初二数学公式

初二数学（上）公理、定理、公式
1、全等三角形的性质;
（1）全等三角形的对应边相等。

（2）全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的判定
（1）边边边：三边对应相等的两个三角形全等（SSS）
（2）边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）
（3）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）
（4）角角边：两个角和其中一个角对边对应相等的两个三角形全等（AAS）（5）斜边直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）
3、角平分线定理
（1）角平分线上的点到角两边的距离相等
（2）角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上
4、线段垂直平分线定理
（1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
5、轴对称的性质
对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
6、等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合
7、等腰三角形的判定
（1）有两边相等的三角形是等腰三角形
（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
8、等边三角形的性质
（1）等边三角形三条边都相等；
（2）等边三角形三个内角都相等，并且每一个角都等于60°
9、等边三角形的判定
(1)三个角都相等的三角形是等边三角形
(2)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
10、含30°角直角三角形的性质
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等
于斜边的一半
11、坐标特点
（1）第一象限内点的坐标：横坐标是正数，纵坐标是正数。

如果点P(x,y)在第一象限内，那么x＞0, y＞0.
(2) 第二象限内点的坐标：横坐标是负数，纵坐标是正数。

如果点P(x,y)
在第二象限内，那么x＜0, y＞0.
（3）第三象限内点的坐标：横坐标是负数，纵坐标是负数。

如果点P(x,y)在第三象限内，那么x＜0, y＜0.
（4）第四象限内点的坐标：横坐标是正数，纵坐标是负数。

如果点P(x,y)在第四象限内，那么x＞0, y＜0.
（5）关于X轴对称的点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数。

点P(x,y)关于X轴对称的点的坐标是(x,－y)。

（6）关于Y轴对称的点的坐标：横坐标互为相反数，纵坐标相同。

点P(x,y)关于Y轴对称的点的坐标是(－x, y)。

（7）关于原点对称的点的坐标：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。

点P(x,y)关于原点对称的点的坐标是(－x,－y)
（8）X轴上的点的坐标的特点是：纵坐标是零。

如果点P(x,y)在X轴上，那么y＝0.
（9）Y轴上的点的坐标的特点是：横坐标是零。

如果点P(x,y)在轴Y上，那么x＝0.
（10）原点上的点的坐标的特点是：横坐标是零，纵坐标是零。

如果点P(x,y)在原点上，那么x＝0，y＝0.
(11)坐标平面内一点P(x,y)到X轴的距离是｜y｜,到Y轴的距离是｜x｜，
到原点的距离是
12．算术平方根定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于a那么这个正数x叫a的算术平方
根。

0的算术平方根是0.即:2x a
=那么正数x
13.平方根定义：
一般地，如果一个数的平方等于a那么这个数做叫a的平方根。

即:如果2x a
=那么x=
14.平方根的性质：
（1）正数有两个平方根，它们是一对互为相反数。

（2）0的平方根是0.
（3）负数没有平方根。

15.立方根定义：
一般地，如果一个数的立方等于a那么这个数做叫a的立方根。

即:如果3x a
=那么x=
16. 立方根的性质：
（1）一个正数立方根是一个正数。

（2）0的立方根是0.
（3）一个负数方立根是一个负数
17．数a的相反数是-a
18．一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
19.正比例函数：一般地，形如y kx
=（k≠0的常数）的函数，叫正比例函数。

20.正比例函数的性质
正比例函数是经过原点的一条直线，当k＞0时，图象经过一、三象限，从左到右图象逐渐上升。

Y随x的增大而增大。

当k＜0时，图象经过二、四象限，从左到右图象逐渐下降。

Y随x的增大而减小。

21．一次函数一般地，形如y kx b
=+（k≠0，k,b是常数）的函数，叫做一次函数。

22. 一次函数的性质
当k＞0,b＞0时，图像经过一、二、三象限，Y随x的增大而增大。

当k＞0,b＜0时，图像经过一、三、四象限，Y随x的增大而增大。

当k＜0,b＞0时，图像经过一、二、四象限，Y随x的增大而减小。

当k＜0,b＜0时，图像经过二、三、四象限，Y随x的增大而减小。

k＞0,b＞0 k＞0,b＜0 k＜0,b＞0 k＜0,b＜0
23．同底数幂相乘法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

m n m n
a a a+
=
24 幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。

()m n mn
=
a a
25．积的乘方法则：
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

ab a b
=
()n n n
26.单项式乘单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

27.单项式乘多项式法则:
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

+++
+=
()
m a b c am bm cm
28．多项式乘多项式法则:
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加。

++
=+++
a b m n am an bm bn
()()
29.乘法公式：
（1）平方差公式：22
+-=-
a b a b a b
()()
（2）完全平方公式：222
+=++
a b a ab b
()2
222
-=-+
a b a ab b
()2
30.两个一次二项式相乘：2
++=+++
x a x b x a b x ab
()()()
31.同底数幂相除法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。

m n m n
a≠）
÷（0
=
a a a-
32.零次幂的意义：
任何不等于0的数的0次幂都等于1。

01(0)
=≠
a a
33.单项式除以单项式法则;
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

34.多项式除以单项式法则;
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商相加。

35.因式分解提公因式：()
++=++
am bm cm m a b c
36．因式分解公式：
（1）平方差公式：22()()
-=+-
a b a b a b
（2）完全平方公式：222
±+=±
2()
a a
b b a b
（3）两个一次二项式：2()()()
+++=++
x a b x ab x a x b。