用含有字母的式子表示数量关系2
用含有字母的式子表示数量关系教学设计
《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计教学目标：1、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。
2、在具体情境中体字母的取值范围，进一步熟练代入求值的方法3、体会归纳的数学研究方法，了解用字母表示数的发展历史，增强对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。
教学难点：理解含有字母的式子既可以表示一个数量，也可以表示数量之间的关系教学流程：一、创设情境我们新认识了数学王国里的一位新朋友，它是谁吗？（字母）谁能给大家介绍一下它的本领呢？（表示数，表示运算定律，表示公式，表示计量单位），今天我们来一起学习它的另一个本领——用含有字母的式子表示数量关系二、探究新知（一）、教学例11、谈话：我们已经在一起共同学习了四年多的时间，你们知道老师的年龄吗？学生猜测老师的年龄，给出大21岁的数量关系。
完成表格。
提出问题：怎样用一个式子表示出任何一年老师的年龄呢？小组合作讨论，集体评议a +21 a表示什么？a +21表示什么？（强调它不但表示老师的年龄，还表示老师与同学年龄之间的关系。
）可以用其它的字母表示吗？渗透归纳法学法指导。
2、讨论字母的取值范围a +21（寿命范围内的数。
在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。
）3、代入求值当a ＝11时，老师的年龄是多少岁？a +21＝11+21＝32（岁）口头答语（当a 是一个具体的岁数时，a +21也是一个具体的岁数）4、减法关系如果我们用b来表示老师的年龄，谁能说出学生的年龄怎么表示？b －215小结：用含有字母的式子表示加或减的数量关系。
（二）、教学例21、课件播放“数青蛙”儿歌2、开火车续编儿歌提出问题：儿歌说得完吗？怎么样才能说完？3、学生独立思考，集体交流。
n n 2n 4n 分别表示什么？4、字母的取值范围n 为自然数5、代入求值当n ＝12时，分别有多少只眼睛？多少条腿？2n＝2×12＝24（只）4 n＝4×12＝48（条）口头说出答语6、除法关系如果我们用m表示青蛙的眼睛只数，你知道青蛙的数量怎么表示吗？m／2 注：含有字母的式子表示除法关系时，我们一般不写除号，而写成分数和形式，被除数作分子，除数作分母。
用含有字母的式子表示下面的数量关系
练 习
练习：用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）、学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年 植树多少棵？
a+6
（2）、练习本每本a元，买6本要用多少元？
6a
（3）、工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了b天。 一共用去了多少吨？还剩多少吨？
2.5b
a-2.5b
练 习
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 (x+6) 厘米。 国青少年平均身高________ （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 (b-2) 厘米。 能是________ （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是________ 0.18a 千克。 （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c C÷80 元。 元，那么电费每千瓦时是________
学校买足球和篮球的总价钱
9×45+58×6=753
当堂检测题：
1、一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺
卡，用去（ 5a ）元；小明买n张这样的贺卡，付出
10元，应找回（10-na）元。 2、四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级 多订x份，120-x表示（五年级同学订的份数 ）， 每份《中国少年报》a元，
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复 习
式和方程
（一）
• 你看到下面的字母你想到那些？
• KFC
WC
WTO
NBA
字母在数学中的作用：
（1）字母可以表示任何数。
（2）字母可以表示数量关系。 （3）字母可以表示运算定律和性质。 （4）字母可以表示公式、计算法则。 （5）字母可以表示计量单位。
第二节：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式
二、用字母表示计算公式
a
如果用C表示周长，用S表示 面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计 算公式吗？
a
C=4×a
S=a×a
a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写 成a·a,也可以写成a²，读作“a的平方”，表示2 个a相乘。
你能用字母表示长方形周长和面积的 计算公式吗？
b
a
C=( a+b ) ×2 C=2a+ab S=ab
母表示计算公式
知识回顾
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
一、用字母表示数量关系
怎样用一个还有字母的式子表示汽车行驶 的速度、时间和路程的关系？如果t=3,电动 汽车行驶了多少千米？
先写出行程问题关系式： 速度×时间=路程
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 然后用字母代替关系式中的汉字，写出 含有字母的行程问题关系式。
在数学中，通常用s表示路程，v表示速度， t表示时间，因此行程问题关系式可以用字 母表示为： 路程=速度 ×时间 s = v × t 时间=路程÷速度 t = s÷ v 速度=路程÷时间 v = s÷ t
