悬链线等截面箱形无铰拱桥设计
(整理)L=40m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算(修改版)
L=50m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算1．设计资料某等截面空腹式悬链线无铰拱石拱桥上部结构为等跨50m的石砌板拱，下部结构为重力式墩和U型桥台，均置于非岩石土上。
(1)设计标准l)设计荷载公路-Ⅱ级汽车荷载，人群荷载3kN/m2。
2)跨径及桥宽净跨径L0=50m，净矢高f0=10m，净矢跨比f0/L0=1/5。
桥面净宽为净9+2×1.5，B0=12m。
(2)材料及其数据l)拱上建筑γ=20kN/m3。
拱顶填料厚度h d=0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.68m，换算平均重力密度1γ=23kN/m3。
护拱为浆砌片石，重力密度2γ=24kN/m3。
腹孔结构材料重力密度3γ=20kN/m3。
主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度42)主拱圈γ=24kN/m3。
M7.5砂浆砌MU80块石，重力密度5f=4.37MP a。
拱圈材料抗压强度设计值cdf=0.075MP a。
拱圈材料抗剪强度设计值vd弹性模量E m=7300MPa。
拱圈设计温度差为+22℃，-15℃。
(3)设计依据1)《公路桥涵通用设计规范》(JTG D60-2004)，简称《桥规D60》；2)《公路圬工桥涵设计规范)》(JTG D61-2005)，简称《桥规D61》；3)《公路桥涵设计手册——拱桥》上册(石绍甫)、下册(顾安邦)，简称《拱桥》。
2．主拱圈计算(1)确定拱轴系数拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩4/1M ∑。
其比值f y M M j //4/14/1=∑∑。
求得f y /4/1值后，可由肌1)2/)(2/1(24/1--=y f m 中反求m 值，若求出的m 值与假定的舰值不符，则应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。
桥梁工程课程设计(拱桥)
2015桥梁工程课程设计任务书空腹式等截面悬链线无铰拱设计一、设计资料1．设计标准设计荷载：汽车荷载公路－I 级，人群荷载3.5kN/m2桥面净空净－8+2×(0.75m+0.25 m)人行道+安全带净跨径L0＝50ｍ净高f0＝10m净跨比f0/L0＝1/52．材料数据与结构布置要求拱顶填料平均厚度(包括路面，以下称路面)hd＝0.5m，材料容重γ1＝22.0kN/m3主拱圈材料容重(包括横隔板、施工超重)γ2＝25.0kN/m3拱上立柱（墙）材料容重γ2＝25kN/m3腹孔拱圈材料容重γ3＝23kＮ/m3 腹孔拱上填料容重γ4＝22kN/m3主拱圈实腹段填料容重γ1＝22kN/m3本桥采用支架现浇施工方法。
主拱圈为单箱六室截面，由现浇30号混凝土浇筑而成。
拱上建筑采用圆弧腹拱形式，腹拱净跨为5m，拱脚至拱顶布置6跨。
3．设计计算依据交通部部颁标准《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60－2004) 交通人民出版社交通部部颁标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62－2004) 交通人民出版社交通部部颁标准《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005) 交通人民出版社《公路设计手册-拱桥(上)》人民交通出版社，2000.7二、课程设计内容1. 确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面的几何、物理力学特征值；2. 确定主拱圈拱轴系数m 及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸；3. 结构恒载计算；4. 主拱结构内力计算(永久作用、可变作用)；5. 温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力；6. 主拱结构的强度和稳定计算；7. 拱上立柱(墙)的内力、强度及稳定性计算；。
拱桥之拱轴线的选择与确定方法讲解
二、拱轴线的选择与确定
拱轴线的形状直接影响主截面的内力分布与大小，选择拱轴线 的原则，是要尽可能降低荷载产生的弯矩。最理想的拱轴线是 与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合，使拱圈截面只受压力， 而无弯矩及剪力的作用，截面应力均匀，能充分利用圬工材料 的抗压性能。实际上由于活载、主拱圈弹性压缩以及温度、收 缩等因素的作用，实际上得不到理想的拱轴线。一般以恒载压 力线作为设计拱轴线。 （一）圆弧线
