第八章 幂的运算复习卷
2019-2020年七年级数学下册：期末复习：第八章 幂的运算综合测试卷
2019-2020年七年级数学下册：期末复习：第八章 幂的运算综合测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列各式中，正确的是 ( )A ．m 4m 4=m 8B ．m 5m 5=2m 25C ．m 3m 3=m 9D ．y 6y 6=2y 122．下列各式中错误的是 ( )A ．[(x -y)3]2=(x -y)6B ．(-2a 2)4=16a 8C ．(-13m 2n)3=-127m 6n 3 D. (-ab 3)3=-a 3b 6 3．(-a n )2n 的结果是 ( )A ．-a 3nB ．a 3nC ．-a 22n aD ．22n a4．已知2×2x =212，则x 的值为 ( )A ．5B ．10C ．11D ．125．(-3)100×(-13)101等于 ( ) A ．-1 B ．1 C ．-13 D ．13 6．如果a=(-99)0，b=(-0.1)-1 c=(-53)-2 ，那么a ，b ，c 三数的大小为 ( ) A ．a>b>c B ．c>a>b C ．a>c>b D ．c>b>a7．计算25m ÷5m 的结果为 ( )A ．5B ．20C ．5m D ．20m 8．计算(-3)0+(-12)-2÷|-2|的结果是 ( ) A ．1 B ．-1 C ．3 D.98 二、填空题(每空2分，共14分)9．计算．(1)a 2·a 3=________． (2)x 6÷(-x)3=________． (3)0.25100×2200=________．(4)(-2a 2)3×(-a)2÷(-4a 4)2=________． 10．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作了6×105s ，共可做________次运算．(用科学记数法表示)11．用小数表示3.14×10-4=________．12．2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若10+ab=102×ab(a，b为正整数)，则a+b= ________．三、计算题(13～18每题4分，19题5分，共29分)13．(-a3)2·(-a2)3． 14．-t3·(-t)4·(-t)5．15．(p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2． 16．(-3a)3-(-a)·(-3a)2．17．4- (-2)-2-32÷(3.14-π)0． 18．22m-1×16×8m-1+(-4m)×8m(m为正整数)．21.已知10a=5, 10b=6, 求(1)102a+103b的值；(2)102a+3b的值。
第8章 幂的运算 苏科版数学七年级下册全章复习与巩固巩固篇(含答案)
专题8.12 幂的运算（全章复习与巩固）（巩固篇）（专项练习）一、单选题1．有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜”，意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事．据测算，25万粒芝麻才1000克，那么1粒芝麻有（）A．克B．克C．克D．2．若，则等于（）A．4B．8C．16D．323．若，，则的值为（）A．3B．11C．28D．无法计算4．下列计算中，结果是的是（）．A．B．C．D．5．下列各式中，计算错误的个数是（ ）（1）；（2）；（3）；（4）A．1B．2C．3D．46．下列运算正确的是（）A．B．C．D．7．若，则的值为（）A．B．C．D．8．下面是小颖同学和小芳同学计算（a•a2）3的过程：解：小颖：（a•a2）3＝a3•（a2）3…①＝a3•a6…②＝a9…③小芳：（a•a2）3＝（a3）3…①＝a9…②则她们步骤依据的运算性质依次分别是（ ）A．积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的乘法，幂的乘方B．幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的乘法C．同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，幂的乘方，积的乘方D．幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，幂的乘方9．若，，，则，，的大小关系正确的是（）A．B．C．D．10．如图，这是亮亮设计的一种运算程序示意图，若开始输入y的值为64，则第2021次输出的结果是（）A．4B．2C．1D．0二、填空题11．某种计算机完成一次基本运算的时间用科学记数法可以表示为1.2×10﹣9s，则此数所对应的原数为_______________s．12．已知，则___________13．若，，则_________．14．已知，，，则______．15．计算：____．16．已知，，，则的值是_________．17．已知，则______．18．已知一个正方体棱长是米，则它的体积是________立方米．三、解答题19．计算：（1），（2）．20．（1）已知，求n的值．（2）已知，其中a、b、c为正整数，求的值．21．计算：(1) ；(2) ；(3) ．22．（1）填空（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明理由．（3）计算；23．阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，根据上述材料，回答下列问题．(1) 比较大小：_________（填写>、<或=）．(2) 比较与的大小（写出比较的具体过程）．(3) 计算．24．一般地，个相同的因数相乘，记为，其中称为底数，称为指数；若已知，易知，若，则该如何表示？一般地，如果且，那么叫做以为底的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数．如，则叫做以为底的对数，记为；故中，．(1) 熟悉下列表示法，并填空：，，，，，，，______，计算：______；(2) 观察（1）中各个对数的真数和对数的值，我们可以发现______；（用对数表示结果）(3) 于是我们猜想：______且，，请你请根据幂的运算法则及对数的含义证明你的结论；(4) 根据之前的探究，直接写出______．参考答案1．C【分析】先求解1粒芝麻的重量，再利用科学记数法的形式表示，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．解：．故选C．【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．A【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可求解．解：∵，∴，故选：A．【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键．3．C【分析】根据同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解．解：∵，，∴．故选：C【点拨】本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，熟练掌握同底数幂的乘法的逆用是解题的关键．4．D【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法的运算法则计算后利用排除法求解．解：A、与不是同类项，不能合并，不符合题意；B、，不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，不符合题意；D、，符合题意．故选D.【点拨】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方．需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．5．D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．解：（1），故（1）符合题意；（2），故（2）符合题意；（3）与不属于同类项，不能合并，故（3）符合题意；（4），故（4）符合题意；则计算错误的个数为4个．故选：D．【点拨】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．6．B【分析】根据同底数幂的乘除、幂的乘方和积的乘方法则逐项计算即可．解：A、，该选项不符合题意；B、，该选项符合题意；C、，该选项不符合题意；D、，该选项不符合题意；故选：B．【点拨】本题考查了同底数幂的乘除、幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．A【分析】根据积的乘方进行计算即可求解．解：∵∴，解得：，故选：A．【点拨】本题考查了积的乘方运算，掌握积的乘方运算法则是解题的关键．8．A【分析】根据幂得运算法则进行扽西判断即可．解：由幂的运算法则，有：小颖：①为积的乘方，②为幂的乘方，③为同底数幂的乘法，小芳：①为同底数幂的乘法，②为幂的乘方．【点拨】本题考查幂的运算，掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算法则是关键．9．C【分析】分别计算出a，b，c的值，再比较大小．解：，，，，故选：C．【点拨】本题考查了有理数乘方运算，平方差公式的应用，零指数幂，灵活运用运算法则与公式是解本题的关键．10．C【分析】根据运算程序示意图求解得出规律即可解答．解：根据题意，第一次输出结果为：，第二次输出结果为：，第三次输出结果为：第四次输出结果为：，第五次输出结果为：，……∴从第四次开始，输出的次数为偶数时，输出的结果为4，输出的次数为奇数时，输出的结果为1，∴第2021次输出的结果是1，故选：C．【点拨】本题考查代数式求值、负整数指数幂运算、数字类规律探究，理解题意，利用运算程序示意图进行计算得出结果的规律是解答的关键．11．0.000 000 0012【分析】根据科学记数法表示原数；指数是负几小数点向左移动几位，可得答案．解：∵1.2×10﹣90.000 000 0012．∴此数所对应的原数为0.000 000 0012．故答案为：0.000 000 0012．【点拨】本题考查了科学记数法，指数是负几小数点向左移动几位，确定0的个数是解题关键．12．【分析】根据，即可．解：∵，∴，解得：．故答案为：．【点拨】本题考查幂的知识，解题的关键是掌握的运用．13．【分析】根据同底数幂乘法的逆用得，再把，代入进行计算即可得．解：∵，，∴，故答案为：．【点拨】本题考查了同底数幂乘法的逆用，解题的关键是理解题意，掌握同底数幂乘法的逆用．14．