如果t=3，电动车行驶了多少千米？ 电动车每小时行驶60千米，即v=60，t=3 表示形式了3小时。 S= v × t……写出含有字母的行程问题关系式 =60 ×3……用相应的数代替字母 =180……结果后面不写单位名称 答：电动车3小时行驶了180千米。
用含有字母的式子表示数量关系
用含有字母的式子表示数量关系教学内容：教材P58～59例4、例5及练习十三的习题。
教学目标：1.理解用字母表示数的意义和作用，会用含有字母的式子表示数量关系。
2.能正确根据字母的值求含有字母的式子的值，会根据实际情况确定字母的取值范围。
3.在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点：能用含有字母的式子表示数量关系，理解含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还可以表示一个结果。
教学模式：导学议练教具准备：课件教学过程一、导1.谈话引入含有字母的式子表示数量关系（1）谈话：师：我告诉大家，我比同学们大26岁，请你们算一算，在你1岁、2岁、3岁……到现在11岁时，老师的年龄各是多少？教师根据学生的回答板书：同学们的年龄（岁）老师的年龄（岁）1 1+26=272 2+26=283 3+26=294 4+26=30（2）教师请一名学生在黑板上接着写下去，其他同学在练习本上写。
（3）教师：如果大家感到厌烦，那你们能想一个办法来表示老师的年龄吗？教师板书：a+26（4）根据a+26这个式子，你知道哪些信息呢？2.揭示课题今天我们就来学习含有字母的式子表示数量关系（板书）3.出示学习目标;(1)会用含有字母的式子表示数量关系。
(2) 能正确根据字母的值求含有字母的式子的值。
二、学1.自学提示（一）认真看课本58页的例4，思考以下问题：A.如果每个小杯中的果汁是X克，那么你会用含有字母的式子表示大杯的果汁还剩多少克吗?B.当X=200时，果汁还剩多少克呢?2. 自学提示（二）（1）认真看课本58页的例5，思考以下问题：摆一个三角形需要几根小棒呢？摆一个三角形需要几根小棒呢？摆一个三角形需要几根小棒呢？摆一个三角形需要几根X小棒呢？摆一个三角形需要几根小棒呢？（2）学生独立看书，完成以下问题，写在练习本上。
2.学生自学，老师巡视，关注学困生。
三、议1.交流自学指导上的3个问题，板演：（1）1200-3X 想一想：X可以表示哪些数？当X=200时，1200-3X=1200-3+200=600（2）3X+4X=（3+4）X=7X运用了什么运算定律？当X=8时，7X=7+8=56想一想：X可以表示哪些数？四、练基础练习1.商店原来有120kg苹果，又运来10箱苹果，每箱重a千克。
用含字母的式子表示数量关系
2.1整式第1课时用含字母的式子表示数量关系1、用含字母的式子表示一般的数量关系注意：①数与字母、字母与字母相乘时，乘号可省略，或用.表示；②数与字母相乘时，数字写在前前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.2、行程问题中的数量关系顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度；顺风行驶时，飞机的速度= ；逆风行驶时，飞机的速度= ；练习2：（1）一艘轮船航行在A,B两个码头之间，已知该船在静水中的速度为12km/h，水流速度为v km/h，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需要10小时，用两种方法表示A、B两码头间的距离。
（2）一架飞机在两城之间飞行，静风中习机的速度为750 km/h，风速为v km/h，用式子表飞机在顺风中行驶和逆风中行驶的速度。
3、总和问题中的数量关系练习3：小明带100元钱去文具店，买一支钢笔a元，买一个笔记本b元，买一本书c元，用式子表示小明买5支钢笔、4个笔记本、3本书后剩下的钱。
☆4、图形面积问题中的数量关系练习4：（1）用式子表示圆环的面积（2）用式子表示阴影部分的面积5、课堂小结：（1）本节课学了哪些主要内容？（2）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？6、作业布置（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .。
用字母表示数(例1、例2)
变例：
省略乘号写出下面各式。
b×8
b ×1
1.5×x
8b
b
1.5x
注意：当字母乘1时，中间的乘号可以省略不 写，同时字母前面的“1”也省略不写。
2、任何字母与1相乘,
1都可以省略不写。
如:1×b＝b b× 1＝ b。
省略乘号，写出下面各式。
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
你 认 识 吗？
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么？
字母可表示:
人名
（2）小军和小明同时从A、B两 地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”，A 、k各表示什么？
字母可表示:
数
+ 2 4
+ 6
=12 m 10 12
n×5 = 15 n=______ 3
a＋30
想一想：
3.当a = 19时，爸爸的年龄是多少？ a + 30 = ______ 19+30 = _____ 49 （岁）
变例：
教材55页第1题
成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：
标准体重＝身高－105
身高用厘米数， 体重用千克数。
用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。
（用a表示标准体重，用b表示身高）
（1）一本《课课通》a元，买b本一共要 （a×b）元。
（2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3厘米， 去年身高是（ a－3）厘米。 (3) 每4年一闰年，如2000年是闰年，下一 2000+4 个闰年是（ ）年；如果t年是闰年， 下一个闰年是（ t+4 ）年.
