河南省周口周口港区2014-2015学年七年级下学期期末考试数学试题(扫描版)
周口市七年级下学期数学期末考试试卷
周口市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④长方体是四棱柱；其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018八上·下城期末) 已知3a＞﹣6b ，则下列不等式一定成立的是（）A . a+1＞﹣2b﹣1B . ﹣a＜bC . 3a+6b＜0D . ＞﹣23. （2分） (2016七下·文安期中) 如图，一条“U”型水管中AB∥CD，若∠B=75°，则∠C应该等于（）A . 75°B . 95°C . 105°D . 125°4. （2分）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A . x≥－2B . x＞－2C . x＜－2D . x≤－25. （2分）(2016·呼伦贝尔) 下列调查适合做抽样调查的是（）A . 对某小区的卫生死角进行调查B . 审核书稿中的错别字C . 对八名同学的身高情况进行调查D . 对中学生目前的睡眠情况进行调查6. （2分） (2019七下·洛宁期中) 用加减法解方程组时，若要求消去，则应（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·东阳期末) 在△ABC中，BC=6，AC=3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（）A . 5B . 4C . 3D . 28. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（）A . 56°B . 66°C . 24°D . 34°9. （2分） (2017七下·东城期中) 下列各式正确的是（）．A .B .C .D .10. （2分）有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 无数个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2018·南湖模拟) 若点P（1，n），Q（m，2），且PQ∥x轴，PQ=3，则m=________，n=________．12. （1分）如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°，则与这个外角相邻的内角是________度．13. （2分） (2016七下·虞城期中) 的算术平方根是________，﹣2的相反数是________，的绝对值是________14. （1分）方程组的解是________．15. （1分） (2017八上·深圳月考) 已知点P在第二象限,且到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的坐标为________．16. （1分） (2018七上·银川期末) 如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB=150°，则∠DOE的度数是________度.三、解答题 (共8题；共51分)17. （5分） (2017八上·揭西期末) 解方程组．18. （5分）(2020·海南模拟)（1）计算：（2）解不等式组： ,并写出它的所有整数解.19. （2分）(2018·温岭模拟) “农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了________名村民，被调查的村民中，有________人参加合作医疗得到了返回款?（2）若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率．20. （7分）画图：（1）如图，已知△ABC和点O．将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1 ，在网格中画出△A1B1C1；（2）如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺（只能画线）按要求画图．（ⅰ）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（ⅱ）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．21. （5分）老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱,养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元,但不超过7.2万元,其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼,目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产出情况如下表：鱼苗投资(百元)饲料支出(百元)收获成品鱼(千克)成品鱼价格(百元/千克)A种鱼231000.1B种鱼45550.4(利润=收入－支出.收入指成品鱼收益,支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)(1)按目前市场行情,老王养殖A、B两种淡水鱼获得利润最多是多少万元？(2)基础建设投入、鱼苗投资、饲料支出及产量不变,但当老王的鱼上市时,A种鱼价格上涨a%,B种鱼价格下降20%,使老王养鱼实际获得利润5.68万元.求a的值.22. （6分） (2019七下·南京月考) 我们曾利用下面的方法，探过n边形的内角和，方法一：在n边形A1A2A3A4A5…An内任取一点O，连接O与各个顶点.方法二：选取n边形任意一个顶点，连接与它不相邻的所有顶点.（即作过任意一个顶点的所有对角线）方法三：在n边形的一条边上任取一点P，连接这点与各个顶点.请挑选其中的两种方法，充分证明过程.已知：如图，n边形A1A2A3A4A5…An.（1）求证：n边形A1A2A3A4A5…An的内角和等于（n﹣2）•180°（2）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°.请帮他求出这个多加的外角度数及多边形的边数.23. （11分） (2019九上·辽源期末) 结果如此巧合!下面是小颖对一道题目的解答．题目：如图，Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD=3，BD=4，求△ABC的面积．解：设△ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F，CE的长为x．根据切线长定理，得AE=AD=3，BF=BD=4，CF=CE=x．根据勾股定理，得（x+3）2+（x+4）2=（3+4）2 ．整理，得x2+7x=12．所以S△ABC= AC BC= （x+3）（x+4）= （x2+7x+12）= ×（12+12）=12．小颖发现12恰好就是3×4，即△ABC的面积等于AD与BD的积．这仅仅是巧合吗？请你帮她完成下面的探索．已知：△ABC的内切圆与AB相切于点D，AD=m，BD=n．可以一般化吗？（1）若∠C=90°，求证：△ABC的面积等于mn．（2）若AC BC=2mn，求证∠C=90°．（3）若∠C=60°，用m、n表示△ABC的面积．24. （10分） (2019七下·杭锦旗期中) 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵ ，即，∴ 的整数部分为2，小数部分为。
周口市七年级下学期期末考试数学试题
周口市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2016七下·普宁期末) 下列计算正确的是（）A . （﹣x3）2=﹣x6B . （﹣x2）3=﹣x6C . x6÷x3=x2D . x3•x4=x122. （2分）若实数a与－3互为相反数，则a的值为（）A .B . 0.3C . －3D . 33. （2分）(2020·萧山模拟) 下列四个数，表示无理数的是（）A . sin30°B . πC .D .4. （2分） (2017七下·抚宁期末) 若点P（x，y）的坐标满足xy＝0（x≠y），则点P必在（）A . 原点上B . x轴上C . y轴上D . x轴上或y轴上（除原点）5. （2分） (2017七下·抚宁期末) P点横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A . （-3，5）或（-3，-5）B . （5，-3）或（-5，-3）C . （-3，5）D . （-3，-5）6. （2分） (2017七下·抚宁期末) 下列统计中，能用“全面调查”的是（）A . 某厂生产的电灯使用寿命B . 全国初中生的视力情况C . 某校七年级学生的身高情况D . “娃哈哈”产品的合格率7. （2分） (2017七下·抚宁期末) 满足不等式的最小整数是（）A . －1B . 1C . 2D . 38. （2分） (2017七下·抚宁期末) 某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七下·抚宁期末) 由方程组可得出x与y的关系式是（）A . x+y=9B . x+y=3C . x+y=－3D . x+y=－910. （2分）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）A . 4组B . 5组C . 6组D . 7组11. （2分） (2017七下·抚宁期末) 如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=155°，则∠BEF 的度数为（）A . 50°B . 12.5°C . 25°D . 15°12. （2分） (2017七下·抚宁期末) 下列方程变形正确的是（）A . 方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2B . 方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C . 方程可化为3x=6.D . 方程系数化为1，得x=﹣113. （2分） (2017七下·抚宁期末) 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，•如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，•就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）图1 图2A .B .C .D .14. （2分） (2017七下·抚宁期末) 不等式组的解集为，则a满足的条件是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)15. （1分）(2016·盐城) 方程x﹣ =1的正根为________．16. （1分）(2020·淮安模拟) △ABC中，已知，∠A、∠B为锐角，则∠C=________°17. （1分） (2015八下·绍兴期中) 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是________．18. （1分） (2016七上·岑溪期末) 有一道题，已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（a＞b），点M，N分别是线段AB，BC的中点，求线段MN的长．对这道题，小善同学的答案是7，小昌同学的答案是3．老师说他们的结果都没错，如图，则依次可得到a的值是________．19. （1分）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x 轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2 ，顶点P3在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为________．20. （1分）若两个圆的圆心距为1.5，而两个圆的半径是方程4x2﹣20x+21=0的两个实数根，则这两个圆的位置关系是________．三、解答题 (共7题；共81分)21. （40分） (2019七上·嵊州月考) 计算下列各题：（1） (－12.5)＋20.5；（2） 2 ×(－ )；（3） 10＋2÷ ×(－2)；（4） 1－(1－0.5)× ×[2－(－2)2]；（5）－52＋(－2)÷ 2；（6）－22÷ ；（7） 17－23÷(－2)×3；（8）2×(－5)＋23－3÷ ；22. （10分） (2020八上·阳泉期末)（1）解方程：（2）先化简，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值。
周口市七年级下学期期末考试数学试卷
周口市七年级下学期期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·淮安) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . a3÷a2=aC . （a3）2=a9D . a2+a3=a52. （2分） (2019七下·江苏月考) 若三角形的三边的长分别是2cm、5cm、acm,则a的长可能为（）cm.A . 8B . 2C . 5D . 33. （2分） (2020七下·唐县期末) 下列实数，是无理数的是（）A . 0B .C .D . 24. （2分）下列因式分解正确的是（）A . 4m2-4m+1=4m（m-1）B . a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）C . x2-7x-10=（x-2）（x-5）D . 10x2y-5xy2=5xy（2x-y）5. （2分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/ 交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长为（）．A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）解不等式的下列过程中错误的是（）A . 去分母得B . 去括号得C . 移项，合并同类项得D . 系数化为1，得7. （2分）下列命题是真命题的是（），A . 等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行；B . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；C . 底角相等的两个等腰三角形全等；D . 等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍。
8. （2分）(2017·丹东模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a3+a2=3a5B . （3a）2=6a2C . （a+b）2=a2+b2D . 2a2•a3=2a59. （2分）某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m 的值为（）A . 10B . 12C . 14D . 1710. （2分） (2018九下·游仙模拟) 下列不等式变形正确的是（）A . 由，得B . 由，得－2a＞－2bC . 由a＞b，得-a＞-bD . 由a＞b，得a-2＞b-2二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）用科学计数法表示0.00000708=________.12. （2分） (2019七下·玄武期中) “两直线平行，同旁内角互补”的逆命题________，逆命题是________命题．（填“真”或“假”）13. （1分） (2019九上·长春月考) 分解因式： =________．14. （1分）(2017·西安模拟) 正十二边形每个内角的度数为________．15. （1分）计算x2•（﹣2x）3的结果是________.16. （1分）(2018·西山模拟) 阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）=________．17. （1分）(2017·赤壁模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C．若点A′恰好落在BC的延长线上，则点B′到BA′的距离为________．18. （1分）山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌．现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台A型抽水机同时抽，则需要________分钟恰好把池塘中的水抽完．三、解答题 (共10题；共73分)19. （5分）(2017·济宁模拟) 计算：（﹣2）3+ ﹣2sin30°+（2016﹣π）0 ．20. （1分） (2017七上·鄂城期末) 一个角是70°39′，则它的余角的度数是________．21. （10分） (2015九下·南昌期中) 根据题意解答（1）解不等式组（2）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20°，求∠ADE的度数．22. （10分）计算：（1）（a﹣2b+3c）2；（2）（3x+y﹣2）（3x﹣y+2）．23. （5分）阅读材料：求值1+2+22+23+24+…+22014解：设S=1+2+22+23+24+…+22014①，将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+…+22014+22015②将②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）24. （5分） (2019八上·萧山期末) 判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明．若，则；三个角对应相等的两个三角形全等．25. （5分）解不等式x﹣≥x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来26. （5分） (2018七上·岳池期末) 如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AO B，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．27. （7分）(2019·海曙模拟) 某写字楼门口安装了一个如图所示的旋转门，旋转门每转一圈按正常负载可以出去6人，每分钟转4圈。
