用FORTRAN解决贪婪法装箱问题

matlab中贪婪算法求解背包问题的研究与应用

matlab中贪婪算法求解背包问题的研究与应用背包问题是一个经典的组合优化问题，在各个领域都有广泛的应用。

解决背包问题的方法有很多种，其中贪婪算法是一种常用且高效的方法。

贪婪算法是一种属于启发式算法的解题方法，通过每一步选择当前状态下最优的选择，然后逐步构建最终解。

贪婪算法具有简单、高效、容易实现等特点，适用于大规模问题的求解。

背包问题可以分为0-1背包问题和分数背包问题。

0-1背包问题的特点是每个物品要么完整地放入背包，要么完整地不放入背包；而分数背包问题则允许物品被部分地放入背包。

贪婪算法在解决背包问题时，可以根据不同的目标函数来选择最优解。

例如，在0-1背包问题中，可以选择物品的价值最高或者重量最小作为目标函数。

在分数背包问题中，则可以选择物品的单位价值最高作为目标函数。

在研究方面，贪婪算法在背包问题中的应用已经得到了广泛的研究。

研究者一方面致力于改进贪婪算法的效率和精度，另一方面也结合其他优化方法，如动态规划、遗传算法等进行混合优化。

贪婪算法在背包问题的应用也非常广泛。

例如，在电子商务领域，背包问题可以用来对物品进行优先级排序，以便更好地满足用户的需求。

在资源分配问题中，贪婪算法可以用来计算最优的资源分配方案。

在物流领域，贪婪算法可以用来优化货物的装载方案。

虽然贪婪算法具有高效、简单的特点，但是它并不一定能求出最优解。

这是因为贪婪算法在每一步只能看到局部最优解，而不能保证全局最优解。

因此，在实际应用中，需要根据具体问题的特点选择合适的算法，并进行适当的调整和改进。

总之，贪婪算法是一种常用且高效的方法，在解决背包问题以及其他组合优化问题时都有广泛的应用。

研究者们通过改进算法的效率和精度，并结合其他优化方法进行混合优化，使得贪婪算法在实际问题中发挥出更大的作用。

fortran语言程序设计知识点

fortran语言程序设计知识点Fortran语言是一种面向科学与工程计算的编程语言，因其在数值计算和科学应用方面的高效性而受到广泛使用。

本文将重点介绍Fortran语言程序设计的一些重要知识点。

一、基础语法1.1 变量与数据类型在Fortran中，变量是用于存储数据的容器。

常见的数据类型包括整型（INTEGER）、实型（REAL/DOUBLE PRECISION）、复数型（COMPLEX）、逻辑型（LOGICAL）等。

变量的命名需遵循一定规则，如以字母开头，长度不超过31个字符等。

1.2 运算符与表达式Fortran支持常见的算术运算符（如+、-、*、/）以及逻辑运算符（如. AND.、. OR.、. NOT.）等。

表达式由变量、常数和运算符组成，可以进行数值运算和逻辑判断。

1.3 控制结构Fortran提供循环结构（DO）、条件结构（IF-THEN-ELSE）和选择结构（SELECT CASE）等控制语句，用于控制程序的流程。

二、数组与数据处理2.1 数组定义与操作Fortran中数组是由相同类型的数据元素组成的集合。

可以使用DIMENSION语句定义数组的维度和大小，通过下标访问和修改数组元素。

2.2 数组运算与函数Fortran提供了许多对数组进行运算和处理的函数，如数组求和（SUM）、最大最小值（MAX、MIN）、数组重排（RESHAPE）等，方便对数据进行统计和处理。

2.3 文件读写操作Fortran支持对文件进行读写操作，可以通过OPEN语句打开文件，使用READ和WRITE语句读取和写入数据。

可以根据需要设置文件的访问模式和格式。

三、过程与模块3.1 过程（Subroutine/Function）过程是一段独立的代码块，可接受传入参数并返回值。

在Fortran中，过程可以是子程序（Subroutine）或函数（Function）。

子程序用于完成一系列操作，而函数则返回一个值。

3.2 模块（Module）Fortran中的模块是一个编译单元，用于组织和管理相关的过程和变量。

最优装载问题（贪心）

最优装载问题（贪⼼）⼀、实验内容运⽤贪⼼算法解决活动安排问题（或最优装载问题）使⽤贪⼼算法解决最优装载问题。

⼆、所⽤算法基本思想及复杂度分析1.算法基本思想贪⼼算法是指在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。

