江苏省盐城中学高三年级综合测试
2022~2023年高三第二次阶段性质量检测语文试卷完整版(江苏省盐城市盐城中学)
选择题在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是为了保证新鲜度，日本加工的精米，一般只有三个月赏味期限，而如此的标准，在我国市场上几乎很难一见。
便宜货卖惯了，高大上的商品在现实中或会遭遇劣币良币的尴尬。
还有监管不够硬气：品质维护上的，颇让人无语。
A.严格驱赶南橘北枳B.苛刻驱赶南辕北辙C.苛刻驱逐南橘北枳D.严格驱逐南辕北辙【答案】C【解析】本题考查学生正确使用词语（包括熟语）的能力。
近义词辨析要从两个方面入手分析，一是辨析近义词，抓住词语的不同点。
近义词的不同，有使用对象不同，词义轻重不同，感情褒贬不同，词语语法功能不同。
二是关注语境，理解空格处侧重要表达的是什么意思。
严苛：条件、要求等过于严厉;刻薄。
严格：是指遵守或执行规定、规则十分认真、不偏离原则、不容马虎。
语境是说日本加工的精米保质期很短，标准是三个月，要求过于严厉了。
因此选用“严苛”。
驱赶：驱逐并赶走。
驱逐：驱赶或强迫离开。
“驱赶”常用于具体事物,如驱赶家禽和蚊子、苍蝇。
“驱逐”,逐出。
可指具体事物,如驱逐苍蝇,驱逐蚊子;还指政府赶走有害的人物,在外交上常说“驱逐不受欢迎的人”。
语境是说质优价高的商品可能会不受欢迎。
因此选用“驱逐”。
南橘北枳:比喻同一物种因环境条件不同而发生变异。
南辕北辙：比喻行动和目的正好相反。
语境是说市场对于商品质量的监管不硬气，与人的行为和目的之间的关系无关。
因此选用“南橘北枳”。
故选C项。
选择题在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是“柔和”这个词，细想起来挺有意思的。
先说“和”字，由禾苗和口两部分组成，那涵义大概就是有了生长着的禾苗，嘴里的食物旧游了保障，人就该气定神闲，和和气气了。
这个规律，在农耕社会或许是颠扑不破的。
，。
，。
①中国有句俗话，叫做“吃饱了撑的——没事找事”②可见胃充盈了之后，就有新的问题滋生③那时只要人的温饱得到解决，其他的都好说④单是手中有粮，就无法抚平激荡的灵魂了⑤随着社会和科技的发达进步，人的较低层次需要得到满足之后⑥起码无法达至完全的心平气和A.①②⑥③⑤④B.③⑤④①②⑥C.①③④⑥⑤②D.③④⑥⑤①②【答案】B【解析】该题考查语言表达的连贯。
2023-2024学年江苏省盐城中学高三年级模拟考试数学试题+答案解析(附后)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求2023-2024学年江苏省盐城中学高三年级模拟考试数学试题的。
1.若集合，，则( )A. B.C.D.2.若是关于x 的 实系数方程的一个虚数根，则( )A. ， B. ，C. ，D. ，3.若，则( )A. B.C.D.4.已知，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.若函数在R 上无极值，则实数a 的取值范围( )A. B.C.D. 6.设，是双曲线的两个焦点，O 为坐标原点，P 是C 的左支上一点，且，则的面积为( )A.B.C. 8D.7.数列中，，，使对任意的为正整数恒成立的最大整数k 的值为( )A. 1209B. 1211C. 1213D. 12158.对于一个古典概型的样本空间和事件A ，B ，C ，D ，其中，，，，，，，，则( )A. A 与B 不互斥B. A 与D 互斥但不对立C. C 与D 互斥D. A 与C相互独立二、多选题：本题共4小题，共20分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知，则( )A. B.C. D.10.已知函数的一条对称轴为，则( )A. 的最小正周期为B.C. 在上单调递增D.11.平行六面体中，各棱长均为2，设，则( )A. 当时，B. 的取值范围为C. 变大时，平行六面体的体积也越来越大D. 变化时，和BD总垂直12.已知曲线C是平面内到定点和定直线的距离之和等于4的点的轨迹，若在曲线C上，则下列结论正确的是( )A.曲线C关于x轴对称B. 曲线C关于y轴对称 C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.某产品有5件正品和3件次品混在了一起产品外观上看不出有任何区别，现从这8件产品中随机抽取3件，则取出的3件产品中恰有1件是次品的概率为__________.14.已知单位向量，，满足，则的值为__________.15.在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列，“0，1数列”是每一项均为0或1的数列，设C是一个“0，1数列”，定义数列为数列C中每个0都变为“1，0，1”，每个1都变为“0，1，0”所得到的新数列.例如数列，1，则数列，0，1，0，1，已知数列，1，0，1，0，记数列，，2，3，，则数列的所有项之和为__________;数列的所有项之和为__________.16.在中，，P为内部一动点含边界，在空间中，若到点P的距离不超过1的点的轨迹为L，则几何体L的体积等于__________.四、解答题：本题共6小题，共70分。
【新结构】江苏省盐城市盐城中学2024届高三第一次模拟考试数学试卷+答案解析
【新结构】江苏省盐城市盐城中学2024届高三第一次模拟考试数学试卷❖一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.函数的最小正周期是()A.B.C.D.2.已知随机事件A ，B 相互独立，且，则()A.B.C. D.3.已知向量，满足，，则()A.1B.C.2D.4.若从1至9的9个整数中随机取2个不同的数，则这2个数的和是3的倍数的概率为()A. B.C.D.5.已知为数列的前n 项和，则“”是“数列为单增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知，，，，则的值是()A.B.C.D.7.已知球O 与圆台的上下底面和侧面都相切.若圆台上下底面半径分别为，且若球和圆台的体积分别为和，则的最大值为()A.B.C. D.8.已知函数的零点为，存在零点，使，则不能是()A. B.C.D.二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知非零复数在复平面内对应的点分别为，O 为坐标原点，则A.当时，B.当时，C.若，则存在实数t，使得D.若，则10.定义平面斜坐标系xOy，记，，分别为x轴、y轴正方向上的单位向量，若平面上任意一点P的坐标满足：，则记向量的坐标为，给出下列四个命题，正确的选项是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，以O为圆心、半径为1的圆的斜坐标方程为11.已知直四棱柱，，底面ABCD是边长为1的菱形，且，点E，F，G分别为，，BC的中点，点H是线段上的动点含端点以为球心作半径为R的球，下列说法正确的是()A.直线AH与直线BE所成角的正切值的最小值为B.存在点H，使得平面EFGC.当时，球与直四棱柱的四个侧面均有交线D.在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球体积最大时，球直径的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
江苏省盐城中学高三年级综合测试
江苏省盐城中学高三年级综合测试语文试题（12月）一、语言文字运用（15分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是(3分)A．卡壳/卡带炕头/沆瀣刷白/刷卡遭殃/怏怏B．轴心/压轴重创/悲怆场院/徜徉龅牙/咆哮C．发指/发毛糯米/濡染宿仇/宿将崩殂/刀俎D．寒暄/煊赫珐琅/祛除处理/好处驯顺/徇私2．下列各句中，没有语病的一项是(3分)A．12月16日闭幕的中央经济工作会议指出，要坚持社会主义市场经济改革方向不动摇，增强改革的系统性、整体性、协调性，以更大的政治勇气和智慧推动下一步改革。
B．汪小菲、大S夫妇认为搜狐侵犯了他们的隐私权，要求停止侵害，拟诉至法院，并提出3万元人民币的经济索赔和1元人民币的精神损害抚慰金。
C．青岛男篮遭遇了九连败，拥有大牌外援麦迪却连战连败，原因何在？眼下的解释是麦迪独木难支，没有得力的帮手造成的，这种说法让一干国内球员成为众矢之的。
D．众所周知，国外出版社在编写一本少儿类科普书时，往往会耗费数年功夫，周期虽长但出错率近乎于零。
而国内出版社则耗时甚少，往往一年出几本书。
3．阅读下面一段文字，请给“超级病菌”下定义，不超过35个字。
（4分）2010年研究者发现携有一个特殊基因的数种细菌具有超级抗药性，可使细菌获得超级抗药性的基因名为NDM-1。
这种超级病菌能在人身上造成脓疮和毒疱，甚至逐渐让人的肌肉坏死。
这种病菌的可怕之处并不在于它对人的杀伤力，而是它对普通杀菌药物——抗生素的抵抗能力。
对这种病菌，人们几乎无药可用。
▲▲4．分析下面表格，按要求回答问题。
（5分）2011年大学生毕业求职去向调查统计表求职地区经济特区沿海地区大城市中等城市农村边穷地区小城镇比例14.224.724.618.11.31.12.1（1）从表格可以看出，大学毕业生求职地区选择的特点是(不超过36个字) （2分）：36（2）这种状况如果持续下去，令人担忧的结果是（不超过24个字）（3分）：24二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成5～8题。
江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题(2)
一、单选题二、多选题1.已知偶函数的定义域为，对，，且当时，，若函数在上恰有6个零点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．2. 已知向量，则（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33. 复数在复平面内对应的点为，则（ ）A．B．C．D．4. 以为圆心，经过原点的圆方程为A．B．C．D．5. 北京地处中国北部､华北平原北部，东与天津毗连，其余方向均与河北相邻，是世界著名古都，也是国务院批复确定的中国政治中心､文化中心､国际交往中心､科技创新中心.为了感受这座古今中外闻名的城市，某学生决定在高考后游览北京，计划6天游览故宫､八达岭长城､颐和园､“水立方”､“鸟巢”､798艺术区､首都博物馆7个景点，如果每天至少游览一个景点，且“水立方”和“鸟巢”在同一天游览，故宫和八达岭长城不在相邻两天游览，那么不同的游览顺序共有（ ）A ．120种B ．240种C ．480种D ．960种6. 已知复数和虚数单位满足.则（ ）.A．B．C ．2D．7. 已知平面α和α外的一条直线l ，下列说法不正确的是（ ）A ．若l 垂直于α内的两条平行线，则l ⊥αB ．若l 平行于α内的一条直线，则l ∥αC ．若l 垂直于α内的两条相交直线，则l ⊥αD ．若l 平行于α内的无数条直线，则l ∥α8.复数的虚部为（ ）A．B．C．D．9. 一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，，，，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（）A ．面B．与面所成的角为定值江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题(2)江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题(2)三、填空题四、解答题C ．三棱锥体积为定值D ．若平面平面，则三棱锥外接球体积为10.下列统计量中，能度量样本，，…，的离散程度的是（ ）A ．样本，，…，的极差B．样本，，…，的中位数C ．样本，，…，的标准差D ．样本，，，…，的方差11.如图，在三棱柱中，平面，是棱上的一个动点，则（）A ．直线与直线是异面直线B ．周长的最小值为C ．存在点使得平面平面D．点到平面的最大距离为12.将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，则（ ）A ．在上是减函数B．C ．是奇函数D ．在上有4个零点13. 已知数列为1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此规律类推．若其前n 项和，则称k为的一个理想数．将的理想数从小到大依次排成一列，则第二个理想数是______；当的项数时，其所有理想数的和为______．14. 已知，则__________，__________．15. 有9张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，从中任取3张，则抽出的3张卡片标有的数字至少有2个是相邻的概率是______.16. 已知，分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，．当最大时，求直线的方程．17. 已知椭圆C ：与椭圆的离心率相同，为椭圆C 上一点.(1)求椭圆C 的方程.(2)若过点的直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，试问以AB 为直径的圆是否经过定点？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.18. 北京2022年冬奥会中，运动员休息区本着环保，舒适，温馨这一出发点，进行精心设计，如图，在四边形ABCD 休闲区域，四周是步道，中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道AC ，，且．(1)求氢能源环保电动步道AC的长：(2)若﹐求花卉种植区域总面积．19. 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．在中，内角，，所对应的边分别为，，，且满足________．(1)求；(2)若，，为边上的一点，且，求．20. 已知函数（）.若是的极值点.(1)求,并求在上的最小值；(2)若不等式对任意都成立，其中为整数，为的导函数，求的最大值.21. 已知数列的前n项和为，且，令.(1)求证：为等比数列；(2)求使取得最大值时的n的值.。
江苏省盐城中学、淮阴中学、丹阳中学、扬州中学G4学校2022-2023学年高三下学期调研检测语文试题
江苏省盐城中学、淮阴中学、丹阳中学、扬州中学G4学校2022-2023学年高三下学期调研检测语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、非连续性文本阅读阅读下面的文字，完成小题。
材料一：①卡尔·萨根有言，“我们生活在一个完全依赖科学和技术的社会中，然而几乎没有人了解这些科学和技术”。
应该说人工智能就是这样一个典型的例子。
虽然我们每天可能都在接触各种人工智能的应用，但是似乎没有哪一个人完全了解这背后的逻辑和知识架构，似乎人工智能背后仍然是一个“黑箱”，有待于我们去深入了解和研究。
当然，不懂人工智能并不会妨碍我们应用人工智能，因为在当前时代，任何一个人都不可能掌握所有领域的知识，甚至是某一个具体子领域的知识，这也是专业分工使然，同时也在一定程度上表明我们还是需要有专家这个群体的。
②近年来一系列新的概念层出不穷，从基础研究领域的暗物质、暗能量、黑洞到科技应用方面的量子计算、大数据、云计算、区块链、元宇宙，应该说这一系列科技词汇的背后都有着大量的基础科学研究成果发挥着支撑作用，如果我们只是知其然，而不知其所以然，这便可能导致一些“出其不意”的后果。
一方面我们对此会持有一种“不明觉厉”的认知，因为“任何足够先进的科技，都与魔法无异”，如果人们不理解这些科技的话，就会感觉它更像是某种魔法，“脱离了知识背景的技术离巫术本来就不远”。
因为对于我们普通人来说，我们更倾向于接受某种科技的成果或者产品，而对这些成果是如何产生的不太感兴趣，“一个人不必知道平底煎锅的内涂层怎么会有一种不粘的属性，对他而言只需拥有一个天真的信念：如果他付了钱，某个工厂里一位穿白大褂的巫师给这个器皿施加的魔法就会灵验”，其实这也是我们需要做科普的一个原因。
基于上述方面的结果就会导出第二方面的后果，那就是某些别有用心的人就会把这些高科技概念宣传得神乎其神，同时用来欺骗公众，牟取不法利益。
盐城中学2021届高三年级第三次阶段性质量检测
