清华附新初一分班考试数学试卷及答案

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贵阳清华中学数学新初一分班试卷含答案

贵阳清华中学数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．在一张图纸上，用6厘米长的线段表示12千米，这张图纸的比例尺为（）。

A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶200000 D．1∶20000 2．钟面上5时整，时针与分针形成的角是（）。

A．钝角B．直角C．平角3．李叔叔去年使用支付宝消费支出1.5万元，使用微信消费支出比支付宝少15，使用微信支出多少万元？正确的算式是（）。

A．11.5(1)5÷-B．11.5(1)5⨯-C．11.5(1)5÷+D．11.5(1)5⨯+4．一个三角形中其中一个角是46°，这个三角形的形状是（）三角形。

A．钝角B．直角C．锐角D．无法确定5．用5千克棉花的16和1千克铁的56相比较，结果是（）．A．5千克棉花的16重B．1千克铁的56重C．一样重D．无法比较6．一个立体图形从上面看是，右面看是，前面看是，这个立体图形是由（）个小正方体搭成的．A．6 B．7 C．8 D．97．如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。

下面说法错误的是（）。

A．福福家到图书馆的距离是5千米B．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时C．福福在图书馆停留了2小时D．福福从图书馆返回家用了0.5小时8．把一个圆柱形的木块切割成一个最大的圆锥，（）。

A．圆柱的体积是圆锥体积的13B．圆柱的体积比圆锥体积多23C．圆锥的体积是圆柱体积的3倍D．圆锥的体积比圆柱体积少2 39．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y （元）与用水量x （吨）的关系是图中的（）。

A ．B ．C ．D ．10．一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，展开后得到的图形是（）。

A ．B ．C ．D ．二、填空题11．3.05立方米＝（________）立方分米 2小时15分＝（________）小时5200立方厘米＝（________）升 34吨＝（________）千克十12．()()()()3812:0.75%÷====。

2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷数学试题(考试版)

2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷02数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.考试范围：小学全部内容+七年级上册第1章一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.1．（2023·河北邯郸·小升初真题）小红发现钟面上时针和分针正好形成直角，这时的时刻可能是（）。

A．9时30分B．12时C．15时2．（2022·山东潍坊·小升初真题）下面说法中正确的是（）。

A．1900年和2020年都是闰年B．式子m＋m与m2一定相等C．15和16的公因数只有1 D．一条射线长5厘米3．（2023·四川成都·小升初真题）下面的几何体是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（）。

A．B．C．D．4．（2022·山东济南·小升初真题）一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（）。

A．2π∶1 B．1∶2πC．2∶1 D．1∶25．（2023·山东济南·小升初真题）聪聪和明明做一个游戏。

他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。

他们谁赢的可能性大一些。

（）。

A．聪聪B．明明C．一样大6．（23-24一年级下·浙江·期末）下面方框中“？”代表的图形分别是（）。

A．和 B．和 C．和D．和7．（2023·广西柳州·小升初真题）甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（）。

七年级新生入学分班考试数学试卷附答案)

七年级新生分班试卷数学试卷姓名准考证号考场一、选择题(共15分，每题3分）1.两数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小1/10，所得的商和余数是( ） A.商5余3 B.商3余5 C.商5余30 D.商50余302.在一幅地图上，用2cm 表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是( ) A.1/45 B.1/4500 C.1/45000 D.4500000/13.一个长方体，长6cm ，宽3cm ，高2cm ，它的最小面面积与表面积的比是 : （） A1,3 B.1,6 C.1,12 D.1,244.如下图，将四条长16cm ，宽为2cm 的长方形条垂直相交放在桌面是哪个，则桌面被盖住的面积是( ) A.72cm 2 B.128cm 2 C.124cm 2 D.112cm 25.折叠一批千纸鹤，甲同学单独折需要半小时，乙同学单独折需要45分钟，则甲乙两人合作，需要( )分钟。

A.12B.15C.18D.20 二、填空题(共30分，每小题30分)1.有一组算式如:4＋2,5＋8,6＋14,7＋20，...那么，第100个算式的得数是( )。

2.一根2米长的圆柱形木料，截取2分米长的小段，剩下的部分的表面积比原来减少12.56dm 2,，原来圆柱形木料的底面积是( )2，体积是( )3。

3.在含盐率是30％的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是( )。

4.把数字1,2,3,6,7分别写在5张卡片上，从中任意去两张卡片拼成两位数，写6的卡片也可以当9使用。

在这两位数中，质数的个数是( )个。

5.下图图中有( )个三角形。

6.节日的校园里挂起一盏盏小电灯，小明看出每相邻两盏白灯之间有红，黄，绿各一盏灯，且第一盏灯是白灯。

小明想，第73盏灯一定是( )色的灯。

6.规定※为一种新的运算,对于任意两数a,b,有a ※b=a ＋2b/3,若6※x=22/3,则x=( )7.甲乙两包盐的质量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包盐的质量比变成7:8，那么两包盐的质量和是(）克。

北京人大附中、北大附中、清华附中七年级数学分班真题试题(含答案)

名校七年级数学分班考试真题一、计算题1.计算：1019211122 217 1322513563-⨯÷+⨯÷2.计算：199419931994199319941994⨯-⨯3.计算：111211150% 145311111 31150%51150%21 33345⎛⎫-+⎪5+⨯⎪⎛⎫⎪++++-⎪⎝⎭⎝⎭4.计算：1313 1112435911⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⨯-⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++⋯+⨯⨯⨯⋯⨯+++++⋯+6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分．二、填空题7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。

那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017，擦掉的数是多少？9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。

还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数十多少？10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11.在乘法算式ABCBD×ABCBD=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C的值是多少？12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？1 9 8 8×口口——————————口7 口口口口5 口口口口———————————口口口口口口13. 如果1006266222n ⋯6⋯个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？14. 已知：999999999能整除22221n ⋯2个，那么自然数n 的最小值是多少？15. 22221239+++⋯+除以3的余数是多少？16. 50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？17.自然数n是48的倍数，但不是28的倍数，并且n恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n的最小值是多少？18.某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19.我们可以找到n个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n的最小值是多少？20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。

(完整版)2017北京人大附中、北大附中、清华附中七年级分班真题试题含答案

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hing at a time and All things in their being are good for somethin
8. 从 1 开始，按 1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数
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擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？
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9. 一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大 2 ，比个位数字大 1。还知道这个四位数的 4 个数字和为 27，那么这个四位数十多少？
10. 有一个等差数列，其中 3 项 a, b, c 能构成一个等比数列；还有 3 项 d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这 6 个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？
11. 在乘法算式 ABCBD×ABCBD=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果 D=9，那么 A+B+C 的值是多少？
24. 有足够多的 8 分和 15 分邮票，这样就可以凑成 16 分，23 分，85 分等不同的邮资，但是像 7 分和 29 分这样的邮资却无法用这两种邮票组成，求用这种邮票无法构成的最大邮资 n，即对于任何大于 n 的邮资，都可以用以上两种邮票组成。
25. 有黑色，白色，红色的筷子各 8 根，混杂放在一起，黑暗中想从中取出两双不同颜色的筷子（每双筷子是同色的两根筷子）那么至少要取多少根？
14. 已知：999999999 能整除 2221 ，那么自然数 n 的最小值是多少？
n个 2
15. 12 22 32 92 除以 3 的余数是多少？
16. 50 个互不相同的非零自然数的和为 101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？

