2010高二数学(1-1算法初步单元小结)
高中数学算法初步知识点整理
高中数学算法初步知识点整理高考数学在整个高考中居于至关重要的位置,更是关系高考考生能否顺利考上大学的关键和核心。
下面是店铺为大家整理的高中数学算法初步知识点，供大家分享。
高中数学算法初步知识点：考点(必考)概要1、算法的概念：①由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。
②算法的五个重要特征：ⅰ有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束;ⅱ确切性：算法的每一步必须有确切的定义;ⅲ可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成;ⅳ输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。
所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。
ⅴ输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。
没有输出的算法是毫无意义的。
2、程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法(1)程序框图的基本符号：(2)画流程图的基本规则：①使用标准的框图符号②从上倒下、从左到右③开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点④判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构⑤语言简练⑥循环框可以被替代3、三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构(1)顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
(2)条件结构：分支结构的一般形式两种结构的共性：①一个入口，一个出口。
特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口。
②结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。
以上两点是用来检查流程图是否合理的基本方法(当然，学习循环结构后，循环结构也有此特点)(3)循环结构的一般形式：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
高中数学课件 第一章 算法初步单元小结
知识梳理
1.算法的概念 在数学中，按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤称为算法.
2.程序框图的概念 用程序框、流程线及文字说明来表 示算法的图形称为程序框图.
知识梳理
1.算法的概念 在数学中，按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤称为算法.
2.程序框图的概念 用程序框、流程线及文字说明来表 示算法的图形称为程序框图. 3.程序框、流程线的名称与功能
练习2 当x=2时，下面的程序段结果是( A. 3 C. 15 B. 7 D. 17 )
i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END
练习2 当x=2时，下面的程序段结果是( C ) A. 3 C. 15 B. 7 D. 17
i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END
练习1 把求n!的程序补充完整 INPUT _________“n=”，n i =1 s=1 _________i< =n WHILE s=s*i i=i+1 _________ PRINT s END
练习1 把求n!的程序补充完整 INPUT _________“n=”，n i =1 s=1 _________i< =n WHILE s=s*i i=i+1 _________ WEND PRINT s END
是
WHILE 条件 循环体 WEND
11.算法的循环语句 DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
循环体
否
满足条件？
是
WHILE 条件 循环体 WEND
循环体 满足条件？
高中数学必修(3)第一章算法初步(知识点汇总)
算法初步与程序框图1、算法的概念：算法通常指按照一定的规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
2、程序框图：用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形叫做程序框图或流程图。
（1）用框图表示算法步骤的一些常用的图形符号图形符号名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置处理框（执行框）赋值、计算.算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内判断框判断某一条件是否成立，成立时出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框，表示算法进行的前进方向以及先后顺序连接点如果一个流程图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码（2）程序框图的结构形式①顺序结构；②条件结构；③循环结构；（3）基本算法语句①输入语句；②输出语句；③赋值语句；④条件语句；⑤循环语句；3、程序框图举例：开始11（1）（2）4、辗转相除法：5、更相减损术：6、秦九韶算法：7、二分法：8、进位制：9、流程图和结构图框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系，框图可分为流程图和结构图，流程图与结构图直观形象、简洁、明了，在日常生活中应用广泛.一、流程图：流程图常常用来表示一个动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”.程序框图是流程图的一种.流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤.它是由图形符号和文字说明构成的图示.流程图用于描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间用流程线联系.基本单元中的内容要根据需要而确定.