2011年四川省眉山中考数学试题(word版答案扫描)
四川省眉山市中考数学试卷及答案
四川省眉山市中考数学试卷及答案第1卷(选择题 共36分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分．共36分．在每个小题给出的四个选项中只 有一项是正确的．请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置1．计算3－1的结果是( )．A ．31B ．—31C ．3D ．—3 2．下列计算错误的是( )．A ．(一2x)3＝一2x 3B ．一a 2·a ＝一a 3C ．(一x)9 ÷(一x)3＝x 6D ．(－2a 3)2＝4a 63．下列二次根式中与2是同类二次根式的是( )．A ．12B ．23C ．32 D ．18 4、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( )．5．在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：m1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 A v ＝2m 一2 D ． v ＝m 2一1 C ． v ＝3m 一3 D v ＝m 十1 6．一元二次方程x 2＋x ＋2＝0的根的情况是A ．有两个不相等的正根B ．有两个不相等的负根C ．没有实数根D ．有两个相等的实数根区县东坡区 仁寿县 彭山县 洪雅县 青神县 丹棱县 人口数(万人) 83 160 33 34 20 16 则眉山市各区、县人口数的极差和中位数分别是( )．A ．160万人，33．5万人 Ｂ．144万人，33．5万人C ．144万人，34万人D ．144万人，33万人8．下列命题中的假命题是( )．A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．一组邻边相等的矩形是正方形c 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形9．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后的每一分钟收费b 元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是( )．A ．b a -8分钟B ．b a +8分钟C ．b b a +-8分钟D ．bb a --8分钟 10．如图，ΔACD 和ΔAEB 都是等腰直角三角形，∠CAD ＝∠EAB ＝900．四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是( )．A ．ΔACE 以点A 为旋转中心，逆时针方向旋转900后与ΔADB 重合B ．ΔACB 以点A 为旋转中心，顺时针方向旋转2700后与ΔDAC 重合C ．沿AE 所在直线折叠后，ΔACE 与ΔADE 量重合D ．沿AD 所在直线折叠后，ΔADB 与ΔADE 重台11．如图，A 、B 是反比例函数y ＝x2的图象上的两点．AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D ．AB 的延长线交x 轴于点E ．若C 、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE 的面积与ΔACE 的面积的比值是( )．A ．21B ．41 Ｃ．81 D ．161 11．为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a 、b 对应的密文为2a －b 、2a ＋ｂ．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )．A ．－1，1B ．1，3C ． 3，ID ．1，l第II 卷 (非选择题 共84分)二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分．共24分 将正确答案直接填在题中横线上．)13．某校九年级一班体育兴趣小组四位同学的身高(单位：cm)分别为：170、170、t66、174，则这四位同学的平均身高为________cm ．14．在同一圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x ＋70)0和900，则x ＝_______．15．关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个实数根分别为1和2，则b ＝______；c ＝______．16．圆锥的体积公式是：圆锥的体积＝31×底面积×高，则高为7．6cm ，底面半径为2．7cm 的圆锥的体积等于________cm ．(结果保留2个有效数字，π取3．１4)17．在Rt ΔABC 中，∠C ＝900，BC ：AC ＝3：4．则cosA ＝_______．18．如图，已知等腰直角ΔABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为20厘米，AC 与MN 在同一直线上，开始时点A 与点N 重合．让ΔABC 以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A 与点M 重合，则重叠部分面积y(厘米2)与时间t(秒)之间的函数关系式为____________．18题图 22题图三、本大题共2个小题．每小题5分，共10分．19．计算： 2sin450＋cos300·tan600—2)3(- (应有必要的运算步骤) 20．计算：ba b -2十a 十b 四、本大题共3个小题，每小题7分．共21分．21 在如图所示的5×6方格中(每个方格的边长为1)画一圆，要求所画的圆经过四个格点，并求出你画的圆的半径．22．如图，将两个可以自由转动的转盘分别分成面积相等的几个扇形，在分成的扇形上分别标上数字1，2，3，4，5．同时转动两个转盘．(1)用树状图或列表法表示转盘停止后指针所指扇形上的数字可能出现的所有结果(若指针指在分界线上，则重转)；(2)如果甲、乙两人分别同时转动两个转盘，并规定：转盘停止后，若两转盘指针所指扇形上的数字之和为偶数，则甲胜；若数字之和为奇数，则乙胜．这个游戏对甲、乙两人公平吗?请说明理由．23．黄金周长假推动了旅游经济的发展．下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图．(1)根据图中提供的信息．请你写出两条结论；(2)根据图中数据，求至的“十一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率(精确到0．1)五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分24．如图．在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG(BE<AB)，连结EG并延长交DC于M，过M作MN⊥AB．垂足为N，MN交BD于P(1)找出图中—对全等三角形．并加以证明(正方形的对角线分正方形得到的两个三角形除外)；(2)设正方形ABCD的边长为1，按照题设方法作出的四边形BGMP若是菱形，求BE的长．25．某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分付镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：占地面积(m2/个)沼气池修建费用(万元/个) 可供使用户数(户/个)A型 3 20 48B型 2 3 6政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；(3)若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．六、本大题共1个小题，共11分26．如图，矩形A’BC’O’是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的．O’点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)．(1)如果二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过O、O’两点且图象顶点M的纵坐标为—1．求这个二次函数的解析式；(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得ΔPOM为直角三角形?若存在，请求出P点的坐标和ΔPOM的面积；若不存在，请说明理由；(3)求边C’O’所在直线的解析式．。
2011中考数学真题解析19 一元一次方程的应用(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编一元一次方程的应用一、选择题1. （2011山东日照，4，3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）A ．54盏B ．55盏C ．56盏D ．57盏考点：一元一次方程的应用。
专题：优选方案问题。
分析：可设需更换的新型节能灯有x 盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可．解答：解：设需更换的新型节能灯有x 盏，则70（x+1）=36×（106+1）70x=3782，x≈55则需更换的新型节能灯有55盏．故选B ．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意根据实际问题采取进1的近似数．2. （2011山西，10，2分）“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．()130%80%2080x +⨯=B ． 30%80%2080x ⋅⋅=C ． 208030%80%x ⨯⨯=D ． 30%208080%x ⋅=⨯考点：一元一次方程专题：一元一次方程分析：成本价提高30%后标价为()130%x +，打8折后的售价为()130%80%x +⨯．根据题意，列方程得()130%80%2080x +⨯=，故选A ．解答：A点评：找出题中的等量关系，是列一元一次方程的关键．3. （2011•柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（ ）A 、17人B 、21人C 、25人D 、37人考点：一元一次方程的应用。
眉山市近5年中考数学试题圆专项练习----20120306
仁寿县四公乡九年制学校九年级上学期月考试题（2月）一、填空题：1、过一点可以画（）个圆。
过两点可以画（）个圆。
过不在同一直线上的三点可以画（）个圆2、三角形的外接圆的圆心是（）的交点三角形的内切圆的圆心是（）的交点3、在同圆或等圆中，相等的圆周周所对的_______________________相等，__________________相等，_______________________相等；在同圆或等圆中，相等的弧所对的_______________________相等，__________________相等，_______________________相等；4、直径垂直于弦，则_______________________，_______________________。
直径平分弧，则_______________________，_______________________。
5、直径所对的_______________________等于90度。
6、过圆外一点可以作____________条切线，切线长_________________，切线上一点与圆心的连线_______________________7、圆锥侧面展开图是_________形，圆锥的母线长是侧面展开图的_____________；圆锥的_______________________是侧面展开图的弧长。
圆柱的侧面展开图是________ 形，圆柱的高是侧面展开图的_____________；圆柱的_______________________是侧面展开图的长。
PO 时，点10、一个等边三角形的边长为12，则它的内切圆及外接圆的半径分别为______及________11、已知圆的半径为6，此圆的一条弦长为6，则此弦所对的圆周角为__________________ (请考虑周全)。
二、选择题：1、下列命题为真命题的是( )A、点确定一个圆B、度数相等的弧相等C、圆周角是直角的所对弦是直径D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等2、若一个三角形的外心在这个三角形的圆上，那么这个三角形是( )A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定3、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A、2.5 cm或6.5 cmB、2.5 cmC、6.5 cmD、5 cm或13cm4、在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，AB=8，AC=6，则⊙O的半径为（）A. 4B. 5C. 8D. 105、点P为⊙O内一点，且OP＝4，若⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为（）A.302 B. 12 C. 8 D. 10.56、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为( )A. 2B. 3C. 4D. 57、扇形的半径为30ｃｍ，圆心角为1200，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）Ａ. 10ｃｍＢ. 20ｃｍＣ. 10πｃｍＤ. 20πｃｍ8、如右图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为( )A. 2B. 3C. 4D. 59、扇形的半径为30ｃｍ，圆心角为1200，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）Ａ. 10ｃｍＢ. 20ｃｍＣ. 10πｃｍＤ. 20πｃｍ三、解答题（2006年---2011年眉山市中考数学试题，原题全为选择或填空题）1、（０６年）、12、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A = 100°，∠C =30°，求∠DFE的度数2、（06年）14、如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角是120°，求该圆锥的侧面积（结果保留π）ACB A O 3、（０７年）、14．在同一圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x ＋70）°和90°，求x 的度数4、（07年）16．圆锥的体积公式是：圆锥的体积＝31×底面积×高，吉求高为7.6cm ，底面半径为2.7cm 的圆锥的体积（结果保留2个有效数字，π取3.１4）5、（０８年）、9．如图，等边ABC △的边长为12cm ，内切O 切BC 边于D 求图中阴影部分的面积。
