五年级奥数讲义上：流水行船问题习题解答
五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案
流水行船问题讲座流水问题是探讨船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个根本公式：顺水速度=船的静水速+水速（1）逆水速度=船的静水速－水速（2）水速=顺水速度－船速（3）静水船速=顺水速度－水速（4）水速=静水速－逆水速度（5）静水速=逆水速度+水速（6）静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运输河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8船速：（26+16）÷2=21（千米/小时），水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒．解析：本题类似于流水行船问题．根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒．在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）因为船的静水速度是每小时 25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时）所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时）例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的间隔 ?解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7，可得船速=22，两港之间的间隔为：6×7+6×4=66，66÷（7－4）=22（千米/时）（22+6）×4=112千米．例7：甲、乙两船在静水中速度一样，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的间隔相差多少千米？解析：在两船的船速一样的状况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)．4小时的间隔差为12×4=48(千米)顺水速度－逆水速度速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=船速+水速－船速+水速=2×6=12（千米）12×4=48（千米）例8：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?解：乙船顺水速：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速：120÷4=30（千米/小时）。
(完整版)流水行船问题的公式和例题(含答案)
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）十2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）十2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1 千米。
此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25 - 5=5 （千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/ 小时）综合算式：25 - 5-仁4 （千米/小时）答：此船在静水中每小时行 4 千米。
* 例2 一只渔船在静水中每小时航行4 千米，逆水4 小时航行12 千米。
水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12 -4=3 （千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1 （千米/ 小时）答：水流速度是每小时 1 千米。
五年级流水行船奥数题及答案【三篇】
五年级流水行船奥数题及答案【三篇】【第一篇】一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米/时，求轮船在静水中的速度。
解：设静水速度为x。
总路程是相同的。
6×（x+2.5）=8×（x-2.5）6x+15=8x-20x=17.5答：静水速度为17.5千米/小时。
【第二篇】两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。
求这条河的水流速度。
解：水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2=（418÷11-418÷19）÷2=（38-22）÷2=8（千米/时）答：这条河的水流速度为8千米/时。
【第三篇】已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远?分析：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米).因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：(12-8)÷2=2(千米).现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时).木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).解：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米)，水的速度为：(12-8)÷2=2(千米)，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时)，6小时木板的路程为：6×2=12(千米)，与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).答：船到B港时，木块离B港还有60米.。
五年级奥数流水行船问题讲解及练习复习资料
