第七章 一元二次方程单元备课
《一元二次方程》单元教学方案
（a、b、c是常数，a≠0）
《一元二次方程》单元教学方案这篇文章共11931字。
2．一元二次方程的解法。一元二次方程的解法应要求学生掌握精确计算和估算两类方法。精确求解方法有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。配方法和公式法是一元二次方程的通用求解法。配方法是教学中的一个难点，同时配方法也是求解的重点。
3．一元二次方程的应用。发展学生的应用意识，是方程教学的重要任务。在实际问题解决中让学生感受其广泛应用，并在具体应用中增强学生的应用能力，在问题解决过程中能够初步形成方程观，提高学生分析问题、解决问题的意识和能力。
4.思考：方程（2a—4）x2—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
1.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）
1.教学反思与改进（单节课教与学的经验性总结，基于学习者分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与教学改进设想。课后及时撰写，突出单元整体实施的改进策略，后续课时教学如何运用本课学习成果，如何持续促进学生发展）
1.一元二次方程配方法解题；
2.用公式法解方程的讨论；
3.一元二次方程根的判别式；
4.建立一元二次方程的数学模型来解决实际问题。
1.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
1.1一元二次方程 1课时
1.2解一元二次方程 6课时
1.3一元二次方程根与系数的关系 1课时
1.4用一元二次方程解决问题 3课时
2.一元二次方程有一个解为0，试求的解。
3.用方程来描述下列问题中数量之间的相等关系
一元二次方程单元备课教案
一元二次方程单元备课教案教学目标：1.理解一元二次方程的概念与性质。
2.掌握解一元二次方程的方法与技巧。
3.能够运用一元二次方程解决实际问题。
教学重点：1.一元二次方程的定义与特点。
2.解一元二次方程的常用方法。
3.实际问题应用。
教学难点：1.解一元二次方程的复杂题目。
2.通过实际问题应用解一元二次方程。
一、导入（5分钟）1.引导学生回顾一元一次方程的解法。
2.提问：一元二次方程与一元一次方程有何不同？二、讲授一元二次方程的定义与性质（10分钟）1.通过投影片介绍一元二次方程的定义和一般形式。
2.引导学生分析一元二次方程的性质，如二次项系数不为零时方程为二次方程等。
三、解一元二次方程的常用方法（20分钟）1.提供几个简单的一元二次方程示例，引导学生运用因式分解法解题。
2.通过引导解释公式法求解一元二次方程。
3.制作一个表格总结三种方法的比较，让学生明确各种方法的使用场景。
四、解一元二次方程的练习（15分钟）1.给学生发放一些练习题，旨在巩固所学知识和技巧。
2.指导学生用适当的方式解决每个问题。
五、一元二次方程在实际问题中的应用（20分钟）1.通过一些实际问题引导学生提取一元二次方程。
2.引导学生利用所学方法解决实际问题。
3.鼓励学生在解决问题后反思解题思路和方法。
六、总结与拓展（10分钟）1.提问：通过今天的学习，你对一元二次方程有了哪些新的认识？2.总结一元二次方程的定义、性质和解法。
3.拓展：介绍更高阶次方程的解法。
七、课堂小结（5分钟）1.回顾今天的学习内容，对学生的学习情况进行简要总结。
2.出一个小小测验，以检查学生对一元二次方程的理解。
教学反思：本节课通过引导学生分析和解决实际问题，帮助学生理解一元二次方程的定义与性质，并掌握解一元二次方程的方法与技巧。
在教学过程中，要注意引导学生灵活运用不同的解法，同时将数学与实际问题结合起来，提高学生的学习兴趣和应用能力。
同时，也可以适当增加一些拓展内容，让学生对数学方程的解法有更深入的了解。
《一元二次方程》数学教案8篇
《一元二次方程》数学教案8篇作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？这里作者为大家分享了8篇《一元二次方程》数学教案，希望在一元二次方程教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。
元二次方程教案篇一一、教材分析：1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。
本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。
2、教学目标要求：（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
3、教学重点和难点：重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。
难点：发现问题中的等量关系。
二．教法、学法分析：1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。
教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。
还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。
同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。
2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。
因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
三．教学流程分析：本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：活动1复习回顾解决课前参与活动2封面设计问题的探究活动3草坪规划问题的延伸活动4课堂回眸这有名程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
一元二次方程单元备课
一元二次方程单元备课单元目标：1、了解一元二次方程的概念。
2、能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
3、列出一元二次方程解决相关的实际问题。
教材分析：本章的主要内容是一元二次方程的概念、解法和一元二次方程的应用。
本章共分7节，第1节研究一元二次方程的概念和估计一元二次的解法；第2-4节分别研究用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程的方法和步骤；第7节研究一元二次方程的实际应用。
教学目标：1、了解一元二次方程的概念，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的有效模型。
2、经历在具体情境中估计一元二次方程的解的过程，发展估算的意识和能力。
3、理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次。
4、能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。
5、会列出一元二次方程解决相关的实际问题，增强应用意识，进一步培养分析问题、解决问题的能力。
重难点：1、一元二次方程的解法；2、列出一元二次方程解应用题。
学情分析：学生已具备解一元二次方程的基本思想—化归，即把方程转化为一元一次方程。
所以在教学过程中要注意整体性，让学生经历研究一元二次方程解法的完整过程。
教学设想：1、为学生构建研究一元二次方程解法的连贯过程。
2、注重模型思想、应用意识的培养，特别是数量关系的分析和数学模型的选择。
3、注意讲解根的判别式、一元二次方程根与系数的关系。