用含有字母的式子表示下面的数量关系
（2）数和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略 不写。如果要省略，数字要写在字母前面。
如：a× 8=a·8=8a
（3）几个相同字母相乘可以写成字母的几次方。
如：a× a=a2 a×a×a=a3
（4）几个相同字母相加可以用乘法表示。
如：a+a=2a a+a+a=3a
（5）1和字母相乘时，1省略不写。
（4）一台插秧机每小时插秧x平方米，上午工作5小时， 下午工作3小时。上、下午一共插秧（ 8x ）平方 米。
少道口算题。
（1）2a-3
（2）当a=20时， 2a-3 =2×20-3 =37（道）
答：小亮每天做37道口算题。
1. 把数量关系和表示它的式子，用线连起来 。
a与a的和
2a
a的平方
a 2
a的2倍
2a＋3
a的二分之一
a＋a
比a的2倍多3的数
a2
练一练
9个足球的总价 b个篮球的总价 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
（2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是____(_b_-_2_)厘米。
（3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是____0_._1_8_a千克。
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是___C__÷_8__0元。
在括号里填上适当的式子。
（1）刘强家上月收入a元，剩余486元，支出（a－486） 元。
（2）学校计划每月用水a吨，实际每月节约b吨，实际 每月用水（a－b）吨，全年实际用水（12a－12b） 吨。
苏教版五年级数学上册《用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式(第2课时)》教学方案
八用字母表示数2用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式●教学内容苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第101～102页的例4、例5、例6和“练一练”，第103页的练习十八第4～5题。
●教学目标1.使学生进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式；初步学会根据字母的值计算含有字母式子的值，能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。
2.使学生进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进一步感受字母表示数及用含有字母的式子表示数量、数量关系的优点，初步感受代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。
3.使学生进一步体会并了解字母表示数对于研究数学问题的作用，体会数学表达方法的特点；培养主动思考、合作交流等学习习惯。
●教学重点用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母式子的值。
●教学难点理解用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。
●教学准备多媒体课件。
●教学过程▍流程一：复习旧知，引入新课1.读一读，填一填。
（1）排球的单价是a元，买5个排球需要（）元。
（2）一支钢笔15元，付了b元，应找回（）元。
（3）学校买来m棵杨树和n棵柳树，学校一共买来（）棵树。
（4）一个长方形操场长是x米，宽是y米，这个操场的周长是（）米。
2.出示：2a a2提问：这两个式子相等吗？为什么？分别写出它们简写前的写法：a＋a a×a指出：虽然都是两个a，但是2a表示的是两个a相加，a2表示的是两个a相乘。
它们是不同的概念。
当a是几的时候，2a＝a2呢？3.引导：上节课我们学习了用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系及公式等，知道了用字母表示数可以使数学的表达形式变得概括、简洁。
今天这节课，我们将继续研究这方面的内容。
板书课题。
▍流程二：用含有字母的式子表示较复杂的数量、数量关系1.学习例4。
（1）创设情境，提出问题。
谈话：两位小朋友一起在玩摆小棒的游戏。
2.1.1用含有字母的式子表示数量关系(教案)
一、教学内容
本节课选自教材第二章第一节第一部分“2.1.1用含有字母的式子表示数量关系”。教学内容主要包括以下两点：
1.掌握用字母表示数的方法，能够用含有字母的式子表示常见的数量关系，如单价×数量=总价，速度×时间=路程等。
2.能够根据给定的数量关系，找出其中的变量，并用含有字母的式子表示出这些变量之间的关系，为进一步学习代数式打下基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“用字母表示数量关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解用字母表示数的基本概念。它是将具体的数用抽象的字母来表示，这样的表示方法既简洁又具有普遍性。它在解决实际问题中起着非常重要的作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设苹果的单价是a元/个，如果我们要买b个苹果，那么总价就是ab元。这个案例展示了用字母表示数量关系在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.提高学生的数学建模能力：让学生在实际情境中，运用含有字母的式子表示数量关系，建立数学模型，培养他们从实际问题中抽象出数学模型的能力，为解决更复杂问题奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握用字母表示数的方法：本节课的核心内容是让学生学会用字母表示数量关系，例如a表示苹果的单价，b表示购买的数量，那么ab就表示总价。教师应重点讲解字母在数量关系中的运用，以及如何将现实问题转化为含有字母的数学表达式。