江苏省盐城中学2021届高三年级第三次阶段性质量检测第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B.C二个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is the girl going to do this weekend?A. Collect empty bottles.B. Go on a field trip.C. Buy uniforms.2. What does the woman suggest the man do?A. Try a different website.B. Sign up to be a member.C. Choose movies at home on TV.3. Why has the woman moved the boy?A. He talks too much.B He can’t see clearly.C. He has trouble in listening.4. How often does the man work out now?A. Once a week.B. Twice a week.C. Every other day.5. Who is the woman probably speaking to?A. Her good friend.B. Her doctor.C. Her personal trainer.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有儿个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
江苏省盐城中学高三年级阶段性质量检测
江苏省盐城中学高三年级阶段性质量检测江苏省盐城中学高三年级阶段性质量检测英语试题第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A.￡19. 15B.￡9. 18C.￡9. 15答案是C。
1. What will the girl do tomorrow?A. Go to the beach.B. Have a job interview.C. Go to the shopping mall.2. How many people will come to the barbecue?A. 18.B. 24.C. 30.3. What does the woman mean?A. She doesn’t have free time.B. She didn’t get a raise.C. She doesn’t earn much.4. What food does the man suggest?A. Beef.B. Juice.C. Sliced tomatoes.5. What is the probable relationship between the speakers?A. Classmates.B. Teacher and student.C. Husband and wife.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
【数学】盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题含解析
江苏省盐城中学高三年级开学质量检测数学试卷2022.08一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.已知集合321xA x x ⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭，{}221B x a x a =-<<+，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是（）A.1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭B.1,12⎛⎤⎥⎝⎦C.1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭2.已知i 为虚数单位，则复数11i iz i i+=++等于（）A.1322i -+ B.1322i - C.3122i - D.3122i -+3.函数()sin cos 33x xf x =+的最小正周期和最大值分别是（）A.3πB.3π和2C.6π和D.6π和24.一条铁路有n 个车站，为适应客运需要，新增了m 个车站，且知1m >，客运车票增加了62种，则现在车站的个数为（）A.15B.16C.17D.185.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且)1n n S a +=(n *∈N ).记1n n n b a a +=，n T 为数列{}n b 的前n项和，则使64n T >成立的最小正整数为（）A.5B.6C.7D.86.已知12,F F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左右焦点，点M 是过原点O 且倾斜角为60︒的直线l 与椭圆C 的一个交点，且1212MF MF MF MF +=-，则椭圆C 的离心率为（）A.12B.2C.1- D.27.已知函数())x x f x e e x -=-+，则不等式f (x )＋f (2x －1)＞0的解集是（）A.(1，＋∞）B.1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C.1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D.(－∞，1)8.已知四面体ABCD 的每个顶点都在球O （О为球心）的球面上，ABC 为等边三角形，2AB BD ==，AD =AC BD ⊥，则二面角A CD O --的正切值为（）A.3B.6C.3D.6二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数()()cos 206f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的最小正周期为2π，将()f x 的图象向左平移6π个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()g x 的图象，则下列结论正确的是（）A.()00g = B.()g x 在0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦π单调递增C.()g x 的图象关于4x π=-对称 D.()g x 在,123ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值是110.若实数x ，y 满足1221x y ++=，m x y =+，111((22-=+x y n ，则（）A.0x <且1y <-B.m 的最大值为3-C.n 的最小值为7D.22m n ⋅<11.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E 为棱AD 上的动点，平面α过点E 且与平面11A DC 平行，则（）A.11B E CD ⊥ B.三棱锥111E BCD -的体积为定值C.1D E 与平面11A DC 所成的角可以是3π D.平面α与底面ABCD 和侧面11CDD C 的交线长之和为12.已知点F 为抛物线()2:20C x py p =>的焦点，直线l 过点()()0,0D m m >交抛物线C 于()11,A x y ，()22,B x y 两点，11FA y =+.设O 为坐标原点，12,2x x P m +⎛⎫- ⎪⎝⎭，直线,PA PB 与x 轴分别交于,M N 两点，则以下选项正确的是（）A.2p =B.若1m =，则0OA OB ⋅=C.若m p =，则OAB 面积的最小值为 D.,,,M N P F 四点共圆三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知()()526012611mx x a a x a x a x ++=+++⋅⋅⋅+.若25a =，则m =___________；14.已知函数21,0,()log ,0x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩则函数()y f f x =⎡⎤⎣⎦的所有零点之和为___________.15.平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 1：(x －4)2＋(y －8)2＝1，圆C 2：(x －6)2＋(y ＋6)2＝9，若圆心在x 轴上的圆C 同时平分圆C 1和圆C 2的圆周，则圆C 的方程是________．16.对任意100,3x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，不等式2121e m mx x m m -+>-恒成立，则正实数m 的取值范围为______.四､解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.在①()()()sin sin sin sin A C a b c B C -=-+，②()2222cos 2a b c a c B a+--=，③()sin cos 6a B C B b π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭这三个条件中选一个，补充在下面问题中，并解答．已知ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且__________．（1）求B（2）若b =ABC ∠的平分线交AC 于点D，且5BD =，求ABC 的面积．18.已知各项均为正数的数列{}n a 的前n项和为)*1,1,,2n n S a a n N n ==∈≥.（1）求证；数列是等差数列，并求{}na 的通项公式；（2）若[]x 表示不超过x 的最大整数，如][1,22,2,12⎡⎤-=-=⎣⎦，求22212111n a a a ⎡⎤+++⎢⎥⎣⎦ 的值.19.如图，四棱锥P ﹣ABCD 的底面是等腰梯形，AD ∥BC ，BC =2AD ，60ABC ∠=︒，E 是棱PB 的中点，F 是棱PC 上的点，且A 、D 、E 、F 四点共面．（1）求证：F 为PC 的中点；（2）若△PAD 为等边三角形，二面角P AD B --的大小为120︒，求直线BD 与平面ADFE 所成角的正弦值．20.乒乓球被称为我国的国球，是一种深受人们喜爱的球类体育项目.某次乒乓球比赛中，比赛规则如下：比赛以11分为一局，采取七局四胜制.在一局比赛中，先得11分的选手为胜方；如果比赛一旦出现10平，先连续多得2分的选手为胜方.（1）假设甲选手在每一分争夺中得分的概率为23.在一局比赛中，若现在甲､乙两名选手的得分为8比8平，求这局比赛甲以先得11分获胜的概率；（2）假设甲选手每局获胜的概率为34，在前三局甲获胜的前提下，记X 表示到比赛结束时还需要比赛的局数，求X 的分布列及数学期望.21.已知曲线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，曲线C 上有一点()0,Q x p 满足2QF =，过原点作两条相互垂直的直线交曲线C 于异于原点的两点,A B .（1）求证：直线AB 与x 轴相交于定点N ；（2）试探究x 轴上是否存在定点M 满足ANM BNM S AMS BM= 恒成立.若存在，请求出M 点坐标；若不存在，请说明理由.22.已知函数()()()2ln ln f x ax x x x x =+--恰有三个零点()123123,,x x x x x x <<.（1）求实数a 的取值范围；（2）求证：①123x x a +>-；②232e x x +>.（两者选择一个证明）江苏省盐城中学高三年级开学质量检测数学试卷2022.08一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合321x A x x ⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭，{}221B x a x a =-<<+，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是（）A.1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭B.1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦C.1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】B 【解析】【分析】先解分式不等式，化简集合A ，再由A B ⊆，即可列出不等式求出结果.【详解】因为{}3322220012111x x x x A x x x x x x x x ⎧⎫⎧⎫⎧⎫---=≤=≤=≤=-<≤⎨⎬⎨⎬⎨⎬+++⎩⎭⎩⎭⎩⎭，又{}221B x a x a =-<<+，A B ⊆，所以21212a a -≤-⎧⎨+>⎩，解得112a <≤.故选：B.【点睛】本题主要考查由集合的包含关系求参数，涉及分式不等式的解法，属于基础题型.2.已知i 为虚数单位，则复数11i iz i i+=++等于（）A.1322i -+ B.1322i - C.3122i - D.3122i -+【答案】C 【解析】【分析】根据复数的除法运算算出答案即可.【详解】()()()()21111311111222i i i i i i i z i i i i i i i -+++=+=+=+-=-++故选：C 3.函数()sincos 33x xf x =+的最小正周期和最大值分别是（）A.3π和 B.3π和2C.6πD.6π和2【答案】C 【解析】【分析】利用辅助角公式化简()f x ，结合三角函数周期性和值域求得函数的最小正周期和最大值.【详解】由题，()sincos sin co 3s 3323234x x x x f x x π=+=+⎛+⎫⎪⎝⎭，所以()f x 的最小正周期为2613T pp ==.故选：C ．4.一条铁路有n 个车站，为适应客运需要，新增了m 个车站，且知1m >，客运车票增加了62种，则现在车站的个数为（）A.15B.16C.17D.18【答案】C 【解析】【分析】由题意得22A A 62n mn +-=，化简计算可得3112m n m -=-，由于1m >，0n >，可得3112m m ->，从而可求出18m <≤，经验证可得答案【详解】原来n 个车站有2A n 种车票，新增了m 个车站，有2A n m+种车票，由题意得22AA 62n m n +-=，即()(1)(1)62m n m n n n ++---=，整理得2262mn m m +-=，∴3112m n m -=-，∵1m>，0n >，∴3112m m ->，∴2620m m --<，解得112m +<<，即18m <≤.当3,4,5,6,7,8m =时，n 均不为整数，只有当2m =时，15n =符合题意，∴17m n +=，故现在有17个车站.故选：C.5.已知数列{}n a 的前n 项和为n S，且)1n n S a +=(n *∈N ).记1n n n b a a +=，n T 为数列{}n b 的前n项和，则使64n T >成立的最小正整数为（）A.5B.6C.7D.8【答案】C 【解析】【分析】根据,n n S a 之间的关系证明{}n a 为等比数列，然后再证明{}n b 也是等比数列，由此求解出nT .根据不等式结合指数函数单调性求解出n 的取值范围，从而确定出n 的最小整数值.【详解】解析：由)1n n S a -+=，可知)111n n S a +++=∴)()1110n n n n S S a a ++--+-=1n n a +=.1n =时，)111a a +=1a =，∴0n a ≠，∴12n n a a +=，∴数列{}n a 是以1为首项，以2为公比的等比数列.∴211221122n n n n n n n n b a a a b a a a +++++⎛==== ⎝⎭.又1122b a a ==，∴数列{}n b是以2为首项，以12为公比的等比数列.∴1122111212n nn T ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦==-⎥⎪⎝⎭⎥⎣⎦-.又64nT >，∴1631264n⎛⎫-> ⎪⎝⎭，即61112642n⎛⎫⎛⎫<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴6n>.又n *∈N ，∴n 的最小值为7.故选：C .6.