【分析】根据幂的乘方进行化简，利用，底数进行统一，转换成已知形式进行计算即可．解：【点拨】本题考查了乘方的化简求值；将底数转换统一是解题的关键．15．【分析】利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出答案；解：故答案为：【点拨】本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的法则是解决问题的关键．16．【分析】根据同底数幂的乘法与乘法以及幂的乘方进行计算即可求解．解：∵，，，∴，故答案为：．【点拨】本题考查了逆用同底数幂的乘法与乘法以及幂的乘方，掌握同底数幂的乘法与乘法以及幂的乘方是解题的关键．17．【分析】逆向运用同底数幂的乘除法法则求解即可．解：，，，，即，．故答案为：．【点拨】本题主要考查了同底数幂的乘除法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．18．6.4×1010【分析】先根据题意列出算式（4×103）3，再根据幂的乘方与积的乘方求出答案即可．解：正方体的体积是（4×103）3=64×109=6.4×1010（立方米），故答案为：6.4×1010．【点拨】本题考查了幂的乘方与积的乘方，科学记数法-表示较大的数和认识立体图形等知识点，能熟记（am）n=amn和（ab）n=anbn是解此题的关键．19．（1）4；（2）．解：（1）原式=；（2）原式=．考点：1．实数的运算；2．整式的混合运算．20．（1）1 （2）1024【分析】（1）将变形为，将分别变形为，然后可计算，即可确定n的值；（2）将3996分解质因数，分别求出a、b、c的值，然后代入计算的值即可．解：（1）∵，∴，∴∴，∴，∴；（2）∵，，∴，，，∴．【点拨】本题主要考查了幂的乘方的逆运算以及代数式代入求值的知识，熟练掌握幂的乘方的逆运算是解题的关键．21．(1)0(2) (3)【分析】（1）根据同底数幂的乘法和幂的乘方以及合并同类项的计算法则求解即可；（2）根据幂的乘方和同底数幂的除法计算法则求解即可；（3）根据同底数幂的乘除法计算法则求解即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：．【点拨】本题主要考查了幂的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．22．（1）0，1，2；（2）2n-2n-1=2n-1，理由见分析；（3）2101-1．【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据式子规律可得2n-2n-1=2n-1，然后利用提2n-1可以证明这个等式成立；（3）设题中的表达式为a，再根据同底数幂的乘法得出2a的表达式，相减即可．解：（1）21-20=2-1=20，22-21=4-2=21，23-22=8-4=22；故答案为：0，1，2；（2）第n个等式为：2n-2n-1=2n-1，∵左边=2n-2n-1=2n-1（2-1）=2n-1，右边=2n-1，∴左边=右边，∴2n-2n-1=2n-1；（3）设a=20+21+22+23+…+299+2100．①则2a=21+22+23+…+299+2100+2101②由②-①得：a=2101-1∴20+21+22+23+…+298+2100=2101-1．【点拨】此题主要考查了探寻数列规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：2n-2n-1=2n-1成立．23．(1)>(2) (3) －4【分析】（1）根据“对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有”比较大小即可；（2）将与化为指数相同的幂，然后再根据“当同指数时，底数大的幂也大”即可进行比较大小；（3）首先将和化为指数相同的幂，将和也化为指数相同的幂，再根据积的乘方逆运算进行运算，然后进行减法运算即可得出答案．（1）解：由题意，对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，可知．故答案为：>；（2）∵，，又∵，∴；（3）原式．【点拨】本题主要考查积的乘方的逆运算、幂的大小的比较以及有理数的混合运算等知识，解答的关键是熟练掌握相关的运算法则．24．(1)4，5(2) (3) ，证明见分析(4)【分析】（1）根据指数和对数的定义进行解答即可；（2）由（1）中结果可得答案；（3）利用“指数”和“对数”的定义，以及同底数幂的乘法进行计算即可；（4）利用（3）中的方法以及同底数幂的除法进行计算即可．（1）解：∵，∴，∵，∴，故答案为：，；（2）解：由（1）可得，，故答案为：；（3）解：，证明：设，则，∴，即，∴，∴；故答案为：；（4）解：，证明：设，则，，∴，即，∴，∴．故答案为：．【点拨】本题考查同底数幂的乘除法，掌握同底数幂的乘除法的计算法则以及指数与对数的定义是正确解答的前提．。
初中数学苏科版七年级下册第八章 幂的运算 单元测试卷【含答案】
初中数学苏科版七年级下册第八章幂的运算单元测试卷一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.化简的结果是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.某种细胞的直径是，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.若，，，则（）A. B. C. D.6.若(2a m b m+n)3=8a9b15成立，则（）A.m=3,n=2B.m=n=3C.m=6,n=2D.m=3,n=57.若，，则的值为()A.12B.20C.32D.2568.计算(－×103)2×(1.5×104)2的结果是()A.－1.5×1011B.×1010C.1014D.－10149.观察等式，其中的取值可能是（）.A. B.或 C.或 D.或或10.我们常用的十进制数，如，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.1326天B.510天C.336天D.84天二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.若，则x=________.12.若2n=8，则3n-1=________。
13.若9×32m×33m＝322，则m的值为________．14.若a m＝3，a m+n＝9，则a n＝________.15.已知，则的值为________.16.若m，n均为正整数，且3m﹣1•9n＝243，则m+n的值是________.17.若，y=9m–8，用x的代数式表示y，则y=________.18.我们知道下面的结论：若a m＝a n（a＞0，且a≠1），则m＝n.利用这个结论解决下列问题：设2m ＝3，2n＝6，2p＝12.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n2﹣mp＝1.其中正确的是________.（填编号）三、解答题（本大题共10题，共84分）19.计算：（1）；（2）.20.已知n是正整数，且，求的值.21.已知(x3)n+1=(x n-1)4·(x3)2，求(-n2)3的值。
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1第8章 幂的运算 单元综合卷(B)一、选择题。
(每题3分，共21分)1．可以写成 ()31m a +A ．B ．C ．·D ．()31()m a +3()1m a +a a3mm a 21m +2．下列是一名同学做的6道练习题：①；②；③÷=(3)1-=336a a a +=5()a -3()a - ；④4m=；⑤；⑥其中做对的题有 ( )2a -2-214m2336()xy x y =225222+= A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道3．2013年，我国发现“H 7N 9”禽流感，“H 7N 9”是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0．00000012 m ，这一直径用科学记数法表示为 ( )A ．1．2×10m B ．1．2×10m C ．12 X 10m D ．1．2×10m9-8-8-7-4．若、为正整数，且·=2；，则、的值有 ()x y 2x2y5x y A ．4对 B ．3对C ．2对D ．1对5．若<一1。
则之间的大小关系是 ( )x 012x x x --、、 A ．> > B ．>>C ．>>D ．．>>0x 2x -1x -2x -1x -0x 0x 1x -2x -1x -2x -0x 6．当=一6，y =时，的值为 ( )x 1620132014x y A ．B ．C ．6D ．一61616-7．如果(··)=，那么、的值分别为 ( )m a n b b 3915a b m n A ．=9，=一4 B ．=3，n =4C ．=4，=3D ．=9，=6m n m m n m n2二、填空题。
(每空2分，共16分)8．将()、(一2) 、(一3) 、一︱－10 ︱这四个数按从小到大的顺序排为 ·161-029．() =；()×=2242a b 12n -23n +10．若=×，则=．35)x (152153x 11．如果÷=64，且a <0，那么a = ．43(a )25(a )12．若=2，，则的值为 ．3n 35m =2313m n +-13．已知2=，4=y ，用含有字母的代数式表示y ，则y．mx 3mx 14．如果等式(2一1) =1，则的值为．a 2a +a 三、解答题。
第8章《幂的运算》复习课练习【培优题】(解析版)(苏科版,第8章幂的运算)