眉山中考数学试卷真题
眉山中考数学试卷真题为了方便阅读，本文将以题目“眉山中考数学试卷真题”的格式进行论述。
眉山中考数学试卷真题一、选择题1. 下列哪个数是一个整数？A. 3.14B. -2.5C. √16D. 0.62. 已知正方形ABCD，点E为边AB的中点，连接EC并延长，使CE=CD，则CE与BD的交点为点F。
若CE的长度为5，求BD的长度。
A. 5B. 10C. 12D. 153. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）和点B（-2，4）分别为直线y=kx的两个点，求直线y=kx的斜率k的值。
A. 1/3B. 1/2C. 1D. 24. 某商品原价为80元，商店打折促销，折扣率为20%，则该商品的折扣后的价格为多少？A. 16元B. 20元C. 60元D. 64元5. 若a:b=2:3，b:c=4:5，则a:b:c的比值为多少？A. 8:12:15B. 2:3:4C. 4:6:8D. 8:10:12二、填空题1. 若6的5次方等于a的2次方乘以4的3次方，求a的值。
答：722. 式子（x-2）的平方等于x的平方减1，求x的值。
答：-1或33. 从几个人中选出1位队长、2位副队长和3位委员，共有多少种不同的组合方式？答：10种4. 已知正方体边长为3cm，求其表面积。
答：54平方厘米5. 某圆的直径长为6cm，则该圆的半径长为____cm。
答：3cm三、解答题解答题1：（请在下面的空白处写出完整解答）解答题2：（请在下面的空白处写出完整解答）解答题3：（请在下面的空白处写出完整解答）解答题4：（请在下面的空白处写出完整解答）解答题5：（请在下面的空白处写出完整解答）总结：本文以“眉山中考数学试卷真题”的形式进行了论述。
文章分为选择题、填空题和解答题三个部分，按照试卷的行文结构进行排版。
在解答题部分，预留了空白处供读者自行填写完整解答，以增加互动性和思考的空间。
希望这份真题能够帮助到您，加深对数学知识的理解和应用能力。
眉山市历年中考数学试题分类汇编(更新至2013)
眉山市9年中考数学试题分类汇编专题一：实数考点1 有理数的运算考点2 倒数、相反数、绝对值与数轴 1．（2005，1）21-倒数是 （Ａ）21（Ｂ）21-（Ｃ）2 （Ｄ）－22．（2006，1）-2006的倒数是（ ） A ．－2006 B ．2006 C ．20061- D ．200613．（2009，1）2009的相反数是()A ．2009B ．－2009C ．20091D ．20091-4．（2010，1）－5的倒数是（ ） A ．5 B ．51C ．－5D ．51- 5．（2011，1）2-的相反数是 A ．2 B ．2- C ．21 D ．21- 6．（2012，1）若5＝x ，则x 的值是A ．5B ．－5C ．5±D ．51７．（2013,1）－2的倒数是 A ．－2 B ．21 C ．21- D ．－0.2 考点3 无理数考点4 实数的运算 1．（2005，19）计算：()1)50tan 2(812 -----．2．（2006，19）计算：215230sin 01-+--+-）（．3．（2007，1）计算13-的结果是( )． A ．31B ．—31 C ．3 D ．—3 4．（2007，19）计算：2sin450＋cos300·tan600—2)3(- (应有必要的运算步骤)5．（2008，1）4的平方根是（ ） A ．2 B ．2- C ．2±D ．166．（2008，17）观察下列等式：11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，111124224⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，……，猜想并写出：1(2)n n =+ ． 7．（2008，19）计算：2011(0.1)22-⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭8．（2009，17）计算：131(tan 60)||20.1252-︒-+⨯ 9．（2010，19）计算：1021()2)(2)3---10．（2011，19）计算：02011( 3.14)(1)π-+-．11．（2012，19）计算：()1－122130cos 42-⎪⎭⎫⎝⎛+－ ．12．（2013，19）计算：01)3.14()41(1645cos 2-+-+--π考点5 近似数、有效数字与科学记数法1．（2005，2）据统计，眉山市全市大约有330万人口，将330万用科学记数法表示为 （Ａ）53310⨯ （Ｂ）53.310⨯ （Ｃ）63.310⨯ （Ｄ）63310⨯2．（2006，13）已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学记数法表示是 克/厘米3。
2011年中考数学试题及解析171套试题试卷_22
四川省成都市2011年中考数学试卷—解析版一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1、（2011•成都）4的平方根是（）A、±16B、16C、±2D、2考点：平方根。
专题：计算题。
分析：由于某数的两个平方根应该互为相反数，所以可用直接开平方法进行解答．解答：解：∵4=（±2）2，∴4的平方根是±2．故选C．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2、（2011•成都）如图所示的几何体的俯视图是（）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图。
专题：应用题。
分析：题干图片为圆柱，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：圆柱的主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆形．故选D．点评：本题考查了圆柱体的三视图，考查了学生的空间想象能了及解决问题的能力．3、（2011•成都）在函数自变量x的取值范围是（）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围。
专题：计算题。
分析：让被开方数为非负数列式求值即可．解答：解：由题意得：1﹣2x≥0，解得x≤．故选A．点评：考查求函数自变量的取值范围；用到的知识点为：函数有意义，二次根式的被开方数为非负数．4、（2011•成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（）A、20.3×104人B、2.03×105人C、2.03×104人D、2.03×103人考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：计算题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解答：解：∵20.3万=203000，∴203000=2.03×105；故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、（2011•成都）下列计算正确的是（）A、x+x=x2B、x•x=2xC、（x2）3=x5D、x3÷x=x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
2005--2011年四川省眉山数学中考试题及答案(7套)
眉山市二00五年高中阶段教育学校招生考试数学试卷注意事项：1． 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分．第I 卷12个小题，第1页至第2页，共36分；第II卷14个小题，第3页至第8页，共84分．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2． 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡相应的位置，并请将密封线内的内容填写清楚．3． 第I 卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第II 卷直接答在试卷上． 4． 可使用与教材规定型号相同的科学计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明． 题号 一 二 三 四 五 六 总分 总分人 得分第I 卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置． 1．12-倒数是 （Ａ）12（Ｂ）12-（Ｃ）2 （Ｄ）－22．据统计，眉山市全市大约有330万人口，将330万用科学记数法表示为 （Ａ）53310⨯ （Ｂ）53.310⨯ （Ｃ）63.310⨯ （Ｄ）63310⨯ 3．(1)n +边形的内角和比n 边形的内角和大（Ａ）180 （Ｂ）180n （Ｃ）360 （Ｄ）360n 4． 如图，△243AD ABC DE BC DE DB ==中，∥，，，则BC 的长为 （Ａ）12 （Ｂ）10（Ｃ）8（Ｄ）6Ａ Ｄ Ｅ ＢＣ5． 两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为5cm ，则两圆的位置关系为 （Ａ）内切（Ｂ）外切（Ｃ）外离（Ｄ）相交6． 设2122410x x x x +-=，为方程的两个实数根，则121x x +-的值为 （Ａ）3 （Ｂ）－3 （C ）1 （D ）－17． 下列二次根式中是最简二次根式的是 （Ａ）8 （Ｂ）12（Ｃ）6 （Ｄ）23a 8． 如图，已知△ABC 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC 全等的三角形是（Ａ）只有乙 （Ｂ）只有丙 （Ｃ）甲和乙 （Ｄ）乙和丙 9． 已知一组数据为：82，84，85，89，80，94，76．则这组数据的标准差（精确到0.01）为 （Ａ）5.47 （Ｂ）29.92 （Ｃ）5.40 （Ｄ）5.630 10．反比例函数(0)ky k k x=≠是常数且的图象经过点()m m -，，则一次函数1y kx =+的图象不经过（Ａ）第一象限 （Ｂ）第二象限 （Ｃ）第三象限 （Ｄ）第四象限 11．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（Ａ）6折 （Ｂ）7折 （Ｃ）8折 （Ｄ）9折12．如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC 的三个顶点落在小正方形的顶点上．在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC 成轴对称的三角形共 （Ａ）5个 （Ｂ）4个 （Ｃ）3个 （Ｄ）2个Ａ ＢＣ a bc 744165 b a 41 甲 74 c b 乙65 74a 丙 Ａ ＢＣ第II 卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在题中横线上．13．不等式组1023x x +⎧⎨+<⎩≥的解集为 ．14．在一次中学生田径运动会上参加男子跳高比赛的16名运动员的成绩如下表所示： 成绩（单位：米）1.551.581.601.651.71 人数3 5 6 11则这些运动员跳高成绩的众数是 米，中位数是 米．15．如图，M 是边长为2cm 的正方形ABCD AD E 的边的中点，、F AB 分别是、CM 的中点．则EF ＝ cm ．16．正六边形的外接圆半径长为12cm ，则正六边形的周长等于 ． 17．一个正方体的体积为285cm 3，则这个正方体的一个侧面的面积为 cm 2（结果保留3个有效数字）． 18．如图，P O PAB 是外一点，、PCD O 是的割线，分别交O A 于点、B 、C 、D PO BD ，⊥，垂足为M ．根据以上条件，写出三个正确结论：① ；② ；③ ． 三、本大题共2个小题，每小题5分，共10分．19．计算：10(21)8(2tan50)-----得分 评卷人得分 评卷人Ａ Ｅ Ｂ Ｃ Ｆ Ｍ Ｄ ＰＢＡＭ ＣＤO20．化简：111221x x x x x +-÷-++- 四、本大题共3个小题，每小题7分，共21分．21．解方程组：2220(3)9.x y x y +=⎧⎨-+=⎩，① ②22．某学校为了了解该校初三学生毕业考试数学成绩，在这个年级中抽取了部分学生的数学成绩进行统计分析，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，按成绩从低到高分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图．