混凝土结构设计原理 第二章

混凝土结构材料的物理力学性能2.1 混凝土的物理力学性能2.1.1混凝土的组成结构通常把混凝土的结构分为三种类型：Ａ.微观结构：也即水泥石结构，包括水泥凝胶、晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成。

Ｂ.亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构。

Ｃ.宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系。

注意：1.骨料的分布及骨料与基相之间在界面的结合强度是影响混凝土强度的重要因素；2.在荷载的作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有着极为重要的影响。

2.1.2单轴应力状态下的混凝土强度混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。

因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。

混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的（1）单向受力状态下混凝土的强度1）立方体抗压强度：边长为150mm的混凝土立方体试件，在标准条件下（温度为20±3℃，湿度≥90%）养护28天，用标准试验方法（加载速度0.15~0.3N/mm2/s，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的抗压强度，用符号C表示。

《规范》根据强度范围，从C15~C80共划分为14个强度等级，级差为5N/mm2。

2）轴心抗压强度按标准方法制作的150mm ×l50mm ×300mm 的棱柱体试件，在温度为20土3℃和相对湿度为90％以上的条件下养护28d ，用标准试验方法测得的具有95％保证率的抗压强度。

对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。

考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际构件强度与试件强度之间存在差异，《规范》基于安全取偏低值，规定轴心抗压强度标准值和立方体抗压强度标准值的换算关系为：kcu ck f k k f ,2188.0⋅⋅=式中：k １为棱柱体强度与立方体强度之比，对不大于C50级的混凝土取0.76，对C80取0.82，其间按线性插值。

k 2为高强混凝土的脆性折减系数，对C40取1.0，对C80取0.87，中间按直线规律变化取值。

0.88为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。

kcu ck f k k f ,2188.0⋅⋅=f cu,k 立方体强度标准值即为混凝土强度等级f cu 。

3）轴心抗拉强度混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要采用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心抗拉强度。

劈拉试验FaF 拉压压22aFfsp⋅=π第二章钢筋和混凝土的材料性能《混凝土结构设计规范》规定轴心抗拉强度标准值与立方体抗压强度标准值的换算关系为：()0.450.55,20.880.3951 1.645tk cu k f f δα=⨯⨯-⨯混凝土轴心抗拉强度与立方体抗压强度的关系在平面应力状态下，当两方向应力均为压应力时，抗压强度相互提高，最大可增加27％，而当一方向为压应力，另一方向为拉应力时，强度相互降低。

当压应力不太高时，其存在可提高混凝土的抗剪强度，拉应力的存在会降低混凝土的抗剪强度。

剪应力的存在降低混凝土的抗压和抗拉强度。

侧向压应力的存在可提高混凝土的抗压强度，关系为:式中——被约束混凝土的轴心抗压强度；——非约束混凝土的轴心抗压强度；——侧向约束压应力。

侧向压应力的存在还可提高混凝土的延性。

(4.57.0)ccc l f f f ''=+ ccf 'c f 'l f （3）复合受力状态下混凝土的强度实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。

更多的是处于双向或三向受力状态。

◆双轴应力状态双向受压强度大于单向受压强度，最大受压强度发生在两个压应力之比为0.3~0.6之间，约(1.25~1.60 )f c。

双轴受压状态下混凝土的应力-应变关系与单轴受压曲线相似，但峰值应变均超过单轴受压时的峰值应变。

实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。

更多的是处于双向或三向受力状态。

◆双轴应力状态在一轴受压一轴受拉状态下，任意应力比情况下均不超过其相应单轴强度。

并且抗压强度或抗拉强度均随另一方向拉应力或压应力的增加而减小。

构件受剪或受扭时常遇到剪应力t 和正应力s 共同作用下的复合受力情况。

混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小随压应力增大而增大当压应力在0.6f左右时，抗剪强度达到最大，c压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力的增大而减小。

◆三轴应力状态三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。

三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件进行。

由试验得到的经验公式为:式中——被约束混凝土的轴心抗压强度；——非约束混凝土的轴心抗压强度；——侧向约束压应力。

侧向压应力的存在还可提高混凝土的延性。

(4.57.0)ccc l f f f ''=+ ccf 'c f 'l f2.1.4混凝土的变形1、单轴受压应力-应变关系混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力学特征,是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。

混凝土单轴受压应力-应变关系曲线，常采用棱柱体试件来测定。

在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应强度fc变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲线的上升段。

