2005年襄樊市中考数学试卷
湖北省襄樊市中考真题
2007年襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题（课改区）说明：1．本卷由卷Ⅰ、卷Ⅱ组成．卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．卷Ⅰ在答题卡上涂黑作答，不在卡上涂黑作答无效；卷Ⅱ在试卷上作答．2．答题前考生应在试卷及答题卡的指定位置填写姓名及报名号、考试号． 3．考试结束后，由监考教师将答题卡、卷Ⅰ、卷Ⅱ按要求回收．卷Ⅰ 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答．） 1．12-的倒数是（ ）A ．2-B ．12 C ．12- D ．22．如图1，已知AB C D ∥，直线E F 分别交A B ，C D于点E F ，，E G 平分B E F ∠，若150∠= ，则2∠的度 数为（ ） A ．50° B ．60°C ．65°D ．70°3．在数轴上表示不等式组24x x -⎧⎨<⎩≥，的解集，正确的是（ ）4．如图3，在平面直角坐标系中，将A B C △沿x 轴向右平移 5个单位后，点(26)A -，的对应点A '关于原点对称的点的坐标 为（） A ．(36)，B ．(36)--， C ．(26)-，D ．(63)--，5．某商场一天售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋销售量如下表所示，那么这11双鞋的尺码组成的一组数据的中位数是（ ） 鞋的尺码（cm ） 23.52424.5 25 26 销售量（双）1 2251A ．24.68B ．24C ．24.5D ．256．下列运算中不正确的是（ ）A B CDGF E1 2 图12- 0 42- 0 4 2- 0 4 2- 0 4A ．B ．C ．D ．ABC Ox图3yA ．222235x y x y x y +=B ．358()()x x x ---=-C ．23333(2)424x y x x y --=D ．2x y xy x ÷=7．如图4-1是一个陀螺的示意图，它的主视图和俯视图正确的是图4-2中的（ ）8．如图5所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为242y x x=-++，则水柱的 最大高度是（ ） A ．2B ．4C ．6D ．26+9．学校离小明家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，然后又行驶了5分钟到家．在图6中能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的函数关系的是（ ）10．用一半径为12，圆心角为120的扇形铁皮围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A ．23B ．13C ．16D ．43卷II 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中的横线上） 11．某计算机的存储器完成一次存储的时间为百分之一秒，用科学记数法表示这一时间的结果为 秒．12．已知：2x =是一元二次方程2(1)40x m x m +-+=的一个根，则m 的值为 ．13．如图7，在A B C D中，对角线A C B D ，相交于点O ， A O D △的周长比A O B △的周长小3cm ，若5cm A D =， 则A B C D的周长为 cm ．A ．B ．C ．D ．图4-1图4-2xyO 图510 2 1 ０ t (分) 5 A ． B ． C ． D ． 15 20 S (千米) 2 1０ t (分) 5 15 20 10 S (千米) 2 1 ０ t (分) 5 15 20 10 S (千米)2 1０ t (分)5 15 20 10 S (千米)ABCDO图714．已知：点111()P x y ，，222()P x y ，在双曲线2y x=-上，当120x x <<时，1y 与2y 的大小关系是 ．15．如图8，D E ，是A B C △的边A B A C ，的中点，已 知2AD E S =△，则四边形B C E D 的面积为 ． 16．如图9，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正 方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积 相等的小正方形纸片，如此分割下去．第6次分割后，共有 正方形纸片 个．三、解答题（本大题共9道题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分） 化简求值：2222534442x x x x x x x +--⎛⎫-÷⎪--+-⎝⎭，其中32x =+．18．（本题满分6分）楚天中学在实施新课程中，为了发展学生的兴趣特长，成立了若干兴趣小组．小明同学参加了艺术兴趣小组．一次他在学校宣传橱窗里看到关于参加兴趣小组的扇形统计图，如图10-1所示，为了知道学校参加兴趣小组的人数情况，他统计了参加艺术兴趣小组的人数是56人，请你根据以上信息解决下列问题：（1）求全校参加兴趣小组的总人数和各小组的人数；（2）根据10-1的计算结果，在图10-2中绘制出相应的条形统计图．19．（本题满分7分）某市教育局向一贫困山区县赠送3600个学生用的科学计算器以满足学生学习的需要．现用A ，B 两种不同的包装箱进行包装，单独用B 型包装箱比单独用A 型包装箱少用15个，已知每个B 型包装箱装计算器的个数是A 型包装箱的1.5倍，求A ，B 两种包装箱每个各能装计算器多少个？AB CDE 图8图9 第一次 第二次 第三次 人数 小组类别体育 艺术 其它 70 60 50 40 30 20 10图10-2图10-1其它小组 25%艺术 小组 35%体育 小组 40%20．（本题满分7分）一天晚上小伟帮助妈妈做家务，清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，洗完后突然停电了，小伟只好把茶杯和杯盖随机的搭配在一起，求全部搭配正确的概率．21．（本题满分7分）将矩形A B C D 对折两次后再展开（如图11-1所示），其中虚线为折叠线，沿折叠线剪开得到四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形分别拼接成：（1）一个菱形；（2）一个等腰梯形．请在图11-2中画出拼接后的图形．22．（本题满分7分）某文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在文物上方建筑的一侧地面上相距20米的A B ，两处，用仪器测文物C ，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图12），求该文物所在位置的深度（精确到0.1米）．23．（本题满分10分）茶叶产业已经成为山区农村致富奔小康的支柱产业之一，某乡绿雨茶场有彩茶工30人，每人每天采鲜茶叶炒青12千克或毛尖3千克，根据市场销售行情和茶场生产能力，茶场每天生产茶叶不少于65千克且不超过70千克．已知生产每千克茶叶所需鲜茶叶和销售每千克茶叶所获利润如下表：类别 生产1千克茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克茶叶所获利润（元）炒青416毛尖 3 60（1）若安排x 人采炒青，试求采茶总量y （千克）与x （人）之间的函数关系式； （2）如何安排采茶工采茶才能满足茶场生产的需要？ABCD图11-1图11-2图12 CBA30°60°（3）如果每天生产的茶叶全部销售，哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 24．（本题满分10分）如图13，已知A B C △与D C E △是两个相似的等腰三角形，底边B C C E ，在同一条直线上，且12B AC A B C ∠=∠，D C BC =，连结B D A D B D ，，与A C 相交于点F ．（1）试探究：线段A C 和B D 之间的大小关系．并证明你的结论；（2）试指出两对以点B 为旋转中心通过旋转变换可以互相得到的三角形，并说出旋转角； （3）如果2A B =，试求D E 的长．25．（本题满分12分）如图14，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，0），点C 的坐标为（0，8），点E 是O C的中点，直线A C 与以O A 为直径的B 相交于点D ，连结E D ． （1）试判断：直线E D 与B 的位置关系．为什么？（2）若过点A C ，两点的抛物线的解析式为2y x bx c =++，试确定b c ，的值； （3）一动点P 从点E 出发，到达抛物线的对称轴上一点（设为F ）后，再运动到B 点，求使点P 运动路程最短的点F 的坐标和最短路程．ABC DEF 图13C yxOAB D E 图14。
湖北省襄阳市中考数学真题及答案
湖北省襄阳市中考数学真题及答案（满分120分,考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠EFG＝64°,则∠EGD的大小是（）A．132° B．128° C．122° D．112°3．下列运算一定正确的是（）A．a+a＝a2 B．a2•a3＝a6 C．（a3）4＝a12 D．（ab）2＝ab24．下列说法正确的是（）A．“买中奖率为的奖券10张,中奖”是必然事件B．“汽车累积行驶10000km,从未出现故障”是不可能事件C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”,意味着襄阳明天一定下雨D．若两组数据的平均数相同,则方差小的更稳定5．如图所示的三视图表示的几何体是（）A． B． C． D．6．不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．7．如图,Rt△ABC中,∠ABC＝90°,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAC D．∠DAC＝∠C8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是：100匹马恰好拉了100片瓦,已知3匹小马能拉1片瓦,1匹大马能拉3片瓦,求小马,大马各有多少匹．若设小马有x匹,大马有y匹,则下列方程组中正确的是（）A． B． C． D．9．已知四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O,下列结论错误的是（）A．OA＝OC,OB＝ODB．当AB＝CD时,四边形ABCD是菱形C．当∠ABC＝90°时,四边形ABCD是矩形D．当AC＝BD且AC⊥BD时,四边形ABCD是正方形10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论：①ac＜0；②3a+c＝0；③4ac﹣b2＜0；④当x＞﹣1时,y随x的增大而减小．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分．11．函数y＝中自变量x的取值范围是．12．如图,在△ABC中,AB＝AD＝DC,∠BAD＝20°,则∠C＝°．13．《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图,图中每一卦由三根线组成（线形为或）,如正北方向的卦为,从图中三根线组成的卦中任取一卦,这一卦中恰有2根和1根的概率为．14．汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是s＝15t﹣6t2．则汽车从刹车到停止所用时间为秒．15．在⊙O中,若弦BC垂直平分半径OA,则弦BC所对的圆周角等于°．16．如图,矩形ABCD中,E为边AB上一点,将△ADE沿DE折叠,使点A的对应点F恰好落在边BC上,连接AF交DE于点N,连接BN．若BF•AD＝15,tan∠BNF＝,则矩形ABCD的面积为．三、解答题：本大题共9个小题,共72分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17．（6分）先化简,再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（3x+5y）,其中x＝,y＝﹣1．18．（6分）襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代,郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中．如图,工程队拟沿AC方向开山修路,为加快施工进度,需在小山的另一边点E处同时施工．要使A、C、E三点在一条直线上,工程队从AC上的一点B取∠ABD＝140°,BD＝560米,∠D＝50°．那么点E与点D间的距离是多少米？（参考数据：sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19）19．（6分）在襄阳市创建全国文明城市的工作中,市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后,现在每天用水量是原来每天用水量的,这样120吨水可多用3天,求现在每天用水量是多少吨？20．（6分）3月14日是国际数学日,“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣,某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制）,并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分）,经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示,从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值,不含后端点值）．信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是分,抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是分；（3）若该校共有1500名学生参赛,请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为人．21．（7分）如图,反比例函数y1＝（x＞0）和一次函数y2＝kx+b的图象都经过点A（1,4）和点B（n,2）．（1）m＝,n＝；（2）求一次函数的解析式,并直接写出y1＜y2时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数y1＝（x＞0）的图象上一点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,则△POM的面积为．（8分）如图,AB是⊙O的直径,E,C是⊙O上两点,且＝,连接AE,AC．过点C 22．作CD⊥AE交AE的延长线于点D．（1）判定直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由；（2）若AB＝4,CD＝,求图中阴影部分的面积．23．（10分）受新冠肺炎疫情影响,一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难,八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲,乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助,对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠,对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克,付款y元,y与x之间的函数关系如图所示．（1）直接写出当0≤x≤50和x＞50时,y与x之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲,乙两种水果共100千克,且甲种水果不少于40千克,但又不超过60千克．如何分配甲,乙两种水果的购进量,才能使经销商付款总金额w（元）最少？（3）若甲,乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克．经销商按（2）中甲,乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克,且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元,求a的最小值．（11分）在△ABC中,∠BAC═90°,AB＝AC,点D在边BC上,DE⊥DA且DE＝DA,AE交边BC于点F,连接CE．24．（1）特例发现：如图1,当AD＝AF时,①求证：BD＝CF；②推断：∠ACE＝°；（2）探究证明：如图2,当AD≠AF时,请探究∠ACE的度数是否为定值,并说明理由；（3）拓展运用：如图3,在（2）的条件下,当＝时,过点D作AE的垂线,交AE于点P,交AC于点K,若CK＝,求DF的长．25．（12分）如图,直线y＝﹣x+2交y轴于点A,交x轴于点C,抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A,点C,且交x轴于另一点B．（1）直接写出点A,点B,点C的坐标及拋物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一点M,求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标；（3）将线段OA绕x轴上的动点P（m,0）顺时针旋转90°得到线段O′A′,若线段O′A′与抛物线只有一个公共点,请结合函数图象,求m的取值范围．答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【知识考点】绝对值．【思路分析】根据绝对值的定义,可直接得出﹣2的绝对值．【解题过程】解：|﹣2|＝2．故选：B．【总结归纳】本题考查了绝对值的定义,关键是利用了绝对值的性质．2．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠EFG＝64°,则∠EGD的大小是（）A．132° B．128° C．122° D．112°【知识考点】平行线的性质．【思路分析】根据平行线的性质得到∠BEF＝180°﹣∠EFG＝116°,根据角平分线的定义得到∠BEG＝∠BEF＝58°,由平行线的性质即可得到结论．【解题过程】解：∵AB∥CD,∠EFG＝64°,∴∠BEF＝180°﹣∠EFG＝116°,∵EG平分∠BEF交CD于点G,∴∠BEG＝∠BEF＝58°,∵AB∥CD,∴∠EGD＝180°﹣∠BEG＝122°．故选：C．【总结归纳】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是掌握两直线平行,同旁内角互补与两直线平行,内错角相等的知识点．3．下列运算一定正确的是（）A．a+a＝a2 B．a2•a3＝a6 C．（a3）4＝a12 D．（ab）2＝ab2【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【思路分析】分别根据合并同类项法则,同底数幂的乘法法则,幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．【解题过程】解：A．a+a＝2a,故本选项不合题意；B．a2•a3＝a5,故本选项不合题意；C．（a3）4＝a12,故本选项符合题意；D．（ab）2＝a2b2,故本选项不合题意．故选：C．【总结归纳】本题主要考查了合并同类项,同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方,熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4．下列说法正确的是（）A．“买中奖率为的奖券10张,中奖”是必然事件B．“汽车累积行驶10000km,从未出现故障”是不可能事件C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”,意味着襄阳明天一定下雨D．若两组数据的平均数相同,则方差小的更稳定【知识考点】算术平均数；方差；随机事件；概率的意义；概率公式．【思路分析】根据随机事件的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析,即可得出答案．【解题过程】解：A、“买中奖率为的奖券10张,中奖”是随机事件,故本选项错误；B、汽车累积行驶10000km,从未出现故障”是随机事件,故本选项错误；C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”,意味着明天可能下雨,故本选项错误；D、若两组数据的平均数相同,则方差小的更稳定,故本选项正确；故选：D．【总结归纳】此题考查了随机事件、概率的意义和方差的意义,正确理解概率的意义是解题的关键．5．如图所示的三视图表示的几何体是（）A． B． C． D．【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状．【解题过程】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选：A．【总结归纳】考查了由三视图判断几何体,主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体．6．不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【知识考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【思路分析】根据不等式组可以得到该不等式组的解集,从而可以在数轴上表示出来,本题得以解决．【解题过程】解：由不等式组得﹣2≤x＜1,该不等式组的解集在数轴表示如下：故选：A．【总结归纳】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集,解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．7．如图,Rt△ABC中,∠ABC＝90°,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAC D．∠DAC＝∠C【知识考点】作图—基本作图．【思路分析】证明△ADE≌△ADB即可判断A,B正确,再根据同角的补角相等,证明∠EDC＝∠BAC即可．【解题过程】解：由作图可知,∠DAE＝∠DAB,∠DEA＝∠B＝90°,∵AD＝AD,∴△ADE≌△ADB（AAS）,∴DB＝DE,AB＝AE,∵∠AED+∠B＝180°∴∠BAC+∠BDE＝180°,∵∠EDC+∠BDE＝180°,∴∠EDC＝∠BAC,故A,B,C正确,故选：D．【总结归纳】本题考查作图﹣基本作图,全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型．