已知成绩按从低到高的5个小组的频率之比为1∶2∶3∶4∶2，且第5小组的频数为10．（1）将频率分布直方图补充完整； （2）求这次统计分析的样本容量；（3）若90分以上为优生，请估计该校这次毕业考试数学科的优生率（精确到0.01）．23．气象台预报，一台风中心在位于某沿海城市A 的南偏东30方向且距A 市300千米的海面B 处，正以20千米／时的速度沿正北方向移动（如图所示）．在离台风中心250千米的范围内将受台风影响．（1）A 城市是否会遭受台风影响？ （2）若受影响，受影响的时间是多长？得分 评卷人50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5频率组距成绩BM北东南西A 30N五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分．24．已知：如图，12O O M 与外切于点，AF 是两圆的外公切线，A 、B 是切点，DF经过1O 、2O ，分别交1O 于D 、2O 于1E AC O ，是的直径，BC M AD 经过点，连结．（1）求证：AD BC ∥； （2）求证：2MF AF BF =； （3）如果1O 的直径长为8，3tan 4ACB ∠=，求2O 的直径长．25．李老师准备装饰一间卧室，请来两名工人．已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需20天．计划先由徒弟做2天，余下的工作由师徒二人合做．设当装饰工作进行到第x 天时，完成的工作量为y ．（1）求工作时间2x >（天）时工作量y 与x 之间的函数关系式，并求自变量x 的取值范围；（2）合同规定完成这间房屋的装饰后，李老师应付工钱1000元，但当完成了整个工程的710时，徒弟因事不能再来工作，后面的工作由师傅单独完成．如果按各人完成的工作量来计算报酬，徒弟应领取多少工钱？ 六、本大题共1个小题，共11分．得分 评卷人得分 评卷人FB A DCM1O2O E26．如图是二次函数2(2)y x =+的图象，顶点为A ，与y 轴的交点为B ． （１） 求经过A 、B 两点的直线的函数关系式； （２） 若M 的圆心为M (0)m ，，半径为r ，过A 向该圆作切线，切点为N ．请求出所有能使△AMN 与△ABO 全等的m 、r 的值；（３） 请在第二象限中的抛物线上找一点C ，使△ABC 的面积与△ABO 的面积相等．眉山市二00五年高中阶段教育学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：一、如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，就不记分．在这一道题解答过程中，对发生第二次错误的部分，不记分．三、涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤．四、在几何题中，考生若使用符号“⇒” 进行推理，其每一步应得分数，可参照该题的评分意见进行评分．五、以下各题解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一、选择题（每小题3分，共36分）1．Ｄ 2．Ｃ 3．Ａ 4．Ｂ 5．Ｄ 6．Ｂ 7．Ｃ 8．Ｄ 9．Ａ 10．Ｃ 11．Ｂ 12．Ａ 二、填空题（每小题4分，共24分）AByxO13．11x -<≤ 14．1.60，1.59 15．1.5 16．72cm 17．43.318．答案不唯一，如：PA PC PB PD BPM MPD B D ==∠=∠∠=∠，，，， △PBM ≌△PDM 等． 三、（每小题5分，共10分） 19．解：原式122121=--- ·························································· 3分 21221=+-- ·························································· 4分 2=- ········································································· 5分 20．解：原式121211x x x x x ++=-+-- ······················································· 2分1111x x x +=--- ································································ 4分 1x x =- ········································································· 5分 四、（每小题7分，共21分）21．解：由①得：2x y =- ③ ····················································· 1分 将③代入②式化简得：25120y y += ········································ 2分解之得：121205y y ==-， ··············································· 4分 当110200y x ==-⨯=时， ···················································· 5分 当221212242555y x ==-⨯=-时， ·········································· 6分 ∴原方程组的解为：1100x y =⎧⎨=⎩ 22245125x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩····························· 7分22．（1）······································ 2分（2）设第1小组的频率为k ，根据题意得，23421k k k k k ++++=50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 频率组距成绩112k =······················································································ 3分 ∴第5小组的频率为：112126⨯= ·················································· 4分∴抽样学生总数：110606÷=（人）即样本容量：60人 ······································································· 5分 （3）优生数：16021012⨯⨯=（人） ··················································· 6分 ∴优生率：0000101001760⨯≈ ······················································· 7分 23．解：（1）过A AC MN 作⊥，垂足为C ··········································· 1分则sin 30150AC AB == ················································ 2分∵在距台风中心250千米的范围内将受影响．∴A 城市要受台风影响． ············································ 3分（2）设A 城受影响时，台风中心为D在Rt △22200ACD CD AD AC =-=中， ··························· 5分 200CD =∵∴受台风影响的持续时间为： 4002020÷=（小时） ······················································· 7分五、（每小题9分，共18分） 24．解：（1）11DO A CO M ∠=∠∵1111O A O D OC O M === BM北东南西A30Ｎ1111ADO O MC DAO OCM ∠=∠=∠=∠∴ ························· 1分 ∴DA CM ∥ ································································· 2分（2）连接AM ， ····································································· 3分111111.BME O MCO MC ADO BME ADO AB O A ADO MAB MAB BMEF F∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠∵又∵∴又∵切于∴∴ ∴△MBF ∽△AMF ························································ 4分 MF BF AF MF =∴ 即：2MF AF BF = ·························································· 5分（3）在Rt △ACB 中，3tan 4AB ACB AC ∠==∵ 又8AC =∵， 6AB =∴ ········································································· 6分 由勾股定理：226810BC =+= 由切割线定理：2AB BM BC =2610BM =⨯∴3.6BM =∴ ····································································· 7分 又ACB BME ∠=∠∵3tan 4BEBME BM∠==∴2.7BE =∴ ······································································ 8分由勾股定理：223.6 2.7 4.5ME =+= ·································· 9分25．解：（1）1112(2)201020y x ⎛⎫=⨯++- ⎪⎝⎭············································ 2分 31205x =- ····································································· 3分 311205x -≤ 解之得：8x ≤∴自变量x 的取值范围是：28x <≤ ···································· 5分 FB A DC M1O 2OE（2）731110205x ⨯=- ······························································ 6分 解之得：6x = ······························································· 7分∴徒弟做了6天，所完成的工作量：1362010⨯= ·················· 8分∴徒弟所领工钱：3100030010⨯=（元） ··························· 9分六、（共11分）解：（1）(20)(04)A B -，，， ····························································· 1分设过A 、B 的直线的函数关系式为y kx b =+ ·························· 2分有024k bb =-+⎧⎨=⎩解得：42b k =⎧⎨=⎩ ···································································· 3分∴函数关系式为：24y x =+ ··············································· 4分（2）要使△AMN 与△ABO 全等，222425AM AB ==+=即225m +=，∴252252m m =-=--或 ················· 5分24r =或 ········································································ 6分故有四组解：112522m r ⎧=-⎪⎨=⎪⎩222524m r ⎧=-⎪⎨=⎪⎩ 332522m r ⎧=--⎪⎨=⎪⎩442524m r ⎧=--⎪⎨=⎪⎩ ············ 7分 （3）过C CD x D 作⊥轴于点，令2()(2)C a b b a =+，，有422C D b B O D O a D A a O A ===-=--=∴，，，， ················ 9分 A B CC D AA OC D O BSS S S=--梯形 ··············································· 10分 1(4)()(2)422a b a b =+----- 而280a b -+-=2(2)280a a +--=∴115a =-+（舍）ByC新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
中考数学试题汇编反比例函数
