唐山市市区2011-2012学年度八年级第一学期期末考试数学答案
20112012学年度第一学期期末考试八年级数学冀教版
2011--2012学年度第一学期期末考试八年级数学(冀教版)参考答案及评分标准12个小题，每小题2分，共24分、BDCAD CB6个小题，每小题3分，共18分、X 1 16.15; 17•七；18.(25,1).三、本大题共58分、 解:19.(1)原式=(4.3⑵去分母，得:1 2x > 3(x 1),去括号，得:1 +2x > 3x 3,移项,合并同类项，得:-X >- 4,系数化为1,得X < 4、 ---------------------------把这个不等式的解集表示在数轴上，如图所示、 -3-2-10123 21. 解:(1)AD=AE . (2)互相垂直.连接OA,BC,•/ CD 丄 AB,BE 丄 AC , /-Z ADC= / AEB=90°在 Rt △ ADO 与 Rt △ AEO 中,20.解:原式=(空 —)之=厶 x l =」a.・a.1 a.1 a a| 1一、 本大题共 DABAC 二、 本大题共 1 13214. ; 15. 2 y当a= ■. 2 1时，原式=二al 1 72-1-1•/OA=OA ,AD=AE , /• Rt △ ADO 也 Rt △ AEO./ DAO= / EAO.即OA 就是/ BAC 的平分线.又••• AB=AC, ••• OA 丄 BC.22. ------------------------------------------------------------------ 解:(1 )作图如图1; 2 分(2) •/ AB=、、.5 ,BC=3、、5 ,AC=5、-2,••• (、,5)2 (3、,5)2 5 45 50 (5., 2)2,23、24. 解:依题意如图 2,在 Rt A ABC 中,/ C=90 °,AC=4,AB=3BC. 2 2 2 2 2 2 ••• AB 2 BC 2 AC 2, • (3BC)2 BC 2 42,即 8BC 2 42 ,• BC 2 2,v BC 0, • BC2, • AB 3BC 3.2, ------------------------------------------------------- 4 分(3、、2)2 18, (9)281 , • 3& 4.5. ----------------------------------------------- 72 4 •••梯子的长度不足 4、5米. ------------------------------------------------- 825. 解:(1)设组建中型图书角 x 个,则组建小型图书角为(30-x)个•由题意，得80x 30(30 x) 170040x 55(30 x) 14402 2 • AB BC2 AC • △ ABC 为直角三角形画对一个2分，共6分分解这个不等式组，得:14$W 16.由于x 只能取整数,••• x 的取值就是14,15,16. ---------------------------------------------------- 3 分 当 x=14 时,30-x=16;当 x=15 时,30-x=15;当 x=16 时,30-x=14.故有三种组建方案： 万案一 :中型图书角 14个，小型图书16个;万案二 :中型图书角 15个，小型图书角 15个;万案三 :中型图书角 16个，小型图书14 个. ----------------- -------------------------- 6 分 ⑵方案一的费用就是：800 X 4+500 >16=19200（元）;方案二的费用就是 :800 >5+500X15=19500（元）;方案三的费用就是:800 >6+500X14=19800（元）.•••192 0, •方案一费用最低，最低费用就是19200元. ------------------- 8 分20 20 20（x y ）26、解:（1）10x 10y , 或 ； -------------------------------- 2 分 x y xy2 x > 0, y > 0 且 x M y , • x y > 0,2 x • • P — Q > 0 , - - P >Q -•李大妈的购买方式更合算2xyx y---------------------------------------------------------------------------------------- 4分 (3) •/ P — Q = 2xyx y ----------------------------------------------------------- 6 分 y > 0,「・ 2x y > 0,2 x y。
(完整word版)11-12上八年级期末考试数学试题参考答案及评分意见
南岸区2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题参考答案及评分意见一．BDCCB ACCBA二．11．±2； 12．32； 13．2； 14．65°、70°；15． 甲持钱45、乙持钱30； 16．（0,5）（-1,3）或（3,3）（2,1）或（-1,3）（2,1）．三．17．解：原式=1+2-3+1-4…………………………………………………………（5分）=-3……………………………………………………………………（6分）18．解;A （-4,4）、B （-7,0）、C （-4,-4）、D （0,-4）、E （3,0）、F （0,4）（每个点各一分，共6分）19．解：原式=()3222229÷-+……………………………………………（3分）=28×241…………………………………………………………………（5分）=2．……………………………………………………………………………（6分）20．解： 四边形ABCD 会是菱形，理由如下： ………………………………（1分）∵在△AOB 中，AB=5，AO=2，OB=１，∴AO 2+ OB 2=22+1=5． …………（2分）又∵AB 2=（5）2=5，∴AO 2+ OB 2= AB 2．…………………………………………（3分）∴根据勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°．…………………………………………（4分）∴AC ⊥BD ．……………………………………………………………………………（5分）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 会是菱形． ……………………（6分）四．21．解：（1）这次活动奖金的平均数是x =2001000200000550350871031055050350100087600010100003==++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯…（5分） 这次活动奖金的中位数是10、众数是10. ……………………………………………（7分）（2）因为这次活动奖金的平均数是200，所以商厦说“平均每份奖金200元”没有欺骗顾客，但中位数是10、众数也是10，这就是说多数顾客得奖为10元．以后遇到开奖的问题应更关心中位数和众数．………………………………………………………（10分）22．解：（1）当Q 点与D 重合时，如图①，∵四边形ABCD 是矩形，AD=5，AB=3，∴BC=AD=5，DC=AB=3, ∠C=90°．…………（3分）由折叠知'1A D=AD=5，…………………………（4分）在Rt △'1A CD 中，根据勾股定理，得21221D A DC C A '=+'22121DC D A C A -'='2235-=16=．………………………………………………………………………（5分）∵C A '1＞0，∴C A '1=16=4．………………………………………………（6分）（2）'1A 在BC 上最左边时点Q 点与D 重合，此时，由（1）得，'1A C=4;……（7分）当点P 与B 重合时，图②中的'2A 在BC 上最右边．………………………………（8分）此时，由折叠知： '2A B =AB=3，则A 2C =5 -3 =2; ………………………………（9分）A '应在'1A '2A 之间移动，所以A '在BC 边上可移动的最大距离为C '1A --C '2A =4 -2 =2．……………………………………（10分）23．（1）解：由②得：14009=+y x ．③ ………………………………………（2分）③－①得：12008=y ．………………………………………………………………（3分）y =150．…………………………………………………………………（4分）将y =150，代入①得：50=x ．……………………………………（5分）∴原方程组的解为：⎩⎨⎧==.150,50y x ……………………………………（6分） （2）所编应用题为：答案不唯一．如：一、二班共有200名学生，他们在半期数学考试中的优生率为35％，如果一班学生的优生率为5％，二班学生的优生率为45％．那么一、二班学生的学生数各是多少？（200、35％、5％、45％四个数据各一分．）……（10分）24．解：（1）DE=DG ，DE ⊥DG ．理由如下：………………………………（1分）∵四边形ABCD 是正方形，∴DC=DA ，∠DCE=∠DAG=90°．又∵CE=AG ，∴△DCE ≌△GDA ．∴DE=DG ，∠EDC=∠GDA ．……（4分）又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠GDA=90°，∴DE ⊥DG ．…（5分）（2）画图如图． 四边形CEFK 为平行四边形．理由如下：……（6分）∵四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ．∵BK=AG ，∴GK=AK+ AG =AK+BK=AB ．即 GK=CD. ……………………………………（7分）又∵K 在AB 上，点G 在BA 的延长线上，∴GK ∥CD ．∴四边形CKGD 是平行四边形．∴DG=CK ，DG ∥CK ．…………………………（8分）又∵四边形DEFG 都是正方形，∴EF=DG ，EF ∥DG ．∴CK=EF ，CK ∥EF ．…………………………（9分）∴四边形CEFK 为平行四边形．………………（10分）25．解：（1）设 x k y 11= ∵图象过(10,600)∴110600k =． ∴601=k ． ∴ ()100601≤≤=x x y ．………（1分）设b x k y +=22，∵图象过(0,600), (6,0)，∴⎩⎨⎧=+=)2(06)1(,600b k b 将600=b 代入（2）得 600k =-．∴ ()606001002≤≤+-=x x y ．………………………………………… （3分）（2）⎩⎨⎧+-==60010060x y x y 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==225415y x ∴ M ⎪⎭⎫ ⎝⎛225,415……………（4分）∴①当4150≤≤x 时，S 1=12y y -=x x 60600100-+-=600160+-x ； ……（5分） ②当6415≤≤x 时，S 2=21y y -=()60010060+--x x 600160-=x ；……（6分） ③当106≤≤x 时S 3x 60= ……………（7分）（3）当4150≤≤x 时，200=S ，∴200600160=+-x ． 解之，得()h x 25160400==．∴)(1502560km y =⨯= ……………（8分） 当6415≤≤x 时，200=S ，∴200600160=-x ． 解之，得()h x 5=，∴)(300560km y =⨯=………………………………（9分）∴当106≤≤x 时，20060=x ，310=x ． ∵106≤≤x ， ∴310=x （舍去）. 综上所述：A 加油站到甲地的距离为km 150或km 300…………………（10分）26．解：延长BA 交y 轴于E 点，（1）∵直线x y =是一、三象限的角平分线，∴∠MOE=∠MON=21×90°=45°． ∴A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转时，OA 旋转了45°；………………（2分）（2）∵四边形ABCO 是正方形，∴∠B=∠OAB=∠OCB=∠AO C=90°，OA = OC ，且∠BAC=∠BCA=45°．∵MN ∥AC, ∴∠BMN =∠BAC = 450, ∠BNM =∠BCA=45°，∠BMN =∠BNM. ∴BM = BN.…………………………………………………………（4分） 又∵ BA = BC, ∴BA －BM=BC －BN ，即 AM = CN.又∵∠OAM =∠OCN =900，OA = OC ，∴△OAM ≌△OCN. …（6分） ∴∠AOM= ∠CON.∴∠AOM=∠CON=21（∠AOC －∠MON ） =21（90°－45°）=22.5°，∴当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为22.5°……………………（7分）（3）p值无变化，理由如下：∵由旋转的性质得：∠AOE= ∠CON．………………………………………………（8分）又∵∠OAE+∠OAB=180°，∠OAB=90°，∴∠OAE=90°．∴∠OAE =∠OCN = 90°,．又∵OA = OC，∴△OAE≌△OCN.…………………………………………………（9分）∴OE=ON, AE=CN．又∵∠MOE=∠MON=45°，OM= OM，∴△OME≌△OMN，………………（10分）∴MN= ME= AM+ AE．∴MN= AM+ CN．∴p=MN+BN+BM=AM+CN+BN+ BM= AB+ BC=4．.................................（11分）∴在正方形OABC旋转的过程中p值无变化． (12)。
