4年级上册思维训练题(全)
四年级上册思维训练题28道
四年级上册思维训练题28道【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。
现有2 个空水壶，容积分别为5 升和6 升。
问题是如何只用这2 个水壶从池塘里取得3 升的水。
【2】周雯的妈妈是水泥厂的化验员。
一天，周雯来到化验室做作业。
做完后想出去玩。
“等等，妈妈还要考你一个题目。
”她接着说，“你看这6 只做化验用的玻璃杯，前面3 只盛满了水，后面3 只是空的。
你能只移动1 只玻璃杯，就把盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗？”爱动脑筋的周雯是学校里有名的“小机灵”，她只想了一会儿就做到了。
请你想想看，“小机灵”是怎样做的？【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。
小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。
由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。
然后这样循环，直到他们只剩下一个人。
那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？【4】一间囚房里关押着两个犯人。
每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。
起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。
后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。
于是争端就这么解决了。
可是，现在这间囚房里又进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。
必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。
该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题【5】在一张长方形的桌面上放了n 个一样大小的圆形硬币。
这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。
请证明整个桌面可以用4n 个硬币完全覆盖。
【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3 长度的直尺，你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙。
【7】五个大小相同的一元人民币硬币。
四年级上册数学思维训练练习题及答案
四年级上册数学思维训练练习题及答案题目一：数量关系1. 班级里有36名学生，其中男生和女生的比例是3:5，男生有多少名？2. 有一个长方形花坛，长是8米，宽是4米，周长是多少？3. 一瓶果汁有500毫升，小李喝了3/5瓶，还剩多少毫升？4. 今天是星期四，再过8天是星期几？5. 一个长方形地毯的长是7米，宽是3米，面积是多少平方米？题目二：计算应用1. 小明买了一本数学书，价格是25元，他付了50元，找回多少元？2. 苹果一斤的价格是8元，小华买了4斤苹果，他付了多少钱？3. 大山一小时可以跑6千米，他一共跑了15千米，他用了多少小时？4. 一包饼干里有12块，小明吃了4块，还剩多少块？5. 计算：98 + 76 - 24 =？题目三：几何形状1. 画一条长10厘米的线段，再在这条线段的中间点上画一个圆，这个圆的半径是多少？2. 一个正方形的周长是16厘米，边长是多少？3. 把一张长方形纸片对折，再折一次，最后展开后有几份？4. 一个边长为8厘米的正方形，和一个边长为6厘米的正方形，它们的面积哪个更大？5. 画一个周长是16厘米的正五边形，每个边的长度是多少？题目四：时间问题1. 从8点到10点，一小时有多少分钟？2. 一个电影时长是1小时20分钟，它一共有多少分钟？3. 小红上午用了1小时30分钟做作业，下午又用了2小时10分钟做作业，她一共用了多少分钟？4. 从下午4点半到晚上8点，一共经过多少时间？5. 从早上9点到下午5点有多少小时？题目五：数据统计1. 以下是小明在一次测试中的数学成绩：92，85，78，90，87。
他的平均成绩是多少分？2. 一个班级有30名学生，他们的身高（单位:厘米）如下所示：120，130，125，135，140，125，130，135，140，130，135，140，125，130，135，140，125，130，135，140，125，130，135，140，125，130，135，140，120，125。
小学四年级上册思维训练题大全(附答案)
小学四年级上册思维训练题大全(附答案) 小学四年级数学思维训练题大全四年级数学思维训练题11.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵。
甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束，求乙应在开始后第几天从A地转到B地？2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4.一个圆柱形内放有一个长方形铁块。
现打开水龙头往中灌水。
3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水已灌满。
