是求两个数的最大的公因数，关键是这个题不好想，如果想不到这里，就老老实实地照着题目的要求进行操作，虽然时间稍微长点，但是做对难度不大。
4、答案：264、265 、266本题只需要在200-300的范围内找7的倍数，使得它的末尾是1或者6就行，因为这样的话该数减一就是5的倍数了，至于3的倍数其实是顺便看一下就可以了，不要以3的倍数作为突破口，那样很容易悲剧。
尝试一下得到266满足条件5、答案：94年甲乙两地90年和91年的差距就应该是乙地水果的增加量为106-98=8，则90年的产量就为8，那甲的产量为90, 8×2×2×2×2=128>90，所以应该是在94年超过甲6、答案：864.尝试得到32×27=864满足条件7、答案：1839518、答案：1只有1799满足条件9、答案：97本题考察的是位值原理，原来的数为ab，表示出来是10a+b，新数为a6b，表示出来是100a+60+b，两个数差870，即为100a+60+b-（10a+b）=870，简单的解出来90a=810，a=9，十位是9的质数只有一个，就是9710、答案：0.4在没有具体数据的比例类问题中，设数是一个非常好的方法，比如设平路的速度为1，时间也为1，则下坡路速度为1.6，时间为0.5，设上坡路速度为x则有：0.5x+1.6×0.5=1 x=0.411、4点21分49秒本体考查的是时钟问题。
(小升初分班考试)2024年小升初数学(新初一)名校分班分层考试检测卷(一)含参考答案
……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………保密★启用前2024年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测卷（一）考试范围：小学全部；考试分数：100分；考试时间：90分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
评卷人得分一、填空题。
（共22分）1．（本题5分）已知：在计算n ＋（n ＋1）＋（n ＋2）的过程中，如果存在自然数n ，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的自然数n 为“本位数”。
例如：2是本位数，因为2＋3＋4＝9，没有进位；20是本位数，因为20＋21＋22＝63，各个数位均不产生进位；13不是本位数，因为13＋14＋15＝42，个位产生进位；90不是本位数，因为90＋91＋92＝273，十位产生进位。
(1)请你根据以上信息，判断下面的数中如果是“本位数”请在后面的括号内打√，如果不是“本位数”请在后面的括号内打×。
50()102()2024()(2)1～100中最小的“本位数”是()，最大的“本位数”是()。
2．（本题1分）3时15分，时钟的时针与分针的夹角是()度。
3．（本题3分）鸡的只数比鸭的只数多20%，则鸭的只数与鸡的只数的比是()；鸡的只数占了鸡和鸭的总只数的()；鸭的只数比鸡的只数少()。
4．（本题2分）为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建一个直径是24m 的圆形大花坛，在花坛的周围铺一条1m 宽的小路，这条小路的面积是()m 2；但是这项工程现在需要提前3天完成，就要把原来的工作效率提高12%，原计划完成这一工程用()天。
2023初一分班数学试题(附解析)
2023初一分班数学试题（附解析）题号 一 二 三 四 总分 得分说明：本试卷时间90分钟，满分100分，共4大类。
考试期间不允许用计算器，没有特殊说明，要把结果化成最简形式，圆周率保留 或取3.14。
一、填空题。
（第14、15题每题2分，其余每空1分，共27分。
）1．目前我国手机用户大约997000000户。
把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万户，改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿户，省略“亿”后面的尾数取近似数是（ ）亿户。
2．如果a ﹕4＝3﹕b ，那么ab ＝（ ）；如果7m ＝8n ，那么nm＝（ ）。
3．从0、1、2、5中选出三个组成一个三位数。
在组成的所有奇数中，最大的是（ ）；最小的是（ ）；在组成的所有三位数中，有（ ）个是2、3、5的公倍数。
4. 4050千克＝( ) 吨 80分＝( ) 时 1.5公顷＝( ) 平方米 5．张老师编写了一本《数学童话》，得到稿费3800元。
按规定，一次稿费超过800元的部分，应该以14％的税率纳税。
张老师应该缴纳税款（ ）元，他实际得到稿费（ ）元。
6. 从右边长方形中剪下一部分，折成一个棱长1厘米的正方体，可以怎么剪？在图中用阴影部分表示出正方体展开图。
7．刘师傅要加工一批零件，已经加工了总数的一半少3个，还剩45个零件没有加工，这批零件共（ ）个。
8. 一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如右图。
看图填写： （1）这列动车行800千米需要（ ）小时。
（2）这列动车行驶的时间和路程成（ ）比例。
（3）照这样计算，4.5小时行驶（ ）千米。
9. 把一个圆柱的底面等分后可以拼成一个近似长方形（如图） 这个近似长方形的周长是16.56厘米，那么，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
10. 一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时航（ ）千米。
姓名_______________ 考号 考场 座号密 封 线11、一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过53小时在离中点3.6千米处相遇。
清华附新初一分班考试数学试卷及答案
清华附中往年分班试题精选一,填空题1.将，l，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入图中的9个圆圈中，使其中一条边长的四个数之和与另一条边上的四个数之和的比值最大，那么，这个比值是______.2.要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种．3.从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．4.在200至300之间，有三个连续自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，那么，这样的三个连续自然数是______．5.甲、乙两地出产同一种水果，甲地出产的水果数量每年保持不变，乙地出产的水果数量每年增加一倍，已知1990年甲、乙两地出产水果总数为98吨，1991年甲、乙两地总计出产水果106吨，则乙地出产水果的数量第一次超过甲地出产的水果数量是在______年．6.下面竖式中的每个“奇”字代表，1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，如果竖式成立，那么它们的积是______.7.用0，1，2，…，9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能地大，那么这五个两位数的和是___8.