8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是：100匹马恰好拉了100片瓦,已知3匹小马能拉1片瓦,1匹大马能拉3片瓦,求小马,大马各有多少匹．若设小马有x匹,大马有y匹,则下列方程组中正确的是（）A． B． C． D．【知识考点】数学常识；由实际问题抽象出二元一次方程组．【思路分析】根据“3匹小马能拉1片瓦,1匹大马能拉3片瓦”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解．【解题过程】解：根据题意可得：,故选：C．【总结归纳】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键．9．已知四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O,下列结论错误的是（）A．OA＝OC,OB＝ODB．当AB＝CD时,四边形ABCD是菱形C．当∠ABC＝90°时,四边形ABCD是矩形D．当AC＝BD且AC⊥BD时,四边形ABCD是正方形【知识考点】平行四边形的判定与性质；菱形的性质；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定．【思路分析】根据正方形的判定,矩形的判定、菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【解题过程】解：A、根据平行四边形的性质得到OA＝OC,OB＝OD,该结论正确；B、当AB＝CD时,四边形ABCD还是平行四边形,该选项错误；C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可以判断该选项正确；D、当AC＝BD且AC⊥BD时,根据对角线相等可判断四边形ABCD是矩形,根据对角线互相垂直可判断四边形ABCD 是菱形,故四边形ABCD是正方形,该结论正确；故选：B．【总结归纳】本题考查了正方形的判定,矩形的判定、平行四边形的性质及菱形的判定方法,牢记判定方法是解答本题的关键．10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论：①ac＜0；②3a+c＝0；③4ac﹣b2＜0；④当x＞﹣1时,y随x的增大而减小．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【知识考点】二次函数图象与系数的关系．【思路分析】二次函数图象与系数的关系以及二次函数的性质,逐一分析判断即可．【解题过程】解：①∵抛物线开口向上,且与y轴交于负半轴,∴a＞0,c＜0,∴ac＜0,结论①正确；②∵抛物线对称轴为直线x＝1,∴﹣＝1,∴b＝﹣2a,∵抛物线经过点（﹣1,0）,∴a﹣b+c＝0,∴a+2a+c＝0,即3a+c＝0,结论②正确；③∵抛物线与x轴由两个交点,∴b2﹣4ac＞0,即4ac﹣b2＜0,结论③正确；④∵抛物线开口向上,且抛物线对称轴为直线x＝1,∴当x＜1时,y随x的增大而减小,结论④错误；故选：B．【总结归纳】本题主要考查抛物线与x轴的交点坐标,二次函数图象与函数系数之间的关系,解题的关键是掌握数形结合思想的应用,注意掌握二次函数图象与系数的关系．二、填空题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分．11．函数y＝中自变量x的取值范围是．【知识考点】函数自变量的取值范围．【思路分析】根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,就可以求解．【解题过程】解：依题意,得x﹣2≥0,解得：x≥2,故答案为：x≥2．【总结归纳】本题主要考查函数自变量的取值范围,考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12．如图,在△ABC中,AB＝AD＝DC,∠BAD＝20°,则∠C＝°．【知识考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【思路分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠B的度数,再根据三角形外角的性质可求出∠ADC的度数,再由三角形内角和定理解答即可．【解题过程】解：∵AB＝AD,∠BAD＝20°,∴∠B＝＝＝80°,∵∠ADC是△ABD的外角,∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝80°+20°＝100°,∵AD＝DC,∴∠C＝＝＝40°．【总结归纳】本题涉及到三角形的内角和定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质,属较简单题目．13．《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图,图中每一卦由三根线组成（线形为或）,如正北方向的卦为,从图中三根线组成的卦中任取一卦,这一卦中恰有2根和1根的概率为．【知识考点】概率公式．【思路分析】从八卦中任取一卦,基本事件总数n＝8,这一卦中恰有2根和1根的基本事件个数m ＝3,由概率公式即可得出答案．【解题过程】解：从八卦中任取一卦,基本事件总数n＝8,这一卦中恰有2根和1根的基本事件个数m＝3,∴这一卦中恰有2根和1根的概率为＝；故答案为：．【总结归纳】本题考查了概率公式、古典概率；熟练掌握概率公式是解题的关键．14．汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是s＝15t﹣6t2．则汽车从刹车到停止所用时间为秒．【知识考点】二次函数在给定区间上的最值．【思路分析】利用配方法求二次函数最值的方法解答即可．【解题过程】解：∵s＝15t﹣6t2＝﹣6（t﹣1.25）2+9.375,∴汽车从刹车到停下来所用时间是1.25秒．故答案为：1.25．【总结归纳】考查了二次函数最值的应用,此题主要利用配方法求最值的问题,根据已知得出顶点式是解题关键．15．在⊙O中,若弦BC垂直平分半径OA,则弦BC所对的圆周角等于°．【知识考点】线段垂直平分线的性质；垂径定理；圆周角定理．【思路分析】根据弦BC垂直平分半径OA,可得OD：OB＝1：2,得∠BOC＝120°,根据同弧所对圆周角等于圆心角的一半即可得弦BC所对的圆周角度数．【解题过程】解：如图,∵弦BC垂直平分半径OA,∴OD：OB＝1：2,∴∠BOD＝60°,∴∠BOC＝120°,∴弦BC所对的圆周角等于60°或120°．故答案为：60°或120°．【总结归纳】本题考查了圆周角定理、垂径定理、线段垂直平分线的性质,解决本题的关键是掌握圆周角定理．16．如图,矩形ABCD中,E为边AB上一点,将△ADE沿DE折叠,使点A的对应点F恰好落在边BC上,连接AF 交DE于点N,连接BN．若BF•AD＝15,tan∠BNF＝,则矩形ABCD的面积为．【知识考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）；解直角三角形．【思路分析】由折叠的性质得出∠BNF＝∠BEF,由条件得出tan∠BEF＝,设BF＝x,BE＝2x,由勾股定理得出EF＝3x,得出AB＝BF,则可得出答案．【解题过程】解：∵将△ADE沿DE折叠,使点A的对应点F恰好落在边BC上,∴AF⊥DE,AE＝EF,∵矩形ABCD中,∠ABF＝90°,∴B,E,N,F四点共圆,∴∠BNF＝∠BEF,∴tan∠BEF＝,设BF＝x,BE＝2x,∴EF＝＝3x,∴AE＝3x,∴AB＝5x,∴AB＝BF．∴S矩形ABCD＝AB•AD＝BF•AD＝×15＝15．故答案为：15．【总结归纳】本题考查了折叠的性质,矩形的性质,锐角三角函数,勾股定理等知识,熟练掌握折叠的性质是解题的关键．三、解答题：本大题共9个小题,共72分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17．（6分）先化简,再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（3x+5y）,其中x＝,y＝﹣1．【知识考点】整式的混合运算—化简求值．【思路分析】原式利用完全平方公式,平方差公式,以及单项式乘多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值．【解题过程】解：原式＝4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2﹣6xy﹣10y2＝6xy,当x＝,y＝﹣1时,原式＝6××（﹣1）＝6﹣6．【总结归纳】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代,郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中．如图,工程队拟沿AC方向开山修路,为加快施工进度,需在小山的另一边点E处同时施工．要使A、C、E三点在一条直线上,工程队从AC上的一点B取∠ABD＝140°,BD＝560米,∠D＝50°．那么点E与点D间的距离是多少米？（参考数据：sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19）【知识考点】解直角三角形的应用．【思路分析】求出∠E的度数,再在Rt△BDE 中,依据三角函数进行计算即可．【解题过程】解：∵A、C、E三点在一条直线上,∠ABD＝140°,∠D＝50°,∴∠E＝140°﹣50°＝90°,在Rt△BDE中,DE＝BD•cos∠D＝560×cos50°≈560×0.64＝358.4（米）．答：点E与点D间的距离是358.4米．【总结归纳】考查直角三角形的边角关系,构造直角三角形是解决问题的关键．19．（6分）在襄阳市创建全国文明城市的工作中,市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后,现在每天用水量是原来每天用水量的,这样120吨水可多用3天,求现在每天用水量是多少吨？【知识考点】分式方程的应用．【思路分析】设原来每天用水量是x吨,则现在每天用水量是x吨,根据现在120吨水比以前可多用3天,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论．【解题过程】解：设原来每天用水量是x吨,则现在每天用水量是x吨,依题意,得：﹣＝3,解得：x＝10,经检验,x＝10是原方程的解,且符合题意,∴x＝8．答：现在每天用水量是8吨．【总结归纳】本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键．20．（6分）3月14日是国际数学日,“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣,某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制）,并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分）,经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示,从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值,不含后端点值）．信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是分,抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是分；（3）若该校共有1500名学生参赛,请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为人．【知识考点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；中位数；众数．【思路分析】（1）计算出第2组60～70组的人数,即可补全频数分布直方图；（2）根据中位数、众数的意义,分别求出第3组的众数,样本中位数；（3）样本估计总体,样本中80分以上的占,因此估计总体1500人的是80分以上的人数．【解题过程】解：（1）50﹣4﹣12﹣20﹣4＝10（人）,补全频数分布直方图如图所示：（2）第3组数据出现次数最多的是76,共出现3次,因此众数是76,抽取的50人的成绩从小到大排列处在第25、26位的两个数的平均数为＝78,因此中位数是78, 故答案为：76,78；（3）1500×＝720（人）,故答案为：720．【总结归纳】考查频数分布直方图的意义和制作方法,理解中位数、众数的意义和计算方法是正确解答的前提．21．（7分）如图,反比例函数y1＝（x＞0）和一次函数y2＝kx+b的图象都经过点A（1,4）和点B（n,2）．（1）m＝,n＝；（2）求一次函数的解析式,并直接写出y1＜y2时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数y1＝（x＞0）的图象上一点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,则△POM的面积为．【知识考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【思路分析】（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式求出m,得出反比例函数的解析式,把B的坐标代入反比例函数的解析式,能求出n,即可得出B的坐标；（2）分别把A、B的坐标代入一次函数的解析式得出方程组,求出方程组的解,即可得出一次函数的解析式；根据图象求得y1＜y2时x的取值范围；（3）根据反比例函数系数k的几何意义即可求得．【解题过程】解：（1）∵把A（1,4）代入y1＝（x＞0）得：m＝1×4＝4,∴y＝,∵把B（n,2）代入y＝得：2＝,解得n＝2；故答案为4,2；（2）把A（1,4）、B（2,2）代入y2＝kx+b得：,解得：k＝﹣2,b＝6,即一次函数的解析式是y＝﹣2x+6．由图象可知：y1＜y2时x的取值范围是1＜x＜2；（3）∵点P是反比例函数y1＝（x＞0）的图象上一点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,∴S△POM＝|m|＝＝2,故答案为2．【总结归纳】本题考查了用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式,一次函数与反比例函数的交点问题的应用,通过做此题培养了学生的计算能力和观察图形的能力,题目比较典型,是一道比较好的题目．22．（8分）如图,AB是⊙O的直径,E,C是⊙O上两点,且＝,连接AE,AC．过点C作CD⊥AE交AE的延长线于点D．（1）判定直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由；（2）若AB＝4,CD＝,求图中阴影部分的面积．【知识考点】勾股定理；垂径定理；圆周角定理；直线与圆的位置关系；扇形面积的计算．【思路分析】（1）连接OC,根据＝,求得∠CAD＝∠BAC,根据等腰三角形的性质得到∠BAC＝∠ACO,推出AD∥OC,根据平行线的性质得到OC⊥CD,于是得到CD是⊙O的切线；（2）连接OE,连接BE交OC于F,根据垂径定理得到OC⊥BE,BF＝EF,由圆周角定理得到∠AEB＝90°,根据矩形的性质得到EF＝CD＝,根据勾股定理得到AE＝＝＝2,求得∠AOE＝60°,连接CE,推出CE∥AB,根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论．【解题过程】（1）证明：连接OC,∵＝,∴∠CAD＝∠BAC,∵OA＝OC,∴∠BAC＝∠ACO,∴∠CAD＝∠ACO,∴AD∥OC,∵AD⊥CD,∴OC⊥CD,∴CD是⊙O的切线；（2）解：连接OE,连接BE交OC于F,∵＝,∴OC⊥BE,BF＝EF,∵AB是⊙O的直径,∴∠AEB＝90°,∴∠FED＝∠D＝∠EFC＝90°,∴四边形DEFC是矩形,∴EF＝CD＝,∴BE＝2,∴AE＝＝＝2,∴AE＝AB,∴∠ABE＝30°,∴∠AOE＝60°,∴∠BOE＝120°,∵＝,∴∠COE＝∠BOC＝60°,连接CE,∵OE＝OC,∴△COE是等边三角形,∴∠ECO＝∠BOC＝60°,∴CE∥AB,∴S△ACE＝S△COE,∵∠OCD＝90°,∠OCE＝60°,∴∠DCE＝30°,∴DE＝CD＝1,∴AD＝3,∴图中阴影部分的面积＝S△ACD﹣S扇形COE＝3﹣＝﹣．【总结归纳】本题考查了直线与圆的位置关系,勾股定理,垂径定理,扇形的面积的计算,正确的作出辅助线是解题的关键．23．（10分）受新冠肺炎疫情影响,一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难,八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲,乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助,对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠,对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克,付款y元,y与x之间的函数关系如图所示．（1）直接写出当0≤x≤50和x＞50时,y与x之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲,乙两种水果共100千克,且甲种水果不少于40千克,但又不超过60千克．如何分配甲,乙两种水果的购进量,才能使经销商付款总金额w（元）最少？（3）若甲,乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克．经销商按（2）中甲,乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克,且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元,求a的最小值．【知识考点】一元一次不等式组的应用；一次函数的应用．【思路分析】（1）由图可知y与x的函数关系式是分段函数,待定系数法求解析式即可．（2）设购进甲种水果为a千克,则购进乙种水果（100﹣a）千克,根据实际意义可以确定a的范围,结合付款总金额（元）与种水果的购进量之间的函数关系可以分类讨论最少费用为多少．（3）根据（2）的结论分情况讨论．【解题过程】解：（1）当0≤x≤50时,设y＝kx,根据题意得50k＝1500,解得k＝30；∴y＝30x；当x＞50时,设y＝k1x+b,根据题意得,,解得,∴y＝24x+3000．∴y＝,（2）设购进甲种水果为a千克,则购进乙种水果（100﹣a）千克,∴40≤a≤60,当40≤a≤50时,w1＝30a+25（100﹣a）＝5a+2500．当a＝40 时．w min＝2700 元,当50＜a≤60时,w2＝24a+300+25（100﹣a）＝﹣a+2800．当a＝60时,w min＝2740 元,∵2740＞2700,∴当a＝40时,总费用最少,最少总费用为2700 元．此时乙种水果100﹣40＝60（千克）．答：购进甲种水果为40千克,购进乙种水果60千克,才能使经销商付款总金额w（元）最少．（3）由题意可设甲种水果为千克,乙种水果为千克。
2013-2019年湖北省襄阳市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)
【中考数学试题汇编】2013—2019湖北省襄阳市年中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案与解析 (25)3、2015年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案与解析 (48)4、2016年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案与解析 (72)5、2017年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案与解析 (98)6、2018年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案与解析 (121)7、2019年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案与解析 (144)2013年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．12D．12-2．四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15180用科学记数法表示为（）A．1.581×103B．1.581×104C．15.81×103D．15.81×1043．下列运算正确的是（）A．4a﹣a=3 B．a•a2=a3C．（﹣a3）2=a5D．a6÷a2=a34．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°5．不等式组21217xx-⎧⎨--⎩≥＞的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（）A．55°B．50°C．45°D．40°7．分式方程121x x=+的解为（）A．x=3 B．x=2 C．x=1 D．x=﹣18．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）A．B．C．D．9．如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB=5，△OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是（ ）A ．18B ．28C ．36D ．4610．二次函数y=﹣x 2+bx+c 的图象如图所示：若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）在此函数图象上，x 1＜x 2＜1，y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1≤y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1≥y 2D ．y 1＞y 211．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量（m 3） 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数（个）12241那么这组数据的众数和平均数分别是（ ）A ．0.4和0.34B ．0.4和0.3C ．0.25和0.34D ．0.25和0.312．如图，以AD 为直径的半圆O 经过Rt △ABC 斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E 、B ，E 是半圆弧的三等分点，弧BE 的长为23π，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．9π B C 32π- D 23π-二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．计算：)|3|1-+= ．14有意义的x 的取值范围是 ． 15．