人教版四年级上册数学逻辑思维训练题目
四年级数学逻辑思维练习题
四年级数学逻辑思维练习题题目一：判断真假1. 下列哪个数是非负奇数？A. -7B. 0C. 6D. 102. 如果2 + 2 = 4，并且4 - 2 = 2，那么2乘以2等于几？3. 下列哪个形状是三角形？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 五边形4. 如果一个数字是8，如果把它加2，再减去2，那么答案是多少？题目二：推理思维1. 小明有12颗苹果，他吃了3颗。
小明现在还有多少颗苹果？2. 如果1个苹果的重量是100克，那么4个苹果的总重量是多少克？3. 每本书有100页，小红一共有3本书。
她一天读3页。
小红需要多少天才能读完这些书？4. 小明和小华一起做了18个加法题，小明做了12个题，那么小华做了几道题？题目三：图形填空根据图形的规律，填上相应的数字或形状。
1.⬛️⬛️ 1 ⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️2 3 ⬛️ 42.⬛️⬛️ 4⬛️ 5 ⬛️3 ⬛️⬛️3.1 2 ⬛️⬛️⬛️⬛️3 ⬛️ 44.⬛️⬛️ 7 ⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️6 ⬛️⬛️⬛️ 8题目四：数列练习根据数列的规律，填上缺失的数字。
1. 2, 4, 6, __, 10, 122. 3, 6, 9, 12, __, 183. 5, 10, 15, __, 25, 304. __, 14, 16, 18, 20, 22以上题目旨在培养学生的数学逻辑思维能力和判断推理能力，帮助学生巩固对数学基础知识的掌握。
请根据学生的实际情况灵活调整难易程度和题量。
四年级上册数学思维题30道
四年级上册数学思维题30道以下是30道适合四年级学生的数学思维题：1.题目：黑板上写有一串数：1、2、3、…、2011、2012，任意擦去几个数，写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数，如：擦去8、9、10、11、12，因为(8+9+10+11+12)/11=4…6，于是写上6，这样操作下去，一直到黑板上只剩下一个数，则这个数是多少？2.题目：从一副扑克牌中任意抽出一张，摸到红桃的可能性是多少？3.题目：在所有的四位数中，各位数字之和超过32的共有多少个？4.题目：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个，一次最少摸出多少个小球才能保证三种颜色的小球至少都有2个？5.题目：从一副扑克牌中任意抽出一张，摸到质数的可能性是多少？6.题目：小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了3杯、4杯、5杯饮料。
小王喝的是橙汁，小李喝的不是可乐。
如果小张喝的饮料数量一定，那么他们各自喝的饮料种类是什么？7.题目：一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，原来的两位数是多少？8.题目：有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的质量，分别是83千克、85千克和86千克。
问：最轻的箱子重多少千克？9.题目：在算式(□□-7×□)/3=2''中，□''代表同一个数字，这个数字是____。
10.题目：某月有5个星期日，已知4个星期日的日期加起来等于62（假设第一个星期日的日期是1日），那么第5个星期日是几号？11.小明有一些邮票，他给朋友看了一部分后说：“我只剩下了这些邮票中的五分之一。
”那么他看了多少张邮票？12.一群人在一个大房间里吃饭，他们用了一大桶汤和一桶菜。
每个人都拿了一块面包，汤和菜都被均匀地分给了每个人。
吃完饭后发现，如果每人只拿一块面包，那么会多出两块面包；如果每人只拿两块菜，那么会多出三块汤。
四年级数学逻辑思维练习题
四年级数学逻辑思维练习题一、选择题（每题2分，共30分）1. 下列哪个数是8的倍数？(A) 14 (B) 24 (C) 32 (D) 382. 小明有20本书，小红有15本书，他们一共有多少本书？(A) 25 (B) 30 (C) 35 (D) 403. 一个正方形的周长是32cm，它的边长是多少？(A) 6cm (B) 8cm (C) 10cm (D) 12cm4. 已知2 + 3 = 5，那么3 + 2 =？(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 75. 一根绳子被剪成两段，长的一段是16cm，短的一段只有长的一半，短的一段的长度是多少？(A) 4cm (B) 6cm (C) 8cm (D) 10cm6. 如果一天有24小时，那么一周有多少小时？(A) 168小时 (B) 176小时 (C) 192小时 (D) 200小时7. 下列哪个数是奇数？(A) 12 (B) 17 (C) 20 (D) 248. 下列哪个数是偶数？(A) 7 (B) 11 (C) 15 (D) 209. 小狗生了5只宝宝，小猫生了3只宝宝，两家一共有多少只小动物宝宝？(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 810. 一个三角形的内角和是多少？(A) 90° (B) 120° (C) 180° (D) 360°11. 下列哪个数是质数？(A) 12 (B) 15 (C) 17 (D) 2012. 用2加上7再乘以3得到的结果是多少？(A) 18 (B) 21 (C) 24 (D) 2713. 如果今天是星期三，三天后是星期几？(A) 星期四 (B) 星期五 (C) 星期六 (D) 星期日14. 原数的1/5是20，原数是多少？(A) 100 (B) 80 (C) 75 (D) 2515. 冰箱里有9颗苹果，有3颗被小明拿走了，还剩几颗？(A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 12二、填空题（每题2分，共10分）16. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = _____17. 25 - _____ = 1518. 半小时有 _____ 分钟。
