必修2——§1-3 平抛运动(作业1)
高一物理-平抛运动常见题型及应用专题必修2
高一物理必修2 平抛运动常见题型及应用专题（一）平抛运动的基础知识1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。
2. 特点：（1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
（2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2。
（3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2gT s s s s I II II III =-=-。
（4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为ϕ）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θϕtan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。
3. 平抛运动的规律描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、ϕ、t ，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。
（二）平抛运动的常见问题及求解思路关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。
本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。
1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自[例1] 如图1面比A 处低h =解析：g h t 2==在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为s m s m t x v /10/5.050===2. 从分解速度的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。
[例2] 如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为︒30的斜面上。
2021年高中物理 第五章曲线运动 3 平抛练习 新人教版必修2
2021年高中物理第五章曲线运动 3 平抛练习新人教版必修2一、选择题1、一个物体以初速度v0水平抛出，经t秒时，其速度竖直方向分量和v大小相等，t等于：（）A、B、C、D、2、一个物体以初速度v水平抛出，落地速度为v，则物体运动时间为：（）A、B、C、D、3、如图所示，以水平初速度v=9.8m/s秒抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是：（）A、 B、C、D、2s4、正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒种释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则：（）A、这5个小球在空中排成一条直线B、这5个小球在空中处在同一抛物上C、在空中，第1、2两球间的距离保持不变D、相邻两球的落地点间距离相等5、如图，A点处有一光源S，小球在A处平抛恰好落到墙角处的B点，则球在墙上影子的运动是：（）A、匀速直线运动B、匀加速直线运动C、变加速直线运动D、无法确定6、如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为：( )A、3：4B、4：3C、9：16D、16：97、从同一高度h向同一方向水平抛出甲、乙两个小球，初速度分别为v1，v 2，且v1＞v1，则落地时间t1：t2＝__________，两球落地点相距Δx＝__________。
8、从某一高度平抛一个物体，忽略空气阻力，如果落地前它的速度是v，则物体飞行时间为_________，抛出点到落地点高度为__________，射程为__________。
9、平抛一物体，抛出后第2S内的位移大小S=25m，g＝10m／s2，则物体水平初速度v＝_________m／s，抛出后第2S末的速度大小为_________1m／s，方向为_________。
人教版 必修二 高一(下 )第五章 2.平抛运动 课后作业
一、单选题人教版 必修二 高一（下 ）第五章 2.平抛运动 课后作业1. 关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（ ）A ．平抛物体运动的速度和加速度都随时间的增加而增大B ．平抛物体的运动是匀变速运动C ．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以速度保持不变D ．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大2. 以的初速度从距水平地面高的塔上水平抛出一个石子。
不计空气阻力，取，则石子抛出点到落地点位移的大小为（ ）A ．B ．C ．D ．3. 如图所示，轴在水平地面内，轴沿竖直方向。
图中画出了从轴上水平抛出的两个小球和的运动轨迹，不计空气阻力。
它们的初速度分别为、，下落时间分别为、。
则下列关系正确的是（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，4. 与二球水平相距，距地面高都为，同时相向水平抛出两球，初速度分别为，，如图所示，则二球相碰点距地面高度是（取）（）A．B．C．D．5. 如图所示，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB：BC：CD=5：3：1由此可判断（）A．A、B、C处三个小球运动时间之比为1：2：3B．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交C．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为1：2：3D．A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1：1：16. 如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L．假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力．则有（）A．tanα＝2B．tanαC．tanαD．tanα＝17. 如图所示，质量为m=0.5kg的小球(可视作质点)从A点以初速度v0水平抛出，小球与竖直挡板CD和AB各碰撞一次（碰撞时均无能量损失），小球最后刚好打到CD板的最低点．已知CD挡板与A点的水平距离为x=2m，AB高度为4.9 m，空气阻力不计，g=9.8m／s2，则小球的初速度v0大小二、解答题可能是（ ）A ．7m/sB ．4 m/sC ．5 m/sD ．6m/s8.在足够高处将质量的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第末时小球速度大小为，取，求：（1）第末小球下降的竖直高度。
人教版高中物理必修二曲线运动第二节平抛运动课时作业必修1
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）高中物理 曲线运动 第二节 平抛运动课时作业 新人教版必修1一、选择题1．做斜上抛运动的物体，到达最高点时( ) A ．具有水平方向的速度和水平方向的加速度 B ．速度为0，加速度向下 C ．速度不为0，加速度为0D ．具有水平方向的速度和向下的加速度[解析] 斜上抛运动的物体到达最高点时，竖直方向的分速度减为0，而水平方向的分速度不变，其运动过程中的加速度始终为重力加速度，故D 正确． [答案] D2．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A ．tanθB ．2tanθC.1tanθD.12tanθ[解析] 如图所示，设小球抛出时的初速度为v0，则vx ＝v0 ① vy ＝v0cotθ ②vy ＝gt ③ x ＝v0t ④ y ＝v2y 2g⑤解①②③④⑤得：y x ＝12tanθ，D 正确．[答案] D3．滑雪运动员以20m/s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2m ．不计空气阻力，g 取10m/s2.运动员飞过的水平距离为s ，所用时间为t ，则下列结果正确的是( ) A ．s ＝16m ，t ＝0.50s B ．s ＝16m ，t ＝0.80s C ．s ＝20m ，t ＝0.50s D ．s ＝20m ，t ＝0.80s [解析] 运动员的运动为平抛运动． 由⎩⎪⎨⎪⎧h ＝12gt2s ＝v0t代入数据，解得s ＝16m ，t ＝0.80s. [答案] B4．以初速度v0水平抛出一物体，当它的竖直分位移与水平分位移相等时( ) A ．竖直分速度等于水平速度 B ．瞬时速度等于5v0 C ．运动的时间为2v0gD ．位移大小是2 2v20/g[解析] 由题意得v0t ＝12gt2，则t ＝2v0g ，所以vy ＝gt ＝g·2v0g ＝2v0.则v ＝v20＋v2y ＝5v0，通过的位移s ＝2x ＝2v0t ＝22v20/g.[答案] BCD5．动物世界中也进行“体育比赛”，在英国威尔士沿岸，海洋生物学家看到了令他们惊奇的一幕：一群海豚在水中将水母当球上演即兴“足球比赛”．假设海豚先用身体将水母顶出水面一定高度h ，再用尾巴水平拍打水母，使水母以一定初速度v0沿水平方向飞出．若不计空气阻力，水母落水前在水平方向的位移，由( )A ．水母质量、离水面高度h 决定B ．水母质量、水平初速度v0决定C ．水母离水面高度h 、水平初速度v0决定D ．水母质量、离水面高度h 、水平初速度v0决定[解析] 水母落水前做平抛运动，平抛运动水平方向的位移由高度h 、水平初速度v0决定，选项C 正确． [答案] C6．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A 、B 以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A 、B 两个小球运动时间之比为()A ．1∶1B ．4∶3C ．16∶9D ．9∶16[解析] 结合平抛运动知识，A 球满足tan37°＝12gt21vt1，B 球满足tan53°＝12gt22vt2，那么t1∶t2＝tan37°∶tan53°＝9∶16.[答案] D7．如图所示，AB 为斜面，BC 为水平面．从A 点以水平速度v 向右抛出小球时，其落点与A 点的水平距离为s1；从A 点以水平速度2v 向右抛出小球时，其落点与A 点的水平距离为s2.不计空气阻力，则s1∶s2可能为()A ．1∶2B ．1∶3C ．1∶4D ．1∶5[解析] 根据平抛运动的规律可知：如果两球都落在斜面上，则s1s2＝14；如果两球都落在水平面上，则s1s2＝12；如果一个球落在水平面上，另一个球落在斜面上，则s1s2>14.故正确选项为A 、B 、C.[答案] ABC8．下面关于物体做平抛运动时，速度方向与水平方向的夹角θ的正切tanθ随时间t 的变化图象正确的是()[解析] 物体做平抛运动时，其速度方向与水平方向的夹角的正切为tanθ＝vy vx ＝gtv0，即tanθ与t 成正比，B 正确．