三相电路(5)
第五章 三相电路习题参考答案
第五章 三相电路[练习与思考]5-1-1 对称三相电源的三相绕组作星形联结时，设线电压u AB =380sin(ωt+30o )V ，试写出相电压u B 的三角函数式及相量式。
解：V t u B )120sin(220︒-=ω V U B ︒-∠=•12021105-1-2 三角形联结的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过解：空载运行时，电源回路中无电流通过。
如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电流通过。
5-2-1 为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安全维修和更换。
如果开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。
5-2-2 三相四线制电路中，中线阻抗为零。
若星形负载不对称，则负载相电压是否对称如果中线断开，负载电压是否对称）解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；如果中线断开，负载电压将不对称。
5-2-3 三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y 型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正常工作。
因此源线的中性线上规定不得加装保险丝。
5-3-1 三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：⑴|Z AB |=|Z BC |=|Z CA |；⑵φAB =φBC =φCA ；⑶Z AB =Z BC =Z CA 。
解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。
5-3-2 已知对称三角形联结的三相电路中A 相负载线电流A 010∠=•A I ，试写出其余各相线电流与相电流。
解:A I B ︒-∠=•12010A I C ︒+∠=•12010A I AB ︒∠=•308.5 A I BC ︒-∠=•908.5【A I CA ︒∠=•1508.55-4-1 同一三相负载，采用三角形联结和星形联结接于线电压相同的三相电源上，试求这两种情况下负载的线电流、相电流及有功功率的比值。
电路分析第5章 三相电路
A Z N B C 星形接法
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A Z Z B C
•
Z
Z
•
Z
•
三角形接法
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第5章 三相电路 章
一、三相四线制星形接法
A N C B
+
uA
-
iA iN
|ZA|
uB +
N′
所以
根据对称关系， 根据对称关系，其它两相电流为
= 22 2 sin(ω t − 173°) A
= 22 2 sin(ω t + 67°) A
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第5章 三相电路 章
(2)负载不对称时，各相单独计算。 (2)负载不对称时，各相单独计算。 负载不对称时 相电压为Up=220V的对称电源；各相负载为电 的对称电源； 例4.2.2-4.2.4 相电压为 的对称电源 灯组，在额定220V电压下各相电阻分别为 A=5 , RB=10 , 电压下各相电阻分别为R 灯组，在额定 电压下各相电阻分别为 RC=20 。试求下列各种情况下的负载相电压、负载电流及 试求下列各种情况下的负载相电压、 中性线电流。(1) 如上所述，正常状态下； (2) A相短路时； 中性线电流。 ) 如上所述，正常状态下； ) 相短路时； 相短路时 相短路， 相断开时； (3) A相短路，中性线又断开时； (4) A相断开时； (5) A ) 相短路 中性线又断开时； ) 相断开时 ) 相断开，中性线又断开时。 相断开，中性线又断开时。 解： 1)正常状态 ( ) 虽然负载不对称，因中性 虽然负载不对称，因中性线 的存在， 的存在，负载相电压与电源 C 的相电压相等也是对称的， 的相电压相等也是对称的， 有效值亦为 220V。 。
第五章 三相电路
电工技术（电工学I）第五章三相电路three phasecircuit江苏大学电气信息工程学院School of electric and information，UJS内容5.1三相电源5.2负载星形连接的三相电路5.3负载三角形连接的三相电路5.4三相电路的功率5.5安全用电相电压与线电压在对称三相电路中的关系三相对称电源和对称负载的概念相电流与线电流在对称三相电路中的关系对称三相电路电压、电流和功率的计算方法重点5.1三相电源电能可以由谏璧发电厂三峡水力发电站秦山核电站深圳展览中心屋顶的太阳能发电站等转换而得。
