七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案1 苏科版
苏科版数学七年级下册-8-幂的运算 学案
整式的乘法8.1同底数幂的乘法「引入课」整式乘法的引入视频助学学习数学视频【整式乘法的引入】．「概念课」同底数幂的乘法学习目标☐理解同底数幂乘法的运算法则☐能应用同底数幂乘法的运算法则进行运算视频助学请先思考引导问题，再看视频【同底数幂的乘法】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 什么是乘方？你能举出一个乘方的例子吗？（00:00-01:14）1. 形如23= 2⨯2⨯2 ，很多个的因式相乘叫做乘方．2. 107就是个10 相乘，105就是个10 相乘，所以107⨯105= ．3.请举一个视频中未出现的例子：．引导问题2 同底数幂乘法的运算有什么性质？（01:14-04:33）4.同底数幂相乘，底数，指数．用字母表示就是：a m⋅a n= （m、n都是正整数）．⎛1 ⎫5⎛1 ⎫25. 107⨯105=1104⨯1402⨯L4⨯4310⨯1104⨯L24⨯310=； ⎪ ⨯ ⎪ = ．⎝3 ⎭⎝3 ⎭7个5个6. a2⋅a3= ；(-3)2⨯(-3)3==；b2⋅b3⋅b m=．引导问题3 计算同底数幂乘法有哪些注意事项？（04:33-05:01）7. (-2)⨯(-2)2⨯(-2)3==．某些因式的指数是1，计算时一定不要忘记！线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：学习目标☐理解幂的乘方的运算法则8.2幂的乘方与积的乘方「概念课」幂的乘方☐能应用幂的乘方的运算法则进行运算视频助学请先思考引导问题，再看视频【幂的乘方】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 什么是幂的乘方？你能举出一个幂的乘方的例子吗？（00:00-02:39）1.形如(103)2的式子，的结果再，叫做幂的乘方．2.请举一个视频中未出现的例子．3. (103)2=103⨯= ．(a2)5=a2⋅=．引导问题2 幂的乘方的运算性质是什么？（02:39-04:21）4. 计算幂的乘方，底数，指数．用字母表示就是：(a m)n=（m、n都是正整数）．5. (x3)m=；-(b2)8=．引导问题3 如何进行同底数幂相乘与幂的乘方的混合运算？（04:21-05:32）6. 计算(a2)3⋅a4．第一步：先运算，得到．第二步：再运算，得到．7. 按上面的步骤计算b m⋅(b n)4．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：「概念课」积的乘方学习目标☐理解积的乘方的运算法则☐能应用积的乘方的运算法则进行运算视频助学请先思考引导问题，再看视频【积的乘方】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 如何进行底数是积的乘方运算？（00:00-03:20）1. 计算积的乘方，等于把积的每一个因式分别，再把所得的幂．用字母表示就是(ab)n=（n为正整数）．积的乘方，就是．2. (3x)2 =；(2x)4=；(ab)5 =引导问题2 积的乘方有哪些应用？（02:39-05:31）3.(abc)n=；(abcdef)n=．4.(-5bc)3=，一定注意不要漏乘．5. (-xy3)2=，把负号看作．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：能力目标☐ 带负号的幂运算☐ 多项式幂运算「解题课」复杂的幂运算你拔高练习 不看视频先试试！做完再看数学视频【复杂的幂运算】讲题．1.a n +2 ⋅ a n +1 ⋅ a n ⋅ a ．2.a m +1 ⋅(a m -1 )2⋅ a 3 ．3. (-a 3 )3⋅(-a 2)2．4.-(-a3 )2⋅(-a 2 )3．5.(3a - b )7 (b - 3a )3．检查梳理 看视频【复杂的幂运算】，核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】．攻略 去括号→乘方→ 乘除a m ⋅ a n = a m +n(a m)n= a mn(ab )m= a m b m能力目标「解题课」同底数幂运算的应用你用已知幂表示其他幂，整体代入求值拔高练习 不看视频先试试！做完再看数学视频【同底数幂运算的应用】讲题．1.如果 ym -n⋅ y 3n +1 = y 13 ，且 x m -1 ⋅ x 4-n = x 6 ，求 m 、 n 的值．2.已知 x m = 2 ， x n= 3 ，求下列各式的值：（1） x 3m ；（2） x m +n ；（3） x 2m +3n ．3.已知 x n= 5 ， y n= 2 ，求 ( xy )n； (x 2y )n的值．4.已知 x m -n = 4 ， x n = 1，求 x 2m 的值．2检查梳理 看视频【同底数幂运算的应用】，核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】．攻略a m ⋅ a n = a m +n(a m)n= a mn(ab )m= a m b m攻略a m ⋅ a n = a m +n(a m)n= a mn(ab )m= a m b m1. 得出关于参数的等式2. 解方程求出参数。
七年级数学下册第8章幂的运算8.3同底数幂的除法(1)教案苏科版(2021年整理)