已知12,F F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左右焦点，点M 是过原点O 且倾斜角为60︒的直线l 与椭圆C 的一个交点，且1212MF MF MF MF +=- ，则椭圆C 的离心率为（）A.12B.2C.1- D.2【答案】C 【解析】【分析】由1212MF MF MF MF +=- 分析可得出△12MF F 为直角三角形，再结合条件及椭圆定义得到2,c a +=即得.【详解】不妨设M 在第一象限，由1212MF MF MF MF +=-，两边平方后化简得：12·0MF MF = ，所以12MF MF ⊥ .在Rt △12MF F 中，∵2260,,MOF OM c OF c ∠=== ，∴2160MFF ∠= ，21,,MF c MF ==由椭圆定义可知：212,MF MF c a +==所以离心率1c e a ==.故选：C.7.已知函数())x x f x e e x -=-+，则不等式f (x )＋f (2x －1)＞0的解集是（）A.(1，＋∞）B.1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C.1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D.(－∞，1)【答案】B 【解析】【分析】先分析出()f x 的奇偶性，再得出()f x 的单调性，由单调性结合奇偶性可解不等式.【详解】()f x 的定义域满足0x >x x >≥，0x ->在R 上恒成立.所以()f x 的定义域为R())x x f x e e x --=-+则()()))x x x x e e x f e e f x x x --⎡⎤⎡⎤-++-+⎣⎦-=⎣+⎦))ln10x x =++==所以()()f x f x =--，即()f x 为奇函数.设())g x x =，由上可知()g x 为奇函数.当0x ≥时，y =y x =均为增函数，则y x =在[)0,∞+上为增函数.所以())g x x =在[)0,∞+上为增函数.又()g x 为奇函数，则()g x 在(],0-∞上为增函数，且()00g =所以()g x 在R 上为增函数.又x y e =在R 上为增函数，x y e -=在R 上为减函数所以x x y e e -=-在R 上为增函数，故()f x 在R 上为增函数由不等式()()210f x f x +->，即()()()2112f x f x f x >--=-所以12x x >-，则13x >故选：B8.已知四面体ABCD 的每个顶点都在球O （О为球心）的球面上，ABC 为等边三角形，2AB BD ==，AD =且AC BD ⊥，则二面角A CD O --的正切值为（）A.3 B.6C.3D.6【答案】A 【解析】【分析】若E 为AC 中点，连接,BE DE ，利用线面垂直的判定、勾股定理及面面垂直判定可得面ADC ⊥面ABC ，结合已知条件有△ADC 为等腰直角三角形，进而可确定四面体外接球球心的位置，若F 为DC 中点，连接,EF OF ，易知EFO ∠即为二面角A CD O --的平面角，即可求其正切值.【详解】若E 为AC 中点，连接,BE DE ，由ABC 为等边三角形，则BE AC ⊥，又AC BD ⊥，且BE BD B ⋂=，∴AC ⊥面BDE ，又DE ⊂面BDE ，即AC DE ⊥，由题设，BE =，1AE DE CE ===，而2BD =，∴222DE BE BD +=，即DE BE ⊥，又AC BE E ⋂=，,AC BE ⊂面ABC ，∴DE ⊥面ABC ，而DE ⊂面ADC ，则面ADC ⊥面ABC ，由上可得：DC =，则222DC AD AC =+，故△ADC 为等腰直角三角形，∴综上，四面体ABCD 的球心O 为△ABC 的中心，即BE 靠近E 的三等分点，若F 为DC 中点，连接,EF OF ，易知：EFO ∠即为二面角A CD O --的平面角，由上BE AC ⊥、DE BE ⊥且AC DE E = ，,AC DE ⊂面ADC ，可得BE ⊥面ADC ，又EF ⊂面ADC ，则BE EF ⊥，即OE EF⊥，∴tan OE EFO EF ∠=，而,332BE OE EF ===，∴tan 3EFO ∠=.故选：A.【点睛】关键点点睛：根据线线垂直、勾股定理，结合线面、面面垂直的判定证面ADC ⊥面ABC 且△ADC 为等腰直角三角形，即可确定四面体球心的位置，再由二面角的定义找到其平面角，最后由已知条件求其正切值即可.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数()()cos 206f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的最小正周期为2π，将()f x 的图象向左平移6π个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()g x 的图象，则下列结论正确的是（）A.()00g = B.()g x 在0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦π单调递增C.()g x 的图象关于4x π=-对称 D.()g x 在,123ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值是1【答案】AC 【解析】【分析】由周期求出ω，由图象变换求得()g x 的解析式并化简，然后由正弦函数的性质判断各选项．【详解】由题意222ππω=，2ω=，所以()cos(4)6f x x π=-，1()cos[4(]cos(4sin 4662g x x x x πππ=+-=+=-，()sin 2=-g x x ，(0)0g =，A 正确；0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，220,x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，sin 2y x =递增，()g x 递减，B 错；()sin(142g ππ-=--=是最大值，C 正确；,123x ππ⎡⎤∈-⎢⎣⎦时，22,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎣⎦，sin 2y x =的最小值是12-，()g x 的最大值是12，D 错；故选：AC ．10.若实数x ，y 满足1221xy ++=，m x y =+，111()(22-=+x y n ，则（）A.0x <且1y <- B.m 的最大值为3-C.n 的最小值为7 D.22m n ⋅<【答案】ABD 【解析】【分析】根据指数函数的性质判断A ，利用基本不等式判断B 、C ，根据指数幂的运算判断D ；【详解】解：因为1221xy ++=，若0x ≥，则21x ≥，又120y +>，显然不成立，即0x <，同理可得10y +<，所以1y <-，即0x <且1y <-，故A 正确；又1122x y +=+≥=1222x y ++-≤，所以3x y +≤-，当且仅当11222x y +==，即1x =-，2y =-时取等号，即m 的最大值为3-，故B 正确；又()111111112222222244x y x y x y x y n+-++⎛⎫=+=+=+⋅+ ⎪⎝⎭1145592222y x x y ++⋅=+≥++，当且仅当1142222y x x y ++⋅=，即2log 3x =-，22log 13y =-时取等号，故C 错误；对于D ：()111112((22222222mx y x y x y x y y x n -+--+++⎡⎤⋅=+⋅=+⋅=+⎢⎥⎣⎦，因为1221x y ++=，所以()12222x y ++=，即12222x y +++=，即12422x y ++⨯=，即122322x y y ++⨯=+，因为302y ⨯>，所以1222x y +<+，即22m n ⋅<，故D 正确；故选：ABD11.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E 为棱AD 上的动点，平面α过点E 且与平面11A DC 平行，则（）A.11B E CD ⊥B.三棱锥111E B C D -的体积为定值C.1D E 与平面11A DC 所成的角可以是3πD.平面α与底面ABCD 和侧面11CDD C 的交线长之和为【答案】AB 【解析】【分析】由11CD C D ⊥、111B C CD ⊥可证得1CD ⊥平面11AB C D ，由线面垂直的性质可证得A 正确；由线面平行的判定可知//AD 平面111B C D ，知点E 到平面111B C D 的距离为1，由棱锥体积公式可知B 正确；以D 为坐标原点可建立空间直角坐标系，假设线面角为3π，利用线面角的向量求法可构造方程，由方程无解知C 错误；将底面ABCD 和侧面11CDD C 展开到同一平面，可得交线的轨迹，由平行关系可知EG AC ==D 错误.【详解】对于A ， 四边形11CDD C 为正方形，11CD C D ∴⊥；11B C ⊥ 平面11CDD C ，1CD ⊂平面11CDD C ，111B C CD ∴⊥，又1111B C C D C =I ，111,B C C D ⊂平面11AB C D ，1CD ∴⊥平面11AB C D ；1B E ⊂ 平面11AB C D ，11B E CD ∴⊥，A 正确；对于B ，1111////AD A D B C ，AD ⊄平面111B C D ，11B C ⊂平面111B C D ，//AD ∴平面111B C D ，又E AD ∈，∴点E 到平面111B C D 的距离即为11AA =，111111111111113326E B C D B C D V S AA -∴=⋅=⨯⨯⨯⨯= ，B 正确；对于C ，以D 为坐标原点，1,,DA DC DD正方向为,,x y z轴，可建立如图所示空间直角坐标系，则()11,0,1A ，()0,0,0D ，()10,1,1C ，()10,0,1D ，则()11,0,1DA = ，()10,1,1DC =，设平面11A DC 的法向量(),,n x y z = ，则110DA n x z DC n y z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，令1x =，解得：1y =，1z =-，()1,1,1n ∴=- ；设()(),0,001E λλ≤≤，则()1,0,1D E λ=-，111cos ,D E n D E n D E n ⋅∴<>==⋅ 若1D E 与平面11A DC 所成的角为3π，则11cos ,2D E n <>= ，方程无解，1D E ∴与平面11A DC 所成的角不能为3π，C 错误；对于D ，设平面α与底面ABCD 和侧面11CDD C 的交线分别为,EF FG ，则//EF AC ，1//FG C D ，将底面ABCD 和侧面11CDD C 沿CD 展开到同一平面，则,,E F G 三点共线且//EG AC，EG AC ∴==D 错误.故选：AB .12.已知点F 为抛物线()2:20C x py p =>的焦点，直线l 过点()()0,0D m m >交抛物线C 于()11,A x y ，()22,B x y 两点，11FA y =+.设O 为坐标原点，12,2x x P m +⎛⎫- ⎪⎝⎭，直线,PA PB 与x 轴分别交于,M N 两点，则以下选项正确的是（）A.2p =B.若1m=，则0OA OB⋅=C.若m p =，则OAB面积的最小值为D.,,,M N P F 四点共圆【答案】ACD 【解析】【分析】由抛物线焦半径公式可直接构造方程求得2p =，知A 正确；设:l y kx m =+，与抛物线方程联立可得1212,x x y y ，由向量数量积的坐标运算可知B 错误；由1212OABSOD x x =⋅-≥ C 正确；表示出直线PA 方程后，可求得M 点坐标，进而得到1AP MF k k =-⋅，知AP MF ⊥，同理可得BP NF⊥，由此可知D 正确.【详解】对于A ，由抛物线焦半径公式得：1112pFA y y =+=+，解得：2p =，A 正确；对于B ，由题意知：直线l 斜率存在，设:l y kx m =+，由224x py y y kx m⎧==⎨=+⎩得：2440x kx m --=，124x x m ∴=-；由1m=得：124x x =-，则()21212116x x y y ==，12123OA OB x x y y ∴⋅=+=-，B 错误；对于C ，若2mp ==，则1280x x =-<，不妨设120x x <<，则()122111222OABSOD x x x x =⋅-=⨯⨯-≥= （当且仅当12x x -==时取等号），即OAB面积的最小值为，C 正确；对于D ，直线PA 的斜率为2112111212144222PAx x x y m x k x x x x x -+===+--，∴直线PA 的方程为()1112x y y x x -=-，令0y =得：()2111124x x y x x -=-=-，∴点M的横坐标为12M x x =，即1,02x M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则直线MF 的斜率1110202MF k x x -==--，1AP MF k k ∴=-⋅，AP MF ∴⊥，同理可得：BP NF ⊥，,,,M N P F ∴四点共圆，D 正确．故选：ACD ．【点睛】思路点睛：本题考查直线与抛物线综合应用的问题，本题D 选项中，证明四点共圆的基本思路是能够通过说明两条直线斜率乘积为1-，得到两条直线互相垂直，进而得到四边形对角互补，得到四点共圆.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知()()526012611mx x a a x a x a x ++=+++⋅⋅⋅+.若25a =，则m =___________；【答案】1-【解析】【分析】求出()51x +展开式的通项，从而求得m ；【详解】因为5260126(1)(1)mx x a a x a x a x ++=+++⋅⋅⋅+其中()51x +展开式的通项为15r r r TC x +=，令1r =，则11255TC x x ==，令2r =，则2223510T C x x ==，所以()()51+1mx x +展开式中2x 项为2210+55x mx x x ⋅=，故1m =-，故答案为：1-14.已知函数21,0,()log ,0x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩则函数()y f f x =⎡⎤⎣⎦的所有零点之和为___________.【答案】12【解析】【分析】利用分段函数，分类讨论，即可求出函数()y f f x =⎡⎤⎣⎦的所有零点，从而得解．【详解】解：0x 时，10x +=，1x =-，由()1f x =-，可得11+=-x 或2log 1x =-，2x ∴=-或12x =；0x >时，2log 0x =，1x =，由()1f x =，可得11x +=或2log 1x =，0x ∴=或2x =；∴函数()y f f x =⎡⎤⎣⎦的所有零点为2-，12，0，2，所以所有零点的和为1120222-+++=故答案为：12．15.平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 1：(x －4)2＋(y －8)2＝1，圆C 2：(x －6)2＋(y ＋6)2＝9，若圆心在x 轴上的圆C 同时平分圆C 1和圆C 2的圆周，则圆C 的方程是________．【答案】2281x y +=【解析】【分析】由题知圆C 与圆1C 的公共弦是圆1C 的直径，圆C 与圆2C 的公共弦是圆2C 的直径，进而设圆C 的圆心为(,0)C a ，半径为r 得2222121,9r CC r CC =+=+，再结合距离公式解方程即可得答案.【详解】解：圆C 平分圆C 1等价于圆C 与圆1C 的公共弦是圆1C 的直径．同理圆C 与圆2C 的公共弦是圆2C 的直径设圆C 的圆心为(,0)C a ，半径为r ，则()222x a y r -+=，所以2222121,9r CC r CC =+=+，即()()()222222481669a r a r⎧-+-+=⎪⎨-++=⎪⎩，解得20,81.a r =⎧⎨=⎩所以圆C 的方程为2281x y +=．故答案为：2281x y +=16.对任意100,3x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，不等式2121e m mx x m m -+>-恒成立，则正实数m 的取值范围为______.【答案】103m <≤或3m ≥【解析】【分析】将不等式右边通分后再分类讨论，当10mx ->时，通过构造函数并研究其单调性来解决不等式问题.