河南省周口市七年级下学期数学期末考试试卷
河南省周口市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 梯形D . 矩形2. （2分） (2019七下·杭州期中) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为（）A . 2.5×10﹣7米B . 2.5×10﹣6米C . 2.5×107米D . 2.5×106米3. （2分）如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，则∠2等于（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°4. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列运算正确的是（）A . a3·a2=a6B . (x3)3=x9C . x5+x5=x10D . (-ab)5+(-ab)2=-a3b35. （2分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016八上·江山期末) 小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，则下列结论正确的是（）A . CD+DB=ABB . CD+AD=ABC . CD+AC=ABD . AD+AC=AB8. （2分） (2017九上·萍乡期末) 将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（）A . 4B .C . 8D .9. （2分）下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A . （1+x）（x+1）B . （ a+b）（b﹣ a）C . （﹣a+b）（a﹣b）D . （x2﹣y）（y2+x）10. （2分）(2018·灌云模拟) 如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角的直角顶点C在上，另两个顶点A，B分别在、上，则的值是A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）计算：2x3•（﹣3x）2的结果等于________12. （3分）同时掷二枚普通的骰子，数字和为1的概率为________ ，数字和为7的概率为________ ，数字和为2的概率为________ ．13. （1分）(2018·江津期中) 已知方程x2﹣10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为________．14. （1分）(2014·韶关) 计算：2x3÷x=________．15. （1分）一个长120m，宽100m的长方形场地要扩建成一个正方形，设长增加x m，宽增加y m，则y与x 的函数表达式为________．16. （1分）要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，首先应假设这个三角形中________ ．17. （1分） (2015八上·平武期中) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=98°，∠C′=48°，则∠B的度数为________．18. （1分）有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是________三、解答题 (共8题；共56分)19. （5分）(2017·赤峰) （﹣）÷ ，其中a=2017°+（﹣）﹣1+ tan30°．20. （5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于O，OD平分∠BOF，若∠BOE=60°，试求∠AOF的度数．21. （5分）如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由．22. （6分）(2018·连云港) 汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲、乙两队每局获胜的机会相同．（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是________；（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？23. （5分） (2016八下·石城期中) 如图：在平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F 在AD上，AF=AB，求证：CF=EF．24. （10分）(2017·广东模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，DG平分∠ADB交AB于点G，GF⊥BD于F．（1）求证：△ADG≌△FDG；（2）若BG=2AG，BD=2 ，求AD的长．25. （10分）(2016·茂名) 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价（单位：元）18121、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；备注2、A类图书不少于600本；…（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？26. （10分） (2017九上·双城开学考) 如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共56分) 19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
河南省周口市周口港区2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年河南省周口市周口港区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分。
下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
）1．的算术平方根是（ ）A ．2B ．±2C ．D ．±2．如图，能判定EC ∥AB 的条件是（ ）A ．∠B=∠ACEB ．∠A=∠ECDC ．∠B=∠ACBD ．∠A=∠ACE3．下列说法正确的是（ ）A ．|﹣2|=﹣2B ．0的倒数是0C ．4的平方根是2D ．﹣3的相反数是3 4．若点A （a+1，b ﹣2）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种6．点P （﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A ．（﹣3，0）B ．（﹣1，6）C ．（﹣3，﹣6）D ．（﹣1，0）7．如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°8．当0＜x ＜1时，x ，，x 2的大小顺序是（ ）A ．＜x ＜x 2B ．x ＜x 2＜C ．x 2＜x ＜D ．＜x 2＜x二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|= ．10．在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B 对应的实数为．11．已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为．12．点P（2m﹣1，3+m）在第二象限，则m的取值范围是．13．如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1= ．14．如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个大的边长分别为23.45、12.34的矩形中，则图中一个小矩形的周长等于．15．关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为．三、解答题（共8小题，满分75分）16．求值： +（）2+（﹣1）2015．（2）解二元一次方程组：．17．如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）．求这个四边形的面积．18．解不等式：≤﹣1，并把解集表示在数轴上．19．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．20．一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如表：（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不少于100元的情况下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案．并求出最大盈利为多少？21．水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”（1994年以前为7月1日至7日），从1991年起，我国还将每年5月的第二周作为城市节约用水宣传周．某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）在频数分布表中：m= ，n= ；（2）根据题中数据补全频数直方图；（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．（1）求△ABC向右平移的距离AD的长；（2）求四边形AEFC的周长．23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为；②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．2015-2016学年河南省周口市周口港区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分。
周口市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc
周口市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc一、选择题1．下列计算正确的是（ ） A ．a 3．a 2＝a 6B ．a 2＋a 4＝2a 2C ．(a 3)2＝a 6D ．224(3)6a a =2．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a ∥b ）的一边b 上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a 的夹角∠2的度数为（ ）A ．10°B ．15°C ．30°D ．35°3．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（ ） A ．449x y y x y x-=+⎧⎨-=+⎩B ．449x y y x y x -=+⎧⎨-=-⎩C ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=+⎩D ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=-⎩4．若正方形边长增加1，得到的新正方形面积比原正方形面积增加6，则原正方形的边长是（ ） A ．2B ．52C ．3D ．725．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cm B ．2cm ，3cm ，5cm C ．5cm ，6cm ，12cm D ．4cm ，6cm ，8cm6．x 2•x 3=（ ） A ．x 5 B ．x 6C ．x 8D ．x 97．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6C ．2x •2x 2＝2x 3D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 28．若25a =，23b =，则232a b -等于（ ）A ．2725B ．109C ．35D ．25279．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8 10．七边形的内角和是（ ）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°二、填空题11．若a m =5，a n =3，则a m +n =_____________．12．如图，在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线交于点O ，若∠A ＝50°，则∠BOC ＝_____．13．若关于x 、的方程()2233b a axb y -+++=是二元一次方程，则b a =_______14．已知2m+5n ﹣3=0，则4m ×32n 的值为____15．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝_____时，CD ∥AB ．16．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形． 17．多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2各项的公因式是_________．18．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．19．已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则m 的值为_______．20．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________． 三、解答题21．如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到△A ′B ′C ′． （1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′； （2）画出平移后的△A ′B ′C ′的中线B ′D ′（3）若连接BB ′，CC ′，则这两条线段的关系是________ （4）△ABC 在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为________（5）若△ABC 与△ABE 面积相等，则图中满足条件且异于点C 的格点E 共有______个 （注：格点指网格线的交点）22．因式分解：（1）3()6()x a b y b a ---（2）222(1)6(1)9y y ---+23．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=︒，12DAE ∠=︒，求C ∠的度数．24．如图1，在ABC 中，BD 平分ABC ∠，CD 平分ACB ∠． (1)若80A ∠=︒，则BDC ∠的度数为______； (2)若A α∠=，直线MN 经过点D ．①如图2，若//MN AB ，求NDC MDB ∠-∠的度数(用含α的代数式表示)； ②如图3，若MN 绕点D 旋转，分别交线段,BC AC 于点,M N ，试问在旋转过程中NDC MDB ∠-∠的度数是否会发生改变?若不变，求出NDC MDB ∠-∠的度数(用含α的代数式表示)，若改变，请说明理由：③如图4，继续旋转直线MN ，与线段AC 交于点N ，与CB 的延长线交于点M ，请直接写出NDC ∠与MDB ∠的关系(用含α的代数式表示)．25．将下列各式因式分解 （1）xy 2-4xy （2）x 4-8x 2y 2+16y 426．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；（2）画出△ABC的中线AD；（3）画出△ABC的高CE所在直线，标出垂足E：（4）在（1）的条件下，线段AA1和CC1的关系是27．A市准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍．（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案．28．南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x，y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：C D投入(元/米2)1216收益(元/米2)1826求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据同底幂的运算法则依次判断各选项． 【详解】A 中，a 3．a 2＝a 5，错误；B 中，不是同类项，不能合并，错误；C 中，(a 3)2＝a 6，正确；D 中，224(3)9a a =，错误 故选：C ． 【点睛】本题考查同底幂的运算，注意在加减运算中，不是同类项是不能合并的．2．B解析：B 【解析】∠1与它的同位角相等，它的同位角+∠2=45° 所以∠2=45°-30°=15°，故选B3．D解析：D 【分析】根据题设老师今年x 岁，小红今年y 岁，根据题意列出方程组解答即可． 【详解】解：老师今年x 岁，小红今年y 岁，可得：449x y y xyx，故选：D ． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．4．