已知的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和底面面积之比。
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？四年级数学思维训练题21、有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。
这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？2、XXX上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现XXX的数学书丢在家里，随即骑车去给XXX送书，追上时，XXX还有3/10的路程未走完，XXX随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样XXX比独自步行提早5分钟到校。
小学四年级上册数学思维训练14题(附答案),能力培优 全国通用
小学四年级数学思维训练14题（附答案）1小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
【分析】要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。
解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。
总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。
2一张数学试卷，只有25道选择题。
做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分，若小明得了78分，那么他做对了多少题，做错多少题，没做多少题？答案与解析：答案：做对20道题，做错2题，没做的3题解析：78÷4＝19余二，说明他至少做对了20道题，因为如果只做对19道题的话至多得76分。
那么他能做对21题吗？设他做对21题，其他全做错，得21×4－4＝80分，大于78分。
所以他只能做对20道题，20×4＝80，得了80分，实际上得了78分，所以还得做错两道，既然剩下5道题，错了2道，那么有3道题没做。
3“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
”答案：一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
四年级上数学思维专项训练
四年级《买几送几》专项训练1、一条连衣裙45元，买4条送1条， 820元最多能买多少条连衣裙？还剩多少元？2、一件衣服55元，买5条送2条， 1000元最多能买多少条连衣裙？还剩多少元？3、一种袜子买5双送1双，买了24双共花了120元，这种袜子每双标价多少元？4、《动物乐园》买5本送1本，买了20本共花了255元，这《动物乐园》一本标价多少元？5、一种袜子买5双送2双，买了30双共花了110元，这种袜子每双标价多少元？《A÷B=C的变化规律》6、除数不变：如果A÷B=15，那么（A×3）÷B=( ), （A÷3）÷B=( ).被除数不变：如果A÷B=24，那么A÷（B×3）=( ), A÷(B÷6)=( ).被除数、除数都变如果A÷B=12，那么（A×7）÷(B×7)=( ), （A÷5）÷（B÷5）=( ). 如果A÷B=40，那么（A÷2）÷(B×2)=( ), （A×5）÷（B÷5）=( ).如果A×B=36，那么（A×4）×B=( ), （A×4）×（B÷2）=( ).如果A×B=320，那么（A÷4）×（B÷4）=( ), （A×3）÷（B÷6）=( ).7、A÷B=15......3，如果A和B都乘10，那么商是（），余数是（）。
如果A和B都乘8，那么商是（），余数是（）。
如图，已知∠1=40°，那么∠2=______°如图，已知∠2=20°，那么∠1=______8、右图中，∠1=130°，∠3是直角，求∠2、∠4、∠5各是多少度？9、由两张相同的长方形纸片组成如下的一个图形，已知∠1=55°，那么∠2、∠3和∠4各是多少度？10、小明家到学校3000米，小明以每分钟100米的速度从家出发到学校，10分钟后妈妈以每分钟150米的速度追赶小亮,可以追上吗？11、一个三角形剪掉一个角，（注：沿相邻两条边不是沿顶点剪开）得到新的图形有几个角？一个四边形呢？N边形呢？。
四年级数学上册《思维训练题》带答案
四年级数学上册《思维训练题》带答案1、图书室有故事书98本，今天借出46本，还回25本。
现在图书室有故事书多少本？解：98-（46-25）=77本2、一件儿童上衣48.5元，一条长裤比上衣便宜9.8元，一条裙子又比长裤贵2.5元。
这条裙子多少钱？解：48.5-9.8+2.5=41.2元3、爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米。
滑雪下山用了20分钟，每分钟行70米。
滑雪比乘缆车多行多少米？解：20×70-4×200=600千米4、某县城到省城的公路长160千米。
一辆汽车走高速路的速度是80千米/时，走普通公路的速度是40千米/时。
从县城去省城走高速路比普通公路节省多少时间？解：160÷40-80÷40=2小时5、李伯伯家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。
李伯伯家一共养鸡、鸭多少只？解：42+42÷2=63只6、大同乡中心小学在荒山上植树，2002年共植树356棵，2003年植树3次，每次植树140棵。
哪一年植的树多？多多少棵？解：140×3=420棵420-356=64棵2003年多。