唐山市八年级(上)期末数学试卷含答案
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共28.0分）1.点关于y轴对称点的坐标是A. B. C. D.2.若分式有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.3.下面四个交通标志图中为轴对称图形的是A. B. C. D.4.已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形5.如图，点P是平分线OC上一点，，垂足为D，若，则点P到边OA的距离是A. 1B. 2C.D. 46.下列二次根式中的最简二次根式是A. B. C. D.7.若分式方程有增根，则a的值为A. 5B. 4C. 3D. 08.若与互为倒数，则A. B. C. D.9.解分式方程时，去分母后变形为A. B.C. D.10.下列由左到右的变形，属于因式分解的是A. B.C. D.11.若，，则A. B. 11 C. D. 712.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是A. B. C. D.13.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米时，可列方程为A. B.C. D.14.如图，已知的面积为12，BP平分，且于点P，则的面积是A. 10B. 8C. 6D. 4二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）15.分解因式：______．16.比较大小：______．17.用科学记数法表示为______．18.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点则四边形AECF的面积是______．三、计算题（本大题共3小题，共17.0分）19.计算：．20.先简化，再求值：，其中．21.解方程：．四、解答题（本大题共5小题，共43.0分）22.如图，已知，，尺规作图：作的平分线交AC于D点保留作图痕迹，不写作法；若，求证：．23.如图，在等边中，点D，E分别在边BC，AC上，且，过点E作，交BC的延长线于点F，求的度数；若，求DF的长．24.如图，在中，已知，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．若，则的度数是______度．若，的周长是14cm．求BC的长度；若点P为直线MN上一点，请你直接写出周长的最小值．25.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．26.如图，已知，，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使，连接AC．如图1，求C点坐标；如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：；在的条件下若C、P，Q三点共线，求此时的度数及P点坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】解：点关于y轴对称，点关于y轴对称的点的坐标是．故选：A．平面直角坐标系中任意一点，关于y轴的对称点的坐标是，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出A的对称点的坐标，从而可以确定所在象限．本题主要考查了平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．2.【答案】C【解析】解：分式有意义，，；故选：C．分式有意义的条件是分母不为0．本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．3.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4.【答案】C【解析】解：设这个多边形是n边形，则，解得：，即这个多边形为七边形．故选：C．设这个多边形是n边形，内角和是，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．5.【答案】B【解析】解：作于E，点P是平分线OC上一点，，，，故选：B．作于E，根据角平分线的性质解答．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、原式，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；B、原式，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：C判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．7.【答案】A【解析】【分析】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值．【解答】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：，故选A．8.【答案】B【解析】解：由题意得，，即故选：B．由倒数的定义，两数的积等于1，列方程求解．此题主要考查了倒数的定义，即互为倒数的两个数的积为1．9.【答案】D【解析】解：方程两边都乘以，得：．故选：D．本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子和互为相反数，可得，所以可得最简公分母为，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：形式的出现．10.【答案】B【解析】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．根据因式分解的意义，可得答案．本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．11.【答案】D【解析】【分析】本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力．根据，直接代入求值即可．【解得】解：当，时，．故选D．12.【答案】A【解析】解：如图，连接HC和DE交于，故选：A．连接任意两对对应点，连线的交点即为对称中心；此题考查了中心对称的知识，解题的关键是了解成中心对称的两个图形的对应点的连线经过对称中心，难度不大．13.【答案】B【解析】解：设原来的平均速度为x千米时，由题意得，．故选：B．设原来的平均速度为x千米时，高速公路开通后平均速度为千米时，根据走过相同的距离时间缩短了2小时，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14.【答案】C【解析】【分析】延长AP交BC于E，根据已知条件证得 ≌ ，根据全等三角形的性质得到，得出，，推出；本题考查了等腰三角形的判定与性质，三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键．【解答】解：延长AP交BC于E，平分，，，，在和中，，≌ ，，，，，故选：C．15.【答案】【解析】【分析】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：，．故答案为：．16.【答案】【解析】解：，而，，．故填空答案：．先把两个实数平方，然后根据实数的大小的比较方法即可求解．此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．17.【答案】【解析】解：．故答案为：．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18.【答案】16【解析】解：四边形ABCD为正方形，，，，，，，，在和中，，≌ ，，它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积正方形的面积．故答案为：16．由四边形ABCD为正方形可以得到，，又，而由此可以推出，，进一步得到，所以可以证明 ≌ ，所以，那么它们都加上四边形ABCF的面积，即可四边形AECF的面积正方形的面积，从而求出其面积．本题主要考查全等三角形的判定和性质、正方形的面积公式，正方形的性质，关键在于求证 ≌ ．19.【答案】解：原式．【解析】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．根据平方差公式和完全平方公式计算．20.【答案】解：原式，当时，原式．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：方程两边同乘以，得：，解得，检验：时，，是原分式方程的解．【解析】观察可得，所以可确定方程最简公分母为：，然后去分母将分式方程化成整式方程求解．注意检验．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．去分母时有常数项的不要漏乘常数项．22.【答案】解：射线BD即为所求；，，，平分，，，．【解析】根据角平分线的作法求出角平分线BD；想办法证明即可．本题考查作图基本作图，等腰三角形的判断等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．23.【答案】解：是等边三角形，，，，，，；，，是等边三角形．，，，．【解析】根据平行线的性质可得，根据三角形内角和定理即可求解；易证是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．24.【答案】【解析】解：，，，的垂直平分线交AB于点N，，，故答案为：50；是AB的垂直平分线，，的周长，，的周长是14，；当点P与M重合时，周长的值最小，理由：，，与M重合时，，此时最小，周长的最小值．【分析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论；根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得，然后求出的周长，再代入数据进行计算即可得解，当点P与M重合时，周长的值最小，于是得到结论．本题主要考查了轴对称的性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．25.【答案】解：设规定日期为x天．由题意得，，，解之得：．经检验：是原方程的根．方案：万元；方案比规定日期多用6天，显然不符合要求；方案：万元．，在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．【解析】方案、不耽误工期，符合要求，求出费用即可判断，方案显然不符合要求．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．26.【答案】解：作轴于H，则，，，，在和中，，≌ ，，，，点坐标为；，，即，在和中，，≌ ，；是等腰直角三角形，，当C、P，Q三点共线时，，由可知， ≌ ，，，，点坐标为．【解析】作轴于H，证明 ≌ ，根据全等三角形的性质得到，，求出OH，得到C点坐标；证明 ≌ ，根据全等三角形的性质得到；根据C、P，Q三点共线，得到，根据全等三角形的性质得到，根据等腰三角形的性质求出OP，得到P点坐标．本题考查的是全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。