B解析：B 【分析】设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +， 根据题意可列方程为22(1)6x x +-=，解得52x=，∴原正方形的边长为52．故选：B．【点睛】此题考查了完全平方公式，找到等量关系列方程为解题关键．5．D解析：D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可．【详解】解：A、1+2＜4，不能组成三角形；B、2+3=5，不能组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、4+6＞8，能组成三角形．故选：D．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件．用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．6．A解析：A【分析】根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可．【详解】x2•x3=x2+3=x5,故选A.【点睛】该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.7．B解析：B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．【详解】A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确；C、2x•2x2＝4x3，故本选项错误；D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误．【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．8．D解析：D 【分析】根据同底数幂的除法的逆运算法则及幂的乘方运算法则，进行代数式的运算即可求解． 【详解】222233332(2)5252=2(2)327a a a bb b -=== 故选：D 【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算法，一般地，(0mm nn a a a a-=≠，m ，n 都是正整数，并且m ＞n)，还考查了幂的乘方运算法则，(a m )n =a mn (m ，n 都是正整数)． 9．C解析：C 【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案． 【详解】解：设外角为x ，则相邻的内角为2x ， 由题意得，2180x x +=︒， 解得，60x =︒，多边形的边数为：360606÷︒=， 故选：C ． 【点睛】本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．10．D解析：D 【分析】n 边形的内角和是（n ﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和． 【详解】（7﹣2）×180°=900°． 故选D ．本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．二、填空题11．15【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵am=5，an=3，∴am+n= am×an=5×3=15故答案为：15．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运解析：15【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵a m=5，a n=3，∴a m+n= a m×a n=5×3=15故答案为：15．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运算．12．115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．【详解】解；∵∠A＝5解析：115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．【详解】解；∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∵∠B和∠C的平分线交于点O，∴∠OBC＝12∠ABC，∠OCB＝12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝12×（∠ABC+∠ACB）＝12×130°＝65°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝115°，故答案为：115°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的概念，关键是求出∠OBC+∠OCB 的度数．13．1【解析】根据题意得：，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.解析：1【解析】根据题意得：2121{30baab-=+=≠+≠，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.14．8【解析】试题分析:直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5解析：8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案为8.15．150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝6解析：150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°，∴∠BAD＝60°+90°＝150°；故答案为：150°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判掌握平行线的判定定理和全面思考并分类讨论是解答本题的关键.16．六【解析】【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：1解析：六【解析】【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n-2）=360×2，解得：n=6，故答案为：六．【点睛】本题考查多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n-2）．17．4a2bc【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．【详解】多项式4a3bc8a2b2c2的各项公因式是4a2bc．故答案为：4a2bc解析：4a2bc【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．【详解】多项式4a3bc 8a2b2c2的各项公因式是4a2bc．故答案为：4a2bc．【点睛】本题属于基础题型，注意一个多项式的各项都含有的公共因式是这个多项式的公因式．18．65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解解析：65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．19．【分析】先把二元一次方程组求解出来，用m表示，再根据有整数解求解m的值即可得到答案；【详解】解：，把①②式相加得到：，即：，要二元一次方程组有整数解，即为整数，又∵为正整数，故解析：2【分析】先把二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；【详解】解：210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 把①②式相加得到：310+=mx x ， 即：103x m =+ ， 要二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解， 即103x m =+为整数， 又∵m 为正整数，故m=2， 此时10223x ==+，3y = ， 故,x y 均为整数，故答案为：2；【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键；20．【分析】首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得．【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，∵两方程同解，那么将代入方程，得，移项，得，系数化为1，得．故 解析：12【分析】首先求得方程23x x =-的解x ，然后将x 代入到方程4232x m x -=+中，即可求得m ．【详解】解：23x x =-，移项，得23x x -=-，合并同类项，得3x -=-，系数化为1，得=3x ，∵两方程同解，那么将=3x 代入方程4232x m x -=+，得12211m -=，移项，得21m -=-，系数化为1，得12m =． 故12m =． 【点睛】 本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键．三、解答题21．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）平行且相等；（4）12；（5）9【分析】（1）利用网格特点和平移的性质分别画出点A 、B 、C 的对应点A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；（2）找出线段A′C′的中点E′，连接B′E′；（3）根据平移的性质求解；（4）由于线段AB 扫过的部分为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式可求解． （5）根据同底等高面积相等可知共有9个点.【详解】（1）△A ′B ′C ′如图所示；（2）B ′D ′如图所示；（3）BB′∥CC′，BB′=CC′；（4）线段AB 扫过的面积=4×3=12；（5）有9个点.【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．（1）3()(2)a b x y -+；（2）22(2)(2)y y +-【分析】（1）提取公因式3(a-b)，即可求解．（2）将(y 2-1)看成一项，根据完全平方公式进行因式分解，之后再利用平方差公式即可求解．【详解】（1）原式=3()6()x a b y b a ---=3()(2)a b x y -+故答案为：3()(2)a b x y -+（2）原式=222(1)6(1)9y y ---+ =22(y 13)--=22(4)y -=22(2)(2)y y +-故答案为：22(2)(2)y y +-【点睛】本题考查了因式分解的方法，本题分别采用了提取公因式法和公式法进行因式分解，一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．运用公式法因式分解，一般有平方差公式，完全平方公式，立方和公式，完全立方公式．23．68︒【分析】根据已知首先求得∠BAD 的度数，进而可以求得∠BAE ，而∠CAE=∠BAE ，在△ACD 中利用内角和为180°，即可求得∠C ．【详解】解：∵AD 是△ABC 的高，∠B=44︒，∴∠ADB=∠ADC =90︒，在△ABD 中，∠BAD=180︒-90︒-44︒=46︒，又∵ AE 平分∠BAC ，∠DAE=12︒，∴∠CAE=∠BAE=46︒-12︒=34︒，而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34︒-12︒=22︒，在△ACD 中，∠C=180︒-90︒-22︒=68︒．故答案为68︒．【点睛】本题考查三角形中角度的计算，难度一般，熟记三角形内角和为180°是解题的关键．24．（1）130°；（2）①90︒-α；②不变，90︒-α；③∠NDC+∠MDB=90︒-1α2．【分析】（1）根据已知，以及三角形内角和等于180︒，即可求解；（2）①根据平行线的性质可以证得∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=α，再利用含有α的式子分别表示出∠NDC、∠MDB，进行作差，即可求解代数式；②延长BD交AC于点E，则∠NDE=∠MDB，因此∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC，再利用三角形内角和为180︒，即可求解；③如图可知，∠NDC+∠MDB=180︒-∠BDC，利用平角的定义，即可求解代数式．【详解】解：（1）∵∠A=80︒∴∠ABC+∠ACB=180︒-80︒=100︒又∵ BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=12⨯100︒=50︒．∴∠BDC=180︒-50︒=130︒．（2）①∵MN//AB，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=α，∴∠NDC=180︒-α-12∠ACB，∠MDB=12∠ABC，∴∠NDC-∠MDB=180︒-α-12∠ACB-12∠ABC=180︒-α-12（∠ACB+∠ABC）=180︒-α-12（180︒-α）=90︒-α．②不变；延长BD交AC于点E，如图：∴∠NDE=∠MDB，∵∠BDC=180︒-12（∠ACB+∠ABC）=180︒-12（180︒-α）=90︒+1α2，∴∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC=180︒-∠BDC=180︒-（90︒+1α2）=90︒-α，同①，说明MN在旋转过程中∠NDC-∠MDB的度数只与∠A有关系，而∠A始终不变，故：MN在旋转过程中∠NDC-∠MDB的度数不会发生改变．③如图可知，∠NDC+∠MDB=180︒-∠BDC ，由②知∠BDC=90︒+1α2， ∴∠NDC+∠MDB=180︒-（90︒+1α2）=90︒-1α2． 故∠NDC 与∠MDB 的关系是∠NDC+∠MDB=90︒-1α2． 【点睛】本题目考查平行线与三角形的综合，涉及知识点有平行线的性质，三角形内角和等于180°等，是中考的常考知识点，难度一般，熟练掌握以上知识点的综合运用是顺利解题的关键．25．（1）()4xy y -；（2）()()2222x y x y -+．【分析】（1）提出公因式xy 即可得出答案；（2）先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）()244xy xy xy y -=-； （2）()()()()()22222242246=2842221x y x y x y x y x y x y x y ⎡⎤-=-=-++⎣-+⎦． 【点睛】 本题主要考查因式分解，因式分解的步骤：一提，二套，三分组，四检查，分解要彻底；熟练掌握提公因式法、公式法的应用是解题的关键．26．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）平行且相等【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A 、B 、C 的对应点A 1、B 1、C 1即可；（2）根据三角形中线的定义画出图形即可；（3）根据三角形高的定义画出图形即可；（4）根据平移的性质即可得出结论.【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所作图形；（2）如图，线段AD 即为所作图形；（3）如图，直线CE 即为所作图形；（4）∵△A 1B 1C 1是由△ABC 平移得到，∴A 和A 1，C 和C 1是对应点，∴AA 1和CC 1的关系是：平行且相等.【点睛】本题考查了平移作图，平移的性质，三角形的高和中线的画法，熟练掌握平移的性质是解题的关键.27．（1）50元，150元；（2）提示牌50个，垃圾箱50个；提示牌51个，垃圾箱49个；提示牌52个，垃圾箱48个；【分析】1）根据“购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论； （2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论．【详解】解：（1）设提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意得，233550x x +⨯=，50x ∴=，3150x ∴=，即：提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买提示牌y 个(y 为正整数），则垃圾箱为(100)y -个，根据题意得，1004850150(100)10000y y y ，5052y ， y 为正整数，y ∴为50，51，52，共3种方案；即：温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个，【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键．28．（1）2x 2+6xy+8y 2；（2）①3010x y =⎧⎨=⎩②57600元； 【分析】（1）根据长方形的面积公式和正方形的面积公式分别计算A 、B 两园区的面积，再相加即可求解；（2）①根据等量关系：整改后A 区的长比宽多350米；整改后两园区的周长之和为980米；列出方程组求出x ，y 的值；②代入数值得到整改后A 、B 两园区的面积之和，再根据净收益=收益﹣投入，列式计算即可求解．【详解】解：（1）（x+y ）（x ﹣y ）+（x+3y ）（x+3y ）=x 2﹣y 2+x 2+6xy+9y 2=2x 2+6xy+8y 2（平方米）答：A 、B 两园区的面积之和为（2x 2+6xy ）平方米；（2）（x+y ）+（11x ﹣y ）=x+y+11x ﹣y=12x （米），（x ﹣y ）﹣（x ﹣2y ）=x ﹣y ﹣x+2y=y （米），依题意有：123502(12)4(3)980x y x y x y -=⎧⎨+++=⎩， 解得3010x y =⎧⎨=⎩9． 12xy=12×30×10=3600（平方米），（x+3y ）（x+3y ）=x 2+6xy+9y 2=900+1800+900=3600（平方米），（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600=6×3600+10×3600=57600（元）．答：整改后A 、B 两园区旅游的净收益之和为57600元．考点：整式的混合运算．。