选择题每小题x 分,共y 分2011绥化市17. 若11A()x y ，,22B()x y ，,33()C x y ，是反比例函数2y x=图象上的点,且1230x x x <<<,则123y y y 、、的大小关系正确的是 AA ． 312y y y >>B ．123y y y >>C ．213y y y >>D ．321y y y >> 2011眉山市12．如图．直线(0)y x b b =-+>与双曲线(0)ky x x=>交于A 、B 两点,连接OA 、OB,AM ⊥y 轴于M ．BN ⊥x 轴于N ；有以下结论： ①OA=OB②△AOM ≌△BON． ③若∠AOB=45°．则AOB S k ∆= ④当AB=2时,ON=BN=l ； 其中结论正确的个数为DA ．1B ．2C ．3 D. 42011东营10．如图,直线l 和双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 两点,P 是线段AB 上的点不与A 、B 重合．过点A 、B 、P 分捌向x 轴作垂线,垂足分别为C 、D 、E,连接OA 、OB 、OP ．设△AOC 的面积为1S ．△BOD 的面积为2S ;△POE 的面积为3S ,则 DA ．123S S S <<B ．123S S S >>C ．123S S S =>D ．123S S S =<2011佛山8、下列函数的图像在每一个象限内,y 值随x 值的增大而增大的是 DA 、1y x =-+B 、1y x =-+C 、1y x=D 、1y x=-2011鸡西市5．若Ax 1,y 1,Bx 2,y 2,Cx 3,y 3是反比例函数y=x3图象上的点,且x 1＜x 2＜0＜x 3,则y 1、y 2、y 3的大小关系正确的是 A A y 3＞y 1＞y 2 B y 1＞y 2＞y 3 C y 2＞y 1＞y 3 D y 3＞y 2＞y 12011枣庄市8．已知反比例函数xy 1=,下列结论中不正确的是D A .图象经过点－1,－1 B .图象在第一、三象限C .当1>x 时,10<<yD .当0<x 时,y 随着x 的增大而增大2011扬州市6．某反比例函数图象经过点()16-，,则下列各点中此函数图象也经过的点是 A A ．()32-， B ．()32， C ．()23， D ．()61， 2011铜仁8．反比例函数)0(<=k xky 的大致图像是 BA B C D2011邵阳市5．已知点1,1在反比例函数y ＝错误!k 为常数,k ≠0的图象上,则这个反比例函数的大致图象是A B C D答案：C2011陕西省8．如图,过y 轴上任意一点p,作x 轴的平行线,分别与反比例函数xy x y 24=-=和的图像交于A 点和B 点,若C 为x 轴上任意一点,连接AC,BC 则△ABC 的面积为 A2011陕西省4、下列四个点,在正比例函数X Y 52-=的图像上的点是 D x yO x yO x yO x yO yo xo yx xo yyx oA 、 2, 5B 、 5, 2C 、2,-5D 、 5 , -2〔2011浙江省台州市〕9．如图,双曲线y ＝错误!与直线y ＝kx ＋b 交于点M 、N ,并且点M 的坐标为1,3,点N 的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x 的方程错误!＝kx ＋b 的解为 A A ．－3,1 B ．－3,3 C ．－1,1 D ．－1,32011威海市5．下列各点中,在函数6y x=-图象上的是C A ．－2,－4 B ．2,3 C ．－6,1 D ．－12,3〔2011温州市〕4、已知点P -1,4在反比例函数)0(≠=k xky 的图像上,则k 的值是 DA 、41-B 、41C 、4D 、-42011黄石市3.双曲线21k y x-=的图像经过第二、四象限,则k 的取值范围是 BA.12k >B. 12k <C. 12k = D. 不存在〔2011盐城市〕6．对于反比例函数y =错误!,下列说法正确的是C A ．图象经过点1,-1 B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时,y 随x 的增大而增大 2011茂名市6、若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大,则m 的取值范围是 A ．2->m Ｂ．2-<m Ｃ．2>m Ｄ．2<m 〔2011广州市〕5.下列函数中,当x>0时,y 值随x 值增大而减小的是 D A.2x y = B. 1-=x y C. x y 43=D. xy 1= (1)〔2011凉山州〕二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示,反比列函数ay x=与正比列函数y bx =在同一坐标系内的大致图像是 B2011乐山10．如图6,直线 6y x =- 交x轴、y 轴于A 、B 两点,P 是反比例函数4(0)y x x=>图象上位于直线下方的一点,过点P 作x 轴的垂线,垂足为点M,交AB 于点E,过点P 作y 轴的垂线,垂足为点N,交AB 于点F;则AF BE ⋅=ABC第18题1P 2P1A 1B2A 2B3Px yO A8 B 6 C4 D 62二、填空题每小题x 分,共y 分2011河南省9. 已知点(,)P a b 在反比例函数2y x =的图象上,若点P 关于y 轴对称的点在反比例函数k y x=的图象上,则k 的值为 -2 .2011桂林市17．双曲线1y 、2y 在第一象限的图像如图,14y x=, 过1y 上的任意一点A ,作x 轴的平行线交2y 于B ,交y 轴于C ,若1AOB S ∆=,则2y 的解析式是 26y x = ． 18. 2011山东滨州,18,4分若点Am,-2在反比例函数4y x=的图像上,则当函数值y ≥-2时,自变量x 的取值范围是___________. 答案x ≤-2或x>02011宁波18．如图,正方形1112A B PP 的顶点1P 、2P 在反比例函数2(0)y x x=>的图象上,顶点1A 、1B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上,再在其右侧作正方形2232B A P P ,顶点3P 在反比例函数2(0)y x x=>的图象上,顶点2A 在x 轴的正半轴上,则点3P 的坐标为)13,13(-+ ▲ ．2011南充市14过反比例函数y=xkk ≠0图象上一点A,分别作x 轴,y 轴的垂线,垂足分别为B,C,如果⊿ABC 的面积为3.则k 的值为 6或—6 .2011苏州市18．如图,已知点A 的坐标为3,3,AB ⊥x 轴,垂足为B,连接OA,反比例函数ky x=k>0的图象与线段OA 、AB 分别交于点C 、D ．若AB ＝3BD,以点C 为圆心,CA 的54倍的长为半径作圆,则该圆与x 轴的位置关系是 相交▲ 填“相离”、“相切”或“相交”．2011黄冈市4．如图：点A 在双曲线ky x=上,AB ⊥x 轴于B ,且△AOB 的面积S △AOB =2,则k =___-4___． 2011黄石市15.若一次函数1y kx =+的图像与反比例函数1y x=的图像没有公共点,则实数k 的取值范围是 14k <- .〔2011湖北省武汉市〕16.如图,□ABCD 的顶点A,B 的坐标分别是A-1,0,B0,-2,顶点C,D 在双曲线y=xk上,边AD 交y 轴于点E,且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍,则k=__12___.〔2011山东省烟台市〕18、如图,在平面直角坐标系中,点O 为原点,菱形OABC 的对角线OB 在x 轴上,顶点A 在反比例函数y=的图像上,则菱形的面积为____4________;2011益阳市13．在1-,1,2这三个数中任选2个数分别作为P 点的横坐标和纵坐标,过P 点画双曲线ky x=,该双AB Oxy第4题图曲线位于第一、三象限的概率是13． 〔2011福州市〕13．如图,△OPQ 是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P ,则它的解析式是 y=x3.2011大连12．已知反比例函数k y x =的图象经过点3,－4,则这个函数的解析式为_____2y x=-______． 〔2011广东省〕9．已知一次函数b x y -=与反比例函数xy 2=的图象,有一个交点的纵坐标是2,则b 的值为______-1__;11、2011·济宁反比例函数 xm y 1-=的图象在第一、三象限,则m 的取值范围是 m>1 ; 2011金华市16.如图,将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中, B 2,0,∠AOB =60°,点A 在第一象限,过点A 的双曲线 为ky x=.在x 轴上取一点P ,过点P 作直线OA 的垂线l , 以直线l 为对称轴,线段OB 经轴对称变换后的像是O ′B ′. 1当点O ′与点A 重合时,点P 的坐标是4,0； ▲ ； 2设Pt ,0,当O ′B ′与双曲线有交点时,t 的取值范围是 ▲4≤t ≤25或25-≤t ≤－4 .〔2011南京市〕15．设函数2y x =与1y x =-的图象的交战坐标为a ,b ,则11a b-的值为____12-______．〔2011浙江省衢州〕15、在直角坐标系中,有如图所示的Rt △ABO,AB ⊥x 轴于 点B,斜边AO ＝10,sin ∠AOB=53,反比例函数)0k (xky >= 的图象经过AO 的中点C,且与AB 交于点D,则点D 的坐标 为_________8,23________；〔2011芜湖市〕15.如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数422-的圆内切于△ABC,ky x=经过正方形AOBC 对角线的交点,半径为则k 的值为____4____;OPQxy 第13题OlB ′xyA B PO ′ 第16题图A BOC D xy第15题2011十堰市16.如图,平行四边形AOBC 中,对角线交于点E,双曲线y =kx (k >0)经过A 、E 两点,若平行四边形AOBC 的面积为18,则k ＝____6____.三、解答题：共x 分2011安徽省21. 如图函数11y k x b =+的图象与函数2k y x=x ＞0的图象交于A 、B 两点,与y 轴交于C 点.已知A 点的坐标为2,1,C 点坐标为0,3. 1求函数1y 的表达式和B 点坐标； 解2观察图象,比较当x ＞0时,1y 和2y 的大小.21. 1由题意,得⎩⎨⎧==+.3,121b b k 解得⎩⎨⎧=-=.3,11b k ∴ 31+-=x y又A 点在函数x k y 22=上,所以 212k =,解得22=k 所以xy 22= 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x y x y 2,3 得⎩⎨⎧==.2,111y x ⎩⎨⎧==.1,222y x 所以点B 的坐标为1, 22当0＜x ＜1或x ＞2时,y 1＜y 2;当1＜x ＜2时,y 1＞y 2; 当x=1或x=2时,y 1=y 2.2011潜江市21．满分8分如图,已知直线AB 与x 轴交于点C ,与双曲线x k y =交于A 3,320、B -5,a 两点.AD ⊥x 轴于点D ,BE ∥x 轴且与y 轴交于点E . 1求点B 的坐标及直线AB 的解析式； 2判断四边形CBED 的形状,并说明理由.21．解：1∵双曲线xk y =过A 3,320,∴20=k .x 20=,第21题图得4-=a . ∴点B 的坐标是-5,-4. ………………………………2分设直线AB 的解析式为n mx y +=,将 A 3,320、B -5,-4代入得, ⎪⎩⎪⎨⎧+-=-+=nm nm 543320, 解得：38,34==n m . ∴直线AB 的解析式为：3834+=x y .………………………………… 4分 2四边形CBED 是菱形.理由如下: ………………………………… 5分点D 的坐标是3,0,点C 的坐标是-2,0. ∵ BE ∥x 轴, ∴点E 的坐标是0,-4.而CD =5, BE=5, 且BE ∥CD .∴四边形CBED 是平行四边形. ………………………………………… 6分在Rt △OED 中,ED 2＝OE 2＋OD 2, ∴ ED ＝2243+＝5,∴ED ＝CD .∴□CBED 是菱形. ……………………………………………………… 8分2011天津20本小题8分已知一次函数1y x b =+b 为常数的图象与反比例函数2ky x=k 为常数．且0k ≠ 的图象相交于点P3．1．I 求这两个函数的解析式；II 当x>3时,试判断1y 与2y 的大小．井说明理由;解 I 一次函数的解析式为12y x =-． 反比例函数的解析式为23y x=． Ⅱ12y y >．理由如下： 当3x =时,121y y ==．又当3x >时．一次函数1y 随x 的增大而增大．反比例函数2y 随x 的增大而减碡小, ∴当3x >时12y y >;2011江西省19.如图,四边形ABCD 为菱形,已知A 0,4,B －3,0. 1求点D 的坐标；2求经过点C 的反比例函数解析式.19．解：1 ∵(0,4),(3,0)A B -, ∴3,4,OB OA == ∴5AB =.在菱形ABCD 中,5AD AB ==, ∴1OD =, ∴D 2∵BC ∥AD , 5BC AB ==, ∴()3,5C --.设经过点C 的反比例函数解析式为k y x=. 把()3,5--代入k y x =中,得：53k -=-, ∴15k =,∴15y x=. ……6分2011北京市17. 如图注：略,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数2y x =-的图象与反比例函数ky x=的图象的一个交点为A 1-,n ;1求反比例函数ky x=的解析式； 2若P 是坐标轴上一点,且满足PA OA =,直接写出点P 的坐标;解 1 ∵ 点A -1,n 在一次函数y= -2x 的图象上, ∴ n= -2-1=2;∴ 点A 的坐标为-1,2; ∵ 点A 在反比例函数y=xk的图象上, ∴ k= -2,∴ 反比例函数的解析式为y= -x2; 2 点P 的坐标为-2,0或0,4;2011呼和浩特市21、8分在同一直角坐标系中反比例函数x my =的图象与一次函数b kx y +=的图象相交,且其中一个交点A 的坐标为–2,3,若一次函数的图象又与x 轴相交于点B,且△AOB 的面积为6点O 为坐标原点. 