在由1，9，9，7四个数字组成的所有四位数中，能被7整除的四位数有______个．9.在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原数大870，那么原数是______.10.小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的1．6倍，那么上坡的速度是平路的______倍.二应用题11.下午当钟表的时针和分针重合，秒针指在49秒附近时，钟表表示的时间是多少（精确到秒）？12.有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？13.在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？14.五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？15.如图是6×6的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点称为格点．请你在图上选8个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线上，并且使这8个点用直线连接后所围成的图形面积尽可能大．那么，所围图形的面积是多少平方厘米．16.甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，每人都从某一个故事开始，按顺序往后读，已知甲读了50个故事，乙读了61个故事，丙读了78个故事，那么甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有多少个．17.甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的1213，那么甲，乙两厂共生产了机床多少台．18.某次演讲比赛，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中的最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了一分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多几分．19.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？20.如图，从A至B，步行走粗线道ADB需要35分，坐车走细线道A→C→D→E→B需要22．5分，D→E→B车行驶的距离是D至B步行距离的3倍，A→C→D车行驶的距离是A至D步行距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至D步行，再从D→E→F坐车所需要的总时间是多少分？清华附中往年分班试题精选答案1、答案:2.8如果要两条边的比值最大，则要一个尽可能大，另一个尽可能小，作为一道选择题，其实尝试是最好的办法，那可以供给选择的有（9+8+7+4）：（1+2+3+4）=2.8和（9+8+7+6）:（1+2+3+6）=2.5，所以最大的比值应该为2.82、答案：9本题考察的是计数，采用穷举的方法其实最好算，排列方法如下：BADC BCDA BDAC CADB CDAB CDBA DABC DCAB DCBA一共有九种做法，这种如果在考试中出现，如果没有想法的话就穷举，如果数量不是很多的话，都能做对3、答案：3本题采用了一个江湖上久未出现的求两个数的最大公因数的方法：辗转相减法，其实就是求两个数的最大的公因数，关键是这个题不好想，如果想不到这里，就老老实实地照着题目的要求进行操作，虽然时间稍微长点，但是做对难度不大。
【小升初】清华附数学分班试卷
历届清华附中小学升初中分班考试试卷一、填空题。
20%1、5.07至少要添上（93）个0.01，才能得到整数。
2、一个九位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作（808080），读作（八十万八千零八十）。
3、A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是（3），A、B的最小公倍数是（60）。
4、0.375=3/8= (9)÷24= (37.5)%= 1.5 : (4)5、甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5 : 3 ，甲数是（30），乙数是（18）。
6、学校买了a只足球，共用去了168元。
每只篮球比足球贵c元，每只篮球（168/a+c）元。
7、甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是（？）。
8、平溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是（44999人），最少是（35000人）。
9、小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）。
到期时她应得利息是（337.5）元。
10、小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。
现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔（2）支。
11、小明将两根长14厘米的铁丝都按4 : 3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。
已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是（3）厘米。
12、把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形。
这个圆柱的体积可能是（324）立方厘米，也可能是（216）立方厘米。
（本题中的Л取近似值3）二、判断题。
8%1、从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年。
………（？）2、在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变。
…………………………（√）3、大于0.5而小于0.7的分数只有1个。
………………………………………………（×）4、x是一个偶数，3x一定是一个奇数。
贵阳清华中学数学新初一分班试卷含答案
贵阳清华中学数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．在一张图纸上，用6厘米长的线段表示12千米，这张图纸的比例尺为（）。
A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶200000 D．1∶20000 2．钟面上5时整，时针与分针形成的角是（）。
A．钝角B．直角C．平角3．李叔叔去年使用支付宝消费支出1.5万元，使用微信消费支出比支付宝少15，使用微信支出多少万元？正确的算式是（）。
A．11.5(1)5÷-B．11.5(1)5⨯-C．11.5(1)5÷+D．11.5(1)5⨯+4．一个三角形中其中一个角是46°，这个三角形的形状是（）三角形。