课程安排：4.1 一元二次方程2课时4.2 用配方法解一元二次方程2课时4.3 用公式法解一元二次方程2课时4.4 用分解因式法解一元二次方程 1课时4.5一元二次方程根的判别式1课时4.6一元二次方程根与系数的关系 1课时4.7 一元二次方程的应用2课时回顾与总结2课时总计13课时。
一元二次方程单元备课教案
一元二次方程单元备课教案教案名称：一元二次方程教学目标：1.学生能够理解一元二次方程的概念和性质；2.学生能够掌握一元二次方程的解法；3.学生能够灵活运用一元二次方程解决实际问题。
教学重点：1.一元二次方程的概念和性质；2.一元二次方程的解法。
教学难点：1.一元二次方程的解法；2.实际问题与一元二次方程的联系。
教学准备：教师：教学课件，教学板书学生：课本，练习册教学过程：Step 1:引入教师通过简单的问题引入一元二次方程的概念，例如：“小明的年龄是x岁，5年后他的年龄将是（x+5）岁，那么现在小明的年龄是多少岁？”请学生思考并回答。
引导学生发现了一个x的一次方程，并告诉学生这就是一元二次方程的概念。
Step 2:一元二次方程的定义和性质教师向学生简要介绍一元二次方程的定义和性质，并给出一些例子进行说明。
例如，教师可以提问：“x^2=9这是一个一元二次方程吗？请解释原因。
”学生思考并回答后，教师给予解释和指导。
Step 3:一元二次方程的解法教师引入一元二次方程的解法，先讲解一元二次方程的标准形式，让学生理解一元二次方程的各个部分的含义。
然后介绍用因式分解法、配方法和求根公式等方法来解一元二次方程，并通过例题进行演示。
在解题过程中，教师着重培养学生的观察能力和分析问题的能力，通过多种解法的比较，加深学生对一元二次方程的理解。
Step 4:实际问题与一元二次方程的联系教师将一元二次方程与实际问题的联系进行对比分析，并通过一些实例让学生练习应用一元二次方程解决实际问题的能力。
例如，教师可以提问：“一个矩形的长是宽的2倍，周长为20cm，求该矩形的面积。
”学生思考并求解后，教师给予解析和指导。
Step 5:拓展练习教师布置拓展练习，让学生在课后进一步巩固和提高解一元二次方程的能力。
同时，教师提供相关的学习资源和习题集，鼓励学生独立学习和自主思考。
Step 6:总结教师通过复习课堂内容，让学生总结一元二次方程的概念、性质和解法，并解答学生提出的问题。
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)
《一元二次方程》数学教案（优秀5篇）元二次方程教案篇一教学设计思想解一元二次方程有四种方法，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，这四种方法各有千秋。
直接开平方法很简单，在这里不做过多的介绍。
为保证学生掌握基本的运算技能，教学中进行了一定量的训练，但要避免学生简单的模仿。
我们在探究一元二次方程解法的过程中，要加强思想方法的渗透，发展学生的思维能力。
在解一元二次方程的几种方法中，均需要用到转化的思想方法。
如配方法需要将方程转化为能直接开平方的形式，公式法能根据一元二次方程转化为两个一元一次方程，所有这些均体现了转化的思想。
在教学时老师引导学生在主动进行观察、思考核探究的基础上，体会数学思想方法在其中的作用，充分发展学生的思维能力。
教学目标知识与技能：1.会用配方法、公式法、因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。
2.能够根据一元二次方程的特点，灵活选用解方程的方法，体会解决问题策略的多样性。
过程与方法：1.参与对一元二次方程解法的探索，体验数学发现的过程，对结果比较、验证、归纳、理清几种解法之间的关系，并能根据方程的特点灵活选择适当的方法解一元二次方程。
2.在探究一元二次方程的过程中体会转化、降次的数学思想。
情感态度价值观：在解一元二次方程的实践中，交流、总结经验和规律，体验数学活动乐趣。
教学重难点重点：掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的步骤，并熟练运用上述方法解题。
难点：根据方程的特点灵活选择适当的方法解一元二次方程。
教学方法探索发现，讲练结合元二次方程教案篇二一、教学目标1．使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。
2．通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。
3．通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性。
二、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。
2023最新-一元二次方程教案(优秀7篇)
一元二次方程教案（优秀7篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？牛牛范文为您带来了7篇一元二次方程教案，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
九年级数学《一元二次方程》教案篇一一、教材分析：1、本章的主要内容：（1）一元二次方程的有关概念；（2）一元二次方程的解法，根的判别式及根与系数的关系；（3）实际问题与一元二次方程。
2、本章知识结构图：3、教学目标：（1）以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念；（2）根据化归的思想，抓住“降次”这一基本策略，掌握配方法、直接开平法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法；（3）经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。
4、本章的重点与难点本章学习的重点：一元二次方程的解法及应用一元二次方程解决实际问题。
难点：（1）分析方程的特点并根据方程的特点选择合适的解法；（2）实际背景问题的等量分析，设元列一元二次方程解应用题。
即建立一元二次方程模型解决实际问题，尽管已经有了运用一次方程（组）解应用问题的经验，但由于实际问题涉及的内容广泛，有的背景学生不熟悉，有的问题数量关系复杂，不易找出等量关系。
同时，还要根据实际问题的意义检验求得的结果是否合理。
二、教学中应注意的问题：1、重视一元二次方程与实际的联系，再次体现数学建模思想。
方程是刻画现实世界的有效数学模型，因而方程教学关注方程的建模过程。
教科书的第1节就是想通过多种实际问题的分析，经历模型化的过程，并在此基础上抽象出数学概念。
当然，在教学中除教科书第1节、第5节提供了大量的实际问题外，教师还应根据学生生活实际和认知水平，创设更为丰富、贴近学生的现实情景，并引导学生分析其中的数量关系，建立方程模型。
在经历多次这样的数学活动，使学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模思想，增强学生学习数学的兴趣和应用意识，培养学生分析问题、解决问题的能力。
一元二次方程单元备课教案
一元二次方程单元备课教案一、教学目标：1.知识与技能目标a.理解一元二次方程的定义和基本性质；b.掌握求解一元二次方程的方法；c.能够应用一元二次方程解决实际问题；d.能够灵活运用一元二次方程进行计算和推理。
2.过程与方法目标a.培养学生的逻辑思维和动手能力；b.增强学生的问题分析和解决能力；c.引导学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标a.培养学生对数学的兴趣和好奇心；b.培养学生的数学思维能力和创新精神；c.增强学生对学习的积极态度和对困难的克服能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：一元二次方程的定义、性质及求解方法。
2.教学难点：运用一元二次方程解决实际问题。
