韩伯棠管理运筹学(第三版)课件第一章
最新整理管理运筹学第一章.ppt
西电东送，南北互供，逐步实现全国联网的格局。能源主 要集中于西部地区，负荷主要集中在东部地区。
本章教学内容:
能源开发与有效利用；水力和火力发电厂的生产原理与过 程；风力和太阳能发电、以及其他新能源的发电的原理。
三、混合式水电站
混合式水电站：建坝集中部分水头又用引水系统，共同 集中水头，具有坝式和引水式两方面的特点。
梯级水电站：为合理地分段开发利用水能。在河段上建 若干水电站，一个接一个，采用不同的类型。
四、抽水蓄能式水电站
特殊形式的水电站。电力系统内负荷处于低谷时，利用网 内富余的电能，采用机组为电动机运行方式，将低水池的水 抽送到高水池，能量蓄存在高水池中。在电力系统高峰负荷 时，机组改为发电机运行方式，将高水池的水能用来发电
河床式： 如葛洲坝水电站 坝后式：我国水电站采用最多的一种，如三峡水电站。
河床式水电站示意图
二、引水式水电站 河流多弯曲或河道坡降较陡，修筑较短的引水明渠或隧道
集中水头，用引水管把水引入河段下游的水电站。还可以利 用相邻两条河流的高程差，进行跨河流引水发电。
引水式电厂的引水系统
引水式水电站示意图
抽水蓄能电站既是电源又是负荷，是系统内唯一的削峰填 谷电源，具有调频、调相、负荷备用、事故备用的功能。
抽水蓄能式水电站（发电）
抽水蓄能式水电站（蓄能）
五、水电站的主要动力设备 主要由挡水建筑物、泄水建筑物、排沙设施、发电引水系 统、发电系统以及其他引水设施和过坝设施等组成。 主要动力设备——水轮机。能转换成旋转机械能的水力原 动机。 按照水流作用于水轮机转轮时的能量转换方式：
《管理运筹学》教学课件-第1章线性规划
要求至少应增加出油能力500桶/天，但又不得超过1100桶/天，试确定该公司总经济效益最大的
投资方案。
表 1.5
方 案 序 号
投资方案内容
技改方案内容
决
投资（万元）
策
年收益
变 量
第一年 第二年 （万元）
1 更新旧装置，提高炼油能力 500 桶/ X1
200
200
100
天
2 建造新装置， 提高炼油能力 1000 X2
2 、数学模型中系数的含义:
Max Z = 70x1＋30x2 s.t. 3x1 + 9x2 ≤ 540
5x1 + 5x2 ≤ 450 9x1 + 3x2 ≤ 720 x1 , x2 ≥0
…① …② …③ …④ …⑤
①.目标函数中决策变量的系数70,30 ------ 叫价值系数，表单位产品提供的利润(元/件)；
1946年，世界上第一台计算机问世，使单纯形法处理大规模L.P.数模成为可能。
三、 L.P.问题的求解过程
1、将实际问题转化为数学模型(数学公式)：建模。 2、求解数学模型：
• 图解法： 适合于 2 个变量的 L.P. 数学模型。 • 单纯形法：适合于任意个变量的 L.P. 数学模型。 3、利用数学模型的最优解获得原问题的最优决策方案。
解: ① 设甲、乙产品产量分别为x1、x2 公斤——— 决策变量，简称变量 ② 设总利润为Z，则
Max Z = 70x1＋30x2 ③ 设备可用工时数限制
——— 目标函数 ——— 约束条件
s.t. 3x1 + 9x2 ≤ 540 A 设备可用工时约束
5x1 + 5x2 ≤ 450 B 设备可用工时约束
管理运筹学期末复习资料【韩伯棠】
运筹学（Operational Research）复习资料第一章绪论一、名词解释1.运筹学：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
二、选择题1.运筹学的主要分支包括（ABDE ）A图论B线性规划C非线性规划D整数规划E目标规划2. 最早运用运筹学理论的是（ A ）A . 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B . 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C . 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D . 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上第二章线性规划的图解法一、选择题/填空题1.线性规划标准式的特点：（1）目标函数最大化（2）约束条件为等式（3 决策变量为非负（4 ) 右端常数项为非负2. 在一定范围内，约束条件右边常数项增加一个单位：（1）如果对偶价格大于0，则其最优目标函数值得到改进，即求最大值时，最优目标函数值变得更大，求最小值时最优目标函数值变得更小。