也就是说，不从整体最优上加以考虑，它所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。

⽤局部解构造全局解，即从问题的某⼀个初始解逐步逼近给定的⽬标，以尽可能快的求得更好的解。

当某个算法中的某⼀步不能再继续前进时，算法停⽌。

2.问题分析及算法设计问题分析：（1）给定n个古董，要把它们装到装载量为c的装载船上。

（2）⾸先需要对这n个古董进⾏质量从⼩到⼤的排序。

（3）然后每次都选择最轻的，接着再从剩下的n-1件物品中选择最轻的。

（4）重复第（3）步骤，直到当前载重量⼤于装载船的最⼤装载量，停⽌装载。

（5）此时得到最优的贪⼼⽅案，记录下装载的最⼤古董数。

算法设计：（1）算法策略：把n件物品从⼩到⼤排序，然后根据贪⼼策略尽可能多的选出前i个物品，直到不能装为⽌。

（2）特例：算法复杂度分析由最优装载问题的贪⼼选择性质和最优⼦结构性质，可知将这些古董按照其重量从⼩到⼤排序，所以算法所需的计算时间为O（nlogn）。

三、源程序核⼼代码及注释（截图）四、运⾏结果五、调试和运⾏程序过程中产⽣的问题及解决⽅法，实验总结（5⾏以上）这⾥的调试，没有什么⼤问题，单纯的依次⽐较，判断，从⽽得到结果。

这次实验让我对贪⼼算法有了更深刻的认识，其主要是从问题的初始解出发，按照当前最佳的选择，把问题归纳为更⼩的相似的⼦问题，并使⼦问题最优，再由⼦问题来推导出全局最优解。

贪⼼算法虽然求的是局部最优解，但往往许多问题的整体最优解都是通过⼀系列的局部最优解的选择来达到的，所以贪⼼算法不⼀定可以得到能推导出问题的最优解，但其解法是最优解的近似解。

懂得算法的原理，还需要多去练习才能更好的掌握其⽤法。

源码：#include<iostream>#include<algorithm>#define MAXN 1000005using namespace std;int w[MAXN];//每件古董的重量int main(){int c,n;//c:载重量，n古董数int sum = 0;//装⼊古董的数量int tmp = 0;//装⼊古董的重量cin >> c >> n;for(int i= 1; i <= n; ++i)cin >> w[i];sort(w+1,w+1+n);for(int i = 1; i <= n; ++i){tmp += w[i];if(tmp <= c)++sum;elsebreak;}cout << sum << endl;return 0;}。

fortran常见问题解决

为了减少重复回答问题，特编此帖，并不定期添加和更新内容。

错误难免，欢迎讨论，仅供参考。

很多人问哪里可以找到Fortran 编译器，有不少热心学友提供网址，检验过这些链接，但是它们不一定总有效。

Fortran 编译器下载：CVF特汇集在这里。

虽然俺FTN95 (License: Free for personal use)以下操作，如无特别说明，都是以为例。

1. 如何加大Stack size?选Project => Settings => Link => Category: Output Stack allocationsReserve: 这里填新值(默认为1M若需要10M则填)2. 如何用Fortran 批量生成文件？设要生成4000个文件，文件名为AA1-AA4000,如何写循环生成文件命令呢?用内部文件：character(len=80) :: filename,forminteger :: ido i=1,4000select case (i)case (1:9)write(form,'(i1)') icase (10:99)write(form,'(i2)') i=>, 而不用写4000 次writecase (100:999)write(form,'(i3)') icase (1000:9999)write(form,'(i4)') iend selectwrite(filename,*) "AA",trim(form),".TXT"open(10,file=filename)write(10,*) iclose(10)end dostopend3.如何用Fortran 动态生成输出格式？设有一个数组data(100),输出时，希望每行输出num个数，而num由用户输入，如何实现?用内部文件：character(len=80) :: formreal :: data(100)integer :: i,numdata = (/ (i,i=1,100) /)/read(*,*) numwrite(form,*) "(",num,""write(*,form) data stopend4.MS 是不是很垃圾?是垃圾，其中Bug 太多，多到不可用的地步！在这个主题里，换了CVF后问题就没了的人已有相当的数目。

fortran常用算法程序集

fortran常用算法程序集Fortran是一种广泛用于科学和工程计算的编程语言。

由于其强大的数值计算能力，Fortran在许多领域，如物理、数学、工程和生物信息学中，仍然被广泛使用。

在Fortran中，有许多常用的算法可以用来解决各种计算问题。

下面是一些常用的Fortran算法程序集的示例。

1.冒泡排序算法```fortranPROGRAMBubbleSortIMPLICITNONEINTEGER,DIMENSION(:),ALLOCATABLE::arrINTEGER::i,j,tempALLOCATE(arr(10))!分配数组空间!填充数组数据arr=[9,8,7,6,5,4,3,2,1,0]DOi=1,SIZE(arr)-1DOj=i+1,SIZE(arr)IF(arr(j)>arr(j-1))THEN!交换相邻元素temp=arr(j)arr(j)=arr(j-1)arr(j-1)=tempENDIFENDDOENDDOPRINT*,"排序后的数组："PRINT*,arr(:)ENDPROGRAMBubbleSort```这个程序使用冒泡排序算法对一个整数数组进行排序。