三、教学过程1.情境导入（5分钟）在课堂上展示一幅抛物线图形，并让学生描述图形的特点和性质，引导学生思考与本单元学习内容相关的问题。
2.知识讲解（25分钟）a.讲解一元二次方程的定义和一般形式；b.介绍一元二次方程的基本性质，如判别式、根的性质等；c.解释一元二次方程解的存在性和唯一性原则；d.讲解一元二次方程求解的基本方法，如配方法、因式分解法和求根公式等。
3.案例分析（20分钟）将几个常见的一元二次方程实际问题呈现给学生，并引导学生运用所学的方法解决问题。
教师可以使用PPT或白板等工具进行示范和讲解。
4.学生练习（30分钟）a.学生自主或分组完成教师提供的练习题；b.教师巡回指导，帮助学生解决问题；c.鼓励学生多思考、多讨论，提高解题能力。
5.拓展延伸（15分钟）提供更加复杂和富有挑战性的一元二次方程问题，鼓励学生尝试解决，并进行讨论和交流。
教师可以提供一些实际应用问题，如物理、经济等领域的问题，激发学生的兴趣。
6.总结反思（5分钟）教师对本课的重点知识进行总结，让学生自主总结和归纳所学的内容。
教师也可以提供一些反思性问题，引导学生思考并发表自己的观点。
四、教学资源1.教具：PPT或白板、黑板和粉笔；2.教材：一元二次方程相关课文和练习题；3.其他：各种一元二次方程实际问题的案例。
一元二次方程教案
一元二次方程教案一、教学目标1. 知识目标：掌握一元二次方程的概念、性质及解法。
2. 能力目标：能够正确列写一元二次方程，并解决相关的实际问题。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握一元二次方程的解法，理解一元二次方程的性质。
2. 教学难点：应用一元二次方程解决实际问题。
三、教学内容与方法1. 教学内容：（1）一元二次方程的定义。
（2）一元二次方程的解法。
（3）一元二次方程的应用。
2. 教学方法：（1）归纳法：通过观察具体的例子总结一元二次方程的解法。
（2）示例法：通过解决一些实际问题引入一元二次方程的应用。
四、教学过程Step 1：导入与扩展（10分钟）首先，通过一个简单的问题导入一元二次方程的概念。
例如：小明有一定量的香蕉，如果每天吃两根，需要吃多少天才能吃完？引导学生思考问题解决所需的步骤。
Step 2：引入一元二次方程的定义（10分钟）通过示例法，将具体问题转化成数学语言。
例如：设香蕉的总数量为x，每天吃两根，则需要吃x/2天才能吃完。
这个数学表达就是一个一元二次方程。
解释一元二次方程的定义，并引导学生找出方程中的未知数、系数及常数项。
Step 3：一元二次方程的解法（40分钟）1. 整理方程形式：将方程变为ax^2+bx+c=0的标准形式。
2. 因式分解法：引导学生观察一些特殊情况，例如平方差公式和完全平方公式。
通过实例讲解因式分解法的步骤，注意提醒学生注意因式分解法只适用于某些特殊情况。
3. 公式法：介绍一元二次方程的求根公式和判别式的含义。
通过实例讲解公式法的步骤，包括确定a、b、c的值并代入公式计算。
4. 配方法：介绍一元二次方程配方法的思路和步骤。
通过实例讲解配方法的具体操作，注意提醒学生要注意配方完成后的处理。
Step 4：一元二次方程的应用（40分钟）通过一些实际问题，引导学生将问题转化成为一元二次方程，并解决问题。
例如：某人在固定的速度下往返于两个地点，求距离和时间的关系；某地发生地震，求震中的深度等。
一元二次方程集体备课
一元二次方程集体备课一. 教学内容：复习目标：（辅导时各位老师要学生掌握的点，每节课可以视情况巩固两点）⑴了解一元二次方程的有关概念．⑵能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、•因式分解法解一元二次方程．⑶会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况．⑷知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它解决有关问题．⑸能运用一元二次方程解决简单的实际问题．⑹了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想．二. 基础知识回顾1. 方程中只含有_______•个未知数，•并且未知数的最高次数是_______，•这样的______的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：_______（）其中二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是________．例如：一元二次方程7x－3＝2x2化成一般形式是________•其中二次项系数是_____、一次项系数是_______、常数项是________．2. 解一元二次方程的一般解法有⑴_________；⑵________；⑶•_________；•⑷•求根公式法，•求根公式是______________．3. 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式是____________，当_______时，它有两个不相等的实数根；当_________时，它有两个相等的实数根；当_______时，•它没有实数根．例如：不解方程，判断下列方程根的情况：⑴x（5x＋21）＝20 ⑵x2＋9＝6x ⑶x2－3x＝－54. 设一元二次方程x2＋px＋q＝0的两个根分别为x1，x2，则x1＋x2＝_______，x1·x2＝______．例如：方程x2＋3x－11＝0的两个根分别为x1，x2，则x1＋x2＝________；x1·x2＝_______．5. 设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别为x1，x2，则x1＋x2＝•_______，•x1·x2＝________．三. 重点讲解1. 了解一元二次方程的概念，对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个（强调是三个）特点，即①是整式方程（重点强调）；②化简后只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2．2. 解一元二次方程时，应根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法．（通过教材课后习题的演练，可以很明显的发现利用十字相乘法解方程时二次项系数时常不是一，而有些学生十字相乘法中对于二次项系数不为一的题目会无所适从，不妨多加练习，但厦门近三年的中考中没有出现过类似的题目）3 .一元二次方程的根的判别式正反都成立．利用其可以⑴不解方程判定方程根的情况（有根，有两个根，有两个不同的根分别代表⊿的取值范围）；⑵根据参系数的性质确定根的范围（有两正根，两负根，一根正一根负，只有一个根大于某常数）；针对只有一个根大于某一常数的题型举例如下：⑶解与根有关的证明题（判断三角形的形状，某一恒等式证明）．举例如下：4. 一元二次方程根与系数的应用很多：⑴已知方程的一根，不解方程求另一根及参系数；⑵已知方程，求含有两根对称式的代数式的值及有关未知数系数；⑶已知方程两根，求作以方程两根或其代数式为根的一元二次方程．5. 能够列出一元二次方程解应用题．能够发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程．6. 本章解题思想总结：⑴转化思想转化思想是初中数学最常见的一种思想方法．运用转化的思想可将未知数的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题．在本章中，将解一元二次方程转化为求平方根问题，将二次方程利用因式分解转化为一次方程等．⑵从特殊到一般的思想从特殊到一般是我们认识世界的普遍规律，通过对特殊现象的研究得出一般结论，如从用直接开平方法解特殊的问题到配方法到公式法，再如探索一元二次方程根与系数的关系等．