北京人大附中、北大附中、清华附中七年级分班真题试题含答案

那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，…，的顺序在黑板上写到某数，擦掉的数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017是多少？9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。

还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数十多少？10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11. 在乘法算式ABCBD ×ABCBD=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？12. 如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？1 9 8 8× 口口——————————口 7 口口口口 5 口口口口———————————口口口口口口13. 如果1006266222n ⋯6⋯个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？14. 已知：999999999能整除22221n ⋯2 个，那么自然数n 的最小值是多少？15. 22221239+++⋯+除以3的余数是多少？16. 50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？17. 自然数n 是48的倍数，但不是28的倍数，并且n 恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n 的最小值是多少？18. 某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19. 我们可以找到n 个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n 的最小值是多少？20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。

2019年清华附中新初一分班考试数学试题-真题-含详细解析

2019年清华附中新初一分班考试数学试题-真题一、选择题（本大题共7小题，共24.0分）1.如图，直径AB=6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A′，则图中阴影部分的面积是()A. π2B. 3π4C. πD. 3π2.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案()A. 12种B. 15种C. 16种D. 14种3.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数45678人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为()A. 4B. 5C. 6D. 74.如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为()A. 24√3−4πB. 12√3+4πC. 24√3+8πD. 24√3+4π5.如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为()A. 148B. 152C. 174D. 2026.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是()A. B. C. D.7.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则()A. y>z>xB. x>z>yC. y>x>zD. z>y>x二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）8.某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打______折．9.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有______人．10.世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有______人进公园，买40张门票反而合算．11.以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为(5,0°)、(4,300°)，则点C的坐标表示为______．第11题图第12题图12.如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为______.(结果保留π)13.火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱．重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊(简称摆摊)三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅，则摆摊的营业额将达到7店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的25，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份月份总营业额的720总营业额之比是______．14.为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动．活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个(除颜色外大小、形状、质地等完全相同)，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为______元．15.为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为______．三、解答题（本大题共5小题，共49.0分）16.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：(1)甲、乙两公司各有多少人？(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送)．17.2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如图表：2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表骑乘摩托车骑乘电动自行车戴头盔人数1872不戴头盔人数2m(1)根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%.你是否同意他的观点？请说明理由；(2)相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？(3)求统计表中m的值．18.观察以下等式：第1个等式：13×(1+21)=2−11，第2个等式：34×(1+22)=2−12，第3个等式：55×(1+23)=2−13，第4个等式：76×(1+24)=2−14．第5个等式：97×(1+25)=2−15．…按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：______；(2)写出你猜想的第n个等式：______(用含n的等式表示)，并证明．19.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？(2)当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？(3)当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？20.在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--“好数”．定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”．例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除．(1)判断312，675是否是“好数”？并说明理由；(2)求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵半圆AB，绕B点顺时针旋转30°，∴S阴影=S半圆A′B+S扇形ABA′−S半圆AB=S扇形ABA′=62π⋅30 360=3π，故选：D．由半圆A′B面积+扇形ABA′的面积−空白处半圆AB的面积即可得出阴影部分的面积．本题考查了扇形面积的计算以及旋转的性质，熟记扇形面积公式和旋转前后不变的边是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：设购买A种奖品m个，购买B种奖品n个，当C种奖品个数为1个时，根据题意得10m+20n+30=200，整理得m+2n=17，∵m、n都是正整数，0<2m<17，∴m=1，2，3，4，5，6，7，8；当C种奖品个数为2个时，根据题意得10m+20n+60=200，整理得m+2n=14，∵m、n都是正整数，0<2m<14，∴m=1，2，3，4，5，6；∴有8+6=14种购买方案．故选：D．有两个等量关系：购买A种奖品钱数+购买B种奖品钱数+购买C种奖品钱数=200；C种奖品个数为1或2个．设两个未知数，得出二元一次方程，根据实际含义确定解．本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．要注意题中未知数的取值必须符合实际意义．3.【答案】C【解析】解：x −=4×7+5×6+6×12+7×10+8×57+6+12+10+5=6(次)，故选：C ．利用加权平均数的计算方法进行计算即可．本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义是正确解答的前提．4.【答案】A【解析】解：设正六边形的中心为O ，连接OA ，OB ．由题意，OA =OB =AB =4， ∴S 弓形AmB =S 扇形OAB −S △AOB =60⋅π⋅42360−√34×42=83π−4√3，∴S 阴=6⋅(S 半圆−S 弓形AmB )=6⋅(12⋅π⋅22−83π+4√3)=24√3−4π，故选：A ．设正六边形的中心为O ，连接OA ，OB 首先求出弓形AmB 的面积，再根据S 阴=6⋅(S 半圆−S 弓形AmB )求解即可．本题考查正多边形和圆，扇形的面积，弓形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．5.【答案】C【解析】解：根据图形，第1个图案有12枚棋子，第2个图案有22枚棋子，第3个图案有34枚棋子， …第n 个图案有2(1+2+⋯+n +2)+2(n −1)=n 2+7n +4枚棋子，故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为102+7×10+4=100+70+4=174(枚)．故选：C ．观察各图可知，后一个图案比前一个图案多2(n +3)枚棋子，然后写成第n 个图案的通式，再取n =10进行计算即可求解．考查了规律型：图形的变化类，观察图形，发现后一个图案比前一个图案多2(n+3)枚棋子是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；故选：C．