在数学教学实践中培养学生反思习惯
小学生数学学习习惯培养案例
小学数学学习习惯培养案例一、案例的教育背景情况简介学生个人背景：教育对象是我校小学四年级学生，他们在三年级的时候已经在学习方面养成了良好的学习习惯，在此基础上进一步培养学生的学习习惯。
教学背景：以培养学生良好习惯为目的，通过教师的数学教学活动，对学生实施针对性的教育，规范学生的学习行为习惯。
二、案例的过程叙述（一）培养学生会听、会想、会说1、会听最初，我先培养学生专心听讲的习惯。
听讲是获取知识，培养能力的首要途径。
我注意培养学生专心听老师讲解、演示；认真观看板书和老师表情、动作的习惯，纠正思想开小差的不良习惯。
学生听讲时要边听边想边记忆，抓住要点。
不仅要认真听老师的讲解，还要认真听同学们的发言，并能听出别人发言中的问题。
为了考查和训练学生“听”的能力，我组织了如下练习：（1）教师口述题目，学生直接写出得数，（2）教师口述应用题，学生写出或说出已知条件和所求问题等。
这类练习，可以训练学生集中注意力，边听边想边记，培养学生思维的敏捷性。
2、会想会想，首先要肯想。
课堂上让学生肯动脑子想问题，除了靠教师教学的启发性外，还要靠“促”，促使他动脑子。
要求学生，老师每发一问，人人都要立即思考，准备回答。
如果不会答，也要把问题重述一遍并说出自己是怎么想的，想到哪儿不会了。
告诉学生这也是一种回答。
坚持这样做，可以提高提问的教学效率。
因为全班学生毫无例外人人都得积极动脑思考，会与不会都有的可想。
提问时让不会答的优先做答，再请会答的针对前者的疑问做答。
这样，教师既可以了解后进生是不是在思考，又可提高一般学生解决问题的能力，使其思维的灵活性，深刻性得到锻炼。
提问后我及时评价，对回答好的，敢于发言的给予鼓励。
3、会说语言是思维的结果，要说就得去想。
课堂上抓住要学生尽量多说这一环，就能促进学生多想；要会想，想得出，想得好，就得认真听，细心看。
因此要十分重视学生口答能力的培养和训练。
我的做法是：训练学生大声发言；让学生习惯于“说想法”；训练学生使用数学语言。
培养学生反思习惯,为初中数学教学“助跑”
使 得 他 们 解 题 的质 量 并 不 是 很 高 ， 解题 的效 率 也 很 低 。 教 师 在 教
学 的过 程 中 要 注意 对 学 生 进 行 引导 ，让 他 们 回 顾 一 下 自己 的 解 题 过 程 ，找 出 解题 的关 键 ，看看 在 解 题 的过 程 中用 到 了哪 些 方 法。 许 多学 生 在 解 题 的 过程 中经 常 有这 样 的想 法 ， 那 就 是 不 管 采 用 什么 样 的 方 法 只要 能 够 把 题 目解 出来 就 行 了 ．很 少 考 虑 自 己 所 用 的解 题 方 法 的好 坏 ， 学生 的 作 业 也存 在很 大 的 问题 ， 解题 的 方 法 比较 单 一 ， 学 生 们 都 采用 同样 的 方 法 缺乏 新 意 ， 而 且 有 些 学 生 逻辑 比较 混 乱 ， 学 生 们 的思 维 缺 乏 灵 活 性 ， 影 响 了学 生 的创 造 力。 在 教 学 的过 程 中要 注 意对 学 生 进 行 引导 ， 帮 助他 们 分 析 解 题
最好 的方 法 ２ ＿ ３在 寻 找 解题 错 误 中进 行反 思
生 厌 烦 。在 学 生 进行 反 思 的过 程 中 ，教 师 只需 要 从 旁进 行 指 导 就好 了， 当学 生 们 遇 到 困 难 的 时候 ， 教 师能 够 给 予 一 定 的 帮助 。
ｌ ３适 当鼓 励 学 生
学 生 们 在 解 题 的过 程 中经 常会 出现 错 误 ，产 生 错 误 的原 因
一
某些条件 ， 还 有 的 学 生 是 因为 计 算 错 误 ． 从 而 导 致 解 题 出错 ， 所 以学 生 们在 解 题 的时 候 经 常 不可 能 一 次就 把题 目做 对 。这 样 看 来 学 生 们 在 解 题 之后 一 定 要 经 常 性 的 回顾 一 下 解 题 的过 程 ． 并 且 验 证 一下 结 论 是 否 正 确合 理 。 作 业 的作 用 也 是非 常 大 的 ， 教 师 可 以通 过 对 一些 常见 的错 误 进行 总 结 ， 发现学生们的知识漏洞 ， 然 后 设 置 一些 教 学 情 境 帮 助 学生 们 找 到错 误 的 原 因 ，同 时也 加 深 了学 生对 于知 识 的 理 解 ， 提 高 了他 们 的反 思 能 力 。 比如 有 一个 多面 体 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ ，其 中 一 个 面 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 是 一个 正
培养反思习惯 提高解题能力
段 时 间进行 专 门解题 思 维训 练是 提高 学生 解题 能 力和 反
４ ． 纠 错 时的反 思
思能 力的 有效 途 径 。 当代科 学 家波 普尔 说 ： “ 错误 中往 往孕 育 着 比正确 更 丰 富 的发 现和 创 造 因素 。 ” 因此 ， 反思 错 误 ， 弄清 哪 些地方 易 犯 错误 ， 回忆 自 己解 决 问题 的结 果 和 过程 ， 找 出错 误 的 根源 ， 分 析 出错原 因 ，提 出改 进措 施 ，明确 正确 的解 题思 路 和 方 法， 这 是培 养 学生 批判 性 思维 的重 要途 径 。 它 调用 了学 生 正 确 的生 活经 验来 矫正 他 学 习中的 错误 ，从 而在 不知 不 觉 中 帮 助学 生经 历 了一次 很 好的 学 习反思 过程 。 要 求学 生建 立课 堂 反思 本 ， 及 时回顾 反思 。 把本 节 课 的 知识 点 、 思 想 方法 或 学 习方 法 ， 解题 错 误 的原 因 ， 学 习的 成 败得 失等 及 时记 录下 来 ，能有 效地 培养 学 生反思 的 意识 和 能力 ， 发 展 学生 的思 维 品质 ， 使 之成 为创 新型 人才 。 （ 责编 金 铃）
生猜 想 的主 动意 识 ， 鼓 励学 生 从解题 后 的反 思 出发 ， 大 胆猜
、
即 兴生 成促 内需 ， 激发 反 思意 识
即兴 生成 反 思 是 指 在 学 生 有 突 出 表 现 时 即 时进 行 反 思， 目的是 让学 生体 会思 考 的价 值 ， 激 发思 考 的兴 趣 。我 先 让 学 生对 某 个 问题 进 行评 价 ，然 后 引导学 生反 思 ： “ 他 们 想