采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应变曲线的下降段。

2468102030s (MPa)e ×10-3BAC ED点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土的变形主要弹性变形，应力-应变关系近似直线。

A 点应力随混凝土强度的提高而增加，对普通强度混凝土s A 约为(0.3~0.4)f c ，对高强混凝土s A 可达(0.5~0.7)f c 。

A 点以后，由于微裂缝处的应力集中，裂缝开始有所延伸发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力-应变曲线逐渐偏离直线。

微裂缝的发展导致混凝土的横向变形增加。

但该阶段微裂缝的发展是稳定的。

混凝土在结硬过程中，由于水泥石的收缩、骨料下沉以及温度变化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多微裂缝，成为混凝土中的薄弱部位。

混凝土的最终破坏就是由于这些微裂缝的发展造成的。

达到B 点，内部一些微裂缝相互连通，裂缝发展已不稳定，横向变形突然增大，体积应变开始由压缩转为增加。

在此应力的长期作用下，裂缝会持续发展最终导致破坏。

取B 点的应力作为混凝土的长期抗压强度。

普通强度混凝土s B 约为0.8f c ，高强强度混凝土s B 可达0.95f c 以上。

达到C 点f c ，内部微裂缝连通形成破坏面，应变增长速度明显加快，C 点的纵向应变值称为峰值应变e 0，约为0.002。

纵向应变发展达到D 点，内部裂缝在试件表面出现第一条可见平行于受力方向的纵向裂缝。

随应变增长，试件上相继出现多条不连续的纵向裂缝，横向变形急剧发展，承载力明显下降，混凝土骨料与砂浆的粘结不断遭到破，裂缝连通形成斜向破坏面。

E 点的应变e = (2~3)e 0，应力s = (0.4~0.6)f c 。

强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增大。

但高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降段越陡。

不同强度混凝土的应力-应变关系曲线◆Hognestad 建议的应力-应变曲线uu c c f f e e e e e e e s e e e e e e s ≤≤⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=≤≤⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0000200 15.010 200.0020.0038f c0.15f c see 0e u◆《规范》应力-应变关系上升段：])1(1[0nc c c f e e s --=0e e ≤下降段：c cf =s ue e e ≤<055010)50(0033.010)50(5.0002.0)50(6012--⨯--=⨯-+=--=cu u cu cu f f f n e e 《规范》混凝土应力-应变曲线参数f cu ≤C50C60C70C80n2 1.83 1.67 1.5e 00.0020.002050.00210.00215e u0.00330.00320.00310.0030.0010.0020.0030.00410203040506070C80C60C40C20se2、混凝土的变形模量弹性模量αtg E c =变形模量1αtg E c='切线模量αtg E c=''◆弹性模量测定方法se0.5f c5~10´Î)N/mm (74.342.21025cuc f E +=2.1.5混凝土的收缩和徐变1、混凝土的收缩混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。

收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。

当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。

混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。

◆影响因素混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构件断面形状及尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养护条件等许多因素有关。

（1）水泥的品种：水泥强度等级越高，制成的混凝土收缩越大。

（2）水泥的用量：水泥用量多、水灰比越大，收缩越大。

（3）骨料的性质：骨料弹性模量高、级配好，收缩就小。

（4）养护条件：干燥失水及高温环境，收缩大。

（5）混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小。

（6）使用环境：使用环境温度、湿度越大，收缩越小。

（7）构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小。

2、混凝土的徐变混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。

徐变对混凝土结构和构件的工作性能有很大影响。

由于混凝土的徐变，会使构件的变形增加，在钢筋混凝土截面中引起应力重分布，在预应力混凝土结构中会造成预应力的损失。

混凝土的徐变特性主要与时间参数有关。

在应力（≤0.5f c ）作用瞬间，首先产生瞬时弹性应变e el （= s i /E c (t 0)，t 0加荷时的龄期）。

随荷载作用时间的延续，变形不断增长，前4个月徐变增长较快，6个月可达最终徐变的（70~80）%，以后增长逐渐缓慢，2~3年后趋于稳定。

记(t-t)时间后的总应变为e c(t,t0)，此时混凝土的收缩应变为e(t，t0)，则徐变为，she(t,t0)=e c(t,t0)-e c(t0)-e sh(t,t0)=e c(t,t0)-e el-e sh(t,t0) cr如在时间t 卸载，则会产生瞬时弹性恢复应变e el '。