冀教版河北省邢台八年级上期中考试数学试卷及答案

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冀教版八年级上期中考试数学试卷含答案

第一学期期中考试八年级数学试卷、选择题（每小题3分，共36分）A x =1B X=2△ ABC 也厶DEC ，不能添加的一组条件是1、要使分式一—有意义，则x 的取值范围是（2、分式3、计算4、右 x -2 XM —2Dx M2x — 4 ----- 的值为0,贝U x 的值为（ a±的结果是（x = 3是分式方程5、分式方程D 任意实数x -1 B a 2a -21x X —2 的解为（） 1 ~2 ab 2=0的根，贝Ua 的值是（6、如图，在△ ABC 和厶DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使B BC=EC , AC=DC BC=EC ，/ B= /E A 7、D / B= /E ，/ A= / D第7题△ ABC AEF , AB=AE , / B= / E ,则对于结论① AC=AF ,②/ FAB= / EAB ,③EF=BC ，④/ EAB= / FAC ，其中正确结论的个数是（8、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明11、设x 、y 为实数，且y =4 •・.5 -X •、x-5，则x-y 的值是（12、一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期 1天，如果乙队单独做，要超过规定日期 4天，现在由甲、乙两队共做 3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（）A 6天B 8天C 10天D 7.5天二、填空题（每小题3分，共18分）4213、分式4mn 2中分子、分母的公因式为。

20 m 214、已知x 、y 为实数，且ix -1、2）2 =0，贝U x y 值的为 __________1 3 115、方程丄x 3 的解是 __________8 2716、冯老师为了响应市政府绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车.已/ A O B Z=OB 的依据是（SAS9、在 -，-2, 4C AAS10、 F 列说法错误的是（5是25的算术平方根B 1是1的一个平方根（_4）2的平方根是一D 0的平方根与算术平方根都是)B SSS3个2 2ASAD(,2)2 中0*知冯老师家距学校15km ,自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间1比自驾车所用时间多 —h •如果设骑自行车的速度为x km/h ，则由题意可列方程3为 _______________________ 。

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷(冀教版,八上第12~15章)(全解全析)

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（冀教版）（满分120分，时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：冀教版八年级上册第十二章~第十五章。