A．钝角B．直角C．锐角D．无法确定5．用5千克棉花的16和1千克铁的56相比较，结果是（）．A．5千克棉花的16重B．1千克铁的56重C．一样重D．无法比较6．一个立体图形从上面看是，右面看是，前面看是，这个立体图形是由（）个小正方体搭成的．A．6 B．7 C．8 D．97．如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。
下面说法错误的是（）。
A．福福家到图书馆的距离是5千米B．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时C．福福在图书馆停留了2小时D．福福从图书馆返回家用了0.5小时8．把一个圆柱形的木块切割成一个最大的圆锥，（）。
A．圆柱的体积是圆锥体积的13B．圆柱的体积比圆锥体积多23C．圆锥的体积是圆柱体积的3倍D．圆锥的体积比圆柱体积少2 39．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y （元）与用水量x （吨）的关系是图中的（ ）。
A ．B ．C ．D ．10．一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，展开后得到的图形是（ ）。
A ．B ．C ．D ．二、填空题11．3.05立方米＝（________）立方分米 2小时15分＝（________）小时5200立方厘米＝（________）升 34吨＝（________）千克十12．()()()()3812:0.75%÷====。
2023北京清华附中初一(上)期末数学(创新班)
初一第一学期期末试卷数学（清华附中初22级）2022.12一． 选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．2022年12月底，某市统计局发布本年度经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，今年本市实现地区生产总值约2931亿元．数据2931亿用科学记数法表示为( )A ．122.93110B ．1129.3110C ．110.293110D ． 112.93110 2．若a b ，则下列不等式正确的是( )A ．1a bB ．1b aC ．22ac bcD ．b a3．若2a b ，则代数式2221a b b a b的值为 ( ) A ．1 B ．2 C ．1D ． 2 4．已知有理数a ，b ，c 满足30a b c ，22230a b c ，则3332022a b c ( )A ．2019B ．2020C ．2021D ．20225．某同学去蛋糕店买面包，面包有A 、B 两种包装，每个面包品质相同，且只能整盒购买，商品信息如下： 若某同学正好买了40个面包，则他最少需要花( )元．A ．50B ．49C ．52D ．516. 已知关于x 的不等式0ax b 的解集是1x ，则关于x 的不等式05bx a x 的解集是（ ） A ．15xB ． 1x 或5xC ．1x 或5xD ．5x7．已知a ，b ，c 为实数，且2853b c a a ，243b c a a ，则a ，b ，c 之间的大小关系是( )A . a<b<cB . a<c<bC . b<c<aD . c<a<b8．关于x 的不等式组11323x x m x有解且至多有5个整数解，关于x 的方程11221mx x x 有整数解，则满足条件的所有整数m 的和是( )A ．2B ．0C ．4D ．不存在符合条件的m二．填空题（本题共16分，每小题2分）9，则a 的取值范围是 ．10．已知2810m m ，则22128m m m． 11．设x ，y 满足3(1)40442022x y ，3(1)40446066y x ，则3()x y ．12．已知x 、y 是有理数，且x 、y满足22314x y x y _______.13．已知关于x 的方程155x m x x的解大于1，则实数m 的取值范围是 ． 14．已知70x y z ， 300x y z xyz ，则22x y z x y z ． 15．如果a ，b 为定值，关于x 的一次方程21622kx a x bk ，无论k 为何值时，它的解总是1，则6a b ．16．为促进春节消费，某黄金首饰店决定在假期开展一次“力度空前”的促销活动．活动方案如下：在收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个(除颜色外大小、形状、质地等完全相同)，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次抽奖机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金100元、60元、30元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为4180元，第三时段返现金额比第一时段多600元，则第二时段返现金额为_____元．三、解答题（本题共88分，第17题4分，18题5分，第19-20题每问4分，第21-23题每题5分，第24-26题每题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17. 有理数a ，b ，c 在数轴上表示的点如图所示，化简：|2|3||2||a b a c b c ．18. 解不等式组8(1)5171062x x x x ．19. 解下列方程或不等式（组）：（1）2ax b x ab ； （2）3(1)1≥m x m ；（3）(1)(6)0≥x x ； （4）2039x a x a20．分解因式：（1）323828a b ab c （2）464a（3）22233x a x a a （4）22844126x xy x y y21．已知最简二次根式2x是同类二次根式，求22x y 的平方根．22．列分式方程解应用题：为了提高学生体育锻炼的意识和能力、丰富学生体育锻炼的内容，学校准备购买一批体育用品．在购买跳绳时，甲种跳绳比乙种跳绳的单价低10元，用3150元购买甲种跳绳与用3900元购买乙种跳绳的数量相同，求甲、乙两种跳绳的单价各是多少元？23． 当m 为何值时，多项式2265153821x mxy y x y 可以分解为两个关于,x y 的一次三项式的乘积？24．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共50本．已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需110元；购买8本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同．若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1930元．请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？25．已知关于x 的分式方程223359mx x x x ． （1）若这个方程的解是负数，求m 的取值范围;（2）若这个方程无解，则m = ．（直接写出答案）26．我们把形如(ab x a b a x，b 不为零），且两个解分别为1x a ，2x b 的方程称为“十字分式方程”． 