四年级思维训练简单逻辑问题 附答案
四年级思维训练简单逻辑问题附答案1、有4个互不相同的自然数，它们的平均数是10，则其中最大的至少是（）。
2、将11个球分别放在三个盒子里，使盒子里球的个数彼此不同，那么，放球最多的盒子里最多可放（）个球，至少要放（）个球。
3、如图，从1，2，3，4，5，6，7中选出6个数填在空格内，使填好的格内的数右边的比左边的大，下边的比上边的大，那么一共有多少种不同的填法？一共有（）中填法。
4、在一次数学竞赛中，获得前五名的同学有A,B,C,D,E.老师对他们说：“祝贺你们，请你们猜一猜名次”。
A：“B第二，C第五”B：“D第二，E第四”C：“E第一，A第五。
”D:”C第二，B第三”E：“D第三，A第四。
”老师说：“你们没有并列名次，每个人都只猜对了一半”请你说说这五个学生的真实名次。
名次应为：（）、（）、（）、（）、（）。
5、甲，乙，丙，丁，戊五人参加100米比赛，比赛结束后，甲说：“我的名次排在丁前面，丙后面”，丙说：“戊在我前面冲过终点。
”丁说：“我比乙跑得快。
”请根据他们的说法排出他们比赛的名次。
名次应该为:（)、( )、( )、( )、( )。
6、阿里巴巴去山里寻宝，来到了藏有宝藏的地方，发现这里有编号分别为一二三四五的5扇大门，每扇大门上写有一句话：一：宝藏，在五号大门的后面。
二、宝藏或者在四号大门的后面，或者在五号大门的后面。
三：宝藏不在此门的后面。
四：宝藏不在五号大门的后面。
五：宝藏在四号大门的后面。
阿里巴巴又从当地人那里得知，这五句话中只有一句是真话，那么阿里巴巴应该从（）号门后面寻找宝藏。
7、四一班有56名学生，有31人参加乒乓球队，有20人参加游泳队，有15人既不参加游泳队也不参加乒乓球队，那么既参加乒乓球队有参加游泳队的有（）人。
8、箱子里装有同样数量的圆球和方块，每次从中取出5个圆球、3个方块，如此取若干次后，圆球没了，方块还剩20个，问：箱子中原有多少个圆球？圆球有（）个。
1、有4个互不相同的自然数，它们的平均数是10，则其中最大的至少是（12 ）。
四年级数学上学期推理思维运用训练卷
四年级数学上学期推理思维运用训练卷姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟一、根据题意填空。
1. 小红的计算器上的数字键“6”坏了，如果想用这台计算器计算64×12，你会怎么按键，请你用算式表示出来，算式为（______）。
2. 小明用20元买了5支中性笔，平均每支中性笔多少元？解决这个问题的数量关系是（_____）。
3. 人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。
一个人早上身高y厘米，晚上身高可能是________厘米。
4. 两个数相除商是40，如果被除数不变，除数乘2，那么商是（______）。
5. 一件上衣65元，比一条裤子贵a元，一条裤子（______）元。
6. 根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。
x﹣16=40 52﹣4x=4 x﹣16+16=40○□ 4x○□=□7. 修路队修一段长760米的公路，前5天平均每天修80米。
为了按时完成任务，余下的必须在4天内完成，余下的平均每天修（______）米。
8. 双人课桌118元/张，配套椅子41元/把，学校为四（1）班同学配备45套新桌椅，共需花费（______）元。
9. 淘气有200元钱，买书包用去a元，买钢笔用去b元，还剩下________元。
10. 一根铁丝第一次剪去3.2米，第二次剪去2.8米，还剩下0.9米。
这根铁丝原来长（______）米。
二、选择题。
1. （）省略万位后面的尾数约是257万。
A.2574999B.2575000C.2564999D.25637502. 王强用一根6cm长的小棒和2根2cm长的小棒围三角形，结果发现（）。
A.围成一个等边三角形B.围成一个等腰三角形C.围不成三角形3. 10平方千米（）1000公顷。
A.＜B.＞C.＝4. 下面各数中，要读出两个“零”的数是（）。
A.302008B.300.02C.708.055. 三千万零三写作（）。
四年级数学逻辑思维练习题
四年级数学逻辑思维练习题一、填空题1. 15 ÷（）= 32. 8 × 9 = （）3. 27 ÷ 9 = （）4. 15 - 9 = （）5. 6 × 7 ÷ 3 = （）6. 43 + 27 - 15 = （）7. （） + 5 = 13 - 48. （） × 8 = 809. 8 × 5 + （） = 4810. 30 ÷（）= 10二、选择题（选出正确的一项）1. 150 ÷ 10 =A. 5B. 10C. 15D. 502. 9 ×（）= 45A. 4B. 5C. 6D. 73. 35 - 27 =A. 2B. 7C. 8D. 94. （） × 6 = 36A. 4B. 5C. 6D. 75. 63 ÷ 9 =A. 6B. 7C. 8D. 9三、计算题1. 小明用一把尺子测量了桌子的长度为135厘米，他又用另一把尺子测量了宽度为75厘米。
请计算桌子的周长和面积分别是多少？2. 一个长方形花坛的长和宽分别为15米和9米，小红想要在花坛周围围上一圈石子，每块石子的边长为20厘米，她需要准备多少块石子？3. 小明参加了数学比赛，他一共做对了32道题，这占比赛题目总数的80%。