s EAcos
y2ds
s EI
•由Hg在拱内产生的弯矩、剪力和轴力
N
1 1
Hg
c os
M
1 1
H g ( ys
y1 )
Q
1 1
Hg
s in
•桥规规定，下列情况可不考虑弹性压缩的影响
l 30m, f 1/ 3
l
l 20m, f 1/ 4
l
l 10m,
f 1/5 l
3、恒载作用下拱圈各截面的总内力 •不考虑压力线与拱轴线偏离时（实腹式拱）
为了使悬链线与其恒载压力线重和， 一般采用“ 五点重和法”确定悬链线的m 值。即要求拱轴线在全拱（拱定、两1/4l点 和两拱脚）与其三铰拱的压力线重和。其 相应的拱轴系数确定如下
拱定处弯矩Md=0；剪力Qd=0。对拱脚取距，由
有：
•对拱脚取距，由 MA 0 有：
Hg
Mj f
•对l/4截面取距，由 MB 0 有：
拱顶： M d X1 X 2 ys 0
拱脚： M j X1 X 2 ( f ys ) 0
其中，ys弹性中心至拱顶的距离。 （5）拱轴系数初值的选定
m gj gd
坦拱：m值选用较小 陡拱：m值选用较大
设计计算说明书
摘要本桥是双跨，净跨径60m的等截面悬链线无铰拱拱桥。
按照设计资料的各种数据采用空腹式拱上结构，在主拱上两侧布置3孔净跨径为3.6m的腹拱。
各孔矢跨比基本一致，拱圈采用板拱截面，拱座采用两铰拱形式，拱上建筑为空腹式，下部结构为重力式桥墩和U形桥台,均置于非岩石土上。
通过对此悬链线板形拱桥的设计，我对桥梁营运阶段的设计有了总体的了解，掌握了拱桥中主拱圈截面几何要素的计算、拱轴系数的确定、主拱圈正截的强度验算、主拱圈稳定性验算、裸拱圈强度和稳定性验算以及荷载计算等。
本设计主要对该桥的主拱进行设计。
先根据地质条件对正桥的跨径和矢高进行拟订，计算主拱圈的弹性中心和弹性系数，验算恒载和活载对拱顶、1/4截面和桥墩产生的内力，重点考虑了用“假载法”计入“五点”存在的偏离的影响拱，再计算温度和混凝土收缩产生的内力。
然后对主拱圈的强度和稳定性进行验算。
最后进行桥墩和桥台的尺寸拟定，及其荷载计算，强度计算和稳定性验算。
【关键词】拱桥等截面悬链线无铰拱拱轴系数腹拱AbstractIt is，two-span ,a uniform cross section catenary fixed arch bridge。
It is 60m of clear span。
According to the different kinds of design data adopt open spandrel upper structure，both sides disposaled three hole clear span diameter for 3.6m on the abdomen of main arch upper.The same to each hole ratio of rise to span substantial，arch ring adopt U rib multichamber case compound section，and skewback adopt double-hinged arch form，arch upper construction be blank abdominal type. Through designing the medium of withal catenary box ribbed arch bridge，I had a population known with bridge transport operation phasic designed，knowing clearly arch bridge suffer main arch circle section geometric element' figure , arch axis modular ascertain, main arch circle abscissus intensity proven, main arch circle stability proven, nakedness arch ring intensity and stability proven grade up.These design mostly designed the main arch. Priority on the basis of elastic center and coefficient of elasticity，proven dead load and alive load gemel arch apex, skew back 1/4 section and bridge pier bring internal force，emphases take with "dummy propeller boss farad" number "cinephile" available off normal impact arch，recalculation temperature and concrete shrinkage procreative internal force into consideration forth from nature condition alignment pontine bay and bilge proceed drawn out，count main arch circle.Second, I proven the main arch circle 's intensity and stability proceed. At last, the count of dimension, load, strength, stability for bridge pier and abutment.【Keyword】arch bridge uniform cross section catenary fixed arch arch axis coefficient abdomen arch1 绪论拱桥外形美观，且其形状反应出桥的受力状况。
桥梁计算书计算实例
桥梁计算书计算实例前言本设计是根据设计任务书的要求和《公路桥规》的规定,对高坎——上官伯段的高坎大桥进行方案比选和设计的。
对该桥的设计，本着“安全、经济、美观、实用”的八字原则，本论文提出两种不同的桥型方案进行比较和选择：方案一为预应力混凝土简支梁桥，方案二为拱桥。
经由以上的八字原则以及设计施工等多方面考虑、比较确定预应力混凝土简支梁桥（锥形锚具）为推荐方案。
1.水文计算1.1原始资料1.1.1水文资料：浑河发源于辽宁省新宾县的滚马苓，从东向西流过沈阳后，折向西南，至海城市三岔河与太子河相汇，而后汇入辽河。
浑河干流长364公里，流域面积11085平方公里。
本桥位上游45公里的大伙房水库，于1958年建成，该水库控制汇流面积5563平方公里，对沈阳地区的浑河洪峰流量起到很大的削减作用。
根据水文部门的资料，建库前浑河的沈阳水文站百年一遇洪峰流量位11700立方米/秒，建库后百年一遇推算值为4780立方米/秒。
浑河没年12月初开始结冰，次年3月开始化冻。
汛期一般在7月初至9月上旬，河流无通航要求。
桥为处河段属于平原区次稳定河段。
1.1.2设计流量根据沈阳水文站资料，近50年的较大的洪峰流量如下：大伙房水库建库前1935年5550立方米/秒1936年3700立方米/秒1939年 3270立方米/秒1942年 3070立方米/秒1947年 2980立方米/秒1950年 2360立方米/秒1951年 2590立方米/秒1953年 3600立方米/秒1954年3030立方米/秒大伙房水库建库后1960年2650立方米/秒1964年2090立方米/秒1971年2090立方米/秒1975年2200立方米/秒1985年2160立方米/秒根据1996年沈阳年鉴，浑河1995年最大洪峰流量4900立方米/秒（沈阳水文站）为百年一遇大洪水。
1995年洪水距今较近，现场洪痕清晰可见，根据实测洪水位，采用形态断面计算1995年洪峰流量为5095立方米/秒，与年鉴资料相差在5％之内。
等截面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥拱圈设计课件
成都理工大学毕业设计等截面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥拱圈设计作者姓名：专业名称：道路桥梁指导老师：讲师摘要拱桥在我国拥有悠久的历史，外形美观，构造简单，特别是圬工拱桥，技术容易被掌握，有利用广泛采用。
本桥是单跨的，净跨径为75m等截面悬链线无铰拱拱桥。
采用空腹式拱上结构，在主拱上侧布置立柱，拱圈为箱形截面。
通过对次等截面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥的设计，基本掌握了拱桥中主拱圈截面几何要素的计算、拱轴系数的确定、主拱圈正截面的强度验算、主拱圈稳定性验算以及荷载计算等。
本设计主要是对桥的主拱进行设计和计算。
根据一些外界因素，先拟定正桥的跨径和矢高、确定拱轴系数、计算出弹性中心以及弹性系数、验算恒载和活载对拱顶、1/4截面和拱脚产生的内力，再计算温度和混凝土收缩产生的内力、然后对主拱圈的强度和稳定性进行验算以及拱脚截面直接抗剪验算。
