江西省七年级上学期期中数学试卷A卷
江西省景德镇市2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年江西省景德镇市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如果向东走3km，记作+3km，那么﹣5km可表示为（ ）A．向东走5km B．向南走5km C．向西走5km D．向北走5km 2．在数﹣6，3，0，2023，﹣81，非负整数的个数是（ ）A．1B．2C．3D．43．若|a﹣3|+（b+4）2＝0，则（a+b）2021的值是（ ）A．﹣1B．1C．﹣2021D．20214．用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何体可能是（ ）A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．六棱柱5．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积为（ ）2．A．B．C．D．6．对于每个正整数n，设f（n）表示n×（n+1）（1）＝2（1×2末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）（3×4的末位数字）…，则f（1）+f（2）（3）+…+f（2023）的值是（ ）A．4020B．4030C．4040D．4050二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．如果单项式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值为 ．8．2023年1月22日电影《满江红》上映后，票房高达到了45.4亿元，数据45.4亿元用科学记数法表示为 元．9．由若干个相同的小正方体组成一个几何体，从正面和左面看，都得到平面图形A：从上面看得到平面图形B 个小正方体组成的．10．多项式的次数为 ．11．若多项式x2﹣3kxy﹣y2+6xy﹣1（k是常数）不含xy项，则k＝ ．12．若a+b+c＜0，abc＞0，则的值为 ．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：．14．（6分）在数轴上（每一格代表单位长度）表示出数﹣2.5，1，0，﹣3，15．（6分）先化简，再求值：，其中x为最大的负整数16．（6分）已知x1，x2，x3，…x n（n≥1且n是自然数）是按顺序排列的若干个数．定义一种运算方式：第一个数x1为﹣3，第二个数x2开始每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数．（1）试计算：x2＝ ；x3＝ ；x4＝ ；（2）根据以上计算试求：x1+x2+x3+…+x361的值．17．（6分）已知a．b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3（a+b）﹣（cd）3﹣2m的值．四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）3节链条长 cm，7节链条长 cm；（2）n节链条长是多少？19．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2（1）求（B﹣A）；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？20．（8分）出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）﹣4，+3，﹣6，﹣13，+5.5（1）小张将最后一名乘客送到目的地时，小张在出发地的什么方向？距出发地多远？（2）若小张的出租车每千米需油费0.6元，不计汽车的损耗，那么小张这天下午共需要多少油费？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱（不足1千米按1千米计）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）观察下列各式：；；；；…（1）根据你发现的规律，计算算式的值：12+22+32+42+52+62+72＝ ；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2＝ ；（3）根据发现的规律，请计算算式：512+522+532+…+602的值（写出必要的解题过程）．22．（9分）高山服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂家在开展促销活动期间；②西装和领带定价打九折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装60套，领带x条（x＞60）．（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x的式子表示）；（2）若该客户购买领带70条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案①和方案②购买较为合算．六、（本大题共12分）23．（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系【阅读】：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】：（1）数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是 ；（2）若|a﹣（﹣2）|＝4，则a＝ ；（3）若使a所表示的点到表示2和﹣5的点的距离之和为7，所有符合条件的整数a的和为 ；【动手折一折】：小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：（4）折叠纸面，若3表示的点和﹣7表示的点重合，①则10表示的点和 表示的点重合；②这时如果A、B（A在B的左侧）两点之间的距离为2020，且A、B两点经折叠后重合 ，点B表示的数是 ；③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A、B两点经折叠后重合 ；【拓展延伸】：（5）若a、b满足（|a﹣4|+|a+5|）•（|b+2|+|b﹣3|）＝45，求代数式a+b的最小值和最大值．2023-2024学年江西省景德镇市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如果向东走3km，记作+3km，那么﹣5km可表示为（ ）A．向东走5km B．向南走5km C．向西走5km D．向北走5km 【分析】根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别．【解答】解：∵向东走与向西走是一对意义相反的量，∴如果向东走3km，记作+3km，故选：C．【点评】此题考查了正负数的应用能力，关键是能准确问题间的数量关系和该知识．2．在数﹣6，3，0，2023，﹣81，非负整数的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4【分析】根据有理数的分类及定义即可求得答案．【解答】解：3，2023是正整数，但它既不是正数也不是负数；则非负整数的个数是3个，故选：C．【点评】本题考查有理数的分类及定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．3．若|a﹣3|+（b+4）2＝0，则（a+b）2021的值是（ ）A．﹣1B．1C．﹣2021D．2021【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，进而可得出结论．【解答】解：由题意得，a﹣3＝0，∴a＝6，b＝﹣4，∴（a+b）2021＝（3﹣4）2021＝﹣1．故选：A．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知当几个数或式的偶次方或绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．4．用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何体可能是（ ）A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．六棱柱【分析】根据三棱柱、四棱柱、五棱锥、七棱柱的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个三棱柱，三角形；B、用一个平面去截一个四棱柱，四边形，长方形；C、用一个平面去截一个五棱柱，五边形，三角形；D、用一个平面去截一个六棱柱、七边形，故D选项有可能．故选：D．【点评】本题考查了三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱的几何特征，其中熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力是解题的关键．5．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积为（ ）2．A．B．C．D．【分析】利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可．【解答】解：阴影部分的面积为42+x8﹣（6+x）×4﹣x2﹣×4（4﹣x）＝x2（cm6）．故选：B．【点评】此题考查列代数式，掌握组合图形的面积一般都是将它转化到已知的规则图形中进行计算是解决问题的关键．6．对于每个正整数n，设f（n）表示n×（n+1）（1）＝2（1×2末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）（3×4的末位数字）…，则f（1）+f（2）（3）+…+f（2023）的值是（ ）A．4020B．4030C．4040D．4050【分析】根据题意，可以写出前几个式子的值，然后即可发现式子的变化特点，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：由题意可得，f（1）＝2，f（1）+f（2）＝2+4＝8，f（1）+f（2）+f（3）＝2+7+2＝10，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）＝2+8+2+0＝10，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）＝7+6+2+6+0＝10，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）＝2+6+2+0+3+2＝12，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）＝2+7+2+0+8+2+6＝18，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）＝7+6+2+2+0+2+3+2＝20，…，∵2023÷5＝404…3，∴f（1）+f（2）+f（3）+…f（2023）＝（2+6+4+0+0）+（4+6+2+8+0）+（2+7+2+0+2）+…+（2+6+7+0+0）+8+6+2＝10×404+10＝4040+10＝4050，故选：D．