/ 14 12，甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇．已知水流速度是4千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？ 解析： 在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差 (船速－水速) －(船速－水速)=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走4×2=8(千米)．3小时的距离差为8×3=24(千米)． 13、一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米．已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等．求船速和水速． 解析：这只船的逆水速度为： 18×2÷3=12(千米/时)； 船速为：（18+12）÷2=15(千米/时)； 水流速度为：18－15=3(千米/时) 14、甲乙两港相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆水航行比顺水航行多花了5小时，现在有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港需要多少小时？ 解析： 轮船逆水航行的时间为355220 (小时)， 顺水航行的时间为20515(小时)， 轮船逆流速度为3602018(千米/时)， 顺流速度为3601524(千米/时)， 水速为241823(千米/时)， 所以机帆船往返两港需要的时间为 36012336012364(小时) 5，轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了8个小时，逆流而上行了10小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米？ 解析：方法一：由题意可知， (船速+3) ×8=(船速-3) ×10， 可得船速（8×3+3×10）÷2=27千米/时，两码头之间的距离为（27+3）×8=240(千米)． 方法二：由于轮船顺水航行和逆水航行的路程相同，它们用的时间比为8:10，那么时间小的速度大，因此顺水速度和逆水速度比就是10:8（由于五年级学生还没学习反比例，此处教师可以渗透比例思想，为以后学习用比例解行程问题做些铺垫），设顺水速度为10份，逆水速度
五年级奥数流水行船问题
五年级奥数流水行船问题Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT流水行船问题：顺水速度=静水速度（船速）+水速逆水速度=静水速度（船速）-水速静水速度（船速）=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷21、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河的水流速度和船的静水速度。
2、长江沿岸甲乙两城的水路距离为240千米，一条船从甲城开往乙城，顺水10小时可以到达，从乙城返回甲城，逆水则需要15小时才能到达，求船速和水速。
3、两个港口相距528千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河的水速是每小时3千米，那么它返回逆流航行时要多少小时4、两个港口相距480千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河流的水速是每小时4千米，那么它返回逆流航行要多少小时5、甲乙两地相距234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米6、一只船在长江里航行，顺流每小时20千米，已知这艘船顺流4小时恰好与逆流5小时的路程相等，求船速与水速7、船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速和船速各是多少千米8、一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行多少千米9、甲乙两地之间的距离是140千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港，逆水10小时到达，这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少10、一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。
这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米11、两码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河流的水流速度为每小时4千米，求逆水行完全程需要多少小时12、甲、乙两船分别从A港出发逆流而上行驶向B港，甲船的顺水速度是每小时30千米，静水中乙船每小时航行20千米，水流的速度是每小时5千米，乙船出发后4小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲船已经离开A港多少千米13、甲乙两船分别从A港顺流而下至B港，甲船的逆水速度为每小时30千米，静水中乙船的速度为每小时25千米，水速为每小时5千米，乙船出发后3小时甲船才出发，当甲船追上乙船的时候甲船离开A港多少千米14、已知一艘轮船顺水行48千米需要4小时，逆水行48千米需要6小时，现在轮船从上游的A城驶向下游的B城，已知两城的水路长72千米，开船时一位旅客站在船边看风景，不小心把一只鞋掉进水里，问：船到B城时这只鞋距离B城有多远15、某人顺水游360米需要12分钟，逆水游360米需要15分钟，此人现在从河的下游A处游向上游的B处，A、B两地相距480千米，他从A处刚开始游的时候向水里放了一块木板，当游到B处的时候，木板距离他多少米16、一条船顺水航行60千米需要3小时，水流速度为每小时5千米，这条船逆流行驶60千米需要多少小时17、一条船在河流中顺水航行的速度是每小时40千米，逆水速度是每小时32千米，这条河流的水速每小时多少千米18、甲乙两地相距180千米，一只船从甲地开往乙地，顺水9小时到达，从乙地开往甲地，逆水15小时到达，求水流的速度。