关键词：拱桥等截面悬链线主拱AbstractArch bridge has beautiful appearance and simple structure with a long history in China. Especially the masonry arch bridge, its technology is easy to master and can be used widely.The bridge is a single-span, net span 75m constant section catenary fixed end arch bridge. It used hollow type on the arch structure, decorate the main upper arch with the pillar, arch ring of box section. Through the design of the catenary inferior section concrete hollow type of box arch bridge, we basically have grasped the calculation of the main arch ring cross section’s geometric elements, the determination of coefficient of arch axis, the intension calculation of the main arch ring cross section, the main arch stability as well as the load calculation, etc.This design mainly aims to the main arch of the bridge design and calculation. According to some external factors, first protocol the span and the height of the main bridge, confirm the arch axis coefficient, figure out the elastic center and the elastic coefficient, check out the internal force of the dead load and live load’s vault , and the internal force of the one fourth section and the arch springing, then calculate the internal force of the temperature and concrete shrinkage, last, check the strength and the stability of the main arch ring and shear calculate the arch foot section.Key words: arch bridge, constant section,catenary,the main arch目录摘要 (I)Abstract (II)目录 (III)前言............................................................ - 1 -1 设计资料..................................................... -2 -2 拱圈几何力学性质............................................. - 2 -3 确定拱轴系数................................................. - 5 -4 不计弹性压缩的拱自重水平推力H'............................. - 8 -g5 弹性中心位置、弹性压缩系数和拱自重弹性压缩水平推力........... - 8 -6 自重效应..................................................... - 8 -7 公路-Ⅰ级汽车荷载效应........................................ - 9 -8 《规范》第5.1.4条第1款拱的强度验算用的人群荷载............ - 14 -9 温度作用和混凝土收缩作用效应................................ - 15 -10 《规范》第5.1.4条第2款拱的整体“强度—稳定”验算用的荷载. - 17 -11 拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应....................... - 18 -12 拱圈作用效应标准值汇总..................................... - 20 -13 拱圈截面强度的验算......................................... - 21 -14 拱圈整体“强度—稳定”验算................................. - 29 -15 拱脚截面直接抗剪验算....................................... - 31 - 总结........................................................... - 33 - 致谢........................................................... - 34 - 参考文献....................................................... - 35 - 附录........................................................... - 36 -前言拱桥历史悠久，跨越能力大，耐久性好，能充分做到就地取材，降低造价等，由于拱桥具有多方面的优点，所以本人选择拱桥设计来丰富对拱桥方面的知识以及计算方法等，这正是设计选题的主要动机。
各类桥梁图片——拱桥1
红星桥位于湖南省酃县至郴县上，公路通过该线接上106国 道线。该桥跨越深谷，桥高达65m，主拱跨径108.45m，副拱 跨径分别为24.5m、9m及7m，全长155.8m，桥宽8.2m。
马鸣溪金沙江大桥位于四川省宜宾市，跨越金沙江，该桥是 中国采用缆索吊装施工、跨径最大的钢筋混凝土箱形拱。主 孔150m，引道65m，全长245m。桥面为净7+2x1.5(m)人行道。 主拱圈箱高2.0m，箱宽7.60m，矢跨比1/7，全拱圈横向分5 个箱室（预制组合薄腹单室箱）；纵向分5段预制，缆索吊 装就位后再组合整体箱，最大吊重700kN。
丰都九溪沟桥位于四川省丰都县九溪沟，跨径为116m，建成 时是世界上跨径最大的石拱桥，保持记录18年之久。桥面为 净7+2x0.25(m)。主拱圈为变截面悬链线，拱顶厚1.6m，拱 脚厚2.25m，拱矢度1/8。施工方法是在脚手架上分圈砌筑。 于1972年建成。
乌巢河桥位于湖南省凤凰县沱江源头的乌巢河峡谷的县道 上。 乌巢河大桥全长241m，该桥因地制宜，就地取材， 综合应用和发展了中国近20多年来建设石拱桥的经验，建 成桥宽8m、主跨为120m的双肋石拱桥，腹拱为9孔13m，南 岸引桥3孔13m，北岸引桥1孔15m。主拱圈由两条分离式矩 形石肋和8条钢筋混凝土横系梁组成。 该桥是目前世界上 最大跨径石拱桥记录的保持者。于1990年建成通车。
江苏苏州宝带桥
中国古典园林中亦常见石拱桥，既起交通引路作用，更与园 林景色有机结合，或是主景，或是衬景。如扬州瘦西湖中的 五亭桥，又名莲花桥，就是佳作。
颐和园17孔桥
安徽风鸣湖十七孔桥
浙江泰顺县的泗溪溪东桥（图11）。桥长41.7m，跨径 25.7m，矢高5.85m,桥宽4.86m。桥上建有美丽的廊屋， 为了保护木料，两侧钉有蓑衣式木板。桥始建于明· 隆庆 四年（公元1570年）。
第篇拱桥的构造
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• 内于弧形铰的构造较复杂，铰面的加 工既费工又难以保证质量，因此，对于 空腔式拱上建筑的腹拱圈，由于跨径较 小，可以采用(cǎiyòng)构造简单的平 铰。平铰是平面相接，直接抵承。平铰 的接缝间可用低标号的砂浆砌，也可垫 付油毛毡或直接于砌接头。
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• 对于跨径不大(如腹拱圈(ɡǒnɡ quān)) 或在轻型的结构物中(如人行桥)，可以 采用不完全铰。由于拱的截面急剧地减 窄，保证了支承截面处的转动而起到铰 的作用。在减窄的截面内，由于受压不 均勾，因此将发生很大的应力。颈缩部 分可能开裂，有时须配以斜钢筋，斜钢 筋应根据总的纵向力及剪力来计算。
• 对于片·石拱，其拱石的厚度不小于150mm，将尖 锐突出部分敲击即可。各类拱石，石料层面应与拱 轴线垂直。
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第二章 拱桥(gǒngqiáo)的构造及设计
2.1 主拱圈(ɡǒnɡ quān) 2.1.1 板拱的—构—造石拱桥构造
拱石编号
等截面圆弧拱的拱石编号
五角石
变截面拱圈的拱石编号
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截面抗弯、抗扭刚度大，拱圈整体性好；
单条箱肋稳定性好，能单箱肋成拱， 便于无支架施工； 箱形截面能适应主拱圈各截面抵抗正负弯矩的需要； 自重相对较轻；
制作要求较高，吊装设备较多， 主要适用于大跨径拱桥。
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第二章 拱桥(gǒngqiáo)的构造及设计
2.1 主拱圈(ɡǒnɡ quān)的构造