（对于理解力好的学生，可以要求其掌握公式法的求根公式的由来，以及怎样用两根推导根与系数的关系）⑶分类讨论的思想一元二次方程根的判别式体现了分类讨论的思想（在目前单元测试的压轴性题目中出现的频率较高）．举例如下：四. 易错点点拨易错点1：对一元二次方程的定义的理解．判断一个方程是否一元二次方程，关键是将整式方程化简后只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2，特别地，当二次项的系数用字母表示时，二次项系数不为零不能漏掉（虽简单，但极易被学生忽略）．易错点2：一元二次方程的一般形式．在确定一元二次方程的二次项、一次项及常数项时，一定要将一元二次方程化为一般形式（注意同类项的合并与等号右边不为零的情况）．易错点3：关于解一元二次方程时的易错点．⑴是在解形如“”这样的方程时，千万不能在方程左右两边都除以，从而造成方程丢根（告知学生原因，即当x=0时，两边是不能同时除以0的，无意义）；⑵用配方法时，当二次项的系数不为1时，应将二次项系数化为1，再将方程左边配成完全平方式；⑶利用公式法求一元二次方程的解时，要先判断必须非负才能求解；举例如下：⑷利用因式分解法求一元二次方程的解时，方程右边一定要变为0．易错点4：在用一元二次方程解决有关实际问题时，注意运用转化思想，如图形问题中，如何通过平移，旋转等变换把不规则的图形转化为规则的图形．另外，对于增长率问题，要把握基础数与总数的关系．特别地，一元二次方程的两个解，一定要会判断检验其是否符合实际意义（两个解并非必须有一个是增根，二者都合适的情况也是存在的）．【典型例题】考点1：一元二次方程的概念及一般形式相关知识：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为ax2＋bx＋c＝0（a、b、c 为常数，•a≠0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程．一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．复习策略：准确理解一元二次方程的定义，一元二次方程首先是整式方程，然后是经过化简后能得到一元二次方程的一般形式的方程才是一元二次方程．例1. ⑴下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A. B.C. D.⑵方程的一次项的系数是．【评注】概念性的问题关键是抓住概念的本质．一元二次方程必须符合三个条件：①是整式方程；②化简后只含一个未知数；③未知数的最高次数为2．考点2：一元二次方程的解相关知识：使一元二次方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做一元二次方程的解，或叫做一元二次方程的根．复习策略：要判断一个值是否是一元二次方程的解，只要将这个值代入一元二次方程，看看方程左右两边是否相等即可．相等，则是方程的解；反之，则不是．例2. 如果关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值．【评注】已知方程的解确定方程中的待定系数的值，是逆向思维的运用，有时将方程的解代入方程中，可能还会出现含两个待定系数的方程，这时要注意整体思想方法的运用．考点3：了解方程并判定方程根的情况相关知识：一元二次方程根的判别：⑴当>0时，方程有两个不相等的实数根；⑵当＝0时，方程有两个相等的实数根；⑶当<0时，方程没有实数根．反之也成立．复习策略：要掌握一元二次方程根的判别式的应用：①不解方程判别根的情况；②根据方程解的情况确定系数的取值范围；③求解与根有关的综合题．例3. ⑴（2007巴中市）一元二次方程的根的情况为（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根⑵（2007安徽泸州）若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（）A. m<lB. m >－1C. m >lD. m <－1考点4：解一元二次方程相关知识：我们知道，一元二次方程的解法有四种：直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法．而解一元二次方程的关键是判断方程的特点，选择最佳解题方法，其基本思想是“降次”，把二次转化为一次．这四种方法各有千秋，在解一元二次方程时可根据方程的特点，选用最佳解法．复习策略：灵活选用一元二次方程的解法，可从以下几点考虑：⑴对于形如x2＝a（a≥0）或（mx－n）2＝a（m ≠0，a≥0）的方程，可根据平方根的意义，用直接开平方的方法求解．⑵如果一元二次方程缺少常数项，或方程的右边为，左边很容易分解因式，可考虑用因式分解法．⑶当一元二次方程的二次项系数为1，一次项的系数是偶数时，可考虑使用配方法．⑷如果用以上几种方法都不易求解时，可考虑用公式法求解．例4. 解下列方程：⑴（x＋1）2＝⑵（2x＋1）（3x－1）＝1⑶2x（x＋2）＋1＝0⑷16－x2－4x＝0⑸3（x－2）2＝x（x－2）由以上解析可以这样来总结：解一元二次方程，首先要把原方程变形为一般形式，然后计算b2－4ac，最后考虑用何种方法求解．如果b2－4ac是完全平方数，则用因式分解法，如果b2－4ac不是完全平方数且大于零，则用公式法，配方法实际是公式法的推导过程，因此，除题目要求，一般不用配方法．。
九年级数学一元二次方程教案5篇最新
九年级数学一元二次方程教案5篇最新一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法。
今天小编在这里整理了一些，我们一起来看看吧!九年级数学一元二次方程教案1教学目标1。
知识与技能了解一元二次方程及有关概念;掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程;掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法;应用熟练掌握以上知识解决问题。
2。
过程与方法(1)通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型。
•根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念。
(2)结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等。
(3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，•导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程。
九年级数学一元二次方程教案2【主体知识归纳】1.整式方程方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程.2.一元二次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程.3.一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数;c叫做常数项.4.直接开平方法形如x2=a(a≥0)的方程，因为x是a的平方根，所以x=± ，即x1= ，x2=- .这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.5.配方法将一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)化成(x+ )2= 的形式后，当b2-4ac≥0时，用直接开平方法求出它的根，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.用配方法解已化成一般形式的一元二次方程的一般步骤是：(1)将方程的两边都除以二次项的系数，把方程的二次项系数化成1;(2)将常数项移到方程右边;(3)方程两边都加上一次项系数一半的平方;(4)当右边是非负数时，用直接开平方法求出方程的根.6.