冒泡排序是一种简单的排序算法，通过重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

2.二分查找算法```fortranPROGRAMBinarySearchIMPLICITNONEINTEGER::arr(10),low,high,found=0INTEGER::mid=0PRINT*,"请输入要查找的元素："INPUT(INTEGER)::xlow=0high=SIZE(arr)-1DOWHILE(found==0)!直到找到元素或数组遍历完为止mid=(low+high)/2!计算中间位置IF(arr(mid)==x)THEN!如果中间元素等于要查找的元素，则找到found=1!设置found标志为1，表示找到元素ELSEIF(arr(mid)>x)THEN!如果中间元素大于要查找的元素，则在左半部分查找high=mid-1!将high指向中间元素的左边的位置ELSE!如果中间元素小于要查找的元素，则在右半部分查找low=mid+1!将low指向中间元素的右边的位置ENDIFENDDOIF(found==0)PRINT*,"元素未找到。

fortran知识点总结

fortran知识点总结一、语法结构Fortran语言的语法结构遵循一套严格的规则。

下面是一些常见的语法结构：1. 程序单元：Fortran程序由一个或多个程序单元组成。

每个程序单元由一个或多个声明和执行语句组成。

2. 注释：在Fortran中，注释可以用来提高代码的可读性。

注释以感叹号（!）开头，直到行末为止。

3. 标识符：Fortran中的标识符由字母、数字和下划线组成，且区分大小写。

标识符用于表示变量、函数、子程序等。

4. 变量声明：在Fortran中，变量声明使用关键字“REAL”、“INTEGER”、“LOGICAL”等来指定变量的数据类型。

例如，REAL :: x 表示声明了一个实数类型的变量x。

5. 程序控制结构：Fortran提供了多种控制结构，包括顺序结构、条件结构和循环结构。

这些结构提供了程序的流程控制和逻辑控制。

6. 函数和子程序：Fortran支持函数和子程序的定义和调用。

函数和子程序可以帮助程序员组织和重用代码。

7. 模块和接口：Fortran中的模块和接口提供了一种组织代码的方式。

模块可以包含多个子程序和全局变量，接口可以用来定义子程序的接口。

二、数据类型在Fortran中，数据类型用于表示数据的类型和大小。

Fortran提供了多种数据类型，包括整数、实数、逻辑值、字符、复数等。

下面是一些常见的数据类型：1. 整数：整数类型用于表示整数值。

在Fortran中，整数类型包括“INTEGER”、“LOGICAL” 和“CHARACTER”类型。

2. 实数：实数类型用于表示实数值。

在Fortran中，实数类型包括“REAL”和“COMPLEX”类型。

REAL类型用于表示实数，COMPLEX类型用于表示复数。

3. 字符：字符类型用于表示字符值。

在Fortran中，字符类型使用CHARACTER关键字进行声明。

字符类型可以表示单个字符或者字符数组。

4. 数组：数组类型用于表示多个相同类型的数据。

fortran课后习题答案

fortran课后习题答案Fortran课后习题答案在学习Fortran编程语言时，课后习题是巩固知识、提高编程能力的重要途径。

通过解答课后习题，学生可以加深对Fortran语法和逻辑的理解，提高编程实践能力。

以下是一些Fortran课后习题答案，供大家参考。

1. 编写一个Fortran程序，计算并输出1到100的所有偶数的和。

程序代码如下：```fortranprogram sum_even_numbersimplicit noneinteger :: i, sumsum = 0do i = 2, 100, 2sum = sum + iend doprint *, 'The sum of even numbers from 1 to 100 is:', sumend program sum_even_numbers```2. 编写一个Fortran程序，找出一个整数数组中的最大值和最小值，并输出它们的位置。

程序代码如下：```fortranprogram find_max_minimplicit noneinteger :: i, n, max_val, min_val, max_pos, min_pos integer, dimension(10) :: arr! 初始化数组arr = (/3, 7, 2, 8, 5, 10, 1, 6, 4, 9/)! 初始化最大值和最小值max_val = arr(1)min_val = arr(1)max_pos = 1min_pos = 1! 找出最大值和最小值do i = 2, 10if (arr(i) > max_val) thenmax_val = arr(i)max_pos = iendifif (arr(i) < min_val) thenmin_val = arr(i)min_pos = iendifend doprint *, 'The maximum value is', max_val, 'at position', max_posprint *, 'The minimum value is', min_val, 'at position', min_posend program find_max_min```通过这些课后习题的答案，我们可以看到Fortran语言的一些基本特性和常用语法的运用。

贪婪算法(例题及相关解答)

第 1 章贪婪算法虽然设计一个好的求解算法更像是一门艺术，而不像是技术，但仍然存在一些行之有效的能够用于解决许多问题的算法设计方法，你可以使用这些方法来设计算法，并观察这些算法是如何工作的。