[答案] B 二、非选择题9．一物体被水平抛出后，在ts 、2ts 、3ts 内竖直下降的距离之比为__________，通过的水平距离之比为__________． [解析] 平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，则由h ＝12gt2得ts 、2ts 、3ts 内竖直下降距离之比为h1∶h2∶h3＝1∶4∶9，水平分运动为匀速直线运动，由x ＝v0t 得x1∶x2∶x3＝1∶2∶3 [答案] 1∶4∶9 1∶2∶310．如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s ＝100m ，子弹射出的水平速度v ＝200m/s ，子弹从枪口射出的瞬间，目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g 取10m/s2，求：(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？ (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h 为多少？[解析] (1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经时间t 击中目标靶，则t ＝sv ……①，代入数据得t ＝0.5s……②.(2)目标靶做自由落体运动，则h ＝12gt2……③，代入数据得h ＝1.25m……④.[答案] (1)0.5s (2)1.25m11．如图所示，在倾角为α的斜面顶点A 以初速v0水平抛出一小球，小球最后落在斜面上的B 点，不计空气阻力，求小球在空中的运动时间t 及到达B 点时的速度大小vt.[解析] 小球做的是平抛运动，利用平抛运动的规律及牛顿第二定律便可得到答案．设线段AB 的长为l ，则水平方向有x ＝l cosα＝v0t ，竖直方向有y ＝lsinα＝12gt2，可得t ＝2v0tanαg ，则物体到达B 点时的竖直速度为vy ＝gt ＝2v0tanα.则v ＝v2x ＋v2y ＝v01＋4tan2α.[答案] 见解析12．“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆．如图所示，某研究小组用自制的抛石机演练抛石过程．所用抛石机长臂的长度L ＝4.8m ，质量m ＝10.0 kg 的石块装在长臂末端的口袋中．开始时长臂与水平面间的夹角α＝30°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出．石块落地位置与抛出位置间的水平距离s ＝19.2m ．不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s2.求：(1)石块刚被抛出时的速度大小v0；(2)石块刚落地时的速度vt 的大小和方向． [解析] (1)石块被抛出后做平抛运动 水平方向s ＝v0t ， 竖直方向h ＝12gt2，h ＝L ＋L·sinα， 解得v0＝16m/s.(2)落地时，石块竖直方向的速度 vy ＝gt ＝12m/s ，落地速度vt ＝v20＋v2y ＝20m/s ，设落地速度与水平方向的夹角为θ，如右图． tanθ＝vy v0＝34，θ＝37°或θ＝arctan 34.[答案] (1)16m/s (2)20m/s ，与水平方向夹角37°。
教科版高中物理必修二1.3.1《平抛运动》word每课一练
第3节平抛运动 第1课时平抛运动、选择题1.关于抛体运动，下列说法正确的是 （ ）A .将物体以某一初速度抛出后的运动B .将物体以某一初速度抛出，只有重力作用下的运动C .将物体以某一初速度抛出，满足合外力为零的条件下的运动D •将物体以某一初速度抛出，满足除重力外其他力的合力为零的条件下的运动2•如图1所示，在光滑的水平面上有一个球 a 以初速度v o 运动，同时刻在它的正上方有小球b 也以v o 为初速度水平抛出，并落于 c 点，则（ ）A .小球a 先到达c 点B .小球b 先到达c 点C .两球同时到达c 点D .不能确定 3.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（ ）A .下落的时间越短B .下落的时间越长C .落地时速度越小D .落地时速度越大4.如图2所示，在同一竖直面内，小球 a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度 v a 和V b 沿水平方向抛出，经过时间 t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的 P 点.若不计空气阻力，下列关系式正确的是 （）A. t a >t b , vaWbB . t a >t b , v a >v bC . t a <t b ,v a <v b D . t a <t b , v a >v b5. 某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在 10 m 至15 m 之间，忽略空气阻力，取 g = 10 m/s 2，球在墙面上反弹点 的高度范围是（）A . 0.8 m 至U 1.8 m图1B . 0.8 m 至 1.6 mC. 1.0 m 至1.6 m其中正确的是（）二、非选择题& 一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升机载有足量的水悬停在火场上空 320 m 高处，机身可绕旋翼的轴原地旋转， 机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转 90°水流喷出速度为 30 m/s ,不计空气阻力，取g = 10 m/s 2请估算能扑灭地面上火灾的面积. （计 算结果保留两位有效数字）9•如图4所示，AB 为斜面,图36•如图3所示，水平抛出的物体抵达斜面上端 然后沿斜面无摩擦滑下，下图中的图象表示物体沿 P 处时，其速度方向恰好沿着斜面方向，x 方向和y 方向运动的速度一时间图象,V 1,落地时速度为V 2,不计空气阻力,A B7•人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为)图4倾角为30°小球从A点以初速度V o水平抛出，恰好落在B点，求:(1) AB间的距离；(2) 物体在空中飞行的时间.图5如图5所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从0点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点.已知0点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角0= 37°运动员的质量m = 50 kg. 不计空气阻力.(取sin 37 = 0.60, cos 37 = 0.80; g 取10 m/s2)求：(1) A点与O点的距离L;(2) 运动员离开O点时的速度大小.。
教科版高中物理必修2 第一章 第3节 平抛运动1 平抛运动的基本规律 同步练习(附答案)
（时间：20分钟）1. 一个物体以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，那么物体的运动时间是（ ） A.（v －v 0）/gB.（v ＋v 0）/gC.D.2. 一物体从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A. 物体质量越大，水平位移越大B. 初速度越大，落地时竖直方向速度越大C. 初速度越大，空中运动时间越长D. 初速度越大，落地速度越大3. 如图所示，在斜面上的O 点先后以02v 和03v的速度水平抛出A 、B 两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为（ ）A. 2：3B. 4：5C. 4：9D. 3：54. 如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出。
小球都落到斜面上。
若不计空气阻力，则A 、B 两球运动时间之比为（ ）A. 1∶1B. 4∶3C. 16∶9D. 9∶165. 一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 时，其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为（ ）A.B. C. D.6. 如图所示，以s m /8.9的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）A.s 33 B. s 332 C.s 3 D. s 2g v v /202-g v v /202+0v g 0g02v g 02v g7. 如图，x轴水平，y轴竖直。
图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c 的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，若a、b、c的飞行时间分别为t a、t b、t c，抛出的初速度分别为v a、v b、v c，则（）A. t a＞t b＞t cB. t a＜t b＝t cC. v a＞v b＝v cD. v a>v b>v c8. 如图所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别轰炸山脚和山顶的敌人碉堡A和B。
高中物理(教科版必修二)第1章 3.平抛运动 含答案
3.平抛运动1．定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动．2．物体做平抛运动的条件(1)初速度方向水平．(2)只受重力作用．3．特点(1)水平方向上：不受力，有初速度，做匀速直线运动．(2)竖直方向上：只受重力，无初速度，做自由落体运动．4．运动性质(1)平抛运动的轨迹是一条抛物线．(2)平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动．1．水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动．(×)2．平抛运动的速度变化仅在竖直方向上．(√)3．平抛运动是曲线运动，故物体受到的力的方向一定不断变化．(×)在羽毛球比赛中，水平击出的羽毛球在空中的运动是平抛运动吗？【提示】羽毛球在空中运动时除受重力外，所受空气阻力不能忽略，故不是平抛运动．如图131所示，一人正练习投掷飞镖，请思考：图131探讨1：飞镖投出后，其加速度的大小和方向是怎样的？【提示】忽略空气阻力，飞镖投出后只受重力作用，故加速度大小为g，方向竖直向下．探讨2：飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？【提示】飞镖的运动是匀变速运动．平抛运动的特点：1．(多选)关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( )A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C．平抛物体的运动是匀变速运动D．平抛物体的运动是变加速运动【解析】做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A错误，B正确；平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动，所以它是匀变速曲线运动，选项C正确，D错误．【答案】BC。
