五年级数学下册综合实践《打电话》

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五年级下册综合实践《打电话》课件

有一棵奇妙的树，原来只有一个树枝，第一年长出了一个树枝，第二年每个树枝分别长出了一个新的树枝，第三年每个树枝又都分别长出了一个新的树枝，照这样计算，到第五年，这棵树上一共有多少个树枝？
第一年第二年第三年第四年第五年
2 4 8 16 32
答：一共有32个树枝。
谢谢观赏！
2020/11/5
3、比一比：看看哪个方案最节省时间！！
最佳方案：
①
②
③
③
让知道消息的人都不
②
空闲下来，继续去通知其他的队员
③
③
1第1分钟
第2分钟
+1
第3分钟
+2
+4
最少需要3分钟
3、如果老师要通知15个队员，你能快速地帮我设计出最佳方案吗？
3、如果老师要通知15个队员，你能
快速地帮我设计出最佳方案吗？
① ② ③ ④
8
④
②
③
③
③
④
④
④
④ ④ ④
最少需要4分钟
1第1分钟
第2分钟
+1
第3分钟
第四分钟
+2
+4
ห้องสมุดไป่ตู้+8
第几分钟
12
新接到电话的队
员人数
12
知道消息的总人
数
24
3 45 6 7 … 4 8 16 32 64 … 8 16 32 64 128 …
想一想：
通知咱们班60个同学，至少需要多少分钟？
答：至少需要6分钟
算一算：
五年级下册综合实践《打电话》课件
1、在主题队会的活动筹备中，你是表演三句半的组长，星期天你要通过打电话的方式通知另外3个同学到你家来排练节目,每分钟通知一人，（即打一个电话需要1分钟），请你想一想，通知这3个同学最少需要几分钟？

五年级数学下册数学活动《打电话》

本活动通过王老师需要电话通知学生的情境，引导学生探索打电话通知的最节省时间的方案。首先，通过王老师通知3名、7名学生，让学生设计方案并计算所需时间，进而推广到通知更多学生时如何设计最优方案。活动中，学生需思考知道消息的人数与通知所需分钟数的关系，以及接到通知的学生总数与知道消息的人数之间的关系。通过这些问题，学生可以理解到，随着知增多，从而实现更高效的通知。此外，活动还通过实际问题，如一合唱团50人至少需要几分钟通知到每个人，以及一位老师在6分钟内能通知到的学生数量范围，进一步加深学生对这一规律的理解。最后，活动鼓励学生应用所学知识，为本班学生设计一个应急预案，以提升他们的实践能力和解决问题的能力。

五年级下册数学人教版《打电话》课件

有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？
第几年
12 3 4 5
长出树枝数 1 2 4
8 16一共树枝数 2 4 816 32一、说教材：《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。向学生渗透运用运
筹思想解决实际问题的内容。本课的素材是学生生活中截取的，并从中发现的规律。通过这个实践与综合应用，旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思维能力。
二、教学目标： 1.通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在
解决实际问题中的应用。 2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。 3.培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。
教学重点：亲身经历寻找最短时间的全过程。教学难点：通过板书的方式发现隐含的规律。三、说教法学法 1．根据时事合理编排教材，降低学生的认知难度。 2．在“比较”中“优化”规律。 3．多样练习，渗透“转化””思想。
2014年5月22日早晨发生恐怖事件之后各地的公安官兵，医疗救护人员迅速赶往现场，进行救治。因为在这个时候，时间就是生命 !
通知
请所有医疗救护人员迅速赶往现场！
可以打电话通知
新人教版五年级下册数学 “打电话”
假设打一个电话需要1分钟，那么至少需要几分钟可以让全部医
疗救护人员都知道这个消息？

2024年《打电话》教学反思

2024年《打电话》教学反思《打电话》教学反思1《打电话》是新课程五年级下册的一节综合实践课。

这节课题材非常好，和学生的实际生活密切相关。

这是跟岗老师上的一节汇报课，在反复研课、磨课，到最后的展示汇报教学中，我觉得：通过这节实践课，学生不但增长了知识，更学习了解决数学问题的方法。

通过教学，我有如下几点的体会：1.上出了活动课的特点。

首先是“活”，能主动引导学生灵活处理问题，活跃数学思维，课堂学习气氛浓厚，师生共同探究，学生参与度高。

再是动，这节课不仅关注结果，更要关注过程，关注学生在整个过程中的表现，能否积极动手、动脑、动口，把问题解决好。

在教学过程中能让学生畅所欲言，想说就说，想写就写，想画就画，有争有辨，在愉悦的环境中探索知识，心情舒畅。

2.能充分挖掘学生的潜能。

打电话，学生熟悉、感兴趣，能充分调动学生已有的生活积累，从通知演员入手，到对打电话方案的设计改进，都让学生结合知己的生活实际，使整节课的知识发展都在老师的引导下，让学生合作完成。