一般情况下，为了获得较好的性能，必须对算法进行细致的调整。

但是在某些情况下，算法经过调整之后性能仍无法达到要求，这时就必须寻求另外的方法来求解该问题。

本章首先引入最优化的概念，然后介绍一种直观的问题求解方法：贪婪算法。

最后，应用该算法给出货箱装船问题、背包问题、拓扑排序问题、二分覆盖问题、最短路径问题、最小代价生成树等问题的求解方案。

1.1 最优化问题本章及后续章节中的许多例子都是最优化问题（ optimization problem），每个最优化问题都包含一组限制条件（ c o n s t r a i n t）和一个优化函数（ optimization function），符合限制条件的问题求解方案称为可行解（feasible solution），使优化函数取得最佳值的可行解称为最优解（optimal solution）。

例1-1 [ 渴婴问题] 有一个非常渴的、聪明的小婴儿，她可能得到的东西包括一杯水、一桶牛奶、多罐不同种类的果汁、许多不同的装在瓶子或罐子中的苏打水，即婴儿可得到n 种不同的饮料。

根据以前关于这n 种饮料的不同体验，此婴儿知道这其中某些饮料更合自己的胃口，因此，婴儿采取如下方法为每一种饮料赋予一个满意度值：饮用1盎司第i 种饮料，对它作出相对评价，将一个数值s i 作为满意度赋予第i 种饮料。

通常，这个婴儿都会尽量饮用具有最大满意度值的饮料来最大限度地满足她解渴的需要，但是不幸的是：具有最大满意度值的饮料有时并没有足够的量来满足此婴儿解渴的需要。

设a i是第i 种饮料的总量（以盎司为单位），而此婴儿需要t 盎司的饮料来解渴，那么，需要饮用n种不同的饮料各多少量才能满足婴儿解渴的需求呢？设各种饮料的满意度已知。

FORTRAN95第八章实用程序设计方法

FORTRAN95第八章实用程序设计方法Fortran 95是一种编程语言，其提供了许多实用的程序设计方法。

本文将介绍Fortran 95的第八章，主要讨论了一些实用的程序设计方法，并对其进行详细的阐述。

首先，第八章首先介绍了Fortran 95中的模块和接口。

模块可以将程序中相关的子程序、变量和常量组织在一起，使得程序更加结构化。

接口则可以定义子程序的输入和输出参数，以及子程序的类型和属性。

这样可以提高代码的可读性和重用性。

接下来，该章节还介绍了Fortran 95中的递归子程序。

递归是指一个子程序可以调用自己。

递归子程序可以解决一些复杂的问题，例如数学中的阶乘计算。

在使用递归子程序时，需要注意递归的终止条件，否则可能导致无限循环。

此外，Fortran 95还引入了动态内存分配的概念。

动态内存分配允许在程序运行时动态地申请和释放内存。

这对于处理大规模数据或者需要临时存储空间的情况非常有用。

Fortran 95提供了ALLOCATE和DEALLOCATE语句来进行动态内存分配和释放。

在实际的程序设计中，很多时候需要对输入数据进行校验和处理。

Fortran 95提供了一系列的内置子程序和函数，可以方便地进行数据处理。

例如，可以使用MOD函数计算一个整数的余数，还可以使用TRANSFER函数将一个数据对象转换成另一种类型。

此外，本章还介绍了一种常见的程序设计技巧，即使用函数来替代变量。

这样可以提高代码的可读性和维护性。

通过将一些复杂的计算封装在函数中，可以简化主程序的逻辑。

最后，本章还介绍了一些常用的数学库函数。

Fortran 95提供了一系列的内置函数，用于数值计算和数学操作。

例如，可以使用SQRT函数计算一个数的平方根，还可以使用LOG函数计算一个数的自然对数。

总之，Fortran 95的第八章介绍了一些实用的程序设计方法。

通过掌握这些方法，可以提高代码的结构化程度和可读性，同时还可以提高代码的灵活性和可重用性。

C语言基于贪心算法解决装箱问题的方法

C语⾔基于贪⼼算法解决装箱问题的⽅法本⽂实例讲述了C语⾔基于贪⼼算法解决装箱问题的⽅法。

分享给⼤家供⼤家参考，具体如下：问题描述：有⼀些箱⼦，容量为V，同时有n个物品，每个物品有⼀个体积（⼩于等于箱⼦容量），要求将物品全部装⼊箱⼦中，使占⽤的箱⼦数尽量少。