第8章《幂的运算》复习课练习【培优题】（满分100分 时间：40分钟） 班级 姓名 得分【知识点回顾】1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加；即：n m a a a n m n m ,(+=⋅是正整数）2、幂的乘方，底数不变，指数相乘；即：n m a a mn n m ,()(=是正整数）3、积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；即：n m b a ab nn n ,()(=是正整数） 4、同底数幂相除，底数不变，指数相减；即：n m n m a a a a n m n m ,;,0(>≠=÷-是正整数） 5、任何不等于0的数的0次幂等于1；即：)0(10≠=a a6、任何不等于0的数的n -（n 是正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数；即：n a aa n n ,0(1≠=-是正整数） 7、科学计数法：把一个正数写成n a 10⨯的形式，其中,101<≤n n 是整数；类似的：一个负数也可以用科学计数法表示； 【课时练习】一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1. 下面是一名学生所做的4道练习题：①−22=4②a 3+a 3=a 6③4m −4=14m4④(xy 2)3=x 3y 6，他做对的个数（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，幂的乘方与积的乘方，是基础题，熟记各性质是解题的关键．根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，幂的乘方与积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①−22=−4，故本小题错误；②a3+a3=2a3，故本小题错误；③4m−4=4，故本小题错误；m4④(xy2)3=x3y6，故本小题正确；综上所述，做对的个数是1．故选：A．2.已知a、b、c是自然数，且满足2a×3b×4c=192，则a+b+c的取值不可能是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】【分析】本题考查了同底数幂乘法以及分解质因数，熟练掌握同底数幂乘法以及分解质因数是解题关键，把2a×3b×4c变形，再把192分解成26×3，最后分类讨论即可．【解答】解：2a×3b×4c=2a×3b×22c=2a+2c×3b，192=26×3，∵a、b、c是自然数，∴b=1，a+2c=6，当a=0时，a+2c=6，c=3，则a+b+c=0+1+3=4，当a=1时，a+2c=6，c=2.5(舍去)，当a=2时，a+2c=6，c=2，则a+b+c=2+1+2=5，当a=3时，a+2c=6，c=1.5(舍去)，当a=4时，a+2c=6，c=1，则a+b+c=4+1+1=6，当a=5时，a+2c=6，c=0.5(舍去)，当a=6时，a+2c=6，c=0，则a+b+c=6+1+0=7，∴a+b+c的取值不可能是8．故选D．3.比较355，444，533的大小正确是（）A. 355<444<533B. 444<355<533C. 444<533<355D. 5533<355<444【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方的应用.先根据幂的乘方法则把四个式子转化为指数相同的式子，再根据底数的大小比较即可．【解答】解：∵355=(35)11=24311，444=(44)11=25611，533=(53)11=12511，∵125<243<256．∴533<355<444．故选D．4.已知x2n=3，求(x3n)2−3(x2)2n的结果（）A. 1B. −1C. 0D. 2【答案】C【解析】【分析】本题考查幂的乘方与积的乘方，整体代入法求代数式的值，解题的关键是根据幂的运算法则对原式进行变形．把原式变形后进行整体代入即可求值．【解答】解：(x3n)2−3(x2)2n=(x2n)3−3(x2n)2=33−3⋅32=27−27=0．故选C．5.若a=999999，b=119990，则下列结论正确是（）A. a<bB. a=bC. a>bD. ab=1【答案】B【解析】【分析】此题考查积的乘方和同底数幂的乘法及除法的运算，灵活运用法则是解题的关键.根据积的乘方法则首先把999变形为119×99，999变形为990×99，然后根据同底数幂的除法法则计算即可得到结论．【解答】解：∵a=999999=(11×9)9990+9=119×99990×99=119990，∴a=b．故选B．6.定义一种新运算∫ab n⋅x n−1dx=a n−b n，例如∫kn2xdx=k2−n2.若∫m5m−x−2dx=−2，则m=()A. −2B. −25C. 2 D. 25【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了新定义问题，根据题意，进行求解即可． 【解答】 解：由题意得： m −1−(5m)−1=−2，1m−15m=−2，5−1=−10m ， m =−25． 故选：B ．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 7. −22017×(−0.5)2018= ．【答案】−12 【解析】 【分析】此题主要考查了积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n =a n b n (n 是正整数).首先把(−0.5)2018=(−12)2017×(−12)，然后再利用积的乘方进行计算即可． 【解答】解：原式=−22017×(−0.5)2018， =−22017×(−12)2017×(−12)， =[−2×(−12)]2017×(−12)， =1×(−12)， =−12． 故答案为−12．8.已知4x=10，25y=10，则(x−2)(y−2)+3(xy−1)的值为______________．【答案】1【解析】【分析】本题考查了幂的乘方和积的乘方的逆运算，掌握幂的乘方和积的乘方的法则是解决问题的关键．【解答】解：∵4x=10，25y=10，∴4xy=10y，25xy=10x，4xy×25xy=10y×10x，(4×25)xy=10x+y，∴102xy=10x+y，∴2xy=x+y，(x−2)(y−2)+3(xy−1)=4xy−2×2xy+1=1．故答案为1．9.阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②−1的奇数次幂都等于−1；③−1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1.根据以上材料探索可得，使等式(2x+3)x+2018=1成立的x的值为______________．【答案】−1，−2，−2018【解析】【分析】本题主要考查零指数幂，有理数的乘方.根据1的乘方，−1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【解答】解：①当2x+3=1时，解得：x=−1，此时x+2018=2017，则(2x+3)x+2018=12017=1，所以x=1；②当2x+3=−1时，解得：x=−2，此时x+2018=2016，则(2x+3)x+2018=(−1)2016=1，所以x=−2；③当x+2018=0时，x=−2018，此时2x+3=−4039，则(2x+3)x+2018=(−4039)0=1，所以x=−2018．综上所述，当x=−1，或x=−2，或x=−2018时，代数式(2x+3)2018的值为1．故答案为：−1或−2或−2018．)2÷273=2a×3b，则a+b=．10.若(−6)4×8−1×(19【答案】−8【解析】【分析】此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘除，可先将已知化简，对照后得到a与b的值，代入a+b可求得代数式的值．【解答】)2÷273=24×34×2−3×3−4÷39解：∵(−6)4×8−1×(19=2×3−9=2a×3b即a=1，b=−9，∴a+b=1−9=−8．故答案为−8．三、解答题：（本题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）11.已知：x=3m−2，y=5+9m，用含x的代数式表示y．【答案】解：∵x=3m−2，∴x+2=3m，∴y=5+9m=5+(3m)2=5+(x+2)2=5+x2+4x+4=x2+4x+9．【解析】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．12.设x为正整数，且满足3x+1⋅2x−3x⋅2x+1=36，求(x x−1)2的值．【答案】解：∵3x+1⋅2x−3x⋅2x+1=36，∴3×3x·2x−3x·2x×2=36，即3×6x−2×6x=36，∴6x=36，解得x=2，∴(x x−1)2=(22−1)2=22=4．【解析】本题主要考查同底数幂的乘法法则与积的乘方法则，逆用同底数幂的乘法法则、积的乘方进行计算是解题的关键.逆用同底数幂的乘法法则将指数相加转化为同底数幂乘法，然后逆用积的乘方法则得到3×6x−2×6x=36，进而得到6x=36，根据乘方的意义求出x的值，即可作答．13.阅读：为了求1+2+22+23+⋯+21000的值，令S=1+2+22+23+⋯+21000，则2S=2+22+23+24+⋯+21001，因此2S−S=________，所以1+2+22+23+⋯+21000=________．应用：仿照以上推理计算出1+6+62+63+⋯+62019的值．【答案】解：21001−1；21001−1；应用：令S=1+6+62+63+⋯+62019，则6S=6+62+63+64+⋯+62020，因此6S−S=62020−1，，所以S=62020−15∴1+6+62+63+⋯+62019=62020−1．5【解析】【分析】此题考查了同底数幂的乘法，弄清题中的推理，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键．学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．依照题目中类似推理，找出其中规律，利用错位相减法求解本题．6S与S之间的差就是s 的值，即可得到结果．【解答】解：阅读：2S−S=21001−1，所以1+2+22+23+⋯+21000=21001−1，故答案为21001−1；21001−1；应用：见答案．14.阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：我们知道，n个相同的因数a相乘记为a n，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28=3)．一般地，若a n=b(a>0且a≠1，b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为log a b(即log a b=n)，如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381=4)．(1)计算以下各对数的值：log24=______；log216=______；log264=______．(2)通过观察(2)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？(3)由(2)题猜想，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M+log a N=______(a>0且a≠1，M>0，N>0)，(4)根据幂的运算法则：a m⋅a n=a m+n以及对数的定义证明(3)中的结论．【答案】(1)2；4；6；(2)由题意可得，4×16=64，log24、log216、log264之间满足的关系式是log24+log216=log264；(3)log a MN；(4)证明：设log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n，∴MN=a m+n，∴log a MN=m+n，∴log a M+log a N=log a MN．【解析】【分析】本题考查同底数幂的乘法、新定义，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．(1)根据题意可以得到题目中所求式子的值；(2)根据题目中的式子可以求得它们之间的关系；(3)根据题意可以猜想出相应的结论；(4)根据同底数幂的乘法和对数的性质可以解答本题．【解答】解：(1)log24=log222=2，log216=log224=4，log264=log226=6，故答案为：2；4；6；(2)见答案；(3)猜想的结论是：log a M+log a N=log a MN，故答案为：log a MN；(4)见答案．。