可以在基本单元中具体说明，也可以为基本单元设置若干子单元.10、流程图的种类(1)算法流程图①算法流程图在必修课程中已经学过,它是一种特殊的流程图,主要适用于计算机程序的编写.②在算法流程图内允许有闭合回路.(2)工艺流程图①工艺流程图是常见的一种流程图,又称统筹图，在日常生活、生产实践等各方面经常用到工艺流程图.②用来描述具有先后顺序的时间特征的动态过程.③工艺流程图的构成由矩形框、流程线和名称（代号）构成.④工艺流程图可以有一个或多个“起点”，一个或多个“终点”，对于同一个矩形框可以有多个流出点和流入点.⑤在工艺流程图中不允许出现几道工序首尾相连接的圈图或循环回路.20、绘制流程图的一般过程首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达； 再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程.二、结构图：表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图.10、结构图的种类常用的结构图一般包括知识结构图、组织结构图、建筑结构图、布局结构图及分类结构图.20、绘制结构图步骤：（1）确定组成系统的基本要素，及它们之间的关系.（2）将系统的主体要素及其之间的关系表示出来.（3）确定主体要素的下位要素（从属主体的要素）“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象.（4）逐步细化各层要素，直到将整个系统表示出来为止.三、结构图与流程图的区别：流程图和结构图不同.流程图是表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图.结构图是表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图.流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构.流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由有向线连接；结构图则更多地表现为“树”状结构，其基本要素之间一般为逻辑关系.四、考点详解考点一:流程图类型一:算法流程图例1、写出方程0ax b += (,a b 为常数)的根的流程图.分析：因为,a b 是实数，要解方程需先判断a 是否为0,当0a ≠时，方程根为b x a =-;当0a =时，需再次判断b 是否为0,若0b =,则方程根为全体实数，若0b ≠,则方程无解，因此可以用算法中的条件结构来实现，相应程序语句是条件语句.解：根据以上的算法分析可得出算法流程图：点评:算法流程图是学习算法语言的必备工具,在使用时必须用其标准的图形符号.变式练习1:某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7类型二: 工序流程图例2、某工厂装配一辆轿车的工序、工序所花的时间及各工序的先后关系如下表所示：开始输入,a b0a ≠? b x a=- 0b ≠? 输出方程无解 输出方程根是全体实数输出原方程根为x 结束否 否是是注：紧前工序，即与该工序相衔接的前一工序．（1）画出装配该轿车的工序流程图；（2）装配一辆轿车的最短时间是多少小时？分析：要画工序流程图，首先要弄清整项工程应划分为多少道工序，这当然应该由上到下，先粗略后精细，其次是仔细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度，最后考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行．一旦上述问题都考虑清楚了，一个合理的工序流程图就成竹在胸了，依据其去组织生产，指挥施工，就能收到统筹兼顾的功效．解：（１）工序流程图如下图所示：（2）装配一辆轿车的最短时间是1154125340+++++=（小时）．点评: 有关工序流程图应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分，每一步应注意先后顺序，这是十分关键的，否则会产生错误.在画工序流程图时，不能出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路.变式练习2:某成品的组装工序图如下，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（ ）A. 11小时B. 13小时C. 15小时D. 17小时考点二: 结构图类型一: 知识结构图例3、设计一个结构图，表示《数学{5}》第二章“数列”的知识结构图． 分析:画知识结构图的过程与方法：首先，要对所画结构图从头到尾抓住主要脉络进行分解；然后将每一步分解进行归纳与提炼，形成一个个知识点，并将其逐一地写在矩形框内；最后，按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并且用线段相连，这样就画成了知识结构图．解：本章的知识结构图如下：点评：要熟悉知识结构，注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系,这个结构图从整体上反映了数列的结构，从左向右反映的是要素之间的从属关系．在画结构图时，应根据具体需要确定复杂程度，简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．另外在画结构图时还应注意美观、明了． 变式练习3:下图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ）A. “集合的概念”的下位B. “集合的表示”的下位C. “基本关系”的下位D. “基本运算”的下位类型二: 组织结构图例4、下面为某集团的组织结构图，请据下图分析财务部和人力资源部的隶属关系．分析: 根据组织结构图,分析好各部门之间的从属关系,最后作答.解：由组织结构图可分析得：财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会管理．人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理服从董事长管理，董事长又服从于董事会管理，董事会是最高管理部门．点评：有关组织结构图一般都呈“树”形结构．这种图直观，容易理解，被应用于很多领域中．在组织结构图中，可采用从上到下或从左到右的顺序绘制图，注意各单元要素之间的关系，并对整个组织结构图进行浏览处理，注重美观、简洁、明了．变式练习4:某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A 管理生产部、安全部和质量部，经理B 管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。