5．难度系数：0.65。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．在实数15，0，p ）A ．1B ．2C ．3D ．42．若分式32x x +-有意义，则x 应满足的条件是（）A ．2x =B ．2x ¹C ．3x =-D ．3x ¹-∴20x -¹，∴2x ¹.故选：B.3．下列计算正确的是（）A =B =C =D 4=4．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛．已知A 型陶笛比B 型陶笛的单价低20元，用2700元购买A 型陶笛与用4500元购买B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x 元，根据题意列出正确的方程是（）A ．2700450020x x =-B ．2700450020x x =-C ．2700450020x x =+D ．2700450020x x =+5．若23(4)270a b -++=，则2023()a b -+的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．26的值为（）A +B -C ．D ．7．若关于x 的方程311x m x x -=--产生增根，则m 的值是（）A ．3-B ．2-C ．2D ．08．若 6的整数部分是m ，小数部分是n ，则n m -为（）A 10B ．10C 2D ．89．如图，在Rt ABC △中，90C Ð=°，12cm AC =，6cm BC =，一条线段PQ AB =，P ，Q 两点分别在线段AC 和AC 的垂线AX 上移动，若以A 、B 、C 为顶点的三角形与以A 、P 、Q 为顶点的三角形全等，则AP 的值为（）A ．6cmB ．12cmC ．12cm 或6cmD ．以上答案都不对【答案】C 【解析】解：∵AX 是AC 的垂线，∴90BCA PAQ Ð=Ð=°，∵以A 、B 、C 为顶点的三角形与以A 、P 、Q 为顶点的三角形全等，只有ACB QAP V V ≌和ACB PAQ V V ≌两种情况，当ACB QAP V V ≌时，6cm AP BC ==；当ACB PAQ V V ≌时，∴12cm AP AC ==，故选：C ．10．已知()()341212A B m m m m m -+=----，则常数A ，B 的值分别是（）A ．1A =，2B =B ．2A =，1B =C ．1A =-，2B =-D ．2A =-，1B =-11．如图，小虎用10块高度都是3cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC BC =，90ACB Ð=°），点C 在DE 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE 的长度为（）A ．30cmB ．27cmC ．24cmD ．21cm 【答案】A 【解析】解：由题意得：AC BC =，90ACB Ð=°，AD DE ^，BE DE ^，90ADC CEB \Ð=Ð=°，90ACD BCE \Ð+Ð=°，90ACD DAC Ð+Ð=°，BCE DAC \Ð=Ð，在ADC △和CEB V 中，ADC CEB DAC BCE AC BC Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，()AAS ADC CEB \V V ≌；由题意得：9cm AD EC ==，21cm DC BE ==，()30cm DE DC CE \=+=，答：两堵木墙之间的距离为30cm ．故选：A ．12．如图1，已知Rt ABC △、画一个Rt A B C ¢¢¢V ，使得Rt Rt AB C ABC ¢¢¢△≌△．在已有90MB N ¢Ð=°的条件下，图2，图3分别是嘉嘉、琪琪两位同学的画图过程．下列说法错误的是（）A ．嘉嘉第一步作图时，是以B ¢为圆心，线段BC 的长为半径画弧B ．嘉嘉作图判定两个三角形全等的依据是HLC ．琪琪第二步作图时，是以C ¢为圆心、线段AC 的长为半径画弧D ．琪琪作图判定两个三角形全等的依据是SAS【答案】C【解析】解：嘉嘉同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段BC 的长，第二步作图时，用圆规截取的长度是线段AC 的长，则判定Rt Rt A B C ABC ¢¢¢△≌△的依据是HL ，故选项A 、B 符合题意；琪琪同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段AB 的长，第二步作图时，截取的长度是线段BC 的长度，则判定Rt Rt A B C ABC ¢¢¢△≌△的依据是SAS ，故选项C 不符合题意，选项D 符合题意．故选：C ．13．根据分式的性质，可以将分式22211m m M m -+=-（m 为整数）进行如下变形：22211(1)2211111m m m m M m m m m -+-+-====--+++，其中m 为整数．结论Ⅰ：依据变形结果可知，M 的值可以为0；结论Ⅱ：若使M 的值为整数，则m 的值有3个．A ．Ⅰ和Ⅱ都对B ．Ⅰ和Ⅱ都不对C ．Ⅰ不对Ⅱ对D ．Ⅰ对Ⅱ不对14．如图，给出下列四组条件：①AB DE =，BC EF =，AC DF =；②AB DE =， B E Ð=Ð，BC EF =；③B E Ð=Ð，BC EF =，C F Ð=Ð；④AB DE =，AC DF =，B E Ð=Ð．其中，能使ABC DEF ≌△△的条件共有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组【答案】C 【解析】解：①AB DE =，BC EF =，AC DF =，可利用SSS 判定全等；②AB DE =， B E Ð=Ð，BC EF =，可利用SAS 判定全等；③B E Ð=Ð，BC EF =，C F Ð=Ð，可利用ASA 判定全等；④AB DE =，AC DF =，B E Ð=Ð，属于SSA ，不能判定全等，∴能判定ABC DEF ≌△△的条件有3组，故选：C ．15．如图，在ABC V 中，50ABC Ð=°，30C Ð=°，作BD 平分ABC Ð交边AC 于D ，过A 作AE BD ^于E ，延长AE 交边BC 于点F ，连接DF ，则CDF Ð的度数为（）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°【答案】D 【解析】解：50ABC Ð=°Q ，30C Ð=°，100BAC \Ð=°，BD Q 平分ABC Ð交边AC 于D ，过A 作AE BD ^于E ，25,90ABE FBE AEB FEB \Ð=Ð=°Ð=Ð=°，65BAE \Ð=°，10035DAF BAE \Ð=°-Ð=°，BE BE =Q ，()ASA ABE FBE \V V ≌，AE FE \=，,90DE DE AED FED =Ð=Ð=°Q ，()SAS AED FED \V V ≌，35DAF DFE \Ð=Ð=°，180110ADF DAE DFE \Ð=°-Ð-Ð=°，18070CDF ADF \Ð=°-Ð=°，故选：D ．16．如图，在ABC V 中，45ABC Ð=°，CD AB ^于点D ，BE 平分ABC Ð，且BE AC ^于点E ，与CD 相交于点F ，DH BC ^于点H BE 于点G ．下列结论：①BD CD =；②AD CF BD +=；③12CE BF =；④AE CF =．其中正确的是（）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④【答案】C 【解析】解：∵,45CD AB ABC ^Ð=°，∴BCD V 是等腰直角三角形，∴BD CD =，故①正确；在Rt DFB V 和Rt DAC V 中，∵90DBF BFD Ð=°-Ð,90DCA EFC Ð=°-Ð, 且BFD EFC Ð=Ð，CD，BG CG=，是直角边，∴CE CG<，错误；第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上）17．