青岛版(6年制)小学数学四年级下册2 用字母表示数量关系
2 用字母表示数量关系教学内容教材第12、13页，学习用字母表示数量关系。
教学提示指导学生自主学习时，要提醒他们将用字母表示的数量关系与文字表达进行比较，体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性。
教学目标知识与能力：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，感受用字母表示数的不同取值范围，进一步学习代数。
过程与方法：发展学生的抽象思维能力，符号化意识，培养创新意识和精神，增强自信心，会用含有字母的关系式解决简单的问题。
情感态度与价值观：体会数量关系的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。
培养学生的抽象思维能力和努力钻研的学习精神。
重点学生会用字母表示常见的数量关系．初步理解用字母表示数量和数量关系的意义。
难点学生会利用数量关系式求出其中一个未知量。
教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单。
学生准备：自主学习任务单、记忆卡片。
教学过程（一）新课导入：多媒体出示：（1）请学生根据自主学习情况完成上表。
设计意图：检查学生自主学习的情况。
（2）合作学习：小组内分工讲解用字母表示的关系式的意义。
（3）继续合作：我还学会了，……明确：学生通过自主学习和合作补充来学习新知识，更好。
这节课我们就来进一步学习用字母表示数量关系。
板书：字母表示数量关系设计意图：这一环节的设计旨在激发学生参与数学活动的兴趣。
创设情境法：猜猜老师有多大？师：小明十岁，老师比小明大30岁。
老师有多大？生：40岁。
师：小明a岁，老师比小明大30岁。
老师有多大？生：a+30师：含有字母的式子不仅可以用来表示数，还可以用来表示一定的数量关系。
a+30不仅可以表示出老师的年龄，还可以看出老师比学生大30岁这一数量关系。
教师顺势提示课题。
设计意图：在新课导入时，通过“猜猜老师有多大”唤起了学生参与探究的欲望。
（二）探究新知：1.学生思考：小明a岁，老师a+30岁，当a=1时，老师多大？当a=2时，老师多大？学生汇报结果。
用字母表示数_典型例题二
典型例题例1．用含有字母的式子表示：1．一小有学生x人，女生比男生少37人，二小的学生人数比一小的2倍多19人，二小有学生多少人？2．一个三角形的高是h厘米，底比高的3倍多2厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米．3．爸爸今年a岁，是儿子小亮年龄的8倍，6年后他们父子共有（）岁．4．两村相距x千米．已知甲、乙两人分别从两村同时出发，相向而行，t小时相遇．已知甲每小时行a千米，则乙每小时行（）千米．分析：1．一小有男生x人，女生（x－37人），一小有学生[x＋（x－37）]人，二小学生人数可表示．2．三角形的高是h厘米，底是（3h＋2）厘米，面积可表示出来．3．爸爸今年a岁，儿子今年a÷8（岁），6年后父子年龄共增加6×2（岁）4．“相遇问题”，甲、乙两人每小时共行（速度之和）x÷t（千米），从而乙每小时行x÷t－a（千米）解：1．2[x＋（x－37）]＋192．h（3h＋2）÷23．a＋a÷8＋6×24．x÷t－a例2．甲仓库有钢材x吨，比乙仓库多28吨，丙仓库比甲、乙两仓库有钢材的一半少6吨．1．丙仓库有钢材多少吨？2．三个仓库共有钢材多少吨？3．当x＝80吨时，各仓库的及三仓库总钢材分别是多少吨？分析：1．甲仓库有钢材x吨，乙仓库有钢材（x－28）吨，丙仓库有钢材[x＋（x－28）] ÷2－6吨．2．三个仓库共有钢材x＋（x－28）＋（2x－28）÷2－6吨．3．用80代替x进行计算．解：1．丙仓库有钢材[x＋（x－28）]÷2－6＝x－14－6＝x－20（吨）2．三个仓库共有钢材x＋（x－28）＋x－20＝3x－48（吨）3．当x＝80吨时甲仓库：80（吨）乙仓库：80－28＝52（吨）丙仓库：80－20＝60（吨）三个仓库共有钢材：3×80－48＝192（吨）答：丙仓库有钢材x－20（吨），三个仓库共有3x－48（吨），当x＝80吨时，甲仓库有钢材80吨，乙仓库有钢材52吨，丙仓库有钢材60吨，三个仓库一共有钢材192吨．。
用含有字母的式子表示数量关系
（3）如图，用式子表示三角尺的面积
• 练习：用含有字母的式子填空：
• 1、边长为a的正方体的表面积为______；
• 2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅 笔单价的2.5倍，那么圆珠笔的单价是 ______元；
• 3、全校学___；
• 4、练习本的单价是b元，a本练习本的总价 是______元。
练习：
第二章 整式
用含有字母的式子表示数量关系
• 路程=速度X时间 • 2h行驶的路程为：2x100=200km • 3h行驶的路程为：3x100=300km • t h行驶的路程为：tx100=100t km • 速度为v，行驶的路程为vt
例1.
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售， 用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量 是今年的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm， 高是h cm ，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数
例2.
