安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二(实验班)下学期期中考试物理试题 Word版含答案
安徽省滁州市定远县育才学校20212021学年高一英语下学期期中试题(实验班)
考生注意：1.本卷分第 I 卷和第 II 卷，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案题目涂黑。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卷上对应的答题区内。
第一部份听力(共两节，满分 30 分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节 (共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分)听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、 B、C 三个选项当选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. When is the party going to start?A. At 5:30B. At 6:00C. At 6:302. What is the woman looking for?A. A bankB. A museumC. A park3. Where will the woman probably live next year?A. In a rented roomB. In the dormitoryC. At home4. What doesn’t the man like about the blue shirt?A. Its styleB. Its sizeC. Its color5. What does the man always do every day?A. He plays table tennisB. He does some writingC. He reads novels第二节(共 15 小题，每小题 1.5 分，满分 22.5 分)听下面 5 段对话或者独白，每段对话或者独白有几个小题，从题中所给的 A、 B、C 三个选项当选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
安徽省滁州市定远县2022-2023学年高二下学期期中检测语文试题及参考答案
安徽省滁州市定远县2022-2023学年高二下学期期中检测语文试题及参考答案一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（共19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：“欲知大道，必先为史”出自清代著名思想家龚自珍的《定盒文集·续集·尊史》。
历史作为一个民族、一个国家形成、发展的真实记录，得失的总结，是最好的教科书，也是最好的清醒剂，所以，“出乎史，入乎道”，要增强历史自觉、坚定文化自信，必须返回历史中去把握。
在历史中把握大道，①。
文化凝聚了一个民族的最根本的东西，是一个民族历史的载体。
作为四大文明古国中唯一文明没有中断过的国家，我国的历史文化资源之丰富在全球范围内可以说是首屈一指的，诸子百家的思想、汉赋，唐诗、宋词、元曲、明清小说等多种文化形式，在世界文化体系中具有举足轻重的分量。
中华传统文化强调和谐共生，天地涵养万物，同生共存；追求和而不同，与邻国的关系处理上讲究“协和万邦”，强调君子慎独、自强不息等。
现今世界中，在重构国际政治经济新秩序、达到自然环境与人类的和谐统一、解决国际冲突等方面，中华优秀传统文化显示出了超强的整合价值，其和谐、合作的优势，更能发挥包容、平衡的作用。
在历史中把握大道，②。
中国共产党一路带领中国人民艰苦斗争，从追求民族独立和人民解放到富有创造性地进行社会主义建设，从开启改革开放伟大进程到创造新时代伟大成就，真正让全体中华儿女在实现中华民族伟大复兴的历史进程中共享幸福和荣光。
在这个过程中孕育出的以伟大建党精神、井冈山精神、长征精神、延安精神、西柏坡精神、“两弹一星”精神等为代表的中国共产党人精神谱系，是中国共产党人优秀品质的象征。
历史自觉与文化自信正是源于党的百年奋斗的成功实践以及这一过程中焕发出的精神气概。
历史是过去的现实，现实是未来的历史。
中国特色社会主义进入新时代，社会主义先进文化焕发出更加蓬勃的生命力。
深层次上说，中国特色社会主义事业第一次实现了大国和平发展，这背后是一种新的人类文明形态的酝酿成长——这种文明不再以争夺、战争、消灭、殖民作为国家间的竞争模式，而是以相互合作、共同发展为根基，不仅具有深厚的历史底蕴，而且为人类文明提供了具有超越性的方案，必将在当下及未来彰显出更大的内驱力和凝聚力。
2023—2024学年度第二学期期中质量检测高二语文试卷及答案
2023—2024学年度第二学期期中质量检测高二语文本试卷24小题，满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
一、现代文阅读(31分)（一）现代文阅读I（本题共4小题，15分）阅读下面的文字，完成1~4题。
材料一：“《诗经》是我国最早的一部诗歌总集”，这个说法自然没错，但它在强调《诗经》的文学特征时，忽略了它在伦理层面的意义——而后者显然更为重要。
严格地说，《诗经》是一部伦理的乐歌总集，它是华夏先民把自己对于国家、社会、家庭、婚姻、人生、自然等诸多方面的态度与认识，通过自然的歌唱，最诚挚地表现了出来。
所以，如果在概括《诗经》是怎样一部著作时抛弃了“伦理”二字，对《诗经》性质的定义就是不准确的，至少是不全面的。
关于这一点，钱穆先生在《中国文化史导论》中有很好的说明。
他说：“我们要懂中国古代人对于世界、国家、社会、家庭种种方面的态度观点，最好的资料，无过于此《诗经》三百篇。
”近代学者曾经认为从文学角度研究《诗经》，是恢复了《诗经》本来的面貌。
顾颉刚连载于1923年《小说月报》上的大文《〈诗经〉的厄运与幸运》明确指出：“《诗经》是一部文学书。
”当时一批学人，如胡适、郑振铎等，都参加了关于《诗经》性质的讨论，并且达成了共识：《诗经》是文学，不是经。
但是《诗经》在几千年的中国历史上所产生的作用和影响，仅仅是一部“诗歌总集”能够概括的吗?显然不能。
我们还必须看到，它是“诗”也是“经”，它是文学与伦理的凝合。
“诗”成就了它的美质，伦理成就了它“经”的地位。
如果我们仅仅把它作为文学对待，我们就会把两千年来研究《诗经》的大著作当作封建的垃圾处理掉，这对前人的成果是一种极不尊重的态度。
2019年杏南中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年杏南中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题（普通班）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，＝a，＝b，则等于( ) A．a－ b B．a－b C．a＋ b D．a＋b【答案】D第 2 题：来源：上海市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（）A． B． C． D．【答案】A【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】首先，根据图形，得到振幅A=2，然后，根据周期公式，得到ω=2，从而得到f（x）=2sin（2x+φ），然后，将点（，2）代入，解得φ，最后，得到f（x）．【解答】解：据图，A=2，，∴T=π，∵T=，∴ω=2，∴f（x）=2sin（2x+φ），将点（，2）代入上式，得φ=﹣，∴f（x）=2sin（2x﹣）；故选A．第 3 题：来源：甘肃省玉门一中2019届高三数学11月月考试题理已知全集U R ，设集合 A {x | y lg(x 1)} ，集合 B y y 2x , x 1, 则=（）A．1, 2B．1, 2C．1, 2D．1, 2【答案】C第 4 题：来源：四川省广安市邻水县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案已知函数f(x)=4x2-kx-8在［5,20］上具有单调性，则实数k的取值范围是( )(A)［20,80］ (B)［40,160］(C)(-∞,20)∪(80,+ ∞) (D)(-∞,40］∪［160,+ ∞)【答案】D.由题意知f(x)=4x2-kx-8的对称轴不在区间(5,20)内，所以≤5或≥20,解得k≤40或k≥160.第 5 题：来源：天津市静海县2018届高三数学12月学生学业能力调研考试试题理试卷及答案在中，内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积为（）A. 3 B. C. D.【答案】C第 6 题：来源：高中数学第三章导数及其应用单元测试新人教B版选修1_120171101258在函数y＝x3－8x的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是( )A．3 B．2 C．1 D．0【答案】A第 7 题：来源：辽宁省庄河市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理试卷及答案下列命题中，假命题是( )A．若且，则 B．若，则恒成立C.的最小值是 D．，【答案】D第 8 题：来源：福建省漳州市八校2017届高三数学下学期3月联考试卷理试卷及答案在△ABC中，，则的值为（）A．3 B． C． D．【答案】 D第 9 题：来源：云南省昆明市2016_2017学年高二数学下学期期中试卷文（含解析）曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标为（）A．x2+（y+2）2=4 B．x2+（y﹣2）2=4 C．（x﹣2）2+y2=4 D．（x+2）2+y2=4【答案】 B【考点】Q7：极坐标系和平面直角坐标系的区别；Q8：点的极坐标和直角坐标的互化．【分析】曲线的极坐标方称即ρ2=4ρsinθ，即 x2+y2=4y，化简可得结论．【解答】解：曲线的极坐标方程ρ=4sinθ即ρ2=4ρsinθ，即 x2+y2=4y，化简为x2+（y﹣2）2=4，故选：B．第 10 题：来源：江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案已知动点在直线上，动点在圆上，若，则的最大值为（）A．2 B．4 C.5 D．6【答案】C第 11 题：来源：安徽省滁州市全椒县襄河镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理在∆ABC中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）A.钝角三角形 B．锐角三角形C.等腰直角三角形D．以上都不对【答案】B第 12 题：来源：云南省曲靖市沾益区2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案已知f(x)＝x＋－1，f(a)＝2，则f(－a)＝( )A．－4 B．－2C．－1 D．－3【答案】A第 13 题：来源：吉林省长春外国语学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题（含解析）为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为( ) ．A. 90B. 120C. 180D. 200【答案】D由分层抽样得，选D.第 14 题：来源：广东省深圳市南山区2018届高三数学上学期期末教学质量监测试题理.已知F1（﹣3，0）、F2（3，0）是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，当时，△F1PF2的面积最大，则有A．m=12，n=3 B．m=24，n=6C．m=6，n= D．m=12，n=6【答案】A第 15 题：来源：湖南省怀化三中2018_2019学年高一数学上学期期中试题下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C第 16 题：来源：广东省湛江市2016-2017学年高一数学上学期期末调研考试试题试卷及答案直线的斜率是A．B．C．D．【答案】C第 17 题：来源：江西省南昌市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案若实数、满足：，则的取值范围是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A第 18 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（实验班）理设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)<0，则当a<x<b时有( )A．f(x)g(x)>f(b)g(b)B．f(x)g(a)>f(a)g(x)C．f(x)g(b)>f(b)g(x)D．f(x)g(x)>f(a)g(a)【答案】C第 19 题：来源： 2017-2018学年吉林省通化市辉南高一（上）期末数学试卷（含答案解析）已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A．2 B．sin2 C． D．2sin1【答案】C解：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，其所对的圆心角也为1故半径为这个圆心角所对的弧长为2×=第 20 题：来源：江西省九江市2019届高三数学第一次模拟统一考试试题理（含解析）设集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】可解出集合A，B，然后进行交集的运算即可．【详解】A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{x|x＞﹣1}；∴A∩B＝{x|﹣1＜x＜4}．故选：D．【点睛】本题考查描述法的定义，分式不等式的解法，对数函数的定义域，以及交集的运算，属于基础题．第 21 题：来源：福建省晋江市季延中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )A、130B、170C、210D、260【答案】C第 22 题：来源：河北省邯郸市成安县2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题试卷及答案若圆与圆的公共弦长为，则的值为A.B． C．D．无解【答案】A第 23 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（浙江卷，参考解析）椭圆的离心率是A． B． C．D．【答案】B【解析】，选B.第 24 题：来源：湖北省孝感市七校教学联盟2017届高三数学上学期期末考试试题文设等差数列前项和为、，若对任意的，都有，则的值为（）A .B . C. D.【答案】C第 25 题：来源：北京市101中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题理如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点。
安徽省滁州市2023-2024学年高二下学期7月期末考试 英语含答案
2024年滁州市高二教学质量监测英语（答案在最后）注意事项：1．答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，务必擦净后再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What will the man do first after class?A．Meet the woman.B．See Prof.Smith.C．Attend a lecture.2．Where will Peter spend his vacation?A．New York.B．Paris.C．Beijing.3．When does the movie begin?A．At10:30.B．At8:30.C．At6:30.4．Where are the speakers?A．At a swimming pool.B．In a clothing shop.C．At a school lab.5．How does the woman go to work?A．By car.B．On foot.C．By bike.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6．What is the possible relationship between the speakers?A．Classmates.B．Co-workers.C．Strangers.7．How does the woman feel about Jack’s situation?A．Embarrassed.B．Disappointed.C．Concerned.听第7段材料，回答第8、9题。
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期4月期中英语试题
