图形的底与高
认识底和高ppt
底和高的关系
在直角三角形中，高与底是垂直的关系，高总是从一个顶点垂直地指向对边。 高的长度等于两个底之间的距离。
底和高的应用场景
底和高在几何学中有着广泛的应用，例如在计算三角形的面 积、解决立体几何问题、计算距离等等。
《认识底和高ppt》
xx年xx月xx日
目录
• 什么是底和高 • 底和高的测量方法 • 底和高在生产和生活中的应用 • 底和高在不同学科中的解释 • 底和高的一些特殊情况 • 总结与展望
01
什么是底和高
定义底和高
底和高是几何学中的两个重要概念，它们描述的是平面上点 到原点的距离关系。底是指从一个点到原点的距离，高是指 从该点到另一个点的距离。
详细描述
随着科学技术的不断发展，底和高在各个领域的应用越来越广泛，如医学、生物学、环境科学等。未来，随着 技术的进步和应用领域的拓展，底和高的研究将更加深入，应用将更加广泛，同时也会面临着一些挑战和问题 ，需要我们不断深入研究和探索。
THANБайду номын сангаасS
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详细描述
在物理学中，底通常指的是物体的初始高度，而高则指的是物体在运动过程中达 到的最大高度。在自由落体运动中，底和高用来描述物体下落时的初始和最大高 度。
在数学中的解释
总结词
在数学中，底和高是用来描述几何形状和函数关系的重要概 念。
详细描述
在几何学中，底通常用来描述一个直角三角形的较长的直角 边，而高则用来描述从直角边垂直地画到斜边的线段。在函 数关系中，底和高用来描述指数函数或幂函数的增长或衰减 趋势。
在经济学中的解释
总结词
北师大版五年级数学上册第四单元《认识底和高》省级比赛说课稿
北师大版五年级数学上册第四单元《认识底和高》省级比赛说课稿一. 教材分析北师大版五年级数学上册第四单元《认识底和高》是小学数学中的一节重要课程。
本节课的主要内容是让学生初步理解三角形、平行四边形、梯形的底和高的概念，学会用三角板画底和高，并能够判断一个三角形是否为直角三角形。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解和掌握立体图形的特征，提高空间想象能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形认知能力，他们能够观察和描述立体图形的特征，但对于底和高的概念可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解底和高的概念，提高他们的空间想象能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形、平行四边形、梯形的底和高的概念，学会用三角板画底和高，能够判断一个三角形是否为直角三角形。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等方式，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解三角形、平行四边形、梯形的底和高的概念，学会用三角板画底和高，能够判断一个三角形是否为直角三角形。
2.教学难点：学生能够理解并运用底和高的概念解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过引导学生观察实际生活中的立体图形，激发学生的学习兴趣，提高他们的空间想象能力。
2.直观教学法：利用实物模型、多媒体演示等手段，直观地展示立体图形的特征，帮助学生理解和掌握底和高的概念。
3.合作学习法：学生进行小组合作学习，鼓励他们互相交流、讨论，培养团队合作精神。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的思维能力和创新能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的立体图形，引导学生观察和描述立体图形的特征，激发学生的学习兴趣。
五年级上册数学认识底和高课件
高 高
高
高 高
五年级上册数学认识底和高
5
2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流 你是怎么画的。
五年级上册数学认识底和高
6
3.比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同 吗？
五年级上册数学认识底和高
7
五年级上册数学认识底和高
8
五年级上册数学认识底和高
9
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
五年级上册数学认识底和高
1
高
高
五年级上册数学认识底和高
2
与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形 的高，再认一认。