而各种电站、发电厂，其能量的转换由三相发电机来完成。
水能（水力发电）、热能（火力发电）、核能（核能发电）、化学能（电池）、太阳能（太阳能电站）、新疆达坂城的风力发电机群风能1、三相电源SNCXBAYZ图5.1.1三相交流发电机示意图工作原理：动磁生电定子+_转子+e A e B e C++–––(末端)(首端) ABC X YZ 图5.1.2三相绕组示意图AX 每相电枢绕组_++_ee+⨯⨯⨯三相对称电动势的表达式ωte Ae Be CSN +•++•••+SN SN+•++••A•+ωXYCBZSNA 相B 相C 相三相对称电动势的相量表示法与前面瞬时值表示法和波形曲线表示法对应三相对称正弦交流电也可用相量表示法表示：通常把这三个“幅值相等、频率相同、相位互差120”的电动势称为三相对称电动势。
它们的特点为：E mBe Ae Ce ●三相对称电动势出现最大值的先后顺序称为三相电源的相序：A -B -C -A 称为正相序正相序●供电系统三相电源的相序为A -B -C -A2、三相电源的相序A -C -B -A 称为负相序3、三相电源的星形连接(1) 连接方式在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。
U p U LCA NB NAB C中性线(零线、地线) 中性点端线(相线、火线)相电压：相线与中性线间的电压C B A U U U 、、Au Bu Cu 线电压：相线与相线间的电压CA BC AB U U U 、、ABu CAu BCu(2)线电压与相电压的关系BA AB U U U -=C B BC U U U -=ACA U U U -=C 根据KVL 定律ANB CAu Bu Cu ABu BCu CAu 30°相量图AU CU BU ABU 30°30°CUB CA U由相量图可得303AAB U U =︒=303BBC U U ︒=303CCA U U 同理()AB A B A BU U U U U =-=+- BU AU CU ︒AB U 12L U PU BU- 3L PU U =线电压超前相电压30°UA·UB·UC·UCA·300U AB··-UBUBC·在日常生活与工农业生产中，常用的电压模式127V 220V 220V 380V 380V 660VP L P L P L U U U U U U ======、、、3. 三相电源的三角形连接p连接结论：电源Δ形时 线电压相电压 l U U AB CBCU CAu BC u ABu电力系统的负载，可以分成两类。
第5章-三相正弦交流电路要点
（5－1－5）
在发电机的铁心上安 装三个相同的线圈AX、 BY和CZ，这三个线圈 的始端A、B和C在空间 彼此相隔 120 。
图5－1－3
设在t＝0时，线圈始边A、B、C分别与转轴 所构成的平面跟中性面的夹角为 0 、120 、240 ， 这三个线圈中的电动势可表示为
eA 2E sin t 0 2E sin t
即星形连接时，线电压相量 等于相应的相电压相量之差。
根据式（5－2－l）和 上式，作出相电压和线电 压的相量图。从图可知
UAB 2UA cos30 3UA
同理可得
UBC 3UB
UCA 3UC
Ul 表示线电压，U p表示相电压，则一般关系式为
Ul 3U p
（5－2－2）
即星形接法时线电压等于相电压的 3 倍，线电 压是对称的，它较相应的相电压超前 30 。
IA Ia
IB Ib
IC Ic
用 Il 表示线电流，Ip 表示相电流，可统一写为
Il I p
（5－3－1）
中线电流用 I N表示，规定其参考方向为从负载
中点到电源中点，它等于各相电流相量的和，即
IN Ia Ib Ic
（5－3－2）
在三相四线制中，负载的线电压就是电 源的线电压，且负载中点的电位就是电 源中点的电位，所以每相负载的相电压 就等于电源的相电压。由于电源电压是 对称的，因此，负载的线电压和相电压 同样也是对称的，且相电压的大小等于 线电压除以 3 ，即
YN
U
N'N
YA
E
A
U
N&U
N'N
YC
EC
U
N'N
0
U N'N YA E A YB E B YC EC YA YB YC YN
第5章 三相电路
5.3 负载三角形联结的三相电路（自学）
1. 连结形式
i1 L1 + –
结论1：U12=U23=U31=UL=UP
u u 12 31
结论2: 对称负载Δ 形联结时， –
i2
线电流IL 3IP(相电流),
L2 +
Z31
Z12
i i31 12 i23
Z23
且落后相应的相电流 30°。
u23 L3 –
UUU==UUU∠∠-°°
由相量图可得 φ ψU ψU
U12 3U1 30
同理：
U U U U
总结：
UU==UU∠∠-°°
U U
U U U
N R2
i
L2
u+–´2
u–+´3 L3
(b)
结论