根据平行投影得特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断．本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．7.【答案】A【解析】解：由题意可得，y>z>x，故选：A．根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．8.【答案】8【解析】解：设商店打x折，−120=120×20%，依题意，得：180×x10解得：x=8．故答案为：8．设商店打x折，根据利润=售价−进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】600【解析】解：∵参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，百分比为20%，∴参加各兴趣小组的学生共有120÷20%=600(人)，故答案为：600．根据扇形统计图中相应的项目的百分比，结合参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，即可算出结果．本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10.【答案】33【解析】解：设x人进公园，若购满40张票则需要：40×(5−1)=40×4=160(元)，故5x>160时，解得：x>32，则当有32人时，购买32张票和40张票的价格相同，则再多1人时买40张票较合算；32+1=33(人)．则至少要有33人去世纪公园，买40张票反而合算．故答案为：33．先求出购买40张票，优惠后需要多少钱，然后再利用5x>160时，求出买到的张数的取值范围再加上1即可．此题主要考查了一元一次不等式的应用，找到按5元的单价付款和4元单价付款的等量关系是解决本题的关键．11.【答案】(3,240°)【解析】解：如图所示：点C的坐标表示为(3,240°)．故答案为：(3,240°)．直接利用横纵坐标的意义进而表示出点C的坐标．此题主要考查了坐标确定位置，正确理解横纵坐标的意义是解题关键．12.【答案】4−π【解析】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=2，∠DAB=∠DCB=90°，由勾股定理得，AC=√AB2+BC2=2√2，∴OA=OC=√2，∴图中的阴影部分的面积=22−90π×(√2)2×2=4−π，360故答案为：4−π．根据勾股定理求出AC，得到OA、OC的长，根据正方形的面积公式、扇形面积公式计算，得到答案．本题考查的是扇形面积计算、正方形的性质，掌握扇形面积公式是解题的关键．13.【答案】1：8【解析】解：设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额为3a ，5a ，2a ，设7月份总的增加营业额为5x ，摆摊增加的营业额为2x ，7月份总营业额20b ，摆摊7月份的营业额为7b ，堂食7月份的营业额为8b ，外卖7月份的营业额为5b ，由题意可得：{7b −2a =2x20b −10a =5x ，解得：{a =x6b =x 3，∴7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比=(5b −5a)：20b =1：8，故答案为：1：8．设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额为3a ，5a ，2a ，设7月份总的增加营业额为5x ，摆摊增加的营业额为2x ，7月份总营业额20b ，摆摊7月份的营业额为7b ，堂食7月份的营业额为8b ，外卖7月份的营业额为5b ，由题意列出方程组，可求a ，b 的值，即可求解．本题考查了三元一次方程组的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．14.【答案】1230【解析】解：设第一时段摸到红球x 次，摸到黄球y 次，摸到绿球z 次，(x,y ，z 均为非负整数)，则第一时段返现金额为(50x +30y +10z)，第二时段摸到红球3x 次，摸到黄球2y 次，摸到绿球4z 次，则第二时段返现金额为(50×3x +30×2y +10×4z)，第三时段摸到红球x 次，摸到黄球4y 次，摸到绿球2z 次，则第三时段返现金额为(50x +30×4y +10×2z)， ∵第三时段返现金额比第一时段多420元，∴(50x +30×4y +10×2z)−(50x +30y +10z)=420， ∴z =42−9y①， ∵z 为非负整数， ∴42−9y ≥0， ∴y ≤429，∵三个时段返现总金额为2510元，∴(50x +30y +10z)+(50x +30×4y +10×2z)+(50x +30×4y +10×2z)=2510， ∴25x +21y +7z =251②，将①代入②中，化简整理得，25x =42y −43， ∴x =42y−4325④，∵x为非负整数，∴42y−4325≥0，∴y≥4342，∴4342≤y≤429，∵y为非负整数，∴y=2，34，当y=2时，x=4125，不符合题意，当y=3时，x=8325，不符合题意，当y=4时，x=5，则z=6，∴第二时段返现金额为50×3x+30×2y+10×4z=10(15×5+6×4+4×6)=1230(元)，故答案为：1230．设第一时段摸到红球x次，摸到黄球y次，摸到绿球z次，(x,y，z均为非负整数)，则第一时段返现(50x+30y+10z)，根据“第三时段返现金额比第一时段多420元”，得出z=42−9y，进而确定出y≤429，再根据“三个时段返现总金额为2510元”，得出25x=42y−43，进而得出4342≤y≤429，再将满足题意的y的知代入④，计算x，进而得出x，z，即可得出结论．此题主要考查了三元一次不定方程，审清题意，找出相等关系，确定出y的范围是解本题的关键．15.【答案】3150名【解析】解：8400×150400=3150(名)．答：估计该区会游泳的六年级学生人数约为3150名．故答案为：3150名．用样本中会游泳的学生人数所占的比例乘总人数即可得出答案．本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键．16.【答案】解：(1)设甲公司有x人，则乙公司有(x+30)人，依题意，得：100000x ×76=140000x+30，解得：x=150，经检验，x=150是原方程的解，且符合题意，∴x+30=180．答：甲公司有150人，乙公司有180人．(2)设购买A种防疫物资m箱，购买B种防疫物资n箱，依题意，得：15000m +12000n =100000+140000，∴m =16−45n. 又∵n ≥10，且m ，n 均为正整数，∴{m =8n =10，{m =4n =15， ∴有2种购买方案，方案1：购买8箱A 种防疫物资，10箱B 种防疫物资；方案2：购买4箱A 种防疫物资，15箱B 种防疫物资．【解析】(1)设甲公司有x 人，则乙公司有(x +30)人，根据乙公司的人均捐款数是甲公司的76倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设购买A 种防疫物资m 箱，购买B 种防疫物资n 箱，根据总价=单价×数量，即可得出关于m ，n 的二元一次方程组，再结合n ≥10且m ，n 均为正整数，即可得出各购买方案．本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程． 17.【答案】解：(1)不同意，虽然可用某地区一路口的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况来估计该地区的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况，但是，只用6月3日的来估计，具有片面性，不能代表该地区的真实情况，可用某地区一路口一段时间内的平均值进行估计，就比较客观、具有代表性．(2)通过对折线统计图中，摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔的百分比的变化情况，可以得出：电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行宣传，毕竟这5天，其佩戴的百分比增长速度较慢，且数值减低；(3)由题意得，7272+m =45%，解得，m =88，答：统计表中的m 的值为88人．【解析】(1)6月3日的情况估计总体情况具有片面性，不具有普遍性和代表性；(2)通过数据对比，得出答案；(3)根据6月2日的电动自行车骑行人员佩戴头盔情况进行计算即可．本题考查折线统计图的意义和制作方法，理解数量之间的关系是解决问题的前提． 18.【答案】118×(1+26)=2−16 2n−1n+2×(1+2n )=2−1n【解析】解：(1)第6个等式：118×(1+26)=2−16；(2)猜想的第n 个等式：2n−1n+2×(1+2n )=2−1n ．证明：∵左边=2n−1n+2×n+2n =2n−1n =2−1n =右边，∴等式成立．故答案为：118×(1+26)=2−16；2n−1n+2×(1+2n)=2−1n．(1)根据题目中前5个等式，可以发现式子的变化特点，从而可以写出第6个等式；(2)把上面发现的规律用字母n表示出来，并运用分式的混合运算法则计算等号的右边的值，进而得到左右相等便可．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，写出相应的等式，并证明猜想的正确性．19.【答案】解：(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果=500−10×(55−50)=450千克；(2)设每千克水果售价为x元，由题意可得：8750=(x−40)[500−10(x−50)]，解得：x1=65，x2=75，答：每千克水果售价为65元或75元；(3)设每千克水果售价为m元，获得的月利润为y元，由题意可得：y=(m−40)[500−10(m−50)]=−10(m−70)2+9000，∴当m=70时，y有最大值为9000元，答：当每千克水果售价为70元时，获得的月利润最大值为9000元．【解析】(1)由月销售量=500−(销售单价−50)×10，可求解；(2)设每千克水果售价为x元，由利润=每千克的利润×销售的数量，可列方程，即可求解；(3)设每千克水果售价为m元，获得的月利润为y元，由利润=每千克的利润×销售的数量，可得y与x的关系式，有二次函数的性质可求解．本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握销售问题中关于销售总利润的相等关系，并据此列出函数解析式及熟练掌握二次函数的性质．20.【答案】解：(1)312是“好数”，因为3，1，2都不为0，且3+1=4，6能被2整除，675不是“好数”，因为6+7=13，13不能被5整除；(2)611，617，721，723，729，831，941共7个，理由：设十位数数字为a，则百位数字为a+5(0<a≤4的整数)，∴a+a+5=2a+5，当a=1时，2a+5=7，∴7能被1，7整除，∴满足条件的三位数有611，617，当a=2时，2a+5=9，∴9能被1，3，9整除，∴满足条件的三位数有721，723，729，当a=3时，2a+5=11，∴11能被1整除，∴满足条件的三位数有831，当a=4时，2a+5=13，∴13能被1整除，∴满足条件的三位数有941，即满足条件的三位自然数为611，617，721，723，729，831，941共7个．【解析】(1)根据“好数”的意义，判断即可得出结论；(2)设十位数数字为a，则百位数字为a+5(0<a≤4的整数)，得出百位数字和十位数字的和为2a+5，再分别取a=1，2，3，4，计算判断即可得出结论．此题主要考查了数的整除问题，新定义，理解并灵活运用新定义是解本题的关键．。