例如34x x 为十字分式方程，可化为1313x x，11x ，23x ． 再如86x x为十字分式方程，可化为(2)(4)(2)(4)x x ，12x ，24x ． 应用上面的结论解答下列问题：（1）若1124x x为十字分式方程，则1x ，2x ． （2）若十字分式方程241x x的两个解分别为1x m ，2x n ，求n m m n的值．27．为适应发展的需要，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入a 万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x 名（x 为正整数且 45≤x ≤75），调整后研发人员的年人均投入增加4x %，技术人员的年人均投入调整为(25)6a x m x万元． （1）若这(100-x )名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，则调整后的技术人员最多 有 人 ；（2）是否存在这样的实数m ，使得技术人员在已知范围内任意调整后，都能同时满足以下两个条件： ①研发人员的年人均投入不超过(2)m a ；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入． 请说明理由．28. 有若干个正数的和为1275 , 其中每个正数都不大于50 . 小明将这些正数按下列要求进行分组： ①每组中所有数的和不大于50；②从这些数中选择一些数构成第1组, 使得150与这组数之和的差1r 与所有可能的其它选择相比是最小的, 将 1r 称为第1组的余差；③在去掉已选入第1组的数后, 对余下的数按第1组的选择方式构成第2组, 这时的余差为2r ；④如此继续构成第3组 (余差为3r )、第4组 (余差为4r )、.., 第m 组 (余差为m r ), 直到把这些数全部分完为止.（1）除第m 组外的每组至少含有____________个正数；（2）小明发现, 按照要求进行分组后, 得到的余差满足12m r r r . 并且当构成第(n n m ) 组后, 如果从余下的数中任意选出一个数a ，a 与n r 的大小关系是一定的, 请你直接写出结论: _________n a r (填 “>” 或 “<”), 并证明111251501n r n ； （3）无论满足条件的正数有多少个, 按照分组要求, 它们最多可以分成_______组（直接写出答案）．。
【小升初】清华附数学分班试卷
历届清华附中小学升初中分班考试试卷一、填空题。
20%1、5.07至少要添上（93）个0.01，才能得到整数。
2、一个九位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作（808080），读作（八十万八千零八十）。
3、A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是（3），A、B的最小公倍数是（60）。
4、0.375=3/8= (9)÷24= (37.5)%= 1.5 : (4)5、甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5 : 3 ，甲数是（30），乙数是（18）。
6、学校买了a只足球，共用去了168元。
每只篮球比足球贵c元，每只篮球（168/a+c）元。
7、甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是（？）。
8、平溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是（44999人），最少是（35000人）。
9、小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）。
到期时她应得利息是（337.5）元。
10、小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。
现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔（2）支。
11、小明将两根长14厘米的铁丝都按4 : 3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。
已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是（3）厘米。
12、把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形。
这个圆柱的体积可能是（324）立方厘米，也可能是（216）立方厘米。
（本题中的Л取近似值3）二、判断题。
8%1、从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年。
………（？）2、在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变。
…………………………（√）3、大于0.5而小于0.7的分数只有1个。
………………………………………………（×）4、x是一个偶数，3x一定是一个奇数。
清华大学附属中学2023年七年级上学期月考数学试卷(10月份)
2023-2024学年北京市海淀区清华附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
1.下列各式中，计算结果为1的是( )A. −(−1)B. −|−1|C. (−1)3D. −142.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( )A. 正数B. 非负数C. 负数D. 非正数3.−0.5的倒数的绝对值的相反数是( )A. 2B. −2C. 12D. −124.据报道，截至2022年7月底，北京市累计建成并开通5GG基站63000个，将63000用科学记数法表示应为( )A. 0.63×10B. 6.3×103C. 6.3×104D. 63×1035.有理数aa，bb在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A. aa>−2B. aabb>0C. −aa<bbD. |aa|>|bb|6.27.39亿是用四舍五入法取近似值后得到的近似数，那么这个数值( )A. 精确到亿位B. 精确到百分位C. 精确到千万位D. 精确到百万位7.下列比较大小正确的是( )A. −56<−45B. −(−21)<+(−21)C. −|−1012|>823D. −|−723|>−(−723)8.已知有理数aa，bb，cc在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足|aa|<|cc|<|bb|，则下列各式：①−bb>−cc>−aa；②aabb|aabb|−aacc|aacc|=0；③|aa+bb|=|aa|+|bb|.其中正确的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.在数轴上，点AA表示的数是5，点BB表示的数是−3，则点AA与BB点之间距离是______．10.