【真卷】2017-2018学年甘肃省平凉市庄浪县七年级(上)数学期中试题与解析

2017-2018学年甘肃省平凉市庄浪县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果3m表示向北走3m，那么﹣2m与6m分别表示（）A．向北走2m，向南走6m B．向北走2m，向北走6mC．向南走2m，向南走6m D．向南走2m，向北走6m2．（3分）将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米3．（3分）下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．﹣（+5）和﹣5 D．+（﹣5）和﹣54．（3分）下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x35．（3分）把数据1.804精确到0.01得（）A．1.8 B．1.80 C．2 D．1.8046．（3分）若代数式6a x b6与a5b y是同类项，则x﹣y的值是（）A．11 B．﹣11 C．1 D．﹣17．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定8．（3分）如果a是一个三位数，现在把1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（）A．1000a+1 B．100a+1 C．10a+1 D．a+19．（3分）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则m﹣n（）0．A．大于B．小于C．等于D．不能确定10．（3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）﹣2.5的倒数等于．12．（4分）如果数轴上的点A对应的数为﹣1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．13．（4分）我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是℃．14．（4分）1.9583≈（精确到百分位）．15．（4分）单项式﹣的系数是．16．（4分）若x=4，则|x﹣5|=．17．（4分）多项式x2﹣3mxy﹣6y2+12xy﹣9合并后不含xy项，则m=．18．（4分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、解答题19．（16分）计算：（1）0﹣3﹣（﹣4）+2（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5（3）（﹣+）×（﹣18）（4）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+2×（﹣3）20．（6分）已知：M=3x2+2x﹣1，N=﹣x2+3x﹣2，求M﹣2N．21．（6分）先化简，再求值．5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=，b=．22．（10分）某汽车厂原计划上半年每月生产汽车20辆，实际生产量规定超过20辆记为“+”，不足20辆记为“﹣”，实际每月生产量与计划每月生产量相比情况如下表：（1）生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？（2）上半年内的实际总生产量是怎么变化的？23．（8分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．24．（12分）小红骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km 到达B村，然后向西骑行8km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（直接写出答案）（3）小红一共行了多少千米？25．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m ﹣3cd的值．26．（10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．27．（12分）如图是用棋子摆成的“H”字，第一个“H”有7个棋子（1）摆成第二个“H”字需要几个棋子？第三个“H”字需要几个棋子？（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要几个棋子，第n个呢？2017-2018学年甘肃省平凉市庄浪县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果3m表示向北走3m，那么﹣2m与6m分别表示（）A．向北走2m，向南走6m B．向北走2m，向北走6mC．向南走2m，向南走6m D．向南走2m，向北走6m【解答】解：由如果3m表示向北走3m，得﹣2m表示向南走2m，6m表示向北走6m，故选：D．2．（3分）将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【解答】解：将1 5000 0000千米用科学记数法表示为1.5×108．故选：B．3．（3分）下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．﹣（+5）和﹣5 D．+（﹣5）和﹣5【解答】解：﹣（+5）=﹣5，+（﹣5）=﹣5，∴﹣（+5）=+（﹣5），A错误；﹣（﹣5）=5，+（﹣5﹣5，∴﹣（﹣5）和+（﹣5）互为相反数，B正确；﹣（+5）=﹣5，∴﹣（+5）=﹣5，C错误；+（﹣5）=﹣5，∴+（﹣5）=﹣5，D错误，故选：B．4．（3分）下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x3【解答】解：A、5x2y与xy字母x、y相同，但x的指数不同，所以不是同类项；B、﹣5x2y与yx2字母x、y相同，且x、y的指数也相同，所以是同类项；C、5ax2与yx2字母a与y不同，所以不是同类项；D、83与x3，对83只是常数项无字母项，x3只是字母项无常数项，所以不是同类项．故选：B．5．（3分）把数据1.804精确到0.01得（）A．1.8 B．1.80 C．2 D．1.804【解答】解：1.804≈1.80（精确到0.01）．故选：B．6．（3分）若代数式6a x b6与a5b y是同类项，则x﹣y的值是（）A．11 B．﹣11 C．1 D．﹣1【解答】解：因为代数式6a x b6与a5b y是同类项，可得：x=5，y=6，所以x﹣y=5﹣6=﹣1，故选：D．7．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．故选：C．8．