请问这场数学比赛一共有多少道题？4. 小华用8颗相同的糖果恰好可以分给他班上的同学。
如果他们一共有4个同学，每个同学能分到几颗糖果？5. 小明从牛奶盒里喝了3/5，小红喝了1/4，还剩下200毫升牛奶。
请问牛奶盒里原本有多少毫升牛奶？6. 一包糖有36颗，小红拿走了2/9的糖，请问小红拿走了多少颗糖？7. 小明从家到学校的路程是4公里，他每天用步行的方式去上学，大约需要多长时间？8. 小华在一个游乐园里骑旋转木马，每一圈大约需要2分钟，他在旋转木马上玩了5圈，一共花了多少时间？9. 小红家里有30本故事书，她将其中的1/6送给了小明，还剩下多少本书？10. 一个数的1/5等于15，这个数是多少？四、解答题1. 假设有30个瓶子，其中有3个瓶子里装的是果汁，其余的都是水。
【数学】小学四年级上册逻辑与推理练习题
【数学】小学四年级上册逻辑与推理练习
题
第一题：
小明有5颗苹果，小红有3颗苹果，小惠有2颗苹果，他们一共有多少颗苹果？
解答：
小明有5颗苹果，小红有3颗苹果，小惠有2颗苹果。
他们一共有\(5 + 3 + 2 = 10\)颗苹果。
第二题：
班里有10个学生，其中5个是男生，剩下的都是女生。
那么班里有几个女生？
解答：
班里有10个学生，其中5个是男生，剩下的都是女生。
因为男生和女生加起来总共是10个学生，所以班里有\(10 - 5 = 5\)个女生。
第三题：
小明有7朵白花和3朵红花，小红有4朵红花，小明和小红一共有多少朵花？
解答：
小明有7朵白花和3朵红花，小红有4朵红花。
小明和小红一共有\(7 + 3 + 4 = 14\)朵花。
第四题：
有3支蓝色铅笔和5支红色铅笔，小明借走了2支蓝色铅笔和3支红色铅笔。
剩下的一共有多少支铅笔？
解答：
有3支蓝色铅笔和5支红色铅笔，小明借走了2支蓝色铅笔和3支红色铅笔。
剩下的铅笔数为\(3 + 5 - 2 - 3 = 3\)支。
第五题：
一家饭店有5桌客人，每桌用了3个筷子。
一共用了多少个筷子？
解答：
一家饭店有5桌客人，每桌用了3个筷子。
所以一共用了\(5 \times 3 = 15\)个筷子。
--四年级数学逻辑思维训练(共九套题)
四年级逻辑思维训练（一）思维导航：一天，兰兰刚做完作业，喝水时，一不小心一滴水滴到了作业本上，当她发现时，作业本上的竖式练习变得模模糊糊的，成为了残缺的算式：7 □ 2+ □ 4 □ 你能帮助兰兰把残缺的算式补上吗？1 0 0 0下面我们就一起来研究巧填竖式的方法。
思路展示：例【1】（1）（2）例【2】：右面算式是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成的，其中几个数字例【4】：在下面竖式的方格内填入一个数字使等式成立。
（思维比拼：1（1）（2）（3）□□+ □□1 9 7（4）（5（6）□□ 9 1□□□ 8 □ 6 + □ 0 □ - 8 5 - 7 □ 4 □□ 9 □ 0 1 □ 5 5 4 82、下面竖式中的□、○各代表什么数字，相同的图形代表相同的数字。
（1）（2）（3）1 ○ 3 5 ○ 4○○ 6+ □○ - ○□ + □○1 9 5 1 8 4 3 7 9（4）（5）□□ 2□□×9 × 7○ 9 16□ 1拓展思维：1、将下面汉字用数字代替，使算式成立。
（1）习习（2）好学生（3）爱数数数+习—生学好—学学学8 4 4 4 4爱（4）大胆探索创新（5）红星×新红星好好好好好好 + 红星爱星星2、把竖式补充完整□□ 6× 1 □□□□□□□1 9 7 2四年级逻辑思维训练（三）同学们，你玩过电脑游戏“24点”吗？说起来，它还真有趣呢。
任意抽出四张牌，按上面的数，运用加减乘除（也可以用括号）计算得出24。
在这个游戏中，我们每个人都能展示不同的创造力，快来试试吧！思路展示：例[1]：运用各种符号把三个相同的数连起来,使结果等于0、2、4。
⑴ 4 4 4 = 0⑵ 4 4 4 = 2 ⑶ 4 4 4 = 4例[2]：如果用四个4进行计算可以得出规定的结果吗？试一试：① 4 4 4 4 = 1 ② 4 4 4 4 = 2 ③ 4 4 4 4 = 3④ 4 4 4 4 = 4 ⑤ 4 4 4 4 = 5例[3]：填上+、-、×、÷、（）使等式成立。
【思维训练】数学四年级逻辑思维训练(附答案)
数学四年级逻辑思维训练1、做错了几道题（初级）王刚参加数学竞赛，共做了25道题，如果做对一题得4分，做错一题倒扣2分，王刚共得了58分，问他做错了几道题？2、是谁打破了玻璃（中级）四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。
陆老师问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的。
”星星说：“是乐乐打破的。
”乐乐说：“星星说谎。
”强强说：“反正不是我打破的。
”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃3、赶牛过河（高级）小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
如何过河用时最少？参考答案1、假设25道题全部做对，则得25×4=100分，这样就比实际多得100﹣58=42分，做错一道题比做对一道题少得：4+2=6分，也就是做错：42÷6=7道题．【解答】解：（25×4﹣58）÷（4+2），=42÷6，=7（道）；答：他做错了7道故答案为：72、因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验。
假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了。