7、书架上有两层书，共144本。
如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同。
书架上、下层各有多少本书？解：上层:144÷2-8=64本下层:64+8+8=80本8、学校运来大米850千克，运了3车，还剩100千克。
平均每车运多少千克？解：（850-100）÷3=250千克9、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。
如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？解：（48-12）÷9=4小时10、动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫2天吃72千克食物。
大象每天吃的食物是熊猫的几倍？解：180÷（72÷2）=511、学校组织植树，一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。
购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？解：1250÷（25×5）=10元12、小林身高124厘米，是表妹身高的2倍，而舅舅身高是表妹的3倍。
四年级上册思维训练题30道
四年级上册思维训练题30道一、“数学万花筒” (每题2分，共20分)1、( )个一百万是一千万，一亿里面有10个( )。
2、3765908这个数读作( )，它后面的两个数是( )和( )，它们省略到十万位的近似数均是( )。
3、一道除法算式的商是46，余数是25，除数最小是( )，当除数最小的时候被除数是( )。
4、某年12月29日北京市的最高气温是6℃，最低气温是-1℃，这一天的温差是( )℃。
5、商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。
妈妈让小明去买杯子，小明付款30元，找回5元。
小明买了( )个4元的杯子。
6、水池里有31条鱼，猫爸爸每个白天钓出8条，晚上猫妈妈又放回池中5条，到了第( )个白天，水池里就没有鱼了。
二、脱式计算。
(每小题5分，共20分)92 × 30 + 7037 × 101 - 37125 ÷ 25 × 8125 × 88 × 8三、填空。
(每空5分，共分)(1)由5个亿，3个千万，4个万和8个十组成的数是( )，读作( )。
(2)写出下面各数的近似数804276 ≈ ( )万 90278367≈( )亿(3)估计：306 × 9 ≈( )71 ÷ 8 ≈( )(4)现在是3时整，再过3小时，时针转动了( )度。
(5)数角：一共有( )个角。
(6)按规律填数：① 21，26 ，19，24，( )， ( )，15，20，……② 1，3，7，13，21，( )，43 ，( )，……(7)姐姐比妹妹大6岁，10年后，两人年龄的和是42岁，问：现在姐姐( )岁，妹妹( )岁。
(8)应用题(10分)1、同学们排队做操，从左数淘气排在第5个，从右数排在第7个;从前数淘气排在第4个，从后数排在第6个。
小学4年级数学上册思维训练题(无答案)
四年级数学思维训练（一）一、填空1、一个数的个位是3，千位是8，万位是5，百万位是2，其他各位上的数都是零，这个数写作（）2、在6和9中间添（）个零，这个数是六百万零九。
3、五万八千零四十写作:( ), 后面的一个数是( )。
4、由3个亿,5个百万,2个千和8个十组成的数写作:( )。
读作:( )。
5、12□780≈13万,□最大可填( ),最小可填( ).6、一个六位数，四舍五入到万位约是30万，这个数最大是（），最小是（）7、十位上和千位上都是8的五位数中，最大的数是（），最小的数是（），它们相差（）8、一个数加2的和比最小的三位数多1，这个数是（）9、2000年全国总人口为1295330000人。
按每人捐出1分钱计算，共可筹集捐款（）元，约（）万元。
10、用2、4、6、8和3个0按要求组成七位数。
⑴最大的七位数是（）。
最小的七位数是（）。
⑵只能读出两个零的最小七位数是（）。
⑶能读出三个零的最大七位数是（）。
11、26980四舍五入到百位是（），四舍五入到千位是（），四舍五入到万位是（）。
12、一个九位数，千万位上是5，十万位是6，每相邻三个数位上的数字之和是16，这个九位数是（）二、解答题1、一个三位数，末尾添上一个0后，就比原来大1008，这个三位数是多少？2、三个数的末尾加上一个0后得到一个新数，两数之和为14080，这个数是多少？3、六个连续的自然数的和是15，这六个数中最小数是多少？最大数是多少/4.、用2、3、4、8、9和3个0八个数字，按要求写出八位数。
⑴只能读一个零的最大的八位数。
它省略万位后面的尾数约是多少？四舍五入到亿位是多少？⑵在组成的八位数中，最小的三个数分别是多少？按从小到大的顺序写出来。
5、用0、2、4、6、8这五个数字，组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的积最大是多少？最小是多少？四年级思维训练（二）一、填空1、一副三角板中，最大的角是（）角，最小的是（）角，一个最大的角与一个最小的角拼在一起就组成一个（）角。
四年级上数学思维题
以下是一些适合四年级学生的数学思维题：
填空题：一个正方形的边长是4厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
选择题：下列哪个数字是偶数？
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
应用题：一个果园里有100棵苹果树，每棵树平均结了80个苹果，后来果园里又种了20棵苹果树，每棵树也结了80个苹果。