高二数学必修3知识点：算法初步
高二数学必修 3 知识点：算法初步数学是利用符号语言研究数目、构造、变化以及空间模型等观点的一门学科。
以下是查词典数学网为大家整理的高二数学必修 3 知识点，希望能够解决您所碰到的有关问题，加油，查词典数学网向来陪同您。
1：算法的观点(1)算法观点：在数学上，现代意义上的算法往常是指能够用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤一定是明确和有效的，并且能够在有限步以内达成.(2)算法的特色 :①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，一定在有限操作以后停止，不可以是无穷的.②确立性：算法中的每一步应当是确立的并且能有效地履行且获得确立的结果，而不该当是含糊其词 . ③次序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只好有一个确立的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有履行完前一步才能进行下一步，并且每一步都正确无误，才能达成问题 . ④不独一性：求解某一个问题的解法不必定是独一的，关于一个问题能够有不一样的算法 .与现在“教师”一称最靠近的“老师”观点，最早也要追忆至宋元期间。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖第1页/共2页悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元期间小学教师被称为“老师”有案可稽。
清朝称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师” 一说是比较晚的事了。
现在领会，“教师”的含义比之“老师”一说，拥有资历和学问程度上较低一些的差异。
辛亥革命后，教师与其余官员同样依法律委任，故又称“教师”为“教员”。
⑤广泛性：好多详细的问题，都能够设计合理的算法去解决，如默算、计算器计算都要经过有限、预先设计好的步骤加以解决 .教师范读的是阅读教课中不行缺乏的部分，我常采纳范读，让少儿学习、模拟。
如领读，我读一句，让少儿读一句，边读边记；第二通读，我高声读，我高声读，少儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗诵磁带，一边放录音，一边少儿频频聆听，在频频聆听中体验、品尝。
高中数学必修3(人教A版)第一章算法初步1.1知识点总结含同步练习及答案
描述：例题：高中数学必修3(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图一、学习任务1. 了解算法的含义，了解算法的基本思想，能用自然语言描述解决具体问题的算法．2. 了解设计程序框图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；了解程序框图的三种基本逻辑结构，会用程序框图表示简单的常见问题的算法．二、知识清单算法 程序框图三、知识讲解1.算法算法（algorithm）是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 ．可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.描述算法可以有不同的方式．例如，可以用自然语言和数学语言加以描述，也可以借助形式语言（算法语言）给出精确的说明，也可以用框图直观地显示算法的全貌.算法的要求：(1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用；(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得到结果.下列对算法的理解不正确的是（ ）A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B．算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的C．算法中的每一个步骤都应当是有效地执行，并得到确定的结果D．一个问题只能设计出一种算法解：D算法的有限性是指包含的步骤是有限的，故 A 正确；算法的确定性是指每一步都是确定的，故 B正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故 C 正确；对于同一个问题可以有不同的算法，故 D 错误．下列叙述能称为算法的的个数为（ ）描述：2.程序框图程序框图简称框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．其中，起、止框是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接．如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码．①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②依次进行下列运算：，，，，；③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州；④ ；⑤求所有能被 整除的正整数，即 ．A． B． C． D．解：B①、②、③为算法．1+1=22+1=33+1=4⋯99+1=1003x >x +133,6,9,12,⋯2345写出解方程组的一个算法．解：方法一：代入消元法． 第一步，由 得 ；第二步，将 代入 ，得 ，解得 ；第三步，将 代入方程 ，得 ；第四步，得到方程组的解为 ．方法二：加减消元法．第一步，方程 两边同乘以 ，得 ；第二步，将第一步所得的方程与方程 作差，消去 ，得 ，解得 ；第三步，将 代入方程 ，得 ，解得 ；第四步，得到方程组的解为 ．{2x +y =74x +5y =112x +y =7y =7−2x y =7−2x 4x +5y =114x +5(7−2x )=11x =4x =4y =7−2x y =−1{x =4y =−12x +y =7510x +5y =354x +5y =11y 6x =24x =4x =42x +y =72×4+y =7y =−1{x =4y =−1例题：画程序框图的规则（1）使用标准的图形符号．（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画．（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的惟一符号．（4）判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果．