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是______．11.若(xx−2)2+|yy+13|=0，则yy xx=______．12.从−5、−3、−1、2、4中任取2个数，所得积的最大值记为aa，所得商的最小值记为bb，则aa bb的值为______ ．13.平方后等于49的数是______ ；立方后等于−64的数是______ ．14.有理数aa，bb在数轴上的位置如图所示，且|aa|=2，|bb|=3，则aa+bb=______．15.计算：(1)|−12|−(−6)+5−10；(2)64.83−51819+35.17−44119．16.计算：(1)−23÷(−15)−12×(−4)2；(2)323×2215+523×1315−2×1315．17.9月25日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点AA表示，小红家用点BB表示，小刚家用点CC表示)(2)这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？(3)货车司机的送货收入是按送货距离来计费的(运费由买家收到货物时支付).以百货大楼为中心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费.求9月25日，该货车司机送达上述三家货物的送货收入．18.数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如，代数式|xx−2|的几何意义是数轴上xx所对应的点与2所对应的点之间的距离.因为|xx+1|=|xx−(−1)|，所以|xx+1|的几何意义就是数轴上xx所对应的点与−1所对应的点之间的距离．(1)探究问题：如图，数轴上，点AA、BB，PP分别表示数−1，2，xx．填空：因为|xx+1|+|xx−2|的几何意义是线段PPAA与PPBB的长度之和，而当点PP在线段AABB上时，PPAA+PPBB=3，当点PP在点AA的左侧或点BB的右侧时，PPAA+PPBB>3，所以|xx+1|+|xx−2|的最小值是______ ；(2)解决问题：①直接写出式子|xx−4|+|xx+2|的最小值为______ ；②若满足|xx−4|+|xx+2|=8时，则xx的值是______ ；③当aa为______ 时，代数式|xx+aa|+|xx−3|的最小值是2.(直接写出结果)19.如图，AA，BB，CC，DD是数轴上四个点，AA点表示数为10，EE点表示的数为10100，AABB=BBCC=CCDD=DDEE，则数1099所对应的点在线段上．( )A. AABBB. BBCCC. CCDDD. DDEE20.任何一个正整数nn都可以进行这样的分解：nn=pp×qq(pp、qq是正整数，且pp≤qq)，如果pp×qq在nn的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pp×qq是nn的最佳分解，并规定：SS(nn)=pp qq，例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，则SS(18)=36=12，例如35可以分解成1×35，5×7，则SS(35)=57，则SS(128)的值是( )A. 12B. 34C. 18D. 13221.定义一种对正整数nn的“FF运算”：①当nn为奇数时，结果为3nn+5；②当nn为偶数时，结果为nn2kk(其中kk是使nn2kk为奇数的正整数)，并且运算重复进行．例如，取nn=26，第三次“FF运算”的结果是11.则：若nn=449，则第449次“FF运算”的结果是______．22.四个互不相等的整数aa、bb、cc、dd，使(aa−1)(bb−1)(cc−1)(dd−1)=25，则aa+bb+cc+dd=______ ．23.综合与探究：【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)写作(−3)④，读作“(−3)的圈4次方”，一般地把aa÷aa÷aa÷⋅⋅⋅÷aann个aa(aa≠0)写作，读作“aa的圈nn次方”．【初步探究】(1)直接写出计算结果：2③=______；(−12)③=______．【深入思考】算如何转化为乘方运算呢？除方→2④=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=(12)2→乘方幂的形式(2)试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：(−3)⑤=______，(15)⑥=______．(3)算一算：122÷(−13)④×(−2)⑥−(−13)⑥÷33．答案和解析1.【答案】AA【解析】解：AA.根据相反数的定义，−(−1)=1，那么AA符合题意．B.根据绝对值的定义，−|−1|=−1，那么BB不符合题意．C.根据乘方的定义，(−1)3=−1，那么CC不符合题意．D.根据乘方的定义，−14=−1，那么DD不符合题意．故选：AA．根据相反数、绝对值、乘方的定义解决此题．本题主要考查相反数、绝对值、乘方，熟练掌握相反数、绝对值、乘方的定义是解决本题的关键．2.【答案】BB【解析】解：设这个数为aa，由题意得−aa≤0，∴aa≥0，即aa是非负数，故选：BB．由相反数和非正数的定义可确定此题答案．3.【答案】BB【解析】解：−0.5的倒数是−2，−2的绝对值是|−2|=2，2的相反数是−(2)=−2，∴−0.5的倒数的绝对值的相反数是−2．故选：BB．据倒数，绝对值和相反数的定义进行求解即可．本题主要考查了倒数，绝对值，相反数，熟知倒数，绝对值，相反数的定义是解题的关键：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数；正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；两个数只有符号不同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0．4.【答案】CC【解析】解：63000=6.3×104．故选：CC．科学记数法的表示形式为aa×10nn的形式，其中1≤|aa|<10，nn为整数．确定nn的值时，要看把原数变成aa时，小数点移动了多少位，nn的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，nn是正整数；当原数的绝对值<1时，nn是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为aa×10nn的形式，其中1≤|aa|<10，nn为整数，表示时关键要正确确定aa的值以及nn的值．5.【答案】DD【解析】解：由数轴可知，−3<aa<−2，1<bb<2，所以aabb<0，−aa>bb，|aa|>|bb|，所以选项A，BB，CC是错误的，只有选项D是正确的．故选：DD．6.【答案】DD【解析】解：还原数据得：2739000000，9是百万位，近似数27.39亿精确到百万位．故选：DD．由于一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，因为27.39亿=2739000000，结合精确度的表示方法即可解答，本题主要考查了近似数的相关知识，解题的关键是要看四舍五入到哪一位．