假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了。
由强强说错了，推知玻璃是强强打破的。
宝宝、星星确实都说错了。
符合题意。
所以是强强打破了玻璃。
由例1看出，用假设法解逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。
如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设成立。
3、要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。
解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。
四年级上学期数学逻辑推理思维练习卷
四年级上学期数学逻辑推理思维练习卷姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟一、根据题意填空。
1. 三月份，北京的平均气温为零上2℃，记作（_____）；哈尔滨的平均气温为零下12℃，记作（_____）。
2. 一条修路队，第一天修了a千米，第二天修了25千米，两天一共修了（______）千米。
3. ＋、－、×、÷统称（______）键。
4. 根据表中的已知数量把表格填写完整。
5. 曲米用32元买了8本笔记本，买同样13本笔记本需要（______）元。
6. 小红与妈妈的年龄之和是38岁，小红比妈妈小22岁，妈妈的年龄是（______）岁。
7. 7206342100是一个（_____）位数，最高位的计数单位是（______），数字“6”在（______）位上，表示（______），数字“4”在（______）位上，表示（______）。
8. 小轿车每小时行驶100千米,小轿车的速度可以写成（______）;每块橡皮8角钱,橡皮的单价可以写成（_____）。
9. 用计算器计算15392÷(728-136)时，先计算（______________），记录下它们的（______），清除数据后，再用（_______）÷（______），得（______）。
10. 四年级一班有学生48人。
其中男生人数比女生人数多4人，四年级一班男生有（______）人，女生有（______）人。
二、选择题。
1. 下列说法中正确的是（）。
①我国早期使用的计算工具是算筹。
②近似数都比原来的数大。
③要使99□954最接近99万，□里可以填1。
④A×B=60，现在A×30，B÷10，则现在的乘积变成180。
A.①②③B.②③④C.①③D.①④2. 地球到太阳的平均距离大约是149600000千米，149600000中的“6”表示（）。
2019-2020年人教版四年级上册数学逻辑思维训练题目
2019-2020年人教版四年级上册数学逻辑思维训练题目学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。
例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。
解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）练习与作业1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。
这个方阵里有多少同学？2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。
这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。
问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。
--四年级数学逻辑思维训练(共九套题)
四年级逻辑思维训练（一）思维导航：一天，兰兰刚做完作业，喝水时，一不小心一滴水滴到了作业本上，当她发现时，作业本上的竖式练习变得模模糊糊的，成为了残缺的算式：7 □ 2+ □ 4 □ 你能帮助兰兰把残缺的算式补上吗？1 0 0 0下面我们就一起来研究巧填竖式的方法。
思路展示：例【1】（1）（2）例【2】：右面算式是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成的，其中几个数字例【4】：在下面竖式的方格内填入一个数字使等式成立。
（思维比拼：1（1）（2）（3）□□+ □□1 9 7（4）（5（6）□□ 9 1□□□ 8 □ 6 + □ 0 □ - 8 5 - 7 □ 4 □□ 9 □ 0 1 □ 5 5 4 82、下面竖式中的□、○各代表什么数字，相同的图形代表相同的数字。
（1）（2）（3）1 ○ 3 5 ○ 4○○ 6+ □○ - ○□ + □○1 9 5 1 8 4 3 7 9（4）（5）□□ 2□□×9 × 7○ 9 16□ 1拓展思维：1、将下面汉字用数字代替，使算式成立。
（1）习习（2）好学生（3）爱数数数+习—生学好—学学学8 4 4 4 4爱（4）大胆探索创新（5）红星×新红星好好好好好好 + 红星爱星星2、把竖式补充完整□□ 6× 1 □□□□□□□1 9 7 2四年级逻辑思维训练（三）同学们，你玩过电脑游戏“24点”吗？说起来，它还真有趣呢。
任意抽出四张牌，按上面的数，运用加减乘除（也可以用括号）计算得出24。
在这个游戏中，我们每个人都能展示不同的创造力，快来试试吧！思路展示：例[1]：运用各种符号把三个相同的数连起来,使结果等于0、2、4。
⑴ 4 4 4 = 0⑵ 4 4 4 = 2 ⑶ 4 4 4 = 4例[2]：如果用四个4进行计算可以得出规定的结果吗？试一试：① 4 4 4 4 = 1 ② 4 4 4 4 = 2 ③ 4 4 4 4 = 3④ 4 4 4 4 = 4 ⑤ 4 4 4 4 = 5例[3]：填上+、-、×、÷、（）使等式成立。