现在果园一共有多少个苹果？
判断题：所有的奇数都是质数。
( )
简答题：把一个正方形分成大小、形状完全相同的4个长方形，已知每个长方形的周长是30厘米，求这个大正方形的面积。
这些题目旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
对于这些题目，学生需要运用他们的数学知识和逻辑推理能力来找到答案。
四年级思维训练题
四年级思维训练题（全年级）一、周长面积计算1、一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形。
这两个长方形周长共多少厘米？2、一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？3、一个长方形，长25厘米，如果长减少了5厘米，就变成了正方形，它的面积减少了多少平方厘米？4、一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米？5、正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米？6、用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用着墙。
如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？7、一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形长与宽的和是12分米，求正方形的周长和面积。
8、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。
如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？二、简便运算1、计算：745＋263＋155-198 123456－78－822－155－4552、计算：22＋20＋18＋16＋14 9＋99＋999＋999931＋33＋35＋37＋39＋41 1＋2＋3＋…＋513、计算：999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十10014、计算：2+4+6+8+……＋18＋205、计算：100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－16、（100+98+97+………＋4+2）－（99+97+95+……+3+1）7、在□里填上合适的数（1）28×225－2×225－225×6=225×□(2)39×8＋□×39－11×39=39×208、999×6＋111×46 68×32+64×169、306000÷125÷8 10、44444 × 9999911、某体育馆西侧看台有10排座位，后面一排都比前面一排多2个座位，最后一排有64个座位，体育馆西侧看台共有多少个座位？三、简单的搭配问题1、从上海到苏州的长途汽车中一共有5个车站，从上海到苏州一个来回需要为这趟长途汽车准备多少种不同的车票？2、从南通到上海有4条路可走，从上海到南京有3条路可走。
四年级上册奥数题思维训练
四年级上册奥数题思维训练题目及解析如下：1.题目：有100盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制。
现按其顺序编号为1，2，3，…，100。
先将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下；最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下。
三次拉完之后，亮着的灯有多少盏？解析：•第一次拉完之后，编号为2的倍数的灯状态都会改变，即原本亮着的灯会熄灭，原本熄灭的灯会亮起来。
因此，编号为2、4、6、…、100的灯都会熄灭。
•第二次拉完之后，编号为3的倍数的灯状态会再次改变。
由于第一次拉完之后，编号为6、12、18、…、100的灯已经是熄灭状态，所以它们会被再次拉亮。
但是，除了这些数之外，编号为3、9、15、…、99的灯也会被拉灭。
•第三次拉完之后，编号为5的倍数的灯状态会改变。
由于前两次拉线，编号为10、20、30、…、100的灯已经是熄灭状态，所以它们会被再次拉亮。
但是，除了这些数之外，编号为5、15、25、…、95的灯也会被拉灭。
综合三次拉线后的结果，我们发现编号为1、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97的灯是亮着的。
因此，亮着的灯有23盏。
2.题目：有两根钢管，一根长24米，一根长32米。
把它们锯成同样长的小段，最少可以锯成几段？解析：•要使锯成的段数最少，每段的长度应该尽可能长。
这实际上是求24和32的最大公约数的问题。
•24和32的最大公约数是8。
•因此，每段钢管的长度可以是8米。
•对于第一根钢管，24÷8=3（段）；对于第二根钢管，32÷8=4（段）。
•所以，总共可以锯成3+4=7（段）。
综上，最少可以锯成7段。
这些题目旨在培养学生的逻辑思维、数学推理和问题解决能力。
通过不断的练习和思考，学生可以逐渐提高自己的奥数水平。
小学四年级数学上册思维训练题(速算与巧算)