上底 高 下底
高
底
高
底
底
五年级上册数学认识底和高
3
你能画出下面图形中给定底边上的高吗？
底
底
下底
五年级上册数学认识底和高
பைடு நூலகம்
4
1.用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条虚 线是它的高？在图中标出来。
4-2 认识底和高—五年级上册数学(含解析)
学霸笔记—北师大版2021-2022学年北师大版数学五年级上册同步重难点讲练第四单元多边形的面积4.2 认识底和高教目标1.通过动手活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；3.根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
教学重难点教学重点：判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高教学难点：画高【重点剖析】认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
【典例分析1】（2020五上·潍城期末）下面说法正确的是（）。
A. 两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形B. 直角三角形只有一条高C. 等底等高的三角形面积一定相等D. 能拼成平行四边形的两个梯形一定完全相等【答案】 C【完整解答】解：选项A，两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，即错误；选项B，直角三角形有3条高（两条直角边可以作高、还有斜边上的高），即错误；选项C，等底等高的三角形面积一定相等，即正确；选项D，能拼成平行四边形的两个梯形不一定完全一样，如下图：故答案为：C。
认识底和高 (教案)-五年级上册数学北师大版
教案：认识底和高一、教学目标1. 让学生理解底和高的概念，并能够识别不同图形的底和高。
2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的数学交流能力。
二、教学内容1. 底和高的概念。
2. 识别不同图形的底和高。
3. 解决实际问题，运用底和高的知识。
三、教学重点与难点1. 教学重点：底和高的概念，识别不同图形的底和高。
2. 教学难点：理解底和高的意义，运用底和高的知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过提问方式引导学生回顾已学的平面图形知识，如：“同学们，我们已经学过哪些平面图形？这些图形有哪些特点？”然后引出本节课的主题：“今天我们将学习平面图形的两个重要概念——底和高。
”2. 讲解底和高的概念（1）底的概念：在平面图形中，与图形的一边平行的直线段称为该图形的底。
（2）高的概念：在平面图形中，从底到与底平行的另一边的垂线段称为该图形的高。
3. 举例说明通过举例说明不同图形的底和高，如三角形、矩形、平行四边形等，让学生观察并识别这些图形的底和高。
4. 小组讨论将学生分成小组，每组发一张平面图形卡片，让学生合作找出图形的底和高，并讨论如何计算底和高的长度。
5. 实践操作让学生在练习本上绘制几个不同图形，并标出每个图形的底和高。
然后，让学生互相检查并讨论答案。
6. 总结引导学生总结本节课所学的内容，强调底和高的概念以及如何识别不同图形的底和高。
7. 作业布置布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解、举例、小组讨论和实践操作等多种教学方式，帮助学生理解底和高的概念，并能够识别不同图形的底和高。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对所学知识的理解和掌握。
同时，要注重培养学生的合作学习和数学交流能力，提高学生的综合素质。
重点关注的细节：底和高的概念及在实际问题中的运用详细补充和说明：在数学教学中，底和高的概念是基础且重要的。
北师大版数学五年级上册4.2《认识底和高》教学设计2
北师大版数学五年级上册4.2《认识底和高》教学设计2一. 教材分析《认识底和高》是北师大版数学五年级上册4.2的内容。
本节课是在学生已经掌握了三角形、四边形、五边形等平面图形的基础上进行学习的，目的是让学生通过观察和操作，理解直角三角形的特征，掌握直角三角形的底和高，并能运用底和高解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和观察能力，他们能够通过观察和操作来理解图形的特征。
同时，他们也已经学习过了其他平面图形，对于图形的特征有一定的了解。