（3分）如果a是一个三位数，现在把1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（）A．1000a+1 B．100a+1 C．10a+1 D．a+1【解答】解：由题意得，这个四位数可表示为10a+1．故选：C．9．（3分）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则m﹣n（）0．A．大于B．小于C．等于D．不能确定【解答】解：∵点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，∴m＜n，∴m﹣n＜0．故选：B．10．（3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【解答】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）﹣2.5的倒数等于﹣．【解答】解：﹣2.5的倒数等于﹣，故答案为：﹣．12．（4分）如果数轴上的点A对应的数为﹣1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 1.5或﹣4.5．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或﹣4.5．13．（4分）我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是14℃．【解答】解：11﹣（﹣3）=11+3=14．故应填14℃．14．（4分）1.9583≈ 1.96（精确到百分位）．【解答】解：1.9583≈1.96（精确到百分位）故答案为1.96．15．（4分）单项式﹣的系数是﹣．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．16．（4分）若x=4，则|x﹣5|=1．【解答】解：∵x=4，∴x﹣5=﹣1＜0，故|x﹣5|=|﹣1|=1．17．（4分）多项式x2﹣3mxy﹣6y2+12xy﹣9合并后不含xy项，则m=4．【解答】解：原式=x2﹣6y2+（12﹣3m）xy﹣9由题意可知：12﹣3m=0，∴m=4，故答案为：418．（4分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）=n2+2n故答案为：n2+2n．三、解答题19．（16分）计算：（1）0﹣3﹣（﹣4）+2（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5（3）（﹣+）×（﹣18）（4）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+2×（﹣3）【解答】解：（1）原式=0﹣3+4+2=3；（2）原式=﹣4+3+20=19；（3）原式=﹣14+15﹣5=﹣4；（4）原式=﹣3×（﹣5﹣7+2）=﹣3×（﹣10）=．20．（6分）已知：M=3x2+2x﹣1，N=﹣x2+3x﹣2，求M﹣2N．【解答】解：∵M=3x2+2x﹣1，N=﹣x2+3x﹣2，∴M﹣2N=（3x2+2x﹣1）﹣2（﹣x2+3x﹣2）=3x2+2x﹣1+2x2﹣6x+4=5x2﹣4x+3．21．（6分）先化简，再求值．5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=，b=．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5，=12a2b﹣6ab2，当a=，b=时，原式=12××﹣6××=1﹣=．22．（10分）某汽车厂原计划上半年每月生产汽车20辆，实际生产量规定超过20辆记为“+”，不足20辆记为“﹣”，实际每月生产量与计划每月生产量相比情况如下表：（1）生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？（2）上半年内的实际总生产量是怎么变化的？【解答】解：（1）4﹣（﹣5）=9（辆）．故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产9辆；（2）20×6+（+3﹣2﹣1+4+2﹣5）=120+1=121（辆）．答：上半年内的实际总生产量是121辆，比计划总生产量多了1辆．23．（8分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．【解答】解：（1）第二条边长为：a+2b﹣（b﹣2）=（a+b+2）厘米，第三条边长为：a+b+2﹣3=（a+b﹣1）厘米，则周长为：a+2b+a+b+2+a+b﹣1=3a+4b+1；（2）当a=2，b=3时，周长为：3×2+4×3+1=19．24．（12分）小红骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km 到达B村，然后向西骑行8km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（直接写出答案）（3）小红一共行了多少千米？【解答】解：（1）画数轴如下：（2）C村离A村有2﹣（﹣3）=5千米；（3）2+3+8+3=16（千米）答：小红一共行了16千米．25．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m ﹣3cd的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2时，+4m﹣3cd=0+8﹣3=5；当m=﹣2时，+4m﹣3cd=0﹣8﹣3=﹣11．26．（10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，∴b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，∴原式=﹣（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b）=﹣b+a+c﹣b+a+b=2a﹣b+c．27．（12分）如图是用棋子摆成的“H”字，第一个“H”有7个棋子（1）摆成第二个“H”字需要几个棋子？第三个“H”字需要几个棋子？（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要几个棋子，第n个呢？【解答】解：（1）摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子，第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个；第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子；（2）第10个时，棋子个数为5×10+2=52（个），第n个图中，有7+5（n﹣1）=5n+2（个）．。