2023北京清华附中初一(上)期末数学(创新班)

初一第一学期期末试卷数学（清华附中初22级）2022.12一．选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．2022年12月底，某市统计局发布本年度经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，今年本市实现地区生产总值约2931亿元．数据2931亿用科学记数法表示为( )A ．122.93110B ．1129.3110C ．110.293110D ． 112.93110 2．若a b ，则下列不等式正确的是( )A ．1a bB ．1b aC ．22ac bcD ．b a3．若2a b ，则代数式2221a b b a b的值为 ( ) A ．1 B ．2 C ．1D ． 2 4．已知有理数a ，b ，c 满足30a b c ，22230a b c ，则3332022a b c ( )A ．2019B ．2020C ．2021D ．20225．某同学去蛋糕店买面包，面包有A 、B 两种包装，每个面包品质相同，且只能整盒购买，商品信息如下：若某同学正好买了40个面包，则他最少需要花( )元．A ．50B ．49C ．52D ．516. 已知关于x 的不等式0ax b 的解集是1x ，则关于x 的不等式05bx a x 的解集是（） A ．15xB ． 1x 或5xC ．1x 或5xD ．5x7．已知a ，b ，c 为实数，且2853b c a a ，243b c a a ，则a ，b ，c 之间的大小关系是( )A . a<b<cB . a<c<bC . b<c<aD . c<a<b8．关于x 的不等式组11323x x m x有解且至多有5个整数解，关于x 的方程11221mx x x 有整数解，则满足条件的所有整数m 的和是( )A ．2B ．0C ．4D ．不存在符合条件的m二．填空题（本题共16分，每小题2分）9，则a 的取值范围是．10．已知2810m m ，则22128m m m． 11．设x ，y 满足3(1)40442022x y ，3(1)40446066y x ，则3()x y ．12．已知x 、y 是有理数，且x 、y满足22314x y x y _______.13．已知关于x 的方程155x m x x的解大于1，则实数m 的取值范围是． 14．已知70x y z ， 300x y z xyz ，则22x y z x y z ． 15．如果a ，b 为定值，关于x 的一次方程21622kx a x bk ，无论k 为何值时，它的解总是1，则6a b ．16．为促进春节消费，某黄金首饰店决定在假期开展一次“力度空前”的促销活动．活动方案如下：在收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个(除颜色外大小、形状、质地等完全相同)，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次抽奖机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金100元、60元、30元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为4180元，第三时段返现金额比第一时段多600元，则第二时段返现金额为_____元．三、解答题（本题共88分，第17题4分，18题5分，第19-20题每问4分，第21-23题每题5分，第24-26题每题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17. 有理数a ，b ，c 在数轴上表示的点如图所示，化简：|2|3||2||a b a c b c ．18. 解不等式组8(1)5171062x x x x ．19. 解下列方程或不等式（组）：（1）2ax b x ab ；（2）3(1)1≥m x m ；（3）(1)(6)0≥x x ；（4）2039x a x a20．分解因式：（1）323828a b ab c （2）464a（3）22233x a x a a （4）22844126x xy x y y21．已知最简二次根式2x是同类二次根式，求22x y 的平方根．22．列分式方程解应用题：为了提高学生体育锻炼的意识和能力、丰富学生体育锻炼的内容，学校准备购买一批体育用品．在购买跳绳时，甲种跳绳比乙种跳绳的单价低10元，用3150元购买甲种跳绳与用3900元购买乙种跳绳的数量相同，求甲、乙两种跳绳的单价各是多少元？23．当m 为何值时，多项式2265153821x mxy y x y 可以分解为两个关于,x y 的一次三项式的乘积？24．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共50本．已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需110元；购买8本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同．若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1930元．请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？25．已知关于x 的分式方程223359mx x x x ．（1）若这个方程的解是负数，求m 的取值范围;（2）若这个方程无解，则m = ．（直接写出答案）26．我们把形如(ab x a b a x，b 不为零），且两个解分别为1x a ，2x b 的方程称为“十字分式方程”．例如34x x 为十字分式方程，可化为1313x x，11x ，23x ．再如86x x为十字分式方程，可化为(2)(4)(2)(4)x x ，12x ，24x ．应用上面的结论解答下列问题：（1）若1124x x为十字分式方程，则1x ，2x ．（2）若十字分式方程241x x的两个解分别为1x m ，2x n ，求n m m n的值．27．为适应发展的需要，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入a 万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x 名（x 为正整数且 45≤x ≤75），调整后研发人员的年人均投入增加4x %，技术人员的年人均投入调整为(25)6a x m x万元．（1）若这(100-x )名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，则调整后的技术人员最多有人；（2）是否存在这样的实数m ，使得技术人员在已知范围内任意调整后，都能同时满足以下两个条件： ①研发人员的年人均投入不超过(2)m a ；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入．请说明理由．28. 有若干个正数的和为1275 , 其中每个正数都不大于50 . 小明将这些正数按下列要求进行分组： ①每组中所有数的和不大于50；②从这些数中选择一些数构成第1组, 使得150与这组数之和的差1r 与所有可能的其它选择相比是最小的, 将 1r 称为第1组的余差；③在去掉已选入第1组的数后, 对余下的数按第1组的选择方式构成第2组, 这时的余差为2r ；④如此继续构成第3组 (余差为3r )、第4组 (余差为4r )、.., 第m 组 (余差为m r ), 直到把这些数全部分完为止.（1）除第m 组外的每组至少含有____________个正数；（2）小明发现, 按照要求进行分组后, 得到的余差满足12m r r r . 并且当构成第(n n m ) 组后, 如果从余下的数中任意选出一个数a ，a 与n r 的大小关系是一定的, 请你直接写出结论: _________n a r (填 “>” 或 “<”), 并证明111251501n r n ；（3）无论满足条件的正数有多少个, 按照分组要求, 它们最多可以分成_______组（直接写出答案）．。

新初一分班考试数学试题和答案(清华附中)

新初一分班考试数学试题和答案（清华附中）一、计算与计数1、有数学运算符号△和▽，使下列算式成立：2△3=6，3△3=9，4△3=12，2▽3=5，3▽3=6，4▽3=7，求5△(3▽5)=2、如果：5○3=16，6○3=19，7○4=29，5○9=46，那么6○9=3、计算：xx+24−2xx−39=1，则xx=4、解方程：（1）5(xx−2.4)=8−3(4−xx)（2）18%：320=xx6.55、大于2000小于3000的四位数中，数字和等于9的数共有多少个？A. 32B. 34C. 36D. 386、图中三角形共有个。

7、从1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数中任意选三个数（不可重复选取），使他们的和为偶数，有多少种选法A. 40B. 41C. 44D. 468、在图中有不同大小的正方形共几个？9、现有1克、2克、5克祛码各一个，那么在天平秤上能称出种不同重量的物体。

10、一种电子表在5时42分30秒的显示为5:42:30，那么从7时到8时这段时间里，此表的五个数字都不相同的时刻一共有个。

11、甲、乙、丙、丁四名同学排成一排，从左往右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，并不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有种。

12、三位数中，百位数比十位数大，十位数比个位数大的数有多少个？13、某校/140名男生，70名女生参加数学竞赛；有100名女生，90名男生参加语文竞赛。

已知该校总共有270名学生参加了竞赛，其中有80名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生人数是14、一个圆能把平面分成两个区域，两个圆最多能把平面分成四个区域，那么四个圆最多能把平面分成个区域．15、计算：二、行程1、小明从家去学校领校服。