周口市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc
周口市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc一、选择题1．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角2．如图所示图形中，把△ABC 平移后能得到△DEF 的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠C=∠1B ．∠A=∠2C ．∠C=∠3D ．∠A=∠1 4．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A ．x (x +y )=x 2+xyB ．2x 2+2xy =2x (x +y )C ．(x +1)(x -2)=(x -2)(x +1)D ．2111x x x x x ⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭5．分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（ ）A ．(a +b )2=a 2+2ab +b 2B ．(a -b )2=a 2-2ab +b 2C ．a 2-b 2=(a +b )(a -b )D ．(a +2b )(a -b )=a 2+ab -2b 2 6．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（ ） A ．k=－5B ．k=5C ．k=－10D ．k=10 7．下列计算正确的是（ ）A ．a +a 2＝2a 2B ．a 5•a 2＝a 10C ．(﹣2a 4)4＝16a 8D ．(a ﹣1)2＝a ﹣28．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为（ ） A ．500(14%)(13%)500(1 3.4)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩ B ．5003%4% 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．500(13%)(14%)500(1 3.4%)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩D ．5004%3%500 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩9．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．410．下列运算中，正确的是（ ） A ．a 8÷a 2=a 4B ．(﹣m)2•(﹣m 3)=﹣m 5C ．x 3+x 3=x 6D ．(a 3)3=a 6二、填空题11．计算()()12x x --的结果为_____；12．已知关于x 的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是___________.13．已知5x m =，4y m =，则2x y m +=______________．14．等式01a =成立的条件是________．15．已知2m+5n ﹣3=0，则4m ×32n 的值为____16．已知:实数m,n 满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．17．因式分解：224x x -=_________．18．1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．19．小马在解关于x 的一元一次方程3232a x x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.20．一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是_______.三、解答题21．如图，边长为1的正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF ，GH 分割成四个小长方形，EF 与GH 交于点P ，设BF 长为a ，BG 长为b ，△GBF 的周长为m ，(1)①用含a ，b ，m 的式子表示GF 的长为 ；②用含a ，b 的式子表示长方形EPHD 的面积为 ；(2)已知直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如在图1，△ABC 中，∠ABC=900，则222AB BC AC +=，请用上述知识解决下列问题：①写出a ，b ，m 满足的等式 ；②若m=1，求长方形EPHD 的面积；③当m 满足什么条件时，长方形EPHD 的面积是一个常数？22．计算：（1）2x 3y •（﹣2xy ）+（﹣2x 2y ）2；（2）（2a +b ）（b ﹣2a ）﹣（a ﹣3b ）2．23．第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入W 元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品． （1）若24W =万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？（2）若用W 元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W 元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a 条领带和b 条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a 、b 的值．24．已知关于x 、y 的方程组354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩与2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a 、b 的值．25．己知关于,x y 的方程组4325x y a x y a-=-⎧⎨+=-⎩， (1)请用a 的代数式表示y ；(2)若,x y 互为相反数，求a 的值．（1）2a （a ﹣2a 2）；（2）a 7＋a ﹣（a 2）3；（3）（3a ＋2b ）（2b ﹣3a ）；（4）（m ﹣n ）2﹣2m （m ﹣n ）．27．如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA 的度数．28．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到222()2a b a ab b +=++这个等式，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式 ．（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++= ．（4）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张长宽分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为2)(4)a b a b ++(的长方形，则x y z ++= ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据同旁内角的定义可判断．【详解】∵∠1和∠2都在直线c 的下侧，且∠1和∠2在直线a 、b 之内∴∠1和∠2是同旁内角的关系【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．2．A解析：A【分析】根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.【详解】根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.A是通过平移得到；B通过旋转得到；C通过旋转加平移得到；D通过旋转得到.故选A【点睛】本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.3．D解析：D【分析】直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∠C=∠1不能判定任何直线平行，故本选项错误；B、∠A=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误；C、∠C=∠3不能判定任何直线平行，故本选项错误；D、∵∠A=∠1，∴EB∥AC，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．4．B解析：B【分析】根据因式分解的意义求解即可．【详解】A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C不符合题意；D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而1x是分式，故D不符合题意.【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．5．C【分析】直接利用图形面积求法得出等式，进而得出答案．【详解】 梯形面积等于：()()()()122a b a b a b a b ⨯⨯+⨯-=+-， 正方形中阴影部分面积为：a 2-b 2，故a 2-b 2=(a +b )(a -b )．故选：C ．【点睛】 此题主要考查了平方差公式的几何背景，正确表示出图形面积是解题关键．6．A解析：A【分析】根据方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，可得方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩ ，解方程组求得x 、y 的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k 的值.【详解】∵方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解， ∴5320x y x y -=⎧⎨-=⎩， 解得，1015x y =-⎧⎨=-⎩； 把1015x y =-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得， -40+45+k=0，∴k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值是解决问题的关键.7．D解析：D【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行作【详解】解：A 、a +a 2不是同类项不能合并，故本选项错误；B 、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a 5•a 2＝a 7，故本选项错误；C 、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，(﹣2a 4)4＝16a 16，故本选项错误；D 、(a ﹣1)2＝a ﹣2，根据幂的乘方法则，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．8．C解析：C【分析】本题有两个相等关系：现有女生人数x +现有男生人数y =现有学生500；一年后女生在校生增加3%后的人数+男生在校生增加4%后的人数=现在校学生增加3.4%后的人数；据此即可列出方程组．【详解】解：设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为()()()50013%14%5001 3.4%x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩． 故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键．9．A解析：A【解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，【详解】解：由题意可知：a 2＋x ＝a 12，∴2＋x ＝12，∴x ＝10，故选：A ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．10．B【分析】根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、a8÷a2＝a4不正确；B、(－m)2·(－m3)＝－m5正确；C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本选项错误；D、(a3)3＝a９，不正确．故选B．【点睛】本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．二、填空题11．【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则解析：2-32x x【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【解析】【分析】先用含m的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m的取值范围.【详解】∵3x - m+1>0，∴3x> m-1，∵不等式3x - m+1>解析：4<7m ≤【解析】【分析】先用含m 的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m 的取值范围.【详解】∵3x - m+1>0，∴3x> m -1，∴x>-13m , ∵不等式3x - m+1>0的最小整数解为2， ∴1≤-13m <3， 解之得4<7m ≤.故答案为：4<7m ≤.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m 的不等式是解答本题的关键.13．100【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把，代入进行计算即可．【详解】解：，故答案为100．【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积解析：100【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把5x m =，4y m =代入进行计算即可．【详解】解：2x y m +=()()2254100x y m m ⨯=⨯=，故答案为100．本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则，先根据同底数幂的乘法法则把所求代数式进行化简是解答此题的关键．14．．【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．【详解】由题意得：．故答案为：．【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．a≠．解析：0【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．【详解】a≠．由题意得：0a≠．故答案为：0【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．15．8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5解析：8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案为8.16．6【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．【详解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多解析：6【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．【详解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解答本题的关键．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．17．【分析】直接提取公因式即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．x x-解析：2(2)【分析】直接提取公因式即可．【详解】2x x x x-=-．242(2)x x-．故答案为：2(2)【点睛】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．18．【分析】设，代入原式化简即可得出结果.【详解】原式故答案为：.本题考查了整式的混合运算，设将式子进行合理变形是解题的关键. 解析：12020【分析】 设1120182019m =+，代入原式化简即可得出结果. 【详解】 原式()111120202020m m m m ⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 221202*********m m m m m m =-+--++ 12020= 故答案为：12020. 【点睛】 本题考查了整式的混合运算，设1120182019m =+将式子进行合理变形是解题的关键. 19．3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值，再代入原方程求出x 的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x ，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值，再代入原方程求出x 的值即可．