小学四年级数学上册思维训练题(速算与巧算)四年级数学上期思维训练(1)——速算与巧算一、运用加法运算定律凑整例1：1) 679 + 27 + 3212) 1234 + 5678 + 8766 + 4322练：804 + 600 + 1400 + 250 + 196 + 1750例2：1) 9998 + 3 + 99 + 998 + 3 + 92) + + 3999 + 499 + 59练：+ + 7996 + 797 + 18二、利用找基准数例3：某校共10个班，各班人数分别为54，47，51，52，48，50，49，53，51和48，求全校总人数。
练：某班10个同学的身高（单位：厘米）分别为：149，165，150，168，171，156，169，161，158，143.求这10个同学的平均身高。
三、运用四则运算性质凑整常用的一些运算性质：a - (b - c) = a - b + ca - (b + c) = a - b - ca -b +c = a - (b - c)a -b -c = a - (b + c)例4：1) 697 - (197 - 84)2) 748 - 293 + 1933) 1647 - (528 + 647)4) 1472 - 73 - 1275) 3932 - 29986) 1759 - 998 - 1037) 474 - 57 + 126 - 243练：1) 989 - 271 - 5293) 2536 - (558 + 536)5) 1742 - (742 - 125)7) 9126 - 9989) 537 - (428 - 363) - 172 8) 936 - 867 - 99 + 267 2) - (1596 + )4) 2938 - 3755 + 17556) 2187 - (1432 - 3113) 10) 947 + (372 - 447) - 572四年级数学上期思维训练（2）——速算与巧算方法与技巧：乘法运算定律：①乘法交换律 a × b = b × a②乘法结合律 (a × b) × c = a × (b × c)③乘法分配律 (a ± b) × c = a × c ± b × c例1：1) 125 × 436 × 82) 25 × 57 × 43) 48 × 1254) 125 × 5 × 32 × 55) 25 × 64 × 625练：计算下面各题。
小学四年级数学上册思维训练
第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。
因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
四年级数学上册思维训练题
以下是四年级数学上册的思维训练题，题目涵盖了加减法、乘除法、空间思维等方面的内容，旨在提高学生的数学思维能力。
1. 小明有10个苹果，吃了2个后，又买了3个，现在他一共有多少个苹果？答案：11个。
2. 小红买了两支钢笔，每支5元，她给店主20元，应找回多少钱？
答案：10元。
3. 小华做了3个风筝，每个风筝用4根竹棍，一共用了多少根竹棍？
答案：12根。
4. 一个数乘以5，再减去3，等于18，求这个数。
答案：4（列方程求解）
5. 小刚画了一个三角形，三个内角分别是60°、75°和45°，这个三角形是什么三角形？
答案：锐角三角形（因为三个内角都小于90°）。
4年级上册思维训练题(全)
第一讲方阵问题（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。
例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。
解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）练习与作业1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。
这个方阵里有多少同学？2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。
这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。
问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。
四年级上册思维训练题
思维训练题1、小军在做一道减法题时，错把被减数百位上的8看成了5，把减数百位上的4看成了6，这样算出的结果是102.正确的差应是多少？2、一根10米长的绳子，剪了4次，平均每段长多少米？3、小明家住八楼，他从底层走到二楼用了1分钟，那么他从底层走到八楼用几分钟？4、许老师家住5楼，她从一楼走到四楼用了30秒，用同样的速度许老师走到家共要多少秒？5、一条公路全长1000米，在路的两边每相隔50米埋设一根电线杆，从头到尾需要埋设多少根电线杆？6、1个西瓜＋3个苹果＝14个橘子1个苹果＋6个橘子＝1个西瓜，求1个苹果相当于几个橘子？7、一个苹果和一个梨子共250克，一个苹果和一个桔子共重180克，一个梨和一个桔子共重230克，请问：一个苹果，一个梨，一个桔子各重多少克？8、张老师从家到学校有4条路可走，从学校到文峰公园有5条路可走。
从张老师到文峰公园，有几种走法？9、有5个小朋友，暑假中要互通一次电话，他们一共打多少次电话？10、两筐苹果共有140个，如果从第一筐拿10个放到第二筐中，那么两筐苹果就一样多，问两筐苹果原来各有多少个？11、长湖小学四一班和四二班共有110个学生，如果从四一班转3个学生到四二班，四一班还比四二班多4人。
两个班原来各有学生多少人？12、甲、乙、丙三人共有120张明信片，如果甲给乙5张后，乙又送给丙4张，那么三人的卡片刚好一样多。