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课题：8.3 同底数幂的除法（1）教学目标:1．了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示此性质的意义，体会模型思想，发展符号意识；2。
会运用同底数幂的除法运算性质进行计算,做到步步有据；3。
在探索同底数幂的除法运算性质的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法．教学重点：探索同底数幂的除法运算性质，会正确运用此性质进行计算．教学难点:同底数幂的除法运算性质的探索．教学过程:一。
【情景创设】如图,若已知这个长方形的面积为25cm 2，长为23cm ，则宽为多少cm ？二。
【问题探究】问题1．活动一．如何计算3522÷？问题2．活动二．计算下列各式：（1)791010÷＝ ，210＝ ；(2）()()2533-÷-＝ ，()33-＝ ；（3）354343⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛＝ ，243⎪⎭⎫ ⎝⎛＝ .思考：能不能类比同底数幂的乘法把猜想也用一个式子表示出来?__________________ 通过说理说明猜想的正确性。
问题3．例1 计算：（1）26a a ÷； （2)()()b b -÷-8；（3）()()24ab ab ÷； （4）232t t m ÷+（m 是正整数）问题4．例2 下面的计算是否正确？如有错误，请改正．（1）248a a a =÷； （2）t t t =÷910;（3）55m m m =÷； （4）()()426z z z -=-÷-练习巩固： 课本P55练一练第1题．三.【变式拓展】问题5．填空：（1）()52a a =÷； (2）()()342y x y x =⋅；(3）()()2423n m n m =÷；（4）()1314++=÷n n b b （n 是正整数）。
苏教版七年级下教学案-第八章《幂的运算》(共7课时)
课题8。
1 同底数幂的乘法自主空间学习目标知识与技能：掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．过程与方法:经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的情况。
情感、态度与价值观：感受从具体到抽象、从特殊到一般的思考方法,发展数感和归纳的能力．学习重点会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算。
学习难点同底数幂的乘法运算法则的推导过程。
教学流程预习导航1、在日常生活中我们常遇到大数，这时候我们可用科学记数法来表示它们，请大家将下列大数用科学记数法来表示:（１)2 ０00= ；(2）34００0０= ；（３）６6１0 00０＝;(4）19 990 0０0= ;(5)1 000 ０0００00= 。
2、太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 ｓ,光的速度约是3×108 m／s,地球与太阳之间的距离是多少?3、物质一般都是由分子组成的,如1 ｍＬ水中约含有3．6 ｘ10２2个水分子,你知道喝3０0 mＬ的水,大约喝了多少个水分子吗？4、1 g黄金可以拉成长达4 x 1０３m 的细丝.如果用25０kg 黄金拉成细丝，能够饶地球赤道 1 圈吗?能够从地球拉到月球吗?(地球与月球的距离约为3.844ｘ105 kｍ)合作探究一、新知探究：（1) 计算下列各式1０2×1０５；105×1０6; 10４×１08（学生回答并自己纠正写法上的错误,并说明为什么)(2) 怎样计算１0ｍ×10n(ｍ，ｎ为正整数)?(３)2m ×2n等于什么？（)m ×（21）n呢?(m,n为正整数)？当m,n为正整数时,ａm.ａn=（a．a．… .a) ．(ａ.a .… ．ａ) ﻩm个a n个a于是得(ａm）n=a mn（m,n都是正整数）这就是说,幂的乘方,底数不变,指数相乘.（学生自己归纳)二、例题分析：例1:计算：（1）(１06）2；(2）(a m）4(m为正整数）;（３）－（ｙ3)２；(4）(－x3)3．注意:符号和乘方的关系.例2：计算：x2·ｘ4+（x3)2; (2）（a3）3·(a４）3．比较:同底数幂相乘,积的乘方与合并同类项之间的区别.三、展示交流:1、下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正：（１)(a5）2= a７；(2）a5·ａ２=a10．2、填空：(１）１08=( ）2; (2）b２７=(b3）（）；（3）(ｙm）3＝( ）m; (4)p2nn＋2=( ）2。
【最新苏科版精选】苏科初中数学七下《8.0第八章 幂的运算》word教案 (1).doc
第八章幂的运算课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．解210=(24)2·22=162·4，∴ ＜210＞=＜6×4＞=4例5 1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．∵ 993=(92)46·9=8146·9．319=(34)4·33=814·27．∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( )3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
幂的运算复习教案
幂的运算复习教案一、教学目标1.知识目标：复习幂的概念和运算方法，包括幂的乘法、幂的除法、幂的乘方和幂的负指数。