(完整版)高中物理必修二平抛运动练习题.doc
题型 1 平抛运动规律的基本应用1. 关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A 、平抛运动是匀变速运动 B、平抛运动是变加速运动C 、任意两段时间内加速度相同D、任意两段相等的时间内速度变化相同2. 物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向夹角 θ 的正切值 tan θ 随时间 t 变化的图象是如图所示的（）3. 如图所示 , 从地面上方 D 点沿相同方向水平抛出的三个小球分别击中对面墙上的 A 、 B 、 C三点 , 图中 O 点与 D 点在同一水平线上 , 知 O 、A 、B 、C 四点在同一竖直线上 , 且 OA=AB=BC,三球的水平速度之比vA ∶ vB ∶ vC 为（）A.2: 3: 6B.1:2:3C.3: 2:1 D.6:3:24. 一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况 , 有一架敌机正在沿水平直线向他飞来 , 当侦察兵观察敌机的视线与水平线间的夹角为 30°时 , 发现敌机丢下一枚炸弹, 他在战壕内一直注视着飞机和炸弹的运动情况并计时 , 他看到炸弹飞过他的头顶后落地立即爆炸 , 测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为 10 s, 从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为1.0 s. 若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340 m/s, 重力加速度 g 取 10 m/s2. 求敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小( 忽略炸弹受到的空气阻力).题型 2 平抛运动几个有用推论的理解和运用：1. 一个人水平抛出一小球, 球离手时的初速度为v0,落地时的速度是vt, 空气阻力忽略不计, 下列哪个图象正确表示了速度矢量变化的过程( )2. 如图 14 所示 , 某一小球以v0= 10 m/s的速度水平抛出, 在落地之前经过空中A、 B 两点 ,在 A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45° , 在 B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60° ( 空气阻力忽略不计,g 取 10 m/s2).以下判断中正确的是( )A.小球经过 A、 B 两点间的时间 t=( -1) sB.小球经过 A、 B 两点间的时间 t= sC.A 、 B 两点间的高度差h=10 mD.A 、 B 两点间的高度差h=15 m3. 某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s 内其速度方向与水平方向由37°变成53°，则此物体初速度大小是多少？此物体在这1s 内下落的高度是多少？（，sin37 °=0.6 ，cos37°=0.8 ）题型 3 平抛运动与斜面的结合应用1．如图所示，从倾角为θ 的斜面上某点先后将同一球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ 1，当抛出速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ 2，则（）A、当时， B 、当时，C、无论关系如何，均有 D 、的关系与斜面倾角θ 有关2 . 如图 7 所示 , 在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H 处 , 平抛一个物体, 该物体落到斜面的速度方向正好与斜面垂直, 求物体抛出时的初速度.3. 如图所示， ABC是固定的倾角为θ 的斜面，在其顶端 A 点，有一个小球以的初速度水平飞出（不计空气阻力），恰好落在其底端 C 点。
高一物理必修2 第3章第3节 平抛运动 课时作业 含解析
一、选择题1．(多选)在地面附近某一高度处水平抛出一个物体(不计空气阻力)，物体抛出后，以下说法正确的是( )A ．物体的加速度大小不变，方向改变B ．物体的加速度大小和方向都不变C ．物体的速度大小改变，方向不变D ．物体的速度大小和方向都改变解析：选BD.根据做平抛运动的物体的受力情况和运动特点可知，平抛运动是只受重力作用的运动，故加速度的大小和方向都不变．平抛运动是典型的曲线运动，其速度的大小和方向都在改变．因此选项B 、D 正确．2．做平抛运动的物体，每秒内的速度增量( )A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同解析：选A.平抛运动是匀变速运动，加速度为重力加速度，速度的改变量为Δv ＝gt ，故做平抛运动的物体每1 s 速度的增量大小为9.8 m/s ，方向竖直向下，A 选项正确．3．(多选)(2018·高考江苏卷)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时B 球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有( )A ．两球的质量应相等B ．两球应同时落地C ．应改变装置的高度，多次实验D ．实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动解析：选BC.小锤打击弹性金属片后，A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动．A 球在竖直方向上的运动情况与B 球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地．实验时，需A 、B 两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论．本实验不能说明A 球在水平方向上的运动性质，故选项B 、C 正确，选项A 、D 错误．4.(2018·福建师大附中高一期中)人在距地面高h 、离靶面距离L 处，将质量m 的飞镖以速度v 0水平投出，落在靶心正下方，如图所示．只改变h 、L 、m 、v 0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是适当减小( )A ．v 0B ．hC ．mD ．L解析：选D.飞镖的落点相对靶心的距离为飞镖竖直方向下落的高度h ′，由平抛运动规律可知，h ′＝12gt 2，L ＝v 0·t ，两式联立可得：h ′＝gL 22v 20，由此式可知适当减小L 可减小到靶心的距离，选项D 正确．5．如图所示，三个小球从同一高处的O 点分别以水平初速度v 1、v 2、v 3抛出，落在水平面上的位置分别是A 、B 、C ，O ′是O 在水平面上的射影点，且O ′A ∶AB ∶BC ＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝1∶3∶5B ．三个小球下落的时间相同C ．三个小球落地的速度相同D ．三个小球落地的动能相同解析：选B.三个小球下落高度相同，所以下落的时间相同，B 选项正确；三个小球在竖直方向上的速度也相同，水平方向的速度大小不同，所以三个小球落地的速度不同，动能也不同，C 、D 选项错误；又因O ′A ∶AB ∶BC ＝1∶3∶5，可知v 1∶v 2∶v 3＝O ′A ∶O ′B ∶O ′C ＝1∶4∶9，所以A 选项错误．6．甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为( )A ．1∶2B ．1∶ 2C ．1∶4D ．4∶1解析：选C.由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，得y ＝12g x 2v 20，两物体水平位移x 相等，则它们抛出点离地面的高度之比y 1y 2＝v 202v 201＝14，C 正确． 7．空中悬挂一串五彩圆环，一支玩具手枪的枪管与绿环的圆心在同一水平直线上，管口与绿环的距离为L ，绿环的圆心离地面的高度为H ，现使手枪射出一颗子弹，同时自由释放这串五彩圆环，子弹能击中(如图所示)( )A ．红环B ．蓝环C ．黄环D ．绿环解析：选D.子弹从枪管射出后做平抛运动，同时五彩圆环自由下落，子弹与五彩圆环在竖直方向上的运动状态相同，又因为子弹与绿环的圆心在同一水平直线上，以绿环为参照物看子弹是沿水平直线飞来的，故能击中绿环．8.如图所示是小球做平抛运动的轨迹，O 是抛出点，P (x ，y )是轨迹上一点，小球经过该点时的速度的反向延长线交x 轴于A 点，则OA 的长度是( )A ．xB ．0.3xC ．0.5xD ．0.8x 解析：选C.如图所示，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，所以tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0.因为tan α＝v y v 0＝gt v 0，所以tan α＝2tan θ＝2y x .因为tan α＝y x －OA，解得OA ＝12x ，故C 正确． ☆9.如图所示，在足够长的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t 1；若将此球改用2v 0抛出，落到斜面上所用时间为t 2，则t 1与t 2之比为()A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析：选B.因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan θ＝12gt 21v 0t 1＝12gt 222v 0t 2，所以t 1t 2＝12，选项B 正确． ☆10.(多选)以速度v 0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是( )A ．此时小球的竖直分速度大小大于水平分速度大小B ．此时小球速度的方向与位移的方向相同C ．此时小球速度的方向与水平方向成45°角D ．从抛出到此时小球运动的时间为2v 0g解析：选AD.平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动：x ＝v 0t ；竖直方向的自由落体运动：y ＝12gt 2；v y ＝gt ；设位移与水平方向的夹角为α，tan α＝y x＝1，α＝45°；设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，tan θ＝v y v 0. 联立得：tan θ＝2tan α；显然θ >α；由以上各式还可以求出t ＝2v 0g.所以v y ＝2v 0，故B 、C 错误，A 、D 正确．二、非选择题11.如图所示为一个小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm.如果取g ＝10 m/s 2，那么(1)相机闪光频率是多少？