问三人原来各有多少张明信片？13、小军和小芳各有贺卡若干张，如果小军拿出和小芳同样多的给小芳，小芳再拿出和小军同样多的给小军，这时他们两个人都有36张，问小军和小芳原来各有多少张？14、小丁把珠子按照先3个红的，后2个白的，再1个黑的的规律排列，请你算算第124个珠子是什么颜色？其中红、白、黑珠子各有多少个？15、祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄？16、王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页凑巧读完。
四年级上册数学必考《年龄问题》思维训练
四年级上册数学必考《年龄问题》思维训练1、父亲今年47岁，儿子21岁，几年前父亲的年龄是儿子的3倍？21-（47-21）÷（3-1）=21-13=8（年）答：8年前父亲的年龄是儿子的3倍。
2、今年叔叔21岁，小新5岁，几年后叔叔的年龄是小新的3倍？（21-5）÷（3-1）-5=3（年）答：3年后叔叔的年龄是小新的3倍3、爸爸比小强大30岁，明年爸爸的年龄是小强的3倍，今年小强几岁？30÷（3-1）-1=9（岁）打：今年小强9岁。
4、弟弟今年8岁，哥哥今年14岁，当二人年龄和是50岁时，弟弟和哥哥各几岁？14-8=6（岁）弟弟：（50-6）÷2=22（岁））哥哥：50-22=28（岁）5、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。
哥哥和弟弟今年各多少岁？弟弟今年的年龄（27-3×2）÷（1+2）=7（岁）哥哥今年的年龄7×2=14（岁）答：弟弟今年7岁，哥哥14岁。
6、亮亮今年2岁，妈妈今年26岁，问几年后妈妈的年龄是亮亮的3倍？妈妈与亮亮的年龄差：26-2=24（岁）几年后亮亮的年龄：24÷（3-1）=12（岁）经过几年：12-2=10（年）7、父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁？30÷(4-1)=10（岁）10-3＝7（岁）答：儿子今年7岁。
8、爸爸妈妈今年的年龄和是82。
5年后爸爸比妈妈大6岁，今年爸爸妈妈两人各多少岁？解：设妈妈今年为X岁X+X+6=82X=38爸：38+6=44岁答：今年爸爸妈妈两人各44岁和38岁。
9、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经48岁。
”求老师和学生现在的年龄。
年龄差为（48-3）÷3=15岁。
所以学生现在15+3=18岁老师现在18+15=33岁。
青岛版(六三制)数学四年级上册思维训练题
1、小芳和小丽同时从家出发，小方每分钟走70米，小丽每分钟走60米，经过6分钟两人在少年宫相遇，她们两家相距多少米？画图整理信息和问题：思路一：先求：列式：再求：列式：思路二：先求：列式：再求：列式：综合算式1：综合算式2：2、火车2小时行驶240千米，从A城到B城需要行驶12小时，A城到B城的铁路全长多少千米？思路一：先求：列式：再求：列式：思路二：先求：列式：再求：列式：综合算式1：综合算式2：3、甲、乙两个工程队从同意地点分别向东、西两个方向铺设管道。
甲队每天铺设管道140米，乙队每天铺设管道150米，5天后，两个工程队一共铺设管道多少米？画图整理信息和问题：思路一：先求：列式：再求：列式：思路二：先求：列式：再求：列式：综合算式1：综合算式2：4、甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是120千米每时，开车5小时后，两车还相距245千米，两地间的距离时多少千米？画图整理信息和问题：思路一：思路二：写出每一步算的是什么，列分式写出每一步算的是什么，列分式综合算式：综合算式：5、一艘轮船的行驶速度位70千米/时，第一天上午8：30从甲城出发，第2天上午9：30到达乙港，甲、乙两港相距多少千米？先求：列式：再求：列式：6、刘华家、李丽家和学校在同一条马路的同侧。
两人同时放学往家里走，刘华的速度是60米/分，李丽的速度是75米/分，12分钟后到家。
两家相距多少米？（先画图再列式，两种不同的思路都写出来）思路一：画图：列式：思路二：画图列式：7、甲、乙围着小区内置周长约400米的圆形花坛散步。
他们从同一地点出发，相背而行，4分钟后第一次相遇，甲每分钟走45米，先求出乙的速度是多少？再大体画出第一次相遇的地方。
出发点甲乙8.一辆客车和一辆货车分别从甲乙两城同时相对开出，4小时相遇。
已知客车的速度是89千米/时，货车的速度是71千米/时，甲乙两城相距多少千米？(画图整理信息和问题，再解答)思路一：先求：列式：再求：列式：思路二：先求：列式：再求：列式：综合算式1：综合算式2：9.一辆客车和一辆货车同时从甲城去乙城。
小学四年级数学上册思维专项训练60题
四年级数学上册思维专项训练60题班级：姓名：1、199999+19999+1999+199+192、99999×77778+33333×666663、甲数是240，乙数比甲数的3倍少30，丙数比乙数的2倍少180。
求：这三个数的平均数是多少？4、某6个数的平均值为60，若把其中一个数改为90，平均值变为70。
求：这个数是多少？5、禽养场今年养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4倍还多100只，禽养场今年养的鸡、鸭各多少只？6、小明和小亮去海滩捡贝壳，小明捡了40个，小亮捡了85个，要使小亮捡的贝壳比小明多3倍，小明要给小亮多少个贝壳？7、父亲今年47岁，徐红今年11岁。