2.能力目标：能够灵活运用幂的运算法则进行计算，并能解决与幂相关的实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，促进学生的思维发展和逻辑思维能力。
二、教学重点1.幂的乘法运算和除法运算。
2.幂的乘方运算。
三、教学难点1.幂的负指数，并结合实际问题进行思考和解答。
2.将实际问题转化为幂的运算。
四、教学过程1.复习幂的概念和符号表示。
通过问答和示范板书复习幂的概念和符号表示，引导学生回顾相关知识点。
2.幂的乘法运算和除法运算2.1幂的乘法运算通过例题展示幂的乘法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题1：计算并化简：2²×2³。
例题2：计算并化简：(3×10⁴)×(4×10²)。
2.2幂的除法运算通过例题展示幂的除法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题3：计算并化简：16⁴÷16²。
例题4：计算并化简：(2²×3³)÷(2³×3²)。
3.幂的乘方运算3.1幂的乘方法则通过例题展示幂的乘方运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题5：计算并化简：(5⁴)²。
例题6：计算并化简：(10⁵)⁴。
3.2幂的乘方与乘法的关系通过例题展示幂的乘方与乘法的关系，引导学生进行讨论，确保学生理解该关系。
例题7：计算并化简：3⁴×3⁵。
例题8：计算并化简：5⁸÷5³。
4.幂的负指数通过例题展示幂的负指数运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题9：计算并化简：2⁻³。
例题10：计算并化简：(5⁻²)²。
5.综合练习通过一些综合性的练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案1 苏科版
第八章幂的运算的小结与思考(1)--- [教案]班级____________姓名____________学号___________备课时间: 主备人:教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．解210=(24)2·22=162·4，∴ ＜210＞=＜6×4＞=4例5 1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4 C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．∵ 993=(92)46·9=8146·9．319=(34)4·33=814·27．∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于( )3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
第八章：幂的运算全章复习教案 2020—2021学年苏科版数学七年级下册
一对一辅导教案
学生姓名 性别 年级 学科 授课教师
上课时间 年 月 日
第（ ）次课 共（ ）次课
课时： 课时
教学课题
幂的运算复习
教学目标 1． 幂的运算性质的正确应用
2． 逆用法则进行计算 3． 混合运算
教学重点与难点
重点：
教学过程： 【知识梳理】
1、同底数幂的乘法法则 n m n m a a a +=⨯(m 、n 是正整数)
2、幂的乘方法则
()m n
n
m a a =（m 、n 是正整数)
3、积的乘方法则
()n n n
b a ab =(n 是正整数)
4、同底数幂的除法法则 n
m n m a a a -= (m 、n 是正整数，m >n )
5、推广
()np mp p
n m
b a b a
= (m 、n 、p 是正整数)
6、零指数和负指数法则=0a 1
()0≠a
=
-n a n
a 1
(0≠a ，n 是正整数)
7、科学记数法 n
a N 10⨯=(1≤a <10，n 为整数) 数零法
3
5
a a = C. 的是（ ）3
a C. (-()
2
x -，结果正确的是（ B. 6
x C. 、下列各式中，正确的个数有：（8x ②x 12
a
()4
42a a +()2
2a - ()()
3
2
2a a a --
1001
1000
35⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭
70
110
127⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭
9y
的值； 8y
的值。
七年级数学下册《第八章 幂的运算》小结与思考教案 苏科版
第八章小结与思考一、教学目的：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
二、教学重难点：重点：有关幂的运算性质难点：培养学生创新意识。