【详解】由2121em mx x m m-+>-，有212211em mx x mx m m m-+->-=.当10mx -≤时，不等式显然成立，又100,3x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以1m x ≤，即310m ≤时不等式恒成立，又m 为正实数，所以3010m <≤；当10mx->时，令1mx t -=，则22e mtm t ->，即有2222ln ln ln ln m t t m m m t t ->-⇒+>+，令()ln f x x x =+，易知()f x 在(0,)+∞上单调递增，所以22ln ln m m t t +>+，即2()()f m f t >，所以2m t >，即211mx x mm m -⇒+>>，所以1103m m +≥，解得3m ≥或103m <≤（m 为正实数）.综上可知：103m <≤或3m ≥.故答案为：103m <≤或3m ≥四､解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.在①()()()sin sin sin sin A C a b c B C -=-+，②()2222cos 2a b c a c B a+--=，③()sincos 6a B C B b π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭这三个条件中选一个，补充在下面问题中，并解答．已知ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且__________．（1）求B （2）若b =ABC ∠的平分线交AC 于点D ，且5BD =，求ABC 的面积．【答案】（1）=3B π（2析】【分析】（1）若选条件①，先用正弦定理将角转化为边的关系，再利用余弦定理即可；若选条件②，先用余弦定理将边转化为角的关系，再利用正弦定理即可；若选条件③，先用三角形的内角之和为π，再利用正弦定理即可；（2）利用角平分线的性质得到ABC ABD BCD S S S =+△△△，结合余弦定理和三角形的面积公式即可【小问1详解】选择条件①：根据正弦定理，可得：()()()a c abc b c -=-+可得：222a cb ac +-=根据余弦定理，可得：2221cos 22a cb B ac +-==()0,,=3B B ππ∈∴选择条件②：根据余弦定理，可得：2cos (2)cos =cos 2ab Ca c Bb C a-=根据正弦定理，可得：(2sinsin )cos sin cos A C B B C-=整理可得：2sin cos sin()sin A B B C A=+=可得：1cos 2B=()0,,=3B B ππ∈∴选择条件③：易知：A B C π++=可得：sin cos()6a A Bb π=-根据正弦定理，可得：sin sin cos(sin 6A AB B π=-可得：1sin cos()62BB B Bπ=-=+整理可得：tan B =()0,,=3B B ππ∈∴【小问2详解】根据题意，可得：ABCABD BCDS S S =+△△△可得：111sin sin sin 23256256ac πππ=⨯+⨯整理可得：54ac ac +=根据余弦定理，可得：2222cos b a c ac ABC=+-∠可得：2213=a c ac +-，即2()313a c ac +-=可得：225()482080ac ac --=解得：4ac =或5225ac =-（舍）故1=sin 23ABCSac π=△18.已知各项均为正数的数列{}n a 的前n项和为)*1,1,,2n n S a a n N n ==∈≥.（1）求证；数列是等差数列，并求{}n a 的通项公式；（2）若[]x 表示不超过x 的最大整数，如][1,22,2,12⎡⎤-=-=⎣⎦，求22212111n a a a ⎡⎤+++⎢⎥⎣⎦ 的值.【答案】（1）证明见解析，21na n =-（2）1【解析】【分析】（1）用1n n S S --替换给定关系中的n a()12n -=≥，由此求出2,n S n =进而求出n a .（2）对21na 适当放大为2144n n-，再利用裂项相消法求其前n 项和，再确定这个和所在区间即可得解.【小问1详解】因为na=2n ≥时，1n n S S --=+，即=+，而0na >0>()12n -=≥所以数列1==为首项，公差为1的等差数列；()111n n =+-⨯=，则2,n S n =当2n ≥时，121n a n n n ==+-=-，又11a =满足上式，所以{}n a 的通项公式为21n a n =-.【小问2详解】222111(21)441n a n n n ==--+，当2n ≥时，22111114441n a n n n n ⎛⎫<=- ⎪--⎝⎭，故22212111111111111151111412231444n a a a n n n ⎛⎫⎛⎫+++<+-+-++=+-<+= ⎪-⎝⎭⎝⎭ ，当1n=时，211514a =<，所以对任意的*n ∈N ，都有2221211154n a a a +++< ，又222212111111n a a a a +++≥= ，所以22212111514n a a a ≤+++< .所以222121111n a a a ⎡⎤+++=⎢⎥⎣⎦ .19.如图，四棱锥P ﹣ABCD 的底面是等腰梯形，AD ∥BC ，BC =2AD ，60ABC ∠=︒，E 是棱PB 的中点，F 是棱PC 上的点，且A 、D 、E 、F四点共面．（1）求证：F 为PC 的中点；（2）若△PAD 为等边三角形，二面角P AD B--的大小为120︒，求直线BD 与平面ADFE 所成角的正弦值．【答案】（1）证明见解析（2）34【解析】【分析】（1）先由线面平行的判定定理证明AD ∥平面PBC ，再根据线面平行的性质定理即可证明EF ∥AD ,即可证明结论；（2）建立空间直角坐标系，求得相关各点坐标，求得平面ADFE 的法向量，根据向量的夹角公式即可求得答案.【小问1详解】证明：四棱锥P ﹣ABCD 中，AD ∥BC ，BC ⊂平面PBC ，∴AD ∥平面PBC ．由题意A 、D 、E 、F 四点共面，平面ADFE平面PBC =EF ，∴AD ∥EF ，而AD ∥BC ，∴EF ∥BC ，∵E 是棱PB 的中点，∴F 为PC 中点．【小问2详解】如图，以BC 为x 轴，连接BC 中点O 和AD 中点G ,以OG 为y 轴，过点O 作垂直于平面ABCD 的直线作为z 轴，建立如图所示空间直角坐标系，因为AB =CD ，BC =2AD ，60ABC ∠=︒设AD =a ，则BC =2a ，AB CD a==，所以33,(,,0),(,0,0),(,,0),(,0,0)222223a a OG a A B a D a C a =--，33(,,0),(,0,0)22BD a a AD a == ，因为△PAD 为等边三角形，所以PG ⊥AD ，由题意知OG AD⊥,所以∠PGO 为二面角P AD B--的平面角，又二面角P AD B --的大小为120︒，所以120PGO∠=︒，因为PG ⊥AD ，GO ⊥AD ，,,PG GO G PG GO =⊂ 平面PGO，所以AD ⊥平面PGO ，过P 作PH 垂直于y 轴于点H ，因为PH ⊂平面PGO ，所以AD ⊥PH ，又PH ⊥GH ，,GH AD ⊂平面ABCD ，GH AD G= ，所以PH 垂直于平面ABCD ，且60PGH∠=,3,,22244PG a PH a a GH a ==⨯==，244OH OG GH a a a =+=+=，∴30,,44P a a ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，因为E ，F 分别为PB ，PC 的中点，所以33(,,),(,,),(0,,)288288388a a E a F a AE a a -=- ，设平面ADFE 的法向量为(,,)n x y z =，则00n AE n AD ⎧⋅=⎨⋅=⎩，所以30880ay az ax ⎧-+=⎪⎨⎪=⎩，取z=1，n = ，设BD 与平面ADFE 所成角为θ，则3sin |cos ,|4a BD θ=〈〉= n ，即直线BD 与平面ADFE所成角的正弦值为4．20.乒乓球被称为我国的国球，是一种深受人们喜爱的球类体育项目.某次乒乓球比赛中，比赛规则如下：比赛以11分为一局，采取七局四胜制.在一局比赛中，先得11分的选手为胜方；如果比赛一旦出现10平，先连续多得2分的选手为胜方.（1）假设甲选手在每一分争夺中得分的概率为23.在一局比赛中，若现在甲､乙两名选手的得分为8比8平，求这局比赛甲以先得11分获胜的概率；（2）假设甲选手每局获胜的概率为34，在前三局甲获胜的前提下，记X 表示到比赛结束时还需要比赛的局数，求X 的分布列及数学期望.【答案】（1）1627（2）X 1234p34316364164数学期望为8564.【解析】【分析】（1）分析出两种情况，甲乙再打3个球，这三个均为甲赢和甲乙再打4个球，其中前三个球甲赢两个，最后一个球甲赢，分别求出概率，相加即为结果；（2）求出X 的可能取值为1，2，3，4，及对应的概率，写出分布列，求出期望值.【小问1详解】设这局比赛甲以先得11分获胜为事件A ，则事件A 中包含事件B 和事件C ，事件B ：甲乙再打3个球，甲先得11分获胜，事件C ：甲乙再打4个球，甲先得11分获胜.事件B ：甲乙再打3个球，这三个球均为甲赢，则()33328327p B C ⎛⎫== ⎪⎝⎭，事件C ：甲乙再打4个球，则前三个球甲赢两个，最后一个球甲赢，则()223212833327p C C ⎛⎫=⨯⨯= ⎪⎝⎭；则()()()8816272727p A P B P C =+=+=【小问2详解】X 的可能取值为1，2，3，4.()314p X ==，()13324416p X ==⨯=，()1133344464p X ==⨯⨯=，()1111444464p X ==⨯⨯=，所以X 的分布列为：X 1234p34316364164其中()331851234416646464E X =⨯+⨯+⨯+⨯=.即数学期望为8564.21.已知曲线2:2(0)Cy px p =>的焦点为F ，曲线C 上有一点()0,Q x p 满足2QF =，过原点作两条相互垂直的直线交曲线C 于异于原点的两点,A B .（1）求证：直线AB 与x 轴相交于定点N；（2）试探究x 轴上是否存在定点M满足ANM BNM S AMS BM= 恒成立.若存在，请求出M 点坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）存在，()4,0M -【解析】【分析】（1）由焦半径公式代入求解p ，从而得抛物线方程；设直线方程:=+AB l x ty n ，联立方程组，通过OA OB ⊥可得n 的值，即可求出定点坐标；（2）由题意得出x 轴为AMB ∠的角平分线，将韦达定理代入所给条件求解即可．【小问1详解】解：()0,Q x p 在22y px =，即202p px =，解得02p x =，所以022p QF x p ⎛⎫=--== ⎪⎝⎭，故抛物线为24y x =，易知直线AB 的斜率不为0，故设:=+AB l x ty n ，11(,)A x y ，22(,)B x y ，联立224404x ty n y ty n y x=+⎧⇒--=⎨=⎩，故124y y t +=，124y y n =-，所以222121244y y x x n =⋅=，因为OA OB ⊥，则2121240OA OB x x y y n n ⋅=+=-= ，则4n =或0n =（舍)，故(4,0)N ．【小问2详解】解：假设存在设(),0M m ，其中4m ≠，因为ANM BNM S AM S BM = ，那么AM AN BM BN =，则x 轴为AMB ∠的角平分线，若1m x =，则AM 垂直于x 轴，x 轴平分AMB ∠，则BM 垂直于x 轴，则直线AB 的方程为4x =，此时4m n ==，而M ，N 相异，故1m x ≠，同理2m x ≠故AM与BM 的斜率互为相反数，即12122112120y y x y x y m x m x m y y ++=⇒=--+1221121212(4)(4)2324444ty y ty y ty y t m y y y y t +++-⇒==+==-++为定值．故当(4,0)M -时，ANM BNM S AM S BM = 恒成立．22.已知函数()()()2ln ln f x ax x x x x =+--恰有三个零点()123123,,x x x x x x <<.（1）求实数a 的取值范围；（2）求证：①123x x a +>-；②232e x x +>.（两者选择一个证明）【答案】（1）()111e e 1a <<+-（2）证明见解析【解析】【分析】（1）令ln x t x =转化为2(1)10(*)t a t a +-+-=在(-∞，1]e 上有两不等实根1t ，212()t t t <．从而得出参数a 的范围，（2）设函数ln ()x h x x =在1x =处的切线:1l y x =-，记切线l 与1y t =，2=t t 的交点的横坐标分别为1x '，2x '，又由ln 1x x x≤-可得1111ln 1x t x x =<-，从而可证明①；根据对数均值不等式可证明②．【小问1详解】()0f x =可以等效化简为ln ln 110x x a x x ⎛⎫⎛⎫+--= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，即令ln x t x =，由ln x t x =，则21ln x t x -'=，令21ln 00e x t x x -'=>⇒<<，21ln 0e x t x x -'=<⇒>，故ln x t x=在()0e ，单调递增，在(e,)+∞单调递减，当e x =时，1et =，所以ln 1e x t x =≤，且当1x >时，ln 0x t x =>,当01x <<时，ln 0x t x =<，ln x t x =的图像如下图所示，题意等价于()2110t a t a +-+-=(*)，必有两个实根1t ，212()t t t <．判别式2(1)4(1)0a a ∆=--->，有3a <-或1a >，两根情况讨论如下：①当110,e t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，21e t =时，从而将21e t =代入(*)式，得211e ea =+-，又12211e et t a =-=--，有12e 10e e e 1t =-=-<--不符合题意，故舍去；②当10t ≤，210,et ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，令2()(1)1g t t a t a =+-+-，)i 当10t =时，有10a -=，得1a =，此时(*)式为20t =，不符合题意；)ii 当10t <时，则有2(0)10111(1)10e e e g a g a a =-<⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫=+-⋅+-> ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩，解得111e(e-1)a <<+，综上知a 的取值范围为11,1e(e-1)⎛⎫+ ⎪⎝⎭，【小问2详解】选①由（1）知112a t --=，212a t -+=，考虑函数2()ln h x x x x =-+，故()()211()21=1x x h x x x x -+-'=-+，当1x >时，()0h x '<，当01x <<时，()0h x '>，故()h x 在(0,1)单调递增，在(1,)+∞单调递减，故()(1)0h x h ≤=，因此2ln 0x x x -+≤，故得：ln 1x x x-，记直线:l 1y x =-，l 与1y t =，2=t t 的交点的横坐标分别为1x '，2x '，则11x '=，21x '=，又11111ln 11x t x x x ='-=<-，则11x x '<，同理22x x '<，故12123x x x x a +>'+'=-．若选②先证：对任意的0a b >>，有ln ln 2a b a b a b->-+，记()()()()2221114()ln 21,()111x x p x x x p x x x x x x --'=->=-=+++，当1x >时，()0p x '>，故()p x 在()1+∞，上单调递增，因此()(1)0p x p ≥=，故1ln 201x x x -->+，不妨设0a b >>,取1a x b =>，代入1ln 201x x x -->+得：1ln 20ln 201a a a a b b a b b a b b--->⇒->++，则ln ln 2a b a b a b ->-+故对任意的0a b >>，有ln ln 2a b a b a b->-+，选②：32322232323232ln ln ln ln 22x x x x t x x x x x x x x t -===>⇒+>-+由于210,e t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，故23222e x x t +>>【点睛】本题考查利用导数研究函数零点问题，考查复合方程的根的问题．解得本题的关键是先令ln x t x=，先研究出其性质大致图像，然后将问题转化为2(1)10(*)t a t a +-+-=在(]0-∞，和10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上各有一个实根1t ，212()t t t <，从而使得问题得以解决，证明不等式时，主要采用了放缩法以及利用对数不等式对任意的0a b >>，有ln ln 2a b a b a b -+<-进行证明,属于难题．。
