北师大小学六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》教案
北师大版小学六年级数学下册全册教学设计
六年级下册数学全册教案第一单元圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元教学目标：1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。
2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。
4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。
5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。
单元教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。
在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。
本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。
本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。
教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。
在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。
教材还提供了若干由面旋转成体的练习。
2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。
在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。
数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥-整合课》教学案例
数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥-整合课》教学案例1.学习内容北师大版小学数学六年级下册第一单元《小数的意义和加减法》，主要是进一步认识圆柱和圆锥，深化关于圆柱的表面、体积和圆柱体积的计算。
2.学习目标（1）学科性目标①通过整理思维导图，使学生对于本单元的知识有整体性的认识②通过对比练习圆柱的表面积和体积，加深学生对圆柱的表面积和体积意义的理解，区别表面积和体积的计算方法（2）教育性目标养成严谨认真的学习习惯，增强学习数学的信心。
（3）创新性目标通过整合练习建构完整的知识体系，感受数学的魅力。
3.学习过程（1）理——梳理知识，连线成片学生通过首学、互学、群学、共学完成本单元的思维导图首学，独立完成互学，组内交流群学，展示成果共学，总结提炼【评析】通过思维导图的形式，让学生独立梳理本单元的知识，从而有个清晰明了的知识结构。
（2）练——熟能手巧基础练习a.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。
b.计算下面图形的体积。
c.单位换算3.5平方米=（）平方分米3400平方厘米=（）平方分米2300立方分米=（）立方米 6.5升=（）毫升0.083立方米=（）立方分米4000毫升=（）立方厘米=（）立方分米d.一个圆柱形城堡，底面周长是125.6米，高是15米，这个城堡的体积是多少立方米？【评析】认识圆柱和圆锥并会计算圆柱的表面积、体积和圆锥的体积是本单元的主要知识。
第一道题目是找面与体之间的联系；第二题是计算立体图形的体积，进而回顾圆柱、圆锥、长方体、正方体体积的计算方法；第三题加深学生对面积单位、体积（容积）单位换算的记忆。
对比练习第一，圆柱的表面积与体积之间的对比练习包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？这个糖果盒的体积是多少？第二，圆柱、长方体与正方体表面积之间的对比练习下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里填出立体图形的名称，并计算出这个立体图形的表面积。
（单位：厘米）第三，圆柱体积与圆锥体积之间的对比练习如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高?【分析】通过对比练习，使学生分的更清，记得更牢（3）拓——大显身手①综合练习a.如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：厘米，结果保留整数）b.一个粮仓如下图，如果每立方米粮食的质量为700千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？②拓展练习a.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“V=sh”计算。
新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】
新北师大版六年级数学下册全册教案（新教材）本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例数学好玩整理与复习总复习课时安排第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时第二单元比例…………………………………………… 8课时第三单元图形的运动…………………………………… 6课时第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时数学好玩………………………………………………… 4课时整理与复习………………………………………………… 2课时总复习………………………………………………… 28课时第一单元圆柱与圆锥单元目标：1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。
了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。
经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。
并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。
单元重点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
单元难点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。
北师大版六年级下数学教案之1--3C教案圆柱和圆锥
数学教学总计划一、教材分析1、教材内容简介：本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。
“总复习”包括4个单元。
（一）圆柱和圆锥：包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。
（二）正比例和反比例：包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7个课题。
（三）总复习：包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“解决问题的策略”。
2、教学目的和要求：（1）、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。
（2）、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。
学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。
理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。
提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。