2011～2012年八年级上期末数学试卷含答案
2011—2012学年第一学期期末考试试卷初二数学下列各小题均有4个选项，其中只有一个．．选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应题号的下面 1．若分式21x -的值为0，则x 的值为 A ．1B ．1-C ．1±D ．22x 的取值范围是A ．1x >B ．1x ≥C ．1x <D ．1x ≤ 3．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm4．如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，4530A B ∠=∠=，，那么AOB ∠等于 A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°5．下列判断中，你认为正确的是 AB ．π是有理数 第4题C xD 26．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是A ．冠军属于中国选手B ．冠军属于外国选手C ．冠军属于中国选手甲D ．冠军属于中国选手乙7．下列运算中正确的是A ．623x x x = B ．1x y x y -+=-+C ．22222a ab b a b a b a b +++=--D ．11x xy y+=+8．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90︒，AB=4，BC =2, D 为AB 的中点，则△ACD 的面积是 AB．C ．2D ．49．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？设原计划每天铺设x 米管道，所列方程正确的是A ．5505505(110%)x x -=+B ．5505505(110%)x x -=+ C ．5505505(110%)x x-=-D ．5505505(110%)x x-=-10.如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠度数是 第10题A ．60°B ．70°C ．80°D ．不确定 二、填空题（本题共15分，每小题3分） 11．如图，在ABC △中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC 交BC 于点D .如果AB =8，CD =2那么△ABD 的面积 等于 ．12．计算：222233yx y x-÷= ． 第11题 13．如图，ABC △是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ．若4BC =， 则BE CF +=_____________． 14.如果11m m-=-，那么2m m += . 15．一般的，形如1x a x+=（a 是已知数）的分式方程有两个解，通常用1x ，2x 表示. 请你观察下列方程及其解的特征：（1）12x x +=的解为121x x ==；（2）152x x +=的解为12122x x ==，； （3）1103x x +=的解为12133x x ==，；…… ……解答下列问题：（1）猜想：方程1265x x +=的解为1x = ，2x = ； （2）猜想：关于x 的方程1x x += 的解为121(0)x a x a a==≠，.CBAF E B C D A第13题三、计算题（本题共15分，每小题5分）16．. 解：17．22⎤-⎦.解：18.2222+224a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭． 解：四、解答题（本题共10分，每小题5分）19. 已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C ．求证：AB =AC .小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下： 小红：“过点A 作AD ⊥BC 于点D ”；小聪：“作BC 的垂直平分线AD ，垂足为D ”.(1) 请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确； (2) 根据正确的辅助线作法，写出证明过程． 解：（1）判断： ； （2）证明：20．如图，在ABC △中，AB=AC ，D 是AB 的中点，点P 是线段CD 上不与端点重合的 任意一点，连接AP 交BC 于点E ，连接BP 交AC 于点F ．求证：（1）CAE CBF =∠∠； （2）AE BF =. 证明（1）（2）五、解答题（本题共15分，每小题5分） 21．已知20x y -=， 求22y 1x y x y÷-- 的值． 解：22. 解分式方程： 223124x x x --=+-． 解：23.列方程或方程组解应用题：随着人们环保意识的增强，环保产品进入千家万户.今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米? 解：六、解答题（本题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分）24. 如图，ABC △中，90ACB ∠=°，将ABC △沿着一条直线折叠后，使点A 与点C 重合（图②）．（1）在图①中画出折痕所在的直线l ．设直线l 与AB AC ，分别相交于点D E ，，连结CD ．（画图工具不限，不要求写画法） （2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求证明） 解：（2）25. 已知：如图，ABC △中，45ACB ∠=︒，AD ⊥BC 于D ，CF 交AD 于点F ，连接BF 并延长交AC 于点E ，BAD FCD ∠=∠． 求证：（1）△ABD ≌△CFD ；（2）BE ⊥AC ． 证明：(1)（2）①A B ②B 折叠后七、解答题（本题6分）26．已知ABC △，以AC 为边在ABC △外作等腰ACD △， 其中AC =AD .（1）如图1，若2DAC ABC ∠=∠，△ACB ≌△DAC ， 则ABC ∠= °；（2）如图2，若30ABC ∠=︒，ACD △是等边三角形， AB =3，BC =4. 求BD 的长. 解：（2）答案及评分参考一 、选择题（本题共30分，每小题3分）11. 8, 12.392x -, 13. 2, 14. 1 ,15.1215,5x x ==（2分）；21a a +（1分）三、计算下列各题（本题共20分，每小题5分） 16．解： 1=3452⨯⨯⨯==分分.................................................................5分222(13)(62)..........................................288⎤-⎦=+--=++=分分....................................4=分分2222222+224(2)2(2)(2)=.......................3(2)(2)(2)(2)422+4(2)................................................4(2)(2)4 (2)a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭⎡⎤-+++∙⎢⎥+-+-+⎣⎦-++=∙+-+=-分分....................................................................5分四、解答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） 19. 解：（1）判断：小红的辅助线作法正确 ；………….1分 （2）证明：∵AD ⊥BC ，∴ ∠ADB=∠ADC =90°.…………………………2分 ∵ ∠B=∠C ，AD =AD . ………………………………………3分 ∴ △ABD ≌△ACD .………………………………4分 ∴ AB =AC . ……………………………………..5分 20．证明（1） ∵ AB=AC ，D 是AB 的中点，∴ CD 平分∠ACB ………………………………………1分 ∴ ACP BCP ∠=∠ ∵ CP CP =，∴ △ACP ≌△BCP ………………………………2分 ∴ CAE CBF ∠=∠…………………………………3分 （2） ∵BCF ACE ∠=∠， CBF CAE ∠=∠，BC AC =，∴ △ACE ≌△BCF …………………………………………………………………4分 ∴ BF AE =. ………………………………………………………………………5分 五、解答题（本大题共15分，每小题5分） 21．解：原式=()()）（y x y x y x y-⋅-+………………………………………………………2分 =yx y+………………………………………………………………………3分 ∵ 20x y -=， ∴ x =2y∴y x y +=312=+y y y ………………………………………………………………5分 22. 解分式方程：223124x x x --=+-． 解：22(2)(4)3x x ---=．.................................................................................................2分45x -=-．………………………………………………………………3分54x =．………………………………………………………………..4分经检验，54x =是原方程的解．……………………………………………………….5分23.解：解：设小明家2月份用气x 立方米，则去年12月份用气(x +10) 立方米．-------1分 根据题意，得%251096109690⨯+=+-x x x ．………………………………………….2分 解这个方程，得x ＝30 ．…………………………………………………………………..3分 经检验，x ＝30是所列方程的根．………….……………………………………………….4分 答：小明家2月份用气30立方米． …………………………………………………….5分 六、解答题（本大题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分） 24. 解：（1）如图所示： 2分 （2）ADC △，BDC △为等腰三角形． 4分25，∴ ∠ADC=∠FDB=90°.∵ 45ACB ∠=︒，∴ 45ACB DAC ∠=∠=︒……………………..1分∴ AD=CD. ………………………………………2分 ∵ BAD FCD ∠=∠，∴ △ABD ≌△CFD ………………………………3分(2) ∴ BD=FD. ………………………………………………………………………4分 ∵ ∠FDB=90°，∴ 45FBD BFD ∠=∠=︒. ∵ 45ACB ∠=︒， ∴ 90BEC ∠=︒.∴ BE ⊥AC ．……………………………………………………………………………5分 七、解答题（本题6分）26. 解：（1）45；…….………………………………………………………………………..2分 （2）如图2，以A 为顶点AB 为边在ABC △外作BAE ∠=60°， 并在AE 上取AE =AB ，连结BE 和CE .∵ ACD △是等边三角形, ∴AD =AC ，DAC ∠=60°. ∵ BAE ∠=60°,∴ DAC ∠+BAC ∠=BAE ∠+BAC ∠.即EAC ∠=BAD ∠. ∴EAC △≌BAD △. …….…………………………….3分∴ EC =BD.∵ BAE ∠=60°，AE =AB=3, ∴ AEB △是等边三角形，∴ =60EBA ∠︒，EB =3.………………………………………………………………….4分∵ 30ABC ∠=︒, ∴ 90EBC ∠=︒.∵ 90EBC ∠=︒，EB =3，BC =4,∴ EC =5…………………………………………………………………………………5分 ∴ BD =5. ……………………………………………………………………………….6分A AEBCD2图。
2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。
mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以乙下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。
③甲出发18分钟后乙才出发。
其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。
①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分 ×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。
20112012学年度第一学期期末考试题(卷)八年
20112012学年度第一学期期末考试题(卷)八年2011—2012学年度第一学期期末考试题（卷）八年级数学A 卷（100分）一．选择题（本大题共30分，每小题3分，共10小题；请把最佳的一个选项填在题中括号内） 1.下列运算中，结果正确的是( ) A .aa a=÷33B ．422)(ab ab = C ．523)(a a = D ．2a a a =⋅2.下列图形中，是轴对称图形．．．．．的是（ ） 3.下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）A B CD 4. 估计2+15的运算结果应在（ ）Ａ．3到4之间 Ｂ．4到5之间 Ｃ．5到6之间 Ｄ．6到7之间5.下列计算错误的是（ ） A.b a a b a 3215)3)(5(=-- B.232412)13)(4(x x x x--=+-A B C D O xy O xy O xy O xyABCDE12C.273)2)(13(2++=++x xx x D.243531155ab b a c b a -=÷- 6.下列计算正确的是（ ） A.2)1)(2(2--=-+x xx x B.222)(b a b a +=+C.22))((b ab a b a -=-+ D.xy x x xxy -=÷+-6)6(27. 图中全等的三角形是 （ ）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ 8.Rt 90ABC C BAC∠∠o 在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k 、b 的符号是( )A.k>0,b>0 C.k<0,b>0 10．如图，∠1=∠2，∠C=∠D ，AC 、BD 交于E 点，下列结论中不正确的是（ ）yA ．∠DAE=∠CBEB ．ΔDEA 不全等于ΔCEBC ．CE=DED ．ΔEAB 是等腰三角形 二．填空题（本大题共30分，每小题3分，共10小题；请把最佳答案填在题中横线上）11.点（2，3）关于y 轴对称的点的坐标为_________．12.把直线121-=x y 向上平移21个单位,可得到函数_______________.13.若直线y=kx 平行直线y=5x+3，则k=_____. 14.比较大小：－３ －1015.16的算术平方根是 .16. 函数2y x =-中自变量x的取值范围是_______________.17. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，AB ＝12，则BC ＝ .18. 若函数mx m y )1(-=是正比例函数，则m 的值是 .19. 如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是 .20. 大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）根据前面各式规律，则5()a b += ．三．解答题（本大题共40分，共6小题；请写出必要的演算、推理、解答过程） 21．化简（每题4分，共8分） （1）33+23+308)14.3(16-+--π（2）（3x —2）2—（2x+4）（2x —4）22. 分解因式(每题4分，共8分) (1) 22363ay axy ax ++ (2) 3x 3 —12x1222332234432234()()2()33()464a b a ba b a ab b a b a a b ab b a b a a b a b ab b +=++=+++=++++=++++Ⅱ11 123．（5分）已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）， 求这个一次函数的解析式.24．（6分）已知：如图，CAE ∠是ABC ∆的外角，12∠=∠，AD ∥BC. 求证：AB AC =25．（6分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE. 求证:BC=DE.26．（7分）甲骑自行车、AB DC E _2_1EA DCB乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内: ①什么时间甲在乙的前面；②什么时间甲与乙相遇；③什么时间甲在乙后面.B卷（50分）四．解答题（本大题共50分，共6小题；请写出必要的演算、推理、解答过程）27.（8分）运用乘法公式计算：2)+b+a+-+．+-cb)(a((c)bca28．（8分）如图在AFD∆中，点A，E，F，C在∆和CEB同一条直线上,有下面四个论断：（1）AD =CB ，（2）AE =CF ，（3）D∠，（4）AD //BC .请用其B∠=中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.29．（8分）如图，∆ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证:EF=BE+CF.30. （8分）如图，已知直线1:23l y x =+，直线2:5ly x =-+，直线1l 、2l分别交x 轴于B 、C 两点，1l 、2l 相交于点A ．(1) 求A 、B 、C 三点坐标； (2) 求△ABC 的面积．31．（8分）探索： 11)(1(2-=+-x x x ）1)1)(1(32-=++-x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x．．．．．． (1)试求122222223456++++++的值;(2)判断1222222200620072008++++++Λ的值的个位数是几？32．（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A 、B 两仓库。
2011-2012学年度上期期末八年级数学质量监测(含答案) 2
2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．－2倒数是（ ） A ．2- B ．21-C ．21D ．22．8的立方根是（ ）A ．±4B ．4C ．±2D ．2 3．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A ．5，6，7 B ．1，4，9 C ．3，4，5D ．5，11，124．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）5，6中，有理数的个数（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．化简)23(+³（3－2）正确的是（ ）A ．－1B ．1 C ． －2 D ．2D ．7．如图，以两条直线1l 、2l 的交点坐标为解的方程组是（ ） A ．11x y x y -=⎧⎨2-=⎩，B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩，D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩，8．如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，若将P AC 绕点A 逆时针旋转到△P′AB ， 则∠P AP′ 的度数为（ ）A ．︒30B ． ︒45C ． ︒60D ．︒909．如图，某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费10元；每月拔打市内电话在120分钟内时，每分钟收费0.2元，超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费．则某用户一个月的市内电话费用y （元）与拔打时间t （分钟）的函数关系用图象表示正确的是（ ）10．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE =90°， 四边形ACDE是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ， 连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD =EF .一定正确的结论有（ ）A ．①②③B ． ①②④C ．①③④D ．②③④7题图10题图A BCDEFGA ．B ．C ．D ．8题图二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．4的平方根是_______． 12. 化简：327-= _______．13．如图，直线m 是一次函数y=kx+b 的图象，则k 的值是 _______．14．如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，其中AD//BC ，∠A=115°，∠D=110°． 则∠B 、∠C 的度数分别是_______．15．解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱六十；乙得甲太 半（32）而亦钱六十，则甲、乙持钱分别为__ ____．16．如图，方格纸中每个方格都是边长为1的正方形，点A 、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），A 、B 两点的坐 标分别为A （0，1）、B （1，3），则以A 、B 、C 、D 为四个格 点为顶点的平行四边形的面积是4，则满足条件的点C 、D 的坐标分别是____ _____．三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答 时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：()()161321120121--+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒--π．14题图110°115° CDBA18．写出图中多边形ABCDEF 各个顶点的坐标．19．计算：32)2145051183(÷-+20．如图，□ ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =5，AO =2，OB=１，四边ABCD 会是菱形吗？请说明理由.DBACEFCA20题图四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真心回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份200元．一顾客抽到一张奖券，奖金数为10元．她调查了周围兑奖的顾客，没有一个超过50元的，她气愤地要求商厦经理评理，经理解释“不（1）求这次活动奖金的平均数、中位数、众数；（2）你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？22．动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A 落在BC边上的A/处，折痕为PQ，当点A/在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动．求：（1）当点Q与点D重合时，A/C的长是多少？（2）点A/在BC边上可移动的最大距离是多少？22题图23．（1）解方程组：⎩⎨⎧⨯=⋅+⋅=+;200%35%45%5,200y x y x（2）编一道应用题，使得其中的未知数满足（1）中的方程组．当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据但不能改变方程的形式．24． 