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的 速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶 和逆水行驶时的速度；
苏教小学数学四年级下册《4 用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式 (2)
用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式三维目标知识与能力在具体情境中进一步理解含有字母的式子所表示的数量关系，会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式过程与方法在经历将实际问题抽象成含有字母的式子进行表达的过程中，进一步体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感情感与态度在用符号语言进行表述、交流的过程中，进一步体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性教学重难点重点：在直观理解的基础上抽象出字母的式子难点：掌握求含字母式子值的方法教学资源已经学习了用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步经历了由具体数到用字母表示的抽象过程，对用字母表示的简洁和便利有了初步的体会预习设计预习数学书第108~109页上的例题，完成想想做做1~3题学程设计导航策略调整反思一、直接揭题，认定目标（预设2分钟）学生认定本课学习内容和目标二、目标驱动，引导探索（预设16分钟）1．教学例1（1）思考：用小棒摆1个三角形，最少要几根小棒？学生摆一摆（2）思考：再增加1个三角形，至少[板块一]1．师：昨天我们学习了什么？今天我们继续学习用含有字母的式子表示数量关系和计算公式，不过要比昨天稍复杂一些2．揭示课题：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式[板块二]（3）按照这样的规律继续摆放学生每操作完一次，思考：在原来1个三角形的基础上，又增加了几个三角形？一共用了多少根小棒？你是怎样算的？将相关数据填入表格（4）如果增加100个三角形，一共需要多少根小棒呢？一直这样摆下去，摆得完吗？如果增加a个三角形，一共要用多少根小棒？（5）讨论：3+2×a这道含有字母的式子中，a表示什么？2×a呢？3+2×a又表示什么意思？（6）思考：a可以表示哪些数？口算：如果a=80，那么一共要用多少根小棒？你是怎么想的？2．教学例2（1）学生看例2图，思考：图中提供了哪些信息，有什么问题？（2）尝试列式（3）讨论交流：为什么这样列式？你是怎样想的？（4）求字母式子的值a.思考：根据实际经验，你认为x可能是多少毫升？如果x=250，根据上面的式子，你能算出杯子中还剩多少毫升水吗？b．学生尝试计算，指名一生板演c．学生说说自己的思考过程d．将自己的算式与书本上的格式对加1个三角形，至少用几根小棒？为什么只需5根？2．学生每操作完一次，教师启发思考：在原来1个三角形的基础上，又增加了几个三角形？一共用了多少根小棒？你是怎样算的？教师边提问边引导学生将相关数据填入表格3．如果增加100个三角形，一共需要多少根小棒呢？一直这样摆下去，摆得完吗？如果增加a个三角形，一共要用多少根小棒？4．3+2×a这道含有字母的式子中，a表示什么？2×a呢？3+2×a又表示什么意思？5．组织学生观察例2图，说说图中提供了哪些信息，有什么问题6．引导学生领会列式的思考过程，理解字母式子所表示的实际意义7．引导学生将自己的算式与书本上的格式对照，评议辨析8．使学生明确：要根据字母式子求出值，然后依次脱式计算最后结果表示的是数值，因而不需要写上单位名称，只要在答语上写上单位名称即可[板块三]通过今天的学习，你又有什么收照，评议辨析：有哪些不同？在求字母式子的值时，在格式上要注意些什么？为什么最后的得数后面不写单位名称？3．完成“试一试”（1）学生独立完成，请一生板演（2）交流评议三、全班交流，提炼建模（预设2分钟）四、分层练习，内化提升（预设12分钟）学生独立完成“想想做做”1-5题五、当堂检测，评价反思（预设8分钟）1．《补充习题》P80页1~4题2．★★★《一课一练》智力冲浪获和体会？[板块四]1．第3题的第（3）可以启发学生列出两种不同的表示总人数的式子，并认识到这两个式子应是相等的2．第4题的第（2）（3）题要引导学生说说已知的是等腰三角形的什么角，要求的又是什么角，再根据关系列出式子[板块五]1．学生当堂作业，同座交换评价，有错的作一个“？”2．提供典型的错题，分析，纠错3．全对的上交，有错的及时修正。
数学教案-用含有字母的式子表示数量
数学教案－用含有字母的式子表示数量一、教学目标1.让学生理解用字母表示数的概念，会用含有字母的式子表示常见的数量关系。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容1.理解用字母表示数的意义。
2.学会用含有字母的式子表示常见的数量关系。
3.能够根据实际问题，列出含有字母的式子，并解决问题。
三、教学重点与难点1.教学重点：理解用字母表示数的概念，学会用含有字母的式子表示数量关系。
2.教学难点：根据实际问题，列出含有字母的式子，并解决问题。
四、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的用数字表示数量的方法。
（2）提出问题：当数量不确定时，我们如何表示数量关系呢？2.理解用字母表示数的概念（1）介绍字母表示数的意义，如a、b、c等。
（2）举例说明字母表示数的用法，如a表示一个苹果，b表示一本书等。
3.学会用含有字母的式子表示数量关系（1）引导学生观察生活中的数量关系，如单价×数量=总价。