7.【答案】AA【解析】解：AA.∵|−56|=56，|−45|=45，56>45，∴−56<−45，故本选项符合题意；B.−(−21)=21，+(−21)=−21，所以−(−21)>+(−21)，故本选项不符合题意；C.−|−1012|=−1012，故−|−1012|<823，故本选项不符合题意；D.−|−723|=−723，−(−723)=723，所以−|−723|<−(−723)，故本选项不符合题意．故选：AA．根据有理数大小比较方法解答即可．本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．8.【答案】BB【解析】解：∵aa<0，bb<0，cc>0，∴−bb>−aa>−cc，故①不符合题意；∵aa<0，bb<0，∴aabb>0，则|aabb|=aabb，∴aabb|aabb|=1，又∵aa<0，cc>0，∴aacc<0，则|aacc|=−aacc，∴aacc|aacc|=−1，即：aabb|aabb|−aacc|aacc|=1−(−1)=2，故②不符合题意；∵aa<0，bb<0，∴aa+bb<0，∴|aa+bb|=−(aa+bb)=−aa−bb，|aa|=−aa，|bb|=−bb，∴|aa|+|bb|=−aa−bb，即|aa+bb|=|aa|+|bb|，③符合题意，故选：BB．①中根据数轴上数的正负来判断大小；②中，根据数轴上数的正负去掉绝对值符号再计算；③中，根据数轴上数的正负去掉绝对值符号再计算．本题考查了数轴上绝对值的应用，关键分析出字母运算的正负来去掉绝对值．9.【答案】8【解析】解：数轴上的点AA表示的数为5，点BB表示的数为−3，则AA与BB两点间的距离为5−(−3)=8．故答案为：8．数轴上点AA与BB点之间距离是5−(−3)，计算即可．此题考查了利用数形结合思想解决数轴上两点间距离的求法，关键是能根据数轴和计算归纳出计算方法．10.【答案】120【解析】解：因为墨迹最左端的实数是−109.2，最右端的实数是10.5.根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是−109，最右侧的整数是10.所以遮盖住的整数共有120个．故答案是：120．根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的被盖住的整数．此题考查了数轴的有关内容，要求掌握在数轴上的基本运算．解决此题的关键是数轴上实数排列的特点．另外容易疏忽的是整数0．11.【答案】19【解析】解：因为(xx−2)2+|yy+13|=0，所以xx−2=0，yy+13=0，解得xx=2，yy=−13．∴yy xx=(−13)2=19．根据非负数的性质列出方程求出xx、yy的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12.【答案】−154【解析】解：∵最大值aa=−5×(−3)=15，最小值bb=4−1=−4，∴aa bb=15−4=−154．故答案为：−154．根据有理数的乘法与有理数的大小比较求出aa、bb的值，然后相除即可得解．本题考查了有理数的乘除法，有理数的大小比较，确定出aa、bb的值是解题的关键．13.【答案】±23−4【解析】解：±�49=±23，√−643=−4．故答案为：±23；−4．根据平方根的性质与立方根的性质进行解题即可．本题考查平方根与立方根，掌握平方根的性质与立方根的性质是解题的关键．14.【答案】5或1【解析】解：∵|aa|=2，|bb|=3，且aa<bb，∴aa=±2，bb=3，∴aa+bb=2+3=5或(−2)+3=1，故答案为：5或1．根据题意和数轴可以求得aa、bb的值，从而可以求得aa+bb的值，本题得以解决．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．15.【答案】解：(1)原式=12+6+5−10=23−10=13；(2)原式=(64.83+35.17)−(51819+44119)=100−50=50．【解析】(1)利用绝对值的意义，有理数的加减混合运算的法则解答即可；(2)利用加法的运算律解答即可．本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算的法则和加法的运算律是解题的关键．16.【答案】解：(1)原式=−8×(−5)−12×16=40−8=32；(2)原式=323×2215+(523−2)×1315=323×2215+323×1315=323×(2215+1315)=113×3=11．【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；(2)逆用乘法分配律进行计算即可．本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．17.【答案】解：(1)如图所示，(2)这辆货车此次送货全程的路程SS=|+4|+|+1.5|+|−8.5|+|3|=17(千米)，这辆货车此次送货共耗油：17×1.5=25.5(升)；答：这辆货车此次送货全程共行走了17千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．(3)依题意得：货车当日的送货收入为：(|4|+|4+1.5|+|−3|)×20=250(元)，答：该货车司机当天的送货收入250元．【解析】(1)根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，即AA表示4，继续向东走了1.5千米到达小红家，即BB表示5.5，然后西走了8.5CC表示−3；(2)分别计算各次长度的绝对值可得送货全程，根据总路程×单位耗油量可得此次送货共耗油量；(3)计算百货大楼到小明、小红、小刚家的距离和，再乘以20可得结论．本题考查了数轴，是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力．18.【答案】36−3或5−1或−5【解析】解：(1)∵当点PP在线段AABB上时，PPAA+PPBB=3；当点PP在点AA的左侧或点BB的右侧时，PPAA+PPBB>3，∴|xx+1|+|xx−2|的最小值是3．故答案为：3．(2)①∵|xx−4|+|xx+2|的几何意义是数轴上xx对应的点与−2对应的点之间的距离与xx对应的点与4对应的点之间的距离之和，∴当xx对应的点在−2和4对应的点之间时，|xx−4|+|xx+2|有最小值，最小值为6．故答案为：6．②∵|xx−4|+|xx+2|=8，∴根据①可知，xx对应的点不在−2和4对应的点之间．当xx对应的点在−2对应的点左侧时，即当xx<−2时，|xx−4|+|xx+2|=−(xx−4)−(xx+2)=−2xx+2=8，解得xx=−3；当xx对应的点在4对应的点右侧时，即当xx>4时，|xx−4|+|xx+2|=(xx−4)+(xx+2)=8，解得xx=5．综上，xx=−3或5，故答案为：−3或5．③∵|xx+aa|+|xx−3|的最小值是2，∴|−aa−3|=2，解得aa=−1或−5．故答案为：−1或−5．(1)根据题意直接解答即可；(2)①根据|xx−4|+|xx+2|的几何意义求其最小值即可；②分别求解当xx<−2和xx>4时对应的xx的值即可；③根据其几何意义，|xx+aa|+|xx−3|的最小值为−aa和3对应的点之间的距离，利用数轴上两点之间的距离公式求解即可．