高斯小学奥数五年级上册含答案_第09讲_流水行船问题
第九讲流水行船问题故事中飞机倒飞的情况真的会出现吗？学习完今天的课程，你就知道了．如同飞机在飞行的时候会受到风速的影响一样，当船在水中航行时，也会受到水速的影响，而具体是怎样的影响呢，我们今天就来研究一下．当船在水中航行时，如果水是静止不动的，那船的行驶速度就只由船本身决定，这个速度称为船的静水速度，即船本身的速度．大家可以设想一下，如果船本身停止运动，那么它还是会顺着水流前进，这时的速度等于水流的速度，我们可以把水流的速度简称为水速．当船顺水而行时，船的静水速度和水速会叠加起来，行驶速度会变快，此时的速度我们称之为顺水速度；相反的，如果船逆水而行，水速会抵消掉一部分船本身的速度，行驶速度会变慢，此时的速度我们称之为逆水速度．下面的两个基本公式就给出了对应的计算方法：顺水速度静水船速水速；=+逆水速度静水船速水速；=-很容易的，根据和差问题的计算方法，我们可以得到如下结论：()2=÷水速顺水速度-逆水速度；()2船速顺水速度+逆水速度．=÷这四个公式是流水行船问题中最基本的速度计算公式．下面我们就利用这四个公式，解决几个典型的流水行船问题．例题1.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度．【分析】能不能先把顺水速度和逆水速度算出来？一艘飞艇，顺风6小时行驶了900公里；在同样的风速下，逆风行驶600公里，也用了6小时．那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000公里要用多少小时？例题2. 甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米．一艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米．这艘船在乙河逆水航行84千米，需要花多少小时？「分析」要求出船在乙河中航行84千米所用的时间，只需知道船在乙河行驶的速度，那么只需要知道船的静水速度就可以了．能通过船在甲河中的运动过程求出静水速度么？A 、B 两港相距120千米．甲船的静水速度是20千米/时，水流速度是4千米/时．那么甲船在两港间往返一次需要多少小时？在解答流水行船问题时，我们需要牢牢抓住水速对船速的影响．同一艘船在顺水航行与逆水航行中的速度不相同，所以我们在解题时应该把船在不同情况下的运动过程分开考虑． 对于有些问题，如果发现题目中条件不足，可以采用设具体数值的方法来解决．例题3. 轮船从A 城行驶到B 城需要3天，而从B 城回到A 城需要4天．请问：在A 城放出一个无动力的木筏，它漂到B 城需多少天？甲乙84千米 水流方向行驶方向133千米 水 流 方 向行 驶 方 向【分析】我们要求木筏从A城到B城的漂流时间，只需知道木筏漂流的速度即可．由于木筏是无动力的，也就是说木筏漂流的速度就等于水速．但现在只知道时间，不知道任何的速度或者距离，那该怎么办呢？一艘船在A、B两地往返航行，如果船顺水漂流，从A地到达B地需要60小时，而开船从B地到达A地需要30小时．那么这艘船从A地开到B地需要多长时间？对于有些复杂的流水行船问题，我们需要分段考虑．例题4.甲、乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米外的B港，静水中甲船每小时航行15千米，乙船每小时航行12千米，水流速度是每小时3千米．乙船出发后两小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲已离开A港多少千米？若甲船到达B港之后立即返回，则甲、乙两船相遇地点离刚才甲船追上乙船的地点多少千米？「分析」乙船比甲船早两小时出发所行驶的距离，就是甲船追乙船时的路程差．练习4：A码头在B码头的上游，两个码头之间的距离是180千米．货船的静水速度是9千米/时，从A码头出发开往B码头；客船的静水速度是15千米/时，与货船同时出发，从B 码头开往A码头．水速是3千米/时．两船相遇后，货船马上掉头，与客船同时开向A码头．那么货船到达A码头的时间比客船晚几小时？下面我们来看看流水行船问题中的相遇与追及问题．通过一些具体的例子我们可以发现，如果两船相向而行，两船的速度和就是静水速度之和；如果两船同向而行，两船的速度差就是静水速度之差．因此，相遇时间和追及时间与水速大小无关．例题5. A 、B 两码头间河流长为300 千米，甲、乙两船分别从A 、B 码头同时起航．如果相向而行 5 小时相遇，如果同向而行10小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．【分析】不妨设A 码头在上游，B 码头在下游．如果相向而行，甲船的实际速度为甲速＋水速，乙船的实际速度为乙速－水速，两船的速度之和就是甲速＋乙速，所以相遇时间和水速大小没有关系．如果同向而行，追及时间是不是也与水速大小没有关系呢？例题6. 某人在河里游泳，逆流而上．他在A 处掉了一只水壶，向前又游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A 处2千米的地方追到．假定此人在静水中的游泳速度为每分钟60米，求水流速度．【分析】游泳者丢失水壶时，他并没有发觉，仍旧逆流而上，此时游泳者的速度是：-静水速度水速，而水壶则顺流而下，速度和水速相同．两者背向而行，相当于一个相遇问题的逆过程．速度和为“()-+静水速度水速水速”，恰好为游泳者的静水速度．当游泳者返回的时候，他开始追自己的水壶，此时他和水壶的速度又是怎样的？追及时的速度差又是多少呢？帆船帆船起源于欧洲，其历史可以追溯到远古时代。
(完整版)五年级奥数流水行船问题
流水行船问题：顺水速度=静水速度（船速）+水速逆水速度=静水速度（船速）-水速静水速度（船速）=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷21、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河的水流速度和船的静水速度。
