1.4.1有理数的乘法(第2课时)到1.4.2有理数的除法(第2课时)
《有理数的乘除法》_优秀课件
第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
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第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标 目标突破 总结反思
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第1课时 有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和 结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
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第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
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1.4.1有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律
三、解答题(共 40 分)
15．(20 分)计算：
(1)134－78－172×(－24)；
解：－7
(2)－17×－3117；
解：52
(3)－1227－1852×(－35)；
解：－1 074
(4)＋371×371－713×272×2212.
【综合应用】 17．(8 分)计算： (1010－1)×(919－1)×(918－1)×…×(12－1)． 解：原式＝－19090×9989×9978×9967×…×21＝－1100
2．(4 分)五个数相乘的积为负数，则这五个数中负因数有( D )
A．1 个
B．1 个或 3 个
C．5 个
D．1 个或 3 个或 5 个
3．(4 分)计算(－1)×5×(－51)的结果是( B )
A．－1
B．1
1 C.25
D．25
4．(4 分)有 2 017 个有理数相乘，如果积为 0，那么这 2 017 个数
中( C )
A．全部为 0 B．只有一个为零 C．至少有一个为 0 D．有两个互为相反数
有理数的乘法运算律 5．(4 分)991189×15＝(100－119)×15＝1 500－1159，这个运算应用了 ( D) A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律 D．分配律
6．(4 分)下列计算中，错误的是( C ) A．(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B．(－36)×(16－19－13)＝－6＋4＋12＝10 C．(－15)×(－4)×(＋51)×(－12)＝6 D．－3×(－5)－3×(－1)－(－3)×2＝24
解：－26
(3)(－5)×(＋713)＋7×(－731)－(＋12)×(－713)； 解：0
有理数的乘除(第2课时 多个有理数的乘法)(共30张PPT) 沪科版(2024)七年级数学上册
它们的积是(－3)×(－8)×(＋5)＝120.
分层练习-拓展
14. 如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
【解】原式＝(1 000－1)×(－15)
＝－15 000＋15
＝－14 985.
(2)999×118 ＋999×
正
（2）（-4）×6×（-7）×（-3） 负
（3）(-1)×(-1)×(-1)
负
（4）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
正
新课本练习
2. 计算：
81
1 1.25 8 ;
20
5 9 31 2
2 .
1
用分配律
＝－ 12 ×（-12）
更简单
＝1
解法2:
1
1
1
原式＝ × −12 + × −12 − × −12 乘法分配律
4
6
2
＝（- 3） ＋（ -2）－（- 6）
＝1
练一练
1. 在计算(－0.125)×15×(－8)×
8)]× Hale Waihona Puke ×−
−
＝[(－0.125)×(－
的过程中，运用的运算律是 乘法交换
有一个因数为0，积为0.
−
×
−
× 的结果为(
D
)
【解析】
先判断符号，再将带分数化为假分数进行乘法计算.
易错点
几个有理数相乘时忽视符号法则而致错
10. 计算：(－12.5)×
新人教版七上1.4《有理数的乘除法》教案
1.4 有理数的乘除法（7课时）1.4.1有理数的乘法（4课时）课程目标：一、知识与技能目标1、在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性.2、能够熟练地进行有理数的乘法运算.3、会用计算器进行有理数的乘法运算.4、掌握有理数乘法的运算律，能应用运算律使运算简便，能熟练地进行加、减、乘混合运算.二、过程与方法目标结合在一条直线上运动的实例，归纳有理数乘法法则；接下来归纳出多个有理数相乘积的符号与各因数的符号的关系；最后得出乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律在有理数范围内也使用.用计算器对有理数进行乘法运算的使用.三、情感态度与价值观目标1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节，探究有理数乘法法则，并从中获得成就感，获得学习数学的经验.2、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气.教学重点：乘法法则中积的符号与各因数的符号关系的推导.教学难点：几个有理数相乘，积的符号的确定和能灵活运用运算律简便运算.设计思路：通过三节课新课的教学，第1课时完成对乘法法则的推导和应用，第2课时则重点在灵活运用乘法的运算律简化运算，第3课时则是分配律的运用（去括号、合并）课时安排：4课时教学准备：投影片、三角板、小黑板、计算器教学过程：第19课时1.4.1有理数的乘法（第1课时）一、创设情境，导入新课师：前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法，请看下面问题：1、2×3等于多少？表示什么？答案：2×3＝6，表示3个2相加，即2+2+2.2、（-2）+（-2）+（-2）写成乘法算式是什么？答案：（-2）×3师：2×3是小学学过的乘法.（-2）×3如何计算呢？这就是我们这节课要研究的有理数的乘法.板书：1.4.1有理数的乘法.二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论师：在数轴上，若向右运动2尺记作2尺，向左运动2尺记作什么？生：记作-2尺.师：（1）2×3，其中2看作向右运动，每步为2尺，×3看作沿原方向走3步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向右运动6尺）即2×3＝6 （2）（-2）×3，其中-2看作向左运动，每步为2尺，×3看作沿原方向走3步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向在运动6尺）即（-2）×3＝-6（3）2×（-3）其中2看作向右运动，每步为2尺，×（-3）看作沿反方向走3步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向左运动6尺）即2×（-3）＝-6 （4）（-2）×（-3），其中-2看作向左运动，每步为2尺，×（-3）看作沿反方向走3步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向右运动6尺）即（－2）×（-3）＝6师：从上面（1）—（4）通过思考、讨论、探究两个有理数相乘的结果的规律，填空：正数乘正数积为____数，负数乘正数积为___数，正数乘负数积为___数，负数乘负数积为______数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____.