本题考查数轴和绝对值，熟练运用绝对值求数轴上两点之间的距离是本题的关键．19.【答案】AA【解析】解：∵AA点表示数为10，EE点表示的数为10100，∴AAEE=10100−10，∵AABB=BBCC=CCDD=DDEE，∴AABB=14AAEE=14(10100−10)，∴BB点表示的数为14(10100−10)−10，∵14(10100−10)−10−1099=32×1099−252>0，∴14(10100−10)−10>0，∴数1099所对应的点在BB点左侧，∴数1099所对应的点在AABB点之间，故选：AA．20.【答案】AA【解析】解：∵128=1×128=2×64=4×32=8×16，∴FF(128)=816=12，故选：AA．由128=1×128=2×64=4×32=8×16，结合最佳分解的定义即可知FF(128)=816．本题主要考查有理数的混合运算．理解题意掌握最佳分解的定义是解题的关键．21.【答案】8【解析】解：本题提供的“FF运算”，需要对正整数nn分情况(奇数、偶数)循环计算，由于nn=449为奇数应先进行FF①运算，即3×449+5=1352(偶数)，需再进行FF②运算，即1352÷23=169(奇数)，再进行FF①运算，得到3×169+5=512(偶数)，再进行FF②运算，即512÷29=1(奇数)，再进行FF①运算，得到3×1+5=8(偶数)，再进行FF②运算，即8÷23=1，再进行FF①运算，得到3×1+5=偶数)，…，即第1次运算结果为1352，…，第4次运算结果为1，第5次运算结果为8，…，可以发现第6次运算结果为1，第7次运算结果为8，从第6次运算结果开始循环，且奇数次运算的结果为8，偶数次为1，而第499次是奇数，这样循环计算一直到第449次“FF运算”，得到的结果为8．故答案为：8．解决此类问题的关键在于将新运算转化为学过的数的有关运算法则进行计算，只有转化成功，才能有的放矢．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】4【解析】解：∵25=−5×(−1)×1×5，四个互不相等的整数aa、bb、cc、dd，使(aa−1)(bb−1)(cc−1)(dd−1)=25，∴不妨设aa−1=−5，bb−1=−1，cc−1=1，dd−1=5，解得aa=−4，bb=0，cc=2，dd=6，∴aa+bb+cc+dd=−4+0+2+6=4，故答案为：4．根据25=−5×(−1)×1×5，四个互不相等的整数aa、bb、cc、dd，使(aa−1)(bb−1)(cc−1)(dd−1)=25，可以求得aa、bb、cc、dd的值，然后求出它们的和即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出aa、bb、cc、dd的值．23.【答案】解：(1)12；−2。
2023年秋季七年级入学分班考试数学模拟卷(考试版)
2023年秋季七年级入学分班考试模拟卷数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．填空题（共14小题，满分33分）1．（4分）%＝4÷5＝＝：25＝（用小数表示）2．（2分）玲玲在教室的位置可以用数对（3，6）表示，她坐在第列第行。
3．（2分）4道选择题，每题都有A、B、C、D四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有2020名学生做这四道题。
至少有人的答题结果是完全一样的？4．（2分）班级篮球对抗赛中，进球得分有3分球和2分球两种，小良共投中10个球，得了23分。
他一共进了个3分球。
5．（2分）一个圆形花坛的半径是5m，它的周长是米．6．（2分）在比例尺是的平面图上，5厘米的图上距离表示实际距离20千米．7．（2分）在横线上填上适当的数，〇中填上适当的运算符号，注意前后算式的变化．（1）÷6＝〇（2）÷8＝〇（3）÷10＝〇（4）÷9＝〇8．（2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6．如果圆锥的高是4厘米，圆柱的高是厘米．9．（2分）小红一小时做了33道题，比小刚多做了10%，小刚做了道。
10．（2分）最小的自然数是，比最大的七位数大1的数是。
11．（2分）如图，有两个边长是6厘米的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。
旋转其中一个正方形，重叠部分的面积是平方厘米。
12．（2分）小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。
如果圆的半径为r，圆锥的母线为R，那么r：R＝（：）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
清华附中往年分班试题精选一,填空题1.将，l，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入图中的9个圆圈中，使其中一条边长的四个数之和与另一条边上的四个数之和的比值最大，那么，这个比值是______.2.要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种．3.从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．4.在200至300之间，有三个连续自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，那么，这样的三个连续自然数是______．5.甲、乙两地出产同一种水果，甲地出产的水果数量每年保持不变，乙地出产的水果数量每年增加一倍，已知1990年甲、乙两地出产水果总数为98吨，1991年甲、乙两地总计出产水果106吨，则乙地出产水果的数量第一次超过甲地出产的水果数量是在______年．6.下面竖式中的每个“奇”字代表，1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，如果竖式成立，那么它们的积是______.7.用0，1，2，…，9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能地大，那么这五个两位数的和是___8.在由1，9，9，7四个数字组成的所有四位数中，能被7整除的四位数有______个．9.在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原数大870，那么原数是______.10.小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的1．6倍，那么上坡的速度是平路的______倍.二应用题11.下午当钟表的时针和分针重合，秒针指在49秒附近时，钟表表示的时间是多少（精确到秒）？12.有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？13.在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？14.五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？15.