但是，对于直角三角形的底和高，他们可能还比较陌生，需要通过观察和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：通过观察和操作，理解直角三角形的特征，掌握直角三角形的底和高，并能运用底和高解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力、观察能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点重点：直角三角形的底和高的概念及求法。
难点：直角三角形底和高的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、合作交流法等，引导学生主动探究，合作交流，从而理解直角三角形的底和高。
六. 教学准备直角三角形模型、直角三角板、多媒体课件等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过出示一些生活中的直角三角形图片（如：三角板、跳绳、电视天线等），引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”学生通过观察发现这些图形都有一个直角，教师进而引导学生认识直角三角形。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示直角三角形的底和高，并结合直角三角形模型，引导学生观察、思考，提问：“请大家观察一下，直角三角形的底和高分别是哪两条边？”学生在观察和思考的基础上，回答问题。
教师总结并板书：在直角三角形中，斜边和直角边的长度分别叫做这个直角三角形的底和高。
3.操练（10分钟）（1）学生分小组进行讨论，探究如何用三角板拼出直角三角形，并找出其中的底和高。
2019-2020学年度小学四年级下册数学24.图形的高与底浙教版巩固辅导第四十五篇
2019-2020学年度小学四年级下册数学24.图形的高与底浙教版巩固辅导第四十五篇➢第1题【单选题】A、B两村要安装自来水管，怎么接水管最省材料。
A、B、【答案】：【解析】：➢第2题【单选题】下列梯形高的画法正确的是( )A、B、C、【答案】：【解析】：➢第3题【判断题】平行四边形只能有一条高( )A、正确B、错误【答案】：【解析】：➢第4题【判断题】一个平行四边形的高越大，它的面积就越大。
( )A、正确B、错误【答案】：【解析】：➢第5题【判断题】两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：➢第6题【判断题】判断对错梯形和平行四边形的高可以画无数条A、正确B、错误【答案】：【解析】：➢第7题【填空题】三角形有______条边，______个顶点，______条高．【答案】：【解析】：➢第8题【填空题】请你先以A为顶点画一个70°的角．再以B为顶点画一个20°的角，组成一个三角形．最后以AB为底，画出三角形的高．这个三角形是一个______三角形．A直角【答案】：【解析】：➢第9题【填空题】从梯形的一个底上的一点到对边的______叫梯形的高。
梯形有______条高。
【答案】：【解析】：➢第10题【填空题】平行线之间的距离______．梯形的高有______条．【答案】：【解析】：➢第11题【填空题】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条______，这点和垂足之间的______叫做平行四边形的高。
【答案】：【解析】：➢第12题【解答题】画出下面图形边a上的高(h)，并量一量它的长度．(单位：厘米)h=______【答案】：【解析】：➢第13题【解答题】你能画出下面图形的高吗？并量一下它的长度是多少厘米．【答案】：【解析】：➢第14题【解答题】画出下面图形边a上的高(h)，并量一量它的长度．(单位：厘米)【答案】：【解析】：➢第15题【解答题】请你找出下列图形的高．(哪条虚线是图形的高？)【答案】：【解析】：➢第16题【解答题】作下列三角形的高【答案】：【解析】：➢第17题【解答题】把下面的三角形分成两个钝角三角形、并画出它们的高．【答案】：【解析】：➢第18题【解答题】画出三角形三条边上的高，你发现了什么？【答案】：【解析】：➢第19题【作图题】画出下面图形的高．(只画一条)【答案】：【解析】：➢第20题【作图题】在下面的方格图上画出一个平行四边形和一个梯形。
四年级下册数学 图形的高与底浙教版
高 底
四年级下册数学 图形的高与底浙教版
3、从梯形上底的一点向下底作一条垂线，
这个点和垂足间的线段叫做梯形的高。
高
四年级下册数学 图形的高与底浙教版
高
四年级下册数学 图形的高与底浙教版
4、画三角形的高：先把三角尺的一条直角边与
三角形的某一条边重合，另一条直角边平移到三 角形的顶点，从这个顶点沿着三角尺的直角边向 该线画垂线，这条垂线就是三角形这条边上的高。
图形的高与底
说出下列图形的名字及特征。
1、从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三
角形的高， 这条对边叫做三角形的底。
底 三角形的高