（二）导入知识，解释疑难1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 例：（-5）×（-3）………同号两数相乘 （-7）×4………________（-5）×（-3）=+（ ）……得正 （-7）×4＝-（ ）……_____ 5×3=15………把绝对值相乘 7×4＝28………__________ ∴（-5）×（-3）＝15. ∴（-7）×4＝-28 2、例题分析：例1：计算：（1）（-3）×9 （2）（-21）×（-2）有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.如（-21）×（-2）＝1.注意：0没有倒数.例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？解：（-6）×3＝-18 答：气温下降18℃.从乘法法则看出，有理数的乘法，关键是确定积的符号，多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘.那么，几个不是0的数相乘.如何确定其符号呢？下列各式的积是正的还是负的？（1）2×3×4×（-5） （2）2×3×（-4）×（-5） （3）2×（-3）×（-4）×（-5） （3）（-2）×（-3）×（-4）×（-5） 根据上式计算，探究下列问题，并填空：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是____时，积是负数.例3：计算：（1）（-3）×65×（-59）×（-41） （2）（-5）×6×（-54）×41 （3）（-5）×8×（-541）×（-1.25） （4）（-125）×158×211×（-31）你能看出下列各式的结果吗？如果能，请说明理由.（1）7.8×（-8.1）×0×（-19.6） （2）2002×（-2003）×（-2004）×0几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____. （三）、归纳总结，知识回顾1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2、几个不是0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.4、有理数乘法运算步骤：（1）先确定积的符号；（2）求出各因数绝对值的积.（四）作业：P40 1，2 （五）板书设计1.4.1有理数的乘法（第1课时）1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.2、几个不是0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.4、有理数乘法运算步骤：（1）先确定积的符号；（2）求出各因数绝对值的积.第20课时1.4.1 有理数的乘法（第2课时）一、创设情境，导入新课1、有理数的乘法法则是什么？根据乘法法则计算： （1）5×（-6） （-6）× 5（2）[3×（-4）]×（-5） 3×[（-4）×（-5）] 2、小学学过哪些运算律（五种）小学学过的加法交换律、结合律，前面我们在有理数的加法中已知道在有理数的范围内也适用，那么小学学过的乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数的范围内是否仍然适用呢？这就是我们这节课探究的问题.板书：有理数乘法的运算律和用计算器进行乘法运算. 二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论 （1）5×（-6）＝（-6）× 5（2）[3×（-4）]×（-5）＝3×[（-4）×（-5）] 根据上式探究有理数乘法的运算律（二）导入知识，解释疑难 1、乘法交换律：ab ＝ba 乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）2、分配律在有理数范围内是否仍然适用： 计算 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7） 而5×[3+（-7）] ＝5×3+5×（-7） 分配律：a （b+c ）＝ab+ac3、例题分析：例1：用两种方法计算 （41+61-121）×12解法1：（41+61-121）×12＝（123+122-121）×12＝-121×12＝1解法2：（41+61-121）×12＝41×12+61×12-121×12＝3+2-6＝1思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算量小？例2：计算：19189×（-15）解：19189×（-15）＝（10-191）×（-15）＝10×（-15）－191×（-15）＝-150+1915＝-1941494、用计算器进行有理数乘法运算 计算：（-51）×（-14）按键顺序，显示：-51）×-14＝714也可以只用计算器算乘积的绝对值，然后再加符号. 例3：写出算式：-5-6×2.5＋（-9）的按键顺序. （三）、归纳总结，知识回顾1、本节课主要学习了有理数乘法的交换律、乘法结合律、分配律，在计算过程中，灵活运用运算律可使运算简便.2、用计算器进行有理数的加、减、乘运算，可以为学生掌握有理数的运算服务.（四）作业： 习题1.4 7（3）（4）（五）板书设计1.4.1 有理数的乘法（第2课时）有理数乘法的运算律： 1、乘法交换律：ab ＝ba乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ） 2、分配律：a （b+c ）＝ab+ac例1：用两种方法计算 （41+61-121）×12解法1：（41+61-121）×12＝（123+122-121）×12＝-121×12＝1解法2：（41+61-121）×12＝41×12+61×12-121×12＝3+2-6＝1 用计算器进行乘法运算：第21课时1.4.1 有理数的乘法（练习课）教学目的：加强学生对已学乘法运算及运算律的掌握. 教学准备：小黑板、练习资料 教学过程： 练习题： 1、计算：（1）（-3）×（-5） （2）-21×（-31） （3）52×（-0.2）分析：有理数乘法的运算步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值. 2、计算：（1）（-5）×8×（-7）×（-0.25） （2）（-125）×158×21×（-32）（3）（-1）×21×（-20012000）×0×（-1）分析：先根据负因数的个数确定积的符号，然后把绝对值相乘作为积的绝对值；（3）中有一个因数是0，所以积为0.3、简便运算：（1）（-3）×（-57）×（-31）×74（2）（-41+31-125）×（-24） （3）4×（-3）+3×（-3）-2×（-3）+7×（-3） （4）（-1.2）×0.75×（-1.25）分析：运用乘法运算律使计算简便.（1）运用乘法交换律和结合律；（2）应用乘法的分配律；（3）逆用乘法的分配律.（4）先将小数化为分数，再约分相乘，可使计算简便.第22课时1.4.1 有理数的乘法（第4课时）一、创设情境，导入新课师：上节课的练习中有这样一道题：4×（-3）+3×（-3）-2×（-3）+7×（-3），我们如何进行简便计算的呢？生：将乘法分配律反过来利用.4×（-3）+3×（-3）-2×（-3）+7×（-3） ＝（4+3-2+7）×（-3） ＝12×（-3） ＝-36二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论 类似地，（-23）×25-6×25+18×25+25，如何进行简便运算呢？ （二）导入知识，解释疑难1、我们用字母χ表示任意一个有理数，2与χ的乘积记为2χ，3与χ的乘积记为3χ，则式子2χ+3χ是2χ与3χ的和，2χ与3χ叫做这个式子的项，2与3分别是这两项的系数.