苏科版2019七年级数学第八章幂的运算期末复习题一(含答案)(可编辑修改word版)
苏科版 2019 七年级数学第八章幂的运算期末复习题一（含答案）1.下列计算中正确的是( )A．a ·a2=a2B．6a8÷3a2= 2a4C．4x8÷ 2x2= 2x4D．2a ·a = 2a2 2.计算（-5x3y）2的结果是（）A．25x5y2B．25x6y2C．－5x3y2D．-10x6y23．下列运算结果正确的是（）A．a 2 a 3 =a 6B．（a 2）3=a 5C．x 6 ÷x 2 =x 4D．a 2 +a 5 =2a 34.下面计算正确的是( )A．b3⋅b2=b6；B．x3+x3=x6；C．a4+a2=a6；D．m ⋅m5=m6 5.a n÷a m等于（）A．a n-m B．a mn C．a n D．a m+n6．若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣)﹣2，d＝(﹣)0，则( )A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜cC．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b7．如图，∠AOC＝90°，EF 为过点O 的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一定成立的是( )A．相等B．互余C．互补D．以上都不对8．下列运算正确的是（）A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．（）﹣1=2 C．x+y=xy D．x6÷x2=x39．下列运算正确的是（）A．；B．；C．；D．．10．计算（﹣a）2•a3的结果是（）A.a5B．a6C．﹣a5D．﹣a611．计算：＝.12．如果2x+1⋅3x+1= 62x-1，则x 的值为．13．若x3x n x2n+1=x31，则n=14.计算:(1)若x m·x2m=2,求x9m的值;(2)已知 3×92m ×27m =315,求 m 的值.15.简便计算： ⎛ ⎝ 1 ⎫100 ⎪ ⎭⨯ 2733 = ． 16．如果 4x ＝2,4y ＝3，那么 4x ＋y ＝ .17．已知 ，则. 18．计算：（﹣x 2y ）2= ．19．已知 =4， =3， 则= . 20. 计算下列各题，结果用科学记数法表示：(1)(－3×105)×(5×103)＝； (2)(8×106)×(5×103)×(2×102)＝； 2(3)(－ ×10)3×(1.5×103)4＝ . 321. 请看下面的解题过程，比较2100 与375 的大小．解：因为2100 = (24 )25 ， 375 = (33 )25 ，又24 = 16 ， 33 = 27 ，因为16 < 27 ，所以2100 < 375 ．根据上述的解题过程，请你比较：（1） 560 与3100 的大小．（ 2 ） 3555 ， 4444 ， 5333 的大小．22．已知（x ﹣1）2+ +|z ﹣3|=0，求代数式 x 2y3z 4•3（xy 2z 2)2÷6（x 2y 3z 4）2 的值．23．计算： .- 324．已知：644×83=2x,求x.25．1 千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤完全燃烧放出的热量，据估计地壳里含9.2×109千克镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤完全燃烧放出的热量？26．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18 世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系。
第八章幂的运算单元基础测试卷(含答案)-精品
第八章幂的运算单元基础测试卷(含答案)-精品2020-12-12【关键字】问题、发现、基础、关系、解决(60分钟，满分100分)一、填空题(6题，每题3分，共18分)1．计算：(1)x 3·x 4=_______； (2) x n ·x n －1 =_______；(3)(—m )5·(—m )·m 3=_______； (4)(x 2)3÷x 5=_______．2．计算：(1)4()3xy -·(—3x 2y )2=_______； (2)(π-)0+2－2=________．3．氢原子中电子和原子核之间的距离为0．00000000529厘米．用科学记数法表示这个距离为_______厘米．4．若a x =2，则a 3x =_______．5．若3n =2，3m =5，则32m +3n －1=_______．6．计算：2013201252()(2)125-⨯=__________． 二、选择题(6题，每题3分，共18分)7．在下列四个算式：(—a )3·(—a 2)2=—a 7，(—a 3)2=—a 6，(—a 3)3÷a 4=a 2，(—a )6÷(—a )3=—a 3，正确的有 ( )A ．1个B ．3个C ．2个D ．4个8．若(a m b n )3=a 9b 15，则m 、n 的值分别为 ( )A ．9；5B ．3；5C ．5；3D ．6；129．[—(－x )2]5= ( )A ．—x 10B ．x 10C ．x 7D ．—x 710．若a =—0．32，b =—3－2，c =21()3--，d =01()5-，则 ( ) A ．a <b <c <dB ．b <a <d <cC ．a <d <c <bD ．c <a <d <b11．已知| x | =1，|y |=12，则(x 20)3—x 3y 2等于 ( ) A ．34-或54-B ．34或54C ．34D ．54- 12．如果等式(2a —1)a +2=1成立，则a 的值可能有 ( )A ．4个B ．1个C ．2个D ．3个三、解答题(8题，共64分)13．(本题8分)计算：2(x 3)4+x 4(x 4)2+x 5·x 7+x 6(x 3)2．14．(本题8分)计算：(—2×1012)÷(—2×103)3÷(0.5×102)2．15．(本题8分)计算：—10—2—1×3—1×[2—(—3)2]．16．(本题8分)已知83=a 9=2b 求222111()()2()5525a b a b b a b -++-+的值． 17．(本题8分)我们知道：因为4<5，所以4n <5n (n 为正整数)，用你所学过的知识来比较3108与2144的大小关系?18．(本题6分)厂次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A 、B 、C 、D 、E 、F 分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66；63+63；(63) 3；(2×62)×(3×63)；(22×32) 3；(64) 3÷62．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A 来找他的朋友，他可以找谁呢?说说你的看法．19．(本题6分)有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜．”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事．据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗?可别“占小便宜吃大亏”噢!(把你的结果用科学记数法表示)20．(本题12分)阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：l ，2，4，8，…我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．(1)等比数列5，一15，45，…的第4项是_______；(2)如果一列数a 1，a 2，a 3，…是等比数列，且公比是q ，那么根据上述规定有21a q a = 32a q a =,43a q a =,…所以a 2=a 1q ,a 3=a 2q =a 1q ·q =a 1q 2,a 4=a 3q =a 1q 2·q =a 1q 3, … 则a n =______；(用a 1与q 的代数式表示)(3)一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第4项．参考答案一、填空题1．(1)x 7 (2)x 2n －1 (3)m 9 (4)x2．(1)—12x5y3(2)5 43．5．29×10－94．8 5．20036．512二、选择题7．C 8．B 9．A 10．B 11．B 12．D 三、解答题13．【解】原式=5x1214．【解】原式=1 1015．原式=1 616．原式=一6417．19．4×10－3(克)20．(1)一135 (2)a l·q n－1(3)第一项是5，第二项是40。
苏科版七年级数学下册 第八章《幂的运算》期中复习题.doc