思， 据此 调 整 目标 ， 使 学 生真 正 关 注 自己的 学 习 效果 ， 学 会 对 自己的学 习负责 。同 时 ， 由于 知道 了 自己的不 足 ， 明确 了 方向， 学生 对 后面 的 学习更 加 具有 主动 性和 目的性 。
数学学习中的积极反思
数学学习中的积极反思————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：数学学习中的积极反思-小学数学论文-教育期刊网数学学习中的积极反思江苏扬州市邗江区杨庙小学（２２５１２５）刘全姑数学课程标准指出：“小学生应初步形成评价与反思的意识和能力。
”可见，培养学生的反思意识与反思能力，应同培养其他能力一样，在教学中得到充分的重视，这对促进学生终身寻求自身发展具有重要的影响。
数学课堂中的反思性学习，主要是指通过对所学数学知识以及知识的产生过程进行反思，通过反思，把已经掌握的知识内容进行重新整合，然后产生出新的思想或新的内容，并重新构建出自己的理解方式。
因此，教师在课堂中要多角度、多方面地引导学生进行反思性学习，并持续训练，养成良好的反思习惯，培养学生的反思能力。
一、引导学生对数学概念的反思学习数学概念一般是以准确而精炼的数学语言运用定义的形式写出来的，具有高度抽象的特征，是学生进行数学思维的核心。
对概念反思学习的要点在于梳理概念的形成过程及其内部关系。
如对“分数的基本性质”的反思学习，首先要关注生活中的一类相关的数量关系，从具体实例入手梳理“几分之几”这样的概念是怎样形成的。
其次是梳理概念中各要素之间的关系。
“分数的基本性质”其要素之间的关系是分数的分子和分母同乘上或同除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
在此基础上总结出：分数的基本性质的本质是分数的大小不变。
接着再引导学生对分数的基本性质进一步反思，把分数的基本性质与除法的商不变性质联系起来，分数的基本性质和除法商不变性质有着紧密联系和相似的地方，商不变的性质是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。
这样就可以提高对分数的基本性质的理解，深化学生的知识建构。
二、引导学生对解题的反思学习对解题的反思学习，其意义在于厘清解题思路，获得规律性的认识（对于多种不同类型题目解题规律的认知，最终可能建构具有数学思想性质的系统知识）。
在解题中培养数学反思习惯的尝试
一
当一 道 数 学 题 解 完 以 后 ， 生 习惯 就 此 了事 ， 对 “ 道 题 学 而 这 我 是 怎 么 做 出来 的 ？” 还 可 以 怎 么解 ？ ”还 有 没 有 更 巧 妙 的 解 “ “
２反 思 的 目的 和 意 义 ．
美国数学教育家波利亚在《 怎样解题》 一书 中说 ：如果没有 “ 反思 ， 他们就错 过了解题 的一个重要 而有效益 的方面 。” 新课 程理念倡导的数学反思活动 ，是一种积极 的思维话动和探索行 为。 它要求教师积极指导学生开展解题反思 ， 培养他们 的反思能 力， 指导学生对客观事物 中所蕴涵的数学模式进行思考 ， 从而帮 助他们从题海中解脱 出来 ， 更加清晰地认识 问题 、 理解问题。这 样做 ， 有利 于学生巩固 、 同化新知识 ， 准确把 握新 旧知识间的内 在联系 ； 有利 于学生选择合理 、 简捷 的解题途径 ， 并发现新的规 律加 以推广与延伸 ；有利于提高学生 的数学思维能力和解题能 力 。实践表明 ， 生的解题反思习惯能否养成 ， 学 与教师在教学实 践 中有没有解题反思 的意识有关 。一个好 的教师首先 自己要有 解题反思习惯， 能有效培养学生解题反思的习惯。 良好反思 才 而
习惯 的养 成 ，不 仅 使 学 生 由 被动 的机 械 学 习提 升 为 高 品 位 的 智
法？” 问题很少甚至根本不去思考。正是 由于他们对每道题的 等 解法都处于一鳞半爪 、 仅是零 星的感性认识就浅尝辄止 ， 才造成 做过 、 讲过的习题永远停留在“ 白头如新 ” 的层次上 。因此 ， 笔者 经常要求学生在解完题后要学会 “ 站一站” 想一想” 和“ 。想想此 题都应用了那些定义 、 定理或法则 ？ 如何证 明、 是 计算的？ 然后同 桌之间互相说一说 、 口述 一 遍 思 路 和 解 法 ， 到对 方 认 可 ， 有 直 没 疑问后才算 真正解完题。实践 表明， 梳理解法是唤醒 、 培养学生 反思意识 的重要措施 ， 生在描述 、 问的梳理过程 中 ， 学 追 能充分 意识 自我 的存在 和思维 的魅 力 ， 借反思这根“ 金线 ” 穿起 散落的 思维之“ ”对活跃思路 、 珠 ， 开阔视野 、 提高解题能力大有裨益。 如 求证 ： 正三角形 内任一点到各边 的距离和是一个定值 。 在证明完 成以后 ， 可以引导学生通过解后反思将它 向纵向和横向推广 ， 从 而得到如下 两个命题 ：１ 正多边形 内任一点到各边距离之和是 （） 个定值 。 ２ 正多面体体内任一点到各个面的距离之和是一个 （） 定值。 这两个命题分别可以用面积法和体积法来证 明是正确的。 这样 ， 学生的思维就会在更高的层次上进行再概括 ， 使思维进入 理性认识 阶段 ， 取得事半功倍 的效果 。
数学教学中培养学生反思习惯的探讨
数学教学中培养学生反思习惯的探讨摘要：在数学知识的形成过程中培养学生的学习反思习惯，在数学知识的应用过程中培养学生的解题后的反思习惯、鼓励学生写反思性作业，都有利于学生在反思中形成系统的知识结构、提高解题能力。
所以，在教学过程中，教师应根据教学内容合理创设反思情景，提高反思策略，强化学生的反思意识，培养学生的反思习惯。
关键词：学习反思培养反思习惯在数学教学中，我们常常会遭遇这样的困扰：有些做过几遍、讲过多次的习题，学生还是一错再错。
这种“过目即忘”的学习方式，使数学学习显得痛苦而疲惫。
我在教学中发现反思习惯对学生的数学成绩有很大的影响，成绩较高的学生反思习惯要好于成绩较低的。
费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”“通过反思才能使现实世界数学化”。
于是，在教学实践中，我尝试从培养学生的数学反思习惯人手，取得了意想不到的效果。
一、检验计算——反思解题结果好多学生考试的时候,在计算方面失分多,学生乃至家长常常归结为:不细心、不踏实。
