第九单元《数学广角》
人教版四年级下册《第9章_数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷
人教版四年级下册《第9章数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空题．（每空2分，共14分）1. 在一条直跑道一旁，每隔5米插一面小旗，两端都插，一共插了25面，这条直跑道长________米。
2. 在一条长80厘米的纸条上，每隔5厘米做一个记号，一共要做________个记号。
3. 豆豆从一楼走到三楼用了30秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼需要________秒。
4. 一根圆木，锯成3段要锯________次。
5. 大钟4时敲4下，用了6秒。
那么大钟8时敲8下，要用________秒。
6. 两幢楼中间有一条长21米的小路，在小路的一边每隔3米载一棵树，要载________棵树。
7. 公路上有20根电线杆，每两根电线杆之间有一块广告牌，一共有________块广告牌。
二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”。
）（每题2分，共6分）把一张长方形的纸平均分成四份，至少要对折2次。
________．（判断对错）一端植树，植树棵数与间隔数相等。
________．（判断对错）在一圆形水池的周围种树，每隔3米种一棵，一共种了30棵，这个水池的周长是90米。
________．（判断对错）三、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）（，每题3分，共15分）将一根木头锯成6段，每锯一次用3分钟，一共要用（）分钟。
A.15B.18C.21在路的一边植树，一共栽了20棵，每相邻两棵树之间的距离是5米。
那么从第一棵到最后一棵之间的距离是（）米。
A.95B.100C.105在一个正方形的花坛边上摆盆花，要使每边上都有6盒，至少要摆（）盒。
A.20B.24C.28△○○○△○○○…△○○○△如果上图中一共有10个△，那么一共有（）个○．A.27B.30C.33把20面彩旗插在正方形操场上的四条边上，每条边上的彩旗要一样多，每个顶点也要插一面，每条边上可插（）面彩旗。
A.6B.7C.5四、计算题．（共16分）直接写出得数。
四年级数学下册 课件(第九单元：数学广角 —— 鸡兔同笼)
在解决这个问题时有什么发现？ 5. 如果笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32只脚，比题 目中多32－26＝6只脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚， 有6÷2＝3只鸡。
（3）所以有8－3＝5只兔。
问题②：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都 是兔”与列表法有什么联系？
问题①：通过填表，你发现了什么？ 每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有3只鸡，5只兔。
在解决这个问题时有什么发现？
4. 如果笼子里都是鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目 中少26－16＝10只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有 10÷2＝5只兔。 （3）所以有8－5＝3只鸡。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
预设：（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只 脚，鸡和兔各有几只？
要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。
交流研讨，提升认识
在解决这个问题时有什么发现？ 1. 如果是5只兔，就有20条腿。
在解决这个问题时有什么发现？ 2. 如果是5只鸡，就有10条腿。
在解决这个问题时有什么发现？
3. 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔， 就多两条腿。
864÷36＝24
864÷24＝36 24×36＝864
2023-2024年小学数学三年级上册期末考点复习 第九单元《数学广角—集合》(人教版含解析)
期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第九单元数学广角—集合知识点：容斥原理1.解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考。
为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分，也可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分。