能看出老师是教学的组织者、学生的引导者、研究的参与者。

在课堂上老师能随时把握学生的学习水平与进度，不失时机的对学生进行帮、放，例如：当学生用一个一个打电话通知或平均分组的方法发通知时，教师就用投影把他们的想法展示出来，并让学生看图说事，当学生发现这样分组不省时时，就自己画起图来，有所创新地改进画图方法，这样让学生自己有序的学习画图，体现了数学方法的多样性，和方法的优化。

3．教师善于调动学生的情感。

教师善于调动学生的情感，使学生在不断获得成功的愉悦中，把知识的探讨引向深入。

例如在教学通知15名小歌手的过程中，把15名学生平均分成3组，需要7分钟，学生同样用分组法研究，把时间逐步缩短，最后只需5分钟。

每缩短1分钟，学生就为自己的成功高兴一次。

填写表格后，充分让学生通过观察分析寻找规律的'过程去体验数学的乐趣。

最后，就是学会运用，学生学得开心，为以后学习数学知识埋下了快乐的种子。

人教版五年级下册《综合与实践：打电话》教学设计及反思

综合与实践：打电话教学内容：教科书P102~103的内容。

教学目标：1.从解决问题的多种方案中寻找“打电话”的最优方案，发现事物隐含的规律。

2.通过画图、表格等多种方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。

让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。

3.使学生进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。

教学重点：探究和理解“打电话”的最优方法及隐含的规律。

教学难点：探究和理解“打电话”的最优方法及隐含的规律。

教学准备：课件教学过程：一、温习旧知识，谈话导入师：还记得我们四年级上册学习的“数学广角—优化”的知识吗？怎样沏茶才能让客人尽快喝上茶？怎样烙饼才是最快的方法？谁来说说。

学生回顾已学知识。

师：日常生活中，还有一些问题也是需要尽快完成的。

例如，学校合唱队暑假接到一个紧急演出的任务，老师需要打电话尽快通知到每一个队员。

电话大家都会打吗？生都说会。

师：但要尽快通知到每一个队员就不仅仅是打电话的问题了，其中还需要用到我们的数学知识。

这节课我们就来一起研究“打电话”的问题。

(板书课题：打电话)【设计意图】温习已学的有关优化的知识，为学生的知识迁移打好基础。

二、提出问题，提取信息课件出示习题。

师：要解决问题，就要提取问题的关键信息。

你认为在这个实际问题中，哪些信息比较关键？学生自由表达，说说各自判断的依据。

随着学生的回答，梳理信息，课件呈现。

开门见山，直奔主题，为后面探究方案、发现规律预留充分的时间，梳理关键信息，有利于培养学生认真审题、提取信息、抓住问题关键的习惯和能力。

三、探索比较，设计方案（一）初步探索。

师：要解决这个问题，大家能够想到什么办法？生：一个一个地通知和分组通知。

师：如果逐个通知，需要几分钟？如果分组通知，分几组合适？得用多长时间？小组讨论分组方法，画一画，算一算，需几分钟通知到所有学生。

（二）小组讨论“分组通知”的方案。

（三）汇报交流。

五下数学综合实践活动打电话教学设计

五下数学综合实践活动《打电话》教学设计荔湾区宝源小学易晓琳【教学目标】1、基础知识：创设学生熟悉的“打电话”生活情境，指导学生用画图、摆学具、列表格等方式，找到“打电话”的最优方案。

2、基本方法：经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、基本习惯：在实践活动中，培养学生独立思考的行为习惯、多维度思考的习惯。