其实,很多情况下问题出在计算方法、能力、技巧等方面。
为此,我注意培养学生对问题的最后结果进行自我评判的习惯。
如刚学简便计算900÷40时,学生根据商不变的性质尝试写出:900÷40=(900÷10)÷(40÷10)=90÷4=22……2,这样的结果对不对呢?学生通过检验,发现22×40+2的结果不能还原到900。
学生自己找原因,猜测:余数若是20就对了?师追问:余数究竟是不是20呢?能说说理由吗?简便的过程能这样写吗?刚开始教学时,我同大多数教师一样,很不在意检验,总以为一步步有理有据的解答,结果怎么会错呢?检验如同虚设。
心理上重视了检验之后,才知道学生通过检验,会自己理清计算中的很多问题。
自我评判的方式很多,检验是其中一种。
学生常用重算一遍、互逆运算、将答案代人原题等检验方法反思数量结果。
但在学习过程中,学生往往对检验认识不足,甚至嫌烦,因而表现出怠惰。
浅谈初中数学学习反思习惯的培养
表一 ：
ｌ
经 一 很 没 常 般 少 有
１ １ ２
首先 ， 学会看书 ， 着求 知思 考。多数学 生 ， 带 特别是七年级 新生 ， 在小学时没有养成看书的 良好习惯 ， 或看 书很 马虎 ， 只为 了完成看 书的任务而看书。大部分学生对知识 的记忆都是机械 型 记 忆 ， 不是 理 解 型 记忆 。 因此 ， 书 时对 某 一 概 念 或定 理 应 而 看 该知其然 ，更知其所 以然。有意识 的思维 比无意识的思维所达 到的效果要好得多 ， 记得更牢 ， 运用起来更灵 活。
０ 级 （９ 人 ） ０ １ ０ １ ０ ｌ ０ １ ９ １５ ９ Ｏ ９ ０ ９ ０ ９ ０ １级 （７ 人 ） 级 级 级 级 级 级 级 级 ０ １９
课 前 预 习 反思 １ ｌ ８ ７ ８ ８ ７ ９ ５ ３ ４ ６ ９ 课 堂听 课 反思 ４ ３ ｌ０ ６ ４ ６ ３ １ ５ １ ９ １ ９ 课 后 错 题 反思 ３ ２ ９ ６ ６ ８ ７ １ ３ ６ ８ ｌ ６
劳 ■ 学 术研 究 于书 而
教 学 动态
浅谈初中数学学 习反思 习惯的培养
杨文彬 （ 河北省秦 皇 岛市卢龙县 刘 家营 乡总校 ０６０ ） ６ ４ ０
新课程实施 以来 ， 我们在教学 中发 现 ： 造成学 生数学成绩 层次不同的主要原因是学 习习惯不 同，学习习惯与学习成绩有 密切 的关系 ， 是相辅相成的。而孔子曾说过 ：学而不思则 罔， “ 思 而不学则殆。” 这说 明思在学习中的重要性 。因此 ， 为了在新课 程实施过程中 ， 更好地培养学生在实践中的分析 、 归纳 、 创造能 力， 让学 生 养 成 良好 的 反思 习惯 是 很重 要 的 。
在数学教学中培养学生反思习惯论文
在数学教学中培养学生反思的习惯摘要：反思是启迪的钥匙，是发现的源泉。
教师要引发反思意识，精心创设反思情境，多向学生提出问题，适时进行启发引导，并给足反思时间。
关键词：数学教学；学生反思；形成习惯中图分类号：g633．6 文献标识码：a 文章编号：1006-3315（2012）06-055-001教师通过引导学生积极反思自己的学习活动并逐渐使这种反思成为自觉的学习习惯，就能达到培养学生独立思考、勇于质疑、敢于创新的目的。
一、引发反思意识，培养学生反思的习惯问题解决的心理条件告诉我们，学生解决数学问题，既需要反思的经验，也需要反思的知识，而这些都是学生运用全部心智去体验感悟的结果。
在数学教学中，既要重视“做”的知识教学，也要抓好知识的形成、发展、应用过程中引导学生反思的教学。
具体来说，教师应坚持做到：1．精心创设反思情境要激发学生学习数学的兴趣和求知欲，行之有效的方法是创设合适的反思情境。
数学反思情境中新的需要与学生原有的数学水平之间存在着认识冲突，这种冲突能诱发学生进行数学反思的积极性，让解决活动一开始就充满着体验的喜悦，激发学生的投入和参与感，产生求解的冲动和欲望。
教师在精心创设反思情境时，创设的反思情境要符合两个标准：一要有利于激发学生反思的积极性，二要直接有利于教学目的。
2．适时进行启发引导教师提出问题后，一般要让学生先作一番思考，必要时教师可作适当的启发引导。
教师的启发要遵循学生反思的规律，因势利导，循序渐进，尽可能去提供揭示已知与未知间的思维联系的背景材料，让学生去激活已有的知识经验，联系已知与未知去进行逻辑演绎，实现已知到未知的超越；不要强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题，喧宾夺主。
3．给足反思体味时间数学学习是通过思考进行的，没有学生的反思就没有真正的数学学习，而反思问题是需要一定时间的。
实践表明，反思时间若非常短，学生的回答通常也很简短，但若把时间延长一点，让学生运用心智去品味反思的过程，体会知识经验的应用时机，就有利于学生形成数学意识，沟通知识间的联系，促成知识间的融会贯通。
在数学学习中培养中学生反思习惯的途径
56在数学学习中培养中学生反思习惯的途径[摘要]在数学学习中科学的反思习惯能使学生更全面地理解和掌握数学知识，提高数学解题能力，有效的提高数学学习成绩。
然而大多数学生在数学学习中没有养成反思的习惯，甚至不知道如何进行反思，因此本文给出了数学学习中反思习惯培养的几个途径。
[关键词]反思解题过程思想方法学习态度反思简单的说就是对过去经历的再认识，是对原有学习经历进行重新思考，从而使学习活动不再停留在原有对象个体水平上，而使思维上升到更高层次的理性认识，推广到同类、或延伸到其他对象。
数学学习中反思可使学生更加深刻、全面理解数学知识，提高学生解题能力，发展学生的数学思维，使学生形成良好的思维品质。
然而许多学生在学习中往往粗心大意，满足于一知半解，不重视反思，或不知道怎样反思。
为了让学生学会反思，本文给出培养学生反思习惯的几个途径。
对解题过程进行反思的途径：解出一道数学问题并不能说解题思维活动已结束，而应是深入认识的开始。
为了在解题中达到举一反三、深刻理解、牢固巩固知识的效果，学生必须在解题后反思解题过程和结果。
教师让学生按照以下途径进行反思：将本题与做过的题进行比较，并回顾本题与以前哪些问题是类似的？解决这类问题的基本思路是什么？解题思路中关键的是哪几步？有没有更好的解法？解题中运用了哪些数学思维方法？从中找出一些规律性的东西。
最后要让学生思考：题目中少了条件会产生什么结果，条件变一下又会产生什么结果？同样的情况下结果条件能否改变？命题能否引申和推广？逆命题是否成立等等，解题过程中通过以上反思可归纳概括解题规律，建立解题模式，积累解题经验，提炼解题方法，揭示知识间的联系，使知识得到深化延拓。