含有相同字母因数的这两项可以合并，将分配律反过来利用，可得2χ+3χ＝（2+3）χ＝5χ得出归纳：P41a χ+b χ＝（a+b ）χ2、课本例6计算：（1）-2y+0.5y ； （2）-3x+x-21x 分析：式子中含有相同字母因数，合并它们的方法是合并系数，再乘字母因数.练一练：P42 练习 计算： 3、考虑去括号的问题：先考虑一个正数与一个括号相乘，如5乘（x －2y ＝3），利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得5（x －2y ＝3）＝5x+5·（-2y ）+5×3＝5x-10y+15 再考虑一个负数与一个括号相乘，如-5乘（x －2y ＝3），利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得-5（x －2y ＝3）＝-5x+（-5）·（-2y ）+（-5）×3＝-5x+10y-15可发现：P43 去括号的规律. 例7 计算：（1）-3（2x-3） （2）3x-（2x-4）+（2x-1） 解：（1）-3（2x-3）＝-6x+9 （2）3x-（2x-4）+（2x-1） ＝3x-2x+4+2x-1 ＝3x-2x+2x+4-1 ＝3x ＋3练一练：P43 练习 计算： （三）、归纳总结，知识回顾本节课主要学习利用乘法分配律进行去括号，合并含相同字母因数的项. （四）作业：P48 9 （五）板书设计1.4.1 有理数的乘法（第4课时）1、合并含有相同字母因数的项：ax+bx ＝（a+b ）x例6计算：（1）-2y+0.5y ； （2）-3x+x-21x2、利用乘法分配律去括号： 例7 计算：（1）-3（2x-3） （2）3x-（2x-4）+（2x-1） 解：（1）-3（2x-3）＝-6x+9 （2）原式＝3x-2x+4+2x-1 ＝3x-2x+2x+4-1 ＝3x ＋31.4.2 有理数的除法（3课时）课程目标：一、知识与技能目标1、在理解有理数除法意义的基础上，掌握有理数除法法则，并初步了解有理数法则的合理性及倒数的意义.2、能够熟练地进行有理数的乘、除混合运算.3、会用计算器进行有理数的除法运算.4、会解有关除法运算的应用题. 二、过程与方法目标教材通过除法意义计算一个实例，得出法则可以利用乘法来进行的结论，得出除法与乘法类似的法则，最后通过几个例题的教学说明有理数除法的另一种形式，也指出有理数除法与分数互换的关系.三、情感态度与价值观目标1、通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.2、通过学习有理数除法法则，感知数学具有普遍联系性，相互转化性.3、通过用计算器进行有理数除法运算，让学生体会类比的数学思想. 教学重点：学习有理数除法法则中学生对商的符号的确定. 教学难点：乘除混合运算中的运算顺序和运算技巧的应用. 设计思路：第1课时通过实例引入导出有理数除法法则，接着实际例题综合应用；第2课时主要在于加减、乘除的混合运算.课时安排：3课时教学准备：投影片、计算器 教学过程：第23课时1.4.2 有理数的除法（第1课时）一、创设情境，导入新课师：在小学，我们学过除法，如8÷4＝8×41＝2.那么8÷（-4）又会等于多少呢？这就是我们要研究的问题.板书：1.4.2 有理数的除法二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论怎样计算8÷（-4）呢？要求一个数，使它与-4相乘得8. ∵（-2）×（-4）＝8 ∴8÷（-4）＝-2 ①又∵8×（-41）＝-2 ②∴8÷（-4）＝8×（-41） ③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘-41来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数-41.（二）导入知识，解释疑难在尝试：（-8）÷（-4）＝？ （-8）×（-41）=？1、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a ÷b ＝a ·b1（b ≠0）提出问题：（1）两数相除，商的符号如何确定？商的绝对值呢？ （2）0不能做除数，0作被除数时商是多少？ 从有理数除法法则得出另一种说法：2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以如何一个不等于0的数，都得0.说明：两数相除，在能整除的情况下，可用法则2，在确定符号后往往采用直接除；在不能整除的情况下，特别是当除数是分数时，可用法则1，把除法转化为乘法比较方便.3、例题分析：例1：计算：（1）（-36）÷9 （2）（-2512）÷（-53）解：（1）用法则2 （2）用法则1 例2：化简下列分数：（1）312 （2）1245－－解：（1）312- ＝（-12）÷3＝-4 （2）1245－－＝（-45）÷（-12）＝415例3：计算：（1）（-75125）÷（-5） （2）-2.5÷85×（-41）解：（1）利用乘法分配律 原式＝75125×51＝125×51+75×51＝25+71＝7125 （2）原式＝25×58×41＝1例4：计算（1）（-29）÷3×31 （2）（-43）×（-211）÷（-412）（3）-6÷（-0.25）×1411 （4）（-3）÷[（-52）÷（-41）]解：（1）原式＝-29×31×31＝-929（2）原式＝-43×23×49＝-21（三）、归纳总结，知识回顾 1、除法的两种法则的恰当应用.2、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，在确定积的符号，最后求出结果. （四）作业：P48 7 (4)(5)(6) （五）板书设计1.4.2 有理数的除法（第1课时）1、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a ÷b ＝a ·b1（b ≠0）2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以如何一个不等于0的数，都得0.例1：计算：（1）（-36）÷9 （2）（-2512）÷（-53）解：（1）用法则2 （2）用法则1 例2：化简下列分数：（1）312- （2）1245－－第24课时1.4.2 有理数的除法（第2课时）一、创设情境，导入新课师：前面学习了有理数的加减、乘除运算，通常情况下，是将减法转化为加法，将除法转化为乘法，然后进行计算.那么混合运算的顺序是怎样的呢？板书：有理数的加减乘除混合运算二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论先乘除后加减，如果有括号，先算括号里面的.（运算顺序） （二）导入知识，解释疑难 例1：计算（1）（-7624）÷（-6）-3.5÷87×（-43）（2）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）例2：一天，小江和小利利用温差测量山峰的高度，小江在山顶测得温度是-1℃，小利在山脚测得是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：依题意得[5-（-1）]÷0.8×100＝750（米） 答：（略）例3：P45 例10例4：用计算器计算（-0.056）÷（-1.4） （三）、归纳总结，知识回顾 1、有理数加减乘除混合运算. 2、有关有理数运算的应用题. 3、使用计算器的方法. （四）作业：（1）-1+5÷（-41）×（-4） （2）-8+4÷（-2）（3）（-7）×（-5）-90÷（-15） （五）板书设计1.4.2 有理数的除法（第2课时）有理数的加减乘除混合运算：先乘除后加减，如果有括号，先算括号里面的.（运算顺序） 例1：计算（1）（-7624）÷（-6）-3.5÷87×（-43）（2）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）例2：一天，小江和小利利用温差测量山峰的高度，小江在山顶测得温度是-1℃，小利在山脚测得是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：依题意得[5-（-1）]÷0.8×100＝750（米）答：（略）第25课时1.4.2 有理数的除法（练习课）教学目的：巩固有理数除法法则及加减乘除混合运算的方法.