贪⼼算法中要求每⼀步的解都是当前步骤中的最优解。

原问题的解可以通过⼀系列局部最优的选择来达到，这种选择并不依赖于⼦问题的解。

算法思想：1、数据结构要求求解箱⼦数⽬，也就是说不能确定会占⽤多少个箱⼦，因此采⽤链表的形式来存储箱⼦及其信息。

同时，每个箱⼦中物品的数⽬也⽆法确定，同理采⽤链表来存储每个箱⼦中的物品信息。

由此得出数据节点的定义：typedef struct{int gno;int gv;}Goods;typedef struct node{int gno;struct node *link;}GNode;typedef struct node1{int remainder;GNode * head;struct node1 * next;}GBox;2、求解思路使打开的箱⼦数尽量少，也就是说每个箱⼦容积被尽可能多地占⽤。

将物品按照体积降序排列后，再从第⼀个物品开始，挨个寻找能放下它的箱⼦，这样可以保证局部最优。

void GoodsSort(Goods goods[], int n){int i, j;Goods t;for (i = 0; i<n - 1; i++){for (j = i + 1; j<n; j++){if (goods[i].gv<goods[j].gv){t = goods[i];goods[i] = goods[j];goods[j] = t;}}}for (i = 0; i<n; i++)printf("%d %d\n", goods[i].gno, goods[i].gv);排序完成，就可以正式开始装箱⼦了。

贪婪算法的基本原理及应用

贪婪算法的基本原理及应用1. 贪婪算法概述贪婪算法是一种经典的算法设计思想，在计算机科学中得到广泛应用。

贪婪算法通过在每一步选择当前最优解，最终得到问题的整体最优解。

贪婪算法的优势在于简单易实现，通常具有较低的时间复杂度，但不能保证求得全局最优解。

2. 贪婪算法的基本原理贪婪算法的基本原理是在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，而不考虑之后的结果。

贪婪算法通常适用于满足最优子结构性质的问题，即通过局部最优解能够得到全局最优解。

3. 贪婪算法的应用场景贪婪算法在各个领域都有广泛应用，以下是一些常见的应用场景：3.1. 集合覆盖问题给定一个全集U和一组子集S，每个子集S都包含于全集U，求一个最小的子集集合C，使得C中的子集覆盖全集U。

在这个问题中，贪婪算法可以通过每次选择包含最多未覆盖元素的集合，直到覆盖全集U。

3.2. 背包问题背包问题是一个经典的优化问题，即在有限的背包空间下，如何选择一些物品放入背包，使得背包中物品的总价值最大。

贪婪算法可以通过每次选择单位重量或单位体积价值最高的物品，直到背包装满或无法再放入更多物品。

3.3. 最小生成树问题最小生成树问题是指在一个连通无向图中找到一棵包含所有顶点的最小权重的树。

贪婪算法可以通过每次选择具有最小权重的边，直到生成一棵包含所有顶点的最小生成树。

3.4. 哈夫曼编码哈夫曼编码是一种用于数据压缩的编码方式，通过将出现频率较高的字符用较短的编码表示，出现频率较低的字符用较长的编码表示，减少数据的存储空间。

贪婪算法可以通过每次选择频率最低的两个字符进行编码，直到生成整个字符集的哈夫曼编码。

4. 贪婪算法的优缺点贪婪算法具有以下优点： - 简单易实现，通常具有较低的时间复杂度。

- 对于满足最优子结构性质的问题，能够得到较好的近似解。

然而，贪婪算法也存在一些缺点： - 不能保证求得全局最优解，有可能只能得到局部最优解。

- 对某些问题，贪婪策略不一定总是可行的。

卢卡斯fortran程序法则

卢卡斯Fortran程序法则是由计算机科学家、程序员Edsger W. Dijkstra首次提出的一项关于编程实践的重要原则。

这一法则旨在指导程序员们在编写Fortran语言程序时应当遵循的最佳实践和规范。

在如今的计算机编程领域，尽管Fortran语言已经逐渐被更为现代化的语言所取代，但卢卡斯Fortran程序法则所体现的编程原则仍然具有广泛的指导意义和深远的影响。