2023届江苏省盐城中学高三年级第三次模拟考试英语试卷
2023届江苏省盐城中学高三年级第三次模拟考试英语试卷一、听力选择题1. How does the woman feel?A．Surprised.B．Relieved.C．Regretful.2. What did the woman do in the morning?A．She aired the house.B．She cleaned the vase.C．She broke the window.3. When did the man see the film?A．On Tuesday B．On Thursday.C．On Saturday4.A．We can never learn the past of the ocean.B．We need more evidence about the past.C．It’s necessary to step away from the past.D．We need a big date to discovery the future.5.A．Attend a party.B．Go camping.C．Decorate a house.D．Rent a tent.二、听力选择题6. 听下面一段较长对话，回答一下小题。
1. Which division of the company is the job in?A．Music CDs.B．Online music.C．Music videos.2. What will the job involve?A．The brand image.B．The current sales.C．The customer profiles.3. How will the new assistant be expected to get the information?A．By questionnaires.B．By focus groups.C．By telephone interviews.4. When will the job start?A．In February.B．In March.C．In April.7. 听下面一段较长对话，回答以下小题。
江苏省盐城中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省盐城中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题一、单选题1．已知集合{}3,2,1,0,1,2,3U =---，{}1,0,1A =-，{}1,2B =，则()U A B ⋃=ð（ ） A ．{}2,3- B ．{}3,2,3- C ．{}3,2,3-- D ．{}3,2,1,0,2,3---2．若复数z 满足1ii z-=，则z =（ ）AB ．2C D ．13．“213x -≥”是“201x x -≥+”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．在ABC V 中，2,CD DB AE ED ==u u u r u u u r u u u r u u u r ，则CE =u u u r（ ）A ．1163AB AC -u u ur u u u rB ．1263AB AC -u u ur u u u rC ．1536AB AC -u u ur u u u rD ．1133AB AC -u u ur u u u r5．在一个空旷的房间中大声讲话会产生回音，这种现象叫做“混响”．用声强的大小来度量声音的强弱，假设讲话瞬间发出声音的声强为0W ，则经过t 秒后这段声音的声强变为()0e tW t W τ-=（τ为常数）．把混响时间()R T 定义为声音的声强衰减到讲话之初的610-倍所需时间，则R T 约为（ ）（参考数据ln 20.7≈，ln5 1.6≈） A ．4.2τB ．9.6τC ．13.8τD ．23τ6．化简cos20sin30cos40sin40cos60-=o o oo o（ ）A ．1BC ．2D 7．已知数列{}n a 的各项均为正数，且11a =，对于任意的*n ∈N ，均有121n n a a +=+，()22log 11n n b a =+-.若在数列{}n b 中去掉{}n a 的项，余下的项组成数列{}n c ，则1220c c c +++=L （ ）A ．599B ．569C ．554D ．5688．已知函数11()221xf x =-+，()f x '是()f x 的导函数，则下列结论正确的是（ ） A ．()()0f x f x --= B ．()0f x '<C ．若120x x <<，则()()1221x f x x f x >D ．若120x x <<，则()()()1212f x f x f x x +>+二、多选题9．下列命题中，正确的是（ ）A ．在ABC V 中，若cos cos a A bB =，则ABC V 必是等腰直角三角形 B ．在锐角ABC V 中，不等式sin cos A B >恒成立 C ．在ABC V 中，若A B >，则sin sin A B >D ．在ABC V 中，若260,B b ac =︒=，则ABC V 必是等边三角形 10．已知0,0,2a b a b >>+=，则（ ）A ．1≥abB ．222a bb a +≥ C ．145aa b+≥ D ．224a b ab ++<11．已知函数()2ln 11f x x x =---，则下列结论正确的是（ ） A ．若0a b <<，则()()f a f b < B ．()()20242025log 2025log 20240f f +=C ．若()()()e 1,0,1,0,e 1b b f a b a b +=-∈∈+∞-，则e 1b a =D ．若()1,2,a ∈则()()1f a f a ->三、填空题12．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若sin :sin :sin 2:3:4A B C =，则sin C =. 13．已知函数()πsin 6f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()f x '为()f x 的导函数，()f x '在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则正实数ω的取值范围为．14．已知函数32()f x x ax bx c =+++恰有两个零点12,x x 和一个极大值点()0102x x x x <<，且102,,x x x 成等比数列.若()0()f x f x >的解集为(5,)+∞，则0x =.四、解答题15．已知函数()ππsin 2cos cos 2cos 022f x x x ϕϕϕ⎛⎫⎛⎫=-+<< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，对x ∀∈R ，有()π3f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭． (1)求ϕ的值及()f x 的单调递增区间； (2)若()00π10,,43x f x ⎡⎤∈=⎢⎥⎣⎦时，求0sin 2x ．16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，1112,34n n n a S S a ++=+=-. (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)在n a 与1n a +之间插入n 个实数，使这n +2个数依次组成公差为dn 的等差数列，求数列1n d ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和Tn17．在ABC V 中，AC =，且BC 边上的中线AD 长为1． (1)若5π6BAC ∠=，求BC 的长； (2)若2ABC DAC ∠=∠，求BC 的长． 18．设函数()e ,()ln x f x g x x ==．(1)已知e ln x kx x ≥≥对任意(0,)x ∈+∞恒成立，求实数k 的取值范围； (2)已知直线l 与曲线(),()f x g x 分别切于点()()()()1122,,,x f x x g x ，其中1>0x ． ①求证：212e e x --<<；②已知()21e 0xx x x λ-++≤对任意[)1,x x ∞∈+恒成立，求λ的最大值．19．若数列 a n 的各项均为正数，且对任意的相邻三项11t t t a a a -+,,，都满足211t t t a a a -+≤，则称该数列为“对数性凸数列”，若对任意的相邻三项11t t t a a a -+,,，都满足112t t t a a a -++≤则称该数列为“凸数列”．(1)已知正项数列{}n c 是一个“凸数列”，且e n c na =，（其中e 为自然常数，*N n ∈），证明：数列 a n 是一个“对数性凸数列”；(2)若关于x 的函数231423()f x b b x b x b x =+++有三个零点，其中0(1,2,3,4)i b i >=．证明：数列1234,,,b b b b 是一个“对数性凸数列”；(3)设正项数列01,,,n a a a L 是一个“对数性凸数列”证明：110101111111n n n n i j i j i j i j a a a a n n n n --====⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫≥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑∑∑∑．。
江苏省盐城中学2023届高三第三次模拟考试数学试题及参考答案
江苏省盐城中学高三年级第三次模拟考试数学试卷（2023.5）命题人：胥容华沈巍龑审题人：蔡广军试卷说明：本场考试时间120分钟，总分150分.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数i z i +=-331）（，其中i 为虚数单位，则=z （）A ．14B ．12C ．1D ．22.如图所示的Venn 图中，B A ，是非空集合，定义集合B A ⊗为阴影部分表示的集合，若{},4,,12|≤∈+==n N n n x x A {}765432，，，，，=B ，则=⊗B A （）{}6421.，，，A {}9642.，，，B {}765432.，，，，，C {}96421.，，，，D 3.已知公差不为零的等差数列{}n a 满足：2781a a a +=+，且248,,a a a 成等比数列，则2023a =（）A ．2023B ．2023-C ．0D ．120234.在△ABC 中4AB AC ⋅= ，2BC = ，且点D 满足BD DC = ，则||AD =（）B.C.D.325.已知函数f (x )的导函数3)(x x f ='，)2(),2(31(log 34432-===-f c f b f a ，则（）A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．b ＜a ＜cD ．a ＜c ＜b 6.甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为23，乙在每局中获胜的概率为13，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数ξ的期望E ξ为（）A ．24181B ．26681C ．27481D ．6702437.设函数()f x 的定义域为R ，其导函数为()f x '，若()()()(),2223f x f x f x f x -=+'-='，则下列结论不一定正确的是（）A.()()113f x f x -++=B.()()22f x x f ''=+-C.()()()()11f f x f f x -='+' D.()()()()2ff x f f x ''+=8.已知B A ,是椭圆()222210x y a b a b+=>>与双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的公共顶点，P 是双曲线上一点，PA ，PB 交椭圆于M ，N .若MN 过椭圆的焦点F ，且tan 3AMB ∠=-，则双曲线的离心率为（）A ．2B ．3C D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知(),,0,1a b c ∈，随机变量ξ的分布列为：（）ξ123Pabc则A ．()()2E E ξξ-=B ．()()2D D ξξ-=C ．()()22[]E E ξξ≥D ．()()22[2]D D ξξ-=10.已知曲线2:14x x C y +=，则（）A.曲线C 关于原点对称B.曲线C 上任意点P 满足1OP ≥（O 为坐标原点)C.曲线C 与2240x y -=有且仅有两个公共点D.曲线C 上有无数个整点（整点指横纵坐标均为整数的点）11.已知正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，H 为棱1AA （包含端点）上的动点，下列命题正确的是（）A ．BDCH ⊥B ．二面角C ABD --11的大小为3πC ．点H 到平面11CD B 距离的取值范围是332,33[D ．若⊥CH 平面β，则直线CD 与平面β所成角的正弦值的取值范围为]2233[，12.已知函数()(1)x f x x e =+，()(1)g x x lnx =+，则（）A ．函数()g x 在(0,)+∞上存在唯一极值点B ．)(x f '为函数)(x f 的导函数，若函数a x f x h -'=)()(有两个零点，则实数a 的取值范围是)1,11(2e -C ．若对任意0x >，不等式)(ln )(2x f ax f ≥恒成立，则实数a 的最小值为2eD ．若12()()(0)f x g x t t ==>，则12(1)lnt x x +的最大值为1e 三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有____种．14.已知点）（y x P ,为圆5)1()2(:22=-+-y x C 上任意一点，且点P 到直线042:1=+-y x l 和02:2=+-m y x l 的距离之和与点P 的位置无关，则实数m 的取值范围是．15.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，2a =，34A π=，若b c λ+有最大值，则实数λ的取值范围是______．16.已知正四面体ABCD 的棱长为3，点E 满足AE AB λ=(01)λ<<，过点E 作平面α平行于AC 和BD ，设α分别与该正四面体的棱BC ，CD ，DA 相交于点F ，G ，H ，则四边形EFGH 的周长为______，四棱锥A EFGH -的体积的最大值为______．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知正项数列{a n }中，a 1＝1，S n 是其前n 项和，且满足S n ＋1＝(S n ＋S 1)2．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）已知数列{b n }满足111)1(+++-=n n n n n a a a b ，设数列{b n }的前n 项和为T n ，求T n 的最小值．18.如图，该几何体是由等高的半个圆柱和14个圆柱拼接而成，点G 为弧CD 的中点，且C ，E ，D ，G 四点共面．（1）证明：平面BDF ⊥平面BCG ；（2）若平面BDF 与平面ABG 所成二面角的余弦值为155，且线段AB 长度为2，求点G 到直线DF 的距离．