人教版小学四年级数学思维训练14题(附答案)
小学四年级数学思维训练14题（附答案）1小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
【分析】要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。
解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。
总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。
2一张数学试卷，只有25道选择题。
做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分，若小明得了78分，那么他做对了多少题，做错多少题，没做多少题？答案与解析：答案：做对20道题，做错2题，没做的3题解析：78÷4＝19余二，说明他至少做对了20道题，因为如果只做对19道题的话至多得76分。
那么他能做对21题吗？设他做对21题，其他全做错，得21×4－4＝80分，大于78分。
所以他只能做对20道题，20×4＝80，得了80分，实际上得了78分，所以还得做错两道，既然剩下5道题，错了2道，那么有3道题没做。
3“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
”答案：一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
小学四年级上思维题10题
小学四年级上思维题10题
以下是10道适合小学四年级上学期的思维题目，旨在锻炼他们的逻辑思维和问题解决能力：
1.找规律填数：
1，8，27，64，____，请找出缺失的数字。
2.简单的乘法与加法：
如果一个超市的苹果每斤5元，香蕉每斤3元。
小明买了2斤苹果和3斤香蕉，他需要付多少钱？
3.图形的变换：
一个正方形旋转90度后，它的哪条边会变为原来的上边？
4.逻辑推理：
四个小朋友分别拿着不同颜色的气球：红、黄、蓝、绿。
已知：
o小红拿的气球不是红色的。
o小明拿的气球是黄色的。
o拿蓝色气球的小朋友站在小华的左边。
o小华站在小红的右边。
请问每个小朋友各拿哪种颜色的气球？
5.时间的计算：
如果现在是上午10点，再过3小时是几点？
6.等量代换与简单的计算：
如果2个苹果可以换3个梨，4个梨可以换5个桃子，那么6个桃子可以换多少个苹果？
7.一笔画问题：
下列哪个图形可以一笔不重复地画出来？（提供简单的图形选项）
8.找不同：
下列数列中哪一个与其他数列不同？
A. 2，4，6，8
B. 5，10，15，20
C. 3，6，9，12
D. 7，14，21，28
9.简单的排列组合：
用数字1，2，3可以组成多少个不同的两位数？
10.简单的概率问题：
一个盒子里有5个红球和5个白球。
如果随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
这些题目旨在通过简单的数学运算、逻辑推理和图形变换等方式，锻炼学生的逻辑思维和问题解决能力。
在解题过程中，鼓励学生积极思考，培养他们的创新思维和数学兴趣。
四年级数学逻辑思维训练共九套题
四年级逻辑思维训练（一）思维导航：一天，兰兰刚做完作业，喝水时，一不小心一滴水滴到了作业本上，当她发现时，作业本上的竖式练习变得模模糊糊的，成为了残缺的算式：7 □ 2+ □ 4 □ 你能帮助兰兰把残缺的算式补上吗？1 0 0 0下面我们就一起来研究巧填竖式的方法。
思路展示：例【4】：在下面竖式的方格内填入一个数字使等式成立。
（1（1） （2）（3）□ □ + □ □ 1 9 7 （4） （5（6）□ □ 9 1 □ □ □ 8 □ 6 + □ 0 □ - 8 5 - 7 □ 4 □ □ 9 □ 0 1 □ 5 5 4 82、下面竖式中的□、○各代表什么数字，相同的图形代表相同的数字。
（1）（2）（3）1 ○ 3 5 ○ 4○○ 6+ □○ - ○□ + □○1 9 5 1 8 4 3 7 9（4）（5）□□ 2□□×9 × 7○ 9 16□ 1拓展思维：1、将下面汉字用数字代替，使算式成立。
（1）习习（2）好学生（3）爱数数数+习—生学好—学学学8 4 4 4 4爱（4）大胆探索创新（5）红星×新红星好好好好好好 + 红星爱星星2、把竖式补充完整□□ 6× 1 □□□□□□□1 9 7 2四年级逻辑思维训练（三）同学们，你玩过电脑游戏“24点”吗？说起来，它还真有趣呢。
任意抽出四张牌，按上面的数，运用加减乘除（也可以用括号）计算得出24。
在这个游戏中，我们每个人都能展示不同的创造力，快来试试吧！思路展示：例[1]：运用各种符号把三个相同的数连起来,使结果等于0、2、4。
⑴ 4 4 4 = 0⑵ 4 4 4 = 2 ⑶ 4 4 4 = 4例[3]：填上+、-、×、÷、（）使等式成立。
①1 2 3 4 5= 10②1 2 3 4 5= 10 ③1 2 3 4 5= 10 思维比拼 1、在○里填上+、-、×或÷号使等式成立。
数学思维题四年级上
数学思维题四年级上
一、排序思维题
1.小明有5个苹果和3个橙子，小华有4个苹果和2个橙子，请你按
照水果的数量从多到少给小明和小华排序。
2.有一组数：{8, 4, 6, 2, 9}，请你按照从大到小的顺序排列，并写出最
大值和最小值是多少。
二、逻辑思维题
1.有四个小朋友，他们分别是A、B、C、D，他们的年龄分别是8岁、
9岁、7岁、10岁。
已知以下条件：
–A和B的年龄差1岁。
–C的年龄比D小2岁。
–D的年龄比B大1岁。
请你确定每个小朋友的年龄。
2.小华和小明一起做了一个数学测试，小华得了60分，小明得了80
分。
老师告诉他们以下三个条件：
–小明和小华的总分是140分。