(1) 不对称负载Y形连结又未接中性线时，负载相 电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越 高。
(2) 中性线的作用：保证星形联结三相不对称负载 的相电压对称。
(3) 若照明负载三相不对称，必须采用三相四线制 供电方式，且中性线 (指干线) 内不允许接熔断器或刀 闸开关。
220V电压, 正常工作。
② 中性线断开
L2
变为单相电路，如图(b) L3
所示, 由图可求得
I U23 380 A 12 .7 A R2 R3 10 20
U2 IR 2 12 .710V 127 V
U3 IR 3 12 .7 20V 254 V
R1
R3
相电流：流过每相负载的电流 I1‘N’ 、I2N’ 、I3N’ IP 线电流：流过端线的电流 I1、I2、I3 IL
三相电路工作原理
三相电路工作原理
三相电路是一种能够提供稳定而高效的电力供应的电路系统。
它由三个相位相互间隔120度的交流电源组成，分别称为A、
B和C相。
这些相位之间的差异使得电流在系统中连续地变化，从而能够提供连续而平稳的供电。
在三相电路中，电源通过三个相位分别提供电流。
每个相位的波形都是正弦曲线，但相位之间的间距使得这些波形在时间上错开了120度。
这种错开导致了电力系统中电流的连续性，因为当一个相位的电流达到最大值时，其他两个相位的电流可以部分地弥补其下降。
三相电路的主要工作原理是基于对称和平衡电流的利用。
由于三个相位提供的电流波形之间的差异是固定的，因此在整个电力系统中电流的分布相对均衡。
这种平衡性使得电力系统能够以更高效的方式运作，并且能够更好地适应电压和电流的波动。
此外，三相电路还具有相位间力平衡的特点。
由于三个相位之间的错开，每个相位的正向电流之和等于零。
这种力平衡使得电力系统能够提供更高的功率输出，从而满足不同设备对电力的需求。
总之，三相电路的工作原理基于三个相位之间的连续性和平衡性，以及正弦波形的相互补偿。
这使得电力系统能够提供高效且稳定的电力供应，适应各种设备的需求。
电工技术第五章 三相电路习题解答
139第五章 三相电路[练习与思考]5-1-1 对称三相电源的三相绕组作星形联接时，设线电压uAB=380sin(ωt+30o)V ，试写出相电压uB 的三角函数式及相量式。
解：V t u B )120sin(220︒-=ωV U B ︒-∠=∙1202110 5-1-2 三角形联接的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流？如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过？解：空载运行时，电源回路中无电流通过。
如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电流通过。
5-2-1 为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上？解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安全维修和更换。
如果开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。
5-2-2 三相四线制电路中，中线阻抗为零。
若星形负载不对称，则负载相电压是否对称？如果中线断开，负载电压是否对称？解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；如果中线断开，负载电压将不对称。
5-2-3 三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么？ 解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y 型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正常工作。
因此源线的中性线上规定不得加装保险丝。
5-3-1 三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：⑴|Z AB |=|Z BC |=|Z CA |；⑵φAB =φBC =φCA ；⑶Z AB =Z BC =Z CA 。
、解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。
5-3-2 已知对称三角形联接的三相电路中A 相负载线电流A 010∠=∙A I ，试写出其余各相线电流与相电流。
解:A I B ︒-∠=∙12010 A I C ︒+∠=∙12010140A I AB ︒∠=∙308.5 A I BC ︒-∠=∙908.5 A I CA ︒∠=∙1508.55-4-1 同一三相负载，采用三角形联接和星形联接接于线电压相同的三相电源上，试求这两种情况下负载的线电流、相电流及有功功率的比值。