若关于x的分式方程1322m xx x--=--的解为正数，则m的取值范围是．故答案为：5m >-且1m ¹-．18．我市某中学举办剪纸艺术大赛，要求参赛作品的面积在220dm 以上，如图是小悦同学的参赛作品（单位：dm ）．（1）小悦的作品（填“是”或“否）符合参赛标准；（2）小涵给小悦提出建议：在参赛作品周围贴上金色彩条，这样参赛作品更漂亮，则需要彩条的长度约为 dm 1.41»）．19．添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在Rt ABC △中，90ABC Ð=°，BD 是高，E 是ABC V 外一点，BE BA =，E C Ð=Ð，若25DE BD =，16AD =，20BD =，求BDE V 的面积，同学们可以先思考一下……，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD 上截取BF DE =．（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得：（1）BDE V ≌ ．（2）BDEV的面积为．BAD，BAD，ABD C\Ð=Ð，三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）计算：2如图是某同学分式求值的错误过程．先化简，再求值：3444x xx x-----，其中x=解：原式34(4)(4)44x xx xx x--=×--×---34x x=-+-1=-(1)求原式正确的化简结果；(2)老师说：“虽然该过程有错误，但最后所求的值是正确的．”求图中被污染的x的值．某校为美化校园，计划对面积为22000m的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为2480m区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．(1)求甲乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少2m？(2)在该次校园绿化工程中，设安排甲队工作y天①再安排乙队工作_____天，完成该工程（用含有y的式子表示）②若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.12万元，要使这次的绿化总费用不超过7.6万元，乙队的工作天数不超过34天，如何安排甲队的工作天数？如图，在ABC V 中，2AB AC ==，40B Ð=°，点D 在线段BC 上运动（点D 不与点B ，C 重合），连接AD ，作40ADE Ð=°，DE 交线段AC 于点E ．(1)当115BDA Ð=°时，EDC Ð_____ °，AED =∠_____ °．(2)若2DC =，试说明ABD DCE ≌△△．(3)在点D 的运动过程中，ADE V 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求BDA Ð的度数；若不可以，请说明理由．【解析】（1）解： AB AC =Q ，40C B \Ð=Ð=°，40ADE Ð=°Q ，115BDA Ð=°，18025EDC ADB ADE Ð=°-Ð-Ð=°Q ，254065AED EDC C \Ð=Ð+Ð=°+°=°，故答案为：25；65；（3分）（2）解：2AB =Q ，2DC =，AB DC AC \==．∴40B C ADE Ð=Ð=Ð=°180140ADB EDC ADE EDC \Ð=°-Ð-Ð=°-Ð，∵180EDC DEC C Ð+Ð+Ð=°．140DEC EDC \Ð+Ð=°，140DEC EDC °-\Ð=Ð，ADB DEC \Ð=Ð．在ABD △和DCE △中，ADB DEC B C AB DC Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，(AAS)ABD DCE \△≌△；（6分）（3）解：ADE V 的形状可以是等腰三角形．①当DA DE =时，70DAE DEA Ð=Ð=°，7040110BDADAE C \Ð=Ð+Ð=°+°=°，②当AD AE =时，40AED ADE Ð=Ð=°，(AAS)ABD DCE \△≌△，100DAE \Ð=°，此时，点D 与点B 重合，不符合题意．③当EA ED =时，40DAE ADE Ð=Ð=°，404080BDA DAE C \Ð=Ð+Ð=°+°=°．综上所述，当BDA Ð的度数为110°或80°时，ADE V 的形状是等腰三角形．（10分）24．（本小题满分10分）嘉琪在学习《二次根式》时，发现一些含有根号的式子也可以写成完全平方式的形式，如(231+=，善于思考的嘉琪进行了如下探索：设(2a m +=+（其中a ，b，m ，n 均为正整数），则有2222a m n +=++．所以222,2=+=a m n b mn ．这样，嘉琪找到了把类似a +琪的方法探索并解决问题：(1)当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若(2a m +=+，用含m ，n 的式子分别表示a 和b ；(2)利用所探索的结论，找一组满足（1）中关系式(2a m +=+的正整数a ，b ．m ．n ；(3)若(2a m +=+．且a ，b ，m ，n 均为正整数，求a 的值．223,2a m n b mn \=+=.（2分）（2）解：由（1）可得13412a b m n ====，，，.（6分）（3）解：由2b mn =可得42mn =，即2mn =，Q a ，m ，n 均为正整数，1,2m n \==或2,1m n ==当1,2m n ==时，22313a m n =+=；当2,1m n ==时，2237a m n =+=综上，a 的值为13或7．（10分）25．（本小题满分12分）我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”，约分后的整式称为这个分式的“巧整式”．例如：2484(2)422x x x x x x x --==--，则称分式2482x x x --是“巧分式”，4x 为它的“巧整式”．根据上述定义，解决下列问题．(1)下列分式中是“巧分式”的有__________（填序号）；①(1)(23)(2)(1)(2)x x x x x --+-+；②253x x ++；③22x y x y-+．(2)若分式24x x m x n-++（m 、n 为常数）是一个“巧分式”，它的“巧整式”为7x -，求m 、n 的值；(3)若分式322x x A -+的“”1x -，请判断32242x x x A++是否是“巧分式”，并说明理由．【问题提出】如图1，在ABC V 中，90,BAC AB AC Ð=°=，直线l 经过点A ，分别从点,B C 向直线l 作垂线，垂足分别为,D E ．求证：ABD CAE △△≌；【变式探究】如图2，在ABC V中，AB AC =，直线1经过点A ，点,D E 分别在直线l 上，如果CEA ADB BAC Ð=Ð=Ð，猜想DE BD CE ，，有何数量关系，并给予证明；【拓展应用】小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以ABC V 的边AB AC ，为一边向外作BAD V 和CAE V ，其中90BAD CAE Ð=Ð=°，,,AB AD AC AE AG ==是边BC 上的高．延长GA 交DE 于点H ．（1）求证：点,D E 到直线HG 的距离相等；（2）经测量，50cm DE =，求HE 的长．【解析】解：【问题提出】证明：在Rt ADB △中，180,90,ABD BAD BDA BDA Ð+Ð+Ð=Ð°°=90ABD BAD \Ð+Ð=°．又90,BAC Ð=°Q 90,BAD CAE Ð+Ð=°\ABD CAE \Ð=Ð，在ABD △和CAE V 中，90ABD CAE BDA AEC AB AC Ð=ÐìïÐ=Ð=°íï=î，,,EMA AGC V V ≌DN \=的距离相等.（10分）EMH MHE ME =ÐÐ，∴DNH EMH V V ≌。