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．如果单项式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值为 ．【分析】根据同类的项的定义解答即可．【解答】解：∵单项式﹣3a2m b与ab是同类项，∴8m＝1，∴m＝．故答案为：．【点评】本题考查同类项，掌握其定义是解答本题的关键．8．2023年1月22日电影《满江红》上映后，票房高达到了45.4亿元，数据45.4亿元用科学记数法表示为 4.54×109 元．【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【解答】解：45.4亿元＝4540000000元＝4.54×107元，故答案为：4.54×109．【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．9．由若干个相同的小正方体组成一个几何体，从正面和左面看，都得到平面图形A：从上面看得到平面图形B 4 个小正方体组成的．【分析】根据主视图、左视图、俯视图的情况在俯视图中相应位置标出摆放小立方体的块数即可．【解答】解：如图所示：故这个几何体是由4个小正方体组成的．故答案为：4．【点评】考查由三视图判断几何体，关键是对学生对三视图掌握程度和灵活运用能力和对空间想象能力方面的考查．10．多项式的次数为 5 ．【分析】首先求出多项式中每一个单项式的次数，然后根据多项式的次数的定义即可得出答案．【解答】解：∵单项式2xyz的次数是3；单项式﹣2x2yz的次数是4；8/3xyz3的次数是6，∴多项式的次数是5．故答案为：2．【点评】此题主要考查了多项式的次数，理解多项式中，最高单项式的次数是多项式的次数是解决问题的关键．11．若多项式x2﹣3kxy﹣y2+6xy﹣1（k是常数）不含xy项，则k＝ 2 ．【分析】利用多项式中不含xy项，进而得出﹣3k+9＝0，求出即可．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy﹣y2+6xy﹣1（k是常数）不含xy项，∴﹣3k+6＝0，解得：k＝3，故答案为：2．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关系数之间关系是解题关键．12．若a+b+c＜0，abc＞0，则的值为 4或0或2 ．【分析】根据a+b+c＜0，abc＞0，推导出a、b、c三个数中必定是一正两负，进而分类讨论即可．【解答】解：∵a+b+c＜0，abc＞0，∴a、b、c三个数中必定是一正两负，∴当a＜5，b＜0，ab＞0＝﹣1+8+3＝4；当a＜7，b＞0，ab＜0＝﹣1﹣8+3＝0当a＞8，b＜0，ab＜0＝1﹣8+3＝2故答案为：8或0或2．【点评】本题考查了与绝对值有关的代数式化简问题，熟练运用分类讨论思想是解题的关键．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：．【分析】根据有理数的混合运算法则，先算乘方，再算括号里面的，然后算乘除，最后算加减即可．【解答】解：原式＝﹣1÷﹣（﹣＝﹣1×2﹣（﹣）×16＝﹣2+3＝5．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．14．（6分）在数轴上（每一格代表单位长度）表示出数﹣2.5，1，0，﹣3，【分析】先化简，然后根据正负数的定义在数轴上表示出来，并根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果．【解答】解：，把各数表示在数轴上如下，，∴．【点评】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．15．（6分）先化简，再求值：，其中x为最大的负整数【分析】直接利用整式的混合运算法则化简，结合整数的定义得出x，y的值，进而代入得出答案．【解答】解：原式＝2xy﹣3x7y﹣6xy2+6x2y﹣2xy+7xy2＝﹣2xy8，∵x为最大的负整数，y为最小的正整数，∴x＝﹣1，y＝1，∴原式＝﹣5×（﹣1）×13＝2．【点评】此题主要考查了整式的混合运算—化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．（6分）已知x1，x2，x3，…x n（n≥1且n是自然数）是按顺序排列的若干个数．定义一种运算方式：第一个数x1为﹣3，第二个数x2开始每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数．（1）试计算：x2＝ ；x3＝ ；x4＝ ﹣3 ；（2）根据以上计算试求：x1+x2+x3+…+x361的值．【分析】（1）根据题意计算即可；（2）通过计算发现运算结果每3次循环出现一次，求出x1+x2+x3＝，再求解即可．【解答】解：（1）∵x1＝﹣3，∴x7＝＝，x2＝＝，x4＝＝﹣2，故答案为：，，﹣3；（2）由（1）可知，运算结果每4次循环出现一次，∵x1＝﹣3，x7＝，x6＝，∴x8+x2+x3＝﹣4++＝﹣++，∵361÷7＝120……1，∴x1+x8+...+x361＝﹣×120﹣3＝﹣173．【点评】本题考查数字的变化规律，通过计算探索出运算结果的循环规律是解题的关键．17．（6分）已知a．b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3（a+b）﹣（cd）3﹣2m的值．【分析】根据相反数及绝对值的性质，倒数的定义可得a+b＝0，cd＝1，m＝±3，然后将其代入代数式中计算即可．【解答】解：∵a．b互为相反数，c，|m|＝3，∴a+b＝0，cd＝7，当m＝3时，原式＝0﹣7﹣2×3＝﹣8；当m＝﹣3时，原式＝0﹣3﹣2×（﹣3）＝8；综上，原式的值为﹣7或5．【点评】本题考查相反数及绝对值的性质，倒数的定义，有理数的运算，结合已知条件求得a+b＝0，cd＝1，m＝±3是解题的关键．四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）3节链条长 5.9 cm，7节链条长 12.7 cm；（2）n节链条长是多少？【分析】（1）根据图形找出规律计算5节链条的长度，进而写出表示链条节数的一般式即可；（2）根据（1）计算即可求解．【解答】解：（1）根据图形可得出：2节链条的长度为：（2.7×2﹣0.6）cm，3节链条的长度为：（2.3×3﹣0.7×2）＝5.6（cm），4节链条的长度为：（2.6×4﹣0.5×3）cm，5节链条的长度为：2.5×5﹣8.8×4（cm），7节链条的长度为：2.5×2﹣0.8×4（cm），7节链条的长度为：2.4×7﹣0.8×6＝12.7（cm），故答案为：3.9，12.7；（2）n节链条的长度为：4.5n﹣0.4（n﹣1）＝（1.7n+0.8）cm．【点评】此题考查了列代数式，根据题意得出n节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．19．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2（1）求（B﹣A）；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝（a5+2ab+b2﹣a6+2ab﹣b2）＝×4ab＝ab（2）C＝3B﹣2A＝3（a6+2ab+b2）﹣4（a2﹣2ab+b2）＝3a2+6ab+3b2﹣7a2+4ab﹣6b2＝a2+10ab+b4【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．（8分）出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）﹣4，+3，﹣6，﹣13，+5.5（1）小张将最后一名乘客送到目的地时，小张在出发地的什么方向？距出发地多远？（2）若小张的出租车每千米需油费0.6元，不计汽车的损耗，那么小张这天下午共需要多少油费？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱（不足1千米按1千米计）【分析】（1）把记录的数字相加得到结果，即可作出判断；（2）求出记录数字绝对值之和，乘以0.6即可得到结果；（3）根据出租车收费标准计算出所求即可．【解答】解：（1）根据题意得：﹣4+9+7﹣6+5﹣13+3.5＝（﹣2﹣2﹣13）+（9+3+5+5.5）＝（﹣21）+22.7＝1.5（千米），答：小张将最后一名乘客送到目的地时，小张在出发地的东边；（2）根据题意得：（|﹣2|+|9|+|3|+|﹣8|+|5|+|﹣13|+|5.3|）×0.6＝（7+9+3+4+5+13+5.7）×0.6＝45.7×0.6＝27.7（元），答：小张这天下午共需要27.3元的油费；（3）根据题意得：10×6+10+（8﹣3）×2+（2﹣3）×2+（4﹣3）×2+（7﹣3）×2+（13﹣4）×2+（6﹣5）×2＝60+10+2+12+3+4+20+6＝120（元），答：小张这天下午收到乘客所给车费共120元．【点评】此题考查了有理数的混合运算，正数与负数，绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）观察下列各式：；；；；…（1）根据你发现的规律，计算算式的值：12+22+32+42+52+62+72＝ 140 ；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2＝ ；（3）根据发现的规律，请计算算式：512+522+532+…+602的值（写出必要的解题过程）．【分析】（1）根据所给的4个算式的规律，12+22+32+42+52+62+72等于分母是6，分子是7×8×15的分数的大小．（2）根据所给的4个算式的规律，12+22+32+…+n2等于分母是6，分子是n（n+1）（2n+1）的分数的大小．（3）用12+22+…+592+602的值减去12+22+…+492+502的值，求出算式512+522+…+602的值是多少即可．【解答】解：（1）12+72+35+42+42+63+72＝＝140．故答案为：140．（2）22+25+32+…+n7＝．故答案为：．（3）517+522+…+592+604＝（12+32+…+592+605）﹣（12+22+…+492+508）＝﹣＝73810﹣42925＝30885．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及数字的变化规律，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．（9分）高山服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂家在开展促销活动期间；②西装和领带定价打九折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装60套，领带x条（x＞60）．（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x的式子表示）；（2）若该客户购买领带70条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案①和方案②购买较为合算．【分析】（1）根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额；（2）将x＝70分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题；（3）由题意得：80x+19200＝72x+21600，，求得x＝300，然后分类讨论即可．