底 三角形的高
2、从平行四边形一条边上的一点向对边作一条垂线， 这个点和垂足间的线段叫做平行
四边形的高，
这条对边叫做平行四边形的底。
底 平行四边形的高
(6)
(7)
四年级下册数学 图形的高与底浙教版
2、画出每个三角形底边上的高。
高 底高
底
高 底
四年级下册数学 图形的高与底浙教版
四年级下册数学 图形的高与底浙教版 四年级下册数学 图形的高与底浙教版
高 底
四年级下册数学 图形的高与底浙教版
四年级下册数学 图形的高与底浙教版
练一练：
1、根据三角形的底，用三角尺画出他们的高。
高底
底
底
高
高
四年级下册数学 图形的高与底浙教版
四年级下册数学 图形的高与底浙教版
2、根据平行四边形的底，用三角尺画出他们的高。
底 高
高 底
底 高
四年级下册数学 图形的高与底浙教版
四年级下册数学 图形的高与底浙教版
认识底和高(共10张PPT)
比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同 吗？
答：它们的高相同，都是4个方格的长度。
直角三角形的底和高
A
A
A
高
底
底
高
的高
高
底
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂 线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
小朋友们，现在我们知道了平行四边形底 和高的定义，那么你可以说说三角形的底和高 分别是什么吗？还有其他图形呢？
高 通常把较短的底叫做上底。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 通常把较短的底叫做上底。 比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？ 通常把较短的底叫做上底。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形 在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。 小朋友们，现在我们知道了平行四边形底和高的定义，那么你可以说说三角形的底和高分别是什么吗？还有其他图形呢？ 通常把较短的底叫做上底。 比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？ 小朋友们，现在我们知道了平行四边形底和高的定义，那么你可以说说三角形的底和高分别是什么吗？还有其他图形呢？ 答：它们的高相同，都是4个方格的长度。
画出下面每个平行四边形底边上的高。
高 底
高
底高
只有一组对边平行的四边形叫做梯形
在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。
通常把较短的底
叫做上底。
上底
较长的底 腰 高 叫做下底。
不平行的 一组对边
腰 叫做梯形
的腰。
下底
从上底的一点到下底引一条垂线，这点和 垂足之间的线段叫做梯形的高。
北师大版数学五年级上册4.2《认识底和高》说课稿
北师大版数学五年级上册4.2《认识底和高》说课稿一. 教材分析《认识底和高》这一节是北师大版数学五年级上册第四单元的一部分。
在这一节中，学生将要学习三角形的高的概念。
高是三角形的重要特征之一，它在解决实际问题和几何图形的研究中起着重要的作用。
教材通过生活中的实例引入高的概念，让学生通过观察和操作，理解高的含义，并能够画出一个三角形的高。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固高的概念，并能够应用高的知识解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经学习过一些平面图形的特征，他们对图形的认识已经有了一定的基础。
但是，对于三角形的高的概念，他们可能是第一次接触，需要通过观察和操作来理解和掌握。
在认知方面，学生可能对高的概念有一定的理解，但是需要进一步的引导和启发，使他们能够准确地画出一个三角形的高，并能够应用高的知识解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形的高的概念，能够画出一个三角形的高，并能够应用高的知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察和操作，理解高的含义，培养观察能力和操作能力。
3.情感态度与价值观：学生通过对高的概念的学习，培养对数学的兴趣和好奇心，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解三角形的高的概念，能够画出一个三角形的高。
2.教学难点：学生能够应用高的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将以学生为主体，采用启发式教学法和观察操作法进行教学。