（2）如果对偶价格小于0，则其最优目标函数值变坏，即求最大值时，最优目标函数值变小了；求最小值时，最优目标函数值变大了。
（3）如果对偶价格等于0，则其最优目标函数值不变。
3.LP模型（线性规划模型）三要素：（1）决策变量（2）约束条件（3）目标函数4. 数学模型中，“s·t”表示约束条件。
5. 将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左端加上松弛变量。
6. 将线性规划模型化成标准形式时，“≥”的约束条件要在不等式左端减去剩余变量。
7．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A【解析】：如何判断是凸集？凸集：两点之间连线在图内凹集：两点之间连线在图外8. 线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时CA没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解9. 对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ）A. 线性规划问题可能没有可行解B. 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C. 线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达D. 上述说法都正确第三章线性规划问题的计算机求解一、名词解释1.相差值：相应的决策变量的目标系数需要改进的数量，使得决策变量为正值。
《管理运筹学》第三版(韩伯棠 )课后习题答案 高等教育出版社
a、 在满足对职工需求的条件下，在 10 时安排 8 个临时工，12 时新安排 1 个临时工，13 时新安排 1 个临时工，15 时新安排 4 个临时工，17 时新 安排 6 个临时工可使临时工的总成本最小。
50xa + 100xb ≤ 1200000 5xa + 4xb ≥ 60000 100xb ≥ 300000 xa , xb ≥ 0 基金 a,b 分别为 4000，10000。 回报率：60000
b 模型变为： max z = 5xa + 4xb
50xa + 100xb ≤ 1200000 100xb ≥ 300000 xa , xb ≥ 0
xi ≥ 0, yi ≥ 0 i=1,2,…,11
稍微变形后，用管理运筹学软件求解可得：总成本最小为 264 元。 安排如下：y1=8（ 即在此时间段安排 8 个 3 小时的班），y3=1，y5=1，y7=4，x8=6 这样能比第一问节省：320-264=56 元。
x2＋x3＋x4＋x5＋1 ≥ 3 x3＋x4＋x5＋x6＋2 ≥ 3 x4＋x5＋x6＋x7＋1 ≥ 6 x5＋x6＋x7＋x8＋2 ≥ 12 x6＋x7＋x8＋x9＋2 ≥ 12 x7＋x8＋x9＋x10＋1 ≥ 7 x8＋x9＋x10＋x11＋1 ≥ 7 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥ 0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：
b、 这时付给临时工的工资总额为 80 元，一共需要安排 20 个临时工的班 次。
约束 -------
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
第0章 绪论
大西洋反潜战（1942年）
当时德国的潜水艇严重威胁盟军的运输船，于是研究如何 用飞机投掷深水炸弹，有效摧毁敌军潜艇就成为当务之急. 1942年，美国大西洋舰队主持反潜战的官员贝克（W. D. Baker）请求成立反潜战运筹组，麻省理工学院的物理学家莫 尔斯（P. W. Morse）被请来担任计划与监督. 莫尔斯最出色 的工作之一是协助英国打破了德国对英吉利海峡的海上封锁.
12
※ 沈括运粮
• 沈括(1031—1095年), 北宋时期大科 学家、军事家. 在率兵抗击西夏侵扰 的征途中，曾经从行军中各类人员可 以背负粮食的基本数据出发，分析计 算了后勤人员与作战兵士在不同行军天数中的 不同比例关系，同时也分析计算了用各种牲畜 运粮与人力运粮之间的利弊，最后做出了从敌 国就地征粮，保障前方供应的重要决策. 从而减 少了后勤人员的比例，增强了前方作战的兵力.