求一次函数与反比例函数的解析式.21、解：将点A —2,3代入x my =中得23-=m∴ 6-=m∴x y 6-= ………………………………………………………2分又∵ △AOB 的面积为6∴ 6||||21=⋅A y OB ∴ 63||21=⋅OB∴ |OB|=4∴ B 点坐标为4,0或—4,0 ………………4分 ①当B4,0时,又∵ 点A —2,3是两函数的交点 ∴ 代入b kx y +=中得⎩⎨⎧=+-=+3204b k b k∴ ⎪⎩⎪⎨⎧=-=221b k∴221+-=x y …………………………………6分②当B —4,0时,又∵ 点A —2,3是两函数的交点 ∴ 代入b kx y +=中得⎩⎨⎧=+-=+-3204b k b k∴ ⎪⎩⎪⎨⎧==623b k∴ 623+=x y …………………………………………………8分2011重庆市潼南县23.10分如图, 在平面直角坐标系中,一次函数y kx b =+k ≠0的图象与反比例函数xmy =m ≠0的图象相交于A 、B 两点． 求：1根据图象写出A 、B 两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；2根据图象写出：当x 为何值时,一次函数值大于反比例函数值.23.解：1由图象可知：点A 的坐标为2,12点B 的坐标为-1,-1 --------------2分∵反比例函数x my =m ≠0的图像经过点2,12∴ m =1∴反比例函数的解析式为:1y x=---------------------4分 ∵一次函数y =kx +b k ≠0的图象经过点2,12点B-1,-1∴1221k b k b ⎧+=⎪⎨⎪-+=-⎩ 解得：k =12 b =-21 ∴一次函数的解析式为1122y x =- ----------------------6分 2由图象可知：当x ＞2 或 -1＜x ＜0时一次函数值大于反比例函数值 --------10分2011达州18、6分给出下列命题：命题1：直线x y =与双曲线x y 1=有一个交点是1,1； 命题2：直线x y 8=与双曲线x y 2=有一个交点是21,4；命题3：直线x y 27=与双曲线x y 3=有一个交点是31,9；命题4：直线x y 64=与双曲线x y 4=有一个交点是41,16；…………………………………………………… 1请你阅读、观察上面命题,猜想出命题n n 为正整数； 2请验证你猜想的命题n 是真命题．18、6分解：1命题n ：直线x n y 3=与双曲线x n y =有一个交点是n1,2n …………………………………………3分2将n 1,2n 代入直线x n y 3=得：右边=231n nn =⨯,左边=2n , ∴左边=右边,∴点n 1,2n 在直线x n y 3=上,同理可证：点n 1,2n 在双曲线xny =上,∴直线x n y 3=与双曲线x n y =有一个交点是n1,2n ……………………6分〔2011浙江省义乌〕22．如图,在直角坐标系中,O 为坐标原点. 已知反比例函数y= k>0的图象经过点A 2,m ,过点A 作AB ⊥x 轴于点B ,且△AOB 的面积为 .1求k 和m 的值；2点Cx ,y 在反比例函数y= 的图象上,求当 1≤x ≤3时函数值y 的取值范围；3过原点O 的直线l 与反比例函数y= 的图象交于P 、Q 两点,试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.22．解：1∵A 2,m ∴OB =2 AB =m ∴S △AOB =21OBAB =21×2×m =21 ∴m =21………………………………2分 ∴点A 的坐标为2,21 把A 2,21代入y=x k ,得21=2k∴k =1 ……………………………………………………………………………4分2∵当x =1时,y =1；当x =3时,y =31…………………………………………6分 又 ∵反比例函数y =x1在x >0时,y 随x 的增大而减小…………………………7分 ∴当1≤x ≤3时,y 的取值范围为31≤y ≤1 …………………………………8分3 由图象可得,线段PQ 长度的最小值为22 ……………………………10分各位好本文件是有删节的版本你只要在淘宝网花5元钱,即可得到本人自己整理的全部49个分类的2011年中考数学试题汇编每一个汇编都按选择、填空、解答题进行分类,有答案都是word 文档,可以进行编辑;另外还送2010年的41个中考试题汇编文件请点淘宝的这个网址点击这个网址你就可免费得到两个完整的数学试卷汇编文档x k21xk xkB O A。
四川省眉山市中考数学试题(word版含答案)
眉山市2009年高中阶段教育学校招生考试数学试卷（满分120分，120分钟完卷）一、选择题(每题4分，共48分)1．2009的相反数是( )A ．2009B ．－2009C ．12009D ．12009- 2．如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1＝70°，则∠2＝( ) A ．70°B ．20°C ．110°D ．50°32的值() A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间4．下列运算正确的是() A ．235()x x =B ．224347x x x +=C ．936()()x x x -÷-=D ．232(1)x x x x x x --+=--- 5．下列命题中正确的是() A ．矩形的对角线相互垂直B ．菱形的对角线相等C ．平行四边形是轴对称图形D ．等腰梯形的对角线相等 6．下列因式分解错误的是() A ．22()()x y x y x y -=+-B ．2269(3)x x x ++=+C ．2()x xy x x y +=+D ．222()x y x y +=+7．一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的( )A ．中位数B ．平均数C ．方差D ．众数8．一组按规律排列的多项式：a b +，23a b -，35a b +，47a b -，……，其中第10个式子是() A ．1019a b +B ．1019a b -C ．1017a b -D ．1021a b -9．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库经管员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有( )A ．11箱B ．10箱C ．9箱D ．8箱10．若方程2310x x --=的两根为1x 、2x ，则1211x x +的值为( ) A ．3 B ．－3 C ．13D ．13- 11．如图，以点O 为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB 与小圆相交，则弦长AB 的取值范围是( )A ．8≤AB ≤10 B ．A B ≥8C ．8＜A B ≤10D ．8＜A B ＜1012．如图，点A 在双曲线6y x=上，且O A ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为()A ．．5 C ．二、填空题(每题3分，共12分)13．2009年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资82.7亿元，用科学记数法表示这个数，结果为元。
2011年中考复习——《四边形》测试题
2011年中考复习——《四边形》测试题【注】把所有题目写在第6页的答案卷内，否则不计分.一．选择题：(每题3分，共30分)1. 菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ）A ． 对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补2．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC 和BD 相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ）。
（A ） 1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个3．能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）。
（A ） 对角线相等且互相平分 （B ）对角线互相垂直且互相平分 （C ）对角线相等且互相垂直 （D ）对角线互相垂直 4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A 、对角线相等B 、对角线互相平分C 、对角线互相垂直D 、对角线平分对角 5．三角形的重心是三角形三条（ ）的交点A ．中线B ．高C ．角平分线 Ｄ．垂直平分线6．若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是（ ） A 、菱形 B 、对角线相互垂直的四边形C 、正方形D 、对角线相等的四边形7．下列命题中，真命题是（ ）A 、有两边相等的平行四边形是菱形B 、有一个角是直角的四边形是矩形C 、四个角相等的菱形是正方形D 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8．如右图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠C=60°，BD 平分∠ABC ．如果这个梯形的周长为30，则AB 的长为（ ）． （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）79．下列说法中，不正确的是（ ）． （A ）有三个角是直角的四边形是矩形;（B ）对角线相等的四边形是矩形（C ）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D ）对角线互相垂直的平行四边形是菱形学校 班级 姓名 考号B第12题图A BCD60°30°DCBA10．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（）A、36oB、9oC、27oD、18o二．填空题：(每空3分，共30分)11.（2010·福州）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为。
XXXX四川省眉山市中考数学试卷及答案解析(word版)
XXXX四川省眉山市中考数学试卷及答案解析(word版)XXXX四川省眉山市中考数学试卷1，选择题(共12题，每题3分，满分36分)1题。
(3.00分)(2018？眉山)共有()a.0 b.1 c.2 d.42。
(3.00分)(2018？眉山)据有关报道，自开展精确的扶贫工作以来，我国已有约6500万人脱贫。
这6500万人已表示为()a65×106 b .0.65×108c . 6.5×106d . 6.5×1073。
(3.00分)(2018？眉山)以下计算是正确的()a .(x+y)2 = x2+y2c . X6÷x3 = x 2d .b。
(﹣xy2)3 = ﹣x3y6= 24。
(3.00分)(2018？眉山)在以下三维图形中，前视图为三角形(()a .b .c .d .5)。
(3.00分)(2018？眉山)如图所示放置一对直角三角形板，使三角形板的一个30度直角边和三角形板的一个45度直角边在同一条直线上，那么∠α的度数为()a . 45b . 60c . 75d . 856。
(3.00分)(2018？眉山)如图所示，AB是直径≦O，PA在点a处切割≦O，线段po在点c处与≦O相交，连接BC。
如果∠p = 36，则∠B等于()第1页，共31a . 27 B . 32 c . 36d . 547。
(3.00分)(2018？眉山)一所学校有35名学生参加了在眉山市举行的苏三文化知识竞赛。
初步分数不同。
前18名学生被选中参加决赛。
在其中一个学生知道他的分数后，他只需要知道35个学生的分数。
中位数c .平均d .方差+8。
(3.00) (2018)。
眉山)如果α和β是二次方程3x2+2x-9 = 0中的两个，则该值为()a.b。
﹣c。
﹣d.9。
(3.00分)(2018？眉山)下面的命题是正确的()两条直线被一组平行线切割。
相应的线段是成比例的。
相似三角形面积的比率等于相似比率。
四川省眉山市中考数学试题含答案(Word版).doc