【详解】 ∵方程3232a x x +=的解为x=6， ∴3a+12=36，解得a=8， ∴原方程可化为24-2x=6x ，解得x=3．故答案为3本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键． 20．84【分析】设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得 解析：84【分析】设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得10×2x+x-（10x+2x ）=36，解得：x=4，则十位数字为：2×4=8，则原两位数为84．故答案为：84.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-数字问题，考查了百位数字×100+十位上的数字×10+个位数字的运用，解答时根据数位问题的数量关系建立方程式是关键．三、解答题21．（1）①m a b --；②1a b ab --+；（2）①22220m ma mb ab --+=；②12；③m=1 【分析】（1）①直接根据三角形的周长公式即可；②根据BF 长为a ，BG 长为b ，表示出EP ，PH 的长，根据求长方形EPHD 的面积；（2）①直接根据直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，表示出a ，b ，m 之间的关系式；②根据线段之间的关系利用勾股定理求出长方形EPHD 的面积的值；③结合①的结论和②的作法即可求解.【详解】（1）①∵BF 长为a ，BG 长为b ，△GBF 的周长为m ，∴GF m a b =--，故答案为：m a b --；②∵正方形ABCD 的边长为1 ，∴AB=BC=1，∵BF 长为a ，BG 长为b ，∴AG=1-b ，FC=1-a ，∴EP=AG=1-b ，PH=FC=1-a ，∴长方形EPHD 的面积为：(1)(1)1a b a b ab --=--+，故答案为：1a b ab --+；（2）①△ABC 中，∠ABC=90°，则222AB BC AC +=，∴在△GBF 中， GF m a b =--，∴()222m a b a b --=+， 化简得，22220m ma mb ab --+=故答案为：22220m ma mb ab --+=；②∵BF=a ，GB=b ，∴FC=1-a ，AG=1-b ，在Rt △GBF 中，22222GF BF BG a b ==+=+，∵Rt △GBF 的周长为1，∴1BF BG GF a b ++=+=即1a b =--，即222212(()b a b a b a +=-+++)，整理得12220a b ab --+= ∴12a b ab +-=， ∴矩形EPHD 的面积••S PH EP FC AG ==()()11a b =--1a b ab =--+11122=-=． ③由①得： 22220m ma mb ab --+=， ∴212ab ma mb m =+-. ∴矩形EPHD 的面积••S PH EP FC AG == ()()11a b =--1a b ab =--+2112ma mb a m b +-=--+()()211121m a m m b =--+-+， ∴要使长方形EPHD 的面积是一个常数，只有m=1．【点睛】本题考查了正方形的特殊性质和勾股定理，根据正方形的特殊性质和勾股定理推出22220m ma mb ab --+=是解题的关键．22．（1）0；（2）﹣5a 2+6ab ﹣8b 2．【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方出根是，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式＝﹣4x 4y 2+4x 4y 2＝0；（2）原式＝﹣4a 2+b 2﹣（a 2﹣6ab +9b 2）＝﹣4a 2+b 2﹣a 2+6ab ﹣9b 2＝﹣5a 2+6ab ﹣8b 2．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．23．（1）领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元；（2）可以制作2000条领带；（3）42a b =⎧⎨=⎩ 【分析】（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元，根据题意列出方程组求解即可； （2）由600(2)W x y =+与400(3)W x y =+可得到43y x =，代入可得2000W x =，即可求得答案；（3）根据44600(2)300()33x x ax bx +=+即可表达出a 、b 的关系式即可解答． 【详解】解：（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元， 则600(2)240000400(3)240000x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：120160x y =⎧⎨=⎩答：领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元．（2）由题意可得：600(2)W x y =+，且400(3)W x y =+，∴600(2)400(3)x y x y +=+，整理得：43y x =，代入 600(2)W x y =+ 可得：4600(2)20003W x x x =+=， ∴可以制作2000条领带．（3）由（2）可得：43y x =， ∴44600(2)300()33x x ax bx +=+ 整理可得：3420a b +=∵a 、b 都为正整数， ∴42a b =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二元一次方程组的综合应用，解题的关键是根据题意列出方程，并对已知条件进行适当的变形．24．149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩①③和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩②④ 解：联立①②得：35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩解得：12x y =⎧⎨=-⎩将12x y =⎧⎨=-⎩代入③④得：4102628a b a b -=-⎧⎨+=⎩解得：149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．25．（1）31y a =-+；（2）12a =-． 【分析】（1）通过消元的方法，消去x ，即可用a 的代数式表示y ；（2）令y x =-，再将x 、x -代入方程组，即可求解．【详解】解：（1）由43x y a -=-得：43x a y =-+，将其代入25x y a +=-得：4325a y y a -++=-，整理得：393y a =-+，即31y a =-+．故答案为31y a =-+．（2）若x 、y 互为相反数，则y x =- 再将x 、y 代入方程组：4325x x a x x a+=-⎧⎨-=-⎩ ， 解得12a =- ． 故答案为12a =-． 【点睛】 本题考查次二元一次方程组的运用，难度一般，熟练掌握消元法是顺利解题的关键．26．（1）2a 2﹣4a 3；（2）a 7＋a ﹣a 6；（3）4b 2﹣9a 2；（4）n 2﹣m 2【分析】（1）由题意根据单项式乘以多项式法则求出即可；（2）根据题意先算乘方，再合并同类项即可；（3）由题意直接根据平方差公式求出即可；（4）由题意先根据完全平方公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（1）2a （a ﹣2a 2）＝2a 2﹣4a 3；（2）a 7＋a ﹣（a 2）3＝a 7＋a ﹣a 6；（3）（3a ＋2b ）（2b ﹣3a ）＝4b 2﹣9a 2；（4）（m ﹣n ）2﹣2m （m ﹣n ）＝m 2﹣2mn ＋n 2﹣2m 2＋2mn＝n 2﹣m 2．【点睛】本题考查整式的混合运算，乘法公式等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．27．∠DAC=40°，∠BOA=115°【解析】试题分析：在Rt △ACD 中，根据两锐角互余得出∠DAC 度数；△ABC 中由内角和定理得出∠ABC 度数，再根据AE ，BF 是角平分线可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO 中根据内角和定理可得答案．解：∵AD 是BC 边上的高，∴∠ADC=90°，又∵∠C=50°，∴在△ACD 中，∠DAC=90°-∠C=40°，∵∠BAC=60°，∠C=50°，∴在△ABC 中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，又∵AE 、BF 分别是∠BAC 和∠ABC 的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=30°，∠ABO=12∠ABC=35°， ∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°. 28．(1) ()2222222.a b c a b c ab ac bc ++=+++++(2)证明见解析；(3) 30; (4) 15.【分析】(1)依据正方形的面积=()2a b c ++ ;正方形的面积=222a +b +c +2ab+2ac+2bc.,可得等式;(2)运用多项式乘多项式进行计算即可;(3)依据()2222a b +c a b c -2ab-2ac-2bc,+=++ 进行计算即可;(4)依据所拼图形的面积为:22xa yb zab ++ , 而()()222224284249a b a b a ab ab b a b ab ++=+++=++ ,即可得到x, y, z 的值,即可求解.【详解】解: (1) 正方形的面积=()2a b c ++ ;大正方形的面积=222a +b +c +2ab+2ac+2bc. 故答案为:()2222222.a b c a b c ab ac bc ++=+++++(2)证明: (a+b+c) (a+b+c) ,=222a ab ac ab b bc ac bc c ++++++++ ,=222222a b c ab ac bc +++++ .(3)()2222222,a b c a b c ab ac bc ++=++---=()2102ab ac bc -++ , =100235-⨯ ,=30.故答案为: 30;(4)由题可知，所拼图形的面积为:22xa yb zab ++ ,(2a+b) (a+4b)=222a 8ab ab 4b ,+++=222a 4b 9ab,++∴x=2，y=4, z=9.∴x+y+z=2+4+9=15.故答案为: 15.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答．。
河南省周口市七年级下学期数学期末试卷
河南省周口市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共32分)1. （2分）同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·大东期末) 下列各点中，在第三象限的点是（）A .B .C .D .3. （4分） (2016七下·兰陵期末) 要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性（）A . 调查全体女生B . 调查全体男生C . 调查七、八、九年级各100名学生D . 调查九年级全体学生4. （4分）不等式2x﹣1＞3的解集（）A . x＞1B . x＞﹣2C . x＞2D . x＜25. （2分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（）A . a＜1＜－aB . a＜－a＜1C . 1＜－a＜aD . －a＜a＜16. （2分）用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,若铁钉总长度为a cm,则a满足（）A . 2.5<a<4B . 2.5≤a<3.5C . 3≤a<4D . 3<a≤3.57. （4分） (2017七下·宁波月考) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°8. （4分）已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a=5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若22a﹣3y=27 ，则a=2．A . ①②④B . ①②③C . ②③④D . ②③9. （4分） (2019八下·博白期末) 如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（）A . 120°B . 60°C . 30°D . 15°10. （4分）甲、乙两种机器分利以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转几小时的产量相同？A .B .C .D . 2二、精心填一填 (共6题；共22分)11. （4分） (2017七下·承德期末) 已知，则 ________．12. （4分） (2018八上·紫金期中) 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________。
河南省周口市七年级下学期数学期末考试试卷
河南省周口市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的值等于（）A . 4B .C .D . 22. （2分） (2020七下·东丽期末) 实数，- ，π，0中，为无理数的是（）A .B . -C . πD . 03. （2分）如图，AB//CD，∠CDE=140，则∠A的度数为（）A . 140B . 60C . 50D . 404. （2分）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A . 125°B . 105°C . 115°D . 95°5. （2分）(2020·襄州模拟) 直角三角板和直尺如图放置，若∠1=70°，则∠2的度数为（）A . 70°B . 30°C . 20°D . 15°6. （2分） (2018八上·达州期中) 若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是（）A . （4，3）B . （3，﹣4）C . （﹣3，4）D . （﹣4，3）7. （2分）用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和坐地日行八万里”(只考虑地球的转)，其中蕴含的图形运动是（）．A . 平移和旋转B . 对称和旋转C . 对称和平移D . 旋转和平移8. （2分） (2020八上·兴化期末) 下列调查适合做普查的是（）A . 了解全球人类男女比例情况B . 了解一批灯泡的平均使用寿命C . 调查20~25岁年轻人最崇拜的偶像D . 对确诊新冠肺炎患者同一车厢的乘客进行检查9. （2分）(2019·吉林模拟) 在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（）A . ﹣2B . ﹣6C . ﹣3 或﹣5D . 无法确定10. （2分） (2017七下·威远期中) 不等式组的解集是（）A . -1＜x≤2B . -2≤x＜1C . x＜-1或x≥2D . 2≤x＜-1二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）已知2x=3y﹣1，用含x的代数式表示y，则y=________，当x=0时，y=________．12. （1分）(2020·宁波模拟) 若使分式有意义，则x的取值范围是________.13. （1分） (2019八下·普陀期末) 方程在实数范围内的解是________．14. （1分） (2017八下·江苏期中) 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是________．15. （1分）若|x﹣3|+|y+2|=0，则|x|+|y|= ________16. （1分） (2019七上·江北期末) 如图，两个正方形的边长分别为4，3，两阴影部分的面积分别为a，b （a＞b），则a–b等于________.17. （1分） (2016九上·永城期中) 已知：如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为________．18. （2分） (2016七上·萧山期中) 跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格；在格中，每次可向前跳l 格或2格，那么人从格外跳到第3格可以有________种方法；从格外跳到第6格可以有________种方法三、解答题 (共8题；共53分)19. （10分） (2019九上·抚州月考) 用适当的方法解下列方程．（1）计算：sin30°+（2018﹣）0﹣2﹣1+|﹣4|；（2）解方程2x2＝3（2x+1）；20. （2分）解方程组：（1）（用代入消元法）；（2）（用加减消元法）．21. （5分） (2016七下·岑溪期中) 解不等式﹣1≤ ，并把解集在数轴上表示出来．22. （5分）解不等式组，并用数轴表示出它们的解集，再写出它的非负整数解．23. （11分）(2017·新疆) 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0≤x＜40008a4000≤x＜8000150.38000≤x＜1200012b12000≤x＜16000c0.216000≤x＜2000030.0620000≤x＜24000d0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．24. （5分）如图,已知AD平分∠CAE,CF∥AD,∠2=80°,求∠1的度数.25. （5分） (2019七下·重庆期中) 如图,将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A′B′C′,（1）①请画出平移后的图形△A′B′C′②并写出△A′B′C′各顶点的坐标.（2）求出△A′B′C′的面积.26. （10分） (2019八下·右玉期末) 某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共53分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