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m ，其中水面的宽AB 为0.8m ，则排水管内水的深度为 m ．16．襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择古隆中为第一站的概率是 ．17．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 ．三、解答题（本大题共9小题，满分69分）18．（6分）先化简，再求值：2222a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭，其中，1a =+1b = 19．（6分）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB 的高度，站在教学楼上的C 处测得旗杆低端B 的俯角为45°，测得旗杆顶端A 的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD 为9m ，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）20．（6分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？21．（6分）某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图． 根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？22．（6分）平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（﹣4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函数myx的图象经过点C．（1）求此反比例函数的解析式；（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上；（3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．23．（7分）如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．①当旋转角为度时，边AD′落在AE上；②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．24．（9分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B （元）．请解答下列问题：（1）分别写出y A、y B与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．25．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．（1）求证：DP∥AB；（2）若AC=6，BC=8，求线段PD的长．26．（13分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x=﹣2．（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．已知以AB为一底边的梯形ABCD 的面积为9．求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．①当t为秒时，△PAD的周长最小？当t为秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．12D．12【知识考点】相反数．【思路分析】根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答过程】解：2的相反数是﹣2．故选A．【总结归纳】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15180用科学记数法表示为（）A．1.581×103B．1.581×104C．15.81×103D．15.81×104【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答过程】解：15180=1.581×104，故选：B．【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列运算正确的是（）A．4a﹣a=3 B．a•a2=a3C．（﹣a3）2=a5D．a6÷a2=a3【知识考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．。
襄阳市中考数学试题
2007年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题(非课改区)姓名______________ 报名号______________ 考试号______________ 说明：1．本卷由卷Ⅰ、卷Ⅱ组成．卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
卷Ⅰ在答题卡上涂黑作答，不在卡上涂黑作答无效；卷Ⅱ在试卷上作答．2．答题前考生应在试卷及答题卡的指定位置填写姓名及报名号、考试号．3．考试结束后，由监考老师将答题卡、卷Ⅰ、卷Ⅱ按要求回收． 卷Ⅰ 选择题(共36分)一．选择题(本大题共12道小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答)01．21−的倒数是（ ）． A 、21 B 、2 C 、21− D 、－202．下列计算中，不正确的是（ ）．A 、－3a ＋2a ＝－aB 、(－2x 2y)3＝－6x 6y 3C 、3ab 2•(－2a)＝－6a 2b 2D 、(－5xy)2÷5x 2y ＝5y03．已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是a －1，则a 的值是（ ）．A 、1B 、53C 、51D 、－1 04．函数2x y −=的自变量x 的取值范围是（ ）．A 、x 是任意实数B 、x ≤2C 、x ≥2D 、x ＞205．10名初中毕业生的中考体育成绩分别为：28、30、29、22、28、25、27、28、19、27．这组数据的众数和中位数分别是（ ）． A 、28，27.5 B 、27，27.5 C 、28，28 D 、28，27 06．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，∠COE ＝55°，则∠BOD 的度数是（ ）． A 、40° B 、45° C 、30° D 、35°07．□ABCD 中，AC 交BD 于点O ，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD 是矩形的是（ ）． A 、AB ＝AD B 、OA ＝OB C 、AC ＝BD D 、DC ⊥BC08．某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10％，后因市场物价调整，又一次降价20％，降价后这种商品的价格是（ ）．A 、1.08a 元B 、0.88a 元C 、0.968a 元D 、a 元 09．计算：cos 245°＋tan60°•cos30°等于（ ）． A 、1 B 、 C 、2 D 、 10．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，另两条直线分别交l 1、l 2、l 3于点A 、B 、C 及点D 、E 、F ，且AB ＝3，DE ＝4，EF ＝2，则（ ）． A 、BC ∶DE ＝1∶2 B 、BC ∶DE ＝2∶3 C 、BC •DE ＝8 D 、BC •DE ＝611．已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则圆锥的表面积为（ ）． A 、15πcm 2 B 、24πcm 2 C 、30πcm 2 D 、39πcm 2 12．如图，△ABC 是边长为10的等边三角形，以AC 为直径作⊙O ，D 是BC 上一点，BD ＝2，以点D 为圆心，OB 为半径的⊙D 与⊙O 的位置关系为（ ）． A 、相交 B 、外离 C 、外切 D 、内切 A (第06题图) B DC EO A (第10题图) B C D E F A (第12题图)B C D O2007年中考数学试题汇编——一次方程（组）和分式方程一、选择题1、（2007陕西课改）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到 3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是（）CA．B．C．D．2、（2007浙江丽水）方程组 ，由②①，得正确的方程是（）BA.B.C.D.3、（2007江苏苏州）方程组的解是（ ）DA．B．C．D．4、（2007湖南株州）二元一次方程组的解是：（） AA. B. C. D.5、（2007山东淄博）若方程组的解是则方程组2008年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1．2的相反数是（）A．B．2−C．12D．12−2．下列运算正确的是（）A．12x x x=i B．623(6)(2)3x x x−÷−=C．a a a −=−D．22(2)4x x−=−3．如图1，已知AD 与BC相交于点O，∥，如果B∠=�，30D∠=�，则AOC∠的大小为（）A．�B．�C．�D．�4．下列说法正确的是（）A．的平方根是B．将点−−，向右平移5个单位长度到点C．是无理数D．点−−，关于轴的对称点是5．在正方形网格中，△的位置如图2所示，则B∠的值为（）A．12B．2C．2D．36．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（）A．B．C．D．7．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形8．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（）A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D，1kg/m39．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）2009年襄樊市初中毕业、升学统一考试数 学 试 题一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答．1．为数轴上表示1−的点，将A 点沿数轴向左移动个单位长度到点，则点所表示的数为（ ）A ．−B ．3 C．1 D ．或− 2．如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）3．通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ ）A ．3.110−×B ． 3.110−×C ． 3.110−×D ． 4．如图2，已知直线AB CD DCF =°∥，∠，且=，则等于（ ） A ．° B ．° C ．° D ．°5．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．函数的自变量的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．7．分式方程的解为（ ） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-38．如图3，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的正半轴相交，那A F B CDE 图2 y x O （A ） B C 图3图1 A ． B ． C ． D ．2009年中考数学分类汇编专题测试——不等式（组）一、选择题1.（08山东省日照市）在平面直角坐标系中，若点P (m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围为( )A．－1＜m ＜3 B．m ＞3 C．m ＜－１ D．m ＞－１2.(2008浙江义乌)不等式组312840x x −>⎧⎨−⎩，≤的解集在数轴上表示为( )3.(2008山东烟台) 关于不等式x a −+≥的解集如图所示，的值是（）A、0 B 、2 C 、－2 D 、－44.（2008年山东省临沂市）若不等式组⎨⎧−>+<+1472,03x x a x 的解集为，则a 的取值范围为（ ）A． a ＞0 B ． a ＝0 C ． a ＞4 D ． a ＝45.(2008年辽宁省十二市)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）6.(2008年天津市)若，则估计的值所在的范围是（ ） A．B． C． D．7.(2008年四川巴中市）点在第二象限，则的取值范围是（ ） A．B． C． D．8.(2008年成都市)在函数y=中，自变量x 的取值范围是( );-31 0 A ． -3 1 0 B ． -3 1 0 C ． -3 1 0 D ．A ．B ．C ． 1 0 2D ．2011年襄阳市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题本大题共12各小题每小题3分共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置！1.2−的倒数是A ．2−B ．2C ．12−D ．122.下列运算正确的是A ．2a a a −=B ．236()a a −=−C ．632x x x ÷=D ．222()x y x y +=+3.若x y 、为实数，且10x ++=，则2011()x y 的值是A ．0B ．1C ．1−D ．2011−4.如图1，CD ∥AB ，∠1=120°，∠2=80°，则∠E 的度数是A ．40°B ．60°C ．80°D ．120°5.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是6下列说法正确的是A ．0()2π是无理数B ．3是有理数C ．是无理数D ．7．下列事件中．属于必然事件的是A ．抛掷一枚1元硬币落地后．有国徽的一面向上B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C ．到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D ．某种彩票的中奖率是l 0％，则购买该种彩票100张一定中奖8．由—些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示．则搭成该几何体的小立方块有A ．3块B ．4块C ．6块D ．9块9．在△ABC 中，∠C=90°．AC=3cm ．BC=4cm ，若⊙A ．⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ．则⊙A 与⊙B 的位置关系是A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离10．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是A ．茭形B ．对角线互相垂直的四边形C ．矩形D ．对角线相等的四边形11．2011年春我市发生了严重干旱．市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况．在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量．结果如下表；月用水量（吨）567户数262则关于这l0户家庭的月用水量，下列说法错误的是A ．众数是6B ．极差是2C ．平均数是6D ．方差是412．已知函数2(3)21y k x x =−++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是A ．k<4B ．k≤4C ．k<4且k≠3D ．k≤4且k≠3二、填空题：(本大题共5个小题．每小题3分．共l5分)'把答案填在答题卡的对应位置的横线上．13．为了推进全民医疗保险工作．截止2011年5月31日．今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助佥1346亿元．这个金额用科学记数法表示为_______________元．14．在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC 方向开山修路(如图3所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B 取∠ABD=140°，BD=1000m ，∠D=50°．为了使开挖点E 在直线AC 上．那么DE=_______________m 。
湖北省襄樊市初中毕业升学统一考试数学卷
湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷一、选择题：本大题共12 个小题，每题3 分，共 36 分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符号题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答。
1． A 为数轴上表示1的点，将 A 点沿数轴向左挪动 2 个单位长度到 B 点，则 B 点所表示的数为（）A ．3 B ． 3 C ．1 D ．1或 3 2．以以下图是由四个同样的小正方体构成的立体图形，它的俯视图为（）3．经过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型 H1N1 流感疫情获得了有效的控制，到当前 为止，全世界感染人数约为20000 人左右，占全世界人口的百分比约为 0.0000031 ，将数字 0.0000031 用科学记数法表示为（）A ． 3.1 10 5B ． 3.1 10 6C ． 3.110 7D ． 3.110 84．以以下图，已知直线 AB ∥ CD ，∠ DCF 110 ，且 AE AF ，则 ∠A 等于（）A ． 30B ． 40C ． 50D ． 705．以下计算正确的选项是（）A ． a 2 a 3a 6 B ． a 8 a 4 a 2 C ． a 3a 2a 5D ． 2a 2 38a 61 的自变量 x 的取值范围是（）6．函数 yx 2A ． x 0B ． x ≥ 2C ． x2D ． x27．分式方程xx1的解为（ ）x 3 x 1A ． 1B ．-1C ．-2D ．-38．以以下图，在边长为1 的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度获得△ABC，则与点 B 对于x 轴对称的点的坐标是（）A．0，1 B．11，C．2，1 D．1，19．若一次函数y kx b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y 轴的正半轴订交，那么对 k 和 b 的符号判断正确的选项是（）A．k 0，b 0 B ．k 0，b 0C．k 0，b 0 D ．k 0，b 010．以以下图，AB是⊙ O 的直径，点D在AB的延伸线上，DC切⊙O于C，∠A 25 ．若则∠D 等于（）A．40B．50C．60D．70 11．为了改良居民住宅条件，我市计划用将来两年的时间，将城镇居民的住宅面积由此刻的人均约为 10m 2提升到 12.1m 2，若每年的年增加率同样，则年增加率为（）A．9% B．10% C．11% D．12%12 ．以以下图，在□ABCD中，AE BC于E，AE EB EC a，且 a 是一元二次方程x2 2x 3 0 的根，则□ABCD 的周长为（）A ． 4 2 2B ．12 6 2C ．222D ． 22或12 6 2二、填空题：本大题共 5 个小题，每题 3 分，共 15 分．把答案填在答题卡的相应地点上．13．计算：81 2 1．3214．已知⊙12的半径分别为 3cm 和2cm ，，则⊙ 1 2的地点关系O 和⊙ O且 O 1O 2 1cm O与⊙ O为．15．抛物线 yx 2 bx c 的图象以以下图所示，则此抛物线的分析式为．16．在 △ ABC 中， AB AC 12cm ，BC 6cm ，D 为 BC 的中点， 动点 P 从 B 点出发， 以每秒 1 cm 的速度沿 B AC 的方向运动．设运动时间为 t ，那么当 t秒 时，过 D 、 P 两点的直线将 △ ABC 的周长分红两个部分，使此中一部分是另一部分的2倍．17．以以下图，在 Rt △ ABC 中， ∠ C 90°，AC 4，BC 2，分别以 AC 、 BC 为直径画半圆，则图中暗影部分的面积为．（结果保存 ）三、解答题：本大题共 9 个小题，共 69 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，而且写在答题卡上每题对应的答题地区内．18．（本小题满分 5 分）计算：a 2 8 a 2 2 2a4 a 2aa19．（本小题满分 5 分）江涛同学统计了他家 10 月份的电话清单，按通话时间画出直方图，从左到右分别为一、二、三、四组。
2005年湖北省宜昌市中考数学试题及答案(课改区)