2.在日常生活中，人们常常需要统计一些数量，在统计的过程中，往往会发现有些数量重复出现，为了使重复出现的部分不致被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，既先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复．这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题．一般方法：在解答有关包含排除问题时，我们常常利用圆圈图（韦恩图）来帮助分析思考．容斥原理1：两量重叠问题A类与B类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数用符号可表示成：A∪B=A+B-A∩B （其中符号“∪”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思，符号“∩”读作“交”，相当于中文“且”的意思）．容斥原理2：三量重叠问题A类、B类与C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A 类又是B类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B类、C类的元素个数．用符号表示为：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C一．选择题1．（2021秋•肥城市期末）四（3）班共有40人，会打篮球的有21人，会游泳的有18人，两种运动都不会的有10人，两种运动都会的有（）人。
A．7人B．8人C．9人【思路引导】会打篮球的人数加会游泳的人数，再加两种运动都不会的人数，然后减去四（3）班的人数，即等于两种运动都会的人数。
【完整解答】解：21+18+10﹣40＝39+10﹣40＝49﹣40＝9（人）答：两种运动都会的有9人。
第九单元 数学广角——集合(课件) 三年级上册 人教版
参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18
人。
(1)填写右边的图。
参观熊猫馆的
参观大象馆的
(2)去动物园的一共有 （ 37 ）人。
7?人 1?8人 1?2人
都参观的
课堂练习
三年级同学喜欢的电视统计如下：
节目 人数
动画片 35
科幻片 25
既喜欢动画片、又喜欢科幻画的同学 有20人。全班一共有多少人？
知识讲解
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 参加这两项比赛的共有多少人？
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
参加跳绳比赛的学生
参加踢键比赛的学生
知识讲解
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
A
B
课堂练习
“学习之星”获奖名单 “劳动之星”获奖名单 李小红 王青 陈力 赵阳 吕明 刘海 王青 张芳 申明 杨柳 刘海 周丽 马红艳 张可欣 田宇 陈静蕾 马红艳 田宇 魏东东 罗晓梅 申明 刘多 罗晓梅 赵东
课堂练习
学习之星
劳动之星
李小红 陈力 赵阳 杨柳 刘 海 周丽 马红 艳田宇 魏东东
参加跳绳比赛的学生
参加踢键比赛的学生
两项都表参示加什的么学？生
知识讲解
跳绳的学生
即参加跳绳 又参加踢毽
参加踢毽 的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 陶伟 周晓 卢强 朱晓东
参加跳绳和踢毽的同学一共有几人
总人数=项目人数之和—重复人数
9+8-3=14（人）
人教版二年级下册数学9单元《数学广角——推理(第1课时)》教案
人教版二年级下册数学9单元《数学广角——推理（第1课
时）》教案
一、教学目标
1.了解推理在数学解题中的重要性。
2.能够运用逻辑推理解决简单的数学问题。
3.培养学生的思维逻辑能力。
二、教学重点
学生能够理解何为推理，并能够灵活运用推理方法解决问题。
三、教学难点
学生能够运用逻辑思维和推理方法解决较难的问题。
四、教学准备
1.教师准备课件PPT。
2.学生课前预习相关知识。
五、教学过程
1. 导入（5分钟）
引导学生回顾上一节课的内容，帮助学生理解本节课的重要性。
2. 概念讲解（15分钟）
1.引入推理的概念，让学生了解推理在数学中的应用。
2.介绍简单的推理方法，例如“找规律”等。
3. 案例分析（20分钟）
1.让学生分组完成几道简单的推理题目。
2.引导学生探讨解题思路及方法。
4. 练习和讨论（15分钟）
1.老师布置几道推理题目让学生课堂上解答。
2.学生互相讨论解题思路。
5. 拓展应用（10分钟）
1.老师带领学生思考推理在现实生活中的应用。
2.让学生尝试应用推理方法解决生活中的问题。
六、课堂小结
在本节课中，我们学习了推理在数学中的重要性，掌握了一些简单的推理方法，希望同学们能够在日常学习和生活中灵活运用。
七、课后作业
1.完成课后作业册上关于推理的习题。
