泉州市德化县12-13学年八年级上期中质量跟踪检测数学
福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列图形中具有稳定性有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2018八上·防城港期中) 以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A . 1、2、3B . 3、4、8C . 5、6、11D . 2、3、44. （2分） (2017七下·南京期末) 如图，、BD、CD分别平分的外角、内角、外角．以下结论：① ：② ：③ ：④ ．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八上·天山期中) 如图，若△ABC≌△ADC，下面所得结论错误的是（）A . AB=ADB . ∠B=∠DC . ∠BCA=∠CADD . BC=DC6. （2分）如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 不能确定7. （2分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（）A . 70°B . 110°C . 120°D . 130°8. （2分）如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB,垂足为F，点D是BC的中点，BE,CF 交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于（）A . 9B . 12C . 13D . 149. （2分）在坐标系中，已知A（2，0），B（﹣3，﹣4），C（0，0），则△ABC的面积为（）A . 4B . 6C . 8D . 310. （2分） (2018八上·新乡期末) 如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB 的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG．其中正确的有（）A . ①②④B . ①②③C . ①②④⑤D . ①②③⑤二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的 ,则这个多边形的边数为________.12. （1分）在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有________种．13. （1分） (2018八上·宜兴月考) 已知在△ABC中，AB=5，BC=7，BM是AC边上的中线，则BM的取值范围为________．14. （1分） (2018八上·广东期中) 如图所示，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O点的直线MN∥BC，若AB=12，AC=14，BC=15,则△AMN的周长为________.15. （1分） (2017八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，AB=AC,DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，BD+AD=7cm，则△ABC的周长为________．16. （1分） (2016八上·江苏期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是________．17. （1分） (2017八下·合浦期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E 在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=________．18. （1分）在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA=________．19. （1分） (2018八上·鄂伦春月考) 如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是________.（填上你认为适当的一个条件即可）三、解答题 (共6题；共42分)20. （5分）“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，3），B（﹣3，﹣7），C（5，11）是否可以确定一个圆．21. （5分） (2017八上·海淀期末) 如图△ABC，在图中作出边AB上的高CD．22. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC=BC，在△ABC内取一点D，使DB=DC，又作∠ECD=∠ACD，且AC=EC，试问∠BAC与∠E的数量关系如何？请说明理由．23. （11分） (2020七下·新乡期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.（1） CD与EF平行吗？为什么？（2） CD与EF平行吗？为什么？（3）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.24. （5分）(2017·邕宁模拟) 如图，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求证：DE=DF．25. （11分） (2017八上·扶余月考) 如图：在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且DE⊥DF.（1）若设BE=a,CF=b，满足 + = ,求BE及CF的长.（2）求证： .参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共42分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、第11 页共11 页。
德化县2012年秋期末跟踪检测八年级数学科试题
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”德化县2012年秋期末质量跟踪检测八年级数学科试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.学校 班级 姓名 座号 一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分． 1.4的算术平方根是 （A ）．A. 2B. 2-C. 2±D. 4± 2.下列运算正确的是 （ C ）． A ．()523a a = B ．523a a a =+ C ．2a a a ÷= D ．2)(ab =2ab3.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，B C ∠=∠，8AC =，则BD =( C )．A ．4 B. 6 C ．8 D ．10 4. 把多项式229m n -分解因式，下列结果正确的是（ D ）A ．(9)()m n m n +-；B ．9()()m n m n +- ；C ．(3)(3)m n m n +- ；D ．(3)(3)m n m n +-5. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ C ）6. 满足下列条件的ABC ∆，不是直角三角形的是（ B ） A ．︒=∠25A ,︒=∠65B B ．5:4:3::=∠∠∠C B AC ．222AC BC AB =- D ．12=AC ,20=AB ,16=BC7. 如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b的恒等式为5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
福建省泉州市德化县八年级数学上学期期末跟踪检测试题
福建省泉州市德化县2012-2013学年八年级上学期期末跟踪检测数学试题（扫描版，无答案）德化县2012年秋八年级期末跟踪检测 数学科参考答案及评分意见说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分意见”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．A 2．C 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D二、填空题（每小题4分，共40分）8．3 9．23312x x --+ 10．> 11．46 12．6013．32b -+ 14．12 15．10 16．5 17．8， 18±三、解答题（共89分）18. 解：原式=33a a - ………………………………………………………6分=0 …………………………………………………………………9分19. 解：原式=22(2)x x xy y －＋ ……………………………………………6分=2()x x y - ………………………………………………………9分20. 解：原式=221x x x --+=1x - ………………………………………6分当2x =-时，1x -=213--=- …………………………………9分21. 证明：(1)在菱形ABCD 中，AB BC =∵ABC 60∠=︒∴ABC V 是等边三角形又∵E 是AB 的中点∴AB ⊥CE ……………………………………………………………4分(2)在菱形ABCD 中，AC BD ⊥，AB AD =，OA OC =在Rt ABO V ，E 是AB 的中点，12OE AB AE ==同理可得，12OF AD =∴OE OF =由（1）可知，ABC ∆是等边三角形，∴60BAC ∠=︒，∴AEO ∆是等边三角形 ∴OE OA =，∴OA OE OC ==………………………………………………………9分22.