问：几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍？8、甲仓所存麦子是乙仓的4倍，如果从甲仓运出940千克，乙仓运出40千克，则两仓所存的麦子相等，两仓原有麦子各多少千克？9、某保险公司为奖励工作成绩好的职工，决定将4200元奖金分给三名优秀职工，已知第一名比第二名多得800元，第二名比第三名多得500元，三名优秀职工各得多少元奖金？10、两个数相加，如果一个加数增加50，要使和减少14，那么另一个加数应有什么变化?11、两数相除，如果被除数扩大4倍，商要扩大8倍，除数应有什么变化？12、某厂计划做5120个零件,16个工人工作8小时完成了任务的一半,余下的任务要求在4小时内完成,至少要增加几个人?13、7只鸡8天要喂饲料8400克，照这样计算，有饲料720千克，可供应多少只鸡吃12天？14、电视机厂装一批电视机，每天装80台，15天可完成任务，如果要提前3天完成，每天要多装多少台？15、某工程队预计用20人、14天挖好一条水渠，挖了2天后，又增加20人，每人工作效率相同，可以提前几天完工？16、一座楼房，每上一层要走18级台阶，王老师回家要走90级台阶，她家住几楼？17、有36根粗木料，打算把每根锯成5段，每锯开一处，需要10分钟。
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第一讲方阵问题（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。
例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。
解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）练习与作业1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。
这个方阵里有多少同学？2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。
这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。
问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。
例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。
知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。
知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。
解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个）练习与作业1.有16个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站1人，如果每边站的人数相等，那么每边站几个学生？2.有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，如果每边栽6棵，四边一共栽多少棵树？3.有100个少先队员参加广播操比赛，十人一行，排成了一个正方形队。
这个正方形四周站了多少个少先队员？4.在一块正方形场地的四周竖电线杆，四个角上都竖1根，一共竖28根，正方形场地每边竖多少根电线杆？5.某会议室的天棚是正方形，准备在天棚四周每边安装8灯（包括四个角上都安装1盏），四周一共安装多少盏灯？第三讲巧求周长（一）我们已经会计算长方形和正方形的周长了，但对于一些不是长方形、正方形而是多边形的图形，怎样求它的周长呢？可以把求多边形的周长转化为求长方形和正方形的周长。
例1：如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？分析：要求这个多边形的周长，也就是求线段AB＋BC＋CD＋DE ＋EF+FA的和是多少，而在这六条线段中，只有AB和BC这两条线段的长度是已知的，其余四条线段的长度均是未知的.当然，这个多边形的周长还是可以求的.用一个大正方形把这个图形圈起来，如图13—2所示，这个大正方形是ABCG.把线段EF水平向上移动，移到CG边上，这样CD＋EF的长度正好与AB的长度相等.同样把竖直方向上的DE边向左移动，移到AG边上，这样AF＋DE的长度正好与BC边的长度相等.这样虽然CD、DE、EF、FA这四条线段的长度不知道，但这四条线段的长度和我们可以求出来，这样求这个多边形的周长就转化为求一个正方形的周长。
练习与作业1.下图的周长与长＿＿厘米，宽＿＿厘米的长方形周长相同，所以它的周长为＿＿厘米（单位：厘米）。
2.下图的周长可以看成一个长由＿＿个1厘米的小线段组成，宽由＿＿个1厘米的小线段成的长方形的周长，所以它的周长是＿＿＿厘米。
3.求下列各图形的周长（单位：厘米）。
①周长为＿＿厘米。
②周长为＿＿＿厘米（围成图形的小线段长l厘米）。
第四讲巧求周长（二）例2.把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？分析：先观察图13—3，第一层有一个长方形，第二层有两个长方形，第三层有三个长方形……找到规律，第十五层有十五个长方形.同样，用一个大长方形把这个图形圈起来.因此求这个多边形的周长就转化为求一个长为2×15=30（厘米）、宽为1×15＝15（厘米）的长方形周长。
解：（2×15＋1×15）×2=45×2＝90（厘米）答：这个图形的周长为90厘米。
练习与作业1.求下列各图形的周长（单位：厘米）。
①周长为多少厘米。
②周长为多少厘米（每条小线段长度都是1厘米）？2.用9个边长为2厘米的小正方形摆成下图形状，它的周长为多少厘米？4.街心公园有一块草坪（如下图），图上所标数字是线段的米数。
在草坪四周从某顶点开始每2米种一棵月季花，一共需种＿＿＿棵。
第五讲逻辑推理初步在有些问题中，条件和结论中不出现任何数和数字，也不出现任何图形，因而，它既不是一个算术问题，也不是一个几何问题。