学校班级姓名数学试卷第1页（共6页）眉山市2018年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷注意事项：1. 本试卷分A卷和B卷两部分，A卷共100分，B卷共20分，满分120分，考试时间120分钟.2. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.3. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.4. 不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值.5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图.A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题共36分）1．绝对值为1的实数共有A．0个B．1个C．2个D．4个答案：C2．据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为A．65×106 B．0.65×108 C．6.5×106D．6.5×107答案：D数学试卷第2页（共6页）数学试卷第3页（共6页）3．下列计算正确的是 A ．(x +y )2=x 2+y 2 B ．(－21xy 2）3=－16x 3y 6 C ．x 6÷x 3=x 2D ．22）（ =2答案：D4．下列立体图形中，主视图是三角形的是答案：B5．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是 A ．45° B ．60° C ．75°D ．85°答案：C6．如图所示，AB 是⊙O 的直径，P A 切⊙O 于点A ，线段PO 交⊙O 于点C ，连结BC ，若∠P =36°，则∠B 等于 A ．27°B ．32°C ．36°D ．54°答案：A数学试卷第4页（共6页）7．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的 A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差答案：B8．若α，β是一元二次方程3x 2+2x －9=0的两根，则βα+αβ的值是 A ．274 B ．－274 C ．－2758 D ．2758 答案：C9．下列命题为真命题的是A ．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B ．相似三角形面积之比等于相似比C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形 答案：A10．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是 A ．8%B ．9%C ．10%D ．11%答案：C数学试卷第5页（共6页）11．已知关于x 的不等式组x 2a-32x 3x-2+5⎧⎨⎩＞≥（）仅有三个整数解，则a 的取值范围是A ．21≤a ＜1 B ．21≤a≤1C ．21＜a≤1 D ．a ＜1答案：A12．如图，在ABCD 中，CD =2AD ，BE ⊥AD 于点E ，F 为DC 的中点，连结EF 、BF ，下列结论：①∠ABC =2∠ABF ；②EF =BF ；③S 四边形DEBC =2S △EFB ；④∠CFE =3∠DEF ,其中正确结论的个数共有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：D第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上13．分解因式：x 3-9x =(3)(3)x x x +-.14．已知点A （x 1，y 1)、B (x 2，y 2)在直线y=kx+b 上，且直线经过第一、二、四象限，当x 1＜x 2时，y 1与y 2的大小关系为12y y >. 15．已知关于x 的分式方程3x x -－2=3x k-有一个正数解，则k 的取值范围为63k k <≠且.16．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB =90°，AC=BC =2，把△ABC绕点A 按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC 在上述旋转数学试卷第6页（共6页）过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是12π 17．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点O ，则tan ∠AOD = 2 . 18．如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，A 点坐标为（－10,0），对角线AC 和OB 相交于点D 且 AC·OB =160.若反比例函数y =xk(x ＜0）的图象经过点D ，并与 BC 的延长线交于点E,则S △OCE ∶S △OAB = 1:5三、解答题：本大题共6个小题，共46分请把解答过程写在答题卡相应的位置上 19．(本小题满分6分）计算：（π-2)°+4cos30°－12－（－21）－2. 解：3142342=+⨯-原式 3=-20．(本小题满分6分）先化简，再求值：（x 1-x －1x 2-x +）÷12x x x -2x 22++，其中x 满足x 2－2x －2=0.解：2(1)(1)(2)(1)=(1)(21)x x x x x x x x x +---++-原式221(1)=(1)(21)x x x x x x -++-21=x x+2220x x --=222x x ∴=+ 2211122=222x x x x x x ++=+=+把代入数学试卷第7页（共6页）21．(本小题满分8分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC 的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出△ABC 向左平移4个单位长度后得到的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； （2）作出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；（3）已知△ABC 关于直线l 对称的△A 3B 3C 3的顶点A 3的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l 的函数解析式. 解：（1） 如图所示，1C 的坐标12C （-1， ） （2） 如图所示，2C 的坐标22C （1，-）（3） l 的函数解析式：y x =-22．(本小题满分8分）知识改变世界，科技改变生活。
眉山中考数学试题及答案
眉山中考数学试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
）1. 下列哪个数是无理数？A. 22/7B. √2C. 0.33333...D. 3答案：B2. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，那么它的周长是多少？A. 11B. 13C. 16D. 14答案：B3. 函数y=2x+3的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：C4. 已知一个二次函数的顶点坐标为(2, -1)，且对称轴为x=2，那么该函数的解析式为？A. y=(x-2)^2-1B. y=(x+2)^2-1C. y=-(x-2)^2-1D. y=-(x+2)^2-1答案：A5. 一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 已知一个角的正弦值为1/2，那么这个角的度数是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：A7. 一个数的相反数是-3，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 0D. 68. 下列哪个选项是不等式2x-3>0的解？A. x<3/2B. x>3/2C. x<1.5D. x>1.5答案：B9. 一个长方体的长、宽、高分别为4、3、2，那么它的体积是多少？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A10. 已知一个三角形的内角和为180°，其中一个角为90°，另外两个角的度数之和是多少？A. 90°B. 60°C. 120°D. 180°答案：A二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。
）11. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________。
12. 一个等差数列的首项为2，公差为3，那么它的第五项是多少？答案：1713. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是多少？答案：514. 一个二次函数的顶点坐标为(1, -2)，且开口向上，那么它的解析式可以是________。
四川省眉山市中考数学试卷及答案(Word版)
眉山市2016年初中学业水平暨高中阶段教育招生考试数学试卷一、选择题<每题3分,共36分> 1．－5的绝对值是<>A ．5B ．－5C ．－15D ．152．我国第一艘航母"##舰"最大排水量为67500吨,用科学记数法表示这个数是< >A ．6.75×103吨B ．67.5×103吨C ．6.75×104吨D ．6.75×105吨 3．下列等式一定成立的是<>A ．2510a a a ⨯=B ．ab a b +=+C ．3412()a a -=D ．2a a =4．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是< >A ．B ．C ．D ．5．已知点M<1－2m,m －1>在第四象限,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是<>6．下列命题为真命题的是<>A ．有两边与一角对应相等的两个三角形全等B ．方程220x x -+=有两个不相等的实数根C ．面积之比为1︰4的两个相似三角形的周长之比是1︰4D ．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形7．随着智能手机的普与,抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一。
某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图,根据右图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是< > A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、308．如图,A 、D 是⊙O 上的两个点,BC 是直径,若∠D ＝32°,则∠OAC ＝< >A ．64°B ．58°C ．72°D ．55° 9．已知2340x x --=,则代数式24xx x --的值是< >A ．3B ．2C ．13D ．1210．把边长为3的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′,边 BC 与D′C′交于点O,则四边形ABOD′的周长是< > A ．62B ．6 C ．32D ．332+11．若抛物线不动,将平面直角坐标系xoy 先沿水平方向向右平移一个单位,再沿铅直方向向上平移三个单位,则原抛物线图象的解析式应变为 < > A ．2(2)3y x =-+B ．2(2)5y x =-+C ．21y x =-D ．24y x =+12．如图,矩形ABCD 中,O 为AC 中点,过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ,连结BF 交AC 于点M,连结DE 、BO,若∠COB ＝60°,FO ＝FC,则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ； ③DE ＝EF ；④S △AOE ︰S △BCM ＝2︰3。
四川省眉山市2011年中考数学试卷(含解析)
四川眉山市2011年中考数学试卷解析1．（2011四川眉山，1，3分）—2的相反数是A ．2B ．—2C ．21 D ．—21【解题思路】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数就是相反数，进行判断【答案】A 【点评】本题考查了相反数的定义．应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系进行判断．难度较小． 2．（2011四川眉山，2，3分）下列运算正确的是A ．a a a =-22B ．4)2(22+=+a a C ．632)(a a = D ．3)3(2-=- 【解题思路】根据整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质，逐一检验．A ．2a 2与-a 不是同类项，不能合并，本选项错误；B ．∵44)2(22++=+a a a ，本选项错误； C ．63232)(a a a ==⨯，本选项正确；D ．33)3(22==-，本选项错误 ．【答案】C【点评】本题考查了整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质的运用．关键是熟悉各种运算法则．难度较小．3．（2011四川眉山，3，3分）函数21-=x y 中自变量x 的取值范围是 A ．2-≠x B ．2≠x C ．2<x D ．2->x【解题思路】根据分式有意义的条件是分母不等于0，即可求解 【答案】B【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，是需要熟记的内容．难度较小．4．（2011四川眉山，4，3分）2011年，我市参加中考的学生约为33200人，用科学记数法表示为A ．332×102B ．33.2×103C ．3.32×104D ．0.332×105 【解题思路】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【答案】C【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．难度较小．5．（2011四川眉山，5，3分）若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是A ．12B ．11C ．10D ．9 【解题思路】根据正多边形的外角与它对应的内角互补，得到这个正多边形的每个外角=180°-150°=30°，再根据多边形外角和为360度即可求出边数．【答案】A 【点评】本题考查了正多边形的外角与它对应的内角互补的性质；也考查了多边形外角和为360度以及正多边形的性质．难度较小． 6．（2011四川眉山，6，3分）下列命题中，假命题是A ．矩形的对角线相等B ．有两个角相等的梯形是等腰梯形C ．对角线互相垂直的矩形是正方形D ．