解：(1)(2)题如图所示； …………………………………………………6分(3) △A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的是关于P 点成中心对称． …………………9分23. 解：(1)AD DB =或AE BE = ………………………………………4分(2)设AD x =，则8DC x =-，DC x =依题意可得，222(8)6x x -+= 解得：254x =答：AD 的长是254 ………………………………………………………9分24. 解：(1)DC =9 ……………………………………………………………4分(2) ∵△COD 的周长为20cm∴OD OC DC ++=20cm由(1)可知，OD OC +=11cm ……①在□ABCD 中，OD OB =，OC OA =∵AC 比BD 长6cm∴OC 比OD 长3cm ，即3OC OD cm -=……②由①+②解得：214OC cm = ∴AC =2OC =14cm ………………9分25. 解：(1) 在Rt AOB 中, ∠AOB =90°，BO =10，AB =8 ∴22OA OB AB =-22108-6 ……3分 (2)如图，由己知得∠COB =α，OC=OB ，∴∠OBC =∠OCB ． 在△OBC 中，∠OBC +∠OCB +∠COB =180°，∴α=180°—2∠OBC ……① PB 2A 2C 2OC 1A 1B 1CB AD C B DCD又∵BC ∥OA ，∠BAO =90° ∴∠ABC =90°，∴∠OBC =90°—∠OBA =90°—β……②∴把②代入①得，α=2β． ………………8分(3)连结AD 、AC ，过C 点作CH AO ⊥于H由已知可得DOA ∠=α=90°，∠CDO =90°，OA =OD =6∴DC ∥OA ∴AOC S V =ADO S V =12AO DO ⋅=1662⨯⨯=18，∠DOH =90°又∵CH ⊥AH ∴CH ∥DO ∴四边形DOHC 是平行四边形∴四边形DOHC 是矩形∴CH =DO =6，OH =DC =AB =8∴AH =14在Rt ACH V 中，AC =22AH CH +=22146+=232∴点O 到CA 的距离是=⨯=2321822AC S AOCς232 ……………13分26. (1)证明：∵矩形ABDC ≌矩形AEFG∴AB CD FG ==，BD EF AG ==∴BD FG AB AG BG +=+=，即BD FG BG += …………………4分（2）解：由（1）可知：△ADC ≌△AFG ∴AD AF =，∠DAC =∠FAG 在矩形AEFG 中，∠EAG =90° ∴∠DAF =90°∴S △DAF =12522AD AF ⋅=，即225AD =，∴5AD =S △ABD =162BD AB ⋅=，∴224BD AB ⋅=……①在Rt ABD V 中，222AB BD AD +=，∴2225AB BD +=……② 由①+②得；22249AB BD AB BD +⋅+=，∴7AB BD +=∴ABD V 的周长=12AB BD AD ++= ……………………………8分（3）解：依题意可得：22m AD =，1()2n FG BD BG =+⋅由(1)可知：BD FG BG +=∴21()2n FG BD =+=21()2AB BD +∴2m n -=2AD -21()2AB BD +=22221122AB BD AB AB BD BD +--⋅- =221122AB AB BD BD -⋅+=21()2AB BD - 又∵2()0AB BD -≥ ∴21()02AB BD -≥` ∴20m n -≥ 即2m n ≥ ……………………………………………………………13分。
福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·杭州期末) 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是A . 5，5，5B . 5，7，7C . 5，12，13D . 5，7，122. （2分） (2016九上·相城期末) 如图，菱形的边长为，，弧是以点为圆心、长为半径的弧，弧是以点为圆心、长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .3. （2分）(2014·福州) 下列计算正确的是（）A . x4•x4=x16B . （a3）2=a5C . （ab2）3=ab6D . a+2a=3a4. （2分） (2019八上·吴江期末) 如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，BC＝4，则AC的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2016八上·杭州月考) 如图，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S等于（）A . 40B . 50C . 60D . 706. （2分） (2019七下·萍乡期中) 如图，，则的度数是（）度A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·泰兴期中) 小明不小心将三角形的玻璃打破成如图的三块，他只带了第(3)块碎片去玻璃店就配了一块与原三角形的玻璃全等的三角形玻璃．小明利用的三角形全等判定定理是（）．A . AASB . ASAC . SASD . SSS8. （2分） (2018七下·福田期末) 下列各题中，适合用平方差公式计算的是（）A . (3a+b)(3b-a)B .C . (a-b)(-a+b)D . (-a-b)(-a+b)9. （2分） (2018八上·梁子湖期末) 若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m的值等于（）A . 3B . ﹣5C . 7D . 7或﹣110. （2分） (2020八上·丹江口期末) 已知： .求作：一个角，使它等于 .步骤如下：如图，（ 1 ）作射线（ 2 ）以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；（ 3 ）以为圆心，为半径作弧，交于 ;（ 4 ）以为圆心，为半径作弧，交弧于；（ 5 ）过点作射线 .则就是所求作的角.请回答：该作图的依据是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（）A . 360°B . 300°C . 180°D . 240°12. （2分） (2017七上·湛江期中) 如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（）A . 51B . 50C . 49D . 48二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）若，则的值为________ ；若，那么________ .14. （1分） (2019八上·海南期末) 一个正多边形的每个内角等于，则它的边数是________.15. （1分） (2018八上·黑龙江期末) 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是________cm．16. （1分） (2019八上·北流期中) 如图，中，、、、分别是边、、、的中点，若，则 ________.17. （2分）如图所示，∠1与∠2与∠A从小到大的顺序排列为________．18. （1分） (2017七上·新会期末) 一个多项式加上3+2x﹣x2得到2x2﹣1，则这个多项式是________．三、解答题 (共8题；共61分)19. （10分） (2018八上·江海期末) 计算：20. （10分）如图所示，∠ACD是△ABC的一个外角，（1）若∠B=48°，∠ACD=100°，则∠A=________°．（2）若∠ACD=100°，∠A=48°，则∠B=________°．21. （5分） (2018八上·如皋期中) 如图，AC=AE，BC=DE，AB=AD．求证：∠1=∠2．22. （10分） (2017七下·江阴期中) 先化简，再求值：，其中的值满足方程23. （5分） (2018八下·桐梓月考) 如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD 的长和△ABD的面积．24. （5分） (2019八下·吉林期中) 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF．25. （6分）(2020·北京模拟) 如图，在正方形中，点是上的一点，点是延长线上的一点，且，连结、、．（1）求证：；（2）若，请求出的长．26. （10分） (2018八上·北京期末) 已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD 的右侧作等边△ADE．（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共61分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
德化八年级数学期中考试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. 0D. 1.52. 已知方程2x-3=7，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=40°，则∠C的度数是（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 三角形5. 若等边三角形的三边长分别为a、b、c，则a+b+c=（）A. 3aB. 2aC. 3bD. 2b二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a=3，b=-2，则a+b=______，a-b=______。
7. 在直角三角形中，若一个锐角是30°，则另一个锐角是______。
8. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是______cm。
9. 若圆的半径为r，则圆的直径是______。
10. 若a=3，b=4，则a²+b²=______。
三、解答题（共55分）11. （10分）已知方程3x-5=2，求x的值。
12. （10分）在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，求∠C的度数。
13. （15分）已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，腰AB=AC=6cm，求三角形ABC的周长。
14. （10分）若圆的半径为5cm，求圆的周长。
15. （10分）已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若OA=6cm，OB=8cm，求平行四边形ABCD的面积。
四、附加题（共10分）16. （5分）若等腰三角形ABC的底边BC=8cm，腰AB=AC=6cm，求三角形ABC的高。
17. （5分）已知圆的半径为r，求圆的面积。
福建省泉州市德化县2012-2013学年七年级数学上学期期中质量跟踪检测试题 新人教版
德化县2012年秋期中质量跟踪检测七年级数学科试题 （满分：150；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分．1. 2的相反数是( )A.2-B.2C.12- D.12 2．数轴上的点A 、B 分别表示1-，3，则点A 与点B 的距离为( )A ．4-B ．4C ．2D ．33. 下列几组数中,不相等的是( ).A ．(3)-+和(3)+- B.5-和(5)-+C ．(7)+-和(7)--D ．(2)--和2-4.下列各式中,运算正确的是( ).A ．()9.2(9.2)18.4---=-B ．25(3)45⨯-= C ．222(2)16-⨯-= D ．16(4)(4)1÷-⨯-=5. 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b - 6.52-的4次幂应记成（ ） A.452- B. 452⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. 452⎛⎫-- ⎪⎝⎭ D. 45()2- 7. 有一X 厚度为0.1mm 的纸,如果将它连续对折10次后的厚度为( )mm (可用计算器进行计算).A ． 1B ．2C ．102.4D ．1024二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8.在知识抢答竞赛中,如果10+表示加10分,那么扣20分表示为．9．15-的倒数是． 10．冰箱的冷冻室的温度为18C -︒，冷藏室的温度为1C -︒，则冷藏室的温度比冷冻室的高C ︒.11．某市2012年第一季度财政总收入为4176000000元，用科学记数法表示为元.9的数是.6-的算式_.14.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20％，如果昨天的价格为每千克a 元，那么这种蔬菜今天的价格为每千克_元，当3a =时，今天蔬菜的价格为元.15.比较大小：6||7--56-（填“>”、“<”）. a 个，甲先加工30个后，余下的任务由乙再做8天完成，则乙平均每天加工的零件数是个.17. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7,可发现第一次输出的结果是10,第二次输出的结果是5,……，请你探索第2012次输出的结果是.三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：)3()4()23(---++-.19.（9分）计算：1131()(3)(2)(5)2442---++-+.20.（9分）计算：241814361÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-.21.（9分）计算： 18.0)154()21(123-+-⨯-÷-.22.（9分）计算：1371(1121)24⨯÷-+ .23.（9分）画一条数轴，并在数轴上表示：4和它的相反数，2和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来.24.（9分）如图，边长为a 的正方形工件，四角各打一个半径为r 的圆孔.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当2,15==r a 时，阴影部分的面积是多少？(π取3.14，结果精确到0.1)25.（13分）某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋24， -30，－13，＋32，－36，－18 .(1) 经过这3天, 水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？(2) 经过这3天, 水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥,那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨?(3) 如果进仓库的水泥每吨运费为a元，出仓库的水泥每吨运费为b元，那么这3天共要付多少元运费？26.（13分）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不．超过．．．．按2.5元/．．．．．20．．吨的部分．．10．．吨的部分．．10．．吨而不超过．．．．，按2元/吨收费；超过吨收费；超过．．．．，按4元/吨收费。
八年级上期中段检测数学试题卷及答案
第一学期中段检测初二数学试题卷（满分：120分，考试时间：100分钟）一. 选择题（每小题3分，共15分）1．下图中的图形属于是轴对称图形的有（）．A．（1），（2） B．（1），（4） C．（2），（3） D．（3），（4）2．若一个多边形的内角和是1080 0，则这个多边形的边数是（）A. 6B. 7C. 8D. 93．如图1，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（）A. PC＞PDB. PC＝PDC. PC＜PDD. 不能确定4. 如图2，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明A O B AOB '''∠=∠的依据是( )A 、SSSB 、SASC 、ASAD 、AAS5．如图3,AC=AD ，AB 平分∠CAD ，则图中有（ ）对全等三角形. A.1 B.2 C.3 D.4 二. 填空题（每小题4分，共20分）6. 如图4，若AC ⊥BC, ∠A=58°，D 是CB 延长线上的一点．则∠ABD= .7.点M （-2，1）关于y 轴对称的点N 的坐标是____ ____.8.等腰三角形的一边是4cm ，另一边是9cm ,则它的腰长是 cm.9．如图5,在ABC ∆中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果BCD ∆的周长26cm,那么BC= cm ．10．如图6，如图，平面直角坐标系xOy 中，已知定点A （1，0）和B （0，1），若动点C 在x 轴上运动，则使△ABC 为等腰三角形的点C 有 个．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11. （本小题满分6分）如图7，在△ABC 中，∠B=60°，∠C=40°，AD 是△ABC 的角平分线，求∠CAD 的度数12. （本小题满分6分）如图8，AC=BD 且∠A=∠B ，求证：AO=BO ．图713. （本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，（1）在图中作出ABC △关于x 轴对称的1A △图2 图5图6图3 图4（2）写出点111A B C ，，的坐标（直接写答案）.14. （本小题满分6分）如图10，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AD=AE ，BD=CE ，求证：AB=AC ．15. (本小题满分6分）如图11，△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边的中点, DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F. 求证：DE=DF.四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16. （本题满分7分）已知：如图，AB=AD ，∠B=∠D ，∠1=∠2=600，求证：AE=EC ． 17．（本题满分7分）．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，DE 垂直平分AC ，交BC 于D ，交AC 于E ，且DE=2cm ，求BC 的长． 18. （本题满分7分）（本题满分7分）（本小题满分6分）已知等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，底边为ycm ，请你用x 的式子表示y ，并求x 的取值范围．图1019.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，3）和点C（0.2）；（1）请写出OB的长度：OB= ；（2）如图：若点D在x轴上，且点D的坐标为（－3，0），求证：△AOB≌△COD；（3）若点D在第二象限，且△AOB与△COD全等，则这时点D的坐标是（直接写答案）.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20. （本题满分9分）如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．