育才学校2022-2023学年度第二学期期中考试高二英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题分，满分分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man usually do on weekends?A. Go hiking.B. Do the cleaning.C. Rest at home.2. Why does George look tired?A. He had a long flight.B. He walked on the beach.C. He didn't sleep well in the hote.3. Where does the conversation take place?A. In a restaurant.B. In an office.C. In a station.4. What does the woman mean?A. She will cancel the party.B. There is plenty of food at the party.C. The man should've invited his workmates.5. What are the speakers talking about?A. A race.B. Healthy diet.C. The man's brother.第二节（共15小题；每小题分，满分分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高二(普通班)上学期期末考试数学(理)试题 解析版
滁州市定远县育才学校2021-2022学年度第一学期期末考试高二普通班理科数学试卷一､选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知空间向量()()1,,2,2,1,2a n b ==-，若2a b -与b 垂直，则a 等于（）2.已知直线2x +my -1=0与直线3x -2y +n =0垂直，垂足为（2，p ），则p +m +n 的值为（） A.-6B.6C.4D.103.已知在数列{a n }中，a 1=3，a 2=6，且a n +2=a n +1-a n ，则a 2020=（）. A.3B.-3C.6D.-64.已知点O （0，0），A （0，2），点M 是圆（x -3）2+（y +1）2=4上的动点，则△OAM 面积的最小值为（） A.1B.2C.3D.45.若等差数列{}n a 的前7项和为48，前14项和为72，则它的前21项和为（） A.96B.72C.60D.486.如图，已知F 是椭圆22221x y a b+=（a >b >0）的左焦点，P 是椭圆上的一点，PF ⊥x 轴，OP ∥AB （O 为原点），则该椭圆的离心率是（）A.2 B.4 C.12D.27.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C 的中心为原点，焦点F 1，F 2均在x 轴上，C 的面积为，过点F 1的直线交C 于点A ，B ，且△ABF 2的周长为8.则C 的标准方程为（）A.2214x y += B.22134x y +=C.22143x y +=D.2241163x y += 8.已知双曲线22221x y a b-=（a >0，b >0）的两个顶点分别为A ，B ，点P 为双曲线上除A ，B外任意一点，且点P 与点A ，B 连线的斜率分别为k 1，k 2，若k 1k 2=3，则双曲线的渐近线方程为（）A.y x =±B.y =C.y =D.2y x =±9.已知双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b-=>>的离心率为2.抛物线C 2：x 2=2py （p >0）的焦点到双曲线C 1的渐近线的距离为2，则抛物线C 2的方程为（）A.2x y =B.2x y =C.28x y =D.216x y =10.朱载堉（1536~1611），是中国明代一位杰出的音乐家､数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”，即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设前三个音的频率总和为A 1，前六个音的频率总和为A 2，则21A A =（） A.1+142B.1+132C.1-162D.1-112211.如图所示，F 1，F 2是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左､右焦点，过F 1的直线与C的左､右两支分别交于A ，B 两点.若|AB |∶|BF 2|∶|AF 2|=3∶4∶5，则双曲线的离心率为（）A.212.已知A （0，3），若点P 是抛物线x 2=8y 上任意一点，点Q 是圆x 2+（y -2）2=1上任意一点，则2||||PA PQ 的最小值为（）A.1B.1C.2D.4二､填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.过点（1，2）可作圆x 2+y 2+2x -4y +k -2=0的两条切线，则实数k 的取值范围是________. 14.已知S n 为等比数列{a n }的前n 项和，且S 3=8，S 6=7，则a 4+a 5+…+a 9=___________.15.若直线y =kx +2与双曲线x 2-y 2=6的左支交于不同的两点，则k 的取值范围为________. 16.过抛物线x 2=2py （p >0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A ，B 两点，A ，B 在x 轴上的正射影分别为D ，C.若梯形ABCD 的面积为，则p =________.三､解答题（共6小题，共70分）17.（10分）已知直线m ：（a +2）x +（1-2a ）y +4-3a =0. （1）求证：直线m 过定点M ；（2）过点M 作直线n 使直线与两负半轴围成的三角形AOB 的面积等于4，求直线n 的方程. 18.（12分）已知抛物线y 2=4x 截直线y =2x +m 所得弦长|AB（1）求m 的值；（2）设P 是x 轴上的点，且△ABP 的面积为9，求点P 的坐标.19.（12分）已知函数f （x ）=x 2+2x ，数列{a n }的前n 项和为S n ，点（n ，S n ）（n ∈N *）在曲线y =f （x ）的图象上. （1）求数列{a n }的通项公式；（2）数列{b n }是首项b 1=1，公比q =3的等比数列，试求数列{a n b n }的前n 项和T n .20.（12分）已知点A （0，-2），椭圆E ：22221x y a b +=（a >b >0F 是椭圆的右焦点，直线AFO 为坐标原点. （1）求椭圆E 的方程；（2）设过点A 的直线l 与椭圆E 交于P ，Q 两点，当△OPQ 的面积最大时，求直线l 的方程.21.（12分）如下图，已知平行四边形ABCD 和平行四边形ACEF 所在的平面相交于直线AC ，EC ⊥平面ABCD ，AB =1，AD =2，∠ADC =60°，AF（1）求证：AC ⊥BF ；（2）求二面角F -BD -A 的余弦值.22.（12分）已知数列{a n }满足a 1=1，a n +1>a n ，（a n -a n -1）2=2（a n +a n -1）-1，n ≥2. （1）求证：{a n +1-a n }是等差数列；（2）记b n =121n n n a a ++，求数列{b n }的前n 项和. 答案解析1.【答案】B【解析】因为()()1,,2,2,1,2a n b ==-， 所以()24,21,2a b n -=-. 因为2a b -与b 垂直， 所以()20a b b -⋅=， 所以82140n -+-+=， 解得52n =，所以51,,22a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以212a =+=. 2.【答案】A【解析】因为直线2x +my -1=0与直线3x -2y +n =0垂直，所以2×3+（-2）m =0，解得m =3， 又垂足为（2，p ），代入两条直线方程可得4310620p p n +-=⎧⎨-+=⎩解得18p n =-⎧⎨=-⎩ 则p +m +n =-1+3+（-8）=-6. 3.【答案】B【解析】由题意知a 3=a 2-a 1=3，a 4=a 3-a 2=-3， a 5=a 4-a 3=-6，a 6=a 5-a 4=-3， a 7=a 6-a 5=3，a 8=a 7-a 6=6， a 9=a 8-a 7=3，a 10=a 9-a 8=-3， …易知{a n }是周期为6的数列， ∴a 2020=a 4=-3. 4.【答案】A【解析】根据题意，得圆（x -3）2+（y +1）2=4的圆心为（3，-1），半径r =2，O （0，0），A （0，2），OA 所在的直线是y 轴， 当M 到直线AO 的距离最小时，△OAM 的面积最小， 则M 到直线AO 的距离的最小值d =3-2=1， 则△OAM 的面积最小值S =12×|OA |×d =1. 5.【答案】B【解析】解法一：由71141767482141314722S a d S a d ⨯⎧=+=⎪⎪⎨⨯⎪=+=⎪⎩解得1408492449a d ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩所以21408212024217249249S ⨯⎛⎫=⨯+⨯-= ⎪⎝⎭；解法二：7127S a a a =++⋅⋅⋅+，1478914777S S a a a S d -=++⋅⋅⋅+=+⨯，21141516217714S S a a a S d -=++⋅⋅⋅+=+⨯，所以7S ，147S S -，2114S S -成等差数列，公差为49d ，由等差中项定义得()147721142S S S S S -=+-，即()21272484872S ⨯-=+-，解得2172S =.故选：B6.【答案】A【解析】因为PF ⊥x 轴， 所以P . 又OP ∥AB ，所以2b b a a=，即b =c .于是b 2=c 2，即a 2=2c 2.所以2c e a ==. 7.【答案】C【解析】因为△ABF 2的周长为8，所以|AB |+|AF 2|+|BF 2|=8⇒|AF 1|+|BF 1|+|AF 2|+|BF 2|=8⇒（|AF 1|+|AF 2|）+（|BF 1|+|BF 2|）=8， 由椭圆的定义可知，|AF 1|+|AF 2|=2a ，|BF 1|+|BF 2|=2a ， 所以2a +2a =8⇒a =2，由题意可得ab π=，解得b =因为椭圆的焦点在x 轴上，所以C 的标准方程为22143x y +=.8.【答案】C【解析】设点(),P x y ，由题意知222122222223y y y y b k k a y x a x a x a ab ⋅=⋅====-+-，所以其渐近线方程为y =，故选C. 9.【答案】D【解析】由22214b e a=+=得b a =则双曲线的渐近线方程为y =，0y ±=，抛物线2C 的焦点坐标为0,2p ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 则有22p=，解得8p =， 故抛物线C 2的方程为x 2=16y . 10.【答案】A11.【答案】C【解析】∵|AB |∶|BF 2|∶|AF 2|=3∶4∶5， 不妨令|AB |=3，|BF 2|=4，|AF 2|=5， ∵|AB |2+|BF 2|2=|AF 2|2， ∴∠ABF 2=90°，又由双曲线的定义得|BF 1|-|BF 2|=2a ，|AF 2|-|AF 1|=2a ， ∴|AF 1|+3-4=5-|AF 1|，∴|AF 1|=3，∴2a =|AF 2|-|AF 1|=2， ∴a =1，|BF 1|=6.在Rt △BF 1F 2中，|F 1F 2|2=|BF 1|2+|BF 2|2=36+16=52， 又|F 1F 2|2=4c 2，∴4c 2=52，c e ∴=∴=12.【答案】D【解析】设点P （x 0，y 0），由于点P 是抛物线x 2=8y 上任意一点， 则x =8y 0（y 0≥0），∵点A （0，3），则|P A |2=x +（y 0-3）2=8y 0+（y 0-3）2=y +2y 0+9， 由于点Q 是圆x 2+（y -2）2=1上任意一点，∴要使2||PA PQ的值最小，则PQ 的值要最大，即点P 到圆心的距离加上圆的半径为PQ 的最大值， 则max 0||113PQ y ===+，()()()222000000003431229||1234333y y y y PA y PQ y y y +-++++∴≥==++-+++.()001233y y ++≥=+2||PA PQ∴的最小值为4.13.【答案】（3，7）【解析】把圆的方程化为标准方程得（x +1）2+（y -2）2=7-k ， ∴圆心坐标为（-1，2），半径r 则点（1，2）到圆心的距离d =2. 由题意，可知点（1，2）在圆外，∴d >r ，且7-k >0，解得3<k <7，则实数k 的取值范围是（3，7）. 14.【答案】-78【解析】本题考查等比数列前n 项和的性质.由题意知S 3，S 6-S 3，S 9-S 6成等比数列，即8，7-8，S 9-7成等比数列，所以（-1）2=8（S 9-7），解得S 9=718.所以a 4+a 5+…+a 9=S 9-S 3=718-8=-78. 15.【答案】⎛ ⎝⎭【解析】联立方程2226y kx x y =+⎧⎨-=⎩得（1-k 2）x 2-4kx -10=0，① 若直线y =kx +2与双曲线x 2-y 2=6的左支交于不同的两点，则方程①有两个不等的负根.所以()22122122Δ1640101001401k k x x k k x x k ⎧=+->⎪⎪-⎪=>⎨-⎪⎪+=<⎪-⎩解得1k <<16.【答案】2【解析】如图，抛物线焦点为0,2p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），直线AB ：y -2p =x ，即y =x +2p. 联立2,22,p y x x py ⎧=+⎪⎨⎪=⎩消去y 得x 2-2px -p 2=0，∴x 1=（）p ，x 2=（p .∴|AD |+|BC |=y 1+y 2=x 1+2p +x 2+2p=2p +p =3p ，|CD |=|x 1-x 2.由S 梯形ABCD =12（|AD |+|BC |）·|CD |=12·3p ·pp 2=4，∴p =±2. ∵p >0，∴p =2.17.【答案】（1）方程m ：（a +2）x +（1-2a ）y +4-3a =0可化为a （x -2y -3）+（2x +y +4）=0，要使a 有无穷多个解，必须有230,240,x y x y --=⎧⎨++=⎩解得1,2.x y =-⎧⎨=-⎩ 无论a 取何值，（-1，-2）都满足方程，故直线m 过定点M （-1，-2）.（2）设直线n ：1x ya b+=， 则121,14,2a bab --⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得2,4,a b =-⎧⎨=-⎩ 故直线n ：124x y+=--，即2x +y +4=0. 所以当直线n 为2x +y +4=0时，三角形的面积为4.18.【答案】（1）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），由22,4,y x m y x =+⎧⎨=⎩得4x 2+4（m -1）x +m 2=0，由根与系数的关系，得x 1+x 2=1-m ，x 1·x 2=24m ，∴|ABx 1-x 2，∵|AB |=3m =-4. （2）设P （a ，0），P 到直线AB 的距离为d ，则d，又S △ABP =12|AB |·d ，则d =2ABP S AB ⋅，，∴|a -2|=3，∴a =5或a =-1，故点P 的坐标为（5，0）或（-1，0）. 19.【解析】（1）由题意得S n =n 2+2n ，当n >1时，a n =S n -S n -1=（n 2+2n ）-[（n -1）2+2（n -1）]=2n +1； 当n =1时，a 1=S 1=3，满足上式， 所以a n =2n +1（n ∈N *）.（2）由题意得b n =3n -1，又由（1）可知a n =2n +1，故a n b n =（2n +1）3n -1， 所以T n =3×30+5×31+7×32+…+（2n +1）×3n -1， 3T n =3×31+5×32+7×33+…+（2n +1）×3n ，两式相减，得-2T n =3+2（31+32+33+…+3n -1）-（2n +1）×3n=3+2×-13(1-3)1-3n -（2n +1）×3n ，=-2n ·3n 所以T n =n ·3n . 20.【答案】解（1）设点F （c ，0）， 因为直线AFA （0，-2），所以23c =，c =又因为c a =b 2=a 2-c 2， 解得a =2，b =1，所以椭圆E 的方程为2214x y +=.（2）设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）， 由题意可知直线l 的斜率存在， 设直线l 的方程为y =kx -2，联立221,42,x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消去y 得()221416120k x kx +-+=，当()2Δ16430k =->，即234k >时，1212221612,1414k x x x x k k +==++. 所以PQ ===又点O 到直线l 的距离d =，所以21214DPQSd PQ k ==+ 0t =>，则2243k t =+.2441,44DPQt St t t==≤=++当且仅当2t =2=，即2k =±时取等号，满足234k >，所以OPQ 的面积最大时，直线l的方程为2y =-或2y x =-，即240y --=240y ++=21.【答案】（1）证明∵CD =AB =1，AD =2，∠ADC =60°， ∴AC∴CD 2+CA 2=AD 2，∴CD ⊥CA ，又EC ⊥平面ABCD ，故以CD 为x 轴，CA 为y 轴，CE 为z 轴建立空间直角坐标系，其中C （0，0，0），D （1，0，0），A （00），F （0，3，B （-1，3，0）， ∴CA =（0，0），BF =（1，0，DF =（-1，DB =（-2，0），∴CA·BF =0，∴AC ⊥BF .（2）解平面ABD 的一个法向量n =（0，0，1），设平面FBD 的法向量m =（x ，y ，z ），由·0,·0,m DB m DF ⎧=⎪⎨=⎪⎩得20,0,x x ⎧-+=⎪⎨-++=⎪⎩∴,2,x y y z ⎧=⎪⎨⎪=-⎩令z =1，得m =（-2，1）， ∴cos<m ，n .故所求二面角F -BD -A 22.【答案】解：（1）令c n =a n +1-a n ，c n >0，则2-1n c =2（a n +a n -1）-1，2n c =2（a n +1+a n ）-1，两式相减得，22-1n n c c -=2[（a n +1-a n ）+（a n -a n -1）]=2（c n +c n -1），得c n -c n -1=2（n ≥2）.故{a n +1-a n }是等差数列.（2）因为（a 2-a 1）2=2（a 2+a 1）-1，a 1=1，且a 2>a 1，所以a 2=4，故c 1=a 2-a 1=3， 所以c n =c 1+（n -1）×2=2n +1，n ∈N *，所以a n =（a n -a n -1）+（a n -1-a n -2）+…+（a 2-a 1）+a 1=（2n -1）+（2n -3）+…+3+1=n 2. 故b n =222211(1)n n n n +=+-21(1)n +，11 b 1+b 2+…+b n =222211111223-+-+…+21n -221(2)(1)(1)n n n n +=++.。