公式法用一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式x= (b2-4ac≥0)，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.【基础知识讲解】1.一元二次方程的概念包涵三个条件：(1)整式方程;(2)方程中只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是2”.一元二次方程的概念中“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2”是对化成一般形式之后而言的.例如，判断方程2x2+2x-1=2x2是否是一元二次方程?应先整理方程，得2x-1=0，所以此方程不是一元二次方程.2.在求二次项、一次项和常数项时，要先整理方程，把方程化成一般形式，即ax2+bx+c=0，再确定所求.方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时，才是一元二次方程，例如a=0，b≠0时，它就是一元一次方程，因此，如果明确指出ax2+bx+c=0是一元二次方程，那么就一定包括a≠0这个条件.3.直接开平方法适用于解化为x2=a形式的方程，当a≥0时，方程有实数解;当a0时，方程没有实数解.4.配方法是先把方程的常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解;如果右边是负数时，方程无实数解.5.求根公式是针对一元二次方程的一般形式来说的，使用求根公式时，必须先把方程化成一般形式，才能正确地确定各项系数，在应用公式之前，先计算出b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，代入公式求出方程的根;当b2-4ac0时，方程没有实数根，这时就不必再代入公式了.【例题精讲】例1：指出下列方程中哪些是一元二次方程：(1)5x2+6=3x(2x+1);(2)8x2=x;(3)y3-y-1=0;(4)4x2-3y=0;(5)-x2=0;(6)x(5x-1)=x(x+3)+4x2.剖析：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对方程进行整理，化成一般形式，然后再根据条件：①整式方程;②只含有一个未知数;③未知数的最高次数为2.只有当这三个条件缺一不可时，才能判断为一元二次方程.解：(1)去括号，得5x2+6=6x2+3x，移项、合并同类项，得x2+3x-6=0，∴此方程是一元二次方程.(2)移项，得8x2-x=0，∴此方程是一元二次方程.(3)因为未知数的最高次数是3，∴此方程不是一元二次方程.(4)∵方程中含有两个未知数，∴它不是一元二次方程.(5)∵a=-1≠0，∴它是一元二次方程.(6)整理，得4x=0∴它不是一元二次方程.例2：写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项：(1)2x2=3x+5;(2)(x+1)(x-1)=1;(3)(x+2)2-4=0.剖析：虽然该题没有要求把方程化成一般形式，但在做题时，也要先把方程化成一般形式.因为方程的.二次项系数、一次项系数及常数项是在方程为一般形式下的，所以必须先整理方程.解：(1)整理，得2x2-3x-5=0.二次项系数是2，一次项系数是-3，常数项是-5.(2)整理，得x2-2=0.二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是-2.(3)整理，得x2+4x=0.二次项系数是1，一次项系数是4，常数项是0.例3:关于x的整式方程(m-1)x2+(2m-1)x+4=0是一元二次方程吗?剖析：要判别原方程是否是一元二次方程，易想到用定义，满足条件：(1)整式方程;(2)方程中只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是2.原方程显然满足(1)、(2).由于不知m是怎样的实数，所以不一定满足(3).因此，需分类探讨.解：当m-1≠0，即m≠1时，原方程是一元二次方程.当m-1=0，即m=1时，原方程是x+4=0是一元一次方程.说明：在移项、合并同类项时，易出现符号错误，需格外小心，要认真区别题目要求是指出方程的各项还是各项系数.特别要小心当某项的系数为负数时，指出各项时千万不要丢负号.例4:用直接开平方法解下列方程：(1)3x2-27=0;(2)(3x-5)2-7=0.解：(1)3x2-27=0，3x2=27，x2=9，∴x=± ，即x=3或x=-3.∴x1=3，x2=-3.(2)(3x-5)2-7=0，(3x-5)2=7，∴3x-5=± ，即3x-5= 或3x-5=- .∴x1= ，x2= .例5：用配方法解方程2x2+7x-4=0.剖析：此题考查对配方法的掌握情况.配方法最关键的步骤是：(1)将二次项系数化为1;(2)将常数项与二次项、一次项分开在等式两边;(3)方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可化为(x+a)2=k的形式，然后用开平方法求解.解：把方程的各项都除以2，得x2+ x-2=0.移项，得x2+ x=2.配方，得x2+ x+( )2=2+( )2= ，即(x+ )2= .解这个方程，得x+ =± ，x+ =± .即x1= ，x2=-4.说明：配方法是一种重要的数学方法，除了用来解一元二次方程外，还在判断数的正、负，代数式变形、恒等式的证明中有着广泛的应用，例如证明不论x为何实数，代数式2x2-4x+3的值恒大于零，可以做如下的变形：2x2-4x+3=2x2-4x+2+1=2(x-1)2+1.例6：用公式法解下列方程：(1)2x2+7x=4;(2)x2-1=2 x.解：(1)方程可变形为2x2+7x-4=0.∵a=2，b=7，c=-4，b2-4ac=72-4×2×(-4)=810，∴x= .∴x1= ，x2=-4.(2)方程可变形为x2-2 x-1=0.∵a=1，b=-2 ，c=-1，b2-4ac=(-2 )2-4×1×(-1)=160.∴x= .∴x1= +2，x2= -2.说明：在用公式法解方程时，一定要先把方程化成一般形式.例7：一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一根为零，求m的值及另一根.解：因为方程有一根为零，所以它的常数项m2+3m-4=0，解得m1=1，m2=-4，又因为此方程是一元二次方程，所以m-1≠0，即m≠1，所以m=-4.把m=-4代入方程，得-5x2+48x=0，解得：x1=0，x2=9.6，所以方程的另一根为9.6.说明：方程有一根为零时，常数项必须为零;求解字母系数的一元二次方程的问题中，二次项系数的字母必须保证二次项系数不等于零，这是解此类问题的先决条件.【同步达纲练习】1.选择题(1)下列方程中是一元二次方程的是( )A. =0B. =0C.x2+2xy+1=0D.5x=3x-1(2)下列方程不是一元二次方程的是( )A. x2=1B.0.01x2+0.2x-0.1=0C. x2-3x=0D. x2-x= (x2+1)(3)方程3x2-4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A.3，-4，-2B.3，2，-4C.3，-2，-4D.2，-2，0(4)一元二次方程2x2-(a+1)x=x(x-1)-1的二次项系数为1，一次项系数为-1，则a的值为( )A.-1B.1C.-2D.2(5)若方程(m2-1)x2+x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是( )A.m≠0B.m≠1C.m≠1且m≠-1D.m≠1或m≠-1(6)方程x(x+1)=0的根为( )A.0B.