21.（本题满分9分）如图，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB 交y轴与G，连OB、OC．（1）判断△AOG的形状，并予以证明；（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO；22. （本题满分9分））△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC．（1）如图1，连接DE，CD.①找出图中全等三角形，并证明；②求∠ACD的度数；（2）如图2，过E作EF⊥AB于F，若BF=4，求CE的长．第一学期中段检测初二数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共15分）1． B ; 2. C ; 3. B ; 4. A 5. C二、填空题（每小题4分，共20分）6． 1480 7． (-2,-1) 8． 9 9． 10 10． 4 .三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11. 解：∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣60°﹣40°=80°，…………3 ′∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=∠BAC=×80°=40°．…………6 ′12. 证明：∵在△AOC 和△BOD 中∴△AOC ≌△BOD （AAS ），…… ……4′ ∴AO=BO …… ……6′13. 解：（1）略…… ……3′（2） A 1（1,-2）B 1 （3,-1）C 1 （-2，1）…… ……6 ′∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，…… ……5′ ∴DE=DF ．…… ……6′四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16. 证明：∵ ∠1＝∠2∴ ∠1+∠BAE ＝∠2+∠BAE∴ ∠DAB ＝∠CAB …… ……2 ′ 在△DAB 和△CAB 中图12D∠DAB ＝∠CABAD ＝AB∠B=∠D∴ △DAB ≌ △CAB(SAS) …… ……5 ′∴AE ＝AC∵∠2 = 60°… ……6 ′ ∴AE ＝EC …… ……7 ′17. 连接AD ，∵△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°， ∴∠B=∠C=30°，…… ……1′ ∵DE 垂直平分AC ，∴AD=CD ，…… ……2 ′∴∠DAC=∠C=30°，…… ……3 ′ ∴AD=CD=2DE=2×2=4（cm ），…… ……4′ ∴∠BAD=∠BAC ﹣∠DAC=90°，…… ……5 ′ ∴BD=2AD=8（cm ），…… ……6 ′ ∴BC=BD+CD=12（cm ）…… ……7 ′18. （1）242y x =- …… ……3 ′（2）由三角形三边之间的关系可得2x y >即2242x x >-解得6x > ………5 ′ 又因0y >即2420x ->解得12x <…… ……6 ′ ∴x 的范围是612x <<… ……7 ′19. 解：（1）3…… ……2 ′ （2）因为 OD ＝OB ＝3 ， ∠DOC ＝∠AOB ＝90° OC ＝OA ＝2所以，△AOB ≌△COD …… ……5 ′（3）如下图，此时角C 为直角，CD ＝OB ＝3， 所以，D （－3,2）…… ……7 ′五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20．解：（1）（3分）结合图形我们可以得出：图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．（2）（3分）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；（3）（2分）把V=20，F=11代入上式得：E=V+F-1=20+11-1=30．故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．21. 解：（1）等腰三角形，证明略. …………3′（2）解法一：设BC交y轴于K，过A作AN⊥y轴于N，易证AN=CK=BK，△ANG≌△BKG，∴AG=BG，又易证AG=OG，故设∠OAG=∠AOG=x，∠GOB=∠GBO=y，∴2x+2y=180°，x+y=90°，∴AO⊥BO.解法二：连BC，∵B、C关于y轴对称，AC//y轴，∴AC⊥BC，易证△COD≌△BOE（HL），∴∠DCO=∠ABO，∴∠BAC+∠BOC=180°，设∠BAO=∠CAO=x，∠OBC=∠OCB=y，∴2x+∠BOC=180°，又2y+∠BOC=180°，∴x=y，故∠OAC=∠OBC，∴∠AOB=∠ACB=90°，∴AO⊥OB. …………6′解法三：延长AC、BO交于点M（略）22. （1）解：（1）连CD，易证△BDE≌△ACD …………3′（2）由（1）得AC=BD ∵∠B=45°，AC=BC=BD，∴∠BCD=67.5°∵∠ACB=90°，∴∠ACD=22.5°=∠BDE. …………6′（2）连CD，由（1）知CD=DE，∴∠DCE=∠DEC=67.5°，∴∠CDE=45°，过D作DM⊥CE于M，∴CM=ME，∠CDM=∠EDM=∠BDE=22.5°，∵EM⊥DM，EF⊥DB，∴EF=EM，易证 EF=BF，∴CE=2BF=8. …………9′。
福建省泉州市八年级上学期期中数学试卷
福建省泉州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A . 互相垂直的两条直线构成的图形B . 一条直线和直线外一点C . 有一个内角是60度的三角形D . 扇形2. （2分） (2020八下·江都期中) 平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（）A . 4和6B . 2和12C . 4和8D . 4和33. （2分） (2018八上·钦州期末) 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（）.A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限4. （2分）一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（）A . 六边形B . 七边形C . 正八边形D . 正九边形5. （2分） (2020七下·富平期末) 如图，在中，的垂直平分线交于点D，连接，若，则的度数为（）A . 90°B . 95°C . 105°D . 115°6. （2分） (2017八下·邗江期中) 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A . ①，②B . ②，③C . ③，④D . ①，④7. （2分） (2020八上·沧州月考) 如图，△ABC的两个外角平分线相交于点P，则下列结论正确的是（）A . AB=ACB . BP平分∠ABCC . BP平分∠APCD . PA=PC8. （2分）如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·石首模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E 点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为（）A . 8B . 12C . 16D . 2010. （2分） (2016九上·扬州期末) 如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC为（）A . 40°B . 50°C . 80°D . 100°11. （2分） (2020八上·交城期中) 如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）A . BC>PC+APB . BC<PC+APC . BC=PC+APD . BC≥PC+AP12. （2分） (2020八上·珠海期中) 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A . 7cmB . 3cmC . 7cm或3cmD . 5cm二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算器显示器上的十个数字中是轴对称图形的数字有________14. （1分）(2012·河南) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF 为直角三角形时，BD的长为________．15. （1分） (2020八上·仙居期中) 如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为________°.16. （1分） (2017八下·滦县期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有________对全等三角形．17. （1分） (2020八上·舞钢期末) 如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把△EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，则∠PFE的度数是________.18. （1分） (2020八上·洛宁期末) 如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD 的面积是________.三、作图题 (共3题；共31分)19. （10分） (2020八上·江城月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高。