2.思考并记录一些生活中的推理问题。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够在学习中掌握推理的基本方法，
提高自己的思维逻辑能力。
2022人教版三年级上册第9单元《数学广角 集合》同步练习（及解析）
第九单元?数学广角-集合? 同步练习一、填空题。
1、全班每人至少订一种，全班有〔〕人。
2、三年级有56名同学参加了语文或数学竞赛，其中参加语文竞赛的有30人，参加数学竞赛的有35人，那么同时参加了这两种竞赛的同学有〔〕人。
3、一次数学测验，全班36人中，每人至少做对一题，两道“智慧题〞都做对的有〔〕人。
4、他俩一共有〔〕种玩具。
5、三〔1〕班同学都订了杂志。
订?少年儿童?的有32人，订?少年时代?的有30人，两种杂志都订的有10人。
这个班共有〔〕人。
6、喜欢跳绳的有〔〕人，喜欢踢毽子的有〔〕人，两种都喜欢的有〔〕人。
【答案】8；8；4【解析】从表格中可以发现：喜欢跳绳的有8人，喜欢踢毽子的有8人，其中王丽、赵月、杨双、张一4位同学既喜欢跳绳，又喜欢踢毽子。
7、32人参加短跑和长跑比赛，参加长跑比赛的有24人，参加短跑比赛的有16人，只参加长跑比赛的有〔〕，只参加短跑比赛的有〔〕人。
8、爸爸和妈妈一共买了〔〕种水果。
二、单项选择题。
1、在一列队伍中，西西所在的位置从前面是是第8位。
从后面数是第6位，这列队伍共有〔〕名同学。
2、三〔1〕班有24人参加书法小组，16人参加美术小组，两个小组都参加的有6人，参加活动的小组一共有〔〕人。
3、两根15厘米的木棍放在一起，共长25厘米，重叠的长度是〔〕。
厘米厘米厘米厘米4、三〔2〕班有36人，其中19人参加数学竞赛，14人参加英语竞赛，5人两项都参加，有〔〕人两项都没参加。
三、解答题。
1、一次歌唱比赛中，要对莹莹和丁丁两名选手投票，投票结果如下，请问一共有多少人参与投票呢？2、〔1〕两家都养的动物有几种？〔2〕王大伯家和李大伯家一共养了几种不同的动物？3、学校艺术团会弹琴的有：梁曼玉、陈琦、王吉、秦宇、徐林、杨木、王歌、周慧、张洋；会歌舞的有：魏欣、赵高、梁曼玉、徐霞、王吉、周美心、徐林、姜涛、李敏、周慧。
会弹琴的会歌舞的〔1〕既会弹琴又会歌舞的有〔〕人。
〔2〕会弹琴和会歌舞的一共有多少人？〔3〕你能提出其他数学问题并解答吗？4、在图中填上适宜的数。
四年级下册数学第九单元《数学广角——鸡兔同笼》
（四下）第九单元《数学广角——鸡兔同笼》高阶思维训练题
1.在同一个笼子里有鸡和免共20只,共有52 只脚，笼子里的鸡、兔各有多少
只？我这样想：假设笼子里的所有鸡都让它一只脚站着，所有的免也都收起两只脚只用两只脚站着，这样鸡的总脚数和兔的总脚数都变成原来的半,即变为（ ）只脚，这时候，我们再让每只鸡和免都再收起一只脚，这样（ ）就没有脚，而（ ）只剩下1只脚，所以有（ ）只兔，（ ）只鸡。
2.某次数学竞赛共20 道题，每做对一题得5分，每做错或不做一题倒扣1分，
小华这次竞赛得了76分。
小华做对了多少道题？
3.松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20，雨天每天可以采 12个。
它一连几天
共采了112 个松果，平均每天采14个。
这几天中有几天是晴天？
4.某快递公司为客户运送500个玻璃杯。
双方商定：每个运费是2元，如果快
递公司损坏一个，那么不但得不到运费，还要给客户赔偿8元，最后结算时快递公司共得运费 950元。
快递公司损坏了多少个玻璃杯？
5.鸡免同笼，并且鸡和免的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
鸡有多少只？
6. 你听说过“百僧百馍”这道数学题吗？题目是：一百馒头一百僧，大和三个
更无争，小和三人分一个，大小和尚各几丁？意思就是：100个和尚分吃100个馒头。
大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。
大和尚有几人?小和尚有几人?
7.甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得 20 分，脱靶一发倒扣12分，两
人各打10发，共得 208分，最后甲比乙多得64分。
乙打中了多少发？。
二年级下第九单元数学广角之数独
二年级下第九单元数学广角之数独在二年级下册的数学学习中，第九单元的数学广角为孩子们打开了一扇充满趣味和挑战的大门——数独。
数独，这个看似简单却蕴含着无限智慧的游戏，对于二年级的小朋友们来说，就像是一场奇妙的数字探险。
那么，什么是数独呢？数独是一种源自18 世纪末的瑞士数学游戏。
它的盘面是一个九宫格，每一宫又分为九个小格。
在这个九宫格中，要填满 1 到 9 这九个数字，而且每行、每列、每个小九宫格内的数字都不能重复。
对于二年级的小朋友来说，刚开始接触数独可能会觉得有些困难，但这正是培养他们逻辑思维和专注力的好机会。
我们可以通过一些简单的方法来引导他们入门。
比如，从最简单的三宫格数独开始。
在三宫格数独中，只有三个宫，每个宫有三个小格，相对九宫格来说要简单一些。
我们可以先让孩子们观察已经给出的数字，然后引导他们思考哪些数字还没有出现，以及这些数字应该放在哪个位置。