1 .2 .3 .4 .5 . A. 5.09 x10_7mB. 5.09 x10-9mC.5.09 x10_8mD.5.09 x10~10m 下列式子正确的A. (-0.2)"2= 25已知(2x - 3)°= 1,则x的取值范围B.3x <-2C.C.下列等式成立的A. x2 + 3%2 = 3x4C. (a362)3 =a9b6B.D.小马虎在下面的计算中只作对了一(—2)7 =-8D.D.3X丰一0.00028 = 2.8 x 10-3(—a + b)(—a — b) =b2— a2他做对的题目6 .如果a = (-99)0, b =c = 那么a、b、c的大小关系为a> b > c c > a> b C. a>c > bD. c >b > a7 . 规定以下运算法a2 +beetc +ab +bd be+ d2A.6 6\6 7丿B.0 9\•41丿C.6 -2\-3 77D.6 -3\-2 7/8 .A 4 A・5B-g C.1D. -1 七下第八章《幕的运算》期中复习题一、选择题某化学研究所检测一种材料分子的直径为0.000000509mm,将0.000000509mm用科学记数法表示为（A.(-0.1)-2 = 100B. -10-3 =佥计算 1.252017x（£）2019的值是（）班级: 姓名: 得分:A. 24K cm3B. 36兀cmC. 36cm3D.40cm3A. 1B. -1C.22°17D.—2201已知= 6, X n = 3,则的值为.若(a _ 2—1,贝！|a =且m, n为正整m, n的一种新运算:h(m + n) = h(m~) - h(n)o如图所示，用高为6 cm、底面直径为4 cm的圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A 的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（）437n =则(36m + 74n — 2)2017的值是(填空题我们知道，同底数幕的乘法法则为：a m-a n =丹+“（其中a丰0, 数），类似地，我们规定关于任意正整数例如：若虹3) = 2, /i(2) = 3,则/i(5) = /i(3 + 2)=虹3) • /t(2) = 2x3 = 6.请根据这种新运算填空:若h（l） = fc（fc丰0）,那么/i（n） • h（2018） = _ .（用含n和k的代数式表不，其中"为正整数）若x = 2m + 1, y - 3 + 4m+1,则________________ .（请用x的代数式表示y,不能含有m）我们知道下面的结论：若a m = a n（a > 0,且a 1）,则m - n.利用这个结论解决下列问题：设2m = 3, 2n = 6, 2卩=12现给出m, n, p三者之间的三个关系式：@m + p = 2n> @m + n = 2p — 3, @n2— mp = 2.其中正确的是___________ .（填编号）规定：如果10n = M,则称"是M的常用对数，记作：IgM = n.如102 = 100,所以IglOO = 2.那么以下选项正确的有_________ （填写序号）.①glOOO = 3；@lgl0 + IglOO = IgllO； @lgl + IgO.l = -1;= M（M是正数）.若(_6)4 x 81 x (》2 * 273 - 2a x 3b,则a + b = ______________已知一组按规律排列的式子:-召，詈,-务则第"个式子是—（用19.若2a = 3, 2b = 6, 2C = 12,则a, b, c之间的等量关系_____________________三、解答题20.计算：⑴(―1)2017 +(》-1 —(兀— 2)0 —| — 3|(2)2兀彳・ 3%4— (2%3)2— %8 4- %221.已知a2m = 2, b3n = 3,求(Z?2n)3— a3m - fo3n - a3m的值.22.已知a是大于1的实数，且有用+ a-3 = p, a3— a-3 = q成立.(1)若p + g=4,求p — q的值;(2)当Q2 = 22n +-^-2(n> 1,且"是整数)时，比较卩与的1大小，并说明 2 a3 +-4 理由.23.阅读下列材料:一般地，"个相同的因数a相乘：a - a - a - a a记作a",女02x2x2 = 23 = 8,此时，3叫做以2为底8的对数，记为bg28(即強28 = 3).—般地，若a" = b,贝卩” 叫做以a为底b的对数，记为loga b = n.(1)求下列各对数的值：l°g24= _____ - Iog216= _______ ，log264 =______ ;(2)观察(1)中三数4, 16, 64之间满足怎样的关系式，写出log24, log216, log264满足的关系为___________________ ；"(3)由(2)的结果，请你归纳出一个一般性的结果：logaM + logaN = ______ (a > 0且a 工1, M > 0, N > 0);(4)根据上述结论解决下列问题：已知］oga2 = 0.3,求］°ga4和sga8的值(a > 0且a丰!)•答案和解析1.D解：0.000000509mm = 5.09 x 10~7mm = 5.09 x 10_10m.2. A解：4、(-0.2)-2 = 25,故选项正确;B、(―^)-3 = —8,故选项错误；C、(-2)-3 = -|,故选项错误；D、(― |)-3 = —27,故选项错误.3.D解：••• (2x- 3)° = 1,••• 2x — 3 工0,亠3*2'4. C解：A、x2 + 3x2 = 4%2,故此选项错误；B、0.00028 = 2.8 X 10-4,故此选项错误；C、(a3/?2)3 = a9/?6,正确；D、(-a + b)(-a - b) = a2— b2,故此选项错误;5. A解：A、正确;B、错误，应等于—佥;IX 兰25(9C 、错误，应等于25； °、错误,应等于务6. B解:a = (-99)° = 1, b = (―O.l)-1 = —10, C =(-泸=9, 所以c > a > b.7. D3\2 _( O 2+2X3 OX3+3X (-1)、 1丿 一 I OX2 + 2X (-1) 2x3+(-1)2 丿解：1.252017 x (|)20191625 9. C解：根据题意，得到另一个圆柱B 的底面周长是6c 加，高是47rcm, 则圆柱B 的体积为7T (上-尸x 47T = 36(cm 3).171 10. D解：由题意可得：169" = (24)如=236m = a,437" = (22)37" = 274"=丄, a ... 236m x 274n = 236m+74n = 1, ••• 36m + 74n = 0,(36m + 74n - 2)2017 = (-2)2017 = -22017,fa 2 + be ab + bd\ \ac+ cd be + d 2JI 2017 X162511.12解：原式=(x m)2十x n=62 4- 3=12.12.-1, 3, 1解：分三种情况解答：(l)a-2工0, a + 1 = 0,即a = -1；(2) a - 2 = 1时，a = 3,此时a + 1 = 4原式成立；(3) a - 2 = -1,此时a = l, a + 1 = 2,原式成立.13.严+2°i8解:••• /i(l) = k(fc #： 0), h(m + n) — h(m) - h(n),:.h(ri)• /i(2018) = k n• fc2018 = fc n+2018.14.4(% - l)2 + 3解：•••x = 2ni + l,2m = x — 1,...y = 3 + 4m+1 = 3 + 4x4m = 3 + 4x22m = 3 + 4x (2m)2 = 4(x - l)2 + 3.15.①②解：2" = 6 = 2 x 3 = 2 x 2尬=21+m,••• 71 = 1 + m,2^ = 12 = 22 x 3 = 22+m,■■■ p — 2 + m,p = n + 1,①m + p — n - 1 + n + 1 = 2n,故m + p = 2n正确；（2）m + n — p-2 + p — l = 2p-3,故m + n = 2p - 3 正确；（3）n2 - mp = （1 + m）2— m（2 + m）=1 + m2 + 2m _ 2m — m2=1,故n2 - mp = 2错误；故正确的有：①②.16.①③④解：①®1000 = 3,计算正确；②個10 + ®100 = 1 + 2 = 3 = glOOO,原式错误; + IgO.l = 0 + （― 1） = —1»计算正确；④10®M=M,计算正确.17.-8解：•••（一6）4 x 8一1 x （护4- 273 = 24 x 34 x 2-3 x 3-4十39= 2x3-9= 2a x3b即a = 1, b =—9,••・a + b = l — 9 = —8.18-(T严一彗10解：••一 (-1尸晋,第"个式子为：（一1）"+1 •畔.a n19.2b = a + c.解：•・• 2a = 3, 2b = 6, 2C = 12,・•• 2彷+ 2° = 2, 2C ^2b = 2,・•・ b — a = c — b,即c = 2b — a.20.解：(1)原式=—1 + 2 — 1 — 3 = —3 ；(2)原式=6%6— 4%6— %6 = %6.21.解：・・• a2m = 2, b3n = 3, ・•・(62n)3一a3m・ b3n - a5m=(&3n)2 - a8m・ b3n=32 _ @2771)4 X 3=33 - 24 x 39-16x3 = 9-48=-39 ・22.解：(1) •・• a3 + a-3 = p①，a3— a-3 = q②,•••① + ②得，2a3 = p + q = 4, ••• a3 = 2；①一②得，p - q = 2a~3 = 2x^=1.(2) V q2 = 22n+-^-2(n> 1,且"是整数),q2 = (2n-2~n y,・•• q2 = 22n + 2~2n,又由(1)中① + ②得2a? = p + q, a3 = j(p + Q),①一②得2Q7= p — q，旷3 =扌（P - q），・•・ p2— q2 = 4,p2 = g2 + 4 =(2" + 2F)2,・・.p = 2n + 2_n,・・.a3 + a~3 = 2n + 2_n@, a3— a~3 = 2n— 2-兀④，・••③+④得20 = 2 x 2n, ・•・ a3 = 2n, ••・ p - (a3 + J) = 2n + 2~n - 2n - i = 2~n - i,当zi = 1时，p > a3 + ^；当?1 = 2时，p = a3 + ^；当7i > 3时,p < a3 + ^. 23.解：(1)2； 4； 6(2)]og2° + log2】6 = ]O g264⑶ loga(MN)(4)]oga4 = loga2 + ]oga2 = 0-3 + 0.3 = 0.6, loga8 = loga2 + i oga4 = 0.3 + 0.6 = 0.9.解：(1)因为22 = 4, 24 = 16, 26 = 64, 所以log2° = 2，]0呼16 = 4, i og264 = 6.故答案为2； 4； 6；”(2) v log2^ = 2，]og216 = 4, Sg264 = 6’ 2 + 4 = 6,A log2^* + log216 = log264,故答案为]Og24 + i og216 = i og264；⑶设logaM = m,吨訓=九，则心=N, a m = M,•・• a n-a m = a n+m,...MN = a n+m f•••：］ogaMN = m + n,••• loga M + logaN = m + 71 = SgaMN, 故答案为］OgaMN ；。