第五章三相电路电工学
& I CA
A
iA
iCA
ZCA
i AB
Z AB
& U AB = Z
& U BC = Z
& U CA = Z
Z BC
B
C
iB
iC
iBC
三相负载电流对称
电工学
§5-3 负载三角形联接的三相电路
推导相电流和线电流的关系
& & & & & I A = I AB − I CA = I AB − I AB ∠ 1 20 °
1 T P = ∫ pdt = 3UP I P cos φ T 0
= 3PP
§5-4 三相功率 电工学 P = 3 PP = 3U P I P cos ϕ
A
N
iA
iN
ZB
ZA
1）Y联接 1 1 U p = ___U l , I p = __ I l 3
Ul I l cos ϕ = 3U l I l cos ϕ P = 3U p I p cos ϕ = 3 3
• •
& & & & I N = I A + I B + IC
U C UC ∠120° IC = = = I C ∠120° − ϕC ZC ZC ∠ϕC
•
•
电工学
1. 对称负载时
§5-2 负载星形联接三相电路
•
A
•
IA
•
+
A
•
Z A = Z B = ZC = Z
•
_
U
IN
UB
•
Z
N′
电工基础学习指导—三相交流电路
第五部份 三相交流电路一、学习目标与要求1．了解三相交流电的产生，理解对称三相电源的特点；2．掌握三相电源、三相负载的星形和三角形联结方法及相电压、相电流、线电压、线电流的关系，了解中性线的作用；3．熟悉三相对称电路的计算特点；4．熟悉几种典型三相不对称电路的计算；5．掌握对称三相电路功率的计算方法。
二、本章重点内容1．三相交流电路：由三个频率相同、最大值（或有效值）相等，在相位上互差1200电角的单相交流电动势组成的电路，这三个电动势称为三相对称电动势。
2．三相电源的输电方式：三相四线制（由三根火线和一根地线组成）通常在低压配电系统中采用；由三根火线所组成的输电方式称三相三线制。
3．三相电源星形联结时的电压关系：线电压是相电压的3倍，即 P L 3U U =4．三相电源三角形联结时的电压关系：线电压的大小与相电压的大小相等，即P L U U =5．三相负载星形联结时，无论有无中性线电压关系均为：P L 3U U = 若三相负载对称，则W V U L I I I I ===，有中性线时，中性线上流过的电流为 W V U N I I I I ++=若三相负载对称，则中性线上流过的电流为零。
若三相负载不对称，则中性线上有电流流过，此时中性线不能省略，决不能断开。
因此中性线上不能安装开关、熔断器。
6．三相负载三角形联结时，若三相负载对称，则电压、电流关系为： P L U U =P L 3I I =7．三相对称电路的计算，只需取其中的一相，按单相电路进行计算即可。
8．三相不对称电路的计算，根据负载不同的连接方式，对几种典型不对称其电路特点进行分析，找出其特点，然后分别进行计算。
9．三相电路的功率分为有功功率、无功功率和视在功率，有功功率为ϕcos P P P I U P = ϕϕϕcos cos cos 3P 3P 2P 2P P 11P 321I U I U I U P P P P ++=++=若三相电路对称，则 ϕcos 33P P P I U P P ==ϕcos 3L L I U P =无功功率为ϕsin 3L L I U Q =视在功率为 22L L 3Q P I U S +==如果三相负载不对称，三相的总功率等于分别计算的三个单相功率之和。
三相电路图及原理
三相电路图及原理
在三相电路图中，我们可以看到三个电源分别连接在一个三角形结构的电路上。
每个电源都与一个电阻或负载器件连接在一起，形成一个闭合电路。
这种电路的原理是利用三相交流电系统中的三个电源相互之间的120度相位差来产生更高效的电能传输。
通过这种相位差，电流在电路中的传输可以更加平稳，能量利用率更高。
在三相电路中，电流的传输是连续的，因为每个电源都有不同的相位。
当一个电源的电压最大时，其他两个电源的电压接近于零。
这样，三相电流可以在电路中保持稳定，并通过电阻或负载器件提供所需的功率。
三相电路的优势在于它可以生成更大的功率，而且传输的电流更加平稳。
这对于一些需要高功率输出的设备和系统非常重要，比如工业机械和建筑设备。
总之，三相电路是一种通过利用三个电源之间的相位差来产生更高效电能传输的电路。
它能够提供更大的功率输出，并且电流传输更加平稳。
第5章 三相正弦交流电路图文
uW=uW1W2=Upmsin (ωt+120°)
三个电压的相量分别表示为
U U U0,UV U p 120,UW U p120
从相量图中不难看出, 这组对称三相正弦电压的
相量之和等于零, 即
U UUV UW U p0 U p 120 U p120
U p (1
1 2
j
31 j 22
3) 0 2
位比相应相电压相位超前30°。
在三相电路中, 三个线电压之间的关系是