卢卡斯Fortran程序法则包括以下几个重要内容：1. 程序的逻辑应当以一种清晰、简洁、易于理解的方式进行组织。

这一规则旨在指导程序员们在编写程序时应当遵循最佳的逻辑结构和代码组织方式，以确保程序的可读性和可维护性。

2. 程序中应当避免使用全局变量和共享状态，而应当尽可能地采用局部变量和封装的方式进行程序设计。

这一规则旨在指导程序员们在编写程序时应当尽量减少对全局状态的依赖，从而提高程序的可靠性和可测试性。

3. 程序中的错误处理应当得到充分的重视和处理。

程序员们应当为程序中可能出现的各种错误情况编写相应的错误处理机制，以提高程序的健壮性和可靠性。

4. 程序中应当尽可能地避免使用隐式转换和类型转换。

这一规则旨在指导程序员们应当尽量减少程序中的类型转换和强制转换操作，以避免可能导致的错误和不确定性。

5. 程序中应当尽可能地降低循环的复杂度和嵌套层次。

程序员们应当尽量避免编写过于复杂的循环结构和嵌套层次，以提高程序的可读性和性能。

卢卡斯Fortran程序法则提出了一系列关于程序设计和编程实践的重要原则，旨在指导程序员们在编写Fortran语言程序时应当遵循的最佳实践和规范。

尽管Fortran语言在计算机编程领域的地位逐渐被更为现代化的语言所取代，但卢卡斯Fortran程序法则所体现的编程原则仍然具有重要的指导意义和深远的影响。

希望程序员们在实际的编程实践中能够充分理解和应用这些原则，以提高程序的质量和可靠性，推动计算机编程技术的不断发展和进步。

变尺寸装箱问题的迭代贪婪动态规划算法

第38卷第1期2021年2月江苏船舶JIANGSU SHIPVol.33No.1Feb.3221变尺寸装箱问题的迭代/贪婪动态规划算法姚汝林1，尹石军2,郭蕴华3(1.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海202242；2.招商局重工(江苏)有限公司，江苏海门226116；3.武汉理工大学能源与动力工程学院，湖北武汉430263)摘要：针对船舶建造中管材切割规划这一类特殊的变尺寸装箱问题,提出了一种迭代贪婪/动态规划算法(IGDP)并对其进行求解。

首先，提出了求解子集和问题的贪婪操作与动态规划的组合解法。

然后，基于贪婪操作与动态规划的组合解法实现对整个问题的构造启发式求解,并且通过迭代的拆箱/再分配操作提高了算法的局部搜索能力。

最后，通过8个算例的仿真实验,对所提算法与现有算法进行了性能比较。

结果表明：IGDP的性能优于现有算法，且具有可以接受的计算耗费。

关键词:变尺寸装箱;动态规划;启发式;船舶建造;管材切割中图分类号：U671.963文献标志码：ADOI:12.19646/ld.32-1232.3221.363210引言管材切割是船舶建造过程中的一个重要的生产步骤，新近研究将船厂管材切割问题描述为一维下料问题I One-dimensiooal cntting stock problem,1D-CSP)⑴。

但是，由于船舶建造的复杂性，某些场合零件管和原料管都具有随机长度。

在此情况下，应将船舶建造的管材切割问题描述为变尺寸装箱问题(Variabln-sizeb bin pacnOg problem,VSBPP)，而非1D-CSP2。

对于VSBPP问题，研究人员先后提出了近似算法⑶、分支定界算法⑷、分组遗传算法(Grouped genetic algorittm,GGA)⑸、迭代递减首次适合算法(Iterative first-Ct decreasing,IAFD)；、迭代MBS启发式算法(Iterative minimal bin slack,IM BS)⑺、可变邻域搜索(Vaeablc neighborOoob search, VNS)方法⑻和基于动态规划的启发式方法⑼进行求解。