1-2/1990 12/1981 11/1975 第二部分 1-2/1997 1-2/1998 1-2/1994 1-2/2000 1-2/1993
4.06亿 ，更多销售 380万 生产率提高50%以 上 2亿 1500万
运筹学方法使用情况(美1983)
丘吉尔采纳了MORSE的建议，最终成功地打破德国对 英吉利海峡的封锁，并重创了德国潜艇。MORSE同时获得 英国和美国的最高勋章。
第二次世界大战中，运筹学被广泛应用于军事系统工程中 去，除英国外，美国、加拿大等国也成立了军事数学小组， 研究并解决战争提出的运筹学课题。 战斗机搜索潜艇（二战时期） 军用物质运输与调配（二战时期） 飞机维修和利用的合理安排（二战时期） 英国战斗机中队援法决策（二战时期） 美国的曼哈顿（原子弹计划）（50年代初） 美国的北极星导弹应急计划（60年代） 阿波罗登月计划（1958-1969年） 海湾战争中的作战模拟（1990年8月）
《管理运筹学》课件 第1章《绪论》
性质： 1、英国运筹学学会的定义是： 2、美国运筹学学会的定义是： 3、德国的科学辞典上定义为： 4、我国运筹学研究工作者认为：
（数学百科全书）
特点：系统性、强调定量性、交叉性、应用性与 实践性。
1、系统性。运筹学研究问题是从系统的观点出发，研究 全局性的问题，研究综合优化的规律。是系统工程的主要 依据。 2、强调定量性。引进数学研究方法。运筹学是一门以数 学为主要工具，寻求各种最优方案的学科。 3、跨学科性。由有关的各种专家组成的小组综合应用多 种学科的知识来解决实际问题是运筹学饮用的成败及应用 的广泛程度的关键。
4、重视实际应用。在运筹学术界，有许多人强调运筹学 的实用性和对研究结果的“执行”。把“执行”看成运筹 学工作中的重要组成部分。
5、理论和应用的发展相互促进为。运筹学的各个分支， 都是实际问题的需要或以一定的实际问题背景逐渐发展起 来的。初期一些老的学科方面的专家对运筹学做出了贡献。 随后新的人才逐渐涌现，新的理论逐渐出现。
问题与练习 1. 什么是运筹学？特点有哪些？ 2. 决策有几个步骤，请列出。 3. 定性决策和定量决策的异同之处。 4. 建立模型练习 5. 熟悉Microsoft Excel
谢 谢
四、解决问题与制定决策（
Problem solving & Decision making）
解决问题一般包括以下7步 1、明确问题、定义问题 2、确定备选方案 3、制定准则 4、评价备选方案 5、选择一种备选方案 6、实施 7、分析结果、检验是否达到预期效果。
制定决策是由解决问题的前5步构成
例如：设你失业在家，希望找到一个工作，经过努力， 有三家公司答应录用你。单准则决策、多准则决策。
管理运筹学 第三版韩伯棠 考点归纳
１.线性规划问题及其数学模型
２、约束条件不是等式的问题： 设约束条件为
ai1 x1+ai2 x2+ „ +ain xn ≤ bi 可以引进一个新的变量xs，使它等于约束右边与左边之差 xs=bi–(ai1 x1 + ai2 x2 + „ + ain xn ) 显然， xs也具有非负约束，即xs≥0，
A B B’
C’
C D x1
E
3.图解法的灵敏度分析
（二）约束条件中右边系数bi的灵敏度分析 可见，由于增加了10个台时数，使利润增加了500元，可见 每 个台时数可增加利润50元. 像这样在约束条件右边常量增加一个单位而使最优目标函数 值得到改进的数量称为这个约束条件的对偶价格。 本例中的设备对偶价格为50元/台时。 但不是每个约束条件右边常量的变化都会引起目标函数值的 变化的。 本例中，如果A原料的量增加10千克，也可以使可行域扩 大，但对最优解却没有影响，因此原料A的对偶价格为0。
3.图解法的灵敏度分析
（一）目标函数中的系数cj的灵敏度分析 由图可知，如果cj发生变化，则目标函数的等值线的斜率会 发生变化。如果要求最优解仍在B点，则会以B点为轴点而发 x 生转动。
2
z=27500=50x1+100x2
A B C
k=0
k=-c1/c2
E D x1
k=-2
k=-1
3.图解法的灵敏度分析
a11x1+a12x2+„+a1nxn≤( =, ≥ )b1 a21x1+a22x2+„+a2nxn≤( =, ≥ )b2
„„
am1x1+am2x2 +„+amnxn≤( =, ≥ )bm x1 ，x2 ，„ ，xn ≥ 0
第1章 绪论《管理运筹学》PPT课件
如果一个模型的非可控输入都是已知的、不可变的， 这样的模型称为确定模型。
如果一个模型的非可控输入是不确定的、变化的，这 样的模型就称为随机模型或概率模型。