(2)小球运动中水平分速度的大小；(3)小球经过B 点时的速度大小．解析：在水平方向上，从A 到B 、从B 到C 都是3个小格，水平位移Δx ＝5×3 cm ＝0.15 m ．说明从A 到B 、从B 到C 的时间t 相等．(1)在竖直方向上，小球做自由落体运动，由Δy ＝gt 2得t ＝ Δy g ＝ 5×5×10－2－3×5×10－210s ＝0.1 s. 故闪光频率f ＝1t＝10 Hz. (2)水平分速度v 0＝Δx t ＝0.150.1 m/s ＝1.5 m/s. (3)小球在B 点的竖直分速度v y ＝y AC 2t ＝(3＋5)×5×10－22×0.1m/s ＝2 m/s ， 故B 点的速度v B ＝v 20＋v 2y ＝2.5 m/s.答案：(1)10 Hz (2)1.5 m/s (3)2.5 m/s12．(2018·北京东城区高一检测)如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经3.0 s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg.不计空气阻力．(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80；g 取10 m/s 2)求：(1)A 点与O 点的距离L ；(2)运动员离开O 点时的速度大小；(3)运动员落到A 点时的动能．解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有L sin 37°＝12gt 2 A 点与O 点的距离L ＝gt 22sin 37°＝75 m. (2)设运动员离开O 点时的速度为v 0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即L cos 37°＝v 0t解得v 0＝L cos 37°t＝20 m/s. (3)由机械能守恒，取A 点为重力势能零点，运动员落到A 点时的动能为E k A ＝mgL sin 37°＋12m v 20＝32 500 J. 答案：(1)75 m (2)20 m/s (3)32 500 J。
2018年物理同步优化指导教科版必修2练习：第1章 第3节
活页作业(三) 平抛运动(15分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共30分) 1．关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A ．平抛运动是非匀变速运动 B ．平抛运动是匀速运动 C ．平抛运动是匀变速曲线运动D ．平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的解析：平抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，是匀变速运动，其初速度与重力垂直，故平抛运动是匀变速曲线运动，选项A 、B 错误，选项C 正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向(或水平方向)有一定的夹角，选项D 错误．答案：C2．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定解析：v ＝v 20＋(gt )2，t ＝2hg，由以上两式分析知选项A 、B 、C 错误． 答案：D3．一个物体以初速度v0水平抛出，经时间t 后竖直方向速度大小也为v 0，重力加速度为g ，则t 为( )A.v 0g B.2v 0g C.v 02gD.2v 0g解析：由v y ＝v 0＝gt 得t ＝v 0g .答案：A4．如图所示，滑板运动员以速度v 0从离地高度为h 的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )A ．v 0越大，运动员在空中运动时间越长B ．v 0越大，运动员落地瞬间速度越大C ．运动员落地瞬间速度方向与高度h 无关D ．运动员落地位置与v 0大小无关解析：在平抛运动中，飞行时间仅由高度决定，所以选项A 错误；水平位移、落地速度(末速度)由高度和初速度共同决定，所以选项B 正确，选项C 、D 错误．答案：B5．(多选)研究平抛运动在竖直方向的运动规律实验装置如图所示，下列说法正确的是( )A ．A 球的初速度越大，走过的水平距离也越大B ．无论A 球的水平初速度大小如何，它总是和B 球同时落地C ．用力大小不一样，A 球在空中运动时间就不一样D ．两球落地速度大小一样大 解析：由平抛运动规律可知t ＝2hg，只要h 相同，时间就相同，选项B 正确，选项C 错误．又x ＝v 0t ，所以选项A 正确．A 球和B 球落地时竖直方向的速度相同，选项D 错误．答案：AB6．滑雪运动员以20 m /s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m ．不计空气阻力，g 取10 m/s 2.运动员飞过的水平距离为x ，所用时间为t ，则下列结果正确的是( )A ． x ＝16 m ，t ＝0.50 sB ．x ＝16 m ，t ＝0.80 sC ．x ＝20 m ，t ＝0.50 sD ．x ＝20 m ，t ＝0.80 s解析：h ＝12gt 2，t ＝2h g＝2×3.210s ＝0.8 s ，x ＝v 0t ＝20×0.8 m ＝16 m. 答案：B二、非选择题(每小题10分，共20分)7．在490 m 的高空，以240 m /s 的速度水平飞行的轰炸机追击一鱼雷艇，该艇正以25 m/s 的速度与飞机同方向行驶．飞机应在鱼雷艇后面水平距离为多远处投下炸弹，才能击中该艇？(g 取9.8 m/s 2)解析：从水平飞机上掷出去的炸弹，在离开飞机时具有与飞机相同的水平速度v 0＝240 m/s ，因此炸弹做平抛运动．因为从h ＝490 m 的高空落至水平面所需的时间t 由竖直方向的分运动——自由落体运动决定，所以由公式y ＝12gt 2＝h ，可求出炸弹的飞行时间t ＝2hg＝2×4909.8s ＝10 s 在这段时间内，炸弹在水平方向上做匀速运动，飞行的水平距离为x ＝v 0t ＝240×10 m ＝2 400 m在这段时间内，鱼雷艇行驶的距离为x ′＝v ′t ＝25×10 m ＝250 m因为飞机与鱼雷艇运动的方向相同，所以投下的炸弹要击中鱼雷艇，飞机投弹处应在鱼雷艇后面的水平距离为Δx ＝x －x ′＝2 400 m －250 m ＝2 150 m.答案：2 150 m8．一物体从20 m 高处水平抛出，1 s 末速度方向与水平方向的夹角为30°，(g 取10 m/s 2，不计空气阻力)求：(1)落地时的速度大小为多少？ (2)落地点离抛出点的距离．解析：(1)物体抛出后1 s 末的竖直速度v y 1＝gt ＝10 m/s ，而此时tan 30°＝v y 1v 0，所以初速度v 0＝10 3 m/s.物体落地时的竖直速度v y 2＝2gh ＝20 m/s ，故落地时物体的速度大小v ＝ v 20＋v y 22＝107 m/s.(2)由h ＝12gt 2得物体做平抛运动时间t ＝2hg＝2 s ，故平抛运动的水平位移x ＝v 0t ＝20 3 m ，落地点离抛出点的距离s ＝x 2＋h 2＝40 m.答案：(1)107 m/s (2)40 m(25分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共30分) 1．下列说法正确的是( ) A ．平抛物体的加速度逐渐变小 B ．平抛物体的运动速度逐渐变大 C ．平抛运动的初速度越大，运动时间越长D ．平抛运动的初速度越大，则其水平位移越大解析：平抛物体的加速度是重力加速度，在同一位置，该加速度恒定，选项A 错误．平抛运动的运动时间由下落高度决定，与初速度大小无关，选项C 错误．平抛运动的水平位移由初速度和下落高度共同决定，下落高度大，水平位移不一定大，选项D 错误．平抛运动下落h 时的速度大小v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，故平抛运动的速度逐渐变大，选项B 正确． 答案：B2．如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是()A ．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ/2C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小解析：小球落地时沿竖直方向和水平方向上的分速度大小分别为v y ＝gt ，v x ＝v y /tan θ＝gt /tan θ，所以水平抛出时的初速度v 0＝v x ＝gt /tan θ，选项A 错误；设小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝y x ＝12gt2v 0t ＝gt2v 0＝v y 2v x ＝12tan θ，选项B 错误；小球做平抛运动的时间由高度决定，与初速度大小无关，所以选项C 错误；若小球初速度增大，则tan θ＝gtv 0减小，θ减小，选项D 正确．答案：D3．物体做平抛运动时，它的速度方向和水平方向间的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图像是图中的()解析：平抛运动的合速度v 与两个分速度v 0、v y 的关系如图所示． 则tan α＝v y v 0＝gv 0·t ，故正切tan α与时间t 成正比，选项B 正确．答案：B4．(多选)对于平抛运动(不计空气阻力，g 为已知)，下列条件可确定物体初速度的是( )A ．已知水平位移B ．已知下落高度C ．已知落地速度的大小和方向D ．已知位移的大小和方向解析：由落地时的速度大小和方向，可确定水平初速度v0，如图所示，知v 0＝v cos α，选项C 正确；由落地时的位移大小和方向可确定水平位移x 和竖直位移y ，由y ＝12gt 2可确定t ，进而确定初速度v 0＝x t，选项D 正确．答案：CD5．(多选)将物体以初速度v 0水平抛出，某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等，下列说法正确的是( )A ．该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等B ．该时刻物体的速率等于5v 0C ．物体运动的时间为2v 0gD ．该时刻物体位移大小等于22v 20g解析：设物体的运动时间为t ，根据题意可列方程v 0t ＝12gt 2，解得t ＝2v 0/g ，可知选项C正确．当t ＝2v 0/g 时，竖直分速度v y ＝gt ＝2v 0≠v 0，由于v x ＝v 0，该时刻物体瞬时速度为v＝v 2x ＋v 2y ＝5v 0，可见选项A 错误，选项B 正确．当t ＝2v 0/g 时，物体的水平分位移与竖直分位移相等，x ＝v 0t ＝2v 20/g ＝y .则该时刻物体位移大小为s ＝x 2＋y 2＝22v 20/g ，选项D 正确．答案：BCD6．(多选)有一物体在离水平地面高h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，竖直分速度为v y ，水平射程为l ，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( )A.lv 0B. h 2gC.v 2－v 20gD.2h y解析：由l ＝v 0t 得t ＝l v 0，A 正确．