上学期期中质量测评(八年级)附答案
上学期期中质量测评八年级数学试卷一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、81的平方根为A.3B.±3C.9D.±92、已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，则图中共有全等三角形的对数是 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对3、如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC 的度数为 A. 40° B. 80° C.120° D. 不能确定4、如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA5、点M )3,5(-关于x 轴的对称点的坐标是A ． )3,5(--B ．)3,5(-C ．)3,5(D ．)3,5(- 6、已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为 A ． 9 B ． 12 C ． 9或12 D ． 5 7、下列说法：①无理数是开方开不尽的数； ②无理数是无限不循环的小数；③无理数包括正无理数、0、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 8、下列条件中不能作出唯一三角形的是 A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边C. 已知三边D.已知两边和其中一边的对角9、下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③梯形；④正六边形.其中，是轴对称图形的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个 10、下列数中是无理数的是A ．31B ．9-C ．0.4102∙D ．211、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 A.75°或15° B.75° C.15° D.75°和30° 12、如图所示，已知△ABC 和△DCE 均是等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上， AE 与CD 交于点G ，AC 与BD 交于点F ，连接FG ，则下列结论：①AE ＝BD ；②AG ＝BF ；③FG ∥BE ； ④CG CF =。
福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（）A . a+b=cB . a+b＞cC . a+b＜cD . a2+b2=c22. （2分） (2017八上·江津期中) 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）A . 3B . 2C . 1D . 03. （2分）下列计算中正确的是（）A . a2+a3=2a5B . a2•a3=a5C . a2•a3=a6D . a2+a3=a54. （2分） (2019八上·九龙坡期中) 如图，若，，则的度数为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·盐城月考) 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠BDC的度数为（）A . 36°B . 60°C . 108°D . 72°6. （2分）如图CA=CD，CB=CE，欲证△ABC≌△DEC，可补充条件（）A . ∠BCE=∠ACDB . ∠B=∠EC . ∠A=∠DD . ∠BCA=∠ACD7. （2分）已知△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C=（）A . 60°B . 70°C . 50°D . 65°8. （2分） (2018八上·梁子湖期末) 若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m的值等于（）A . 3B . ﹣5C . 7D . 7或﹣19. （2分）若三角形的底边长为2a+1，高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）A . 4a2﹣1B . 4a2﹣4a+1C . 4a2+4a+1D .10. （2分）将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的（）A . 体积相等，表面积不相等B . 体积不相等，表面积相等C . 体积和表面积都相等D . 表面积相等，体积不相等二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2018八上·洛阳期末) 计算：（ a3x4﹣0.9ax3）÷ ax3＝________.12. （1分）若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为________13. （1分） (2019七上·萝北期末) 如图，射线OA表示________方向，射线OB表示________方向．14. （1分） (2017八下·临沂开学考) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为________．15. （1分）如图，正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a，a，连接CE和CG，则图中阴影部分的面积是 ________；CE和CG的大小关系________．16. （1分） (2018七下·长春月考) 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为________．17. （1分）计算：（﹣3）5×（﹣3）7=________；5m÷5n=________；（ 23 ）m=________；（a2b）m=________．18. （1分） (2018九上·上虞月考) 如图，点A是抛物线y=x2-4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO’恰好落在抛物线上时，点A的坐标为________.19. （1分） (2016八上·重庆期中) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为________．三、解答题 (共9题；共73分)20. （10分） (2018七下·宝安月考) 先化简再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x=﹣，y=2．21. （5分）如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．（1）把△ABC纸片按（如图1）所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕，说明BC∥DF；（2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时（如图2），探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；（3）当点A落在四边形BCED外时（如图3），∠C与∠1、∠2的关系是（直接写出结论）22. （5分）(2017·大连模拟) 先化简，再求值：m（m﹣2）﹣（m﹣1）2+m，其中m=﹣．23. （10分） (2016八上·高邮期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2） AF=2CD．24. （10分） (2016八上·三亚期中) 已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．25. （1分） (2017八上·宁河月考) 小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠1的度数为________．26. （15分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐标系中三点，且a,b 满足 .c<3（1）求A,B两点的坐标；（2）若△ABC的面积为6.①在图中画出△ABC;②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；（3）已知∠MAB= ∠ABC,BM = AC,若满足条件的M点有且只有两个,直接写出此时c的取值范围.27. （7分） (2015七下·绍兴期中) 观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（1）根据各式的规律，可推测：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=________（2）根据你的结论计算：1+2+22+23+…+22013+22014（3）1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是________．28. （10分）如图1，直线y＝﹣ x+8，与x轴、y轴分别交于点A、C，以AC为对角线作矩形OABC，点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点，且有AQ＝2CP，连结PQ，设点P的坐标为P（0，t）．（1）求点B的坐标．（2）若t＝1时，连接BQ，求△ABQ的面积．（3）如图2，以PQ为直径作⊙I，记⊙I与射线AC的另一个交点为E．①若＝，求此时t的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共73分) 20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