本书主要研究确定型数学模型。
1.2 运筹学问题的求解过程
了解模型的相关概念之后，下一个问题就是如何将一 个现实问题转化为数学模型，也就是建模过程。既然运筹 学模型的几个要素是：目标函数，约束条件（包括自然约 束和强加约束），决策变量。那么根据我们要解决的问题 ，只要我们经常问自己下面这些问题，一个模型的框架是 不难建立的。
1.2 运筹学问题的求解过程
1.2.1 从现实系统到理论模型：模型建立
模型是现实世界的抽象化反映。运筹学的实质在于建 立和使用模型来解决实际问题。尽管模型的具体结构和形 式总是与要解决的问题相联系，但在这里将抛弃模型在外 表上的差别，从最广泛的角度抽象出它们的共性。模型在 某种意义上说是客观事物的简化与抽象，是研究者经过思 维抽象后用文字、图表、符号、关系式以及实体模样对客 观事物的描述。
第1章 绪论
“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”。运筹学 将科学的方法、技术和工具应用到经济管理、工程设计 等领域，以便为人们提供最佳的解决方案。
在这一章里，首先介绍运筹学的基本概况，包括 运筹学的历史和发展，运筹学的性质和特点，运筹学研 究的主要内容和以后的发展趋势。然后从运筹学问题解 决过程的角度，依次介绍建模、求解和实际应用时应该 注意的一些问题，使初学者对运筹学概念和方法有初步 的认识。
我们需要什么目标？ 通过调节哪些因素可以使得我们达到这一目标？ 调节的因素是变动的吗? 要与实际情况相符合有什么 限制条件吗？ 在实现目标的过程中，有哪些约束条件？ 这样建立的模型是相对完备的吗？
运筹学课件第1章 线性规划与单纯形法-第2节
构成最大的线性独立向量组，其对应的解恰为X， 所以根据定义它是基可行解。
定理2 线性规划问题的基可行解X对应于可行 D的顶点.
证：不失一般性,假设基可行解X的前m个分量为
正.故
m
Pjx j b j 1
〔1-8〕
现在分两步来讨论,分别用反证法.
(1) 若X不是基可行解, 则它一定不是可行域D的顶点
引理2 若K是有界凸集,则任何一点X∈K可 表示为K的顶点的凸组合.
• 本引理证明从略,用以下例子说明这引理. • 例5 设X是三角形中任意一点,X<1>,X<2>和X<3>是
三角形的三个顶点,试用三个顶点的坐标表示X<见 图1-8>
解 任选一顶点X<2>,做一条连线XX<2>；并延长交于 X<1>、X<3>连接线上一点X′.因X′是X<1>、X<3>连
• xi±μαi≥0,i=1,2,…,m • 即X<1>,X<2>是可行解.
• 这证明了X 不是可行域 D 的顶点.
<2> 若X不是可行域D的顶点,则它一定 不是基可行解
因为X不是可行域 D 的顶点,故在可行域D 中可找到不同的两点
X<1>=<x1<1>,x2<1>,…,xn<1>>T X<2>=<x1<2>,x2<2>,…,xn<2>>T 使 X=αX<1>+<1-α> X<2> , 0＜α＜1 设X是基可行解,对应向量组P1…Pm线性独
《管理运筹学教案》课件
《管理运筹学教案》PPT课件第一章：管理运筹学概述1.1 管理运筹学的定义解释管理运筹学的概念和内涵强调管理运筹学在实际管理中的应用价值1.2 管理运筹学的发展历程介绍管理运筹学的起源和发展过程提及著名学者和管理运筹学的重要成果1.3 管理运筹学的方法和工具概述管理运筹学常用的方法和工具简要介绍线性规划、整数规划、动态规划等方法1.4 管理运筹学的应用领域列举管理运筹学在不同领域的应用实例强调管理运筹学在企业经营、物流管理、生产计划等方面的应用第二章：线性规划2.1 线性规划的基本概念解释线性规划的目标函数和约束条件引入可行解、最优解等基本概念2.2 线性规划的图解法演示线性规划问题的图解法步骤提供实际例子进行图解法的应用演示2.3 线性规划的代数法介绍线性规划的代数法解题步骤使用具体例子进行代数法的应用解释2.4 线性规划的应用案例提供实际案例，展示线性规划在企业决策、资源分配等方面的应用强调线性规划在解决实际问题中的重要性第三章：整数规划3.1 整数规划的基本概念解释整数规划与线性规划的区别引入整数规划的目标函数和约束条件3.2 整数规划的解法介绍整数规划常用的解法，如分支定界法、动态规划法等使用具体例子进行整数规划解法的应用解释3.3 整数规划的应用案例提供实际案例，展示整数规划在人员排班、物流配送等方面的应用强调整数规划在解决实际问题中的重要性3.4 