【解答】解：（1）第一种方案：80x+19200．第二种方案72x+21600；（2）当x＝70时，方案一：80×70+19200＝24800（元）方案二：72×70+21600＝26640（元）因为24800＜26640，所以，按方案一购买较合算．（3）由题意得：80x+19200＝72x+21600，解得：x＝300当领带条数x＜300时，选择方案一更合适；当领带条数x＝300时，选择方案一和方案二一样；当领带条数x＞300时，选择方案二更合适．【点评】本题考查列代数式、代数式求值，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值．六、（本大题共12分）23．（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系【阅读】：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】：（1）数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是 6 ；（2）若|a﹣（﹣2）|＝4，则a＝ 2或﹣6 ；（3）若使a所表示的点到表示2和﹣5的点的距离之和为7，所有符合条件的整数a的和为 ﹣12 ；【动手折一折】：小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：（4）折叠纸面，若3表示的点和﹣7表示的点重合，①则10表示的点和 ﹣14 表示的点重合；②这时如果A、B（A在B的左侧）两点之间的距离为2020，且A、B两点经折叠后重合 ﹣1012 ，点B表示的数是 1010 ；③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A、B两点经折叠后重合 a+b＝﹣2 ；【拓展延伸】：（5）若a、b满足（|a﹣4|+|a+5|）•（|b+2|+|b﹣3|）＝45，求代数式a+b的最小值和最大值．【分析】（1）根据数轴上两点间距离的求法解题即可；（2）根据题意可得方程a+2＝4或a+1＝﹣4，求出x的值即可；（3）根据绝对值的几何意义可知﹣5≤a≤2时，|a﹣2|+|a+5|＝7，求出符合条件的整数a即可；（4）①利用中点坐标公式求出折痕点，再求解即可；②设A点表示的数是x，则B点表示的数是x+2022，根据中点坐标公式求出x，即可求解；③根据①②结合中点坐标公式可求a+b＝﹣2，（5）别得出足|a﹣4|+|a+5|的最小值为9和|b+2|+|b﹣3|的最小值为5，从而得出a和b的范围，则问题得解．．【解答】解：（1）表示3和﹣6两点之间的距离是|8﹣（﹣6）|＝9，故答案为：2；（2）∵|a﹣（﹣2）|＝4，∴a+6＝4或a+2＝﹣8，解得a＝2或a＝﹣6，故答案为：7或﹣6；（3）∵使x所表示的点到表示2和﹣6的点的距离之和为7，∴|a﹣2|+|a+5|＝7，∵2与﹣5的距离是7，∴﹣5≤a≤3，∵x是整数，∴x的值为﹣5，﹣4，﹣7，0，1，5，∴所有符合条件的整数x的和为：﹣12，故答案为：﹣12；（4）①∵3表示的点和﹣7表示的点重合，∴折叠的点表示的数是＝﹣8，∴﹣2﹣10＝﹣14，∴10表示的点和﹣14表示的点重合，故答案为：﹣14；②设A点表示的数是x，则B点表示的数是x+2022，∴﹣1＝，解得x＝﹣1012，∴点A表示的数﹣1012，点B表示的数是1010，故答案为：﹣1012，1010；③∵点A表示的数为a，点B表示的数为b，B两点经折叠后重合，∴a+b＝﹣2，故答案为：a+b＝﹣2；（5）∵（|a﹣4|+|a+5|）•（|b+2|+|b﹣7|）＝45，|a﹣4|+|a+5|的最小值为4，|b+2|+|b﹣3|的最小值为2，∴﹣5≤a≤4，﹣4≤y≤3，∴代数式a+b的最大值是7，最小值是﹣5．【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，折叠的性质，利用中点公式解决折叠问题是解题的关键．。
江西省南昌市南昌县2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷
江西省南昌市南昌县2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷一、单选题1．如果a 与2024-互为相反数，那么a 的值是（）A ．2024-B ．12024C ．12024-D ．20242．观看2024巴黎奥运会开幕式转播的美国观众人数为2860万人，是2012伦敦奥运会以来的最高值．数2860万用科学记数法表示应是（）A ．40.28610⨯B ．42.8610⨯C ．72.8610⨯D ．728.610⨯3．下列说法中，不能表示代数式“5x ”意义的是（）A ．x 的5倍B ．5和x 相乘C ．5个x 相加D ．x 个5相乘4．下列各组数相等的有（）A ．()22-与22-B ．()31-与()21--C ．0.3--与0.3D ．a 与a5．多项式22234a ab b π-++-的二次项系数与常数项分别为（）A ．3，4B ．1-，4C ．3，4-D ．1-，4-6．下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（）A ．路程一定，速度和时间B ．圆柱的高一定，体积和底面积C ．被减数一定，减数和差D ．圆的半径和它的面积7．已知3,2a b c d -=+=，则()()a d b c +--的值是（）A ．1-B ．1C ．5-D ．58．将从1开始的连续的自然数按照如下规律排列，则2024所在的位置是（）A ．第674个三角形的左下角B ．第674个三角形的右下角C ．第675个三角形的左下角D ．第675个三角形的右下角二、填空题9．把67.748精确到0.1得到的近似数是．10．某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为元．11．若单项式32m x y 和215n y x -的和也是单项式，则n m 的值为．12．已知：()2310-++=x y ，则xy =.13．第十四届国际数学教育大会（ICME -14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3210387848582021⨯+⨯+⨯+⨯=，表示ICME -14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是（注：081=）．14．三个有理数a 、b 、c 满足abc >0，则abca b c ++的值为．三、解答题15．计算：(1)()()22424+---+；(2)()()24815485⎛⎫-+-⨯---÷- ⎪⎝⎭．16．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把这些数连接起来．0.5-，0，32--，()3--，2，123-．17．如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮．(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当6a =，4b =时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？（π取3）18．先化简，再求值：()()22232235x y xy x y xy x y ----，其中11,6x y =-=．19．请你参考如下图所示的黑板中老师的讲解，利用运算律简便计算．利用运算律有时能进行简便计算．例1()98121002121200241176⨯=-⨯=-=．例2()16233172331617233233-⨯+⨯=-+⨯=．(1)()99915⨯-；(2)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭．20．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10元．现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．(1)用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x （x ≥6，且x 为整数）盒时，在甲商店购买共需付款元，在乙商店购买共需付款元；(2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，到哪家商店购买比较省钱？说出你的理由；(3)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元．21．定义：若2a b +=，则称a 与b 是关于2的平衡数．(1)3与是关于2的平衡数，7x -与是关于2的平衡数（填一个含x 的代数式）．(2)若1c kx =+，3d x =-，且c 与d 是关于2的平衡数，若x 为正整数，求非负整数k 的值．22．如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为2-，b ，8．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对齐刻度1.2cm ，点C 对齐刻度6.0cm ．我们把数轴上点A 到点C 的距离表示为AC ，同理，A 到点B 的距离表示为AB ．(1)在图1的数轴上，AC =个长度单位；在图2中刻度尺上，AC =cm ；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的cm ；刻度尺上的1cm 对应数轴上的个长度单位；(2)在数轴上点B 所对应的数为b ，若点Q 是数轴上一点，且满足2CQ AB =，请通过计算，求b 的值及点Q 所表示的数；(3)点M ，N 分别从B ，C 出发，同时向右匀速运动，点M 的运动速度为5个单位长度/秒，点N 的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为t 秒()0t >．在M ，N 运动过程中，若AM k MN -⋅的值不会随t 的变化而改变，请直接写出符合条件的k 的值．。
江西省上饶市余干县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