（2）用字母表示这些数量关系，如a×b=c。
（3）讲解含有字母的式子的书写规则，如字母与字母之间用乘号连接，字母与数字之间直接相乘等。
4.练习用含有字母的式子表示数量关系（1）让学生举例说明用含有字母的式子表示数量关系的方法。
（2）教师选取几个生活中的实际问题，让学生用含有字母的式子表示数量关系。
5.解决实际问题（1）提出实际问题，如：小明买了a本书，每本书的价格是b元，他一共花了多少钱？（2）引导学生列出含有字母的式子，如a×b。
（3）讲解如何根据实际问题，解出字母所代表的数值。
（2）布置作业：让学生思考如何用含有字母的式子表示生活中常见的数量关系，并举例说明。
五、教学反思本节课通过引导学生回顾已学的用数字表示数量的方法，引入用字母表示数的概念，让学生理解用含有字母的式子表示数量关系的方法。
在教学过程中，注重让学生观察生活中的数量关系，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
用含有字母的式子表示数量关系
爸爸比小红大30岁
小红的年龄
爸爸的年龄
1
1＋30
2
2＋30
3
3＋30
4．分析思考
（1）教师提问：上面的每一个式子，只能表示出某一年小红与爸爸的年龄关系．怎样
才能用一个式子简明地表示出任何一年两人的年龄关系呢？
（2）学生讨论：如果用字母 表示小红的年龄，那么爸爸的年龄可以表示成： ＋4
5．理解“ ”的含义
知识讲解
（难点突破）
例1．爸爸比小红30岁．
1．根据这个条件，你知道了什么？
2．如果知道小红的年龄，能不能算出爸爸的年龄？
3．教师引导推算：
当小红1岁时，求爸爸年龄的算式是什么？爸爸几岁？
当小红2岁时，求爸爸年龄的算式是什么？爸爸几岁？
当小红3岁、4岁、5岁、……时，求爸爸的年龄算式是什么？爸爸几岁？
2、一辆公共汽车上原来有χ人，到新街车站又上来8人。现在车上有（χ+8）人。
3、一辆公共汽车上原来有22人，到天龙车站下去a人，又上来b人。现在车上有（22-a+b）人。
小结
我们知道了字母可以表示任何数，用字母表示数可以使数学的表达形式更概括、简洁。
难点教学方法
1.通过父女年龄差，慢慢导出如何用字母表示年龄差
2.通过生活中的实际问题，体会用字母表示数的可能性，以及如何用字母表示数。
教学环节
教学过程
导入
（一）口答
出示四张扑克牌：J、Q、K、A，它们分别代表什么？
（二）引入
我们已经学过用字母表示运算定律，计算公式和常见的数量关系，那么用含有字母的
式子可以表示什么呢？
学科
数学
年级/册
五年级（上）
8.2 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式(2) -(配套课件)2022-2023学年五年级
=14×8.4÷2 =58.8 答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
练一练
1. 果园一共摘了a 千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根
据条件填写下表。
运的次数
剩下苹果的 千克数
1
2
5
b
a－300 a－300×2 a－300×5 a－300b
2. 利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。
八 用字母表示数
8.2 用含有字母的式子表示数量关系 和计算公式（2）
理解并学会用字母表示数，能用含有式子表示简单的数 量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
重难点
能用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和有关 图形的计算公式，会求含有字母的式子的值。
小红家周末来客人了，小红妈妈买了一些饮料来招待大家。
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。
5×a－65 （2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜。
当a=16时，5×a－65＝5×16－65
＝80－65 ＝15
答：剩下15吨蔬菜。
3. （1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出
长方形的周长公式。
C＝2×（a＋b）或 C＝2a＋2b
（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。
如果每小杯的量用x来
表示，你可以列出一个 含有字母的式子吗？
这一大杯果汁 一 共 1200 g ， 倒了3小杯。
3小杯一共倒了3x g果汁。
……
摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒……
可以怎样表示共用小棒的根数？先填写下表，再说说你 的想法。
增加的三角形个数
1
共用小棒的根数
用含有字母的式子表示数量关系2
400t
如果s表示路程,v表示速度,t表示时间, 那么计算路程的公式就可以写成:
s = vt
根据路程(s)、速度(v)和时间(t)的关系, 在表格里填写含有字母的式子.
车 型 路程 速度 时间
(千米) (千米/时) (时)
中巴车 320
v 320÷v
大客车 s
s÷4
4
小轿车 120t 120
2.算一算
22=2x2=4 42=4x4=16 62=6x6=36 92=9x9=81
3.摆一个多边形需要用n根小棒. 摆3个这样的多边形需要多少根 小棒?摆5个、8个、12个、a个呢？
多边形的个数 3 5 8 12 a
需要小棒的 根数
3n 5n 8n 12n an
根据路程、速度和时间的关系填写下表.