19.如图，在平面四边形ABCD 中，2AB BC CD ===，23AD =．（1）若DB 平分ADC ∠，证明：A C π+=；（2）记ABD △与BCD △的面积分别为1S 和2S ，求2212S S +的最大值．20.2021年奥运会我国射击项目收获丰盛，在我国射击也是一项历史悠久的运动．某射击运动爱好者甲来到靶场练习．（1）已知用于射击打靶的某型号枪支弹夹中一共有)(*N k k ∈发子弹，甲每次打靶的命中率均为21，一旦出现子弹脱靶或者子弹打光便立即停止射击．记标靶上的子弹数量为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望；（2）若某种型号的枪支弹巢中一共可装填6发子弹，现有一枪支其中有m 发为实弹，其余均为空包弹，现规定：每次射击后，都需要在下一次射击之前填充一发空包弹，假设每次射击相互独立且均随机，在进行)(N n n ∈次射击后，记弹巢中空包弹的发数为n X ，①当*N n ∈时，请直接写出数学期望)(n X E 与)(1-n X E 的关系；②求出)(n X E 关于n 的表达式．21.已知抛物线C ：()220y px p =>的焦点在圆E ：221x y +=上．（1）设点P 是双曲线2214y x -=左支上一动点，过点P 作抛物线C 的两条切线，切点分别为A ，B ，证明：直线AB 与圆E 相切；（2）设点T 是圆E 上在第一象限内且位于抛物线开口区域以内的一点，直线l 是圆E 在点T 处的切线，若直线l 与抛物线C 交于M ，N 两点，求TM TN ⋅的最大值．22.已知函数()e cos xf x x =，()()cos 0g x a x x a =+<，曲线()y g x =在6x π=处的切线的斜率为32．（1）求实数a 的值；（2）对任意的,02x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦π，()()0tf x g x '-≥恒成立，求实数t 的取值范围；（3）设方程()()f x g x '=在区间()2,232n n n ππππ⎛⎫++ ⎪⎝⎭∈+N 内的根从小到大依次为21x x 、、L 、n x 、L ，求证：12n n x x +->π．江苏省盐城中学高三年级第三次模拟考试数学答案（2023.5）一、单选题：CDAA CBCB8.【解析】如图，设00(,)P x y ，点,,P M A 共线，点,,P B N 共线，所在直线的斜率分别为,PA PB k k ，点P 在双曲线上，即2200221x y a b -=，有200200y y b x a x a a ⋅=-+，因此22PA PB b k k a⋅=，点11(,)M x y 在椭圆上，即2211221x y a b +=，有211211y y b x a x a a⋅=--+，直线,MA MB 的斜率,MA MB k k ，有22MA MB b k k a ⋅=-，即22PA MB b k k a⋅=-，于是MB PB BN k k k =-=-，即直线MB 与NB 关于x 轴对称，又椭圆也关于x 轴对称，且,M N 过焦点F ，则MN x ⊥轴，令(c,0)F ，由22221x c x yab =⎧⎪⎨+=⎪⎩得2||b y a =，显然222tan ac a ac AMF b b a++∠==，222tan a c a acBMF b b a--∠==，22222222222tan tan 2tan 31tan tan 1a ac a acAMF BMF a b b AMB a ac a ac AMF BMF b a b b +-+∠+∠∠====-+--∠⋅∠--⋅，解得2213b a =，所以双曲线的离心率22221231133a b b e a a +==+=+=.故选：B二、多选题：BC BC ACD BCD12.【解析】对于A:x xx g ln 11)(++='，21()x g x x -''=，令()0g x ''>，解得：1x >，令()0g x ''<，解得：01x <<，故()g x '在(0,1)递减，在(1,)+∞递增，故()min g x g '='（1）20=>，故()g x 在(0,)+∞递增，函数()g x 在(0,)+∞上无极值点，故A 错误；对于B ：函数ax f x h -=)()(/得到a x f =')(作出)(x f y '=的图象注意渐近线1=y B正确对于C：由A得：()f x在(0,)+∞递增，不等式)(ln)(2xfaxf≥恒成立，则2ln xax≥恒成立，故xxa ln2≥，设2()lnxh xx=，则22(1)()lnxh xx-'=，令()0h x'>，解得：0x e<<，令()0h x'<，解得：x e>，故()h x在(0,)e递增，在(,)e+∞递减，故()maxh x h=（e）2e=，故ea2≥，故C正确；对于D：若12()()(0)f xg x t t==>，则1122(1)(1)xx e x lnx t+=+=，t>，1x∴>，21x>，且12xx e=，12xx e=时，111121[(1)](1)(1)xxln x elntx x x e+=++，设11(1)xk x e=+，设()lnkg kk=，则21()lnkg kk-'=，令()0g k'>，解得：0k e<<，令()0g k'<，解得：k e>，故()g k在(0,)e递增，在(,)e+∞递减，故()maxg k g=（e）1e=，此时1122(1)(1)xe x e x lnx=+=+，故12(1)lntx x+的最大值是1e，故D正确；故选：．BCD三、填空题：2168-≤m22⎛⎝6，22315.【解析】由于34Aπ=，所以04Bπ<<，由正弦定理得223sin sin sin sin4b c aB C Aπ====，所以2sinb B=，2sinc C=，所以2sin2sin2sin2sin4b c B C B Bπλλλ⎛⎫+=+=+-⎪⎝⎭2sin 2cos sin (222B B B B B λλ⎛⎫=+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭.当20λ=，即22λ=时，b c B λ+=，没有最大值，所以22λ≠，则sin()b c B λϕ+=+，其中tanϕ=要使b c λ+有最大值，则B ϕ+要能取2π，由于04B π<<，所以42ππϕ<<，所以tan 1ϕ>，即1,>，解得22λ<<.所以λ的取值范围是2⎛ ⎝.16.【解析】//AC 平面α，平面α 平面ABC EF =，平面α 平面ADC GH =则//AC EF ，//AC GH ，则//EF GH又//BD 平面α，平面α 平面ABD EH =，平面α 平面BDC GF =则//BD EH ，//BD GF ，则//EH GF 则四边形EFGH 为平行四边形.由AE AB λ=，可得:=AE AB λ，则:=HE DB λ，:=1EF AC λ-又正四面体ABCD 的棱长为3，则=3HE GF λ=，()=31EF GH λ=-四边形EFGH 的周长为()=23+316HE GF EF GH λλ⎡⎤+++-=⎣⎦.由AE AB λ=，MQ =可得点A 到平面EFGH 的距离为，又平行四边形EFGH 为矩形，则四棱锥A EFGH -的体积2133(1)(1)3V λλλ=⨯⨯-=-令2()(1)(01)f x x x =-<<，则()(23)f x x '=-由()0f x '>得203x <<，由()0f x '<，得213x <<则()f x 在20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，在2,13⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，在23x =时取最大值222222()()(1)3333f =-=2(1)λ-的最大值为223四、解答题：17.【解析】（1）由题意可知11=-+n n S S ，则数列}{n S 为等差数列，可得2,n S n S n n ==，当2≥n 时，121-=-=-n S S a n n n ，当1=n 时也成立，所以12-=n a n ；（2）12)1(12)1([21)12)(12(2)1(1)1(1111+----=+--=+-=-+++nnnnnaaab nnnnnnnn，]121)1(1[211+-+=+nT nn，当n为奇数时211211(21>++=nTn，当n为偶数时)1211(21+-=nTn，单调递增，则522=≥TT n，则T n的最小值为52.18.【解析】（1）过G作//GH CB，交底面弧于H，连接HB，易知：HBCG为平行四边形，所以//HB CG，又G为弧CD的中点，则H是弧AB的中点，所以45HBA∠=︒，而由题设知：45ABF∠=︒，则90HBF HBA ABF∠=∠+∠=︒，所以FB HB⊥，即FB CG⊥，由CB⊥底面ABF，FB⊂面ABF，则CB⊥FB，又CB CG C⋂=，所以FB⊥面BCG，又FB⊂面BDF，所以面⊥BDF面BCG.（2）由题意，构建如下图示空间直角坐标系A xyz-，令半圆柱半径为r，高为h，则(0,2,0)B r，(2,0,0)F r，(0,0,)D h，(,,)G r r h-，所以(2,0,)FD r h=-，(0,2,)BD r h=-，(0,2,0)AB r=，(,,)AG r r h=-，若(,,)m x y z=是面BDF的一个法向量，则2020m FD rx hzm BD ry hz⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，令2z r=，则(,,2)m h h r=，若(,,)n a b c=是面ABG的一个法向量，则20n AB rbn AG ra rb hc⎧⋅==⎪⎨⋅=-++=⎪⎩，令c r=，则(,0,)n h r=，所以2215|cos,|||5||||m nm nm n⋅<>===，整理可得2222(4)(2)0h r h r-+=，则2h r=，由题设可知，此时点)0,0,2(),2,0,0(),2,1,1(FDG-，可求得26=d.19.【解析】（1）DB平分ADC∠，ADB CDB∴∠=∠，则cos cosADB CDB∠=∠，由余弦定理得：22222222AD BD AB CD BD BCAD BD CD BD+-+-=⋅⋅，即22444BD BD +-=，解得：)241BD =；2221244131cos22AD AB BD A AD AB+-+-==⋅ ，22244411cos 282CD BC BD C CD BC +-++-===⋅，cos cos A C ∴=-，又()0,A π∈，()0,C π∈，A C π∴+=方法二：由正弦定理可得CBDCDB BC A BD ADB AB sin sin ,sin sin =∠=∠，代入数据可得C A sin sin =，又两角不相等，故A C π∴+=（2）222222cos 2cos AB AD AB AD A BC BC CD C =+-⋅=-⋅，1688cos A C ∴-=-，整理可得：cos 1C A =-；2222221211sin sin 12sin 4sin 22S S AD AB A BC CD C A C⎛⎫⎛⎫+=⋅+⋅=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭)22221212cos 44cos 1612cos 41A C A A =-+-=---22324cos 1224cos 146A A A ⎛⎫=-++=--+ ⎪ ⎪⎝⎭，()0,A π∈ ，∴当cos 6A =时，2212S S +取得最大值，最大值为14.20.【解析】(1)由题意，X 的所有可能取值为k k ,1,,2,1,0- ，k m k X P k m m X P 21()(),1,,2,1,0)(211()21()(==-=-== ，所以X 的分布列为X 012…1-k kP212)21(3)21(…k )21(k )21(所以X 的数学期望为kkk k X E21()21)(1()21(2)21()(32+-+++= 化简可得kX E21(1)(-=.(2)①第n 次射击后，可能包含两种情况：第n 次射出空包弹或第n 次射出实弹，第n 次射击前，剩余空包弹的期望是)(1-n X E ，若第n 次射出空包弹，则此时对应的概率为6)(1-n X E ，因为射击后要填充一发空包弹，所以此时空包弹的数量为)(11)(11--=+-n n X E X E ，若第n 次射出实弹，则此时对应的概率为6)(11--n X E ，所以此时空包弹的数量为1)(1+-n X E ，综上，1)(65]1)(6)(1[)(6)()(11111+=+-+⋅=-----nnnnnnXEXEXEXEXEXE.②当0=n时，弹巢中有m-6发空包弹，则mXE-=6)(，由1)(65)(1+=-nnXEXE可得]6)([656)(1-=--nnXEXE，则)()65(6)(,)65)((6)(NnmXEmXE nnnn∈-=-=-.21.【解析】（1）抛物线C：()220y px p=>的焦点为,02p⎛⎫⎪⎝⎭，故可知122p p=⇒=，设00(,)P x y，PA的直线方程为()00x m y y x=-+，PB的直线方程为()00x n y y x=-+，m n≠，则()22000044440y xy my my xx m y y x⎧=⎪⇒-+-=⎨=-+⎪⎩，由于PA与抛物线相切，所以()2200001644400m my x m my x∆=--=⇒-+=，故方程的根为2y m=，将其代入抛物线方程得2x m=，故()2,2A m m，同理2000n ny x-+=,()2,2B n n，因此,m n是方程200x y x x-+=的两个根，故00,m n y mn x+==，直线AB的方程为()222222m ny x m mm n-=-+-，化简得()222y x m my=-+，圆心(0,0)到直线AB的距离为d=由于22014yx-=，200m my x=-，将其代入得212xd rx====，故直线AB与圆E相切（2）联立2222441021y x x x xx y⎧=⇒+-=⇒=-+⎨+=⎩，设(,)T a b，且满足221ab+=，21a-<<，则OTbka=，则MNakb=-，此时MN的直线方程为()ay x a bb=--+，联立直线MN与抛物线方程()22444y x by ya a ay x a bb⎧=⎪⇒+-=⎨=--+⎪⎩，设()()1122,,,M x y N x y,所以121244,by y y ya a+=-=-，高三年级第三次模拟考试进而222221212121222241,416y y y y a b x x x x a a +++====，()()1122,,,MT a x b y TN x a y b =--=-- ，因此()()()()22212121212121MT TN x a a x y b b y ax x x a ax by y y b by ⋅=--+--=--++--+ ()()22221122112222241441411a b b MT TN a x x x x b y y y y b a a b a a a aa a +⎛⎫⋅=+-++---=⨯-+-+-=-+ ⎪⎝⎭ 2125a ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭，由于21a -<≤，当12a =时，12a =时MT TN ⋅ 取最大值5，由于T 是圆E 上在第一象限内且位于抛物线开口区域以内的一点，所以,M N 在T 的两侧，故MT TM N T T N =⋅⋅ ，故此时TM TN ⋅的最大值为5，22.【解析】（1）因为()()cos 0g x a x x a =+<，则()1sin g x a x '=-，由已知可得131622g a π⎛⎫'=-= ⎪⎝⎭，解得1a =-.（2）由（1）可知()1sin g x x '=+，对任意的,02x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦π，()()0tf x g x '-≥恒成立，即e cos 1sin x t x x ≥+对任意的,02x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦π恒成立，当2x π=-时，则有00≥对任意的R t ∈恒成立；当02x π-<≤时，cos 0x >，则1sin e cos x x t x +≥，令()1sin e cos x x h x x +=，其中02x π-<≤，()()()()()()222e cos e cos sin 1sin 1cos 1sin 0e cos e cos x x x x x x x x x x h x x x --+-+'==≥且()h x '不恒为零，故函数()h x 在,02π⎛⎤-⎥⎝⎦上单调递增，则()()max 01h x h ==，故1t ≥.综上所述，1t ≥.（3）证明：由()()f x g x '=可得e cos 1sin x x x =+，令()e cos sin 1x x x x ϕ=--，则()()e cos sin cos x x x x x ϕ'=--，因为()2,232x n n n ππππ⎛⎫∈++ ⎪⎝⎭∈+N ，则sin cos 0x x >>，所以，()0x ϕ'<，所以，函数()x ϕ在()2,232n n n ππππ⎛⎫++ ⎪⎝⎭∈+N 上单调递减，因为2233132e cos 2sin 21e 133322n n n n n πππππππϕπππ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-+-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭试数学试题·第4页共4页23e31022ππ+≥-->，2202n πϕ⎛⎫+=-< ⎪⎝⎭，所以，存在唯一的()02,232x n n n ππππ⎛⎫∈++ ⎪⎝⎭∈+N ，使得()00x ϕ=，所以，()2,232n x n n n ππππ⎛⎫∈++ ⎪⎝⎭∈+N ，则()122,232n x n n n πππππ+⎛⎫-∈++∈ ⎪⎝⎭+N ，所以，()()()121112e cos 2sin 21n x n n n x x x πϕπππ+-+++-=----()()1111122211111e cos sin 1e cos e cos e e cos 0n n n n n x x x x x n n n n n n x x x x x x πππϕ+++++---+++++=--=-=-<=因为函数()x ϕ在()2,232n n n ππππ⎛⎫++ ⎪⎝⎭∈+N 上单调递减，故12n n x x +-π>，即12n n x x +->π.。