（3）、通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意识。
（4）、通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度，进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。
（5）、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。
（6）、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。
（7）、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。
圆柱与圆锥教案北师大
圆柱与圆锥教案北师大这是圆柱与圆锥教案北师大，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
圆柱与圆锥教案北师大第1篇教学目标:1、梳理圆柱与圆锥的特征、面积、体积计算公式，能灵活地根据问题情境，选择合理的方法进行计算。
2、沟通立体图形之间的内在联系，构建图形网格，使所学知识进一步条理化和系统化。
3、引导学生以类的观点去观察与分析图形，体会解决问题的乐趣，发展空间观念教学重点、难点：重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
教学准备：多媒体课件，圆柱、圆柱图片教学过程：一、梳理知识，构建体系1、导入师：认识这个图形吗？如果它的一个底面向圆心无限缩小到一个点的时候，它变成了什么图形？生：圆锥师：圆柱和圆锥之间有什么关系？圆柱和圆锥之间还有很多的奥秘和联系，今天我们继续学习圆柱和圆锥。
板书：圆柱与圆锥2、梳理汇报圆柱圆锥的知识（1）特征（观察平面图形与立体图形的关系）（2）表面积、侧面积（3）体积【设计意图：为了让学生整体、系统地感悟知识，形成良好的认知结构，疏通环节很重要，通过圆柱变圆锥，及平面图形与圆柱圆锥的关系，唤醒已有的知识、方法及经验，以“平移”“旋转”等方式在再现与强化立体图形的运动，很好地完成了对单元知识纵向和横向的结构化】二、变式应用1、根据情境选择合适的解决策略师：运用我们所整理的这些知识，能够解决很多生活中的实际问题。
请看下图：师：这是一个圆柱形的木桶。
根据图中的信息，你能不能提出一些实际问题呢？生提问题师总结问题，并解决问题师：生活中能不能直接使用这些数据来准备材料？小结：解决问题时要结合生活实际确定最合适的取值2、根据圆柱的动态变化解决问题师：我们继续奔跑，都说孩子们有天生的创造力，我给你们一个圆柱，你想怎样加工和创造呢？生罗列加工方法师根据加工方法提出数学问题师：联系我们解决的问题，你有什么体会小结：复杂的数学问题都是有简单的数学问题演变而来的。
小学数学北师大六年级下册一圆柱与圆锥六年级下册数学教案第一单元《圆柱的表面积》北师大版
教学目标1.知识目标：通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2.能力目标：结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.情绪与情感目标：通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。
教学重难点使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学过程（一）创设情境，提出问题。
师：今天老师给大家带来一些漂亮的手工作品，仔细观察你有什么发现？对，都有圆柱体纸筒组成。
那我们要做这样一个漂亮的手工艺品，首先要做一个圆柱体纸筒。
那老师有个问题考考大家。
（二）探索尝试，解释交流。
1.研究圆柱侧面积。
师：求“做一个这样的圆柱形纸筒，如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？”实际上是求什么？师：用你手中的圆柱,通过剪一剪，把圆柱的表面展开，看你有什么发现？师：谁来交流一下你们的剪法和发现？师：对，圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。
圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形，那它的长与圆柱底面的周长有什么关系，宽与圆柱的高有什么关系？请小组交流一下。
哪个小组展示一下？同学们真有想法！我们通过动画来看一下它们之间的关系。
想一想：圆柱的侧面积应该如何计算？讨论得出：长方形的面积＝长×宽圆柱体的侧面积＝底面周长×高师：如果用s表示圆柱的侧面积，用c表示圆柱的底面周长，用h表示高。
你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗？（板书：S侧＝C•h）练习：你能求出下面圆柱的侧面积吗？（1）底面周长4cm，高5cm。
（2）底面半径0.2cm，高20cm。
2.圆柱体的表面积怎样求呢？（板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积）三、课堂练习。
1.牛刀小试。
①用一张长8cm、宽5cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的半径是0.2米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（）平方米。
北师大版六年级数学下册第一单元 圆柱与圆锥教案 1
圆锥的体积。
(教材第11~12页)1.结合具体情境和实践活动,了解圆锥的体积和容积的含义,进一步体会物体体积和容积的含义。
2.经历“类比猜想——验证说明”的过程,探索求圆锥体积的计算方法,掌握圆锥体积的计算方法,能正确利用圆锥的体积解决一些简单的实际问题。
3.通过推导圆锥的体积计算公式,培养学生初步的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。
重点:圆锥体积计算公式的推导过程。
难点:正确理解圆锥的体积计算公式。
1.多媒体课件。
2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套,细沙或水,实验报告单,带有刻度的直尺,绳子等。
1.夏天,森林里闷热极了,小动物们都热得喘不过气来。
小白兔去“动物超市”购物,在熊伯伯那儿买了一根圆柱形雪糕。
这一切都被躲在一旁的狐狸看见了,它就去熊伯伯那儿买了一根圆锥形雪糕。
小白兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形雪糕一溜烟跑了过来。
(图中的圆柱形和圆锥形雪糕是等底等高的)引导学生围绕问题展开讨论。
问题一:狐狸狡猾地问:“小白兔,用我手中的雪糕跟你换,怎么样?”(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白兔有没有上当)问题二:(动画演示)狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。
(小白兔这时和狐狸换雪糕,你觉得公平吗)问题三:如果你是小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时,你才肯与它交换?(把你的想法与小组同学交流一下,再向全班同学汇报)过渡:小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢?学习了“圆锥的体积”后,你就知道答案了。
【设计意图:在引入新知时,创设了一个有趣的童话情境,使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实,让数学课堂充满生命活力。
学生在判断公平与不公平中蕴含了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想,他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想,在猜想中交流,在交流中感悟,自然地提出了一些富有挑战性的数学问题,从而引发了学生进一步探究的强烈欲望】2. 课件出示教材第11页主题图。