当孩子们对三宫格数独有了一定的了解和掌握之后，再逐渐过渡到九宫格数独。
在这个过程中，我们要鼓励孩子们多尝试、多思考。
在玩数独的过程中，孩子们需要集中注意力，仔细观察每一个数字和每一个位置，这有助于培养他们的专注力。
同时，他们还需要运用逻辑推理，根据已知的数字来推断出未知的数字，这能够锻炼他们的逻辑思维能力。
而且，数独还能培养孩子们的耐心和毅力。
有时候，可能需要尝试很多次才能找到正确的答案，但正是在这个不断尝试的过程中，孩子们学会了不轻易放弃，培养了坚韧的品质。
为了让孩子们更好地理解和掌握数独，老师和家长可以一起为孩子们创造有趣的学习环境。
比如，制作一些有趣的数独卡片，或者通过比赛的形式，激发孩子们的兴趣和积极性。
在课堂上，老师可以先通过讲解一些简单的例子，让孩子们了解数独的规则和方法。
然后，让孩子们分组进行练习，互相讨论和交流。
这样不仅能够提高孩子们的学习效果，还能培养他们的团队合作精神。
在家里，家长也可以和孩子们一起玩数独游戏。
这不仅能够增进亲子关系，还能让孩子们在轻松愉快的氛围中学习和成长。
人教版数学二年级下册第九单元《数学广角——推理》教案
人教版数学二年级下册第九单元《数学广角——推理》教案一、教学目标•掌握推理方法，培养逻辑思维能力。
•能够通过分析问题、观察规律，进行正确推理。
二、教学重点•掌握推理的基本方法和思维逻辑。
•运用推理思维解决实际问题。
三、教学难点•鼓励学生自主思考，培养学生的推理能力。
四、教学准备•教师准备多媒体教学资源。
•学生准备学习笔记和练习册。
五、教学过程第一课时1.导入：教师出示一个数列，要求学生分析其中的规律。
2.学习：介绍数学中的推理方法，引导学生理解推理的基本过程。
3.练习：学生独立尝试解决几个简单的推理题目。
第二课时1.复习：回顾上节课学习内容，强化学生对推理方法的理解。
2.学习：讲解更复杂的推理问题，引导学生通过逻辑推理解决。
3.练习：让学生分组合作，解决一些挑战性的推理问题。
第三课时1.复习：通过小组展示的形式，让学生分享他们的推理过程。
2.孰善孰恶：讨论推理的应用场景，引导学生正确使用推理能力。
3.总结：教师总结本单元内容，提醒学生在日常生活中多加练习推理思维。
六、作业•完成本单元课后练习册中的推理题目。
•找出日常生活中的一些推理问题，写成小作文提交。
七、教学反思本单元通过引导学生学会正确的推理方法，培养了学生的逻辑思维和分析问题的能力，促进了学生独立思考和解决问题的能力。
在教学过程中，要多用启发式的提问激发学生思考，注重培养学生的团队合作精神，使学生掌握推理方法的同时更好地运用到生活中。
以上是本次《数学广角——推理》教案的内容，希朴看对您有所帮助。
第9单元《数学广角——鸡兔同笼》备课方案-人教版四年级下册
第九单元数学广角——鸡兔同笼备教材内容1．本课时学习的是教材103～104页的内容及相关习题。
2．“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题。
本单元借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，激发了学生解决此类问题的兴趣。
在分析解答部分，教材首先呈现了学生最普遍的想法——猜测。
例1是在古代趣题的基础上呈现的一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。
在引导学生探索解题方法的过程中，呈现了猜测、列表、假设等方法。
3．“鸡兔同笼”原题的数据较大，对学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生体会到化繁为简是探究解决问题策略的有效途径之一。
备已学知识1．分析应用题的方法。
2．整数四则混合运算。
备教学目标知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用“假设法”“猜测法”“列表法”解决问题的具体过程和方法，初步形成解决此类问题的一般性策略。
过程与方法经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想，增强应用意识和实践能力。
情感、态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在现实生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
备重点难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用“假设法”解决问题的优越性。
难点：理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。
备知识讲解知识点“鸡兔同笼”问题的解题方法问题导入笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？(教材104页例1)过程讲解1．明确题的类型题中所出示的问题是典型的“鸡兔同笼”问题。
2．“鸡兔同笼”问题简介“鸡兔同笼”问题是我国古代趣味名题，出自古代数学名著《孙子算经》下卷，因其计算同一个笼子里鸡和兔的只数而得名。