由h ＝12gt 2得t ＝2h g ，B 错误．由h ＝12v y ·t 得t ＝2hv y，D 正确．由v y ＝v2－v 20＝gt ，得t ＝v 2－v 20g，C 正确．答案：ACD二、非选择题(每小题10分，共20分)7．一个人在20 m 高的楼顶水平抛出一个小球，小球在空中沿水平方向运动20 m 后，落到水平地面上．不计空气阻力的作用，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)小球在空中运动的时间． (2)小球被抛出时的速度大小． (3)小球落地时的速度大小．解析：(1)设小球做平抛运动的时间为t ， 沿竖直方向有 h ＝12gt 2，解得t ＝2.0 s (2)设小球做平抛运动的初速度为v 0，沿水平方向有x ＝v 0t 解得v 0＝10 m/s(3)小球落地时竖直方向的速度大小为v y ＝gt ＝20 m/s 小球落地时的速度大小为v ＝v 20＋v 2y ＝10 5 m/s答案：(1)2.0 s (2)10 m/s (3)10 5 m/s8．用30 m /s 的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角(g 取10 m/s 2)．求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移； (2)再经多长时间，物体的速度与水平方向的夹角为60°？解析：根据题意可知物体的运动在水平方向是匀速直线运动，在竖直方向为自由落体运动，运动示意图如图所示．(1)由图示可得tan 30°＝v y v x ＝gt A v 0t A ＝v 0tan 30°g＝ 3 s所以在此过程中水平方向的位移x A ＝v 0t A ＝30 3 m 竖直方向的位移y ＝12gt 2A＝15 m.(2)设物体在B 点时的速度方向与水平方向成60°角，总飞行时间为t B ，则 t B ＝v 0tan 60°g＝3 3 s 所以物体从A 点运动到B 点所经历的时间 Δt ＝t B －t A ＝2 3 s ≈3.5 s. 答案：(1)30 3 m 15 m (2)3.5 s。
2020-2021学年粤教版物理必修第二册作业：第1章 第3节 平抛运动
第一章 第三节A 组·基础达标1．将一个物体以15 m/s 的速度从20 m 的高度水平抛出，落地时它的速度方向与地面夹角是(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)( )A ．37°B ．45°C ．53°D ．60°【答案】C【解析】物体做平抛运动，落地时在水平方向的分速度v x ＝v 0＝15 m/s ，竖直方向由匀变速运动规律知v 2y －0＝2gh ，由此得v y ＝2gh ＝2×10×20 m/s ＝20 m/s ，若速度方向与地面的夹角用θ来表示，则tan θ＝v y v x ＝2015＝43，所以θ＝53°，故C 正确．2．程老师和他七岁的儿子在逛街的过程中，发现了一个“套圈游戏”，程老师试了一次，套中了一个距离起点水平距离为2 m 的熊大的雕像．他儿子也想把距离起点水平距离相等的光头强雕像也套中．假设他们抛出的圆圈做平抛运动，程老师抛圈的速度为2 m/s ，则他儿子水平抛圈的速度应( )A ．大于2 m/sB ．等于2 m/sC ．小于2 m/sD ．无法判断【答案】A【解析】根据平抛运动的规律可知，竖直方向h ＝12gt 2，水平方向的位移x ＝v t ＝v2h g.由于程老师抛圈的速度为2 m/s 能够套住，他儿子的身高要低于他，要想套住必须增加水平速度．A 正确、B 、C 、D 错误．3．游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A 为甲枪子弹留下的弹孔，B 为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h ，如图所示．不计空气阻力，关于两枪射出的子弹初速度大小，下列判断正确的是( )A ．甲枪射出的子弹初速度较大B ．乙枪射出的子弹初速度较大C ．甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大D ．无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小 【答案】A【解析】竖直高度决定运动时间，因为甲枪子弹竖直高度小，所以运动时间短，水平方向做匀速直线运动，因为位移相同，可知甲枪射出的子弹初速度较大，故选A ．4．如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A 、B 两处．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A ．落在A 处的石块初速度较大，运动时间较长B ．落在B 处的石块初速度较大，运动时间较短C ．落在A 处的石块的末速度与水平方向的夹角小D ．两石块的末速度与水平方向的夹角相等 【答案】B【解析】小球落在B 处的高度低，根据h ＝12gt 2知，运动时间短，但是水平位移大，则初速度大，故A 错误，B 正确．落在A 处的石块的末速度与水平方向的夹角tan θ＝gtv 0，落在A处的石块运动时间长，但初速度小，所以落在A 处的石块的末速度与水平方向的夹角大，故C 、D 错误．5．如图所示，以9.8 m/s 的速度水平抛出的物体飞行一段时间后，垂直撞在倾角θ＝30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间为( )A ． 3 sB ．233 sC ．33s D ．2 s【答案】A【解析】物体做平抛运动，当垂直撞在倾角为30°的斜面上时，速度与斜面垂直，把物体的速度分解，此时物体在竖直方向上的分速度大小v y ＝v 0tan θ，由v y ＝gt ，可得运动的时间t ＝v yg＝v 0g tan θ＝ 3 s ，A 正确． 6．如图所示，一小球以大小为v 0的水平速度从一个倾角为37°的足够长的固定斜面顶端向右抛出．不计空气阻力，则小球距离斜面最远时的速度大小为(已知sin 37°＝0.6)( )A ．54v 0B ．53v 0C ．34v 0D ．43v 0【答案】A【解析】当小球速度方向与斜面平行时离斜面最远，速度的水平分量不变为v 0，由几何关系可知，此时水平速度方向和合速度方向的夹角为37°，则有v cos 37°＝v 0，解得v ＝v 0cos 37°＝5v 04，故A 正确，B 、C 、D 错误． 7．如图所示，位于同一高度的小球A 、B 分别以v 1和v 2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C 点，小球B 恰好垂直打到斜面上，则v 1、v 2之比为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．2∶3D ．3∶2【答案】D【解析】小球A 做平抛运动，根据分位移公式，有x ＝v 1t ，竖直位移y ＝12gt 2，又有tan 30°＝y x ，联立可得v 1＝32gt ，小球B 恰好垂直打到斜面上，则有tan 30°＝v 2gt ，可得v 2＝33gt ，所以有v 1∶v 2＝3∶2，D 正确．8．如图所示，从A 、B 、C 三个不同的位置向右分别以v A 、v B 、v C 的水平初速度抛出三个小球A 、B 、C ，其中A 、B 在同一竖直线上，B 、C 在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D 点．不计空气阻力，则必须( )A ．先同时抛出A 、B 两球，且v A ＜v B ＜vC B ．后同时抛出B 、C 两球，且v A ＜v B ＜v C C ．后同时抛出A 、B 两球，且v A ＞v B ＞v CD ．先同时抛出B 、C 两球，且v A ＞v B ＞v C 【答案】D【解析】B 、C 的高度相同，大于A 的高度，根据t ＝2hg知B 、C 的时间相等，大于A 的时间，可知B 、C 两球同时抛出，A 后抛出；A 、B 的水平位移相等，则A 的初速度大于B 的初速度，B 的水平位移大于C 的水平位移，则B 的初速度大于C 的初速度，故D 正确．9．平抛一小球，当抛出1 s 后它的速度方向与水平方向的夹角α＝45°，落地时速度方向与水平方向成β＝60°角，g 取10 m/s 2，求：(1)初速度大小． (2)落地速度大小． (3)抛出点离地面的高度．【答案】(1)10 m/s (2)20 m/s (3)15 m【解析】将平抛运动分解为水平和竖直两个方向的分运动，由题意作出运动轨迹如图所示．(1)初速度用v 0表示，因tan α＝v y 1v 0＝1，又v y 1＝gt ，代入数据，得v 0＝10 m/s.(2)由图可知cos β＝v 0v ，则 v ＝v 0cos β＝10cos 60°m/s ＝20 m/s. (3)由v 2y 2＋v 20＝v 2，得v y 2＝v 2－v 20＝202－102 m/s ＝10 3 m/s.在竖直方向上，v 2y 2＝2gh ， 代入数据，得h ＝15 m.B 组·能力提升10．如图所示，水平固定半球形的碗，球心为O 点，最低点为B 点．在碗的边缘向着球心以速度v 0水平抛出一个小球，抛出点及 O 、B 点在同一个竖直面内，下列说法正确的是( )A ．v 0大小适当时小球可以垂直打在B 点左侧内壁上 B ．v 0大小适当时小球可以垂直打在B 点C ．v 0大小适当时小球可以垂直打在B 点右侧内壁上D ．小球不能垂直打在碗内任何一个位置 【答案】D【解析】因为平抛运动的速度等于水平速度和竖直速度的合速度，合速度的方向一定偏向右下方，不可能与A 垂直相撞，也不可能垂直撞在B ，故A 、B 错误．假设小球垂直打在C 点，设速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向上的夹角为β，根据几何关系有θ＝2β，根据平抛运动的推论，tan θ＝2tan β，与θ＝2β相矛盾．所以小球不可能撞在C 点，可知小球一定不能垂直打在碗内任何一个位置，C 错误，D 正确．11．如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC 是以O 为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内．现有一小球从水平桌面的边缘P 点向右水平飞出，该小球恰好能从A 点沿圆弧的切线方向进入轨道．OA 与竖直方向的夹角为θ1，P A 与竖直方向的夹角为θ2⎝⎛⎭⎫cot θ＝1tan θ.下列说法正确的是( )A ．tan θ1tan θ2＝2B ．cot θ1tan θ2＝2C ．cot θ1cot θ2＝2D ．tan θ1cot θ2＝2【答案】A【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．速度与水平方向的夹角为θ1，tan θ1＝v y v 0＝gt v 0.位移与竖直方向的夹角为θ2，tan θ2＝x y ＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt，则tan θ1tan θ2＝2.故A 正确，B 、C 、D 错误．12．如图所示，轮滑运动员从较高的弧形坡面上滑到A 处时，沿水平方向飞离坡面，在空中划过一段抛物线后，再落到倾角为θ的斜坡上，若飞出时的速度大小为v 0，则( )A．运动员落到斜坡上时，速度方向与坡面平行B．