不仅让学生通过以上途径明确如何进行解题反思，还要让学生通过强化训练养成解题反思的习惯，这有助于学生积累诸多的学习方法，会把零乱的知识整理得更加有序，使思维更加清晰、有条理，表达更加准确，能为他们终身学习打下厚实的基础。
如何在数学课堂中引导学生进行反思
试论如何在数学课堂中引导学生进行反思摘要近几年来，有关“反思”的研究逐渐增多，但绝大部分是从心理学、教育学、哲学的角度来研究的。
而以小学数学课堂作为直接的研究对象引导小学生进行反思的研究则较少。
本文主要针对如何在小学数学课堂教学中引导学生反思展开论述，希望能进一步提高我们的数学课堂教学质量。
关键词小学数学反思引导平台人类从古时候就有反思意识，在我国古代有“吾日三省吾身”，“扪心自问”，“反求诸己”，“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也”，孔子也曾说“学而不思则罔，思而不学则殆”。
由此可见，反思是我们学习的基本能力。
那么，究竟如何在小学数学课堂教学中引导学生进行学习反思呢？笔者总结几点论述如下。
一、为学生搭建反思的平台学生数学反思能力的培养不是一朝一夕就能完成的，需要教师精心规划、精心组织实施，把反思的指导落在实处。
在小学数学课堂教学中，为了更好的引导学生反思，我们的数学教师需要给学生搭建一个反思的平台，给学生反思的时间和空间。
例如，在讲授“分数的初步认识”时，学生对“单位1”的理解就非常不好，在课堂上我摆了两堆小棒。
一堆小棒是6根，另一堆是4根，问学生他们的二分之一相等吗?学生有的说相等有的说不相等，学生们开始在教室里辩论开了…说不相等的同学说：“6根的一半是3根，4根的一半是2根怎么能一样呢?原因在现在“单位1”变了由6变成了4，所以它的二分之一也变了。
”由于有了开放的交流，问题也就迎刃而解了，而且学生在交流中还能通过比较不断反思、调整自己的思维。
二、引导学生对学习过程本身进行的反思在引导学生对学习过程本身进行反思的时候，要从学生的角度出发。
学生是学习的主体，新知识的学习是以现有知识水平和能力水平为基础的，我们的任务就是在学生的已有知识和要解决的问题之间架设一座桥梁。
在学生的学习活动中的反思是指向当前知识的学习，是对学习过程本身进行的反思。
如“20以内有借位的减法”教学片段：师：16减去8到底等于多少?请同学们摆一摆小棒，看看到底有多少种?生1：16减去8等于8，因为个位上的6减8不够减，所以我把1捆中的10根与6根合在一起就是16根，然后拿起8根就剩下8根。
高中数学教学中反思性学习模式实践论文
高中数学教学中反思性学习模式的实践研究【摘要】引导学生进行自主性学习是新课标下教学的目标之一，对于学生将来的学习会有很大帮助。
反思性学习是教导学生自主性学习的方法之一，在高中数学教学实践中具有重要意义。
当前，反思性学习在高中数学教学中有一定的运用，也取得了很好的效果。
为了使反思性学习在数学教学中取得更好效果，学者还需做更多的理论工作。
本文分析了反思性学习在数学教学实践中的作用并提出了相应的改进策略。
【关键词】反思性学习；数学教学中；实践在知识经济时代，社会对于学校的教育要求越来越高，教育也面临着更多的挑战。
随着新课改的推行，以学生为本，发展学生自主学习的能力逐渐成为高中数学教学的教学理念。
在数学学习中，学生只有进行思考、再思考的过程，才能将新旧知识联系起来，学习能力才能得到提高。
反思性学习是学生纠正错误，构建完整知识体系的学习方法，且有利于学生寻找并掌握适合自己的学习方法，因此能有效地提升学生的数学能力。
一、反思性学习在数学教学中的作用1反思性学习能提高学生的学习效率在学习过程中，学生若只是单一地通过知识获取和习题练习来提高自己的学习水平，而忽视对学习方法的改进及未完全理解的问题的回顾，就可能导致学习能力得不到提升或提升很慢。
运用反思性学习方式，学生能在反思中不断地发现学习中面临的困难，了解自己在学习中的错误学习习惯和学习方法等问题。
进而通过对问题的思考，学生就能发现问题产生的原因，在之后的学习过程中寻找新的方法，解决自己在学习过程中面对的困难，提高自己的能力。
同时学生通过反思可以不断强化已掌握的学习方法和知识，使学习的效率不断提升。
2反思性学习能培养学生的反思能力反思性学习由于其思维的独特性，在运用中对学生有一定的要求。
反思并不是简单地对知识的回顾与对问题的分析，它要求从新的角度反复思考学习的方法与存在的问题。
在数学教学中，教师通过一定的教学手段对学生进行反思性训练，学生就会学习到一些技巧，从而提升反思能力。
培养学生反思学习
浅谈培养学生的反思学习摘要：评价应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法。
”因此，在数学教学中注重学生反思学习的培养是非常重要的。
关键词：培养反思学习小学数学在多年的小学数学教学中，发现学生的反思学习在数学学习中具有非常重要的作用。
学生通过学习的反思，能提高学生的思维能力，能发挥学生主观能动性的学习，能减轻教师的工作量。
所谓反思学习，是指学生对数学思维过程中的一个明显段落点或对一个问题的思维结果进行科学慎重的批判性回顾、分析和检查。
《新课标》指出：”人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。
”同时提出，评价应关注学生”能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法。
”因此，在教学中注重学生反思学习的培养是非常重要的。
由于学生思维活动具有内隐性和自动化的特点，大多数在思考复杂问题时却很少意识到自己的思维过程。
由于反思意识和反思能力的缺乏，加之他们很难控制自己的思维过程，导致不少学生认为数学难学，如果在数学教学过程中，作为教师能够运用适当的方法培养学生的反思能力，数学学习也许就成为充满挑战、充满乐趣的求知体验。
目前，小学数学教学，学生反思状况很差，尤其是在学习过程中的反思意识、反思能力，基本上是空白。
原因之一，反思意识薄弱、反思能力差。
也就是说，有大部分学生还不会反思、或者不善于反思。
不知道该在什么时候反思？反思什么？怎么反思？学生在学习中不知道如何反思自己的学习过程，无法对自己的学习过程和结果做出判断。
我们在教学实践中总会看到这样的现象：学生在数学学习过程中有些发生的错误，只要教师一提醒，学生稍微反思一下就能发现，并能独立的加以改正。