教学准备：小黑板，练习资料教学过程：教材内容剖析讲解点1：有理数除法的意义及法则.有理数除法法则：1、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a ÷b ＝a ·b 1（b ≠0） 2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以如何一个不等于0的数，都得0.练习1、计算：（1）（-40）÷8 （2）（+871）÷（-87） （3）（-0.25）÷83 （4）（-125）÷（-25）÷（-6） （5）（-49）÷（312）÷37÷（-3） 分析：一般在不能整除的情况下用第一个法则，如（2）（3）（4）（5）；在能整除的情况下用第二个法则.注意小数可化为分数也可不化为分数，但带分数一定要化成假分数，在进行计算.讲解点2：有理数的乘除混合运算.注意：①符号的确定；②运算顺序自左向右依次计算.练习2、计算：（1）（-65）÷（-32）×（-23） （2）（-53）×（-213）÷（-411）÷3（3）（-11936）÷9 分析：按照运算顺序，自左向右.乘除混合运算时，注意乘法不动，将除法转化为乘法.讲解点3：有括号的先算括号内的，无括号先乘除后加减.练习3：计算：（1）3÷2×（-21） （2）1.6+5.9-25.8+12.8-7.4 （3）23×（-5）-（-3）÷1283 （4）511×（31-21）×113÷45 （5）-3-[-5+（1-0.2×53）÷（-2）] （6）（97-65+183）×18-1.45×6+3.95×6 解：（1）3÷2×（-21）＝-（3×21×21）＝-43 （2）1.6+5.9-25.8+12.8-7.4＝（1.6+5.9-7.4）+（-25.8+12.8）＝0.1-13＝-12.9（3）23×（-5）-（-3）÷1283＝-115+3×3128＝-115+128＝13 （4）511×（31-21）×113÷45＝511×（-61）×113×54＝-252 （5）-3-[-5+（1-0.2×53）÷（-2）] （6）（97-65+183）×18-1.45×6+3.95×6＝（97×18-65×18+183×18）+6×（-1.45+3.95）＝（14-15+3）+6×2.5＝2+15＝17。
1.4.1 第2课时 有理数的乘法运算律 习题精讲 课件(新人教版七年级上)
(2)[4⊗(－2)]⊗[(－5)⊕(－3)]．
解：原式＝(－8－1)⊗(－8－1)＝－9×(－9)－1＝80
－1＝26
谢谢观看！
【例】计算：(-48) ( 1 1 1 ) 3 4 6
1 1 1 【错解】 原式＝ －48 3 －48 4 －48 6
＝－36 【错因分析】用乘法分配律时符号处理错．
【正解】
一、选择题(每小题4分，共8分) 6．下面的运算正确的是( C ) A.－8×(－4)(－3)(－125)＝－(8×125)×(4×3)＝－12 000
把__________ a(bc) ． 后两个数 相乘，积相等，即(ab)c＝_________ 3．分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把 _________________________ 相乘，再把_________ 这个数分别同这两个数 积相加 ．即a(b ＋c)＝_____________ ，有时也可以逆用：a· b＋a· c＝ ab＋ac
1 1 (－12) ( － －1)＝－4＋3＋1＝0 B． 3 4
C． -9
16 1 51=(10+ ) 51=-510+3=-507 17 17
D．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2(5＋1－2)＝－8
7．若四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积 abcd＝25，则a＋b＋c＋d等于( D ) A．－8 B．12 C．－8或12 D．0 二、填空题(每小题4分，共12分) 8．计算：(1－2)(2－3)……(2 011－2 012)(2 013－ 2 014)＝____ 1 ． 9．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，则a____0 ＞ ， ＜ b____0 填“＞”“＜”或“＝”) ＜ ，c____0.( 10．绝对值小于4的所有负整数的积是____ －6 ．
1.4.1 有理数的乘法(第二课时)(分层作业)【原卷版】
1.4.1有理数的乘法（第二课时）分层作业1．计算()()()()()()0.1252080.80.1258200.816-⨯⨯-⨯-=-⨯-⨯⨯-=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，运算中运用的运算律为（ ）．3．()2.57.88250.388⨯+⨯-的结果为（ ）A ．乘法结合律B ．乘法交换律C ．乘法对加法的分配律D ．乘法交换律和结合律5．下列变形不正确的是（ ）1725625721325解：原式=1725625132572①176132572②22572③=5014④36-⑤(1)第①步运用的运算律是．第②步同时运用的运算律是结合律和(2)上述计算过程，在第324595737能力提升16．定义一种新运算“⊗”，规定：23a b a b ⊗=-等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：2(3)223(3)4913⊗-=⨯-⨯-=+=，122132264⊗=⨯-⨯=-=-．则()()132⎡⎤-⊗⊗-⎣⎦的值是（ ）． A ．2- B ．18- C ．28- D ．38-17．移动公司某种套餐的收费标准如下：被叫电话接听免费，主叫电话每分钟0.20元，发短信每条0.10元，上网包月费用每月20元．小明的爸爸用的是这种套餐，他在元旦预存了100元的手机话费，一月份手机使用情况如下：主叫电话120分钟，发短信200条．如果把预存的电话费记为正，把使用的电话费记为负，那么用算式表示一月份的预存话费结余金额为( )A ．100－120×(－0.20)－200×0.1－20B ．100＋120×(－0.20)－200×0.1－20C ．100＋120×0.20－200×0.1－20D ．100＋(－120)×(－0.20)＋(－200)×(－0.1)－20(1)该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口罩？(2)该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.3元，则该口罩加工厂本周应支付的工资总额是多少元？22．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划(1)根据记录可知前四天共生产辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；(3)该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？。
最新人教版《有理数的除法》教学设计教案(第2课时)
第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时一、教学目标【知识与技能】1.会用计算器计算有理数的除法运算．2.掌握有理数的加减乘除混合运算．【过程与方法】通过本节课的数学活动，培养学生分析问题，综合应用知识解决实际问题的能力．【情感态度与价值观】培养学生动手操作能力，体会数学知识的应用价值．二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】掌握有理数的加减乘除混合运算．【教学难点】1.掌握运算顺序以及运算法则．2.符号的确定．五、课前准备教师：课件、直尺、计算器等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗：天生一只又一只，三四五六七八只。
凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！诗中数字：一只又一只,三四五六七八只。
请问何来百鸟呢?（出示课件2）诗中数字:一只又一只,三四五六七八只。
在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.1+1+3×4+5×6+7×8=100（出示课件3）（二）探索新知1.师生互动，探究有理数混合运算的顺序教师问1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？（出示课件5）学生回答：先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.教师问2：我们目前都学习了哪些运算？（出示课件6）学生回答：加法、减法、乘法、除法.教师问3：一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？（出示课件7）3+50÷2×（-1）-1=5学生回答：先算乘除，后算加减.如下所示：教师问4：观察式子（-3）×（2+1）÷（5-12），应该按照什么顺序来计算？（出示课件8）学生回答：先算括号里的加减，再算乘除.总结点拨：有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.例1：计算：（出示课件9）（1）6-（-12）÷（-3） ;（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）;（3）42×（-23）+（-34）÷（-0.25） .师生共同解答如下：解：（1）原式= 6–4=2;（2）原式= –6 – 150= – 156;（3）原式= –28+3= –25.例2：计算：（出示课件11）师生共同解答如下：按常规方法计算解：方法一：原式====方法二：（出示课件12）原式的倒数为==-20+3-5+12=-10故总结点拨：简便计算,先取倒数.例3：某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？（出示课件14）师生共同解答如下：解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为(–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2= –4.5+6+6.8 –4.6=3.7（万元）答：这个公司去年全年盈利3.7万元.2.师生互动，探究计算器的应用教师问5：出示下面的计算器，同学们会用计算器吗？（出示课件16）学生回答：会用.教师问6：计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多. 提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算.请同学们用计算器完成下面的题目：－25÷5－15×(－2 3)．师生共同解答如下：解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.注：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．总结点拨：用计算器进行加减乘除混合运算时，一般按式子所表示的顺序进行即可，其中要注意符号键（-）的使用.教师问7：如何用计算器进行有理数的混合运算?你会使用计算器计算（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2吗？学生回答：如果计算器带符号键，只需按键:（-） 1 . 5 × 3 + 2 × 3 + 1 . 7 × 4 + （-） 2 . 3 × 2总结点拨：在用计算器进行有理数除法运算时，如果先确定商的符号，那么只需用计算器计算商的绝对值，可以减少按键的次数（对比有理数的乘法运算）.（三）课堂练习（出示课件18-25）1.下列各式中，结果相等的是（ ）A. 6÷(3×2)和 6÷3×2B. (–120+400)÷20和–120+400÷20C. –3–(4–7)和–3–4–7D. –4×(2÷8)和 –4×2÷82.计算|−12|−12的结果是（ ）A.0B.1C.-1D.143. 某地某天的最高气温是6℃，最低气温是–4℃，则该地当天的温差为______℃．4.计算：（1）23×（-5）-（-3）÷3128 ；（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）5. 计算：（1）2×（-3÷19）-4×（-3）+15；（2）-8+（-3）×[-4÷（-14）+2]-32÷（-2）6. 阅读下面的解题过程：计算解：原式=(第一步)=（–15）÷（–25）第二步）= （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第____________步，错误原因是_____________；第二处错误是第_____________步，错误原因是_____________ .（2）写正确的解题过程.7. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是–1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?（山脚海拔0米）参考答案：1.D2.A3.104.（1）13；（2）20.75.解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15= –54+12+15= –27（2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)= –8+(–3)×18 –(–4.5)= –8 –54+4.5= –57.56.（1）二运算顺序有误三结果有误（2）解：7. 解：依题意得[5–(–1)]÷0.8×100=6÷0.8×100=750(米)答：这个山峰的高度为750米.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:有理数的加减乘除混合运算顺序先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.（五）课前预习预习下节课（1.5.1）41页到42页的相关内容。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第2课时多个有理数的乘法
63 ＝－(20×5×10×5)
＝－36.
＝－.
5
8
3
(3)(－11)×|－13|×(－2.2) ×(－14)．
58
11
7
解：原式＝－11×13×(－ 5 )×(－4)
5 8 11 7 ＝－(11×13× 5 ×4)
14 ＝－13.
12．有一个游戏，规则如下：如图，城中人想要冲出围城，可 以横走也可以竖走，但不可以斜走，每走一格就可以得到格中相应 的分数作为生命值，每格中的分数用乘法累计．当生命值小于＋9， 并且处于最外圈时，就可以冲出围城，生命值为负数则不可以出 城．例如：(－2)×(＋2)×(＋2)×(－1)＝＋8，就是一条冲出围城的路 线．把你找到的冲出围城的路线写下来，也可以直接用箭头将路线 在图中表示出来．
A．大于 0
B．小于 0
C．大于或等于 0
D．小于或等于 0
8．【数形结合思想】有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位 置如图所示，则 abc ＞ 0，abcd ＞ 0.(填“＞”或“＜”)
9．除 0 外绝对值小于 3 的所有整数的积是 4 ．
10．已知“！”是一种运算符号，并且 1！＝1，2！＝1×2，3！
解：原式＝0.
3
4
7
(4)(－7)×(－5)×(－12)．
34 7 解：原式＝－(7×5×12)
1 ＝－5.
54
3
(5)(－12)×15×(－2)×(－6)．
5 43 解：原式＝－12×15×2×6
＝－1.