运动员落回斜坡时的速度大小是v0cos θC．运动员在空中经历的时间是v0tan θgD．运动员的落点B与起飞点A的距离是2v20sin θg cos2θ【答案】D【解析】因为平抛运动某时刻的速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，可知运动员落在斜坡上时，速度方向与斜面不平行，故A错误．根据tan θ＝12gt2v0t，得运动员飞行的时间t＝2v0tan θg，则竖直分速度v y＝gt＝2v0tan θ，根据平行四边形定则知，落回斜坡时的速度v20＋v2y＝v20＋4v20tan2θ＝v01＋4tan2θ，故B、C错误．AB间的距离s＝v0tcos θ＝2v20sin θg cos2θ，故D正确．13．如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则()A．物块由P点运动到Q点所用的时间t＝22lg sin θB．物块由P点运动到Q点所用的时间t＝2lgC．初速度v0＝bg2lD．初速度v0＝bg sin θ2l【答案】D【解析】根据牛顿第二定律，物体的加速度a＝G1m＝mg sin θm＝g sin θ，根据l＝12at2，有t ＝2la＝2lg sin θ，故A、B错误；根据b＝v0t，有v0＝bt＝b2lg sin θ＝bg sin θ2l，故C错误，D正确．14．如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100 m，子弹从枪口水平射出击中目标靶位置离靶中心高度h＝0.2 m．不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)子弹从射出到击中目标靶的时间． (2)子弹射出枪口时的速度大小． 【答案】(1)0.2 s (2)500 m/s 【解析】(1)根据h ＝12gt 2，可得t ＝2hg＝0.2 s. (2)水平方向s ＝v 0t ， 解得v 0＝500 m/s.15．(2020届江苏启东名校联考)空军打靶演习中，无人靶机和歼击机一前一后沿同一水平直线在离地高700 m 的低空匀速飞行，靶机的速度为260 m/s ，歼击机为240 m/s.两机相距800 m 时，歼击机发射导弹，导弹以与飞机相同的速度脱离飞机后，沿水平方向做加速度为20 m/s 2的匀加速直线运动．靶机被击中后，一碎片以20 m/s 的速度竖直向上运动．不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求：(1)击中靶机瞬间导弹速度的大小． (2)导弹飞行过程中与靶机的最大距离． (3)碎片从脱离靶机到落地所需的时间． 【答案】(1)440 m/s (2)810 m (3)14 s【解析】(1)设导弹从发射到击中靶机的运动时间为t 1，靶机速度为v 1，歼击机的速度为v 2.由题意得s ＝v 2t 1＋12at 21－v 1t 1，解得t 1＝10 s.据速度公式v ＝v 2＋at 1＝(240＋20×10) m/s ＝440 m/s.(2)设导弹与靶机速度相等需时间t 2，两机相距为s ，此时二者间距最大有v 1＝v 2＋at 2， 解得t 2＝1 s.最大间距Δs ＝v 1t 2－(v 2t 2＋12at 22)＋s ，解得Δs ＝810 m.(3)碎片在竖直方向上做竖直上抛运动，取向上方向为正方向，据位移公式有 －h ＝v 1t 1－12gt 21，解得t 1＝14 s.朝着心中目标前进的人，整个世界都在为他让路。
2018-2019高一物理教科版必修2 第一章3 平抛运动 课时作业
一、选择题1．物体做平抛运动时，它的速度方向和水平方向间的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图像是图中的( )解析：选B ．平抛运动的合速度v 与两个分速度v 0、v y 的关系如图所示．则tan α＝＝·t ，故正切tan α与时间t 成正比，B 正确．vy v 0gv 02．在地面上方某一高处，以初速度v 0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是(不计空气阻力)( )A ．B ．v 20sin θg v 20cos θgC ．D ．v 20tan θgv 20cot θg解析：选C ．经时间t 后竖直方向的速度为v y ＝gt ，由三角函数关系可得：tan θ＝，gtv 0水平位移的大小x ＝v 0t ＝，选项C 正确．v 20tan θg 3．在运动的合成和分解的实验中，蜡块在长1 m 的竖直放置的玻璃管中在竖直方向做匀速直线运动．现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动(忽略蜡块与玻璃管之间的摩擦)，并每隔1 s 画出蜡块运动所到达的位置，运动轨迹如图所示，若在轨迹上C 点(a ，b )作该曲线的切线(图中虚线)交y 轴于A 点，则A 的坐标为( )A ．(0,0.5b )B ．(0,0.6b )C ．(0,0.5a )D ．(0，a )解析：选A ．作出图示，设v 与x 轴的夹角为θ，有tan θ＝，根据平抛运动的规律vyvx 有在水平方向：x ＝v x t /2，在竖直方向：y ＝v y t ，综合各式得tan θ＝y /(2x )．在直角三角形ABC 中，＝x tan θ＝y /2＝0.5b ，故A 点的坐标应为(0,0.5b )．BC 4.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调整为( )A ．减小初速度，抛出点高度不变B ．增大初速度，抛出点高度不变C ．初速度大小不变，降低抛出点高度D ．初速度大小不变，提高抛出点高度解析：选AC ．设小球被抛出时的高度为h ，则h ＝gt 2，小球从抛出到落地的水平位12移x ＝v 0t ，两式联立得x ＝v 0，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x 2h g 减小，可以采用减小初速度v 0或降低抛出点高度h 的方法，故A 、C 正确．5．在一次飞越黄河的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约为1 s ，忽略空气阻力，则最高点与着地点的高度差约为( )A ．8.0 mB ．5.0 mC ．3.2 mD ．1.0 m解析：选B ．汽车从最高点开始做平抛运动，竖直方向y ＝gt 2＝×10×12m ＝5.01212m ，即最高点与着地点的高度差约为5.0 m ，B 正确．6．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )A ．tan φ＝sin θB ．tan φ＝cos θC ．tan φ＝tan θD ．tan φ＝2tan θ解析：选D ．竖直方向的分速度与水平方向的分速度之比为：tan φ＝，竖直方向的gtv 0位移与水平方向的位移之比为：tan θ＝＝，故有tan φ＝2tan θ.12gt 2v 0t gt 2v 07．如图所示，以9.8 m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是( )A ．s B ． s 33233C ． sD ．2 s3解析：选C ．物体撞击到斜面上时速度可按如图所示分解，由物体与斜面撞击时速度的方向，建立起平抛运动的物体竖直分速度v y 与已知的水平速度v 0之间的关系，求出v y ，再由自由落体速度与时间的关系求出物体的飞行时间．由图可知：tan θ＝，即tan 30°＝v 0vy ，可以求得t ＝ s.9.8gt 38．如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大解析：选BD ．由平抛运动知识，飞行时间t ＝，由高度决定，b 、c 飞行时间相同，2hg a 最短，A 错，B 对．结合x ＝v 0t ＝v 0，h 相同，x 正比于v 0，D 正确．对a ，h 最小，x 2h g 最大，故v 0最大，C 错误．☆9.如图所示，两个倾角分别为30°、45°光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a 、b 、c ，开始均静止于同一高度处，其中b 小球在两斜面之间，a 、c 两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a 、b 、c 到达该水平面时间分别为t 1、t 2、t 3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a 、b 、c 到达该水平面的时间分别为t 1′、t 2′、t 3′.下列关于时间关系正确的是( )A ． t 1＞t 3＞t 2B ．t 1＝t 1′、t 2＝t 2′、t 3＝t 3′C ．t 1′＞t 2′＞t 3′D ．t 1＜t 1′、t 2＜t 2′、t 3＜t 3′解析：选AB ．设三小球在同一高度h 处，由静止释放三小球时，对a ：＝g sinh sin 30°1230°·t ，则t 21＝.对b ：h ＝gt 22，则t 22＝.对c ：＝g sin 45°·t 23，则t 23＝，218h g 122h g h sin 45°124hg 所以t 1＞t 3＞t 2.当平抛三小球时：小球b 做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况；小球a 、c 在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t 1＝t 1′、t 2＝t 2′、t 3＝t 3′.故选A 、B ．二、非选择题10.跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由a 点沿水平方向跃起，到山坡b 点着陆，如图所示．测得a 、b 间距离L ＝40 m ，山坡倾角θ＝30°，山坡可以看作一个斜面．试计算：(1)运动员起跳后他在空中从a 到b 飞行的时间．(2)运动员在a 点的起跳速度大小．(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)解析：(1)运动员做平抛运动，其位移为L ，将位移分解，其竖直方向上的位移L sin θ＝gt 212所以t ＝＝ s ＝2 s.2L sin θg 2×40×sin 30°10(2)水平方向上的位移L cos θ＝v 0t ，故运动员在a 点的起跳速度v 0＝10 m/s.3答案：(1)2 s (2)10 m/s311．如图所示，水平屋顶高H ＝5 m ，墙高h ＝3.2 m ，墙到房子的距离L ＝3 m ，墙外马路宽D ＝10 m ，小球从屋顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v 应该满足什么条件？(g ＝10 m/s 2)解析：小球速度很小，则不能越过墙；小球速度很大，则飞到马路外面．两临界状态就是刚好越过墙和落在马路右侧边缘．设小球刚好越过墙如图中Ⅰ所示，此时小球的水平初速度为v 1，则H －h ＝gt 21，t 1＝122(H －h )g 由L ＝v 1t 1得v 1＝5 m/s.设小球越过墙刚好落在马路的右边缘如图中Ⅱ所示，此时小球的水平速度为v 2，则H ＝gt 22，t 2＝ 122Hg由L ＋D ＝v 2t 2得v 2＝13 m/s.所以小球离开屋顶时的速度满足5 m/s ≤v ≤13 m/s 时，小球落在墙外的马路上．答案：5 m/s ≤v ≤13 m/s12．如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab 为沿水平方向的直径．若在a 点以初速度v 0沿ab 方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c 点．已知c 点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．解析：小球做平抛运动，水平位移x ＝R ＋R ，竖直位移y ＝R ，根据平抛运动特点3212知小球在水平方向做匀速直线运动，有x ＝v 0t ，即R ＋R ＝v 0t ①32小球在竖直方向做自由落体运动，有y ＝gt 2，即12R ＝gt 2②1212联立①②得圆的半径R ＝.4v 20(7＋43)g 答案：4v 20(7＋43)g。