如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、K 分别在BC 、AB 上，点G 在BA 的延长线上，且CE =BK =AG .（1）请探究DE 与DG 有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．（2）以线段DE 、DG 为边作平行四边形DEFG ，连接KF （要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并说明理由．G EDCBA24题图五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分， 共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y （km ），出租车离甲地的距离为2y （km ），客车行驶时间为x （h ），1y 、2y 与x 的函数关系图象如图12所示．（1）根据图象，求出1y ，2y 关于x 的函数关系式．（2）若设两车间的距离为S （km ），请写出S 关于x 的函数关系式．（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200km ，若客车进入A 站加油时，出租车恰好进入B 站加油．求A 加油站到甲地的距离．25题图26．平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．如图，将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y x=于点M，BC边交x轴于=上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y x点N．（1）求此时OA旋转的度数；（2）旋转过程中，当MN与AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；△的周长为p，在正方形OABC旋转的过程中，p值是否有变化？（3）设MBN请证明你的结论．O南岸区2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题参考答案及评分意见一．BDCCB ACCBA二．11．±2； 12．32； 13．2； 14．65°、70°；15． 甲持钱45、乙持钱30； 16．（0,5）（-1,3）或（3,3）（2,1）或（-1,3）（2,1）． 三．17．解：原式=1+2-3+1-4…………………………………………………………（5分） =-3……………………………………………………………………（6分） 18．解;A （-4,4）、B （-7,0）、C （-4,-4）、D （0,-4）、E （3,0）、F （0,4） （每个点各一分，共6分） 19．解：原式=()3222229÷-+……………………………………………（3分）=28³241…………………………………………………………………（5分）=2．……………………………………………………………………………（6分） 20．解： 四边形ABCD 会是菱形，理由如下： ………………………………（1分） ∵在△AOB 中，AB =5，AO =2，OB=１，∴AO 2+ OB 2=22+1=5． …………（2分） 又∵AB 2=（5）2=5，∴AO 2+ OB 2= AB 2．…………………………………………（3分）∴根据勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°．…………………………………………（4分）∴AC ⊥BD ．……………………………………………………………………………（5分）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 会是菱形． ……………………（6分） 四．21．解：（1）这次活动奖金的平均数是x =2001000200000550350871031055050350100087600010100003==++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯…（5分） 这次活动奖金的中位数是10、众数是10. ……………………………………………（7分） （2）因为这次活动奖金的平均数是200，所以商厦说“平均每份奖金200元”没有欺骗顾客，但中位数是10、众数也是10，这就是说多数顾客得奖为10元．以后遇到开奖的问题应更关心中位数和众数．………………………………………………………（10分）22．解：（1）当Q 点与D 重合时，如图①，∵四边形ABCD 是矩形，AD=5，AB=3，∴BC=AD=5，DC=AB=3, ∠C=90°．…………（3分） 由折叠知'1A D=AD=5，…………………………（4分） 在Rt △'1A CD 中，根据勾股定理，得21221D A DC C A '=+' 22121DC D A C A -'='2235-=16=．………………………………………………………………………（5分） ∵C A '1＞0，∴C A '1=16=4．………………………………………………（6分） （2）'1A 在BC 上最左边时点Q 点与D 重合，此时，由（1）得，'1A C=4;……（7分） 当点P 与B 重合时，图②中的'2A 在BC 上最右边．………………………………（8分） 此时，由折叠知： '2A B =AB=3，则A 2C =5 -3 =2; ………………………………（9分）A '应在'1A '2A 之间移动，所以A '在BC 边上可移动的最大距离为C '1A --C '2A =4 -2 =2．……………………………………（10分）23．（1）解：由②得：14009=+y x ．③ ………………………………………（2分） ③－①得：12008=y ．………………………………………………………………（3分）y =150．…………………………………………………………………（4分） 将y =150，代入①得：50=x ．……………………………………（5分）∴原方程组的解为：⎩⎨⎧==.150,50y x ……………………………………（6分） （2）所编应用题为：答案不唯一．如：一、二班共有200名学生，他们在半期数学考试中的优生率为35％，如果一班学生的优生率为5％，二班学生的优生率为45％．那么一、八年级数学质量监测试题 11二班学生的学生数各是多少？（200、35％、5％、45％四个数据各一分．）……（10分）24．解：（1）DE=DG ，DE ⊥DG ．理由如下：………………………………（1分）∵四边形ABCD 是正方形，∴DC=DA ，∠DCE=∠DAG=90°．又∵CE=AG ，∴△DCE ≌△GDA ．∴DE=DG ，∠EDC=∠GDA ．……（4分） 又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠GDA=90°，∴DE ⊥DG ．…（5分）（2）画图如图． 四边形CEFK 为平行四边形．理由如下：……（6分）∵四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ．∵BK=AG ，∴GK=AK+ AG =AK+BK=AB ．即 GK=CD. ……………………………………（7分）又∵K 在AB 上，点G 在BA 的延长线上，∴GK ∥CD ．∴四边形CKGD 是平行四边形．∴DG=CK ，DG ∥CK ．…………………………（8分）又∵四边形DEFG 都是正方形，∴EF=DG ，EF ∥DG ．∴CK =EF ，CK ∥EF ．…………………………（9分）∴四边形CEFK 为平行四边形．………………（10分）25．解：（1）设 x k y 11= ∵图象过(10,600)∴110600k =． ∴601=k ． ∴ ()100601≤≤=x x y ．………（1分）设b x k y +=22，∵图象过(0,600), (6,0)，∴⎩⎨⎧=+=)2(06)1(,600b k b 将600=b 代入（2）得 600k =-．∴ ()606001002≤≤+-=x x y ．………………………………………… （3分） （2）⎩⎨⎧+-==60010060x y x y 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==225415y x ∴ M ⎪⎭⎫ ⎝⎛225,415……………（4分）∴①当4150≤≤x 时，S 1=12y y -=x x 60600100-+-=600160+-x ； ……（5分） ②当6415≤≤x 时，S 2=21y y -=()60010060+--x x 600160-=x ；……（6分） ③当106≤≤x 时S 3x 60= ……………（7分）（3）当4150≤≤x 时，200=S ，∴200600160=+-x ． 解之，得()h x 25160400==．∴)(1502560km y =⨯= ……………（8分）八年级数学质量监测试题 12 当6415≤≤x 时，200=S ，∴200600160=-x ．解之，得()h x 5=，∴)(300560km y =⨯=………………………………（9分） ∴当106≤≤x 时，20060=x ，310=x ． ∵106≤≤x ， ∴310=x （舍去）. 综上所述：A 加油站到甲地的距离为km 150或km 300…………………（10分）26．解：延长BA 交y 轴于E 点，（1）∵直线x y =是一、三象限的角平分线，∴∠MOE=∠MON=21³90°=45°． ∴A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转时，OA 旋转了45°；………………（2分）（2）∵四边形ABCO 是正方形，∴∠B=∠OAB=∠OCB=∠AO C=90°，OA = OC ，且∠BAC=∠BCA=45°． ∵MN ∥AC, ∴∠BMN =∠BAC = 450, ∠BNM =∠BCA=45°，∠BMN =∠BNM. ∴BM = BN .…………………………………………………………（4分） 又∵ BA = BC, ∴BA －BM=BC －BN ，即 AM = CN.又∵∠OAM =∠OCN =900，OA = OC ，∴△OAM ≌△OCN. …（6分）∴∠AOM= ∠CON.∴∠AOM=∠CON=21（∠AOC －∠MON ） =21（90°－45°）=22.5°， ∴当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为22.5°……………………（7分）（3）p 值无变化，理由如下：∵由旋转的性质得：∠AOE= ∠CON ．………………………………………………（8分） 又∵∠ OAE+∠OAB=180°，∠OAB=90°，∴∠ OAE=90°．∴∠ OAE =∠OCN = 90°,．又∵OA = OC ，∴△OAE ≌△OCN.…………………………………………………（9分） ∴OE=ON, AE=CN ．又∵∠MOE=∠MON=45°，OM= OM ，∴△OME ≌△OMN ，………………（10分） ∴MN= ME= AM+ AE ．∴MN= AM+ CN ．∴p =MN+BN+BM=AM+CN+BN+ BM= AB+ BC=4．.................................（11分） ∴在正方形OABC 旋转的过程中p 值无变化． (12)八年级数学质量监测试题13。
2011-2012人教版八年级数学上册期期末质量检查数学试卷及答案[1]
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2011-2012学年度八年级上学期期末质量检查数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。
一、选择题（每题4分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．9的算术平方根是（ ）A ．3±B ．３C ．3-D ．3 2．下列运算正确的是（ ）A ．523a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．65332)(b a b a = D ．632)(a a = 3．下列图形中不是．．中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，AOC ∆≌BOD ∆，∠C 与∠D 是对应角，AC 与BD 是对应边，AC=8㎝， AD=10㎝，OD=OC=2㎝，那么OB 的长是（ ）A ．8㎝B ．10㎝C ．2㎝D ．无法确定5．化简：=96．如图，OAB ∆绕点O 逆时针旋转 80得到OCD ∆，若∠A= 110，∠D=∙40，则∠AOD 的度数是（ ）A ． 30B ． 40C ． 50D ．60二、填空题（每题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 7．用计算器比较大小：311。