（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．算法的三种基本逻辑结构顺序结构：语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行．条件分支结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构．循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．下列程序框图分别是解决什么问题的算法．解：（1）已知圆的半径，求圆的面积的算法．（2）求两个实数加法的算法．执行如图的程序框图，输出的 ______ ．解：T =30四、课后作业 （查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）某程序框图如图所示，若输出的 ，则判断框内为（ ）A． B． C． D．解：AS =57k >4?k >5?k >6?k >7?已知函数 ，对每次输入的一个值，都得到相应的函数值，画出程序框图．解：f (x )={2x +3,3−x ,x 2x ⩾0x <0x答案：1. 关于算法的说法中，正确的是 A ．算法就是某个问题的解题过程B ．算法执行后可以产生不确定的结果C ．解决某类问题的算法不是唯一的D ．算法可以无限地操作下去不停止C()答案：解析：2. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是 A ．已知圆的半径求圆的面积B ．随意抽 张扑克牌算到二十四点的可能性C ．已知坐标平面内两点求直线方程D ．加减乘除法运算法则B注意算法需按照一定的顺序进行．()4答案：解析：3. 执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 属于 ．A ．B ．C ．D ．D取 ，得输出的 ，即可判断．t ∈[−2,2]S ()[−6,−2][−5,−1][−4,5][−3,6]t =−2S =64. 某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算客户应付货款的算法步骤如下： ：输入订单数额 （单位：件）；输入单价 （单位：元）；：若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；：计算应付货款 （单位：元）；：输出应付货款 ．S 1x A S 2x <250d =0250⩽x <500d =0.05500⩽x <1000d =0.10x ⩾1000d =0.15S 3T =Ax (1−d )S 4T。
高二算法初步知识点
高二算法初步知识点算法是计算机科学的核心内容之一，也是高中信息技术课程的重要组成部分。
在高二阶段，学生需要初步掌握一些常见的算法知识点。
本文将介绍高二算法初步知识点，帮助学生理解和应用这些知识。
一、排序算法排序算法是一种将一组数据按照一定顺序排列的算法。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等。
这些算法的核心思想各不相同，但都能够实现对数据的排序。
在高二阶段，学生需要学会分析这些算法的时间复杂度和空间复杂度，并能够根据不同的需求选择合适的排序算法。
二、查找算法查找算法是在一组数据中寻找目标值的算法。
常见的查找算法有顺序查找、二分查找等。
顺序查找是一种逐个比较数据的方法，适用于无序数据；而二分查找则是将有序数据逐步折半查找，效率较高。
在高二阶段，学生需要学会分析这些算法的时间复杂度，并能够理解和应用各种查找算法。
三、递归算法递归算法是一种通过不断缩小问题规模来解决问题的方法。
递归算法通常包含一个基准情况和一个递归调用。
经典的递归算法有阶乘计算、斐波那契数列等。
在高二阶段，学生需要熟悉递归算法的原理，并能够编写递归函数来解决问题。
四、图的遍历算法图是由节点和连接节点的边组成的数据结构。
图的遍历算法主要有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。
深度优先搜索是一种先访问节点的所有邻居节点，再递归访问邻居节点的邻居节点的方法；而广度优先搜索是一种先访问节点的所有邻居节点，再依次访问邻居节点的邻居节点的方法。
这些算法在解决图相关问题时非常有用。
五、动态规划算法动态规划算法是一种通过存储已解决子问题的解来解决整个问题的方法。
动态规划算法通常包含一个状态转移方程和一个递推过程。
经典的动态规划问题有背包问题、最长公共子序列等。
在高二阶段，学生需要了解动态规划算法的基本思想，并能够应用它来解决问题。
总结：高二算法初步知识点主要包括排序算法、查找算法、递归算法、图的遍历算法和动态规划算法。
这些算法的应用范围广泛，掌握它们对于培养学生的计算机思维和解决实际问题都具有重要意义。
必修知识点总结：第一章算法初步
1、程序框图基本概念:
(一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表
示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用
程起始和结束,是任何流程图不可少 的。
必修知识点总结:第一章－算法 初步
———————————————————————————————— 作者: ———————————————————————————————— 日期：
1.1.1 算法的概念
高中数学必修 3 知识点总结
第一章 算法初步
１、算法概念：
在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步
式 式;（５)提示内容与变量之间用分号“;”隔开,若输入多个变量,变量与变量之间用逗号“，”隔开。
2、输出语句
（1)输出语句的一般格式
PRINT“提示内容”；表达式
图形 计算
Disp “提示内容”，变量
（２)输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；(3)“提示内容”提示用户输入什么样的信息,表达式是
3、循环结构:在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就
是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然,循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，
循环结构可细分为两类:
（1)、一类是当型循环结构,如下左图所示,它的功能是当给定的条件 P 成立时,执行 A 框,A 框执行完毕后，
骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.