去时他步行5分钟后，跑步8分钟到达学校；回来时，他先步行10分钟后，开始跑步，结果比去时多用了3分钟回到家。

他跑步速度是步行速度的倍。

2024年小升初数学(新初一)名校分班分层考试检测卷带解析

…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………2024年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测卷考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、填空题。

（共39分）1．（本题6分）已知654565⨯=⨯=⨯a b c ，（a 、b 、c 均不为0）。

则a 、b 、c 相比较最大的是( )，最小的是( )。

【答案】 c a【分析】假设式子的值为1，利用求倒数的方法计算出a 、b 、c 的值，最后比较大小即可。

【详解】假设6541565a b c ⨯=⨯=⨯＝则56a ＝，65b ＝，54c ＝因为54＞65＞56，所以c ＞b ＞aa 、b 、c 相比较最大的是（ c ），最小的是（ a ）。

【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。

2．（本题3分）当x ＝( )时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。

【答案】1【分析】由题意可知，13的倒数是3，1:3x ＝3，解方程求出未知数的值即可。

【详解】根据题意列出方程： 1:3x ＝3 解：13x ÷＝31133x ÷⨯＝3×13x ＝1所以，当x ＝（ 1 ）时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。

【点睛】应用等式的性质2求出方程的解是解答题目的关键。

清华附新初一分班-数学答案

1、答案:2.8如果要两条边的比值最大，则要一个尽可能大，另一个尽可能小，作为一道选择题，其实尝试是最好的办法，那可以供给选择的有（9+8+7+4）：（1+2+3+4）=2.8和（9+8+7+6）:（1+2+3+6）=2.5，所以最大的比值应该为2.82、答案：9本题考察的是计数，采用穷举的方法其实最好算，排列方法如下：BADC BCDA BDAC CADB CDAB CDBA DABC DCAB DCBA一共有九种做法，这种如果在考试中出现，如果没有想法的话就穷举，如果数量不是很多的话，都能做对3、答案：3本题采用了一个江湖上久未出现的求两个数的最大公因数的方法：辗转相减法，其实就是求两个数的最大的公因数，关键是这个题不好想，如果想不到这里，就老老实实地照着题目的要求进行操作，虽然时间稍微长点，但是做对难度不大。

4、答案：264、265 、266本题只需要在200-300的范围内找7的倍数，使得它的末尾是1或者6就行，因为这样的话该数减一就是5的倍数了，至于3的倍数其实是顺便看一下就可以了，不要以3的倍数作为突破口，那样很容易悲剧。

尝试一下得到266满足条件5、答案：94年甲乙两地90年和91年的差距就应该是乙地水果的增加量为106-98=8，则90年的产量就为8，那甲的产量为90, 8×2×2×2×2=128>90，所以应该是在94年超过甲6、答案：864.尝试得到32×27=864满足条件7、答案：1839518、答案：1只有1799满足条件9、答案：97本题考察的是位值原理，原来的数为ab，表示出来是10a+b，新数为a6b，表示出来是100a+60+b，两个数差870，即为100a+60+b-（10a+b）=870，简单的解出来90a=810，a=9，十位是9的质数只有一个，就是9710、答案：0.4在没有具体数据的比例类问题中，设数是一个非常好的方法，比如设平路的速度为1，时间也为1，则下坡路速度为1.6，时间为0.5，设上坡路速度为x则有：0.5x+1.6×0.5=1 x=0.411、4点21分49秒本体考查的是时钟问题。

清华附新初一分班考试数学试卷及答案

清华附中往年分班试题精选一,填空题1.将，l，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入图中的9个圆圈中，使其中一条边长的四个数之和与另一条边上的四个数之和的比值最大，那么，这个比值是______.2.要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种．3.从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．4.在200至300之间，有三个连续自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，那么，这样的三个连续自然数是______．5.甲、乙两地出产同一种水果，甲地出产的水果数量每年保持不变，乙地出产的水果数量每年增加一倍，已知1990年甲、乙两地出产水果总数为98吨，1991年甲、乙两地总计出产水果106吨，则乙地出产水果的数量第一次超过甲地出产的水果数量是在______年．6.下面竖式中的每个“奇”字代表，1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，如果竖式成立，那么它们的积是______.7.用0，1，2，…，9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能地大，那么这五个两位数的和是___8.在由1，9，9，7四个数字组成的所有四位数中，能被7整除的四位数有______个．9.在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原数大870，那么原数是______.10.小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的1．6倍，那么上坡的速度是平路的______倍.二应用题11.下午当钟表的时针和分针重合，秒针指在49秒附近时，钟表表示的时间是多少（精确到秒）？12.有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？13.在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？14.五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？15.如图是6×6的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点称为格点．请你在图上选8个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线上，并且使这8个点用直线连接后所围成的图形面积尽可能大．那么，所围图形的面积是多少平方厘米．16.甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，每人都从某一个故事开始，按顺序往后读，已知甲读了50个故事，乙读了61个故事，丙读了78个故事，那么甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有多少个．17.甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的1213，那么甲，乙两厂共生产了机床多少台．18.某次演讲比赛，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中的最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了一分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多几分．19.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？20.如图，从A至B，步行走粗线道ADB需要35分，坐车走细线道A→C→D→E→B需要22．5分，D→E→B车行驶的距离是D至B步行距离的3倍，A→C→D车行驶的距离是A至D步行距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至D步行，再从D→E→F坐车所需要的总时间是多少分？清华附中往年分班试题精选答案1、答案:2.8如果要两条边的比值最大，则要一个尽可能大，另一个尽可能小，作为一道选择题，其实尝试是最好的办法，那可以供给选择的有（9+8+7+4）：（1+2+3+4）=2.8和（9+8+7+6）:（1+2+3+6）=2.5，所以最大的比值应该为2.82、答案：9本题考察的是计数，采用穷举的方法其实最好算，排列方法如下：BADC BCDA BDAC CADB CDAB CDBA DABC DCAB DCBA一共有九种做法，这种如果在考试中出现，如果没有想法的话就穷举，如果数量不是很多的话，都能做对3、答案：3本题采用了一个江湖上久未出现的求两个数的最大公因数的方法：辗转相减法，其实就是求两个数的最大的公因数，关键是这个题不好想，如果想不到这里，就老老实实地照着题目的要求进行操作，虽然时间稍微长点，但是做对难度不大。

(完整版)新初一分班数学资料专题真题精选名校及解析

（完整版）新初一分班数学资料专题真题精选名校及解析一、选择题1．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。

A．钝角B．锐角C．直角答案：C解析：C【分析】由题意，表示A、B、C三点的数对分别是（1，5）、（1，1）、（3，1），根据平面内数对的特点可知：C与B在同一行，A与B在同一列，则AB垂直于BC，三角形ABC就是直角三角形。

【详解】结合A、B、C三点的数对，以及平面内用数对表示位置的规律可知，三角形ABC一定是直角三角形。

故答案为：C。

【点睛】本题需要运用数形结合的方法来解答，当在平面内描画出几个点时，会清晰地发现这是一个直角三角形。

2．三角形的3个顶点A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么这个三角形定是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角D．等腰答案：C解析：C【分析】在数对中，第一个数字表示行，第二个数字表示列，A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），可知A、B两点在同一列，C点在A、B两点的右上方，所以这个三角形定是钝角三角形，据此选择。