（填“>”，“<”或 “=”号）8．一个正方体木块的体积是64㎝3，则它的棱长是 ㎝。
ODACBAD C9．若3=mx，2=n x ，则=+n m x 。
10．若=-++32y x 0，则=xy 。
11．Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ，AB=_________cm 12．一个边长为a 的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米，则扩建后的广场面积增大了 米2． 13．．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的有_______个14．下列命题中，不正确的是( )A ．关于直线对称的两个三角形一定全等B ．角的对称轴是角平分线所在的直线C ．等边三角形有3条对称轴 D.线段的对称轴是其垂直平分线D ．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合 15．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离为_____________cm ．16．已知如图，图中最大的正方形的面积是( )A ．2aB ．22b a +C ．222b ab a ++D ．22b ab a ++17．直线62-=x y 关于y 轴对称的直线的解析式为 ( )A ．62+=x yB ．62+-=x yC ．62--=x yD ．62-=x y18．如图，AB=AC ，AD=AE ，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC 的度数等于 ( ) A ．120° B ．70° C ．60° D ．50°三、解答题（共60分）。
2011-2012学年度第一学期八年级数学期末考试试题答案
2011-2012学年度第一学期八年级数学期末考试试题（考试时间：120分钟 总分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分，下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 二、填空题（每空3分，共30分）9.百，2 10.7 11. AC ＝BD 或∠ABC ＝90°等 12.1 13.⎩⎨⎧=-=32y x 14.120 15.1016.y=2x+5 17.（-3，3） 18.103三、解答题：（本大题共10小题，共96分） 19. 由题意得2x -y =16 y =-8 ∴ x =4∴-2xy =-2×4×（-8）=64 ∴-2xy 的平方根是±8. 20. （1）把点（2，m ）代入x y 21=得，m=1 （2）把点（－1，－5）、（2，1）代入y ＝kx ＋b 得， ⎩⎨⎧=+-=+-125b k b k 解得，⎩⎨⎧-==32b k∴ 一次函数的解析式为：32-=x y （3）如图，直线32-=x y 与x 轴交于点B （23，0） 与直线x y 21=相交于点A （2，1） ∴ OB=23 ∴ S △OA B =431232121=⨯⨯=⋅A y OB 22.（1）△ADG 是直角三角形，∵AF 、DE 是∠BAD 、∠ADC 的平分线， ∴∠FAD=21∠BAD ，∠ADE=21∠ADC ， ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠BAD+∠ADC=180°， ∴∠FAD+∠ADE=90°， ∴∠AGD=90°，∴△ADG 是直角三角形．（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC=6，AB=CD=4， ∴∠FAD=∠AFB ， ∵∠FAD=∠BAF ， ∴∠BAF=∠AFB ， ∴AB=BF=4， ∴CF=6-4=2．23. 由题意可知，将木块展开，长为2+0.2×2=2.4米；宽为1米． 于是最短路径为：2214.2+=2.6米．故答案为：2.6．22.（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数是0311321631741250x -⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，∴这组样本数据的平均数为2.∵在这组数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是3.∵将这组样本数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2有2222+= ∴这组数据的中位数为2.（2）∵在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有1830050⨯=108. 24.⑴连结AB ，作线段AB 的垂直平分线，交过点B 的水平线于点P.⑵作点B 关于x 轴的对称点B ′(-1，-1)，连结AB ′交x 轴于点Q ， 设直线AB ′的函数关系式为y=kx+b(k ≠0)，将A 、B ′的坐标代入，得4133y x =+ 令y=0，得x= 14-， 所以点Q 的坐标为(14-，0) 25. 画图形如下：（1） （2） （3） 26. （1）证明：连结AD∵△ABC 是等腰直角三角形，D 是BC 的中点 ∴AD⊥BC，AD = BD = DC ，∠DAQ =∠B 又∵BP = AQ ∴△BPD≌△AQD∴PD = QD，∠ADQ =∠BDP ∵∠BDP +∠ADP = 90°∴∠ADQ +∠ADP =∠PDQ =90° ∴△PDQ 为等腰直角三角形．（2）当P 点运动到AB 的中点时，四边形APDQ 是正方形． 由（1）知△ABD 为等腰直角三角形．当P 点运动到AB 的中点时，DP⊥AB，即∠APD =90° 又∵∠A =90°，∠PDQ =90° ∴四边形APDQ 为矩形 又∵DP = AP = AB∴四边形APDQ 是正方形．27. （1）小颖的理由：依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形，小明的理由：∵ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ，则∠DAC=∠ACB ，又∵∠CAE=∠CAD ，∠ACF=∠ACB ， ∴∠CAE=∠CAD=∠ACF=∠ACB ， ∴AE=EC=CF=FA ，∴四边形AECF 是菱形． （2）方案一：S 菱形=S 矩形-4S △AEH =12×5-4× 12×6× 52=30（cm ）2， 方案二：设BE=x ，则CE=12-x ，∴ AE 2=BE 2+AB 2=x 2+25由AECF 是菱形，则AE 2=CE 2∴x 2+25=（12-x ）2，∴ x=24119， S 菱形=S 矩形-2S △ABE = 12×5-2×12×5×24119≈35.21（cm ）2. 28.：（1）晚0.5，两城相距300km ；（2）①设直线BC 的解析式为s=kt+b ， ∵B （0.5，300），C （3.5，0）， ∴ {3.5k+b=00.5k+b=300， 解得 {k=-100b=350， ∴s=-100t+350；②设第二列动车组列车MN的解析式为s=k1t+b1，∵M（1，0），N（3，300），∴{k1+b1=03k1+b1=300，解得{k1=150b1=150，∴s=150t-150，由①可知直线BC的解析式为s=-100t+350，∴150t-150=-100t+350，解得t=2，∴2-1=1．答：第二列动车组列车出发后1小时与普通列车相遇．。
2011-2012学年八年级(上)期末数学试卷
2011-2012学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．有下列几种说法：①1的平方根是1；②无论x取任何实数，式子都有意义；③无理数是无限小数；④是分数，其中正确的个数是（）2．（3分）下列运算正确的是（）3．（3分）（2008•宝安区二模）在线段、平行四边形、菱形、正方形、梯形、等边三角形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）4．（3分）如图数轴上的点A、C分别表示﹣1和1，BC⊥AC且BC=1，以A为圆心，AB为半径作弧交数轴于点D，则点D表示的数是（）﹣1 +15.（2012•西城区模拟）正方形具备而菱形不具备的性质是（）6．（2006•枣庄）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（）二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7．（3分）的平方根是_________．8．（3分）已知a m=2，a n=3，则a2n﹣m=_________．9．（3分）分解因式：（a﹣b）2﹣4（a﹣b）+4=_________．10．已知a、b均为实数且+（ab﹣7）2=0，则a2+b2=_________．11．（3分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则边AB的取值范围是_________．12．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE=BF，通过观察与思考可以知道△AFB可以看作是_________绕_________，顺时针旋转_________得到△AEF 是_________三角形．13．菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_________．14．（3分）如图，在边长为6cm的菱形中∠DAB=60°，E为AC上一动点，当E运动到某个位置时，BE+DE有最小值，这个最小值是_________．15．（3分）（2008•随州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，现平行移动腰AB至DE后，再将△DCE沿DE折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是_________度．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）分解因式（1）2x5﹣32x；（2）（x﹣y）2+4xy．17．（10分）化简求值．（1）[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷（﹣2y），其中x=﹣，y=2．（2）已知x2﹣2x﹣2=0，求（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值．18．（9分）有一块铁皮零件，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm．按照规定标准，这个零件中∠B=90°，求这块铁皮零件的面积．19．（9分）（2006•陕西）观察下面网格中的图形，解答下列问题：（1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形：（2）（1）中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形？20．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠AEC=∠BAD，则AE与DC的位置有什么关系？并说明理由．21．（9分）如图所示，P是正方形ABCD的边CD上任意一点，PE⊥BD 于E，PF⊥AC于F，则PE+PF=1，求正方形ABCD的面积．22．（10分）如图，△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，过D作DF∥BE交AC于O，EF∥AB．（1）猜想：OD与OF之间的关系是_________．（2）证明你的猜想．23．（11分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q 从C点出发以每秒2个单位的速度向终点B运动，两点同时出发，设运动时间为t．