3、粮店原来有x袋大米，又运来y袋。 如果每袋大米重25千克，粮店现在一
共有大米（ 25（x+y） ）千克。
有一张如下图所示的长方形纸,用它 剪一个a c最m 大的正方形.
4cm
1、用含有字母的式子表示长方形 中剪去部分的面积。 4（a-4） 2、当a=7时，长方形中剪去部分的 面积是多少平方厘米？
t
用x根小棒,摆一个
小棒.
,还剩( X-9)
这宝莲灯>18元/本,
<西游记>26元/本.
1\买a本<宝莲灯>和b本<西游记>
要花(
)元.
+ <宝莲灯>共
要多少元?
<西游记>共 要多少元?
18a+26b
2\用100元买x本<西游记>, 还剩( 100-26x )元.
五年级数学用字母表示数2
a3
3a
a+3
a-3
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1、学校去年植树 a 棵，今年比去年多栽6棵， 今年植树多少棵？
2、练习本每本 a 元，买6本要用多少元？
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他至今,心千老人仿佛连壹根手指都没有动过.他手中の钓竿,也从未提起过.“你过来吧！”就在呐事候,壹道朦胧の声音,毫无征兆传入鞠言の耳际.鞠言微微壹愣后,才猛然意识到,呐是心千老人在叫他过去.身躯微微壹震,鞠言迈步,缓缓の接近了过去.“你担任万道圣地の圣主,是万道圣 地の幸运.天道注定,万道圣地不该覆灭.”心千老人并未看向鞠言,他背对着鞠言.“前辈过誉了！”鞠言微微躬身,同事也有些吃惊,看来心千老人已经知道自身の身份.“你能找到俺,应该是绰彦告诉你の吧?”心千老人又说道.“确实是绰彦长老告诉俺の,说前辈回到了万道世界,并且说 前辈就在呐玉龙潭.”鞠言点了点头.“嗯！”心千老人,仿佛是点了壹下头.随后他又说道：“鞠言,你回去吧！万道圣地与万宝申殿の战争,俺是不会参与の.呐世间の壹切,也都与俺无关.或许,俺很快就会再次离开万道世界了.”“前辈误会了！”鞠言连忙道.“俺呐次来,并不是请前辈 帮助万道圣地对付万宝申殿の.而是俺听绰彦长老说,前辈有壹道侣叫曼青.前辈虽然知道俺是万道圣地圣主,但可能不知道俺の丹道能历.俺想,或许俺能帮上忙.”鞠言继续说道.“不必了,曼青现在の样子,俺已经习惯了.”“对俺来说,曼青无论是现在呐样,还是能恢复过来.都壹样了,没 哪个区别.”心千老人の声音,没有任何波澜.不过呐事候,他转过身,看向了鞠言.鞠言,同样也看到了心千老人の面貌.呐是壹罔,非常年轻の脸,让鞠言非常の意外.鞠言壹直认为,心千老人会是老者の样子.真没想到,心千老人外貌会是如此の年轻.虽然呐罔脸上,有壹种沧桑の
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看图在括号里填写含有字母的式子. 50棵 50+50+x 苹果树 X棵 （ ）棵 梨 树
a米 红 布
12米 （
a+a-12
）米
花 布
X千克 X千克
X千克 （
）千克
240千克
240-x-x-x 240-3x
1、小冬看一本书，前4天平均每天 看x页，第5天看了36页。他已经看 了（ 4x+36 ）页。 2、四年级二班有男生26人，女生 x人，平均分成8小组。每组有 （ （26+x）÷8 ）人。
教学重、难点：
字母表示数、数量关系；化简；求含有字母式子的值
省略乘号，写出下列各式。 x×3 =3x x×8 =8x 1 ×c =c 2 a ×a =a y×6 =6y 6×x×3 =18x
1.照样子写出下面的乘法算式. 5×x 5· x 5x ax2 (2· a) (2a ) bxx (b· x) ( bx )
厦门记事本定制/jishiben/
;
uyd20vau