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）引导学生归纳整理全章的知识结构同学们已经学习完了幂的运算，现在我们一起对本章的内容作一个小结和复习．首先，请同学们认真填写下表，在填写中，大家可以凭借记忆，也可以翻阅课本，查阅作业．填好表格后，先让学生互相交换，再由教师讲评．（二）练习反馈1、填空：(1) a·a7—a4 ·a4 =(2) (1/10)5×(1/10)3 =(3) (-2 x2 y3) 2 =(4) (-2 x2 ) 3 =(5) 0.5 -2 =(6) (－10)2×(－10)0×10-2 =科学记数法表示:(7) 126000 =(8) 0.00000126 =2、计算:(9) (-2 a ) 3÷a -2 =(10) 2×2m+1÷2m =3、选择题：(1) 下列命题( )是假命题.A. (a－1)0 = 1 a≠1B. (－a )n = － a n n是奇数C.n是偶数 , (－ a n ) 3 = a3nD. 若a≠0 ,p为正整数, 则a p =1/a -p(2) [(-x ) 3 ] 2·[(-x ) 2 ] 3的结果是( )A. x-10B. - x-10C. x-12D. - x-12(3) 1纳米 = 0.000000001 m ,则2.5纳米用科学记数法表示为( )米.A. 2.5×10-8B. 2.5×10-9C. 2.5×10-1D. 2.5×109(4) a m = 3 , a n = 2, 则a m-n 的值是( )A. 1.5B. 6C. 9D. 84、计算题(1) (-1/2 ) 2÷(-2) 3÷(-2)–2÷(∏-2005) 0(2) 已知:4m = a , 8n = b ,求: ① 22m+3n的值.② 24m-6n的值.（三）探究性学习在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。
苏科版数学七年级下册第八章《幂的运算》复习学案设计(无答案)
七年级(下)数学第八章幂的运算复习一、知识点：1、同底数幂的乘法法则文字叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加字母表示：am·an=am+n （m,n是正整数）扩展：am·an·ap=am+n+p （m,n,p是正整数）练习：（1）a8 .a （2）x3m .x4m-1 (m是正整数)（3）(-2)10.(-2)13（4）-b6.b6（5）(-a)2 .(-a) .(-a)3（6）(m+n)3.(m+n)72、幂的乘方法则文字叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘字母表示：(an)m=amn （m,n是正整数）扩展：((an)m)p=amnp （m,n,p是正整数）3、积的乘方法则文字叙述：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘字母表示：(ab)n=anbn （n是正整数）扩展：(abc)n=anbncn （n是正整数）4、零指数和负指数法则零指数任何不等于0的数的0次幂等于1字母表示：a0=1 a≠0负指数任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数字母表示：a-p= 1/ ap = (1/a)p (a≠0）5、同底数幂的除法法则文字叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减字母表示：am÷an=am-n （a≠0 m,n是正整数 m>n）扩展：am÷an=am-n （a≠0 m,n是整数）二、举例：例1：计算：（1）3x 3·x 9+x 2·x 10－2x ·x 3·x 8 （2）32×3×27－3×81×3（3）b ·(－b)2+(－b)·(－b)2 （4） b n+2·b ·b 2－b n ·b 2·b 3（5）2x 5·x 5+(－x)2·x ·(－x)7 （6）1000×10m ×10m －3（7）3n ·(－9)÷3n+2 （8） (n －m)3·(m －n)2 －(m －n)5（9）334111()()()222-÷-⨯- （10）(x+y －z)3n ·(z －x －y)2n·(x －z+y)5n例2：计算：(1) 52×5－1－90 (2) 5－16×(－2)－3(3) (52×5－2+50)×5－3 （4）5413012()22222----++⨯⨯+(5)201111()()()100100100--++ （7）5423120.53()3----⨯+⨯（7）0.125 2004×（－8）2005（8）1019921132⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-例4：已知a m =3, a n =2, 求①a m+n ②a m-n ③a 3m ④a 2m-3n 的值.例5：(1)若()()()32222xx-=-÷-，则x = ；(2)若x 2n =2，则(2x 3n )2－(3x n )2= ；(3) 若256x =32·211,则x = ；（4）已知3x+1·5x+1=152x-3，则x= ；(5)已知22x+3－22x+1=192，则x= .三、作业：1、计算：（1）235)41()41()41(-⋅⋅- （2）(a 2)3·a ·(a 4)2 （3）3(a 3)4+a 9·a 3－2(a 2)6(4)(－2a 2)3－(－3a 3)2 (5)（b 2）3·(b 3)4÷(－b 5)3 (6)x 17÷x 14·x 5÷x 2·x（7）(a －b)10÷(b －a)4÷(a －b)3 (8)(－x 2y)5÷(－x 2y)3(9)(－x 2n －2)·(－x)5÷[x n+1·x n ·(－x)] (10) (x 3)2÷[(x 4)3÷(x 3)3]32、计算： (1)22－2－2+(－2)－2(2)4－(－2)－2－32÷(3.14－π)0(3) 451301222222----⎛⎫++⨯⨯+ ⎪⎝⎭(4))1(1699711111-⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛113、已知x 3=m ，x 5=n ，用含有m ，n 的代数式表示x 14。