2.1.3 箱形拱 箱形拱的组成方式： 由多条U形肋组成多室箱形截面；
等截面悬链线无铰拱桥观音山大桥的设计及施工
等截面悬链线无铰拱桥观音山大桥的设计及施工作者：吴伟兵来源：《建筑与文化》2013年第08期【摘要】等截面悬链线无铰拱桥在山区与丘陵地带被广泛采用，本文对等截面悬链线无铰拱桥受力进行了分析，并对实际等截面悬链线无铰拱桥观音山大桥的设计与施工进行了介绍与论述，得出等截面悬链线无铰拱桥设计要点与施工要点。
【关键词】等截面悬链线无铰拱桥设计施工等截面悬链线无铰拱桥是拱桥设计的一种重要形式，在山区与丘陵地带被广泛采用。
等截面悬链线无铰拱桥圈主要承受压力，在重力荷载作用下，拱圈几乎不承受弯矩，在汽车荷载作用下，拱圈承受很小的弯矩，与重力荷载与汽车荷载相比较，温度荷载承受较大弯矩。
同时，拱座承受较大水平荷载与垂直荷载，对拱座处基岩的承载力要求较高。
在基岩承载力较高、桥面标高较地面标高较高及需要较大的通航净空要求时，等截面悬链线无铰拱桥被广泛采用。
在安徽省省道220线观音山大桥跨河大桥设计中，采用了跨径为78米的等截面悬链线无铰拱桥，本文从结构设计与施工方面对该桥进行介绍。
1 工程概况观音山大桥平面位于直线上，纵面位于竖曲线上，起点位于省道220线与桥轴线相交点，终点与规划区规划道路相接，路线全长140.65m，其中桥梁长120.09m（包括搭板长）；本桥主拱为1×78m，矢跨比f/L=1/7的等截面悬链线箱形无铰拱桥拱桥。
桥面全宽按双向两车道外加人行道设计，桥面宽12.5m，具体组成为：人行道（含栏杆）1.75m +车行道2×4.5m+人行道（含栏杆）1.75m，设计荷载：公路I级。
桥面纵坡为3.5%和3.5%，横坡为双向1.5%。
桥梁计算采用桥梁博士与MADIS软件进行分析。
2 设计要点桥梁上部结构为一孔78m钢筋混凝土拱桥，拱肋端部支承在扩大基础上形成无铰拱，桥梁设重力式U型桥台，桥面连续，仅在两座拱座上方的主梁上设D80伸缩缝各一道。
拱肋及主梁、立柱、盖梁等构件均采用钢筋混凝土结构，现浇施工。
拱桥计算
（二）主拱稳定性验算
1、纵向稳定性验算（面内） 2、横向稳定性验算（面外）主拱圈宽跨比小于1/20时，必须验算主 拱圈的横向稳定性。 3、验算方法：将拱肋换算为相当长度的压杆，按平均轴向力计算， 以强度校核的形式控制稳定。横向稳定性与纵向稳定性相似计算。
（三）主拱动力性能验算
计算结构的自振频率和振型分析
三、拱桥内力计算
（一）手算法计算拱桥内力 1、等截面悬链线拱恒载内力计算 2、等截面悬链线拱活载内力计算 3、等截面悬链线拱其它内力计算 4、内力调整 5、考虑几何非线性的拱桥计算简介 （二）有限元法计算简介 （三）拱在横向力及偏心荷载作用下的计算 （四）拱上建筑计算
4、内力调整
• 悬链线无铰拱在最不利荷载组合时，常常 出现拱脚负弯矩或拱顶正弯矩过大的情况， 为了减小它们，可从设计、施工方面采取 措施调整拱圈内力。
实腹拱的内力调整 • 调整前： • 调整后：
m
m' g' j g 'd
gj gd
g j qx g d qx
• qx是虚构的，实际上并不存在，仅在计算过 程中加以考虑，所以称为假载。假载值 qx 可根据 m’ gd gj求得 q m'm g
x
1 m'
d
（1）假载法调整内力
（四）拱上建筑的计算
（四）拱上建筑的计算
（2）梁板式拱上建筑与主拱联合作用计算
主拱活载弯矩折减近似计算：拱上建筑简化为一根弹性支撑 连续梁，可推得：
Eg I g 1 j ,m 0.35 El I l 1 Cn m
1 / 4
1 0.68 1 2m /(1 n) 0.29
1 e0 2 1 [1 1.33( ) ] rw
40米等截面悬链线拱桥计算
等截面悬链线空腹式石砌拱桥【目录】目录目录 (1)算例一：等截面悬链线空腹式石砌拱桥 (1)第1章基本资料 (1)1.1设计标准 (1)1.2材料及其数据 (1)1.3设计依据 (2)第2章确定拱轴线m (2)2.1拟定上部结构尺寸 (2)2.1.1主拱圈几何尺寸拟定 (2)2.1.2拱上构造尺寸 (4)2.2恒载计算 (6)2.2.1主拱圈恒载 (6)2.2.2拱上空腹段荷载 (6)2.2.3拱上实腹段的恒载 (8)2.2.4各部分恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩 (10)2.3验算拱轴线m (10)第3章作用效用计算 (10)3.1自重作用效应 (10)3.1.1弹性中重心位置和弹性压缩系数 (10)3.1.2不计弹性压缩的自重水平推力 (11)3.1.3计入弹性压缩的主拱圈截面内力 (11)3.2活载作用效应 (13)3.2.1公路—Ⅱ级汽车荷载效应 (13)3.2.2人群荷载效应 (18)3.2.3温度作用效应 (18)叙府路车行道拓宽及人行道改造项目工程可行性研究报告【目录】3.3主拱圈作用效应组合........................................... 错误!未定义书签。