冀教版2023-2024学年河北省邢台市信都区八年级上册期中数学学情检测模拟试题(含答案)

冀教版2023-2024学年河北省邢台市信都区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题说明：1.本试卷共6页，满分120分。

2.请将所填写在答题卡上，答在本试卷上无效。

一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.7的平方根是（）A. C. D.272.在实数1-、0、、2中，最小的实数是（）A.1-B.0C.D.23.若分式23x x --无意义，则x 满足的条件是（）A.0x =B.2x =C.3x = D.3x >4.将分式222510m x mx 约分时，分子分母同时除以（）A.5mB.5mxC.25mx D.210mx 5.用四舍五入法对0.9247取近似值（精确到百分位），正确的是（）A.0.9B.0.92C.0.93D.0.9256.如图，ABC CDA ≅△△，则BC 的对应边是（）A.边DAB.边CAC.边CDD.边AB7.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数C.全等三角形的对应角相等D.对顶角相等8.若把分式2xy x +□的x ，y 同时扩大5倍，则分式的值也扩大5倍，则“□”可以是（）A.5 B.3y C.3xy D.23y 9.如图，AD 与BC 交于点O ，OC OD =，添加一个条件后能使用“边角边”基本事实判定AOC BOD ≅△△的是（）A.OA OB= B.AC BD =C.A B∠=∠ D.C D∠=∠10.1的点应在（）A.线段AB 上B.线段BC 上D.线段CD 上D.线段DE 上11.解方程13311x x x+=--去分母，两边同乘()1x -后的式子为（）A.()1331x x +=- B.()1313x x+-=-C.133x x-+=- D.()1313x x +-=12.A.是一个无理数B.可以用数轴上的一个点来表示C.可以表示体积为9的正方体的棱长D.若1n n <<+（n 为整数），则3n =13.如图，点D ，E 分别在AB ，AC 上，90ADC AEB ∠=∠=︒，BE ，CD 相交于点O ，OB OC =.求证.12∠=∠嘉淇同学的证明过程如下：证明：∵90ADC AEB ∠=∠=︒，∴90DOB B EOC C ∠+∠=∠+∠=︒.∵DOB EOC ∠=∠，………………………………第一步∴B C ∠=∠.…………………………………………第二步又OA OA =，OB OC =，∴ABO ACO ≅△△.………………………………第三步∴12∠=∠.…………………………………………第四步已知嘉淇的证明过程是错误的，他开始出现错误的步骤是（）A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步14.如图，小亮要测量水池的宽度AB ，但没有足够长的绳子，聪明的他设计了如下方案及方案的依据.现需要回答横线上符号表示的内容：（1）先在地上取一个可以直接到达A 点和B 点的点C ；（2）连接BC 并延长到E ，使得△（3）连接AC 并延长到D ，使得▽（4）连接○并测量出它的长度，就是水池的宽度AB .（5）上述方案的依据是◇.其中错误的选项是（）A.△代表CE BC= B.▽代表CD CA =C.○代表DE D.◇代表SSS二、填空题（本大题共3个小题，共10分.15小题2分，16～17小题各4分，每空2分.）15.计算32a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭________.16.下图是一个无理数筛选器的工作流程图.（1）当x 为9时，y 值为________；（2）如果输入x 值后，没有算术平方根，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请写出此时输入的x 满足的条件________.17.有一道题：“甲队修路150m 与乙队修路100m 所用天数相同，若……，求甲队每天修路多少米？“根据图中的解题过程，省略号”……“表示的条件应是________，x =________m .解：设甲队每天修路x 米，依题意得：150100230x x =-……三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答应写出必要的解题步骤、证明过程或文字说明）18.（本小题满分9分）尺规作图（不写作图步骤，保留作图痕迹）已知线段a ，b 和m ，求作三角形ABC ，使2BC a =，AB b =，BC 边上的中线AD m =.a ____b ________m ______19.（本小题满分9分）求满足下列各式的x 的值（1）290x -=（2）()()328x -=-20.（本小题满分9分）在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为3:1，面积为275cm 的长方形.（1）求长方形的长和宽；（2）她又用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于3cm ”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由.21.（本小题满分10分）如图，在河岸两侧的A ，B 两点处分别有一个电线塔，嘉淇想要测量这两个电线塔之间的距离，于是他在点B 所在河岸一侧的平地上取一点C ，使点A ，B ，C 在一条直线上，另取点D ，使得5m CD BC ==，然后测得100DCB ∠=︒，65ADC ∠=︒，在CD 的延长线上取一点E ，使得15BEC ∠=︒.