2005年湖北省宜昌市中考数学试题及答案(课改区)第 2 页 共 26 页2005年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数 学 试 卷（课改实验区使用）（考试形式：闭卷 全卷共五大题25小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟）考生注意:1.本试卷分为两卷，解答第I 卷（1～2页）时请将解答结果填写在第II 卷（3～8页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第II 卷.2.答卷时允许使用科学计算器.以下数据和公式供参考：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -－ ；扇形面积S ＝3602r n π.第Ⅰ卷（选择题、填空题 共45分）一、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，II 卷上指定的位置. 本大题共103分，计30分）！立体图形的认识与三视图1．图中物体的形状类似于（ A ）.（第1题）第 3 页 共 26 页题目简单更要仔细哟！A ．棱柱B ．圆柱C ．圆锥D ．球！二次根式及其运算 2．化简20的结果是（ B ）.A ．25B ．52C．D ．54！图形的相似（包含相似多边形的概念）3．如图所示，BC ＝6，E 、F 分别是线段AB 和线段AC 的中点，那么线段EF 的长是（ D ）．A ．6B ．5C ．4.5D ．3 ！简单事件的概率计算4．4.有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8，9．若将这六张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是9的概率为（ A ） A ．23B ．12C ．13D ．16. ！图形的三种基本变换5．在5×5方格纸中将图（1）中的图 1F E CBA（第3图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（C）.A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格！实数6．三峡大坝坝顶从2005年7月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（B）人.A．92×103B．9.2×104 Array C．9.2×103D．9.2×105！统计图表7．如图，希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本课程情况的扇形统计图. 从图中可以看出选择刺绣的学生为（ C ）.A．11％B．12％C．13％D．14％第 4 页共 26 页第 5 页 共 26 页！多边形的基本认识（包含正多边形的概念） 8．某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（ C ）A ．①B ．②C ．③D ．④ . ！一元一次不等式（组）及其解法9．实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（ A ）． A ．n ＜m B ．n 2＜m 2C ．n 0＜m 0D ．| n |＜| m |！反比例函数10．如图所示的函数图象的关系式可能是（ D ）. A ．y = xB ．y =x1 C ．y = x 2D ．y = 1x（第9四川省资中县重龙中学 刘之平编辑第 6 页 共 26 页二、填空题：（请将答案填写在第II 卷上指定的位置.本大题共5小题，每小题3分，计15分）！实数11．如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作 -20 元. ！相交线与平行线12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2= 28° .！解直角三角形13．已知，在Rt △ABC 中∠C ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝10，那么BC ＝ 5 ． ！数据的汇总与数据代表的计算14．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：!规律探索性问题15．如图，时钟的钟面上标有1，2，3,……，（第15题）甲包装机乙包装机丙包装机根据表中数据，可以认为三台包装(第12题）21ODCBA12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分.请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其中的两个部分所包含的几个数分别是1，2，11，12和3，4，9，10；或5，6，7，8。
湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试卷(非课改区)
湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷( 非课改区 )说明 ： 1．本卷由卷Ⅰ、卷Ⅱ构成．卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
卷Ⅰ在答题卡上涂黑作答，不在卡上涂黑作答无效；卷Ⅱ在试卷上作答．2．答题前考生应在试卷及答题卡的指定地点填写姓名及报名号、考试号． 3．考试结束后，由监考老师将答题卡、卷Ⅰ、卷Ⅱ按要求回收．卷Ⅰ 选择题 (共 36分)一．选择题 ( 本大题共 12 道小题，每题3 分，共 36 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是切合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答)01．1的倒数是（）．2A 、1B 、 2C 、 1D 、－ 22202．以下计算中，不正确的选项是（）．、－＋＝－ a、 －23＝－6 3A3a2aB(2x y)6x yC 、 3ab 2?( － 2a) ＝－ 6a 2b 2D 、 ( － 5xy) 2÷ 5x 2y ＝ 5y．已知对于x 的方程3x ＋ 2a ＝ 2的解是a － 1 ，则a 的值是（）．03A 、 1B 、 3C 、 1D 、－ 15 5．函数 yx 2 的自变量x 的取值范围是（）．04A 、 x 是随意实数B 、x ≤ 2C 、 x ≥2D 、x ＞ 2． 10 名初中毕业生的中考体育成绩分别为： 、 、 、 、 、 、 、 、、．这05 28 30 29 22 28 25 27 28 19 27组数据的众数和中位数分别是（ ）．AA 、 28， 27. 5B 、 27， 27. 5C 、 28， 28D 、 28， 27O．如图，直线、 订交于点 ，⊥ 于 ，∠＝ °，则∠的度数是DC06AB CDO OE ABOCOE 55BOD（ ）．BE、 °、 °、 °、 °(第 06题图)A40B45C 30 D3507．□ABCD 中，AC 交 BD 于点 O ，再增添一个条件， 仍不可以判断四边形ABCD 是矩形的是（）．A 、 AB ＝ ADB 、 OA ＝ OBC 、 AC ＝ BDD 、 DC ⊥ BC．某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次抬价，每次抬价％，后因市场物0810价调整，又一次降价 20％，降价后这类商品的价钱是（）．、 . 08a 元 、 . 88a 元 、 0 . 968a 元、 a 元A DA1B 0CD09．计算： cos 245°＋ tan60°?cos30°等于（）．E BA 、 1B 、 2C 、 2D 、 3FClllll．如图，直线1∥ 2∥ 3，另两条直线分别交1、 2、 3 于点、 、 及点、 、 ，10lA B CD E F(第 10题图)且 AB ＝ 3， DE ＝ 4，EF ＝ 2，则（ ）．、 ∶ ＝ ∶2、 ∶ ＝ ∶3、 ? ＝ 8、 ? ＝ABCDE1B BC DE 2 C BC DED BC DE611．已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为 3cm ，则圆锥的表面积为（）．A2222A 、 15π cmB 、 24πcmC 、30πcmD 、 39πcm12．如图， △ABC 是边长为 10 的等边三角形，以 AC 为直径作⊙ O ， D 是 BC 上一点， BDO＝ 2，以点 D 为圆心， OB 为半径的⊙ D 与⊙ O 的地点关系为（ ）．D C、订交、外离、外切、内切B(第 12 题图)ABCD卷Ⅱ 非选择题 ( 共 84 分)二．填空题 ( 本大题共 6 道小题，每题 3 分，共 18 分．把答案填在题中的横线上 )湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)13．我国的领土面积为9596960平方千米，这个数用科学记数法表示为_______________ 平方千米 ( 保存三个有效数字 ) ．14．计算：1(3 2 )020的值为 _______________．52．如图，在矩形中，＝，＝，将矩形沿AC 折叠，点D落在点E处，且CE15ABCD AB16BC 8与 AB交于点 F．那么 AF＝_____________．16．已知反比率函数 1 2m的图象上有两点A(x 1， y1) 、 B(x 2， y2) ，当 x1＜0＜x2A By时，有 y x＜y ，则 m的取值范围是________________．C OD12．以下图，两个半圆中，长为4的弦AB与直径平行且与小半圆相切，则图中(第 17题图)17CD暗影部分的面积是_____________．18．如图，将一个正方形纸片切割成四个面积相等的小正方形纸片，而后将此中一个小正方形纸片再切割成四个面积相等的小正方形纸片．这样切割下去，第 6 次切割后，共有正方形纸片第一次第二次第三次__________个．(第 18题图)三．解答题 ( 本大题共 6 道小题，共66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)．( 此题6分 )19先化简，再求值：x 25x 6x 241 ，此中 x＝3．x3x320．(此题 6 分)如图，□ABCD中， O是对角线 BD的中点，过点O的直线分别交AD、 BC于 E、 A E DF 两点，求证：＝．O AE CFB F C(第 20 题图)湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)21．( 此题 7 分)我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视状况严重． 为了进一步查明状况，校方从患近视的 16 岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年纪进行了检查，并制成频次散布表和频次散布直方图( 部分 ) 以下 ( 各组含最大年纪，不含最小年龄) ：频次 初患近视年纪 频数 频次组距6～8 岁 4 0. 088～10 岁 6 0. 1210～ 12 岁 10a12～14 岁b0 . 60～16 岁16 14共计 c 1 . 00 年纪(岁)6 8 10 12 14 16(1) 频次散布表中 a 、 b 、 c 的值分别为： a ＝ ________，b ＝ ________， c ＝ ________；(2) 补全频次散布直方图；(3) 初患近视两年内的属假性近视，若实时改正，视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经改正能够恢复正常视力所占的百分比．22．( 此题 7 分)如图，是一棵古树，某校初四(1) 班数学兴趣小组的同学想利用ABA所学知识测出这棵古树的高， 过程以下： 在古树同侧的水平川面上，分别选用了 C 、 D 两点 ( C 、D 两点与古树在同向来线上 ) ，用测角仪在 C 处测得古树顶端A 的仰角 α＝60°，在 D 处测得古树顶端 A 的仰角 β＝30°，又测得 C 、D 两点相距 14 米．已知测角仪高为1. 5 米，请你依据βαFE他们所测得的数据求出古树AB 的高． ( 精准到 0. 1 米， 3 ≈ 1. 732)DCB(第 22 题图 )湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)23．(此题 7 分)22m，使方程的两个实数根的平已知对于 x 的方程 x － 2(m－ 2)x＋ m＝ 0．问能否存在实数方和等于 56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明原因．24．(此题 10分)襄江中学组织九年级部分学生到古隆中观光，租用的客车有择．学校依据参加观光的学生人数计算可知：若只租用 30 座客车50 座和 30 座两种可供选x 辆，还差 10 人材能坐满；若只租用 50 座客车，比只租用30 座客车少用(1) 写出九年级参加观光的学生人数y 与2 辆，且有一辆车没有坐满但超出 x 的关系式；30 人．(2)求出此次参加观光的九年级学生人数；(3) 若租用一辆 30 座客车来回花费为 260 元，租用一辆 50 座客车来回花费为 400 元，怎样选择租车方案花费最低？湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)25．(此题 11分)如图①，△ABC内接于⊙ O，点 P 是△ABC的内切圆的圆心， AP交边 BC于点 D，交⊙ O于点 E，经过点 E作⊙ O的切线分别交 AB、AC 延伸线于点 F、 G．(1)求证： BC∥ FG；(2)研究： PE与 DE和 AE之间的关系；(3)当图①中的 FE＝AB时，如图②，若 FB＝ 3，CG＝ 2，求 AG的长．A AOPBO PB C CDF EG F EG(第 25 题图① )(第 25 题图② )．( 此题12分 )26如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4) 为圆心，半径为 4 的圆交y 轴正半轴于点A， AB是⊙ C 的切线．动点P 从点 A 开始沿 AB 方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，点Q从 O点开始沿 x 轴正方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，且动点P、 Q从点 A和点 O同时出发，设运动时间为 t (秒)．(1) 当 t ＝ 1 时，获得 P1、 Q1两点，求经过A、 P1、 Q1三点的抛物线解析式及对称轴l ；(2)当t为什么值时，直线与⊙C相切？并写出此时点P和点的坐PQ Q标；(3)在 (2) 的条件下，抛物线对称轴 l 上存在一点 N，使 NP＋NQ最小，求出点 N的坐标并说明原因．ylA P1P BCx O Q1Q(第 26题图)湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)[ 参照答案 ]说明 ： 1．对于解答题中有的题目可用多种解法( 或多种证明方法 ) ，假如考生的解答与此参考答案不一样，只需正确，请参照此评分标准给分．2．对于分步累计评分的题目，此中的演算、推理中某一步发生错误，只需不降低后续部分的难度，尔后续部分正确者，后续部分可评应得分的 50％；假如两个独立的得分点，此中一处错误不影响另一处的得分．一．选择题 ( 每题 3 分，共 36分)．1的倒数是（ D ）．012、1、 2、1、－ABC D22202．以下计算中，不正确的选项是（B ）．A 、－ 3a ＋ 2a ＝－ aB 、( － 2x 2y ) 3＝－ 6x 6y 3C 、 3ab 2 ?( － 2a ) ＝－ 6a 2b 2D 、 ( － 5xy ) 2÷ 5x 2y ＝ 5y03．已知对于 x 的方程 3x ＋ 2a ＝2 的解是 a － 1，则 a 的值是（ A ）．A 、 1B 、3C 、1D 、－ 15 504．函数 yx2 的自变量 x 的取值范围是（C ）．A 、 x 是随意实数B 、x ≤ 2C 、 x ≥2D 、x ＞ 205．10 名初中毕业生的中考体育成绩分别为：28、30、29、22、28、25、27、28、19、27．这组数据的众数和中位数分别是（A ）．AA 、 28， 27. 5B 、 27， 27. 5C 、 28， 28D 、 28， 27O06．如图，直线 AB 、 CD 订交于点 O ， OE ⊥AB 于 O ，∠ COE ＝ 55°，则∠ BOD 的度数是D C（ D ）．B EA 、 40°B 、 45°C 、 30°D 、 35°(第 06 题图)．中， 交于点 ，再增添一个条件， 仍不可以判断四边形 是矩形的是（A ）．07 □ABCDACBDOABCDA 、 AB ＝ ADB 、 OA ＝ OBC 、 AC ＝ BD D 、 DC ⊥ BC08．某商品原价为 a 元，因需求量大，经营者连续两次抬价，每次抬价10％，后因市场物价调整，又一次降价 20％，降价后这类商品的价钱是（C ）．A 、 1. 08a 元B 、 0. 88a 元C 、 0. 968a 元D 、 a 元A D．计算：2°＋tan60 °?°等于（C ）．09cos 45cos30、、 2、2、A 1BCD310．如图，直线 l 1∥ l 2∥l 3，另两条直线分别交l 1、 l 2、 l 3 于点 A 、 B 、C 及点 D 、 E 、 F ，且 AB ＝ 3， DE ＝ 4，EF ＝ 2，则（ D ）．A 、 BC ∶ DE ＝ 1∶2B 、 BC ∶ DE ＝ 2∶ 3C 、 BC ?DE ＝ 8D 、 BC ?DE ＝ 6 ．已知圆锥的母线长为，底面半径为，则圆锥的表面积为（ B ）．115cm3cm2222A 、 15π cmB 、 24πcmC 、30πcmD 、 39πcm12．如图， △ABC 是边长为 10 的等边三角形，以AC 为直径作⊙ O ， D 是 BC 上一点，BD＝ 2，以点 D 为圆心， OB 为半径的⊙ D 与⊙ O 的地点关系为（ C ）．A 、订交B 、外离C 、外切D 、内切二．填空题 ( 每题 3 分，共 18 分 )E BFC(第 10题图)AOB DC (第12 题图)13．我国的领土面积为 9596960 平方千米，这个数用科学记数法表示为9.60 ×106平方千米 ( 保存三个有效数字 ) ．湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)14．计算：12( 3 2 )020的值为 _____ 35 3 _____．515．如图，在矩形 ABCD中， AB＝ 16，BC＝ 8，将矩形沿AC折叠，点 D 落在点 E 处，且 CE 与 AB交于点 F．那么 AF＝10 ．．已知反比率函数y 1 2m的图象上有两点A(x1， 1 、B(x2， 2 ，当12A B16x y )y )x ＜0＜x 时，有1＜y2，则的取值范围是m＜1．C ODy m2(第 17题图) 17．以下图，两个半圆中，长为 4 的弦 AB与直径 CD平行且与小半圆相切，则图中暗影部分的面积是 _____2π．18．如图，将一个正方形纸片切割成四个面积相等的小正方形纸片，而后将此中一个小正方形纸片再切割成四个面积相等的小正方形纸片．这样切割下去，第 6 次切割后，共有正方形纸片____19___个．三．解答题 ( 共 6 小题，共66 分)19．(此题 6 分)先化简，再求值：x 25x6x 241，此中 x＝3．x 3x3解：原式＝( x2 )( x3 ) ?x32 )1 x3( x2 )( x＝x3x2 x2x2＝12x 第一次第二次第三次(第 18题图)(2分)(3分)(4分)当 x＝ 3 时，原式＝1(5分) 3 2＝2＋320．(此题 6 分)(6分)如图，□ABCD中， O是对角线 BD的中点，过点 O的直线分别交 AD、 BC于 E、F 两点，求证： AE＝CF．A E DO证明：∵四边形是平行四边形ABCDB F C∴ AD∥ BC， AD＝ BC( 2分 )(第 20题图 )∴∠ EDO＝∠ FBO∵OB＝ OD，∠ DOE＝∠ BOF∴△ AOE≌△ BOF(4分)∴ ＝(5分 )DE BF∴ AE＝ CF( 6分 )湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)21．( 此题 7 分)我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查， 发现学生患近视状况严重． 为了进一步查明状况，校方从患近视的 16 岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年纪进行了检查，并制成频次散布表和频次散布直方图 ( 部分 ) 以下 ( 各组含最大年纪，不含最小年龄) ：频次 初患近视年纪频数 频次组距6～8 岁 4 0. 08 8～10 岁 6 0. 12 10～12 岁 10 a12～14 岁 b 0. 60年纪(岁)14～16 岁166810 12 1416共计c1. 00(1) 频次散布表中、、 的值分别为： ＝ .，＝，＝；( 每填对 1 个给1 分 )a b ca 0 20 b14 c50(3分)(2) 补全频次散布直方图；(每画对 1 个给 1分)(5分)(3) 初患近视两年内的属假性近视，若实时改正，视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经改正能够恢复正常视力所占的百分比．16 ＝5032％ (7分)．( 此题7 分 )22如图， AB 是一棵古树，某校初四(1) 班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高， 过程以下： 在古树同侧的水平川面上， 分 别选用了 、 D 两点 ( 、 两点与古树在同向来线上 ) ，用测角仪在 C 处CC D测得古树顶端 A 的仰角 α＝60°，在 D 处测得古树顶端A 的仰角 β＝°，又测得 、 两点相距 14 米．已知测角仪高为 . 米，请你依据30C D( . 1 53 ≈ 1. 732)他们所测得的数据求出古树AB 的高． 米，精准到01AβαGFE DCB(第 22题图)湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区) 23．(此题 7 分)已知对于x 的方程2－－＋2＝．问能否存在实数，使方程的两个实数根的平x2(m 2)x m 0m方和等于 56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明原因．．( 此题10分 )24襄江中学组织九年级部分学生到古隆中观光，租用的客车有50 座和 30座两种可供选择．学校依据参加观光的学生人数计算可知：若只租用 30 座客车 x 辆，还差 10 人材能坐满；若只租用50 座客车，比只租用 30 座客车少用 2 辆，且有一辆车没有坐满但超出30 人．(1) 写出九年级参加观光的学生人数y 与 x 的关系式；(2)求出此次参加观光的九年级学生人数；(3) 若租用一辆 30 座客车来回花费为 260 元，租用一辆 50 座客车来回花费为 400 元，怎样选择租车方案花费最低？湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)25．(此题 11分)如图①，△ABC内接于⊙ O，点 P 是△ABC的内切圆的圆心，AP交边 BC于点 D，交⊙ O于点 E，经过点 E作⊙ O的切线分别交AB、AC 延伸线于点F、 G．(1)求证： BC∥ FG；(2)研究： PE与 DE和 AE之间的关系；(3)当图①中的 FE＝AB时，如图②，若 FB＝ 3，CG＝ 2，求 AG的长．AOPB CDF E GF (第 25 题图① )AO PB CE G(第 25 题图② )26．(此题 12分)如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4) 为圆心，半径为 4 的圆交y 轴正半轴于点A， AB是⊙ C 的切线．动点P 从点 A 开始沿 AB 方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，点Q从 O点开始沿 x 轴正方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，且动点 P、 Q从点 A和点 O同时出发，设运动时间为t (秒)．ylA P1P BCx O Q1Q(第 26题图)(1) 当 t ＝ 1 时，获得 P1、 Q1两点，求经过 A、 P1、 Q1三点的抛物线分析式及对称轴l ；(2)当 t 为什么值时，直线 PQ与⊙ C相切？并写出此时点 P 和点 Q的坐标；(3)在 (2) 的条件下，抛物线对称轴 l 上存在一点 N，使 NP＋ NQ最小，求出点 N的坐标并说明原因．。
2005年河南省中考数学试题及答案
OA B C 2005中考数学一．填空题：（每小题3分,共30分) 1．—7的绝对值是 ，21-的倒数是 . 2．分解因式：a a a 4423+-= 。
3．已知22y mxy x +-是完全平方式，则=m .4．反比例函数xy 2=的图象与坐标轴有 个交点，图象在 象限,当x ＞0时函数值y 随x 的增大而 。