贪婪算法在NP完全问题中的应用

贪婪算法在NP完全问题中的应用NP完全问题是计算机科学中的一个非常重要的概念。

解决 NP 完全问题是一个集体智慧和计算机科学领域的挑战。

要想解决 NP 完全问题，我们必须依靠复杂的算法和工具，以找到最优解或者近似解。

在这些算法当中，贪婪算法是一个非常优秀的解决方案。

什么是 NP 完全问题？首先，让我们来回顾一下 NP 完全问题的定义。

NP 完全问题是指那些可以在多项式时间复杂度内验证一个解是正确的，但是无法在多项式时间内找到最优解的问题。

例如，旅行商问题、背包问题等等。

为什么 NP 完全问题如此难解？NP 完全问题如此难解，是因为它们的解决方案非常依赖于问题大小。

也就是说，随着问题的大小不断增加，问题的解决时间也会呈指数级增长。

换句话说，寻找最优解可能需要非常长的时间。

例如，对于旅行商问题，只有通过计算所有可能的路线才能找到最短路径。

贪婪算法介绍贪婪算法是一种解决问题的算法，能够在较短的时间内找到问题的近似最优解。

这种算法的基本思想是在每一步中，以当前状态为基础，每次选择最优解，直到达到全局最优解。

贪婪算法通常简单、高效、易于理解和实现。

使用贪婪算法解决背包问题背包问题是一个典型的 NP 完全问题。

它是指有一个背包，可以装载一些重量不等、价值不同的物品。

现在我们需要选择一些物品放入背包，使得背包中最终装下的物品价值最高。

在使用贪婪算法解决背包问题时，我们以物品的价值作为排序的依据，每次选择价值最高的物品放入背包中。

在这个过程中，我们需要根据背包的容量对物品进行分类，以避免选择哪些不能装入背包的物品。

通过这种方法，我们可以在短时间内找到一个近似最优解。

虽然贪婪算法可以在较短时间内找到问题的近似最优解，但是它并不总是找到全局最优解。

这也是贪婪算法的一个缺点。

但是，贪婪算法在实际应用中仍然具有很高的价值。

通过使用贪婪算法，我们可以解决许多实际问题，如路由问题、图形问题、网络流等等。

结论贪婪算法是解决 NP 完全问题的一种非常好的算法。

matlab求贪婪算法-装箱问题的练习

利用matlab编程FFD算法完成装箱问题：设有6种物品，它们的体积分别为：60、45、35、20、20和20单位体积，箱子的容积为100个单位体积。

建立box_main.mfunction[box_count,b]=box_main(v) vmax=100;sort(v,'descend');n=length(v);b=zeros(1,n);for i=1:nb(i)=vmax;endbox_count=1;for i=1:nfor j=1:box_countif v(i)<=b(j) %可以放入b(j)=b(j)-v(i);break;else %不可放入时continue;endendif j==box_countbox_count=box_count+1;endendbox_count=box_count-1;end主程序为：v=[60 45 35 20 20 20];[box_count,b]=box_main(v)结果：box_count =3 b =5 15 80 100 100 100所以，使用的箱子数为3, 使用的箱子的剩余空间为5，15 ，80。

“超市大赢家”提供了50种商品作为奖品供中奖顾客选择,车的容量为1000dm3 , 奖品i占用的空间为wi dm3 ,价值为vi 元, 具体的数据如下:vi = { 220, 208, 198, 192, 180, 180, 165, 162, 160, 158,155, 130, 125, 122, 120, 118, 115, 110, 105, 101, 100, 100, 98,96, 95, 90, 88, 82, 80, 77, 75, 73, 72, 70, 69,66, 65, 63, 60, 58,56, 50, 30, 20, 15, 10, 8, 5, 3, 1}wi = {80, 82, 85, 70, 72, 70, 66, 50, 55, 25, 50, 55, 40, 48,50, 32, 22, 60, 30, 32, 40, 38, 35, 32, 25, 28, 30, 22, 50, 30, 45,30, 60, 50, 20, 65, 20, 25, 30, 10, 20, 25, 15, 10, 10, 10, 4, 4, 2,1}。

程序存储问题（贪心算法）

程序存储问题（贪⼼算法）
问题描述
条件：磁盘空间有限；程序⼤⼩不同。

在有限的磁盘上存放尽可能多的程序，就要求选择的程序尽可能⼩。

算法描述
贪⼼算法：总是从可选程序中选择最⼩的试放⼊磁盘。

1. 排序：对程序按⼤⼩升序排；
2. 循环添加：从i = 1开始，选择排序后序列的第 i 个（即a[i]，1 <= i <= n）个加⼊暂存（sum，初始为0），判断是否满⾜sum⼩于磁盘空间，是则计数（count++），否则跳出循环；
反证法证明贪⼼选择可以推出最优解：
1. 证明选择可以从贪⼼（最⼩程序）开始：选择从最⼩程序开始即解不为空时可以选择最⼩程序。

假设解不为空，从这样得到的选择序列中任选⼀个，⽤最⼩程序替换，放⼊程序数（count）不变；
2. 证明最优⼦结构性质：在解不为空、第⼀次可以选择最⼩程序的前提下，假设在最优解中去掉第⼀次选择的最⼩程序后得到的⼦问题的最优解的count_0⼤于原问题最优解的count_1-1，那么将最⼩程序加⼊选择产⽣的解的count_2⼤于count_1，此时count_1不是最优解，这不成⽴。

故此问题具有最优⼦结构性质。

时间和空间复杂度分析
时间复杂度：程序进⾏了⼀次快排（O(nlogn)）和循环（O(n)），故时间复杂度为O(nlogn)；
空间复杂度：程序new了⼀个⼀维数组（a[n]）⽤于存放每个程序的⼤⼩，故时间复杂度为O(n)。