–小明的分数比小华多一半。
–小明和小华的分数都是整数。
请你计算出小明的得分是多少。
三、推理思维题
1.有一些动物在森林里，其中有三分之一个是猴子，三分之一是大象，
剩下的是狮子。
如果森林中有15只动物，那么猴子的数量是多少？
2.某个班级中，男生和女生比例为3比5，如果男生人数减去女生人数
等于20人，那么这个班级的总人数是多少？
四、加减思维题
1.小明有12元钱，小华有8元钱。
他们两个一共有多少钱？
2.有一本书总共有120页，小明已经读了1/3，小华已经读了1/4，请
问他们一共读了多少页？
以上就是本文的数学思维题，希望能够激发你在数学学习中的思维能力和解决问题的能力！。
人教版四年级上册数学逻辑思维训练题目
第一讲 方阵问题（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。
例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。
解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）练习与作业1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。
这个方阵里有多少同学？2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。
这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？第二讲 方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。
问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。
人教版小学四年级上册思维训练题大全(附答案),给孩子练习!
四年级数学思维训练题1姓名：班级：1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？四年级数学思维训练题2姓名：班级：1、有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？2、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B 地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.4、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？5、今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？四年级数学思维训练题3姓名：班级：1、师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？2、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.3、. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？4、. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？5、. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？四年级数学思维训练题4姓名：班级：1、. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，2、甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？3、一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？4、. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？5、. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？小学数学应用题综合训练(03)21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B 中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？小学数学应用题综合训练(04)31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.2238、张老师对小军说我9年前的岁数和你6年后的岁数相等，7年前我的年龄是你的年龄的6倍，小军和张老师今年的年龄是多少?6=15年15÷（6－1）=3 3×1=3岁3×6=18岁小军：3 7=10岁张老师：18 7=25岁231、大小两桶油，重量比是7：3，如果从大桶取出12千克倒入小桶，则两桶油中的油正好相等。
小学数学逻辑思维训练考试试题
小学数学逻辑思维训练考试试题1. 填空题1. 小明有5个相同的红球和3个相同的蓝球，请问他最多可以从这些球中选出多少个不完全一样的组合?2. 如果一个长方体的体积是32立方米，它的两个相邻边长之比为5:2, 这个长方体的表面积是多少平方米?3. 小华在一家书店看到一本原价10元的书，打折后只要6元。