量得32m CE =，（1）求CBE ∠的度数（2）请帮嘉淇计算这两个电线塔之间的距离是多少米？22.（本小题满分10分）以下是某同学化简分式22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭的部分运算过程：解：原式22a b a b ab b a a a a---=÷-÷………………第一步212a b a b a a a a ab b --=⋅-⋅-…………………………第二步222a b a b a ab b --=--……………………………………第三步……（1）上面的运算过程中第________步开始出现了错误；（2）请你写出完整的解答过程.23.（本小题满分12分）已知，如图1，90MAN ∠=︒，射线AE 在这个角的内部，点B ，C 分别在MAN ∠的边AM ，AN 上，且AB AC =，CF AE ⊥于点F ，BD AE ⊥于点D .求证：ABD CAF ≅△△；图1图2图3类比探究：如图2，点B ，C 在MAN ∠的边AM 、AN 上，点D ，F 在MAN ∠内部的射线AE 上，1∠、2∠分别是ABD △、CAF △的外角.已知AB AC =，12BAC ∠=∠=∠.求证：AD CF =；拓展应用：如图3，在ABC △中，AB AC =，AB BC >.点D 在边BC 上，2CD BD =，点E 、F 在线段AD 上，12BAC ∠=∠=∠.若ABC △的面积为30，则ACF △与BDE △的面积之和为________.24.（本小题满分13分）一辆汽车开往距离出发地180km 的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min 到达目的地，设前一小时行驶的速度为km /h x .（1）直接用x 的式子表示提速后走完剩余路程的时间为________h ；（2）求汽车实际走完全程所花的时间；（3）若汽车按原路返回，司机计划一半路程以km /h a 的速度行驶，另一半路程以km /h b 的速度行驶（a b ≠），则用时为1t 小时，若计划用一半时间以km /h a 的速度行驶，另一半时间以km /h b 的速度行驶，则用时为2t 小时，请比较1t 、2t 的大小，并说明理由.八年级数学答案1-5ACCCB 6-10AABAD 11-14BDCD 15.338a b，0x <17.乙队每天修路比甲队2倍还少30m ，22.518．解：如图所示，ABC 即为所求．…………………………………………………9分19.解：（1）290x -=29x =所以3x =±………………………………………………………………………………4分（2）()()328x -=-364x =-所以4x =-………………………………………………………………………………9分20.解：（1）根据题意设长方形的长为3cm x ，宽为cm x ，则375x x ⋅=，即225x =，∵0x >，∴5x =，∴315x =，答：长方形的长为15cm ，宽为5cm .……………………………………………………4分（2）设正方形的边长为cm y ，根据题意可得，275y =，∵0y >，∴y =5cm ，5，<<，即89<<，∴354<-<，所以她的说法正确……………………………………………………………………9分21.解：（1）∵100DCB ∠=︒，15BEC ∠=︒，∴180 1801001565CBE DCB BEC ∠=︒-∠-∠=︒︒-︒=︒，……………………3分（2）∵65ADC ∠=︒，∴65CBE ADC ∠=∠=︒，∵ACD ECB ∠=∠，CD BC =，∴DCA BCE ≅△△，∴32CA CE ==，∴32527(m)AB AC BC =-=-=∴这两个电线塔之间的距离是27m …………………………………………………10分22.解：（1）一…………………………………………………………………………3分（2）22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭222a b a ab b a a--+=÷2()a b a a a b -=⨯-1a b=-………………………………………………………………………………7分23.解：（1）证明：∵CF AE ⊥于F ，BD AE ⊥于D ，∴90ADB CFA ∠=∠=︒，∵90MAN ∠=︒，∴90ABD BAD ∠+∠=︒，又90CAF BAD ∠+∠=︒，∴ABD CAF ∠=∠，又∵AB AC =，∴ABD CAF ≅△△………………………………5分（2）类比探究：证明：∵12∠=∠，∴ADB CFA ∠=∠，∵1ABD DAB ∠=∠+∠，1BAC CAF DAB ∠=∠=∠+∠，∴ABD CAF ∠=∠，又∵AB AC =，∴ABD CAF ≅△△，∴AD CF =…………………10分（3）10…………………………………………………………………………12分24.解：（1）1801.5x x -……………………………………………………………………2分（2）依题意，得：180180401.560x x x x ---=，…………………………………………5分解得：60x =，经检验，60x =是原方程的解，且符合题意，∴180407603x -=，答：汽车实际走完全程所花的时间为7h 3；…………………………………………8分（3）12t t >，理由：∵()1909090a b t a b ab+=+=，2360t a b =+，∴290()36090()()a b a b ab a b ab a b +--=++，∵a ，b 均为正数，且a b ≠，∴()20a b ->，()0ab a b +>，∴()()2900a b ab a b ->+，即()903600a b ab a b +->+，∴12t t >……………………………………13分。