2024届江苏省盐城市盐城中学高三物理第一学期期末质量检测模拟试题含解析
2024届江苏省盐城市盐城中学高三物理第一学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、作为我国核电走向世界的“国家名片”，华龙一号是当前核电市场上接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电创新发展的重大标志性成果，其国内外示范工程按期成功的建设，对我国实现由核电大国向核电强国的跨越具有重要意义。
已知发电站的核能来源于23592U 的裂变，现有四种说法①23592U 原子核中有92个质子，143个中子；②23592U 的一种可能裂变是变成两个中等质量的原子核，反应方程为：235195139192038540U n U Xe 2n +→++；③23592U 是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45亿年，升高温度半衰期缩短；④一个23592U 裂变能放出200MeV 的能量，合3.2×10-11J 。
以上说法中完全正确的是（ ） A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④2、已知光速为 3 × 108 m/s 电子的质量为 9.1 × 10−31 kg ，中子的质量为1.67 ×10−27 kg ，质子的质量为1.67 × 10−27 kg 。
氢原子能级示意图如图所示。
静止氢原子从n =4 跃迁到 n =1 时，氢原子的反冲速度是多少？（ ）A ．4.07 m/sB ．0.407 m/sC ．407 m/sD ．40.7 m/s3、在竖直平面内有一条抛物线，在抛物线所在平面建立如图所示的坐标系。
江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题(1)
一、单选题二、多选题1. 已知圆和，动圆M与圆，圆均相切，P 是的内心，且，则a 的值为（ ）A ．9B ．11C ．17或19D ．192. 已知函数，下列选项中不可能是函数图象的是A．B．C．D．3. 设为虚数单位，复数满足，则共轭复数的虚部为A．B．C．D．4. 若函数y＝(a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a ＋log a＝( )A ．1B ．2C ．3D ．45. 在等比数列中，已知是方程的两根，则A ．1B．C．D ．36. 下列各式中，正确的是（ ）A．B．C．D．7. 已知角的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ）A．B．C．D．8. 对于直线m ，n 和平面，，的一个充分条件是（ ）A ．，，B ．，，C ．，，D ．，，9.已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题(1)江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题(1)三、填空题四、解答题A．函数的最小正周期为B ．函数的图象关于点对称C ．函数在区间上单调递减D ．若，则的值为10. 在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．在适当的直角坐标系下，某个简谐运动可以用函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A ．，频率为，初相为B．函数的图象关于直线对称C ．函数在上的值域为D ．若把图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位，则所得函数是11. 已知两点，，若直线上存在点P ，使，则称该直线为“B 型直线”.下列直线中为“B 型直线”的是（ ）A．B．C．D．12. 某高中2020年的高考考生人数是2010年高考考生人数的1.5倍，为了更好地比较该校考生的升学情况，统计了该校2010年和2020年的高考升学率，得到如下柱状图：则下列说法中正确的有（ ）A ．与2010年相比，2020年一本达线人数有所减少B ．2020年二本达线率是2010年二本达线率的1.25倍C ．2010年与2020年艺体达线人数相同D ．与2010年相比，2020年不上线的人数有所增加13. 已知，为抛物线上的两点，，若，则直线的方程为______．14. 已知内接于单位圆，以BC ，AC ，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为，，．若，则的面积最大值为______．15. 二项式的展开式中的系数是___________.16.某工程设备租赁公司为了调查，两种挖掘机的出租情况，现随机抽取了这两种挖掘机各100台，分别统计了每台挖掘机在一个星期内的出租天数，统计数据如下表：(1)根据这个星期的统计数据，将频率视为概率，求该公司一台型挖掘机，一台型挖掘机一周内合计出租天数恰好为4天的概率；(2)如果，两种挖掘机每台每天出租获得的利润相同，该公司需要从，B两种挖掘机中购买一台，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种类型，并说明你的理由．17. 在中，角，，的对边分别为，，，面积为，在下列三个条件中任选一个，解答下面的问题．①，②，③．(1)求角的大小；(2)若外接圆的面积为，求的最大值．18.已知，（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，求实数的取值范围.19. 已知抛物线E：的焦点为F，抛物线E上一点H的纵坐标为5，O为坐标原点，．(1)求抛物线E的方程；(2)抛物线上有一条长为6的动弦长为6的动弦AB，当AB的中点到抛物线的准线距离最短时，求弦AB所在直线方程．20. 在三棱柱中，，，点是的中点.（1）求证：平面；（2）若侧面为菱形，求证：.21. 已知函数，且恒成立．(1)求实数的最大值；(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围．。
江苏省盐城中学高三语文第一次综合考试试卷
江苏省盐城中学高三年级第一次综合考试语文试题（150分钟160分）第Ⅰ卷（30分）一、（9分，每小题3分）1、下列词语中加点字读音全都不相同．．．．．的一组是（▲）A．俊俏．捎．带讥诮．峭．壁悄．然落泪B．寥．落悖谬．屠戮．蓼．蓝未雨绸缪．C．黯．然歆．羡幽暗．喑．哑不谙．水性D．诽．谤绯．红徘．徊芳菲．妄自菲．薄2、下列各句中，加点的词语使用恰当．．的一项是（▲）A．齐白石画册的一幅画上，一根枯枝横出，站立一只鸟，别无长物．．．．，但用笔的神妙，令人感到环绕这鸟的是一个无垠的空间，真是一片“神境”。
B．天气忽冷忽热，因感冒到医院就诊的人已经人满为患．．．．了。
C．赵本山的小品《卖拐》逗得观众捧腹大笑，在这笑声中人们心中的所有烦恼、忧愁都付诸东流．．．．了。
D．目前，以韩国现代集团为代表的一批韩资企业来盐投资，到去年年底，韩资在我市利用外资中比重占到半壁江山．．．．。
3、下列各句中没有语病的一项是（▲）A．朝韩双方能够重新回到谈判桌前，靠的是两国政府的共同努力，中、俄、美三国政府从中积极不懈的斡旋取得的。
B．今年4月，国家信息产业部信息化推进司、省信息产业厅与市政府签订了共同推进“江苏省农村信息化试点”合作协议。
C．曾遭受塔利班武装和伊斯兰极端分子破坏活动的哈萨克斯坦等国家也一直密切注视着阿富汗最新形势的发展，共同商讨应对可能出现的不稳定局面。
D．改革公费医疗制度、实施医疗保险的问题,对于广大人民群众并不是一下子就能愉快接受的,这需要政府部门做好解释工作。
二、（12分，每题3分）阅读下面一段文字，完成4—7题。
文艺创作：少一点低俗，多一些责任①这些年来，创作的尊严面临严峻的挑战。
创作成果被随意地歪曲，经典名著被任性地拆分；只要点击率高就好，只要票房收入多就好，只要名利双收就好。
这种流行文化的无序状态正影响着阅读者的视听，影响着人们对传统文化的解读和对流行现象的理性判断。
其主要原因还是一些文艺创作者责任意识的缺失。
江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题 (2)
一、单选题二、多选题1.已知等差数列满足，则（ ）A ．6B．C ．7D ．102. 某表彰会上3名男同学和4名女同学从左至右排成一排上台领奖，则女生甲与女生乙相邻，且女生丙与女生丁相邻的排法种数为（ ）A ．194B ．240C ．388D ．4803.抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A ．8B ．4C．D．4. 已知，是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，且，则“”是“”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.如图，在三角形中，M 、N 分别是边、的中点，点R在直线上，且（x ，），则代数式的最小值为（）A．B．C．D．6. 设、、分别为三边、、的中点，则A．B．C．D．7.已知函数，则的值为（ ）A．B．C．D．8.在中，若，则的形状是A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定9. 已知正方体的棱长为分别为棱的中点，动点在线段上，则下列结论中正确的是（ ）A ．直线与平面所成角为B ．直线与直线所成角的余弦值为C．三棱锥的体积为定值D ．点在正方体内部或正方体的表面上，且平面，则动点的轨迹所形成的区域面积为10. 已知双曲线：上、下焦点分别为，，虚轴长为，是双曲线上支上任意一点，的最小值为.设，，是直线上的动点，直线，分别与E 的上支交于点，，设直线，的斜率分别为，.下列说法中正确的是（ ）江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题 (2)江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题 (2)三、填空题四、解答题A ．双曲线的方程为B．C ．以为直径的圆经过点D ．当时，平行于轴11. 设，，为复数，下列命题中正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则或C ．若且，则D ．若，则12. 下列说法正确的是（ ）A ．残差图中若样本数据对应的点分布的带状区域越狭窄，说明该模型的拟合精度越高B ．在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于各组的频数C ．数据1，3，4，5，7，9，11，16的第75百分位数为9D ．某校共有男女学生1500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本，若样本中男生有55人，则该校女生人数是675人13.已知平面向量，，则______．14. 已知函数，，则的最小值是_______，最大值是________.15.若，则______.16. 如下图，四棱锥中，底面是矩形，平面，且，，，是线段的中点.(1)求证：平面平面；(2)若是线段的中点，在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出线段的长度；若不存在，说明理由.17.已知函数．（1）求函数图象上所有点处的切线的倾斜角范围；（2）若，讨论的单调性．18.在中，内角所对的边分别为，已知，且.(1)求的值；(2)求的面积；(3)求.19. 手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：女性用户区间频数2040805010男性用户区间频数4575906030（1）完成下列频率分布直方图，计算女性用户评分的平均值，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；（2）把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”，能否有90%的把握认为“评分良好用户”与性别有关？参考公式：，其中0.100.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82820. 2019年7月8日，中共中央、国务院印发《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，提出坚持“五育（德、智、体、美、劳）”并举，全面发展素质教育．某学校共有学生4000人，为加强劳动教育，开展了以下活动：全体同学参加劳动常识竞赛，满分100分．其中，成绩高于80分的同学，有资格到指定农场参加劳动技能过关考核，劳动技能过关考核共设三关，通过第一关得20分，未通过不得分，后两关通过一关得40分，未通过不得分，每位同学三关考核都要参加，记考核结束后学生的得分之和为．（1）分析发现，学生劳动常识竞赛成绩，试估计参加劳动技能过关考核的人数（精确到个位）；（2）某参加技能过关考核的同学通过第一关的概率为，通过后两关的的概率均为，且每关是否通过相互独立，求的分布列及数学期望．附：若随机变量，则，，．21. 如图，在四棱锥中， 四边形为正方形，平面底面，且，设分别为的中点，．(1)求证：；(2)求三棱锥的体积．。
江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题(2)