整数规划与线性规划的比较对比整数规划与线性规划的解法和技术强调整数规划在处理离散决策问题时的优势第四章：动态规划4.1 动态规划的基本概念解释动态规划的定义和特点引入动态规划的基本原理和基本定理4.2 动态规划的解法步骤演示动态规划的解题步骤，如最优子结构、状态转移方程等使用具体例子进行动态规划解法的应用解释4.3 动态规划的应用案例提供实际案例，展示动态规划在库存管理、项目管理等方面的应用强调动态规划在解决多阶段决策问题中的重要性4.4 动态规划与其他运筹学方法的比较对比动态规划与其他运筹学方法的特点和适用场景强调动态规划在处理具有时间序列特征的问题时的优势第五章：决策分析5.1 决策分析的基本概念解释决策分析的目的和意义引入决策问题的基本要素和决策方法5.2 确定型决策分析介绍确定型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行确定型决策分析的应用解释5.3 不确定型决策分析介绍不确定型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行不确定型决策分析的应用解释5.4 风险型决策分析介绍风险型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行风险型决策分析的应用解释5.5 决策分析的应用案例提供实际案例，展示决策分析在企业战略规划、新产品开发等方面的应用强调决策分析在解决实际问题中的重要性第六章：网络计划技术6.1 网络计划技术的基本概念解释网络计划技术的定义和作用引入节点、箭线、活动等基本元素6.2 常用网络计划技术介绍常用的网络计划技术，如PERT、CPM等演示这些网络计划技术的绘制和应用方法6.3 网络计划技术的应用案例提供实际案例，展示网络计划技术在项目管理和生产调度等方面的应用强调网络计划技术在时间管理和资源分配中的重要性6.4 网络计划技术的优化介绍网络计划技术的优化方法和步骤使用具体例子进行网络计划技术优化的应用解释第七章：排队论7.1 排队论的基本概念解释排队论的定义和研究对象引入队列、服务设施、顾客等基本元素7.2 排队论的模型构建介绍排队论的模型构建方法和步骤使用具体例子进行排队论模型的应用解释7.3 排队论的应用案例提供实际案例，展示排队论在服务业、制造业等方面的应用强调排队论在解决等待问题和提高服务水平中的重要性7.4 排队论的优化策略介绍排队论的优化策略和方法使用具体例子进行排队论优化策略的应用解释第八章：存储论8.1 存储论的基本概念解释存储论的定义和研究对象引入存储成本、缺货成本、需求量等基本元素8.2 存储论的模型构建介绍存储论的模型构建方法和步骤使用具体例子进行存储论模型的应用解释8.3 存储论的应用案例提供实际案例，展示存储论在库存管理、供应链等方面的应用强调存储论在解决存货控制和降低成本中的重要性8.4 存储论的优化策略介绍存储论的优化策略和方法使用具体例子进行存储论优化策略的应用解释第九章：对偶理论9.1 对偶理论的基本概念解释对偶理论的定义和意义引入对偶问题、对偶关系等基本元素9.2 对偶理论的解法介绍对偶理论的解法方法和步骤使用具体例子进行对偶理论的应用解释9.3 对偶理论的应用案例提供实际案例，展示对偶理论在优化问题和经济学中的应用强调对偶理论在解决实际问题中的重要性9.4 对偶理论与灵敏度分析解释对偶理论与灵敏度分析的关系介绍灵敏度分析的方法和步骤第十章：总结与展望10.1 管理运筹学的重要性和局限性总结管理运筹学在实际管理中的应用价值和局限性强调管理运筹学在解决问题和创新方面的潜力10.2 管理运筹学的发展趋势展望管理运筹学未来的发展趋势和研究方向提及新兴领域和技术在管理运筹学中的应用前景10.3 提高管理运筹学能力的建议给出提高管理运筹学能力的建议和指导鼓励学习者持续学习和实践，以提升解决实际问题的能力重点解析本文教案主要介绍了管理运筹学的十个重点内容，具体如下：1. 管理运筹学的定义、发展历程、方法与工具，以及应用领域。
管理运筹学ppt课件
应英国要求，美国派MORSE率领一个小组去协助。 MORSE经过多方实地考察，最后提出了两条重要建议：
1.将反潜攻击由反潜潜艇投掷水雷，改为飞机投掷 深水炸弹。起爆深度由100米左右改为25米左右。即当 潜艇刚下潜时攻击效果最佳。(提高效率4-7倍)
2.运送物资的船队及护航舰队编队，由小规模多批 次，改为加大规模、减少批次，这样，损失率将减少。 （25%下降到10%）