冀教版八年级数学上册期中测试卷(参考答案)

冀教版八年级数学上册期中测试卷（参考答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（）A ．24B ．±26C ．26D ．253．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=-⎩ C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（）A ．20B ．35C ．55D ．7010．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（）A ．12B ．1C 2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2x 1-x 的取值范围是 ▲ ．3．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2．过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ，作PE ∥OX 交OY 于点E ．设OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中22m =.3．若方程组3133x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x 为非负数，y 为负数．（1）请写出x y +=_____________；（2）求m 的取值范围；（3）已知4m n +=，且2n >-，求23m n -的取值范围．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、D6、C7、D8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、1002、x 1≥．3、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．4、2≤a+2b ≤5．5、36、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、22mm -+ 1． 3、（1）1；（2）m ＞2；（3）-2＜2m -3n ＜184、(1) 65°；(2) 25°．5、CD 的长为3cm.6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。

冀教版八年级数学上册期中测试卷及答案【完整版】

冀教版八年级数学上册期中测试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞05．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．下列说法中错误的是（）A ．12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根8．如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论:①=；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BCF≌△DCE，其中正确的结论2BD BE是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（）A．10 B．14 C．20 D．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜5，化简2x-+|x-5|=________．(1)2．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．3．若23(1)0-++=，则m－n的值为________．m n4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD ，以点D 为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接MN ，则△AMN 的周长为___________．6．如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：1x x -﹣1=233x x -．2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．4．如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC=CD ．（1）求证：△BCE ≌△DCF ；（2）求证：AB+AD=2AE.5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、B5、A6、C7、C8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、(3,7)或(3,-3)3、44、20°.5、46、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、分式方程的解为x=1.5．2、－3.3、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.4、略5、24°．6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。

冀教版八年级数学上册期中试卷(参考答案)

冀教版八年级数学上册期中试卷（参考答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=，6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或 7．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（）A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3x x =，则x=__________2．若关于x 的方程2134416x m m x x ++=-+-无解，则m 的值为__________． 3．若2|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．6．如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD ，AE=AC ，AF ⊥CB ，垂足为F ．（1）求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求∠FAE 的度数；（3）求证：CD=2BF+DE ．5．如图，矩形EFGH 的顶点E ，G 分别在菱形ABCD 的边AD ，BC 上，顶点F 、H 在菱形ABCD 的对角线BD 上.（1）求证：BG DE =；（2）若E 为AD 中点，2FH =，求菱形ABCD 的周长．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D5、D6、C7、D8、D9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、0或1.2、-1或5或1 3 -3、14、10．5、36、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、－3.3、（1）12b-≤≤；（2）24、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.5、（1）略；（2）8.6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。