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半【解题思路】分别根据矩形的性质、等腰梯形的判定定理、正方形的判定及菱形的性质对各选项进行逐一判断即可．A ．对角线相等是矩形的性质，故本选项正确；B ．直角梯形中有两个角相等但不是等腰梯形，故本选项错误；C ．符合正方形的判定定理，故本选项正确；D ．符合菱形的性质，故本选项正确． 【答案】B【点评】本题考查的是命题与定理，熟知矩形的性质、等腰梯形的判定定理、正方形的判定及菱形的性质是解答此题的关键．难度较小．7．（2011四川眉山，7，3分）化简：mm nm n -÷-2)(结果是 A ．1--m B ．1+-m C ．m mn +- D ．n mn --【解题思路】根据分式乘法及除法的运算法则进行计算，即分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．【答案】原式=1)1()(+-=-⨯-m nm m m n 故选B【点评】本题考查的是分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．难度较小． 8．（2011四川眉山，8，3分）下列说法正确的是A ．打开电视机，正在播放新闻B ．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C ．调查某品牌饮料的质量情况适合普查D ．盒子里装有2个红球和2个黑球，搅均后从中摸出两个球，一定一红一黑【解题思路】分别根据随机事件、中位数及全面调查与抽样调查的概念进行解答． A ．打开电视机，正在播放新闻是随机事件，故本选项错误；B ．由中位数的概念可知，给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个，故本选项正确；C．由于调查某品牌饮料的质量具有一定的破坏性，故适合抽样调查，故本选项错误；D．由于盒子里装有2个红球和2个黑球，所以搅匀后从中摸出两个球，一红一黑是随机事件，故本选项错误．【答案】B【点评】本题考查的是随机事件、中位数及全面调查与抽样调查的概念，熟知以上知识是解答此题的关键，难度较小．9．（2011四川眉山，9，3分）如图所示的物体的左视图是【解题思路】根据左视图就是从左面看到的图形，从左边看去，就是两个长方形叠在一起，即可得出结果.【答案】D【点评】本题考查了三视图的知识，左视图就是从左面看到的图形，难度较小．10．（2011四川眉山，10，3分）已知三角形的两边长是方程x2-5x+6的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是A．1＜L＜5 B．2＜L＜6 C．5＜L＜9 D．6＜L＜10【解题思路】先利用因式分解法解方程x2-5x+6=0，得到x=2或x=3，即三角形的两边长是2和3，再根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围，从而得到三角形的周长L的取值范围．【答案】∵x2-5x+6=0，∴（x-2）（x-3）=0，∴x=2或x=3，即三角形的两边长是2和3，∴第三边a的取值范围是：1＜a＜5，∴该三角形的周长L的取值范围是6＜L＜10．故选D．【点评】题考查了用因式分解法解一元二次方程的方法：把方程左边分解成两个一次式的乘积，右边为0，从而方程就转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．也考查了三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边．难度中等．11．（2011四川眉山，11，3分）如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BOC的度数为A．50° B．25°C．40° D．60°【解题思路】由PA、PB是⊙O的切线，根据切线的性质得到∠OAP=∠OBP=90°，再根据四边形的内角和为360°可得到∠AOB，而AC是⊙O的直径，根据互补即可得到∠BOC 的度数．【答案】∵PA 、PB 是⊙O 的切线，∴∠OAP=∠OBP=90°， 而∠P=50°， ∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°， 又∵AC 是⊙O 的直径， ∴∠BOC=180°-130°=50°． 故选A【点评】本题考查了圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径；也考查了四边形的内角和为360°．难度中等．12．（2011四川眉山，12，3分）如图，直线b x y +-=（b ＞0）与双曲线xky =（x ＞0）交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，AM ⊥y 轴于M ，BN ⊥x 轴于N ；有以下结论： ①OA=OB②△AOM ≌△BON③若∠AOB=45°，则S △AOB =k ④当AB=2时，ON-BN=1；其中结论正确的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4【解题思路】①②设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立b x y +-=与xk y =，得x 2-bx+k=0，则x 1•x 2=k ，又x 1•y 1=k ，比较可知x 2=y 1，同理可得x 1=y 2，即ON=OM ，AM=BN ，可证结论；③作OH ⊥AB ，垂足为H ，根据对称性可证△OAM ≌△OAH ≌△OBH ≌△OBN ，可证S △AOB =k ；④延长MA ，NB 交于G 点，可证△ABG 为等腰直角三角形，当AB= 时，【答案】设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），代入xky =中，得x 1•y 1=x 2•y 2=k ， 联立 ⎝⎛=+-=x ky b x y ，得x 2-bx+k=0， 则x 1•x 2=k ，又x 1•y 1=k ， ∴x 2=y 1， 同理可得x 1=y 2， ∴ON=OM ，AM=BN ，∴①OA=OB ，②△AOM ≌△BON ，正确；③作OH ⊥AB ，垂足为H ，∵OA=OB ，∠AOB=45°，∴△OAM ≌△OAH ≌△OBH ≌△OBN ， ∴S △AOB =S △AOH +S △BOH =S △AOM +S △BON = 21k+ 21k=k ，正确； ④延长MA ，NB 交于G 点， ∵NG=OM=ON=MG ，BN=AM ， ∴GB=GA ，∴△ABG 为等腰直角三角形， 当AB=时，GA=GB=1，∴ON-BN=GN-BN=GB=1，正确．正确的结论有4个． 故选D ．【点评】本题考查了反比例函数的综合运用．关键是明确反比例函数图象上点的坐标特点，反比例函数图象的对称性．难度较大．13．（2011四川眉山，13，3分）因式分解：=-234xy x ．【解题思路】先提公因式x ，再利用平方差公式继续分解因式． 【答案】)2)(2(y x y x x -+【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，提取公因式后继续进行二次因式分解是关键，注意分解因式要彻底．难度较小． 14．（2011四川眉山，14，3分）有一组数据，2、6、5、4、5，它们的众数是 ．【解题思路】根据众数的定义解答即可 【答案】5【点评】此题考查了众数的概念----一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个．难度较小． 15．（2011四川眉山，15，3分）如图，梯形ABCD 中，如果AB ∥CD ，AB=BC ，∠D=60°，AC 丄AD ，则∠B= ．【解题思路】由∠D=60°，AC 丄AD ，得到∠ACD=30°，而AB ∥CD ，根据平行线的性质得到∠BAC=∠ACD=30°，又因为AB=BC ，根据等腰三角形的性质得到∠BCA=∠BAC=30°，最后根据三角形的内角和定理计算出∠B 的度数．【答案】120°【点评】：本题考查了梯形的性质：梯形的两底边平行．也考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理．难度较小．16．（2011四川眉山，16，3分）已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm ，底面半径为2cm ， 则这个圆锥形的零件的侧面积为 cm2．（用π表示）．【解题思路】先计算出底面圆的周长，根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，利用扇形的面积公式进行计算即可．【答案】6π【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长．也考查了扇形的面积公式. 难度较小．17．（2011四川眉山，17，3分）已知一元二次方程0132=+-y y 的两个实数根分别为y 1、y 2，则（y 1-1）（y 2-1）的值为 ．【解题思路】先根据一元二次方程y 2-3y+1=0的两个实数根分别为y 1、y 2，求出y 1+y 2及y 1•y 2的值，再代入（y 1-1）（y 2-1）进行计算即可．【答案】∵一元二次方程y 2-3y+1=0的两个实数根分别为y 1、y 2，∴y 1+y 2=3，y 1•y 2=1， ∴（y 1-1）（y 2-1），=y 1y 2-y 1-y 2+1，=y 1y 2-（y 1+y 2）+1， =1-3+1， =-1．故答案为：-1．【点评】题考查的是一元二次方程根与系数的关系及代数式求值，若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x 1+x 2=ab-，x 1x 2= a c ，难度中等．18．（2011四川眉山，18，3分）关于x 的不等式3x-a≤0，只有两个正整数解，则a 的取值范围是 ．【解题思路】解不等式得x≤3a ，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断3a的取值范围，求出a 的职权范围【答案】原不等式解得x≤3a ， ∵解集中只有两个正整数解， 可知是1，2， ∴2≤3a＜3， 解得6≤a ＜9．故答案为：6≤a ＜9．【点评】题考查了一元一次不等式的整数解．正确解不等式，求出正整数是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．对3a的范围的把握是本题最易错的地方，也是学生最难理解之处．难度较难．19．（2011四川眉山，19，6分）计算：28)1()14.3(2011--+-+-π【解题思路】根据0指数幂，二次根式的化简，去绝对值法则分别计算，再合并同类项．【答案】2【点评】本题考查了实数的运算，0指数幂．关键是熟悉各项的运算法则，先分别计算，再合并同类项．难度较小．20．（2011四川眉山，20，6分）解方程：⎩⎨⎧=-=+②①212y x y x【解题思路】由于两方程中y 的系数互为相反数，所以可先用加减消元法，再用代入消元法求方程组的解．【答案】⎩⎨⎧-==11y x【点评】本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，熟知以上知识是解答此题的关键．难度较小． 21．（2011四川眉山，21，8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点坐标为A （0，-2）、B （3，-1）、C （2，1）．（1）请在图中画出△ABC 关于y 轴对称的图形△AB′C′； （2）写出点B′和C′的坐标．【解题思路】（1）根据对称轴为y 轴，作出△ABC 的轴对称图形△AB′C′；（2）根据所画出的图形，求点B′和C′的坐标．【答案】（1）△ABC 关于y 轴对称的图形△AB′C′如图所示；（2）由图形可知B′（-3，-1），C′（-2，1）．【点评】本题考查了轴对称变换的作图．关键是明确对称轴，根据对应点的连线被对称轴垂直平分，找对应点的位置．难度较小． 22．（2011四川眉山，22，8分）在一次数学课外活动中，一位同学在教学楼的点A 处观察旗杆BC ，测得旗杆顶部B 的仰角为30°，测得旗杆底部C 的俯角为60°，已知点A 距地面的高AD 为15cm ．求旗杆的高度．【解题思路】过A 作AE ⊥BC ，构造两个直角三角形，然后利用解直角三角形的知识解答．【答案】过A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，由题意可知，四边形ADCE 为矩形，yxAB CO∴EC=AD=15，在Rt △AEC 中，tan ∠EAC=AECE， ∴AE=3560tan 15tan =︒=∠EAC CE （米）， 在Rt △AEB 中，tan ∠BAE=AEBE，∴BE=AE•tan ∠EAB=35•tan30°=5（米），∴BC=CE+BE=20（米）． 故旗杆高度为20米．【点评】此题考查了解直角三角形的知识，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．难度中等． 23．（2011四川眉山，23，9分）某中学团委、学生会为了解该校学生最喜欢的球类活动的悄況，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目作调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息射答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中喜欢篮球的圆心角度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是最喜欢乒乓球的概率是多少？【解题思路】（1）读图可知喜欢足球的有40人，占20%，所以一共调查了40÷20%=200人，（2）喜欢篮球的占40%，所占的圆心角为360°×40%=144度，（3）喜欢乒乓球的人数为60人，总人数为200人，根据概率公式即可得出结果．