在学生汇报过程中培养学生认真倾听、语言表达的习惯。

4、基本思维：让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。

使学生进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用。

5、学科核心素养：通过独立思考——小组讨论——比较——发现规律的数学活动，培养学生符号意识、推理能力和应用意识。

【教学重点】让学生探究和理解打电话的最优化方案。

【教学难点】让学生通过画图、列表的方式发现事物隐含的规律。

【教学准备】方案设计记录单、磁吸（1～15）、（卡纸5种色）【教学过程】一、故事导入【课件】孙悟空去西天取经的路上遇到了妖精，它每次只能拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也只能每次拔出一根毫毛变成一个孙悟空，每次变化的时间是1秒钟。

如果要变出3个孙悟空，一共要用几秒钟？还有更快的变法吗？比较两次变法，一个用了3秒钟，一个用了2秒钟，为什么会节省了一秒钟？小结：看来要节省时间，不但分同时变，还要让变出的孙悟空不要闲着，继续变。

太聪明了。

二、导入新课1、易老师在寒假值班那天接到一个紧急任务，学校合唱队有一个紧急演出，要尽快通知15名合唱队员。

我应该用什么方式通知她们呢？有没有一种方法既方便快捷，又能确保15名队员准确知道消息内容？【板书：打电话】【课件】提取关键信息：（1）要通知的人数：__15__（2）通知的方式及用时：打电话假设给一个人打电话需要1分钟（3）对于通知的要求：尽快如果打电话给一个队员要1分钟，一个一个地通知，需要多少分钟？【板书：逐个打15分钟】老师演示逐个打的图示法。

五年级下册数学综合实践(打电话)

（3）按照这样的规律，第5分钟，通知了几个人？已经通知的总人数是多少？第6分钟，通知了几个人？已经通知的总人数是多少？（4）你发现什么规律了吗？
7.总结：新通知的人数是前1分钟的2倍，而已经通知的总人数是新通知人数的2倍减1。
三、运用规律，解决问题
1.按上面的方式5分钟最多可以通知多少人？要通知50人，至少用多少分钟？ 2.阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴
痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫？ 3.“兔子问题”。
4.介绍 “斐波那契数列”。
四、布置作业
1.金帆管乐团共有54人，寒假期间有一个紧急的演出，韩老师需要尽快通知每一个人。用打电话的方式，每分钟通知一个人，请帮老师设计一个能够快速通知每一个人的打电话方案。
。分成5个小组：10个人分成4 、 3 、 2 、 1 、 0的（5分）。
二、联系生活，探究新知
（二）小组合作，探究方法
5.交流最优方案。
监控问题：（1）这个方案是怎么打的？通知到最后一个人用几（2分）钟为？什么这么打就节省时间了？（人人都没闲着）
二、联系生活，探究新知
（二）小组合作，探究方法
2.追问：是的，这其实是分组的思想。怎样分组通知用时少呢？（预设1：分成3个组，用时是3＋4＝7分钟。）
3.追问：是不是分的组越多用的时间越少呢？（预设2：分成5个组，用时也是5＋2＝7分钟。）
二、联系生活，探究新知
（二）小组合作，探究方法
1.介绍图示法。
我们可以把同学们想到的分组的办法用图来表示
择。今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。（板书课题：打电话）

人教版小学数学五年级下册综合与实践《★ 打电话》PPT1

1
1 2
2
3
3
4
4 5
5 6
6
…
一共需要用 15 分钟
星期六的上午，学校足球队要与临时来
访的球队举行一场足球友谊赛，老师要尽快
通知球队的15 15名队员，如果采用打电话的方
式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个
打电话
3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
一共需要 7
分钟
1
2
多可以通知多少人？
230-1＝1073741823 ≈ 11亿
纸
猜一猜如果一张纸的厚度为0.05毫米, 连续对折28次后。你觉得会有多厚呢？
约 13422米这就是倍增的力量！
• 生活中的倍增现象
细胞的分裂与生长：第一次分裂由1个分为2个，第二次由2个分为4个，每次分裂都是成倍增长。
生活中的倍增现象
8 9
10
11 12
13
14
15
一共需要用4分钟
第n分钟
接到通知的队员和老师的总人数接到通知的队员总人数
1
2 1
2
4 3
3
8 7
4
16 15
5
32 31
6
64 63
…
… …
n
2
n
n
2 -1
接到通知的队员和老师的总人数是翻倍增加的。
老师有个消息要发布，如果用打电话的方
式通知，1分钟通知1人，请你猜一猜30分钟最
3
4
5
2 3
3 4
4 5
56
6 7
一共需要 7
分钟
要求： 1、想一想，还有更省时的方案么？ 2、画一画，画出具体的通知过程，把不同时间通知的人数用不同颜色表示出来。

