编译原理-第四章A

回溯问题的解决
U xV|xW变换成∶ U xY Y V|W
– 改写后的文法中，非终结符号U的右部只有 一个选择，而引入的新非终结符号Y具有两 个选择V或W，且这两个选择所推出的终结 符号串所组成的头符号集合不相交。
2012-3-21
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回溯问题的解决例
例4.1 设有如下文法 G (1) S → aAb (2) A → de |d 推导出字符串 $ = adb是此文法的句子。 G变为 S→ aAb A→ dB B→ e| ε
产生的原 2012-3-21 因？
失败：由于使用最左推导，对左递归文法进 行自顶向下分析时，会导致死循环。 北京理工大学
…
结论
左递归和回溯问题的产生直接与描述 语言的文法有关 =>要对文法进行确定的自顶向下分析 应该改造文法，使其不含左递归和回 溯
2012-3-21
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回溯问题的原因
回溯产生的真正原因是：某非终结符对应多个 侯选式，它们右部的第一个终结符相同，从而 导致语法分析器选择了错误的侯选式。 如果希望没有回溯，对文法有什么要求？
例：
设产生式为： A→δα1|δα2|…|δαn 将其替换为： AδA’
2012-3-21
A’ α1|α2|…|αn 北京理工大学
回溯问题的解决
设文法G是不具有左递归性的文法，U为文 法G的任意非终结符号，即U∈Vn，并假定U 有如下规则∶
– U α1| α2|…| αn
2012-3-21
2012-3-21 北京理工大学
文法G3[S]: S→aA S→d｜de A→bAS A→ε
W=abd试图推导的过程： S aA abAS abS abd
2012-3-21
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FOLLOW( A ) = { a ｜ S ==*> …Aa…，a∈ＶT } A 的后续符号
S
… A a ...
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回溯问题的解决
U α1| α2|…| αn
– 该规则右部具有n个选择。从每一个选择出发， 都可以推导出一个以上的终结符号串。保证当 用非终结符号U去匹配输入串时，能够根据当时 读入的符号准确地选用它的一个选择执行任务。 – 对文法的要求是∶其中的任意一个非终结符 号，当规则右部有多个选择时，由各个选择所 推出的终结符号串的首符号集合要两两不相交。
2012-3-21 北京理工大学
定义：设 G = (VT ,VN , S , P) 是上下文无关文法， A∈VN , S是开始符号。 * FOLLOW(A) = {a|S A且a∈FRIST(), ∈VT*,∈VN+ } * ε，则规定 $∈FOLLOW(A) 若S * A , 且 …Aa… ,a∈VT} 即：FOLLOW(A)={a|S * 若S * …A，则规定 $∈FOLLOW(A) $作为输入串的结束符，或称为句子括号，如： $ 输入串 $ 2012-3-21 北京理工大学
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a
…
左递归问题
直接左递归
– 自顶向下分析方法不能处理具有左递 归性的文法的原因：
• 文法的直接左递归表现在其含有A→A ( ∈(VT∪VN)*) 形式的产生式规则，为 了实现用A…匹配输入串，又会遇到要用 A去匹配。故又要启用上述规则的右部符 号串A…来完成匹配工作。如此循环下去 而无法终止。
2012-3-21
FIRST(Ap)={a,c} FIRST(Bq)={b,d}
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回溯问题的解决理由
消除回溯的理由：
– 带回溯的自顶向下的分析方法实际上采用了一 种穷尽一切可能的选择试探法。因此，效率 低，代价高。要构造一个行之有效的自顶向下 的语法分析程序，就必须消除回溯。
2012-3-21
– 优先关系法 – LR分析方法
2012-3-21
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自顶向下分析
从文法开始符出发试图推导出所给的终 极符串。
– 例 G[z] : [1] Z aBd [3] B c [2] B d [4] B bB
对给定的终极符串abcd，推导过程： Z [1] aBd [4] abBd [3] abcd
自顶向下分析面临的问题
问题1：回溯
a •例1：设有文法 (1) S -> aAb (2) A -> de|d 现有输入串：adb 其分析过程如下： d S A e b
输入符号串： adb
失败，需要退回，重新选取A的侯选式
产生的原 2012-3-21 因？
这时使得分析器的动作不稳定
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问题2：左递归
编译原理
第四章 语法分析 北京理工大学：商建云
Email: Shangjia@
（1）
2012-3-21
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本讲主要内容
语法分析程序的功能 语法分析方法
– 自顶向下分析方法
• 递归下降分析法 • 预测分析法