师:根据以上图片,你能获得哪些数学信息?生1:小麦堆是圆锥形的。
六年级数学下册第一单元圆柱和圆锥教案北师大版
第一单元圆柱与圆锥课时1 面的旋转教学目标：1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型。
教学过程：一、活动一将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。
转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线。
二、活动二出示课件。
观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形。
学生体验：线动成面。
三、活动三（出示教材第2页中间例题图片）用纸片和小棒做成小旗，快速地旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线。
1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称，并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
指名请学生说。
小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
四、找一找请你找一找我们学过的立体图形。
五、说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说。
圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。
六、认一认圆柱的上下两个面叫作底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫作侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫作高。
圆锥的底面是一个圆。
【精选】北师版六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》优秀教案
【精选】北师版六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》优秀教案本单元是在前面学习了长方体、正方体以及圆的有关知识后教学的，是小学阶段学习几何的最后一部分内容。
通过本单元的学习，进一步发展学生的空间观念，为学生今后运用几何知识解决复杂问题打基础。
教材在设计上选取与生活相关的素材，通过让学生观察、操作、实践等活动来认识图形的特征，并在掌握形体特征的基础上理解表面积的求法，通过转化和实验的方法推导出圆柱和圆锥的体积计算方法，在掌握计算方法的基础上让学生运用知识解决问题，从而达到掌握知识的目的。
本单元包括圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积。
第1课时面的旋转【教学内容】教材第2～4页相关内容。
【教学目标】1．通过让学生动手操作、观察探究等活动，认识圆柱、圆锥，初步掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2．结合具体生活情境，经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动过程。
体会面和体之间的关系，并从中抽象出几何体的形状，提高空间想象能力，发展空间观念。
【重难点】重点：使学生初步掌握圆柱、圆锥的特征，知道圆柱、圆锥各部分的名称。
难点：通过具体情境，体会面与体的关系，认识圆锥的高。
【教学准备】三角形、长方形、梯形、半圆形纸片、直尺、多媒体课件、圆柱、圆锥模型。
【教学设计】【情境导入】师：同学们回忆一下，我们在前面学习了哪些平面图形？生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等。
师加以补充，如点、线段、直线、射线等。
师：除了平面图形以外，还学过哪些立体图形？生：长方体、正方体。
师：你知道长方体、正方体是怎样围成的吗？师引导学生说出：长方体和正方体都是由面围成的。
师出示圆柱、圆锥模型：你们知道这两种图形叫什么吗？生：圆柱和圆锥。
(可能有的学生回答不出来)师让学生明确：小学阶段除了要掌握长方体和正方体两种立体图形外，还必须掌握圆柱和圆锥的相关知识。
师：那么圆柱和圆锥又是怎样围成的呢？这一节课，我们就来学习这方面的知识。
北师大版 小学数学 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥 教学设计
第一单元圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元教学目标：1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。
2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。
4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。
5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。
单元教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。
在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。
本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。
本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。
教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。
在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。
教材还提供了若干由面旋转成体的练习。
2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。
在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。
如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。
北师大版六年级下册数学精品教案-第1单元 圆柱与圆锥
北师大版六年级下册数学精品教案第1单元圆柱与圆锥一、教学目标1. 让学生掌握圆柱和圆锥的特征、性质及计算方法。
2. 培养学生运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
4. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 圆柱的定义、特征及性质2. 圆锥的定义、特征及性质3. 圆柱和圆锥的表面积、体积的计算方法4. 圆柱和圆锥在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱和圆锥的特征、性质及计算方法。
2. 教学难点：圆柱和圆锥的表面积、体积公式的推导及应用。
四、教具与学具准备1. 教具：圆柱和圆锥的模型、多媒体课件。
2. 学具：直尺、圆规、剪刀、彩纸等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆柱和圆锥，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解圆柱和圆锥的定义、特征及性质，引导学生观察、思考、讨论。
3. 演示：利用教具和多媒体课件，展示圆柱和圆锥的表面积、体积的计算方法。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