3．读题，理解题意已知鸡和兔的头数和脚数，求鸡和兔各有几只。
4．探究解题方法(1)列表猜测法。
先猜测鸡和兔各有几只，再验证脚的只数是否对应，经过不断猜测、尝试，最终找到答案。
人教新课标三年级数学上9《数学广角——集合》教案9
人教新课标三年级数学上9《数学广角——集合》教案9一、教学目标1.能够理解集合的概念，了解集合的组成和特点。
2.能够掌握集合中元素的增减运算。
二、教学重点1.集合的概念。
2.集合中元素的增减运算。
三、教学难点1.理解集合的概念的抽象性。
2.掌握集合元素的增减运算规则。
四、教学准备1.教学课件。
2.教学案例。
五、教学过程1. 引言•在前面的学习中，我们学习了数的概念和运算规则，今天我们要学习有关集合的知识。
2. 集合的概念•集合是由一些确定的元素组成的整体。
元素是集合中的个体，而集合是元素的总体。
3. 集合的表示方法•集合通常用大括号{}表示，里面列举出集合中的元素，如集合A={1,2,3,4}。
4. 集合的运算4.1. 集合的元素增减运算•集合的元素增减运算包括添加元素和删除元素两种操作。
添加元素时，将新元素加入到集合中；删除元素时，将指定元素从集合中去掉。
4.2. 集合的并运算•集合的并运算指的是将两个集合合并成一个新的集合，新集合中包含原有两个集合中的所有元素。
4.3. 集合的交运算•集合的交运算指的是找出两个集合中共有的元素组成一个新的集合。
5. 练习1.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，求A和B的并集。
2.已知集合C={2,4,6,8}，集合D={3,6,9}，求C和D的交集。
六、课堂总结•通过本节课的学习，我们了解了集合的概念及运算规则，希望同学们能够深入练习，掌握集合的相关知识。
七、作业1.完成练习题目。
2.思考集合在日常生活中的应用场景。
以上就是本节课的内容，希朓同学们认真学习、积极思考。
人教版二年级下册第九单元《数学广角——推理》(多维评价,进阶作业)(作业设计)-二年级下册数学人教版
人教版小学数学二年级下册第九单元数学广角——推理知识点学习内容能力水平（推理意识）核心素养水平结构化思维水平了解Ⅰ理解Ⅱ掌握Ⅲ运用Ⅳ水平一水平二水平三水平一水平二水平三逻辑推理✭课堂评价单✭名侦探柯南善于观察思考，在错综复杂的线索中能够抓住关键线索进行分析、判断，侦破案件。
柯南正在寻找侦探助手，想不想成为一名厉害的侦探？我们一起来挑战！【难度：简单】1. 第一关：真相是什么？学校有足球、航模和电脑兴趣小组。
小思、小维和淘气根据自己的爱好分别参加了其中一组，并且都不在一个组。
他们分别参加了哪一个兴趣小组？Ⅰ我不是电脑小组的。
我不喜欢踢足球。
我喜欢航模。
小维淘气小思淘气说“我喜欢航模”这个肯定信息很重要，可以直接推出淘气参加了（）兴趣小组。
小维、小思说的都是否定信息，接着可以直接推出小思参加了（）兴趣小组。
【设计意图：通过由学生们感兴趣的活动小组引入，贴合实际，进一步巩固第一课时中有关推理能用到的方法，让学生感受到解决问题方法的多样化。
】足球航模电脑小思 小维 淘气足球航模电脑小思小维 淘气可以用连线法。
可以用列表法。
所以，小思参加了（ ）小组，小维参加了（ ）小组，淘气参加了（ ）小组。
你还有别的方法吗？可以用不同的方法来记录推理的过程，并表示出推理的结果，如文字法、连线法、表格法……。
【难度：简单】2.第二关：老师是谁？小思班的英语、音乐，美术、体育老师，李老师从不在操场上课，张老师上课要用钢琴，朱老师上课很少说中文，这四位老师分别教哪一科？用符号表示，并完成下列表格。
英语 音乐 美术 体育 覃老师 李老师 张老师 朱老师【设计意图：题目围绕日常学习展开，主要考察学生在理解题意的基础上，能梳理信息之间的关系，经过简单的推理，得出结论。
】【难度：简单 】3. 第三关：哪辆汽车跑得最快？4辆汽车进行了4场比赛，每场比赛的结果如下： 1号汽车比2号汽车跑得快。
2号汽车比3号汽车跑得快。
3号汽车比4号汽车跑得慢。
人教版二年级数学下册《第九单元：数学广角》新备教案
人教版二年级数学下册《第九单元：数学广角》新备教案一、教学目标1.能够认识角的概念，能区分角的大、小；2.能够简单直观地认识直角和钝角的特点；3.能够通过实际测量的方法来了解各种角；4.能够通过观察生活中的实例，初步理解角度的度量；二、教学重点和难点重点1.角的概念及相关特点；2.直角和钝角的认识和简单运用；3.初步学习度量角的方法。
难点1.区分直角和钝角，深入理解角的度量；2.通过实际例子感受角的大小并进行度量。
三、教学准备1.教材《数学广角》;2.教学投影仪或黑板;3.角度量工具或工具箱里的圆规和直尺;4.角度、直角和钝角图示或实物。
四、教学过程第一课时1.角的概念及特点–通过实物展示灯光的照射角度，让学生感知角的概念；–利用黑板或投影仪展示角的图形，引导学生认识角的大小；–带领学生探讨角的特点，让学生尝试用自己的语言描述角的大小。
2.直角和钝角的认识–展示直角和钝角的图形或实物，并引导学生观察了解直角和钝角的特点；–通过书本上的实例或生活中的场景，让学生寻找直角和钝角的具体例子。