高中物理人教版必修2练习：第五章 第3讲 平抛运动 Word版含解析
第3讲平抛运动[时间：60分钟]题组一对平抛(抛体)运动的理解1.如图1所示，某同学让带有水的伞绕伞柄旋转，可以看到伞面上的水滴沿伞边水平飞出．若不考虑空气阻力，水滴飞出后在空中的运动是()图1A．匀速直线运动B．平抛运动C．自由落体运动D．圆周运动2．物体平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是()A．速度的增量B．加速度C．位移D．平均速度3．从离地面h高处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，它们落地时间t A、t B、t C的关系是()A．t A<t B<t C B．t A>t B>t CC．t A<t B＝t C D．t A＝t B＝t C4．人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是()题组二平抛运动规律的应用5．在抗震救灾中，一架飞机水平匀速飞行．从飞机上每隔1 s释放1包物品，先后共释放4包(都未落地)，若不计空气阻力，从地面上观察4包物品()A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的6.在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图2所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C的关系分别是()图2A．v A>v B>v C，t A>t B>t CB．v A＝v B＝v C，t A＝t B＝t CC．v A<v B<v C，t A>t B>t CD．v A>v B>v C，t A<t B<t C7.如图3所示，从同一条竖直线上两个不同点P、Q分别向右平抛两个小球，平抛P、Q的初速度分别为v1、v2，结果它们同时落到水平面上的M点处(不考虑空气阻力)．下列说法中正确的是()图3A．一定是P先抛出的，并且v1＝v2B．一定是P先抛出的，并且v1＜v2C．一定是Q先抛出的，并且v1＝v2D．一定是Q先抛出的，并且v1＞v28．如图4所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()图4A．球的速度v等于Lg 2HB．球从击出至落地所用时间为2H gC．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关9．如图5所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速度变为v，其落点位于c，则()图5A．v0<v<2v0B．v＝2v0C．2v0<v<3v0D．v>3v0题组三与斜面结合的平抛运动问题10.如图6所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)()图6A．两次小球运动时间之比t1∶t2＝1∶ 2B．两次小球运动时间之比t1∶t2＝1∶2C．两次小球抛出时初速度之比v01∶v02＝1∶ 2D．两次小球抛出时初速度之比v01∶v02＝1∶211.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图7中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()图7A．tan θB．2tan θ C.1tan θ D.12tan θ12.如图8所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则()图8A．当v1>v2时，α1>α2B．当v1>v2时，α1<α2C．无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关题组四综合应用13．物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取g＝10 m/s2.求：(1)平抛运动的初速度v0；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度．14.如图9所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，取g＝10 m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)图915.跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由a点沿水平方向滑出，到山坡b点着陆，如图10所示．测得a、b间距离L＝40 m，山坡倾角θ＝30°，山坡可以看成一个斜面．试计算：(不计空气阻力，g取10 m/s2)图10(1)运动员滑出后他在空中从a到b飞行的时间；(2)运动员在a点的滑出速度的大小．答案精析第3讲 平抛运动1．B [若不考虑空气阻力，由于惯性水滴在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上只受重力做自由落体运动，因此水滴飞出后在空中做平抛运动．B 正确．]2．AB [据题意，物体平抛运动中，由于只受重力，则物体的加速度保持不变，故B 选项正确；物体速度的增量为：Δv ＝g ·Δt ，重力加速度不变，在相等时间内速度变化量不变，故A 选项正确；在相等时间内物体的位移和平均速度的方向都不相同，故C 、D 选项错误．] 3．D [平抛运动物体的飞行时间仅与高度有关，与水平方向的初速度大小无关，故t B ＝t C ，而平抛运动的竖直运动为自由落体运动，所以t A ＝t B ＝t C ，D 正确．] 4．C5．C [因为不计空气阻力，物品在水平方向将保持和飞机一致的匀速运动，因而4包物品在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线；因为飞机高度一致，物品做平抛运动的时间一致，水平速度一致，间隔时间一致，所以它们的落地点是等间距的．]6．C [根据平抛运动规律，水平方向x ＝v 0t ，竖直方向y ＝12gt 2，由于x A <x B <x C ，y A >y B >y C ，因此，平抛运动时间t A >t B >t C ，平抛运动的初速度v A <v B <v C ，所以正确选项为C.]7．B [两小球被抛出后均做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在竖直方向上有：h ＝12gt 2，解得小球运动的时间为：t ＝2hg，由图可知小球P 的下落高度h 1大于小球Q 的下落高度h 2，因此两球的运动时间有：t 1＞t 2，因两球同时落地，所以小球P 被先抛出，故选项C 、D 错误；在水平方向上有：x ＝v t ，由图可知：x 1＝x 2，所以v 1＜v 2，故选项A 错误，选项B 正确．] 8．AB [由平抛运动规律知，在水平方向上有：L ＝v t ，在竖直方向上有：H ＝12gt 2，联立解得t ＝2Hg，v ＝L g2H，所以A 、B 正确；球从击球点至落地点的位移为s ＝H 2＋L 2，C 、D 错误．]9．A [如图所示，过b 点作平行于初速度方向的直线，交Oa 的延长线于e 点，再过c 点作竖直线交eb 于f 点，由于ab ＝bc ，则eb ＝bf ，以初速度v 0平抛的小球落在b 点，则以初速度2v 0平抛的小球将落在f 点，要使小球落在c 点，则平抛的轨迹如Oc 所示，则平抛的初速度必满足v 0<v <2v 0，选项A 正确．]10．AC [平抛运动竖直方向为自由落体运动h ＝12gt 2，由题意可知两次平抛的竖直位移之比为1∶2，所以运动时间之比为t 1∶t 2＝1∶2，选项A 对，B 错；水平方向为匀速直线运动，由题意知水平位移之比为1∶2，即v 01t 1∶v 02t 2＝1∶2，所以两次平抛初速度之比v 01∶v 02＝1∶2，选项C 对，D 错．]11．D [小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比即为平抛运动合位移与水平方向夹角的正切值．小球落在斜面上速度方向与斜面垂直，故速度方向与水平方向夹角为π2－θ，由平抛运动结论：平抛运动速度方向与水平方向夹角正切值为位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，可知：小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为12tan ⎝⎛⎭⎫π2－θ＝12tan θ，D 项正确．] 12．C [物体从斜面某点水平抛出后落到斜面上，物体的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt2v 0，物体落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tan φ＝v y v x ＝gtv 0，故可得tan φ＝2tan θ，只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是θ，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是φ，故速度方向与斜面的夹角就总是相等，与v 1、v 2的关系无关，C 选项正确．]13．(1)5 3 m/s (2)1.5 s (3)11.25 m解析 (1)假定轨迹上A 、B 两点是落地前1 s 内的始、终点，画好轨迹图，如图所示． 对A 点：tan 30°＝gtv 0①对B 点：tan 60°＝gt ′v 0② t ′＝t ＋1 s ③由①②③解得t ＝12 s ，v 0＝53 m/s.(2)运动总时间t ′＝t ＋1 s ＝1.5 s. (3)高度h ＝12gt ′2＝11.25 m.14．3 m/s1.2 m解析 小球从平台运动到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：s ＝v 0t ，h ＝12gt 2，v y ＝gt由题图可知：tan α＝v y v 0＝gtv 0代入数据解得：v 0＝3 m/s ，s ＝1.2 m. 15．(1)2 s (2)10 3 m/s解析 (1)运动员做平抛运动，其位移为L ，将位移分解，其竖直方向上的位移L sin θ＝12gt 2所以t ＝2L sin θg＝2×40×sin 30°10s ＝2 s(2)水平方向上的位移L cos θ＝v 0t故运动员在a 点的滑出速度v 0＝10 3 m/s。