我会通过生活中的实例引入高的概念，引导学生观察和操作，让学生通过自己的探索和思考，理解高的含义。
同时，我会提供丰富的练习题，让学生在实践中应用高的知识，解决实际问题。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引入高的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.探究：学生通过观察和操作，理解高的含义，能够画出一个三角形的高。
3.应用：学生通过练习题，应用高的知识解决实际问题。
认识底和高(教学设计)五年级上册数学北师大版
认识底和高（教学设计）一、教学目标1.能够准确理解“底”和“高”的概念。
2.能够正确区分图形底线和高线的位置与长短。
3.能够应用“底×高÷2”的公式求解三角形面积。
4.培养学生发现问题、解决问题的能力和思维能力。
二、教学内容1. 概念的学习通过讲解和举例，让学生理解“底”和“高”的概念，明确它们在各种图形中的位置和含义。
2. 底线和高线的区分引导学生观察图形，比对底线和高线的位置与长度，让他们学会区分，打牢概念基础。
3. 底×高÷2求解三角形面积通过讲解和实践，让学生掌握求解三角形面积的公式，并能灵活运用。
4. 案例分析在教学中设计一些案例，让学生通过分析和解决问题，提升自己的思维能力和综合素质。
三、教学方法本次教学采用巩固拓展法。
具体地，在讲解完“底”和“高”的概念之后，教师会通过图形展示和手工实践等方式，让学生进行互动学习，巩固概念的认知。
在学生掌握概念之后，教师会讲解三角形的面积公式，并进行案例演示，让学生理解公式的原理和运用方法。
最后，通过设计一些具有思维难度的案例，让学生进行综合运用，拓展思维能力和解决问题的水平。
四、教学重难点1. 教学重点让学生准确理解“底”和“高”的概念，并能够区分图形的底线和高线的位置和长短。
2. 教学难点让学生通过“底×高÷2”的公式求解三角形的面积，并且在实践中应用这个公式。
五、教学流程第一步：导入（5分钟）通过介绍本节课的主题，激发学生的兴趣和注意力，将学生的思维导入到本节课的主要内容上。
第二步：概念的学习（15分钟）通过图形的展示和说明，让学生彻底理解“底”和“高”的意义和概念，明确它们在不同图形中的位置和长短。
第三步：底和高的区分（15分钟）设计一些练习，让学生更好地区分底线和高线，加深对概念的理解。
第四步：公式的讲解（15分钟）讲解三角形面积公式，并举例说明使用方法。
第五步：案例分析（25分钟）设计一些有思维难度的案例，让学生尝试通过公式求解三角形的面积。
《认识底和高》教案北师大版五年级数学上册
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形底和高的基本概念。在三角形中，从一个顶点向它的对边作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。底和高是计算三角形面积的基础，它们在几何图形学习中具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过一个等腰三角形模型，展示底边上的高是如何成为底边的中线，以及这一性质在实际中的应用。
然而，在实践活动和小组讨论中，我也发现了一些问题。部分学生在操作过程中，仍然对如何准确画三角形的高感到困惑。这提示我在今后的教学中，需要加强对学生操作技能的指导，让他们在反复练习中掌握方法。
另外，学生在总结回顾环节提出了一些疑问，这说明他们在学习过程中仍然存在一些知识盲点。在今后的教学中，我将更加关注学生的反馈，及时解答他们的疑问，帮助他们巩固所学知识。
二、核心素养目标
《认识底和高》课程旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和空间想象力，提升数学学科核心素养。通过本节课的学习，使学生能够：1.理解并掌握三角形的底和高概念，形成几何直观；2.运用逻辑推理，探索等腰三角形底边上的高的性质；3.培养空间想象力，学会在实际图形中正确识别和绘制高；4.能够将所学知识应用于解决实际问题，增强数学应用的意识，提高解决实际问题的能力。
-解决实际问题中的高应用：将底和高的知识应用于解决具体问题时，学生可能不知道如何入手。
高的关系，帮助学生形成清晰的认识。
-教师在指导画高时，强调从顶点向对边作垂线，并通过反复练习，提高学生的准确率。
-设计一些贴近生活的实际问题，如计算三角形的面积等，指导学生运用底和高的知识解决问题，培养学生的应用能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
北师大版《认识底和高》PPT课件
北师大版《认识底和高》PPT课件
北师大版《认识底和高》PPT课件
上底 高
下底
高 底
底
高
高
底
底
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北师的打“✔”画错的打 “×”