5
1
(6)4×(－1.2)×(－9)．
56
1
解：原式＝4×(－5)×(－9)
561 ＝4×5×9
七提级数学上册 1.4.1有理数乘法(第2课时)
设计：林朝清课题：1.4.1有理数的乘法（第2课时）1．巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法2．发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力．一、新课导学※问题导学 探究新知1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4） ×（－5），2×（×3）× (×4)×（－5），（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).2、思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？3、归纳：几个不是零的数相乘，负因数的个数是＿＿时，积是正数，负因数的个数是＿＿时，积是负数※ 典型例题-------应用新知体验成功例3．计算： （1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-4159653 （2）()415465⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯- 分析：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？问题：你能看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由解：思考：7.8×(－8.1)×O × (－19.6)归纳：几个数相乘。
如果其中有因数是0，积等于＿＿.设计：林朝清1.教科书32页练习2.边学边练18页 11.计算三、总结提升※ 学习小结多个有理数相乘时的符号确定方法※ 自我评价你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）1. 若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B. 1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-244.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数5．计算（1）。
1.4.1有理数的乘法(第2课时)
［3×（-4）］×（-5）=？ 3×［（-4）×（-5）］=？
你又能发现 什么规律？
②.三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后
两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
5×［3＋（－7）］＝ 5×（－4） ＝－20 5×3＋5×（－7） ＝ 15＋（－35）＝－20
自主学习、研读教材：
自学课本P31------P33页回 答问题：
1.什么是有理数的运算律？怎样 用字母表示？
2.自学例题4，小组合作完成书 后练习题。
二探究
第一组：
(1)
2×3＝
6
2×3＝
3×2＝ 6 3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3
3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
2.知识延伸
运用运算律进行简便计算： (1)(－172－56＋1)×(－36)； 解：原式＝15
(2)(－5)×452＋7×(－425)－(－12)×425＋425； 解：原式＝425
(3)9992245×(－5). 解：原式＝－499954
课后作业
习题1.4复习巩固第7题(1)(2)(3)； 习题1.4复习巩固第8题(4)； 习题1.4复习巩固第14题．
(3) 2×(3＋4)＝ 14
2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
第二组： (1) 5×(－6) ＝ －30 (－6 )×5＝ －30
5× (－6) ＝ (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝ 60 3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60 [3×(－4)]×(－ 5) ＝ 3×[(－4)×(－5)]
1.4.1 有理数的乘法(第2课时)-公开课-优质课(人教版精品)
1.4有理数的乘除法(第2课时)一、内容和内容解析1．内容利用有理数乘法法则进行运算，有理数的运算律．2．内容解析本节课的内容有两项：一是有理数乘法法则的应用，总结一些规律，主要是乘积的符号，由此可把有理数相乘转化为正数相乘或含有因数0的积等，并由此给出一般的运算步骤，以提高运算技能；二是有理数乘法的运算律，这些运算律(特别是分配律)是整个代数学的基础．本节课的内容主要用于简化运算，运算律是本章中的核心内容之一．本课的教学重点：有理数的乘法运算律；几个有理数相乘的运算步骤．二、教材解析教科书以“思考”栏目，提出几个不是0的数相乘其积的符号有什么规律的问题，并安排了一组具体数字相乘的题目，让学生采用从特殊到一般的方法，归纳出符号规律．然后安排例题，让学生通过计算，总结出“先定符号，再算绝对值”的运算步骤．再通过“思考”栏目，提出直接得出含有因数0时多个数相乘的结果的任务，实际上，这里强调了“先观察，后计算”的运算习惯问题．对于运算律，教科书采取“直接告知”的方法，指出“像前面那样规定有理数乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立”，然后采用具体例子验证的方法，给出有理数乘法运算律的文字表述和符号表示．最后用例子说明了运算律在简化运算中的作用．三、目标和目标解析1．教学目标(1)掌握多个有理数相乘时的运算步骤；(2)掌握有理数乘法运算律，会利用有理数的乘法运算律进行计算．2．目标解析(1)学生知道多个有理数相乘的运算步骤：第一步，观察算式，如果含有因数0，直接得出结果；第二步，确定符号；第三步，利用运算律进行运算．(2)能用文字语言、符号语言表达运算律；能根据算式的特点选用适当的运算律简化运算．四、教学问题诊断分析数系的运算律是整个代数学的基础，也就是说，无论是数的运算还是式(包括整式、分式、根式、指数式等)的运算以及解方程和解不等式，都要以运算律为基础．因此，运算能力的培养，其关键也在于运算律的灵活运用，学生的运算能力往往与此相关．例如：(1)在两个有理数的乘法运算中，确定符号常常与加法法则中的符号规律相混淆；(2)利用分配律计算时，常常漏乘其中的某一个数或弄错符号；(3)把带分数中的整数部分与分数部分看成相乘的关系；(4)忽略了符号；等等．本课的教学难点：多个有理数相乘时，算式特点的观察；运算律的选择和运用．五、教学过程设计1．复习回顾问题1前面我们学习了有理数的乘法法则，你能叙述出法则吗？用法则进行运算时，可以按照怎样的步骤完成？师生活动：学生回答，教师可以强调“先确定符号，再算绝对值”．【设计意图】为多个有理数相乘的步骤做准备．2．引入新课问题2观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)，2×3×(－4)×(－5)，2×(－3)×(－4)×(－5)，(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．师生活动：学生独立完成，学生代表发言．教师通过问“为什么”，引导学生用运算法则说明理由．追问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？在学生归纳的基础上，教师让学生填空：归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是_______时，积是正数；负因数的个数是_________时，积是负数．【设计意图】让学生用乘法法则说明理由，起到巩固法则的作用；观察多个有理数相乘的算式，归纳积的符号和负因数个数的奇偶数的关系，既培养观察、归纳的能力，又为提高运算技能打基础．问题3你能看出下式的结果吗？你是怎么得到的？7.8×(8.1)×0×(－19.6)．学生思考回答．教师引导学生根据已有的知识进行解答，得出几个数相乘，其中有一个因数为0时的特殊规律．学生填空：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______．【设计意图】这一规律比较容易，只要提出问题，学生可以顺利作答．3．归纳运算步骤问题4 计算：(1)0.3×(－10)×(－25)×4×0；(2)(－3)×65×⎪⎭⎫ ⎝⎛-59×⎪⎭⎫ ⎝⎛-41； (3)(－5)×6×⎪⎭⎫ ⎝⎛-54×41． 师生活动：学生独立完成，并核对结果．追问：你能总结一下多个有理数相乘时的运算步骤吗？师生活动：学生归纳，教师总结，要得出：第一步，先观察，如果含因数0，直接得0；第二步，确定结果的符号；第三步，算出绝对值．【设计意图】巩固有理数的乘法运算，归纳多个有理数相乘的运算步骤，培养良好的运算习惯．4．探索有理数乘法的运算律问题5 在小学我们已经知道，乘法有交换律、结合律和分配律等运算律，它们可以帮 助我们简化运算．在有理数范围内，这些运算律还成立吗？请大家自己举出一些例子，通过计算验证．师生活动：学生分组，先独立举例计算，再小组交流，再派代表汇报．在学生举例的过程中，教师可以提醒学生注意例子的代表性，即要考虑含有负数的乘法算式．要让学生用自己的语言表述结论．(1)两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab ＝ba ．(2)三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：(ab )c ＝a (bc )．教师说明：a ×b 也可以写为a ·b 或ab ．当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”，或省略．(3)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac ．【设计意图】运算律的得出并不困难，所以在提出问题后，让学生自己通过具体例证探索获得．安排学生自主活动，可以活跃课堂气氛，培养学生的语言表达能力．5．练习巩固练习 用两种方法计算⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12． 解法1：⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12 ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛126－122＋123×12 ＝－121×12 ＝－1．解法2：⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12 ＝41×12＋61×12－21×12 ＝3＋2－6＝－1．思考：比较上面两种解法，它们在运算上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？师生活动：学生分析，独立完成，选两名学生板书．完成后，教师与学生一起归纳运算律的作用．【设计意图】通过多种方法让学生感受运用运算律可以简化计算．6．小结(1)请你总结有理数乘法运算的基本步骤；(2)有理数乘法有哪些运算律？它们有哪些作用？7．作业习题1.4，第7题(1)(2)(3)，第8题(4)，第14题．。
第1章1.41.4.1第2课时 多个有理数的乘法-人教版七年级数学上册作业课件
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 第2课时 第2课时
多多多1个个个8有有有．理理理我数数数的 的 的们乘乘乘法法法知道：12×32＝13，21×23×34＝41，12×23×43×54＝15，…，12×23×34×…×n＋n 1
C．2 个
D．1 个
－4 500
7．计算：－4×(－45)×(－25)＝
8．计算 8×(－0.25)×0×(－2 016)的结果为
.