-1C.0，-1D.0，1(7)方程3x2-75=0的解是( )A.x=5B.x=-5C.x=±5D.无实数根(8)方程(x-5)2=6的两个根是( )A.x1=x2=5+B.x1=x2=-5+C.x1=-5+ ，x2=-5-D.x1=5+ ，x2=5-(9)若代数式x2-6x+5的值等于12，那么x的值为( )A.1或5B.7或-1C.-1或-5D.-7或1(10)关于x的方程3x2-2(3m-1)x+2m=15有一个根为-2，则m 的值等于( )A.2B.-C.-2D.2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项：(1)4x+1=9x2; (2)(x+1)(x-3)=2x-3;(3)(x+3)(x-3)=2(x-3)2; (4) y2- y= y2- y+ .3.当m满足什么条件时，方程(m+1)x2-4mx+4m-2=0是一元二次方程?当x=0时，求m的值.4.用直接开平方法解下列方程：(1)x2= ;(2)x2=1.96;(3)3x2-48=0;(4)4x2-1=0;(5)(x-1)2=144;(6)(6x-7)2-9=0.5.用配方法解下列方程：(1)x2+12x=0; (2)x2+12x+15=0 (3)x2-7x+2=0;(4)9x2+6x-1=0; (5)5x2-2=-x; (6)3x2-4x=2.6.用公式法解下列方程：(1)x2-2x+1=0; (2)x(x+8)=16; (3)x2- x=2; (4)0.8x2+x=0.3;(5)4x2-1=0; (6)x2=7x; (7)3x2+1=2 x; (8)12x2+7x+1=0.7.(1)当x为何值时，代数式2x2+7x-1与4x+1的值相等?(2)当x为何值时，代数式2x2+7x-1与x2-19的值互为相反数?8.已知a，b，c均为实数，且+|b+1|+(c+3)2=0，解方程ax2+bx+c=0.9.已知a+b+c=0.求证：1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根.10.用配方法证明：(1)3y2-6y+11的值恒大于零;(2)-10x2-7x-4的值恒小于零.11.证明：关于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0，不论a为何实数，该方程都是一元二次方程.九年级数学一元二次方程教案3教学目标1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;2. 知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
初中一元二次方程教案模板
初中一元二次方程教案模板一、教学目标：1. 知识与能力目标：学生能够理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能够应用一元二次方程解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过探索一元二次方程的解法，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的团队合作意识。
二、教学重点、难点：1. 教学重点：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法及其应用。
2. 教学难点：一元二次方程的解法，特别是因式分解法和求根公式的运用。
三、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生列出方程，从而引出一元二次方程的概念。
2. 自主学习：学生自主探究一元二次方程的解法，总结解题步骤和技巧。
3. 课堂讲解：讲解一元二次方程的概念，解析一元二次方程的解法，并通过例题演示解题过程。
4. 练习巩固：学生独立完成练习题，教师进行个别辅导，巩固所学知识。
5. 拓展应用：学生分组讨论，运用一元二次方程解决实际问题，分享解题心得。
6. 总结反思：教师引导学生总结一元二次方程的特点和解题方法，反思自己在学习过程中的优点和不足。
四、教学方法：1. 情境教学法：通过设置生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
2. 启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的探究欲望。
3. 合作学习法：学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4. 案例教学法：通过讲解典型例题，培养学生解决问题的能力。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和练习完成情况。
2. 练习作业：检查学生完成练习题的情况，评估学生的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在团队合作中的表现，包括沟通能力和解决问题的能力。
4. 学生自评：让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，鼓励自我提高。
六、教学资源：1. 教材：一元二次方程相关章节的内容。
2. 课件：教师制作的课件，包括图片、文字和动画等。
2024年关于《一元二次方程》教案4篇
2024年关于《一元二次方程》教案4篇《一元二次方程》教案篇1（约1674字）一、教学目标知识与技能（1）理解一元二次方程的意义。
（2）能熟练地把一元二次方程整理成一般形式并能指出它的二次项系数，一次项系数及常数项。
过程与方法在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化成数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。
情感、态度与价值观通过探索建立一元二次方程模型的过程，使学生积极参与数学学习活动，增进对方程的认识，发展分析问题、解决问题的能力。
二、教材分析：教学重点难点重点：经历建立一元二次方程模型的过程，掌握一元二次方程的一般形式。
难点：准确理解一元二次方程的意义。
三、教学方法创设情境——主体探究——合作交流——应用提高四、学案（1）预学检测3x-5=0是什么方程？一元一次方程的定义是怎样的？其一般形式是怎样的？五、教学过程（一）创设情境、导入新（1）自学本P2—P3并完成书本（2）请学生分别回答书本内容再（二）主体探究、合作交流（1）观察下列方程：（35-2x）2=900 4x2-9=0 3y2-5y=7它们有什么共同点？它们分别含有几个未知数？它们的左边分别是未知数的几次几项式？（2）一元二次方程的概念与一般形式？如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c是已知数 a≠0）,其中，a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数和常数项，如x2-x=56(三)应用迁移、巩固提高例1：根据一元二次方程定义，判断下列方程是否为一元二次方程？为什么？x2-x=1 3x(x-1)=5(x+2) x2=(x-1)2例2：将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。
解：去括号得3x2-3x=5x+10移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式3x2-8x-10=0其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.学生练习：书本P4练习（四）总结反思拓展升华总结1.一元二次方程的定义是怎样的？2.一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0）,一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的.。