2、长江沿岸甲乙两城的水路距离为240千米，一条船从甲城开往乙城，顺水10小时可以到达，从乙城返回甲城，逆水则需要15小时才能到达，求船速和水速。
3、两个港口相距528千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河的水速是每小时3千米，那么它返回逆流航行时要多少小时？4、两个港口相距480千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河流的水速是每小时4千米，那么它返回逆流航行要多少小时？5、甲乙两地相距234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？6、一只船在长江里航行，顺流每小时20千米，已知这艘船顺流4小时恰好与逆流5小时的路程相等，求船速与水速？7、船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速和船速各是多少千米？8、一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行多少千米？9、甲乙两地之间的距离是140千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港，逆水10小时到达，这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？10、一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。
这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？11、两码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河流的水流速度为每小时4千米，求逆水行完全程需要多少小时?12、甲、乙两船分别从A港出发逆流而上行驶向B港，甲船的顺水速度是每小时30千米，静水中乙船每小时航行20千米，水流的速度是每小时5千米，乙船出发后4小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲船已经离开A港多少千米？13、甲乙两船分别从A港顺流而下至B港，甲船的逆水速度为每小时30千米，静水中乙船的速度为每小时25千米，水速为每小时5千米，乙船出发后3小时甲船才出发，当甲船追上乙船的时候甲船离开A港多少千米？14、已知一艘轮船顺水行48千米需要4小时，逆水行48千米需要6小时，现在轮船从上游的A城驶向下游的B城，已知两城的水路长72千米，开船时一位旅客站在船边看风景，不小心把一只鞋掉进水里，问：船到B城时这只鞋距离B 城有多远？15、某人顺水游360米需要12分钟，逆水游360米需要15分钟，此人现在从河的下游A处游向上游的B处，A、B两地相距480千米，他从A处刚开始游的时候向水里放了一块木板，当游到B处的时候，木板距离他多少米？16、一条船顺水航行60千米需要3小时，水流速度为每小时5千米，这条船逆流行驶60千米需要多少小时？17、一条船在河流中顺水航行的速度是每小时40千米，逆水速度是每小时32千米，这条河流的水速每小时多少千米？18、甲乙两地相距180千米，一只船从甲地开往乙地，顺水9小时到达，从乙地开往甲地，逆水15小时到达，求水流的速度。
小学奥数之流水行船问题
流水行船问题【例1】乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?【解析】乙船顺水速度：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时）。
水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小时）.甲船顺水速度：12O÷3＝4O（千米/小时）。
甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：120÷10=12（小时）。
甲船返【例2小时。
由.【例32710小时，【例4】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。
求水流的速度。
【解析】两次航行都用16时，而第一次比第二次顺流多行60千米，逆流少行40千米，这表明顺流行60千米与逆流行40千米所用的时间相等，即顺流速度是逆流速度的1.5倍。
将第一次航行看成是16时顺流航行了120＋80×1.5＝240（千米），由此得到顺流速度为240÷16＝15（千米／时），逆流速度为15÷1.5=10（千米／时），最后求出水流速度为（15－10）÷2＝2.5（千米／时）。
【例5】一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。
客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。
客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米。
客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。
求水流的速度。
【解析】5÷1/6=30(千米/小时)，所以两处的静水速度均为每小时30千米。
50÷30=5/3(小时)，所以货船与物品相遇需要5/3小时，即两船经过5/3小时候相遇。
由于两船静水速度相同，所以客船行驶20千米后两船仍相距50千米。
50÷(30+30)=5/6(小时)，所以客船调头后经过5/6小时两船相遇。
奥数专题流水行船问题带答案完美排版