原因之二，学生反思学习习惯差，有多数学生在做完作业后，不及时检查、反思自己作业是否正确。
原因之三，我们教师自己对教学进行了反思，而忽视了对学生反思能力的培养。
培养学生的反思习惯 使教育真正回归于学生
养 学生的兴趣 ， 使教育真正回归于学生。
关键 词 ： 听课 过 程 的反 思 ， 题 过 程 的反 思 ， 解 解题 后 的 反 思
一
、
培 养学生反思习惯 的必要性
我 国 古代 大 教 育 家 孔 子 说 过 “ 而不 思 则 罔 ”这 学 ，
习的内容 ， 学生的学习活动也成 了有 目标 ， 有策略的主 体行为 ， 可促使老师和学生进行探索性 ， 研究性的活动
自己的思 考 过 程 进 行 反思 ， 会 分 析 、 价 和 判 断 自己 不 评
效率 ， 调动学生的积极性 ， 自主性 ， 自觉性 ， 而培养学 从
生 的兴趣。
二 、 养学 生 反 思 习惯 的方 法 与途 径 培
１ 在课 堂教学 中培养学生对 自己的学习过程进行 ． 反思 的习惯 ， 提高学生 的思维 自我评价水平 ， 是提高学 习效率和培养数学能力的行之有效的方法 。（ ） １要求做 好课堂简要摘记 。当前 ， 老师讲学生听已成 了教学中最
么； 也可 以是联系他人的实践 ， 引发对 自己的行为的比
高， 老师讲 的题 目听起来似乎是 明白了 ， 但很快就不理
解了， 甚至于一些练习题稍作改动就显得无从下手了。 久而久之 ， 习数学 的积极性和主动性就差了 ， 学 慢慢 地 就从 “ 好学 ” 变为 “ 厌学” 。究竟是什么原因导致他们 产 生这样的转变 呢？究其原 因主要就是缺乏反思习惯 。
惯， 长此 以往 ， 成 学 生 没 有 思 维 的 独 立 性 、 密 性 、 造 严 逻
较反省 ， 我们可 以多引导学 生进行同类 比较 ， 达到“ 会 当凌绝顶 ， 览众 山小 ” 一 的境 界 ； 也可 以是对生活 中的
一
初中数学教学中学生反思能力的培养
在 与学生 探究完一节课 的内容后 ，引导学生通 过 自我提 问 ，反思 自己的学习结果 ：（ ）本节课学 习的内容是什么 ？ １ 重点 、难 点和关键 是什么？还有什么不懂 的地方 ？ （ 本节 ２） 课有 哪些解题 的数 学方法和技巧？ （ ） ３ 这节课的知识和 以前
在应 用题教学 中 ，学生读题 后 ，教师可 引导学 生反思 ：（１ ） 已知 什么 ， 要求什么 ？（ 已知量和待求量之 间有什 么关 系？ ２）
（ ）解这个 应用题 的关键是 什么？ （ ３ ４）本应用题有几步 ？
（） ５ 我能 自编类似 的应用题 吗？学 生在 自编应用题时 ， 他 让 们联系生活实际 ， 改变关 键字词 、结论和条件等方面进行 ， 从 也可让他们看 图或看算式去编 。
向。基于此 ，可以选定前一节的加法为教学的切人点 ，借助
小学 学过的乘法 的意义 ，引发学生 的猜想 ，以突破重点。
师出示问题 ： （一２）＋ （一２）＝？
（一２） ＋ （一２）＋ （一２） ＝？ （一２）＋ （一２ ）＋ （一２）＋） ４ 我能提几个 问题吗 ？我还想 知 道什 么？教师一定要改变 自己小结 的习惯 ，让学生在这个 环 节 中互 动起来 。通过 回顾 学习过程 、检查 学习策略 、检验 学 习结 果等活动进行反 思 ，确保学生 自主性 的发挥 ，提高学 生 的反 思能力。
【 中图分类号 】 ６２ Ｇ ３ 【 文献标识码 】 Ａ 【 文章 编号 】 ６４ ４ １ ２ １ ） ７ １６ ２ １７ — ８０（ ０ １ １ —０５ —０
小 问题。学生兴趣盎然 、思维活跃 ，有 助于激发学生 的反 思 意识 。 ２ ．例题教 学示 范中反 思
(江)浅谈在数学课堂中培养学生反思的习惯
浅谈在数学课堂中培养学生研究探索的习惯——老江在如今的学校教育，或许学生在课堂上学到的知识并没有多少能在以后的工作和生活中可以运用。
不过，我相信在课堂培养的正确学习和生活态度，以及良好的思维在学生的成长中都能起很大的作用。
所以这就要求我们每一位老师摒弃“填鸭式”教学，坚持把探索研究引入自己的课堂中，其中，学会反思在数学思维培养中起到关键作用。
那么如何在课堂中引导学生进行反思？如何培养学生研究探索的习惯呢？下面我结合自己的教学经验，谈谈在课堂中对学生的引导。
一、复习已有知识，铺垫并引出深层知识。
（激发思考，激励尝试，寻找方法。
）首先作为老师我们必须熟练掌握知识的结构和次重点知识，在课前充分了解学生对知识的掌握情况，努力做到在课堂根据学生的接受度来进行授课，尽量做到老师的脑力劳动和学生的脑力劳动一致，对于知识的难度以及对学生的引导均要略高于学生的接受度，从而能够更加有效激发学生的思考。
例如：在讲解三角函数的应用时，先把生活中的应用进行简化。
如题角度已经标出，已知BC=2m，求A点到直线BC的距离？此题的设计简化了三角函数在生活中的复杂情况，是生活应用中的解题模型，目的在于先让学生学会了解题思路后再运用于生活中。
显然，此题有多种解题思路方法。
借助此题。
（1）我先给学生简单回顾一下三角函数的基础知识和运用，然后，要求学生根据自己对知识的掌握，不加限制的去思考和研究本题的解法，在此过程中，我会轻轻走到学生中进行观察并适当给予提示。
（2）在他们都思考过之后，我需要做的是引导他们审视自己的解题思路，寻找有没有更加优化的思路（可以同学之间适当讨论）。
（3）在黑板上把他们不同的解题思路进行罗列，引导他们去研究这些不同的解题思路，找出不同点，把自己的解题思路再次进行优化。
二、关注过程，挖掘细节，寻找易错点。
在学生初步掌握了解题思路之后，还应该完善学生的解题过程，很多成绩在中等以上的同学失分不在于解题思路，而在于过程。
通过例题教学培养学生解题反思习惯论文
通过例题教学培养学生解题反思的习惯所谓解题反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，优化解题思路，揭示问题本质，探索一般规律，沟通知识间的相互关系，促进知识的同化和迁移，并能产生新的发现。
美国数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中说过这样一句话：如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。