一元二次方程单元教学设计
一元二次方程单元教学设计本课时研究目标：1.理解一元二次方程的概念及其在实际问题中的应用；2.能够根据实际问题列出一元二次方程；3.掌握解一元二次方程的基本方法；4.能够应用一元二次方程解决实际问题。
4.教学重点与难点重点：理解一元二次方程的概念及其应用，掌握解一元二次方程的基本方法。
难点：应用一元二次方程解决实际问题。
5.教学策略本课时采用启发式教学策略，通过具体问题引入一元二次方程的概念，激发学生的研究兴趣，提高研究效果。
6.教学过程1）引入通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用方程来解决问题，引入一元二次方程的概念。
2）讲解讲解一元二次方程的定义、一般形式及其系数的含义，让学生理解方程中各个部分的作用。
3）练通过练，让学生掌握列一元二次方程的方法，以及解一元二次方程的基本方法。
4）应用通过实际问题的应用，让学生理解一元二次方程在实际问题中的应用价值，提高学生的研究兴趣。
5）总结总结本课时的研究内容，强化学生对一元二次方程的理解和应用能力。
7.教学评价通过课堂练和作业检查，评价学生对一元二次方程的理解和应用能力，及时发现和纠正学生的错误，提高学生的研究效果。
1.经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程学生应达成的目标：能够理解一元二次方程的概念；能够将具体问题抽象成一元二次方程；能够解决一元二次方程的问题。
改写后的段落：在研究过程中，学生需要理解一元二次方程的概念，并掌握如何将具体问题抽象成一元二次方程。
通过解决一元二次方程的问题，他们应该能够熟练地应用这一知识点。
2.通过观察，归纳一元二次方程的概念学生应达成的目标：能够观察和归纳一元二次方程的概念；能够运用归纳法推导一元二次方程的通解；能够解决与一元二次方程相关的实际问题。
改写后的段落：通过观察和归纳一元二次方程的概念，学生可以掌握如何推导出一元二次方程的通解，并能够应用这一知识点解决与一元二次方程相关的实际问题。
4.研究重点难点归纳一元二次方程的概念改写后的段落：在研究一元二次方程时，学生需要重点掌握如何归纳出一元二次方程的概念，并理解其中的难点。
初中数学《一元二次方程》大单元教学设计
小组合作交流，讨论方程共同特征
得出一元二次方程的定义
达成评价
要会判断一个方程是否是一元二次方程; 会找一元二次方程的项及各项系数
第一课时
第二课时
以目标为导向的”教—学—评“一体化活动设计
题目
一元二次方程第二课时
教学目标
1.进一步理解一元二次方程相关的定义； 2.经历估计一元二次方程解的过程，学会初步判断解的取值范围和近似值，掌握估计方法。 3.增进对方程解的认识，进一步培养估算意识和能力，发展数感
初中数学《一元二次方程》大单元教学设计
一、单元学习目标
单元学习目标
知识与技能目标：
1．理解一元二次方程及其相关概念，理解配方法，能用配方法、公式法、 因式分解法解数字系数的一元二次方程．
2．会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等
3.了解一元二次方程的根与系数的关系．
4．能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性．
专题二
专题二主要讨论一元二次方程的基本解法，为专题三提供方法支 持，最后增加了选学内容“一元二次方程的根与系数的关系”， 学习这一内容可以进一步加深对一元二次方程及其根的认识。
专题三
专题三结合实际问题，重点分析实际问题中的数量关系并以一元 二次方程的形式进行表示，进而巩固专题二中一元二次方程的解 法。
四、单元学习主题
主
专题一： 一元二次方程概念
题
单
元 主
专题二：一元二次方程的解法
要
内
容
专题三：一元二次方程的应用
五、专题间的关系
专程的概念，归纳出一元二次 方程的一般形式，给出一元二次方程根的概念，并指出一元二次 方程的根不唯一。这些概念是专题二和专题三学习的基础。
一元二次方程单元备课
一元二次方程单元备课单元要点分析教材内容1．本单元教学的主要内容．一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题．2．本单元在教材中的地位与作用．一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程．应该说，一元二次方程是本书的重点内容．教学目标1．知识与技能了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题．2．过程与方法（1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．•根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念．（2）结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等．（3）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，•导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程．（4）通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．（5）通过复习因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它．（6）提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，•并用该模型解决实际问题．3．情感、态度与价值观经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣．教学重点1．一元二次方程及其它有关的概念．2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．3．利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题．教学难点1．一元二次方程配方法解题．2．用公式法解一元二次方程时的讨论．3．建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别．教学关键1．分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型．2．用配方法解一元二次方程的步骤．3．解一元二次方程公式法的推导．课时划分本单元教学时间约需16课时，具体分配如下：22．1 一元二次方程2课时22．2 降次──解一元二次方程7课时22．3 实际问题与一元二次方程4课时教学活动、习题课、小结3课时。
一元二次方程。单元教学设计
一元二次方程。
单元教学设计方程解，进一步理解方程的应用意义------------------------2课时3、研究一元二次方程的解法------------------------3课时4、应用一元二次方程解决实际问题------------------------4课时5、复巩固------------------------2课时总计：12课时在研究一元二次方程的过程中，我们的主要目标是培养学生的抽象思维和应用意识。
通过大量的实际问题，让学生感受到方程的广泛应用，并在具体应用中增强学生的能力。
这需要在教学中创设大量的问题解决情境，促进学生分析问题、解决问题的意识和能力，以及抽象思维的初步形成。
为了达成这个目标，我们采用了多种教学方式。
首先，我们充分利用教参，灵活运用教学资源，力求高效。
其次，我们优化作业管理，培养学生自主研究和自我管理的能力，发挥课代表、组长的作用，力争做到每课过关。