2023-2024学年福建省泉州市八年级上学期期中数学学情检测模拟试卷(含答案)
2023-2024学年福建省泉州市八年级上学期期中数学质量检测模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．（4分）在，﹣，π，0，，0.6，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．43．（4分）下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（a2b）2＝a4b2D．a3+a3＝2a64．（4分）如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN5．（4分）下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．若实数a，b满足a2＝b2，则a＝bC．若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0D．两直线平行，内错角相等6．（4分）若x2+ax+16＝（x﹣4）2，则a的值为（）A．﹣8B．﹣4C．8D．47．（4分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间8．（4分）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（x+2y）（2x﹣y）B．（x+y）（x﹣2y）C．（x+2y）（2y﹣x）D．（x﹣2y）（2y﹣x）9．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则∠A的度数是（）A．45°B．70°C．65°D．50°10．（4分）如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②S△ABP：S△ACP＝AB：AC；③PD＝PE；④AD＝AE；⑤BD+CE＝BC．其中正确的结论为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）计算：的结果等于．12．（4分）计算a2•（﹣6ab）的结果是．13．（4分）长方形面积是（x2﹣9）平方米，其长为（x+3）米，宽为米．（用含有x整式表示）14．（4分）如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC于D，过点B作BF⊥AC于F交AD于E，已知AC＝BE，BD＝5，CD＝2，则AE的长为．15．（4分）已知：x+＝3，则x2+＝．16．（4分）如图，正方形ABCD和AEFG的边长分别为x，y，点E，G分别在边AB，AD上，若x2+y2＝29，BE＝3，则图中阴影部分图形的面积的和为．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（1）（）2++；（2）（﹣2）3×﹣×（﹣）．18．（8分）计算（1）（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）2．19．（8分）先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷x，其中x＝1，．20．（10分）（1）已知a+3b＝4，求3a×27b的值；（2）已知n是正整数，且x3n＝2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值．21．（6分）已知：如图，∠AOB及M、N两点．请你在∠AOB内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．22．（10分）如图．在△ABC和△AEF中，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE．求证：△ABC≌△AEF．23．（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DF⊥AB于点F，E为AC上一点，且AE＝DE．（1）求证：DF⊥DE；（2）若AC＝BC，求证：∠ABC+∠AED＝180°．24．（12分）如图，已知以△ABC的边AB、AC分别向外作等腰Rt△ABD与等腰Rt△ACE，其中∠BAD＝∠CAE＝90°，连接BE、CD，BE和CD相交于点O．（1）求证：BE＝DC；（2）求∠BOC的大小；（3）连接DE，取DE的中点F，再连接AF，猜想AF与BC的关系，并证明．25．（14分）教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式：x2﹣2x﹣3＝（x2﹣2x+1）﹣4＝（x﹣1）2﹣22＝（x﹣1+2）（x﹣1﹣2）＝（x+1）（x﹣3）又例如：求代数式2x2+4x﹣6的最小值．原式＝2（x2+2x﹣3）＝2（x2+2x+1﹣4）＝2（x+1）2﹣8．可知当x＝﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8．根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）用配方法分解因式：x2﹣4x﹣5；（2）试说明：无论x、y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x+2y+6的值总为正数；（3）当a，b，c分别为△ABC的三边时，且满足a2+b2+c2﹣6a﹣6b﹣10c+43＝0时，判断△ABC的形状并说明理由；（4）当a，b为何值时，多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+20有最小值，并求出这个最小值．答案和解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【正确答案】C2．（4分）在，﹣，π，0，，0.6，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【正确答案】C3．（4分）下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（a2b）2＝a4b2D．a3+a3＝2a6【正确答案】C4．（4分）如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN【正确答案】C5．（4分）下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．若实数a，b满足a2＝b2，则a＝bC．若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0D．两直线平行，内错角相等【正确答案】D6．（4分）若x2+ax+16＝（x﹣4）2，则a的值为（）A．﹣8B．﹣4C．8D．4【正确答案】A7．（4分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【正确答案】C8．（4分）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（x+2y）（2x﹣y）B．（x+y）（x﹣2y）C．（x+2y）（2y﹣x）D．（x﹣2y）（2y﹣x）【正确答案】C9．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则∠A的度数是（）A．45°B．70°C．65°D．50°【正确答案】D10．（4分）如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②S△ABP：S△ACP＝AB：AC；③PD＝PE；④AD＝AE；⑤BD+CE＝BC．其中正确的结论为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【正确答案】D二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）计算：的结果等于﹣3．【正确答案】﹣3．12．（4分）计算a2•（﹣6ab）的结果是﹣2a3b．【正确答案】﹣2a3b．13．（4分）长方形面积是（x2﹣9）平方米，其长为（x+3）米，宽为（x﹣3）米．（用含有x整式表示）【正确答案】（x﹣3）．14．（4分）如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC于D，过点B作BF⊥AC于F交AD于E，已知AC＝BE，BD＝5，CD＝2，则AE的长为3．【正确答案】3．15．（4分）已知：x+＝3，则x2+＝7．【正确答案】见试题解答内容16．（4分）如图，正方形ABCD和AEFG的边长分别为x，y，点E，G分别在边AB，AD上，若x2+y2＝29，BE＝3，则图中阴影部分图形的面积的和为10.5．【正确答案】见试题解答内容三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（1）（）2++；（2）（﹣2）3×﹣×（﹣）．【正确答案】（1）6；（2）0．18．（8分）计算（1）（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）2．【正确答案】-a4；-4x-5．19．（8分）先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷x，其中x＝1，．【正确答案】x+y，．20．（10分）（1）已知a+3b＝4，求3a×27b的值；（2）已知n是正整数，且x3n＝2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值．【正确答案】（1）81；（2）4．21．（6分）已知：如图，∠AOB及M、N两点．