”数学教育家弗莱登塔尔也曾经指出，“反思是重要的数学话动，它是数学活动的核心的动力，是一种积极的思维活动和探索行为，是同化，是探索，是发现，是再创造。
”本文就对一道例题的教学案例来谈谈老师怎样通过例题的教学培养学生解题反思的习惯。
题目：椭圆+=1的左右焦点分别为f1、f2点p为其上的动点，当∠f1pf2为钝角时，求点p的横坐标的取值范围。
学生的思路和解法如下：设p（x0，y0）由余弦定理cos∠fpf1=b>0）上存在一点m，使·=0（其中f1、f2为椭圆的左右焦点)，求椭圆离心率的范围。
反思5.求椭圆离心率取值范围的问题的一般解法是什么？利用条件得出含有变量的等式，参变量分离，利用变量（可以是曲线上一点的横坐标或纵坐标，曲线上的点到焦点的距离，曲线上一点到准线的距离等等）范围得到关于a，b，c，e不等式，解之可得。
反思6.体现直角的一般方法有哪些？斜率乘积为-1；勾股定理；圆周角是直角，向量数量积为零。
通过以上片段可以发现在数学教学中积极指导学生开展解题反思，培养他们的反思能力，有助于学生更加清晰地认识问题、理解问题；有利于学生巩固、同化新知识，准确把握新旧知识间的内在联系；有利于学生选择合理、简捷的解题途径，并发现新的规律加以推广与延伸；有利于提高学生的数学思维能力、解题能力。
那么如何在例题教学中培养学生解题反思的习惯？在教学实践中可以从以下几个角度来尝试如何培养学生的解题反思的习惯：一、反思审题过程，确定解题关键，培养学生挖掘隐蔽条件的能力审题是解题过程的首要步骤。
例谈在数学教学中培养学生的反思习惯
教 学方 法
教 学 育科
２ １－ 第２ ０ ￣ ０－ 期
例谈在数学教学中培养学生的反思 习惯
张远 （ 河北省霸州市第一 中学 ０５０ ） ６７０
教 师 要善 于 引导 学 生从 各个 不 同角 度 ，运 用不 同思维 方式 探 《 程 标 准 》 指 出： 通 过 义 务 教 育 阶 段 的 数 学 学 习 ， 学 生 课 能 够初 步 学会 运用 数 学 的思维 方式 去观 察 、 分析 现 实社会 ，去解 求 不 同 的解题 方法 ，分析 哪 一种 解法 最 基本 、最典 型 ？哪 一种 最 决 日常 生 活 中、其 他学 科 学 习中 的 问题 ，增 强他们 应 用数 学 的意 简便？哪一种解法最巧妙？权衡各种解法各有什么可取之处 ，然 识 。学 生 学 习的效 果 是需 要通 过解 题 加 以检验 的，但 我们 在 教 学 后 再从 中选择 最佳 解 法 ，通 过一 题 多解 训练 学 生发 散 思维 。反 思 实 践 中， 常发 现 学 生解 题 的 兴奋 往 往 囿 于解 题后 的答 案 之 中 ， 解题 思 路 ，有 利 于培 养学 生思 维 的广 阔性和 灵活 性 。 常
在数学教学中培养学生反思的习惯
研 究 性 课 题 的 教 学 评 价 ， “重 过 程 看 结 应
果 ”． 价 的 重 评 需 鼓 在 学 生 参 与 探 竞 过 程 所
获得 的体 验
学 生 刚 开 始 以 燕 似 科 学 研 究 的
节 给 予 了 学 生 在 学 习 时 空 方 面 筑 大 的 宣 由 度 ＋ 他 们 的 若 趣 却 可 智 有 机 会 孚蜀 充 分 发 使 展 ．他 们 对 吐 会 生 活 中 舟 括 付 款 有 关 计 茸 约 探 究 ， 漾 度 和 广 度 超 出 了 教 材 的 范 围 ． 到 其 学 了干 漾 本 中 所 学 不到 的 知 识 ， 们 深 凡 社 奇 ， 他 学 习 与 人 交 往 ， 兼 了 社 交 能 力 ： 们 要 了 解 培 他 情 况 学 写 搜 集 信 息 ， 养 了 处 理 信 息 的 能 培
生 对 “函 数 单 调 性 ” 的 定 义 有 一 个 深 刻 的 理 解 ， 化 了 学 生 约 知 识 建 构 ， 利 于 提 高 学 生 深 有 教 学 思 维 能 力 教 师 还 应 重 视 引 导 学 生 对 相 似 的 概 念 之 间 不 同 结 构 与 本 质 区 别 曲 反 思
教 学 中 逐 步 加 培 养
１ 通 过 数 学 概 念 教 学 ， 养 学 生 反 思 培
的 习 惯
受 、 动 模 仿 ， 为 自 主 探 索 ，与 伙 仁 合 作 交 被 变
个 阶 段 ：弄 清 问 题
回顾 ． 其 中
拟 定 计 划 —— 实 现 计 划 ～
“圈 顾 ” 是 解 题 后 的 反 思 ， 是 解 题 孽 维 过 就 它 力 他 碰 到 了 与 课 本 不 同 的 计 算 公 式 （ 至 甚 是经 验 公 式） 需 要 判 断其 真 伪或 精 确 性 ， ， 培 养 了 分 析 问 题 的 能 力 ： 宅 ：以 小 组 形 式 开 展 千
培养初中学生数学反思习惯与能力的几个环节
根据相关研究 ， 只有长期坚持反思性 的数学学习， 形成 良好 的反 思 习惯 ， 才有 可 能洞 察数 学活 动 的本质 特征 ， 进 而 提高数学学习能力 ， 提高数学学习成绩。那么 ， 作为一线教 师， 在 日常的教学实践中 ，应该从 哪些简便易行的环节着 手， 培养学生的数学反思习惯与能力呢？我以为 ， 应该做到 以下 几点 。
进 行 二次 板 演 ，以展示 比较 独 特 的解 题 思路 或 错 误思 路 。 在 台上学生进行板演之时 ， 教师也要做好没有参 与板演的 学 生 的组 织 工 作 ， 为 其 指 明 或 布 置 明确 的学 习任 务 ， 如 同 时做 同样的练习或观察 、 检查 、 讨 论板演学生 的板演状况 并做相应的分析 ， 等等 。以使这些学生的板演时间 ， 同样过 得有价值有意义 。 总之， 在 学生 的数 学学 习过 程 中 ， 教师 对 于学 生板 演 的 重要性及其作用要进行再认识 ， 对学生板演中存在的问题 及应采取的对策 、 做法 ， 也并不仅仅局 限于上面谈 到的内
、
要求学生提前 了解相关教学内容。 这个过程中， 部分学生因 为缺乏 良好的预习技巧 ， 仅仅是看一遍课本或者学案了事 ， 而不知对预习内容进行必要的反思。如， 主讲 内容是什么，
变量 、 函数等概念 ， 以及 函数的三种表达方式等 内容 ； 还要 反思究竟什么是函数 、 函数关系究竟是一个怎样的关系 、 怎 样根据实际情景列出函数关系式 ， 等等。 相关问题是否看懂
摘要 ： 培养 中学生数 学学习的反思 习惯需要长期坚持 ， 需要教师在预 习、 课 堂学 习和课后总结三个方面进行引导。注