2. 算法的特点:
(1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
高二理科数学教案《第一章 算法初步单元小结》
第十二课时 《算法初步》 复习课一、三维目标（a ）知识与技能1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。
2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制等典型的算法知识解决同类问题。
（b ）过程与方法在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。
在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
（c ）情态与价值观算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。
中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。
二、教学重难点重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写三、教学设想一.本章的知识结构二.知识梳理(1)四种基本的程序框 (2)三种基本逻辑结构顺序结构 条件结构 循环结构(3)基本算法语句 （一）输入语句单个变量多个变量（二）输出语句（三）赋值语句（四）条件语句IF -THEN -ELSE 格式当计算机执行上述语句时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句1，否则执行ELSE 后的语句2。
其对应的程序框图为：（如上右图）IF -THEN 格式计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。
其对应IF 条件 THEN 语句 END IFi=1s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1i=i+1 WEND PRINT sEND 的程序框图为：（如上右图） （五）循环语句（1）WHILE 语句其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。
WHLIE 后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。
当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。
高中数学 第一章算法初步章末归纳总结课件 新人教B版
7．实际问题的编程设计一般是先对问题进行认真的分析，设 计出合理的算法，然后将算法用程序框图表示出来，最后根 据程序框图用基本算法语句写出程序．
一个农夫要用船把狼、羊、菜从河的一岸送到另 一岸，农夫每次划船只能运一种东西，并且农夫不在场的情况 下，狼不能和羊在一起，羊不能和菜在一起. 请你设计算法， 帮助农夫完成任务．
[解析] 算法如下： S1 农夫把羊运到另一岸； S2 农夫空船返回； S3 农夫把狼运到另一岸； S4 农夫把羊运回来； S5 农夫把菜运到另一岸； S6 农夫空船返回； S7 农夫把羊运到另一岸.
8．用辗转相除法与更相减损术求两个数的最大公约数时，一 定要弄清每一次除法(或减法)中的被除数、除数(或被减数、 减数)，同时要掌握两种方法中除法和减法分别应在何种情 况下停止运算，得出结果．
专题研究
利用自然语言描述算法
用自然语言描述算法的过程可分为三步：第一步，分析题意， 明确问题的性质，针对不同的类型有针对性地采取不同的方 法；第二步，建立问题的描述模型，通过模型来描述问题； 第三步，设计算法．
某班共有 60 名同学，在一次考试中，某科的成 绩分为三个等级：80～100 分为 A,60～79 分为 B,60 分以下为 C， 要求输出每个学生相应的成绩等级的算法，并统计各个等级的 人数，先画框图，再写程序．
[解析] 程序框图如图所示．
程序如下： i＝1； m＝0； n＝0； p＝0； while i<＝60
利用顺序结构绘制算法程序框图，利用赋值、输 入、输出语句书写程序
高二数学期中考试章节复习要点：算法初步知识点总结
高二数学期中考试章节复习要点：算法初步知识点总结
算法，是求解问题类的、机械的、统一的方法，常用于计算、数据处理和自动推理。
小编准备了高二数学期中考试章节复习要点，希望你喜欢。
一、算法的定义
算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.
二、程序框图
1.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.
2.程序框图通常由程序框和流程线组成.
3.基本的程序框有终端框(起止框)、输入、输出框、处理框(执行框)、判断框.
三、三种基本逻辑结构
四、基本算法语句
1.输入、输出、赋值语句的格式与功能
语句一般格式功能输入
语句INPUT“提示内
容”；变量输入信息输出
语句PRINT“提示内容”；
表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值
语句变量＝表达式将表达式代表的值赋给变量2.条件语句的格式及框图
高二数学期中考试章节复习要点就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。
高二数学 第一章 算法初步本章小结 新人教A版必修3
