强化复习之常用算法

最长单词
#include “string.h” main( ) {int word=0,n=0,len=0,lenmax=0,i=0; char str[10]=‟‟,*strmax, *s; gets(s);
最长单词
while(*s++!=‟\0‟) {if(*s! = „ ‟) {len++;str[i++]=*s; if(word= =0){n++;word=1;} } else {word=0; str[i]=‟\0‟;i=0; if(len>lenmax) {strcpy(strmax,str); lenmax=len;len=0;} } } puts(strmax);
降序排列
for(k=0;k<9;k++) for(i=k+1; i<10; i++) if(strcmp(str[i],str[k])<0 ) {temp=str[i];str[i]=str[k];str[k]=temp;} /*尽量少用strcpy*/ for(i=0; i<10; i++) puts(str[i]); }
a+i*h a i b f1*h+ f2*h+ f2*h+…=(f1+f2+f3+…)*h
梯形法求积分
方法2：函数名是形参 float integer( float (*f)( ),float a,float b,int n) {float h, s; int i; h=(b-a)/n; for(s=((*f)(a)+(*f)(b))/2;i=1;i<n;i++) s+=(*f)(a+i*h); s=s*h; } （1）矩形法求定积分（2）辛普森法求定积分
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二分法求根
while( fabs(b-a)>eps) { h=(a+b)/2; if(f(h)= =0) break; if(f(a)*f(h)<0) b=h; else a=h; }
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牛顿法求根 x1=3; do { x0=x1; x1=x0-f(x0)/f1(x0); }while(fabs(x1-x0)>eps);
矩阵乘法
j i for(i=0;i<n;i++) a b c for(j=0;j<n;j++) {c[i][j]=0; for(k=0;k<n;k++) c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];} 扩展：（1）矩阵转置:b[i][j]=a[j][i] （2）矩阵加法: c[i][j]=a[i][j]+b[i][j]
a=m; m=12321 n=0; m=12345 while(a>0) {n+=n*10+a%10;a=a/10;} if(m= =n)“回文数”；
回文数 ：指针法
main() {char s[81],*pi,*pj; int i,j,n; gets(s); pi= s; n=strlen(s); pj=s+n; 或 while(*s++!=‟\0‟); pj=s; while(( pi!=pj )&&(*pi++= =*pj--)) ； if(pi<pj) printf(“no\n”); a b c b else printf(“yes\n”); pi }
while(i< n&&j<m) m {if(a[i++]<b[j]) c[k++]=a[i]; else if(a[i]>b[j++] ) c[k++]=b[j]; else {c[k++]=a[i++];c[k++]=b[j++];} } if(i>n) for(i=j-1;i<m;i++) c[k++]=b[i]; else for(j=i-1;j<n;j++) c[k++]=a[j];
长整数加（乘）
a b for(d=0;i=n;i>=0;i--) for(j=m;j>=0;j--) c {c[k]=a[i]+b[j]+d; if(c[k]>10){d=c[k]/10;c[k]=c[k]%10;} k++; }
梯形法求积分
方法1：函数名不是形参 h=(b-a)/n; for(s=(f(a)+f(b))/2;i=1;i<n;i++) s+=f(a+i*h); s=s*h;
str[0]指向最大的串， str[1]指向第二 大的串，…………
二分查找(假设a升序)
方法1： left=0;right=n-1;p=0; while(right>left) {mid=(right+left)/2; if(a[mid]= =m){p=1;break;} /*找到*/ if(a[mid]<m) left=mid; else right=mid;} if(p)“找到”； 2 3 9 10 12 15 17 else “没找到”；
a
pj
魔方（n2个数放在nn矩阵中， 使行和、列和、对角线上数字和 都相等）
求一行字符串中单词个数(以”.” 结束)
word=0;n=0; while(*s++!=‟\0‟) {if(*s! = „ ‟&&*s!=‟.‟) s s s s s /*&&*s!=‟.‟ 非常重要*/ {if(word= =0) {n++;word=1;}} /*此处{}非常重要*/ else word=0; }
left mid19 100 Nhomakorabearight
二分查找(假设a升序)
方法2-----递归算法 int find(int left,int right,int m) { int mid; mid=(right+left)/2; if(a[mid]= =m) return 1; /*找到*/ if(left>=right) return 0; /*没找到*/ if(a[mid]<m) find(mid,right,m); lse find(left,mid,m);}
变形：（1）降序 （2）每一轮求最小者 （3）当某一轮已有序，终止排序过程 （4）效率最低的排序； （5）每一轮只比较一次；
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选择排序
• 升序
每轮和同一个数比较
for(i=0;i<n-1;i++) for(j=i+1;j<n;j++) if(a[i]>a[j]) “交换a[i]，a[j]”
* *** ***** *** *
变形：（1）如果图形是左对齐，则第二行可删去； （2）如果图形不是左对齐，首先左对齐，再计算相关参数；
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冒泡排序
• 升序
被比较的两个数始终相邻
for(i=0;i<n-1;i++) for(j=0;j<n-i;j++) if(a[j]>a[j+1]) “交换a[j]，a[j+1]”
强化复习之
常用算法
Chen Xiaobo
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10进制整数m转换为n进制
j=0; while(m>0) {a[j++]=m%n; m=m/n;}
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2
最大公约数
• 辗转相除法
r=m%n; while(r>0) {m=n;n=r;r=m%n;}
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3
素数判断
for(i=2;i<sqrt(m);i++) if( m%i= =0) break; if(i>sqrt(m)) “m为素数”
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插入排序
• 升序
for(i=0;i<n;i++) { if(a[i]>m) break; if(i>=n-1) a[n-1]=m; else for(j=n-1;j>i;i--) a[j]=a[j-1]; a[i]=m; }
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• 升序
归并排序 n
a升序 c升序 b升序
求鞍点(行上最大列上最小)
a
m
for(p=1,i=0;i<n;i++) n { min=a[i][0]; for(j=0;j<m;j++) if(a[i][j]<min) {min=a[i][j]; k=j;} for(j=0;j<n;j++) if(a[i][k]>min) {p=0;break;} } 注意：(1)nn矩阵主要边线的方程； (2)矩阵的输入和输出；
指向函数的指针变量
x2 2!
x x x s=x+ + +...+ +... 2! 3! k!
方法1： t=x;k=1;s=0; while(fabs(t)>eps) { s+=t; t=t*x/k++;}
2
3
k
方法2： n t t=x;s=0;k=1; while(fabs(t)>eps) {s+=t; 扩展： m=1;n=1;k++; x 2 x3 xk for(i=1;i<=k;i++) s=x- + -...+(-1)(k+1) +... 2! 3! k! {m=m*i; n=n*x;} 2 x3 4 x5 t=m/n; } s=x+ + +... 3! 5!