请你在∠AOB内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．【正确答案】做∠AOB的角平分线和线段MN的垂直平分线的交点22．（10分）如图．在△ABC和△AEF中，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE．求证：△ABC≌△AEF．【正确答案】运用SAS可以证明全等23．（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DF⊥AB于点F，E为AC上一点，且AE＝DE．（1）求证：DF⊥DE；（2）若AC＝BC，求证：∠ABC+∠AED＝180°．【正确答案】（2）首先推断出∠CAB=∠ABC，结合AB∥ED，得到∠CED=∠CAB，∠ABC=∠CED，∠ABC+∠AED=180°．24．（12分）如图，已知以△ABC的边AB、AC分别向外作等腰Rt△ABD与等腰Rt△ACE，其中∠BAD＝∠CAE＝90°，连接BE、CD，BE和CD相交于点O．（1）求证：BE＝DC；（2）求∠BOC的大小；（3）连接DE，取DE的中点F，再连接AF，猜想AF与BC的关系，并证明．【正确答案】（2）90°；（3）BC＝2AF，AF⊥BC25．（14分）教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式：x2﹣2x﹣3＝（x2﹣2x+1）﹣4＝（x﹣1）2﹣22＝（x﹣1+2）（x﹣1﹣2）＝（x+1）（x﹣3）又例如：求代数式2x2+4x﹣6的最小值．原式＝2（x2+2x﹣3）＝2（x2+2x+1﹣4）＝2（x+1）2﹣8．可知当x＝﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8．根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）用配方法分解因式：x2﹣4x﹣5；（2）试说明：无论x、y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x+2y+6的值总为正数；（3）当a，b，c分别为△ABC的三边时，且满足a2+b2+c2﹣6a﹣6b﹣10c+43＝0时，判断△ABC的形状并说明理由；（4）当a，b为何值时，多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+20有最小值，并求出这个最小值．【正确答案】（1）（x+1）（x﹣5）；（4）当a＝4，b＝3时，多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+20有最小值，最小值为10．。
2023-2024学年福建省泉州市晋江市八年级上册期中数学学情检测模拟试题(含答案)
2023-2024学年福建省泉州市晋江市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（每小题4分，共40分）1.在实数：3.14159 1.1010010001…（小数点右边每两个1之间就多1个0），4.21 ，π，227中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列计算中正确的是（）A.()325xx= B.()23939xx -= C.623x x x÷= D.23x x x-⋅=-3.若63x=，64y=，则26x y-的值为（）A.38B.316C.13- D.5-4.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.()()2111x x x +-=- B.()22121x x x x -+=-+C.()()22444x y x y x y -=+- D.()()2623x x x x --=+-5.下列命题中，真命题是（）A.两个锐角的和一定是钝角 B.两点之间线段最短C.不是对顶角的两个角不相等D.带根号的数一定是无理数6.如果多项式()2419x a x --+是一个完全平方式，则a 的值是（）A.6± B.7或5- C.13或11- D.7.下列说法中，正确的是（）①8的立方根是2；3±；③4的算术平方根是2±；④立方根等于1-的实数是1-.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④8.如图，点F ，E 在AC 上，AD CB =，D B ∠=∠.添加一个条件，不一定能证明ADE CBF △≌△的是（）题8图A.//AD BCB.//DE FBC.DE BF= D.AE CF=9.已知()()201820161009m m ++=，则代数式()()2220182016m m +++的值为（）A.2B.2018C.2020D.202210.已知m ，n 均为正整数且满足23200mn m n ---=，则m n +的最小值是（）A.20B.30C.32D.37二、填空题（每题4分，共6小题）11.125-的立方根是______.12.449y x x =--+，则xy 的平方根为______.13.______.20232024175736⎛⎫⎛⎫-⨯=⎪⎪⎝⎭⎝⎭14.用来证明“若23<，则23c c <”是假命题的c 的值可以是______.（举出一个即可）15.若()()525x x a -+的化简结果中不含x 的一次项，则常数a 的值为______.16.如图，AD 为等边ABC △的高，E 、F 分别为线段AD 、AC 上的动点，且AE CF =，当BF CE +取得最小值时，AFB ∠=______°.题16图三、解答题17.（8分）计算()22382312--+-18.（8分）先化简，再求值：()()()2252x y x y x x y y +---÷⎡⎤⎣⎦，其中2x =-，32y =-.19.（8分）因式分解：（1）43244x x x -+；（2）()()2222xx y x -+-.20.（8分）如图，在ADF △与CBE △中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，已知//AD BC ，AD CB =，B D ∠=∠.求证.AE CF=21.（8分）已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 13的整数部分.（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根.22.（10分）发现与探索：小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式.如图是棱长为()a b +的正方体，被如图所示的分割线分成8块.（1）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为______；（2）已知4a b +=，2ab =，利用上面的规律求33a b +的值.23.（10分）如图，AB BD ⊥于点B ，ED BD ⊥于点D ，已知BAC ECD ∠=∠，AB CD =.（1）求证.BD AB ED=+（2）连结AE ，试判断ACE △的形状，并说明理由。
福建省泉州八年级上学期期中考试数学试题
∴∠ACD=∠EBC，
期中试卷初二数学
第 7 页 共 8页
在△ADC 和△CEB 中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS），……………………………………9 分 ∴AD=CE，CD=BE，……………………………………10 分 ∴DE=EC﹣CD=AD﹣BE． （3）解：结论：DE=BE﹣AD．……………………………………13 分
．
20.因式分解：(每题 4 分，共 8 分)
期中试卷初二数学
第 2 页 共 8页
（1）23yx 27y
（2） 2a2 16a 32
21.（8 分）20.（8 分）如图，点 B、C、E、F 在一条直线上， AB BF CE ．
求证： A D ．
DC ， AE
DF ，
8 22．（10 分）如果 ac b ，那么我们规定 (a，b) c ．例如：因为 23
13. 2 ；
14. ；
6
15.∠C ∠E 或 AB FD(AD FB)或∠ABC ∠FDE 或 DE∥BC；
16. 4 .
三、解答题（共 86 分）
17．（本小题 10 分）
解：（1）原式 3 3 5 ……………………………………………………………（3 分）
5 ………………………………………………………………………（5 分）
B． x y 2
C． x y 12
D． x2 y2 100
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
11．比较大小： 2
12．计算：3x (22 x x)
3 ．（选填“ ”或“ ”）
．
福建省泉州市德化县2012-2013学年八年级上学期期中质量跟踪检测数学试题
A
O
A4
V
第 17题
方向作等1 腰2 Rt OA 2A ；按此作法进行2下去，得到 OA A ， OA A ，…，则
V
VV
OA6 的长是
23
．
34
45
三、解答题（共 89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
18.（9 分）计算： a 3a (ab)2
19.（9 分）因式分解： x3 2x2 x 20.（9 分）先化简，再求值： (x 3)(x 4) (x 2)2 , 其中 x 5
= 32x 16 ………2………………………………………………………6分 当 x 5 时，原式= 3 5 16 = 1……………………………………………9分
21．（本小题 9 分）
解：依题意可得：1.91027 (5.981024 ) ……………………………………4分
1.9 5.98
12. 请写出一个负无理数：
．
13. 计算： (3ab 2a) a =________________．
-1-
14. 计算： 3x(2x2 x 4) =
．
15. 若 ( x 2) (x m) x2 3x 10 ，则 m
．