奥数专题 _流水行船问题 （带答案完美排版 ）流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况 下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题 .流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程） 的关系在这里将要反复用到 . 此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度 =船速+水速，（ 1） 逆水速度 =船速-水速 . （ 2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程 . 水速，是指 水在单位时间里流过的路程 . 顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单 位时间里所行的路程 .根据加减法互为逆运算的关系，由公式（ l ）可以得到： 水速=顺水速度 -船速，船速=顺水速度 -水速. 由公式（ 2）可以得到： 水速 =船速 -逆水速度， 船速=逆水速度 +水速. 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两 个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（ 1 ）和公式（ 2），相加和相减就可 以得到：船速 =（顺水速度 +逆水速度） -2，水速 =（顺水速度 -逆水速度） -2。
例 1 、甲、乙两港间的水路长 208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水 8 小时到达，从乙 港返回甲港，逆水 13 小时到达，求船在静水中的速度和水流速度 . 分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆 水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆 水所行时间求出 .解： 顺水速度： 208-8=26（千米 /小时） 逆水速度： 208-13=16（千米 /小时） 船速：（ 26+16） -2=21（千米 /小时） 水速：（ 26—16） -2=5 （千米 /小时） 答：船在静水中的速度为每小时 21 千米，水流速度每小时 5 千米.例 2、某船在静水中的速度是每小时 15 千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了 8小时， 水速每小时 3 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水 速度。
[五年级流水行船奥数题及答案【三篇】]五年级奥数题流水行船
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[五年级流水行船奥数题及答案【三篇】]五年级奥数题流水行船【导语】芬芳袭人花枝俏，喜气盈门捷报到。
心花怒放看通知，梦想实现今日事。
喜笑颜开忆往昔，勤学苦读最美丽。
继续扬鞭再向前，前途无量正灿烂。
努力备考，愿你前途无量,考入理想院校。
以下是大为大家的《五年级流水行船奥数题及答案【三篇】》供您查阅。
一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米/时，求轮船在静水中的速度。
解：设静水速度为x。
总路程是相同的。
6×（x+2.5）=8×（x-2.5）6x+15=8x-20x=17.5答：静水速度为17.5千米/小时。
两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。
求这条河的水流速度。
解：水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2=（418÷11-418÷19）÷2=（38-22）÷2=8（千米/时）答：这条河的水流速度为8千米/时。
已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远? 分析：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米).因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：(12-8)÷2=2(千米).现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时).木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).解：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米)，水的速度为：(12-8)÷2=2(千米)，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时)，6小时木板的路程为：6×2=12(千米)，与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米). 答：船到B港时，木块离B港还有60米.内容仅供参考。
五年级流水行船奥数题及答案【三篇】
五年级流水行船奥数题及答案【三篇】【第一篇】一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米/时，求轮船在静水中的速度。
解：设静水速度为x。
总路程是相同的。
6×（x+2.5）=8×（x-2.5）6x+15=8x-20x=17.5答：静水速度为17.5千米/小时。
【第二篇】两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。
求这条河的水流速度。
解：水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2=（418÷11-418÷19）÷2=（38-22）÷2=8（千米/时）答：这条河的水流速度为8千米/时。
【第三篇】已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远?分析：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米).因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：(12-8)÷2=2(千米).现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时).木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).解：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米)，水的速度为：(12-8)÷2=2(千米)，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时)，6小时木板的路程为：6×2=12(千米)，与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).答：船到B港时，木块离B港还有60米.。