UUV UVW U WU UU UV UV U WU WUU 0
或用瞬时值表示为
uUV+uVW+uWU=uU-uV+uV-uW+uW-uU=0 即三个线电压的相量和总等于零， 或三个线电压瞬时值 的代数和恒等于零。
第5章 三相正弦交流电路
第5章 三相正弦交流电路
从波形图中可看出, 任意时刻三个正弦电压的瞬时 值之和恒等于零, 即
uU+uV+uW＝０
能够提供这样一组对称三相正弦电压的就是对称 三相电源, 通常所说的三相电源都是指对称三相电源。
对称三相正弦量达到最大值（或零值）的顺序称 为相序, 上述U相超前于V相, V 相超前于W相的顺序称 为正相序, 简称为正序, 一般的三相电源都是正序对称 的。工程上以黄、 绿、红三种颜色分别作为U、 V、 W三相的标志。
第5章 三相正弦交流电路 图5.7 例 5.2 图
的电流为
IS
UU
UV UW 3Z sp
2UU 3Z sp
由图5.7(b)所示的相量图可以看出, 此时闭合回路内总 电压的大小为一相电压大小的2倍。而发电机绕组的阻抗 一般都很小, 将在绕组回路中引起很大的电流, 使发电机绕 组过热而损坏。
第5章 三相正弦交流电路
二、合理选择保护方式
（1） 中性点直接接地的公用供电系统和中 性点不接地的供电系统，电气设备应采用保 护接地。
（2） 用专用变压器供电且中性点直接接地 的系统，电气设备应采用接零保护。在城防 、人防等潮湿场所或安全条件特别恶劣的场 所，电气设备的金属外壳宜采用接零保护。
三、熟悉接地装置的形式
接地装置由接地体和接地线两部分组成。接地线 有接地干线和接地支线两种。接地装置按接地体的 多少进行分类，常见的有图5-19所示的几种组成形 式。
活动一 保护接地 活动二 保护接零 活动三 电工安全操作规程
活动一 保护接地
一、接地的种类及意义
二、保护接地
把电气设备的金属外壳及与外壳相连的金 属构架用接地装置与大地可靠地连接起来， 以保证人身安全的保护方式，叫保护接地， 简称接地。
保护接地的意义如图5-16所示。
活动二 保护接零
一、保护接零 把电气设备的金属外壳及与外壳相连的金属构架 与中性点接地的电力系统的零线连接起来，以保护 人身安全的保护方式，叫保护接零，简称接零，如 图5-17所示。
(2)下班前要断开电源总开关，防止电气设备起火造 成事故。
(3)修理后的电器应放在干燥、干净的工作场地，并 摆放整齐。
(4)做好检修电气设备后的故障记录，积累修理经验 。
活动一 三相负载的星形和三角形连 接
如图5-6所示，把三相负载的一端连接为一点N′， 另一端与三相电源的相线相联的连接方式，称为三 相负载的星形连接。
N′为负载的的中性点，｜ZU｜，｜ZV｜和｜ ZW｜是各相负载的阻抗值。忽略输电线路的电压 降，则各相负载的相电压UYP就等于电源的相电压 UP，各相负载的线电压UYL等于电源的线电压UL。 因此当三相电源对称时，三相负载的各相电压和线
电工课件——第五章三相正弦交流电路
•
图5-5线电压与相电压的相量图
•
二、三相负载的连接
•
1.星形连接
•
把三相负载的一端均连接在三相电源的中性点上，另一端与
三相电源的三根相线相连，这种连接方式称为三相负载的星形连
接，如图5-6所示。我们把流过每相负载的电流称为相电流，流过
每根相线的电流称为线电流，流过中性线的电流称为中性线电流。
显然，三相负载连成星形时，每相负载上的电压等于三相电源中
•
U1=U2=380/2V=190V
• 相电流为：
•
I1=I2=U1/Z=190/10A=19A
•
•
图5-13
第四节 三相电路的功率计算
•
三相交流电路的功率是三相负载消耗的总功率。
不论负载是星形连接，还是三角形连接，每一相负载
消耗功率的计算方法与单相电路的计算方法相同。假
设三相负载消耗的有功功率分别为P1、P2、P3，无功功 率分别为Q1、Q2、Q3，视在功率分别为S1、S2、S3，则 总的有功功率P、总的无功功率Q、总的视在功率S分别
了三相三线制供电，如图5-7所示。
• 图5-7省去中性线时三相负载的星形连接
•
如果三相负载不是对称的，那么中性线上的电流
不为零，此时中性线绝不可以断开，因为它的存在，
能使作星形联结的各相负载，即使在不对称的情况下
也均有对称的电源相电压，从而保证了各相负载能正
常工作；如果中性线断开，各相负载的电压就不再等
这说明，三相电源星形连接时，线电压的有效值为相电压有
效 3称、值的u3的。1的3我频倍国率，低相相压同位配，超电幅前系值相统相电中等压，，相三相位相位3四0彼°线此。制相另的差外相1，2电0三°压个，为线它22电们0压V也，u是12线、对电u2
电工基础——三相电路
第五章 三相电路§5—1 对称三相交流电源一、填空题1．三个电动势的＿＿＿相等，＿＿＿相同，＿＿＿互差120°，就称为对称三相电动势。
2．对称三相正弦量（包括对称三相电动势，对称三相电压、对称三相电流）的瞬时值之和等于＿＿＿。
3．三相电压到达振幅值（或零值）的先后次序称为＿＿＿。