5．某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:(单位：千克） 98 102 97 103 105.这5棵果树的平均产量为 千克，估计这200棵果树的总产量约为 千克。
6．把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴 的两个交点之间的距离是 .7．如图，沿倾斜角为30º的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平 距离AC 为m 2,那么相邻两棵树的斜坡距离AB 约为_________m ；（结果精确到0.1m ，可能用到的数据：错误!）.8．用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形. 9．如图：⊙O 与AB 相切于点A,BO 与⊙O 交于点C,︒=∠24BAC ,则B ∠等于 .10．如图，是一个简单的数值运算程序当输入x 的值为－1时，则输出的数值为 。
二．选择题:（每小题4分,共24分）在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。
11．世界文化遗产长城总长约6 700 000m ，用科学记数法可表示为( ） （A ） 6。
7×105m （B ） 6。
7×510-m （C ） 6.7×106m （D ） 6.7×610-m12．将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ）图8 30º ABC 2m13．图1中几何体的主视图是（ )14．在选取样本时，下列说法不正确的是( ）（A)所选样本必须足够大 （B)所选样本要具有普遍代表性（C ）所选样本可按自己的爱好抽取;(D ）仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量15900后的图形是( )（A ） （B ） （C) （D ） 16．如图3，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米， 则拱桥的半径为(A)6。
2005年数学中考真题
[2005]14．如图６，CD 是ABC Rt △斜边上的高，43AC BC ==，，则 cos BCD ∠的值是（ ）（A)35（B)34(C)43(D ）45［2005］９．如图３,在O 中，50BOC OC AB ∠=，∥．则BDC ∠的度数为 ．［2005］13．如图５,ABCD 是平行四边形，则图中与DEF △相似的三角形 共有（ ）（A)１个 (B ）２分 （C ）３个 (D ）4个 [2005］６．用两个全等的三角形最多．．能拼成 个不同的平行四边形． [2005]16的全面积依次记为12S S 、，则12S S 与的大小关系为（ )(A)12S S >(B ）12S S < (C ）12S S =（D)无法判断［2005]21．本题有Ａ、Ｂ两类题．Ａ类题满分7分，Ｂ类题满分10分．请你选择其中一类．．．．．．证明．(Ａ类）如图９,DE AB DF AC ⊥、⊥．垂足分别为E F 、．请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题(只需写出一种情 况）． ①AB AC = ②BD CD = ③BE CF = 已知：DE AB DF AC ⊥、⊥，垂足分别为E F 、， ＝ ， ＝ ． 求证: 证明：ＡC图６图7BC图９Ａ图３Ｂ E图５（Ｂ类）如图10，EG AF ∥，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另 一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）． ①AB AC = ②DE DF = ③BE CF =已知：EG AF ∥, ＝ ， ＝ ． 求证： 证明:友情提醒：若两题都做的同学，请你确认以哪类题记分,你的选择是 类题． [2005］５．图１是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字,与“绿"字相对的面上的字是 ．［2005]22．如图11，石头A 和石头B 相距80cm ，且关于竹竿l 对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm ，距石头Ａ为60cm 的1P 处，按如下顺序循环跳跃：（１） 请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）． （２） 青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A 相距cm,与竹竿l 相距 cm ．ＢＢ1P l竹竿 石头 Ａ图11［2005]15．中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到 挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点钟 的是（ ）［2005]25、如图13，点P 是圆上的一个动点,弦AB PC =是APB ∠的平分线，30BAC ∠=．（１） 当PAC ∠等于多少度时，四边形PACB 有最大面积？最大面积是多少？ （２） 当PAC ∠等于多少度时，四边形PACB 是梯形？说明你的理由．ＣＣＰ图13[2005］１．2005= ．[2005］３．按照广西高速公路网的规划，我区地方高速公路于2030年全部建成，建设里程为5353公里，总投资达1542。
2005年湖北省襄樊市初中升学统一考试理科综合试题(答案附后)
2005年襄樊市初中升学统一考试理科综合试题(答案附后)卷Ⅰ(选择题共23分)一、单项选择题:下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意，请将正确选项的序号在卡上涂黑作答。
（1-6题为物理部分，每小题1.5分，共9分。
7-13题为化学部分，每小题1分，共7分。
14-20题为生物部分，每小题1分，共7分）1、一个人由远处走向一块竖直悬挂着的平面镜，他在镜内所成的像A 逐渐变大Ｂ逐渐变小Ｃ大小不变Ｄ大小由平面镜大小决定2、在实验里，将一支温度计从酒精中取出，温度计的示数变化情况是Ａ一直升高Ｂ一直降低Ｃ先升高后降低Ｄ先降低后升高3、为了使快速降落的“神舟”五号返回舱安全着陆，返回舱在距离地面几米处，向下迅速喷出高温高压气体。
从开始喷气到安全着陆，返回舱的Ａ动能增大，重力势能减少，机械能不变Ｂ动能不变，重力势能减少，机械能减少Ｃ动能减小，重力势能增加，机械能不变Ｄ动能减小，重力势能减小，机械能减少4、下列叙述的几对力中，属于相互作用的力是A 人推墙的力，鞋受到的阻力Ｂ墙对人的力与人受到的向后的力Ｃ人推墙的力和墙受到的推力Ｄ人推墙的力与墙对人的力5、如图５－１所示，两个灯泡始终完好，当开关Ｓ断开时，两个灯泡都发光，当开Ｓ闭合时，可能出现的的现象是ＡＬl不亮，Ｌ2亮ＢL l和L2都亮 C Ｌ2不亮，Ｌl亮ＤL l和L2都不亮6、为了使电热器在单位时间内产生的热量增加1倍，下列措施中可行的是A 串联一根阻值相等电阻B 并联一根阻值相等电阻C 把电热器两端电压增加一倍D 将电阻丝从中间剪成两段，并联使用7、下列变化属于物理变化的是A 纸张燃烧B 海水蒸发Ｃ食物腐烂Ｄ钢铁生锈8、下列物质中属于混合物的是Ａ混合的冰水 B 饮用的白酒 C 五氧化三磷 D 熟石灰9、下列说法中不正确的是Ａ空气是氮气和氧气组成的Ｂ氧气可以供给呼吸和支持燃烧Ｃ分子总在不断地运动，且分子间有一定间隔Ｄ紫色石蕊试液中通入二氧化碳变红色10、某元素的原子结构示意图为有关该元素的正确说法是A 它属于非金属元素B 原子的最外电子数为为2C 原子的核外有3个电子层D 原子核内的质子数为811、下列实验操作中错误的是A 倾倒液体时，瓶塞倒放，标签向着手心B 用漏斗过滤液体时，液面低于滤的边缘C 给试管里的液体加热，先进行预热D 稀释浓H2SO4时，把水沿器壁慢慢地注入浓里H2SO412、在一杯某溶质的饱和溶液中，不改变温度加入一些该溶质的晶体（不含结晶水），则：A.晶体的质量减少 B.晶体的质量增加 C.晶体的质量不变 D.溶质的溶解度增大13、已知某气体可能含有H2、CO、H2O、HCl、CO2中的一种或几种，为了测定其有成分，将此气体依次通入硝酸银溶液、澄清的石灰水、灼热的氧化铜、无水硫酸铜。
2005年河北省中考数学试题及答案
河北省2005年中考数学试题及参考答案卷Ⅰ一、 选择题 1．－3的相反数是A ．－13B ．13C ．－3D ．32．计算(x 2y)3，结果正确的是 A ．x 5y B ．x 6y C ．x 2y 3 D ．x 6y 33．等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．已知⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d 。
若直线l 与⊙O 有交点，则下列结论正确的是 A ．d ＝r B ．d ≤r C ．d ≥r D ．d ＜r5．用换元法解分式方程222(1)672x x x x ++=+时，如果设21x y x+=，那么将原方程化为关于y 的一元二次方程的一般形式是 A ．22760y y -+= B ．22760y y ++= C ．2760y y -+=D ．2760y y ++=6．已知：如图1，在矩形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点。
若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为A ．3B ．4C ．6D ．8 7．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例。
图2表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图像，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为A ．2I R =B ．3I R =C ．6I R=D ．6I R=-8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。
下面两个图框使用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。
若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是ACG D H 图1 OI （A ） R （Ω）B(3,2)图223A ．2，3B ．3，3C ．2，4D ．3，49．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。
2005年湖北省襄樊市初中升学统一考试数学试题
2005年襄樊市初中升学统一考试数学试题卷Ⅰ 选择题（36分）一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡中涂黑作答．）１．某地一天早晨的气温是7-℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是 Ａ．5℃ Ｂ．5-℃ Ｃ．3-℃ Ｄ．9-℃ ２．下列计算错误的是 Ａ．0(2)1-= Ｂ．2222a a a -= Ｃ．26.5100.0065-⨯=Ｄ．2a b ab a ÷=３．实数a b 、在数轴上表示如图1所示，则下列结论错误的是图１ Ａ．0a b +< Ｂ．0ab < Ｃ．b a -> Ｄ．0a b -<４．某商场对一种家电商品作调价，按原价的8折出售，仍可获利10%，此商品的原价是2200元，则商品的进价是 Ａ．1540元 Ｂ．1600元 Ｃ．1690元 Ｄ．1760元 ５．下列说法正确的是a =-，则0a <a =，则0a >24a b =Ｄ．5６．若方程组242y xy x m⎧=⎨=+⎩有一个实数解，则m 的值是Ａ．12Ｂ．12-Ｃ．2 Ｄ．2- ７．在匀速运动中，路程S （千米）一定时，速度u （千米/时）关于时间t （小时）的函数图象大致是Ａ Ｂ ＣＤ图2８．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有 Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②④ Ｄ．③④９．如图3，E F 、是ABCD 对角线AC 上两点，且AE CF =，连结DE 、BF ，则图中共有全等三角形的对数是Ａ．1对 Ｂ．2对 Ｃ．3对 Ｄ．4对10．O 的半径为5cm ，弦AB CD ∥，68AB CD ==cm ，cm ，则AB 和CD 的距离是 Ａ．7cmＢ．8cmＣ．7cm 或1cmＤ．1cm11．一块半径为30cm ，圆心角为120的扇形铁皮，做成一个圆锥的侧面（粘合部分忽略不计），则该圆锥的底面半径是 Ａ．30cm Ｂ．20cm Ｃ．10cm Ｄ．15cm12．甲、乙两人各打靶5次，已知甲所中的环数是8，7，9，7，9，乙所中的环数的平均数是8X =乙，方差0.5S =乙2，那么对甲、乙射击成绩正确判断是Ａ．乙的射击成绩较稳定 Ｂ．甲的射击成绩较稳定Ｃ．甲、乙的射击成绩稳定性相同 Ｄ．甲、乙的射击成绩无法比较卷Ⅱ 非选择题（84分）二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中横线上） 13．分解因式：2242x y x y -++= ． 14．若一次函数12(1)12y k x k =-+-的图象不过第一象限，则k 的取值范围是 ． 15．同一时刻，高为1.5m 标杆影长为2.5m ，一古塔在地面的影长为50m ，那么古塔的高为 m.16．已知实数a b 、满足等式2210a a --=，2210b b --=，则b aa b+的值是 ． 17．如图4，已知半圆的直径AB =4cm ，点C D 、是这个 半圆的三等分点，则弦AC AD 、和CD 围成的阴影部分面 积为 cm ２．B C D 图3O AB图418．如图5，用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图５中所示的规律拼成若干图案，则第n 个图案中没有花纹的地面砖有 块．第一个图案 第二个图案 第三个图案三、解答题（本大题共8道小题，共计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分） 先化简，在求值22213431121x x x x x x x +++-÷+--+．其中x = 20．（本题满分6分） 今年，某县（市）有14000名考生参加了理化生实验操作考试，现随机抽查100名考生的考试成绩（满分100分，分数取整数），列出频率分布表如下： （１） 补全频率分布表；（２） 若规定考试成绩不低于80分的为优秀，则这次考试的优秀率是多少？该县（市）理解方程22315132x x x x -+=-22．（本题满分7分） 我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路，例如，在证明三角形中位线性质定理时，就采用了图6－1的剪拼方式，将三角形转化为平行四边形使问题得以解决，请你仿照6－1的方法，在图6－2和图6－3中，分别只剪拼一次，实现下列转化：（１） 将平行四边形转化为矩形；（２）将梯形转化为三角形要求：选择其中一个图形，用尺规作出剪切线，保留痕迹，不写作法、其他画图，工具不限．23．（本题满分7分）如图7，一块四边形土地，其中120ABD AB AC BD CD AB ∠==，⊥，⊥，，CD =m ，求这块土地的面积BDＣ图7Ａ ＢＤ C A 图６－２B C A 图６－１24．种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出．（１）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y （元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x （吨）之间的函数关系式； （２） 怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润． 25．（本题满分11分）如图8，已知：AB 是O 的直径，BC CD 、分别是O 的切线，切点分别为B D E 、， 是BA 和CD 的延长线的交点．（１）猜想AD 与OC 的位置关系，并加以证明；（２） 设AD OC 的积为S ，O 的半径为r ，试探究S 与r 的关系；（３）当12sin 3r E =∠=，时，求AD 和OC 的值．BCE图826．（本题满分13分） 已知：OE 是E 的半径，以OE 为直径的D 与E 的弦OA 相交于点B ，在如图9所示的直角坐标系中，E 交y 轴于点C ，连结BE AC 、．（１） 当点A 在第一象限E 上移动时，写出你认为正确的结论： （至少写出四种不同类型的结论）； （２） 若线段BE OB 、的长是关于x 的方程2(1)0x m x m -++=的两根，且OB BE <，2OE =，求以E 点为顶点且经过点B 的抛物线的解析式；（３）该抛物线上是否存在点P ，使得PBE △是以BE 为直角边的直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明其理由．图92005年襄樊市初中升学统一考试 数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共12个小题，每小题3分，共计36分）二、填空题（共6个小题，每小题3分，共计18分）13．(2)(21)x y x y +-+14．1k <≤215．30 16．2或6-（填对1个只给1分） 17．23π18．53n +二、解答题（共计66分）19．解：原式213(1)1(1)(1)(1)(3)x x x x x x x +-=-++-++····················································· 1分 2111(1)x x x -=-++ ····················································································· 2分 221(1)2(1)(1)x x x x +--==++ ······································································ 4分当x =原式== ··················································································· 5分6=- ········································································································ 6分 20．解：（１）从上到下从左到右依次填写：0.22，20，26，0.26 ······························· 3分（前两空每空1分，后两空每空0.5分） （２）优秀率为：0.260.160.4242%+== ······················································· 4分1400042%⨯= ····························································································· 5分答：优秀率为42%，该县（市）考试成绩为优秀的大约有5880人 ····················· 6分 21．解：设231x y x =-，则原方程可变形为152y y +=． ············································ 1分 方程两边同乘以2y ，约去分母，得22520y y -+=． ····································· 2分解这个方程，得12122y y ==，． ········································································ 3分当12y =时，23112x x =-，去分母并解之，得3x = ································· 4分当2y =时，2321x x =-，去分母并解之，得12122x x ==-， ··························· 5分 经检验，它们都是原方程的根． 原方程的根是12122x x ==-，，33x =43x = ····························· 6分 22．解：评分说明：每个图形中，画出剪切线给1分，画出所拼图形3分，其中一个用尺规画出剪切线的再给1分，共7分． 23．解：延长CA DB 、交于点P ·················································································· 1分120A B D A B A C B D C D∠=，⊥，⊥ 6060A C D A B P ∴∠=∠=，·············································································· 2分在Ｒt tan PDCDP ACD CD=∠△中，． ···································································· 3分 t a n 5033150P D C D A C D ∴=∠== ·························································· 4分 在Ｒt tan PAPAB PBA AB=∠△中，． t a n 303390P A A B P B A ∴=∠== ······························································ 5分 C D PA A C DB S SS ∴=-△△四边形 111509022=⨯-⨯ 243=·········································································································· 6分 答：这块土地的面积为2 ········································································ 7分 评分说明：若过B 作BE CD ∥交AC 于E ，过E 作EF CD ⊥于F ，这样分割， 参照以上评分标准分步给分．24．