苏科版七年级下《第八章幂的运算》单元测试卷含答案解析(可编辑修改word版)
第八章 幂的运算 单元自测卷满分：100 分 时间：60 分钟 得分：一、选择题(每题 3 分，共 24 分)1．下列各式运算正确的是 ( )A ．2a 2＋3a 2＝5a 4B ．(2ab 2)2＝4a 2b 4C ．2a 6÷a 3＝2a 2D ．(a 2)3＝a 52．若 a m ＝2，a n ＝3，则 a m +n 的值为 ( )A ．5B ．6C ．8D ．93．在等式 a 3·a 2·( )＝a 11 中，括号里填入的代数式应当是 ( )A ．a 7B ．a 8C ．a 6D ．a 34．计算 25m ÷5m 的结果为 ( )A ．5B ．20C ．20mD ．5m5．下列算式：①(－a )4．(－a 3c 2)＝－a 7c 2；②(－a 3)2＝－a 6；③(－a 3)3÷a 4＝a 2； ④(－a )6÷(－a )3＝－a 3．其中，正确的有 ( )A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个6．如果 a ＝(－99)0 ，b ＝(－0.1)-1，c ＝(－ 5 )-2，那么 a 、b ．c 三数的大小关系为()3A. a >c >b B ．c >a >b C ．a >b >c D ．c >b >a7．计算(x 2．x n -1．x 1+n )3 的结果为 ( )A ． x 6n +6B ． x 6n +3C ．x 12nD ．x 3n +38．已知 n 是大于 1 的自然数，则(－c )n －1．(－c )n ＋1 的结果为 ( )A ． (-c )n 2 -1B. －2nc C ．－c 2n D ． c 2n二、填空题(每题 3 分，共 18 分)9. 每立方厘米的空气质量约为 1.239×10－3g ，用小数把它表示为 g ． 10． 1 n ·(－2n )＝；－y 2n +l ÷y n +l ＝ ；[(－m )3]2＝ ．( ) 2 11．(a ＋b )2·(b ＋a )3＝ ；(2m －n )3·(n －2m )2＝ ．12．( )2＝a4b2；×2n-1＝22n+3 13．若2m·2n·8＝211，则m＝．999 14．若a＝999119，b＝990，则a b．三、解答题(共58 分)15．(每题4 分，共20 分)计算：(1)(－a3)2·(－a2)3；(2)－t3·(－t)4·(－t)5；(3)(p－q)4÷(q－p)3．(p－q)2；(4)(－3a)3－(－a)·(－3a)2(5)4－(－2)-2－32÷(3.14－π)0．16．(x 分)先化简，再求值：a3·(－b3)2＋(－1ab2)3，其中a＝1，b＝4．2 417．(7 分)已知x3＝m，x5＝n，用含有m、n 的代数式表示x14．⎛20 ⎫a ⎛8 ⎫b ⎛9 ⎫c18．(8 分)已知整数 a、b、c 满足 3 ⎪ 15 ⎪ 16⎪ = 4 ，求a、b、c 的值．⎝⎭⎝⎭⎝⎭19．(8 分)已知a m＝4，a n＝8，你能否求出代数式(a3n-2m－33)2011 的值？若能，请求出该值；若不能，请说明理由．20．(8 分)观察下面的计算过程，并回答问题．56×5-3 ＝56×1 5374÷7-2＝74÷172＝56÷53＝56-3＝53＝56+(-3)，＝74×72＝74+2＝76＝74-(-2)．(1)上面两式的计算是否正确？(2)根据上面的运算过程，你对于a m·a n＝a m+n (m、n 均为正整数)，a m÷a n＝a m-n(m、n 均为正整数，且m>n，a≠0)有没有什么新的认识？(3)试用你得到的新认识来计算：①3－3×3-2；②87÷84．参考答案一、1．B 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A 7．A 8．D二、9．0. 001 239 10．－1 －y n m6 11．(a+b)5 (2m－n)5 12．a2b 2n+4 13．4 14．=三、15．(1) －a12 (2) t12 (3) (q－p)3 (4) －18a3 (5) m3n18．a=b=c=2 19．－1 20．略 51416．7a3b6 56 17．8。
苏科版七年级下第八章《幂的运算》期末专题复习试卷含答案
七年级数学专题复习卷《幂的运算》（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列运算中，结果是a6的是( )A．a2·a3B．a12÷a2C．(a3)3D．(－a)6 2．(－2)－2等于( )A．－4 B．4 C．－14D．143．下列各式中错误的是( )A．[(－y)3]2＝(－y)6B．（－2a2)4＝16a8C．326311327m n m n⎛⎫-=-⎪⎝⎭D．(－ab3)3＝－a3b64．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为( ) A．0.34×10－9B．3.4×10－9C．3.4×10－10 D．3.4×10－115．在等式a3·a2·( )＝a11中，括号里填入的代数式应当是( )A．a7B．a8C．a6D．a36．下列运算错误的是( )A．3a5－a5＝2a5B．2m·3n＝6m＋nC．（a－b)3(b－a)4＝(a－b)7D．－a3·(－a)5＝a87．计算（2·n－1·n＋1)3的结果为( )A．3n＋3B．6n＋3C．12n D．6n＋68．计算25m÷5m的结果为( )A．5 B．20 C．5m D．20m9．如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为( )A．12B．14C．18D．不能确定10．已知n是大于1的自然数，则(－c)n－1·(－c)n＋1等于( )A．()21n c--B．－2ncC．－c2n D．c2n二、填空题（每小题3分，共24分）11．10·102·104＝_______．12．（－a2b)3＝_______．13．计算：a4÷a2＝_______．14．(_______)2＝a4b2．15．(n)2＋5n－2·n＋2＝_______．16．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0.000 8平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为_______平方公里．17．1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×1010千克镭．试问这些镭完全衰变后放出的热量相当于_______千克煤的热量．18．已知2m＝，43m＝y，要求用的代数式表示y，则y＝_______．三、解答题（共56分）19．(9分)计算：(1)(3)3·(2)4；(2)33·9＋2·10－2·3·8；(3)2×[5＋(－2)3]－(4-÷2－1)．20．（8分）化简求值：a3·(－b3)2＋3212ab⎛⎫-⎪⎝⎭，其中a＝14，b＝4．21．（8分）三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户每年用电2.75×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？（结果用科学记数法表示）22．（7分）计算：（－2n－2）·(－)5÷[n＋1·n·（－）]．23．（10分）已知以a m ＝2，a n ＝4，a ＝32．(1)a m ＋n ＝_______．(2)求a 3m ＋2n －的值．24．（14分）阅读下列材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘（即n a a a ∙∙∙个）记为a n ．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28（即log 28＝3）．一般地，若a n ＝b （a>0且a ≠1，b>0），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log n b （即log n b ＝n ）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381(即log 381＝4)．(1)计算以下各对数的值：log 24＝_______，log 216＝_______，log 264＝_______；(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log 24、10g 216、log 264之间又满足怎样的关系式；(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？(4)根据幂的运算法则：a n·a m＝a n＋m以及对数的含义说明上述结论．参考答案1．D 2．D 3．D 4．C 5．C 6．B 7．D 8．C 9．B 10．D 11．107 12．－a6b313．a214．±a2b 15．62a16．8×10－417．3.75×101518．6 19．(1)原式＝17(2)原式＝212．(3)220．5621．2.0×10年．22．原式＝－．23．(1)8 (2)4．24．(1)2 4 6 (2)log264．(3)log a M＋log a N＝log a( MN)(a>0且a≠1，M>0，N>0) (4)略。
【七年级】七年级数学下册第8章幂的运算测试卷及答案(AB卷苏科版有答案)
【七年级】七年级数学下册第8章幂的运算测试卷及答案（AB卷苏科版有答案）第8章幂的运算单元综合卷(a)一、选择题。
(每题3分，共21分)1．以下排序恰当的就是()a．+=b．-=2c．()=d．()3=2．存有以下各式：①=；②2233=65；③3232=81；④23=5；⑤(-)2(-)3=5．其中排序恰当的存有()a．4个b．3个c．2个d．1个3．未知空气的单位体积质量为1.24×10-3克／厘米31.24×10-3用小数则表示为()a．0．000124b．0．0124c．-0．00124d．0．001244．若=2，=3，则的值()a．5b．6c．8d．95．排序25m÷5m的结果为()a．5b．20c．d．56．如果=(一99)，b=(一0．1)-1，c=()-2，那么a、b、c的大小关系为()a．a>c>bb．c>a>bc．a>b>cd．c>b>a7．排序(-2)100+(-2)99税金的结果就是()a．一2b．2c．一299d-299二、填空题。
(每空2分后，共26分后)8．(1)()=；(2)()()=；(3)’÷=；9．(1)-27a9b12=()(2)(-0．125)2021(-8)2021=；(3)()×3=；10．(1)若9n27n=320，则n=；(2)若x+4y-3=0，则=；11．(1)若=2，则(3)-4()=；(2)若2=9，3=6，则6=；12．若(-10)=1，则的取值范围是；13．一种细菌的半径就是4×10m，则用小数可以则表示为m.14．空气的体积质量是0．001239，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为；三、答疑题。