1939年由曼彻斯特大学物理学家、英国战斗机司令部 顾问、战后获得诺贝尔奖金的P.M.S.Blackett为首，组织 了一个小组，代号“Blackett马戏团”。这个小组包括三 名心理学家、一名理论数学家、两名应用数学家、一名天 文物理学家、一名普通物理学家、一名海军军官、一名陆 军军官、一名测量员。
2020/8/23
美国参战后，迅速肯定了运筹学的作用，并在美 军中普遍成立了运筹组织，他们称为：“operations research” 。
运筹小组在战争中取得了很多成果，发挥了 1942 年 ， 美 国 大 西 洋 舰 队 反 潜 战 官 员 W.D.BAKER舰长请求成立反潜战运筹组，麻省理工 学院的物理学家P.W.MORSE被请来担任计划与监督。 MORSE 出色的工作之一，是协助英国打破了德国对 英吉利海峡的封锁。1941-1942年，德国潜艇严密 封锁了英吉利海峡，企图切断英国的“生命线”。 海军几次反封锁，均不成功。
2020/8/23
运筹学：在系统观念指导下，面对客观现实系统中的 资源环境，充分利用自然科学和技术科学的各种科学 工具，以数学模型为中心，坚持量化方法为主导，为 实现某个目标而进行优化或决策的思想和技术方法体 系，是一门综合性学科。
2020/8/23
运筹学的特点
管理运筹学讲义 第1章 线性规划
max Z 3x1 5 x2 0 x3 0 x4 0 x5 16 2 x1 0 x2 x3 0 x 2 x x4 10 1 2 s.t. x5 32 3x1 4 x2 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 0
20
8
石家庄经济学院
管理科学与工程学院
第一节 线性规划的一般模型
三、线性规划的一般数学模型
• 用一组非负决策变量表示的一个决策问题； • 存在一组等式或不等式的线性约束条件； • 有一个希望达到的目标，可表示成决策变量的极值线性函数。 •具备以上三个特点的数学模型称为线性规划（Linear Programming，简记为LP），它的一般形式为：
,
c1 c CT 2 cn
,
b1 b 2 b bm
a11 a12 a1n a a a 2n A 21 22 am1 am 2 amn
max Z CX AX = b X 0
18 石家庄经济学院
A：技术系数矩阵，简称系数矩阵； b：可用的资源量，称资源向量； C：决策变量对目标的贡献，称价值向量； X：决策向量。
管理科学与工程学院
第二节 线性规划的单纯形法
一、线性规划的标准型式
1.标准型表达方式
x1 x 2 X xn
min Z 400 x1 700 x2 1400 x3 1900 x4 2500 x5 x1 x2 x3 x4 x5 100 s.t. 0.3x1 0.45 x2 0.73 x3 0.85 x4 0.92 x5 0.8 100 x 0, j 1, 2,...5 j
管理运筹学教案1绪论及线性规划模型PPT课件
体可行解的集合）；
3.画出目标函数的等值线 ；
4.向着目标函数的优化方向平移等值线，直至得到等值线与 可行域的最后交点，这种点就对应最优解。
x2 4x1=16
max z = 2x1+ 3x2
s.t. x1 + 2 x2 8
(1 .1 ) ( 1 .2 ) (1 .3 )
求 解 线 性 规 划 问 题 的 任 务 是 ： 在 满 足 ( 1 .2 )、 ( 1 .3 ) 的 所 有 ( x 1 ， x 2 ， … ， x n ) （ 可 行 解 ） 中 求 出 使 ( 1 .1 ) 达 到 最 大 ( 小 ) z 值 的 决 策 变 量 值 ( x 1 * ， x 2 * ， … ， x n * ) （ 最 优 解 ） 。
“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进 行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。” —— P.M.Morse与G.E.Kimball
运用科学方法来解决工业、商业、政府、国防等部门里有关
人力、机器、物资、资金等大型系统的指挥或管理中所出现的复 杂问题的一门学科。其目的是“帮助管理者以科学方法确定其方 针和行动”——英国运筹学会
《管理运筹学》
赵鹏 徐彬 电话：51687005 办公地点：8711 邮箱:
一、绪论
§1 运筹学的由来
运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。 当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同 的军事经营及在每一经营内的各项活动。