．的绝对值是（．．．．．如果，则的值是（．．．．．若为大于的负数，则下列结论正确的是（．．．．“”“”“”“”“”“”，则的值为（A．B．C．．．计算：（用．单项式的系数是．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为平方千米，数据用科学记数法表示．已知，如图点，表示的数分别为，，点为数轴上一动点．若，，三点满足时，则点表示的数为三、（本题共四小题，13题6分，14题20分，15题10分，16题6分，共42分）．已知下列各有理数：，，，，，．“”(1)；(2)；(3)；(4)．(1)；(2)．，其中，．．开学初，某中学为丰富学生课后活动购买了篮球、足球、排球三种球，其中足球购买了个，篮球的个数比足球个数的两倍少个，排球的个数比篮球的个数的一半多个．三种球的单价如下表所示．（用含的代数式表示）（用含的代数式表示）．小丽同学做一道计算题的解题过程如下：解：原式…………………………………………．如图，一个长方形运动场被分隔成，，，，，共个区，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形．(1)列式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简；（用含、的代数式表示）(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（用含、的代数式表示）(3)如果，，求整个长方形运动场的面积．20．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进损多少元．六、（本大题10分）21．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把看成一个整体，合并______；(2)已知，求的值；(3)探索：已知，，求的值．参考答案与解析1．D解析：解：的绝对值是；故选D．2．D解析：解：A．不是同类项，不能合并，不符合题意；B．应该为8a，不符合题意；C．不是同类项，不能合并，不符合题意；D．合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变，符合题意．故选：D．3．C解析：解：该多项式为（x2+y2）﹣（2x2﹣y2）＝x2+y2﹣2x2+y2＝﹣x2+2y2，故选：C．4．A解析：解：，，，解得：，，，故选：A．5．C解析：解：为大于的负数，，A、，，，，，故该选项错误，不符合题意；B、，，，，，故该选项错误，不符合题意；C、，，，，，，故该选项正确，符合题意；D、，，，，，故该选项错误，不符合题意；故选：C．6．B解析：解：根据数轴可知：，解得：，故选：B．7．-1解析：解：，故答案为：-1．8．＞解析：解：∵，，，∴，故答案为：＞．9．解析：解：单项式的系数是，故答案为：．10．解析：解：．故答案为：．11．解析：解：由题意得顺水速度为，逆水速度为，∴轮船共航行，故答案为：．12．或或解析：解：①当点为点，的中点时，点表示的数为；②当点为点，的中点时，点表示的数为；③当点为点，的中点时，点表示的数为；综上：点表示的数为或或；故答案为：或或．13．(1)见详解(2)解析：（1）解：将有理数表示在数轴上，如图所示，（2）解：根据（1）中数轴的信息可得，．14．(1)(2)(3)(4)解析：（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．15．(1)(2)解析：（1）解：原式（2）原式16．，解析：解：原式当，时，原式．17．(1)个(2)元解析：（1）解：根据题意得：篮球个数为，排球个数为，三种球的总个数为：，整理后得：三种球的总个数为：个（2）由（1）可得篮球个数为，排球个数为，三种球的总费用为：，整理后得：，三种球的总费用为：元．18．(1)分配(2)二(3)见解析解析：（1）解：小丽在进行计算第一步时运用了乘法分配律，故答案为：分配；（2）她在第二步出错了，因为除法没有分配律，故答案为：二；（3）原式19．(1)右上方区长方形场地的周长为：，左下角区长方形场地的周长为：(2)整个长方形运动场的周长为：(3)整个长方形运动场的面积为解析：（1）解：区是边长为的正方形，区是边长为的正方形，∴区长方形场地的长为：，宽为：，∴右上方区长方形场地的周长为：，左下角区长方形场地的周长为：．（2）解：由（1）可知，区长方形场地的长为：，宽为，∴整个长方形运动场的长为：，宽为：，∴整个长方形运动场的周长为：．（3）解：整个长方形运动场的长为：，宽为：，∴整个长方形运动场的面积为：，当，时，原式，∴整个长方形运动场的面积为．20．(1)，千克；(2)元；(3)是盈利的，盈利466元．解析：（1）解：n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝5（箱），10×20+（﹣0.5）×1+（﹣0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2＝203（千克）；答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克；（2）解：由题意得，25×203﹣200×20，＝1075（元）；答：全部售出可获利1075元；（3）解：由题意得，25×203×60%+25×203×（1﹣60%）×70%﹣200×20＝466（元）．答：是盈利的，盈利466元．21．(1)(2)(3)解析：（1）解：，故答案为：．（2）解：，∵，∴原式．（3）解：已知，，∴，，∵，∴．。
江西省南昌市二十八中教育集团2024-2025学年上学期七年级数学期中测试卷
江西省南昌市二十八中教育集团2024-2025学年上学期七年级数学期中测试卷一、单选题1．有理数2024的相反数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．中国人民解放军海军福建舰，是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其满裁排水；量达84000吨，这个数用科学记数法表示为（）A ．50.8410⨯吨B ．48.410⨯吨C ．58.410⨯吨D ．38410⨯吨3．下列各组中，不是同类项的是（）A ．52与25B ．ab -与baC ．20.2a b 与215a b -D ．23a b 与32a b -4．下面各题，（）中的两种量成反比例关系A ．汽车的速度一定，行驶的时间和路程B ．购买商品的数量一定，商品的单价和总价C ．三角形的面积一定，它的底和高D ．圆的周长一定，它的直径和圆周率5．一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a ，这个两位数是（）A ．3a B ．30a +C ．3a +D ．310a+6．如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字型后所得五个数之和为115，那么该“十”字型中正中间的号数为（）A ．20B ．21C ．22D ．23二、填空题7．若收入520元记为520+元，则支出300元记为元．8．比较大小：78-67-(填“>”或“<”号)．9．用代数式表示：“a 的35倍与2的差”：．10．把多项式2x 2+3x 3-x+5x 4-1按字母x 降幂排列是．11．已知()2320a b ++-=，则6()a b +=12．若多项式()53534m x x m x -+-是关于x 的五次二项式，则m =．三、解答题13．计算：(1)()()23674723+-++-；(2)132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．14．化简：(1)94352a a b a b -+--；(2)()()225377547a ab ab a ---++．15．先化简，再求值：()()222222342x xy y x xy y -+---+-，其中3,1x y ==-．16．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是2C -︒，现在一批食品需要在18C -︒下冷藏，如果每小时能降温4C ︒，需要几小时才能降到所需温度？17．若有理数x 、y 满足|x |=3，|y |=2，且|x +y |=x +y ，求x ﹣y 的值.18．A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示：(1)A 、C 两站之间的距离为_____________；(2)求C 、D 两站之间的距离．19．若定义一种新的运算“*”，规定有理数*2a b ab b =+，如2*3223315=⨯⨯+=．(1)求5*(2)-的值；(2)求(1)*(6*3)-的值．20．开学伊始，学校决定对上学期期末考试成绩优秀的学生和进步大的学生进行表彰，总务处李老师计划购买一些笔记本作为奖品商店A ：购买本数不超过100本时，每本5元；超过100本时，超过的部分每本4元商店B ：无论买多少本，每本4.5元．(1)设购买的笔记本为x 本，用含有x 的代数式分别表示两家商店所需要的费用．(2)若学校要购买300本笔记本，应该去哪家商店比较合算？说明理由．21．如图，在一个底为a ，高为h 的三角形铁皮上剪去一个半径为r 的半圆．(1)用含a ，h ，r 的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S ；(2)若8a =分米，6h =分米，3r =分米时，请求出剩下铁皮（阴影部分）的面积．（计算结果精确到0.1平方分米， 3.14π≈）22．数学中，运用整体思想在多项式的化简与求值中极为广泛，且非常重要．例如：已知：221a a +=，则代数式()222442242146a a a a ++=++=⨯+=．请你根据以上材料解答以下问题：(1)若232x x -=，求213x x +-的值；(2)已知1xy x +=-，2y xy -=-．求：①代数式x y +的值；②代数式()()222332x xy y xy x xy xy y ⎡⎤⎡⎤+--+--+⎣⎦⎣⎦的值．23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．初步尝试：（1）如果点A 表示数3-，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_____，A 、B 两点间的距离是_____；（2）如果点A 表示数3，将A 点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_____，A 、B 两点间的距离是_____；归纳一般：（3）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，请你猜想终点B表示的数是_____，A、B两点间的距离是_____．深入研究：（4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上-，乙选择的游戏起点B表挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是5示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下：“剪刀、石头、布”的结果A、B两点移动方式平局点A向右移动0.5个单位，点B向左移动0.5个单位甲胜点A向右移动2个单位，点B向右移动1个单位乙胜点A向左移动1个单位，点B向左移动2个单位设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）．k=时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为_____，点B最终位置表①当3示的数为_____，此时A、B两点间的距离为_____．k>时，其中平局x次，甲胜y次，点A最终位置表示的数为_____，点B最终位置表②当8示的数为_____，此时A、B两点间的距离为_____（用含x、y、k的式子表示）．。