冀教版八年级数学上册期中考试及答案【完整版】

冀教版八年级数学上册期中考试及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（）A ．2B ．3C ．9D ．±33．函数2y x =-的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．菱形不具备的性质是（）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则∠BAE=（）A ．80°B ．60°C ．50°D ．40°9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（）A ．40海里B ．60海里C ．70海里D ．80海里二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a -=__________．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--.2．先化简，再求值：22122()121x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2－2x －2=0.3．已知关于x 的方程220x ax a ++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE ＝AD ；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B5、B6、B7、B8、D9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()33a a +-2、22()1y x =-+3、a （a ﹣b ）2．415、49136、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、123、（1）12，32-；（2）略.4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略5、CD 的长为3cm.6、（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。

冀教版八年级数学上册期中考试(参考答案)

冀教版八年级数学上册期中考试（参考答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（）A ．15-B ．15C ．152-D ．1522．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==， 4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（） A ．m ＜92 B ．m ＜92且m ≠32 C ．m ＞﹣94 D ．m ＞﹣94且m ≠﹣345．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知2,1=⎧⎨=⎩xy是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为（）A．－1 B．1 C．2 D．3 7．下列说法中错误的是（）A．12是0.25的一个平方根B．正数a的两个平方根的和为0C．916的平方根是34D．当0x≠时，2x-没有平方根8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B 、C是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A．B．C．D．10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜52(1)x-+|x-5|=________．2．若最简二次根式1a +与8能合并成一项，则a ＝__________．3．4的平方根是．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________． 5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐标．5．如图1，在菱形ABCD 中，AC ＝2，BD ＝23，AC ，BD 相交于点O ．(1)求边AB 的长；(2)求∠BAC 的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD 的顶点A 处，绕点A 左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC ，CD 相交于点E ，F ，连接EF ．判断△AEF 是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、B5、C6、A7、C8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、13、±2．4、20°.5、49 136、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy=⎧⎨=⎩；（2）64xy=⎧⎨=⎩．2、11a-，1．3、（1）略（2）1或24、E（4，8） D（0，5）5、（1）2；（2）60︒；（3）见详解6、(1) B型商品的进价为120元， A型商品的进价为150元;(2) 5500元.。

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河北省邢台2016-2017学年第一学期期中考试八年级数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1、要使分式23-x 有意义，则x 的取值范围是（） A x ＞2B x ＜2C x≠﹣2D x≠2 2、分式44+-x x 的值为0，则x 的值为（）A 4B ﹣4 C±4 D 任意实数 3、计算ab b a a ⋅÷的结果是（） A a B 2a C 21aD a b 2 4、若3=x 是分式方程0212=---x x a 的根，则a 的值是（） A 5 B ﹣5 C 3D ﹣3 5、分式方程123-=x x 的解为（） A 1=x B 2=x C 3=x D 4=x6、如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（）A BC=EC ，∠B=∠EB BC=EC ，AC=DC C BC=DC ，∠A=∠DD ∠B=∠E ，∠A=∠D7、如图，△ABC ≌△AEF ，AB=AE ，∠B=∠E ，则对于结论①AC=AF ，②∠FAB=∠EAB ，③EF=BC ，④∠EAB=∠FAC ，其中正确结论的个数是( )A 1个B 2个C 3个D 4个8、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（）A SASB SSSC AASD ASA第6题第7题9、在3π-，－2，4，22，3.14，22）（中无理数的个数是（） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个10、下列说法错误的是（）A 5是25的算术平方根B 1是1的一个平方根C 24）（-的平方根是－4 D 0的平方根与算术平方根都是0 11、设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（）A 1B 9C 4D 512、一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（）A 6天B 8天C 10天D 7.5天二、填空题（每小题3分，共18分）13、分式22204mmn 中分子、分母的公因式为。