人教版五年级下册数学综合与实践打电话

总结
你发现什么规律了吗？新通知的人数是前 1 分钟的 2 倍，而已经通知的总人数是新通知人数的 2 倍减 1 。
人教版五年级下册数学：综合与实践打电话
人教版五年级下册数学：综合与实践打电话
四、应用规律，解决问题
8分钟最多能通知到多少人？ 8分钟最多能通知到256人。如果一个合唱团有 50 人，最少花多长时间就能通知到每个人？最少花 6 分钟就能通知到每个人。
人教版五年级下册数学：综合与实践打电话
三、深度思考，发现规律
时间
共知道总新通知人已经通知
人数
数
总人数
1
2
1
1
2
4
2
3
3
8
4
7
4
16
8
15
…… ……ຫໍສະໝຸດ …………人教版五年级下册数学：综合与实践打电话
人教版五年级下册数学：综合与实践打电话
时间共知道总人数新通知人数已经通知总人数
1
2
1
1
2
4
2
3
3
8
4
7
4
16
8
15
5
32
16
31
6
分成5个组，用时也是5 + 2 = 7分钟。
想一想：还有更快的方法吗？
每个队员接到通知后马上通知别人。
接下来他（她）再继续通知其他人……
我们用图示的方法找一找。
最优方案
老师
队员
2
线上的数——第几分钟
1 2
3
3
33
4
4
44 4
4 44
第 1342 分钟

五年级下册数学课件-综合与实践打电话人教版PPT(共18页)

•
2.同学们，相信你们大多数同学都有旅游的经历，请大家交流一下，到过哪些名山大川，有什么感受？大自然中的山水，不仅能给我们带来美感也给我们带来灵感，今天让我们从诸子大家对山水的体悟中，学习为人为事的道理。
•
3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚至熟视无睹了，不论是农村还是城镇，往来于胡同之中的经验是有的。但对于胡同中蕴含的文化内涵却不大注意。
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式上的一大特色。本诗的前三节，都用大致相同的语言形式表明作者相信未来不变的信念，每一节最后都由“相信未来 ”四个字结尾。而且用冒号把它们凸现出来，如音乐中的主题句反复出现，强化了作品的主旋律，增强了诗文的感染力，突出了诗歌的主旨。
4 分钟。
按上面的方式， 5 分钟最多可以通知多少人？
五年级下册数学课件-综合与实践打电话人教版PPT(共18页)
5 分钟最多可以通知 31人。
五年级下册数学课件-综合与实践打电话人教版PPT(共18页)
总结
你发现什么规律了吗？新通知的人数是前 1 分钟的 2 倍，而已经通知的总人数是新通知人数的 2 倍减 1 。
综合与实践打电话
一、提出问题，提取信息
一个合唱队共有 15 人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知 1 人，请帮助老师设计一个打电话的方案。
你打算怎样解决呢？
请你提取这个实际问题的关键信息，写
在下面。要通知的人数：__1_5__人_____________ 通知的方式及用时：__打__电__话________ _每__分__钟__通__知__1__人_ 对于通知的要求：____用__时__最__短________

数学人教版五年级下册综合实践--打电话

先画好电话通知的示意图。
再确定谁通知谁。
老师
队员
线上的数——第几分钟
第1分钟第2分钟
第3分钟第4分钟
......
......
利用列表的方法分析规律。
第几分钟
新通知人数已经通知总人数
......
1
2
3
4
5
1 1
2
3
4 7
8
15
16
...... ......
31
1.如果一个合唱团有31人，通知一人需要1分钟，最少花几分钟就能通知到每个人？
5分钟
2.小猪准备开一个生日聚会，它想通知森林里的小动物来参加，如果通知一只小动物需要 1分钟，那么小猪在最短时间内通知 40 只小动物来聚会，需多长时间？
第几分钟
新通知人数已经通知总人数
1
2
3
4
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6
1 1
2
3
4 7
8
15
16
32
63
31
3.有一棵树，原来有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝上分别长出1个树枝，第三年每个树枝上又都分别长出 1个树枝。照这样计算，第五年这棵树上一共有多少个树枝？
综合与实践打电话
义务教育人教版数学第十册
大有小学谈川
学校足球队周六要进行一场临时比赛，张华、刘强、王东三位同学在家还不知道，怎么办？
老师
队员
线上的数
第几分钟
1 2 3
老师
队员
线上的数
第几分钟
1
2
3
老师
队员