鲍德西（Bawdsey）雷达站的研究（1935年）
研究的问题是：设计将雷达信息传送到指挥系统和武器系统的 最佳方式；雷达与武器的最佳配置；对探测、信息传递、作战指 挥、战斗机与武器的协调，作了系统的研究，并获得成功。 “Blackett马戏团”在秘密报告中使用了“Operational Research” ，即“运筹学”。
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2．晋国公重建皇城
距今约1000年前，开封一场大火，北宋皇城毁于一旦。 距今约1000年前，开封一场大火，北宋皇城毁于一旦。宋真宗命晋 1000年前 国公丁渭，主持重建全部宫室殿宇。 当时， 国公丁渭，主持重建全部宫室殿宇。 当时，皇城都是砖木结构 的，建筑材料必须从远地通过汴水运来。由于时间紧、任务重， 建筑材料必须从远地通过汴水运来。由于时间紧、任务重， 按一般的操作法肯定不能按时完成。丁渭深思熟虑， 按一般的操作法肯定不能按时完成。丁渭深思熟虑，规划并实施 了一个至今令人拍案叫绝的施工方案。 了一个至今令人拍案叫绝的施工方案。 先在皇宫前的大道上挖土烧砖备料；待把大道挖成深沟后， 先在皇宫前的大道上挖土烧砖备料；待把大道挖成深沟后，引进 城外汴水，使之与汴水连通成为“临时运河” 城外汴水，使之与汴水连通成为“临时运河”，用船把其他建筑 材料直接运入工地；等到皇宫修复后，将碎砖石填入河道， 材料直接运入工地；等到皇宫修复后，将碎砖石填入河道，修复 原来皇宫前的大道。按照这一方案，挖街取土，就地烧砖， 原来皇宫前的大道。按照这一方案，挖街取土，就地烧砖，渠成 引水，运送建材（本地砖瓦和外地石木），宫殿完工，渣土回填， 引水，运送建材（本地砖瓦和外地石木），宫殿完工，渣土回填， ），宫殿完工 恢复街道。这就巧妙地解决了取土之难，运输之难，清场之难， 恢复街道。这就巧妙地解决了取土之难，运输之难，清场之难， 可谓“一石三鸟” 使重建皇城事半功倍。 可谓“一石三鸟”，使重建皇城事半功倍。
第一章 绪 论
我国古代运筹思想运用的典故 我国古代运筹思想运用的典故 运筹 1．“田忌赛马” 田忌赛马”
田忌赛马”是家喻户晓的历史故事。 “田忌赛马”是家喻户晓的历史故事。战国时齐威王与齐 相田忌赛马，双方各出三匹马比赛，每胜一场赢得一千金。由 相田忌赛马， 双方各出三匹马比赛， 每胜一场赢得一千金。 于王府的马比相府的马好，所以田忌每次比赛都要输掉三千金。 于王府的马比相府的马好，所以田忌每次比赛都要输掉三千金。 后来田忌的谋士孙膑献了一计： 后来田忌的谋士孙膑献了一计：在每次开赛前要求对方先 报马名，由此区分对方参赛的是上马、中马还是下马； 报马名，由此区分对方参赛的是上马、中马还是下马；然后以 自己的上马对对方的中马、自己的中马对对方和下马、 自己的上马对对方的中马、自己的中马对对方和下马、自己的 下马对对方的上马。这样，两胜一负反而赢得一千金。 下马对对方的上马。这样，两胜一负反而赢得一千金。
梦溪笔谈》译文） 当时沈括的分析计算过程（《梦溪笔谈》译文）
凡是行军作战,如何从敌方取得粮食, 事情. 凡是行军作战,如何从敌方取得粮食,是最急迫的 事情.自己运 粮不仅耗费大,而且势必难以远行. 粮不仅耗费大,而且势必难以远行. 假设一个民夫可以背六斗 士兵自带五天的干粮. 如果一个民夫供应一个士兵, 米,士兵自带五天的干粮. 如果一个民夫供应一个士兵,单程只 能进军十八天〈六斗米,每人每天吃二升,二人吃十八天*).如 能进军十八天〈六斗米,每人每天吃二升,二人吃十八天*).如 果要计回程的话,只能进军九天. 如果两个民夫供应一个士兵, 果要计回程的话,只能进军九天. 如果两个民夫供应一个士兵, 单程可进军二十六天.(两个民夫背一石二斗米, .(两个民夫背一石二斗米 单程可进军二十六天.(两个民夫背一石二斗米,三个人 每天要 吃六升.八天以后,其中一个民夫背的米已经吃光, 吃六升.八天以后,其中一个民夫背的米已经吃光,给他六天的 口粮让他先返回,以后的十八天,二人每天吃四升米,) ,)如果要计 口粮让他先返回,以后的十八天,二人每天吃四升米,)如果要计 回程的话,只能前进十三天的路程(前八天每天吃六升, 回程的话,只能前进十三天的路程(前八天每天吃六升,后五天 及回程每天吃四升米,能够进军十八天).若考虑回程,只能进军 及回程每天吃四升米,能够进军十八天).若考虑回程, ).若考虑回程 十三天. 十三天.