上箩筐，好放那些个装石灰膏的家伙什儿？”乔氏笑了，说：“不用不用，他们会用小平车装了给送过来呢！”耿英说“喏， 好省事儿！”见大家吃完饭了，乔氏对小青和耿英说：“都忙你们的去吧，我自己洗刷就行了！”耿直一听说要出门儿就异常 兴奋。不等爹爹吩咐，他就蹦跳着跑去开门了。乔氏取出足够的银子欲交给耿老爹，但耿老爹说什么也不接收，连声说：“不 用，不用，我手里有钱呢，买石灰膏的钱就不要动用家里的了！”乔氏不依，说：“让耿大哥你和娃娃们出力已经是很不容易 的事情了，怎么还能再出钱呢。这个说什么也不行！”小青也说：“耿伯伯这就是您的不对了，听我姆妈的，拿上银子，否则 我就生气了！”耿老爹没有办法，只好接过银子。小青这才高高兴兴地带领大家出门，一路往小树林旁边的淋灰池子去了。离 白家不足百步之遥的这个小树林，看上去实在是太像故乡“三六九镇”南边的那个再熟悉不过的小树林子了。一看到这个美丽 的小树林，耿家父子四人都不由自主地都站住不动了。小青不解地推一推耿英，说：“你们几个都怎么了，我没有给你们使定 身法啊！”耿英脱口而出：“太像啦！”耿老爹和耿直也异口同声地说：“怎么会这么像啊？”耿正说：“你们看，就连林子 边上的那条路也那么像！宽宽的，能对开两挂平车呢！”小青更不解了，问：“说什么呢？到底是什么像什么啊？你们把我给 搞糊涂啦！”耿英说：“这个小树林太像我们故乡的那个小树林了，简直就是一模一样呢！”小青咯咯地笑了，高兴地说： “那可真是太好啊，你们就当这个小树林就是你们故乡的那个小树林，这里就是你们的第二个故乡不就得了！”耿正摇头头说： “唉，可她毕竟不是我们故乡的那个小树林子啊！再说了，我们故乡还”小青有点儿恬怪地瞪了耿正一眼，并打断了他还没有 说出口的话，声音脆脆地说：“不要不知足啦，看你们兄妹三个，多么热闹，何等亲热啊；可我呢，孤苦伶仃的”说着话，眼 圈就有些发红了。耿直的小嘴儿特别快，耿英刚刚拉起小青的手还没有张口呢，他就好像猛火炒豆子一般噼哩啪啦地说开了： “小青姐姐，你现在已经不再孤苦伶仃了，我们兄妹三个现在不就是你的弟弟妹妹了吗？”小青高兴了，红着脸说：“谁说不 是呢，自从你们来了，我才知道什么是兄弟姊妹情谊，”耿老爹说：“青丫头啊，不要多愁善感了，快给你弟弟妹妹们带路， 这淋灰池子在小树林的哪边呢，我怎么看不见啊？”小青神秘地说：“藏着呢！”说着话，继续往前走。耿英边走边说：“这 长江边上，以前看到的树大多比咱们北方的树要低矮一些呢，可这个小树林子里的树怎么都这么高啊？”耿正说：“可能是因 为这片树林子里的树太多，长得过密了吧！”耿老爹源自700 320400t
如果s表示路程,v表示速度,t表示时间, 那么计算路程的公式就可以写成:
s=
vt
根据路程(s)、速度(v)和时间(t)的关系, 在表格里填写含有字母的式子.
路程 速度 时间 (千米) (千米/时) (时) v 中巴车 320 320÷v
车 型
大客车 小轿车
s
s÷4
120
4 t
3、粮店原来有x袋大米，又运来y袋。 如果每袋大米重25千克，粮店现在一 共有大米（ 25（x+y） ）千克。
有一张如下图所示的长方形纸,用它 剪一个最大的正方形. a cm 4cm
1、用含有字母的式子表示长方形 中剪去部分的面积。 4（a-4） 2、当a=7时，长方形中剪去部分的 面积是多少平方厘米？
120t
用x根小棒,摆一个 小棒.
,还剩( X-9)
这个图形用了 多少根小棒?
已知<宝莲灯>18元/本, <西游记>26元/本.
1\买a本<宝莲灯>和b本<西游记> 要花( ) 元.
<宝莲灯>共 要多少元?
+
<西游记>共 要多少元?
18a+26b
2\用100元买x本<西游记>, 还剩( 100-26x )元.
教学目标
1\引导学生利用对一个字母（或数）的平方的理解， 进行判断，在正误比较中，进一步明确认识。 2\使学生进一步熟练字母表示运算律，同时启发学 生对化简含有字母式子方法的理解。 3\使学生用含有字母的式子表示数量关系的能力得 到进一步的提高。 4\使学生进一步体会用字母表示数的价值，巩固求 含有字母式子的值的方法。
2
1xc (1· c) (c )
2.算一算
2 =2x2=4 2 6x6=36 6=
2
4 =4x4=16 2 9 =9x9=81
3.摆一个多边形需要用n根小棒. 摆3个这样的多边形需要多少根 小棒?摆5个、8个、12个、a个呢？
多边形的个数
3
5
8
12
a
需要小棒的 根数
3n 5n 8n 12n an
根据路程、速度和时间的关系填写下表.