16. 如图,在数轴上的点 A，，B ，C D 表示数 2，1 2，3，，
(3)试利用这个公式计算： (2 1)(2 2 1)(24 1)(28 1)(216 1)(232 1) 1
a
a
b
b 图图 （1 1）
b 图图 （2 2）
-3-
26.(14分) 如图，射线 AM AN 于点 A ，点C 、 B 在 AM、AN 上， D 为线段 AC 的
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德化县2012年秋期中质量跟踪检测八年级数学科试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分． 1.4的算术平方根是（ ）A. 2-B.2C. 2±D. 4± 2.下列运算正确的是（ ）A ．257()a a = B ．824a a a ÷= C ．325a a a ⋅= D ．224a a a +=3.下列变形属于因式分解的是（ ）A ．()21(1)1x x x +=－－B. 2a b ab a ÷=C ．2211()42x x x ++=+ D ．23643(2)4x x x x +=+－－ 4.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．674，，B ．121620，，C ．72425，， D．1，5.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．22()a b +- B ．2520m mn -C ．22x y -- D ．29x -+6.如图，以图中的直角三角形三边为边长向外作三个正方形M 、P 、Q ，且正方形M 、P 的面积分别为225和81，则正方形Q 的面积是 ( )A. 144B. 196C. 12D. 137.如图所示,小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD 的面积是（ ） A.56 B.23.5 C.25 D.12.5二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8. 8-的立方根是___________． 9. 9的平方根是 .10. 比较大小: 2 (填“>、 =、 < ”)． 11. 因式分解：33a b -=_______________． 12. 请写出一个负．无理数： ． 13. 计算：(32)ab a a -÷=________________．第7题图第6题图QPM14. 计算：23(24)x x x --+= ． 15. 若103)()2(2--=+⋅+x x m x x ，则=m ． 16. 如图,在数轴上的点A B C D ，，，表示数2123-，，，，则表示4-P 应在线段____（填“AB ”、“BC ”或“CD ”）上．17.如图，等腰1Rt OAA的直角边OA 长为1． (1)则斜边1OA 的长是____________；(2)若以1A 为直角顶点，1OA 为直角边按顺时针方向作等腰12Rt OA A ；再以2A 为直角顶点，2OA 为直角边按顺时针方向作等腰23Rt OA A ；按此作法进行下去，得到34OA A，45OA A ，…，则6OA 的长是 ．三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算： 23() a a ab ⋅⋅-19.（9分）因式分解：322x x x -+20.（9分）先化简，再求值：2(3)(4)(2)x x x +---, 其中5x =21．（9分）地球的质量约为245.9810⨯千克，木星的质量约为271.910⨯千克．问木星的质量约是地球的多少倍? （结果精确到个位）22.（9分）已知长方形的长为24cm ，宽为6cm ，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．A 4A2A 1A第16题图23．（9分）如图，在ABD中，90A ∠=︒，3AB =，4AD =，12BC =，13DC =，(1)求BD 的长；(2)求四边形ABCD 的面积.24.（9分）如图，在正方形网格中，有三个格点A B C 、、，且每个小正方形的边长为1，在AC延长线上有一格点．．D ，连结BD ． (1)如果AC CD =，则ABD 是________三角形(按边分类)； (2)当ABD 是以BD 为底的等腰三角形，求ABD 的周长．25.（12分）如图（1）所示，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，如图（2）是由图（1）中阴影部分拼成的一个长方形。
(1)请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？(2)若图（1）中的阴影部分的面积是12，3=-b a ，求b a +的值； (3)试利用这个公式计算：2481632(21)(21)(21)(21)(21)(21)1+++++++26.(14分) 如图，射线AM AN ⊥于点A ，点C 、B 在AM AN 、上，D 为线段AC 的中点，图2图1a a b b b 图（1） 图（2）且DE BC ⊥于E 点．(1)若8BC =，ABC的面积为9①直接写出22AC AB +的值； ②求ABC 的周长；(2)若6AB =，C 点在射线AM 上移动，问此过程中，22BE CE -的值是否会为定值？若会，请求出这个定值；若不会，请求出它的取值范围．DABN德化县2012年秋期中质量跟踪检测 八年级数学科试题参考答案及评分意见说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分意见”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．D ． 二、填空题（每小题4分，共40分）8．2- 9．3± 10．> 11．3()a b - 12．如， 13．32b -14．326312x x x -+- 15．5- 16．CD 17．(1) ； (2)6或8三、解答题（共89分） 18.（本小题9分） 解：原式=2223()a a b ……………………………………………………………6分=423a b ………………………………………………………………………9分19．（本小题9分）解：原式=2(21)x x x -+…………………………………………………………4分=2(1)x x - ……………………………………………………………9分20．（本小题9分）解：原式=2212(44)x x x x ----+……………………………………………4分 =316x - ………………………………………………………………6分当5x =时，原式=3516⨯-=1-……………………………………………9分21．（本小题9分）解：依题意可得：27241.910(5.9810)⨯÷⨯ ……………………………………4分31.9105.98=⨯318≈（倍） 答：略 ………………………………………………………………9分22．（本小题9分）解：依题意可得：长方形的面积是246⨯=144(2cm )…………………………6分∵正方形的面积与这个长方形的面积相等 ∴这个正方形的面积1442cm∴这个12=（cm ）………………………………9分23．（本小题9分）解：(1)在ABD中，3AB =，4AD =5BD ===…………………………………3分(2)∵12BC =，13DC =，5BD =∴22222212516913BC DB DC +=+=== ∴BCD 是以DC 为直斜边的直角三角形…………………………6分∴S S S =+ ABD BCD 四边形ABCD 12AB AD =⋅+12BC BD ⋅ =113451222⨯⨯+⨯⨯=36 ……………………………9分 24．（本小题9分）解：(1) 等腰………………………………………………………………………3分(2) 如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，34AC BC ==，由勾股定理，得AB 5= ∵ABD 是以BD 为底的等腰三角形∴5AB AD ==，∴2CD =，∴BD ===∴ABD ∆的周长为10…………………9分25．（本小题12分）(1) 22()()a b a b a b -=+- ……………………………………………………3分 (2)解：①依题意可得：2212a b -=∴22()()12a b a b a b -=+-=∵3=-b a ∴4a b += ……………………………………7分 ②原式=2481632(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)1-+++++++ =22481632(21)(21)(21)(21)(21)(21)1-++++++=4481632(21)(21)(21)(21)(21)1-+++++=881632(21)(21)(21)(21)1-++++ =161632(21)(21)(21)1-+++=3232(21)(21)1-++=64211-+=642……………………………12分26．（本小题14分）解：(1)①64………………………………………………………………………3分②如图，∵AM AN ⊥ ∴ABC是直角三角形 ∵ABC的面积为9，∴192AC AB ⋅=，即236AC AB ⋅= 由①可知：2264AB AC +=∴222100AB AB AC AC +⋅+= ∴2()100AB AC +=∵0AB AC +> ∴10AB AC +=∴18AB AC BC ++= 即ABC的周长为18……………………8分 (2)连结BD在Rt BDE中，222BE BD DE =-……①在Rt DEC中，222EC DC DE =-……② ∴-①②得：2222BE EC BD DC -=- ∵AD DC = ∴2222BE EC BD AD -=- 在RtABD 中，222BDAD AB -==2636=∴2236BE EC -=（定值）故在点C 移动过程中，22BE EC -的值是定值，其值是36．……14分。