【详解】根据A、B、C三点的位置可知，这个三角形定是钝角三角形。

故选择：C【点睛】此题考查了用数对表示位置，明确数对中每个数字表示的含义，通过画图更直观明了。

3．六（1）班有女生24人，比男生人数的57多4人，男生有多少人？解：设男生有x人，下列方程错误的是（）。

A．524x47-=B．5x4247+=C．5x2447=-D．5x4247-=答案：D 解析：D【分析】根据题意可知，“男生人数×57＋4＝女生人数”，据此可知“男生人数×57＝女生人数－4”，“女生人数－男生人数×57＝4”，据此解答即可。

【详解】A．524x47-=表示“女生人数－男生人数×57＝4”；B．5x4247+=表示“男生人数×57＋4＝女生人数”；C．5x2447=-表示“男生人数×57＝女生人数－4”；D．5x4247-=，方程错误；故答案为：D。

2019-2020学年北京市海淀区清华附中七年级(下)月考数学试卷(4月份) 解析版

2019-2020学年北京市海淀区清华附中七年级（下）月考数学试卷（4月份）一．选择题（本题共30分，每小题3分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．﹣3B．3C．D．±32．（3分）已知a＜b，下列不等式中，正确的是（）A．a+4＞b+4B．a﹣3＞b﹣3C．a＜b D．﹣2a＜﹣2b 3．（3分）在平面直角坐标系中，如果点P（﹣1，﹣2+m）在第三象限，那么m的取值范围为（）A．m＜2B．m≤2C．m≤0D．m＜04．（3分）若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值等于（）A．3B．1C．﹣1D．﹣35．（3分）如图所示，下列说法中，不正确的是（）A．∠1和∠4是内错角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠2是同旁内角6．（3分）过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，数轴上点N表示的数可能是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOD＝90°．下列说法不正确的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOEC．∠AOE+∠BOD＝90°D．∠AOD+∠BOD＝180°9．（3分）如图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示总图．在图中，分别以正东、北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示演艺中心的点的坐标为（1，2），表示永宁阁的点的坐标为（﹣4，1），那么下列各场阁的坐标表示正确的是（）A．中国馆的坐标为（﹣1，﹣2）B．国际馆的坐标为（1，﹣3）C．生活体验馆的坐标为（4，7）D．植物馆的坐标为（﹣7，4）10．（3分）三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．有如下三个结论：①上午派送快递所用时间最短的是甲；②下午派送快递件数最多的是丙；③在这一天中派送快递总件数最多的是乙．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③C．②D．②③二．填空题（本题共24分，每小题3分）11．（3分）点M（﹣2，3）到x轴和y轴的距离之和是．12．（3分）物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．在一次实验中，一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为s．13．（3分）若关于x的一元一次方程4x+m+1＝x﹣1的解是负数，则m的取值范围是．14．（3分）如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD ＝．15．（3分）如图，点A，B，C，D，E在直线l上，点P在直线l外，PC⊥l于点C，在线段P A，PB，PC，PD，PE中，最短的一条线段是，理由是16．（3分）某机店今年1～4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2．有以下四个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降；④今年1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月；其中正确的结论是（填写序号）．17．（3分）如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE＝34°，则∠BOD ＝度．18．（3分）已知正实数x的两个平方根是m和m+b．（1）当b＝8时，m的值是；（2）若m2x+（m+b）2x＝4，则x＝．三．解答题（本题共46分，第19-21每小题5分，第22-25每小题5分，第26题7分）19．（5分）计算：．20．（5分）解方程组．21．（5分）解不等式组并写出这个不等式组的所有整数解．22．（6分）已知x+2是27的立方根，3x+y﹣1的算术平方根是4，求7x+3y平方根．23．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝76°，OF⊥OD．求∠EOF的度数．24．（6分）在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标分别为A（4，1），B（1，﹣2），过点B作BC⊥x轴于点C．（1）按照要求画出平面直角坐标系xOy，线段BC，写出点C的坐标；（2）直接写出以A，B，O为顶点的三角形的面积；（3）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，写出一种由线段AB得到线段CD的过程．25．（6分）某年级共有300名学生，为了解该年级学生在A，B两个体育项目上的达标情况，进行了抽样调查．过程如下，请补充完整．收集数据从该年级随机抽取30名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：A项目78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 6983 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74B项目93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75整理、描述数据B项目的频数分布表分组划记频数40≤x＜50150≤x＜60260≤x＜70270≤x＜80880≤x＜9090≤x＜1005（说明：成绩80分及以上为优秀，60～79分为基本达标，59分以下为不合格）根据以上信息，回答下列问题：（1）补全统计图、统计表；（2）在此次测试中，成绩更好的项目是，理由是；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A项目和B项目成绩都是优秀的人数最多为人．26．（7分）国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆，其中每台的价格、年载客量如表：A型B型价格（万元/台）x y年载客量/万人次60100若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元．（1）求x、y的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？27．（4分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y≤3，则a的取值范围是．28．（4分）已知关于x的一元一次不等式mx+1＞5﹣2x的解集是x＜，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是．29．（4分）按下面程序计算，即根据输入的x判断5x+1是否大于500，若大于500则输出，结束计算，若不大于500，则以现在的5x+1的值作为新的x的值，继续运算，循环往复，直至输出结果为止．若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x的值是．30．（4分）已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则整数a的值是．31．（4分）定义：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”．例如：不等式组：M：是N：的“子集”．（1）若不等式组：A：，B：，则其中不等式组是不等式组M：的“子集”（填A或B）；（2）若关于x的不等式组是不等式组的“子集”，则a的取值范围是；（3）已知a，b，c，d为互不相等的整数，其中a＜b，c＜d，下列三个不等式组：A：a ≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6满足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，则a ﹣b+c﹣d的值为；（4）已知不等式组M：有解，且N：1＜x≤3是不等式组M的“子集”，请写出m，n满足的条件：．2019-2020学年北京市海淀区清华附中七年级（下）月考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一．选择题（本题共30分，每小题3分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．﹣3B．3C．D．±3【分析】根据算术平方根的定义解答．【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：B．2．（3分）已知a＜b，下列不等式中，正确的是（）A．a+4＞b+4B．a﹣3＞b﹣3C．a＜b D．﹣2a＜﹣2b 【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都加4，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都减3，不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘，不等号的方向不变，故C正确；D、两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故D错误；故选：C．