0
.
9．根据所给的程序(如图)计算．
当输入的数据为－2时，输出的结果是 10 3
.
10．计算： (1)－1.8×5×(－2)×(－3)；
解：原式＝－1.8×5×2×3 ＝－54.
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第2课时 多个有理数的乘法
知识点：多个有理数相乘
正
几个不等于 0 的有理数相乘，负因数的个数为偶数时，积为
负
数；负因数的个数为奇数时，积为
数；几个有理数相乘，如果
0
其中有因数为 0，那么积等于
.Leabharlann 1．下列计算中，结果为正数的是 A．(－5)×2×3 B．(－2)×(－3)×(＋5) C．4×5×(－6) D．(－2)×(－3)×0
多多多(个个个3有有有)理理理－数数数1的 的 的51乘乘乘法法法×－183×－235×＋323.
多个有理数的乘法
1.4.1有理数的乘法(第二课时)
正解：
1 3 1 5 ( 24） （ ） 3 4 6 8
1 3 1 5 (24) 24 24 24 3 4 6 8注意：1.不 要漏项;2.不 可符号重用
变式
：
1 1 1 计算： ( ) ( 5 ) 0.25 ( 3.5) ( ) 2 4 2 4
5 (6) 30, (6) 5 30， 就是： (6) (6) 5. 5 [3 4） 5）（ 12 5） 60, （ ]（ ） （ 3 （ 4） 5） 3 20 60, [ （ ] 就是： 4） 5） 3 （ 4） 5） [3 （ ]（ [ （ ].
再看一个例子：
5 [3 (7)] 5 (4) 20, 5 3 5 (7) 15 35 20. 5 [3 (7)] 5 3 5 (7).
思考？
从这个例子中大家能得到什么？
3.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加.
（2）
5 9 1 3 6 5 4
9 8
4 1 5 6 5 4
4 1 5 6 5 4
6
练习：
5 4 1 2 (1).(3) ( ) (1 ) ( ) (1 ) 6 5 4 7
2 1 1 1 (2).( )( )(5 )(1 ) 3 2 3 5
例1 计算
5 9 1 (1) 3 6 5 4
4 1 (2) 5 6 5 4
3 5 9 1 解（1）
6 5 4
多个不是0 的数相乘， 先做哪一步， 再做哪一步？
原七年级数学上册1.4.1有理数的乘法第2课时多个有理数的乘法习题课件(新版)新人教版
第七页，共8页。
方法技能： 多个有理数相乘(xiānɡ chénɡ)的一般步骤：①观察因数中有没有0，若有则积 为0；②若因数都不为0，则应先确定积的符号，再计算积的绝对值． 易错提示： 多个不为0的有理数相乘(xiānɡ chénɡ)时易忽视符号法则而出错．
数的有_②___，积为 0 的是__③__．(填序号)
2．计算：
(1)(－2)×(－3)×5×(－1)＝ －30 ；
1
(2)(－3)×61×(－25)×53＝
3
；
(3)(－2)×919×(－1100)×0×1101＝_0___．
第二页，共8页。
3．已知abc＜0，a＞c，ac＜0，则下列结论正确的是( )B A．a＜0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0 C．a＜0，b＜0，c＜0 D．a＞0，b＞0，c＞0 4．若五个有理数的积为负数，那么(nàme)这五个数中负因数的个数D是( ) A．1 B．3 C．5 D．1或3或5
(1100＋1)×(1101－1)＝__1__．
第五页，共8页。
9．计算： (1)(－3)×2×4×(－1)；
解：24
(2)(－152)×145×(－23)×(－6)；
解：－1 (3)(－1)×(－45)×185×0×43×(－43)．
解：0
第六页，共8页。
10．有A四个互不相等的整数(zhěngshù)a，b，c，d，如果abcd＝9，那么a＋b ＋c＋d等于( )
第三页，共8页。
5．有2000个有理数相乘，如果积为0，那么在2000个有理数中( )C A．全部为0 B．只有一个(yī ɡè)为0 C．至少有一个(yī ɡè)为0 D．有两个互为相反数
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法(2)》
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法（2）》一. 教材分析《有理数的乘法（2）》这一节内容，是在学生已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生掌握有理数的乘法法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习，帮助学生理解和掌握有理数乘法的基本规律，培养学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和基本运算有一定的了解。
但是，学生在运算过程中，可能会对有理数乘法的规则理解不深，导致计算错误。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际的操作，让学生深刻理解有理数乘法的规律。
三. 教学目标1.理解有理数乘法的基本规则，掌握有理数乘法的运算方法。
2.能够熟练地进行有理数的乘法计算。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法的基本规则，有理数乘法的运算方法。
2.教学难点：有理数乘法规则的理解和运用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示范，让学生理解有理数乘法的规则；通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书和展示解题过程。
3.准备练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，复习旧知识，引导学生进入新课程。
提问内容可以包括：什么是有理数？有理数可以进行哪些运算？学生回答后，教师总结并引入有理数的乘法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数乘法的定义和基本规则，让学生初步了解有理数乘法的基本概念。
然后，通过例题，讲解有理数乘法的运算方法，让学生掌握有理数乘法的计算步骤。
3.操练（10分钟）教师让学生在课堂上进行有理数乘法的计算练习。
教师可以设置一些具有代表性的题目，让学生独立完成。
期间，教师可以巡视课堂，解答学生的疑问，指导学生的计算方法。
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1.4.1 有理数的乘法（第二课时）一、学习目标1．经历探索多个有理数相乘的符号确定法则。
2．会进行有理数的乘法运算。
3．通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。