如图是6×6的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点称为格点．请你在图上选8个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线上，并且使这8个点用直线连接后所围成的图形面积尽可能大．那么，所围图形的面积是多少平方厘米．16.甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，每人都从某一个故事开始，按顺序往后读，已知甲读了50个故事，乙读了61个故事，丙读了78个故事，那么甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有多少个．17.甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的1213，那么甲，乙两厂共生产了机床多少台．18.某次演讲比赛，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中的最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了一分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多几分．19.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？20.如图，从A至B，步行走粗线道ADB需要35分，坐车走细线道A→C→D→E→Ｂ需要22．5分，D→E→Ｂ车行驶的距离是D至B步行距离的3倍，A→C→Ｄ车行驶的距离是A至D步行距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至D步行，再从D→E→Ｆ坐车所需要的总时间是多少分？清华附中往年分班试题精选答案1、答案:2.8如果要两条边的比值最大，则要一个尽可能大，另一个尽可能小，作为一道选择题，其实尝试是最好的办法，那可以供给选择的有（9+8+7+4）：（1+2+3+4）=2.8和（9+8+7+6）:（1+2+3+6）=2.5，所以最大的比值应该为 2.82、答案：9本题考察的是计数，采用穷举的方法其实最好算，排列方法如下：BADC BCDA BDAC CADB CDAB CDBA DABC DCAB DCBA一共有九种做法，这种如果在考试中出现，如果没有想法的话就穷举，如果数量不是很多的话，都能做对3、答案：3本题采用了一个江湖上久未出现的求两个数的最大公因数的方法：辗转相减法，其实就是求两个数的最大的公因数，关键是这个题不好想，如果想不到这里，就老老实实地照着题目的要求进行操作，虽然时间稍微长点，但是做对难度不大。
4、答案：264、265 、266本题只需要在200-300的范围内找7的倍数，使得它的末尾是1或者6就行，因为这样的话该数减一就是5的倍数了，至于3的倍数其实是顺便看一下就可以了，不要以3的倍数作为突破口，那样很容易悲剧。
尝试一下得到266满足条件5、答案：94年甲乙两地90年和91年的差距就应该是乙地水果的增加量为106-98=8，则90年的产量就为8，那甲的产量为90, 8×2×2×2×2=128>90，所以应该是在94年超过甲6、答案：864.尝试得到32×27=864满足条件7、答案：1839518、答案：1只有1799满足条件9、答案：97本题考察的是位值原理，原来的数为ab，表示出来是10a+b，新数为a6b，表示出来是100a+60+b，两个数差870，即为100a+60+b-（10a+b）=870，简单的解出来90a=810，a=9，十位是9的质数只有一个，就是9710、答案：0.4在没有具体数据的比例类问题中，设数是一个非常好的方法，比如设平路的速度为1，时间也为1，则下坡路速度为 1.6，时间为0.5，设上坡路速度为x则有：0.5x+1.6×0.5=1 x=0.411、4点21分49秒本体考查的是时钟问题。
首先要知道分针一分钟走1小格，时针一分钟走1/12格，那么本题当成追及类问题来算，1点多重合时需要分针追赶5个小格追到时针，时间为5÷（1-1/12）=60/11=5又5/11分钟，5/11不接近49/60。
2点多计算出的结果是10÷（1-1/12）=120/11=10又10/11，也不满足条件，3点多是15÷（1-1/12）=180/11=16又4/11，不对。
四点多是20÷（1-1/12）=240/11=21又9/11，9/11与49/60极为接近，所以这个才是正确答案。
12．答案：170正面面积+上面面积=长×高+长×宽=长×（宽+高）=119，长宽高都是质数，所以把119分解可以得到119=7×17，宽+高=17的话无法实现，所以宽+高=7，那么就应该有长宽高分别是17，2，5，则体积=17×2×5=17013．答案：77.5假设不停，甲追上乙的时间是100÷（7-5）=50（秒）；此时甲走50×7=350（米），停3次，乙走50×2=250（米），停2次，乙多行5秒，甲追的路程是100+5×5=125（米）；（100+25）÷（7-5）=62.5（秒），5×3=15（秒），62.5+15=77.5（秒），答：甲追上乙需要的时间是77.5秒14．答案：4人男生有26人，设通过85分的有x人，则没有通过的男生有（26-x）人，总共有30个人超过85分，则通过85分的女生有（30-x）人，那么超过85分的女生比没过85分的男生多的人数为：[（30-x）-（26-x）]=4人15．答案：25本题考查的是格点面积，若使8个点连接后所围成的图形面积尽可能大，且其中任意3个格点都不在一条直线上，就要地每条边上取两个格点，且每两个格点的边线不能经过格点．格点面积=内部格点+边上格点÷2-1，所以面积=22+8÷2-1=25平方厘米。
16.答案：11本题最好的办法是画图，不用考虑最大的数，只要考虑差最小的两个数即可，1-61和51-100，61-50=11，三个人最多重复的部分就是11.17.答案：200甲是乙的12/13，则甲为12份，乙为13份，乙比甲多1份，多了8，则1份对应8台，甲乙两班一共有25份，则为25×8=200台。
18. 答案：10.5本题考查的是平均分的知识，一等奖的后四个人到二等奖中去使得平均分加了1分，说明这4个人给了二等奖的二十个人总共20分，加上给自己留的4分，即多出来24分，24分平均分给4个人，则可得到4个人平均分比二等奖高出24÷4=6分，然后考虑一等奖的，一等奖少了4个人，平均分多了3分，即前六个人回收了6×3=18分，原本这18分是要给一等奖后四名用来平均分数的，即每人得到18÷4=4.5分才能到原本的一等奖的分数，所以可得到一等奖与二等奖的差距为 4.5+6=10.5分。
19.答案：8秒本题考查的是火车过桥问题，两辆车相错而过，需要关注的是参照物的问题，在快车上看相当于能看到慢车的全长，那么即是11秒走了慢车的全长，速度则为两车的速度和，那么速度=385÷11=35米/秒，在慢车上看，应该是走的是快车的全长，那么应该为280÷35=8秒20. 答案：25设步行速度为v，则车速为6v，设AD=x，DB=y，则DEB=3y，ACD=5x，根据条件可以列出：（x+y）÷v=35，（5x+3y）÷6v=22.5，把它们组成方程组为，解方程组得：=15，=20；从A至D步行，再从D→E→F坐车所需要的总时间：t= + =15+10=25，。