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试政治试题
定远育才学校2022-2023学年度第二学期高二开年考政治试题一、选择题（本大题共24小题，每小题2分，共48分）1. 近年来，中国官场迷信现象日益严重，很多腐败官员倒台后都被曝出“不信马列信鬼神，不信组织信个人”，“一边贪污腐败，一边烧香拜佛”的问题官员屡屡被曝光。
对此，下列认识正确的是（）①世界观决定方法论，方法论体现世界观②唯心主义哲学对人的认识无任何意义③要坚持唯物主义世界观，反对唯心主义④任何哲学都是世界观和方法论的统一A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④2. 下列选项中，正确地揭示了辩证法和形而上学同唯物主义与唯心主义之间的关系的是（）①辩证法或形而上学的思想总是附属于唯物主义或唯心主义的哲学体系②从基本派别来看，哲学史上存在着唯物主义和唯心主义、辩证法和形而上学四军对垒的情形③辩证法和形而上学的斗争同唯物主义和唯心主义的斗争交织在一起④辩证法和形而上学可以游离于唯物主义和唯心主义之外A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④3. 马克思主义不仅深刻改变了世界，也深刻改变了中国。
使中国这个古老的东方大国创造了人类历史上前所未有的发展奇迹。
前进道路上，中国共产党将继续高举马克思主义伟大旗帜，这是因为（）①中国特色社会主义进入了新时代，马克思主义要不断与时俱进②马克思主义是科学的理论、人民的理论，是无产阶级“改变世界”的科学③马克思主义哲学能为中华民族伟大复兴提供科学的世界观和方法论的指导④马克思主义哲学是真正的哲学，应坚持用马克思原著指导社会主义现代化建设A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④4. 贵州侗族设计师石昌鸿设计的一组34个中国省市字体标识日前悄然走红网络，有网友评论说，城市文化入画，从这里了解整个中国。
完成下面20、21小题。
在创作贵州字标时（如图），他的脑海里马上浮现出茅台和黄果树瀑布，所以特意把贵字做成酒杯，融入苗族银饰和牛角，色彩则运用渐变表现贵州的多彩和神秘。
材料体现的哲学观点是（）①独立于意识之外的客观存在是意识反映的对象②意识对于人体生理活动具有调节和控制的作用③通过“思维的眼睛”，我们能够揭示事物的本质④意识是社会实践的产物，人脑是产生意识的源泉。
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(上)第三次月考物理试题(普通班)(解析版)
C．复印机复印文件资料，就是利用静电墨粉成在纸上，属于静电利用，C错误；
D．静电除尘时除尘器中的空气被电离，烟雾颗粒吸附电子而带负电，颗粒向电源正极移动，属于静电应用，D错误。
C. 滑动变阻器消耗的功率P最大时，电源输出功率也最大
D. 无论如何调整滑动变阻器Rr的阻值，都无法使电源的输出功率达到4.5W
【10题答案】
【答案】ABD
【解析】
【详解】A.将 看成电源的内阻，据外电路电阻等于电源内阻时电源输出功率最大知，当等效电源的内外电阻相等时滑动变阻器消耗的功率最大，由图乙知，当 时，滑动变阻器消耗的功率 最大，最大功率为
B. 由x1到x3电场强度减小
C. 由x1运动到x4的过程中电势能一直增大
D. 由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
【3题答案】
【答案】C
【解析】
【详解】A．从x1向右场强为 轴负方向，则从 到 处逆着电场线方向移动，电势升高，故A错误；
B．图像中E的正负只表示方向，不代表大小，根据图像由 到 电场强度增加，故B错误；
B．由于油滴先向下减速，后向上加速，故电场力大于重力，故从P到Q，合力对其做正功，动能增大，故油滴在Q点的动能比它在P点的大，B正确；
C．同理从P到Q，电场力对其做正功，其电势能减小，故油滴在Q点的电势能比它在P点的小，C错误；
D．由于油滴所在电场为匀强电场，故所受的电场力为恒力，所受合力为恒力，故加速度处处相等，D错误。
B．在B处放置一个电荷量为 的点电荷，负电荷在O点产生的电场强度的方向也是从O点指向B点，所以它们的合场强也不等于零，B错误；
2022至2023年年高二下册期中考试历史题带答案和解析(安徽省滁州市定远县育才学校)
选择题公元前6世纪初开始的梭伦改革为雅典开辟了一条民主的道路，其积极影响包括（）①发展工商业经济，为雅典民主政治的形成奠定了良好的经济基础②贵族与平民的矛盾得以根本解决，稳定了社会③稳定平民阶层，为雅典民主政治的形成奠定了良好的阶级基础④赋予平民直接管理国家的权利，为雅典民主政治的建立起到了楷模作用A. ①②③④B. ①②③C. ①②④D. ①③④【答案】D【解析】试题分析：本题主要考查梭伦改革的知识，旨在考查学生运用所学知识解决问题的能力。
结合所学，梭伦改革鼓励发展工商业经济，为雅典民主政治的形成奠定了良好的经济基础，故①正确；颁布解负令，稳定平民阶层，为雅典民主政治的形成奠定了良好的阶级基础，故③正确；梭伦改革没有从根本上解决贵族与平民的矛盾，故②错误，从而排除ABC；成立公民大会，赋予平民直接管理国家的权利，为雅典民主政治的建立起到了楷模作用，故④正确。
所以选D。
选择题《史记•商君列传》说：“宗室，非有军功论，不得为属籍。
明尊卑爵秩等级，各以差次名田宅，臣妾、衣服，以家次。
有功者，显荣，无功者，虽富，无所芬华。
”这一措施A. 废止了贵族等级爵制B. 摧毁了宗法分封的制度C. 健全了官吏选拔制度D. 推动了政治制度的转型【答案】D【解析】试题材料信息是调整等级爵制的选定方法，并不能说明废止，故A 项错误；材料信息无法体现摧毁了宗法分封的制度，且与史实不符，故B项错误；材料信息是调整等级爵制的选定方法，并不能说明健全了官吏选拔制度，故C项错误；材料说明按军功授爵制度，促使奴隶社会向封建社会转型，也促使选官制度转变，故D项正确。
选择题秦简出现的单行法规名称已达三十多种，史载李悝著《法经》六篇，“商鞅受之，入相于秦”。
秦律所载的法律条文数量之多、内容之丰，也是前所未见。
由此可知秦国立法（）A. 善于借鉴别国的法规B. 内容繁杂不利于使用C. 已经形成了完整体系D. 以经济为其立法核心【答案】A【解析】由材料中“李悝著《法经》六篇，商鞅受之，入相于秦”可以看出当时秦朝立法中借鉴了别国的法律法规，故A正确；B、C、D材料无法体现，应排除。
2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校分层班高二(下)第二次月考物理试卷(含答案解析)
2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校分层班高二（下）第二次月考物理试卷1. 如图所示，有一边长为L的刚性正三角形导线框ABC在竖直平面内，且AB水平，其重力不计，各边导线材料及粗细完全相同，处在方向垂直导线框所在平面向里的匀强磁场中。
在C点悬挂一个重力为G的物体，在两顶点A、B上加上恒定电压，重物恰好对地面无压力。
某时刻A、B间导线的某处突然断开，其他条件不变，则稳定后物体对地面的压力是( )A. G3B. G2C. 2G3D. √5G32. 如图所示，虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，一边长为L的正方形单匝导体框垂直磁场放置，框的右边与磁场边界重合，此时穿过导体框的磁通量为Φ。
现将导体框以速度v沿纸面垂直边界拉出磁场，在此过程中( )A. 穿过导体框的磁通量增加，产生的感应电动势是ΦvLB. 穿过导体框的磁通量减小，产生的感应电动势是ΦLvC. 穿过导体框的磁通量增加，产生的感应电动势是ΦLvD. 穿过导体框的磁通量减小，产生的感应电动势是ΦvL3. 如图所示，导线框ABC与长直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流I，在导线框由直导线左侧向右匀速靠近直导线过程及在直导线右侧向右匀速远离直导线过程中，导线框中感应电流的方向分别是( )A. 都是ABCB. 都是CBAC. 靠近时是ABC ，远离时是CBAD. 靠近时是CBA ，远离时是ABC 4. 中核集团研发的“超导质子回旋加速器”，能够将质子加速至光速的12。
用如图所示的回旋加速器加速粒子，两D 形金属盒接高频交流电极，使粒子通过两D 形金属盒间的狭缝时得到加速，两D 形金属盒处于方向垂直盒底的匀强磁场中，下列操作能使带电粒子射出时的动能增大的是( )A. 增大D 形金属盒的半径B. 减小D 形金属盒的半径C. 增大狭缝间的加速电压D. 减小狭缝间的加速电压5. 如图所示，边长为L 的正方形有界匀强磁场ABCD ，带电粒子从A点沿AB 方向射入磁场，恰好从C 点飞出磁场；若带电粒子以相同的速度从AD 的中点P 垂直AD 射入磁场，从DC 边的M 点飞出磁场(M 点未画出)。
安徽滁州育才学校2023届高三第二次模拟试卷语文试题(含答案)
育才学校2023届高三第二次模拟试卷语文试题一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（共19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：中国说唱文学对三迭式叙事的使用较早可追溯到唐代的敦煌变文，如韩擒虎三战定南陈。
《三国志平话》的出现标志三迭式叙事在说唱文学中确立并逐渐得到发扬，其图上标题体现三迭式叙事的有“三战吕布”“张飞三出小沛”等。
而后，三迭式叙事逐渐进入章回体小说，《三国志通俗演义》等受到口头文学孕育演化而成的章回体小说对三迭式叙事的运用蔚为大观。
在《水浒传》中，宋江与高俅展开了三次交锋，是由同一人物对同一受动者实施同一性质的行动构成的三迭式叙事。
三败高俅在纵向叙事的链条上每次聚合扩展了一些新的要素，使三次战斗场景在行动和细节上各有不同。
作者充分发挥了三迭式结构框架蕴含的变异势能，使每一次击败高俅的方式和战果都呈现不同程度的差异，同时三迭式结构又使三败高俅的故事单纯而集中，叙事完整紧凑，避免生出枝节散漫和有首无尾的弊端。
“文之长者，连叙则惧其累赘，故必叙别事以间之，而后文势乃错综尽变。
”某些三迭式叙事在每一次行为动作之间会插入对其他事件的描叙，如“三气周瑜”便使用了所谓“横云断岭”的叙事技巧。
在“一气”与“二气”之间插入了刘备攻取长沙四郡、过江娶亲等诸多事件，在“二气”与“三气”之间插叙了曹操大宴铜雀台，避免连续叙事可能产生“累赘”的弊端，形成曲折变化的叙事态势，达到一种跌宕回旋的叙事效果。
由不同人物对同一受动者实施同一性质的行动构成的三迭式叙事也不少，同样呈现出变异势能和环环相扣的特征。
《说岳全传》中余化龙、何元庆、董先轮番与金弹子交战等情节依循这种三迭式的叙事结构，给读者呈现了细节各异而又兴会淋漓的沙场血拼。
三迭式叙事大多以二元对立的原则组织故事情节。
一些三迭式叙事体现的是强的二元对立关系，一方试图将另一方置于死地，每一次重复都在进一步强化双方的对立，直至其中一方死亡。
岳飞在校场与小梁王较量的场景出现三次，分别是比试作兵器论、比箭、比兵器，每一次出现都包含出题、比试、分出胜负三个可变通的部分，每一次比试都朝着更为凶险的趋势发展，直至岳飞枪挑小梁王为终结。
安徽省滁州市定远县育才学校高三历史上学期入学考试试题(实验班)
定远育才学校2018-2019学年第一学期入学考试高三实验班历史全卷满分100分，考试用时90分钟一．选择题（本题有24小题，每小题2分，共48分。
）1.《吕氏春秋·当务》载：“纣之同母三人，其长曰微子启，其次曰仲衍，其次曰受德（即纣）。
纣母之生微子启与仲衍也，尚为妾，已而为妻而生纣。
纣故为王。
”对此历史事件解说正确的是A. 微子启与仲衍将被分封为诸侯B. 商朝已出现嫡长子继承制度C. 按规定微子启仍将为天下大宗D. 该继位方式彻底消除诸子间的矛盾2.“上古三代时期，商朝人将统御天下的权力看作是天帝的眷顾，并且这种眷顾是持久存在的。
而当周人取代了商人成为华夏共主之后，周人首次提出了天命的迁徙，统治者有可能因为失德而被天命所抛弃，取而代之者则会成为新的宠儿。
”材料表明，上古三代时期A. 政治制度带有神权与王权结合的特点B. 权力的传承必须凭借个人德行C. 最高执政集团实现了权力的高度集中D. 血缘关系成为王朝更迭的依据3.周人“制五”等之封，凡千百七十三国”，建立了完善的分封制度及差别明显的“畿服之制”。
出现这一局面的主要原因是A. 西周统治疆域比较广阔B. 西周推行了严格等级制C. 中央王朝控制能力不足D. 周人比较重视血缘关系4.有学者认为，分封制是人口的再编组，每一个封君受封的不仅是土地，更重要的是不同的人群。
它的实行从内部和外部对原族群的血缘关系进行了大规模的变革。
那些姬姓以外的氏族人群，在周人对其亲族子弟及同盟者的分封中被包围、分解、隔绝、控制了。
这种族群关系的重新组合A. 不利于原族群的进一步发展B. 彻底地瓦解了原有的血缘关系C. 使华夏民族得以形成D. 有利于文明和文化的共同创造5.下图是《西周分封形势图》，依据图中信息可得出A. 分封区域主要集中在东部地区B. 封姜子牙于齐是因为齐地富庶C. 分微子启反映了周王统治策略D. 洛邑是最大的诸侯国都城6.据记载，周慎靓王五年（公元前316年），燕王哙行禅让，让位给燕相子之，遭到诸国反对，认为这么做是“上逆于天，下不顺于人”的倒行逆施。
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
2021-2022学年度第二学期4月期中考试卷高一数学试题第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40分）1．已知复数z 满足z =，且1z -为纯虚数，则z =（）A ．12i+B ．2i-C ．2i±D ．12i±2．已知AB a = ，AC b = ，3BD DC = ，用a ，b 表示AD ，则AD =（）A ．3144a b+ B ．34a b+C ．1144a b+ D ．1344a b+3．如图所示，隔河可以看到对岸两目标A ，B ，但不能到达，现在岸边取相距4km 的C ，D 两点，测得∠ACB ＝75°，∠BCD ＝45°，∠ADC ＝30°，∠ADB ＝45°(A ，B ，C ，D 在同一平面内)，则两目标A ，B 间的距离为km.AB C D ．4．如图，正方形O A B C ''''的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A ．2+B ．8C ．6D ．2+5．如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是A ．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B ．该几何体有12条棱、6个顶点C ．该几何体有8个面，并且各面均为三角形D ．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形6．已知(1,3),(2,1)a b =-=- ,且()(2)ka b a b +⊥-,则k =A ．43B ．43-C ．34D ．34-7．已知正四棱锥的底面边长是25）A 3B ．12C ．8D ．438．现有一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态），将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面11EE F F 与各棱的交点分别为其所在棱的中点，则图甲中水面的高度为（）A 3B ．2C 232D ．94二、多选题（本大题共4小题，共20分）9．复数z 满足233232iz i i+⋅+=-，则下列说法正确的是（）A ．z 的实部为3-B ．z 的虚部为2C ．32z i=-D ．||13z =10．正三棱锥S ABC -的外接球半径为2，底面边长为3AB =，则此三棱锥的体积为（）A B ．4C ．4D ．211．（多选）已知向量a ，b 不共线，若1AB a b λ=+ ，AC a =+2b λ ，且A ，B ，C 三点共线，则关于实数1λ，2λ的值可以是（）A ．2，12B ．−3，13-C ．2，12-D ．−3，1312．某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台12O O ，在轴截面ABCD 中，2cm AB AD BC ===，且2CD AB =，下列说法正确的有（）A ．该圆台轴截面ABCD 面积为2B 3C ．该圆台的母线AD 与下底面所成的角为30°D ．沿着该圆台表面，从点C 到AD 中点的最短距离为5cm第II 卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，共20分）13．已知i 是虚数单位，若()2ii ,1ia b a b +=+∈+R ，则()lg a b +的值为______.14．已知2a b == ，()()22a b a b +⋅-=- ，则a 与b的夹角为.15．如图，半径为2的半球内有一个内接正六棱锥P －ABCDEF ，则此正六棱锥的侧面积是________．16．如图，△ABC 为等腰三角形，120BAC ∠=︒，4AB AC ==，以A 为圆心，1为半径的圆分别交AB ，AC 与点E ，F ，点P 是劣弧 EF上的一点，则PB PC ⋅的取值范围是______．