重强化反思意识 的同时 ， 还要加 强反思技巧 的引领 ， 并借助各种手段 激发 学生反思的积极性。 关键词 ： 数 学反思 ； 数学能力； 反思环节； 创新
新课程小学数学教学中学生反思能力的培养探究
新课程小学数学教学中学生反思能力的培养探究摘要:小学数学是学生在接受初级教育阶段的重要学科，对学生的未来发展有着重大意义。
如今，社会在进步，而教学理念也在与时俱进，发生着改变。
在学校的学习中，教授学生必要的知识点和生活或者学习中的技能，已经不再是唯一重要的一项。
培养学生的各方面能力和良好的行为习惯才是重中之重，这样才能够更好的促进学生全面发展。
关键词:小学数学；反思；能力培养引言:小学中的学生，因年龄较小，对世界的感知能力还没有很强，学生的心智和思维发育的还没有很完善。
因此，他们对于一些在学习中的错误并没有很强的感知能力，但是这一阶段的学生往往思维都比较灵活，所以在这个年龄培养学生的反思能力再合适不过了。
下面我将针对小学数学教学中对学生反思能力的问题进行具体分析。
一、在小学数学教学中培养学生反思习惯的意义反思能力不仅仅指的是对于学习上的错误问题进行反思，更多的是指学生在学习中的学习能力和自主探究能力的培养，让学生在学习的过程中形成不断反思的习惯[1]。
在反思的过程中，分析并且寻找在学习中不足的地方，进而加深对知识点的印象以及对不同事物的理解。
这样的做法，不仅有利于学生找到自身不足的地方，加深对新知识点的理解，更有利于提升学生的学习成绩，提高学习效率。
并且，在反思的过程中，寻找学习的乐趣，激发学生的学习兴趣，发散学生思维，提高学生的创新能力，促进学生全面发展，为以后学习更高难度的数学打下坚固的基础。
二、培养学生反思习惯的具体策略（一）培养学生养成课前预习课后复习的习惯课前预习是提高课堂效率的重要方法之一，也是培养学生自主学习能力的主要途径。
在小学的学习中，教师在教授新知识点之前要向学生布置预习作业，让学生对知识点提前有一个自己的理解，在自己独立思考的过程中构建属于自己的知识点体系，并提出问题留到课堂，带着问题进行听课，就在一定程度上加深了对于新的知识点的理解，更有利于提高课堂上的学习效率[2]。
学习过后，要及时对知识点进行复习，加深对知识点的印象，在头脑中形成自己的独特记忆体系。
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课程教材总第198期在教学实践中，笔者发现，很多学生解了很多题，陷在题山书海中，而解题能力却未见提高。
也会遇到这样的情况，学生听明白了，但是很快就遗忘了，特别是基础薄弱的学生，遗忘性更快。
如何引导学生摆脱这种困境，提高学生解决数学问题的能力，不断提高学生的数学素养，笔者认为：教师要在教学实践中培养学生不断进行反思的习惯，做到举一反三，触类旁通。
有了反思，就会既见树木，又见森林，有了反思，才能避免陷入重复性和盲目性，才能提高效率。
一、在概念教学中培养反思习惯学生对概念学习普遍感到困难。
一方面，数学概念是数学知识之本，解题之源，理解掌握概念的过程是学生提高学习能力的重要途径，所以学好数学概念极为重要。
[1]但同时数学概念具有高度的抽象性，如何根据学生的智力水平，使学生轻松愉快地理解、掌握并能很好地运用数学概念呢？笔者的做法如下。
1.注意概念的生成不仅要重视结论的证明和应用，重视探索发现的过程，要让学生沿着“再发现”的道路去探索和发现规律，不断反思，形成概念。
在“有理数的乘方”一节的设计中，笔者建议用“爱心金字塔”工程来帮助那些贫困的孩子。
让我们从力所能及的2元钱做起，从我做起：第一年我捐款2元，第二年我和李老师各捐款2元，第三年我们两个各带动一个朋友各捐款2元，第四年我们四个人再分别带动一个朋友各捐款2元……以此类推，请你研究一下，第十年我们的“爱心金子塔”工程能向贫困山区捐款多少元？第二十年呢？请你列出算式。
学生列出算式：第一年：2元；第二年2×2元；第三年2×2×2元；第四年2×2×2×2元；第五年2×2×2×2×2元……第十年2×2×2×2×2…2元（共10个2相乘），第二十年呢？并与学生共同反思：列算式的难度在哪里？计算的难度在哪里？这些算式的规律是什么？算式很长，计算起来很繁，能否用简洁的方法来表示？从繁到简，以简驭繁。
让学生体会到，学习有理数乘方后，相同因数的成绩的运算用乘方来表示，看上去更加简明，计算的结果用幂表示，使运算更加的简洁，这就是数学的魅力所在，提高学习数学的兴趣。
2.注重对概念分析，引导学生反思（1）怎样用自己的语言来叙述概念？概念的关键词是哪几个？（2）为什么要引入这个概念？（3）我能举几个符合概念的例子吗？（4）这个概念的本质是什么？（5）我能举几个不符合概念的例子吗？（6）这个概念和以前学过的哪些概念有关系？有什么样的关系？（7）有哪些事项需要注意？例如对“二次函数”定义的理解，可提出以下问题：研究对象是什么？研究对象之间有什么关系？有了上述对应关系后，Y和X间的这种关系叫做什么关系？这个概念和以前学过的哪些概念有关系？有什么区别?经过反思，深化了学生对初中函数定义的理解，并在头脑中形成较完整的概念。
二、解题思维训练中及时反思著名数学家波利亚在《怎样解题》中把数学解题划分为四个阶段：弄清问题→拟定计划→实现计划→回顾，其中“回顾”就是解题后的反思，它是解题思维过程中的深化和提高。
[2]解题过程的反思，实际是解题学习的信息反馈调控阶段。
通过反思，有利于学生深层次的建构。
1.解题过程中反思教学中在情感的基础上激发学生反思的热情，着力营造一个促进学生反思的学习氛围，以激发学生的反思动机。
在教学中经常问学生“你还有其他解法吗？”、“你的想法与别人的有什么不同？”、“这种方法好在哪里？”“为什么没有做出来？”“想到哪个环节了？”“要解决的关键点是什么？”等。
这样的提问，有助于诱发学生反思和优化自己的思考过程。
有时学生通过解题方法的交流，体会不同的思路，自己和别人解题方法的优劣，从中受到启发，获得启迪，寻找到解决问题的最佳方案。
教学反馈理论告诉我们，反馈交流是实现“智慧共享 ”，一方面要让学生暴露思维过程，另一方面要努力培养学生认真倾听和善于反思的习惯。
2.题目的延伸中反思改变题目的条件会导出什么新结论，保留题目的条件，结论能否进一步加强，条件做类似变换，结论能扩大到一般，等，像这样富有创造性的全方位思考，常常是学生发现新知识、认识新知识的突破口。