作业二平抛运动含解析新人教版必修2
课时作业(二) 平抛运动一、单项选择题1．关于平抛运动，下列说法正确的是( )A ．平抛运动是匀速运动B ．平抛运动是匀变速曲线运动C ．平抛运动是非匀变速运动D ．平抛运动的落地速度可能是竖直向下的2．从离地面h 高处投出A 、B 、C 三个小球，A 球自由下落，B 球以速度v 水平抛出，C 球以速度2v 水平抛出，它们落地时间t A 、t B 、t C 的关系是( )A ．t A <tB <tC B ．t A >t B >t CC ．t A <t B ＝t CD ．t A ＝t B ＝t C3．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的分速度v y 随时间变化规律的图线是图中的(取竖直向下为正方向)( )4．如图所示，在足够高的竖直墙壁MN 的左侧某点O 以不同的初速度将小球水平抛出，其中OA 沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线( )A ．交于OA 上的同一点B ．交于OA 上的不同点，初速度越大，交点越靠近O 点C ．交于OA 上的不同点，初速度越小，交点越靠近O 点D ．因为小球的初速度和OA 距离未知，所以无法确定5．以v 0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是( )A ．速度的大小是5v 0B ．运动时间是2v 0gC ．竖直分速度大小等于水平分速度大小D ．运动的位移是22v 20g二、多项选择题6．关于平抛运动，下面的几种说法不．正确的是( ) A ．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动B ．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D ．所有只受重力作用的物体都做平抛运动7．关于平抛运动，下列说法正确的是( )A ．由t ＝x v 0可知，做平抛运动的物体的初速度越大，飞行的时间越短B ．由t ＝2h g可知，做平抛运动的物体下落的高度越大，飞行的时间越长 C ．任意连续相等的时间内，做平抛运动的物体下落的高度之比为135……D ．任意连续相等的时间内，做平抛运动的物体运动速度的改变量相等8．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能做出的调整为( )A ．减小初速度，抛出点高度不变B ．增大初速度，抛出点高度不变C ．初速度大小不变，降低抛出点高度D ．初速度大小不变，提高抛出点高度9.如下图所示，在距地面高度一定的空中，一架战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P 后，开始瞄准并投掷炸弹，炸弹恰好击中目标P .假设投弹后战斗机仍以原速度水平匀速飞行，空气阻力不计，则( )A ．投弹时战斗机在P 点的正上方B ．炸弹落在P 点时，战斗机在P 点的正上方C ．战斗机飞行速度越大，投弹时战斗机到P 点的距离应越小D ．无论战斗机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的10.如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则( ) A．当v1>v2时，α1>α2B．当v1>v2时，α1<α2C．无论v1、v2大小如何，均有α1＝α2D．2tanθ＝tan(α1＋θ)三、非选择题11.如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°.(1)求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比．(2)设质点的位移AB与水平方向的夹角为θ，求tanθ的值．12.如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，取g＝10 m/s2.求：(1)小球水平抛出的初速度v0；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x.(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)。
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§1-3 平抛运动（作业）
1.水平抛出一个物体，经时间t 后物体速度方向与水平方向夹角为θ，重力加速度为g ,则平抛物体的初速度为（ ）
A.gt sin θ
B.gt cos θ
C.gt tan θ
D.gt cot θ
2.如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v 1，落地时速度为v 2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量演变过程的是（ ）
3.关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是( )
A ．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B ．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变
C ．平抛运动的速度大小是时刻变化的
D ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 4.如图所示，一架在2 000m 高空以200m/s 的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用
两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A 和B .已知山高720m ，山脚与山顶的水平距离为1 000m ，若不计空气阻力，g 取10m/s 2，则投弹的时间间隔应为( )
A ．4m
B ．5m
C ．9m
D ．16m 5. (2010·浙江高一检测)一架飞机水平的匀速飞行，飞机上每隔1s 释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是( )
6.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h ，如图所示，将甲、乙两球分别以v 1、v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )
A ．同时抛出，且v
1<v 2 B ．甲迟抛出，且v 1>v 2 C ．甲早抛出，且v 1>v 2 D ．甲早抛出，且v 1<v 2 7.质点做平抛运动经过A 、B 、C 三点，其速度分别与竖直方向成90°、53°、37°，问质点在AB 间运动时间t 1与BC 间运动时间t 2之比为( )
A.53
B.43
C.97
D.57
8.如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速
度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( )
A ．球的速度v 等于L 2H g
B ．球从击出至落地所用时间为 2H
g
C ．球从击球点至落地点的位移等于L
D ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
9.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )
A ．tan θ
B ．2tan θ C.1tan θ D.1
2tan θ
10.如图所示，在同一竖直平面内，小球a 、b 从高度不同的两点分别以初速度v
a 和v
b 沿水平方向抛出，经过时间t a 与t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )
A ．t a >t b ，v a <v b
B ．t a >t b ，v a >v b
C ．t a <t b ，v a <v b
D ．t a <t b ，v a >v b
11、如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
物体与斜
面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（ ）
A.tan φ=sin θ
B.tan φ=cos θ
C.tan φ=tan θ
D.tan φ=2tan θ
12、一个物体从某一确定的高度以ｖ0的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为ｖｔ,那么它的运动时间是（ ）
A ．g
v v t 0- B ．g v v t 20- C ．g v v t 2202- D ．g
v v t 2
02-
13、将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同。
下列判断中正确的是( )
A. 甲和乙一定同时落地
B. 乙和丙一定同时落地
C. 甲和乙水平射程一定相同
D. 乙和丙水平射程一定相同
14、如图所示，从一根空心竖直钢管A 的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地（球与管壁相碰时间不计），若换一根等高但较粗的钢管B ，从同样的方向抛入此钢球，则运动时间（ ）
A .在A 管中的球运动时间长 B. 在
B 管中的球运动时间长 C. 在两管中的运动时间一样长 D. 无法确定
15、研究平抛运动在竖直方向的运动规律实验装置如图所示，下列说法在正确的是( )
A ．A 球的初速度越大，走过的水平距离也越大
B ．无论A 球的水平速度大小如何，他总是和B 球同时落地
C ．用力大小不一样，A 球在水平方向上运动的距离就不一样
D ．从这个实验看出，A 球在水平方向上的速度和竖直方向上的速度相互影响
二、填空题
16. 以20m/s 的速度水平抛出一物体，它的加速度大小为_____，方向________，2s 末物体的速度大小为________m/s ，方向与水平方向的夹角为________．(g 取10m/s 2) 17. 一架飞机沿仰角30°斜向上做初速度为100m/s 、加速度为10m/s 2的匀加速直线运动，则飞机的运动可看成是竖直方向v 0y ＝________、a y ＝________的匀加速直线运动，和水平方向v 0x ＝________、a x ＝________的匀加速直线运动的合运动．在4s 内飞机的水平位移为________、竖直位移为________．
18.如图所示，将质量为m 的小球从倾角为θ的光滑斜面上A 点以速度v 0水平抛出（即v 0∥CD ），小球运动到B 点，已知A 点的高度h ，则小球到达B 点时的速度大小为______.
19.如图所示，在倾角为θ的斜面顶端，水平抛出一小钢球，使其恰好落到斜面底端，如果斜面长为L ，那么抛球的水平初速度v 0＝__________________.
班级： 姓名： 学号： 得分： .
16、________ ________ ________ ________
17、________ ________ ________ ________ ________ ________
18、________
19、________。