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3.沈括运粮 3.沈括运粮
沈括(1031-1095年),北宋时期大科学家、军事家 年 北宋时期大科学家 军事家. 北宋时期大科学家、 沈括 在率兵抗击西夏侵扰的征途中,曾经从行军中各类人 在率兵抗击西夏侵扰的征途中 曾经从行军中各类人 员可以背负粮食的基本数据出发,分析计算了后勤人 员可以背负粮食的基本数据出发 分析计算了后勤人 员与作战士兵在不同行军天数中的不同比例关系,同 员与作战士兵在不同行军天数中的不同比例关系 同 时也分析计算了用各种牲畜运粮与人力运粮之间的 利弊,最后做出了从敌国就地征粮 利弊 最后做出了从敌国就地征粮 保障前方供应的 最后做出了从敌国就地征粮,保障前方供应的 重要决策.从而减少了后勤人员的比例 增强了 重要决策 从而减少了后勤人员的比例,增强了 前方 从而减少了后勤人员的比例 作战的兵力. 作战的兵力
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第一章 绪论
•§1 决策、定量分析与管理运筹学 § 决策、 •§2 运筹学的分支 § •§3 运筹学在工商管理中的应用 § •§4 学习运筹学必须使用相应的计算机 § 软件， 软件，必须注重于学以致用的原则
第一章 绪 论
“运筹学”的释义 运筹学” 运 筹 学 (Operational Research( 英 式 ) ； ( Operations Research(美式))直译为“运作研 ))直译为 (美式))直译为“ 作业研究” 运用研究” 究 ” 、 “ 作业研究 ” 或 “ 运用研究 ” ， 简称 OR。 。 中文“运筹”二字取自《史记•高祖本记 高祖本记》 中文“运筹”二字取自《史记 高祖本记》 刘邦“ 夫运筹帷幄之中， 中 ， 刘邦 “ 夫运筹帷幄之中 ， 决胜于千里之 吾不如子房” 运筹学是一门决策科学， 外 ， 吾不如子房 ” 。 运筹学是一门决策科学 ， 优化科学。 优化科学。
主导教材和主要参考书
主导教材： 管理运筹学》 韩伯棠编著， 主导教材：《管理运筹学》(第3版) ，韩伯棠编著，高等教育 出版社。 出版社。 主要参考书： 主要参考书： 运筹学》 修订版） 钱颂迪主编，清华大学出版社; 1.《运筹学》（修订版），钱颂迪主编，清华大学出版社; 数据模型与决策》 11版 etc. 2.《数据模型与决策》(第 11版 )，David R. Anderson, etc.， 侯文华等译，机械工业出版社； 侯文华等译，机械工业出版社； 运筹学教程》 胡运权主编， 3.《运筹学教程》，胡运权主编，清华大学出版社 运筹学》 教材编写组, 清华大学出版社; 4.《运筹学》，教材编写组, 清华大学出版社; 运筹学应用案例集》 胡运权主编，清华大学出版社； 5.《运筹学应用案例集》, 胡运权主编，清华大学出版社； 运筹学导论》 弗雷德里克. 希利尔， 6.《 运筹学导论 》 （ 第 9 版 ） , 弗雷德里克 .S. 希利尔 ， 杰拉 尔德. 利伯曼著，胡运权等译，清华大学出版社； 尔德.J.利伯曼著，胡运权等译，清华大学出版社； 运筹学方法及其微机实现》 汪遐昌, 7.《运筹学方法及其微机实现》, 汪遐昌,电子科技大学出版 社.