学习勾股定理后，笔者设计了这样一个题目：请大家想一想：如何求边长为2的等边三角形的面积？如何求边长为5的等边三角形面积……如果等边三角形的边长为a，那么面积S又是多少？通过研究你又发现了什么？如果把上述的等边三角形变为有一个角是30°的直角三角形，你能研究出直角边与直角边的比值分别是多少吗？这两个比值与三角形的大小有关系吗？两条直角边与斜边的比值呢？在探究和孕伏中，为初三的锐角三角比打下基础。
3.在解题过程中，培养思维自我监控习惯解题的过程中难免发生一些错误，及时纠正错误是获得成功在数学教学实践中培养学生反思习惯梁惠华摘要：教师要在概念教学、解题思维训练、“反思整理课”、写数学日记、“作业三部曲”等实践教学中，培养学生不断进行反思的习惯，做到举一反三，触类旁通，提高学习数学的效率。
关键词：数学；教学实践；学生反思作者简介：梁惠华（1969-），女，河南商丘人，上海龙茗中学，高级教师。
（上海 201102）中图分类号：G642.42 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）11-0135-02DOI编码：10.3969/j.issn.1007-0079.2011.11.0671351362011年第11期的宝贵经验。
因此，在解题过程中，要加强思维自我监控习惯的培养。
就是指对自身所从事的解题活动应有清醒的自我意识。
[3]例如：（1）我选择的是怎样一条解题途径？（2）为什么作出这样的选择？（3）现在已进行到哪个阶段？（4）这一步的实施在整个解题过程中占有怎样的地位？（5）目前所面临的主要困难是什么？（6）解题的前景如何？（7）是否全面了解题意？（8）是否按照题目的要求解答？答题的表达是否清楚？计算的结果是否合理?4.解题后，引导学生及时总结反思归纳总结，是解题的最后一步，也是提高解题能力的关键一步。
答案出来了，并不意味解题过程的结束。
除了深刻理解题意并知道自己的解法为什么是正确的或者是错误的，还应考虑是否能用不同的方式去解决？当一个解法比较复杂时，是否存在更简洁明了的解法？即使已经得到一个漂亮的解法，也应考虑，“还有别的解法吗？”然后对不同的解法加以比较，哪个更本质？哪个更简单？哪个更完美?例如图1，已知⊿ABC中，AB=AC，P是BC边上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB，求证：PE+PF=CD.引导学生：（1）作PM⊥CD（截长）；（2）作CN⊥PE（补短）；（3）联接AP（面积法）；（4）若点P在BC的延长线上，结论如何变化？解题后，横向、纵向分析比较，提炼一般解法，体会简洁，领悟数学思想方法。
5.建立反思记录本要求学生建立反思记录本，是养成良好反思习惯的有效途径。
（1）记录本节课的疑难问题。
学生回顾反思本节课的知识点和解题方法或学习方法、容易解错的习题、教师讲之前不会做的习题，学习失败的教训等记录下来进行研究。
由于学生的认知能力不强，缺乏自我评价意识和能力，他们做完作业往往不检查，不善于寻找和纠正自己的错误，因此，在解题过程中易出错，所以教师督促学生记录下来，找出错的原因，就会培养学生自我评价意识和能力，从而提高学习效率。
（2）典型误解题分析。
在这个环节上要求比较细致。
首先，先把做错的解答原封不动地抄下来，用彩笔标出错的地方。
看到出现过的问题，随时翻看课本里面相应的内容，并记录一边。
其次，再认真做一遍，把正确的解答写在自己所犯错误的下面。
并尝试用不同的方法去解决，举一反三。
弄清思路是如何打通的。
最后，归纳出错误的类型和失败的原因，总结规律。
反思是一种学习方式，也是一种习惯和意识，不断地反思，促使不断进步。
经过两个月的训练，很多学生都建立了经典习题档案。
归纳反思能力有了很大提高。
三、反思整理课，互相反思交流反思整理课的基本程序如下。
（1）教师提出问题：如，如何添加辅助线证明三角形全等？有哪几种基本方法？课本中的基本图形有哪些？本周感到最困难的题目？出错最多的知识点？找出解法相似的题目？等等。
（2）学生分组讨论，每个小组按好、中、差搭配，每个小组的侧重点不同。
（3）小组代表将讨论结果展示，讲给全班听。
学生在反思过程中，如果得到提示或与他人合作进行，就会加深理解，在教学过程中，教师多创造让学生相互交流、讨论的机会（一般采用同桌和四人小组合作学习），营造探求反思的交流氛围，通过讨论、交流，学生可以发现自己数学学习上的优点和缺点，正确地看待自己的进步状况，使学生在交流中学会反思，让交流得以升值。
在反思整理课上，经常让学生互校，让他们在互相督促、互相竞争、互帮互助的气氛下感受到解题的无穷乐趣。
四、提倡写数学日记，在数学日记中学会反思培养反思习惯的措施是全方位、多角度、多层次的。
笔者近期正在尝试让学生写反思日记。
像课堂上例题解答，学生在反思解题过程中自己想到，但未与教师交流的问题；作业中对某些不同解法的探讨、体验的感受，以及自我评价，学习习惯、合作意识等，都可以通过反思日记的形式表达。
实践证明，反思日记能在师生之间搭桥铺路，让教师及时了解学生的学习情况、情感态度及困惑，便于采取针对性的措施加以解决，使师生的情感更加融洽。
同时，写反思日记也可以培养学生的反思能力。
不仅仅提倡、鼓励学生写，还要定期检查，好的表扬，不足的给予指导帮助，以便提高日记的质量。
五、倡导作业“三部曲”，让反思成为自觉行动在教学实践中，笔者发现就题论题，缺少对题目的深入思考，学生不清楚如何改进自己的数学学习，因而致使学习很努力，效果却不理想。
因此，笔者开始实践对学生作业实行“三步曲”的要求：第一步，先写解题的思路，以及有哪些可能解决的途径？需要解决的关键问题？第二步，优选一种解法规范书写出来（中学数学解体研究）。
第三步，解题后的回顾反思，包括解题用的方法，用到的知识点，改变题目的条件和结论又会如何？如何一题多变，一题多思，有没有其他的发现？体会？有没有创新？很多学生在刚开始时很不习惯，因为以前只要求做第二步，能坚持做下来的学生，其学习效果比较明显，数学思维能力得到提升。
部分学习困难的学生，逐步在解题之前、解题之后评价反思的习惯中进步。
综上所述，教师在教学中要逐渐培养学生的反思习惯，走一走，停一停，让学生有时间、有机会对自己数学学习的思维过程加以反思，从中总结发现和解决问题的基本方法、技能技巧以及经验教训，让学生在反思中真正领悟数学的思想、方法，优化数学认知结构，培养思维能力，提高数学素养。
重视培养学生的反思习惯，不仅可以使学生牢固掌握数学知识，而且可以使学生获得数学学习的有效策略，为学生可持续发展奠定良好的基础。