解：（1）所求函数关系式为12002000(22)y x x =+- ····················································································· 2分即80044000y x =-+ ···························································································· 3分 （2）由于草莓必须在10天内售完A EB Ｆ Ｃ Ｄ ＣＤ A则有22104xx +-≤ ······························································································ 5分 解之，得16x ≥ ····································································································· 7分在函数80044000y x =-+中，8000-<y ∴随x 的增大而减小 ···························································································· 8分∴当16x =时，y 有最大值31200（元） ····························································· 9分 22166-=，1644÷=，616÷=答：用4天时间运往省城批发，6天时间在本地零售．（回答销量也可）才使获利 润最大，最大利润为31200元． ················· 10分 25．解：（１）猜想：AD OC ∥ ························· 1分 证明：连结ODC B CD 、分别切O 于B D 、两点 C B CD C D O C B O ∴=∠=∠=∠，Rt O C B O C ∠=∠ ·········································· 2分C OD C O ∴∠=∠ 又11()22DAB BOD COB COD ∠=∠=∠+∠.D A B C O B ∴∠=∠ .A D O C ∴∥··········································································································· 3分 （２）连结BD ． ···································································································· 4分 在ABD △和OCB △中，AB 是直径，ADB OBC ∴∠=∠=∠Rt又COB BAD ABD OCB ∠=∠∴，Rt △∽Rt △ ················································ 5分22.222AD AB S AD OC AB OB r r r S r OB OC∴====== 即 ····················· 6分 （３）在OED ODE ∠=∠Rt △中，Rt ，1sin 3E ∠=1sin 3OD E OE ∴=∠=，3OE OD ∴=． OA OD =，2AE OA ∴= ·················································································· 7分AD OC ∥，AD AE OC OE ∴=．23AD OC ∴= ···················································· 8分又228AD OC r ==，00AD OC >>，82.3AD OC AD OC =⎧⎪∴⎨=⎪⎩，····································································································· 9分解之，得OC AD ==AD OC ，································································································································ 11分26．（１）90AC BE AC OA BE OB OAC OB AB OE CE ∠===∥；⊥，⊥，；，；BE122O B B EB E AC O A O BB E O AC O C A O E B OO A A C==∠=∠∠=∠=，；，；； 22222O B B E O EO AA C O C +=+=，；AC 的度数BE =的度数．评分说明：以上八类结论，写出一类中的一个结论给1分，同类中多写的结论不再给分，最高不超过4分．（２）BE OB 、的长是关于x 的方程2(1)x m x -+1.BE OB m BE OB m +=+⎧∴⎨=⎩，又OE 是D 直径，且2OE =， OBE ∴∠=∠Rt ．2224OB BE OE ∴+==．即2()24OB BE OB BE +-=． ····················· 5分2(1)24m m ∴+-=，解之，得m =0.BE OB m m =>∴= ············································································ 6分 将m 代入原方程，得21)0x x -= 解之，得121x x ==，.1OB BE OB BE <∴==， ········································································· 7分 过B 作BF x ⊥轴于F ，则9030BOF BOE OEB ∠=-∠=∠=．1122BF OB OF ∴===，12B ⎫⎪⎪⎝⎭，． ·············································· 8分 抛物线顶点为(02)E ，∴设抛物线的解析式为22y ax =+． 将B 点坐标代入，得2a =-．所求抛物线解析式为222y x =-+．·················· 9分 （３）抛物线上存在点P ，使得PBE △是以BE 为直角边的直角三角形．①当PBE ∠=∠Rt 时，点P 必须在BO 的延长线上，设直线OB 的解析式为y kx =．则122k =．3k ∴=．3y x =． ····························································· 10分 图8解方程组222.y x y x ⎧=-+⎪⎨=⎪⎩，得1123x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；221.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（即为B 点，舍去） ································································································································ 11分 ②当PEB ∠为直角时，延长EP 交D 于G ，连结BG OG 、，则BG 为D 直径，四边形OBEG 为D内接矩形．OG BE ∴==30GOE BEO ∠=∠=．过G 作GH y ⊥轴于H，则13222GH OG OH ===．32G ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，． 可求得直线EG的解析式为 2.3y x =+ ·························································· 12分解方程组212212202.112.6y x x x y y x y ⎧⎧=-+=⎪=⎧⎪⎪⎨⎨⎨==+⎩⎪⎪=⎩⎪⎩，，得；（即为E 点，舍去） ∴点P的坐标为23⎛⎫- ⎪⎝⎭或1166⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭， ··················································· 13分。
湖北省襄阳市中考数学试卷及答案(Word解析版)
湖北省襄阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3*12=36分）1．（3分）（•襄阳）2的相反数是（）A．﹣2 B．2C．D．考点：相反数．分析：根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：2的相反数是﹣2．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）（•襄阳）四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15180用科学记数法表示为（）A．1.581×103B．1.581×104C．15.81×103D．15.81×104考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：15180=1.581×104，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（•襄阳）下列运算正确的是（）A．4a﹣a=3 B．a•a2=a3C．（﹣a3）2=a5D．a6÷a2=a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、4a﹣a=3a，选项错误；B、正确；C、（﹣a3）2=a6，选项错误；D、a6÷a2=a4，选项错误．故选B．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．4．（3分）（•襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．解答：解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选C．点评：本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．5．（3分）（•襄阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：根据不等式组的解法求出不等式组的解集，再根据＞，≥向右画；＜，≤向左画，在数轴上表示出来，从而得出正确答案．解答：解：，由①得：x≤1，由②得：x＞﹣3，则不等式组的解集是﹣3＜x≤1；故选D．点评：此题考查了一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线是解题的关键．6．（3分）（•襄阳）如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（）A．55°B．50°C．45°D．40°考点：平行线的性质．分析：首先根据平行线的性质可得∠ABC+∠DCB=180°，进而得到∠BCD的度数，再根据角平分线的性质可得答案．解答：解：∵CD∥AB，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵∠BCD=70°，∴∠ABC=180°﹣70°=110°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=55°，故选：A．点评：此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．7．（3分）（•襄阳）分式方程的解为（）A．x=3 B．x=2 C．x=1 D．x=﹣1考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x+1=2x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．故选C点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．8．（3分）（•襄阳）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：判断出组合体的左视图、主视图及俯视图，即可作出判断．解答：解：几何体的左视图和主视图是相同的，则不同的视图是俯视图，俯视图是D选项所给的图形．故选D．点评：本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，注意理解三视图观察的方向．9．（3分）（•襄阳）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A．18 B．28 C．36 D．46考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线可作一个整体．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，∵△OCD的周长为23，∴OD+OC=23﹣5=18，∵BD=2DO，AC=2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36，故选C．点评：本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．10．（3分）（•襄阳）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（）A．y1≤y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1＞y2考点：二次函数图象上点的坐标特征．分析：对于二次函数y=﹣x2+bx+c，根据a＜0，抛物线开口向下，在x＜0的分支上y随x的增大而增大，故y1＜y2．解答：解：∵a＜0，x1＜x2＜1，∴y随x的增大而增大∴y1＜y2．故选：B．点评：此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象性质．11．（3分）（•襄阳）七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量（m3）0.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数（个） 1 2 2 4 1那么这组数据的众数和平均数分别是（）A．0.4和0.34 B．0.4和0.3 C．0.25和0.34 D．0.25和0.3考点：众数；加权平均数．分析：根据众数及平均数的定义，结合表格信息即可得出答案．解答：解：将数据从新排列为：0.2，0.25，0.25，0.3，0.3，0.4，0.4，0.4，0.4，0.5，则中位数为：0.4；平均数为：（0.2+0.25+0.25+0.3+0.3+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5）=0.34．故选A．点评：本题考查了众数及平均数的知识，解答本题的关键是熟练掌握中位数及平均数的定义．12．（3分）（•襄阳）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．考点：扇形面积的计算；弧长的计算．分析：首先根据圆周角定理得出扇形半径以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出BC，AC的长，利用S△ABC﹣S扇形BOE=图中阴影部分的面积求出即可．解答：解：连接BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圆弧的三等分点，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，∴∠BAC=30°，∵弧BE的长为π，∴=π，解得：R=2，∴AB=ADcos30°=2，∴BC=AB=，∴AC==3，∴S△ABC=×BC×AC=××3=，∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面积相等，∴图中阴影部分的面积为：S△ABC﹣S扇形BOE=﹣=﹣．故选：D．点评：此题主要考查了扇形的面积计算以及三角形面积求法等知识，根据已知得出∴△BOE和△ABE面积相等是解题关键．二、填空题（3*5=15分）13．（3分）（•襄阳）计算：|﹣3|+=4．考点：实数的运算；零指数幂．分析：分别进行绝对值及零指数幂的运算，然后合并即可得出答案．解答：解：原式=3+1=4．故答案为：4．点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂绝对值，掌握各部分的运算法则是关键．14．（3分）（•襄阳）使代数式有意义的x的取值范围是x≥且x≠3．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，2x﹣1≥0且3﹣x≠0，解得x≥且x≠3．故答案为：x≥且x≠3．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．15．（3分）（•襄阳）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为0.2 m．考点：垂径定理的应用；勾股定理．分析：过O作OC垂直于AB，利用垂径定理得到C为AB的中点，在直角三角形AOC中，由水面高度与半径求出OC的长，即可得出排水管内水的深度．解答：解：过O作OC⊥AB，交AB于点C，可得出AC=BC=AB=0.4m，由直径是1m，半径为0.5m，在Rt△AOC中，根据勾股定理得：OC===0.3（m），则排水管内水的深度为：0.5﹣0.3=0.2（m）．故答案为：0.2．点评：此题考查了垂径定理的应用，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．16．（3分）（•襄阳）襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择古隆中为第一站的概率是．考点：列表法与树状图法．专题：图表型．分析：可以看做是李老师先选择第一站，然后儿子再进行选择，画出树状图，再根据概率公式解答．解答：解：李老师先选择，然后儿子选择，画出树状图如下：一共有9种情况，都选择古隆中为第一站的有1种情况，所以，P（都选择古隆中为第一站）=．故答案为：．点评：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．（3分）（•襄阳）在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是6或2．考点：图形的剪拼；勾股定理．分析：先根据题意画出图形，此题要分两种情况，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即可求出斜边的长．解答：解：①如图所示：，连接CD，CD==，∵D为AB中点，∴AB=2CD=2；②如图所示：，连接EF，EF==3，∵E为AB中点，∴AB=2EF=6，故答案为：6或2．点评：此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解．三、解答题（69分）18．（6分）（•襄阳）先化简，再求值：，其中，a=1+，b=1﹣．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可解答：解：原式=÷=÷=×=﹣，当a=1+，b=1﹣时，原式=﹣=﹣=﹣．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19．（6分）（•襄阳）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：根据在Rt△ACD中，tan∠ACD=，求出AD的值，再根据在Rt△BCD中，tan∠BCD=，求出BD的值，最后根据AB=AD+BD，即可求出答案．解答：解：在Rt△ACD中，∵tan∠ACD=，∴tan30°=，∴=，∴AD=3m，在Rt△BCD中，∵tan∠BCD=，∴tan45°=，∴BD=9m，∴AB=AD+BD=3+9（m）．答：旗杆的高度是（3+9）m．点评：此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．20．（6分）（•襄阳）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？考点：一元二次方程的应用．分析：（1）设每轮传染中平均每人传染了x人，根据经过两轮传染后共有64人患了流感，可求出x，（2）进而求出第三轮过后，又被感染的人数．解答：解：（1）设每轮传染中平均每人传染了x人，1+x+x（x+1）=64x=7或x=﹣9（舍去）．答：每轮传染中平均一个人传染了7个人；（2）64×7=448（人）．答：第三轮将又有448人被传染．点评：本题考查了一元二次方程的应用，先求出每轮传染中平均每人传染了多少人数是解题关键．21．（6分）（•襄阳）某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第三小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；概率公式．分析：（1）首先求得总人数，然后求得第四组的人数，即可作出统计图；（2）利用总人数260乘以所占的比例即可求解；（3）利用概率公式即可求解．解答：解：（1）总人数是：10÷20%=50（人），第四组的人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，，中位数位于第三组；（2）该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×260=104（人）；（3）成绩是优秀的人数是：10+6+4=20（人），成绩为满分的人数是4，则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是=0.2．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题22．（6分）（•襄阳）平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（﹣4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函数y=的图象经过点C．（1）求此反比例函数的解析式；（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上；（3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．考点：反比例函数综合题．分析：（1）把点C（3，3）代入反比例函数y=，求出m，即可求出解析式；（2）过C作CE⊥x轴于点E，过D作DF⊥x轴于点F，则△CBE≌△DAF，根据线段之间的数量关系进一步求出点D的坐标，再点D′与点D关于x轴对称，求出D′坐标，进而判断点D′是不是在双曲线；（3）根据C（3，3），D′（﹣3，﹣3）得到点C和点D′关于原点O中心对称，进一步得出D′O=CO=D′C，由S△AD′C=2S△AOC=2×AO•CE求出面积的值．