用含字母的式子表示数量关系

拓展
（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排 都比前一排多一个座位．用式子表示第 n 排的座位数.
20 (n 1)
用整式表示实际问题中的 数量关系 和 变化规律 ，可以借助表格等分析，由特殊 到一般，由个体到整体地观察、分析问题， 发现规律，并用含有字母的式子表示一般 的结论，这体现了抽象的数学思想．
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示
数或数量关系的例子吗？
自学指导：
请阅读54-55页例1、例2.
回答问题：1.怎样分析数量关系? 2. 列式要注意些什么问题呢？
例1
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. （5）买6千克苹果用了x元，则苹果的单价是每千 克多少元？ 为多少？
2.1整式
2.1.1 用含字母的式 子表示数量关系
学习目标： (1)理解字母表示数的意义，会用含有字母 的式子表示实际问题中的数量关系． (2)经历用含有字母的式子表示实际问题的 数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过 程，发展符号意识.
学习重点： 理解字母表示数的意义，正确分析实际问 题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量 关系，感受其中“抽象”的数学思想.
归纳：列式应注意什么
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
③数与字母相乘时数字在前；带分数与字母相乘 时，把带分数化成假分数； ④带单位时，适当加括号.
抢答
12n 1.一打铅笔有12枝，n打铅笔有____________ 枝。
πr2 平方厘米 。 2.圆的半径为r 厘米，则它的面积为______
※小结2：书写格式
思考
列示时书写应注意什么？
必记！ 笔记！
①数与字母、字母与字母相乘，省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前；若是带分数，把带分
数化成假分数；
③出现除法运算时，将除法运算写出分数形式 ④后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
共同探讨：
小明在教室里拾到人民币15元，他准 备写一张招领启事，他写到： “今天在教室里拾到人民币15元，请失 主与班主任联系。” 班长看到后，把这张招领启事改写成： “今天在教室拾到人民币x元，请失主与
班主任联系。”
你认为班长修改的有道理吗？
学前准备
1.数a的相反数可以表示为__________； 数a的绝对值可以表示为_________ 2.有理数a(a≠0)的倒数可以表示为_________ 3.a、b、c均为有理数，根据括号内的运算律填 空： （1）（a+b）+ c =____________（加法结合律） （2）a（b+c）=______________（乘法分配律）
1 （6）长方形的长是 1 2
cm，宽为b cm，则面积
例2
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水 中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶时的速度； 小知识：顺水行驶船的速度=船在静水中速度+水流速度 逆水行驶船的速度=船在静水中速度－水流速度
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
※小结1：如何列式
思考
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来， 也就是把文字语言转化为符号语言。 ①要抓住关键词语，明确它们的意义及它 们之间的关系，如和、差、积、商及大、 小、多、少倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序；
③牢记Leabharlann Baidu些概念和公式。
练一练
练习2
用式子表示 : m
5
（1）5箱苹果重m kg，每箱重
kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为
2a 5 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生 人数是 0.52 x ，男生人数是 0.48 x ；
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的 2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算 机 ( x 2 x 4 x ) 台； （5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读， (4a 25) 如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本； （6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b， 10a . b 则这个两位数为
展示图片
我动脑,我进步 1
【问题1】
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段
很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是
100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数
据求出列车行驶的路程. （1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ （2）字母t表示时间有什么意义? 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱 体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平 均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg， 用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方 形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部 分的面积.
例2.
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子 表示三角尺的面积； （4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长 度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
归纳：如何分析数量关系
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语； ②理清语句层次明确运算顺序； ③熟记一些基本数量关系和公式．
2b 3.长方形的长是2cm，宽为b cm，则面积为________
16n 元 4.某种瓜子的单价为16元/千克，则买n千克需要____ x 5.买6千克苹果用了x元，则苹果的单价是_____元/千克 6
练一练
当堂训练 ：练习1（课本第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用 式子表示在这个月内销售这种商品的收入.