5. 应用：讲解圆柱和圆锥在实际生活中的应用，引导学生体会数学的价值。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书提纲：圆柱、圆锥的定义、特征、性质、计算方法、应用。
2. 关键概念：圆柱、圆锥、表面积、体积。
3. 公式：圆柱的表面积、体积公式；圆锥的表面积、体积公式。
七、作业设计1. 基础题：计算给定圆柱和圆锥的表面积、体积。
2. 提高题：解决实际问题，应用圆柱和圆锥的知识。
3. 思考题：探讨圆柱和圆锥的相似性质及立体图形之间的关系。
八、课后反思1. 教学过程中，注意引导学生观察、思考、讨论，培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
2. 加强对学生的个别辅导，关注学生的理解和掌握程度。
3. 注重理论联系实际，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。
4. 课后反思教学效果，及时调整教学方法和策略，以提高教学质量。
六年级下册数学北师大版1《圆柱与圆锥》单元整体设计(教材解读)
《圆柱与圆锥》单元整体设计一、单元主题解读（一）课程标准要求分析新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。
内容要求:认识圆柱，了解圆柱的展开图，探索并掌握圆柱的体积和表面积的计算公式，认识圆锥，并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。
在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
学业要求：认识圆柱，能说出圆柱的特征，能辨认圆柱展开图，会计算圆柱体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。
教学提示:借助现实生活中的实物，引导学生通过观察、操作等活动，认识圆柱和圆锥等立体图形的特征，沟通立体图形之间的联系，如圆柱和圆锥的相同点和不同点，以及平图形和立体图形之间的关系，增添空间想象力。
引导学生经历体积单位的确定过程，通过操作、转化等活动，探索立体图形的体积和表面积的计算方法，让学生借助折叠纸盒等活动经验，认识立体图形有展开图，建立立体图形与展开后的平面图形之间的联系，培养空间观念和空间想象能力。
本单元培养学生核心素养主要表现为:分析能力、概括能力、抽象能力、推理能力、转化意识。
（二）单元教材内容分析本单元内容涉及圆柱和圆锥的形成及特点，圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积等知识，是图形与几何的知识。
主要培养学生的空间观念和转化思想。
本单元主要目的让学生认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱的表面积和体积、圆锥的体积的计算方法，并能用它们的计算方法解决一些实际问题。
在探究知识的过程中，培养空间观念和空间想象能力。
教材在编排上多从学生的实际出发，通过动手操作、实验等方式获取知识，重点培养了学生动手操作能力。
单元学习前后内容联系：学习本单元内容之前，学生已经认识了圆柱的，掌握了长方体、正方体的特征，及表面积和体积的计算方法。
这为本单元的学习奠定了基础。
对于六年级学生，已经形成了一定空间观念和空间想象能力，但逻辑思维能力和动手操作能力有待提高。
数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》单元课教学案例
数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》单元课教学案例1.学习内容北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》2.学习目标（1）学科性目标①了解单元各课题知识内容，初步形成对面的旋转、圆柱体的表面积、圆柱圆锥体积的认识，初步了解各知识之间的联系。
②了解本单元学习方法：操作、推理、实验等。
③初步理解极限、数形结合等在数学知识中的运用。
（2）创新性目标经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
（3）教育性目标主动参与认识圆柱与圆锥的学习活动，学会与他人合作、交流【学习重点】初步认识圆柱和圆锥，感知圆柱的表面积、体积和圆锥体积的计算方法，提出自己的疑问，形成本单元的结构性知识。
3.学习过程我们根据单元课的课堂教学模式开展教学，其流程如图所示：（1）引入，把握新旧过渡①回顾长方体（正方体）的特征：长方体有（）个顶点；（）个面，（）条棱；②复习长方体表面积、体积的意义和计算方法长方体的表面积是6个面的面积之和，长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的体积表示物体所占空间的大小，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体正方体的体积都可以用V=sh计算。
③引入师：我们从特征、表面积、体积三个方面学习长方体，大家推断下这学期会学习关于圆柱、圆锥的什么知识呢？生：也可能会从特征、表面积、体积这三个方面学习。
【评析】根据弗赖登塔尔提出“数学现实”论，此环节复习长方体的相关知识，为学习新知做好知识框架的铺垫。
（2）阅读，领悟单元内容①首学，定向阅读第一，快速浏览教材第2-15页，看看有几课？分别是哪几课？小结：第一单元《圆柱与圆锥》有四课，分别是《面的旋转》《圆柱的表面积》《圆柱的体积》《圆锥的体积》。
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圆柱与圆锥第一课时面的旋转教学目标：1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3. 通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教学过程：一、活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。
转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线二、活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形，旋转门转动后形成圆柱。
学生体验：线动成面三、活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
指名学生说。
小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
四、找一找请你找一找我们学过的立体图形五、说一说圆柱与圆锥有什么特点？（小组的同学互相说一说）圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。
六、认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
(教师画出平面图进行讲解。
并在图上标出各部分的名称。
)七、练一练1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥。
2、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面的直径和高。
3、想一想，连一连第二课时认识圆柱教学目标：1.使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。
2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。
每位学生准备好制作圆柱的材料。
教学重点：使学生认识圆柱的特征。
教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长和宽与圆柱之间的关系。
教学过程：一、复习我们已经认识了长方体和正方体。
谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。
）正方体呢？谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？二、新授今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。
1、初步印象同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。
）2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？3、交流和汇报（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。
（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。
展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。
高有无数条。
高有时也可用长、厚、深代替。
4、举例说明进一步明确特征教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？（学生举例，再让学生自己判断。
当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。
）5、运用知识进行判断下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。
6、制作圆柱三、练习四、作业布置第三课时圆柱表面积教学目标：1.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2.通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子教学过程：一、创设情境，引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、学习目标：1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
三、自主学习，操作观察。
（教材P5_P7页）1、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。
2、看书自学，操作观察。
我的发现：___________________________ 。
3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式圆柱侧面积=_______________________ 。
圆柱表面积= _______________________ 。
如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S 侧= 。
S表= 。
四、教师小结，明确公式。
五、合作探究，展示提升。
（一）、（1）已知圆柱底面半径和高。
S表=已知圆柱底面直径和高。
S表=已知圆柱底面周长和高。
S表＝（2）解决书上的例题。
侧面积：底面积：表面积：答：（二）、分组展示1、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。
第二种情况是因为（）2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）3、教材第六页试一试。
六、作业布置板书设计圆柱体的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝情感态度和价值观：：h↓↑↑长方形面积＝长×宽圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2第四课时圆柱体侧面积和表面积练习教学目标：1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
3.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
教学难点：圆柱表面积的实际应用。
教学过程：一、实际应用1、2、3/二、作业布置第五课时圆柱体侧面积和表面积的练习课教学目标：1.通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。
2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
3.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点：通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。
教学难点：提高学生的空间想象能力。
教学过程：一、复习回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。
二、习题练习1、选择正确答案（1）一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增加（）厘米。
知识与能力： 6 过程与方法：12 情感态度和价值观：：24 d 48（2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的第面积应是（）知识与能力： 6 过程与方法： 4 情感态度和价值观：： 3d 22、讨论并解答一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？3、测量黄瓜表面积实践作业练习三、作业;数学书6页7 8 9题四、作业布置第六课时圆柱的体积教学目标：1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教学用具：圆柱体学具、课件教学过程：一、复习引新1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米；(2)d=4分米；2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)二、出示学习目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力三、学生自主学习P8~10内容我的发现：圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。
平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。
因此：圆柱体的体积=如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。
计算公式是：V= 或。
◆、实战练习：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。
你能算出它的体积是多少吗？总结：做本题应注意知识点2：圆柱容积的意义和计算方法（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。
例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。
因此圆柱容积的计算方法和的计算方法相同，即圆柱的容积= 。
2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？四、学生自主学习展示五、小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？审题。
提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)教学“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。
如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道情感态度和价值观：：呢?知道r、d、情感态度和价值观：：，都要先求出底面积再求体积。