– 自底向上分析方法（下讲内容）
2012-3-21
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语法分析（Syntax analysis）
2012-3-21 北京理工大学
回溯问题的解决
当文法不满足避免回溯的条件时，可以 改写文法，即对规则右部反复提取左因 子。 例题∶ 规则：U xV|xW， （1）改写为∶U x(V|W) （2）引入一个新的非终结符号Y，则规 则变换成∶ U xY Y V|W
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特点：
– 是自顶向下分析的一般方法，分析过程的本质 是一种试探过程。
2012-3-21 北京理工大学
由于对输入串是自左向右扫描的，因此 用最左推导，只有用最左推导，才能保 证按扫描顺序去匹配输入串。
2012-3-21
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自顶向下分析
W=pccadd自顶向下的推导过程：
文法G1[S]: S pA pcAd pccAdd pccadd S→pA 语法树： S→qB S S S S A→cAd p A p A p A p A A→a B→dB c A d c A d c A d B→b
自上而下分析法的核心是不断寻找可匹配串对
2012-3-21 北京理工大学 句型中最左的非终结符进行推导的过程；
Z [1] aBd [4] abBd [3] abcd
Z a b B B c d 下
S
上
$∈L(பைடு நூலகம்)
2012-3-21 北京理工大学
$
自顶向下分析
思路：
– 对任一输入符号串，通过一切可能的办法，从 树根结点(识别符号)出发，根据文法自上而下地 为输入串建立一棵语法树；或者说，从识别符 号开始，根据文法试图为输入串建立一个推导 序列。
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文法G2[S]: S→Ap S→Bq S A→a A A→cA B→b B→dB
2012-3-21
W=ccap自顶向下的推导过程： S Ap cAp ccAp ccap 语法树： S p c A A p c c A A A S p c c A A A a
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S p
左递归：是左递归的，如果一个文法中存在 A 。 某个非终结符号A，使A 如果是A A，则称为直接左递归，否则 称为间接左递归。 E 例2：设有文法： E + T (1) E->E+T|T E + T (2) T->T*F|F E + T (3) F->(E)|i 现有输入串i*i+i, 其分析过程是：
2012-3-21
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定义：设 G = (VT ,VN , S , P) 是上下文无关文 ＊ 法， * α) = {a|α aβ,a∈ V ,α,β ∈ V *} FIRST( T N 若α ε，则规定ε∈FIRST(α)
α a …
2012-3-21
…
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• 文法G2[S]: S→Ap S→Bq A→ a A→cA B→ b B→dB
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直接左递归的消除
假定关于非终结符Ｐ的规则为：
P→Pα|β
α、β∈(VT∪VN)*
2012-3-21
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例
例4.6（P56）
2012-3-21
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左递归问题
例：设有文法 G和输入 字符串 $ G: A →Aa|a $: aaa
A A A
2012-3-21
L(G)=aa*
按照自上而下分析法对 输入串$产生分析树，则对非 a 终结符的最左推导会使分析 树无休止的延伸，使自上而 下分析陷入死循环。
c A d c A d a
2012-3-21 北京理工大学
• 文法G1[S]: S→pA S→qB A→cAd A→ a B→dB B→ b
2012-3-21
这个文法的特点： 1. 每个产生式的右部都由 终结符号开始。 终结符号 2. 如果两个产生式 有相同 如果 的左部，那么它们的 右 的左部 部由不同的终结符开始。 终结符开始
• 文法G1[S]: S→Ap S→Bq A→ a A→cA B→ b B→dB
2012-3-21
这个文法的特点： 1. 每个产生式的右部不全是 由终结符号开始。 终结符号 2. 如果两个产生式有相同的 左部，那么它们的右部由 不同的终结符或非终结符 不同的 开始。 3. 文法中无空产生式。
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Returm
A→α A→β 其中A∈VN , α, β ∈VN* 当α和β不同时推导出空时（设 α不推导 出空，β推导出空），则当 FIRST(α)∩(FIRST(β)∪FOLLOW(A))=Φ时， 对于非终结符A的替换仍可唯一地确定候选。
2012-3-21 北京理工大学