第4章拱圈截面强度验算.. (20)第5章桥台计算 (24)算例一：40米等截面悬链线空腹式石砌拱桥第1章 基本资料1.1设计标准（1）设计荷载：公路—Ⅱ级汽车荷载，人群荷载3kN/㎡（2）桥面宽度：〔净7.0m 行车道+2×(0.75m 人行道+0.25m 护栏)〕=9.0m （3）环境类别：Ⅱ类环境（4）地震动加速度峰值: 水平向地震动加速度峰值为0.2g ，地震烈度8度 （5）设计洪水频率：1/1001.2材料及其数据（1）主拱圈① 净 跨 径：l 0=40m ，净失高: f 0=8m ，净失跨比：f 0/l 0=1/5 ② 拱圈宽度：B=8.5m③ 拱圈材料：M10砂浆砌MU60块石，重力密度γ1=24 kN/m 3轴心抗压强度设计值：MPa MPa f cd 06.522.42.1=⨯= 抗剪强度设计值：MPa f vd 073.0= 弹性模量：MPa E m 7300=④ 设计温差：±15℃（2）拱上建筑① 主(腹)拱顶填料厚度：h c =0.5m② 腹拱、腹拱墩：均采用M10砂浆砌MU30块石，重力密度γ1=24 kN/m 3；腹拱净跨径：l ’0=3m ，净失高: f ’0=0.6m ，净失跨比：f ’0/l ’0=1/5；腹拱墩宽b=0.9m③ 侧墙、护拱：侧墙采用M7.5砂浆砌MU30块石，护拱为M7.5砂浆砌MU30片石；其平均重力密度γ2=24 kN/m 3④ 路面及拱腔填料(炉渣)：平均重力密度γ3=22 kN/m 3；路面结构层为6cm 沥青混凝土+8cm C40混凝土+36cm 水泥稳定碎石1.3设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），简称《通规》 （2）《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005），简称《圬规》（3）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007），简称《公桥基规》 （4）《公路圬工桥涵设计规范应用算例》 （人民交通出版社） 2005（5）《公路桥涵设计手册——拱桥(上)册)》 （人民交通出版社） 1994，简称《94拱桥手册(上)》第2章 确定拱轴线M拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩∑s M 和拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩4/1∑M 。
等截面悬链线无铰拱的计算
拱桥中内力符号的规定：轴力压力为正，剪力逆时针转为正，弯矩拱圈内缘受拉为正；
必须考虑温度、混凝土收缩徐变、拱脚变位、弹性压缩等引起的附加内力
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2-2 无铰拱简化计算图式的基本结构及弹性中心
引入弹性中心ys,使赘余力作用在弹性中心上，使方程中的副变位等于零，方便求解方程；弹性中心离拱顶的距离：
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【属于1-1-2】 空腹拱－确定 m的方法
根据拱轴线上“重合五点”与其三铰拱恒载压力线重合（五点弯矩为零）的条件确定m值；根据拱脚、拱跨1/4截面得：
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先假定m值，定出拱轴线，利用 y ¼ /f 计算查表求m值，多次计算，使m值接近；
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【属于1-1-2】 空腹拱悬链线拱轴的特点
采用“五点法”确定的拱轴线与相应的三铰拱恒载压力线偏离类似于一个正弦波，从拱顶到1/4点，压力线在拱轴线之上，从1/4点到拱脚，压力线大多在拱轴线之下； 与无铰拱的恒载压力线实际上并不存在五点重合关系，拱顶产生负弯矩、拱脚产生正弯矩的偏离；偏离弯矩与截面的控制弯矩符号相反，因此用悬链线比用恒载压力线更合理；
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2-3-1、不考虑弹性压缩时的恒载内力
实腹拱～拱轴线与恒载压力线重合，仅产生轴向力； 竖直反力： 水平推力:
其中：
其中：
各截面的轴向力：
（可查表）
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【属于2-3-1】
空腹式拱～根据“五点重合法”
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各截面的轴向力：
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一、悬链线拱轴线方程及拱轴系数的确定