四、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（12分）如图所示，在ABO ∆中，14OC OA =uuu r uu r ，12OD OB =uuu r uu u r，AD 与BC 相交于点M .设OA a = ，OB b = .（1）试用向量a 、b 表示OM；（2）在线段AC 上取一点E ，在线段BD 上取一点F ，使EF 过点M ，设OE OA λ=，OF OB μ= ，求证：137λμ+=.18．（10分）设复数z a bi =+（,a b ∈R ，0a >，i 是虚数单位），且复数z 满足z 复数()12i z +在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.⑴求复数z ；(2)若1m iz i-++为纯虚数(其中m R ∈）,求实数m 的值.19．一个圆台的母线长为12cm ，两底面面积分别为24cm π和225cm π．（1）求圆台的高；（2）求截得此圆台的圆锥的母线长．20．（12分）如图，A ，B 是海面上位于东西方向相距(53+海里的两个观测点，现位于A 点北偏东45°，B 点北偏西60°的D 点有一艘轮船发出求救信号，位于B 点南偏西60°且与B 点相距C 点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D 点需要多长时间？21．（12分）已知平面向量(2,2),(,1)a b x ==-.(1)若//a b,求x 的值;(2)若(2)a a b ⊥-,求a 与b 的夹角的余弦值.22．（12分）如图所示，正三棱锥P-ABC 的底面边长为a ，高PO 为h ，求它的侧棱P A 的长和斜高PD 的长．参考答案1．D【解析】设复数(,)z a bi a b R =+∈，因为5z =，且1z -为纯虚数，225,10a b a +=-=，解得1,2a b ==±，所以12z i =±，故选：D 2．D【解析】因为3BD DC = ，所以()33134444AD AB BD AB BC AB AB AC AB AC =+=+=+-+=+ ，又因为AB a = ，AC b =，所以1434AD a b =+，故选：D.3．B【解析】由已知，ACD ∆中，30CAD ∠=︒，120ACD ∠=︒，由正弦定理，sin sin CD ADCAD ACD=∠∠，所以·sin 4·sin12043sin sin30CD ACD AD CAD ∠︒===∠︒在BCD ∆中，60CBD ∠=︒，由正弦定理，sin sin CD BDCBD BCD=∠∠，所以·sin 4sin4546sin sin603CD BCD BD CBD ∠︒===∠︒在ABD ∆中，由余弦定理，222802··3AB AD BD AD BD ADB =+-∠=，解得：4153AB =．所以A 与B 的距离4153AB =故选B 4．B【解析】由题意2O B ''=OABC 中，1OA BC ==，2OB =OB OA ⊥，所以221(22)3OC AB =+=，所以四边形的周长为：2(13)8⨯+=．故选：B ．5．D【解析】根据几何体的直观图，得该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体，且有棱MA 、MB 、MC 、MD 、AB 、BC 、CD 、DA 、NA 、NB 、NC 和ND ，共12条；顶点是M 、A 、B 、C 、D 和N 共6个；且有面MAB 、面MBC 、面MCD 、面MDA 、面NAB 、面NBC 、面NCD 和面NDA 共个，且每个面都是三角形．所以选项A 、B 、C 正确，选项D 错误．故选D ．6．C【解析】由题意知，(2,31),2(5,5)ka b k k a b +=---=- ，且()(2)0a b a k b +⋅-=，故5(2)5(31)0k k --+-=，解得34k =.故选：C.7．B 【解析】如图所示，在正四棱锥S ABCD -中，取BC 中点E ，连接SE ，则SBE △为直角三角形，所以22512SE SB BE =-=-=，所以表面积1422422122SBC ABCD S S S =+⨯=⨯+⨯⨯⨯=正方形△.故选：B.8．D【解析】设正三棱柱的底面积为S ，∵E ，F ，1F ，1E 分别为其所在棱的中点，∴14AFE S S =△，即14AFE S S =△，∴34BCFE S S =四边形，∴111139344=BCFE B C F E V V S S -=⨯=水，因为ABC S S = ，99=44ABC V h S S h =⋅=⇒水水水△，所以图甲中水面的高度为94.故选：D.9．AD【解析】由233232i z i i +⋅+=-知，232332i z i i +⋅=--，即()()()2233232232313i i i z i i ---=-=+39263213i i --==--，所以z 的实部为3-，A 正确；z 的虚部为-2，B 错误；32z i =-+，C 错误；()()22||3213z =-+-=D 正确；故选:AD.10．AB【解析】设三棱锥S ABC -的外接球的球心为O ，三角形ABC 的中心为D ，由题知：32sin 60CD =，解得3CD =当外接球球心O 在线段SD 上时，如图所示：()22231OD =-，123SD =+=，所以113933333224S ABC V -=⨯⨯⨯⨯=当外接球球心O 在线段SD 的延长线上时，如图所示：()22231OD =-，211SD =-=，所以113333133224S ABC V -=⨯⨯⨯=故选：AB11．AB【解析】因为A ，B ，C 三点共线，则存在实数λ，使得AB AC λ=，即()12a b a b λλλ+=+，即12a b a b λλλλ+=+，所以()()1210a b λλλλ+--=，又因为向量a ，b不共线，所以12010λλλλ-=⎧⎨-=⎩，解得121λλ=，所以实数1λ，2λ的值互为倒数即可求解.故选：AB 12．ABD【解析】由2cm AB AD BC ===，且2CD AB =，可得4CD =，高21242432O O -⎛⎫=- ⎪⎝⎭则圆台轴截面ABCD 面积为()22433m 123c +=，故A 正确；圆台的体积为()3173π1423πcm 33V =++=，故B 正确；圆台的母线AD 与下底面所成的角为1ADO ∠，其正弦值为32，所以160ADO ∠=︒，故C 错误；由圆台补成圆锥，可得大圆锥的母线长为4cm ，底面半径为2cm ，侧面展开图的圆心角为2π2π4θ⋅==，设AD 的中点为P ，连接CP，可得90COP ∠=︒，4OC =，213OP =+=，则22435CP =+=，所以沿着该圆台表面，从点C 到AD 中点的最短距离为5cm ，故D 正确.故选：ABD.13．0【解析】因为()()2i 212i i i 312i +-+-==+i i 3122a b =-=+，所以31,,122a b a b ==-+=，()lg 0a b +=.故答案为:014．60︒【解析】根据已知条件(2)()2a b a b +⋅-=-，去括号得：222422cos 242a a b b θ+⋅-=+⨯⨯-⨯=- ，1cos ,602θθ︒⇒==15．6【解析】显然正六棱锥P －ABCDEF 的底面的外接圆是球的一个大圆，由已知，可得大圆的半径为2.易得其内接正六边形的边长为2.又正六棱锥P －ABCDEF 的高为2，则斜高为＝，所以该正六棱锥的侧面积为6××2×＝6.16．[11,9]--【解析】以A 为原点，以BC 的垂线平行线为y 轴，建立直角坐标系，由120BAC ∠=︒，4AB AC ==，可得()()23,2,3,2B C ---，1,AP =∴ 可设()7111cos ,1662P sin sin ααπαπα≤≤-≤≤-，，，()3cos ,2PB sin αα=--- ，()3cos ,2PC sin αα=-- ，()22cos 122PB PC sin ⋅=-++ []7+411,9sin α=-∈--,故答案为[]11,9--.17．【解析】（1）不妨设OM ma nb =+ .由于A 、D 、M 三点共线，则存在()1αα≠-使得AM MD α= ，即()OM OA OD OM α-=- ，于是1OA OD OM αα+=+ .又12OD OB =uuu r uu u r ，所以()121121OA OB OM a b ααααα+==++++ ，则()1121m n ααα⎧=⎪+⎪⎨⎪=+⎪⎩，即21m n +=.①由于B 、C 、M 三点共线，则存在()1ββ≠-使得CM MB β= ，即()OM OC OB OM β-=- ，于是1OC OB OM ββ+=+ .又14OC OA =uuu r uu r ，所以()1141411OA OB OM a b βββββ+==++++ ，所以()1411m n βββ⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪+⎩，即41m n +=.②由①②可得17m =，37n =，所以1377OM a b =+ ；（2）由于E 、M 、F 三点共线，所以存在实数()1ηη≠-使得EM MF η= ，即()OM OE OF OM η-=- ，于是1OE OF OM ηη+=+ .又OE OA λ= ，OF OB μ= ，所以111OA OB OM a b λημλμηηηη+==++++ ，所以137711a b a b λμηηη+=+++ ，则117317λημηη⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪+⎩，可得171371ληημη⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪+⎩，两式相加得137λμ+=.18．（1）3z i =-；（2）5m =-.【解析】⑴设(,,0)z a bi a b R a =+∈>，由10z =2210a b +=.①又复数()()()()()121222i z i a bi a b a b i +=++=-++在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，则22a b a b -=+即3a b =-.②.由①②联立方程组2210{3a b a b+==-,解得3a =,1b =-或3a =-，1b =，0a >，∴3a =-，1b =.∴3z i =-.⑵由3z i =+,可得()()()()()()11513331111222m i i m i i m i m i m m z i i i i i i i i ------+-+=++=++=++=++++-,1m i z i -++ 为纯虚数，∴502{102m m +=-≠，解得5m =-.19．(1)315cm .(2)20cm .【解析】（1）如图，过圆台的轴作截面，则截面为等腰梯形ABCD ，1O ，O 分别为AD ，BC 的中点，作AM BC ⊥于点M ，连接1O O .由已知可得上底半径12cm O A =，下底半径5cm OB =，且腰长12cm AB =，∴()22123315cm AM =-=，即圆台的高为315cm .（2）如图，延长BA ，1OO 交于点S ，设截得此圆台的圆锥的母线长为cm l ，则由1SAO SBO △∽△，得1AO SA SB BO =，即1225l l -=，∴即截得此圆台的圆锥的母线长为20cm.20．救援船到达D 点需要1小时．5(33)906030,45,105sin sin •sin 5(33)•sin 455(33)•sin 45sin sin105sin 45•cos 60sin 60•cos 45AB DBA DAB ADB DB AB DAB DAB ADB AB DAB DB ADB =+∠=︒-︒=︒∠=︒∴∠=︒∆=∠∠∠+︒+︒∴===∠︒︒︒+︒︒解：由题意知海里，在中，由正弦定理得海里又海里中，由余弦定理得,海里，则需要的时间答：救援船到达D 点需要1小时21．(1)1x =-.55【解析】(1)平面向量(2,2),(,1)a b x ==- ，若//a b ,则2(1)20x ⨯--=，解得1x =-；(2)若(2)a a b ⊥- ,则2(2)20a a b a a b ⋅-=-⋅= ，即()22222(22)0x +-⨯-=,解得3x =，∴(3,1)b =- ，∴a 与b 的夹角的余弦值为222255||||223(1)a b a b ⋅=+⨯+- .22．侧棱PA 22933h a +,斜高PD 的长为223636h a +【解析】如图，连接AD ，则点O 在AD上．∵正三棱锥P-ABC 的底面边长为a ，O 为ABC 的中心，∴OA =33a ，OD =36a ．在Rt POA 中，根据勾股定理，得PA 22222239333h a PO OA h a ⎛⎫++=+= ⎪ ⎪⎝⎭在Rt POD 中，根据勾股定理，得PD 222222336366h a PO OD h a ⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎝⎭，所以此正三棱锥的侧棱PA 的长为22933h a +，斜高PD 的长为223636h a +．。
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期2月月考语文试题(含答案)
定远县育才学校2022-2023学年高二下学期2月月考语文试卷一、现代文阅读（共35分）（一）阅读下面的文字，完成1-5题。
材料一2022年5月5日，海南文昌，中国距离赤道最近的火箭发射场，长征五号B运载火箭在这里成功首飞，把近22吨重的新一代载人飞船试验船送入太空。
这是中国乃至亚洲火箭首次发射超过“两万公斤”的航天器，再次打破中国火箭纪录，进一步奠定了“胖五”家族——长征五号系列火箭运载能力在世界现役火箭第一梯队中的地位。
“胖五B”与“胖五”同属于长征五号系列火箭“家族”，由于“腰围粗”——火箭芯级直径大，被亲切地称为“胖五”，是目前我国运载能力最大的火箭“家族”。
与“胖五”相比，“胖五B”矮了约3米，“身高”接近54米，“体重”轻了约20吨。
这主要是因为“胖五B”只有一个芯级，也就是“腰”往上少了一部分箭体。
不过，“胖五B”的“脑袋”——整流罩，比“胖五”的更大，高度超过20米，容积超过345立方米。
这是我国目前有效载荷容积最大的火箭整流罩，就连10多米长、4米多粗的空间站核心舱都能装进去。
这些“长相”上的差异，也注定了这两个“兄弟”的“带货能力”和“使命”不同。
从“带货能力”上看，“胖五”的地球同步转移轨道运载能力约为14吨，“胖五B”的近地轨道运载能力则不小于22吨。
从“使命”上看，多一级的“胖五”，擅于跑“长途”，“乘客”目的地包括38万公里外的月球，以及最近距离也要数千万公里的火星。
“胖五”的“乘客”，包括各种高轨道的大型卫星以及各类深空探测器，例如嫦娥五号月球探测器、火星探测器等。
“胖五B”则专注于地球附近约200至400公里的轨道，这里是我国空间站建设的主战场。
即便少了一级，“胖五B”在专门向近地轨道送货的长征火箭中，力气仍然是最大的，一次能送超过22吨的东西。
这个“力度”，也让我国发射较大规模的航天器成为可能。
比如空间站的各个舱段，重量达到20吨以上，只有“胖五B”能够发射。
后续，我国空间站核心舱、实验舱等主要舱段都要由“胖五B”送上天。
安徽省滁州市定远县育才学校2022年普通高中高二学业水平测试卷数学试题(二)(含答案解析)
安徽省滁州市定远县育才学校2022年普通高中高二学业水平测试卷数学试题（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知幂函数()()22244mmf x m m x-=-+在()0,∞+上是增函数，则实数m 的值为（）A ．1或3-B ．3C ．1-D ．1-或32．已知幂函数()f x x α=的图象过点2⎫⎪⎪⎝⎭，则下列说法中正确的是（）A ．()f x 的定义域为RB ．()f x 的值域为[)0,∞+C ．()f x 为偶函数D ．()f x 为减函数3．已知函数()22x f x =-，则函数()y f x =的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．4．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）A ．B ．C ．D ．5．已知函数()3,21,2x x f x x x ⎧≥=⎨+<⎩，则()()1f f =（）A ．2B ．5C ．7D ．96化简的结果正确的是（）A ．23a B ．34a C ．45a D ．56a 7．函数223112x x y -+⎛⎫= ⎪⎝⎭的单调递减区间为（）A ．(1,)+∞B ．3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．(),1-∞D ．3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭8．已知函数()31xf x =-，a b c <<，且()()()f a f b f c >>，则（）A ．a<0，0b <，0c <B ．a<0，0b ≥，0c >C ．33a c-<D ．332a c +<9．英国物理学家和数学家牛顿提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，设物体的初始温度为1θ℃，环境温度为0θ℃，其中01θθ<，经过min t 后物体温度θ℃满足()010e kt θθθθ-=+-（其中k 为正常数，与物体和空气的接触状况有关）.现有一个62℃的物体，放在12℃的空气中冷却，1min 后物体的温度是52℃，则k ≈（）（参考数据：ln 20.69,ln 5 1.61≈≈）A ．1.17B ．0.85C ．0.65D ．0.2310．设35log 5,log 7a b ==，则1549log 45=（）．A ．2121b aa --+B ．221b a a --+C ．2121ab a a --+D ．221ab a a--+11．中国的5G 技术领先世界，5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式：2log 1S C W N ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C 取决于信道带宽W ，信道内信号的平均功率S ，信道内部的高斯噪声功率N 的大小，其中SN叫做信噪比．