请问折扣是多少？4. 请将下列数字按从小到大的顺序排列：9, 6, 3, 7, 15. 如果一个三位数的个位数字是3，百位数字比十位数字大2，那么这个三位数是多少？2. 选择题1. 有一条绳子长12米，小明需要把它剪成两段，一段长度是5米，那么另一段的长度是：A. 6米B. 7米C. 8米D. 9米2. 一个车间有45个工人，其中男工和女工的比例是7:2，那么男工有多少人？A. 35人B. 30人C. 25人D. 20人3. 小华家有16只小鸡，小猫把其中的4只吃掉了，这时小华家还剩下了：A. 14只小鸡B. 12只小鸡C. 10只小鸡D. 8只小鸡4. 下列哪个数是4的倍数？A. 15B. 20C. 25D. 305. 请计算12 + 23 + 34 + 45的结果：B. 114C. 122D. 1543. 判断题1. 48是6的倍数。
A. 对B. 错2. 如果两个数的积是0，那么这两个数中至少有一个数是0。
A. 对B. 错3. 连个数的和是2，其中一个数是1。
A. 对B. 错4. 如果一个正方形的边长为5cm，那么它的周长是15cm。
A. 对B. 错5. 一个合数一定有奇数个因数。
B. 错4. 解答题1. 请你用罗马数字表示2021年。
2. 有2个相同的数，它们之和是18，那么这两个数是多少？3. 如果甲的年龄是乙的2倍，而丙的年龄是甲的1.5倍。
如果甲、乙、丙三人年龄总和是72岁，那么丙的年龄是多少岁？4. 请你用4张2元的纸币能凑出多少元？5. 请你写出一个质数。
以上是小学数学逻辑思维训练考试试题的内容，希望能对你的数学能力有所提升！。
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四年级数学上册思维训练题第一讲方阵问题（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。
例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。
解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）练习与作业1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。
这个方阵里有多少同学？2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。
这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。
问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。
例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。
知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。
知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。
解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个）练习与作业1.有16个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站1人，如果每边站的人数相等，那么每边站几个学生？2.有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，如果每边栽6棵，四边一共栽多少棵树？3.有100个少先队员参加广播操比赛，十人一行，排成了一个正方形队。
这个正方形四周站了多少个少先队员？4.在一块正方形场地的四周竖电线杆，四个角上都竖1根，一共竖28根，正方形场地每边竖多少根电线杆？5.某会议室的天棚是正方形，准备在天棚四周每边安装8灯（包括四个角上都安装1盏），四周一共安装多少盏灯？第三讲巧求周长（一）我们已经会计算长方形和正方形的周长了，但对于一些不是长方形、正方形而是多边形的图形，怎样求它的周长呢？可以把求多边形的周长转化为求长方形和正方形的周长。
例1：如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？分析：要求这个多边形的周长，也就是求线段AB＋BC＋CD＋DE ＋EF+FA的和是多少，而在这六条线段中，只有AB和BC这两条线段的长度是已知的，其余四条线段的长度均是未知的.当然，这个多边形的周长还是可以求的.用一个大正方形把这个图形圈起来，如图13—2所示，这个大正方形是ABCG.把线段EF水平向上移动，移到CG边上，这样CD＋EF的长度正好与AB的长度相等.同样把竖直方向上的DE边向左移动，移到AG边上，这样AF＋DE的长度正好与BC边的长度相等.这样虽然CD、DE、EF、FA这四条线段的长度不知道，但这四条线段的长度和我们可以求出来，这样求这个多边形的周长就转化为求一个正方形的周长。
练习与作业1.下图的周长与长＿＿厘米，宽＿＿厘米的长方形周长相同，所以它的周长为＿＿厘米（单位：厘米）。
2.下图的周长可以看成一个长由＿＿个1厘米的小线段组成，宽由＿＿个1厘米的小线段成的长方形的周长，所以它的周长是＿＿＿厘米。
3.求下列各图形的周长（单位：厘米）。
①周长为＿＿厘米。
②周长为＿＿＿厘米（围成图形的小线段长l厘米）。
第四讲巧求周长（二）例2.把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？分析：先观察图13—3，第一层有一个长方形，第二层有两个长方形，第三层有三个长方形……找到规律，第十五层有十五个长方形.同样，用一个大长方形把这个图形圈起来.因此求这个多边形的周长就转化为求一个长为2×15=30（厘米）、宽为1×15＝15（厘米）的长方形周长。
解：（2×15＋1×15）×2=45×2＝90（厘米）答：这个图形的周长为90厘米。
练习与作业1.求下列各图形的周长（单位：厘米）。
①周长为多少厘米。
②周长为多少厘米（每条小线段长度都是1厘米）？2.用9个边长为2厘米的小正方形摆成下图形状，它的周长为多少厘米？4.街心公园有一块草坪（如下图），图上所标数字是线段的米数。
