最新鲁教版五四制2018-2019学年八年级数学上册《图形变化的简单应用》课时练习及答案-精编试题

4.4图形变化的简单应用试卷1
一、选择题
1、判断下列说法是否正确（若是正确的选“√”，若是错误的选“×”.)？形状、大小完全相同的两个图形必定关于某直线对称.
A、√
B、×
2、下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是
A、B、
C、D、
3、下列四组图形中，图①按顺时针方向旋转120°后可以得出图②的那一组是
A、B、
C、D、
4、如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是
A、把△ABC向右平移6格，
B、把△ABC向右平移4格，再向上平移1格
C、把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移6格
D、把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，再右平移7格
5、如图，甲、乙是两张画有图形的透明的胶片，把甲平移到乙上，形成的图形是
A、B、
C、D、
6、将下图中的三角形绕着A点顺时针旋转90°所得到的图形是
A、B、C、D、
7、在A、B、C、D四个图形中，不能由图形M经过平移或旋转而得到的是
A、B、
C、D、
8、下列每个图形都是由上下两部分构成的，其中可看做是由下面的图形顺时针旋转90°而形成的图形的是
A、B、
C、D、
9、如图所示图形中，旋转90°能与原图形重合的有
A、B、
C、D、
10、如图①～④，其中经过平移和旋转变换可以将左图案变成右图案的是
A、①和②
B、①和④
C、②③④
D、①③④
二、填空题
11、到目前为止，我们已学过的图形变换有_______________.
12、如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为_____________________．
13、在同一平面内，△ABC与关于直线m对称，与关于直线n 对称，且有m∥n，则△ABC可以通过一次________________变换直接得到. 14、如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=___ cm．
三、解答题
15、如图所示，△ABC≌△DEF，且B与E,C与F是对应顶点，问怎样“平移”和“翻转”可以使它们重合.
四、证明题
16、给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形.
(1) 在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；
(2) 如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知
∠DCB=30°.
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：，即四边形ABCD是勾股四边形.
五、作图题
17、如图，在直角坐标系中，
(1)描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来.
(-5，0)，(-5，4)，(-8，7)，(-5，6)，(-2，8)，(-5，4)；
(2)把(1)中的图案向右平移10个单位，作出平移后的图案.
参考答案
1)、B
2)、A
3)、D
4)、D
5)、B
6)、A
7)、C
8)、B
9)、C
10)、D
11)、旋转变换，对称变换，平移变换
12)、(-1，-1)
13)、平移
14)、1
15)、
【分析】本题只需要把△DEF沿EF翻折，再往左平移BE的长就可以了. 【解答】1、把△DEF沿EF翻折为△EFD'，
再将△EFD'沿CB方向平移，使E与B重合，
则△DEF就能与△ABC重合.
【点评】两个全等三角形是一定可以重合的.使两个图形完全重合的方法有三种：一是平移；二是翻转；三是旋转.
16)、16.1
【分析】(1) 根据定义和特殊四边形的性质，则有矩形或正方形或直角梯形；
(2) ①首先证明△ABC≌△DBE，得出AC=DE，BC=BE，进一步得出△BCE为等边三角形；
②利用等边三角形的性质，进一步得出△DCE是直角三角形，问题得解.
【解答】解：(1) 正方形、矩形、直角梯形均可；
证明：(2) ①∵△ABC≌△DBE，
∴BC=BE，
∵∠CBE=60°，
∴△BCE是等边三角形；
②∵△ABC≌△DBE，
∴BE=BC，AC=ED；
∴△BCE为等边三角形，
∴BC=CE，∠BCE=60°，
∵∠DCB=30°，
∴∠DCE=90°，
在Rt△DCE中，
，
∴.
【点评】此题主要考查旋转变换、勾股定理、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质，掌握旋转变换是全等变换，是解决问题的关键。

16.2
【分析】(1) 根据定义和特殊四边形的性质，则有矩形或正方形或直角梯形；
(2) ①首先证明△ABC≌△DBE，得出AC=DE，BC=BE，进一步得出△BCE为等边三角形；
②利用等边三角形的性质，进一步得出△DCE是直角三角形，问题得解.
【解答】解：(1) 正方形、矩形、直角梯形均可；
证明：(2) ①∵△ABC≌△DBE，
∴BC=BE，
∵∠CBE=60°，
∴△BCE是等边三角形；
②∵△ABC≌△DBE，
∴BE=BC，AC=ED；
∴△BCE为等边三角形，
∴BC=CE，∠BCE=60°，
∵∠DCB=30°，
∴∠DCE=90°，
在Rt△DCE中，
，
∴.
【点评】此题主要考查旋转变换、勾股定理、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质，掌握旋转变换是全等变换，是解决问题的关键。

16.3
【分析】(1) 根据定义和特殊四边形的性质，则有矩形或正方形或直角梯形；
(2) ①首先证明△ABC≌△DBE，得出AC=DE，BC=BE，进一步得出△BCE为等边三角形；
②利用等边三角形的性质，进一步得出△DCE是直角三角形，问题得解.
【解答】解：(1) 正方形、矩形、直角梯形均可；
证明：(2) ①∵△ABC≌△DBE，
∴BC=BE，
∵∠CBE=60°，
∴△BCE是等边三角形；
②∵△ABC≌△DBE，
∴BE=BC，AC=ED；
∴△BCE为等边三角形，
∴BC=CE，∠BCE=60°，
∵∠DCB=30°，
∴∠DCE=90°，
在Rt△DCE中，
，
∴.
【点评】此题主要考查旋转变换、勾股定理、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质，掌握旋转变换是全等变换，是解决问题的关键。

17)、
【分析】(1)将各点坐标在方格中描出，再用线段依次连接即可；
(2)分别将平移后的点的坐标表示出来，再在坐标系中描出相应的点即可得平移后的图案.
【解答】1、(1)作出图案如左图，
(2)图案向右平移后各点的坐标分别为：(5，0)，(5，4)，(2，7)，(5，6)，(8，8)，(5，4)，
描出相应的点，图案如右图.
【点评】解答时不要将点描错了，另外，图案向右平移10个单位即表示各点的横坐标加10，纵坐标不变.。