（1）梯形ABCD的面积是_________．（2）①当t为多少秒时，四边形ABQP是平行四边形？②当t为多少秒时，四边形ABQP是梯形？（3）当t=3秒时通过计算判断四边形ABQP是否是直角梯形？参考答案:1.B2.D3.C4.C5.C6.C（a﹣b﹣2）2．7.正负根号3. 8.10. 11 11. 1＜AB＜712. △AED点A，90°等腰直角13. 20 14. 6cm15. 3616. 解：（1）原式=2x（x4﹣16），=2x（x2﹣4）（x2+4），=2x（x﹣2）（x+2）（x2+4）；（2）原式=x2﹣2xy+y2+4xy，=（x+y）2．17.解：（1）原式=（x﹣y）[（x+y）﹣（x﹣y）+2y]÷（﹣2y）=2y﹣2x，当x=﹣，y=2时，原式=2×2﹣2×（﹣）=5；（2）原式=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3=3x2﹣6x﹣5，原式=3（x2﹣2x）﹣5=3×2﹣5=1．18.解：在Rt△ABC中，AB=4cm，BC=3cm，∴AC2=25．即AC2+CD2=AD2．∴△ACD为直角三角形，∴3×4×+5×12×=6+30=36cm2．19.20. 解：AE∥DC，理由是：∵四边形ABCD的内角和为360°，∠B=∠D=90°，∴∠BAD+∠C=180°，又∵∠AEC=∠BAD，∴∠AEC+∠C=180°，∴AE∥DC．21. 解：∵正方形ABCD，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，∴四边形OEPF为矩形，三角形PFC为等腰直角三角形，∴PE=OF，PF=CF，∴PE+PF=OF+CF=OC=1，∴OA=1，BD=2，∴正方形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积=×2×1+×2×1=2，所以正方形ABCD的面积为2．22. 解：（1）OD=OF；（2）∵EF∥AB，DF∥BE，∴四边形BDFE是平行四边形，∴BD=EF，∵D是AB的中点，∴AD=BD，∴EF=AD，∵EF∥AB，∴∠ADO=∠EFO，∠DAO=∠FEO，∴，∴△ADO≌△EFO，∴OD=OF．23. 解：（1）由题意得，AB=DC=5，AD=6，BC=12，∴BE=（BC﹣AD）=3，在RT△ABE中，AE==4，∴S梯形ABCD=（AD+BC）×AE=36．（2）由题意得，AP，BQ=BC﹣2t=12﹣2t，①AP=BQ即可满足四边形ABQP是平行四边形，即t=12﹣2t，∴t=4秒．即：t为4秒时，四边形ABQP是平行四边形；②要使四边形ABQP是梯形，只需满足AP≠BQ即可，这时t≠4；即t不为4秒时，四边形ABQP是梯形；（3）当t=3秒时，AP=t=3，BQ=12﹣2t=6，此时，P为AD的中点，Q为BC中点，∵AB=DC=5，∴此时PQ所在直线是梯形ABCD的对称轴，∴PQ⊥BC，PQ⊥AD，又AP∥BQ∴ABQP是直角梯形．。
2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷命题人：徐晓兰 审核人：赵志林说明：1．本试卷共4页，满分120分。
考试时间120分钟；2．考生必须在答卷纸上指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效.． 一、填空题 (共12小题，每小题2分，计24分)1．计算：38-＝ ▲ ．2．点A （—2，4）关于y 轴对称的点的坐标是 ▲ ． 3．写出一．个．在函数2y x =图象上的点的坐标_____▲ _____． 4．观察手机号码133********的11个数字，这些数字的中位数是 ▲ ． 5．一个正比例函数的图象经过点（2，－3），它的表达式为______▲ ________. 6．如图，等腰三角形ABC 中，已知AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，则∠CBD的度数为 ▲ °.7．如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，AD =4cm,∠DAE ＝2∠BAE ，则DE = ▲ cm ． 8．已知梯形ABCD 的面积为24cm 2，高DE =4cm ，则该梯形的中位线长是 ▲ cm ． 9．已知一次函数2(2)4y m x m =-+-，当m ＝ ▲ 时，它的图象过原点．10．在直角坐标系中，一次函数334y x =+图象与坐标轴围成的三角形的周长为 ▲ ．11．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2012厘米后停下，则这只蚂蚁停在 ▲ 点．12．如图，在△ABC 中，∠BAC =150º，AD ⊥BC 于D ，且AB +BD =DC ，那么∠C = ▲ °．二、选择题（共6小题，每小题3分，计18分）13．无理数3-的相反数是………………………………………（ ▲ ）A ．3-B ．3C ．31 D ．31-14．5个整数从小到大排列，中位数是4，这组数据唯一的众数是6，则这5个整数可能的最大和是（ ▲） A ． 21 B ． 22 C ． 23 D ．2415．一次函数20122012y x =-的图象不经过的象限是 …………………………（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限ADCB E第7题 第6题 AC DE 第8题 CAF DEB G第11题 BAC第12题C BA第20题 16．如图，ABC ∆是边长为3的等边三角形，DCE ∆与ABC ∆呈轴对称，已知点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为……………………………………（ ▲ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．2317．如图，矩形OBCD 的顶点C 的坐标为（1，3），则线段BD 的长等于…………（ ▲ ）A ．7B ．22C ．23D ．1018．如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到……………………………………（ ▲ ）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处三、解答题：（共10题，计78分） 19．（每小题4分，共8分）求各式中的实数x .（1）(x － 3 )2=25 （2）27)5(3=+x20．（本题6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（4-，5），（1-，3）． ⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；⑵请作出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′；⑶写出点B′的坐标．21．（本题8分）已知一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），（1）求这个函数表达式；（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象． （3）判断（－4， 4）是否在此函数的图象上；（4）把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是___▲____． EDCBA 第16题第17题第18题 QM（图1）（图2）4 9 yxO22．（本题8分）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BD ⊥AD ，BC =CD ，∠A =60°，CD =3cm . (1)求∠CBD 的度数； (2)求下底AB 的长.23．（本题8分）已知：如图，在ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将ABE △沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得GFC △． （1）求证：BE DG =；（2）若60B ∠=°，当AB 与BC 满足什么数量关系时， 四边形ABFG 是菱形？证明你的结论．24．（本题8分）镇江市教育局举办初中生演讲比赛，每校派一名学生参赛，某校有A 、B 、C 三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表和图①：(1)请将表和图①中的空缺部分补充完整；(2)竞选的最后一个程序是由本校的300名学生代表进行投票，三名候选人的得票情况如图②（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数；(3)若每票计1分，学校里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定最后成绩，请计算三名学生的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选． 25．（本题8分）如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC 的其它边上．请在图①、图②、图③、图④中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且四个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形哪两条边相等（要求尺规作图并保留痕迹）．第25题图③ B C A 图④B C A 图①B C A 图②B C A ADGCBFE23题A BCD60°22题26．（满分8分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．（2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg ）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．27．（满分8分）如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点（点O 不与A 、C 两点重合），过点O 作直线MN ∥BC ，直线MN 与∠BCA 的平分线相交于点E ，与∠DCA （△ABC 的外角）的平分线相交于点F ．(1)OE 与OF 相等吗？为什么？(2)探究：当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论．(3)在(2)中，当∠ACB 等于多少时，四边形AECF 为正方形．(不要求说理由)28．（满分8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与直线OC ：y x =交于点C ． ⑴ 若直线AB 解析式为212y x =-+，①求点C 的坐标；②求△OBC 的面积．⑵ 如图2，作AOC ∠的平分线ON ，若AB ⊥ON ，垂足为E ，△OAC 的面积为6，且OA ＝4，P 、Q 分别为线段OA 、OE 上的动点，连结AQ 与PQ ，试探索：AQ ＋PQ 是否存在最小值？ 若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．O M N A ByOCx图1图2APQ ByOC xE N。
2011-2012八年级上期期末试题八数
2011—2012学年度上学期期末考试八年级数学试卷姓名：学号：得分：一、选择题（每小题3分，共30分） 请将你认为正确的答案代号填在下表中1．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，D 、E 、F 分别是等边△ABC 各边上的点，且AD ＝BE ＝CF ，则△DEF 的形状是 A ．等边三角形 B ．腰和底边不相等的等腰三角形 C ．直角三角形 D ．不等边三角形 3．如果2(x －2)3＝643，则x 等于A ．21 B ．27 C ．21或27 D ．以上答案都不对4．下列多项式中不含因式(x －1)的是 A ．x 3－x 2－x ＋1 B ．x 2＋y －xy －x C ．x 2－2x －y 2＋1 D ．(x 2＋3x )2－(2x ＋2)25．估算324+的值 A ．在5和6之间B ．在6和7之间C ．在7和8之间D ．在8和9之间6．下列可使两个直角三角形全等的条件是 A ．一条边对应相等 B ．斜边和一直角边对应相等 C ．一个锐角对应相等 D ．两个锐角对应相等7．化简()()()()13131313842++++得A ．()2813+B ．()2813-C ．1316-D ．()132116-8．如图，∠B 、∠C 的平分线相交于F ，过点F 作DE ∥BC ，交 AB 于D ，交AC 于E ，那么下列结论正确的是 ①△BDF 、△CEF 都是等腰三角形； ②DE ＝BD ＋CE ； ③△ADE 的周长为AB ＋AC ； ④BD ＝CE ；A ．③④B ．①②C ．①②③D ．②③④9．图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的。