(共53分后)15．(每小题4分，共24分)计算：(1)()()；(2)(-)÷(-)(-)；(3)()÷()()(≠0)(4)(-2)-(-)(-2)(5)(-1)+2-()+(π-3.14)(6)(-0.125)×(-1)×(-8)×(-)16．(5分后)未知4×16×64=4，谋(-m)÷(mm)的值17．(6分)已知，求代数式(的值．18．(6分后)若，求解关于的方程．19．(6分)已知整数a、b、c满足，求a、b、c的值．20．(6分后)写作材料：求l+2++++…+2的值．求解：设s=l+2++++…++2，将等式两边同时乘2，得2s=2+++++…+2+2．将下式乘以上式，得2s-s=2一l即s=2一l，即1+2++++…+2=2一l仿照此法计算：(1)1+3++…+(2)+…+参考答案1．c2．c3．d4．b5．d6．a7．d8．(1)(2)(3)9．(1)(2)-8(3)10．(1)4(2)811．(1)4(2)48612．≠1013．0．0000414．1．24×10 15．(1)(2)(3)(4)-28(5)(6)16．一417．118．，19．20．(1)(2)。
第八章幂的运算单元测试卷(讲+练)(原卷版)
2022-2023学年第二学期七年级下册第八章单元测试卷姓名 班级 得分一．选择题（共8小题）1．医学研究发现一种病毒的直径约为0.00000012米，则这个数用科学记数法表示为（ ）A ．0.12×10﹣6B ．1.2×10﹣7C ．1.2×10﹣6D ．12×10﹣8 2．下列计算错误的是（ ）A ．x +x +x +x ＝4xB ．x ﹣x ﹣x ﹣x ＝﹣2xC ．x •x •x •x ＝x 4D ．x ÷x ÷x ÷x ＝1 3．若2a ＝5，2b ＝3，则2a﹣b 的值为（ ） A ．53 B ．2 C ．4 D ．154．计算：（﹣0.25）12×413（ ）A ．﹣1B ．1C ．4D ．﹣45．已知25a •52b ＝56，4b ÷4c ＝4，则代数式a 2+ab +3c 值是（ ）A ．3B ．6C ．7D ．8 6．若一个正方体的棱长为2×10﹣2米，则这个正方体的体积为（ ） A ．6×10﹣6立方米 B ．8×10﹣6立方米 C ．2×10﹣6立方米D ．8×106立方米 7．若a 为正整数，则(a ⋅a ⋅⋯⋅a ︸a 个)2=（ ）A ．a 2aB ．2a aC ．a aD ．a a 28．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m •a n ＝a m +n （其中a ≠0，m 、n 为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m 、n 的一种新运算：h （m +n ）＝h （m ）•h （n ）；比如h （2）＝3，则h （4）＝h （2+2）＝3×3＝9，若h （2）＝k （k ≠0），那么h （2n ）•h （2020）的结果是（ ）A ．2k +2021B ．2k +2022C ．k n +1010D ．2022k二．填空题（共8小题）9．计算：2﹣2﹣（﹣2）0＝ ． 10．0.000000358用科学记数法可表示为 ．11．将2x ﹣3y （x +y ）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为 ．12．若（a +3）a +1＝1，则a 的值是 ．13．已知4×8m×16m＝29，则m的值是．14．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则2a+b＝；a+c﹣2b＝．15．有一个棱长10cm的正方体，在某种物质的作用下，棱长以每秒扩大为原来的102倍的速度膨胀，则3秒后该正方体的体积是立方厘米．16．已知m=154344，n=54340，那么2016m﹣n＝．三．解答题（共11小题）17．计算：（1）−12030+|−6|−(π−3.14)0+(−13)−2；（2）x3y(12x−1y3)−2．18．计算：（1）−(512)6×(−4)5×(225)6×0．256；（2）a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4．19．若a+b+c＝3，求22a﹣1•23b+2•2a+3c的值．20．若a m＝a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题：（1）如果2÷8x•16x＝25，求x的值；（2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值；21．若a m＝a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题：（1）如果2÷8x•16x＝2，求x的值；（2）如果2y+2+2y+1＝24，求y的值．22．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．23．若a m＝a n（a＞0且a≠l，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题：（1）如果8x＝25，求x的值；（2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值；（3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y．24．（1）已知a＝2﹣4444，b＝3﹣3333，c＝5﹣2222，请用“＜”把它们按从小到大的顺序连接起来，说明理由．（2）请探索使得等式（2x+3）x+2021＝1成立的x的值．25．如果x n＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．（1）（理解）根据上述规定，填空：（2，8）＝，(2，14)=；（2）（说理）记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c；（3）（应用）若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值．26．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘a•a…，记为a n．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若a n＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．（1）计算以下各对数的值：log24＝，log216＝，log264＝．（2）写出（1）log24、log216、log264之间满足的关系式．（3）由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：log a M+log a N＝（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）．（4）设a n＝N，a m＝M，请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性．27．比较2021﹣2022与2022﹣2021的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”，“＜”或“＝”）①1﹣22﹣1，②2﹣33﹣2，③3﹣44﹣3，4﹣55﹣4．（2）由（1）可以猜测n﹣（n+1）与（n+1）﹣n（n为正整数）的大小关系：当n时，n﹣（n+1）＞（n+1）﹣n；当n时，n﹣（n+1）＜（n+1）﹣n．（3）根据上面的猜想，则有2021﹣20222022﹣2021（填“＞”，“＜”或“＝”）．。
第8章幂运算综合测试卷含
第8章幂的运算单元综合卷 (B)一、选择题。
(每题3 分，共21分)1．a 3m1可以写成()． 3m1．m 3．·3m．am2m1A (a)B (a)1 CaaD()26(3)1 a3a 6；③(a)(a) =．以下是一名同学做的道练习题：①；②a35÷3a 2；④4m 2= 1；⑤(xy 2)3x 3y 6；⑥222225其中做对的题有()4m 2A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道3．2021年，我国发现“H7N9〞禽流感，“H7N9〞是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0．00000012m ，这一直径用科学记数法表示为 ()A ．1．2×109mB ．1．2×108mC ．12X108mD ．1．2×107my2x2y 5；，那么x 、的值有 ()4．假设x 、为正整数，且·=2yA ．4对B ．3对C ．2对D ．1对 5<1x 0、x 1、x 2之间的大小关系是()．假设x 一。
那么A ．x 0>x 2>x 1B ．x 2>x 1>x 0C ．x 0>x 1>x 2D ．．x 1>x 2>x 06．当x=一6，y=1 时，x2021y2021的值为 ()61B ．1A ．C ．6D ．一666．如果m ·n· 3a 9b 15，那么、 的值分别为7 (abb) = mn()A ．m =9，n =一4B ．m =3，n=4C ．m =4，n =3D ．m =9，n =6二、填空题。
(每空2分，共16分)18．将(1 )1、(一 2)、(一3)2、一︱－10 ︱这四个数按从小到大的顺序排为·6．2a 4b 2；×n12n39( ) = ( )2=210．假设(x 3)5=215×315，那么x =．11．如果(a 4)3÷(a 2)5 =64，且a<0，那么a=．12．假设3n =2，3m 5，那么32m 3n1的值为．13． 2m =x ，43m=y ，用含有字母x 的代数式表示y ，那么y ．a 214．如果等式 (2a 一1)=1，那么a 的值为．三、解答题。
七下第八章《幂的运算》(基础题)期末复习测试(有答案)