2019-2020学年七年级数学下册《第八章幂的运算复习》教案 苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学下册《第八章幂的运算复习》教案苏科版教学目标：1、能理解并正确运用幂的有关运算性质进行计算.2、通过具体的例子培养学生渗透转化、化归等思想，发展学生推理能力.教学重点与难点：正确运用幂的运算性质进行计算．教学过程：一、知识梳理：1.同底数幂的乘法法则,公式.2.幂的乘方法则,公式 .3.积的乘方法则 ,公式 .4. 同底数幂的除法法则 ,公式 .5.任何不等于0的数的0次幂等于 .即a0= .a n-= (a≠0，n是正整数)一、基础练习：1．你知道下列各式错在哪里吗？在横线填上正确的答案：2.填空510)()(xyyx-÷-= =+02)01.0(x=-0)(yx=+-2)(ba=-12)(x二、典型例题：例1例2.计算（3）2019184322222222+------例3.（1）已知210＝a2=4b（其中a,b为正整数），求a b的值()52aaa=⋅()()()25aaa=-÷-()()93aa=()843xxx=⋅⋅()()()945=-⋅-xyyx()22120092008-=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-()______232=-yx()______42=-x()()______332=-÷aa()()()()32323333522221xxxxx-⋅+-+-()()()()xxx-÷÷-32432()()()()()222234xxxxxx--+⋅-÷()01322)14.3(3)21()52(25-+--++-----π()234)()()(3babaab-⨯-÷-20092010)4()25.0()2(-⨯-20092010)2()2)(1(-+-（3）.若x ＝m 2+1，y ＝3+ m 4，则用x 的代数式表示y 为______ 过程如下：例4 已知909999911,999==N M ，那么M 、N 的大小关系怎样？课后练习： 班级 姓名 学号 得分 1. －()32a ＝_________()23)(x x -⋅-＝_________2. ()2322a a ⋅＝_________10－2×105÷102-＝_________3. ()32_______x x =⋅-x x x ÷÷35＝_________ 4. 用科学记数法表示：1800000＝_________ -0.0000018＝_________5. 0.252005×2006)4(-＝_________；当_________ 时，式子2)9(--x 有意义.6. 若3=m x ，2=nx ，则nm x +＝_________，nm x-2＝_________ .（二）选择题7. 下列计算正确的是（ ） A.30=0 B.31-=－3 C. －32=－9 D. 33=98. 下列计算正确的是（ ）A. 933a a a =⋅B. ()624a a =C. ()62342x x =-D. ()()76108.1103106⨯=⨯⨯⨯9. 下列运算过程正确的是（ ）A. 3333+=+xx x B. ()3333+=x xC. 853x x x x =⋅⋅D. ()532x x x -=-⋅10. 已知1纳米＝109-米，则35000纳米用科学记数表示应为（ ）A. 3.5×104米B. 3.5×104-米 C. 3.5×105-米 D. 3.5×109-米11. 在①25)(x x -⋅-②36)()(x x x -⋅-⋅③2332)()(x x ⋅-④[]52)(x --中，结果为10x -有（ ）A. ①②B. ①④C. ②④D. ③④12. 已知b a 、互为倒数，则254)(b a -等于（ ）A. 2aB. 3bC. 2bD. 3a13．若55a = 2，44b = 3，33c = 4，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．b ＞c ＞a B. a ＞b ＞c C. c ＞a ＞b D. a ＜b ＜c .14.已知mx = a ，nx = b ，则3m 2nx -的值为（ ）A.3a 2b -B.32a b - C. 32a b D.32a b.（三）计算题15. 23422225)()()()(2a a a a ⋅-⋅ 16. 345)()()(b a a b b a -⋅-÷-()()()的值求为正整数，且已知n n n x x x n 2223293,52-=17.27335)104()105.2()105(⨯-⨯⨯÷⨯ 18.24230)51()5(2)2()3(---÷-+⨯-+-19.1111111113(2)(0.125)()(8)37-⨯⨯⨯-20.已知2928162mm⨯⨯=，求关于x 的方程5194mx -=的解.(四)解答题21. 已知：a 5＝4，b 5＝6，c 5＝9. （1）ba +25的值；（2）cb 25-的值；（3）求证：c a b +=2.22. 已知a 2＝3，b 4＝5，c 8＝7，求cb a -+28的值. ★ 24. 若1)2(2=--xx ，求x 的值23. 若02)1()12(-=-+m m m ，求m。
七年级数学下册 第八章 幂的运算复习课件 苏科版
➢知识梳理
1、同底数幂的乘法
幂 2、幂的乘方 的 运 3、积的乘方 算