第二课时1.角度的度量方法–介绍角度的度量单位“度”，并示范用圆规和直尺来测量角的大小；–分组让学生亲自动手测量几个不同大小的角，并比较结果；–练习册上的相关习题让学生巩固对角度的度量方法的理解。
2.角度的应用–在教室或学校周围寻找角度的实际应用场景，让学生发现并讨论；–引导学生思考角度对于日常生活和工作中的重要性，激发他们学习的兴趣。
五、教学反思通过本节课的教学，学生能够初步认识角的概念，掌握直角和钝角的特点，初步了解角度的度量方法。
但在教学过程中也发现一些问题，例如部分学生对于度量角度的操作不够熟练，需要更多的实践练习；还有部分学生对于角的概念理解模糊，需要增加更多的角度认知活动来帮助巩固知识。
在后续的教学中，将更加注重学生的实际操作能力培养，注重引导学生从生活中找到角度的应用，使数学知识更加贴近学生的生活实际。
第9单元 数学广角—集合(学案)- 2023-2024学年数学三年级上册 - 人教版 (图片版)
第9单元数学广角—集合（学案）- 2023-2024学年数学三年级上册 - 人教版（图片版）教学内容本单元数学广角聚焦于集合概念的学习，旨在通过丰富多彩的实例，让学生理解和掌握集合的基本特性，包括集合元素的确定性、互异性以及无序性。
教学内容涉及日常生活中常见的集合问题，如水果集合、文具集合等，并通过这些具体情境，引导学生运用集合的概念解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够识别和理解集合的基本概念，能够运用集合的语言描述日常生活中的具体情境。
2. 过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生运用集合概念解决问题的能力，发展学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识和能力，增强学生解决问题的自信心。
教学难点1. 集合概念的内化：学生需要理解集合中元素的确定性和互异性，以及集合的无序性。
2. 集合语言的运用：学生需要学会使用集合的语言来描述和表达生活中的具体情境。
3. 集合问题的解决：学生需要掌握解决集合问题的基本策略和方法。
教具学具准备1. 教具：集合卡片、实物模型、多媒体课件。
2. 学具：彩笔、画纸、剪刀、胶水等。
教学过程1. 导入：通过展示实物集合，如水果篮、文具盒等，引导学生观察和描述这些集合的特点。
2. 新课导入：介绍集合的基本概念，包括集合的定义、元素的特点等。
3. 案例分析：通过具体案例，如水果集合、文具集合等，让学生理解集合的概念。
4. 小组讨论：分组讨论集合的特点和运用，让学生在实际操作中加深对集合概念的理解。
5. 练习巩固：设计相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 总结反馈：对学生的学习情况进行总结和反馈，解答学生的疑问。
板书设计1. 数学广角—集合2. 内容：集合的定义、元素的特点、集合的表示方法等。
3. 结构：清晰、条理分明，突出重点。
作业设计1. 基础练习：设计一些基础的集合概念练习题，让学生巩固基础知识。
人教版数学二下第九单元《数学广角——推理》教案
人教版一年级数学下册第三单元《分类与整理》全部教案教学目标1.知识目标：让学生了解分类和整理的基本概念，培养学生分类和整理事物的能力。
2.能力目标：培养学生观察、归纳、分类和整理的能力。
3.情感目标：培养学生爱整洁、有条理的良好习惯。
教学重点1.了解分类和整理的概念。
2.能够运用分类和整理的方法分类和整理事物。
教学难点1.在实际生活中运用分类和整理方法解决问题。
2.培养学生的观察和分析能力。
教学准备1.教材：人教版一年级数学下册2.教具：彩色图卡、玩具、物品、幻灯片等3.其他：课堂活动安排、教学参考资料等教学过程第一课时1.导入新课：通过展示一组杂乱的物品让学生思考如何对这些物品进行分类，并引出“分类”概念。
2.课堂讨论：通过学生讨论不同物品的特征和共同点，引导学生自己制定分类标准。
3.小组活动：让学生分组，每组用彩色图卡表示不同分类的物品，然后相互交流并互相讨论。
4.总结归纳：老师带领学生总结不同分类的方法和标准。
第二课时1.复习上节课内容：回顾上节课学习的内容，并进行相关练习。
2.导入新课：引导学生思考整理物品的重要性，引出“整理”概念。
3.教学示范：老师用具体物品演示如何对物品进行整理，鼓励学生模仿。
4.小组活动：学生分组整理自己的物品，比较不同组的整理结果。
5.总结反思：帮助学生总结整理物品的方法，并鼓励学生在生活中应用。
课后作业1.家庭作业：让学生整理家里的书桌、玩具等物品，写下整理的心得体会。
2.拓展练习：设计一些情境题，让学生在生活中应用分类和整理的方法解决问题。
教学反思通过本节课的教学，学生对分类和整理有了更深入的理解，也培养了他们观察、归纳、分类和整理的能力。
今后的教学中，需要更多注重培养学生的实际运用能力，让学生在课堂之外也能运用所学知识。
《数学广角》优秀说课稿(通用5篇)精选
《数学广角》优秀说课稿（通用5篇）今天我说课的内容是人教版三年级上册第九单元“数学广角”。
一、教材分析这节课是在学生二年级初步学习组合数的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的组合数。