当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽W ，而将信噪比SN从1000提升至64000，则C 大约增加了（参考数据lg 20.3010≈）（）A ．10%B ．30%C ．60%D ．90%12．已知202212021a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，120212022b =，12021log2022c =，则a ､b ､c 的大小关系是（）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c<a<bD ．c b a<<13．为配制一种药液，进行了三次稀释，先在体积为()10V V >的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出10升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满，然后第三次倒出10升后用水补满.若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%，则第三次稀释后桶中的药液所占百分比的最大值为（）A ．55%B ．50%C ．45%D ．40%14．定义在R 的奇函数()f x 满足()()4f x f x +=，且()0,2x ∈时，()()21f x x =-，则()f x 在区间[]0,2021上的零点个数为（）A ．1011B ．1010C ．2021D ．202215．函数f (x )＝(x2－的零点个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．416．我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则在第几天两鼠相遇.这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为130尺，则在第几天墙才能被打穿（）A ．6B ．7C ．8D ．917．已知幂函数()(1)n f x a x =-的图象过点(2,8)，且(2)(12)f b f b -<-，则b 的取值范围是（）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(,1)-∞D ．(1,)+∞18．给出幂函数：①()f x x =；②2()f x x =；③()3f x x =；④()f x =⑤()1f x x=．其中满足条件()()()121221022f x f x x x f x x ++⎛⎫>>> ⎪⎝⎭的函数的个数是（）二、填空题19．已知点()4,8P 在幂函数()f x 的图象上，则()5f 等于_______________.20．计算223(8)--⨯⨯_______.21．已知函数2,0()2,0x x f x x x ⎧≥=⎨<⎩，则91(log 3f =___________.22．设函数f (x )＝log 32x x+－a 在区间(1,2)内有零点，则实数a 的取值范围是________．三、解答题23．已知函数()1x f x a -=的图像经过点()2,4，其中0a >且1a ≠．（1）求a 的值；（2）求函数()()0y f x x =≥的值域；（3）解不等式()()223f x f x <+．24．已知幂函数()f x 的图像过点(16,4).(1)求1((2)2f f +的值；(2)证明：函数1()()()g x f x f x =-是增函数.25．已知2a >，函数()y f x =的表达式为44()log (2)log ()f x x a x =---．(1)求()f x 的定义域；(2)当4a =时，求不等式(25)(3)f x f -≤的解集．参考答案：1．B【分析】由函数是幂函数，解得3m =或1m =，再代入原函数，由函数在()0,∞+上是增函数确定最后的m 值.【详解】∵函数是幂函数，则2441m m -+=，∴3m =或1m =.当3m =时()3f x x =在()0,∞+上是增函数，符合题意；当1m =时()1f x x -=在()0,∞+上是减函数，不合题意.故选：B.2．C【分析】首先求出幂函数解析式，再根据幂函数的性质一一判断即可.【详解】解：因为幂函数()f x x α=的图象过点22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，所以2α⎝=⎭，所以2α=-，所以()221f x x x-==，定义域为{}|0x x ≠，且()()()22f x x x f x ---=-==，即()2f x x -=为偶函数，因为20x >，所以210x >，所以()()0,f x ∞∈+，故A 错误，B 错误，C 正确，又2y x -=在()0,∞+上单调递减，根据偶函数的对称性可得()f x 在(),0∞-上单调递增，故D错误；故选：C 3．B【解析】先将函数化成分段函数的形式，再根据函数在不同范围上的性质可得正确的选项.【详解】()22,12222,1x xxx f x x ⎧-≥=-=⎨-<⎩易知函数()y f x =的图象的分段点是1x =，且过点()1,0，()0,1，又()0f x ≥，故选：B ．【点睛】本题考查函数图象的识别，此类问题一般根据函数的奇偶性、单调性、函数在特殊点处的函数的符号等来判别，本题属于基础题.4．C【分析】先研究四个选项中图象的特征，再对照小明上学路上的运动特征，两者对应即可选出正确选项.【详解】考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示的是离开学校的距离，由此知，此函数图象一定是下降的，由此排除A ；再由小明骑车上学，开始时匀速行驶可得出图象开始一段是直线下降型，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图象与x 轴平行，由此排除D ，之后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图象下降的比较快，由此可确定C 正确，B 不正确．故选C ．【点睛】本题考查函数的表示方法，关键是理解坐标系的度量与小明上学的运动特征，属于基础题.5．D【分析】先求出(1)f ，再求()(1)f f 即可，【详解】由题意得(1)112f =+=，所以()()21(2)39f f f ===，故选：D 6．B【分析】应用有理指数幂的运算性质，化根式为指数式.313224()a a ===.故选：B.7．D【分析】根据复合函数单调性法则“同增异减”求解即可.【详解】解：因为函数2231y x x =-+在区间3,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭上单调递减，在3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上单调递增，函数12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在定义域内是单调递减函数，所以，根据复合函数单调性法则“同增异减”得223112x x y -+⎛⎫= ⎪⎝⎭的单调递减区间为3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.故选：D 8．D【分析】先作出函数()31xf x =-的图象，再逐一分析每一个选项即得解.【详解】解：由题得()31,03113,0x xxx f x x ⎧-≥=-=⎨-<⎩.所以函数()31xf x =-的图象如下图所示：由图可知若a b c <<，且()()()f a f b f c >>，则0a b c <<-≤，31a <，31b <，31c <，故A 中，a<0，0b <，0c <不正确；B 中，a<0，0b ≥，0c >不正确；C 中，a c ->，33a c ->，故C 不正确；D 中，332a c +<，故D 正确.故选：D 9．D【分析】根据所给公式，将所给条件中的温度相应代入，利用对数的运算求解即可.【详解】根据题意：62℃的物体，放在12℃的空气中冷却，1min 后物体的温度是52℃，有：5212(6212)e k -=+-，所以4e5k-=，故4ln 5k -=，即ln 52ln 20.23k =-≈，故选：D.10．D【分析】根据35log 5,log 7a b ==，利用换底公式求解.【详解】因为35log 5,log 7a b ==，所以1lg 3lg 5,lg 7lg 5b a==，所以1549lg 49lg 452lg 7lg 52lg 322log 45lg15lg 5lg 31ab a a-----==++，故选：D 11．C【分析】依题意当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，()122log 11000log 1000C W W =+=；()222log 164000log 00640C W W =+=，利用换底公式可得211.6C C ≈，可得C 大约增加了60%.【详解】1000SN=时，()122log 11000log 1000C W W =+=；64000SN=时，()222log 164000log 00640C W W =+=，2212log 000lg 6400036lg 2= 1.6log 1000lg 6100034C W C W +=≈，则C 大约增加了60%.故选：C 12．C【分析】根据指数函数、对数函数的性质，结合中间值比较可得．【详解】由指数函数、对数函数性质知：20221012021⎛⎫<< ⎪⎝⎭，1202120221>，12021log20220<，所以c<a<b ．故选：C ．13．C【分析】根据题意表达出第二次稀释后桶中药液含量，列出不等式，求出体积的范围，再表达出第三次倒出10升后用水补满，桶中的农药占容积的比率不超过1060%V V-⨯，根据体积的取值范围，求出最值.【详解】第二次倒出后桶中剩余农药()10108V V V -⎡⎤--⨯⎢⎥⎣⎦升，则()1010860%V V V V---⨯≤⨯，即2452000V V -+≤，解得：540V ≤≤，又10V >，∴1040V <≤.第三次倒出10升后用水补满，桶中的农药占容积的比率不超过1060%V V-⨯，∵1040V <≤，∴10101060%60%160%145%40V V V -⎛⎫⎛⎫⨯=⨯-≤⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选：C.14．D【分析】首先可得()f x 是以4为周期的周期函数，又()f x 为定义在R 的奇函数，所以()00f =，从而得到()0f n =，Z n ∈，即可得解；【详解】解：因为定义在R 的奇函数()f x 满足()()4f x f x +=，所以()00f =，()f x 是以4为周期的周期函数，当()0,2x ∈时，()()21f x x =-，所以()10f =，因为()()()2422f f f -+=-=-，所以()20f =，()()()14110f f f -+=-=-=，即()30f =，又()()0400f f +==，所以()00f =，()10f =，()20f =，()30f =，()40f =，……，()0f n =，Z n ∈，所以()f x 在区间[]0,2021上由2022个零点；故选：D 15．B【分析】先确定出函数的定义域，然后解f (x )＝0即可得到答案.【详解】要使函数有意义，则x 2－4≥0，解得x ≥2或x ≤－2.由f (x )＝0，得x 2－4＝0或x 2－1＝0(不成立舍去)，即x ＝2或x ＝－2，所以函数的零点个数为2.故选:B.【点睛】本题考查函数零点个数问题，属于简单题.16．C【分析】由题意结合等比数列的前n 项和列不等式，然后构造函数2()21292xxf x =--，(1)x ．结合函数零点的判定得答案．【详解】解：设需要n 天时间才能打穿，则11()21213012112nn--+--，化为：2212902nn-- ，令2()21292nn f n =--，则()7727212902f =--<．()8828212902f =-->．令2()21292xxf x =--，(1)x ．()f x ∴在(7,8)内存在一个零点．又函数()f x 在1x时单调递增，因此()f x 在(7,8)内存在唯一一个零点．∴需要8天时间才能打穿．故选：C ．【点睛】本题考查了等比数列的求和公式、函数零点存在判定定理、不等式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17．C【解析】先根据题意得幂函数解析式为3()f x x =，再根据函数的单调性解不等式即可得答案.【详解】解：因为幂函数()(1)n f x a x =-的图像过点(2,8)，所以1128n a -=⎧⎨=⎩，所以23a n =⎧⎨=⎩，所以3()f x x =，由于函数3()f x x =在R 上单调递增，所以(2)(12)212f b f b b b -<-⇔-<-，解得：1b <．故b 的取值范围是(,1)-∞.故选：C.【点睛】本题考查幂函数的定义，根据幂函数的单调性解不等式，考查运算求解能力，是中档题.本题解题的关键在于根据幂函数的系数为1待定系数求得解析式，进而根据单调性解不等式.18．A【分析】条件()()()121221022f x f x x x f x x ++⎛⎫>>> ⎪⎝⎭表示函数图象在第一象限上凸，结合幂函数的图象特征判断即可【详解】由题，满足条件()()()121221022f x f x x xf x x ++⎛⎫>>> ⎪⎝⎭表示函数图象在第一象限上凸，结合幂函数的图象特征可知只有④满足.故选：A19．【分析】根据幂函数，可设()n f x x =，由()4,8P 在()f x 上求n ，进而可求(5)f .【详解】由题意，可设()n f x x =，又()4,8P 在()f x 上，∴48n =，即32n =，∴32(5)5f ==故答案为：.20．83【解析】利用指数的运算法则求解即可.【详解】原式211842333=⨯=⨯⨯=.故答案为：83.【点睛】本题主要考查了指数的运算法则.属于容易题.21．1-.【分析】根据函数的解析式，结合对数的运算法则，代入即可求解.【详解】由题意，函数2,0()2,0x x f x x x ⎧≥=⎨<⎩，且129911log log 932-==-，所以9111(log ()2(1322f f =-=⨯-=-.故答案为：1-.22．()3log 2,1【解析】根据函数()f x 在区间(1,2)内是减函数，且在区间(1,2)内有零点，可得()()120f f <，解此不等式组求得实数a 的取值范围．【详解】解： 函数3322()log log (1)x f x a a x x +=-=+-在区间(1,2)内是减函数，函数32()log x f x a x+=-在区间(1,2)内有零点，()()120f f ∴<，即3(1)(log 2)0a a --<，3log 21a ∴<<，即()3log 2,1a ∈故答案为：()3log 2,1【点睛】本题考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题．23．（1）4a =；（2）1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭；（3）{}13x x -<<.【分析】（1）利用代入法进行求解即可；（2）利用指数函数的单调性进行求解即可；（3）利用指数函数的单调性，结合一元二次不等式的解法进行求解即可【详解】（1）∵函数()1x f x a -=的图象经过点()2,4，∴214a -=，∴4a =；（2）由（1）得()()140x f x x -=≥，在定义域[)0,∞+为增函数，且()104f =；∴()()140x f x x -=≥的值域为1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭；（3）∵因为()14x f x -=是实数集上的增函数，∴223x x <+，解得13x -<<．即原不等式的解集为{}13x x -<<．24．(2)证明见解析【分析】（1）待定系数法求得幂函数()f x 的解析式后，即可求得1()(2)2f f +的值；（2）以增函数定义去证明即可解决.【详解】（1）设幂函数()a f x x =，将点(16,4)代入得164a =，解得12a =，所以()f x =则1()(2)22f f +=（2）函数()g x =(0,)+∞设12,(0,)x x ∀∈+∞，且12x x <，则12()()f x f x ⎫-=(=+=+由210x x >>0<，10+>，则0+<，即12())0(f x f x -<，12()()f x f x <故函数1()()()g x f x f x =-是(0,)+∞上增函数.25．(1)()2,a (2)7,42⎛⎤ ⎥⎝⎦【分析】（1）根据对数函数的定义域，解函数的定义域；（2）分别求()25f x -和()3f ，再结合对数函数的单调性，解不等式.【详解】（1）由题意得：200x a x ->⎧⎨->⎩，解得2x x a>⎧⎨<⎩．因为2a >，所以2x a <<，故()f x 的定义域为()2,a ．（2）因为4a =，所以44(25)log (27)log (92)f x x x -=---；()443log 1log 10f =-=因为(25)(3)f x f -≤，所以()()44log 27log 920x x ---≤，即44log (27)log (92)x x -≤-，从而2709202792x x x x ->⎧⎪->⎨⎪-≤-⎩，解得742x <≤．故不等式(25)(3)f x f -≤的解集为7,42⎛⎤ ⎥⎝⎦.。
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题(含答案解析)