设拱轴线即为恒载压力线～即各截面只有轴力。对拱脚取矩，因拱顶截面处M=0,Q=0, 推力Hg；故有： 计算矢高 半跨恒载对拱脚截面的弯矩 1-1 悬链线拱轴方程
等悬链线拱桥课程设计
等悬链线拱桥课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握悬链线的基本概念和性质，理解等悬链线拱桥的数学模型；2. 学会运用相关公式计算等悬链线拱桥的主要参数，如拱高、跨度和矢距等；3. 掌握等悬链线拱桥在工程实践中的应用，了解其结构特点和优缺点。
技能目标：1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，学会运用悬链线拱桥的相关公式进行计算和分析；2. 提高学生空间想象能力和逻辑思维能力，通过等悬链线拱桥的案例分析，培养学生的创新意识。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对桥梁工程和数学建模的兴趣，激发学生探索科学奥秘的热情；2. 增强学生的团队合作意识，让学生在合作交流中学会尊重他人，提高沟通能力；3. 引导学生关注我国桥梁建设事业的发展，培养学生的民族自豪感和使命感。
课程性质分析：本课程为数学与工程相结合的综合性课程，旨在让学生在实际问题中运用数学知识，提高学生的实践能力和创新意识。
学生特点分析：学生处于高年级阶段，已具备一定的数学基础和空间想象能力，对工程实践有较高的兴趣，但可能缺乏将数学知识应用于实际问题的经验。
教学要求：1. 注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中掌握等悬链线拱桥的相关知识；2. 采用案例教学法，引导学生运用所学知识解决实际问题；3. 注重培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 悬链线的基本概念与性质- 悬链线的定义及其几何特征- 悬链线方程的推导- 悬链线拱桥的数学模型2. 等悬链线拱桥的参数计算- 拱高、跨度和矢距的计算公式- 相关参数对拱桥结构稳定性的影响- 实例分析：等悬链线拱桥的设计计算3. 等悬链线拱桥的工程应用- 桥梁工程中的悬链线设计- 等悬链线拱桥的结构特点与优缺点- 国内外典型等悬链线拱桥案例介绍4. 数学建模与工程实践- 运用数学软件进行悬链线拱桥建模- 案例分析：实际工程中的数学建模方法- 数学建模在桥梁工程设计中的应用教学安排与进度：第一课时：悬链线的基本概念与性质，引导学生了解悬链线拱桥的数学模型；第二课时：等悬链线拱桥的参数计算，让学生掌握相关公式并进行分析；第三课时：等悬链线拱桥的工程应用，通过案例介绍，使学生了解其在实际工程中的应用；第四课时：数学建模与工程实践，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
水富横江大桥主桥设计
水富横江大桥主桥设计白洪涛;唐雪迪【摘要】水富横江大桥主桥为上承式钢筋混凝土箱型拱桥.本文系统介绍该桥主桥的选型、总体设计、结构设计、结构计算及施工方法,为同类桥梁设计提供参考.【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2015(034)016【总页数】3页(P222-224)【关键词】水富横江大桥;钢筋混凝土拱桥;设计;沉井;缆索吊装施工【作者】白洪涛;唐雪迪【作者单位】云南省交通规划设计研究院,昆明650011;云南省交通规划设计研究院,昆明650011【正文语种】中文【中图分类】U442.5横江大桥位于川滇两省交界的横江下游干流河段上，大桥左岸为云南省水富县，右岸为四川省宜宾县，大桥为跨越横江而设，既是向家坝水电站翻坝转运的配套工程，又是完善地方路网的一项重要工程。
大桥主桥为净跨径150m钢筋混凝土上承式箱型拱桥；拱上立柱有预制排架、现浇立柱及现浇横墙三种形式；行车道系为12.8m预制钢筋混凝土简支T形梁；水富岸主拱采用沉井基础桥台；宜宾岸主拱采用组合式桥台。
本工程由于地处城市近郊，工程影响范围内有铁路、天然气管线、既有公路等限制条件，大大增加了本工程的建造难度。
本设计经过多次现场踏勘，对方案进行不断的比选优化，力求在结构安全、功能完善、经济、美观中找到合理的平衡点。
公路等级：三级公路设计速度：30km/h桥面宽度：净9m（车行道）+2×1.5m（人行道）汽车荷载：公路-I级人群荷载：3.0kN/m2通航要求：Ⅳ级航道地震动峰值加速度：0.119g，抗震设防烈度7度设计洪水频率：1/100本着“安全、适用、经济、美观、环保、便于施工”的技术原则，结合桥位现场的实际地形、地质情况及其它受控因素，提出了三种主桥桥型方案供选择，分别为：1-150m上承式钢筋混凝土箱型拱桥、主跨148m无背索竖琴式斜拉桥及1-150m的中承式钢管混凝土拱桥，三种桥型方案的比较见表1。
经综合比选上承式钢筋混凝土箱型拱桥方案具有明显的技术经济优势，故选为推荐方案。