4．三相电压的相序为U-V-W 的称为＿＿＿相序，工程上通用的相序指＿＿＿相序。
5．对称三相电源，设V 相的相电压UV =220 90V ，则U 相电压U U =＿＿＿,W 相电压U W =＿＿＿。
6．对称三相电源，设U 相电压为U U =2202sin314tV,则V 相电压电压为U V =＿＿＿，W 相电压为U W =＿＿＿。
7．三相电路中，对称三相电源一般联结成星形或＿＿＿两种特定的方式。
8．三相四线制供电系统中可以获得两种电压，即＿＿＿和＿＿＿。
9．三相电源端线间的电压叫＿＿＿，电源每相绕组两端的电压称为电源的＿＿＿。
10．在三相电源中，流过端线的电流称为＿＿＿，流过电源每相的电流称为＿＿＿。
11．流过三相发电机每相绕组内的电流叫电源的＿＿＿电流，它的参考方向为自绕组的相尾指向绕组的＿＿＿。
12．对称三相电源为星形联结，端线与中性线之间的电压叫＿＿＿。
13．对称三相电源为星形联结，线电压UUV 与相电压U U 之间的关系表达式为＿＿＿。
14．对称三相电源为三角形联结，线电流I U 与相电流I UV 之间的关系表达式为＿＿＿。
15．有一台三相发电机，其三相绕组接成星形时，测得各线电压均为380V ，则当其改接成三角形时，各线电压的值为＿＿＿。
16．在图5-1中，UU =220∠0°V ，U V =220∠-120°V ，U W =220∠120°V ，则各电压表读数为V 1=＿＿＿，V 2=＿＿＿，V 3=＿＿＿，V 4=＿＿＿。
-UU VU WU -UU VU WU d)图5-117．对称三相电源星形联结，若线电压UV u =3802sin(ωt+ 30)V ，则线电压U VW =＿＿＿，U WU =＿＿＿；相电压U U =＿＿＿，U V =＿＿＿，U W =＿＿＿，UU =＿＿＿，U V =＿＿＿，U W =＿＿＿。
第五章三相电路习题参考答案..
4.02 所示。
UC IC
30
IB
30
30
IA
UA
U CA
I CA
IC
30
IB I BC 30
30
30
I AB
U AB
UB
题解图 4.02 若电源线电压 UL=220V ，设
U BC
IA
题解图 4.03
线电压 U AB 220 0 V U BC 220 120 V U CA 220 120 V 负载三角形联结时，负载的相电压等于电源的线电压。
习题
5-1 有一台三相交流电动机， 当定子绕组星形联结于线电压 UL=380V 的对称三相 电源时，其线电流 I L=5A ，cosφ=0.8。试求电动机每相绕组的相电压、相电流及阻抗。
解：设相电压 U A 220 0 V U B 2 2 0 1 2 0V U C 220 120 V cos 0.8 ，则 37
5-5-1 单线触电和双线触电哪个更危险？为什么？ 解：双线触电更危险。因为单线触电时人体承受的是相电压，双线触电时人体承受的是电源 线电压。
5-5-2 照明灯开关是接到照明灯的相线端安全，还是接到工作零线端安全，为什么？
解：照明灯开关接到照明灯的相线端安全，当开关断开时，灯头不带电，以便于安全维修和
6
UA UB
UN N
RA 1
RB 1
RA RB
(76.8 j 27.2) A
UC RC 1 RC
85.3
220 0 5
19 A
220 120o 220 120o
10
20
111
RA RB RC
U RA U AN U A U N N 144 0 V
电工基础第5章三相交流电路
幅值相等
三相交流电的幅值相等， 但相位不同，可以合成强 大的旋转磁场。
三相交流电的应用
工业供电
电机驱动
三相交流电广泛应用于工业供电系统 ，提供动力和照明等需求。
三相交流电机广泛应用于各种机械设 备中，如电动机、发电机和变压器等 。
电力传输
通过变压器和输电线将三相交流电传 输到各个用户，实现高效、经济的电 力供应。
视在功率的单位是伏安（VA），常用 单位还有千伏安（kVA）和兆伏安（
MVA）。
05
CATALOGUE
三相交流电路的电压和电流分析
电压分析
相电压
在三相交流电路中，每相电压的大小和方向随时间变化，通常用 相量表示。
线电压
相电压与中性线之间的电压差称为线电压，其大小和方向也随时间 变化。
电压相位差
三相电压之间存在相位差，相位差的大小和性质决定了电路的功率 因数和效率。
电工基础第5章三相 交流电路
目录
• 三相交流电的基本概念 • 三相电源的连接方式 • 三相负载的连接方式 • 三相功率的计算 • 三相交流电路的电压和电流分析
01
CATALOGUE
三相交流电的基本概念
三相交流电的产生
01
02
03
三相交流发电机
利用三个独立的绕组产生 三相交流电，通过磁场和 导线的相对运动产生电动 势。
有功功率的单位是瓦特（W），常用单位还有千瓦（kW）和兆瓦（MW）。
无功功率的计算
无功功率是指电路中无实际消耗的功率，用于维持电压和电流之间的相 位关系。
无功功率的计算公式为：$Q = frac{U_{ph} times I_{ph}}{1000}$，其中 $U_{ph}$为相电压有效值，$I_{ph}$为相电流有效值。