在草坪四周从某顶点开始每2米种一棵月季花，一共需种＿＿＿棵。
第五讲逻辑推理初步在有些问题中，条件和结论中不出现任何数和数字，也不出现任何图形，因而，它既不是一个算术问题，也不是一个几何问题。
也有这样的题目，表面看来是一个算术或几何问题，但在解决它们的过程中却很少用到算术或几何知识。
所有这些问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，由此入手，进行有根有据的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案。
这类问题我们称它为逻辑推理。
例 1.一桩谋杀案中，两个嫌疑犯甲和乙。
另有四个证人正在受到讯问。
第一个证人说：“我只知道甲是无罪的。
”第二个证人说：“我只知道乙是无罪的。
”第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的。
”第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的。
”通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁？分析与解：题目中条件较多，且四个人的证词有真有假，在这种情况下，要善于抓住关键，由此入手进行有根有据的逐步推理。
本题的关键是：第四个人说了实话。
因为第四个人说了实话，所以第三个人的证词是伪证，也就是说“前两个证词中至少有一个是真的”是句假话。
由此可以断定，第一个和第二个证人都说了假话。
从而判断出甲和乙都是凶手。
练习与作业1.有甲、乙两同学，其中一个人有奇数根铅笔，一个人有偶数根铅笔。
如果再给甲原有的铅笔数，再给乙原有铅笔数的2倍，他们俩共有铅笔数为偶数。
那么，甲同学原有铅笔数是＿＿。
2.有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，其中丙同学比丁同学高，比戊同学矮；丁同学比乙同学高；戊同学比甲同学矮。
则最高的同学是＿＿，最矮的同学是＿＿。
3.有四种树的照片，它们是桃树、杏树、李树、梨树，生物老师将照片从1到4编了号，让同学们区分四种树，每人说出两个，学生回答如下；第一个学生：2号是桃树，3号是李树；第二个学生：1号是梨树，2号是杏树；第三个学生：2号是桃树，4号是梨树；第四个学生：4号是梨树d号是李树。
老师发现这四个同学都只说对了一半，那么，1号是＿＿，2号是＿＿，3号是＿＿，4号是＿＿。
第六讲枚举问题（一）电工买回一批日光灯，在灯座上逐一试一遍，结果全部日光灯都是好的。
像这样将事物一个一个全部列举出来的方法就是枚举法。
问题.小明有1个5分币，4个2分币，8个1分币，要拿出8分钱，你能找出几种拿法？分析为了不重复、不遗漏地找出所有可能的拿法，“找”就要按照一定的规则进行。
先找只拿一种硬币的拿法，有两种：①1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝8（分）；②2＋2＋2＋2＝8（分）。
再找拿两种不同硬币的拿法，有四种：①1＋1＋1＋1＋1＋1＋2＝8（分）；②1＋1＋1＋1＋2＋2＝8（分）；③1＋1＋2＋2＋2＝8（分）；④1＋1＋1＋5＝8（分）。
最后找拿三种不同硬币的拿法，只有一种：①1＋2＋5＝8（分）。
由此可见，共有7种不同的拿法。
在上面用枚举法寻找可能拿法的过程中，我们对全部拿法作了适当分类。
合理分类是枚举法解题中力求又快又省的技巧。
练习与作业1.用2、5、8三个数字可以组成几个不同的三位数？其中最大的三位数是什么？最小的三位数是什么？2.用0、l、3、6可以组成多少个四位数？3.有四张卡片分别写有数字0.l、2、3，从中取出2张卡片并排放在一起，可以组成多少个两位数？4.用两个1、一个2、一个3可以组成种种不同的四位数，这些四位数一共有多少个？5.在两位整数中，十位数字大于个位数字的共有几个？第七讲枚举问题（二）问题1.假设有A、B、C三个城市，从A到C必须经过B．已知从A到B可以坐汽车或坐火车到达，而从B到C则可以坐汽车或坐火车或坐飞机到达．问：从A到C可以有多少种不同的旅行方式？分析从A到C（A→C）可分两个阶段进行：第一阶段，从A到B （A→B）；第二阶段，从B到C（B→C），按照第一阶段使用的交通工具不同可以分为两类：A→B B→C A→所以，从A到C共有2×3＝6种不同的旅行方式。
上述解法中的图示叫做枝形图（图44—1），在解不太复杂的计数问题中很有用。
练习与作业1.有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子，从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束。
问：最多有多少种不同的装束？2.从甲地到乙地有2条不同的路可走，从乙地到丙地有4条不同的路可走。
问：从甲地到丙地有几条不同的路可走？3.从甲地到乙地可以坐飞机、火车、汽车，从乙地到两地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人从甲地经乙地到丙地共有几种走法？4.小英从家到学校有三条路可走，从学校到少年之家有四条路可走，小英从家经过学校到少年之家共有几种走法？5.有红、黄、绿、蓝、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以配成不重复的几组？第八讲平均数问题（一）求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。
平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。
解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。