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河北省邢台2016-2017学年第一学期期中考试八年级数学试卷
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、要使分式2
3-x 有意义，则x 的取值范围是（） A x ＞2
B x ＜2
C x≠﹣2
D x≠2 2、分式44
+-x x 的值为0，则x 的值为（）
A 4
B ﹣4 C
±4 D 任意实数 3、计算a
b b a a ⋅÷的结果是（） A a B 2a C 21a
D a b 2 4、若3=x 是分式方程02
12=---x x a 的根，则a 的值是（） A 5 B ﹣5 C 3
D ﹣3 5、分式方程1
23-=x x 的解为（） A 1=x B 2=x C 3=x D 4=x
6、如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（）
A BC=EC ，∠B=∠E
B BC=E
C ，AC=DC C BC=DC ，∠A=∠D
D ∠B=∠
E ，∠A=∠D
7、如图，△ABC ≌△AEF ，AB=AE ，∠B=∠E ，则对于结论①AC=AF ，②∠FAB=∠EAB ，③EF=BC ，④∠EAB=∠FAC ，其中正确结论的个数是( )
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
8、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（）
第6题
第7题
A SAS
B SSS
C AAS
D ASA
9、在3π
-，－2，4，2
2，3.14，22）（中无理数的个数是（） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
10、下列说法错误的是（）
A 5是25的算术平方根
B 1是1的一个平方根
C 24）
（-的平方根是－4 D 0的平方根与算术平方根都是0 11、设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（）
A 1
B 9
C 4
D 5
12、一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（）
A 6天
B 8天
C 10天
D 7.5天
二、填空题（每小题3分，共18分）
13、分式22
204m
mn 中分子、分母的公因式为。

14、已知y x 、为实数，且0)2(12=-+-y x ，则y x ⋅值的为。

15、方程27
1813=x 的解是 16、冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车．已知冯老师家距学校15km ，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多
31h ．如果设骑自行车的速度为x km/h ，则由题意可列方程为。

17、若分式方程a x a x =+-1
无解，则a 的值为。

18、如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠CAB 的
平分线，DE ⊥AB 于E 。

已知AB=10cm ，则△DEB 的周长
为。

三、解答题（共66分）
19、（每小题4分，共8分）比较下列各组数的大小：
（1）23-和32- （2）2-和6-
20、（6分）计算：
16.0×16
91＋22817-÷2243+.
21、（8分）先化简，再求值：a a a a a -+-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛--2244111，其中1-=a 。

22、（8分）解方程：1
412112-=-++x x x 。

23、（8分）如图，AB=AE ，∠1=∠2
，∠C=∠D ．求证：△ABC ≌△AED。

24、（9分）如图，已知线段a 和b ，a ＞b ，求作直角三角形ABC ，使直角三角形的斜边AB=a ，直角边AC=b 。

（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
第23题
25、（10分）解答下列应用题：
⑴某房间的面积为17.6 m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是
多少？
⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍
还多81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？
26、（9分）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？
2016---2017学年度第一学期七年级
数学期中测试卷答案
一、选择题：
1、D；
2、A；
3、D；
4、A；
5、C；
6、C；
7、C；8、B；9、A；10、C；11、A；12、B。

二、填空题：
13、4mn ； 14、2； 15、32=x ；
16、31
21515=-x x ； 17、±1； 18、10cm 。

三、解答题：
19、解：（1）∵18232=-，12322=-∵23-＞32-，
（2）∵62＜ ∴2-＞6-。

20、解：原式＝51545
4.0÷+⨯＝213。

21、解：.2)2()
1(12
4
4111222-=--⋅--=-+
-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a a a a a a a a a a
当1-=a 时，.31
211
=---=原式
22、解：方程两边都乘以)1)(1(-+x x 得：4)1(21=++-x x ，解得：1=x 。

检验：当1=x 时，0)1)(1(=-+x x ，∴1=x 是方程的增根，原方程无解。

23、证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC =∠2+∠EAC ，即∠BAC =∠EAD .
在△ABC 和△AED 中，
∵ ∠D ＝∠C ，∠BAC ＝∠EAD ， AB ＝AE ，
∴ △ABC ≌△AED （AAS ）．
24、解：如图，
△ABC 为所求作的直角三角形． 25、解：（1）每块地砖的面积为17.6÷110＝0.16（㎡）
所以正方形地砖的边长为m 4.016.0＝
答：每块地砖的边长是0.4m.
（2）由题意可知，第一个正方体水箱的体积为）（＝3321600060cm .
所以第二个正方体水箱的体积为）（＝3729000810002160003cm +⨯
所以第二个正方体水箱的棱长为cm 907290003＝
所以需要铁皮2286.44860069090m cm ＝＝⨯⨯.
26、解：设普通列车平均速度每小时x 千米，则高速列车平均速度每小时3x 千米，根据题意得，
解得：x=90，
经检验，x=90是所列方程的根，
则3x=3×90=270．
答：高速列车平均速度为每小时270千米．。