江西省赣州市章贡区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年江西省赣州市章贡区七年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）下列四个数中最小的数是（ ）A．﹣1B．0C．2D．﹣（﹣1）2．（3分）5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（ ）A．13×105B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×1073．（3分）方程3x﹣1＝2的解（ ）A．B．1C．﹣1D．﹣24．（3分）教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（ ）A．整式，合并同类项B．单项式，合并同类项C．系数，次数D．多项式，合并同类项5．（3分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）A．|a|＜|b|B．a＞b C．a+b＞0D．6．（3分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M 与m、n的关系是（ ）A．M＝mn B．M＝n（m+1）C．M＝mn+1D．M＝m（n+1）二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）的倒数等于 ．8．（3分）（﹣3）×（﹣2）＝ ．9．（3分）中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．图1表示的是计算﹣4+3＝﹣1的过程．按照这种方法图2表示的是 ．10．（3分）已知5m+3n＝2，那么10m+6n﹣5＝ ．11．（3分）如图是由细绳围成的A型和B型两种长方形，其边长如图所示（单位：米），求围成3个A型长方形和2个B型长方形共需 米长的细绳（请用含a、b的式子表示，所有长方形的边无重合部分）．12．（3分）若多项式（n﹣2）x m+2﹣（n﹣1）x5﹣m+6是关于x的三次多项式，则多项式m+n 的值为 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：﹣22+|0.5﹣4.5|×（）2﹣（﹣1）2024；（2）解方程：3（2x﹣1）＝5x+2．14．（6分）先化简，再求值：（2a2﹣ab+4）﹣2（3ab﹣4a2+2），其中a＝﹣1，．15．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2+2a﹣cd+2b的值．16．（6分）把下列各有理数：﹣（+4），|﹣3|，0，﹣5，1.5（1）分别在数轴上表示出来：（2）将上述有理数填入图中相应的圈内．17．（6分）王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值为 ．（2）从中抽取除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，使其结果等于24，每个数字只能用一次，请写出两种不同的符合要求的运算式子．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）今年恰逢中秋国庆双节同庆，小聪利用假期制定了八天假期挑战“计算高手”计划，在这八天完成120道有理数计算题，平均每天15道题，但实际每天所做题数与计划相比有出入．下表是小聪的实际做题情况（超出15道的题数记为正数、不足的题数记为负数）：日期29日30日1日2日3日4日5日6日做题情况﹣5﹣2﹣4+2+4+6+2+5（1）求小聪在这八天假期完成的计算题数量比计划多了还是少了？多了或者少了多少道？（2）小聪妈妈给出的奖励方案是：每完成一道题积5分，若比计划内超额完成任务，则超出的每道题额外奖励4分；少做一道则倒扣4分．请解答：①假期第一天（9月29日），小聪按奖励方案计算，这天的积分为 分；②中秋国庆八天假期结束后，请你帮助小聪算算他可得多少积分？19．（8分）如图，光明社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，其余荒地（阴影部分）绿化种草皮，尺寸如图所示（单位：米）．（1）求草皮的种植面积（结果保留π，用含a的代数式表示）；（2）当a＝25，计算草皮种植面积的值（π取3）．20．（8分）用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是小凯错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务，﹣＝解：2×2x﹣（4﹣3x）＝2（5x+8）第一步4x﹣4+3x＝10x+16第二步4x+3x﹣10x＝16﹣4第三步﹣3x＝12第四步x＝﹣4第五步任务一：填空：①以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是 ；②第 步开始出错，这一步错误的原因是 ；③请直接写出该方程的正确解： ；任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给同学们提一条建议．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）下表中有六个按某种法则运算的式子，请仔细观察，解决下列问题：（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣230☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13【观察归纳】（1）认真观察并思考上述运算，归纳☆运算的法则，请填空：①两数进行☆运算时，同号 ，并把 ；异号 ，并把 ．②特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算， ．【知识应用】请你运用上述☆运算的法则，解决下列问题：（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝ ．（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．22．（9分）一种笔记本售价2.3元/本，如果一次购买100本以上（不含100本），售价2.2元/本，请回答下列问题：（1）购买10本笔记本需要付 元，购买105本笔记本需要付 元；（2）购买n本笔记本需要付多少钱？（用含n的式子表示）（3）刘老师分两次购买这种笔记本，第一次购买了100本，第二次购买的数量比第一次多，但是花的钱更少，你觉得可能吗？如果可能，请直接列举出所有可能情况，如果不可能，请说明理由．六、解答题（本大题共12分）23．（12分）【操作感知】（1）如图①，长方形透明纸条上有一条数轴，AB是周长为4的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动一周，点A落在数轴上的点A'处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点B落在数轴上的点B'处．折叠长方形透明纸条，使数轴上的点A'与点B'重合，此时折痕与数轴交点表示的数为 ．【建立模型】（2）折叠长方形透明纸条，使得数轴上表示数a的点M与表示数b的点N重合，则折痕与数轴交点表示的数为 （用含a，b的式子表示）．【问题解决】（3）若C，D，E为数轴上不同的三点，点C表示的数为4，点D表示的数为﹣2，如果C，D，E三点中的一点到其余两点的距离相等，求点E表示的数；（4）如图②，将图①中周长为4的圆从原点出发沿数轴正方向滚动两周，点A落在数轴上的点Q处；再将圆从原点出发沿数轴负方向滚动一周，点A落在数轴上的点P处．将此长方形透明纸条沿P，Q剪开，将点P，Q之间一段透明纸条对折，使其左、右两端重合，连续这样左右对折n次后，最后将其展开，求最右端折痕与数轴交点表示的数．2023-2024学年江西省赣州市章贡区七年级（上）期中数学答案一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1．解析：解：﹣（﹣1）＝1，﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．2．解析：解：1300000＝1.3×106，故选：C．3．解析：解：方程3x﹣1＝2，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1．故选：B．4．解析：解：单项式和多项式统称作整式，整式的加减就是去括号，合并同类项，故选：D．5．解析：解：A选项，∵|a|＞1，|b|＜1，∴|a|＞|b|，故该选项不符合题意；B选项，a＜b，故该选项不符合题意；C选项，∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故该选项不符合题意；D选项，∵a＜0，b＞0，∴＜0，故该选项符合题意；故选：D．6．解析：解：∵1×（2+1）＝3，3×（4+1）＝15，5×（6+1）＝35，…，∴M＝m（n+1）．故选：D．二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）7．解析：解：的倒数是．故答案为：．8．解析：解：（﹣3）×（﹣2）＝6．故答案为：6．9．解析：解：﹣2+4＝2．故答案为：﹣2+4＝2．10．解析：解：∵5m+3n＝2，∴10m+6n﹣5＝2（5m+3n）﹣5＝2×2﹣5＝﹣1．11．解析：解：1个A型长方形需2（2a+b）＝（4a+2b）米长的细绳，1个B型长方形需2（a+b）＝（2a+2b）米长的细绳，∴3个A型长方形和2个B型长方形共需3（4a+2b）+2（2a+2b）＝（16a+10b）米长的细绳，故答案为：（16a+10b）．12．解析：解：∵多项式（n﹣2）x m+2﹣（n﹣1）x5﹣m+6是关于x的三次多项式，当时，m＝1，5﹣m＝4，则n﹣1＝0，∴n＝1，∴m+n＝2；当，m＝2，m+2＝4，则n﹣2＝0，∴n＝2，∴m+n＝4；故答案为：2或4．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．解析：解：（1）﹣22+|0.5﹣4.5|×（）2﹣（﹣1）2024＝﹣4+4×﹣1＝﹣4+1﹣1＝﹣4；（2）3（2x﹣1）＝5x+2，6x﹣3＝5x+2，6x﹣5x＝2+3，x＝5．14．解析：解：原式＝2a2﹣ab+4﹣6ab+8a2﹣4＝10a2﹣7ab，当a＝﹣1，b＝﹣时，原式＝10×（﹣1）2+7×（﹣1）×（﹣）＝10+1＝11．15．解析：解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，并且x的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，∴x2+2a﹣cd+2b＝（±2）2+2a+2b﹣cd＝4+2（a+b）﹣1＝4+2×0﹣1＝4+0﹣1＝3．16．解析：解：﹣（+4）＝﹣4，|﹣3|＝3，（1）把各数表示在数轴上如下，（2）如图，17．解析：解：（1）由题意可得，从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值是40，运算式是：4×10．故答案为：40；（2）由题意可得：3×（10﹣6+4）＝3×8＝24，4﹣10×（﹣6）÷3＝4+60÷3＝4+20＝24（答案不唯一）．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．解析：解：（1）﹣5﹣2﹣4+2+4+6+2+5＝8＞0，答：小聪在这八天假期完成的计算题数量比计划多了，多了8道；（2）①5×10﹣5×4＝30，故答案为：30；②（150+8）×5+8×4＝822（分），答：小聪得822积分．19．