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合{}2log 2A x R x =∈<，{}12B x R x =∈-<，则A B = （）A ．()0,3B ．()1,3-C ．()0,4D ．(),3-∞2．已知复数满足4z z ⋅=且0z z z ++=，则2022z 的值为（）A ．1±B ．20222-C ．20222±D ．202223．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在()0,∞+为减函数，则（）A ．23133log 2sin22f f f π⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B ．23133sinlog 222f f f π⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C ．231332sinlog 22f f f π⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D ．231332log 2sin 2f f f π⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭4．函数2()cos sin f x x x x =-的图像的一条对称轴为（）A ．6x π=-B ．12x π=C ．6x π=D ．2x π=5．记函数()()f x g x ，的定义域的交集为I ，若存在0x I ∈，使得对任意x I ∈，不等式()()()00f x g x x x -⋅-≥⎡⎤⎣⎦恒成立，则称()()(),f x g x 构成“单交函数对”.下列所给的两个函数构成“单交函数对”的有（）A ．()(),1xf x eg x x ==+B ．()()ln ,sin f x x g x x==C ．()()2,2xf x xg x ==D ．()()31,f x x g x x==6．函数()24sin 1f xx x =+的图象可能是（）A．B．C ．D ．7．已知22ππβα-<-<，sin 2cos 1βα-=，2sin cos αβ+=cos 3πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A ．B ．C D ．38．已知椭圆1C 与双曲线2C 有共同的焦点1F ，2F ，离心率分别为1e ，2e ，点P 为椭圆1C与双曲线2C 在第一象限的公共点，且12π3F PF ∠=.若)2e ∈+∞，则1e 的取值范围为（）A ．334⎫⎪⎪⎣⎭，B ．123⎛ ⎝⎦，C ．0⎛ ⎝⎦D ．102⎛⎤⎥⎝⎦，二、多选题9．2022年4月23日至25日，以“阅读新时代，查进新征程”为主题的首届全民阅读大会胜利召开，目的是为了弘扬全民阅读风尚，共建共享书香中国．某学校共有学生2000人，其中高一800人，高二、高三各600人，学校为了了解学生在暑假期间每天的读书时间，按照分层随机抽样的方法从全校学生中抽取100人，其中高一学生、高二学生，高三学生每天读书时间的平均数分别为1=2.7x ，2=3.1x ，3=3.3x ，每天读书时间的方差分别为21=1s ，22=2s ，23=3s ，则下列正确的是（）A ．从高一学生中抽取40人B ．抽取的高二学生的总阅读时间是1860小时C ．被抽取的学生每天的读书时间的平均数为3小时D ．估计全体学生每天的读书时间的方差为2=1.966s 10．如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，122AA AB ==，O 为四边形11DCC D 对角线的交点，下列结论正确的是（）A ．点O 到侧棱的距离相等BC ．若1114D E D D =，则1A E ⊥平面1AOD D ．点B 到平面1AOD 的距离为2311．已知圆()22:21M x y -+=，点P 是直线l :x +y =0上一动点，过点P 作圆M 的切线PA ，PB ，切点分别是A ，B ，下列说法正确的有（）A ．圆M 上恰有一个点到直线l 的距离为2B ．切线长PA 的最小值为1C ．四边形AMBP 面积的最小值为1D ．直线AB 恒过定点31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭12．如图，在梯形ABCD 中，//,2AB CD AB AD CD ===AB AD ⊥，E 在线段BC 上，且BE =2EC ，现沿线段AE 将 ABE 折超，折成二面角B AE D --，在此过程中：（）A ．AE BD⊥B ．三棱锥B —AED 体积的最大值为6C ．若G ，F 是线段AE 上的两个点，GE =1，AF =32，则在线段AB 上存在点H ，当AH =1时，HF //BG D ．AD BD⊥三、填空题13．若非零向量,a b 满足32a b a b ==+ ，则,a b 夹角的余弦值为_______.14．已知定义在R 上的奇函数()y f x =满足()1y f x =+是R 上的偶函数，且()112f =，则()()()122022f f f +++= __________.15．()()ln R,R e xaf x x b a b =++∈∈的两个极值点12,x x 满足1212x x x <≤，则122x x +的最小值为________.16．第24届冬奥会，是中国历史上第一次举办的冬季奥运会，国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若由外层椭圆长轴一端点A 和短轴一端点B 分别向内层椭圆引切线AC ，BD ，且两切线斜率之积等于916-，则椭圆的离心率为______．四、解答题17．已知数列{}n a 满足11a =，且()133n n n a a n *+=+∈N ．(1)求证：数列3n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭等差数列，并求出数列{}n a 的通项公式；(2)求数列{}n a 的前n 项和n S ．18．在ABC 中，,,A B C 的对边分别为(),,,cos 2cos 2cos a b c a B a C c b A -=-.(1)若c =，求cos B 的值；(2)若1,b BAC ∠=的平分线AD 交BC 于点D ，求AD 长度的取值范围.19．某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从学校抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：语文成绩合计优秀不优秀数学成绩优秀503080不优秀4080120合计90110200(1)根据0.010α=的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？(2)在人工智能中常用()()()P B A L BA PB A =∣∣∣表示在事件A 发生的条件下事件B 发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，A 表示“选到的学生语文成绩不优秀”，B 表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据，估计()L BA ∣的值.(3)现从数学成绩优秀的样本中，按分层抽样的方法选出8人组成一个小组，从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛，求这3人中，语文成绩优秀的人数X 的概率分布列及数学期望.附：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++α0.0500.0100.001x α3.8416.63510.82820．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，四边形ABCD 是正方形，且2PA AB ==，E 是棱BC 上的动点，F 是线段PE 的中点.(1)求证：PB ⊥平面ADF ；(2)是否存在点E ，使得平面DEP 与平面ADF 所成的二面角E DF A --的余弦值为若存在，请求出线段BE 的长；若不存在，请说明理由.21．已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>过点为()()2,0,0,1A B -.(1)求椭圆E 的方程及其焦距；(2)过点()2,1P -的直线与椭圆E 交于不同的两点,C D ，直线,BC BD 分别与x 轴交于点,M N ，求AM AN的值.22．已知函数()ln (R)af x x a x=+∈.(1)讨论()f x 的单调性；(2)若()f x 有两个不相同的零点12,x x ，设()f x 的导函数为()f x '.证明：1122()()2ln 2x f x x f x a ''+>+.参考答案：1．A【解析】解不等式确定集合,A B 后，由交集定义计算．【详解】由题意得：{}04A x R x =∈<<，{}13B x R x =∈-<<，即{}03A B x x ⋂=<<，故选：A.【点睛】本题考查集合的交集运算，掌握对数函数的性质是解题关键．2．D【分析】设()i z a b a b R =+∈，，根据条件先求出复数z ，由20223674()z z =，先求出3z ，从而可得出答案.【详解】设()i z a b a b R =+∈，，则z i a b =-，z z 4⋅= 且z z z 0++=，即，()()i i 4i i 0a b a b a b a b ⎧+-=⎪⎨++-+⎪⎩即22420a b a ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，解得1a =-，b =所以1z =-，又20223674()z z =，当1z =-+时，()()()3323(1(1122182z =-+=-+-+=---+==，当1z =-时，()()()3323(1(1122182z =-=----=-+--==，故2022367436742022()(2)2z z ===．故选：D 3．C【分析】先比较13log 2、3sin2π、232的大小，然后再根据函数的性质比较即可.【详解】因为1113331log 3log 2log 10-=<<=，3sin =12π-，203221>=.根据()f x 是定义在R 上的偶函数，且在()0,∞+为减函数，则有23133|2||sin ||log 2|2f f f π⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以231332sinlog 22f f f π⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故选：C 4．C【分析】由倍角公式和辅助角公式化简()f x ，令2,Z 62x k k πππ+=+∈，即可得出答案.【详解】()1cos21sin 2.262x f x x x π-⎛⎫=-=+- ⎪⎝⎭令2,Z 62x k k πππ+=+∈，解得,Z 62k x k ππ=+∈.故选：C.5．B【分析】由“相关函数对”的定义，可得两个函数的图象有一个交点，交点两侧图象一侧满足()()f x g x >，另一侧满足()()f x g x <，对选项一一判断，可得结论．【详解】解：选项A ，()()1x y f x g x e x =-=--，1x y e '=-，可得0x >时，函数y 递增；0x <时，函数y 递减，可得0x =处函数y 取得最小值0，即()()f x g x，故不满足“相关函数对”的定义，故A 错误；选项B ，()ln f x x =在()0,∞+递增，()sin g x x =与()ln f x x =的图象有一个交点，画出两个函数的图象，符合“单交函数对”的概念，所以()y f x =和()y g x =在()0,∞+构成“相关函数对”，故B 正确；选项C ，令()()f x g x =，则在()1,0-上有一个解，和2x =，4，有3个解，不符合“单交函数对”的定义，故C 错误；选项D ，画出函数()()31,f x x g x x==的图象如下：两个函数有两个交点，不符合“单交函数对”的定义，故D 错误．故选：B ．6．D【分析】根据奇偶性，结合特殊点，即可求解.【详解】函数()24sin 1f xx x =+的定义域为R ， ()()()()224sin 4sin 11x xf x f x x x --==-=-+-+，∴函数()f x 是奇函数，排除AC ；当π2x =时，2π4102π12f ⨯⎛⎫=> ⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭，此时图像在x 轴的上方，排除B.故选：D 7．D【分析】根据sin 2cos 1βα-=，2sin cos αβ+=两式平方相加得到()54sin 3αβ+-=，根据ππ22βα-<-<，得到6παβ=-代入2sin cos αβ+=.【详解】因为sin 2cos 1βα-=，2sin cos αβ+，所以两式平方相加得()54sin 3αβ+-=，即()1sin 2αβ-=-，又因为ππ22βα-<-<，所以6παβ-=-，即6πβα=+，6παβ=-，将6παβ=-代入2sin cos αβ+=，得2sin cos cos cos 6πβββββ⎛⎫-+=-+= ⎪⎝⎭，即sin β=，所以πsin 6α⎛⎫+= ⎪⎝⎭∴cos sin 332πsin 63πππααα⎛⎫⎛⎫-=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫+= ⎪⎝⎭.故选：D.8．B【分析】根据椭圆和双曲线的定义可得1PF m a =+，2PF a m =-，进而在焦点三角形中由余弦定理即可得2212134e e +=，由)2e ∈+∞即可得1e 的范围.【详解】由题意设焦距为2c ，椭圆长轴长为2a ，双曲线实轴长为2m ，P 在双曲线的右支上，由双曲线的定义122PF PF m -=，由椭圆定义122PF PF a +=，可得1PF m a =+，2PF a m =-，又12π3F PF ∠=，由余弦定理得2221212·4PF PF PF PF c +-=，可得()()()()222·4m a a m m a a m c ++--+-=，得22234a m c +=，即222234a m c c+=，可得2212134e e +=，即2212134e e =-，又)2e ∈+∞时，可得223344e ≤-<，即21134e ≤<，亦即211143e <≤，得112e <≤故选：B 9．ACD【分析】对A ，由分层抽样可求解；对B ，由平均数的意义可求解；对C ，由平均数的估计可求解；对D ，由方差的估计可去处得解.【详解】对A ，根据分层抽样，分别从高一学生、高二学生，高三学生中抽取40人，30人，30人，故A 正确；对B ，抽取的高二学生的总阅读时间是2×30=93x ，故B 错误；对C ，被抽取的学生每天的读书时间的平均数为4030302.7+3.1+ 3.3=3100100100⨯⨯⨯（小时），故C 正确；对D ，被抽取的学生每天的读书时间的方差为()()()2224030301+2.73+2+3.13+3+3.33=1.966100100100⎡⎤⎡⎤⎡⎤⨯-⨯-⨯-⎣⎦⎣⎦⎣⎦，所以估计全体学生每天的读书时间的方差为2=1.966s ，故D 正确．故选：ACD ．10．BD【分析】利用正四棱柱的体对角线等于外接球直径，以及空间位置关系的向量方法证明和空间距离的向量方法计算方法即可求解.【详解】对于A,O 到侧棱11,CC DD 的距离等于1212CD =,O 到侧棱11,AA BB,故A 错误；对于B ，设正四棱柱外接球的直径为d ，则有222216d AB AD AA =++=,即d =34π32d ⎛⎫= ⎪⎝⎭，故B 正确；对于C ，建立空间直角坐标系，如图，则111(1,0,0),(1,0,2),(0,,1),(0,0,2)2A A O D ,因为1114D E D D = ，所以3(0,0,)2E ,所以11(1,0,)2A E =-- ，1(1,,1)2AO =- ，1(1,0,2)AD =- ,所以11102A E AO ⋅=-≠ ，所以1A E 与平面1AOD 不垂直，故C 错误；对于D,由以上知，设平面1AOD 的法向量为(,,)m x y z =，则有1(1,,1)2AO =- ，1(1,0,2)AD =- ,100AO m AD m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ,即10220x y z x z ⎧-++=⎪⎨⎪-+=⎩，令2x =则1,2z y ==，所以(2,2,1)m =，因为(0,1,0)AB =,所以点B 到平面1AOD 的距离为23AB m m⋅= ，故D 正确.故选:BD.11．BCD【分析】利用圆心到直线的距离可判断A，利用圆的性质可得切线长||PA =到直线的距离可判断B ，由题可得四边形AMBP 面积为||||||PA MA PA =，可判断C ，由题可知点A ，B ，在以PM 为直径的圆上，利用两圆方程可得直线AB 的方程，即可判断D ．【详解】由圆22():21M x y -+=，可知圆心(2,0)M ，半径1r =，∴圆心(2,0)M 到直线:0l x y +==圆M 上的点到直线l11112>>圆M 上有两个点到直线l 的距离距离为2，故A 错误；由圆的性质可得切线长||PA =∴当||PM 最小时，||PA 有最小值，又min ||PM =，min ||1PA ∴=，故B 正确；四边形AMBP 面积为||||||PA MA PA =，min ||1PA =∴四边形AMBP 面积的最小值为1，故C 正确；设(,)P t t -，由题可知点A ，B ，在以PM 为直径的圆上，又(2,0)M ，所以()(2)()(0)0x t x y t y --++-=，即222)20(x y t x ty t +-+++=，又圆22():21M x y -+=，即22430x y x +-+=，两式子相减得：直线AB 的方程为：(2)320t x ty t -+-+=，即23(2)0x t x y ----=，由23020x x y -=⎧⎨--=⎩，得31,22x y ==-，即直线AB 恒过定点31(,22-，故D 正确．故选：BCD 12．