也有这样的题目，表面看来是一个算术或几何问题，但在解决它们的过程中却很少用到算术或几何知识。
所有这些问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，由此入手，进行有根有据的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案。
这类问题我们称它为逻辑推理。
例 1.一桩谋杀案中，两个嫌疑犯甲和乙。
另有四个证人正在受到讯问。
第一个证人说：“我只知道甲是无罪的。
”第二个证人说：“我只知道乙是无罪的。
”第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的。
”第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的。
”通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁？分析与解：题目中条件较多，且四个人的证词有真有假，在这种情况下，要善于抓住关键，由此入手进行有根有据的逐步推理。
本题的关键是：第四个人说了实话。
因为第四个人说了实话，所以第三个人的证词是伪证，也就是说“前两个证词中至少有一个是真的”是句假话。
由此可以断定，第一个和第二个证人都说了假话。
从而判断出甲和乙都是凶手。
练习与作业1.有甲、乙两同学，其中一个人有奇数根铅笔，一个人有偶数根铅笔。
如果再给甲原有的铅笔数，再给乙原有铅笔数的2倍，他们俩共有铅笔数为偶数。
那么，甲同学原有铅笔数是＿＿。
2.有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，其中丙同学比丁同学高，比戊同学矮；丁同学比乙同学高；戊同学比甲同学矮。
则最高的同学是＿＿，最矮的同学是＿＿。
3.有四种树的照片，它们是桃树、杏树、李树、梨树，生物老师将照片从1到4编了号，让同学们区分四种树，每人说出两个，学生回答如下；第一个学生：2号是桃树，3号是李树；第二个学生：1号是梨树，2号是杏树；第三个学生：2号是桃树，4号是梨树；第四个学生：4号是梨树d号是李树。
老师发现这四个同学都只说对了一半，那么，1号是＿＿，2号是＿＿，3号是＿＿，4号是＿＿。
第六讲枚举问题（一）电工买回一批日光灯，在灯座上逐一试一遍，结果全部日光灯都是好的。
像这样将事物一个一个全部列举出来的方法就是枚举法。
问题.小明有1个5分币，4个2分币，8个1分币，要拿出8分钱，你能找出几种拿法？分析为了不重复、不遗漏地找出所有可能的拿法，“找”就要按照一定的规则进行。
先找只拿一种硬币的拿法，有两种：①1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝8（分）；②2＋2＋2＋2＝8（分）。
再找拿两种不同硬币的拿法，有四种：①1＋1＋1＋1＋1＋1＋2＝8（分）；②1＋1＋1＋1＋2＋2＝8（分）；③1＋1＋2＋2＋2＝8（分）；④1＋1＋1＋5＝8（分）。
最后找拿三种不同硬币的拿法，只有一种：①1＋2＋5＝8（分）。
由此可见，共有7种不同的拿法。
在上面用枚举法寻找可能拿法的过程中，我们对全部拿法作了适当分类。
合理分类是枚举法解题中力求又快又省的技巧。
练习与作业1.用2、5、8三个数字可以组成几个不同的三位数？其中最大的三位数是什么？最小的三位数是什么？2.用0、l、3、6可以组成多少个四位数？3.有四张卡片分别写有数字0.l、2、3，从中取出2张卡片并排放在一起，可以组成多少个两位数？4.用两个1、一个2、一个3可以组成种种不同的四位数，这些四位数一共有多少个？5.在两位整数中，十位数字大于个位数字的共有几个？第七讲枚举问题（二）问题1.假设有A、B、C三个城市，从A到C必须经过B．已知从A到B可以坐汽车或坐火车到达，而从B到C则可以坐汽车或坐火车或坐飞机到达．问：从A到C可以有多少种不同的旅行方式？分析从A到C（A→C）可分两个阶段进行：第一阶段，从A到B （A→B）；第二阶段，从B到C（B→C），按照第一阶段使用的交通工具不同可以分为两类：A→B B→C A→所以，从A到C共有2×3＝6种不同的旅行方式。
上述解法中的图示叫做枝形图（图44—1），在解不太复杂的计数问题中很有用。
练习与作业1.有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子，从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束。
问：最多有多少种不同的装束？2.从甲地到乙地有2条不同的路可走，从乙地到丙地有4条不同的路可走。
问：从甲地到丙地有几条不同的路可走？3.从甲地到乙地可以坐飞机、火车、汽车，从乙地到两地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人从甲地经乙地到丙地共有几种走法？4.小英从家到学校有三条路可走，从学校到少年之家有四条路可走，小英从家经过学校到少年之家共有几种走法？5.有红、黄、绿、蓝、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以配成不重复的几组？第八讲平均数问题（一）求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。
平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。
解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。