解析：解：（1）如图所示：∵四边形ABCD和是四边形EFGC均为长方形，∴AB＝CD，CE＝FG＝（a﹣6）米，BC＝AD＝14米，CG＝EF＝6米，又∵DE＝6，∴CD＝CE﹣DE＝a﹣6﹣6＝（a﹣12）米，BG＝BC+CG＝14+6＝20米，∴半圆的半径为10米，∴S阴影＝S长方形ABCD+S长方形EFGC﹣S半圆，即S阴影＝14（a﹣12）+6（a﹣6）﹣π×102＝（20a﹣132﹣50π）平方米；（2）当a＝25米，π取3时，S阴影＝20×25﹣132﹣50×3＝218（平方米）．20．解：任务一：①以上解题过程中，第一步的依据等式的基本性质进行变形得；第二步去括号时用到的运算律是乘法分配律；②第三步开始出错，这一步错误的原因是移项没有变号；③该方程的正确解是x＝﹣；故答案为：①等式的基本性质，乘法分配律；②三，移项没有变号；③x＝﹣；任务二：答案不唯一，如：去分母时要防止漏乘；或括号前面是“﹣”号，去掉括号时括号里面各项都要变号等．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．解析：解：【观察归纳】（1）①两数进行☆运算时，同号得正，并把绝对值相加；异号得负，并把绝对值相加；②特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，都得这个数的绝对值；故答案为：①得正；绝对值相加；得负；绝对值相加；②都得这个数的绝对值；【知识应用】（2）（+11）☆[0☆（﹣12）]＝（+11）☆（+12）＝23，故答案为：23；（3）分三种情况：当a＝0时，左边＝2×（2☆0）﹣1＝2×2﹣1＝4﹣1＝3；右边＝3×0＝0，∵左边≠右边，∴a≠0；当a＞0时，∵2×（2☆a）﹣1＝3a，∴2×（2+a）﹣1＝3a，解得：a＝3；当a＜0时，∵2×（2☆a）﹣1＝3a，∴2×[﹣（2﹣a）]﹣1＝3a，解得：a＝﹣5；综上所述：a的值为3或﹣5．22．解析：解：（1）购买10本笔记本需要付23元，购买105本笔记本需要付231元．故答案为：23，231；（2）当n≤100时，购买n本笔记本所需要的钱为2.3n元；当n＞100时，购买n本笔记本所需要的钱为2.2n元；（3）如果需要100本笔记本，购买101本最省钱．购买100本笔记本所需钱数为：2.3×100＝230（元），购买101本笔记本所需钱数为：2.2×101＝222.2（元），购买102本笔记本所需钱数为：2.2×102＝224.4（元），购买103本笔记本所需钱数为：2.2×103＝226.6（元），购买104本笔记本所需钱数为：2.2×104＝228.8（元），购买101本笔记本所需钱数为：2.2×105＝231（元），故购买101本、102本、103本、104本比购买100本花的钱更少．六、解答题（本大题共12分）23．解析：解：【操作感知】由已知得A'表示的数是4，B'表示的数是﹣2，∵折叠长方形透明纸，使数轴上的点A′与点B′重合，∴A′与点B′关于折痕对称，即A'B'中点为折痕与数轴的交点，而A'B'中点表示的数为＝1，故答案为：1；【建立模型】∵MN关于折痕对称，∴MN的中点即是折痕与数轴交点，而MN的中点表示的数是，∴折痕与数轴交点表示的数为，故答案为：；【问题解决】（1）设点E表示的数是x，当E到C、D距离相等，即E是CD中点时，x＝＝﹣1，当C到E、D距离相等，即C是ED中点时，﹣4＝，解得x＝﹣10，当D是C、E距离相等，即D是CE中点时，2＝，解得x＝8，综上所述，点E表示的数为﹣1或﹣10或8；（2）由已知得Q表示的数是2×4＝8，P表示的是﹣4，∴PQ＝12，而对折n次后，每两条相邻折痕间的距离相等，这个距离是，∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为8﹣．。
江西省新余市第四中学2024-2025学年七年级上学期期中质量检测数学试卷
江西省新余市第四中学2024-2025学年七年级上学期期中质量检测数学试卷一、单选题1．下列四个数中，属于负数的是（）A ．12B ．1-C ．0D ．3.52．法国奥运会期间，巴黎总计接待访客数量约1120万人次．其中数据1120万用科学记数法表示为（）A ．31.1210⨯B ．71.1210⨯C ．41.1210⨯D ．4112010⨯3．下列各组数中，结果相等的是（）A ．21-与()21-B ．323与323⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2--与()2--D ．()33-与33-4．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①0b a <<；②b a <；③0ab >；④a b a b ->+．A ．①②B ．①③C ．②③D ．①④5．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m 元，现打九折，再让利n 元，那么该手机现在的售价为（）A ．109m n ⎛⎫- ⎪⎝⎭元B ．910m n ⎛⎫- ⎪⎝⎭元C ．()9m n -元D ．()9n m -元6．观察下列等式：123456222428216232264======，，，，，，…，根据这个规律，则1234201722222++++⋯+的末位数字是（）A ．0B ．2C ．4D ．6二、填空题7．用四舍五入法对6.1354取近似数（精确到0.01）的结果是．8． 1.5-的相反数是，绝对值是，倒数是．9．m 平方的2倍与3的和可列代数式为．10．若()2120m n -++=，则()2025m n +=．11．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有块白色地砖．12．如果a ，b ，c 是非零有理数，那么a b c abc a b c abc+++的所有可能的值为．三、解答题13．计算：(1)()()()()341119-+--+--；(2)()411623--÷-⨯-．14．0.7，227，0，1-， 2.5-，3.1415926，2002，35-，100．负数集合：{}；分数集合：{…}；非负整数集合：{…}．15．抱石故园，蜜桔飘香．10月26日，2024新余蜜桔文化节开幕．果农把一车蜜桔平均分装在若干箱子里售卖，每箱蜜桔的重量（单位：kg ）和总箱数如下表：每箱的重量1012182024…总箱数360300200180150…(1)这车蜜桔共有多少千克？(2)用n 表示总箱数，m 表示每箱蜜桔的重量，用式子表示n 与m 的关系．n 与m 成什么比例关系？16．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．5-，0.5-，0，132，()2--17．当今，人们对健康愈加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择，许多与运动有关的手机APP （即手机应用小程序）应运而生．小明爸爸给自己定了健身目标，每天跑步a 千米．以目标路程为基准，超过的部分记为“＋”，不足的部分记为“一”，他记下了“十一”长假期间七天跑步的实际路程如下：日期1日2日3日4日5日6日7日路程（千米）1.72+ 3.20+ 1.92-0.90- 1.88- 3.30+0.08+(1)10月5日小明爸爸的跑步路程是千米；（用含a 的代数式表示）(2)小明爸爸给自己定的健身目标是每天跑5千米，若跑步一千米消耗的热量为60千卡，求小明爸爸这七天跑步一共消耗了多少热量？18．已知5x =，2y =，且0x y ->，0xy <．(1)求x 和y 的值．(2)求代数式223xy x -+的值．19．定义一种新运算※，观察下列式子：131336=⨯+=※；323228=⨯+=※；3535520=⨯+=※；5353318=⨯+=※．(1)填一填：24=※________，a b =※________；(2)请你依照上述运算方法，求()372-※※的值．20．如图，在一个底为a ，高为h 的三角形铁皮上剪去一个半径为r 的半圆．(1)用含a ，h ，r 的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S ．(2)请求出当10a =，8h =，2r =时，S 的取值（π取3.14）．21．数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知221a a +=，则代数式()222442242146a a a a ++=++=⨯+=．请你根据以上材料解答以下问题：(1)已知221x y -=，则2362022x y --的值为；(2)若232x x -=，求213x x +-的值；(3)当2024x =时，代数式535ax bx cx ++-的值为m ，求当2024x =-时，代数式535ax bx cx ++-的值．22．某商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗都打九五折销售，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x 只(30)x >(1)若客户按方案一购买，需要付款_____元；若客户按方案二购买，需要付款______元．（用含x 的代数式表示）(2)当50x =时，若顾客只能选择其中一种方案购买，试通过计算说明哪种购买方案比较省钱？(3)若顾客只有6380元，能否买到30套茶具与50只茶碗？若能，请写出购买方案，若不能，请说明理由．23．在数轴上，如果A 点表示的数记为a ，点B 表示的数记为b ，则A 、B 两点间的距离可以记作a b -或b a -．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A 与点B 之间的距离表示为AB ．如图，在数轴上，点A ，O ，B 表示的数为10-，0，12．(1)直接写出结果，OA =，AB =；(2)设点P 在数轴上对应的数为x ．①若点P 为线段AB 的中点，则x =；②若点P 为线段AB 上的一个动点，则1012x x ++-的化简结果是；(3)动点M 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A ，B 之间向右运动，同时动点N 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A ，B 之间往返运动，当点M 运动到B 时，M 和N 两点停止运动．设运动时间为t 秒，是否存在t 值，使得OM ON =？若存在，请直接写出t 值；若不存在，请说明理由．。
江西省九江市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