4、同底数幂的除法
(1)零指数幂 (2)负整数指数幂
➢复习巩固
1、口答：
（1）、( 3 )3 ( 3 ) 2；（ 2）、(a b) 4 (a b) 2；
4
4
（3）、( x 3 ) 4；（ 2
54
12。
2
5
➢灵活运用
1、x若 m1， xn3，x求 3mn的值 5
2 、 3x若 5 ， 3y 1， 53 3x求 2y的值
3、已知a=3555，b=4444，c=5333，则有 （ ）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．a＜c＜b
➢灵活运用
4、计算：
（1）、 422 84；（2）、 0.24 0.44 12.54；
（3）、 131003101；（4）02..31111073140.
➢探索研究
1、已知a、b是有理数，且ab=1，求a、b的值。
2、1993+9319的个位数字是( ) A．2 B．4 C．6 D．8
➢探索研究
3、在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归， 假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们 安置好。 ①假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，
3、用科学计数法表示：
(1)、1260000=
；
(2)、－0.000000126=
。
➢复习巩固
4、计算:
（1）、2x3 3 2x3 2x3 2 2x3 5x2 3；
（2）、x3 2 x2 xxx2 x2 ；
（3）、xn 2 x2 n xn x2；（n是整数）
七年级数学下册《第八章幂的运算》复习教案(新版)苏科版
课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
（老师读，学生读，加深理解。
2016年春季新版苏科版七年级数学下学期第8章、幂的运算单元复习学案1
第八章 幂的运算【学习目标】1.能说出幂的运算的性质；2.会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3.能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4.通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂 请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1、判断下列等式是否成立：①(－x)2＝－x 2， ②(－x)3＝－(－x)3，③ (x －y)2＝(y －x)2， ④(x －y)3＝(y －x)3.例2、已知10m ＝4，10n ＝5，求103m+2n 的值．例3、若x ＝2m +1，y ＝3+4m ，则用x 的代数式表示y为 ．例4、计算：(1)3223)()(a a -⋅- (2)543)()(t t t -⋅-⋅-（3)234)()()(q p p q q p -⋅-÷-(4)23)3()()3(a a a -⋅---(5)022)14.3(3)2(4π-÷----学习笔记：例5、（1）已知 1632793=⨯⨯m m ,求m 的值.（2）已知 222444555632---===c b a ，，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由.三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有 （ ）A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜b D．a ＜c ＜b 2、已知3x =a ，3y =b ，则32x-y 等于 ( )3、若a n =3,b n =5,求(1)a 3n +b 2n ,(2)a 3n ·b 2n 的值.4、若2x+3·3x+3=36x-2,则x 的值是多少?5、若x n =3,y n =7,则(xy)n 的值是多少?(x 2y 3)n 呢?6、若x 2n =5,求(3x 3n )2-4(x 2)2n 的值.7、化简求值：()3223321⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-ab ba ，其中441==b a ，8、计算：()3200620040125.01.0--⨯⨯⨯9、已知a y x =+，求()()()3333322y x y x y x +++的值。
1七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案 苏科版
第八章幂的运算
课时分配
本课（章节）需课时
本节课为第 课时
为本学期总第 课时
小结复习课
教学目标
1.掌握同底数幂的乘法、除法、 幂的乘方、积的乘方，知道它们的联系
和区别，并能运用它们熟练进行有关计算。
2.熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的意义,能与幂的运算法则一起进
行运算,并能解决有关问题。
重点
同上
难点
A. 2.5×10-8
B. 2.5×10-9
C. 2.5×10-1
D. 2.5×109
(4) am= 3 , an= 2,则am-n的值是( )
A. 1.5
B. 6
C. 9
D. 8
3.计算题
(1) (-1/2 )2÷(-2)3÷(-2)–2÷(∏-2005)0
(2)已知:4m= a , 8n= b ,
求:①22m+3n的值.