1五年级数学综合实践打电话

最优方案
第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第三分钟通知4个、第四分钟通知8个。我发现接到通知的人数是2倍2倍增加的。
我发现每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数。
如果把老师算在内，第一分钟知道这个通知的总人数是2人，第二分钟知道这个通知的总人数是4人，第三分钟是8人，第四分钟接到这个通知的总人数是16人。
2.阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫？
电话问题应分组关键要把2来数几分钟几个2 相乘得积含首数
当堂检测
1.金帆管乐团共有54人，寒假期间有一个紧急的演出，韩老师需要尽快通知每一个人。用打电话的方式，每分钟通知一个人，请帮老师设计一个能够快速通知每一个人的打电话方案。 2.下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫78个员工回来开会，如果用打电话的方式，每通知一个人要半分钟，最少要多少分钟才能通知完？
分析规律
时间 1 2 3 4 ……
共知道总人数
新通知人数
已经通知总人数
……
……
……
分析规律
时间 1 2 3 4 ……
共知道总人数 2 4 8 16 ……
新通知人数 1 2 4 8 ……
已经通知总人数 1 3 7 15 ……
练一练
1.按上面的方式5分钟最多可以通知多少人？要通知50人至少用多少分钟？学习目标
1.能从解决问题的多钟方案中寻找到 “打电话”的最优方案，发现事物隐含的规律。 2.能通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，学会归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。

相关主题

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五年级数学下册综合实践《打电话》
教材内容分析：“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。

“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。

尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。

很有让学生去研究的价值。

学情分析：这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。

其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。

从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。

因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。

教学目标:1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。

4、感受猜想与验证的重要性。

体会理论上的最优与实践中的最优的区别。

教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。

一、谈话引入
1、六一儿童节快到了，为了庆祝我们的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。

星期天，李老师接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！
2、学生汇报想法。

(师引导)
3、小结入题，板书课题。

为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。

那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测)
二、探究新知
先让学生想想都有哪些通知的方法？这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。

猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。

是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？
1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、反馈。

学生分别说出自己找到的最好的方法。

你刚才比较了几种方法？（设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）
方案1要15分钟。

这样肯定太慢了。

那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。

方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）
方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。

如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？
方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）
方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）
这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）
老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？
方案3：相互转告
小组讨论，汇报结果。

（设计意图：第二种方案的帮忙转告。

汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。

只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。

让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。

三、发现规律
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？
1、仔细观察示意图，第一分钟时，有几人打电话？打完电话后接到通知的队员和老师共有多少人？除去教师，通知到几名学生？第二分钟呢？第三分钟呢？你发现了什么？每增加1分钟，新接到通知的队员人数有什么规律？
2、你能找你的方法向大家介绍一下吗？
发现一：每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前（n-1）分钟内接到通知的队员和老师的总数。

发现二：第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是一个等比数列，通项公式为an=2n，发现三：第n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1）人。

四、应用规律
1、既然大家都发现了这一规律，那么5分钟可以通知多少人？6分钟、7分钟呢？
组织学生在小组中进行交流探讨，然后汇报。

2、老师要通知50位学生来学校举行活动，如果用打电话的方式，最少需要多少分钟？
提醒学生在具体实施中还有个问题要解决，那就是要设计好打电话的顺序，也就是说每个队员要清楚他接到电话后，后面要怎样继续通知其他队员。

因此这个方案还需要事先制定好一个打电话的流程示意图，让老师和每个队员都明确接到通知后，按照怎样的顺序通知后面的队员。

只有严格按照事先制定好的方案执行，才能达到节省时间的目的。

五、联系生活，拓展延伸
有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次，这摞纸的高度将超过南岳衡山的海拔高度”，他说的是真的吗？你能用本堂课学习的知识尝试解决吗？
想想生活中还有哪些事物的数量是成倍增长的呢？提供课外知识：《印度王的大米》、《胚胎细胞的分裂》。