河南省周口市七年级下学期末数学试卷
河南省周口市七年级下学期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=x的图象为直线l，作点A1（1，0）关于直线l的对称点A2 ，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4 ，将A4向右平移2个单位得到点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（）A . （1007，1008）B . （1008，1007）C . （1006，1007）D . （1007，1006）2. （2分）某鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注的是（）A . 方差B . 众数C . 中位数D . 平均数3. （2分）(2017·邹平模拟) 不等式组的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .4. （2分）若a＜0，则下列不等关系错误的是（）A . a＋5＜a＋7B . 5a＞7aC . 5－a＜7－aD . ＞5. （2分）(2019·嘉善模拟) 大于的最小整数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，已知AB∥CO，那么∠1，∠2，∠3之间的关系是（）A . ∠1+∠2=∠3B . ∠1+∠3=∠2C . ∠1+∠2+∠3=180°D . ∠1+∠2﹣∠3=180°8. （2分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，平移后C点的坐标是（）A . （5，-2）B . （1，-2）C . （2，-1）D . （2，-2）9. （2分） (2015九上·淄博期中) 如图，已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（）A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分） (2017七下·莆田期末) 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九下·重庆期中) 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简• + 的结果是________．12. （1分） (2019七下·海口期中) 不等式的负整数解为________.13. （1分） (2018七下·越秀期中) 如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为________.14. （1分） (2019七下·江阴月考) 如图a，ABCD是长方形纸带，∠DEF=23°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是________°.15. （1分）(2020·松江模拟) 在直角坐标平面中，将抛物线先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线表达式是________．16. （1分） (2016七上·黄岛期末) 如图是幼儿园小朋友用火柴拼出的一列图形，请仔细观察，找出规律，并计算第2016个图形中共有________根火柴．三、计算题 (共3题；共20分)17. （10分）计算：（1）﹣tan45°+（6﹣π）0；（2）（x+2）2﹣4（x﹣3）．18. （5分）19. （5分）求不等式组的解集，并求它的整数解.四、解答题 (共6题；共35分)20. （5分）下列三个图形都是由其中一个半圆经过变化而得到的，请分别说出每个图形最简单的变化过程．21. （5分）(2017·柳江模拟) 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠措施，甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90%收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买商品按原价的95%收费，顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠？22. （5分）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响B．影响不大C．有影响，建议做无声运动D．影响很大，建议取缔E．不关心这个问题根据以上信息解答下列问题：（1）根据统计图填空：m= ， A区域所对应的扇形圆心角为度；（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？（3）将条形统计图补充完整；（4）若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？23. （5分） (2019七下·北京期中) 如图，和的角平分线相交于点H，，，求证：。
2014-2015学年河南省周口市太康县七年级(下)期末数学试卷
2014-2015学年河南省周口市太康县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图，AB//CD，BE交CD于点F，∠B=45∘，∠E=21∘则的∠D为( )A. 21∘B. 24∘C. 45∘D. 66∘2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A. 1，2，3B. 4，5，9C. 6，8，10D. 5，15，83.已知△ABC中，∠A=∠B+∠C，则△ABC的形状是( )A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形4.如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.5.在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是( )A. B. C. D.6.一个多边形的每个内角都是144∘，这个多边形是( )A. 八边形B. 十边形C. 十二边形D. 十四边形7.如图，已知DE由线段AB平移得到的，且AB=DC=4cm，EC=3cm，则△DCE的周长是( )A. 9cmB. 10cmC. 11cmD. 12cm8.如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为( )A. 2B. 3C. 5D. 2.5二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是______ ．11.12. 如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△A′B′C ，此时A′B′⊥AC 于D ，已知∠A =54∘，则∠B′CB 的度数是______ ．13.14.15.16.17. 三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为110∘，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为______ ．18. 方程组{3x −4y =1x −4y =7的解是______ ． 19. 如图，五边形ABCDE 中，AB//CD ，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE ，∠AED ，∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3= ______ ． 20.21.22.23.24. 三角形的三条边长分别是2，2x −3，6，则x 的取值范围是______ ．25. n 边形的内角和是1800∘，则n = ______ ．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）26. 在△ABC 中，AB =9，AC =2，并且BC 的长为偶数，求△ABC 的周长．27. 如图，△ABC 沿直线l 向右移了3厘米，得△FDE ，且BC =6厘米，∠B =40∘．(1)求BE ；(2)求∠FDB 的度数；(3)找出图中相等的线段(不另添加线段)；(4)找出图中互相平行的线段(不另添加线段)28. 如图，若△OAD≌△OBC ，且∠0=65∘，∠BEA =135∘，求∠C 的度数．29.30.31.33.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90∘至CE位置，连接AE.求证：AE=BD．34.如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．35.36.37.38.39.40.41.求∠BE的度；求∠A的度数；探究：小明认如果只知道B−=40也能出∠DAE度数？你认为可以？若能请你写出求解过；若不，请说明理由．42. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，①把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，②以原点O 为对称中心，再画出与△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2．43. 已知不等式4−5x 2−1<6的负整数解是方程2x −3=ax 的解，试求出不等式组{7(x −a)−3x >315x +2<a 的解集．2014-2015学年河南省周口市太康县七年级（下）期末数学试卷【答案】1. B2. C3. A4. B5. C6. B7. C8. B9. 410. 36∘11. 15∘12. {x =−3y =−2.513. 180∘14. 3.5<x <5.515. 1216. 解：根据三角形的三边关系得：9−2<BC <9+2，即7<BC <11，∵BC 为偶数，∴AC =8或10，∴△ABC 的周长为：9+2+8=19或9+2+10=21．17. 解：∵△ABC 沿直线l 向右移了3厘米，∴CE =BD =3cm ，∴BE =BC +CE =6+3=9厘米；(2)∵∠FDE =∠B =40∘，∴∠FDB =140∘；(3)相等的线段有：AB =FD 、AC =FE 、BC =DE 、BD =CE ；(4)平行的线段有：AB//FD 、AC//FE ．18. 解：∵△OAD≌△OBC ，∴∠C =∠D ，∠OBC =∠OAD ，∵∠0=65∘，∴∠OBC =180∘−65∘−∠C =115∘−∠C ，在四边形AOBE 中，∠O +∠OBC +∠BEA +∠OAD =360∘，∴65∘+115∘−∠C +135∘+115∘−∠C =360∘，解得∠C =35∘．19. 证明：∵线段CD 绕点C 顺时针旋转90∘至CE 位置，∴CD =CE ，∠DCE =90∘，∵CB =CA ，∠BCA =90∘，∴△BCD 绕点C 顺时针旋转90∘得到△ACE ，∴AE =BD ．∵∠BPO是△PDC的外角，∴∠BPO=∠C+∠D，∵∠POA是△OEF的外角，∴∠POA=∠E+∠F，∵∠A+∠B+∠BPO+∠POA=360∘，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360∘．21. 解：∵∠B=70，C=0∘，由如下：∠DE=∠BAE−BAD=180∘∠B−C2−(∘−∠B)=∠B−C2，∠BAE=18∘−∠B−C2，∴BAD=9∘B=90∘−70∘20∘，所以∠A=40∘；∴DAE=2∘；∵∠BAD=0∘−B，∵A为角平线，∠BAE40∘，∵DC，∠B=70∘，若∠B−∠C40∘，则∠DA=∘．22. 解：如图所示：23. 解：∵4−5x2−1<6，4−5x−2<12，−5x<10，x>−2，∴不等式得负整数解释−1，把a=5代入不等式组得{7(x−5)−3x>3 15x+2<5，解不等式组得：192<x<15．【解析】1. 解：∵AB//CD，∴∠B=∠EFC=45∘．∴∠D=∠EFC−∠E=45∘−21∘=24∘．故选B．要求∠D的度数，只需根据平行线的性质，求得∠B的同位角∠CFE的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解．本题应用的知识点为：两直线平行，同位角相等；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．2. 解：A、1+2=3，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、4+5=9，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、6+8>10，6+10>8，8+10>6，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；D、5+8<15，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；故选C．根据三角形任意两边之和都大于第三边逐个判断即可．本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生对三角形的三边关系定理的理解能力，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．3. 解：∵∠A+∠B+∠C=180∘，且∠A=∠B+∠C，∴2∠A=180∘，∴∠A=90∘，∴△ABC为直角三角形，故选A．由三角形内角和定理可求得∠A的度数，可得出答案．本题主要考查三角形内角和定理，求得角的大小是判定三角形形状的关键．4. 解：∵A.此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B：此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C.此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转180∘不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错误；D：此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键．5. 解：A、正三角形的每个内角是60∘，能整除360∘，能密铺，故此选项不符合题意；B、正方形的每个内角是90∘，4个能密铺，故此选项不符合题意；C、正五边形的每个内角为：180∘−360∘÷5=108∘，不能整除360∘，不能密铺，故此选项符合题意；D、正六边形的每个内角是120∘，能整除360∘，能密铺，故此选项不符合题意．利用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360∘分别判断即可．此题主要考查了平面镶嵌知识，体现了学数学用数学的思想.由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．6. 解：∵一个多边形的每个内角都是144∘，∴这个多边形的每个外角都是(180∘−144∘)=36∘，∴这个多边形的边数360∘÷36∘=10．故选B．先利用多边形的每个外角与相邻的内角互补得到这个多边形的每个外角都是(180∘−144∘)=36∘，然后根据n边的外角和为360∘即可得到其边数．本题考查了多边形的内角和和外角和定理：n边形的内角和为(n−2)×180∘；n边的外角和为360∘．7. 解：∵线段DE是由线段AB平移而得，∴DE=AB=4cm，∴△DCE的周长=DE+CE+CD=4+3+4=11cm．故选：C．根据平移的性质，线段DE是由线段AB平移而得，则AB=DE，结合已知可求△DCE的周长．本题考查平移的性质，注意掌握新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等．8. 解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC−AE=5−2=3，故选B．根据全等三角形性质求出AC，即可求出答案．本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．9. 解：∵三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，∴BE=CF，∵BE+EC+CF=BF，∴BE+6+BE=14，∴BE=4．故答案为4．根据平移的性质得BE=CF，再利用BE+EC+CF=BF得到BE+6+BE=14，然后解方程即可．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等．10. 解：如图，由题意得：∠ACB=∠A′CB′，∠A′=∠A=54∘∴∠BCB′=∠ACA′；∵A′B′⊥AC，且∠A=54∘，∴∠ACA′=90∘−54∘=36∘，∴∠B′CB的度数是36∘．故答案为36∘．如图，由旋转变换的性质证明∠A′=∠A=54∘，∠BCB′=∠ACA′；求出∠ACA′的度数，即可解决问题．该题主要考查了旋转变换的性质、直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握旋转变换的性质是解题的关键．11. 解：由题意得：α=2β，α=110∘，则β=55∘，180∘−110∘−55∘=15∘，故答案为：15∘．根据已知一个内角α是另一个内角β的两倍得出β的度数，进而求出最小内角即可． 此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出β的度数是解题关键．12. 