五年级奥数题解第八讲《流水行船问题》
五年级奥数题解第八讲《流水行船问题》第八讲流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到。
此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度= 船速＋水速（1）逆水速度= 船速－水速（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程。
水速，是指水在单位时间里流过的路程。
顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（1）可以得到：水速= 顺水速度－船速船速= 顺水速度－水速由公式（2）可以得到：水速= 船速－逆水速度船速= 逆水速度＋水速这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速= （顺水速度＋逆水速度）÷2水速= （顺水速度－逆水速度）÷2例1：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水中的速度和水流速度。
分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。
解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26＋16）÷2=21（千米/小时）水速：（26－16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。
例2：某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花了8小时，水速每小时3千米。
高斯小学奥数五年级上册含答案_第09讲_流水行船问题
第九讲流水行船问题故事中飞机倒飞的情况真的会出现吗？学习完今天的课程，你就知道了．如同飞机在飞行的时候会受到风速的影响一样，当船在水中航行时，也会受到水速的影响，而具体是怎样的影响呢，我们今天就来研究一下．当船在水中航行时，如果水是静止不动的，那船的行驶速度就只由船本身决定，这个速度称为船的静水速度，即船本身的速度．大家可以设想一下，如果船本身停止运动，那么它还是会顺着水流前进，这时的速度等于水流的速度，我们可以把水流的速度简称为水速．当船顺水而行时，船的静水速度和水速会叠加起来，行驶速度会变快，此时的速度我们称之为顺水速度；相反的，如果船逆水而行，水速会抵消掉一部分船本身的速度，行驶速度会变慢，此时的速度我们称之为逆水速度．下面的两个基本公式就给出了对应的计算方法：顺水速度静水船速水速；=+逆水速度静水船速水速；=-很容易的，根据和差问题的计算方法，我们可以得到如下结论：()2=÷水速顺水速度-逆水速度；()2船速顺水速度+逆水速度．=÷这四个公式是流水行船问题中最基本的速度计算公式．下面我们就利用这四个公式，解决几个典型的流水行船问题．例题1.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度．【分析】能不能先把顺水速度和逆水速度算出来？一艘飞艇，顺风6小时行驶了900公里；在同样的风速下，逆风行驶600公里，也用了6小时．那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000公里要用多少小时？例题2. 甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米．一艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米．这艘船在乙河逆水航行84千米，需要花多少小时？「分析」要求出船在乙河中航行84千米所用的时间，只需知道船在乙河行驶的速度，那么只需要知道船的静水速度就可以了．能通过船在甲河中的运动过程求出静水速度么？A 、B 两港相距120千米．甲船的静水速度是20千米/时，水流速度是4千米/时．那么甲船在两港间往返一次需要多少小时？在解答流水行船问题时，我们需要牢牢抓住水速对船速的影响．同一艘船在顺水航行与逆水航行中的速度不相同，所以我们在解题时应该把船在不同情况下的运动过程分开考虑． 对于有些问题，如果发现题目中条件不足，可以采用设具体数值的方法来解决．例题3. 轮船从A 城行驶到B 城需要3天，而从B 城回到A 城需要4天．请问：在A 城放出一个无动力的木筏，它漂到B 城需多少天？甲乙84千米 水流方向行驶方向133千米 水 流 方 向行 驶 方 向【分析】我们要求木筏从A城到B城的漂流时间，只需知道木筏漂流的速度即可．由于木筏是无动力的，也就是说木筏漂流的速度就等于水速．但现在只知道时间，不知道任何的速度或者距离，那该怎么办呢？一艘船在A、B两地往返航行，如果船顺水漂流，从A地到达B地需要60小时，而开船从B地到达A地需要30小时．那么这艘船从A地开到B地需要多长时间？对于有些复杂的流水行船问题，我们需要分段考虑．例题4.甲、乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米外的B港，静水中甲船每小时航行15千米，乙船每小时航行12千米，水流速度是每小时3千米．乙船出发后两小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲已离开A港多少千米？若甲船到达B港之后立即返回，则甲、乙两船相遇地点离刚才甲船追上乙船的地点多少千米？「分析」乙船比甲船早两小时出发所行驶的距离，就是甲船追乙船时的路程差．练习4：A码头在B码头的上游，两个码头之间的距离是180千米．