江西省九江市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1．单项式33b a -的系数、次数是（ ）A ．系数是3，次数是3B ．系数是1-，次数是3C ．系数是13-，次数是3D ．系数是13-，次数是42．0.00813用科学记数法表示为（ ） A ．38.1310-⨯B ．481.310-⨯C ．48.1310-⨯D ．381.310-⨯3．下列计算①()011-=-；②235x x x -⋅=；③ 21222-⨯=；④()336m m =正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）A ．38B ．12C ．14D ．135．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A ．()()a b a b +-- B ．()()b m m b +- C ．()()x b x b ---D ．()()x a x a +-6．如果一个角的补角是150︒，那么这个角的度数是（ ）． A ．30︒B ．60︒C ．90︒D ．120︒7．已知：3,m a =5n a =，则32m n a -的值是（ ） A ．1-B ．2C ．2725D ．675-8．已知一个长方形的面积是2336a ab a -+，一边长为3a ，则它的周长为（ ） A ．824a b -+ B ．22a b -+ C ．82a b -D ．42a b -+9．如图，下列条件中，不能判断直线12l l ∥的是（ ）A ．13∠=∠B ．23∠∠=C ．45∠=∠D ．24180∠+∠=︒10．设 ()()225353a b a b A +=-+，则 A =（ ）A ．30abB ．60abC ．15abD ．12ab二、填空题 11．62a a ÷=．12．小明量得课桌长为1.025米，四舍五入到十分位为米．13．袋中有红球4个，白球若干，抽到红球的概率为13，则白球有个．14．已知a+b=﹣3，ab=1，求a 2+b 2=．15．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，1110∠=︒，则2∠=（易拉罐的上下底面互相平行）．16．已知：如图AB ∥CD ，CE 平分∠ACD ，∠A =110°，则∠ECD 等于度．三、解答题17．计算()()22008011 3.14π2-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭18．()()222321632x yxy xyz ⎛⎫÷⋅- ⎪⎝⎭19．如图，//AB CD ，61B ∠=︒，35D ∠=︒．求1∠和A ∠的度数．20．一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了．现在每一个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆，她随机地拿出一盒打开它．求： (1)盒子里是玉米的概率是多少？ (2)盒子里面是豆角的概率是多少？ (3)盒子里不是菠菜的概率是多少？ (4)盒子里是豆角或土豆的概率是多少？21．已知：如图，12∠=∠．求证：34180∠+∠=︒．22．已知()()()2A x y x y x y =---+，()()222B x y x y y x ⎡⎤=+-+÷⎣⎦其中23x =-，=2y -．比较A 和B 的值的大小．小明说A 的值大，小华说B 的值大．请你判断一下，谁的说法正确，为什么？23．如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x 、y 的两个半圆：(1)求剩下钢板的面积：y=时，剩下钢板的面积是多少？（π取3.14）(2)若当4x=，2。
江西省宜春市高安市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题
江西省宜春市高安市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．2-的绝对值是（）A ．0B ．1-C ．2-D ．22．记者从河南省文化和旅游厅获悉：2024年元旦假日期间，全省统计接待游客1613.7万人次，旅游收入78.7亿元．数据“78.7亿”用科学记数法表示为（）A ．97.8710⨯B ．87.8710⨯C ．878.710⨯D ．90.78710⨯3．下列式子中，符合代数式书写要求的是（）A ．32b ÷B ．334bC ．3ba -D ．2abc ⋅4．已知3x =，5y =，且0xy <，则x y +的值等于（）．A ．2±或8±B ．8或2-C ．2±D ．8-或25．按如图所示的流程图操作，若输入x 的值是7-，则输出的结果是（）A ．0B ．7C ．14D ．496．下列说法：①若a ，b 互为相反数，则1a b=-；②若0b a <<，且a b <，则a b a b +=-+，③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④当1x =时，-++x 4x 2有最小值为5；⑤若330a b +=，则a 与b 互为相反数，其中错误的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题7．计算()231-+-的结果是．8．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某种品牌电脑原售价为n 元，现按原售价降低m 元后，又降低10%，那么该电脑的现售价为元．9．形如a c b d的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为a c ad bc b d =-，依此法则计算2463-的结果为．10．若m 与n 为倒数，则()22024mn n -+的值为．11．已知23a a -=，则2331a a -+=．12．有理数,,a b c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论中①0abc >；②a c b +<；③0c b ->；④1b a >-；⑤1a b c a b c ++=-．正确的是．三、解答题13．计算：(1)(3)2244-⨯+-÷(2)4231(23)(2)---⨯-14．把下列各数填在相应的大括号里：2+，2--，3-，0，132-， 1.414-，17，23．整数：{…}；负分数：{…}；正有理数：{…}．15．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列起来．()2--，3，()1+-，0， 1.5-16．小明在做下面这道计算题时，同桌小芳说他做错了，聪明的你看出来了吗？()1151232⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭解：原式()15126⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第一步）()15126⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第二步）52=-（第三步）(1)小明是从第___________步开始错的；(2)请帮助小明完成正确的做法．17．如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为3a 米，宽为2b 米，小正方形的边长为a 米．(1)剩余铁皮的面积为平方米；（用含a 、b 的代数式表示）(2)为了防止铁皮生锈，要把剩余铁皮都喷上油漆，已知每平方米喷漆的费用为40元，当35a b ==，时，求剩余铁皮喷漆的费用．18．数学老师布置了一道思考题“计算1151236⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”．小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：原式的倒数为()15115124106361236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以115112366⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（1）请你通过计算验证小明的解法的正确性；（2）由此可以得到结论：一个非零数的倒数的倒数等于______；（3）请你运用小明的解法计算：7377184812⎛⎫⎛⎫-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19．已知数轴上有从左到右排列的三个点A ，B ，C ，它们对应的数分别为a ，b ，c 且满足()2360a c ++-=．小明将刻度尺的零刻度线与数轴上的点A 对齐，发现点B 对应的刻度值为1.8cm ，点C 对应的刻度值为5.4cm ．(1)试求a ，c 的值：(2)在数轴上，AC =___________个单位长度，数轴上的1单位长度对应刻度尺上的___________cm ．数轴上点B 所对应的数b 为___________；(3)若点M 在数轴上以2个单位长度/秒的速度，从A 向C 运动，当运动时间为t 秒时点M 所表示的数为___________．（用含t 的式子表示）20．观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题：①111124224⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；②111146246⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；③111168268⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；(1)按以上规律，第④个等式为：_______________；第n 个等式为：_______________（用含n 的式子表示，n 为正整数）；(2)按此规律，计算111112446688101012++++⨯⨯⨯⨯⨯的值；21．（概率学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作“3-的圈4次方”．初步探究：(1)直接写出计算结果：2=③_________、12⎛⎫-= ⎪⎝⎭③_________；(2)关于除方，下列说法错误的是_________．A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n ，1的圈n 次方都等于1；C ．34=④③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．(3)算一算：()324282÷+-⨯③22．学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，也即当0a ≤时，||a a =-，根据以上阅读完成下面的问题：(1)23-=__________；(2)|3.14π|-=__________；(3)如果有理数a b <，则||a b -=__________；(4)请利用你探究的结论计算下面式子：1111111111232432023202220242023-+-+-++-+- 23．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A 、点B 表示的数分别为a ，b ，则A ，B 两点之间的距离||AB a b =-，线段AB 的中点表示的数为2a b +．如图，数轴上点A 表示的数为2-，点B表示的数为6．(1)直接写出：线段AB的长度，线段AB的中点表示的数为；(2)x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：x x+--有最大值是；++-有最小值是，|2||6||2||6|x x(3)点C在数轴上对应的数为10，动点P从原点出发在数轴上运动，若存在某个位置，使得PA PB PC+=，则称点P是关于点A，B，C的“石室幸运点”，请问在数轴上是否存在“石室幸运点”？若存在，请直接写出所有“石室幸运点”．。