【答案】（1）200，补全统计图，如图所示：（2）144°；（3） 103【点评】本题考查学生的读图能力，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，难度适中．24．（2011四川眉山，24，9分）在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A 、B 、C 三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D 、E 两地进行处理．已在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？【解题思路】（1）设运往E 地x 立方米，由题意可列出关于x 的方程，求出x 的值即可；（2）由题意列出关于a 的一元一次不等式组，求出a 的取值范围，再根据a 是整数可得出a 的值，进而可求出答案；（3）根据（1）中的两种方案求出其费用即可． 【答案】（1）设运往E 地x 立方米，由题意得，x+2x-10=140，解得：x=50， ∴2x-10=90，答：共运往D 地90立方米，运往E 地50立方米； （2）由题意可得，[]⎩⎨⎧≤+--<+-12)30(90502)30(90a aa ， 解得：20＜a≤22， ∵a 是整数， ∴a=21或22， ∴有如下两种方案：第一种：A 地运往D 地21立方米，运往E 地29立方米； C 地运往D 地39立方米，运往E 地11立方米；第二种：A 地运往D 地22立方米，运往E 地28立方米； C 地运往D 地38立方米，运往E 地12立方米；（3）第一种方案共需费用：22×21+20×29+39×20+11×21=2053（元），第二种方案共需费用：22×22+28×20+38×20+12×21=2056（元），所以，第一种方案的总费用最少．【点评】本题考查的是一元一次不等式组及一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次不等式组及一元一次方程是解答此题的关键．难度适中．25．（2011四川眉山，25，9分）如图，点P 是菱形ABCD 的对角线BD 上一点，连接CP 并延长，交AD 于E ，交BA 的延长线于F ．（1）求证：∠DCP=∠DAP ；（2）若AB=2，DP ：PB=1：2，且PA ⊥BF ，求对角线BD 的长．【解题思路】（1）根据菱形的性质得CD=AD ，∠CDP=∠ADP ，证明△CDP ≌△ADP 即可；（2）由菱形的性质得CD ∥BA ，可证△CPD ∽△FPB ，利用相似比，结合已知DP ：PB=1：2，CD=BA ，可证A 为BF 的中点，又PA ⊥BF ，从而得出PB=PF ，已证PA=CP ，把问题转化到Rt △PAB 中，由勾股定理，列方程求解．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 为菱形，∴CD=AD ，∠CDP=∠ADP ，∴△CDP ≌△ADP ，∴∠DCP=∠DAP ；（2）解：∵四边形ABCD 为菱形，∴CD ∥BA ，CD=BA ，∴△CPD ∽△FPB ， ∴21===PF CP BF CD PB DP ， ∴CD= 21BF ，CP= 21PF ， ∴A 为BF 的中点，又∵PA ⊥BF ，∴PB=PF ，由（1）可知，PA=CP ，∴PA=21 PB ， 在Rt △PAB 中，PB 2=22+（21PB ）2， 解得PB=334， 则PD=332， ∴BD=PB+PD=32．【点评】本题考查了全等三角形、相似三角形的判定与性质，菱形的性质及勾股定理的运用．关键是运用方程的思想，利用相似和勾股定理，列出关于PB 的方程．难度较大．26．（2011四川眉山，26，11分）如图，在直角坐标系中，已知点A （0，1），B （-4，4），将点B 绕点A 顺时针方向90°得到点C ；顶点在坐标原点的拋物线经过点B ．（1）求抛物线的解析式和点C 的坐标；（2）抛物线上一动点P ，设点P 到x 轴的距离为d 1，点P 到点A 的距离为d 2，试说明d 2=d 1+1；（3）在（2）的条件下，请探究当点P 位于何处时，△PAC 的周长有最小值，并求出△PAC 的周长的最小值．【解题思路】（1）设抛物线的解析式：y=ax 2，把B （-4，4）代入即可得到a 的值；过点B 作BE ⊥y 轴于E ，过点C 作CD ⊥y 轴于D ，易证Rt △BAE ≌Rt △ACD ，得到AD=BE=4，CD=AE=OE-OA=4-1=3，即可得到C 点坐标（3，5）；（2）设P 点坐标为（a ，b ），过P 作PF ⊥y 轴于F ，PH ⊥x 轴于H ，则有d 1=41a 2，又AF=OF-OA=PH-OA=d 1-1= 41a 2-1，PF=a ，在Rt △PAF 中，利用勾股定理得到PA=d 2= 41a 2+1，即有结论d 2=d 1+1； （3）△PAC 的周长=PC+PA+5，由（2）得到△PAC 的周长=PC+PH+6，要使PC+PH 最小，则C 、P 、H 三点共线，P 点坐标为（3，49），此时PC+PH=5，得到△PAC 的周长的最小值=5+6=11．【答案】（1）设抛物线的解析式：y=ax 2，∵拋物线经过点B （-4，4），∴4=a•42，解得a=41， 所以抛物线的解析式为：y=41x 2； 过点B 作BE ⊥y 轴于E ，过点C 作CD ⊥y 轴于D ，如图，∵点B 绕点A 顺时针方向90°得到点C ，∴Rt △BAE ≌Rt △ACD ，∴AD=BE=4，CD=AE=OE-OA=4-1=3，∴OD=AD+OA=5，∴C 点坐标为（3，5）；（2）设P 点坐标为（a ，b ），过P 作PF ⊥y 轴于F ，PH ⊥x 轴于H ，如图，∵点P 在抛物线y= 41x 2上， ∴b=41a 2， ∴d 1= 41a 2， ∵AF=OF-OA=PH-OA=d 1-1= 41a 2-1，PF=a ， 在Rt △PAF 中，PA=d 2= 22222)141(a a PF AF +-=+ = 41a 2+1， ∴d 2=d 1+1；（3）由（1）得AC=5，∴△PAC 的周长=PC+PA+5=PC+PH+6，则C 、P 、H 三点共线时，PC+PH 最小，∴此时P 点的横坐标为3，把x=3代入y=41x 2，得到y=49， 即P 点坐标为（3，49），此时PC+PH=5， ∴△PAC 的周长的最小值=5+6=11．【点评】本题考查了点在抛物线上，点的横纵坐标满足二次函数的解析式和顶点在原点的二次函数的解析式为：y=ax 2；也考查了旋转的性质、勾股定理以及两点之间线段最短．本题第（3）小题的关键是将△PAC 的周长转化为PC 与PH 和的关系，从而求出三角形周长的最小值．难度较大．本题第（3）小题与2010年南通市28题的第（3）小题非常类似，如下题，供参考。
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眉山市2011年初中学业水平暨高中阶段教育学校招生考试
数学试卷 A 卷(共i00分) 第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题：本大题共l2个小题．每个小题3分．共36分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1. 2-的相反数是 A ．2 B ．2- C ．12 D ．12
- 2．下列运算正确的是
A ．2
2a a a -= B ．22(2)4a a +=+ C ．236()a a = D 3=-
3．函数1
2
y x =
-中自变量x 的取值范围是 A ．2x ≠- B ．2x ≠ C ．2x < D ．2x >
4．2011年．我市参如中考的学生的为33200人．用科学记数法表示为 A ．2
33210⨯ B ．3
33.210⨯ C ．4
3.3210⨯ D ．5
0.33210⨯ 5．若一个正多边形的每个内角为l 50°，则这个正多边形的边数是 A ．12 B ．11 C ．10 D ．9 6．下列命题中．假命题是 A ．矩形的对角线相等
B ．有两个角相等的梯形是等腰梯形
C ．对角线互相垂直的矩形是正方形
D ．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
7. 化简：2()n n m m m
-
÷-的结果是 A ．1m -- B ．1m -+ C ． mn m -+ D ． mn n --
8．下列说法正确的是
A ．打开电执机，正在播放新闻
B ．给定一组数据，那么这组救据的中位数一定只有一个
C ．调查某品牌饮科的质量情况适合普查
D ．盒子里装有2个红球和2个黑球．搅匀后从中摸出两个球．—定一红一黑 9．如图所示的物体的左枧图是
10. 已知三角形的两边长是方2
560x x -+=的两个根．则该三角形的周长L 的取值范围是
A ．15L <<
B ．26L <<
C ．59L <<
D ．610L <<
11. 如图．PA 、PB 是⊙O 的切线．AC 是⊙O 的直径．∠P =50°，则∠BOC 的度数为 A ．50° B ．25° C ．40° D ． 60°
12．如图．直线(0)y x b b =-+>与双曲线(0)k
y x x
=>交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，AM ⊥y 轴于M ．BN ⊥x 轴于N ；有以下结论：
①OA=OB
②△AOM ≌△BON
． ③若∠AOB=45°．则AOB S k ∆=
④当ON=BN=l ； 其中结论正确的个数为
A ．1
B ．2
C ．3 D. 4
第Ⅱ卷 （非选择题 共64分）
二、本大题共6个小题，每小题3分．共18分。
将正确答案直接填在题中横线上。
13．因式分解：32
4x xy -=_____________________。
14．有一组数据，2、6、5、4、5，它们的众数是___________。
15，如图．梯形ABCD 中，如果AB ∥CD ，AB =BC ．∠D=60°．
AC ⊥ AD ．则∠B=___________。
16．已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm ，底面半径为2 cm ． 则这个圆锥形的零件的侧面积为________2
cm ．(用π表示) 17．已知一元二次方程2
310y y -+=的两个实数根分别为
12y y 、，则12(1)(1)y y --的值为________．
18．关于x 妁不等式30x a -≤，只有两个正整数解．则a 的取值范围是________
三、本大题共2个小题，每小题6分．共12分。
19
、计算：02011
( 3.14)(1)
π-+-
20、解方程：
2 1
2
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
①
②
四、本大题共2个小题，每小题8分．共16分。
21．如图．图中的小方格都是边长为1的正方形．△ADC的顶点坐标为A (0，2-)、B (3．1-)、C(2，1)．（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB’C’；
（2）写出点B’和C’的坐标。
22. 在一次数学课外活动中，一位同学在教学楼的店A初观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗秆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为15m，求旗杆的高度。
五、本大题共2个小题．每小题9分，共l8分'。
23. 某中学团委、学生会为了解该校学生最喜欢的球类活动的情况，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目作调查．并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图(说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1) 求这次接受调查的学生人数．并补全条形统计图；
(2) 求扇形统计图中喜欢篮球的圆心角度数；
(3) 从这次接受调查的学生中．随机抽查一个．恰好是最喜欢乒乓球的概率是多少?
24. 在眉山市开展城乡综合治理的活动中．需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.。
已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少l0立方来．
(1) 求运往D、E两地的数量各是多少立方米?
(2) 若A地运往D地a立方米(a为整教)，B地运往D地30立方米．c地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地．且C地运往E地不超过l2立方米．则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案?
(3) 已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：
在(2)的条件下，请说明哪种方案的总费用最少?
B卷(共20分)
一、本大题共l个小题．共9分．
25．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点．逄结CP并延长，交AD于F，交BA的延长线于E （1）求证：∠DCP=∠DAP；
（2）若AB=2，DP：PB =1：2．且PA⊥BF．求对角线BD的长-
二、本大题共l 个小题，共11分．
26. 如图．在直角坐标系中，已知点A(0．1．)，B(4-．4)．将点B 绕点A 顺时针方向旋转90°得到点C ，顶点在坐标原点的抛物线经过点B ． (1) 求抛物线的解析式和点C 的坐标；
(2) 抛物线上一动点P ．设点P 到x 轴的距离为1d ，点P 到点A 的距离为2d ，试说明211d d =+； (3) 在-(2)的条件下，请探究当点P 位于何处时．△PAC 的周长有最小值，并求出△PAC 的周长的最小值。