解：{3x −4y =1①x −4y =7②， ①−②得：2x =−6，即x =−3，把x =−3代入②得：y =−2.5， 则方程组的解为{x =−3y =−2.5． 故答案为：{x =−3y =−2.5． 方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13. 解：∵AB//CD ，∴∠B +∠C =180∘，∴∠4+∠5=180∘，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360∘，∴∠1+∠2+∠3=360∘−180∘=180∘．故答案为：180∘．根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B +∠C =180∘，从而得到以点B 、点C 为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180∘，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解． 本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键．14. 解：∵三角形的两边长分别为2和6，∴第三边长x 的取值范围是：6−2<2x −3<6+2，即：3.5<x <5.5．故答案为：3.5<x <5.5．根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键． 15. 解：设所求正n 边形边数为n ，则(n −2)⋅180∘=1800∘，解得n =12．故答案为：12．多边形的内角和可以表示成(n −2)⋅180∘，依此列方程可求解．本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．16. 根据三角形的三边关系“任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是偶数，确定第三边的值，从而求得三角形的周长． 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系，还要注意第三边是偶数这一条件．17. 根据平移的性质：平移前后的两个图形的对应线段平行且相等；对应角相等直接写出答案即可．18. 根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，再根据三角形的内角和等于180∘表示出∠OBC，然后利用四边形的内角和等于360∘列方程求解即可．本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，四边形的内角和定理，熟记性质与定理并列出关于∠C的方程是解题的关键．19. 先根据旋转的性质，由线段CD绕点C顺时针旋转90∘至CE位置得到CD=CE，∠DCE=90∘，加上CB=CA，∠BCA=90∘，于是根据旋转的定义可把△BCD绕点C顺时针旋转90∘得到△ACE，然后根据旋转的性质即可得到结论．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．20. 根据三角形外角的性质及四边形的内角和为360∘，即可解答．本题考查了三角形外角的性质及四边形的内角和为360∘，解决本题的关键是熟记三角形外角的性质．21. 三角形的内角和理求出∠AC，再利用角平分线定求∠AE．用∠C表示∠DAE即可．练运角平分线义和三角形的内角和定理同时也练掌握角与角间的代换．22. (1)让三角形ABC的各顶点分别先向右平移5个单位，再顺次连接各顶点，即可得到新的△A1B1C1．(2)作A1、B1、C1三点关于原点的对应点，再顺次连接．此题主要考查了作简单平面图形轴对称后的图形，基本作法：先确定图形的关键点，再按原图形中的方式顺次连接对称点．23. 求出不等式得负整数解，求出a的值，代入不等式组，求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，解不等式组的应用，主要考查学生的计算能力．。
河南省周口市七年级下学期数学期末考试试卷
河南省周口市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七下·东海期末) 下列计算结果正确的是（）A . · =B . ÷ =C . (a-b)2= -D . 3 +2 =52. （2分） (2017七下·长春期末) 下列四组数中，是方程的解的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·天山模拟) 一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（）A . 3B . 4C . 6D . 124. （2分） (2019七下·萍乡期中) 若，则（）A . ，B . ，C . ，D . ，5. （2分） (2018八上·互助期末) “两条直线相交只有一个交点”的题设是（）A . 两条直线B . 相交C . 只有一个交点D . 两条直线相交6. （2分）(2020·温州模拟) 在-6，0，2.5，|-3|这四个数中，最大的数是（）A . -6B . 0C . 2.5D . |-3|二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2018·贺州) 医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表________ mm．8. （1分） (2015七下·南山期中) 已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为________．9. （1分）(2016·邵阳) 不等式组的解集是________．10. （1分）若a＞b，则﹣3a ________﹣3b．11. （1分）如图，△ABC中，BD=EC ，∠ADB=∠AEC ，∠B=∠C ，则∠CAE=________ ．12. （1分） (a+b)(-b+a)=________。
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河南省周口市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·长清模拟) 下列计算正确的是（）A . x6+x6=x12B . （x2）3=x5C . x﹣1=xD . x2•x3=x52. （2分）(2018·绥化) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）(2018·河北模拟) 把410000用科学记数法表示为a×10n的形式，则n =（）A . 6B . 5C . -6D . -54. （2分） (2016九上·大石桥期中) 已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A . 10B . 14C . 10或14D . 8或105. （2分） (2018八上·靖远期末) 在下列四个命题中，是真命题的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等B . 如果x2＝y2 ，那么x＝yC . 三角形的一个外角大于这个三角形的任一内角D . 直角三角形的两锐角互余6. （2分） (2020七下·天府新期末) 下列事件中属于必然事件的是（）A . 任意买一张电影票，座位号是偶数B . 某射击运动员射击1次，命中靶心C . 掷一次骰子，向上的一面是6点D . 367人中至少有2人的生日相同7. （2分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，则∠EAC的度数是（）A . 35°B . 40°C . 25°D . 30°8. （2分）(2017·宾县模拟) 下列运算正确的是（）A .B . （m2）3=m5C . a2•a3=a5D . （x+y）2=x2+y29. （2分）(2014·柳州) 如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（）A . 120°B . 30°C . 40°D . 60°10. （2分）在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A . 用水平方向的数轴上的点表示相应的函数值B . 用竖直方向的数轴上的点表示自变量C . 用横轴上的点表示自变量D . 用横轴或纵轴上的点表示自变量二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2016·天津) 计算（2a）3的结果等于________．12. （1分）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBO的位置，点D在BC上，已知△AEF 的面积为5，则图中阴影部分的面积为________.13. （1分）(2020·郑州模拟) 若x= -1，则x2+2x+1=________.14. （1分）(2018·岳阳) 如图，直线a∥b，∠l＝60°，∠2＝40°，则∠3＝________．15. （1分）若xy=1，x=4，则y=________．16. （2分）在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据160的条形高为________厘米．17. （1分） (2018七下·松北期末) 如图，在△ABC 中，∠A=60°，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，则∠ABE 的度数是________.18. （2分）如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，则∠P的度数为________．三、解答题 (共10题；共92分)19. （10分）(2019·苏州模拟) 计算: .20. （5分）(2018·武进模拟) 先化简，再求值：，其中．21. （5分） (2019八上·宁都期中) 如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE ， BE ＝CF ，AB∥ED ．求证：AC＝DF ．22. （5分） (2019九上·马山月考) 如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1 ，并写出点B1的坐标。
河南省周口市七年级下学期数学期末考试试卷
河南省周口市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列说法中，正确的个数是（）（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019八上·武安期中) 如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（）A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分） (2019七上·道外期末) 有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②64的平方根是8；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）A . CBB . CDC . CAD . DE5. （2分）方程2x+a=1的解是x=-，则a的值是（）A . -2B . 2C . 0D . -16. （2分）如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则下列结论中正确的有（）①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）下列结论正确的是（）A . 两数之和为正，这两数同为正B . 两数之差为负，这两数为异号C . 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D . 正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数8. （2分） (2018七上·普陀期末) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·马山期末) 如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：① ；② ；③ ；④ ；其中说法正确的是A . ①②B . ①②③C . ①②④D . ①②③④10. （2分）几个人打算合买一件物品，每人出7元，还少5元；每人出8元，就多3元，则该物品的价格为（）A . 59元B . 60元C . 61元D . 62元11. （2分）如图，直线EF，GH被直线AB所截，直线AB交GH于点A，交EF于点B，已知∠EBA=60°，则下列说法中正确的是（）A . 若∠GAC=60°，则GH∥EFB . 若∠GAB=150°，则GH∥EFC . 若∠BAH=120°，则GH∥EFD . 若∠CAH=60°，则GH∥EF12. （2分） (2020九上·平度期末) 如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点，若MN=3，AB=6，则∠ACB的度数为（）C . 45°D . 60°13. （2分）父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.4米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组（）A .B .C .D .14. （2分）一个两位数的数字之和为11，若把十位数字与个位数字对调，所得的两位数比原来大63，则原来两位数为（）A . 92B . 38C . 47D . 2915. （2分）为了了解湛江市某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）．A . 1500名学生是总体B . 1500名学生的体重是总体C . 每个学生是个体D . 100名学生是所抽取的一个样本16. （2分） (2015高三上·盘山期末) 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是（）A . 24B . 24或16二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2019八上·高邮期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB 于E，若AC=2，AE=1，则BC=________.18. （1分） (2016七上·昌邑期末) 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为________．19. （1分）填空(1)a÷a4=________;(2)a0÷a-2=________;(3)a-1÷a-3=________(4)am÷an=________.20. （1分）已知|2x﹣3|=1，则x的值为________三、解答题 (共6题；共49分)21. （10分） (2017七下·常州期中) 因式分解：（1） ab2﹣ba2（2） a4﹣1（3）（a﹣b）（5a+2b）﹣（a+6b）（a﹣b）（4） x4﹣18x2+81．22. （5分） (2017七下·石城期末) 计算：（1）计算：﹣；（2）已知是方程2x﹣ay=8的一个解，求a的值．23. （10分） (2018八下·江都月考) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC ，对角线BD平分∠ABC ， P是BD 上一点，过点P作PM⊥AD ，PN⊥CD ，垂足分别为M、N.（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形.24. （11分） (2020九上·莘县期末) 全面二孩政策于2016年1月1日正式实施，聊城市某中学对八年级部四个选项(要求仅选择一个选项)：A．非常愿意 B．愿意C．不愿意D．无所谓如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生?并补全条形统计图；（2）若该年级共有450名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持(即态度为“非常愿意”和“愿意”)爸妈给自己添一个弟弟(或妹妹)?（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率。
河南省周口市数学七年级下学期期末考试试卷