设y 为第n 层 （n 为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是 A ．y ＝4n －4 B ．y ＝4n C ．y ＝4n ＋4D ．y ＝n 210．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。
河北省唐山市八年级上学期数学期末试卷附答案
八年级上学期数学期末试卷一、单选题（共14题；共28分）1.下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）A. 线段DAB. 线段BAC. 线段BDD. 线段BC4.如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（）A. AC＝CAB. AB＝ADC. ∠ACB＝∠CADD. ∠B＝∠D5.若分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D. 且6.下列计算正确的是（）A. B. C. D.7.已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形8.已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A. 20或16B. 20C. 16D. 以上答案均不对9.解分式方程时，去分母后变形为（）A. B.C. D.10.如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（）度.A. 140B. 190C. 320D. 24011.如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A. AE＝ECB. AE＝BEC. ∠EBC＝∠BACD. ∠EBC＝∠ABE12.如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为A. 20B. 24C. 32D. 4813.一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（）A. a+bB.C.D.14.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（）A. 含30°角的直角三角形B. 顶角是30的等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形二、填空题（共4题；共5分）15.分解因式：2x2﹣8=________16.已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于________．17.若分式的值为0，则x=________．18.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝________．三、解答题（共8题；共61分）19.（1）计算：（12a3﹣6a2+3a）÷3a﹣1；（2）因式分解：﹣3x3+6x2y﹣3xy2．20.化简（1）．（2）．21.解下列方程：（1）（2）22.如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．23.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1________，并写出三个顶点的坐标为：A1（________），B1（________），C1（________）；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；24.如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形．（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？证明你的结论．25.张明和李强两名运动爱好者周末相约进行跑步锻炼，周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的体育场入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？（2）两人到达体育场后约定先跑6千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟．①当m＝1.2，n＝5时，求李强跑了多少分钟？②直接写出张明的跑步速度为多少米/分（直接用含m，n的式子表示）26.如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE ＝40°，DE与AC交于E．（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝________°，∠DEC＝________°；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变________（填”大”或”小”）；（2）当DC＝AB＝2时，△ABD与△DCE是否全等？请说明理由：（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】第2个，第3个图是轴对称图形.故答案为：B.【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，根据定义即可一一判断。
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唐山市市区2011—2012学年度八年级第一学期期末考试
数学试卷参考答案及评分标准（人教版）
说明：1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．
2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分
时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面
部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较
严重的错误，就不给分．
一、选择题：（每小题2分，共20分）
1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．A 8．C 9．C 10．D
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．2； 12．（－1，－2）； 13．115； 14．1； 15．26m m --； 16．③； 17．2； 18．10
三、解答题：
19．解：原式=53x x xy x ÷-÷……………………………………………………………3分 =53y -………………………………………………………………………5分
20．解：原式=223(2)a b ab a -+…………………………………………………………3分 =23()a b a -…………………………………………………………………5分
21．解：原式=222222x xy y x xy y -+---
=4xy -………………………………………………………………………4分 当1
2x =，1y =-时，原式=2．……………………………………………………6分
22．证明：∵AC ∥DF ，
∴AC B D FE ∠=∠．…………………………………………………………………1分 又∵BE ＝CF ，
∴BC ＝EF ．……………………………………………………………………………2分 在A B C △和D EF △中，
AC D F AC B D FE BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
，
，
∴A B C
△≌D EF
△．………………………………………………………………4分∴A B C D E F
∠=∠……………………………………………………………………5分∴AB∥DE.………………………………………………………………………………6分23．解：（1）将点P (―2，―5)代入y＝2x＋b，得―5＝2×（―2）＋b，解得b＝―1，将点P (―2，―5)代入y＝ax－3，得―5＝a×（―2）－3，解得a＝1，
∴这两个函数的解析式分别为y＝2x―1和y＝x－3……………………………………4分
（2）在y＝2x―1中, 令y＝0，得x＝1
2
，∴A（
1
2
，0）…………………………5分
在y＝x－3中, 令y＝0，得x＝3，∴B（3，0）……………………………6分
∴
11525
55
2224
A B P
S A B
∆
=⨯⨯=⨯⨯=……………………………………………7分
（3）x＜－2………………………………………………………………………………… 8分24．解：（1）设所求工作量y与天数x间的函数关系式为：y kx b
=+，
根据题意得：
1
10
4
1
14;
2
k b
k b
⎧
=+
⎪⎪
⎨
⎪=+
⎪⎩
解得：
1
16
3
8
k
b
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=-
⎪⎩
…………………………………………4分
∴所求工作量y与天数x间的函数关系式为：
13
168
y x
=-…………………………5分
（2）将y＝1代入
13
168
y x
=-，得x＝22, 实际完成这项工程用22天
甲单独完成这项工程所需时间为1÷（1
10
4
÷）=40天………………………………7分
∴实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少18天………8分25．解：（1）=……………………………………………………………………………… 2分（2）=………………………………………………………………………………………3分理由：过点E作EF∥BC交AC于点F，
在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，
∴AE=AF=EF，…………………………………………………………………………… 4分∴AB﹣AE=AC﹣AF，
即BE=CF，…………………………………………………………………………………5分∵ED=EC，
∴∠EDB=∠ECB，…………………………………………………………………………6分∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，
∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，
∴∠BED=∠FCE，……………………………………………………………………… 7分
∴△DBE≌△EFC，……………………………………………………………………… 8分
∴DB=EF，
∴AE=DB．………………………………………………………………………………… 9分
26．解：（1）4 ，0．……………………………………………………………………… 2分（2）由题意，得
2180
x y
+=，∴
1
90
2
y x
=-．
46120
x z
+=，∴
2
20
3
z x
=-．………………………………………………………6分
（3）由题意，得W x y z
=++=
12
9020
23
x x x
+-+-．
整理，得
1
110
6
W x
=-+．
由题意，得
1
900
2
2
200
3
x
x
x
⎧
⎪≥
⎪
⎪
-≥⎨
⎪
⎪
-≥⎪⎩
解得：0≤x≤30．………………………………………………………………………… 8分【注：事实上，0≤x≤30 且x是6的整数倍】
由一次函数的性质可知，当x=30时，W最小．
此时按三种加工方案分别加工30块、75块、0块．…………………………………… 9分。