教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。
”基于以上的认识，我确定了本节课的三维教学目标：1、使学生通过观察、分析、操作等数学活动，找出简单事物的组合数，并培养学生有顺序、全面思考问题的意识。
2、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会有序的表达解决问题的大致方法、过程和结果。
3、使学生在具体情境中感受数学在生活中的广泛应用，增强学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：引导学生按一定顺序、全面地思考问题。
二、学情分析三年级的学生已经具备一定的知识储备和生活经验，能够把物体进行简单的组合，但他们的认识水平还停留在感性层面，无法做到有序搭配。
所以本节课，我尽量放手让学生通过操作、观察等方法去主动发现和获取知识。
三、教法与学法本节课我采用了观察演示和动手操作相结合的方法，调动起了学生的积极性，学生能够自己去发现问题、解决问题，充分建立起了自信。
学生在操作实践、自主探究、合作交流、互相评价的学习过程中获取了新知。
四、教学流程依据新课程所追求的“知识与技能、过程与方法、情感与价值观的三维整合”我设计的教学流程分为以下六个环节：第一环节：握手问候所以上课伊始,我和同学们亲切的握手问好。
让学生在回答“怎样握才能做到不重复、不遗漏”的基础上初步感知“按一定顺序操作”的重要性，再为学生创设游园的教学情境，从而揭示课题。
这样不仅很快拉近了与学生的距离，还使他们感受到数学和生活之间是紧密联系的。
第二环节：穿衣搭配这一环节是本节课的重点，我创设了游园的情境，并设计搭配服装的环节，学生通过拼摆学具、动笔连线等方法，能够自主设计出6种不同的搭配方式，在后来的实践课中，在学生汇报时，我引导学生总结出几种记录搭配过程的方法，并得出连线加序号的方法最简便，这样的设计既激起了学生对组合的兴趣,又给了学生体验成功的机会，同时也为下面每次有序搭配奠定了基础。
三年级数学上册课件-9. 数学广角-集合-人教版(共19张PPT)
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5 + 4 - 1 = 8
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
跳舞
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
唱歌
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
探索新知
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
课件PPT
探索新知
卢强
陈东
马超
刘红
王爱华
李芳
赵军
丁旭
徐强
于丽
刘红
杨明
朱小东
周晓
李芳
陶伟
杨明
跳舞
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
唱歌
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
跳舞
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
唱歌
赵璇
即跳舞又唱歌
只跳舞
只唱歌
即跳舞又唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
跳舞
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
唱歌
赵璇
即跳舞又唱歌
总人数=只跳舞+只唱歌+即跳舞又唱歌的人数
判断： 1.参赛的同学最多有17人。（ ） 2.参赛的同学最少有 8人。14（人）
课件PPT
总人数=项目人数之和—重复人数
学以致用
先把下面一样的水果圈起来，在算一算一共进了（ ）中水果。
8
学以致用
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
人教版四年级下册数学第九单元数学广角(鸡兔同笼)
2．六年1班30个同学向灾区捐款205元，每人 捐款不是5元就是10元。捐5元和捐10元的同 学各有多少人？
谢谢 观赏
四年级（下） 数学广角
鸡兔同笼
鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？
（1）假设全是兔，则有兔脚
35×4=140（只）
（2）比实际多出的脚数：140-94=46（只）
（3） 多出的脚数是多算了鸡脚（4-2=2）的总 数，即鸡的数量是： 46÷（4-2）=23（只）
（4）有兔： 35-23=12（只）
数学广角——鸡兔同笼
1．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买 了6支，用了52元，钢笔买了（ D ）支。 A．5 B．4 C．3 D.2
练一练