解答：解：（1）∵点C（3，3）在反比例函数y=的图象上，∴3=，∴m=9，∴反比例函数的解析式为y=；（2）过C作CE⊥x轴于点E，过D作DF⊥x轴于点F，则△CBE≌△DAF，∴AF=BE，DF=CE，∵A（﹣4，0），B（2，0），C（3，3），∴DF=CE=3，OA=4，OE=3，OB=2，∴OF=OA﹣AF=OA﹣BE=OA﹣（OE﹣OB）=4﹣（3﹣2）=3，∴D（﹣3，3），∵点D′与点D关于x轴对称，∴D′（﹣3，﹣3），把x=﹣3代入y=得，y=﹣3，∴点D′在双曲线上；（3）∵C（3，3），D′（﹣3，﹣3），∴点C和点D′关于原点O中心对称，∴D′O=CO=D′C，∴S△AD′C=2S△AOC=2×AO•CE=2××4×3=12，即S△AD′C=12．点评：本题主要考查反比例函数综合题的知识点，解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的性质以及点的对称性等知识点，此题难度不大，是一道不错的中考试题．23．（7分）（•襄阳）如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．①当旋转角为60度时，边AD′落在AE上；②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；旋转的性质．专题：几何综合题．分析：（1）根据等边三角形的性质可得AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠CAE=60°，然后求出∠BAE=∠DAC，再利用“边角边”证明△BAE和△DAC全等，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）①求出∠DAE，即可得到旋转角度数；②当AC=2AB时，△BDD′与△CPD′全等．根据旋转的性质可得AB=BD=DD′=AD′，然后得到四边形ABDD′是菱形，根据菱形的对角线平分一组对角可得∠ABD′=∠DBD′=30°，菱形的对边平行可得DP∥BC，根据等边三角形的性质求出AC=AE，∠ACE=60°，然后根据等腰三角形三线合一的性质求出∠PCD′=∠ACD′=30°，从而得到∠ABD′=∠DBD′=∠BD′D=∠ACD′=∠PD′C=30°，然后利用“角边角”证明△BDD′与△CPD′全等．解答：（1）证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形．∴AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，即∠BAE=∠DAC，在△BAE和△DAC中，，∴△BAE≌△DAC（SAS），∴BE=CD；（2）解：①∵∠BAD=∠CAE=60°，∴∠DAE=180°﹣60°×2=60°，∵边AD′落在AE上，∴旋转角=∠DAE=60°；②当AC=2AB时，△BDD′与△CPD′全等．理由如下：由旋转可知，AB′与AD重合，∴AB=BD=DD′=AD′，∴四边形ABDD′是菱形，∴∠ABD′=∠DBD′=∠ABD=×60°=30°，DP∥BC，∵△ACE是等边三角形，∴AC=AE，∠ACE=60°，∵AC=2AB，∴AE=2AD′，∴∠PCD′=∠ACD′=∠ACE=×60°=30°，又∵DP∥BC，∴∠ABD′=∠DBD′=∠BD′D=∠ACD′=∠PCD′=∠PD′C=30°，在△BDD′与△CPD′中，，∴△BDD′≌△CPD′（ASA）．故答案为：60．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，以及旋转的性质，综合性较强，但难度不大，熟练掌握等边三角形的性质与全等三角形的判定是姐提到过．24．（9分）（•襄阳）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B（元）．请解答下列问题：（1）分别写出y A、y B与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．考点：一次函数的应用．分析：（1）根据购买费用=单价×数量建立关系就可以表示出y A、y B的解析式；（2）分三种情况进行讨论，当y A=y B时，当y A＞y B时，当y A＜y B时，分别求出购买划算的方案；（3）分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论．解答：解：（1）由题意，得y A=（10×30+3x）×0.9=2.7x+270，y B=10×30+3（x﹣20）=3x+240，（2）当y A=y B时，2.7x+270=3x+240，得x=100；当y A＞y B时，2.7x+270＞3x+240，得x＜100；当y A＜y B时，2.7x+270=3x+240，得x＞100∴当2≤x＜100时，到B超市购买划算，当x=100时，两家超市一样划算，当x＞100时在A 超市购买划算．（3）由题意知x=15×10=150＞100，∴选择A超市，y A=2.7×150+270=675元，先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球（10×15﹣20）×30.9=351元，共需要费用10×30+351=651（元）．∵651＜675，∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．点评：本题考查了一次函数的解析式的运用，分类讨论的数学思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是关键．25．（10分）（•襄阳）如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O 于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．（1）求证：DP∥AB；（2）若AC=6，BC=8，求线段PD的长．考点：切线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）连结OD，由AB为⊙O的直径，根据圆周角定理得AB为⊙O的直径得∠ACB=90°，再由ACD=∠BCD=45°，则∠DAB=∠ABD=45°，所以△DAB为等腰直角三角形，所以DO⊥AB，根据切线的性质得OD⊥PD，于是可得到DP∥AB；（2）先根据勾股定理计算出AB=10，由于△DAB为等腰直角三角形，可得到AD==5；由△ACE为等腰直角三角形，得到AE=CE==3，在Rt△AED中利用勾股定理计算出DE=4，则CD=7，易证得∴△PDA∽△PCD，得到===，所以PA=PD，PC=PD，然后利用PC=PA+AC可计算出PD．解答：（1）证明：连结OD，如图，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴∠DAB=∠ABD=45°，∴△DAB为等腰直角三角形，∴DO⊥AB，∵PD为⊙O的切线，∴OD⊥PD，∴DP∥AB；（2）解：在Rt△ACB中，AB==10，∵△DAB为等腰直角三角形，∴AD==5，∵AE⊥CD，∴△ACE为等腰直角三角形，∴AE=CE===3，在Rt△AED中，DE===4，∴CD=CE+DE=3+4=7，∵AB∥PD，∴∠PDA=∠DAB=45°，∴∠PAD=∠PCD，而∠DPA=∠CPD，∴△PDA∽△PCD，∴===，∴PA=PD，PC=PD，而PC=PA+AC，∴PD+6=PD，∴PD=．点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．也考查了圆周角定理定理、等腰直角三角形的性质和三角形相似的判定与性质．26．（13分）（•襄阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x=﹣2．（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．已知以AB为一底边的梯形ABCD 的面积为9．求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．①当t为2秒时，△PAD的周长最小？当t为4或4﹣或4+秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）根据抛物线的轴对称性可得抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）先根据梯形ABCD的面积为9，可求c的值，再运用待定系数法可求抛物线的解析式，转化为顶点式可求顶点E的坐标；（3）①根据轴对称﹣最短路线问题的求法可得△PAD的周长最小时t的值；根据等腰三角形的性质可分三种情况求得△PAD是以AD为腰的等腰三角形时t的值；②先证明△APN∽△PDM，根据相似三角形的性质求得PN的值，从而得到点P的坐标．解答：解：（1）由抛物线的轴对称性及A（﹣1，0），可得B（﹣3，0）．（2）设抛物线的对称轴交CD于点M，交AB于点N，由题意可知AB∥CD，由抛物线的轴对称性可得CD=2DM．∵MN∥y轴，AB∥CD，∴四边形ODMN是矩形．∴DM=ON=2，∴CD=2×2=4．∵A（﹣1，0），B（﹣3，0），∴AB=2，∵梯形ABCD的面积=（AB+CD）•OD=9，∴OD=3，即c=3．∴把A（﹣1，0），B（﹣3，0）代入y=ax2+bx+3得，解得．∴y=x2+4x+3．将y=x2+4x+3化为顶点式为y=（x+2）2﹣1，得E（﹣2，﹣1）．（3）①当t为2秒时，△PAD的周长最小；当t为4或4﹣或4+秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形．②存在．∵∠APD=90°，∠PMD=∠PNA=90°，∴∠PDM+∠APN=90°，∠DPM+∠PDM=90°，∴∠PDM=∠APN，∵∠PMD=∠ANP，∴△APN∽△PDM，∴=，∴=，∴PN2﹣3PN+2=0，∴PN=1或PN=2．∴P（﹣2，1）或（﹣2，2）．故答案为：2；4或4﹣或4+．点评：考查了二次函数综合题，涉及的知识点为：抛物线的轴对称性，梯形的面积计算，待定系数法求抛物线的解析式，抛物线的顶点式，轴对称﹣最短路线问题，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定的难度．。
2005年襄樊市初中升学统一考试.doc
2005年襄樊市初中升学统一考试理科综合试题物理部分一、单项选择题下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意，请将正确选项的序号在卡上涂黑作答{1—6题为物理部分，每小题1.5分，共9分}1．一个人由远处走向一块竖直悬挂着的平面镜，他在镜内所成的像A．逐渐变大B．逐渐变小C．大小不变D．大小由平面镜大小决定2．在实验里，将一支温度计从酒精中取出，温度计的示数变化情况是A．一直升高B．一直降低C．先升高后降低D．先降低后升高3．为了使快速降落的“神舟”五号返回舱安全着陆，返回舱在距离地面几米处，向下迅速喷出高温高压气体。
从开始喷气到安全着陆，返回舱的A．动能增大，重力势能减少，机械能不变B．动能不变，重力势能减少，机械能减少C．动能减小，重力势能增加，机械能不变D．动能减小，重力势能减少，机械能减少4．下列叙述的几对力中，属于相互作用的力是A．人推墙的力，鞋受到的阻力B．墙对人的力与人受到向后的力C．人推墙的力和墙受到的推力D．人推墙的力与墙对人的力5．如图5–1所示，两个灯泡始终完好，当开关S断开时，两个灯泡都发光，当开关S闭合时，可能出现的现象是A．L1不亮，L2亮B．L1和L2都亮C．L2不亮，L1亮D．L1和L2都不亮二、简答题（每空1分，共12分）7．我们经常说“男低音”、“女高音”，这里的“高”和“低”指的是__________。
8．一艘浮在河面上的轮船，不装货物时，排开水的体积为200m3，当它装上1800t货物后，排开水的体积是________。
(ρ水= 1.0×103kg／m3)9．夏天对着开水杯“吹气”，能使开水变凉，这是因为________，使水温下降。
冬天对着手“哈气”，使手变暖，这是因为水气遇冷________，使手表面温度升高。
10．灯泡L1和L2串联在电路中，加在它们两端的总电压为12V，L1电阻是8Ω，L2两端的电压是4V，则L1中的电流是____A。
2005年襄樊市初中升学统一考试
2005年襄樊市初中升学统一考试 数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共12个小题，每小题3分，共计36分）二、填空题（共6个小题，每小题3分，共计18分）13．(2)(21)x y x y +-+14．1k <≤215．30 16．2或6-（填对1个只给1分） 17．23π18．53n +二、解答题（共计66分）19．解：原式213(1)1(1)(1)(1)(3)x x x x x x x +-=-++-++ ········································· 1分 2111(1)x x x -=-++ ··································································· 2分 221(1)2(1)(1)x x x x +--==++ ······················································· 4分当x =原式== ································································· 5分6=-·················································································· 6分 20．解：（１）从上到下从左到右依次填写：0.22，20，26，0.26 ························ 3分（前两空每空1分，后两空每空0.5分）（２）优秀率为：0.260.160.4242%+== ··········································· 4分 1400042%⨯= ·········································································· 5分 答：优秀率为42%，该县（市）考试成绩为优秀的大约有5880人 ················ 6分 21．解：设231xy x =-，则原方程可变形为152y y +=． ··································· 1分 方程两边同乘以2y ，约去分母，得22520y y -+=． ····························· 2分解这个方程，得12122y y ==，． ························································· 3分当12y =时，23112x x =-，去分母并解之，得3x = ·························· 4分当2y =时，2321x x =-，去分母并解之，得12122x x ==-， ····················· 5分 经检验，它们都是原方程的根． 原方程的根是12122x x ==-，，33x =，43x = ······················· 6分 22．解：评分说明：每个图形中，画出剪切线给1分，画出所拼图形3分，其中一个用尺规画出剪切线的再给1分，共7分． 23．解：延长CA DB 、交于点P ································································· 1分120.A B D A B A C B D C D∠=，⊥，⊥ 6060A C D A B P ∴∠=∠=， ····························································· 2分在Ｒt tan PDCDP ACD CD=∠△中，． ······················································ 3分 t a n 5033150P D C DA C D ∴=∠== ·············································· 4分在Ｒt tan PAPAB PBA AB=∠△中，． t a n 303390P A A BP B A ∴=∠== ················································· 5分C D PAA CD B S SS∴=-△△四边形 111509022=⨯-⨯ 243=····················································································· 6分答：这块土地的面积为2 ························································· 7分 评分说明：若过B 作BE CD ∥交AC 于E ，过E 作EF CD ⊥于F ，这样分割， 参照以上评分标准分步给分．24．解：（1）所求函数关系式为12002000(22)y x x =+- ··································································· 2分即80044000y x =-+ ········································································· 3分 （2）由于草莓必须在10天内售完A EB Ｆ Ｃ Ｄ ＣＤ A则有22104xx +-≤ ·········································································· 5分 解之，得16x ≥ ················································································ 7分在函数80044000y x =-+中，8000-<y ∴随x 的增大而减小 ········································································· 8分 ∴当16x =时，y 有最大值31200（元） ················································ 9分22166-=，1644÷=，616÷=答：用4天时间运往省城批发，6天时间在本地零售．（回答销量也可）才使获利 润最大，最大利润为31200元． ············· 10分 25．解：（１）猜想：AD OC ∥ ···················· 1分 证明：连结OD C B C D 、分别切O 于B D 、两点 C B C D C D O C B O ∴=∠=∠=∠，Rt O C B O C∠=∠ ································· 2分 C O D C O ∴∠=∠ 又11()22DAB BOD COB COD ∠=∠=∠+∠.D A B C O B∴∠=∠ .A D O C∴∥ ···················································································· 3分 （２）连结BD ． ··············································································· 4分 在ABD △和OCB △中，AB 是直径，ADB OBC ∴∠=∠=∠Rt 又COB BAD ABD OCB ∠=∠∴，Rt △∽Rt △ ····································· 5分22.222AD ABS AD OC AB OB r r r S r OB OC∴====== 即 ················· 6分 （３）在OED ODE ∠=∠Rt △中，Rt ，1sin 3E ∠=1sin 3OD E OE ∴=∠=，3OE OD ∴=． OA OD =，2AE OA ∴= ································································· 7分 AD OC ∥，AD AE OC OE ∴=．23AD OC ∴= ········································· 8分 又228AD OC r ==，00AD OC >>，82.3AD OC AD OC =⎧⎪∴⎨=⎪⎩，················································································ 9分解之，得OC AD ==AD OC ，． ····································································································· 11分 26．（１）90AC BE AC OA BE OB OAC OB AB OE CE ∠===∥；⊥，⊥，；，；BE122O B B EB E A CO A O BB E O AC O C A O E B OO A A C==∠=∠∠=∠=，；，；； 22222O B B E O EO AA C O C +=+=，；AC 的度数BE =的度数．评分说明：以上八类结论，写出一类中的一个结论给1分，同类中多写的结论不再给分，最高不超过4分．（２）BE OB 、的长是关于x 的方程2(1)x m x -+1.BE OB m BE OB m +=+⎧∴⎨=⎩，又OE 是D 直径，且2OE =， OBE ∴∠=∠Rt ．2224OB BE OE ∴+==．即2()24OB BE OB BE +-=． ················· 5分2(1)24m m ∴+-=，解之，得m =0.BE OB m m =>∴= ···························································· 6分 将m =21)0x x -=解之，得121x x ==，.1OB BE OB BE <∴==， ························································· 7分过B 作BF x ⊥轴于F ，则9030BOF BOE OEB ∠=-∠=∠=．11222BF OB OF ∴===，．即12B ⎫⎪⎪⎝⎭，． ···································· 8分 抛物线顶点为(02)E ，∴设抛物线的解析式为22y ax =+．将B 点坐标代入，得2a =-．所求抛物线解析式为222y x =-+． ·············· 9分 （３）抛物线上存在点P ，使得PBE △是以BE 为直角边的直角三角形． ①当PBE ∠=∠Rt 时，点P 必须在BO 的延长线上，设直线OB 的解析式为y kx =．则12=．k ∴=．y x =． ··············································· 10分 图8解方程组222.y x y x ⎧=-+⎪⎨=⎪⎩，得1123x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；221.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（即为B 点，舍去） ····································································································· 11分②当PEB ∠为直角时，延长EP 交D 于G ，连结BG OG 、，则BG 为D 直径，四边形OBEG 为D内接矩形．OG BE ∴==30GOE BEO ∠=∠=．过G 作GH y ⊥轴于H，则1322GH OG OH ===．322G ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，． 可求得直线EG的解析式为 2.3y x =+ ············································· 12分解方程组212212202.112.6y x x x y y x y ⎧⎧=-+=⎪=⎧⎪⎪⎨⎨⎨==+⎩⎪⎪=⎩⎪⎩，，得；（即为E 点，舍去） ∴点P的坐标为23⎛⎫- ⎪⎝⎭或1166⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭， ········································ 13分。
历年襄阳中考数学试卷真题
历年襄阳中考数学试卷真题考试是每个学生经历的一项重要任务，而数学试卷更是其中一项关键的科目。
为了帮助襄阳中考考生复习，以下将列举历年襄阳中考数学试卷的真题，并探讨解题技巧和策略。
第一部分：选择题1. 已知函数 y = 3x - 2，求当 x = 4 时的 y 值。
A. 6B. 10C. 12D. 142. 已知等差数列的前 n 项和为 Sn = 2n^2 + n，求该等差数列的第 5 项。
A. 45B. 55C. 65D. 753. 在△ABC中，AC = 8 cm，AB = BC，且 BD ⊥ AC，BD = 3 cm，求 BC 的长。
A. 3B. 4C. 6D. 9第二部分：填空题1. 二次函数 y = ax^2 + bx + 2 的图像与 y 轴交于点 (0, 2)，且在点 (1, 0) 处有切线 y = -4x + 2，则 a 的值为 ______。
2. 已知△ABC中，∠A = 60°，边 AC = 6 cm，AB 的中线 AD = 3 cm，则 BC 的长为 ______。
第三部分：解答题1. 小明将一块长方体蜡烛削成了两截，高截是原来蜡烛高的 2/3，矮截比原来蜡烛矮的 4 厘米。
当小明点燃两截蜡烛时，发现两截蜡烛的高度之差是 6 厘米。
请问原来的整根蜡烛有多长？答：设原来蜡烛的高度为 x 厘米，则高截的高度为 (2/3)x 厘米，矮截的高度为 (x - 4) 厘米。
根据题意，有 (2/3)x - (x - 4) = 6。
解得 x = 24。
因此，原来蜡烛的长度为 24 厘米。
2. 在平面直角坐标系中，已知点 A(2, 3)、B(6, 4)和 C(k, 2) 三点共线。
求 k 的值。
答：由于三点共线，我们可以得到斜率相等的关系。
即 (4 - 3)/(6 - 2) = (2 - 3)/(k - 2)。
解得 k = 4.5。
总结：通过对襄阳中考数学试卷真题的回顾和解答，我们不仅巩固了知识点，还学习了解题技巧和策略。
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襄樊市中考数学试卷-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载2005年襄樊市初中升学统一考试数学试题卷Ⅰ选择题（36分）一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡中涂黑作答．）１．某地一天早晨的气温是Ⅰ，中午上升了11Ⅰ，午夜又下降了9Ⅰ，则午夜的气温是Ａ．5ⅠＢ．ⅠＣ．ⅠＤ．Ⅰ２．下列计算错误的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．３．实数在数轴上表示如图1所示，则下列结论错误的是图１Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．４．某商场对一种家电商品作调价，按原价的8折出售，仍可获利10%，此商品的原价是2200元，则商品的进价是Ａ．1540元Ｂ．1600元Ｃ．1690元Ｄ．1760元５．下列说法正确的是Ａ．若，则Ｂ．，则Ｃ．Ｄ．5的平方根是６．若方程组有一个实数解，则的值是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．７．在匀速运动中，路程（千米）一定时，速度（千米/时）关于时间（小时）的函数图象大致是ＡＢＣＤ图2８．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②④Ｄ．③④９．如图3，是对角线上两点，且，连结、，则图中共有全等三角形的对数是图3Ａ．1对Ｂ．2对Ｃ．3对Ｄ．4对10．的半径为5cm，弦，，则和的距离是Ａ．7cmＢ．8cmＣ．7cm或1cm Ｄ．1cm11．一块半径为30cm，圆心角为的扇形铁皮，做成一个圆锥的侧面（粘合部分忽略不计），则该圆锥的底面半径是Ａ．30cmＢ．20cmＣ．10cm Ｄ．15cm12．甲、乙两人各打靶5次，已知甲所中的环数是8，7，9，7，9，乙所中的环数的平均数是，方差，那么对甲、乙射击成绩正确判断是Ａ．乙的射击成绩较稳定Ｂ．甲的射击成绩较稳定Ｃ．甲、乙的射击成绩稳定性相同Ｄ．甲、乙的射击成绩无法比较卷Ⅰ非选择题（84分）二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中横线上）13．分解因式：．14．若一次函数的图象不过第一象限，则的取值范围是．15．同一时刻，高为1.5m标杆影长为2.5m，一古塔在地面的影长为50m，那么古塔的高为m.16．已知实数满足等式，，则的值是．17．如图4，已知半圆的直径4cm，点是这个半圆的三等分点，则弦和围成的阴影部分面积为cm２．18．如图5，用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图５中所示的规律拼成若干图案，则第个图案中没有花纹的地面砖有块．第一个图案第二个图案第三个图案三、解答题（本大题共8道小题，共计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分6分）先化简，在求值．其中20．（本题满分6分）今年，某县（市）有14000名考生参加了理化生实验操作考试，现随机抽查100名考生的考试成绩（满分100分，分数取整数），列出频率分布表如下：（１）补全频率分布表；（２）若规定考试成绩不低于80分的为优秀，则这次考试的优秀率是多少？该县（市）理化实验操作考试成绩为优秀的约有多少名？分组频数频率39.5～49.560.0649.5～59.5100.1059.5～69.52269.5～79.50.2079.5～89.589.5～100.5160.16合计1001.0021．（本题满分6分）解方程22．（本题满分7分）我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路，例如，在证明三角形中位线性质定理时，就采用了图6－1的剪拼方式，将三角形转化为平行四边形使问题得以解决，请你仿照6－1的方法，在图6－2和图6－3中，分别只剪拼一次，实现下列转化：（１）将平行四边形转化为矩形；（２）将梯形转化为三角形要求：选择其中一个图形，用尺规作出剪切线，保留痕迹，不写作法、其他画图，工具不限．23．（本题满分7分）如图7，一块四边形土地，其中m，m，求这块土地的面积24．种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：销售渠道每日销量（吨）每吨所获纯利润（元）省城批发４1200本地零售１2000受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出．（１）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量（吨）之间的函数关系式；（２）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．25．（本题满分11分）如图8，已知：是的直径，分别是的切线，切点分别为是和的延长线的交点．（１）猜想与的位置关系，并加以证明；（２）设的积为，的半径为，试探究与的关系；（３）当时，求和的值．26．（本题满分13分）已知：是的半径，以为直径的与的弦相交于点，在如图9所示的直角坐标系中，交轴于点，连结．（１）当点在第一象限上移动时，写出你认为正确的结论：（至少写出四种不同类型的结论）；（２）若线段的长是关于的方程的两根，且，求以点为顶点且经过点的抛物线的解析式；（３）该抛物线上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明其理由．2005年襄樊市初中升学统一考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共12个小题，每小题3分，共计36分）题号123456789101112答案BCDBCAADCCCA二、填空题（共6个小题，每小题3分，共计18分）13．14．15．3016．2或（填对1个只给1分）17．18．二、解答题（共计66分）19．解：原式················································ 1分·············································································· 2分································································ 4分当时，原式············································································ 5分······························································································· 6分20．解：（１）从上到下从左到右依次填写：0.22，20，26，0.26···························· 3分（前两空每空1分，后两空每空0.5分）（２）优秀率为：·················································· 4分······················································································ 5分答：优秀率为42%，该县（市）考试成绩为优秀的大约有人··················· 6分21．解：设，则原方程可变形为．········································ 1分方程两边同乘以，约去分母，得．·································· 2分解这个方程，得．·································································· 3分当时，，去分母并解之，得······························· 4分当时，，去分母并解之，得························ 5分经检验，它们都是原方程的根．原方程的根是，，．·························· 6分22．解：评分说明：每个图形中，画出剪切线给1分，画出所拼图形3分，其中一个用尺规画出剪切线的再给1分，共7分．23．解：延长交于点··········································································· 1分······································································· 2分在Ｒt．······························································ 3分····················································· 4分在Ｒt．························································ 5分·································································································· 6分答：这块土地的面积为m2·································································· 7分评分说明：若过作交于，过作于，这样分割，参照以上评分标准分步给分．24．解：（1）所求函数关系式为·············································································· 2分即···················································································· 3分（2）由于草莓必须在10天内售完则有······················································································ 5分解之，得····························································································· 7分在函数中，随的增大而减小····················································································· 8分当时，有最大值31200（元）························································ 9分，，答：用4天时间运往省城批发，6天时间在本地零售．（回答销量也可）才使获利润最大，最大利润为31200元．················ 10分25．解：（１）猜想：······················· 1分证明：连结分别切于两点······································· 2分又·································································································· 3分（２）连结．··························································································· 4分在和中，是直径，又············································ 5分··················· 6分（３）在，，．，··········································································· 7分，．··············································· 8分又，····························································································· 9分解之，得．即的值分别为．······················································································································ 11分26．（１）；的度数的度数．评分说明：以上八类结论，写出一类中的一个结论给1分，同类中多写的结论不再给分，最高不超过4分．（２）的长是关于的方程的两根．又是直径，且，．．即．···················· 5分，解之，得．．······································································ 6分将代入原方程，得解之，得，··································································· 7分过作轴于，则．．即．·········································· 8分抛物线顶点为设抛物线的解析式为．将点坐标代入，得．所求抛物线解析式为．················ 9分（３）抛物线上存在点，使得是以为直角边的直角三角形．①当时，点必须在的延长线上，设直线的解析式为．则．．．························································ 10分解方程组得（即为点，舍去）······················································································································ 11分②当为直角时，延长交于，连结，则为直径，四边形为内接矩形．．．过作轴于，则．．可求得直线的解析式为····················································· 12分解方程组（即为点，舍去）点的坐标为或··············································· 13分欢迎下载使用，分享让人快乐。
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2005年襄樊市初中升学统一考试数学试题卷Ⅰ选择题（36分）一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡中涂黑作答．）６．若方程组242y xy x m⎧=⎨=+⎩有一个实数解，则m的值是（）Ａ．12Ｂ．12-Ｃ．2Ｄ．2-７．在匀速运动中，路程S（千米）一定时，速度u（千米/时）关于时间t（小时）的函数图象大致是（）Ａ．1对Ｂ．2对Ｃ．3对Ｄ．4对10．O的半径为5cm，弦AB CD==cm，cm，则A B和CD的距离是AB CD∥，68（）Ａ．7cm Ｂ．8cm Ｃ．7cm或1cm Ｄ．1cm11．一块半径为30cm，圆心角为120 的扇形铁皮，做成一个圆锥的侧面（粘合部分忽略不计），则该圆锥的底面半径是（）Ａ．30cm Ｂ．20cm Ｃ．10cm Ｄ．15cm12．甲、乙两人各打靶5次，已知甲所中的环数是8，7，9，7，9，乙所中的环数的平均数是8X=乙，方差0.5S=乙2，那么对甲、乙射击成绩正确判断是（）第一个图案第二个图案第三个图案三、解答题（本大题共8道小题，共计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分） 先化简，在求值22213431121x x x x x x x +++-÷+--+．其中x =21．（本题满分6分） 解方程22315132x x x x-+=-22．（本题满分7分）我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路，例如，在证B如图7，一块四边形土地，其中120ABD AB AC BD CD AB∠==，⊥，⊥，，C D=m，求这块土地的面积受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出．（１）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；（２）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．A如图8，已知：A B 是O 的直径，BC CD 、分别是O 的切线，切点分别为B D E 、， 是B A 和CD 的延长线的交点．C图9分分分当x=时，原式==····················· 5分6=-·························· 6分20．解：（１）从上到下从左到右依次填写：0.22，20，26，0.26 ······· 3分（前两空每空1分，后两空每空0.5分）（２）优秀率为：0.260.160.4242%+== ············· 4分 1400042%⨯=························ 5分 答：优秀率为42%，该县（市）考试成绩为优秀的大约有5880人 ····· 6分 21．解：设231x y x =-，则原方程可变形为152y y+=． ··········· 1分分 分 分分分23．解：延长CA DB 、交于点P ····················· 1分120A B D A B A C B D C D∠=，⊥，⊥6060A C D A B P ∴∠=∠=， ··················· 2分在Ｒt tan P DC D P A C D C D=∠△中，． ················· 3分t a n 3150P D C D A C ∴=∠= ·············· 4分在Ｒt tan P A P A B P B A A B=∠△中，．t a n 390P A A B P B ∴=∠= ··············· 5分 CD PAA CDB S S S∴=-△△四边形111509022=⨯-⨯243=··························· 6分C OD C O∴∠=∠ B 中考资源网又11()22D AB BO D C O B C O D ∠=∠=∠+∠.D A B C O B ∴∠=∠ .A D O C∴∥··························· 3分 （２）连结B D ． ························· 4分 在ABD △和OCB △中，A B 是直径，ADB OBC ∴∠=∠=∠Rt分 分 分 分分 分 ； B O 评分说明：以上八类结论，写出一类中的一个结论给1分，同类中多写的结论不再给分，最高不超过4分．（２）BE OB 、的长是关于x 的方程2(1)0x m x m -++=的两根．1.BE O B m BE O B m +=+⎧∴⎨=⎩ ，解方程组.3y x ⎨=⎪⎩ 得123y ⎨⎪=-⎪⎩；21.2y ⎨⎪=⎪⎩（即为B 点，舍去） ································· 11分 ②当PEB ∠为直角时，延长E P 交D 于G ，连结BG OG 、，则BG 为D 直径， 中考资源网四边形OBEG 为D内接矩形．OG BE ∴==．30G O E BEO ∠=∠=．过G 作G H y ⊥轴于H，则13222G H O G O H ===．322G ⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭，． 可求得直线EG的解析式为 2.3y x =+ ···············12分2⎧分。