3．（3分）在平面直角坐标系中，如果点P（﹣1，﹣2+m）在第三象限，那么m的取值范围为（）A．m＜2B．m≤2C．m≤0D．m＜0【分析】根据解一元一次不等式基本步骤移项、合并同类项1可得．【解答】解：由题意知﹣2+m＜0，则m＜2，故选：A．4．（3分）若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值等于（）A．3B．1C．﹣1D．﹣3【分析】将方程的解代入方程得到关于a的方程，从而可求得a的值．【解答】解：将是代入方程ax+y＝1得：a﹣2＝1，解得：a＝3．故选：A．5．（3分）如图所示，下列说法中，不正确的是（）A．∠1和∠4是内错角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠2是同旁内角【分析】根据内错角，对顶角，同位角以及同旁内角的概念进行判断．【解答】解：A、∠1和∠4是内错角，说法正确，故本选项错误；B、∠1和∠3是对顶角，说法正确，故本选项错误；C、∠3和∠4是同位角，说法正确，故本选项错误；D、∠1和∠2是邻补角，说法错误，故本选项正确．故选：D．6．（3分）过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】垂线段满足两个条件：①经过点B．②垂直于AC；由此即可判断．【解答】解：根据垂线段的定义可知，过点B画线段AC所在直线的垂线段，可得：故选：D．7．（3分）如图，数轴上点N表示的数可能是（）A．B．C．D．【分析】根据估算无理数大小的方法进行估算，再确定数字在数轴上的位置即可求解．【解答】解：A.1＜＜2，不符合题意；B.1＜＜2，不符合题意；C.2＜＜3，符合题意；D.3＜＜4，不符合题意．故选：C．8．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOD＝90°．下列说法不正确的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOEC．∠AOE+∠BOD＝90°D．∠AOD+∠BOD＝180°【分析】根据对顶角相等可得∠AOD＝∠BOC，AO不是∠COE的角平分线，因此∠AOC 和∠AOE不一定相等，根据∠EOD＝90°，利用平角定义可得∠AOE+∠BOD＝90°，根据邻补角互补可得∠AOD+∠BOD＝180°【解答】解：A、∠AOD＝∠BOC，说法正确；B、∠AOC＝∠AOE，说法错误；C、∠AOE+∠BOD＝90°，说法正确；D、∠AOD+∠BOD＝180°，说法正确；故选：B．9．（3分）如图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示总图．在图中，分别以正东、北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示演艺中心的点的坐标为（1，2），表示永宁阁的点的坐标为（﹣4，1），那么下列各场阁的坐标表示正确的是（）A．中国馆的坐标为（﹣1，﹣2）B．国际馆的坐标为（1，﹣3）C．生活体验馆的坐标为（4，7）D．植物馆的坐标为（﹣7，4）【分析】根据演艺中心的点的坐标为（1，2），表示永宁阁的点的坐标为（﹣4，1）建立平面直角坐标系，确定坐标原点的位置，进而可确定表示留春园的点的坐标．【解答】解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，A、中国馆的坐标为（﹣1，﹣2），故本选项正确；B、国际馆的坐标为（3，﹣1），故本选项错误；C、生活体验馆的坐标为（7，4），故本选项错误；D、植物馆的坐标为（﹣7，﹣4），故本选项错误；10．（3分）三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．有如下三个结论：①上午派送快递所用时间最短的是甲；②下午派送快递件数最多的是丙；③在这一天中派送快递总件数最多的是乙．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③C．②D．②③【分析】从图中根据①②③的信息依次统计，即可求解；【解答】解：从图可知以下信息：上午送时间最短的是甲，①正确；下午送件最多的是乙，②不正确；一天中甲送了65件，乙送了75件，③正确；故选：B．二．填空题（本题共24分，每小题3分）11．（3分）点M（﹣2，3）到x轴和y轴的距离之和是5．【分析】根据点的坐标与其到坐标轴的距离的关系进行解答．【解答】解：点M（﹣2，3）到x轴的距离为：3，到y轴的距离为：2，故点M（﹣2，3）到x轴和y轴的距离之和是：3+2＝5．故答案为：5．12．（3分）物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．在一次实验中，一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为10s．【分析】把h＝490代入h＝4.9t2即可求解．【解答】解：把h＝490代入h＝4.9t2中，t2＝100，∵t＞0，∴t＝10．故答案是：10．13．（3分）若关于x的一元一次方程4x+m+1＝x﹣1的解是负数，则m的取值范围是m＞﹣2．【分析】求出方程的解，根据已知得关于m的不等式，求出即可．【解答】解：4x+m+1＝x﹣1，移项得：4x﹣x＝﹣1﹣1﹣m，∴x＝，∵方程的解是负数，∴＜0，∴m＞﹣2，故答案为m＞﹣2．14．（3分）如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD ＝ 1.5．【分析】先根据DA＝6，DB＝3求出线段AB的长，再由C为线段AB的中点求出BC的长，根据CD＝BC﹣DB即可得出结论．【解答】解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB＝DB+DA＝3+6＝9，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×9＝4.5，∴CD＝BC﹣DB＝4.5﹣3＝1.5．故答案为：1.5．15．（3分）如图，点A，B，C，D，E在直线l上，点P在直线l外，PC⊥l于点C，在线段P A，PB，PC，PD，PE中，最短的一条线段是PC，理由是垂线段最短【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案．【解答】解：根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线l的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．故答案是：PC；垂线段最短．16．（3分）某机店今年1～4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2．有以下四个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降；④今年1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月；其中正确的结论是④（填写序号）．【分析】根据图象信息一一判断即可．【解答】解：①从1月到4月，手机销售总额连续下降；错误，3月到4月是增长的．②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；错误，2月到3月是增长的．③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降；错误，是增加长的．④今年1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月；正确．故答案为④17．（3分）如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE＝34°，则∠BOD ＝56度．【分析】由OE⊥AB，∠COE＝34°，利用互余关系可求∠BOD．【解答】解：∵OE⊥AB，∠COE＝34°，∴∠BOD＝90°﹣∠COE＝90°﹣34°＝56°．故答案为：56．18．（3分）已知正实数x的两个平方根是m和m+b．（1）当b＝8时，m的值是﹣4；（2）若m2x+（m+b）2x＝4，则x＝．【分析】（1）利用正实数平方根互为相反数即可求出m的值；（2）利用平方根的定义得到（m+b）2＝x，m2＝x，代入式子m2x+（m+b）2x＝4即可求出x值．【解答】解：（1）∵正实数x的平方根是m和m+b∴m+m+b＝0，∵b＝8，∴2m+8＝0∴m＝﹣4；（2）∵正实数x的平方根是m和m+b，∴（m+b）2＝x，m2＝x，∵m2x+（m+b）2x＝4，∴x2+x2＝4，∴x2＝2，∵x＞0，∴x＝．故答案为：（1）4；（2）．三．解答题（本题共46分，第19-21每小题5分，第22-25每小题5分，第26题7分）19．（5分）计算：．【分析】直接利用立方根以及二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：原式＝5﹣4﹣3＝﹣2．20．（5分）解方程组．【分析】应用代入法，求出二元一次方程组的解是多少即可．【解答】解：由（2），可得x＝2﹣y（3），将（3）代入（1）得，可得2（2﹣y）＝6﹣3y，解得y＝2，将y＝2代入（3），可得x＝0，∴原方程组的解为：．21．（5分）解不等式组并写出这个不等式组的所有整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【解答】解：，∵由①，得x≤2，由②，得x＞﹣，∴原不等式组的解集为﹣＜x≤2，∴原不等式组的所有整数解为0，1，2．22．（6分）已知x+2是27的立方根，3x+y﹣1的算术平方根是4，求7x+3y平方根．【分析】根据立方根的定义和算术平方根的定义，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，再计算3x+5y的值，根据平方根的定义，可得答案．【解答】解：由x+2是27的立方根，3x+y﹣1的算术平方根是4，得：，解得：，∴7x+3y＝7+42＝49，∵49的平方根为±7，∴7x+3y的平方根为±7．23．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝76°，OF⊥OD．求∠EOF的度数．【分析】依据对顶角的性质以及角平分线的定义，即可得到∠DOE的度数，再根据垂线的定义，即可得到∠EOF的度数．【解答】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝∠AOC＝76°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD＝∠BOD＝×76°＝38°，∵OF⊥OD，∴∠DOF＝90°，∴∠FOE+∠EOD＝90°，∴∠FOE＝90°﹣∠EOD＝90°﹣38°＝52°．