AB【分析】对于A ，通过证明⊥AE 面GBD 来得到；对于B ，推出当BG DG ⊥时，BDG S 最大，利用体积公式求解即可；对于C ，通过得到//HF BG 来判断；对于D ，通过推出AD ，AE 是两相交线来判断.【详解】对于A ，如图，延长DC ，AE 相交于K 点易得CEK BEA △，得12CK CE AB BE ==，所以1122CK AB DK ==，得四边形ABKD 是为正方形.连接BD 交AK 于M 点，则AK BD ⊥.则132MD MB BD AM =====，2111213266ME AE AM AK AK AK DM ∴=-=-==⨯=.在翻折过程中始终有,AE MB AE MD ⊥⊥，MB MD M = ，MB ⊂面,MBD MD ⊂平面MBD 所以⊥AE 面,MBD BD ⊂平面MBD ，AE BD ∴⊥，故A 正确.对于B ，13B AED E BDM A BDM BDM V V V S AE ---=+=⋅⋅ ，当BM DM ⊥时，BDM S △最大，又226433AE AK ==⨯=此时11933222BDM S MD MB =⋅=⨯⨯= ，19)4632B AED MAX V -∴=⨯⨯=(，故B 正确.对于C ，在选项A 的正方形ABKD 中，116233EK AK ==⨯=，则12132EK EG AK +=+==，故点G 为AK 中点，则3AG =3122AF AG ==，所以F 为AG 中点，若//HF BG ，则H 为AB 的中点，所以2AH =，故C 错误.对于D ，利用选项A 中图像和结论来解答若AD BD ⊥成立，又AE BD ⊥，AE AD A ⋂=，AE ⊂面AECD ，AD ⊂面AECD BD ∴⊥面AECD ，又DM ⊂面AECD ，BD DM ∴⊥，即90BDM ∠= ，BM DM ∴>，与BM DM =矛盾，故D 错误.故选：AB.13．13-【详解】试题分析：由2a a b =+ ，得()2222244·a a ba b a b =+=++，即2·a b b =-，所以·cos ,·a b a b a b 〈〉=＝22133b b-=- ．考点：1、平面向量的数量积运算；2、平面向量的夹角．【技巧点睛】平面向量中对模的处理主要是利用公式22||·a a a a ==进行转化，即实现平面向量的运算与代数运算的转化，而求向量,a b 的夹角时，如果已知条件中没有明确关于,a b 的数量积与模的大小，通常要利用已知条件找到·,,a b a b三者之间的关系．14．12##0.5【分析】通过讨论函数的奇偶性、对称性和周期性，即可计算出所求的式子的值.【详解】由题意，x ∈R ，在()y f x =中，()f x 是奇函数，()1y f x =+是偶函数，∴()()f x f x =--，()()11f x f x +=-+，()00f =，∴()()()()()11112f x f x f x f x =-+=--+=-，∴()()2f x f x -=--，则()()20f x f x ++=，∴()()22f x f x -=+，即()()4f x f x =+，∴函数()f x 是以4为周期的周期函数，()()020f f +=，∴()()200f f ==，()()()13112f f f =-=-=-，()()420f f =-=，∴()()()()()()()()()111220225051234125050022f f f f f f f f f ⎡⎤+++=⨯+++++=⨯++=⎣⎦ .故答案为：12.15．4ln 2【分析】由已知函数求导，令'()0,f x =则可得e x ax =，代入极值点后两式作商，可得到12,x x 的关系，作商得到的结果指对互换，便可解出12,x x ，根据题目所求122x x +，代入后便可构造新的函数，通过求导可求得最小值.【详解】由函数()()ln R,R exaf x x b a b =++∈∈，'1()e x a f x x =-+，'()0,f x =则e x ax =，因为函数()()ln R,R e xaf x x b a b =++∈∈两个极值点12,x x ，则11e x ax =①，22e x ax =②，得2121e x xx x -=③，设21x t x =，则(1,2]t ∈且21x tx =，代入③得12ln ln ,11t t tx x t t ==--，122ln ln (2)ln 2111t t t t t x x t t t +∴+=+=---设(2)ln ()(12)1x x g x x x +=<≤-，则223ln 1()(12)1x x x g x x x --+=<-'≤（），设2()3ln 1(12)h x x x x x=--+<≤，则2232(1)(2)()1-0x x h x x x x --=+=<'，()h x ∴在(1,2]单调递减，()(1)0h x h ∴<=，从而()0g x '<，()g x ∴在(1,2]单调递减，()(2)4ln 2g x g ∴≥=，122()4ln 2x x g t ∴+=≥故122x x +的最小值为4ln 2.故答案为：4ln 2【点睛】求函数最值，通常是对所求函数求导，当一阶导数不能确定极值点时，可二阶求导确定导函数的单调性和零点，可得到原函数的单调区间，进而求得原函数的最值.16【分析】分别设出内外椭圆的方程，求出A 、B 点的坐标，得到直线AC 与BD 的方程，分别与内椭圆联立，根据得到的一元二次方程中的Δ0=，表示出1k 与2k ，根据12916k k =-，即可得到离心率的值.【详解】设内层椭圆方程为22221x y a b+=()0a b >>，由于内外椭圆离心率相同，由题意可设外层椭圆方程为()()22221x y ma mb +=()1m >.所以A 点坐标为(),0ma -，B 点坐标为()0,mb ，设切线AC 的方程为()1y k x ma =+，切线BD 的方程为2y k x mb =+，联立直线AC 的方程与内层椭圆方程()222211x y a b y k x ma ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得，()2222322242211120k ab x ma k x m k a a b +++-=，因为直线AC 与椭圆相切，所以()()()23222222422111Δ240ma k k a b m k a a b =-+-=，整理可得，2212211b k a m =⋅-.同理，联立直线BD 的方程与内层椭圆方程222221x y a by k x mb⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，可推出()222221b k m a =-，所以()224222122224111b b b k k m a m a a =⋅⨯-=-.因为12916k k =-，所以22916b a =，则222222c a b e a a -==227116b a =-=，所以e =.17．(1)证明见解析，13n n a n -=⋅(2)()21314=n nn S -+【分析】（1）利用等差数列的定义可证得结论成立，并确定数列3n n a ⎧⎫⎨⎩⎭的首项和公差，即可求得数列{}n a 的通项公式；（2）利用错位相减法可求得n S .【详解】（1）证明：133nn n a a +=+ ，所以，11133133333n n n n n n n n n a a a a ++++-=-=，即111333n n n n a a ++-=，又1133a =，则数列3n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，且该数列首项为1133a =，公差为13，所以，()1113333n n a nn =+-⨯=，解得13n n a n -=⋅．（2）解：01211323333n n S n -=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯，①∴12313132333(1)33n nn S n n -=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯ ，②①-②，得01212131313133n nn S n --=⨯+⨯+⨯++⨯-⨯ ()()11312313132n n nn n ⨯---=-⨯=-，所以，()21314=n nn S -+．18．(2)40,3⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】（1）由正弦定理得出2c b =，再由余弦定理求得结果；（2）设BAD θ∠=，把ABC 表示成两个三角形的面积和，表示出AD ，再求其取值范围；【详解】（1）已知()cos 2cos 2cos a B a C c b A -=-，由正弦定理可得()sin cos 2sin cos 2sin sin cos A B A C C B A -=-，sin cos cos sin 2sin cos 2cos sin A B A B A C A C ∴+=+，()()sin 2sin A B A C ∴+=+，sin 2sin C B ∴=，2,c b c ∴==，即b =，222222334cos 2a a a a c b B ac +-+-∴==（2）由（1）知2c b =，由1b =，则2c =.设BAD θ∠=，1112sin22sin 1sin 222ABC S AD AD θθθ=⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅ ，4cos 3AD θ∴=，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，40,3AD ⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭.19．(1)认为数学成绩与语文成绩有关；(2)83；(3)分布列见解析，()158E X =.【分析】（1）零假设0H 后，计算2χ的值与6.635比较即可；（2）根据条件概率公式计算即可；（3）分层抽样后运用超几何分布求解.【详解】（1）零假设0H ：数学成绩与语文成绩无关.据表中数据计算得：22200(50803040)16.498 6.6359011012080χ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯根据小概率值0.010α=的2χ的独立性检验，我们推断0H 不成立，而认为数学成绩与语文成绩有关；（2）∵()()()()808()()()()()()303()P AB P B A P AB n AB P A L BA P AB P B A P AB n AB P A ======∣∣∣，∴估计()L BA ∣的值为83；（3）按分层抽样，语文成绩优秀的5人，语文成绩不优秀的3人，随机变量X 的所有可能取值为0,1,2,3.()3338C 10C 56P X ===，()125338C C 151C 56P X ===，()215338C C 30152C 5628P X ====，()3538C 1053C 5628P X ====，∴X 的概率分布列为：X0123P15615561528528∴数学期望()11515510515012356562828568E X =⨯+⨯+⨯+⨯==.20．(1)证明见解析(2)不存在，理由见解析【分析】（1）建立空间直角坐标系，计算各点坐标，计算得到0BP AD ⋅= ，0BP AF ⋅=，得到证明.（2）平面ADF 的一个法向量为()202BP =- ，，，平面DEP 的一个法向量为()222n t =-，，，根据向量的夹角公式计算得到4t =或12t =，得到答案.【详解】（1）以A 为坐标原点，分别以AB 、AD 、AP 所在的直线为x 、y 、z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示：则()000A ，，，()200B ，，，()020D ，，，()002P ，，，()2,0E t ，，则112t F ⎛⎫⎪⎝⎭，，，()020AD =，，，112t AF ⎛⎫= ⎪⎝⎭，，，()202BP =- ，，，0202002BP AD =-⨯+⨯+⋅=⨯ ，0210122BP F tA =-⨯+⨯+=⨯⋅ ，故BP AD ⊥，BP AF ⊥，又AD AF A = ，AD ⊂平面ADF ，AF ⊂平面ADF ，PB ⊄平面ADF ，因此PB ⊥平面ADF .（2）由（1）平面ADF 的一个法向量为()202BP =- ，，，()2,20DE t =- ，，()022PD =- ，，，设平面DEP 的一个法向量为(),,n x y z =r ，则()220220DE n x t y PD n y z ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ ，不妨令2y =，则2x t =-，2z =，故平面DEP 的一个法向量为()222n t =- ，，，设平面DEP 与平面ADF 所成的二面角为θ，则cos BP n BP n θ⋅== 解得4t =或12t =，此时点E 在线段BC 的延长上，所以，不存在这样的点E .21．(1)2214x y +=；(2)1.【分析】（1）利用代入法进行求解即可；（2）根据一元二次方程根与系数关系，结合直线的点斜式方程、代入法进行求解即可.【详解】（1）因为椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>过点为()()2,0,0,1A B -，所以有222222224014101411a x a b y b a b⎧+=⎪⎧=⎪⇒⇒+=⎨⎨=⎩⎪+=⎪⎩；（2）依题意过点()2,1P -的直线为()12y k x -=+，设()11,C x y 、()22,D x y ，不妨令1222x x -<<≤，由()221214y k x x y ⎧-=+⎪⎨+=⎪⎩，消去y 整理得()()22221416816160k x k k x k k +++++=，所以()()()222216841416160k k k k k ∆=+-++>，解得0k <，所以212216814k k x x k ++=-+，2122161614k k x x k +⋅=+，直线BC 的方程为1111y y x x --=，令0y =，解得11111(2)M x x x y k x ==--+，直线BD 的方程为2211y y x x --=，令0y =，解得22221(2)N x x x y k x ==--+，121221121212121212(2)(2)22()(2)(2)(2)(2)[2()4]M N x x x x x x x x x x x x k x k x k x x k x x x x +++++=+==-+-+-++-++++，因为212216814k k x x k ++=-+，2122161614k k x x k +⋅=+，所以22222222161616822141416441616168241414M N k k k k k k k x x k k k k k k k k ⎛⎫++⋅+- ⎪++⎝⎭+===--⎡⎤⎛⎫++-+-+⎢⎥ ⎪++⎝⎭⎣⎦，因为1222x x -<<≤，所以12122112121212(2)(2)2()0(2)(2)(2)(2)(2)(2)M N x x x x x x x x x x k x k x k x x k x x +-+-=-==<-+-+-++-++-，即M N x x <，于是有()2)(2M N x x =----，即1AMAM AN AN =⇒=.【点睛】关键点睛：利用一元二次方程根与系数的关系，得到4M N x x +=-是解题的关键.22．(1)当0a ≤时，()f x 在()0,∞+上单调递增，当0a >时，()f x 在()0,a 上单调递减，在(),a +∞上单调递增(2)证明见解析【分析】（1）求定义域，求导，分0a ≤与0a >两种情况，根据导函数的正负求出函数的单调性；（2）先确定10ea <<，不等式变形，只需证明212x x a >，且得到211221ln ln x x x x x x a -=-，接下来证明对数平均不等式，得到2121ln ln x x x x ->-12x x a >a >，212x x a >.【详解】（1）()ln a f x x x =+的定义域为()0,∞+，且221()a x a f x x x x-'=-=，当0a ≤时，()0f x '>恒成立，()f x 在()0,∞+上单调递增，当0a >时，令()0f x '>，解得x a >，令()0f x '<，解得0x a <<，故()f x 在()0,a 上单调递减，在(),a +∞上单调递增，综上：当0a ≤时，()f x 在()0,∞+上单调递增，当0a >时，()f x 在()0,a 上单调递减，在(),a +∞上单调递增；（2）由（1）知：当0a ≤时，()f x 在()0,∞+上单调递增，故()f x 至多有一个零点，不合要求，故0a >，要想()f x 有两个不相同的零点12,x x ，则()1ln 0f a a =+<，解得：10e a <<，1212ln 0,ln 0aa x x x x +=+=，故()121212ln ln ln a a x x x x x x +=--=-要证1122()()2ln 2x f x x f x a ''+>+，即证()121212122212122ln 2ln 2x ax a x a x a x x x x a x x x x ----⋅+⋅=+=+>+，即证：()12ln 2ln x x a >，因为ln y x =在()0,∞+上单调递增，所以只需证212x x a >，不妨设120x x <<，1212ln 0,ln 0aa x x x x +=+=两式相减得：2112ln ln a a x x x x -=-，变形为211221ln ln xx x x x x a-=-，下面证明2121ln ln xx x x ->-120xx <<上成立，21ln ln x x >-21ln x x >，1t =>，即证12ln t t t->，1t >构造()12ln h t t t t =--，1t >，则()()222221122110t t t h t t t t t --+'=+-==>恒成立，故()12ln h t t t t=--在1t >上单调递增，故()()1112ln10h t h >=--=，所以12ln t t t->，1t >，故2121ln ln x x x x ->-12x x a>a >，212x x a >，证毕.【点睛】121212ln ln 2x x x x x x -+<<-，在处理函数极值点偏移问题上经常用到，可先证明，再利用对数平均不等式解决相关问题，证明的方法是结合1122ln ln lnx x x x -=，换元后将二元问题一元化，利用导函数进行证明.。