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少 只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚， 价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
练一练
学校艺术团购买的演出服共90套，一共花了 3300元，一件上衣40元，一条裤子25元。上衣 有多少件？裤子有多少条？
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第九单元《数学广角》 【第二课时】 简单的推理(二)
一、 教学目标
1．通过观察、分析和推理，能够有序地思考问题，并能正确填出方格中的数。
2．经历观察、分析和推理的过程，进一步培养学生观察、分析及推理的能力，进一步获得一些简单推理的经验。
3．激发学生学习数学的兴趣，进一步培养学生有序思考问题的意识。
二、教学重点
经历观察、分析和推理的过程，能够正确填出方格中的数。
三、教学难点
学生能够有序地思考问题。
四、教学具准备
课件 五、教学过程 （一）情境导入
1．情境：同学们这节课我们再来做个游戏——比眼力
（1）游戏一：下面的方格中已填满了数，谁能最先看出这些数是按什么规律填的？ 黑板出示：
板书规律：每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列中都只出现一次。
（2）游戏二：在下面方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列中都只出现一次。
谁能最先看出A 和B 各代表几？并说说你是怎么看出来的？
黑板出示：
学生说出：A 所在的列已经出现了2、3、4，所以A 只能是1。
A 填好后，现在B 所在的行已经出现了1、2、4，所以B 只能是3。
师：为什么先找A 而不先找B ？
得出：应该先找哪一个字母所在的行或列中已经出现三个不同数的，这样就能确定这个字母代表几。
2．引入：刚才同学们通过先找出每个字母所在的行或列中已经出现了哪些数，然后运用排除法，把这些数排除掉，从而推断出每个字母所代表的数，这也叫做推理。
今天我们继续学习简单的推理。
板书课题。
（二）探究新知
1．学习例2
（1）小组研究：在下面方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列中都只出现一次。
B 应该是几？
黑板出示：
（2）你们是怎么填的？
（3）思考：在找A 代表几时与刚才有什么不同？
得出：既要看字母所在的行出现几，还要看字母所在的列出现几，行和列要一起看。
也就是应该先找哪一个字母所在的行和列中已经出现三个不同数的，这样就能确定这个字母代表几。
（4）按照这个方法，你们能填出方格中其他的数吗？ 2.做一做
（1）在下面方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列中都只出现一次。
B 应该是几？其他方格里的数呢？
学生在书上独立完成。
（2）你是怎么填的？
3.小结：这节课我们依旧学习的是简单的推理，研究的是方格中应该填几。
当方格中的数具有每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列中都只出现一次这样的规律时，我们采取排除法，先找哪一个字母所在的行和列中已经出现三个不同数的，这样就能确定这个字母代表几。
（三）拓展延伸
1.书上练习二十一第5题
在右面方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列中都只出现一次。
B 、C 各是几？ 学生在书上独立完成。
2. 书上练习二十一第6题
从1～9中选合适的数字填入下面的□中（每个算式中的数字不能重复）。
□ 7 □ □ □ □ □ 2 + □ □ + □ □ - □ 8 - □ □ 5 8 8 6 7 4 6 3
师：谁明白“每个算式中的数字不能重复”什么意思？假如第一个算式中用了“1”这个数字了,第二个算式中还能用吗?
学生在书上独立完成。
3. 书上练习二十一第7题
（1）出示：
下面是找笑脸游戏，规则是：点开的方格中的数是几，就表示周围的八个方格里有几张笑脸。
请把所有的笑脸找出来（在笑脸上面画○，其他的画×）。
（2）出示：
找一找：什么样的方格是还没有被点开的？
像这样凸起来的方格是还没有被点开的。
（3）出示：
“点开的方格中的数是几，就表示周围的八个方格里有几张笑脸。
”这句话是什么意思？
①比方说红色格里的数是1，那就代表它周围的八个蓝色的格里只有1个格里有笑脸。
②出示：
再比方说红色格里的数是2，它周围只有三个格，那就代表这三个蓝色的格里只有2个格里有笑脸。
（4）出示：
你先根据哪个格里的数去找？说说你的理由。
①可以先从红色方框格开始找，因为当把这个格作为中心格时，它周围的八个格只剩1个格还没有被点开，那么这个没被点开的格一定是笑脸。
②出示：
然后再把笑脸这个格作为周围的格，找到它的中心格，即画红方块的这个格,因为格里的数是1，可以知道它周围的八个格中应该只有1个格中有笑脸,现在画圆圈的这个格已被确定为是笑脸, 那么就能推断出剩下的没有被点开的四个格里都不是笑脸。
③出示：
这样一直推下去，最后结果如下：。