三相四线制和三相五线制接线图解
三相四线制和三相五线制接线图解之阿布丰王创作三相指L1---(A)相、L2---(B)相、L3---(C)相三相，四线指通过正常工作电流的三根相线和一根N线(中性线)，或称零线。
不包含欠亨过正常工作电流的PE线（接地线）。
由于在三相四线制中有中线，而中线的作用在于包管负载上的各相电压接近对称，在负载不服衡时不致发生电压升高或降低，若一相断线，其他两相的电压不变。
所以在低压供电线路上采取三相四线制。
L1---(A)相、L2---(B)相、L3---(C)相，各相线之间的电压称为线电压，线电压为380伏。
L1---(A)相、L2---(B)相、L3---(C)相中的任一相与N线(中性线) 或称零线间的电压，称为相电压。
相电压为220伏。
三相五线制中五线指的是：三根相线加一根地线一根零线。
三相五线制比三相四线制多一根地线，用于平安要求较高，设备要求统一接地的场合。
三相五线制的学问就在于这两根"零线"上,在比较精密电子仪器的电网中使用时,如果零线和接地线共用一根线的话,对于电路中的工作零点会有影响的,虽然理论上它们都是零电位点,如果偶尔有一个电涌脉冲冲击到工作零线,而零线和地线却没有分开,比方这种脉冲却是因为相线漏电引起的,再如有些电子电路中如果零点飘移现象严重的话那么电器外壳就可能会带电,可能会损坏电气元件的,甚至损坏电器,造成人身平安的危险.零线和地线的根本不同在于一个构成工作回路,一个起呵护作用叫做呵护接地,一个回电网,一个回大地,在电子电路中这两个概念是要区别开来的.结构的区别：零线（N）：从变压器中性点接地后引出主干线。
地线（PE）：从变压器中性点接地后引出主干线，根据尺度，每间隔20-30米重复接地。
原理的区别：零线（N）：主要应用于工作回路，零线所发生的电压等于线阻乘以工作回路的电流。
由于长距离的传输，零线发生的电压就不成忽视，作为呵护人身平安的措施就变得不成靠。
地线（PE）：不必于工作回路，只作为呵护线。
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三相负载连接原则 （1） 电源提供的电压=负载的额定电压； （2） 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。
A B C N 电源 保险丝
三相四线制 380/220伏
额定相电压为 额定线电压为 220伏的单相负载 380伏的三相负载
一般家用电器多为单相负载，国标规定 为220V，应接入电源的端线与中线之间。这 种情况一般构成单相交流电路，可应用第二 章的分析方法进行讨论。但是各相负载对电 源构成三相星形联接，应属于三相电路。 对星形联接的三相电路，可就其各单相 情况分别讨论，然后再总体分析三相负载的 电流和电压以及功率等量。
例1：三相三线制供电时，若各相负载不相等， 将如何？ A
EB
C
EA
N
IA
N'
EC
B
IB
IC
每盏灯的额定值为: 220V、 100W
已知： E A 220 0
E B 220 120 E C 220 240
求：各相负载电流。
29 19 A
RC
P163例[5.2.3],例[5.2.4]：照明系统故障分析 在上例中，负载不对称时分析下列情况
(1) A相短路: 中性线未断时，求各相负载电压；
中性线断开时，求各相负载电压。 (2) A相断路: 中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。 解: (1) A相短路 A 1) 中性线未断 RA 此时A相短路电流很 N N 大，将A相熔断丝熔断， RB RC 而 B相和C相 B 未受影响，其相电压 仍为220V, 正常工作。 C
– – –
N
U 31
中性线(零线、地线)
中性点
+
在低压系统,中 – V1 性点通常接地， U3 + U12 + – + W1 所以也称地线。
相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压 U1、U 2、U 3 、Up
线电压：端线与端线间的电压
U12、U 23、U 31
+ E
– 短路
E +
•
E +
-
•
+
E
- •
Z A
eC
C
•
eA
B X
•
Y
eB
eA
•
三相交流电源中三个 电源可以串接的原因 在于： 三个电源的电压任 何瞬间相加均为零。
eB
eC
Em
5.2 负载星形联结的三相电路
1. 三相负载
分类 三相负载：需三相电源同时供电 负载 三相电动机等 单相负载：只需一相电源供电 照明负载、家用电器 对称三相负载：ZA=ZB= ZC 三相负载 如三相电动机 不对称三相负载： 不满足 ZA =ZB = ZC 如由单相负载组成的三相负载
31 3 1
U2
由相量图可得
U12
3U1 30
3U P 30
UL 30
同理
U 23 3U 2 30 3U P 90 U L 90