高
高
高
()
()
()
()
北师大版《认识底和高》PPT课件
北师大版《认识底和高》PPT课件
6.用排比段式结构展开话题，可以 纳百川 于文章 。
7. 用排比段式结构展开话题，可以让文章 呈现美 感。
北师大版《认识底和高》PPT课件
北师大版《认识底和高》PPT课件 北师大版《认识底和高》PPT课件
上底
高
高
下底
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找一找说一说：梯形的上底、下底和高
1
2
1
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下底 上底
3
3
4
北师大版《认识底和高》PPT课件
北师大版《认识底和高》PPT课件
尝试探索：平行四边形和三角形的底和高。
上底
高
下底
小组合作要求
1、尝试找出平行四边形的底，画出对应的高 2、找出三角形的底，画出对应的高； 3、小组交流：找出的底是否相同，
1.指出下列各图形底所对应的高。
c
b
底 底
nm
a
北师大版《认识底和高》PPT课件
北师大版《认识底和高》PPT课件
1.指出下列各图形底所对应的高。
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n
mb
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a
底 底
北师大版《认识底和高》PPT课件
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1.指出下列各图形底所对应的高。
四年级下册数学课件-4.24 图形的高与底
痛苦源于欲望。 人的一生，可以有所作为的时机只有一次，那就是现在。 教育者应当深刻了解正在成长的人的心灵……只有在自己整个教育生涯中不断地研究学生的心理，加深自己的心理学知识，才能够成为教育工 作的真正的能手。——苏霍姆林斯基 人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 ——苏霍姆林斯基 重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔 应当在朋友正是困难的时候给予帮助，不可在事情无望之后再说闲话。伊索 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。 语言是心灵和文化教养的反映。 朝闻道，夕死可矣。——《论语·里仁》 勇往直前，决不放弃！ 不论成功还是失败，都是系于自己。——朗费罗 意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿 永远不要试图嘲笑那些有缺陷的人。 每天多做一点，并坚持下去。 人惟患无志，有志无有不成者。 意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 最后的措手不及是因为当初游刃有余的自己 利人乎即为，不利人乎即止。——《 墨子》
高底
底
底
高
高
2、根据平行四边形的底，用三角尺画出他们的高。
底 高
高 底
底 高
3、描出梯形的高。
上底 下底
上底
上底
下底
下底
拓展练习：
1、判断下面的蓝色线段是平行四边形的底和高吗?是的话,哪条是底,哪 条是高?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
2、画出每个三角形底边上的高。
高 底高
底
高 底
高 底
3、从梯形上底的一点向下底作一条垂线，
底和高的字母公式
底和高的字母公式
在几何学中，底（b）和高（h）是描述矩形、三角形等图形面积或体积时常用的两个参数。
以下是几个与底和高相关的常用公式：
1. 矩形面积公式：A = b × h，其中A是面积，b是底，h是高。
2. 三角形面积公式：A = × b × h，其中A是面积，b是底，h是高。
3. 梯形面积公式：A = × (b1 + b2) × h，其中A是面积，b1和b2分别是梯形的两个底边，h是高。
4. 圆柱体体积公式：V = π × r^2 × h，其中V是体积，r是底面半径，h 是高。
5. 圆锥体体积公式：V = 1/3 × π × r^2 × h，其中V是体积，r是底面半径，h是高。
这些公式在不同的情况下可能会有所变化，但底和高的概念在几何学中是非常基础和重要的。
认识平行四边形的底与高
复习
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
平行四边形两组对边分别平行，并且相等， 对角相等。
用四根小棒摆一个平行四边形。 这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？