高中数学第一章算法初步本章小结知识网络构建热点专题聚焦循环结构的算法设计►专题归纳在程序设计中循环结构是非常重要的一种逻辑结构．循环结构又分为当型和直到型两种，同学们在学习使用这两种结构时很容易犯概念不清的错误．当型循环在每次执行循环体前先对控制条件进行判断，当条件满足时，再执行循环体，不满足时则停止；直到型循环则先在执行了一次循环体之后，再对控制条件进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足时则停止．在算法的三种基本逻辑结构中，循环结构也是学习的难点．用循环结构表达算法，关键要做好三点：①确定循环变量和初始值；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止条件．循环结构有两种模式，其流程图模式为：(1)直到型(UNTIL型)循环(如下图)：(2)当型(WHILE型)循环(如下图)：►例题分析下面4个图是为计算22，42，…，1002各项相加而绘制的流程图．根据流程图回答：(1)其中正确的流程图有哪几个？错误的流程图有哪几个？错误的要指出错在何处．(2)错误的流程图中，按该流程图所蕴含的算法，能否执行到底？若能，最后输出的结果是什么？解析：(1)正确的流程图只有图4.题目要求22，42，…，1002各项相加，其中各项的指数不变，底数递增且增量为定值2，所以计数变量初始值为2；循环体部分sum←sum＋i2，i←i＋2；循环的终止条件i≤100成立时执行循环体，或i>100不成立时执行循环体．(2)按照图1的流程，执行结果为sum←22＋42＋(42＋1)＋(42＋2)＋...＋(42＋84)；按图2，程序为死循环；按图3，输出执行结果为sum←22＋42＋ (982)►跟踪训练1．分析下面流程图中算法的功能及错误．解析：功能是求积为624的相邻两个偶数．但是本流程图中的循环结构是错误的，出现了当型与直到型的混用、错用．如果是当型循环结构，应该是在满足条件时，执行循环体，而本图却是在不满足条件时执行了循环体，这与当型循环结构要求矛盾；本流程图如果采用的是直到型循环结构，则应该先执行一次循环体，然后再对控制条件进行判断，而本题却是先判断，后执行循环体，这与直到型循环结构也是不相适应的．正确的应为下面(Ⅰ)、(Ⅱ)两种．2．某程序框图如下图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( A)A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7?3．某城市缺水问题比较突出，为了制订节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，x n(单位：吨)，根据下图所示的程序框图，若n＝2，且x1，x2 分别为1，2，则输出的结果s为________．答案：14高考中算法问题的设计 ►专题归纳高考中算法问题的题型通常是客观题．问题的设计主要有两类：一是推断运行相应的程序后输出的值，二是补全程序框图．►例题分析一、推断运行相应的程序后输出的值阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．3解析：第一次运行程序时i ＝1，s ＝3；第二次运行程序时i ＝2，s ＝4；第三次运行程序时i ＝3，s ＝1；第四次运行程序时i ＝4，s ＝0，此时执行i ＝i ＋1后i ＝5，故输出s ＝0.答案：B点评：涉及循环语句的问题通常可以采用一次次执行循环体的方式解决． 二、补全程序框图如图所示是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n ＝________．解析：因为第一次判断执行后，i＝1，s＝12，第二次判断执行后，i＝2，s＝12＋22，而题目要求计算12＋22＋32＋…＋1002，故n＝100.答案：100►跟踪训练4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i的值等于( C)A．2 B．3 C．4 D．55．下图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．答案：x>0(或x>0？)或x≥0(或x ≥0？)6．根据给出的算法框图，计算f (－1)＋f (2)＝( )A ．0B ．1C ．2D ．4解析：由程序框图知：程序的功能是求分段函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧4x ，x ≤02x ，x ＞0的值，∴f(－1)＝4，f(2)＝22＝4.∴f(－1)＋f(2)＝0.答案：A7．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x ≥2，2－x ，x <2，下图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图，①处应填写________；②处应填写________．答案：x<2 y ＝log 2x8．下图是一个算法流程图，则输出的n 的值是__________．解析：本题实质上就是求不等式2n>20的最小整数解，2n>20整数解为n≥5，因此输出的n ＝5.答案：59．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )A ．7B ．9C ．10D ．11解析：第一次循环：i ＝1，S ＝lg 13，第二次循环：i ＝3，S ＝lg 13＋lg 35＝lg 15；第三次循环：i ＝5，S ＝lg 15＋lg 57＝l g 17；第四次循环：i ＝7，S ＝lg 17＋lg 79＝lg 19；第五次循环：i ＝9，S ＝lg 19＋lg 911＝lg 111＜－1，结束循环，输出i ＝9.选B .答案：B10．执行下面的程序框图，若输入x ＝9，则输出y ＝__________．解析：第一次运行后y ＝5，第二次运行后y ＝113，第三次运行后y ＝299，此时|y －x|＝|299－113|＝49<1，满足条件，故输出y ＝299. 答案：29911．执行下面的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1，2，3，则输出的M ＝( ) A.203 B.72 C.165 D.158解析：程序在执行过程中，a ＝1，b ＝2，k ＝3，n ＝1；M ＝1＋12＝32，a ＝2，b ＝32，n ＝2；M ＝2＋23＝83，a ＝32，b ＝83，n ＝3；M ＝32＋38＝158；a ＝83，b ＝158，n ＝4，程序结束，输出M＝158. 答案：D12．执行下面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S ＝( )A ．4B ．5C ．6D ．7解析：当k ＝1时，M ＝2，S ＝5；当k ＝2时，M ＝2，S ＝7；当k ＝3时，输出S ＝7，故选D .答案：D。