重点：会进行有理数的乘法运算难点：多个有理数相乘的符号确定法则 二、自主学习和合作探究（课本P31）知识点1：多个有理数相乘的符号法则：几个不为0 的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数； 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于 ； 例1计算：1判断下列积的符号：（1）2×3×4×（－5） （2）2×3×（－4）×（－5） （3）2×（－3）×（－4）×（－5） （4）（－2）×（－3）×（－4）×（－5）2、计算：（1）(－2)×3×4×(－1)； （2）(－5)×(－6)×3×(－2)；（3）(－2)×(－2)×(－2)； （4）(－3)×(－3)×(－3)×(－3).2、计算下列各式：591(1)(3)()();654-⨯⨯-⨯- 41(2)(5)6().54-⨯⨯-⨯（3）（—5）×8×(－7) ×（－0.25) （4）0)2011()2010()2009(⨯-⨯-⨯-二、巩固提高1、给出下列算式：（1）2×3×4×（－5）； （2）5×（－3）×（－2）； （3）（－5）×5×（－3）×（－2）； （ 4）（－5）×（-5）×（－3）×（－2）；其中运算结果为正数的算式有（ ）A. 1个B.2个C.3个D.4个 2、在2-、3、4、5-这四个数中，任取三个数相乘，所得的积最小是 ，所得的积最大是 。
3、五个数相乘，积为负，则其中正因数有 个或 个或 个4、计算：（1）)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-； （2）(-6)×5×72)67(⨯-；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）； （4）41)23(158)245(⨯-⨯⨯-（5）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- (6) 6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-；(7)、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。
三、课堂小结1．多个有理数相乘时的符号确定方法 四、课后反思班级 姓名1.4.1 有理数的乘法（第三课时）一、学习目标1．巩固多个有理数相乘的符号确定法则。
2．会用有理数的乘法运算律进行简便运算。
3．通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。
重点：会用有理数的乘法运算律进行简便运算 难点：用分配律简便运算二、自主学习和合作探究（课本P32---33）知识点1;有理数乘法运算律：有理数的乘法交换律是： 用字母表示为有理数的乘法结合律： 用字母表示为有理数的乘法分配律 用字母表示为 1、 用简便方法计算：（1）25×85×4 （2）（－125）×109×（－8） （3）（-8）×（-5）×（-0.125） （4）（－85）×（－25）×（－4）2用两种方法计算 （21-95+65）×363、对应训练2：（1）⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯-54322130 （2）()()653712⨯-⨯-二、巩固提高1．5)6()6(5⨯-=-⨯反映的是乘法的 律，[][])5(2)3()5(2)3(-⨯⨯-=-⨯⨯-运用的是乘法的 律。
2．若4个有理数相乘，积为负数，那么负因数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或3 3．计算（1）()311.0106⨯⨯-⨯ （2）()12)161(4-⨯-⨯（3）（151109-）×30 （4）（－87）×15×（－711）（5）)43()81131112(-⨯+-- （6）（－56）×（－32）＋（－56）×（＋)317（5）34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-三、课堂小结1．多个有理数相乘时的符号确定方法2．有理数乘法的运算及表示方法，如何运用运算律来简化运算四、课后反思1.4.2 有理数的除法（第一课）学习目标1．理解除法是乘法的逆运算；2．掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3．经历利用已有知识解决新问题的探索过程。
重点：掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 一、自主学习和合作探究（课本P34-35）知识点1：有理数的除法法则法则1：除以一个不不等于0的数，等于乘以这个数的 ；可表示为：_____;a b ÷=法则2：两个有理数相除，同号得 异号得 并把绝对值相 1．填空题：（1）8÷2＝ （ 2）=÷-26 （3）（－18）÷（－6 ）＝ （4）63÷（－7）＝ （5）（－2 ）÷（－1）＝ （6）0÷（－8）＝2、计算（1）（-36）÷9 （2）（-2512）÷（-53）（3）2．25÷(一1．5) （4） (一0．75)÷0．25（5）（－6.5）÷0.13 （6）（－56 ）÷（－52）3化简下列分数（1）312- （2）1245--4．计算 ⑴6)18(÷- ⑵9)11936(÷-二、巩固提高 1．填空题：（1）1÷（－21）＝ （2）=-÷-)31(6（3）(31⨯ 61)-= （4）（ ）13-=⨯（5）（ ）2)41(-=-÷ （6）(2512÷-）54= （7） 0÷(一6)=_______ （8）(一0．75)÷（－0．25）=_______． 2. 下列计算正确的是( )．3. 计算：（1）-0.125÷（-83） （2）（-251）÷10114．化简（1）972- （2）4530-- （3）750-5．计算：（1）)1312()8.1(+÷- （2）（－4313）÷（－871）（3）（－12）÷（－3）÷（－2） （4）63÷（－7）÷（－3）三、课堂小结1．有理数除法法则遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再把绝对值相除． 2．对于多个有理数相除，运算时可以从左到右进行，也可把除法转化成乘法后再进行计算． 四、课后反思1.4.2 有理数的除法（第二课）学习目标1、熟练进行加减乘除混合运算2、经历利用已有知识解决新问题的探索过程。
重点：会进行有理数的加减乘除运算； 难点：符号的确定一、自主学习和合作探究（课本P35-36）知识点1(课本P35第8行)有理数乘除混合运算 ： 乘除混合运算要先将除法转化____________，然后确定积的_____________,最后求出_______________。
例（1） -2.5÷85×（-41） （2）（－12575）÷（－5）1、计算（1）)511()4()12(-÷-÷- （2）)25.0()58()32(-÷-⨯-（3）（－43）÷（－241）×（－121） （4）（－36119）÷9知识点2（课本P36）有理数加减乘除混合运算：按照“先 _______，后______ ，有括号先算括号里的”的顺序进行 例2计算：（1）－8＋4÷（－2） （2）（－7）×（－5）－90÷（－15）2、计算（1）6－（－12）÷（－3） （2）3×（－4）＋（－28）÷7（3）)6()25(8)48(-⨯--÷- （4）)25.0()43()32(42-÷-+-⨯二、巩固提高1、计算（1）－2×3×（－4） （3）23×（－5）－（－3）÷1283（3）－6×（－5）÷（－71） （4）－7×（－3）＋（－12）×（－0.5）（5）42×（)32 ＋（－)43÷（－0.25） （6）42÷（－211）－431÷（－0.125）（7）－52＋（85－61＋127）×2.4（8）12÷（－3－41＋311）（9）（431－87－127）÷（－87）＋（－87）÷（431－87－127）三、课堂小结1．有理数乘除混合运算：____________2．有理数加减乘除混合运算： 四、课后反思。