河南省周口市数学七年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016七下·邻水期末) 9的平方根为（）A . 3B . ﹣3C . ±3D .2. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 直角梯形C . 平行四边形D . 菱形3. （2分）(2018·肇庆模拟) 方程组的解是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·遵义模拟) 若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay+2＝0的解为（）A . y＝－1B . y＝1C . y＝－2D . y＝25. （2分）有下列图形：①直角三角形；②梯形；③任意四边形；④五边形；⑤正七边形；⑥正九边形，其中能够铺满地面的图形有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个6. （2分） (2017八上·杭州期中) 下列选项中的三条线段的长度，能组成三角形的是（）A . 1，2，4B . 4，5，9C . 4，6，8D . 5，5，117. （2分） (2017九上·鄞州竞赛) 如图，在中，，，，，的平分线相交于点，过点作交于点，则的长为（）A .B .C .D .8. （2分）下列现象：①时针转动；②荡秋千；③转呼啦圈；④传送带上电视机的运动．其中属于旋转的有（）A . ①②B . ②③C . ①④D . ③④二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） -的平方根是________10. （1分） (2019七上·咸阳期中) 比较大小:-(-0.3)________ (填“=”“>”或“<”).11. （1分）在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A=________度.12. （1分）(2017·开封模拟) 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是________．13. （1分）某校举行“中国梦•劳动美”知识竞赛，其评分规则如下：答对一题得5分，答错一题得﹣5分，不作答得0分．已知试题共20道，满分100分，凡优秀（得分80分或以上）者才有资格参加决赛．小明同学在这次竞赛中有2道题未答，但刚好获得决赛资格．设小明答对x道题，答错y道题，则可列出满足题意的方程组为________ ．14. （1分）(2017·道外模拟) 在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=10，E是AD边的中点，把矩形纸片沿过点E 的直线折叠，使点A落在BC边上，则折痕EF的长为________．15. （1分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________ °.三、综合题 (共10题；共67分)16. （5分）(2017七上·拱墅期中)（1）；（2）．17. （5分）解方程组：．18. （5分） (2020八上·常州期末) 已知4x2=81，求x的值.19. （2分） (2017八上·宜春期末) 若一个多边形的每一个内角都等于120°，求该多边形的边数．20. （10分）(2019·兰坪模拟) 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x 的取值范围.21. （10分） (2016八上·个旧期中) 如图,把△ABC沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部的点A'处.（1）写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角.（2）设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2的度数分别是多少(用含有x或y的式子表示)?（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.22. （6分）解不等式（组）并在数轴上画出其解集：（1）﹣＜1；（2）．23. （10分） (2017八上·衡阳期末) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD 于E ，BF⊥CD交CD的延长线于F ，CH⊥AB于H点，交AE于G ．（1）试说明AH＝BH（2）求证：BD＝CG．（3）探索AE与EF、BF之间的数量关系24. （7分） (2017七上·黄冈期中) 某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的5倍多8公顷，玉米种植面积比小麦种植面积的3倍少2公顷．（1）水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？（2）当a=9时，水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？25. （7分） (2019七下·双阳期末) 已知在四边形ABCD中，∠A=a，∠C=β，(0°<α<180°，0°<β<180°)。
2015学年河南省周口市太康县七年级下学期数学期末试卷带答案
2014-2015学年河南省周口市太康县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，先要个小题均有4个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号选出来）1．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．4，5，9 C．6，8，10 D．5，15，82．（3分）已知△ABC中，∠A=∠B+∠C，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形3．（3分）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（）A．八边形B．十边形C．十二边形D．十四边形5．（3分）在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是（）A． B． C．D．6．（3分）如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B=45°，∠E=21°，则∠D的度数为（）A．21°B．24°C．45°D．66°7．（3分）如图，已知DE由线段AB平移得到的，且AB=DC=4cm，EC=3cm，则△DCE的周长是（）A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm8．（3分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．5 D．2.5二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）方程组的解是．10．（3分）三角形的三条边长分别是2，2x﹣3，6，则x的取值范围是．11．（3分）n边形的内角和是1800°，则n=．12．（3分）如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F 在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是．13．（3分）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A=54°，则∠B′CB的度数是．14．（3分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=．15．（3分）三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．三、解答题（共8小题，满分65分）16．（6分）在△ABC中，AB=9，AC=2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长．17．（6分）如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．18．（6分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2．19．（8分）如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．20．（9分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．求证：AE=BD．21．（10分）如图，△ABC沿直线l向右移了3厘米，得△FDE，且BC=6厘米，∠B=40°．（1）求BE；（2）求∠FDB的度数；（3）找出图中相等的线段（不另添加线段）；（4）找出图中互相平行的线段（不另添加线段）22．（10分）已知不等式﹣1＜6的负整数解是方程2x﹣3=ax的解，试求出不等式组的解集．23．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．2014-2015学年河南省周口市太康县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，先要个小题均有4个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号选出来）1．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．4，5，9 C．6，8，10 D．5，15，8【解答】解：A、1+2=3，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、4+5=9，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、6+8＞10，6+10＞8，8+10＞6，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；D、5+8＜15，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；故选：C．2．（3分）已知△ABC中，∠A=∠B+∠C，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，且∠A=∠B+∠C，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，∴△ABC为直角三角形，故选：A．3．（3分）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵A．此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B：此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C．此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转180°不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错误；D：此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．4．（3分）一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（）A．八边形B．十边形C．十二边形D．十四边形【解答】解：∵一个多边形的每个内角都是144°，∴这个多边形的每个外角都是（180°﹣144°）=36°，∴这个多边形的边数360°÷36°=10．故选：B．5．（3分）在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是（）A． B． C．D．【解答】解：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意；B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺，故此选项不符合题意；C、正五边形的每个内角为：180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项符合题意；D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意．故选：C．6．（3分）如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B=45°，∠E=21°，则∠D的度数为（）A．21°B．24°C．45°D．66°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠EFC=45°．∴∠D=∠EFC﹣∠E=45°﹣21°=24°．故选：B．7．（3分）如图，已知DE由线段AB平移得到的，且AB=DC=4cm，EC=3cm，则△DCE的周长是（）A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm【解答】解：∵线段DE是由线段AB平移而得，∴DE=AB=4cm，∴△DCE的周长=DE+CE+CD=4+3+4=11cm．故选：C．8．（3分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．5 D．2.5【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，故选：B．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）方程组的解是．【解答】解：，①﹣②得：2x=﹣6，即x=﹣3，把x=﹣3代入②得：y=﹣2.5，则方程组的解为．故答案为：．10．（3分）三角形的三条边长分别是2，2x﹣3，6，则x的取值范围是 3.5＜x ＜5.5．【解答】解：∵三角形的两边长分别为2和6，∴第三边长x的取值范围是：6﹣2＜2x﹣3＜6+2，即：3.5＜x＜5.5．故答案为：3.5＜x＜5.5．11．（3分）n边形的内角和是1800°，则n=12．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则（n﹣2）•180°=1800°，解得n=12．故答案为：12．12．（3分）如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F 在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是4．【解答】解：∵三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，∴BE=CF，∵BE+EC+CF=BF，∴BE+6+BE=14，∴BE=4．故答案为4．13．（3分）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A=54°，则∠B′CB的度数是36°．【解答】解：如图，由题意得：∠ACB=∠A′CB′，∠A′=∠A=54°∴∠BCB′=∠ACA′；∵A′B′⊥AC，且∠A=54°，∴∠ACA′=90°﹣54°=36°，∴∠B′CB的度数是36°．故答案为36°．14．（3分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=180°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠4+∠5=180°，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．故答案为：180°．15．（3分）三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为15°．【解答】解：由题意得：α=2β，α=110°，则β=55°，180°﹣110°﹣55°=15°，故答案为：15°．三、解答题（共8小题，满分65分）16．（6分）在△ABC中，AB=9，AC=2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长．【解答】解：根据三角形的三边关系得：9﹣2＜BC＜9+2，即7＜BC＜11，∵BC为偶数，∴BC=8或10，∴△ABC的周长为：9+2+8=19或9+2+10=21．17．（6分）如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【解答】解：如图，∵∠BPO是△PDC的外角，∴∠BPO=∠C+∠D，∵∠POA是△OEF的外角，∴∠POA=∠E+∠F，∵∠A+∠B+∠BPO+∠POA=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．18．（6分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2．【解答】解：如图所示：19．（8分）如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．【解答】解：∵△OAD≌△OBC，∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，∵∠0=65°，∴∠OBC=180°﹣65°﹣∠C=115°﹣∠C，在四边形AOBE中，∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360°，∴65°+115°﹣∠C+135°+115°﹣∠C=360°，解得∠C=35°．20．（9分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．求证：AE=BD．【解答】证明：∵线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，∴CD=CE，∠DCE=90°，∵CB=CA，∠BCA=90°，∴△BCD绕点C顺时针旋转90°得到△ACE，21．（10分）如图，△ABC沿直线l向右移了3厘米，得△FDE，且BC=6厘米，∠B=40°．（1）求BE；（2）求∠FDB的度数；（3）找出图中相等的线段（不另添加线段）；（4）找出图中互相平行的线段（不另添加线段）【解答】解：∵△ABC沿直线l向右移了3厘米，∴CE=BD=3cm，∴BE=BC+CE=6+3=9厘米；（2）∵∠FDE=∠B=40°，∴∠FDB=140°；（3）相等的线段有：AB=FD、AC=FE、BC=DE、BD=CE；（4）平行的线段有：AB∥FD、AC∥FE．22．（10分）已知不等式﹣1＜6的负整数解是方程2x﹣3=ax的解，试求出不等式组的解集．【解答】解：∵﹣1＜6，4﹣5x﹣2＜12，﹣5x＜10，x＞﹣2，∴不等式得负整数解释﹣1，把x=﹣1代入2x﹣3=ax得：﹣2﹣3=﹣a，把a=5代入不等式组得，解不等式组得：＜x＜15．23．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣70°﹣30°=80°，因为AE平分∠BAC，所以∠BAE=40°；（2）∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°；（3）可以．理由如下：∵AE为角平分线，∴∠BAE=，∵∠BAD=90°﹣∠B，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=﹣（90°﹣∠B）=，若∠B﹣∠C=40°，则∠DAE=20°．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。