七下第八章《幂的运算》基础题期末复习测试班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1. 下列计算正确的是( )A. a ⋅a 2=a 2B. (a 2)2=a 4C. 3a +2a =5a 2D. (a 2b)3=a 2⋅b 32. 下面是一位同学做的四道题，其中正确的是( ) A. m 3+m 3=m 6 B. x 2⋅x 3=x 5C. (−b)2÷2b =2bD. (−2pq 2)3=−6p 3q 63. 下列算式中，计算结果等于a 6的是( ) A. a 3+a 3 B. a 5⋅aC. (a 4)2D. a 12÷a 2 4. 郑州某校图书馆占与地面积约1452平方米，合0.001452平方千米．0.001452这个数用科学记数法可表示为( )A. 0.1452×10−3B. 1.452×10−3C. 1.452×10−4D. 0.1452×10−4 5. 若a =−22，b =2−2，c =(12)−2，d =(12)0，则a 、b 、c 、d 的大小关系是( )A. a <b <d <cB. a <b <c <dC. b <a <d <cD. a <c <b <d6. 若3x =4，9y =7，则3x+2y 的值为( )A. 47B. 74C. 28D. 277. 若a x =6，a y =4，则a 2x−y 的值为( ) A. 8 B. 9 C. 32 D. 408. 不能使(x +2019)0=1成立的x 的值为( ) A. 1 B. −1 C. 0D. −2019 9. 计算(−12)2019×(−2)2020的结果是( )．A. 12B. −12C. 2D. −2二、填空题10. 同底数的幂相乘，________不变，________相加．11. 计算：(−2xy 3z 2)4= ______ ；42011×0.252012= ______ ．12. 若3m ⋅9n =27(m,n 为正整数)，则m +2n 的值是____________．13. 已知：a 5⋅(a m )3=a 11，则m 的值为______．14. 已知2x +3y −5=0，则9x ⋅27y 的值为______．15. 计算(−2ab)(3a 2b 2)3的结果是__．16. 若x m =2，x n =3，则x 4m+2n 的值是_________．17. 当x __________时，2(x −4)0有意义，其值是_______．18. 已知a m =5，a n =2，则a 2m−3n =________．三、计算题19. 计算题(1)(12)−1+(−2)0−|−2|−(−3)(2)a ⋅a 2⋅a 3+(a 3)2−(−2a 2)3四、解答题20.求值：(1)若9×32x×27x=317，求x的值；(2)已知10m=2，10n=3，求103m+2n的值．21.已知(a+b)a·(b+a)b=(a+b)5，且(a−b)a+4·(a−b)4−b=(a−b)7，求a a b b的值．22.已知x3m=2，y2m=3，求(x2m)3+(y m)6−(x2y)3m⋅y m的值．23.若2x=4y+1，27y=3x−1，试求代数式x2−xy−2y2的值．24.(1)已知m=89，n=98，试用含m，n的式子表示7272;(2)已知2a×23b×31c=1426，试求[(ab)2−c]2007．25.阅读下列解题过程试比较2100与375的大小．解：∵2100=(24)25=1625，375=(33)25=2725，16<27，∴2100<375，试用上面方法比较430与340的大小．答案和解析1.B解：A.a⋅a2=a3，故选项错误；B.(a2)2=a4，故选项正确；C.3a+2a=5a，故选项错误；D.(a2b)3=a6⋅b3 ,故选项错误．2.B解：A.m3+m3=2m3，此选项错误；B.x2⋅x3=x5，此选项正确；C.(−b)2÷2b=b2，此选项错误；D.(−2pq2)3=−8p3q6，此选项错误．3.B解：A.a3+a3=2a3，故此选项错误；B.a5⋅a=a6，故此选项正确；C.(a4)2=a8，故此选项错误；D.a12÷a2=a10，故此选项错误；4.B解：0.001452=1.452×10−3，5.A解：a=−22=−14，b=2−2=14，c=(12)−2=4，d=(12)0=1，∴a<b<d<c，6.C解：∵3x=4，9y=32y=7，∴3x+2y=3x×32y=3x×9y=4×77. B解：∵a x =6,a y =4，∴a 2x−y =a 2x ÷a y =(a x )2÷a y =62÷4=9，8. D解：∵(x +2019)0=1不成立，∴x +2019=0，∴x =−2019．9. D解：(−12)2019×(−2)2020=(−12)2019×(−2)2019×(−2)=(12×2)2019×(−2)=1×(−2)=−2．10. 底数，指数解：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．11. 16x 4y 12z 8；0.25解：(−2xy 3z 2)4=(−2)4⋅x 4⋅(y 3)4⋅(z 2)4=16x 4y 12z 8；42011×0.252012=42011×0.25×0.252011=(4×0.25)2011×0.25=0.25．12. 3解：∵3m ⋅9n =27(m,n 为正整数)，∴3m ⋅32n =3m+2n =33，∴m +2n =3．13. 2解：∵a5⋅(a m)3=a5⋅a3m=a3m+5，∴3m+5=11，解得m=2．14.243解：∵2x+3y=5，9x·27y=32x·33y=32x+3y，∴9x·27y=35=243．15.−54a7b7解：原式=(−2ab)(27a6b6)=−54a7b7．16.144解：∵x m=2,x n=3，∴x4m+2n=(x m)4×(x n)2==24×32=144．17.x≠4，2解：由题意可得：x−4≠0，解得：x≠4，则原式=2×1=2．18.258解：a2m−3n=a2m÷a3n=(a m)2÷(a n)3=52÷23=25，819.解：(1)原式=2+1−2+3=4；(2)原式=a6+a6+8a6=10a6．20. 解：(1)由题意得：32×32x ×33x =317，32+2x+3x =317，2+5x =17，x =3，所以x 的值为3；(2)因为10m =2,10n =3；所以原式=103m ×102n=(10m )3×(10n )2=23×32=8×9=72故103m+2n 的值为72．21. 解：∵(a +b)a ·(b +a)b =(a +b)5，(a −b)a+4·(a −b)4−b =(a −b)7， ∴(a +b)a+b =(a +b)5，(a −b)a+4+4−b =(a −b)7， ∴{a+b=5a−b+8=7， 解得{a=2b=3,a ab b =22×33=108．22. 解：∵x 3m =2，y 2m =3，∴(x 2m )3+(y m )6−(x 2y)3m ·y m=x 6m +y 6m −x 6m y 3m ·y m=x 6m +y 6m −x 6m y 4m=(x 3m )2+(y 2m )3−(x 3m y 2m )2=22+33−(2×3)2=4+27−36=−5．23. 解：∵2x =4y+1=22y+2，27y =33y =3x−1∴{x =2y +2 3y =x −1解得{x =4 y =1222224.解：(1)∵m=89，n=98，∴7272=(8×9)72=872×972=88×9×98×9=(89)8×(98)9=m8⋅n9；(2)∵1426=2×23×31=2a×23b×31c，∴a=1，b=1，c=1．∴原式=[(1×1)2−1]2007=02007=0．25.解：∵430=(43)10=6410，340=(34)10=8110，64<81，∴430<340．。
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第八章 幂的运算复习卷
一、选择题
1．下列各式中，正确的是 ( )
A ．m 4m 4=m 8
B ．m 5m 5=2m 25
C ．m 3m 3=m 9
D ．y 6y 6=2y 12
2．下列各式中错误的是 ( )
A ．[(x -y)3]2=(x -y)6
B ．(-2a 2)4=16a 8
C ．(-13m 2n)3=-127
m 6n 3 D. (-ab 3)3=-a 3b 6
3．(-a n )2n 的结果是 ( ) A ．-a 3n B ．a 3n C ．-a 22n a D ．22n a
4．已知2×2x =212，则x 的值为 ( )
A ．5
B ．10
C ．11
D ．12
5．(-3)100×(-13
)101等于 ( ) A ．-1 B ．1 C ．-
13 D ．13 6．如果a=(-99)0，b=(-0.1)-1 c=(-53
)-2 ，那么a ，b ，c 三数的大小为 ( ) A ．a>b>c B ．c>a>b C ．a>c>b D ．c>b>a
7．计算25m ÷5m 的结果为 ( )
A ．5
B ．20
C ．5m
D ．20m
8．计算(-3)0+(-12
)-2÷|-2|的结果是 ( ) A ．1 B ．-1 C ．3 D.
98 二、填空题
9．计算．
(1)a 2·a 3=________． (2)x 6÷(-x)3=________．
(3)0.25100×2200=________．(4)(-2a 2)3×(-a)2÷(-4a 4)2=________．
10．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作了6×105s ，共可做________次运算．(用科学记数法表示)
11．用小数表示3.14×10-4 =________．
12．2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若10+a b =102×a b
(a ，b 为正整数)，则a+b= ________．
三、计算题
13．(-a 3)2·(-a 2)3． 14．-t 3·(-t)4·(-t)5．
15．(p -q)4÷(q -p)3·(p -q)2． 16．(-3a)3-(-a)·(-3a)2．
17．4- (-2)-2 -32÷(3.14-π)0． 18．22m -1×16×8m -1+(-4m )×8m (m 为正整数)．
19．先化简，再求值：(-2a 2)2·a -2-(-8a 4)2÷(-2a 2)3，其中a=-2．
四、解答题
20. 用简便方法计算：（1）3
33)31
()32
()9(⨯-⨯- （2）3014225.0⨯-
21.已知10a =5, 10b =6, 求(1)102a +103b 的值；(2)102a+3b 的值。
22. 已知a 3m =3, b 3n =2, 求(a 2m )3+(b n )3-a 2m b n a 4m b 2n 的值。
23.已知x+x -1=m, 求x 2+x -2的值。
五、思考题
24. 要使(x-1)0-(x+1)-2有意义，x的取值应满足什么条件？
25．已知x3=m, x5=n，用含有m, n的代数式表示x14．
-555, b=3-444, c=6-222，请用“>”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说26．已知a=2
明理由。
六、应用题
27．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户
用电2.75×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？。