在教学过程中，我们突出重点、难点，提倡自主、探究、合作的研究方式，避免繁琐的分析、机械地练。
同时，我们也注重学科之间的渗透，突出重点，重视积累、感悟、熏陶，培养数感，致力于学生数学整体提高。
最后，我们要给学生以丰富的情感，微笑的面对每一个学生，用心体会每一个学生的表现。
我们要有富有激励的呼喊，鼓舞和关注每一个孩子。
在研究方式方面，我们也采用了多种方法。
首先，我们尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。
其次，我们注重整体推进，以适应大多数学生的研究速度，兼顾后进生。
在新课教学中，我们还会涉及到旧知识的复回顾，让学生更好地理解和掌握知识点。
最后，在复阶段，我们多让学生动脑、动手，通过各种题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。
最终，我们的课时安排为12课时，包括研究一元二次方程的概念、在具体环境中估计一元二次方程解、研究一元二次方程的解法、应用一元二次方程解决实际问题、以及复巩固。
八下第七单元一元二次方程说课稿
鲁教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第七章《一元二次方程》说课稿荣成市第二实验中学于云霞八年级下册说课稿尊敬的各位评委：大家好！我来自山东省荣成市第二实验中学。
我今天说课的内容是鲁教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第七章一元二次方程。
下面我就依次从说课标，说教材,说建议这三个方面对本章教材进行研说。
第一部分说课标我将从课程目标和课程内容两个方面进行课标分析：一、课程目标结合课程总目标，确定本单元的教学目标从以下四个方面来阐述：（1）、知识技能1、经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，得到方程的定义。
2、会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并会根据方程类型，选择适当的方法。
3、会不解方程通过根的判别式判断一元二次方程根的情况，了解根与系数的关系，并会用计算器解一元二次方程。
4、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。
（2）、数学思考1、通过从事实问题中抽象出定义的过程，体会数学的模型思想。
2、通过解方程的过程体会转化的思想和方法。
3、通过对比之前学过的方程，体会类比的数学思想。
4、通过根的判别式的学习，体会分类讨论的数学思想。
（3）、问题解决能结合具体情境发现并提出数学问题，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，增强应用的意识，提高实践能力。
（4）、情感与态度1、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2、感受成功的喜悦，体验独自克服困难，解决数学问题的问题，具备学号数学的信心。
3、敢于发表自己的意见，勇于质疑，敢于创新，养成独立思考，合作交流的习惯。
（二）、课程内容分析本章所学的《一元二次方程》属于数与代数这个领域，《课程标准2011版》中对于这一部分的要求如下：1、定义部分：联系一元一次方程，方程组和函数的基础知识，继续探究实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型。
一元二次方程全单元教案
五三中学九年级数学组备课资料一元二次方程教师姓名2010年9月10日1、一元二次方程的概念教学目标1、知识与技能一元二次方程的概念和一般形式. 2、过程与方法通过探究实际问题中的数量关系极其变化规律,经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程。
3、情感态度与价值观进一步使学生感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型，通过观察，归纳一元二次方程概念的教学. 教学重点一元二次方程的概念和一般形式.教学难点正确理解和掌握一般形式中的a ≠0 ，“项”和“系数” .教学过程 一、情境创设引导学生阅读课本相关内容，通过对课本问题的分析引出一元二次方程。
二、新知探究在提出“矩形问题”后，教师可以提出如下问题： 问题1：我们可以用什么式子表达这个问题？ 问题2：你怎么解决这个问题对“矩形问题”可以提出如下问题问题3：长和宽分别是多少？问题4：如果设宽是xm ，你能用方程表达这个问题？一元二次方程的概念: 一元二次方程必须同时满足的三个条件:(1) (2) (3) 一元二次方程的一般形式:三、尝试应用例1:判断下列方程是否为一元二次方程：例2:一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.22222(1)10(3)23x 10x x (5)(3)(3)x x -==+=-22 ｘ (2)2(x -1)=3y 12 ｘ－－ (4)－=0 (6)9x =5－4x 2(2)510 2.20x x +-=2(1)109000x x --=2(4)30x x +=2(3)2150x -=(5)3)2(2=+x四、解决问题1．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，则x 满足的方程是（ ） （A ） 213014000x x +-= （B ）2653500x x +-=（C ）213014000x x --= （D ）2653500x x --=2．右图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x 的值（列出方程）． 五、小结 1． 用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系的关键是什么？ 2． 一元二次方程的一般形式是什么？应注意什么？ 六、作业：课本 课易通教学反思2、 一元二次方程解法（1）教学目标1、知识与技能会用直接开平方法较熟练地解形如（x+m ）2=n （n ≥0）的方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第七章一元二次方程单元备课
主备人：王文月
一、教材内容
本单元教学的主要内容：
1.一元二次方程及其有关概念，一元二次方程的解法（开平方法、配方法、公式法、分解因式法），一元二次方程根与系数的关系，运用一元二次方程分析和解决实际问题.
2.本单元在教材中的地位和作用：
二、教学目标
1.经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。
2能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。
3.了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数），并在解一元二次方程解的过程中体会转化等数学思想。
4.经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力。
5.会不解方程通过根的判别式判断一元二次方程根的情况，了解根与系数的关系，并会用计算器解一元二次方程。
重点：
1．一元二次方程及其有关概念
2.一元二次方程的解法（开平方法、配方法、公式法、分解因式法）
3.一元二次方程根与系数的关系以及运用一元二次方程分析和解决实际问题。
难点：
1.一元二次方程及其有关概念
2.一元二次方程的解法（配方法、公式法、分解因式法），
3.一元二次方程根与系数的关系以及灵活运用
三、课时安排
本章教学时约需17课时，具体分配如下
1 一元二次方程 2课时
2用配方法解一元二次方程 3课时3用公式法解一元二次方程 5课时
4用分解因式法解一元二次方程 1课时5一元二次方程的应用 4课时回顾与思考 2课时。