24．（6分）在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标分别为A（4，1），B（1，﹣2），过点B作BC⊥x轴于点C．（1）按照要求画出平面直角坐标系xOy，线段BC，写出点C的坐标（1，0）；（2）直接写出以A，B，O为顶点的三角形的面积 4.5；（3）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，写出一种由线段AB得到线段CD的过程先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度．【分析】（1）直接利用已知点画出平面直角坐标系进而得出答案；（2）利用△AOB所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）直接利用平移的性质得出平移规律．【解答】解：（1）如图所示：点C的坐标为：（1，0）；故答案为：（1，0）；（2）△AOB的面积为：3×4﹣×1×4﹣×1×2﹣×3×3＝4.5；故答案为：4.5；（3）答案不唯一，如：先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度．故答案为：先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度．25．（6分）某年级共有300名学生，为了解该年级学生在A，B两个体育项目上的达标情况，进行了抽样调查．过程如下，请补充完整．收集数据从该年级随机抽取30名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：A项目78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 6983 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74B项目93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75整理、描述数据B项目的频数分布表分组划记频数40≤x＜50150≤x＜60260≤x＜70270≤x＜80880≤x＜9090≤x＜1005（说明：成绩80分及以上为优秀，60～79分为基本达标，59分以下为不合格）根据以上信息，回答下列问题：（1）补全统计图、统计表；（2）在此次测试中，成绩更好的项目是B，理由是在此次测试中，B项目80分及以上的人数为17人，高于A项目；59分及以下人数相同．所以B项目成绩更好些．；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A项目和B项目成绩都是优秀的人数最多为130人．【分析】（1）根据题意，画出直方图，频数分布表即可．（2）B较好．理由是：在此次测试中，B项目80分及以上的人数为17人，高于A项目；59分及以下人数相同．所以B项目成绩更好些．（3）求出A项目优秀人数即可判断．【解答】解：（1）补全图、表如下．（2）B．理由是：在此次测试中，B项目80分及以上的人数为17人，高于A项目；59分及以下人数相同．所以B项目成绩更好些．故答案为：B，在此次测试中，B项目80分及以上的人数为17人，高于A项目；59分及以下人数相同．所以B项目成绩更好些．（3）300×＝130．答：估计A项目和B项目成绩都是优秀的人数最多为130人．故答案为130．26．（7分）国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆，其中每台的价格、年载客量如表：A型B型价格（万元/台）x y年载客量/万人次60100若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元．（1）求x、y的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？【分析】（1）根据“购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元”列出二元一次方程组求解可得；（2）购买A型环保公交车m辆，则购买B型环保公交车（10﹣m）辆，根据“总费用不超过1200万元、年载客量总和不少于680万人次”列一元一次不等式组求解可得；（3）设购车总费用为w万元，根据总费用的数量关系得出w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，再进一步利用一次函数的性质求解可得．【解答】解：（1）由题意，得，解得；（2）设购买A型环保公交车m辆，则购买B型环保公交车（10﹣m）辆，由题意，得，解得6≤m≤8，∵m为整数，∴有三种购车方案方案一：购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；方案二：购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；方案三：购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．（3）设购车总费用为w万元则w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，∵﹣50＜0，6≤m≤8且m为整数，∴m＝8时，w最小＝1100，∴购车总费用最少的方案是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆，购车总费用为1100万元．27．（4分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y≤3，则a的取值范围是a≤﹣1．【分析】先把两式相加求出2x+y的值，再代入2x+y≤3中得到关于a的不等式，求出a 的取值范围即可．【解答】解：，①+②得，2x+y＝4+a，∵2x+y≤3，∴4+a≤3，解得：a≤﹣1，故答案为：a≤﹣1．28．（4分）已知关于x的一元一次不等式mx+1＞5﹣2x的解集是x＜，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是点A．【分析】求出不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：mx+1＞5﹣2x，（m+2）x＞4，∵关于x的一元一次不等式mx+1＞5﹣2x的解集是x＜，∴m+2＜0，∴m的取值范围是m＜﹣2，∵数轴上的A，B，C，D四个点中，只有点A表示的数小于﹣2，∴实数m对应的点可能是点A．故答案为点A29．（4分）按下面程序计算，即根据输入的x判断5x+1是否大于500，若大于500则输出，结束计算，若不大于500，则以现在的5x+1的值作为新的x的值，继续运算，循环往复，直至输出结果为止．若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x的值是131或26或5．．【分析】利用运算程序，当第一次输入x，第一次输出的结果为5x+1，当第二次输入5x+1，第二次输出的结果为5（5x+1）+1＝25x+6，当第三次输入25x+6，第三次输出的结果为5（25x+6）+1＝125x+31，当第四次输入125x+31，第三次输出的结果为5（125x+31）+1＝625x+156，…，然后把输出结果分别等于656，再解方程求出对应的正整数x的值即可．【解答】解：当第一次输入x，第一次输出的结果为5x+1，当第二次输入5x+1，第二次输出的结果为5（5x+1）+1＝25x+6，当第三次输入25x+6，第三次输出的结果为5（25x+6）+1＝125x+31，当第四次输入125x+31，第三次输出的结果为5（125x+31）+1＝625x+156，若5x+1＝656，解得x＝131；、若25x+6＝656，解得x＝26；若125x+31＝656，解得x＝5；若625x+156＝656，解得x＝，所以当开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x的值是131或26或5．30．（4分）已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则整数a的值是﹣4，﹣3．【分析】表示出不等式组的解集，由解集中恰好有2个整数解，确定出整数a的值即可．【解答】解：不等式组，由①得：ax＜﹣4，当a＜0时，x＞﹣，当a＞0时，x＜﹣，由②得：x＜4，又∵关于x的不等式组恰好有2个整数解，∴不等式组的解集是﹣＜x＜4，即整数解为2，3，∴1≤﹣＜2（a＜0），解得：﹣4≤a＜﹣2，则整数a的值为﹣4，﹣3，故答案为：﹣4，﹣3．31．（4分）定义：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”．例如：不等式组：M：是N：的“子集”．（1）若不等式组：A：，B：，则其中不等式组A是不等式组M：的“子集”（填A或B）；（2）若关于x的不等式组是不等式组的“子集”，则a的取值范围是a ≥2；（3）已知a，b，c，d为互不相等的整数，其中a＜b，c＜d，下列三个不等式组：A：a ≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6满足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，则a ﹣b+c﹣d的值为﹣4；（4）已知不等式组M：有解，且N：1＜x≤3是不等式组M的“子集”，请写出m，n满足的条件：m≤2，n＞9．【分析】（1）求出不等式组A与B的解集，利用题中的新定义判断即可（2）根据“子集”的定义确定出a的范围即可；（3）根据“子集”的定义确定出各自的值，代入原式计算即可求出值；（4）根据“子集”的定义确定出所求即可．【解答】解：（1）A：的解集为3＜x＜6，B：的解集为x＞1，M：的解集为x＞2，则不等式组A是不等式组M的子集，故答案为A；（2）∵关于x的不等式组是不等式组的“子集”，∴a≥2，故答案为a≥2；（3）∵a，b，c，d为互不相等的整数，其中a＜b，c＜d，A：a≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6满足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，∴a＝3，b＝4，c＝2，d＝5，则a﹣b+c﹣d＝3﹣4+2﹣5＝﹣4，故答案为﹣4；（4）不等式组M：整理得：，由不等式组有解得到＜，即≤x＜，∵N：1＜x≤3是不等式组的“子集”，∴≤1，＞3，即m≤2，n＞9，故答案为m≤2，n＞9．。