一、单选题二、多选题1. 已知等差数列的公差，其前n 项和为，，且，，成等比数列，若，则m =（ ）A ．5B ．6C ．7D ．82. 设集合，，则（ ）A．B．C．D．3. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木?”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1里=300步）（）A ．里B ．里C ．里D ．里4. 已知，，为坐标原点，动点满足，则的最小值为A．B．C．D．5. 已知平面向量，的夹角为，且，，则与的夹角是（ ）A．B．C．D．6. 设，则复数z 对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7. 1748年，瑞士某著名数学家欧拉发现了复指函数和三角函数的关系，并写出以下公式，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，设复数，根据欧拉公式可知，表示的复数的虚部为（ ）A．B．C．D．8. 有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4．同时抛掷两个玩具，则朝下的面的数字之积是3的倍数的概率为（ ）A．B．C．D．9.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（ ）A．B．C．D．10.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）A．B．C．D．江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题(2)江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题(2)三、填空题四、解答题11.如图，圆柱的轴截面是边长为2的正方形，为圆柱底面圆弧的两个三等分点，为圆柱的母线，点分别为线段上的动点，经过点的平面与线段交于点，以下结论正确的是（）A．B ．若点与点重合，则直线过定点C ．若平面与平面所成角为，则的最大值为D ．若分别为线段的中点，则平面与圆柱侧面的公共点到平面距离的最小值为12.如图，在正方体的顶点处有一只青蛙，假设青蛙会随机地沿一条棱跳到相邻的某个顶点，且跳向每个顶点的概率相同，记青蛙跳动次后仍在底面上的概率为，则下列结论正确的是（）A．B．青蛙跳动奇数次后只能位于点四个点中某一个点处C．数列是等比数列D ．青蛙跳动4次后恰好回到点的概率为13. 已知在等腰直角中，，若，则等于________.14. 在二项式的展开式中，的系数为__________．15.已知函数，则____________．16. 已知函数．(1)当时，求函数的极值．(2)若有三个极值点，且，①求实数的取值范围；②证明：．17. 已知圆关于直线对称的图形为圆.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若过点的直线与圆交于，两点，当时，求直线的斜率.18. 在平面直角坐标系中，已知椭圆（），圆（），若圆的一条切线与椭圆相交于两点.(1)当，时，若点都在坐标轴的正半轴上，求椭圆的方程；(2)若以为直径的圆经过坐标原点，探究之间的等量关系，并说明理由.19. 如图，在正方体中，E、F分别是的中点.（1）证明:；（2）证明:面；（3）设，求三棱锥的体积．20. 果切是一种新型水果售卖方式，商家通过对整果进行清洗、去皮、去核、冷藏等操作后，包装组合销售，在“健康消费”与“瘦身热潮”的驱动下，果切更能满足消费者的即食需求.(1)统计得到10名中国果切消费者每周购买果切的次数依次为：1，7，4，7，4，6，6，3，7，5，求这10个数据的平均数与方差；(2)统计600名中国果切消费者的年龄，他们的年龄均在5岁到55岁之间，按照，，，，分组，得到如下频率分布直方图.（ⅰ）估计这600名中国果切消费者中年龄不小于35岁的人数；（ⅱ）估计这600名中国果切消费者年龄的中位数（结果保留整数）.21. 如图，在四棱锥中，，，∥，，，.(1)证明：平面ABCD.(2)若M为PD的中点，求P到平面的距离.。
江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题(3)
一、单选题二、多选题三、填空题1. 已知弧长为的扇形面积也为，则该扇形的圆心角（正角）为（ ）A．B．C．D．2. 在对角线的正方体中，正方形所在平面内的动点到直线、的距离之和为，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3.已知函数，则（ ）A ．0B ．1C．D．4. 已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．5. 已知i是虚数单位，则（ ）A．B．C．D．6. 若函数对任意的，总有恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．7. （多选题）某区创建全国文明城市，指挥部办公室对所辖街道当月文明城市创建工作进行考评.工作人员在本区选取了甲、乙两个街道，并在这两个街道各随机抽取10个实地点位进行现场测评，下表是两个街道的测评分数（满分100分），则下列说法正确的是（ ）甲75798284868790919398乙73818183878895969799A ．甲、乙两个街道的测评分数的极差不相等B ．甲、乙两个街道的测评分数的平均数相等C ．街道乙的测评分数的众数为87D ．甲、乙两个街道测评分数的中位数中，乙的中位数较大8. 某学生想在物理､化学､生物､政治､历史､地理､技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（ ）A．若任意选择三门课程，选法总数为B．若物理和化学至少选一门，选法总数为C．若物理和历史不能同时选，选法总数为D ．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为209. 函数的最大值为________．10.（建三江）函数在处取得极小值，则=___．11. 已知集合、，则_______．江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题(3)江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题(3)四、解答题12. 写出一个同时具有下列三个性质的一个幂函数：______．（1）偶函数；（2）值域是；（3）在上是增函数．13.设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合，．试判断集合和之间的关系，并给出证明；14. 求函数的定义域和值域．15. 关于的不等式，其中.(1)解集为空集时，求实数的取值范围；(2)解集为时，求实数的取值范围.16. 已知椭圆：（）的离心率为，且经过点．（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆相交于A ，两点，直线，分别交轴于，两点，点，若，，求证：为定值．。
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江苏省盐城中学高三年级综合测试语文试题（12月）一、语言文字运用（15分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是(3分)A．卡壳/卡带炕头/沆瀣刷白/刷卡遭殃/怏怏B．轴心/压轴重创/悲怆场院/徜徉龅牙/咆哮C．发指/发毛糯米/濡染宿仇/宿将崩殂/刀俎D．寒暄/煊赫珐琅/祛除处理/好处驯顺/徇私2．下列各句中，没有语病的一项是(3分)A．12月16日闭幕的中央经济工作会议指出，要坚持社会主义市场经济改革方向不动摇，增强改革的系统性、整体性、协调性，以更大的政治勇气和智慧推动下一步改革。
B．汪小菲、大S夫妇认为搜狐侵犯了他们的隐私权，要求停止侵害，拟诉至法院，并提出3万元人民币的经济索赔和1元人民币的精神损害抚慰金。
C．青岛男篮遭遇了九连败，拥有大牌外援麦迪却连战连败，原因何在？眼下的解释是麦迪独木难支，没有得力的帮手造成的，这种说法让一干国内球员成为众矢之的。
D．众所周知，国外出版社在编写一本少儿类科普书时，往往会耗费数年功夫，周期虽长但出错率近乎于零。
而国内出版社则耗时甚少，往往一年出几本书。
3．阅读下面一段文字，请给“超级病菌”下定义，不超过35个字。
（4分）2010年研究者发现携有一个特殊基因的数种细菌具有超级抗药性，可使细菌获得超级抗药性的基因名为NDM-1。
这种超级病菌能在人身上造成脓疮和毒疱，甚至逐渐让人的肌肉坏死。
这种病菌的可怕之处并不在于它对人的杀伤力，而是它对普通杀菌药物——抗生素的抵抗能力。
对这种病菌，人们几乎无药可用。
▲▲4．分析下面表格，按要求回答问题。
（5分）2011年大学生毕业求职去向调查统计表求职地区经济特区沿海地区大城市中等城市农村边穷地区小城镇比例14.224.724.618.11.31.12.1（1）从表格可以看出，大学毕业生求职地区选择的特点是(不超过36个字) （2分）：36（2）这种状况如果持续下去，令人担忧的结果是（不超过24个字）（3分）：24二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成5～8题。
左宗棠，字季高，湖南湘阴人，道光十二年举人，三试礼部不第，遂绝意仕进，究心舆地、兵法。
喜为壮语惊众，名在公卿间，尝以诸葛亮自比，人目其狂也。
而胡林翼称之，谓横览九州，更无才出其右者。
年且四十，顾谓所亲曰：“非梦卜敻求①，殆无幸矣！”咸丰初，广西盗起，张亮基巡抚湖南，礼辟不就，林翼敦劝之，乃出叙。
守长沙功，由知县擢同知直隶州。
亮基移抚山东，宗棠归隐梓木洞。
骆秉章至湖南，复以计劫之出佐军幕，倚之如左右手。
僚属白事，辄问：“季高先生云何？”由是忌者日众，谤议四起，而名日闻。
同里郭嵩焘官编修，一日，文宗召问：“若识举人左宗棠乎？何久不出也？年几何矣？过此精力已衰，汝可为书谕吾意，当及时出为吾办贼。
”林翼闻而喜曰：“梦卜敻求时至矣！”四年正月，条上新疆建行省事宜，并请与俄议还伊犁、交叛人二事。
诏遣全权大臣崇厚使俄。
俄以通商、分界、偿款三端相要。
崇厚遽定约，为朝士所纠，议久不决。
宗棠奏曰：“自俄踞伊犁，蚕食不已，新疆乃有日蹙百里之势。
今崇厚又议畀俄陬尔果斯河及帖克斯河，是划伊犁西南之地归俄也。
武事不竞之秋，有割地求和者矣。
兹一矢未加，遽捐要地，此界务之不可许者也。
俄商志在贸易，其政府即广设领事，欲藉通商深入腹地，此商务之不可许者也。
臣维俄人包藏祸心，妄忖吾国或厌用兵，遂以全权之使臣牵制疆臣。
为今之计，当先之以议论，委婉而用机，次决之以战阵，坚忍而求胜。
臣虽衰慵无似，敢不勉旃。
”上壮其言，嘉许之，崇厚得罪去，命曾纪泽使俄，更前约。
六年四月，宗棠舆榇②发肃州，五月，抵哈密。
明年正月，和议成，交还伊犁，防海军皆罢。
论曰：“宗棠事功著矣，其志行忠介，亦有过人。
廉不言贫，勤不言劳。
待将士以诚信相感。
善于治民，每克一地，招徕抚绥，众至如归。
”论者谓宗棠有霸才，而治民则以王道行之，信哉。
选自《清史稿·列传一百九十九》有删节【注】①敻(xuàn)求：营求、谋求的意思。
指殷帝因梦而重用傅说，周文王占卜而得姜太公的典故。
傅说(yuè)：我国殷商时期卓越的政治家、军事家、思想家及建筑科学家。
②舆榇(chèn)：抬着棺材。
5．对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是(3分)A．非梦卜敻求，殆无幸矣殆：大概B．新疆乃有日蹙百里之势蹙：缩减C．武事不竞之秋秋：时候D．欲藉通商深入腹地藉：登记6．下列各组语句中，全都表现左宗棠“事功”的一组是(3分)①遂绝意仕进，究心舆地、兵法②守长沙功，由知县擢同知直隶州③条上新疆建行省事宜④和议成，交还伊犁，防海军皆罢⑤廉不言贫，勤不言劳A．①②③B．②③④C．①④⑤D．②④⑤7．下列各句对原文有关内容的理解，不正确的一项是(3分)A．左宗棠很有才能，道光十二年中举，后多次考进士都未成功，就绝意官场，后在咸丰初年才得以走上仕途。
B．召问郭嵩焘的话表现了清文宗对左宗棠才能的肯定和信任。
光绪六年，左宗棠以视死如归的精神兵发肃州，迫使俄国达成和议，交还伊犁，证明了自己的才能。
C．在左宗棠的奏章中，可以看到当时新疆遭受沙俄侵略的事实，也可看到左宗棠对部分大臣妥协投降态度的不满。
D．左宗棠清廉勤政，爱护百姓。
每攻克一座城池，都要将俘虏放回家去。
评论说左宗棠有霸才，治理百姓以仁义安抚的方法实行。
8．把文言文阅读材料中画线的句子翻译成现代汉语。
(10分)（1）而胡林翼称之，谓横览九州，更无才出其右者。
(3分)▲▲（2）张亮基巡抚湖南，礼辟不就，林翼敦劝之，乃出叙。
(4分)▲▲(3) 兹一矢未加，遽捐要地，此界务之不可许者也。
(3分)▲▲三、古诗词鉴赏（10分）9．下面这首唐诗，然后回答问题。
春日怀秦髯李彭山雨萧萧作快晴，郊园物物近清明。
花如解语迎人笑，草不知名随意生。
晚节渐于春事懒，病躯却怕酒壶倾。
睡余苦忆旧交友，应在日边听晓莺。
（1）有人认为首联两句位置可以互换，你同意吗？为什么？（3分）▲▲（2）“花如解语迎人笑，草不知名随意生”一句富有表现力，请加以赏析。
（3分）▲▲（3）本诗在写法上最大的特点是什么，请指出并具体分析其作用。
（4分）▲▲四、名句名篇默写（8分）10．补写出下列名句名篇的空缺部分（1）几世几年，▲，倚叠如山。
（杜牧《阿房宫赋》）（2）▲，则芥为之舟。
（庄子《逍遥游》（3）▲，以手抚膺坐长叹。
（李白《蜀道难》）（4）巫医乐师百工之人，▲，今其智乃反不能及。
（韩愈《师说》）（5）日星隐耀，山岳潜形。
▲，樯倾楫摧。
（范仲淹《岳阳楼记》）（6）大漠孤烟直，长河落日圆。
▲，都护在燕然。
（王维《始至塞山》）（7）▲，于无声处听惊雷。
（鲁迅《无题》）（8）夫祸患常积于忽微，▲。
（欧阳修《伶官传序》）五、现代文阅读：文学类文本（20分）阅读下面的作品，完成11～14题。
一个老兵的签名樊碧贞新兵下连时，他被分配到卡苏里哨所。
他随着给养车上的哨所。
已是6月，透过车窗他却看到了远处山顶上的积雪。
他突然兴奋地哼起了歌儿。
司机直是摇头。
车不能往前开了，他必须徒步上山去。
凝神一望，他不禁吃了一惊。
来时的路全悬在峭壁上。
一只被惊起的鹰掠过他的头顶，顺着岩壁冲向峰顶。
我也会上去的。
他下意识地攥紧了拳头。
他浑身是劲。
真得感谢新兵连那阵的队列、擒敌和体能训练。
那时的训练很苦，有的兵上厕所蹲下去就起不来，非得旁人架着胳膊才能站起。
他很用功，各项考核都是优。
有备而来，自然不怕。
终于，他看到了哨所前迎风飘扬的红旗。
他想再往前几步，却挪不动脚。
胸腔里的肺如同炸裂般难受，以至于他不得不弓着身子蹲下去。
那一刻，他明白了司机为什么摇头。
有个人迎了上来，立正，军礼。
没有过多的介绍，两双手紧紧地握在了一起。
然后，他背上的背包被取了过去。
别紧张，这是高原反应，过一阵子就没事了。
他知道，说这话的是老兵。
哨所只有他和老兵。
听给养车的司机说，老兵已经在这里守了四年零六个月。
按例，每两年这里就会送走一位老兵，也会迎来一位新兵。
他很纳闷，老兵为什么不挪动地方。
哨所的生活很单调。
每天天一亮，老兵就带着他去巡山。
老兵总走在前面，背挺得很直。
他做不到。
已经上来一段时间了，但每次巡山到这里，他还是感到呼吸困难，头底他很奇怪，黑瘦黑瘦的老兵，脚下怎么就那么有力。
这里，是卡苏里哨所的最高处！每次走到这里，老兵都会歇上十来分钟。
老兵招呼他上去。
他总是摇头。
那顶上除了有雪，什么都没有。
不过，老兵上去了，站成了一棵笔直的树。
等老兵下来，他把自己的感觉说了，老兵只是憨憨地一笑：你上去就知道了。
那上面究竟有什么呢?非得要上去才知道。
老兵不愿说，他也不好强求。
只想，等自己感觉好些，一定上去看看。
有一天，他忍着不适爬了上去。
顶上什么也没有。
他有些生气，责问老兵为何捉弄人。
老兵不生气。
拉了他一把，站这看，往远处看。
看到什么了?只有连绵不断的山。
还有什么?茫茫的雾。
还有什么?没有了。
怎么会呢?应该看得见竹篱小院，屋旁有高高的草垛儿，还有两只母鸡躲在草垛下。
旁边，青竹竿上有还在滴水的衣裳……可是这些，他根本没有看见。
该不会是老兵的幻觉吧。
他攥了攥老兵的胳膊。
老兵回过头来，眼里竟然有了泪花。
莫不是老兵想家了?他的好奇心一下子上来了。
那个竹篱小院是你家?老兵先是摇头，后又点了点头。
他更是一头雾水，想再问点什么，老兵却说，回去吧。
他跟在老兵身后，从夏天走进冬天。
下雪了，好大的一场雪。
哨所外的雪花飘落有声。
他睡不着，他知道老兵也没睡。
也不知道咱老家下雪没有?他自言自语。
想家了?老兵搭话了。
有点。
你呢?想。
你在这儿都四年多了，已是超期服役了。
为什么不下去呢?老兵没有回答，却给他讲了一个故事。
在老兵还是新兵的时候，这哨所里也有一个老兵。
那个老兵每天也带着他去巡山。
每次也总走在他的前面。
老兵的背挺得很直。
老兵每次经过山顶的时候都会呆上十多分钟。
他跟着上去看过，什么都没有。
我看到的跟你一样。
他接过话茬。
但那个老兵看到的不一样。
为什么呢?当你心里装有了一个地方，再远的地方都能看到。
那个老兵呢?他永远守在了这里。
本来，开春他就要下山去的。
那个竹篱小院等着他。
谁知道下了一场大雪，我们去接应山下送来的给养，他走在前面，意外地滑下去了……老兵有些哽咽。
他接过照片，真的就看到了那个竹篱小院，高高的柴垛，还有两只母鸡躲在草垛下。
旁边，青竹竿上有还在滴水的衣裳……背后有一行字：守好这个家。
落款：老兵！11．小说为什么从“我”对雪山的观察和感受写起?（4分）▲▲12．简要概括小说中带“我”的老兵的形象特征。
（4分）▲▲13．这篇小说构思巧妙，请结合全文具体分析。
（6分）▲▲14．结合全文，理解“守好这个家”的丰富含义。
（6分）▲▲六、现代文阅读：论述类文本阅读（18分）阅读下面的文字，回答15～17题。
悠着点，慢着点-----“贫富”与“欲望”漫谈莫言①中国的圣人孔夫子说过：“富与贵，人之所欲也；贫与贱，人之所恶也。