⼼得体会
虽然参考会场安排问题的证明⼤致写了以上证明，但我对贪⼼算法的正确性的证明还是有很⼤的疑惑。

贪婪算法最优化求解实验心得

贪婪算法最优化求解实验心得贪婪算法是一种在求解优化问题时常用的算法。

在本次实验中，我们使用贪婪算法求解一个最优化问题。

通过实验，我深刻体会到了贪婪算法的优点和局限性，也感受到了算法设计的重要性。

我要介绍一下本次实验中的问题。

给定一组物品，每个物品有一个重量和一个价值，要求从中选择一定数量的物品，使得它们的总重量不超过给定的限制，同时总价值最大。

这是一个常见的背包问题，可以用贪婪算法求解。

贪婪算法的基本思路是每次选择当前状态下最优的决策，然后继续进行下一步决策。

在本次实验中，我们使用了一种贪心策略：每次选择当前剩余物品中单位价值最大的物品放入背包中。

这个策略的优点是简单易懂，时间复杂度低，能够得到比较好的结果。

但是，它也有一些局限性。

比如，在某些情况下，可能会出现选取的物品数量较少，导致价值并不是最大的情况。

因此，在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的贪心策略。

在本次实验中，我们使用Python编程实现了贪婪算法，并对其进行了测试。

测试结果表明，该算法能够在较短时间内得到比较好的结果。

同时，我们也发现了一些问题。

比如，当物品数量较大时，算法的效率会大大降低，甚至无法得到结果。

因此，需要对算法进行优化，以提高效率。

在实验中，我还学到了一些关于算法设计的经验。

首先，需要对问题进行合理的抽象，找到问题的本质特征，以便于选择合适的算法。

其次，需要对算法进行细致的设计和优化，使其能够在实际应用中发挥最大的效用。

最后，需要对算法进行测试和评估，以确定其优缺点和适用范围。

总的来说，本次实验让我深刻体会到了贪婪算法的优点和局限性，也加深了我对算法设计的理解和认识。

在以后的学习和应用中，我会继续努力，不断提高自己的算法能力和实践经验。

贪婪取走算法

贪婪取走算法
贪婪取走算法（greedy algorithm）是一种用于问题求解的简单且常用的算法策略。

其基本思想是每次做出当前看起来最好的选择，而不考虑整体最优解。

具体来说，在每一步中，贪婪算法选择当前状态下的最佳解决方案，而不考虑该选择对后续步骤的影响。

贪婪取走算法一般适用于满足以下两个条件的问题：
1. 最优子结构性质：问题的最优解包含子问题的最优解。

也就是说，通过局部最优解可以得到整体最优解。

2. 贪婪选择性质：作出一个贪婪选择后，问题可分解为一个更小的子问题，子问题可以独立地求解，而不影响其他子问题的求解。

然而，贪婪算法并不一定能提供问题的最优解。

这是因为贪婪算法通常只关注当前状态下的最佳选择，而忽视了长远的影响。

所以在使用贪婪算法时，需要对问题进行适当的建模，以确保贪婪选择是合理和可行的。

总结起来，贪婪取走算法是一种简单但不一定有效的问题求解策略，适用于满足最优子结构和贪婪选择性质的问题。

在实际应用中，我们需要结合问题的特点和要求，合理选择算法策略，以获得更好的结果。

贪婪和A-Star算法在物流配送中的应用及仿真

贪婪和A-Star算法在物流配送中的应用及仿真徐彬;王权锋;刘斌;苏建美【摘要】在物流的各项成本中，配送成本占了相当高的比例。

因此，物流配送中最优路径选择对物流企业增加利润起着关键作用。

采用科学、合理的方法来进行物流配送路径的优化，是物流配送领域的重要研究内容。

本文深入研究A-Star算法，结合贪婪算法的思想，在QT Creator平台上，采用Visual C++编程对物流配送中路径的选择问题进行模拟仿真。

通过再现交通运输环境，模拟物流运输中的突发事件，优化物流配送的路线。

根据需求，设计出最短路径和最少时间的配送方式，并在地图上显示其对应的路径。

通过本软件模拟解决物流配送中各种情况，从而降低运输成本。

这对于提高物流配送决策效率以及降低物流配送成本具有重要的意义。

%Distribution costs account for high proportion in the ifeld of logistics costs. So, the key to increase the proift of logistics enterprises is to choice the optimal Logistics distribution routing. It is an important area of study for us to use a scientiifc and rational approach for optimizing the Logistics distribution routing. A-Star algorithm was deep researched in this paper. And it combined with the thought of greedy. In QT Creator platform, we used Visual c++to simulate the problem that the route selection of logistics distribution. By recreating the transportation environment, and simulating the emergency logistics to optimize logistics distribution route. According to the requirements, we designed the shortest route and the distribution route of the minimum time, and showed the corresponding route on the map. It can reduce the transportation costs through the software simulation solution for all kinds of logistics distribution situation.It is very vital signiifcance to improve the decision-making efifciency of logistics distribution and reduce the logistics costs.【期刊名称】《软件》【年(卷),期】2013(000)006【总页数】5页(P35-39)【关键词】最优路径选择;A-Star算法;贪婪算法;模拟仿真【作者】徐彬;王权锋;刘斌;苏建美【作者单位】成都理工大学管理科学学院，成都 610059; 成都理工大学数学地质四川省重点实验室，成都 610059;成都理工大学管理科学学院，成都 610059;成都理工大学管理科学学院，成都 610059;成都理工大学管理科学学院，成都610059【正文语种】中文【中图分类】TP301.6物流与国民经济及生活的诸多领域密切相关，越来越多得到重视，甚至被看作是企业“第三利润的源泉”，而在物流成本方面，运输费用占大约50% ,比重最大[1]。