通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。
平行四边四边形一条边上
的一点向对边引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫
做平行四边形的高，垂足
高
所在的边叫做平行四边形
底
的底。
（二）平行四边形的底、高各有多少条？
底
底高
高
底
底
平行四边形的底有四条。
平行四边形的高有无数条。
（三）画高的方法
高
高
底
底
1. 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。
高
高
平行四边形
平行四边形
梯形
高
平行四边形
2. 在点子图上画出不同的平行四边形。
3．数一数下图中各有几个平行四边形。
作业：第67页练习十一，第1、2题。
认识底与高ppt课件
画出下列图形底边上的高：
底
画出下列图形底边上的高：
底
画出底是3厘米、高是2厘米的平行四边形
画出上底是2厘米、下底4厘米、高是3厘米 的梯形
底和高
浙江师范大学 郎建胜
什么是梯形与平行四边形的底与高？
底 —— 一组平行线 高 —— 这组平行线间的距离
门洞高6.5厘米 平行四边形高5.5厘米
画出下列三角形底边上的高：
底
底
以下面的线段BC为底边，画出三角形ABC，使它的 高为2厘米，这样的三角形能画多少个？A点在什么 地方？
A A AA A A A
2厘米
B
C
2厘米
A A AA A A A
下列各三角形的三条高分别在哪里？
上底 高
下底
什么是梯形的底？什么是梯形的高？
底和高是什么关系？
下底 下底
下底 上底
高高高
上底 上底
底
高
底
高
底
底
什么是梯形与平行四边形的底与高？
底 —— 一组平行线 高 —— 这组平行线间的距离
在下面各图中找出高
画出下列图形底边上的高：
底
画出下列图形底边上的高：
门洞高6.8厘米 梯形高8厘米
门洞高6.8厘米
三角形的高是一条怎样的线段？ 这样的高能画多少条？为什么？
高 底
门洞高6.8厘米
三角形积木能不能穿过门洞？
高 底
什么是三角形的底与高？
高 —— 顶点到对边的距离 底 —— 对边
指出三角形三条高分别在哪里？
画出三角形三条边上的高： 怎样画出三角形的高？
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A
D
高
B
C
底
高的画法 高 底
步骤：
1.先找一个点 2.再找一条线 3.拿起一把尺 4.对准点和线 5.画上一条线 6.写清底和高
思考:你还有别的画法吗?
高 高
底 底
试一试：画一画梯形的高。
上底
腰
高
腰
下底
从梯形上底的一点向下底做一条垂线，这个点和垂足 间的线段叫做梯形的高。
思考:梯形的高有几条?
A
画高的方法：
1、用直角三角尺的一条直角边与底边BC重合。
2、另一条直角边与顶点A重合。 3、从点A向对边BC作垂直线段。
B
E
C
4、作直角标记，标出垂足E。
哪个三角形比较高？
O 顶点O
E
高OM
PM Q
FN
G
对边PQ 底PQ
底、高、顶点之间有什么关系？
哪个比较高？
P
E
QS
OF N
G
为什么同一底个高三对角应形的高会不 一样？
1
2
3
4
5
6
判断下面的红色线段是平行四边形的底和高 吗?是的话,哪条是底,哪条是高?
高 底 （1）
×
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）
×
（2）
×
（5）
×
（3） 底2
高 1 高2
底1 （6）
高
底
从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂 线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
思考:平行四边形有几条高?
哪个比较高？
P
E T
QS
OF N
G
从三角形的一个顶点到它的对边作一 条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高，这条对边叫做三角形的底。
数学中的高是从生活中来
试一试 你能画出下面三角形中指定底边上的高吗？
A
A
C
高
高
B
B
E底
C
D
A
D
高
E
C
A
高
B底
C
A
底
B
C
高
每个三角形都有三条高！
A
B
C
下面的图形哪些是平行四边形，哪些是梯形？
画出三角形各边上的高
画出三角形各边上的高
画出三角形各边上的高
今天你有什么收获？
图形的底与高
英国 白金汉宫
英国白金汉宫 皇家卫队
谁
更
高
，
你
是
怎
么 比
高
较
的
？
高 底
A
B
C
哪幅图画出了三角形的高？
A
A
A
B
E
CB E
CB E
C
什么是三角形的高？
A
想一想：
哪条线段是 底边BC上的高?
B
E
C
从三角形的一个顶点到对边做一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这 条对边叫做三角形的底。