江西省南昌市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
江西省南昌市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．6.3B ． 3.3-5．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b A ．49C ．776．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（①a c <；②0a b +<；③b a ->-；④b a -A ．1个B ．2个二、填空题7．若a ，b 互为相反数，则代数式12．数轴上，A ，B 两点所表示的数分别为3-，9，点向右运动，点Q 同时从B 点出发以2单位长度每秒向左运动，当则运动时间为秒．三、计算题13．计算：(1)1511148⎛⎫-⨯-+- ⎪四、解答题(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是(3)算24点游戏：从中取出4张卡片，用学过的写出2个运算式式并进行计算：①；(2)小洁的妈妈说：“你猜错了，我查到的该题的标准答案与字母x 无关”，则聪明的你也判断下小洁该将“ ”猜成多少?17．如图，数轴上有四个点A ，B ，C ，D ，相邻两点之间的距离均为m （m 为正整数），点B 表示的数为6-，设这四个点表示的数的和为n ．(1)若3m =，则表示原点的是点______，点A 表示的数是______；(2)若点D 表示的数是32．①求m 的值；②直接写出n 的值．五、问答题六、解答题19．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm ）上，木棒左端与数轴上的点A 重合，右端与数轴上的点B 重合.(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为35；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A 时，它的左端在数轴上所对应的数为8，由此可得这根木棒的长为________cm ；(2)图中点A 所表示的数是________，点B 所表示的数是________；(3)由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，彤彤去问妈妈的年龄，妈妈说：“我若是你现在这么大，你还要15年才出生；你若是我现在这么大，我就69岁啦！”请问妈妈现在多少岁了？七、应用题20．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m ）：10+，2-，5+，12+，6-，9-，4+，14-．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．21．如图1，将一个边长为a厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小矩形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示(1)图3中新的矩形的长为__________厘米，宽__________厘米；(2)求图3中新的矩形的周长．(3)如果正方形纸片的边长为8厘米，剪去的小矩形的宽为1厘米，求图2的周长八、解答题(1)若C、B两点的距离与A、B两点距离相等，则需将点C向左移动________(2)若移动A、B、C三点中的两点，使三个点表示的数相同，移动方法有________种，其中移动所走的距离之和最小的是________个单位；(3)若在B处有一小青蛙，一步跳一个单位长，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳3步，第3次向再向左跳5步，第4次再向右跳7步……，按此规律继续下去，那么跳第100次时落脚点表示的数是________；(4)若有两只小青蛙M、N，它们在数轴上的点表示的数分别为整数x、y，且|x－2|+|y+3|=2，求两只青蛙M、N之间的距离.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江西省七年级上学期期中数学试卷A卷
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018七上·凉州期中) 下列各组中互为相反数的是（）
A . ﹣2 与-
B . |﹣2|和 2
C . ﹣2.5 与|﹣2|
D . - 与
2. （2分）(2016·石峰模拟) ﹣的绝对值是（）
A .
B . ﹣
C . 2
D . ﹣2
3. （2分）随着我国经济的高速增长，环境污染日趋严重，特别是江河湖泊的污染，这引起了我国政府的高度重视，并下了很大决心进行治理。
2007年以来的5年里，水利部仅在治水工程中水利建设上的投资就达3562亿元人民币。
若用科学记数法来表示，则为（）
A . 3.562×107万元
B . 35.62×105万元
C . 3.562×108万元
D . 35.62×106万元
4. （2分）下列说法中正确的个数是（）
(1) a和0都是单项式。
(2)多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次数是3。
(3)单项式-的系数为－2。
(4)x2＋2xy－y2可读作x2、2xy、－y2的和。
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2017七上·汕头期中) 若3xn+5y与﹣x3y是同类项，则n=（）
A . 2
B . ﹣5
C . ﹣2
D . 5
6. （2分）下列各题去括号错误的是（）
A . x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5
B . m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b
C . ﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3
D . （a+0.5b）﹣（﹣ c+ ）=a+0.5b+ c﹣
7. （2分）如图，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（﹣10，20）表示的位置是（）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
8. （2分） (2019七上·海港期中) 如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是（）
A . +a和-(-a)互为相反数
B . +a和-a一定不相等
C . -a一定是负数
D . -(+a)和+(-a)一定相等
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2020七上·滨州期末) 数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是________．
10. （1分） (2016七上·苍南期中) 水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作________米．
11. （1分） (2017七上·上城期中) 如图，在长方形中，放入个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为，宽为，且，则长方形的周长为________．（用含、的代数式表示）
12. （1分）平方等于它的绝对值的数是________．
13. （1分）若，则 = ________．
14. （1分） (2017七上·重庆期中) 如果把向西走2米记为﹣2米，则向东走3米表示为________米．
15. （1分） (2017七上·北京期中) 比较大小：﹣1________﹣．
16. （1分） (2016七上·驻马店期末) 下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有________个实心圆．
三、解答题 (共10题；共98分)
17. （20分） (2016七上·抚顺期中) 计算：
（1） 5+（﹣）﹣3﹣（+ ）；
（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2；
（3） 99 ×（﹣72）（用简便方法计算）；
（4） 2（a﹣2b）﹣3（2a﹣b）．
18. （10分） (2017七上·孝南期中) 计算：
（1）（9x﹣6y）﹣（5x﹣4y）
（2） x2y﹣2xy2+ xy2﹣ yx2．
19. （20分） (2016七上·重庆期中) 把下列各数填入表示它所在的集合里．
﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007
（1）
正数集合{ …}
（2）
负数集合{ …}
（3）
整数集合{ …}
（4）
有理数集合{ …}．
20. （5分）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：
（1）4A﹣B；
（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．
21. （5分） (2019七上·平遥月考) 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来。
+2，-(-4 )，，0，，|-5|
22. （15分） (2015七上·宜昌期中) 小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：
星期一二三四五
每股涨跌+2﹣0.5+1.5﹣1.8+0.8
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
23. （10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期一二三四五六日
增减/辆﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10（1）
生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）
本周总的生产量是多少辆？
24. （5分）已知a2+2a+1=0，求2a2+4a﹣3的值．
25. （6分）观察下面的一列式子：
﹣ = =
﹣ = =
﹣ = =
…
利用上面的规律回答下列问题：
（1）填空：﹣ =________；
（2）计算： + + + + + + ．
26. （2分）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：
（1）经过第3次捏合后，可以拉出________根细面条；
（2）到第________次捏合后可拉出32根细面条．
参考答案
一、选择题 (共8题；共16分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
二、填空题 (共8题；共8分)
9、答案：略
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
三、解答题 (共10题；共98分)
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略。