②24m-6n生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
学生板演
作业
第64页,根据情况可选部分复习题.
板书设计
复习 例1板演
…… …………
………………
……例2……
………………
………………
教学后记
培养学生创新意识。
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
一.小结与思考P64
1.学生默写法则,并 说明公式成立的的条件 .
2.回顾法则的倒出.
3.学生默写零指数幂、负整数指数幂公式,并说明公式成立的的条件.
4.学生活动,老师评点.
二.复习题
1
苏科版数学七年级下册第八章《幂的运算》复习 教学课件(共20张PPT)
考考你
a8 ÷a3 (½ )5÷(½ )3 (-s)7÷(-s)2
a3 ÷a8 (a≠0) (-3)2÷(-3)4 (-99)8 ÷(-99)8
换个方式考考你哦！
a8 .a（）=a 12
a .an .a（）=a n+5
(p-q)5 .(q-p)2
82=2( )=22.2( )
找错误并改正
(1) a3 .a3=2a6 (2) (a3)2=a5 (3) (xy2)3=xy6
考考你
(-0.003)0 (3x)0 (x≠0) 20170
4-2 (-4)-2 (0.1)-3
你还记得吗？
5.同底数幂的除法法则
文字叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减 字母表示：am÷an=am-n （a≠0 m,n是正整数 m>n） 扩展： am÷an=am-n （a≠0 m,n是整数）
(-bm)7 (m是正整数) [(-a)2 ]3 .(a4)2 -[(m-n)3]7
你还记得吗？
3.积的乘方法则
文字叙述：积的乘方，把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘
字母表示：(ab)n=anbn （n是正整数） 扩展： (abc)n=anbncn （n是正整数）
注意它的逆运算
考考你
(5a)8 (-xy3)3 (-2a3b6c2)3
-b6.b6 (-a)2 .(-a) .(-a)3 (m+n)3.(m+n)7
你还记得吗？
2.幂的乘方法则
文字叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘 字母表示： (an)m=amn （m,n是正整数） 扩展： ((an)m)p=amnp （m,n,p是正整数）
考你
(a5)4 -(a8)2 [(-2)3]10
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第八章幂的运算的小结与思考(1)--- ( 教案)
班级____________姓名____________学号___________
备课时间: 主备人:
教学目标：
1、能说出幂的运算的性质；
2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；
3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；
4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：
运用幂的运算性质进行计算
教学难点：
运用幂的运算性质进行证明规律
教学方法：
引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位
一、系统梳理知识：
幂的运算：1、同底数幂的乘法
2、幂的乘方
3、积的乘方
4、同底数幂的除法：（1）零指数幂
（2）负整数指数幂
请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？
二、例题精讲：
例1 判断下列等式是否成立：
①(-x)2＝-x2，
②(-x3)＝-(-x)3，
③(x-y)2＝(y-x)2，
④(x-y)3＝(y-x)3，
⑤x-a-b＝x-(a+b)，
⑥x+a-b＝x-(b-a)．
解：③⑤⑥成立．
例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．
解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.
所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680
例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．
解：∵2m＝x-1，
∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．
例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．
解210=(24)2·22=162·4，
∴ ＜210＞=＜6×4＞=4
例5 1993+9319的个位数字是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．
∵ 993=(92)46·9=8146·9．
319=(34)4·33=814·27．
∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．
则 1993+9319的个位数字是6．
三、随堂练习：
1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a
C．c＜a＜b D．a＜c＜b
2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( )
3、试比较355，444，533的大小．
4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
练习P65 6 8
探究性学习：
在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。
（1）假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？
（2）请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？
（3）估计一下，你学校操场可以安置多少人？
（4）要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？
四、课堂小结：
总结本节课的主要内容，可以让学生再提出一些问题。
五、布置作业：
P64 复习巩固 2 4 5。