高二数学期末考试复习知识点：算法初步
高二数学期末考试复习知识点：算法初步数学能够提高一个人的思想，能够开发你的大脑，以下是查词典数学网为大家整理的高二数学期末考试复习知识点，希望能够解决您所碰到的有关问题，加油，查词典数学网向来陪同您。
1：算法的观点(1)算法观点：在数学上，现代意义上的算法往常是指能够用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤一定是明确和有效的，并且能够在有限步以内达成.(2)算法的特色 :①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，一定在有限操作以后停止，不可以是无穷的.②确立性：算法中的每一步应当是确立的并且能有效地履行且获得确立的结果，而不该当是含糊其词 . ③次序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只好有一个确立的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有履行完前一步才能进行下一步，并且每一步都正确无误，才能达成问题 . ④不独一性：求解某一个问题的解法不必定是独一的，关于一个问题能够有不一样的算法 .⑤广泛性：好多详细的问题，都能够设计合理的算法去解决，如默算、计算器计算都要经过有限、预先设计好的步骤加以解决 .2：程序框图(1)程序框图基本观点：①程序构图的观点：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来正确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包含以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流程线 ;程序框外必需文字说明。
②构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则以下：1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大部分流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框拥有超出一个退出点的独一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框是与否两分支的判断，并且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断，有几种不一样的结果。
5、在图形符号内描绘的语言要特别精练清楚。
3：算法的三种基本逻辑构造：次序构造、条件构造、循环构造。
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程序框图: 程序框图
开始 n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1 a>300? ? 是 输出n 输出 结束 否
开始 n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1 a>300? ? 是 输出n 输出 结束 否
程序: 程序 n=2005 a=200 DO t=0.05*a a=a+t n=n+1 a>300 LOOP UNTIL a 300 INPUT n END
图形符号
名 称
功 能
终端框 起止框) (起止框) 输入, 输入,输出 框 处理框 执行框) (执行框) 判断框
表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的 信息 赋值, 赋值,计算
判断某一条件是否成立, 判断某一条件是否成立,成立时在 出口处标明" Y"; 出口处标明"是"或"Y";不成立 时标明" 时标明"否"或"N"
10.算法的条件语句 10.算法的条件语句 IF 条件 THEN 语句体 END IF IF 条件 THEN 语句体1 语句体1 ELSE 语句体2 语句体2 END IF
满足条件? 满足条件?
否
是
步骤A 步骤
满足条件? 满足条件?
否
是
步骤1 步骤 步骤1 步骤
11.算法的循环语句 11.算法的循环语句 DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
第一章 单元复习 算法初步单元小结
知识结构
程 序 框 图
1 5730 p= 2
t
法
算法
算 法 语 句
算法
知识梳理
1.算法的概念 1.算法的概念 在数学中, 在数学中,按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤称为算法 称为算法. 类问题的明确和有限的步骤称为算法. 2.程序框图的概念 2.程序框图的概念 用程序框, 用程序框,流程线及文字说明来表 示算法的图形称为程序框图. 示算法的图形称为程序框图. 程序框图 3.程序框, 3.程序框,流程线的名称与功能 程序框
循环体
满足条件? 满足条件?
否
满足条件? 满足条件?
是
是
否
7.算法的输入语句 7.算法的输入语句 "提示内容 提示内容" INPUT "提示内容";变量 8.算法的输出语句 8.算法的输出语句
PRINT "提示内容";表达式 "提示内容 提示内容"
9.算法的赋值语句 9.算法的赋值语句 变量= 变量=表达式
14.秦九韶算法 14.秦九韶算法
求多项式f(x)=a 求多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值 第一步,输入多项式的次数n 第一步,输入多项式的次数n,最高次 项的系数a 的值. 项的系数an和x的值. 第二步,令v=an,i=n-1. 第二步, i=n第三步,输入i次项的系数a 第三步,输入i次项的系数ai. 第四步, i=i第四步,v=vx+ai,i=i-1. 第五步,判断i≥0是否成立.若是,则返回第 第五步,判断i≥0是否成立.若是, i≥0是否成立 二步;否则,输出多项式的值v. 二步;否则,输出多项式的值v.