货船的静水速度是9千米/时，从A码头出发开往B码头；客船的静水速度是15千米/时，与货船同时出发，从B 码头开往A码头．水速是3千米/时．两船相遇后，货船马上掉头，与客船同时开向A码头．那么货船到达A码头的时间比客船晚几小时？下面我们来看看流水行船问题中的相遇与追及问题．通过一些具体的例子我们可以发现，如果两船相向而行，两船的速度和就是静水速度之和；如果两船同向而行，两船的速度差就是静水速度之差．因此，相遇时间和追及时间与水速大小无关．例题5. A 、B 两码头间河流长为300 千米，甲、乙两船分别从A 、B 码头同时起航．如果相向而行 5 小时相遇，如果同向而行10小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．【分析】不妨设A 码头在上游，B 码头在下游．如果相向而行，甲船的实际速度为甲速＋水速，乙船的实际速度为乙速－水速，两船的速度之和就是甲速＋乙速，所以相遇时间和水速大小没有关系．如果同向而行，追及时间是不是也与水速大小没有关系呢？例题6. 某人在河里游泳，逆流而上．他在A 处掉了一只水壶，向前又游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A 处2千米的地方追到．假定此人在静水中的游泳速度为每分钟60米，求水流速度．【分析】游泳者丢失水壶时，他并没有发觉，仍旧逆流而上，此时游泳者的速度是：-静水速度水速，而水壶则顺流而下，速度和水速相同．两者背向而行，相当于一个相遇问题的逆过程．速度和为“()-+静水速度水速水速”，恰好为游泳者的静水速度．当游泳者返回的时候，他开始追自己的水壶，此时他和水壶的速度又是怎样的？追及时的速度差又是多少呢？帆船帆船起源于欧洲，其历史可以追溯到远古时代。
小学奥数讲义5年级-3-流水行船问题-难版
当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。
当顺风时，借着风力，相对而言用里较少。
在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。
解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。
划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。
船速=（顺流船速+逆流船速）÷2；水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；顺流船速=船速+水速；逆流船速=船速—水速；顺流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=逆流船速—水速×2。
【例1】★一条轮船往返于A 、B 两地之间，由A 地到B 地是顺水航行，由B 地到A 地是逆水航行。
已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A 地到B 地用了6小时，由B 地到A 地所用的时间是由A 地到B 地所用时间的1.5倍，求水流速度。
【解析】设水流速度为每小时x 千米，则船由A 地到B 地行驶的路程为[（20+x ）×6]千米，船由B 地到A 地行驶的路程为[（20—x ）×6×1.5]千米。
列方程为（20+x ）×6=（20—x ）×6×1.5x=4【小试牛刀】水流速度是每小时15千米。
现在有船顺水而行，8小时行320千米。
若逆水行320千米需几小时？典型例题知识梳理【解析】32小时【例2】★有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。
【解析】这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速。
列式为逆流速：120÷10=12（千米/时）顺流速：120÷6=12（千米/时）船速：（20+12）÷2=16（千米/时）水速：（20—12）÷2=4（千米/时）【小试牛刀】有只大木船在长江中航行。
小学奥数讲义5年级-3-流水行船问题-难版
当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。
当顺风时，借着风力，相对而言用里较少。
在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。
解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。
划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。
船速=（顺流船速+逆流船速）÷2；水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；顺流船速=船速+水速；逆流船速=船速—水速；顺流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=逆流船速—水速×2。
【例1】★一条轮船往返于A 、B 两地之间，由A 地到B 地是顺水航行，由B 地到A 地是逆水航行。
已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A 地到B 地用了6小时，由B 地到A 地所用的时间是由A 地到B 地所用时间的1.5倍，求水流速度。
【解析】设水流速度为每小时x 千米，则船由A 地到B 地行驶的路程为[（20+x ）×6]千米，船由B 地到A 地行驶的路程为[（20—x ）×6×1.5]千米。
列方程为（20+x ）×6=（20—x ）×6×1.5x=4【小试牛刀】水流速度是每小时15千米。
现在有船顺水而行，8小时行320千米。
若逆水行320千米需几小时？典型例题知识梳理【解析】32小时【例2】★有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。
【解析】这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速。
列式为逆流速：120÷10=12（千米/时）顺流速：120÷6=12（千米/时）船速：（20+12）÷2=16（千米/时）水速：（20—12）÷2=4（千米/时）【小试牛刀】有只大木船在长江中航行。