安徽滁州定远育才学校2021-2022学年第二学期期中考试语文试题(含答案)
育才学校2021-2022学年第二学期期中考试高一语文试卷（考试时间：150分钟满分：150分）一、现代文阅读（36分）（一）阅读下面的文字，完成1-5题。
材料一大自然的神力，数亿年间，使坚硬的岩石悄然变成了肥沃的土壤。
几十亿年前，地球表面裸露的岩石，受到风力和水力的侵蚀，在物理、化学、生物、气候等多种因素综合作用下，逐渐被破碎和分解。
大块的岩石变成了小块，小块又变成了细粒。
岩石在由大变小、由粗变细的过程中，形成了一种叫“成土母质”的物质，这个过程叫作“风化”。
成土母质还不是土壤。
时间又过了数亿年，成土母质在水、空气、腐殖质和微生物的帮助下，逐步形成真正的土壤。
成土母质的性质决定了土壤的类别。
在我国，有东北的黑土地、西北高原的黄土、云贵川的红土，还有中原的棕色土壤。
土壤的垂直剖面从下往上通常可划分为土壤母质层、底土和表土三个部分，其中表土和底土合称为“土体”，是土壤的主要的是由动植物残体腐烂转化而成的腐殖质层。
在自然界，需要300年到1000年的时间才能形成大约2.5厘米厚的土壤。
人类随着利用和改造世界的能力不断增强，对土地资源也造成了一定的伤害。
有的地方，土壤环境的恶化已经威胁到了人类的生存与发展。
粗放的矿产资源开发是造成土壤酸化和土壤重金属污染的重要原因。
土壤酸化是指酸性物质使土壤变酸的过程。
一部分是矿物开采过程中，硫化矿床从地下开采到地表后，矿石中的硫元素会转化为硫酸根离子，硫酸根离子随同降雨、地表径流等进入土壤，导致土壤酸化；另一部分是在矿物加工利用过程中，如煤炭燃烧所产生的二氧化硫、氮氧化物等大量酸性气体，进入大气后遇水形成酸雨，降落后使土壤环境被酸化。
而钢、铅、锌、铬、镉、汞、砷等重金属进入土壤中，超出土壤承载能力，则会影响植物正常生长，诱发植物发生病变甚至死亡，有的会在植物体表或体内积累，通过食物链进入人体。
随着“绿水青山就是金山银山”理念的深入人心，人们越来越强烈意识到必须要采取一定的措施，将矿产资源开发利用对土壤环境造成的损害降到最低；通过矿山土地复垦，增加可耕地数量，提高土地质量，改善生态环境；通过开采工艺的改进，充分利用采空区和废弃巷道，减少地表塌陷和废石排放；通过生产设备和生产工艺的改进和优化，实现对矿产资源的高效节约集约利用，减少废弃物排放。
2022-2023学年安徽省滁州市定远中学高二下学期阶段性达标检测物理试题
2022-2023学年安徽省滁州市定远中学高二下学期阶段性达标检测物理试题1.三根通电长直导线a、b、c平行且垂直纸面放置，其横截面如图所示，a、b、c恰好位于直角三角形的三个顶点，∠c＝，∠a＝．a、b中通有的电流强度分别为I1、I2，c受到a、b的磁场力的合力方向与a、b连线平行．已知通电长直导线在周围某点产生的磁场的磁感应强度，k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离，sin＝0.6．下列说法正确的是（）A．a、b中电流反向, ：： 9B．a、b中电流同向, ：： 3C．a、b中电流同向, ：： 9D．a、b中电流反向, ：： 32.如右图所示，一水平导线通以电流I，导线下方有一电子，初速度方向与电流平行，关于电子的运动情况，下述说法中，正确的是( )A．沿路径a运动，其轨道半径越来越大B．沿路径a运动，其轨道半径越来越小C．沿路径b运动，其轨道半径越来越小D．沿路径b运动，其轨道半径越来越大3.如图所示，两段长直导线A，B平行地固定在水平地面上，两导线中通以大小相同的电流，另一个长为L、质量为m的直导体棒C放在A，B连线垂直平分线上，与A，B平行，通以大小为I的电流刚好处于静止状态，电流方向垂直于纸面向外，A，B，C刚好在正三角形的三个顶点上，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．长直导线A中的电流方向垂直纸面向外B．导线处磁场磁感应强度方向竖直向上C．若将棒中的电流瞬间减半，则棒瞬间的加速度为D．若将导线B中的电流瞬间减为零，则棒瞬间加速度大于4.如图为电视机显像管的偏转线圈示意图，线圈中心处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向垂直纸面向外．当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应（）A．向左偏转B．向上偏转C．向下偏转D．不偏转5.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为m＝2.0g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到6km/s，若这种装置的轨道宽为d＝2m，长L＝100m，电流I＝10A，轨道摩擦不计且金属杆EF与轨道始终接触良好，则下列有关轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场力的最大功率结果正确的是( )．A．B＝18 T，P m＝1.08×10 8 WB．B＝0.6 T，P m＝7.2×10 4 WC．B＝0.6 T，P m＝3.6×10 6 WD．B＝18 T，P m＝2.16×10 6 W6.空间存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,图中的正方形abcd为其边界。
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育才学校2018-2019学年度第二学期期中考试试题高二实验班物理总分：100分时间：90分钟一、单项选择题(共8小题,每小题3分,共24分)1.物理学家通过艰苦的实验来探究自然的物理规律，为人类的科学事业做出了巨大贡献，值得我们敬仰．下列描述中符合物理学史实的是()A．楞次经过严密实验与逻辑推导，最终确认了电磁感应的产生条件：闭合线圈中磁通量变化，并找到了感应电流的方向的判断规律B．安培发现了电流的磁效应并提出了分子电流假说C．奥斯特发现了电流的磁效应并提出了分子电流假说D．“闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比”，这是法拉第在对理论和实验资料严格分析后得出的法拉第电磁感应定律的内容2.输电线路的最大输电功率与输送电压的高低有关联，具体数据如下表：其中特高压输电是指输电电压为1000 kV及以上的输电方式．由表中数据可以看出，当输送功率较大时，若输电电压较低则需要多组输电线路同时输送才可能完成．现欲将4400 MW 电功率输送相同距离，则用500 kV电压输电和1 000 kV电压输电，损失的电功率之比约为(若两种线路电缆材料相同，横截面积之比为1∶6)()A．24∶5B．24∶1C．5∶3D．2∶13.如图3所示，使一个铜盘绕其竖直的轴OO′转动，且假设摩擦等阻力不计，转动是匀速的，现把一个蹄形磁铁移近铜盘，则()图3A．铜盘转动将变慢B．铜盘转动将变快C．铜盘仍以原来的转速转动D．铜盘的转动速度是否变化，要根据磁铁的上下两端的极性来决定4.如图所示，等腰三角形内以底边中线为界，左右两边分布有垂直纸面向外和垂直纸面向里的等强度匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于图中所示位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流－位移(I－x)关系的是()A．B．C．D．5.如图甲所示，正方形导线框abcd放在绝缘水平面上，导线框的质量m＝1 kg，边长L＝1 m，电阻R＝0.1 Ω，mn为bc边中垂线，由t＝0时刻开始在mn左侧的线框区域内加一竖直向下的磁场，其感应强度随时间的变化规律如图乙所示，在mn右侧的线框区域内加竖直向上，磁感应强度为B2＝0.5 T的匀强磁场，线框abcd的四边恰在磁场的边界内，若导线框与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，它们之间的动摩擦因数μ＝0.3，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是()A．导线框中的感应电动势为0.5 VB．t＝0.5 s时刻，导线框中感应电流为零C．导线框中产生俯视逆时针方向的感应电流D．导线框一直静止在绝缘水平面上6.理想变压器如图所示，副线圈接有三个灯泡，原线圈与一个灯泡串联在交流电源上，若四个灯泡完全相同且都正常发光，则电源两端的电压U1与灯泡两端的电压U2之比为()A．1∶1B．2∶1C．3∶1D．4∶17.如图所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆立在轨道上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是()A．感应电流的方向始终是P→QB．感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→PC．PQ受磁场力的方向垂直于杆向左D．PQ受磁场力的方向先垂直于杆向右，后垂直于杆向左8.如图所示，上下不等宽的平行导轨，EF和GH部分导轨间的距离为L，PQ和MN部分的导轨间距为3L，导轨平面与水平面的夹角为30°，整个装置处在垂直于导轨平面的匀强磁场中．金属杆ab和cd的质量均为m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab施加一个沿导轨平面向上的作用力F，使其沿斜面匀速向上运动，同时cd处于静止状态，则F的大小为()A．mg B．mg C．mg D．mg二、多项选择题(共6小题,每小题4分,共24分)9.某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是()A．电压表记录的电压为5 mVB．电压表记录的电压为9 mVC．河南岸的电势较高D．河北岸的电势较高10.如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨PP′、QQ′倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连，板间距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒ab水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好．现同时由静止释放带电微粒和金属棒ab，则()A．金属棒ab最终可能匀速下滑B．金属棒ab一直加速下滑C．金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势D．带电微粒不可能先向N板运动后向M板运动11.如图所示，矩形线圈abcd的边长分别是ab＝L，ad＝D，线圈与磁感应强度为B的匀强磁场平行，线圈以ab边为轴做角速度为ω的匀速转动，下列说法正确的是(从图示位置开始计时)()A．t＝0时线圈的感应电动势为零B．转过90°时线圈的感应电动势为零C．转过90°的过程中线圈中的平均感应电动势为ωBLDD．转过90°的过程中线圈中的平均感应电动势为12.如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中A．通过R的电流方向为由外向内B．通过R的电流方向为由内向外C．R上产生的热量为D．流过R的电荷量为13.霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度B＝B0＋kz(B0、k均为常数)．将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I 不变(方向如图所示)，当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同．则()A．磁感应强度B越大，上、下表面的电势差U越大B．k越大，传感器灵敏度()越高C．若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高D．电流越大，上、下表面的电势差U越小14.一台理想变压器，开始时开关S接1，此时原、副线圈的匝数比是11：1，原线圈接入电压为220 V的正弦交流电．一只理想二级管和一个滑动变阻器串联接在副线圈上，如图所示．则下列判断正确的是()A．原、副线圈中的功率之比为11：1B．若滑动变阻器接入电路的阻值为10 Ω，则1 min内滑动变阻器产生的热量为1 200 J C．若只将S从1拨到2，电流表示数减小D．若只将滑动变阻器的滑片向下滑动，则两电表示数均减少三、计算题(共4小题,共52分)15.（12分）如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处，另一端紧贴圆环，可绕O匀速转动．通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路，R1、R2是定值电阻．带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点，被拉起到水平位置；合上开关K，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M点正下方的N点到另一侧．已知：磁感应强度为B；a的角速度大小为ω，长度为l，电阻为r；R1＝R2＝2r，铜环电阻不计；P、Q两板间距为d；带电的小球质量为m、电量为q；重力加速度为g.求：(1)a匀速转动的方向；(2)P、Q间电场强度E的大小；(3)小球通过N点时对细线拉力F T的大小．16. （14分）如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ＝30°，间距L＝0.5 m，上端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻．匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.4 T，磁场方向垂直导轨平面向上．一质量m＝0.2 kg，电阻r＝0.1 Ω的导体棒MN，在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好．当棒的位移d＝9 m时，电阻R上消耗的功率为P＝2.7 W．其它电阻不计，g 取10 m/s2.求：(1)此时通过电阻R上的电流；(2)这一过程通过电阻R上的电荷量q；(3)此时作用于导体棒上的外力F的大小．17. （14分）如图所示，在高度为L、足够宽的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.质量为m、边长为L、电阻为R的正方形导线框abcd，在MN上方某一高度由静止开始自由下落．当bc边进入磁场时，导线框恰好做匀速运动．已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：(1)导线框刚下落时，bc边距磁场上边界MN的高度h；(2)导线框离开磁场的过程中，通过导线框某一横截面的电荷量q；(3)导线框穿越磁场的整个过程中，导线框中产生的热量Q.18. （12分）交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝T．如果用此发电机带动两个标有“220 V,11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图所示．求：(1)发电机的输出电压为多少？(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？答案1.D2.A3.A4.B5.C6.D7.B8.A9.BD10.BC11.BD12.AC13.AB14.BC15.解：(1)依题意，小球从水平位置释放后，能沿圆弧向下摆动，故小球受到电场力的方向水平向右，P板带正电，Q板带负电．由右手定则可知，导体棒a顺时针转动．(2)导体棒a转动切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得电动势大小：ε＝＝Bl2ω①由闭合电路欧姆定律：I＝②由欧姆定律可知，PQ的电压为：UPQ＝IR2③故PQ间匀强电场的电场强度大小：E＝④联立①②③④，代入R1＝R2＝2r，可得：E＝⑤(3)设细线长度为L，小球到达N点时速度为v，由动能定理可得：mgL－EqL＝mv2⑥又F T－mg＝⑦由⑤⑥⑦得：F T＝3mg－⑧16.(1)3 A(2)4.5 C(3)2 N解：(1)根据电阻消耗的功率P＝I2R，得I＝3 A.(2)由法拉第电磁感应定律有E＝，又ΔΦ＝BLdE＝I(R＋r)q＝IΔt解得q＝q＝4.5 C.(3)F－mg sinθ－BIL＝ma，2ad＝v2E＝BLv解得F＝2 N.17.(1)(2)(3)2mgL解：设线框进入磁场时的速度为v，由于导线框恰好做匀速运动，所以安培力与重力大小相等，方向相反，即mg＝F安；线框bc边切割磁感线产生的电动势为E＝BLv，故线框中产生的电流为I＝，线框在磁场中所受安培力为：F安＝BIL＝线框进入磁场前做自由落体运动，根据动能定理可以求出线框进入磁场时的速度v，即：mgh ＝mv2－0，所以：h＝＝.(2)根据法拉第电磁感应定律，离开磁场的过程中产生的感应电动势：E＝＝感应电流：I＝，通过导线框某一横截面的电荷量：q＝IΔt，联立解得：q＝.(3)由于磁场的宽度与线框的宽度相等，所以线框匀速穿过整个的磁场，整个的过程中线框减小的重力势能转化为线框产生的热量，即：Q＝2mgL.18.(1)1100 V(2)5∶1(3)20 A【解析】(1)线圈转动产生的电动势最大值为：E m＝NBSω＝1 100V，输出电压的有效值为U1＝＝1 100 V.(2)由变压器的电压关系得：＝＝.(3)根据P入＝P出＝2.2×104W，再根据P入＝U1I1，解得I1＝20 A.。