流程线
连接程序框,表示算法步骤的 连接程序框, 执行顺序
4.算法的顺序结构 4.算法的顺序结构 (1)概念: 概念: 由若干个依次执行的步骤组成的逻 辑结构,称为顺序结构 顺序结构. 辑结构,称为顺序结构.
步骤n 步骤
(2)程序框图: 程序框图:
步骤n+1 步骤
5.算法的条件结构 5.算法的条件结构 概念: (1)概念: 由若干个在一定条件下才会被执行 的步骤组成的逻辑结构,称为条件结构 条件结构. 的步骤组成的逻辑结构,称为条件结构. 程序框图: (2)程序框图:
i- 1
,i=i+1.
第四步,判断i>n 是否成立.若是, 第四步,判断i>n 是否成立.若是,则 输出b的值;否则,返回第三步. 输出b的值;否则,返回第三步.
十进制化k 16. 十进制化k进制的算法 除k取余法 第一步,输入十进制数a和基数k的值. 第一步,输入十进制数a和基数k的值. 第二步,求出a除以k所得的商q 余数r. 第二步,求出a除以k所得的商q,余数r. 第三步, 第三步,把所得的余数依次从右到左排 列. 第四步, q≠0, a=q,返回第二步; 第四步,若q≠0,则a=q,返回第二步; 否则,输出全部余数r 否则,输出全部余数r排列得到 进制数. 的k进制数.
作业: 作业: P50复习参考题A P50复习参考题A组: 复习参考题
�
324,243,270三个数的最大 例1 求324,243,270三个数的最大 公约数. 公约数. 27 已知f(x)=8x +2x+1,用 例2 已知f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1,用 秦九韶算法去f(2)的值. f(2)的值 秦九韶算法去f(2)的值.
f(x)=((((((8x+5)x+0)x+3)x+0)x+0)x+2)x+1
WHILE 条件 循环体 WEND
循环体 满足条件? 满足条件?
是
否
12.辗转相除法 12.辗转相除法 求两个正整数的最大公约数 第一步,给定两个正整数m n(m n). 第一步,给定两个正整数m,n(m>n). 第二步,计算m除以n所得的余数r. 第二步,计算m除以n所得的余数r. 第三步,m=n, 第三步,m=n,n=r. 第四步, r=0, 第四步,若r=0,则m,n的最大公约数等 否则,返回第二步. 于m;否则,返回第二步.
f(2)=1397
十进制数104化为三进制数. 104化为三进制数 例3 把十进制数104化为三进制数. 104=10212(3) 把八进制数 进制数2376 例4 把八进制数2376(8)化为五进制 数. 2376(8)=1278=20103(5)
循环结构: 循环结构
为某年的年生产总值, (1)循环体:设a为某年的年生产总值, 循环体: 为年生产总值的年增长量, 为年份, t为年生产总值的年增长量,n为年份, t=0.05a,a=a+t, 则t=0.05a,a=a+t,n=n+1. (2)初始值:n=2005,a=200. 初始值:n=2005, 300"时终止循 (3)控制条件:当"a>300"时终止循 控制条件: 300" 环.
满足条件? 满足条件?
否
满足条件? 满足条件?
否
是
步骤A 步骤 步骤B 步骤
是
步骤A 步骤
6.算法的循环结构 6.算法的循环结构 概念: (1)概念: 由按照一定的条件反复执行的某些 步骤组成的逻辑结构,称为循环结构 循环结构. 步骤组成的逻辑结构,称为循环结构. 程序框图: (2)程序框图:
循环体
15.k进制化十进制的算法 15.k进制化十进制的算法
anan- 1 L a1a0(k ) = an ? k
n n- 1 1
an- 1 ? k
L + a1 ? k
a0 k
0
第一步,输入a 第一步,输入a,k和n的值. 的值. 第二步, b=0, 第二步,令b=0,i=1. 第三步, 第三步, b = b + ai k
13.更相减损术 13.更相减损术 求两个正整数的最大公约数
第一步,给定两个正整数m 第一步,给定两个正整数m,n(m>n). 第二步,计算m 所得的差k. 第二步,计算m-n所得的差k. 第三步,比较n 的大小,其中大者用m 第三步,比较n与k的大小,其中大者用m表 小者用n表示. 示,小者用n表示. 第四步, m=n, 第四步,若m=n,则m,n的最大公约数等于 否则,返回第二步. m;否则,返回第二步.