U 31
3U 3 30
3U P 150 U L 150
3UP , 且超
结论：电源 Y形联结时, 线电压Ul
用节点电位法
A
EB
C
EA
N
IA
N'
EC
B
IB
IC
EA
A B
R
IA
R N'
N
EB
C
IB R
IC R
EC
每盏灯为 220V、 100W
R U P
2
EA
A
R
B
C
IA
R N'
484
N
EB
IB R
IC
N
e
X
S
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布， 线圈两端便可得到单相交流电动势。
e AX
2 E sin t
动生电动势
1. 三相电压的产生
U1 • S
+
(首端) U1 +
V1 +
–
W1 +
– W2
定子 • W2 转子 V1
(尾端) U2
u1 u2
V2
–
u3
V2
•
N W1 U2
_
+
e
+
A X
所以负载对称时，三相电流也对称。
中线电流
I N I A IB IC 0
I C 10 150 A
负载对称时,中性线无电流, 可省掉中性线。
负载对称无中性线时 UL 3U P
P162例[5.2.2]：
一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电 源线电压 uAB 380 2 sin( 314 t 30)V 。 负载为 电灯组，若RA=RB= RC = 5 ，求线电流及中性线电 流 IN ; 若RA=5 , RB=10 , RC=20 ,求线电流及 中性线电流 IN 。A IA
2) A相短路, 中性线断开时,A 此时负载中性点N´ 即为A, 因此负载各相 N 电压为
UA 0 , UA 0
+
UA
iA
B C
N´ iB iC – – + UC UB +
–
U B U BA , U B 380 V U C U C A , U C 380 V
A
RA N
N B
RC
(a)
RB
C
B
I + U´A – + U´B – (b)
12 . 7 A
U B IR B 12 . 7 10 127 V
U C IR C 12 . 7 20 254 V
C
结论
（1）不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电 压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。 （2） 中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的 相电压对称。 （3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供 电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀 闸开关。
o
求uAN。
解：
U
U
AB
U
AB
3U
AN
30
220
o
380 3
o
AN
3
u AN 2 2 0
220
2 sin ( t 3 0 3 0 ) V
2 sin ( t 6 0 ) V
o
问题讨论2
Z A
eC
C
•
eA
B X
•
Y
eB
•
三个电源串接 直流电源串接不行， 能否造成短路？ 三相交流电源可以， 为什么？ 直流电源行吗？
即： u 1 u 2 u 3 0
2
或 U 1 U
U
3
0
三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。
供电系统三相交流电的相序为 U
V
W
2. 三相电源的星形联结
(1) 联接方式 + eA – + – –e eC B + +
U1
+
U12
– U1
端线(相线、火线)
U2
u 3 U m sin( t 120 )
U
3
相量表示
U 1 U0 U
U1
1 2 1 2 j 3 2 j 3 2 ) )
U 2 U 120 U (
U 3 U120 U (
U
2
三相对称正弦电压的波形
u1
u2
u3
0
t
三个正弦交流电动势满足以下特征 最大值相等 频率相同 称为对称三相电动势 相位互差120° 对称三相电动势的瞬时值之和为 0
+
UA
N C
–
IN
UB
RA
N RC
–
RB
B
+
UC
–
IB
IC
+
A +
UA
IA
N
–
IN
UB
RA N RC RB
–
C
B
+
– UC +
IB
IC
解： 已知： AB 380 30 V U 三相对称
U A 220 0 V UA 220 0 A 44 0 A (1) 线电流 I A RA 5
、Ul
(2) 线电压与相电压的关系
+
U1
相量图
U3
+
U12
–
N
U 31
U2
– –e eC B + +
中性点
U2
– – –
U12
+
– U + U + –
3
30°
V1
U1
12
+ W1
根据KVL定律
U12 U1 U 2 U 23 U 2 U 3 U U U
220 0 5